DE3003243A1 - Incoming unipolar binary recognition circuit - compares standing DC of received signal with expected median for circuit characteristics to verify receipt of ones or zeros - Google Patents

Incoming unipolar binary recognition circuit - compares standing DC of received signal with expected median for circuit characteristics to verify receipt of ones or zeros

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DE3003243A1 DE19803003243 DE3003243A DE3003243A1 DE 3003243 A1 DE3003243 A1 DE 3003243A1 DE 19803003243 DE19803003243 DE 19803003243 DE 3003243 A DE3003243 A DE 3003243A DE 3003243 A1 DE3003243 A1 DE 3003243A1
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Abstract

The method of recognising unipolar binary on an incoming transmission circuit is by correlating the expected binary signal with the amplitude of the received signal. The characteristics of the transmission channel are known and are equated to the bit rate to determinea median amplitude level. The incoming signal on the channel (1) is divided between a delay free amplifier (6) and a delay line path (8) both paths are combined at an adder (7) before being input to a comparator (9) with specified hysterisis. The design is for higher transmission speeds and is to overcome the distorting effects of line capacitance, inductance etc. over longer transmission lengths. The rise and fall of the incoming signal standing d.c.is therefore compared with the expected median level to determine that ones, when still rising, or Zeros, when falling below median are incoming.

Description

Verfahren und Vorrichtung zur Erkennung von auf einem Method and device for recognizing on a

Kanal unipolar übertragenen, digitalen Zeichen Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Vorri ciltijng zur Erkennung: von auf einem Kanal unipolar iibertragenen, digitalen Zeichen durch Priifung der empfangenen Signale auf eine vorgebbare Signalschwelle hin, die die Grenze für die Zuordnung der Zeichen zu der einen oder der anderen binären Konstanten darstellt. Channel unipolar transmitted digital characters The invention relates on a method and a priority for detection: from on a channel unipolar transmitted, digital characters by checking the received signals on a predeterminable signal threshold, which is the limit for the assignment of the characters to represent one or the other binary constants.

Digitale Zeichen, die als GleiChströme oder Gleichspannungen mit jeweils zwei, den beiden logischen Konstanten zugeordneten Pegeln unipolar aiif einem Kanal iibertragen werden, lassen sich auf der Empfangsseite durch Vergleich mit einer bestimmten Schaltschwelle erkennen. Der eine der beiden Pegel entspricht dabei der Spannung oder dem Strom null, während der andere Pegel entweder ein bestimmter positiver Strom bzw.Digital characters, as DC currents or DC voltages with respectively two unipolar levels assigned to the two logical constants for one channel can be transmitted on the receiving side by comparison with a recognize certain switching threshold. One of the two levels corresponds to the Voltage or current zero, while the other level is either a certain positive Electricity or

eine positive Spannung oder ein bestimmter negativer Strom bzw. eine negative Spannung ist.a positive voltage or a certain negative current or a is negative voltage.

Die Zeichen werden, insbesondere bei drahtgebundenen Kanälen, durch Aufladung von Kapazitäten, durch Leitungsverluste und durch Leitungsinduktivitäten verzerrt. Die Verzerrung hnngt auch von der Übertragungsrate ab. Bei zunehmender Entfernung zwischen Sender und Empfänger und bei steigender U;bertragungsrate kann die Verzerrung ein so großes Ausmaß annehmen, daß mit der Uberwachung der Schalt schwelle Iceine einwandfreie Erkennung des übertragenen Zeichens mehr möglich ist.The characters are carried through, especially on wired channels Charging of capacities, through line losses and through line inductances distorted. The distortion also depends on the transmission rate. With increasing Distance between transmitter and receiver and with increasing transmission rate the distortion can assume such a large extent that with monitoring the switching threshold Ice a perfect recognition of the transmitted character is more possible.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung der eingangs erwähnten Gattung derart weiterzuentwickeln, daß eine sichere Erkennung auch bei größeren Reichweiten und höhcrcn Übertragungsraten m<iglich ist.The invention is based on the object of a method and a device of the genus mentioned at the beginning in such a way that reliable detection is also possible with larger ranges and higher transmission rates.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die Signalschwelle an die Charakteristik des Kanals und an die Übertragungsrate der Zeichen durch eine Mittelwertbildung fortlaufend angepaßt wird.The object is achieved according to the invention in that the signal threshold to the characteristics of the channel and to the transmission rate of the characters by a Averaging is continuously adapted.

Bei der Übertragung unipolarer Zeichen rufen die dem positiven bzw. negativen Pegel zugordneten Binärwerte auf dem Kanal eine Gleichstrom- oder Gleichspannungskomponentetheroçr, die umso größer ist, mehr Zeichen dieser Art nacheinander iibertragen werden. Die Gleichspannujlgskomponente kann bei einer großen Zahl von Zeichen mit positiven oder negativem Pegel praktisch diesen Pegel erreichen. Wenn nun z.n. ein Zeichen mit dem Pegel null in einer längeren Folge von Zeichen mit positivem bzw. negativem Pegel übertragen wird, sinkt der Pegel auf dem Kanal nur geringfiigig ab, so daß die Schaltschwelle nicht unterschritten wird. Die Änderung des binären Werts wird also nicht erkannt. Durch die Anpassung des Mittelwerts der Schaltschwelle an die Kanalcharakteristik und die Übertragungsrate steigt die Schaltschwelle mit dem Anteil der Gleichstromkomponente an. Aus den gleichen relativen Änderungen der. Pegel lassen sich. deshalb eindeutig die binären Werte feststellen.When transmitting unipolar characters, the positive resp. Binary values assigned to negative levels on the channel contain a direct current or direct voltage component, which is the greater, the more characters of this type are transmitted one after the other. the DC voltage component can be positive for a large number of characters or negative level practically reach this level. If now z.n. a sign with the level zero in a longer sequence of characters with a positive or negative Level is transmitted, the level on the channel drops only slightly, so that the switching threshold is not fallen below. The change in binary value will so not recognized. By adapting the mean value of the switching threshold to the Channel characteristics and the transmission rate, the switching threshold increases with the proportion the direct current component. For the same relative changes in the. Let level themselves. therefore clearly determine the binary values.

Bei einer zweckmaßigen Ausfijhrungsform ist vorgesehen,- daß die Anpassung durch Beeinflussung des Signals auf der Empfangsseite des Kanals mit einem auf die Zeitkonstante des Kanals abgestimmten, aus den empfangenen Zeichenpegeln gewonnenen verzögerten Signal erzielt wird. Die Zeichen steuern bei dieser Ausfiihrllng die Schalt schwelle. Diese hängt dariiber hinaus von dem Ubergangsverhalten des Kanals ab. Daher läßt sich auf einfache Weise eine Anpassung erzi eleii.In an expedient embodiment it is provided that the adaptation by influencing the signal on the receiving side of the channel with an on the Time constant of the channel matched, obtained from the received character levels delayed signal is achieved. In this version, the characters control the Switching threshold. This also depends on the transition behavior of the channel away. Therefore, an adjustment can be made in a simple manner.

Eine Anordnung zur Durchfiihrung des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß eine Schwellwertschaltung, die eine Hysterese aufweist, mit einem Differenzsignal beaufschlagt ist, das aus zwei mit ihren Eingängen gemcinsam an den Kanal angeschlossenen Schaltungszweigen abgeleitet ist, von denen der erste einen verzögerungsfreien oder nahezu verzögerungsfreien Verstärker mit einstellbarem Verstärkungsgrad und der zweite ein Verzögerungsglied mit einem Verstärker aufweist, dessen Verstärkungsgrad ebenfalls einstellbar ist. Der schaltungstechnische Aufwand zur Erreichung einer adaptiven Anpassung ist bei dieser Anordnung gering.An arrangement for carrying out the method according to the invention is that a threshold circuit, which has a hysteresis, with a Difference signal is applied, which consists of two with their inputs in common The circuit branches connected to the channel are derived, of which the first an instantaneous or almost instantaneous amplifier with adjustable Gain and the second has a delay element with an amplifier, whose gain is also adjustable. The circuitry effort to achieve an adaptive adaptation is low with this arrangement.

Vorzugsweise wird ein Verzögerungsglied von erster Ordning verwendet. Es hat sich gezeigt, daß dieses Verzögerungsglied bei der Mehrzahl der Leitungen fiir eine gute Anpassung ausreicht.A delay element of the first order is preferably used. It has been shown that this delay element in the majority of the lines sufficient for a good fit.

Die Erfindung wird im folgenden an Hand eines in einer Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläutert, aus dem sich weitere Merkmale sowie Vorteile ergeben.The invention is illustrated below with reference to a drawing Embodiment explained in more detail, from which further features and advantages result.

Es zeigen: Fig. 1 ein Zeitdiagramm des Verlaufs von auf der Sender seite auf einen Kanal übertragenen Zeichen, Fig. 2 ein Zeitdiagramm des Verlaufs der auf der Emp fangsseite ankommenden Zeichen gemäß Fig. 1 und des Verlaufs der Schaltschwelle, Fig. 3 ein Zeitdiagramm der empfangenen Zeichen nach der Erkennung gemaß der in Fig. 2 dargestellten Schaltschwelle, Fig. 4 ein Blockschaltbild einer Anordnung zur adaptiven Anpassung der Schaltschwelle an die Kanalcharakteristik und die Übertragungsrate.1 shows a time diagram of the course of on the transmitter page on a channel transmitted characters, Fig. 2 is a timing diagram of the course the characters arriving on the reception side according to FIG. 1 and the course of the Switching threshold, Figure 3 is a timing diagram of the received characters after the detection according to the switching threshold shown in FIG. 2, FIG Block diagram of an arrangement for adaptive adjustment of the switching threshold to the Channel characteristics and the transmission rate.

In den Fig. l bis 3 ist in Ordinatenrichtung jeweils der Strom-bzw. Spannungspegel und in Abszissenrichtung die Zeit t eingetragen. uebertragen werden auf einem Kanal 1, dessen Ende in Fig. 4 dargestellt ist, binär digitale Zeichen, die z.B.In FIGS. 1 to 3, in the ordinate direction, the current or Voltage level and the time t entered in the abscissa direction. be transmitted on a channel 1, the end of which is shown in Fig. 4, binary digital characters, the e.g.

aus -Gleichstr<men bestehen. Ilierbei soll dem Pegel A eine binäre "1" und dem Pegel null eine binäre "O" zugeordnet sein.consist of DC currents. In addition, the level A should be a binary "1" and the level zero be assigned a binary "O".

Im Ruhezustand, d.h. wenn auf der Leistung 1 keine Zeichen übertragen werden liegt eine Schaltschwelle S vor, die so eingestellt ist, daß sie größer als die halbe Amplitude eines binären "l"-Zeichens ist, das nach einer langen Reihe von binären "O"-Zeichen auf der Empfangsseite eintrifft. Zum Zeitpunkt t1 wird ein erstes bintres "1"-Zeichen Z1 gesendet, das zum Zeitpunkt t2 beendet ist. Hieran schließt sich ein "0"-Zeichen ZO an, das zum Zeitpunkt t3 beendet ist. Danach beginnt wieder ein Zeichen Zi. Die Zeitdauer der Zeichen Zi und ZO ist gleich lang. Vom Zeitpunkt t bis zum Zeitpunkt t4 3 werden drci Zeichen ausgesendet. iiierauf folgen zwei Zeichen ZO, deren Aussendung zum Zeitpunkt Z5 endet. Es schließt sich das Aussenden von sechs Zeichen Zi bis ziim Zeitpunkt t6 an, auf den ein Zeichen ZO folgt, nach dessen Ende zum Zeitpunkt t7 erneut mehrere Zeichen Zi gesendet werden. Auf der Sendeseite haben die Zeichen ZO und Zi Rechteckformen.In the idle state, i.e. when no characters are transmitted on service 1 there is a switching threshold S which is set so that it is greater than is half the amplitude of a binary "l" character, the one after a long series of binary "O" characters arrives at the receiving end. At time t1, a first binary "1" character Z1 sent, which ended at time t2. Here this is followed by a "0" character ZO, which ends at time t3. After that begins again a character Zi. The duration of the characters Zi and ZO is the same. From the Time t to time t4 3 three characters are sent out. Follow it up two characters ZO, the transmission of which ends at time Z5. The sending closes from six characters Zi to zi at time t6, on the one sign ZO follows, after which several characters Zi are sent again at time t7. On the sending side, the characters ZO and Zi have rectangular shapes.

Diese Zeichen werden beim Durchlaufen des Kanals l aufgrund der Kanalimpedanz verzerrt, d,h. Anstiegs- und Abfallflanken der Rechtecksignale erden verzerrt. Auf der Empfangsseite beginnt das Signal Z1 beispielsweise von dem Zeitpunkt t1 ab nach einer Exponentialfunktion zu steigen und erreicht zum Zeitpunkt t2 seine Amplitude 2. Obwohl nach dem Zeitpunkt t2 auf der Sendeseite der Pegel 0 herrscht, sinkt der Pegel auf der Empfangsseite langsam gegen den Wert null hin ab. Zum Zeitpunkt t3 steigt der Pegel auf der Empfangsseite infolge des Signals Zi wiederum an. Da nacheinander drei Signale Z1 gesendet werden, tritt zum Zeitpunkt t4 eine höhere Amplitude 3 auf als zum Zeitpunkt t Während des Aussendens der beiden Signale ZO nach dem Zeitpunkt t4 fällt der Pegel an der Empfangsseite bis zum Zeitpunkt t5 ab, jedoch nicht bis auf den Wert null. Bei der nachfolgenden Aussendung von sechs Signalen Zl nimmt der Pegel auf der Empfangsseite-bis zum Wert 3 zu, der nahezu der Amplitude A entspricht. Vom Zeitpunkt t6 bis t7 geht der Pegel während der Dauer eines Signals ZO auf den Wert 4 zurück und steigt dann wiederum an.These characters are displayed when passing through the channel l due to the channel impedance distorted, i.e. The rising and falling edges of the square wave signals are distorted. on On the receiving side, the signal Z1 begins, for example, from time t1 an exponential function and reaches its amplitude at time t2 2. Although level 0 prevails on the transmission side after time t2, the level drops The level on the receiving side slowly decreases towards the value zero. At time t3 the level on the receiving side rises again as a result of the signal Zi. There one after the other three signals Z1 are sent, a higher amplitude 3 occurs at time t4 than at time t during the transmission of the two signals ZO after the time t4, the level on the receiving side drops until time t5, but not until to the value zero. In the subsequent transmission of six signals Zl takes the level on the receiving side-up to the value 3, which corresponds almost to the amplitude A. From time t6 to t7, the level goes to during the duration of a signal ZO Value 4 and then increases again.

Die Schaltschwelle 5 wird ausgehend vom Wert S, der Kanalcharakteristik und der Übertragungsrate der Zeichen Zi, ZO durch eine Mittelwertbildung angepaßt. Mit dem ersten Zeichen Zl steigt die Schaltschwelle 5 an, erreicht zum Zeitpunkt t2 ein erstes Maximum und fällt wieder ab. Der Anstieg ist flacher als der Anstieg des Zeichens Zl auf der Empfangsseite.The switching threshold 5 is based on the value S, the channel characteristic and adapted to the transmission rate of the characters Zi, ZO by averaging. With the first character Zl, the switching threshold 5 rises, reached at the point in time t2 a first maximum and falls again. The rise is flatter than the rise of the character Zl on the receiving side.

Auch der Abfall ist flacher. Vom Zeitpunkt t3 an beginnt wiederum ein flacher Anstieg der Schaltschwelle 5, der bis zum Zeitpunkt t andauert. Danach folgt ein Abfall,der der flacher als derjenige des Pegels auf der Empfangsseite ist. Ein neuer, flacher Anstieg der Schalt schwelle 5 beginnt zum Zeitpunkt t5 bis zum Zeitpunkt t6, dem ein flacher Abfall nachfolgt. An den Schnittpunkten der Schaltschwelle 5 mit dem Pegel auf der Empfangsseite'wird die Änderung des binären Werts des übertragenen Zeichens festgestellt.Die Schnittpunkte liegen jeweils kurz nach den Zeitpunkten ti, t2, t3, tell, t5, t6 und t7. Daher werden mit geringer Phasenverzögerung die Zeichen Zi, ZO, 3xZl, 2xZO, 6xZi, ZO, Zi auf der Umpfängerseite wiedergewonnen. Durch die Mittelwertbildung folgt die Schaltschwelle 5 den ansteigenden und abfallenden Signalflanken, wobei die relative Änderung für die Zeichenunterscheidung ausgenutzt wird.The waste is also shallower. It begins again from time t3 a flat increase in the switching threshold 5, which lasts until time t. Thereafter a fall follows which is shallower than that of the level on the receiving side is. A new, flat rise in the switching threshold 5 begins at time t5 bis at time t6, which is followed by a shallow drop. At the intersection of the switching threshold 5 with the level on the receiving side 'will change the binary value of the transmitted The intersection points are each shortly after the points in time ti, t2, t3, tell, t5, t6 and t7. Therefore, with a small phase delay, the Characters Zi, ZO, 3xZl, 2xZO, 6xZi, ZO, Zi recovered on the receiver side. As a result of the averaging, the switching threshold 5 follows the rising and falling ones Signal edges, the relative change being used to distinguish between characters will.

Die Schaltschwelle 5 wird durch ein Signale angepaßt, das mit einem auf die Zeitkonstante des Kanals l abgestimmten, aus den empfangenen Zeichenpegeln gewonnenen, verzögerten Signal erhalten wird.The switching threshold 5 is adapted by a signal that is associated with a from the received character levels matched to the time constant of channel l recovered delayed signal is obtained.

Das auf der Empfangsseite des Kanals 1 anstehende Signal wird einem Verstärker 6 zugeführt der einen einstellbaren Verstärküngsgrad V6 hat. Der Verstärker 6 arbeitet nahezu verzögerungsfrei und speist eine Summierstelle 7, der ein weiteres Signal aus einem Verzögerungsglied 8 zugeführt wird, deren Eingang ebenfalls von dem an der Empfangsseite des Kanals l anstehenden Signal beaufschlagt wird. Das Signal des Verzögerungsglieds 8 wird vom Signal des Verstärkers 6 subtrahiert. Auch das Verzögerungsglied 8 ist mit einem nicht näher dangestellten Verstärker ausgestattet, der den Verstärkungsgrad V8 hat. Mit den Verstärkern werden die ohmschen Leitngsverluste ausgeglichen. Außerdem bestimmen die unterschiedlichen Verstärkungsfaktoren den Unterschied des Differenzsignals am Summierpunkt 7, d.h. denjenigen Teil des Signalverlaufsf,der in eine nachgeschalteten Komparator 9 überwacht wird. Der Komparator 9 kann ein üblicher Trigger mit einer Hysterese sein.The signal on the receiving side of channel 1 becomes a Amplifier 6 is supplied which has an adjustable gain V6. The amplifier 6 works almost instantly and feeds a summing point 7, to which a further signal from a delay element 8 is fed, the input of which also acted upon by the signal pending on the receiving side of channel l will. The signal of the delay element 8 is subtracted from the signal of the amplifier 6. The delay element 8 is also provided with an amplifier that is not shown in detail equipped, which has the reinforcement grade V8. With the amplifiers, the ohmic Line losses balanced. In addition, the different gain factors determine the difference in the difference signal at summing point 7, i.e. that part of the Signal curve which is monitored in a downstream comparator 9. The comparator 9 can be a common trigger with a hysteresis.

Die Ausgänge der Elemente 6 und 7 können auch je an einen Eingang eines Differenzverstärkers angelegt sein, der durch eine entsprechende Riickkopplung Triggerverhalten hat. Hierbei speist der Verstärker 6 den nichtinvertierenden Differenzverstärkereingang.The outputs of elements 6 and 7 can also each be connected to an input a differential amplifier be applied, which by a corresponding feedback Has trigger behavior. The amplifier 6 feeds the non-inverting differential amplifier input.

Bei dem Verzögerungsglied handelt es sich vorzugsweise um ein solches erster Ordnung, da hierdurch mit ausreichender Genauigkeit die Anpassung erfolgen kann. Das Verzögerungsglied 8 vermindert den an der Empfangsseite verfügbaren Pegel um einen, an die Kanalcharakteristik angepaßten und von der Übertragungsrate abhängigen Wert. ilierdurch ergibt sich in Verbindung mit dem Komparator 9 der fiir die Mittelwertbildung erwünschte abgeflachte Verlauf der Schaltschwelle 5.The delay element is preferably one first order, since this allows the adaptation to take place with sufficient accuracy can. The delay element 8 reduces the level available at the receiving end around one, adapted to the channel characteristics and dependent on the transmission rate Value. This results in connection with the comparator 9 for the averaging Desired flattened course of the switching threshold 5.

Durch diese adaptive Anpassung ist es wöglich bei einwandfreier Zeichenerkennung, einerseits die Übertragungsrate zu erhöhen und andererseits die Entfernung zwischen Sender und Empfänger gegenüber den bisherigen Übertragungsanordnungen zu vergrößern.With this adaptive adaptation it is possible with perfect character recognition, on the one hand to increase the transmission rate and on the other hand to increase the distance between To enlarge the transmitter and receiver compared to the previous transmission arrangements.

Claims (5)

Patentanspriiche 1. Verfahren zur Erkennung von auf einem Kanal unipolar übertragenen, digitalen Zeichen durch Priifung der empfangenen Signale auf eine vorgebbare Signalschwelle hin, die die Grenze für die Zuordnung der Zeichen zu der einen oder der anderen binären Konstanten darstellt, d a d u r c h S e k e n n z e i c h n e t, daß die Signalschwelle (5) an die Charakteristik des Kanals (1) und an die Ubertragungsrate der Zeichen (Z1, Z0) durch eine Mittelwertbildung fortlaufend angepaßt wird. Claims 1. Method for the detection of unipolar on a channel transmitted, digital characters by checking the received signals for a predeterminable signal threshold, which is the limit for the assignment of the characters to the represents one or the other binary constants, that is, S e k e n n z e i c h n e t that the signal threshold (5) to the characteristics of the channel (1) and to the transmission rate of the characters (Z1, Z0) by averaging continuously is adjusted. 2. Verfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t daß die Anpassung durch Beeinflussung des Signals auf der Empfangsseite des Kanals (1) mit einem auf die Zeitkonstante des Kanals (i) abgestimmten, aus den empfangenen Zeichenpegeln gewonnenen verzögerten Signal erzielt wird.2. The method according to claim 1, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t that the adaptation by influencing the signal on the receiving side of the Channel (1) with a matched to the time constant of channel (i), from the received character levels obtained delayed signal is obtained. 3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t daß das auf der Empfangsseite anstehende Signal nach Verstärkung und das verzögerte Siganal nach Verstärkung im Anschluß an eine Subtraktion auf eine gleichbleibende Ansprechschwelle hin überwacht werden.3. The method according to claim 1 or 2, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t that the signal on the receiving side after amplification and the delayed signal after amplification following a subtraction to a constant response threshold can be monitored. 4. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1, da durch g e k e n n z c i c h n e t , daß eine Schwellwertschaltung (9), die eine liysterese aufweist, mit einem Differenzsignal beaufschlagt ist, das aus zwei mit ihren Eingängen gemeinsam an den Kanal (1)- angeschlossenen Schaltungszweigen abgeleitet ist, von denen der erste einen verzögerungs freien oder nahezu verzögerungsfreien Verstärker (6) mit einstellbarem VerstEirkungsgrad (6) und der zweite ein Verzögerungsglied (7) mit einem Verstärker aufweist, dessen Verstärkungfigrad ebenfalls einstellbar ist.4. Apparatus for performing the method according to claim 1, there by g e k e n n z c i c h n e t that a threshold value circuit (9), the one has liysteresis, is acted upon with a differential signal that consists of two with their inputs are derived together on the channel (1) - connected circuit branches is, the first of which is a lag-free or nearly lag-free Amplifier (6) with adjustable gain (6) and the second a delay element (7) with an amplifier, the gain of which is also adjustable is. 5. Vorrichtung nach Anspruch 11, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t daß ein Verzögerungsglied (7) erster Ordnung verwendet wird.5. Apparatus according to claim 11, d a d u r c h g e k e n n z e i c h e t that a delay element (7) of the first order is used.
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