DE346975C - Device for calculating the most favorable division of bars - Google Patents

Description

Vorrichtung zur Berechnung der günstigsten Zerteilung von Stangen. Gegenstand der Erfindung ist eine Vorrichtung zum Berechnen der günstigsten Zerteilung von Stangen, Barren, Profileisen u. dgl. zwecks möglichster Verminderung von Abfall, wie er sich beim Zerteilen einer Stange von gegebener Länge A in zwei Gruppen von Abschnitten verschiedener Länge a und b ergibt.Device for calculating the most favorable division of bars. The subject of the invention is a device for calculating the most favorable division of rods, bars, profile iron and the like for the purpose of minimizing waste, as results from dividing a rod of a given length A into two groups of sections of different lengths a and b .

Die Vorrichtung besteht im wesentlichen aus einer mit Teilung versehenen quadrierten Tafel, einem darüber beweglichen Lineal und Einrichtungen zur Führung und Einstellung, durch die das Lineal während seiner Verschiebung parallel zu einer beliebigen Linie gehalten werden kann.The device consists essentially of a divided one squared board, a ruler that can be moved over it and a guide and setting by which the ruler during its displacement is parallel to a any line can be held.

Mit der quadrierten Tafel kann eine zweite Tafel zusammenwirken, die eine Teilung in Stablängen trägt, und auf der sich ein Lineal verschieben läßt, das nacheinander für Stäbe verschiedener Längen die Stellungen des Hauptlineals zu bestimmen gestattet.A second table can interact with the squared table, which carries a division in rod lengths, and on which a ruler can be moved, the positions of the main ruler one after the other for bars of different lengths allowed to determine.

Auf der Zeichnung ist die schematische Anordnung einer Vorrichtung gemäß der Erfindung und mehrere Ausführungsformen derselben dargestellt.In the drawing is the schematic arrangement of a device according to the invention and several embodiments thereof.

Abb. x zeigt die schematische Anordnung, Abb. 2 und 3 eine Ausführungsform ,in Ansicht und Grundriß. Abb. q. ist ein Grundriß einer zweiten Ausführungsform. Abb. g veranschaulicht eine dritte Ausführungsform mit einer zweiten Tafel, auf der sich ein Hilfslineal verschiebt.Fig. X shows the schematic arrangement, Fig. 2 and 3 an embodiment , in elevation and plan. Fig.q. Fig. 3 is a plan view of a second embodiment. Fig. G illustrates a third embodiment with a second panel which moves an auxiliary ruler.

Die in Abb. i dargestellte Tafel trägt eine Reihe von wagerechten Linien, die einer Achse o-y parallel laufen,, sämtlich in gleichem Abstand voneinander stehen _ und von der Grundlinie o aus mit i, 2, 3, 4 usw. bezeichnet sind.The panel shown in Fig. I has a number of horizontal panels Lines running parallel to an axis o-y, all equidistant from one another stand _ and are marked i, 2, 3, 4 etc. from the base line o.

Es sei angenommen, daß die vorteilhafteste Art der Zerlegung einer Stange von der Länge A in Abschnitte von den Längen a und b ermittelt werden soll. Bezeichnet man die Anzahl der Segmente a und b, die den Mindestabstand d liefern, mit x und y, so erhält man die Gleichung A = a x -j- b y + d. Assume that the most advantageous way of dividing a rod of length A into sections of lengths a and b is to be determined. If one denotes the number of segments a and b, which provide the minimum distance d , with x and y, one obtains the equation A = ax -j- by + d.

Brauchten x und y nicht ganze Zahlen zu sein, so würde sich für jeden Wert von d und insbesondere für d = o eine unendliche Zahl von Lösungen ergeben, die durch eine Gerade dargestellt wäre, deren Schnittpunkte mit o-y und o-x man erhält, wenn man nacheinander x und y durch o in der Gleichung ersetzt.If x and y did not have to be integers, an infinite number of solutions would result for each value of d and in particular for d = o, which would be represented by a straight line whose intersection points with oy and ox are obtained if one gets one after the other x and y are replaced by o in the equation.

a x + b y - A'- d Um überhaupt keinen Abfall zu erhalten, muß man also auf o-y die dem Quotienten A : b entsprechende Teilung, auf o-x die dem Quotienten A : a entsprechende Teilung abtragen und durch diese Teilungspunkte dann die Gerade e- f legen. ax + by - A'- d In order not to get any decrease, the division corresponding to the quotient A: b must be plotted on oy, the division corresponding to the quotient A: a on ox and then the straight line e-f must be drawn through these division points.

Die Koordinaten x y eines beliebigen Punktes dieser Geraden sind so beschaffen, daß a x + b y = A ist, so daß die Zahlen x und y, an den Teilungen o-x und o-y abgelesen, angeben, wieviel Abschnitte von den Längen a und b man abschneiden könnte, um ganz ohne Abfall zu arbeiten; für gewöhnlich sind aber diese beiden Zahlen x und y Bruchzahlen und stellen keine praktische Lösung der Aufgabe dar.The coordinates xy of any point on this straight line are such that ax + by = A , so that the numbers x and y, read from the divisions ox and oy, indicate how many sections of the lengths a and b could be cut off, to work without waste; Usually, however, these two numbers x and y are fractions and do not represent a practical solution to the problem.

Die einzigen Punkte der Geraden e-f, die ganzen Zahlen x und y entsprechen, sind offenbar diejenigen, die mit Schnittpunkten der Quadrierung zusammenfallen. Läuft z. B. die Gerade e-f durch die Teilpunkte 8 von o-y und 12 von o-x, so fällt sie mit mehreren Schnittpunkten der Quadrierung zusammen, und die Aufgabe ergibt in diesem Fall mehrere Lösungen. .The only points on the line e-f that correspond to whole numbers x and y, are apparently those that coincide with intersections of the squaring. Runs z. B. the straight line e-f through the subpoints 8 of o-y and 12 of o-x, so falls combine them with several intersection points of the squaring, and the problem results in this case several solutions. .

Eine Stange von der Länge A enthält genau o Stangen a und 8 Stangen b oder 3 - a - 6 - b - 6 - a - 4 _ b - - a - 2 - b . 12 - a - o - b. Es ist möglich, daß die Punkte e und f nicht mit Teilpunkten von o-y und o-x zusammenfallen; das ist der Fall, wenn die Länge A nicht genau ein Vielfaches von a und von b ist. In diesem Fall kann die Linie e- f trotzdem genau durch einen oder mehrere Schnittpunkte der Ouadrierung laufen und eine oder mehrere Lösungen ergeben, bei denen kein Abfall entsteht.A rod of length A contains exactly o rods a and 8 rods b or 3 - a - 6 - b - 6 - a - 4 _ b - - a - 2 - b. 12 - a - o - b. It is possible that the points e and f do not coincide with partial points of oy and ox; this is the case when the length A is not exactly a multiple of a and b . In this case, the line ef can nevertheless run precisely through one or more points of intersection of the alignment and result in one or more solutions in which no waste occurs.

In anderen Fällen wird die Linie e- f durch keinen Schnittpunkt der Quadrierung laufen; man erfährt daraus, daß eine vollständige Vermeidung von Abfall beim Zerteilen nicht möglich ist. In einem solchen Fall erhält man eine oder mehrere Lösungen der Aufgabe, den Abfall auf einem Mindestmaß zu halten, wenn man innerhalb des Dreiecks o-e-f den oder die Schnittpunkte der Quadrierung ermittelt, die der Linie c- f am nächsten liegen, Der Abfall ist dann offenbar um so geringer, j e kleiner der Abstand der ermittelten Punkte von der Linie e- f ist.In other cases the line e-f will not pass through any intersection of the squaring; one learns from this that it is not possible to completely avoid waste when dividing. In such a case, one or more solutions to the problem of keeping the drop to a minimum are obtained by finding the intersection or intersection points of the squaring within the triangle oef that are closest to the line c-f . The drop is then evident the smaller, the smaller the distance between the determined points and the line e-f.

Das oben beschriebene Schema kann nun in verschiedener Weise praktisch verwertet werden; - die beiden dargestellten Ausführungsformen stellen lediglich Beispiele hierfür dar.The scheme described above can now be practical in various ways be recycled; - The two embodiments shown are only Examples of this.

Die Vorrichtung gemäß Abb. 2 und 3 besteht aus einer Tafel g, die aus einer starren Platte besteht, in der zwei Nuten o-x und o-y im rechten Winkel zueinander vorgesehen sind. In die Oberfläche der Tafel sind in gleichem Abstand voneinander und parallel zu o -x und o-y verlaufende, von o an numerierte Linien graviert.The device according to Fig. 2 and 3 consists of a plate g, which consists of a rigid plate in which two grooves ox and oy are provided at right angles to each other. Lines numbered from o on are engraved in the surface of the tablet at the same distance from one another and parallel to o -x and oy.

Die Gerade e-f wird durch ein Lineal mit Schrägkante h dargestellt, das auf der Tafel gleitet und durch zwei Schrauben i an einem Halter j befestigt ist. Dieser ist auf der Tafel mittels zweier Bolzen k befestigt, die durch die Nuten o-x und o-y der Platte g und eine Nut m des Halters hindurchgelegt sind.The straight line e-f is represented by a ruler with a sloping edge h, which slides on the board and is attached to a holder j by two screws i is. This is attached to the board by means of two bolts k, which pass through the grooves o-x and o-y of the plate g and a groove m of the holder are passed through.

Jede Schraube i liegt in einer Muttern, die drehbar in dem Halter j gelagert ist. Die beiden Schrauben n sind durch Zahnräder derart miteinander gekuppelt, daß sie je nach der Drehung, die man dem Handrad q erteilt, sich um gleiche Beträge drehen müssen. Demnach werden die Schrauben i gleichmäßig verschraubt, und das Lineal h bewegt sich stets parallel zu sich selber.Each screw i lies in a nut which is rotatably mounted in the holder j. The two screws n are coupled to one another by gears in such a way that they have to turn by equal amounts depending on the rotation given to the handwheel q. Accordingly, the screws i are screwed evenly, and the ruler h always moves parallel to itself.

Auf der Tafel g ist noch eine Rechenteilung v eingraviert, die die Quotienten A: a oder A : b für die häufigsten Werte von A, a und b angibt.On plate g there is also engraved a calculation division v , which gives the quotients A: a or A: b for the most frequent values of A, a and b.

Nach dem eingangs Gesagten wird diese Vorrichtung in folgender Weise benutzt: Da die Werte A, a und b gegeben sind, gibt die Rechenteilung y die Quotienten A : a und A : b an. Nach Lösung der Schraubenbolzen k läßt man das Lineal mit seinem Halter derart gleiten und sich drehen, daß der Rand e- f des Lineals durch die Teilpunkte von o-x urid o-y verläuft, die zwei Quotienten entsprechen (für den Fall, daß diese zu nahe an Null oder jenseitig der Teilung liegen sollten, kann man sie beide gemäß der Lehre von den ähnlichen Dreiecken mit e'ner gleichen Zahl a multiplizieren oder dividieren). Man braucht dann nur die Schnittpunkte der Quotienten zu ermitteln, die mit dem Rand e-f des Lineals zusammenfallen oder ihm zunächst liegen, um die Lösung der gestellten Aufgabe zu erhalten (die Ordinaten dieser Punkte oder Zahlen, die auf den Teilungen o-x oder o-y abgelesen werden, sind gegebenenfalls mit a zu dividieren oder zu multiplizieren).According to what was said at the beginning, this device is used in the following way: Since the values A, a and b are given, the arithmetic division y gives the quotients A: a and A: b . After loosening the screw bolts k, the ruler with its holder can slide and rotate in such a way that the edge ef of the ruler runs through the partial points of ox urid oy, which correspond to two quotients (in the event that these are too close to zero or should lie on the other side of the division, one can multiply or divide both of them by the same number a according to the doctrine of similar triangles). One then only needs to determine the intersection points of the quotients which coincide with the edge ef of the ruler or which are closest to it in order to obtain the solution of the problem posed (the ordinates of these points or numbers, which are read on the divisions ox or oy, are to be divided or multiplied by a if necessary).

Bei der einfacheren Ausführungsform nach Abb. 4 wird die Parallelführung des Lineals h durch zwei Gelenkstangen s von gleicher Länge erzielt, die es mit einem Halter j derart verbinden, daß das Ganze ein Gelenkparallelogramm bildet. Der Halter j ist auf der Tafel g wie im vorigen Beispiel durch Bolzen k befestigt. Der Abstand des Lineals h wird mittels eines Zahnrads p1 verändert, das an einem Knopf q1 sitzt und auf ein Zahnsegment wirkt, das an einer der Gelenkstangen s sitzt.In the simpler embodiment according to Fig. 4, the parallel guide of the ruler h is achieved by two articulated rods s of equal length, which it with connect a holder j such that the whole forms a joint parallelogram. The holder j is attached to the panel g by bolts k as in the previous example. The distance of the ruler h is changed by means of a gear p1 that is attached to a Button q1 sits and acts on a tooth segment that sits on one of the toggle rods s.

Bei der Ausführungsform nach Abb. 5 ist an die Tafel g noch eine Tafel gi angeschlossen, und die Ränder der beiden Tafeln sind unter Zwischenlagern eines Futters an den Enden derart übereinandergelegt, daß ein bewegliches Hilfslineal t durch den so zwischen den Rändern geschaffenen Schlitz hindurchragen und sich zu einem Teil unter der Tafel g, zum anderen Teil über der Tafel gl einstellen kann. Auf der Tafel gl ist eine Teilung o-yl in der Verlängerung der Teilung y-o angebracht, die den verschiedenen Längen der zu zerlegenden Stangen entspricht.In the embodiment according to Fig. 5, there is another board on board g gi connected, and the edges of the two panels are interposed with one Lining at the ends superimposed in such a way that a movable auxiliary ruler t protrude through the slit thus created between the edges and become to a part under the panel g, to the other part above the panel gl. On the table g1 there is a division o-yl in the Extension of the division y-o attached, which corresponds to the different lengths of the bars to be dismantled.

Das Hilfslineal t ist in beliebiger Schrägstellung auf einem Gleitstück u mittels einer Druckschraube v befestigt. Das Gleitstück kann sich in einer Nut w der Tafel g1 verschieben.The auxiliary ruler t is in any inclined position on a slider u fastened by means of a pressure screw v. The slider can be in a groove move w of panel g1.

Mit dieser Vorrichtung wird in folgender Weise gearbeitet Das Lineal h wird an seinen Halter j angelegt und, nachdem die Schrauben k gelockert worden sind, wie vorher durch zwei den Werten A : a und A : b entsprechende Punkte gelegt. Darm wird die Schraube v gelockert und die Kante des Hilfslineals t auf den Teilpunkt der Teilung der Tafel g1, der der Länge A entspricht, und gleichzeitig auf den Punkt der Teilung o-x gelegt, durch den das Lineal lt sich erstreckt. Hierauf wird die Schraube v angezogen.This device is used in the following way. The ruler h is placed on its holder j and, after the screws k have been loosened, placed as before through two points corresponding to the values A: a and A: b. Then the screw v is loosened and the edge of the auxiliary ruler t is placed on the subpoint of the division of the board g1, which corresponds to the length A, and at the same time on the point of the division ox through which the ruler lt extends. The screw v is then tightened.

Will man dann zu einer Stange von anderer Länge übergehen, die wieder in Abschnitte von den Längen a und b zerlegt werden soll, so braucht man nur das Gleitstück u in der Nut w zu verschieben, bis das von dem Gleitstück mitgenommene Hilfslineal t auf dem entsprechenden Teilpunkt der Skala der Tafel g1 anlangt und dann das Lineal h durch den Schnittpunkt des Lineals t mit der Linie o-x zu legen und im übrigen wie vorher zu verfahren. Es versteht sich von selbst, daB die Verbindung des Lineals mit seinem Halter sowohl durch Gelenkstangen s (wie in der Zeichnung dargestellt) als auch in der zuerst beschriebenen Art oder auf andere Weise hergestellt sein kann.If one then wants to switch to a rod of a different length, which is to be broken down again into sections of lengths a and b , one only needs to move the slide u in the groove w until the auxiliary ruler t taken by the slide is on the corresponding Reach the partial point of the scale on table g1 and then place the ruler h through the intersection of the ruler t with the line ox and proceed as before. It goes without saying that the connection of the ruler with its holder can be made both by articulated rods (as shown in the drawing) and in the manner described first or in another way.

Claims (3)

PATENTANSPRÜCHE i. Vorrichtung zur Berechnung der günstigsten Zerteilung von Stangen, gekennzeichnet durch eine mit Teilungen versehene quadrierte Tafel, ein über dieser verschiebbares Lineal und Einrichtungen zur Führung und Einstellung, durch' die das Lineal während seiner Verschiebung stets parallel zu einer beliebigen Geraden gehalten wird, die durch die Länge der Stange und die zu erzielenden Schnittlängen bestimmt ist. PATENT CLAIMS i. Device for calculating the most favorable division of rods, characterized by a squared board provided with graduations, a ruler that can be moved over this and devices for guidance and adjustment, by means of which the ruler is always kept parallel to any straight line through the Length of the rod and the cutting lengths to be achieved is determined. 2. Vorrichtung nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daB mit der ersten Tafel eine zweite Tafel verbunden ist, die eine den Stablängen entsprechende Teilung trägt, und auf der sich ein Hilfslineal verschiebt, das für Stäbe verschiedener Längen die Stellungen des Hauptlineals zu bestimmen gestattet. 2. Apparatus according to claim i, characterized in that with the first panel, a second panel is connected, the one corresponding to the rod lengths Division, and on which an auxiliary ruler moves, which for bars of different Lengths to determine the positions of the main ruler. 3. Vorrichtung nach Anspruch i und 2, gekennzeichnet durch Einrichtungen zur Parallelführung des Hilfslineals.3. Device according to Claims i and 2, characterized by devices for parallel guidance of the auxiliary ruler.