DE3309302A1 - Elektrische schaltung zum erzeugen einer schwingungspaketgesteuerten impulsspannung aus einer gleichspannung - Google Patents

Description

Elektrische Schaltung zum Erzeugen einer schwingungspaketgesteuerten Irapulsspannung aus einer Gleichspannung

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine elektrische Schaltung zum Erzeugen einer schwingungspaketgesteuerten Impul3spannung aus einer Gleichspannung gemäß dem Oberbegriff des HauptanSpruchs.

Solche Schaltungen werden benötigt, um bei AufladeSteuerungen für elektrische Speicherheizungen den Steuerwiderstand für den die Aufladung steuernden Laderegler vorzuheizen.

Es ist demgemäß Aufgabe der Erfindung, eine schwingungspaketgesteuerte Impulsspannung zu erzeugen, deren quadrierter relativer Effektivwert X_a an einem Lastwiderstand R₁ sich proportional mit einer Steuergleichspannung U_gt ändert. Der Lastwiderstand ist hierbei der Steuerwider-

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¥^y-

stand des Aufladereglers und die Steuerglexchspannung ist eine Spannung, die sich aus Aussentemperatur und Zeitanteilen zusammensetzt. Somit gilt Gleichung

eff oeff

X₀= O ... 100

(2)

dieser quadrierte relative Effektivwert X_a zwischen Q bis 100 % schwanken kann und wobei weiterhin gemäß Gleichung

u_st = o ...

die Steuerspannung von 0 bis zu einem Maximum variieren kann.

(3)

Setzt man für die jetzt folgenden Überlegungen voraus, daß die Wechselspannung eine Sinus-Wechselspannung, zum Beispiel die Netzspannung ist, so gilt Gleichung ;

t . em

eff

wobei

Sin

f (ü_8t) W

be ziehungswe ise

oeff

(z. B. 220 V)

(5)

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Die Lösung der Aufgabe ergibt sich bei einer elektrischen Schaltung gemäß der eingangs näher bezeichneten Art erfindungsgemäß durch die im kennzeichnenden Teil, des HauptanSpruchs ersichtlichen Merkmale.

Weitere Ausgestaltungen und besonders vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der ünteransprüche beziehungsweise gehen aus der nachfolgenden Beschreibung hervor, die ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand der Figuren eins und zwei der Zeichnung näher erläutert.

Insbesondere die Merkmale des Anspruchs drei stellen eine selbstständige Erfindung dar.

Die Figur eins zeigt eine Prinzipdarstellung der elektrischen Schaltung und die Figur zvrei ein Diagramm.

Die elektrische Schaltung 1 weist einen Eingang 2 mit Polen 3 und 4 auf, an die eine Gleichspannung U . so angelegt ist, daß ihr positiver Wert an 3* ihr negativer Wert an 4 zu liegen kommt. Die elektrisch Schaltung weist einen zweiten Eingang 5 auf, der Pole 6 und 7 besitzt, an die die in ihren Schwingungspaketen zu steuernde Impulsspannung U^ angelegt ist. über eine Leitung 8 sind die Pole 4 und 7 galvanisch miteinander verbunden. Der Pol 3 ist über eine Leitung 9> in die ein Widerstand 10 eingeschleift ist, mit dem invertierenden Eingang 11 eines Operationsverstärkers 12 verbunden, dessen nichtinvertierender Eingang 13 über eine Leitung 14 mit der Leitung 8 verbun-

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den ist. Der Operationsverstärker 12 ist über Leitungen 15 und 16 an eine Versorgung»spannung U₀ angeschlossen. Ein Ausgang 17 des Operationsverstärkers 12 ist über einen Kondensator 18 mit dem invertierenden Eingang 11 verbunden. Der Ausgang 17 des Operationsverstärkers bildet gleichzeitig den Eingang eines Schmitt-Triggers 19 der über eine Wirkverbindung 20 einen elektronischen Schalter 21 beherrscht, der im Zuge einer Leitung 22 angeordnet ist, die vom Pol 6 abgeht und zu einem Lastwiderstand 23 führt, der auf seinem anderen Ende mit der Leitung 8 verbunden ist. Von einem Verbindungspunkt 2k zwischen dem elektronischen Schalter 21 und dem Lastwiderstand 23 zweigt eine Leitung 25 ab, die zu einer Rückführung 26 führt, die aus einer Diode 27, einem Schwellwertschalter 28 und einem Widerstand 29 besteht, wobei die Leitung 25 an den invertierenden Eingang 11 des Operationsverstärkers 12 angeschlossen ist. Der Operationsverstärker 12 bildet in Verbindung mit dem Kondensator 18 einen Integrator. Der Schwellwertschalter 28 bildet in Verbindung mit der Diode 27 eine Spannung ü , die als am Punkt 30 angreifend anzusehen ist.

Im Diagramm der Figur zwei ist auf der Abszisse die Zeit t, auf der Ordinate die Spannung am Lastwiderstand 23 dargestellt. In Abhängigkeit von der Zeit ist eine sinusförmige Wechselspannung 31 abgebildet, deren Schwingungspakete 32 in Abhängigkeit von dem Schließ-Zöffnungsverhältnis des elektronischen Schalters 21 entsteht. Es ist eine Einschaltdauer t_e£_n ^unci eine Ge samt ze it dauer T in diese Wechselspannung eingezeichnet. Die Amplitude der Wechselspannung ist mit ü bezeichnet.

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Die in der Figur eins dargestellte Schaltung arbeitet wie folgt:

Es wird davon ausgegangen, daß» die Steuerspannung U . den Wert > 0 Volt aufweist. Im Augenblick der Einschaltung der Versorgungsspannung und des Anlegens der Impul3spannung an die Pole 6 und 7 sei der Schalter 21 geschlossen. Über die Rückführung fließt ein Rückführstrom -ij_₃ da die Diode positive Halbwellen der Impulsspannung unterdrücken würde. Die Integratorspannung des Integrators 12/18 läuft gegen den Wert der positiven Versorgungsspannung U₃, bis die obere Schaltschwelle des Schmitt-Triggers 19 erreicht ist. Der Schmitt-Trigger schaltet durch und öffnet den elektronischen Schalter 21. Das bedeutet, daß die Rückführung stromlos wird und am Lastwiderstand jeglicher Stromfluß aufhört. Liegt nun aber die Steuerspannung ü , mit Werten größer als O an den Polen 3 und 4 an, so wird diese jetzt wirksair, als Folge davon fließt ein Strom i~ durch den Widerstand 10. Dieser wiederum bewirkt, daß die Integratorspannung gegen den Wert der negativen Verscrgungsspannung -U läuft, bis die untere SehaltschwelIe des Schmitt-Triggers erreicht wird. Der Schmitt-Trigger 19 schaltet wiederum zurück und schließt den elektronischen Schalter 21, sodaß ein weiteres Schwingungspaket durch den Lastwiderstand 23 von der Impulsspannung getrieben wird. Das Tastverhältnis

t_e^_n / T des elektronischen Schalters 21 wird durch die Stromwerte von ^₁ und ip bestimmt gemäß Gleichung

~\ TT T5

= JL = JÜ . J_ (6)

T i. R₀ ü —

^{1 2} COPY"

Hieraus ergibt sich, daß X_ sich wie Gleichung

2 2

\αη , ^Ueff _Λ ¹^eIn . ^ύ _Λ γ _ f } _ · ί 3 (7^

TU Tu

^{1 ü}oeff ^l ο

verhält. Durch Umformung erhält man Gleichung

^Ust 1 ü ²

^R2 ü Ü_

Unter der Voraussetzung, daß sich bei der Anwendung bei Aufladesteuerungen für an Netzwechselspannungen liegende Speicherheizungen die Netzwechselspannung Toleranzabweichungen nach oben und unten aufweist, gelten die r.achfolgenden Überlegungen. Damit wird die Impulsspannung Ua_-* gleichgesetzt mit einer Spannung U₀₂-^ gleich 220 V₉ wobei ein Minimum von Uf- gleich 198 V und ein Maximum von U _fÄ von 242 V gemäß einer Toleranzbreite von-10 % zustande kommen kann. Damit schwankt auch der Wert X_Q gemäß der Gleichung

^xa ^{= X}ao ^{i 10} *
Durch den Einbau des in der Rückführung 2β vorhandenen Schwellwertschalters 28 mit einer bestimmten Schwellwertspannung U_n, in die Rückführung, kann der Einfluß der Amplitudenänderung der Wechselspannung auf den quadratischen relativen Effektivwert wesentlich herabgesetzt werden. Für die Arbeitsweise ist entscheidend-das Verhältnis gemäß Gleichung

(10)

^Uo

r~

Das Optimum des Wertes für b wird im Folgenden abgeleitet.

Gemäß Figur zwei i3t ein Diagramm dargestellt, das den Verlauf der auf den Integrator rückgeführten Spannungswerte in Abhängigkeit des Phasenwinkels cn zeigt. Das Maximum der Amplitude bedeutet die Spannung ü der Spannung U^ . Der Wert U bedeutet die Spannung des SchwellwertSchalters, bei der er durchschaltet. Die durch die Diode 27 in der Rückführung 26 durchgelassene Halbwelle 33 weist zunächst einen vom Spannungswert O bis -U abfallenden Ast 3^ auf, der

vom Schwellwertschalter unterdrückt wird. Erst der über den Punkt hinausgehende Teil der Spannung 33 gemäß dem Kurvenstück 36 wird durchgelassen.Erreicht die Spannung 33 den Punkt 37, das heißt die Gleichheit mit der am Schwellwertschalter eingestellten Spannung U , sperrt der Schwellwertschalter den weiteren Durchgang der Spannung 33. Spannungsanteile der Wechselspannung, die positiv sind, werden ohnehin durch die Diode 27 gesperrt.

Aus dem Diagramm gomäß Figur zwei lässt sich folgende Beziehung gemäß Gleichung

Gh** = arc sin . (11)

Diese Gleichung kann durch Einsetzen und Umformen auf die Gleichungen (12) bis (17) gebracht werden.

ü = u . sin ψ d ?

2 Π

π -

L - ft -

⁰ COPY

2ir

f Ü . C- cos «pjj - U₂ ClT- 2^)

(13)

2ΤΓ

in .2 . cos<^C - U₂ (TT-

cos X

- 2L (15)

cos arc sin

-U.

u U.

TT - 2 . arc sin

T

-U

ü (16)

1 - J

U.

arc cos-

U. ir

(17)

Die Gleichung (17) stellt somit die Spannung u dar, die vom Schwellwertschalter am Punkt 30 abgegeben wird, dividiert man diese Spannung durch den Widerstandswert des Widerstandes 29,so erhält man den Stroz i.. Dieser Strom isst maßgebend im Verhältnis zum Strom i„ für das Taktverhältnis und damit das Schwingungspaketverhältnis der ein- und ausgeschalteten Schwingungspakete. Zurückgehend zu den Überlegungen die zur Gleichung (10) führten, dienen die nachfolgenden Überlegungen dazu, den Paktor b zu bestimmen, bei dem die Wechselspannungsänderunge: die Änderung des quadrierten relativen Effektivwertes . c · X„_ ein

ao

Minimum ergibt. Zur Vereinfachung der Ableitung werden nachstehende Vereinbarungen gemäß Gleichungen (18), (19)* (20) und (21) getroffen.

(l8) a) ü = a . ü_Q u_Q = Bezugsspannung

(19) b) U ' = b . u

;,λ\ „\ ν v *> « = quadrierter relativer Effektiv-(20) c) ^a ao

wert der Bezugsspannung ύ

(21) d) in Formel (1) wird

^Ust R

— * ^Kl = K gesetzt.

R₂

Mit diesen Vereinbarungen und der Gleichung (8) ergibt sich Gleichung

_Y _ χ „2 1

^xa - ^K ' ^a -

a / cos arc sin — , π -2 arc sin ^λ /a . a — ο . _^>

Π . 2 π

- 10 - COPY

Durch Vereinfachung ergibt sich Gleichung (23)

^Xao = ^K '

(23)

* /cos arc sin b . Ii - 2 arc sin a

da bei X a = 1 ist. ao

Unter Berücksichtigung von Gleichung (20) gilt Gleichung (24)

(20) c =

ao

(24) c = a*

cos arc sin b Tf - 2 arc sin b

b. b

cos arc sin — tr - 2 arc sin —

a ^a - b . ^a

2 7Γ

Unter Berücksichtigung der Gleichungen (25) und (26)

(25) T - arc sin χ = arc ccs χ

(26) cos arc sin χ

yl -

kann man Gleichung (24) zu Gleichung (27) vereinfachen

₂T^

(27) c = a^d

2 b - b . arc cos b

b^^ ο COPY

a . f/1 - —5- - b . are cos — ——~__

- 11 -

- 7^s--

una su Gleichung (28) umformen.

2 yi - b - b arc cos b ^c = ^a , ; - (28)

Va²- b² - b arc cos §

Bei der Gleichung (28) handelt es sich um eine transzendente Gleichung, die nicht auf eine algebraische Gleichung rückführbar ist. Deswegen wird mit Hilfe eines programmierbaren Rechners der optimale b-Vert ermittelt, bei dem bei einer vorgegebenen Bandbreite der Anipiitudenschwankuag der Wechselspannung der Wert c ungefähr 1 bleibt.

Für eine Schwankung der Wechselspannung ergeben sich folgende Werte: einmal bei einer zelinprozentigen Schwankung und zum zweiten bei einer zwanzigprozentigen Schwankung. Pur die zehnprozentige Schwankung gilt a = 0,9 bis 1,1, wobei sich der Wert b _t zu 0,3908 ergibt und der Wert c = - 0,82 % ist. Bei einer Schwankungsbreite von 20 % gilt a = ,0,8 bis 1,2, wobei sich für b _t ein Wert von 0,3803 bei einem c-Wert von 3,3 % ergibt. Die Ermittlung der b-Wer-ce wird wie folgt vorgenommen und anhand der Figuren vier bis sieben näher erläutert. Aus der Gleichung (28) ergibt sich, daß b zwischen dem Wert 0 und dem Wert 1 schwanken wird. Es werden also, da c möglichst 1 sein soll, Werte von d eingegeben, die dazu führen, daß sich der Wert c dem Wert 1 möglichst annähert. Wird gemäß Figur vier von einem b-Wert von 0,1 ausgegangen, so ergibt sich durch Rechnung eine Kurve 37> die nahezu als Gerade aufzufassen ist. Diese Kurve hat aber eine relativ große Abweichung gegenüber der Lage

COPY

- 12, -

der Abszisse. Setzt man b gleich 0,2 ergibt sich die Kurve 3S₁ ein gegenüber der Kurve 37 schon günstigeres Ergebnis. Für einen Wert von b gleich 0,3 ergibt sich die Kurve 39, der Wert wird noch günstiger. Für einen b-Wert von 0,4 ergibt sich die Kurve 40^ wobei der c-Wert schon, nahezu 1 ist, in einem Bereich von a gleich 1,05 bis 0,95. Ein weiteres Vergrößern des b-Wertes zu 0₃5 gemäß der Kurve 41 zeigt, daß die c-Werte bereits wieder größer werden. Somit muß das Optimum etwa bei d = 0,4 liegen. Geht man gemäß Figur fünf in zweistellige b-Werte, so ergeben sich für die b-Werte von 0,35 bis 0,39 die Kurven 42 bis 46, woraus man (vgl. den variierten Maßstab in der Ordinate)erkennt, daß das Optimum bei b-Werten von 0,39 gemäß Kurve 46 liegt. Nun geht man im gleichen Sinne gemäß Figur sechs weiter und wählt dreiziffrige Werte für b gemäß den Kurven 47 bis 49. Bei vierziffrigen Werten für b gemäß den Kurven 50 und 51 reicht die erzielte Genauigkeit für die gewünschten Anforderungen aus, sodaß die Ermittlung von b abgebrochen wird. Zurückgreifend auf die Gleichung (10) ergibt sich also der Wert, den bei einem optimalen Wert von b die Durchsehaltespannung des Schwell- wertschalters annehmen muß (U ), um bei einer gegebenen Impulsspannung U_Q die kleinsimögliche Abweichung des quadrierten relativen Effektivwertes an einem Lastwiderstand zu erhalten. Diese Überlegungen gelten unabhängig davon, wie groß der Lastwiderstand ist und wie groß demgemäß die Leistung ist. Die Überlegungen gelten weiterhin für von einer Sinusspannung unabhängige Formen einer Impulsspannung U/v und von der Höhe der Amplitude dieser Impulswechselspannung. Da sich bei anderen Impulsformen der IrnpulswechselspaQQfefyg ein anderer

_ 13 -

Ansatz gemäß Gleichung (12) ergibt, ergeben sich damit automatisch andere Werte für den Wert b beziehungsweise für U„.

it

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Leerseite

COPY

Claims (2)

Regelungstechnik GmbH TEE 95^5" 10, April 1983 Ansprüche

1. Elektrische Schaltung zum Erzeugen einer schwingungspaketgesteuerten Impulsspannung aus eäner Gleichspannung, gekennzeichnet durch einen Integrator (12/ 18), an dessen Eingang ( 3) die Gleichspannung Cü_at) gelegt ist und einen Schmitt-Trigger (19)> der im Ausgang (17) des Integrators liegt und einen elektronischen Schalter (21) im Stromkreis der Impulsspannung (U/-V/ ) beherrscht und daß eine Rückführung (26) der Impuls spannung (U^ ) auf den Eingang (11) des Integrators (12/18) vorgesehen ist.

ORIGINAL FNSPECTED

2. Elektrische Schaltung nach Anspruch eins, dadurch

gekennzeichnet, daß in der Rückführung ein Schwell wertschalter (28) vorgesehen ist.

j. Elektrische Schaltung insbesondere nach Anspruch

eins oder zwei, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe des Schwellwertes, bei dem der Schwellwertschalter (28) die Rückführung zulässt, der Beziehung gemäß folgender Gleichung

gehorcht, wobei U₂ die Durchsehaltespannung des Schwellwertschalters und U eine von der Impulsspan^j nung (U/v,) abgeleitete Spannung bedeuten und wobei der Wert für b gemäß Gleichung

ο¹

- b - b arc cos b , ₂R)

-^r~2 2* b

- b - b arc cos —

CL

ermittelt ist, wobei c möglichst gering vom Wert abweichende Werte und a die Schwankungsbreite der Amplitude der Impulsspannung (U^) bedeuten.

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