DE3708661C2 - Ringlaser-Gyroskop mit Schwingbiegekörper - Google Patents

Ringlaser-Gyroskop mit Schwingbiegekörper

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Description

Die Erfindung betrifft ein Ringlaser-Gyroskop gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
Ein Ringlaser-Gyroskop nutzt den Sagnac-Effect, um eine Rotation zu erkennen. Zwei sich zueinander in Gegenrichtung ausbreitende Lichtbündel in einer geschlossenen Schleife haben Durchlaufzeiten, die sich direkt proportional zur Drehgeschwindigkeit der Schleife um eine zur Ebene der Schleife senkrechte Achse voneinander unterscheiden. Generell gibt es zwei Grundverfahren, um den Sagnac-Effekt zur Erkennung von Rotationen auszunützen. Ein erstes Verfahren ist interferometrischer Art, wobei die differentielle Phasenverschiebung zwischen zwei sich zueinander in Gegenrichtung ausbreitenden Bündeln gemessen wird, die von einer äußeren Quelle, typischerweise einem Laser, in einen Sagnac-Ring injiziert werden. Der Ring kann von Spiegeln begrenzt werden, die die Lichtbündel um den Lichtweg herum weiterleiten, oder er kann von einer zu einer Spule aufgewickelten optischen Faser gebildet werden. Lichtbündel, die aus dem Lichtweg austreten, interferieren und erzeugen ein Muster von hellen und dunklen Linien, das üblicherweise als Rand- bzw. Fransenmuster bezeichnet wird. Absolute Änderungen in dem Fransenmuster sind kennzeichnend für eine Rotation des Rings. Die Hauptschwierigkeit bei solchen Vorrichtungen besteht darin, daß diese Änderungen bei Rotationsgeschwindigkeiten, wie sie bei Lenk- bzw. Navigationsanwendungen von Interesse sind, sehr klein sind.
Das Ringlaser-Gyroskop verwendet die Resonanzeigenschaften eines geschlossenen Hohlraums, um die Sagnac-Phasendifferenz zwischen den sich in Gegenrichtung ausbreitenden Lichtbündeln in eine Frequenz-Differenz umzusetzen. Die hohen optischen Frequenzen von ungefähr 1015 Hz von Licht, das in Ringlaser- Gyroskopen verwendet wird, bewirken, daß winzige Phasenände­ rungen zu Schwebungsfrequenzen werden, die ohne weiteres ge­ messen werden können.
Ein Ringlaser-Gyroskop besitzt eine Sensorachse, die durch die geschlossenen Wege hindurchläuft, die von den sich in Gegen­ richtung ausbreitenden Bündeln durchlaufen werden. Wenn sich das Ringlaser-Gyroskop nicht um seine Sensorachse dreht, be­ sitzen die optischen Wege für die beiden sich in Gegenrichtung ausbreitenden Lichtbündel identische Längen, so daß die beiden Lichtbündel identische Frequenzen besitzen. Eine Rotation des Ringlaser-Gyroskops um seine Sensorachse bewirkt, daß sich die effektive Weglänge des Lichtes, das sich in der Drehrichtung bewegt, erhöht, während sich die effektive Weglänge für die Welle, die der Richtung der Drehung entgegenläuft, vermindert.
Ringlaser-Gyroskope können als passiv oder als aktiv klassifi­ ziert werden, je nachdem, ob das den Lasereffekt bzw. die Ver­ stärkung aufweisende Medium sich außerhalb oder innerhalb des Hohlraums befindet. In einem aktiven Ringlaser-Gyroskop wird der Hohlraum, der durch den geschlossenen optischen Weg defi­ niert wird, zu einem Oszillator und die Ausgangslichtbündel der beiden Richtungen überlagern sich, so daß sich eine Schwe­ bungsfrequenz ergibt, die ein Maß für die Rotationsgeschwin­ digkeit darstellt. Bei der Oszillatorausführung ist der Fre­ quenz-Filter-Bereich des Hohlraumresonators um viele Größenordnungen schmaler als der eines passiven Hohlraums und liefert so die Möglichkeit einer sehr genauen Rotations­ erfassung. Bis heute waren die Hauptaktivitäten zur Herstellung eines Ringlaser-Gyroskop-Rotationssensors auf einen aktiven Ringlaser gerichtet.
Wenn sich die Drehgeschwindigkeit des Ringlaser-Gyroskops innerhalb eines bestimmten Bereiches befindet, verschwindet die Frequenzdifferenz zwischen den Lichtbündeln. Dieses Phä­ nomen wird als Frequenz-Synchronisation bzw. Mitzieheffekt bzw. Moden-Synchronisation bezeichnet und stellt eine Haupt­ schwierigkeit von Ringlaser-Gyroskopen dar, weil bei niedrigen Rotationsgeschwindigkeiten das Ringlaser-Gyroskop die falsche Anzeige liefert, daß sich die Vorrichtung nicht dreht. Wenn die Drehgeschwindigkeit eines Ringlaser-Gyroskops bei einem Wert beginnt, der oberhalb des Wertes liegt, bei dem der Mit­ zieheffekt auftritt, und sich dann verringert, dann verschwin­ det die Phasendifferenz zwischen den Lichtbündeln bei einer bestimmten Eingangs-Drehgeschwindigkeit. Diese Eingangs-Dreh­ geschwindigkeit wird als Mitzieh-Schwelle ΩL bezeichnet. Der Bereich von Drehgeschwindigkeiten, in dem der Mitzieh­ effekt auftritt, ist der Totband- bzw. Unempfindlichkeitsbe­ reich des Ringlaser-Gyroskops.
Die Unmöglichkeit, kleine Drehgeschwindigkeiten genau zu messen, vermindert die Effektivität eines Ringlaser-Gyroskops in einem Navigationssystem.
Es gibt mehrere bekannte Verfahren, um die mit dem Mitzieh­ effekt verbundenen Schwierigkeiten zu lösen. Ein solches Verfahren besteht darin, das Ringlaser-Gyroskop um seine Sensorachse in mechanische Schwingungen zu versetzen, so daß die Vorrichtung ständig durch den Totband- bzw. Un­ empfindlichkeitsbereich hindurchschwingt und niemals in diesem Bereich festgehalten wird. Die mechanische Oszillation des Ringlaser-Gyroskops wird üblicherweise als "Zittern" be­ zeichnet. Ein typisches Ringlaser-Gyroskop wird mit einer Frequenz von ungefähr 400 Hz in eine Zitterbewegung ver­ setzt, wobei eine Winkelverschiebung von wenigen Bogenminuten auftritt.
Die mechanische Zitterbewegung wird dadurch erreicht, daß der Rahmen des Ringlaser-Gyroskops auf einer Schwingbie­ gekörper-Vorrichtung montiert wird, die eine Vielzahl von Flügeln oder Lamellen umfaßt, die sich von einem zentralen Teil weg erstrecken. Jeder Flügel besitzt zwei piezoelektrische Elemente, die auf zwei gegenüberliegenden Seiten des Flügels montiert sind. An die piezoelektrischen Elemente werden Spannungen so angelegt, daß das eine piezoelektrische Element auf jedem Flügel die Länge vergrößert, während das andere piezoelektrische Element die Länge vermindert. Der Effekt dieser Längenänderungen in den piezoelektrischen Elementen wird durch die Montage der piezoelektrischen Elemente auf den Flügeln auf diese übertragen. Die Vergrößerung der Länge auf der einen Seite eines jeden Flügels und die gleichzeitige Verkürzung der anderen Seite bewirkt, daß sich die Flügel biegen oder beugen, so daß jeder Flügel eine kleine Drehung um die Achse des Ringlaser-Gyroskops erfährt. Die Spannung ist oszillatorisch, so daß die Flügel ständig in Phase vibrieren und der Rahmen des Ringlaser-Gyroskops, der an den Flügeln befestigt ist, um die Achse rotiert.
Das Körper-Zittern bzw. -Schwingen muß so durchgeführt werden, daß die Zitter-Oszillationen den Rahmen des Ringlaser-Gyroskops nur um die Sensor- bzw. Meßachse rotieren lassen. Jede noch so kleine Komponente einer Rotation um andere Achsen bewirkt, daß die Meßachse auf einem kegelförmigen Pfad um die Richtung prä­ zediert, in die sie weisen sollte. Diese Bewegung der Achse wird als Konizität bezeichnet. Jede Änderung in der Richtung der Achse aufgrund der Zitterbewegung bewirkt Fehler im Aus­ gangssignal des Ringlaser-Gyroskops. Da ein Navigationssystem drei Ringlaser-Gyroskope umfaßt, die in einem Instrumentenblock so montiert sind, daß die Meßachsen aufeinander senkrecht stehen, ist eine mechanische Koppelung der Zitter-Oszillationen wahr­ scheinlich.
Um den Konizitätsfehler zu vermindern, wird die Oszillations­ ebene des Biegekörpers senkrecht zur Meßachse ausgerichtet und die Achse der Zitterbewegung ist mit sehr kleinen Toleranzen kolinear zur Meßachse. Um weiterhin die Oszillationen um andere Achsen möglichst klein zu halten, sollte der Biegeschwingkörper so starr als möglich sein, um jeglicher Tendenz zum Schwingen um andere Achsen zu widerstehen. Da alle mechanischen Systeme natürliche Oszillationsfrequenzen besitzen, wird ganz allge­ mein in geringem Maß eine Oszillation um andere Achsen auf­ treten. Typische dem Stand der Technik entsprechende Biege­ schwingkörper haben Rotations- und Translations-Resonanzfre­ quenzen unterhalb von 1000 Hz und besitzen eine relativ hohe Nachgiebigkeit, die in Verbindung mit relativ niedrigen Koni­ zitätsfrequenzen zu großen systematischen Fehlern führt. Diese nachgiebigen Biegeschwingkörper ermöglichen eine Bewegung des Rahmens um die Eingangsachse mit einer relativ großen Amplitude, wodurch es zu einer Kopplung mit der Systemblock-Bewegung kommt, was zu Winkelfehlern führt, die nicht mit Hilfe von Rechnerprogrammen kompensiert werden können.
Ein Ringlaser-Gyroskop der eingangs genannten Gattung ist in US-PS 44 36 423 beschrieben. Die Aufhängung dieses Ringlaser- Gyroskops umfaßt ein Torsionsgelenk, das in einer zentralen Bohrung eines Ringlaserkörpers axial montiert ist. Dieses Gelenk umfaßt eine Vielzahl von winkelmäßig beabstandeten Flügelabschnitten, die sich in radialer Richtung erstreckende Schlitze aufweisen, um eine Torsionsbewegung des Gyroskops um das Gelenk zuzulassen. Eine Vielzahl von beabstandeten, gekrümmten Segmenten überbrückt den Spalt zwischen den Flügelabschnitten und der gegenüberliegenden Oberfläche der Bohrung, wobei die Segmente an die Oberfläche der Bohrung angeklebt sind, um das Torsionsgelenk zu befestigen.
In der US-PS 41 15 004, die der DE 27 49 125 A1 entspricht, ist ein Doppelfedersystem beschrieben, durch das ein Gegengewicht am Gehäuse des Ringlaser-Gyroskops befestigt ist, um die Oszillationsbewegung des Gehäuses auf­ grund von Oszillationen des Gyroskops zu vermindern. Dieses Doppelfedersystem umfaßt einen ersten Satz von Federn, die zwischen dem Gehäuse und dem Gyroskop montiert sind, und einen zweiten Satz von Federn, die zwischen dem Gehäuse und dem Gegen­ gewicht montiert sind.
In der US-PS 43 49 183 wird eine Feder-Biegekörper-Baueinheit für eine Vorrichtung beschrieben, die dazu dient, ein Ringlaser- Gyroskop in eine Zitterbewegung zu versetzen. Die Baueinheit umfaßt eine Vielzahl von Biegefedern, die sich in radialer Richtung zwischen einer Nabe und einem Rand bzw. einer Felge erstrecken, wobei jede Feder durch vier piezoelektrische Scheib­ chen angetrieben wird. Jede Feder besitzt ein verringertes Träg­ heitsmoment um eine Achse parallel zu der gemeinsamen Achse von Felge und Nabe und eine verstärkte in Umfangsrichtung ver­ laufende Biegung in dem Bereich, wo sie an der Felge befestigt ist.
Aus der DE 31 50 160 A1 ist ein Ringlaserkreisel bekannt, der federnd gelagert ist, und bei dem eine Anregung unterhalb der Resonanzfrequenz mit einer von der Sinusform abweichenden Zitterbewegung vorgesehen ist.
Bekannte Schwingbiegekörper für Ringlaser-Gyroskope sind an den Rahmen durch relativ flexible Bindemittel wie z.B. Poly­ urethan-Kleber befestigt, um thermische Spannungen bzw. Bean­ spruchungen zu absorbieren und um zu verhindern, daß thermische Schwankungen Probleme wie z.B. eine Änderung der Weglänge oder eine Fehlausrichtung der sich zueinander in Gegenrichtung be­ wegenden Lichtbündel im Resonanzhohlraum bewirken. Eine Fehl­ ausrichtung vermindert die Ausgangsleistung des Ringlaser- Gyroskops. Änderungen in der Weglänge ändern die Resonanzwellen­ länge des Resonanzhohlraums und die Wellenlänge, bei der das den Lasereffekt aufweisende Medium eine Verstärkung liefert. Eine Änderung der Wellenlänge ändert den Skalenfaktor des Ringlaser-Gyroskops, was während dessen Betrieb unerwünscht ist, da die Genauigkeit der vom Ringlaser-Gyroskop gelieferten Meßwerte einen bekannten, konstanten Skalenfaktor erfordert.
Die überaus große Flexibilität früherer Verfahren zur Montage von Biegeschwingkörpern in den Rahmen von Ringlaser-Gyroskopen erhöht die Konizitätsfehler und vermindert die Resonanzfrequenz der Schwingbiegekörper-Baueinheit. Typische dem Stand der Technik entsprechende Schwingbiegekörper besitzen Resonanzfrequenzen von ungefähr 400 bis 700 Hz. Da das Ringlaser-Gyroskop mit einer Frequenz von ungefähr 300 bis 500 Hz um die Meßachse in Schwin­ gungen versetzt wird, werden die Zitter-Vibrationen um die eine Achse auf die anderen Achsen übertragen. Die Resonanzfrequenzen dieser dem Stand der Technik entsprechenden Schwingbiegekörper liegen ausreichend nahe bei der Zitterfrequenz, so daß der An­ trieb zur Zitterbewegung auch Oszillationen um die Achsen von anderen Ringlaser-Gyroskopen bewirkt, die typischerweise in einem Leit- bzw. Navigationssystem zusätzlich vorhanden sind.
Dem Stand der Technik entsprechende Schwingbiegekörper passen in einen im allgemeinen zylindrischen Hohlraum im Rahmen, und die äußere Oberfläche des Schwingbiegekörpers muß sehr genau bearbeitet und konzentrisch zum zylindrischen Hohlraum ausge­ richtet werden. Es muß ein gleichförmiger Hohl- bzw. Freiraum zwischen dem Schwingbiebekörper und den Wänden des zylindrischen Hohlraums erzeugt werden, der dazu dient, flexiblen Kleber auf­ zunehmen. Jede Fehlausrichtung der Bauteile oder eine Ungleich­ förmigkeit in dem Spalt verursacht Spannungspunkte im Rahmen und solche Spannungspunkte können die Eigenschaften des Ring­ laser-Gyroskops in starkem Maße verschlechtern.
Die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe besteht darin, ein Ringlaser-Gyroskop der eingangs genannten Art zu schaffen, bei dem die Auswirkungen des Mitzieheffektes vermindert und eine extrem hohe Steifigkeit gegeben ist, um die Konizitätsfehler zu vermindern.
Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe durch die im Anspruch 1 genannten Merkmale gelöst.
Es ist ein Schwingbiegekörper vorgesehen, der zu einer verbesserten Verminderung der Empfindlichkeit gegenüber Vibrationen und des Konizitätsfehlers führt. Der Schwingbiegekörper ist für eine Montage in einem Hohlraum in einem Ringlaser-Gyroskop- Rahmen konstruiert, um das Ringlaser-Gyroskop in Zitterbewegungen zu versetzen.
Die vielen Flügel sind vorzugsweise paarweise angeordnet, wobei bei jedem Flügelpaar die gekrümmten Teile nahe bei­ einander an den Verbindungsstellen der Lamellen mit der Nabe angeordnet sind. Die gekrümmten Teile haben einander entgegen­ gesetzte Krümmungen, so daß die geraden Teile der Flügel in jedem Paar mit zunehmendem radialen Abstand von dem zentralen Teil divergieren.
Der Schwingbiegekörper umfaßt vorzugsweise zwei piezoelektrische Betätigungselemente, die an einander gegenüberliegenden Seiten der geraden Teile der gekrümmten Flügel montiert sind. Die piezoelektrischen Antriebselemente besitzen solche Polaritäten, daß das Anlegen von Treiberspan­ nungen an die Antriebselemente den Biegekörperring um die Sensor- bzw. Meßachse des Ringlaser-Gyroskops in Drehung ver­ setzt.
Bevorzugte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.
Die Erfindung wird im folgenden anhand eines Ausführungsbei­ spiels unter Bezugnahme auf die Zeichnung beschrieben; in dieser zeigt:
Fig. 1 eine Draufsicht auf ein Ringlaser-Gyroskop, die eine Rahmenstruktur wiedergibt, welche an einem Schwingbiegekörper befestigt ist,
Fig. 2 eine Draufsicht auf den Schwingbiegekörper aus Fig. 1,
Fig. 3 eine Schnittansicht längs der Linie 3-3 aus Fig. 2, die eine Bohrung in einer Ausbuchtung eines zentralen Teils wiedergibt,
Fig. 4 eine Draufsicht, die einen Tragring aus Fig. 2 in ver­ größertem Maßstab wiedergibt,
Fig. 5 eine Querschnittsansicht des Tragrings aus den Fig. 2 und 4,
Fig. 6 eine Querschnittsansicht, die den auf einem Sockel montierten Schwingbiegekörper wiedergibt,
Fig. 7 eine graphische Darstellung, die die Ausgangs-Schwe­ bungsfrequenz eines Ringlaser-Gyroskops als Funktion der Rotationsrate wiedergibt,
Fig. 8 das von einem Spiegel, wie er in dem Ringlaser-Gyroskop aus Fig. 1 Verwendung finden kann, vorwärts reflektierte und zurückgestreute Licht,
Fig. 9A und 9B die Ausgangswellenform des Ringlaser-Gyroskops aus Fig. 1 für Rotationsraten bzw. Drehge­ schwindigkeiten, die weit von der Mitzieh- Schwelle entfernt sind bzw. nahe an dieser Mitzieh-Schwelle liegen, und
Fig. 10 eine Querschnittsansicht welche piezoelektrische Antriebsvorrichtungen wiedergibt, die an den Flügeln montiert sind.
Gemäß Fig. 1 umfaßt ein Ringlaser-Gyroskop 10 einen Ringlaserkörper (Rahmen 12), der eine im wesentlichen rechtwinkelige Form besitzt, wobei die Ecken abgeschnitten sind, um vier Montageflächen 14 bis 17 zu bilden. Eine Vielzahl von Spiegeln 18 bis 21 ist jeweils auf den Montageflächen 14 bis 17 angebracht. In dem Rahmen 12 ist ein Hohlraum 22 ausgebildet, um zwischen den Spiegeln 18 bis 21 einen Pfad um den Rahmen 12 herum zu bilden.
Im Hohlraum 22 ist ein laserfähiges Medium 24 vorgesehen, um Lichtbündel 26 und 28 zu erzeugen, die sich in dem Hohlraum in entgegengesetzten Richtungen ausbreiten. Das laserfähige Medium ist typischerweise eine Mischung aus Helium und Neon, die auf einen Bereich 30 des Hohlraums 22 begrenzt ist. Dem laserfähigen Medium 24 wird durch eine nicht dargestellte Energiequelle Energie zugeführt, die eine Spannung an zwei Anoden 32 und 34 und eine Kathode 36 anlegt. Die grundlegende Beschreibung des Ringlaser-Gyroskopes 10 wird hier anhand eines Beispieles durchgeführt und nicht, um die Erfindung auf eine spezielle Ringlaser-Gyroskop-Struktur zu begrenzen.
Einer der Spiegel, beispielsweise der Spiegel 18 ist teildurch­ lässig, so daß ein Teil eines jeden Lichtbündels in ein Prisma 38 eintritt, das an der Rückseite des Spiegels 18 montiert ist. Das Prisma 38 ist so ausgebildet, daß es die einander entgegen­ laufenden Lichtbündel kombiniert, so daß sie miteinander interferieren, bevor sie auf einen Photodetektor 40 auftreffen.
Die beiden einander entgegengerichteten Lichtbündel erleiden Phasenverschiebungen beim Zirkulieren um den Hohlraum 22 herum durch aufeinanderfolgende Reflexion an den Spiegeln 18 bis 21, wenn der Hohlraum 22 um seine Längsachse 42 rotiert. Die Pha­ sendifferenz der beiden sich zueinander in Gegenrichtung aus­ breitenden Bündel ist kennzeichnend bzw. ein Maß für die Ro­ tationsrate bzw. Drehgeschwindigkeit des Hohlraums 22 um die Längsachse 42. Da der Hohlraum 22 als Hohlraumresonator für die beiden Bündel dient, ist die Frequenz eines jeden Bündels scharf begrenzt, so daß die Phasenverschiebungen dedektierbar sind.
Die beiden Frequenzen überlagern einander und bilden ein Schwebungssignal, dessen Frequenz direkt proportional zur Drehgeschwindigkeit des Ringlaser-Gyroskops 10 um seine Längs­ achse 42 ist. Gemäß Fig. 7 synchronisieren sich die beiden zueinander in Gegenrichtung ausbreitenden Lichtbündel bei der gleichen Frequenz, wenn die Drehgeschwindigkeit eines einfachen, nicht vorgespannten Ringlaser-Gyroskops auf die Mitzieh- Schwellengeschwindigkeit ΩL verringert wird. Die Frequenzen der sich zueinander in Gegenrichtung ausbreitenden Licht­ bündel sind für einen Drehgeschwindigkeitsbereich ± ΩL gleich, der den in Fig. 7 gezeigten Mitzieh-Unempfindlich­ keitsbereich bildet. Gemäß Fig. 7 wird das Ausgangssignal des Ringlaser-Gyroskops 10 in der Nachbarschaft des Unempfind­ lichkeitsbereiches nichtlinear, was eine Abweichung vom Ausgangssignal eines idealen Ringlaser-Gyroskops darstellt.
Gemäß Fig. 8 wird angenommen, daß der Mitzieh-Effekt haupt­ sächlich durch Strahlung bewirkt wird, die von den Spiegeln 18 bis 21 rückgestreut wird. Da jedes der sich zueinander in Gegenrichtung ausbreitenden Lichtbündel auf jeden der Spiegel 18 bis 21 mit einem Einfallswinkel von 45° einfällt, würde es bei idealen, vollkommen flachen Spiegeln keine zu­ rückgestreute Strahlung geben. Ein Hauptteil 43 eines jeden Lichtbündels wird gemäß den Reflexionsgesetzen beispiels­ weise vom Spiegel 18 nach vorne reflektiert. Obwohl die Spie­ gel 18 bis 21 eine sehr hohe Qualität besitzen, bewirken aber Unvollkommenheiten der Oberfläche eine gewisse Spiegel-Re­ flexion eines jeden Lichtbündels in alle Richtungen. Ein Teil 44 des Lichtes aus einem Lichtbündel, das in einen An­ nahme- bzw. Eintritts-Raumwinkel für das entgegengesetzt gerichtete Lichtbündel zurückgestreut wird, koppelt mit die­ sem Lichtbündel. Der Annahme- bzw. Eintritts-Raumwinkel hängt von der Wellenlänge des Lichtes und dem Durchmesser des Hohl­ raums 22 ab. Bei einem typischen Rechtecks-Ringlasergyroskop 10, das einen Einfallswinkel von 45° aufweist, wird ungefähr 1 ppm (1:106) der gesamten Spiegelreflexion von jedem der Spiegel 18 bis 21 in den Annahmewinkel des sich in Gegenrich­ tung ausbreitenden Bündels gestreut.
Gemäß Fig. 9A ist das Ausgangssignal des Detektors 40 als Funktion der Zeit sinusförmig, wenn die Drehgeschwindigkeit weit von der Mitziehschwelle entfernt ist. Gemäß Fig. 9B wird dann, wenn sich die Drehgeschwindigkeit in der Nähe der Mitziehschwelle befindet, das Ausgangssignal des Detek­ tors 40 so verzerrt, daß es von der gewünschten Sinus-Wellen­ form abweicht. Bei einem typischen Ringlaser-Gyroskop, das eine Hohlraumlänge von 49 cm besitzt, ist die Mitzieh-Schwelle ungefähr 100° pro Stunde. Um mit dem Ringlaser-Gyroskop 10 befriedigende Ergebnisse zu erzielen, ist es daher erforderlich, nicht nur den Mitzieh-Effekt sondern auch Drehgeschwindigkeiten in der Nähe des Unempfindlichkeitsbereiches zu vermeiden.
Das Ringlaser-Gyroskop 10 umfaßt einen Schwingbiegekörper (Biegeschwingkörper 46), der in einem zentralen Durchgang 48 im Rahmen 12 mon­ tiert ist. Dieser Biegeschwingkörper 46 muß sehr hohe Anfor­ derungen erfüllen. Der Zitter-Biegekörper bzw. Biegeschwing­ körper 46 darf praktisch keine Wärmespannungen auf den Rahmen 12 übertragen, um eine Fehlausrichtung des Hohlraums 22 und Verzerrungen der optischen Weglängen des Hohlraums 22 für die sich zueinander in Gegenrichtung ausbreitenden Licht­ bündel zu vermeiden.
Um die auf dem Mitzieh-Effekt beruhenden Fehler möglichst klein zu halten, wird der Rahmen 12 des Ringlaser-Gyroskops 10 relativ zu einem Sockel 47, der in Fig. 6 dargestellt ist, in Schwingungen versetzt. Gemäß den Fig. 2 und 6 ist der Rahmen 12 an einem Biegeschwingkörper 46 montiert. Der Biege­ schwingkörper 46 umfaßt mehrere in ihm vorgesehene Bohrungen 50 bis 53, die zur Aufnahme von Befestigungsmitteln wie z.B. von Biegeschwingkörper-Befestigungsschrauben 54 und 56 dienen, die in Fig. 6 in den Bohrungen 50 und 51 dargestellt sind und die dazu dienen, den Rahmen 12 mit dem Sockel 47 zu verbinden. Biegeschwingkörper-Befestigungsschrauben (nicht dargestellt) werden auch in den Bohrungen 52 und 53 angeord­ net, wenn der Biegeschwingkörper 46 am Sockel 47 montiert wird.
Gemäß den Fig. 2, 5 und 6 werden zwei Zylinder 58A und 58B, die aus einem Glaskeramik-Material hergestellt sind, das denselben thermischen Expansionskoeffizienten wie der Rahmen 12 besitzt, zwischen dem Biegeschwingkörper 46 und dem Rahmen 12 angeordnet. Die Glaskeramik-Zylinder 58A und 58B sind im wesentlichen miteinander identisch; daher ist in Fig. 5 nur der Zylinder 58A dargestellt. Die Länge und die Dicke der Glaskeramik-Zylinder 58A und 58B sind so bemessen, daß sich eine Spannungsabsorption ergibt, um eine thermische Fehlanpassung bzw. Abweichung zwischen dem Bie­ geschwingkörper 46 und dem Rahmen 12 daran zu hindern, den Körper zu verzerren. Der Biegeschwingkörper 46 besteht typischerweise aus einer als Super-Invar bekannten Legierung, und der Rahmen 12 besteht aus einem Glaskeramikmaterial.
Die Vermeidung von Verformungen bzw. Spannungen an der Zwischenfläche zwischen den Glaskeramikzylindern 58A und 58B und dem Rahmen 12 ist kritisch für die Ausrichtung des Laserhohlraums. Berechnungen und Versuche haben gezeigt, daß die Glaskeramikzylinder 58A und 58B die auf den Rahmen 12 ausgeübten Belastungen bzw. Spannungen gegenüber früheren Konstruktionen um eine Größenordnung verringern. Der Biege­ schwingkörper 46 dehnt sich mit zunehmender Temperatur aus, doch die Glaskeramikzylinder 58A und 58B absorbieren mehr als 99% der mit der thermischen Expansion und Kontraktion des Biegeschwingkörpers 46 einhergehenden thermischen Span­ nung bzw. Belastung.
Gemäß Fig. 2 umfaßt der Biegeschwingkörper 46 einen zentralen Teil 60 und einen äußeren Ring (Biegekörperring 62), die durch eine Vielzahl von Lamellen (Flügel) miteinander verbunden sind. Das beispielhaft wiedergegebene bevorzugte Ausführungsbeispiel umfaßt acht Lamellen 64 bis 71, doch ist die Erfindung nicht auf die wiedergegebene Anzahl von Lamellen beschränkt. Bei einer bevorzugten Ausführungsform, die für eine Verwendung mit einem Ringlaser-Gyroskop 10 vorge­ sehen ist, bei dem der Hohlraum 22 so ausgebildet ist, daß er für die sich zueinander in Gegenrichtung ausbreitenden Lichtbündel eine Weglänge von 28 cm ergibt, hat der äußere Ring 62 einen Innendurchmesser von ungefähr 4,05 cm und eine Dicke von ungefähr 8,9 mm. Ein Vorsprung (Biegekörperorsprung 74) ist an einem zentralen Außenteil des äußeren Rings 62 ausgebildet. Der Außendurchmesser des äußeren Rings 62 im Bereich des Vorsprungs 74 beträgt ungefähr 4,32 cm. Die Länge des Zylinders ist vorzugsweise ungefähr gleich 3,05 cm und die Länge des Vor­ sprungs 74 ist ungefähr 1 cm oder weniger.
Die Bohrungen 50 bis 53 sind vorzugsweise in Ausbuchtungen 78 bis 81 ausgebildet, die ausgehend vom zentralen Teil radial nach außen vorspringen. Die Bohrungen 50 bis 53 sind vorzugsweise so angeordnet, daß ihre Längsachsen um den zen­ tralen Teil herum um 45° voneinander beabstandet sind. Die Ausbuchtungen sind im wesentlichen identisch; darum wird im folgenden nur die Ausbuchtung 78 im einzelnen beschrieben. Gemäß Fig. 2 hat die Ausbuchtung 78 einen Hals 84 mit einer Breite von ungefähr 0,762 cm. Der Hals erweitert sich längs eines Paares von glatten Bögen um den Körper der Ausbuchtung so zu bilden, daß er eine maximale Breite von ungefähr 1,02 cm besitzt. Die Ausbuchtung 78 endet in einem im wesentlichen halbzylindrischen Teil 86, der einen Radius von ungefähr 0,51 cm besitzt. Die Bohrung 51 ist so ausgebildet, daß sie mit dem Krümmungsbogen des halbzylindrischen Teils 86 konzentrisch ist und einen Radius von ungefähr 0,193 cm besitzt.
Die Lamellen 64 bis 71 erstrecken sich ausgehend vom zentralen Teil des Biegeschwingkörpers 46 so, daß sich immer zwei La­ mellen zwischen einander benachbarten Ausbuchtungen befinden. Beispielsweise erstrecken sich die Lamellen 64 und 71 zwischen den Ausbuchtungen 78 und 79 zum äußeren Ring 62. Die Lamellen 64 bis 67 sind miteinander im wesentlichen identisch und eben­ so sind die Lamellen 68 bis 71 im wesentlichen miteinander identisch; daher werden im folgenden nur die Lamellen 64 und 71 im einzelnen beschrieben. Auf die anderen Lamellen wird Bezug genommen, wenn es erforderlich ist, um den Aufbau der erfindungsgemäßen Vorrichtung zu verdeutlichen.
Gemäß Fig. 2 besitzt die Lamelle 64 einen im Uhrzeigersinn gekrümmten Teil 90, der vom zentralen Teil des Biegeschwing­ körpers 46 vorsteht. Der gekrümmte Teil 90 hat vorzugsweise eine Dicke von ungefähr 1,04 mm und einen Krümmungsradius von ungefähr 4,75 mm. Ein gerader Teil 92 erstreckt sich vom gekrümmten Teil 90 zum äußeren Ring 62, wobei die Länge des geraden Teils ungefähr 6,35 mm beträgt. Der Winkel zwi­ schen der Verbindungsstelle des geraden Teils 92 und dem Radius des Biegeschwingkörpers 46, der den Winkel zwischen den Lamellen 64 und 71 halbiert, ist ungefähr 38°.
Die Lamelle 71 hat einen entgegen dem Uhrzeigersinn gekrümm­ ten Teil 94, der vom zentralen Teil des Biegeschwingkörpers 46 absteht. Der Krümmungsradius und die Bogenlänge des ge­ krümmten Teils 94 sind im wesentlichen identisch mit dem Krümmungsradius und der Bogenlänge des gekrümmten Teils 90 der Lamelle 64. Ein gerader Lamellenteil 96 erstreckt sich vom gekrümmten Teil 94 zum Außenring 62. Die Bogenlänge des Außenrings 62 zwischen den Verbindungsstellen der geraden Teile 92 und 96 beträgt ungefähr 2,54 cm längs des Innen­ durchmessers des äußeren Rings 62.
Gemäß den Fig. 3 und 6 ist die Länge der Ausbuchtung 79 am halbzylindrischen Teil vorzugsweise kleiner als am Hals, so daß der Kopf der Schraube, die in der Bohrung angeordnet ist, nicht über einen Bereich vorsteht, der vom Hals und dem Außenring 62 begrenzt ist. Die Schrauben ragen mit einer Länge in den Sockel hinein, die ausreicht, um den Biege­ schwingkörper 46 sicher am Sockel zu befestigen.
Gemäß den Fig. 2 und 4 bis 6 hat der Glaskeramikzylinder 58A vorzugsweise einen Innendurchmesser von ungefähr 4,3 cm und einen Außendurchmesser von ungefähr 4,47 cm. Ein Vorsprung 100, der sich um ein Ende des Glaskeramikzylinders 58A herum erstreckt, hat einen Außendurchmesser von ungefähr 4,56 cm. Ein Vorsprung 102, der im wesentlichen identisch mit dem Vorsprung 100 ist, erstreckt sich um ein Ende des Glas­ keramikzylinders 58B. Die Glaskeramikzylinder 58A und 58B sind am Außenring 62 so befestigt, daß sich die Vorsprünge 100 und 102 in der Nähe der gegenüberliegenden Enden des Biegeschwingkörpers 46 befinden.
Wie in Fig. 6 dargestellt, berühren die Glaskeramikzylinder 58A und 58B den Außenring 62 des Biegeschwingkörpers 46 nur dort, wo der Vorsprung 74 am Außenring 62 den Innendurch­ messer von zwei Endteilen 106 und 108 der Glaskeramikzylinder 58A bzw. 58B berührt. Ein Bindemittel befestigt den aus Metall bestehenden Biegeschwingkörper 46 an den Glaskeramikzylindern 58A und 58B. Die Glaskeramikzylinder 58A und 58B passen inner­ halb des kreisförmigen Hohlraums 48 in den Rahmen 12, wobei nur die Vorsprünge 100 und 102 der Glaskeramikzylinder 58A bzw. 58B mit dem Glasmaterial des Rahmens 12 in Berührung stehen. Daher gibt es bei dem Ringlaser-Gyroskop 10 keine Berührung zwischen dem aus Metall bestehenden Biegeschwing­ körper 46 und dem Glasmaterial des Rahmens 12, was verhindert, daß thermisch bedingte Größenänderungen des Biegeschwing­ körpers 46 irgendeinen merklichen Einfluß auf den Rahmen 12 haben.
Das Bindemittel bzw. der Kleber, der verwendet wird, um den Biegeschwingkörper 46 an dem Glaskeramikzylinder 58 und den Glaskeramikzylinder 58 am Rahmen 12 zu befestigen, kann von der Art sein, die aushärtet, um fest bzw. starr zu werden. Früher verwendete Bindemittel, wie z.B. Polyurethan, die verwendet wurden, um Biegeschwingkörper (nicht dargestellt) am Rahmen des Ringlaser-Gyroskopes zu befestigen, mußten relativ flexibel sein, um thermische Spannungen zu absorbieren und zu verhindern, daß thermische Schwankungen Probleme ver­ ursachen, wie z.B. eine Änderung der Weglänge oder eine Fehl­ ausrichtung der sich zueinander in Gegenrichtung ausbreitenden Lichtbündel im Hohlraum 22. Eine Fehlausrichtung vermindert die Ausgangsleistung des Ringlaser-Gyroskops 10. Änderungen in der Weglänge ändern die Resonanzwellenlänge des Hohlraums 22 und ändern die Wellenlänge, bei der das laserfähige Medium eine Verstärkung liefert. Eine Veränderung der Wellenlänge ändert den Skalenfaktor des Ringlaser-Gyroskops, was während dessen Betrieb nicht wünschenswert ist, da die Genauigkeit der vom Ringlaser-Gyroskop gelieferten Meßwerte einen bekann­ ten, konstanten Skalenfaktor erfordert.
Frühere Verfahren zur Montage des Biegeschwingkörpers im Rah­ men eines Ringlaser-Gyroskops hatten den Nachteil, daß sie eine zu große Flexibilität ermöglichten, was die Konizitäts­ fehler vergrößerte und die Resonanzfrequenz der Biegeschwing­ körper-Baueinheit für Oszillationen um andere Achsen als die Sensorachse erniedrigte. Typische dem Stand der Technik ent­ sprechende Biegeschwingkörper haben Fehlachsen-Resonanzfre­ quenzen von ungefähr 600 Hz. Der Biegeschwingkörper 46, der wesentlich steifer als bekannte Strukturen ist, besitzt eine Fehlachsen-Resonanzfrequenz von ungefähr 1500 Hz. Bekannte Biegeschwingkörper haben eine Eingangsachsen-Durchbiegung größer als eine Bogensekunde pro Gramm. Der Biegeschwing­ körper 46 hat eine Eingangsachsen-Durch­ biegung von weniger als 0,2 Bogensekunden pro Gramm (arc - sec/g).
Der Biegeschwingkörper 46 weist gegenüber früheren Biege­ schwingkörpern hinsichtlich der Einfachheit der Herstellung und hinsichtlich seiner Eigenschaften beträchtliche Vorteile auf. Gemäß Fig. 6 besteht der einzige Kontakt zwischen dem Biegeschwingkörper 46 und den Glaskeramikzylindern 58A und 58B an der Verbindungsstelle zwischen dem Vorsprung 74 und den Enden 106 und 108 der Glaskeramikzylinder 58A bzw. 58B. Der Bereich zwischen dem äußeren Ring 62 und den Glaskeramik­ zylindern 58A und 58B umgrenzt zwei ringförmige Leerräume 110 und 112. Die Glaskeramikzylinder 58A und 58B und der Rahmen 12 umschließen einen Hohlraum 113, der sich zwischen den Vorsprüngen 100 und 102 erstreckt. Der Hohlraum 113 liegt dem Vorsprung 74 gegenüber, so daß es keinen direkten Weg zur Übertragung von Wärmespannungen oder radial gerich­ teten mechanischen Vibrationen zwischen dem Biegeschwing­ körper 46 und dem Rahmen 12 gibt. Es wird praktisch keine Energie zwischen dem Außenring 62 und den Glaskeramik­ zylindern 58A und 58B über die Leerräume 110 und 112 oder zwischen den Glaskeramikzylindern 58A und 58B und dem Rahmen 12 über den Hohlraum 113 hinweg übertragen. Thermische Span­ nungen werden durch die Glaskeramikzylinder 58A und 58B ab­ sorbiert, die sich in den Hohlraum 113 hinein ausdehnen, wenn sich derBiegeschwingkörper 46 aufgrund einer Temperatur­ erhöhung ausdehnt. Das Ergebnis einer temperaturbedingten Ausdehnung des Biegeschwingkörpers ist eine geringfügige Verbiegung der Glaskeramikzylinder 58A und 58B zum Rahmen 12 hin. Wenn die Temperatur des Biegeschwingkörpers 46 ab­ nimmt, so daß sich der Biegeschwingkörper 46 zusammenzieht, dann biegen sich die Glaskeramikzylinder 58A und 58B vom Rahmen 12 weg nach innen.
Bekannte Biegeschwingkörperbaueinheiten umfassen nicht die Glaskeramikzylinder 58A und 58B und weisen nicht den Vor­ sprung 74 auf der Außenfläche des Außenrings 62 auf. Der Hohlraum im Rahmen, in den bekannte Biegeschwingkörper hinein­ passen und die äußere Oberfläche des Biegeschwingkörpers mußten sehr genau bearbeitet und konzentrisch ausgerichtet werden, so daß sich zwischen ihnen ein gleichförmiger Freiraum für die Aufnahme des flexiblen Polyurethan-Klebstoffes ergab. Jede Fehlausrichtung der Teile oder eine Ungleichförmig­ keit in dem Spalt hatte dabei Spannungspunkte im Rahmen zur Folge und solche Spannungspunkte konnten die Eigenschaften des Ringlaser-Gyroskops ernstlich verschlechtern.
Bei dem Ringlaser-Gyroskop 10, das den Biegeschwingkörper 46 und die Glaskeramikzylinder 58A und 58B umfaßt, treten die Schwierigkeiten der bekannten Ringlaser-Gyroskope nicht auf, weil es nur einen kontrollierten kleinen Berührungsbe­ reich zwischen den Glaskeramikzylindern 58A und 58B und dem Rahmen 12 gibt. Das Material, bei dem diese Berührung auf­ tritt, hat denselben thermischen Expansionskoeffizienten wie der Rahmen 12 und absorbiert andere Spannungen, um zu verhindern, daß thermische und mechanische Spannungen von dem Biegeschwingkörper 46 auf den Rahmen 12 übertragen werden.
Gemäß den Fig. 2 und 10 umfaßt der Biegeschwingkörper 46 Mittel, die dazu dienen, den Rahmen 12 um eine Längsachse 42 in Schwingungen zu versetzen. Bei dem dargestellten be­ vorzugten Ausführungsbeispiel ist eine Vielzahl von piezo­ elektrischen Antriebselementen 120 bis 135 an den Lamellen 64 bis 71 befestigt. Die piezoelektrischen Antriebselemente sind an den Lamellen 64 bis 71 paarweise montiert, so daß an jeder Lamelle zwei piezoelektrische Antriebselemente montiert sind, wie dies in Fig. 2 dargestellt ist. Da die piezoelektrischen Antriebselemente 120 bis 135 alle im wesentlichen in der gleichen Weise montiert sind, werden im folgenden nur die piezoelektrischen Antriebselemente 120 und 130, die an den Lamellen 64 und 69 montiert sind, im einzelnen beschrieben.
Wie man den Fig. 2 und 10 entnimmt, sind die piezoelektrischen Antriebselemente 120 bis 135 dünner als die Lamellen 64 bis 71 und haben eine im wesentlichen rechtwinkelige Form. Das piezoelektrische Antriebselement 120 ist beispielsweise am geraden Teil 92 der Lamelle 64 auf seiner flachen Oberfläche montiert. Das piezoelektrische Antriebselement 120 befindet sich völlig auf der einen Seite eines Wendepunktes, der sich an der Verbindungsstelle des gekrümmten Teils und des geraden Teils befindet. Da einander benachbarte Lamellen zwischen den geraden Teilen relativ weit voneinander entfernt sind, ist ausreichend Platz für den Einbau der piezoelektrischen An­ triebselemente 120 bis 135 vorhanden. Das piezoelektrische Antriebselement 135 ist an der Lamelle 64 gegenüber dem piezo­ elektrischen Antriebselement 120 montiert. Das piezoelektrische Antriebselement 120 ist bezüglich des piezoelektrischen An­ triebselementes 135 entgegengesetzt gepolt, so daß das Anlegen einer Treiberspannung an die Antriebselemente zur Folge hat, daß eine erste Seite der Lamelle sich radial zusammenzieht, während sich die andere Seite radial ausdehnt. Die piezoelek­ trischen Antriebselemente haben alternierende Polaritäten.
Gemäß Fig. 2 ergibt sich dann, wenn alle piezoelektrischen Antriebselemente 120 bis 127 eine Kontraktion und alle piezoelektrischen Antriebselemente 128 bis 135 eine Expan­ sion verursachen, eine dem Uhrzeigersinn entgegengerichtete Rotation des Außenrings 62 um die Längsachse 42. Eine Um­ kehr der Antriebsspannung bewirkt eine im Uhrzeigersinn ge­ richtete Rotation des Außenrings 62 um die Längsachse 42. Die Rotationen des Außenrings 62 betragen typischerweise ungefähr ± 150 Bogensekunden, wenn die piezoelektrischen Antriebselemente von einer (nicht dargestellten) Energie­ quelle mit einer Frequenz von 400 Hz und einer Spannung von ± 50 V angetrieben werden.

Claims (5)

1. Ringlaser-Gyroskop mit einem aus einem Glaskeramikmaterial bestehenden Ringlaserkörper (12) und einem Schwingbiegekörper (46), der in einem zentralen Durchgang (48) des Ringlaserkörpers (12) angeordnet ist, wobei der Schwingbiegekörper (46) einen zentralen Nabenteil (60) mit einer Längsachse und eine Vielzahl von gekrümmten Flügeln (64-71) aufweist, von denen jeder mit seinem inneren Ende mit dem zentralen Nabenteil (60) verbunden ist und die mit ihren äußeren Enden von dem zentralen Nabenteil (60) wegragen, dadurch gekennzeichnet, daß der Schwingbiegekörper (46) aufweist:
  • a) einen Biegekörperring (62) um den zentralen Nabenteil (60) herum, der mit den äußeren Enden der gekrümmten Flügel (64-71) verbunden ist,
  • b) einen um einen zentralen Teil des äußeren Umfangs des Biegekörperrings (62) herum geformten Biegekörpervorsprung (74),
  • c) einen den Biegekörperring (62) umgebenden zylindrischen, aus einem Glaskeramikmaterial bestehenden Tragring (58A, 58B), wobei der Tragring (58A, 58B) mit dem Biegekörpervorsprung (74) haftend verbunden ist und einen ersten (110) und einen zweiten Hohlraum (112) zwischen dem Biegekörperring (62) und dem Tragring (58A, 58B) bildet, wobei ferner ein erster Trägervorsprung (100) an einem ersten Ende des Tragrings (58A, 58B) ausgebildet und radial auswärts von diesem gerichtet ist und ein zweiter Trägervorsprung (102) an einem zweiten Ende des Tragrings (58A, 58B) ausgebildet und radial auswärts von diesem gerichtet ist, und wobei die Trägervorsprünge (100, 102) innerhalb des zentralen Durchgangs (48) des Ringlaserkörpers (12) haftend mit dem Ringlaserkörper (12) verbunden sind und einen dritten Hohlraum (113) bilden, der zwischen dem Ringlaserkörper (12) und dem Tragring (58A, 58B) eingegrenzt ist.
2. Ringlaser-Gyroskop nach Anspruch 1, dadurch ge­ kennzeichnet, daß jeder der gekrümmten Flügel (64-71) einen gekrümmten Flügelteil (90, 94), der mit dem zentralen Nabenteil (60) verbunden ist, und einen geraden Flügelteil (92, 96) aufweist, der zwischen dem gekrümmten Flügelteil und dem Biegekörperring (62) ausgebildet ist, wobei die gekrümmten Flügel paarweise so angeordnet sind, daß sie in jedem Flügelpaar entgegengesetzte Krümmungen aufweisen.
3. Ringlaser-Gyroskop nach Anspruch 2, dadurch ge­ kennzeichnet, daß der Schwingbiegekörper (46) eine Vielzahl von Ausbuchtungen (78-81) umfaßt, von denen sich jede radial von dem zentralen Nabenteil (60) weg zwischen aufeinanderfolgenden Paaren von Flügeln erstreckt und von denen jede eine durch sie hindurchgehende Bohrung (50-53) aufweist, wobei jede Bohrung (50-53) zur Aufnahme einer Montageschraube (54, 56) ausgebildet ist, um eine Befestigung des zentralen Nabenteils (60) an einem Sockel (47) zu ermöglichen.
4. Ringlaser-Gyroskop nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
  • - daß der Tragring aus einem ersten Tragringelement (58A) und einem zweiten Tragringelement (58B) besteht,
  • - daß das erste Tragringelement (58A) einen ersten Teil des Biegekörpervorsprungs (74) bedeckt und den ersten Hohlraum (110) zwischen dem Biegekörperring (62) und dem Tragring bildet,
  • - daß der erste Trägervorsprung (100) am ersten Tragringelement (58A) ausgebildet ist,
  • - daß das zweite Tragringelement (58B) einen zweiten Teil des Biegekörpervorsprungs (74) bedeckt und den zweiten Hohlraum (112) zwischen dem Biegekörperring (62) und dem Tragring bildet und
  • - daß der zweite Trägervorsprung (102) am zweiten Tragringelement (58B) ausgebildet ist.
5. Ringlaser-Gyroskop nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Ringlaser-Körper (12) und das erste und das zweite Tragring-Element (58A, 58B) denselben thermischen Expansionskoeffizienten aufweisen.
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