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Stand der Technik und Hintergrund der Erfindung
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In hohen Konstruktionen, wie Gebäude mit hohen Decken, entstehen bei
Anwendung der üblichen starren Konstruktionen unvermeidbar übermäßig hohe Xosten
für die tragenden Bauteile. Zur Verringerung solcher Kosten sind Schalendachkonstruktionen
vorgeschlagen worden, jedoch sind diese starr, wie beispielsweise die in der US-PS
3 226 892 beschriebene Konstruktion. Ähnlich werden zum Überspannen von Zwischenräumen,
beispielsweise fsX Brücken, starre Konstruktionen angewandt, außer im Fall von Hängebrücken.
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Starre Konstruktionen werden auf Grund der klassischen statischen
Berechnungen entworfen, welche lineares, elastisches erhalten und kleine Verschiebungen
bei der Formulierung mathematischer Gleichungen annehmen, um Spannungen und Verschiebungen
zu bestimmen. Zur Errichtungfiner Baustelle werden solche Xostruktionen und Bauteile
oft wenigstens teilweise vorgefertigt.
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Die bisherigen Baukonstruktionen beruhen auf einer solchen verhältnismäßigen
Starrheit, welche einen statischen Zustand auch bei darauf wirkenden Belastungen
beibehält. Da diese bekannten Konstruktionssysteme Biegekräften Widerstand entgegensetzen,
müssen sie aus tragenden Bauteilen errichtet werden, welche verhältnismäßig großen
Biegemomenten widerstehen können.
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Erfindungsgemäß soll nun eine Konstruktion geschaffen werden, die
durch die Möglichkeit großer Ablenkungen gekennzeichnet ist und worin Lasten über
das System in Zug- und Druckspannungen statt durch Biegespannungen verteilt und
aufgenommen werden.
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Die bogenförmigen Bauteile werden errichtet, indem man im Mittelteil
eines länglichen biegsamen Bauteils eine Hubkraft ausübt, während dessen Enden auf
den Boden oder Wänden abgestützt sind.
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Die Biegsamkeit des Bauteils ist so gewählt, daß bei Anlegen der Hubkraft
im Mittelteil desselben ohne fortdauernde Unterstützung der Enden der Bauteil infolge
seines Eigengewichts einfach in sich zusammenklappen oder in anderer Weise sich
dauerhaft verformen würde.
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Nach Anheben des biegsamen Bauelements, während seine Enden unterstützt
sind, werden die Enden gegen weitere Bewegung gesichert, und es wird eine geeignete
seitliche Verspannung oder Verstrebung angebracht. tf Der Erfindung liegt also die
Aufgabe zugrunde, eine neuartige freitragende Bogenkonstruktion zu schaffen, die
leicht zu errichten ist und ihre Biegsamkeit zur Verteilung der Lasten nutzt, um
Lasten im wesentlichen unter Zug und Druck aufzunehmen, wodurch eine an der Baustelle
einfach errichtbare, einfache und billige Konstruktion ermöglicht wird.
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Die Erfindung bezweckt ferner ein Verfahren zum Errichten einer freitragenden
Bogenkonstruktion, welches ohne Deckenschalung, Abstützung und dergleichen auskommt,
wobei die Konstruktion vorübergehend abgestützt und in der endgültigen Gestalt aus
geraden Bauteilen hergestellt wird. Vorzugsweise können die Bauteile Abschnitte
oder Längen von Standardrohren mit gebogenem, quadratischem oder rechteckigem Querschnitt
sein.
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Vorzugsweise haben die Bauteile eine geschlossene und srmmetrische
Form, so daß sie gegen Knicken torsionsfest sind.
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Die gestellte Aufgabe wird gelöst durch die in den Patentanbrüchen
gekennzeichnete freitragende Bogenkonstruktion und das Verfahren zum Errichten derselben.
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Eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung wird mit Bezug auf eine
Konstruktion beschrieben, die als eine Tennisplatz abdeckung oder Halle verwendbar
ist und als Hauptbogensystem Aluminiumrohre mit kreisförmigem Querschnitt benutzt,
jedoch können auch andere geeignete Materialien benutzt werden, und die Konstruktion
selbst kann in einer Vielzahl von Gestalten ausgeführt werden, die für verschiedenartige
Konstruktionen und Zwecke, auch für eine Brückenkonstruktion, geeignet sind.
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Die Erfindung wird erläutert durch die folgende Beschreibung eines
Ausführungsbeispiels, die sich auf die beigefügten Zeichnungen bezieht. Hierin zeigen:
Fig. 1 einen schematischen Aufriß zur Erläuterung des Anhebens eines Rohrstücks
mittels eines Krans gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren; Fig. 2 einen schematischen
Aufriß einer erfindungsgemäß errichteten Halle; Fig. 3 einen vergrößerten Aufriß
einer unteren Stütze für eine erfindungsgemäße Bogenkonstruktion; Fig. 4 einen vergrößerten
Aufriß zur näheren Erläuterung der Endstützvorrichtung der Bogenkonstruktion, wobei
Teile weggelassen sind; Fig. 5 einen Aufriß in Querrichtung, längs der Linie 5-5
der Fig. 2, wobei zur besseren Übersichtlichkeit Teile weggelassen sind; Fig. 6
einen vergrößerten Aufriß in Querrichtung einer Vorrichtung, welche einen Hauptträger
mit einem Verstrebungsträger der Halle verbindet,und Fig. 7 einen vergrößerten Aufriß,
der die Konstruktion der Halle sowie den Halter für die Querstreben der erfindungsgemäßen
Konstruktion zeigt.
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Die Zeichnungen zeigen eine freigespannte Bogendachkonstruktion für
eine Gebäudeabdeckung oder Halle mit einer Mehrzahl von quer in Abständen voneinander
angeordneten länglichen biegsamen Bauteilen A. Jeder der gezeigten biegsamen Bauteile
ist ein Rohrstück, das aus einer im wesentlichen geraden ursprunglichen Gestalt,
wenn es nicht gebogen ist, in eine im wesentlichen parabelförmige Gestalt gebogen
ist. Haltevorrichtungen B sind vorgesehen, um jeden der Bauteile in der Nähe seiner
Enden gegen Bewegung nach außen und unten und dadurch in der parabelförmigen Gestalt
gebogen zu halten und gegen die Rückkehr in die ungebogene Gestalt zu sichern. Verspann-
und Verstrebungsvorrichtungen C sind in Form einer Mehrzahl von in Abständen längs
des Bauteils angeordneten Querbogenträgern gezeigt, welche die Bauteile seitlich
versteifen und in einer konvexen aufgerichteten Stellung in einer im wesentlichen
senkrechten
Ebene halten, sodaß sie als Bogenträger zur Aufnahme von gleichförmigen Lasten in
direktem Druck wirken.
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Fig. 1 zeigt, wie das Rohr A in seinem Mittelteil durch einen Kranhaken
aus der mit durchgehender Linie gezeìchneten Stellung in die strichpunktiert gezeigte
Stellung angehoben wird.
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Fig. 2 zeigt eine Mehrzahl von quer in Abständen voneinander und in
parallelen senkrechten Ebenen angeordneten Rohren A, die jeweils eine gebogene Stellung
einnehmen und an ihren Enden an Beton- Widerlagern befestigt sind, welche zu den
Haltevorrichtungen B gehören, welche jedes der Rohre in der Nähe seiner Enden halten.
Fig. 3 zeigt ein Widerlager als ein bewehrte Beton-Fundament,an dem ein Befestigungswinkel
11 durch den Bolzen 12 befestigt ist. Der Bauteil A ist am Befestigungswinkel durch
einen Gelenkzapfen 13 befestigt. Ein in Fig. 4 gezeigtes weiteres Widerlager weist
einen Pfosten 14 auf, der auf seiner Kopfseite Schienen 15 trägt, an denen ein Befestigungswinkel
16 gehalten ist. Der Bauteil A ist mit dem Befestigungswinkel durch einen Gelenkzapfen
17 verbunden. Eine 12andschiene 18 ist vorgesehen, an der eine geeignete gewellte
Seitenwand 19 durch einen Wandabschluß 19a gehalten ist. Die Fig. 4 und 6 zeigen,
daß geeignete gewellte Platten 20 mittels einer Abschlußleiste 21 gehalten und durch
Schellen 22 getragen sind, welche querverlaufende kreisbogenförmige Bögen, welche
hier die Form von Rohren 23 haben, verbinaen. Die Schellen sind an dem als Rohr
A gezeigten Element des Hauptbogenträgersystems durch Schraubbolzen 24 gehalten.
Die Dachplatten 20 können durchscheinende Kunststoffplatten sein, die an den kreisbogenförmigen
Querbögen des sekundären Tragsystems in der in Fig. 6 gezeigten Weise gehalten sind.
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Fig. 7 zeigt die Vorrichtungen zur Befestigung der kreisbogenförmigen
Träger 23 des Sekundärträgersystems in Form von Befestigungswinkel 25 und Gelenkzapfen
26. Die Befestigungswinkel 25 sind an Schienen 27 befestigt, die ihrerseits quer
über die in Abständen voneinander angeordneten senkrechten Pfosten 28 verlaufen
und von diesen getragen sind. Wie Fig. 2 und 3 zeigen, sind die Pfosten 28 in die
Erde eingelassen, so daß sie das auf ihnen lastende Gewicht tragen.
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Fig. 2 zeigt durch die strichpunktierte Linie 30 eine blenkungskurve,
die der Lage entspricht, die ein Bauteil A unter einer Windlast von 177 km/Std.
einnehmen würde, die in Fig.2 von links nach rechts bläst, wobei der links liegende
Abschnitt des Bauteils A im wesentlichen unter Druck und der rechts liegende Teil
im wesentlichen unter Zug steht. Die Last würde von den primären und sekundären
Elementen der Konstruktion durch eine solche Ablenkung verteilt. Dagegen muß ein
starrer Bogen da er sich nicht wesentlich verformen kann, eine ungleiche Last unter
Biegebeanspruchung aufnehmen. Die kreisbogenförmigen Querbogenträger C bilden das
Verstrebungs- oder sekundäre rraysystem und helfen, die Last zu verteilen. Es sei
bemerkt, daß Türen 31 an jeder beliebigen Stelle vorgesehen werden können, und daß
Jalousien 32 für Belüftungszwecke eingebaut werden können.
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Es ist wichtig zu bemerken, daß sich ein Stahlrohr als Bauteil A vermutlich
nicht verwenden ließe, da ein solches Rohr, wenn es eine Farabelgestalt, wie erwähnt,
annehmen sollte, übermäßige Beanspruchungen aufnehmen müßte, welche zu seiner permanenten
Verformung führen würden. Es ist wesentlich, daß die BeansI>ruchungen, denen
der Bauteil beim Anheben unterworfen ist, wie oben erwähnt, die zulässigen Beanspruchungen
nicht übersteigen.
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Mit anderen Worten, es darf die Fließgrenze nicht soweit überschritten
werden, daß der Bauteil eine wesentliche Verhärtung ouer dauernde Verformung erhält.
Das in den Zeichnungen Uucigte Rohr ist durchgehend und von gleichmäßigem Querschnitt,
jedoch können Kupplungsmuffen in vernünftigen Abständen verwendet werden.
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Es ist auch wichtig, daß der Bauteil so angehoben wird, daß seine
Enden nicht vom Erdboden oder anderen Stützen abgehoben werden, wie in Fig. 1 gezeigt.
Wenn die Hubkraft am RoYw r' oder Bauteil angreift, nimmt dieser eine im ganzen
parabelförmige Gestalt an, wie in Fig. 1 strichpunktiert gezeigt, jedoch nicht die
genaue Form, welche der Bauteil in seiner endgültigen Stellung annimmt, wenn die
Hubkraft wegfällt und die Konstruktion sich in Ruhe befindet und ihrem Eigengewicht
unterworfen
ist, wie in Fig. 2 gezeigt. Es sei bemerkt, daß an den Enden des Rohrs keine waagerechte
Schubkraft auftritt, bis die beschriebene Parabelgestalt des Bogens erreicht ist
und die Hubkraft wegfällt. Die Eigenelastizität der beschriebenen gebogenen Bauteile
übt nach Wegfall der Hubkraft eine nach außen und unten gerichtete Kraft aus, da
das gebogene Bauteil bestrebt ist, in die ungebogene Stellung zurückzukehren, da
es nicht permanent verformt oder gehärtet wurde.
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Im folgenden wird der Entwurf einer Konstruktion gemäß der Erfindung
betrachtet.
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Analyse einer großen Durchbiegung von Aluminiumrohr.
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Das Problem und seine Lösung können beispielsweise mit folgenden Überlegungen
angegangen werden. Ein langes dünnes Rohr liegt ursprünglich auf dem Boden und wird
an seinem Mittelpunkt bis zu einer vorbestimmten Höhe angehoben. Untersuchungen
haben bestätigt, daß für die praktisch interessierenden Höhen des Mittelpunkts die
Rohrenden in Berührung mit dem Boden bleiben.
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Wenn sich die Rohrenden in einem vorbestimmten Abstand voneinander
befinden, werden die Enden an Gelenken befestigt, und die Hubkraft wird weggenommen.
Das Rohr nimmt dann eine Kurvenform an, die etwa die einer Parabel ist.
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Die vorgegebene Entwurfsinformation sind der endgültige Abstand zwischen
den Enden des Rohrs und die endgültige senkrechte Höhe des Mittelpunkts des Rohrs.
Das Ziel der Analyse ist: a) die notwendige Länge des Rohrs zu bestimmen, um die
Entwurfsforderungen zu erfüllen, b) die Höhe zu bestimmen, bis zu der der Mittelpunkt
des Rohrs angehoben werden muß, damit die Enden des Rohrs den vorbestimmten Abstand
voneinander erreichen.
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Die Analyse wird in zwei getrennte Stufen aufgeteilt. Gegeben sei
die endgültige Mittelpunkthöhe des Rohrs (y) und der endgültige Abstand zwischen
den Endpunkten des Rohrs (2 x); gesucht
ist die zur Erreichung
dieser Vorgaben erforderliche Länge des Rohrs. Die endgültige gebogene Form des
Rohrs die Biegemomente, Spannungen und Reaktionskräfte ergeben sich, wenn die Länge
des Rohrs bestimmt worden ist.
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Annahmen: a) Ebene Schnitte bleiben eben; b) Axiale Verformungen können
für dieses Problem vernachlässigt werden; c) Querdurchbiegungen sind sehr groß,
die Theorie für kleine Durchbiegungen ist daher ungenügend.
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Bemerkungen zur Analyse: 1) Infolge der Symmetrie braucht nur eine
Hälfte der Konstruktion analysiert zu werden; 2) Der Ursprung der rechtwinkligen
x-y-Koordinaten wird im Mittelpunkt des Rohrs gewählt; 3) Die Koordinate s, der
längs der gebogenen Form des Rohrs vom Ursprung her gemessene Abstand, wird als
unabhängige Koordinate benutzt.
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Aus der Annahme a) folgt 1 = M # EI Ç EI worin 9 = Krümmungsradius
M = Biegungsmoment EI = Biegungssteifheit
| Im allgemeinen 2 |
| --yd |
| 1 dx2 |
| 1 + |
Die folgende Gleichung wurde abgeleitet zur Verwendung in der Analyse durch Koordinatentransformation
und Anwendung von Standard gleichungen der Statik:
worin 5 = eine über die Länge des Rohrs gemessene Koordinate1 H = waagerechte Komponente
der Kompressionslast, W = Gewicht des Rohrs.
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Diese Gleichung ist die grundliegende nicht lineare Differentialyleichung,
welche die Verschiebung y mit der unabhängigen Koordinate 5 verbindet. Die Gleichung
kann dann unter Verwendung üblicher numerischer Integrationsmethoden gelöst werden.
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Beispielsweise sind in der gezeigten Tennishalle die vier Pfosten
auf jeder Seite der Mittellinie in gleichen Abständen von 4,57 m angeordnet, und
die Innenweite beträgt 18,28 m.
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Die Höhe des Mittelbogens A beträgt 12,19 m in der Mitte, und der
Kreisbogen C hat an diesem Punkt einen Radius von 12,19 m. Der Außendurchmesser
der Aluminiumrohre beträgt 88,9 mm, ihr Gewicht 4,361 kg/m, und ihre Querschnittsfläche
17,29 cm2. Der Quertragbogen c (Fig. 5) besteht aus Aluminiumrohr von 31 75 mm Durchmesser.
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Es sei bemerkt, daß beim Anheben eines geraden Bauteils vom Boden
auf eine vorbestimmte Stellung, während die Enden geschützt sind, anschließendes
Fes1egen oder Sichern der Enden und Beseitigen der Hubkraft der Bauteil eine Parabelform
annimmt, die ihrer Struktur nach eine sehr wirksame geometrische Form ist, um Lasten
aufzunehmen. Der Bogen ist wirksam, da gleichförmige Lasten in direkter Kompression
getragen werden.
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Die Parabel ist eine bevorzugte Bogenkonstruktion, da ein solcher
Bogen gleichförmige Lasten in direkter Kompression tragt, was ein kreisbogenförmiger
Bogen nicht tut.
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Fin unter Last stehender Bogen verändert seine Geometrie und ist kein
starres System. Ein starrer Bogen, wie in einer Brücke, verändert seine Form nicht.
Einige Elemente der gezeigten Konstruktion stehen unter bestimmten Lastbedingungen
tatsächlich unter Zugspannung, was bei einem starren Bogen nicht der Fall ist. Die
erfindungsgemäße Bogenkonstruktion nähert sich also einem "Membran"-Verhalten, in
dem eine übermäßige Biegung oder Kompression, die den Bogen knicken wurde, durch
die unter diesen Bedingungen eintretende Formveränderung des Bogens verhindert wird.