DE2831963A1

DE2831963A1 - Vorrichtung zum messen der dichte eines fluessigen oder gasfoermigen mediums

Info

Publication number: DE2831963A1
Application number: DE19782831963
Authority: DE
Inventors: Alfred Dr Phil Wenger
Original assignee: Institut Straumann AG
Current assignee: Institut Straumann AG
Priority date: 1977-07-27
Filing date: 1978-07-20
Publication date: 1979-02-01
Also published as: GB2001761A; DE2831963B2; DE2831963C3; FR2399016A1; GB2001761B; CH619043A5; US4177669A; FR2399016B1

Description

Vorrichtung zum Messen der Dichte eines flüssigen oder gasförmigen Mediums '

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Messen der Dichte eines flüssigen oder gasförmigen Mediums, mit einer Halterung, die einen zum Einbringen in das Medium bestimmten Schwingkörper schwingfähig hält, mindestens einem Schwingungs-Detektor, um beim Betrieb ein von der Schwingung des Schwingkörpers abhängiges, elektrisches Detektor-Signal zu erzeugen, mindestens einem Schwingungs-Erreger zum Erregen des Schwingkörpers und einem mit dem Schwingungs-Detektor und -Erreger verbundenen Elektronikteil, der einen Periodenmesser oder Frequenzmesser zur Bestimmung der Schwingungsperiode oder -frequenz und mindestens einen Phasenschieber aufweist, um dem Schwingungs-Erreger ein elektrisches Erregungs-Signal zuzuführen, das gegenüber dem vom Schwingungs-Detektor erzeugten Detektor-Signal um einen Phasenwinkel verschoben ist.

Bei vielen Prozessen ist es erforderlich, die Dichte von flüssigen oder gasförmigen Stoffen kontinuierlich oder quasikontinuierlich zu messen. Es ist nun bekannt, dass die Resonanzfrequenz eines schwingenden, festen Schwingkörpers, der von einer idealen Flüssigkeit oder einem idealen Gas umgeben ist, von der Dichte der Flüssigkeit bzw. des Gases abhängig ist. Es ist daher möglich, eine Dichtemessung auf eine Perioden- oder Frequenzmessung zurückzuführen. Aus der Resonanzperiode oder -frequenz kann die Dichte berechnet werden. Wenn der Schwingkörper statt in einem idealen, nicht-viskosen Medium in einem zähen Medium schwingt, so greift infolge der Zähigkeit eine Reibungskraft am Schwingkörper an. Die Zähigkeit ergibt gegenüber der Schwingung in einem idealen Medium nicht nur eine Verkleinerung des Gütefaktors, sondern auch eine Verkleinerung der Resonanzfrequenz.

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Wenn man nun nach der gleichen Formel wie für ein ideales Medium aus dieser kleineren Resonanzfrequenz die Dichte berechnen würde, ergäbe sich je nach der Grosse der Viskosität ein grösserer oder kleinerer Fehler.

Aus der englischen Patentschrift Nr. 991 736 ist nun eine Vorrichtung bekannt, die als Schwingkörper einen bei der Messung Torsionsschwingungen ausführenden Hohlzylinder, einen Schwingungs· Erreger, einen Schwingungs-Detektor und einen Elektronikteil aufweist, dessen Eingang mit dem Schwingungs-Detektor und dessen Ausgang mit dem Schwingungs-Erreger verbunden ist. Der Schwingungs-Detektor weist eine Spule auf, in der beim Schwingen eine zur Schwingungsgeschwindigkeit proportionale Spannung induziert wird. Der Schwingungs-Erreger ist mit einer Magnetspule versehen. Der Elektronikteil umfasst unter anderem einen Phasenschieber, der zwischen der an den Schwingungs-Erreger angelegten Erregungsspannung und der vom Schwingungs-Detektor gelieferten Detektorspannung eine Phasenverschiebung von ¹J5° erzeugt. Dadurch kann die durch die Zähigkeit bedingte Verschiebung der Resonanzfrequenz zum Teil kompensiert werden, weil nämlich die durch die Zähigkeit verursachte Reibungskraft gegen die Auslenkung um einen Phasenwinkel von 45° und damit gegen die Geschwindigkeit um einen Phasenwinkel von 13b° nachverscaoben ist. Wenn nun die Erregungskraft gegen die Schwingungsgeschwindigkeit 45° vorverschoben ist, kann die durch die Viskosität erzeugte Kraft kompensiert werden. Die Dichte eines viskosen Mediums kann nun dadurch berechnet werden, dass man in der für ein nichtviskoses Medium gültigen Formel statt der Resonanzfrequenz die eich bei der vorgenannten Phasenverschiebung ergebende Frequenz einsetzt.

Nun besteht jedoch bei der vorbekannten Vorrichtung noch eine Fehlerquelle. Auch wenn die Phasenverschiebung zwischen der Detektorspannung und der Erregungsspannung 45° beträgt_s so ist die Erregungskraft gegen die Schwingungsgeschwindigkeit im

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allgemeinen nicht genau ura einen Phasenwinkel von 4t>° vorverschoben· Im Schwingkörper, im Schwingungs-Detektor sowie im Schwingungs-Erreger entstehen nämlich Wirbelströme, die zusätzliche Phasenverschiebungen zwischen der Schwingungsceschwindigkeit und der Detektorspannung sowie zwischen dem Erregungsstrom und der Erregungskraft verursachen können. Die Wirbelströme sind von der Frequenz und von der Leitfähigkeit der Leitermaterialien abhängig, in denen sie fliessen. Die Leitfähigkeit ist ihrerseits temperaturabhängig. Die durch die Wirbelströme erzeugte Phasenverschiebung ist also sowohl frequenz-als auch temperaturabhängig und kann daher nicht durch eine feste, zusätzlich durch den Elektronikteil erzeugte Phasenverschiebung kompensiert werden und führt zu Messfehlern. Auch wenn weder die Schwingungs-Erreger noch die -Detektoren Elektromagnete aufweisen, entstehen wegen verschiedener Effekte parasitäre Phasenverschie-Die Erfindung hat sich nun zur Aufgabe gestellt, eine Vorrichtung zu schaffen, die ermöglicht, die durch parasitäre Phasenverschiebungen verursachten Messfehler zu beseitigen.

Diese Aufgabe wird durch eine Vorrichtung der einleitend genannten Art gelöst, die erfindungsgemäss dadurch gekennzeichnet ist, daes der Elektronikteil Mittel, um den Phasenwinkel zwischen dem Detektor- und dem Erregungs-Signal sowie die Schwingungsfrequenz mindestens annähernd periodisch in einem Intervall mit einer Frequenz zu ändern, die kleiner ist als die Schwingungsfrequenz des Schwingkörpers, und Regelelemente aufweist, um die phasen- und frequenzmässige Lage des Intervalles in Abhängigkeit vom Verlauf des Verhältnisses zwischen dem Detektor-Signal und dem Erregungs-Signal sowie einer Beziehung zwischen den im Intervall auftretenden Änderungen des Detektor-, des Erregungs-Signales sowie dee Phasenwinkels zwischen den beiden letztgenannten Grossen zu regeln.

Wie vorgängig erläutert wurde, ist es wegen der parasitären Phasenverschiebungen nicht möglich, aus der Kenntnis der Phasen-

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lagen der elektrischen Detektor- und Erregungssignale auf die genauen Phasenlagen der Schwingungsgeschwindigkeiten und Erregungskräfte zu schliessen. Die Erfindung beruht nun auf der Erkenntnis, dass man die tatsächlich vorhandene Phasenverschiebung zwischen der Erregungskraft und der Schwingungsgeschwindigkeit statt durch eine direkte Messung der Phasendifferenz zwischen den entsprechenden elektrischen Wechselspannungen auch dadurch festlegen kann, dass man die Phase moduliert und die dabei auftretenden Änderungen bestimmt. Diese Änderungen sind von den parasitären Phasenverschiebungen weitgehend unabhängig und ermöglichen daher anhand einer durch eine Gleichung gegebenen Beziehung eine annähernd fehlerfreie Bestimmung und Festlegung des Phasenunterschiedes zwischen der Schwingungsgeschwindigkeit und der Erregungskraft.

Der Elektronikteil wird dabei zweckmässigerweise so konzipiert, dass diejenige Phasenlage, bei der die Schwingungsperiode gemessen werden soll, mindestens annähernd in der Mitte des Modulationsintervalles zu liegen kommt. Dies ermöglicht, wie noch anhand eines speziellen Ausführungsbeispiels erläutert wird, die Dichte quasi-kontinuierlich aus einer schaltungsmässig einfach zu verwirklichenden Mittelung der Schwingungsperiode zu bestimmen.

Die bei der Modulation zu erfüllende Bedingung kann durch eine Differentialgleichung dargestellt werden. Nun ergeben sich bei der Modulation natürlich nicht differentielle, unendlich kleine, sondern endliche Änderungen. Man könnte jedoch in der Differentialgleichung bei kleinem Modulationshub anstelle der unendlich kleinen Differentiale endliche Differenzwerte einsetzen. Die Differentialgleichung wäre dann immer noch näherungsweise erfüllt.

Wie noch anhand eines Ausführungsbeispiels gezeigt wird, besteht jedoch die Möglichkeit, den Phasenmodulator und den Phasenregler

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derart auszubilden, dass die Differentialgleichung für einen bestimmten im Modulationsintervall liegenden Punkt selbst dann exakt erfüllt ist, wenn der Phasenhub beliebig gross gemacht wird. Man kann dies dadurch erreichen, dass man die Modulation derart durchführt, dass beiue Seiten der Differential^leicnung identisch Null sind.

Nun soll aber noch auf einen andern Punkt hingewiesen werden. Durch die Phasenverschiebung von 45° zwischen der Erregun;_.skraft und der Schwingungsgeschwindigkeit kann man die durch die Viskosität in erster Näherung erzeugten Fehler kompensieren. Man kann jedoch zeigen, dass es bei extrem grosser Viskosität und entsprechend kleiner Güte des Oszillators vorteilhaft ist, die Messung nicht genau bei einer Phasenverschiebung von k5° sondern bei einer betragsmässig etwas kleineren Phasenverschiebung durch

zuführen. Die maximale Abweichung von

beträgt dabei etwa 5

Die Erfindung soll nun anhand in der Zeichnung dargestellter Ausführungsbeispiele erläutert werden. In der Zeichnung zeigen die Figur 1 einen schematischen Schnitt durch eine Vorrichtung zum Messen der Dichte eines flüssigen oder gasförmigen Mediums,

die Figur 2 ein Vektordiagramm zu Veranscuaulichuiig der Phasen-Verhältnisse für einen mit seiner Resonanzfrequenz im Vakuum schwingenden Schwingkürρer,

die Figur 3 ein Vektordiagramm zur Veranschaulichung der Phasenverhältnisse für einen in einer viskosen Flüssigkeit schwingenden Schwingkörper, die Figur k eine Polarkoordiaten-Diagramru zur Veranschaulichung der Abhängigkeit des Amplitudenverhältnisses zwischen der Schwingungsgeschwindigkeit und der Erregungskraft von der Phasenverschiebung zwischen den zwei letztgenannten Grossen,

die Figur 5 eine schematische Draufsicht auf den Schwingkörper mit der Anordnung der Schwingungs-Detektoren und -Erreger sowie ein Blockschema des Elektronikteils, 803885/1002

die Fij-ur 6 ein Folarkoordinaten-Dianranm nur Veranschaulichung

der Modulation,
die Figur 7 ein Polarkoordinaten-Diakramm aur VeranschaulicnunL der Phasenla£;en der verschiedenen Schwin^un^sgrössen und

elektrischen Signale bei der Modulation, die Fi&ur 8 ein Diagramm zur Veranschaulichun^ der Zeitabhängig" keit verschiedener elektrischer Signale und eines

Phaseuwinkels und
die Fijj;ur 'J ein Blockscheina einer Variante eines Elektronikteils, der einen spannungs^esteuerten Oszillator aufweist.

Die B'i^ur 1 zei&t eine Vorrichtung zum Messen der Dichte eines Mediums, nämlich einer Flüssigkeit 2. Die letztere kann etwa im Verlaufe eines industriellen Arbeitsprozesses ein Rohr 1 durchströmen, das einen Flansch la aufweist. An diesen ist ein ge^en aussen dicht schliessender Flansch 3 lösbar befestigt. Am Flansch 3 ist ein ins Innere des Rohres 1 hineinra^enaer Tracer h befestigt. Dieser trä^t ein flaches, parallel zum Rohr 1 verlaufendes, beidenends offenes Rohrstück b- Am letzteren ist eine Halterung 6 mit einem honlen, kreiüz^lindrischen Zapfen 7 befestigt. An dessen sich in der Figur 1 links befindenden Lnde ist ein Schwimmkörper 8 befestigt, etwa angelötet. Der Schwinckörper 8 wird durch eine ebene kreisförnice Platte gebildet, die vorzugsweise aus einer gewalzten, thermokompensierenden Legierung besteht, wie sie häufig in der Uhrentechnik für die Herstellung von Spiralfedern verwendet wird. Unter dem Becriff thermokompensierend wird dabei verstanden, dass der Elastizitätsmodul E innerhalb eines weiten Tenperaturintervalles annähernd konstant ist. Die Halterung 6 hält den Schwin^körper 8 in seinem Zentrum.

Der Schwingkörper ü weist in seinem Zentrum ein Durchgan^sloch auf. Auf der dem Zapfen 7 ab^ewandten Seite des Schwingkörpers 8 ist ein Mehrfach-Schwin^un^s-Detektor 9 angeordnet. Dieser weist

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einen schematisch in der Figur 5 dargestellten kreisringförmigen, piezoelektrischen Kristall 9a auf, dessen eine Fläche auf dem Schwingkörper 8 aufliegt und in elektrisch leitender Verbindung mit diesem steht. Auf der andern Seite des Kristalles 9a sind sechs segmentfürmige, gleichmässig über den Kreisumfang verteilte Elektroden 9b befestigt. Die Vorrichtung weist ferner sechs am Rohrstück 5 befestigte Schwingungs-Erreger 10 auf, und zwar je drei auf jeder Seite des Schwingkörpers 8. In der Figur 1 sind zur Vereinfachung nur 2 davon gezeichnet. Jeder Schwingungs-Erreger 10 weist einen ferromagnetischen Topf und in dessen Achse einen zylindrischen, permanent magnetischen Kern auf, dessen freies Ende dem Schwingkörper 8 zugewandt ist, wobei zwischen dem Kern und dem Schwingkörper ein Zwischenraum besteht. Im Topf ist eine den Kern umschliessende Wicklung vorhanden. Der Topf ist vorzugsweise mit einem unmagnetischen Deckel versehen, der die Wicklung gegen auesen dicht abschliesst.

Die Halterung 6 der Schwingungs-Detektor 9 und die Schwingungs-Erreger 10 sind durch elektrische Leiter 11 mit einem Elektronikteil 21 verbunden. Die beiden zum Anschliessen des Schwingungs-Detektors 9 dienenden Leiter durchdringen ein Loch im Rohrstück 5» den hohlen Zapfen 6 und das Loch im Zentrum des Schwingkörpers 8. Die an den Schwingungs-Detektor und die Schwingungs-Erreger angeschlossenen Leiter sind mittels dichter Durchführungen durch den Flansch 3 hindurch geführt. Das Blockschema des Elektronikteils 21 und die Anschlüsse der Leiter sind in der Figur L> ersichtlich. Bei der Durchführung einer Messung führt der Schwingkörper 8 Biegeschwingungen aus. Die zwei Gruppen der drei je auf einem Teilkreis des Schwingkörpers angeordneten und gegeneinander um je 120° versetzten Schwingungs-Erreger 10 ermöglichen eine Schwingung dritter Ordnung anzuregen, so dass drei je einen Durchmesser bildende, sich im Zentrum des Schwingkörpers 8 schneidende Knotenlinien 12 entstehen, die den Schwingkörper in sechs Sektoren unterteilen. Der Schwingungs-Detektor 9 ist derart am Schwingkörper befestigt, dass sich in jedem Sektor eine Elektrode 9b befindet.

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Der Elektronikteil weist einen Eingang irit zwei Anschlüssen 22 auf. Jeder der letzteren ist mit drei Elektroden 9b des Schwingungs-Detektors 9 verbunden. Die Halterung 6 und damit auch der Schwingkörper 8 und die an diesen anliegende Fläche des Kristalls 9a sind mit dem Anschluss 2 3 des ElektroniLteils 21 verbunden, der an der Masse liect. Die beiden Eingangsanschlüsse 22 sind mit den Ein^än^en eines Differentialverstärkers 2^l\ verbunden, dessen Ausgang mit dem Eingang eines eine regelbare Verstärkung aufweisenden Verstärkers 2 5 verbunden ist. Der Ausgang des Verstärkers 25 ist mit dem Eingang eines regelbaren Phasenschiebers 26 verbunden, dessen Ausgang wiederum mit dem Eingang eines anderen Phasenschiebers 27 verbunden ist, der eine konstante Phasenverschiebung von »45° ergibt. Auf den Phasenschieber 27 folgt ein Modulator 28 und auf diesen ein automatischer Umschalter 29. Der Ausgang des letzteren ist mit den Eingängen von zwei Verstärkern 30 verbunden, deren Ausgänge mit einem Ausgangsanschluss 3I bzw. 32 verbunden sind. Jeder der letzteren ist mit dem einen Wicklungsanschluss von je drei Schwingungs-Erregern 10 verbunden. Die andern Wicklungsanschlüsse der Schwingungs-Erreger liegen etwa an Masse. Die Verstärker 30 sind derart ausgebildet, dass sie den Schwingungs-Erregern einen das Erregungs-Signal bildenden Wechselstrom zuführen, der phasengleich zu der air. Eingang der Verstärker 30 liegenden Spannung ist.

Der Ausgang des regelbaren Phasenschiebers 26 ist zusätzlich mit dem Anschluss 28a des Modulators 28 und mit einem Gleichrichter 33 verbunden. Der Ausgang des letzteren ist mit einem Eingang eines Integrators 35 verbunden, an dessen anderem Eingang eine Referenzspannungsquelle 3'4 angeschlossen ist. Der Ausgang des Integrators 35 ist mit dem Regelanschluss 25a des regelbaren Verstärkers 25 sowie über einen Kondensator 36 und einen Verstärker 37 mit dem Anschluss 38a eines phasenempfindlichen Detektors 38 verbunden. Deseen Ausgang 38b ist über einen Integrator 39 mit dem Regelanschluss 26a des Phasenschiebers 26

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verbunden. Ferner ist noch ein Taktgeber 'IO vorhanden, dessen Eingang an den Ausgang des Phasenschiebers ?.6 und dessen Ausgänge an den Anschluss 28b des Modulators 28 sowie an den Anschluss 38c des Detektors 38 anceschlossen sind. Der Taktgeber MQ besteht im wesentlichen aus einem Frequenzteiler, der die Frequenz der ihm zugeführten Spannung um den Faktor N reduziert. Schliesslich ist noch ein durch einen Zeitzähler gebildeter Periodenmesser Ml vorhanden, der etwa an den Ausgang des Taktgebers 40 angeschlossen ist und mit einem Drucker versehen oder verbunden sein kann.

Im folgenden soll nun das Arbeitsprinzip der Vorrichtung erläutert werden.

Wenn die Vorrichtung in Betrieb gesetzt wird, bilden der Schwingkörper 8, der Schwingungs-Detektor 9, die Schwingungs-Erreger 10 und der Elektronikteil 21 zusammen einen Oszillator. Vorerst wird nun ein Gedankenexperiment durchgeführt. Dazu wird angenommen, dass das Rohr 1 keine Flüssigkeit enthalte, dicht abgeschlossen und evakuiert sei. Die vom Schwingkörper 8 ausgeführte Biegeschwin-gung wird durch eine partielle Differentialgleichung beschrieben. In der Differentialgleichung treten Terme für die folgenden Kräfte auf: Die Trägheitskraft, die durch die Reibung im Plattenmaterial, sowie die Halterung erzeugte Reibungskraft, die elastische Rückstellungskraft und die von den Erregern erzeugte Erregungskraft. Diese Kräfte müssen sich gemäas der Differentialgleichung in jedem Zeitpunkt kompensieren· Die einzelnen Elemente des Schwingkörpers führen beim Betrieb vertikale Schwingungen aus, wobei die Auslenkung eine harmonische Funktion der Zeit t ist. Dementsprechend sind auch alle Kräfte harmonische Funktionen der Zeit.

Schwingungeprobleme lassen sich, wie allgemein bekannt, besonders einfach mit Hilfe komplexer Zahlen lösen. Die verschiedenen Schwingungsvariablen lassen sich dann als Projektionen von

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Vektoren darstellen, die mit der Kreiüfrequenz um den Ursprung der komplexen Zahlenebene rotieren„

Die Figur 2 zei^t nun ein Vektordiagramm zur Veranschaulichung der Phasenverhältni3se eines mit seiner Resonanzfrequenz im Vakuum schwingenden, plattenförmigen SehwingkOrpers ü, In der Figur 2 sind vier Vektoren ersichtlich, die mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit, nämlich der Kreisfrequenz der Schwingung, in dem durch den Pfeil bl bezeichneten Drehsinn um den Koordinatenuraprung 0 rotieren. Jeder der vier Vektoren ist einer der vier Kräfte zugeordnet. Die Projektionen der vier Vektoren auf eine feate Koordinatenachse ergeben dann den zeitlichen Verlauf aer Kräfte. Die Vektoren, die auch als komplexe Zahlen aufgefasst werden können, sind dabei durch die Buchstabensymbole gekennzeichnet, die im folgenden zum Teil auch zur Bezeichnung der Amplituden der betreffenden Grossen verwendet werden» Es bezeichnen also F die Amplitude der Erregungskraft, F die Amplitude der Trägkeitskraft, F_ßl die Amplitude der elastischen Rückstellkraft und F die Amplitude der Reibungskraft. Ferner bezeichnen ζ die Amplitude der Auslenkung und ν die Amplitude der Geschwindigkeit der Schwingkörperelemente. Die Trägheitskraft ist dabei phasengleich mit der Auslenkung der Elemente der Platte aus der Ruhelage. Die Erregungskraft ist phasengleich mit der Geschwindigkeit der Plattenelemente und gegen die Trägheitskraft um einen Winkel von 30° vorverschoben. Die elastische Rückstellkraft ist der Auslenkung entgegengerichtet und also um 130° gegen die Trägheitskraft verschoben,, Die Reibungskraft ist der Geschwindigkeit entgegengerichtet und also um l80° gegen die Erregungskraft verschobene

Nun werde eine weiteres Gedankenexperiment durchgeführt, bei dem die zu messende Flüssigkeit 2 in das Rohr 1 eingebracht und die Platte wieder zum Schwingen gebracht xdlrd« Da nun sin Teil der Flüssigkeit 2 mit dem SchwingkOrper 8 mitschwingt _s wird die Trägheitskraft grosser als bei einer Schwingung im Vakuum. Nun wird vorerst angenommene die Flüssigkeit weise keine Viskosität

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auf und der Schwingkörper 8 schwinge mit seiner Resonanzfrequenz, die nun kleiner ist als die sich in, Vakuum ergebende Resonanzfrequenz. Der sich beim Gedankenexperiment in einen idealen Medium ergebende Resonanzfrequenz werde als f.. und die dazu reziproke Periodenlänge als T., bezeichnet. Ferner bezeichnet k eine Konstante, f die sich im Vakuum ergebende Resonanzfrequenz und T die dazu reziproke Periodenlänge. Die Dichte D der Flüssigkeit 2 kann dann mittels der folgenden Beziehung berechnet werden:

D = k ( ( T_id/T_v)² - 1 ) (1)

Die Beziehung (1) gilt jedoch nur für eine ideale Flüssigkeit ohne Viskosität. Wenn die Flüssigkeit dagegen viskos ist, so hat die Viskosität nicht nur eine Verkleinerung des Gütefaktors, sondern auch eine zusätzliche Verkleinerung der Resonanzfrequenz zur Folge. Das heisst, dass die Formel (1) eine zu grosse Dichte liefert. Wenn der Schwirigkörper b in einer zähen Flüssigkeit schwingt, tritt nämlich in der die Schwingung beschreibenden Differentialgleichung noch ein Term für die viskose Kraft mit der Amplitude F . auf. Im Kapitel 2, Paragraph 2k des Buches "Hydrodynamik" von L.D.Landau und E.M.Lifschitz, Akademie-Verlag,Berlin, 1966, werden die Verhältnisse für den Fall einer Platte untersucht, die eine Translationsschwingung in der von ihr aufgespannten Ebene ausführt. Aus den Ergebnissen kann abgeleitet werden, dass die viskose Kraft bei einer Biegeschwingung gegen die durch die innere Reibung sowie die Halterung erzeugte Reibungskraft um 45° vorverschoben ist. Dies ist in dem in der Figur 3 dargestellten Vektordiagramm veranschaulicht, in dem der Pfeil 52 den Drehsinn der Vektoren bezeichnet, die die in der Differentialgleichung auftretenden Kräfte erzeugen. Wenn nun der Schwingkörper 8, seine Halterung 6, der Detektor 9 sowie die Erreger 10 geeignet ausgebildet sind, kann erreicht werden, das3 die Amplitude F der Reibungskraft sehr klein, und zwar wesentlich kleiner i3t als die Amplitude F . der viskosen Kraft. Wenn die viekoBe Kraft wesentlich grosser als die Reibungs-

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kraft ist, kann der Einfluss der erßteren in erster Näherung dadurch kompensiert werden_B dass die Erregungskraft gegen die Geschwindigkeit um einen Phasenwinkel von 4 5° vorverschoben wird. Gegenüber der Auslenkung ist die Erregungskraft dann uin einen Phasenwinkel von 13i>° vorverschobem Der Phasenwinkel„ um den die Geschwindigkeit gegen die Erregungskraft verschoben ist_s wird im folgenden all_cenein mit η bezeichnet,, Wenn man η im Drehsinn des Pfeils yd positiv zählt₈ so ist der Phasenwinkel im vorliegenden, speziellen Fall negativ _un(j _nat den Wert ^f ,s •=^1) . Der ochwinjjkorper (I schwingt nun mit der Frequenz f, , für welche die Erregungskraft die viskose Kraft zumindest annähernd kompensiert, Wenn man nun in der für ein ideales Medium gültigen Beziehung (1) die Periodenlän^e T., durch die messbare Perioden= lönjje T ersetzt j, erhält man die Beziehung

D = k ( (T_n,/'^)² ° ^{X } (2)}

Wenn man nun bei der Messung einer zänen !''lüasi^Keit für die Periodenlänge T die sich bei einer Phasenverschiebung γ, s - 45° ergebende, zur Frequenz f. reziproke Periodenlänce ein·= setzt, erhält man in guter Näherunt; die richtige Dichte» Die Vakuum-Periodenlänge ΐ und die Konstante k können mittels EichfIü6sit;keiten bestinmt werden. Es ist also nicht notwendig tatsächlich eine Messung im Vakuum durchzuführen.

Wie bereits in der Einleitung dargelegt_s ist es jedoch praktisch nicht möglich, nur mittels eines eine feste Phasenverschiebung ergebenden Phasenschiebers eine genau einem vorgegebenen Wert entsprechende PhaBenverechiebunf zwischen der SchwingungsbeBchwindigkeit und der Erregungskraft zu erzeugen. Falls Schwingungs-Detektoren und -Erreger mit Spulen verwendet werden₈ verursachen

beispielsweise die Wirbelströme frequenzabhängige Phasenverschie«» bungen. Falls piezoelektrische Sehwingungs-Detektoren und -Erreger verwendet werden, ergeben die dielektrischen Verluste ebenfalls frequenzabnängige Phasenverschiebungen«, Zudem weisen

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auch die im Elektronikteil vorhandenen Verstärker und andern Elemente frequenzabhanjiLe Impedanzen auf_s die Phasenfehler verursachen können.

Man kann jedoch die Phasenlage durch die Erfassung oder Fest-=* legung differentieller Grüssen bestimmen und definieren. Dies soll nun erläutert werden. Ls lässt sich zeigen, dass für jede erzwungene Schwingung, die durch eine lineare üifferentialglei chung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten beschrieben werden kann, die folgende Beziehung gilt:

f (3) ^{F P}o

Dabei bezeichnen ν und F die beim Phasenwinkel *r vorhandenen Amplituden der Schwingungsgeschwindigkeit bzw. der Erregungskraft. Ferner bezeichnen ν und F die Amplituden der Schwingungsgeschwindigkeit bzw. der Erregungskraft, wenn die beiden letztgenannten Variablen die gleiche Phase haben, d.h. wenn der Phasenwinkeltfden Wert Null hat. Dieser Zusammenhang ist in der Figur 4 veranschaulicht. Dieee zeigt einen Vektor 53 mit der Länge Vq/Fq» dessen Anfangs- und Endpunkt auf einer Kreislinie 5¹I liegen und der einen Durchmesser des Kreises bildet. Jeder Vektor 55» dessen Anfangspunkt mit demjenigen des Vektors 53 identisch ist und dessen Endpunkt auf der Kreislinie 51 liegt, stellt einen möglichen Schwingung»zustand dar. Dabei ist der Winkel zwischen den Vektoren 55 und 53 gleich dem Phasenwinkel^ und der Betrag des Vektors gleich dem Amplitudenverhältnis v/F_e Wenn der Phasenwinkel gegen +90° geht, nähert sich die Frequenz dem Wert Null. Wenn der Phasenwinkel gegen -90° geht, strebt die Frequenz gegen unendlich grosse Werte. In der Figur 4 ist als Spezialfall noch der Vektor 57 eingezeichnet, für den der

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( uta Wert 4-i- ⁼ⁱ* ¹J 'i<'t· *j1u !''reraonr, nat; dem

eiitsprecnend den Wert i", uau das Vern^ltnis zwischen den Ampli·= enden uer Schwin^un^, tiSciiV.indi_t;keit und aer Erre^un^ükraft den wert ^,/i.',«,

Auu del· Bözienun^ (3) ergibt sich durch Auflösen nach ν und Di f« ferentieren Λ<--ν foL, ende V/ert ftir dab üiffereati^l αν;

Wenn man in den auf der rechten Seite der Formel (H) stehenden Ausdruck für den Phasenvjinkel 4* ^den Wert ^f «,= ~'15° einsetzt_e erfüllen die Differentiale di© folgende Gleichungs

dv ₌ dF

ν Ρ

Die Formeln (^) und (5) bestinmien durch differentielle ßrüasen in eindeutiger Weise einen Schwingungszustand mit einem bestimm·= fcen Phasenwinkel» Die Formel (5) bestimmt insbesondere denjenigen Sehwincungszustand,, bei dem die Schwingungs-Gesohwindig=* keit der Erregungskraft um einen Phasenwinkel von 45° nacheilt. Nun kann man natürlich auch die in den Gleichungen (H) und (5) auftretenden Sohwinfc,ung3-Gröss@n nicht direkt, sondern nur die ihnen zugeordneten elektrischen Signale erfassen_o

Man ersetzt nun die Gleichungen (4) und (5) durch di® Differen tialgleichungen s

äM ₈ « - tgo df CMa) U I

52. Ii * df

U I

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Dabei bezeichnet dll die differentieile Änderung der Amplitude U eines von einem Schwin^un^s-Detektor j-elieferten, elektrisclien Detektor-Signals. Das Detektor-Signal kann dabei je nach der Art des verwendeten Detektors proportional sur Schwin^unfs-Geschwindi(-keit oder proportional zur Auslenkung des Schv/innkörperK »ein. Wenn, wie bein beschriebenen Auof^flhrun^sbeispiel, ein Schwin; un^sDeteklai¹ rit einer, piezoelfcküi'iuehen Kristall verwendet wird, ist das Üetektor-Si-:nal proportional 7,ur Auslenkung. Ferner bezeichnet dl die Änderung der Amplitude I eines die Erreu-incskraft erzeugenden, elektrischen brre^un^ö-iSi^nals. Das Differential df is>t gleich der difft-rentielleu Änuerun^ des Phasenwinkels ^ , um den daa Detektor-Signal c^eu^ei1 ^{(laK <J}i^e Krreüuncskraft erzeugende Erre^un^s-Si^nal verschoben ist. Die differentiellen Änderungen d*f des Phasenwinkels ^ sind bei kecebener Modulation für beide erwähnten Arten von Detektorüignalen gleich. Hinfcef.en ist der Wert des Phasenwinkels ^ entsprechend der Phasenverschiebung; zwisciien der üchwin^unES-Auslenkunt, und -üeschwindi^Keit für die zwei Arten von Detektor-Signalen um 90° verschieden. Wenn man mit einem die Geschwindigkeit darstellenden Detektor-Signal arbeitet, wäre der Phasenwinkel \p im Idealfall gleich" dem Phasenwinkel ^ , hat jedoch in Wirklichkeit we^en der erwähnten, parasitären Phasenverschiebungen im allgemeinen einen etwas anderen Wert. Dagegen ergibt sich für die differentiellen Änderungen praktisch kein Unterschied, so dass unabhäncib von der Art des Detektor-Signals d ^ s d^ ist.

Die Gleichung CJa) unterscheidet sich von der Gleichung (¹I) noch dadurch, dass der Phasenwinkel Vp durch den Winkel α ersetzt wurde, der im folgenden auch al3 Modulationswinkel bezeichnet wird. Der Modulationswinkel α wird, wie noch erläutert wird, durch die Schaltung des EleKtronikteils vorgegeben. Wie ebenfalls noch erläutert wird, ist der Modulationswinkel<*. annähernd gleich dem Phasenwinkel *-f m, bei dem die Dichtemessung erfolgt. Man kann also einen Pnaseawinkel im Prinzip dadurch bestimmen, dasa man differentieile Grossen erfasst. Ferner kann man durch

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Erfassen oder Pestlegen der differentiellen Änderungen eine bestimmte vorgegebene Phasenlage einregeln. Bei einer konicreten Messung oder Regelung kann man jedocn nicht mit differentiellen, d.h. unendlich kleinen Änderungen, sondern nur mit Änderungen endlicher Grosse arbeiten. Es besteht natürlich die Möglichkeit, mit verhältnismMssig kleinen Änderungen su arbeiten und dann in die Gleichungen (¹O oder (5) bzw. (*Ja) oder (5a) anstelle der Differentiale Differenzen mit endlicher ürüsae einzusetzen» Die Differentialgleichungen sind dann nich mehr genau aber mindestens noch näherungsweise erfüllt. Es besteht jedoch eine Möglicnkeit, den Phasenwinkel¹-?, die Amplitude ν der Schwingungsgeschwindigkeit und die Amplitude F der Erregungskraft derart in einen endlichen Intervall zu ändern, dass die Differentialgleichungen (4), (5) für eine zum Intervall gehörende, vorgegebene Stelle genau erfüllt sind.

Dies soll nun ausgehend von der Gleichung (5) bzw, (5a) für einen Spezialfall erläutert werden. Der Elektronikteil ist niimlich derart ausgebildet, dass die Amplitude ν der Schwingungsgeschwindigkeit konstant bleibt und also beide Seiten der Gleichung (5) bzw. (5a) identisch verschwinden,, In der Figur 6 bezeichnet 61 einen die Erregungskraft darstellenden Vektor, dessen Länge gleich der Amplitude F der Erregungskraft bei demjenigen Schwingungszustand ist, bei dem die Schwingungsgeschwindigkeit der Erregungskraft um einen Phasenwinkel von ungefähr h$° nacheilt. Der Phasenwinkel^fhat dann den Wert ^ _m» der ungefähr gleich - 15° ist. Der Vektor 62 bezeichnet dabei den die Schwingungsgeschwindigkeit darstellenden Vektor, dessen Länge ν gleich der Geschwindigkeits-Amplitude ist und gemäss Voraussetzung konstant bleiben soll. In der Figur 6 ist ferner eine Gerade 63 dargestellt, die rechtwinklig zum Vektor 62 durch den Endpunkt des Vektors 61 verläuft. Die Gerade 63 bildet mit dem Vektor 61 demzufolge einen Winkel von ungefähr 45

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Die Erregungskraft werde nun derart gändert, dasa sie durch den Vektor 64 wiederbeleben wird, dessen Anfangspunkt irit den Anfangspunkten der Vektoren 61 and Ck identitsch iot und dessen Endpunkt auf der Geraden 63 liegt. Die Länge dieses Vektors ist Eleich der Grosse der momentanen Amplitude P₂ der LTr-egungsKraft und der Winkel zwischen den Vektoren C2 und Ck gleich aeu -momentanen Phasenwinicel'-fL· ^n der Figur" 6 ist noc-i ein Vektor ersichtlich, der die Erregungskraft fur einen andern 3chwingungszustand darstellt. Die Länge des Vektors CG ist gleich der Amplitude P, der Erregungskraft ira betreffenden .SchVingurifcSZustand und der Winkel zwischen den Vektoren 62 und L6 ist gleich dem zugehörigen Phasenwinkel^.». In der Figur C ist des weitern der Differenzvektor 67 der beiden Vektoren Cl und CA und der Differenz vektor 68 der beiden Vektoren til und u6 dargestellt. Die Phasenwinkel 7p ^unii fx sind derart gewählt, dass die Differenzvektoren 67,68 die gleichen Beträge haben.

I-Ian kann nun zeigen, dass die Amplitude ν α er Geschwindigkeit für beliebige Phasenwinkel *f konstant bleibt, wenn der die Erregungskraft darstellende Vektor derart verändert wird, dass sich sein Ende entlang der Geraden 63 bewegt. Dies hängt anschaulich damit zusammen, dass die Differenzvektoren 67 und 68, die ja vektorielle Kraftänderungen darstellen, phasennässig rechtwinklig zur Schwingungsgeschwindigkeit stellen und daher die Schwingungsenergie nicht verändern. In der Figur 6 ist ferner das durch den Endpunkt de3 Vektors 6l verlaufende Bogenelement 65 und die zugehörige Winkeldifferenz Λ^f a *f - ^ ₂ dargestellt. Die in gleichen Einheiten wie die Länge der Vektoren gemessenen Länge des Bogenelementes 65 ist gegeben durch die Formel:

Ab * vjA^i (6)

Für kleine Differenzen der beiden Phasenwinkel erhält man für die Differenz Af zwischen den Amplituden der beiden Erregungskräfte die Beziehung}

- F₃ * Af ST -F_1nAf (7)

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BAD

Falls man nun aus dem Änderungsintervall ein unendlich kleines TeilIntervall in der Umgebung des Vektors 61 herausgreift_s kann man die Differenzen in der Beziehung (7) durch Differentiale und das Ungefährzeichen durch ein Gleichheitszeichen ersetzen. Wenn man also die Grenzwerte bildet_B d.h_o zu einer: unendlich kleinen Teilintervall Ubergehtj kann man Δ ^ mit d^ cleichaetzen«, Ferner ist dann Δ I¹VF- gleich dX/I„ Daraus ercibt sich, dass die rechte Seite der Gleichung (5a) den Wert Null hat. Mit anderen Worten gesagt, kann man also den Phasenwinkel in einem endlich trossen Intervall derart ändern, dass die üsschwindißkeifcs-Amplitude konstant bleibt und dass für ein unendlich kleines Teil»» Intervall, des Änderungintervalles_s nämlich das sich beim Vektor 61 befindende Teilintervall, die Differentialgleichung (5) genau erfüllt ist.

Wenn man für die Berechnung der Dichte die Periodenlänge bei einem Phasenwinkel '-f von ungefähr -'15° messen will, kann man nun so vorgehen, dass man den Phasenwinkel H* moduliert und ihn abwechselnd grosser oder kleiner ¹^m, nämlich periodisch abwechselnd gleich 4*2 und ¹^-, macht und gleichzeitig die Amplitude F der Erregungskraft derart ändert, dass sie den Wert F₂ bzw. F, hat. Wenn man nun noch die beiden Zeitintervalle_s während denen der Phasenwinkel den Wert ^f- bzw. ^P hat, geeignet lang maoht, so wird die mittlere Schwingungsperiode während eines vollen Phasenänderungs-Zyklus gerade gleich der Periodenläng® beim Phasenwinkel ^P. Im folgenden sollen nun noch einige Sfcöreffekte und Korrekturen diskutiert werden. Wie bereits erwähnt, gelten die Differentialgleichungen (k) und (5) für eine Schwingungsbewegung, bei der die bei der Schwingung auftretenden Kräfte durch ein© lineare Differentialgleichung zwaiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten beschrieben werden. In Wirklichkeit ist jedoch der in der Sehwingungs-Differentlalgleiehung auf tr®=· tende Reibungskoeffizient nicht genau konstant, sondern etwarvon der Frequenz abhängig. Dies ist der Hauptgrund dafür_e dass der Zwisßhonwert ¹^f ta_s um den dsr Phasenwinkel ^ bei der Modulation

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oszilliert, nicht genau identisch mit dem Winkel α ist. Wenn man einen Schwingungs-Detektor verwendet, der wie der Schwingungs-Detektor 9 ein zur Auslenkung des Schv/inckorpers δ proportionales Detektor-Signal liefert und die Gleichung (4a) für dieses Detektor-Signal erfüllt, ist der Zusammenhang zwischen vjp und α gegeben durch die Formel:

(8)

Wenn man dagegen die Gleichung (4a) für ein Detektor-Signal er füllen würde, das zur Schwingungs-Geschwindigkeit des Schwingkörpers proportional ist, wäre der Zusammenhang gegeben durch die Formel:

In der Formel (8) und (9) bezeichnet Q den Gütefaktor des im Strömungsmedium schwingenden Schwingkürpers 8.

Wenn man also für den Modulationswinkel α einen Wert von beispielsweise - ΊΟ 4 fest vorgibt, erfolgt die Messung bei etwas verschiedenen Werten U* . Der Unterschied ist jedoch relativ klein. Die Gütefaktoren Q liegen nämlich für flüssige und gasförmige Strömungsmedien je nach der Art des zu messenden Mediums zwischen etwa 10 und 10*000, und sind in den praktisch wichtigen Fällen grosser als 20.

Als nächstes soll nun dargelegt werden, dass es vorteilhaft ist, wenn der Phasenwinkel 4*1» ^um den ^der Phasenwinkel ^ bei der Modulation oszilliert, vorteilhafterweise nicht genau -4 5°, sondern betragsmässig etwas kleiner ist.

Bei der Umströraung eines Körpers durch ein zähes Strömungsmedium wirkt sich die Zähigkeit des letzteren praktisch nur innerhalb einer sogenannten Grenzschicht aus. Es sei hiezu beispielsweise

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auf das bereits zitierte Buch von Landau und Lifschitz verwiesene Bei einem schwingenden Körper· lie^t die Dicke d der Grens™ schicht in der Griisse von

d «Y2WD« (10)

Dabei bezeichnet v^ die Viskosität _B D die Dichte des Strömung®"=- mediums und vüdi© Kreis frequenz d©s SehwiriL'kürpers, Man kann nun den Einfluss der Zähigkeit auf die Resonanzfrequenz nach dem Verhältnis d/a entwick@ln_s wobsi a ein© charakteristisch© Abmessung des SQhwinßkÖpp©rs_ß etwa dessen Durchmessers b@g@ieh°* net«, Bei dsr vorliegenden Vorrichtung wurde für a ©in Wort von ^O mm gewählt· Wenn es sich um das Strömungsmedium V/asser handelt, hat das Verhältnis d/a beispielsweise etwa den Wsrt 0,0002ο Für Ql^serin ergibt sich dagegen ein Verhältnis von etwa 0,003. Man kann nun zeilen, dass der durch die Viskosität verursachte Fohler in erster Ordnung von d/a kompensiert wird₈ wenn die Geschwindigkeit gegen di© Epr»©gungskraft von einem Phasenwinkel von »I45⁰ « - TTM verschoben ist. Wenn man jedoeh noch eine höhere Genauigkeit anstrebt und in der Bitwicklung

auch noch den Tann zweiter Ordnungg (d/a) berücksichtigt, zeigt

dasß man den Betrag des Phasenwinkels in Abhängigkeit von der Viskosität etwas kleiner ala'TT'A machen mus8₀ Zur Erzielung eines völlig exakten Messwertes sollte der Phasenwinkel nämlieh den folgenden Optinalwert habens

wobei G eine von der Geometrie des Schwingkörpers abhängige Zahl in der Grosse von 1 ist. Die Gütefaktoren liegen für flüssige und gasförmige Strömungsmedien ja nach der Art des zu messenden Strömungsmediums zwischen etwa 10 und 10000. Die Beträge der optimalen Phasenwinkel liegen daher etwa zwischen 40° und

Wenn man den Modulationswinkel auf -JIM festlegt, d_eh. die Gleichung (5a) erfüllt, so liegt sowohl d«r eich gemäss der

Gleichung (8) auch der sich gernäss der Gleichung (9) ergebende Wert "^f- sehr nahe beim Optiinalwert ^ont· ^^{e verble}i^^ende Abweichung vom Optimalwert des Phasenwinkels ist näiulich in beiden Fällen, wenn man die Winkel im Bogenmass misst, von der Grosse Q~ · Man kann also sowohl bei Verwendung eines Detektors, der ein zur Schwingungs-Geschwindigkeit des Schwin&kui^era proportionales Signal erzeugt, als auch bei Verwendung eines Detektors, der ein zur Auslenkung des Schwimmkörpers proportionales Signal erzeugt, mit einem Hodulationswinkel α= - ^l\'j° arbeiten.

Ferner sei auch noch eine Bemerkung zu den Winkeleinheiten eingeschaltet. Die. Winkel wurden vorstehend teils im Bogenmass, teils in Graden angegeben. In den Formeln (¹I), (¹Ia), (5), (5a), (C), (7)» (8), (9) und (11) treten, abgesehen von Winkeln noch weitere physikalische Grossen auf. In diesen Formeln sind die Winkel und Winkel-Differentiale irn Bogenmass einzusetzen.

Im folgenden soll nun anhand der Figuren 7 und 3 die Arbeitsweise des Elektronikteils 21 erläutert werden. In der Figur 7 sind mehrere Vektoren dargestellt, die verschiedene beim Betrieb der Vorrichtung auftretende physikalischen Grossen zugeordnet sind. Die Länge der Vektoren entsprechen dabei den Amplituden der zugeordneten Grossen. Die Momentanwerte der betreffenden Gröseen ergeben sich darin dadurch, dass man die Vektoren mit der Kreisfrequenz im Gegenuhrzeigersinn um den Koordinatenursprung 0 rotieren lässt und die Vektoren auf eine feste Gerade projiziert. Der Vektor 71 bezeichnet einen Zwischenwert der Erregungskraft, deren Amplitude F im betreffenden Zustand den Wert F_m hat. Der Vektor 72 bezeichnet die Scnwingungs-Geschwindigkeit mit der Amplitude v, die gegenüber dem Zwischenwert Erregungskraft um den Phasenwinkel ^ verschoben ist. Der Vektor 73 bezeichnet die der Schwingungs-Geschwindigkeit 90° nacheilende Auslenkung der Elemente des Schwingkorpers 3 aus der Ruhelage, wobei die Auslenkungs-Amplitude den Wert ζ hat. Der Vektor 7¹I ist dem Detektor-Signal U. zugeordnet, deesen Amplitude den Wert U hat. Der Vektor 75 entspricht der Ausgangsspannung U₂g

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des regelbaren Phasenschiebers 26, Der Vektor 76 ist der Ausgangs spannung U₂₇ des Phasenschiebers 27 zugeordnet. Der Vektor 77 ist einem Zwischenwert des Erregungstromes zugeordnet, dessen Amplitude I den Zwischenwert I_m aufweist. Der Erregungsstrom bildet das Erregungs-Signal, mit dem die Schwingungs-Erreger 10 erregt werden. Ferner ist noch der Zwischenwert ^_n des Winkelsfeingezeichnet, um den das Detektor-Signal gegen das Erregungs-Signal verschoben ist.

Beim Betrieb der Vorrichtung schwingt der Schwingkörper 8. Der Detektor 9 erzeugt ein elektrisches Detektor-Signal U_d8 nämlich eine Wechselspannung, die den Eingang-Anschlüssen 22 des Elektronikteils zugeführt wird. Der zeitliche Verlauf des Detektor-Signals ist im obersten Teildiagramm der Figur 8 dargestellt. Das Detektor-Signal wird durch die Verstärker 2h und 25 verstärkt und dem Phasenschieber 26 zugeführt. Der Verstärker 2 5 wird mittels der Schaltelemente 33,34,3S derart geregelt, dass die Phasenschieber-Ausgangsspannung U₂g konstant bleibt. Das Detektor-Signal und die Ausgangsspannung Up,- des Verstärkers 25 wären im Idealfall phasengleich mit der Auslenkung der Schwingkörperelemente. In Wirklichkeit sind sie jedoch wegen parasitärer Spannungen im Detektor, wegen der nicht unendlich grossen Eingangsimpedanz der Verstärker und aus andern Gründen gegen die Auslenkung verschoben. Dieser und weitere Phasenfehler werden nun durch den regelbaren Phasenschieber 26 dadurch korrigiert, dass dieser den Phasenwinkel um den Korrekturwinkel Δ ¹J ändert. Die Regelung dieses Korrekturwinkeis wird noch erläutert. Der nachfolgende Phasenschieber 27 führt nochmals eine Phasenschiebung um den Modulationswinkel α von -45° durch. Es sei hiezu bemerkt, dass die Winkel in der Figur 7 wiederum im Gegenuhrzeigersinn positiv gezählt werden. Die Ausgangsspannung U₃₇ des Phasenschiebers 27 wird nun dem Modulator 28 zugeführte Diesem wird ferner noch die Spannung U„g zugeführt und im Modulator mittels eines Spannungsteilers auf den Wert £Upg reduziert, wobei C beispielsweise den

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Wert 0,1 hat. Der Modulator 20 wird durch atm Ta^i; ^e her HQ derart gesteuert, dass er abwechselnd während eines Zeit intervalls einen Teil der Spannung Upg zur Spannung U_?„ addiert und während eines andern Zeit Intervalls von der Spannung U~₇ den Kleichen Teil der Spannung U-g subtrahiert, so dass an seinem Ausgang die Spannung Up ο entsteht. Man kann auch sagen, dass die beiden Spannungen während eines Zeitintervalls der Modulationsperiode direkt überlagert werden, während im andern Zeitintervall die Phase der einen Spannung vor der Überlagerung um 1ÖO° gedreht wird. Die beiden Zeitintervalle sollen dabei grosser, beispielsweise mindestens zehnmal grosser als die Periodenlänge des Schwingkörpers sein. Während des in der Figur 8 mit t, bezeichnete ZeitIntervalls wird der Modulator 28 durch den Taktgeber ^O so gesteuert, dass die Spannung £U₂g zur Spannung U₂₇ addiert wird. Dies bewirkt eine Vergrösserung der Amplitude und ferner eine Verkleinerung des Betrages der Phasenverschiebung zwischen den Spannungen Up^ und U₂g . Die im zweiten Teildiagramm der Figur 8 dargestellte Amplitude I des Erregungsstromes wird daher grosser als I . Deiaentsprechend wird auch die Erregungskraft grosser. Ferner wird auch der im dritten Teildiagramm der Figur 8 dargestellte Phasenwinkel ^, um den die Detektorspannung gegen den Erregungsstrom verschoben ist, kleiner al3 der Zwischenwert ^f . Die den Erregungsstrom und die Erregungskraft darstellenden Vektoren werden also, wenn man von den Vektoren 77 und 71 der Figur 7 ausgeht, im Gegenuhrzeigersinn verschwenkt und verlängert, so dass ihre Enden zu den Enden der Differenzvektoren 77a bzw. 71a gelangen. Dementsprechend ändert auch der Phasenwinkel ^ , um den die Geschwindigkeit gegen die Erregungskraft verschoben ist, und zwar wird er negativer und also betragsmässig grosser als If_1n. In dem in der Figur 8 mit tp bezeichneten Zeitintervall wird die Spannung £^Ü26 ^{voa der} U₂₇ subtrahiert. Die den Erregungsstrom und die Erregungskraft darstellenden stellenden Vektoren werden dann bezüglich der in der Figur 7 dargestellten Vektoren 77 bzw. 71 verkürzt und im Uhrzeigersinn zu den Enden der Differenzvektoren 77b bzw« 71b

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verschwenkt ο Die Amplitude der Lrregungskraft wird also kleiner und der Phasenwinkel ^ weniger negativ.

Die Modulation bewirkt also eine periodische und zwar sprungartige Änderung zwischen zwei Schwingungszuständen,, die dem durch üie Vektoren 64 und ob der Figur 6 veranschaulichten Zuständen entsprechen. Die Phasenwinkel^ und ι oszillieren dabei um einen Zwischenwertj, nänilich um den Wert ψ_ bzii«, ^f _β Die Grosse des Phasenwinkels ^P ist dabei durch die Gleichung (8) gegeben, wobei für den Modulationswinkel <*- den Wert - Jl /H einzusetzen ist. Dementsprechend oszilliert auch die Amplitude F der Erregungskraft um einen Zwischenwert F „ Da der Modulator durch ein vom Taktgeber erzeugtes Rechtecksignal gesteuert wird, tritt der diesen Zwischenwert entsprechend Zustandsändorungen während eines sehr kurzen Intervalls auf. Im übrigen entsprechen die Zwischenwerte I , F , ^ _mt ¹^_1n ungefälar den Mittelwerten der ürössen I, F, ψ , f

Der Modulator 28 bewirkt also eine Modulation der Phase und der Amplitude der ihm zugeführten Spannung U₂₇₈ nicht aber eine direkte Modulation der Frequenz. Die Frequenz wird aber indirekt ebenfalls verändert. Der Modulator 2L ist ja in einem zum Oszillator gehörenden Kreis eingeschaltet. Die Veränderung des Phasenwinkela 7 i^st daher, wie etwa aus der Figur 4 hervorgeht, mit einer Änderung der Schwingungsfrequenz verbunden. Im obersten Teildiagramm der Figur 8 ist ersichtlich, dass die vom Schwingungs-Detektor erzeugte Spannung, d.h. das Detektor-Signal U, während des Zeitintervalls t, eine grössere Frequenz aufweist als während des ZeitIntervalls t~ » Im übrigen steuert der Taktgeber ¹JO den Modulator 2L· derart, dass das Zeitintervall tg länger wird als das Zeitintervall t, , und zwar soviel länger, dass der Schwingkörper S in beiden Intervallen die gleiche Anzahl Schwingungen ausführt. Im obersten Teildiagramm der Figur 8 wurde zur Verdeutlichung der Frequenzunterschied übertrieben und die Periodenlänge verkleinert. In Wirklichkeit finden in jedem der beiden Zeitintervalle mindestens 10 und vorzugsweise mindestens 100 sinusförmige Schwingungen,, statt.

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Die Ausgangsspannurig des Modulators 2ö wird über den" automatischen' Umschalter 29 den Verstärkern 30 zugeführt. Diuse sind als st euer bare Stromquellen geschaltet und erzeugen den das Etvregungs-Signal bildenden, aar Aus^anL.süparmung U₀-. des Modulators 2'ü proportionalen irre^uni^sstrom. Die Verstärker }0 sind dabei derart ausgebildet und die Wicklungen der Schwingurigs-Erreger derart gepolt, dass der mittlere Errejungsstrom, wie c.us der Fi^ur 7 ersichclicn, z.ur Spannung l)™ ^e^enpnasi^ iat. Der Jirregungs strom ei'zeugt eine Erregung3kraft, die wegen der bereits erwähnten Wirbelatrörce, wie in der Figur 7 veranschaulicht, gegen den Erregungsstror.¹. phaaenverschoben ist.

Als nächstes soll nun die Arbeitsweise der Regelelemente, zu denen der regelbare Spannungsverstärker 25 und der regelbare Phasenschieber 26 gehört, erläutert werden. Die Ausgangsspannung des Phasenschiebers 26 wird durch den Gleichrichter 33 gleichgerichtet und durch den Integrator 35 integriert und gemittelt sowie mit der von der Referenzspannungaquelle 3^ gelieferten Referenzspannung verglichen. Die Integrationszeit über die der Integrator 35 mittelt, beträgt einerseits mindestens einige Periodenlängen der Schwingkorper-Schwingungen, ist aber andererseits kürzer als die Zeitintervalle t, und t₂· Das Regelsignal, d.h. die Ausgangsspannung U₅₁- des Integrators 35 wird nun dem Anschluss 25a des Verstärkers 25 zugeführt. Dieser wird dadurch derart geregelt, dass die Ampliitude der Ausgan^sspannung des Phasenschiebers 26 konstant bleibt.

Wenn der mittlere Phasenwinkel zwischen der Erregungskraft und der Schwingungsgeschwindigkeit und damit auch derjenige zwischen dem Erregung3- und dem Detektor-Signal den vorgesehenen Optimal·= wert hat, so ändert die Amplitude ζ der Schwingung ihren Wert nicht. Da die bei der Modulation auftretenden Schwingungszustän-=- de je nach dem Gütefaktor mehr oder weniger den durch die Vektoren 64 und 66 der Figur 6 dargestellten Schwingungszuständen entsprechen, ist die Amplitude ν der Schwineungsgeschwindig·=

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keit dann ebenfalls annähernd konstant. Der Phasenschieber 26 hat in diesem Fall eine genau konstante Amplitude, ohne dass die Verstärkung des Verstärkers 2^lj geändert werden muss. Die vom Integrator 315 Gelieferte Regelspannung ist also konstant. Die Llewente 36_S37, 3b,39 sind nun derart ausgebildet, dass der Phasenschieber 2b in diesem Fall eine konstante Phasenwinkelkorrektur Δ ^c ergibt.

Nun wird angenommen, dass sich bei der Modulation vorerst nicht die vorgesehenen Phasenlagen ergeben. In diesem Fall wird die Auslenkungs-Amplitude ζ und auch die üeschwindigKeits-Amplitude ν bei der Modulation je nach der Grüsse der Abweichung mehr oder weniger stark ändern. Die von Integrator 35 gelieferte Regelspannung hat dann in den beiden Zeitintervallen t, und t-verschiedene Werte. Diese Änderungen der Regelspannung werden über den Kondensator 36 und den Verstärker 37 dem phasenen'pfindlichen Detektor 38 zugeführt. Dieser wird durch den Taktgeber 40 synchron zum Modulator 28 gesteuert. Der phasenempfindliche Detektor 38 erzeugt nun seinerseits ein Signal, da3 von den Werten der ihm in den beiden Zeitintervallen t₁ und t„ zugeführten Spannungen abhängt« Das vom Detektor 38 erzeugte Signals wird durch den Integrator 3Si integriert und gemittelt, so dass der Integrator 39 dem Anschluss 26a des Phasenschiebers 26 ein Regelsignal zuführt. Dadurch wird die vom Phasenschieber 26 erzeugte Phasenwinkelkorrektur so lange geändert ₉ bis die Amplitude U des Detektor-Signals U, konstant bleibt. Auf diese Weise kann also mittels des regelbaren Phasenschiebers 26 und des zugehörigen Regelkreises die vorgegebene optimale Phasenlage eingeregelt werden. Es sei noch bemerkt, aasa der Detektor 38 durch den Taktgeber 40 derart gesteuert wird_s dass er nicht während der ganzen Länge der beiden Intervalle t. und tn» sondern nur während eines Teils dieser Intervalle Signale erzeugt«, Dadurch kann ver-hindert werden,, dass Spannungsspitzen, die durch die sprungweisen Änderungen bei der Modulation verursacht werden könnten,, die Regelung stüren₀

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Die mit der Vorrichtung gemessenen ßtrüciungsmedien können sehr unterschiedliche Viskositäten aufweisen, v.'oraus entsprechend unterschiedliche Schviingungsdämpfungen resultieren. V/enn nun die beiden bei der Modulation abv/echselnd auftretenden Erregungskräfte für alle Strömurigsnedien die gleichen ürössen hätten, ergäben sich sehr unterschiedliche Schwirigungsanplituden. Der Umschalter 29 ist nun derart ausgebildet, dass er die ihm vom Modulator zugeführte Spannung um zwei verschieaerie Vierte abschwächen kann. Der Umschalter 2y wird durcn die ihm vom Ausgang des Verstärkers 2¹J zugeführte Spannung derart gesteuert, dass er, wenn die letztgenannte Spannung klein ist, keine oder nur eine kleine, und wenn die Spannung gross ist, eine trosse Abschwächung bewirkt. Die Umschaltung erfolgt dabei mit einer gewissen Hysterese, so dass bei der Messung eines bestimmten Strömungsmediums nicht mehrmals- hin- und -her geschaltet wird.

Mittels des Periodenmessers werden die Längen dei· Zeitintervalle t,, to gemessen. Die Summe t, + t~ » die gleich der Periodenlänge des vom Taktgeber erzeugten, den Modulator steuernden Signals und damit der Modulationsperiodenlänge ist, wird durch die Anzahl der während einer Modulationsperiode stattfindenden Schwingungen, d.h. durch N dividiert. Das Resultat wird angezeigt und/oder registriert. Man erhält also einen mittleren Messwert T der Periodenlänge.

t₁ + t₂

N (12)

Dieser Messwert kann nun zur Bestimmung der Dichte in die Gleichung (2) eingesetzt werden. Die Versuche haben gezeigt, dass man die Dichte von Flüssigkeiten, die eine Viskosität von mehreren hundert Centipoisen, auf l£o messen kann (mit einem konstanten Modulationswinkel α von -'15°). Diese Genauigkeit entspricht einem Phasenwinkel ^ zwischen der Schwingungs-Geechwindigkeit und der Erregungskraft, der weniger als 0,5°

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vom Optimal wert ^_0n*. abweicht. Der Optimalwert, bei dem sich aus der Gleichung (2) genau die richtige Dichte ergibt, ist wie bereits erwähnt vom Gütefaktor abhängig und durch die Formel (11) gegeben.

Man kann statt nur des- Wertes T^ auch noch die Zeitintervalle t, und tp oder die daraus durch Division mit N gebildeten Werte anzeigen und/oder registrieren und daraus den Gütefaktor Q berechnen. Dieser ist nämlich gegeben durch die Beziehung

Q * YiP £( t_x + t₂ ) / ( t₂ - t_x ) (13)

Dabei bezeichnet die bereits erwähnte Grosse c ^das Amplitudenbzw. Mittelwertverhältnis zwischen den beiden Spannungen, die im Modulator überlagert werden, d.h. zwischen dem im Modulator durch Spannungsteilung gebildeten Bruchteil der Spannung ü₂g und der Spannung U₂₇ . Aus dem Gütefaktor Q kann man nun wiederum die Viskosität des gemessenen Strömungsraediums berechnen, was in gewissen Fällen ebenfalls von Nutzen ist. Es besteht jedoch auch die Möglichkeit durch eine geeignete Rechenschaltung ein vom Gütefaktor abhängiges elektrisches Signal zu erzeugen. Dieses Signal kann dazu verwendet werden, einen Phasenschieber in Ab-hängigkeit vom Gütefaktor zu steuern. Man könnte beispiels weise den Modulationswinkel α in Abhängigkeit vom Gütefaktor verändern. Auf diese Weise könnte der Optimalwert der Phasenlagen noch genauer eingeregelt und die Messgenauigkeit, falls nötig, noch erhöht werden.

Die beschriebene Vorrichtung ermöglicht also eine sehr genaue Messung der Dichte und allenfalls des Gütefaktors und der Viskosität. Die Schwingungsfrequenzen des Schwingkörpers liegen für Dichten zwischen 0 und 3 g/cm' etwa zwischen 0,5 und 5 kHz. Der Taktgeber ist zweckmässigerweise so ausgebildet, dass das von ihm erzeugte, den Modulator steuernde Signal eine Frequenz aufweist, die etwa 100 bis 300 Mal kleiner ist als die Schwingungsfrequenzen und also in der Grosse von einigen Hertz liegt.

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Wenn man zur Ermittlung der Dichte, wie beschrieben, jeweils fortlaufend die Länge einer Modulationsperiode misst, erhält nan mindestens einen Messwert pro Sekunde. Die Dichte kann also nicht nur sehr genau, sondern auch quasi-kontinuierlich gemessen werden. Dies ist in der Verfahrenstechnik oder bei Dichtemes-Bungen in Transportleitungen häufig von grossem Vorteil.

Selbstverständlich könnte man die Modulation und die Bestimmung der Periodenlänge T oder der dazu reziproken Frequenz auch in anderer Weise durchführen. Man könnte beispielsweise einen Taktgeber vorsehen, der nicht durch die Schwingungsfrequenz des Schwingkörpers sondern durch einen eine konstante Frequenz erzeugenden Oszillator gesteuert wird. Die Modulation muss auch nicht unbedingt mit einem Rechtecksignal erfolgen. Im Prinzip könnte der Phasenwinkel 4* auch in anderer Weise mindestens annähernd periodisch derart verändert werden, dass der Zwischenwert ^f_n, ²^"¹¹ Änderungsintervall gehört. Je nachdem müsste dann eventuell auch die Periodenlänge T in etwas anderer Weise bestimmt werden.

Anhand der Figur 9 soll nun noch ein anderes Ausführungsbeispiel des Elektronikteils erläutert werden. Der in der Figur 9 dargestellte Elektronikteil 121 weist Anschlüsse auf, an die der Schwingungs-Detektor 9 und die Wicklungen der Schwingungs-Erreger 10 angeschlossen sind. Der Schwingungs-Detektor ist mit den Eingängen eines Differentialverstärkers 124 verbunden. Dessen Ausgang ist mit einem Phasenkomparator 135 verbunden. Dessen Ausgang ist mit einem spannungsgesteuerten Oszillator 136 verbunden. Der Ausgang des Oszillators 13ö ist mit den Eingängen von zwei Phasenschiebern 127 und 134 verbunden. Der Ausgang des Phasenschiebers 127 ist mit dem Eingang eines Modulators 128 verbunden. Dieser weist noch einen Anschluss 128a auf, der mit dem Ausgang des Oszillators I36 verbunden ist. Der Ausgang des Modulators ist mit dem Eingang eines automatischen Umschalters I29 verbunden, dessen Ausgang wiederum mit zwei Verstärkern verbunden ist, die als steuerbare Stromquellen dienen und deren

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Ausgänge mit den Wicklungen der Schwingungs-Erreger 10 verbunden sind. Ferner sind noch ein steuerbarer Phasenschieber 126, ein phasenempfindlicher Detektor 138, ein Steuerorgan 139, ein Taktgeber l40 und ein Periodenmesser l4l vorhanden. Der Eingang des Taktgebers 140 ist an einen Ausgang des Oszillators I36 angeschlossen. Der Ausgang des einen Frequenzteiler aufweisenden Taktgebers 140 ist mit dem Anschluss 128b des Modulators und mit dem Periodenmesser 141 verbunden. Ein Ausgang des Taktgebers 140 ist mit einem Eingang des phasenempfindlichen Detektors I38 verbunden. Zwei weitere Eingangs-Anschlüsse der letzteren sind mit dem Ausgang des Differentialverstärkers 124 und mit dem Phasenschieber 126 verbunden. Ein Ausgang des Detektors I38 ist mit einem Anschluss des Phasenschiebers 126 verbunden. Ein Eingang des letzteren ist mit dem Ausgang des eine Phasenverschiebung von -90⁰ erzeugenden Phasenschiebers 134 verbunden. Ein Ausgang des Phasenschiebers 126 ist mit dem Phasenkomperator 135 verbunden. Ein Ausgang des phasenempfindlichen Detektors 138 ist mit dem Eingang des Steuerorgans 13y verbunden, dessen Ausgang mit dem Phasenkomparator 135 verbunden ist.

Beim Betrieb erzeugt der steuerbare Oszillator 136 eine Wechselspannung mit einer bestimmten Frequenz. Der Phasenschieber 127 verschiebt die Phase der Oszillatorausgangsspannung um einen Modulationswinkel α von -45° . Das Ausgangssignal des Phasenschiebers 127 wird im Modulator 128 mit der vom Taktgeber erzeugten Rechteck-Wechselspannung moduliert. Der Modulator 128 und der Taktgeber 140, der Periodenmesser 141, der Umschalter 129 und die Verstärker 130 arbeiten im wesentlichen gleich wie die entsprechenden Elemente des Elektronikteils 21. Der Phasenschieber 134 verschiebt die Phase der Oszillatorausgangsspannung um - 90°. Die Ausgangsspannung des Phasenschiebers wird über dem steuerbaren Phasenschieber 126 dem Phasenkomparator 135 zugeführt. Dieser vergleicht die Phase der Ausgangsspannung des Differentialverstärkers 124 mit derjenigen der Ausgangsspannung des Phasenschiebers 126 und steuert den Oszillator 136 derart, dass die beiden letztgenannten Spannungen um yOo gegeneinander verschoben sind. Wenn der steuerbare Oszillator I36 eine Wech-

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seilspannung mit den vom Gütefaktor und natürlich von der Dichte des zu messenden Strömungsmediums abhängigen, idealen Frequenzen erzeugt, ist die Amplitude des vom Schwingungs-Detektor gelieferten Detektor-Signals bei der Modulation konstant. Wenn dagegen die Amplitude des Detektor-Signals bei der Modulation ändert, regelt der Detektor 138 den Phasenschieber 126, so dass die Phasenlage der Ausgangsspannung des Phasenschiebers 126 geändert wird, bis die Amplitude des Detektor-Signals bei der Modulation schliesslich nicht mehr ändert. Der Detektor I38 wird dabei analog wie der Detektor 38 des zuerst beschriebenen Ausführungsbeispiels durch den Taktgeber synchron nur Modulation gesteuert.

Das Steuerorgan 139 hat beim Einschalten des Elektronikteils den Zweck, die Frequenz so lange zu verändern, bis sie in der Nähe der Resonanzfrequenz liegt. Sobald die Schwingungs-Amplitude und damit das Detektor-Signal eine ausreichende Grosse erreicht hat, macht das Steuerorgan 139 den Regelkreis wirksam, so dass dieser in der beschriebenen Weise die vorgesehene Phasenlage einregelt.

Bei beiden beschriebenen Elektronikteilen findet also eine Modulation statt, bei der der Phasenwinkel zwischen dem Erregungs- und Detektor-Signal und die Amplitude des Erregungs-Signals in einer vorgegebenen Weise periodisch geändert wird. Ferner wird in beiden Fällen mittels eines regelbaren Phasenschiebers und weiteren Regelelementen die Phasenlage des Modulationsintervalls derart eingeregelt, dass die Amplitude des Detektor-Signals und damit die Amplitude ζ der Auslenkung bei der Modulation konstant bleibt.

Man könnte jedoch anstelle eines piezoelektrischen Detektors auch einen Detektor mit einer Induktionsspule vorsehen. Das Detektor-Signal, d.h. die Induktionsspannung wäre dann nicht zur Auslenkung sondern zur Schwingungs-Geschwindigkeit proportional.

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Man könnte in diesem Fall die Elektronikteile so au3bilderi_s dass die Amplitude ν der Schwingungs-Geschwindigkeit konstant gehalten würde. Die Elektronikteile 21 und 121 könnten mit geringen Änderungen übernommen werdenj man müsste lediglich die zwischen der SchwingungsGeschwindigkeit und .der Auslenkung vorhandene Phasenverschiebung von 90° berücksichtigen. Im übrigen könnte man auch in diesem Fall den Gütefaktor bestimmen und zusätzlich eine von dessen Grosse abhängige Phasenwinkelkorrektur vorneh-* men. Es ist jedoch nicht unbedingt notwendig_s den Elektronikteil so auszubilden, dass die Amplitude der Auslenkung oder der Schwingungsgeschwindigkeit durch Einregeln eines optimalen Phasenwinkels konstant gehalten wird_e Man kann nämlich auch Modulatoren und Regelschaltungen vorsehen₈ die ermöglichen, die Differentialgleichung (¹Ia) oder (5a) mindestens bei einer im Modulationsintervall liegenden Stelle für einen festen oder vom Gütefaktor abhängigen Modulationswinkel α zu erfüllen, ohne dass die beiden Seiten der Gleichungen identisch Null sein müssen. Auch in diesen Fällen muss jedoch durch den Modulator zumindest der Phasenwinkel mindestens annähernd periodisch vergrössert und verkleinert werden. Da der Phasenwinkel und die Frequenz durch die Schwingungsgleichung zwangsläufig miteinander verknüpft sind, ändert dabei zwangsläufig auch die Frequenz. Ferner soll die Modulation derart erfolgen, dass für einen bestimmten Modulationswinkel α von etwa - 38° bis - 50°, und vorzugsweise - 40° bis - ¹15° die Differentialgleichung (Ma) mindestens annähernd erfüllbar ist. Für den Spezialfall, dass α s - 45° ist, ergibt sich dann als Bedingung die Erfüllung der Differentialgleichung (5a). Der Modulationswinkel <χ kann dabei entweder fest vorgegeben oder veränderbar sein. Wie bereits erwähnt, könnte man direkt den Gütefaktor messen, ein entsprechendes elektrisches Signal erzeugen und mit diesem den Wert von α festlegen. Ferner muss dann die Phasenlage des Modulationsintervalles mittels des regelbaren Phasenschiebers derart eingeregelt werden, dass die Differentialgleichung (Ma) oaer im Spezialfall die Differentialgleichung (5a) in einem in der Umgebung von

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liegenden Teilintervall dee Modulations-Intervallesmindestens annähernd erfüllt iat.

Obschon also durch statische Messungen und Regelungen der Phasenwinkel zwischen der Schwingungs-Geschwindigkeit bzw.-Auslenkung und der Erregungskraft nicht mit der notwendigen Genauigkeit festlegbar ist, kann man trotzdem eine vorgegebene Phasenlage genau einregeln* Dies erfolgt zusammenfassend dadurch, dass man die Lage eines durch Modulation erzeugten Phasenwinkelintervalls anhand einer Beziehung zwischen den differentiellen Grossen an einer bestimmten Stelle des Intervalls einregelt. Auf diese Weise können bei der statischen Phasenwinkelmessung und -festlegung auftretende Fehler praktisch vollständig eliminiert werden. Nun kann man die in den Gleichungen (¹O und (5) auftretenden Schwingungs-Grössen und deren Änderungen ja auch nicht direkt, sondern nur über die ihnen zugeordneten elektrischen Signale erfassen und für die Festlegung der Schwingungszustände verwenden. Diese in den Gleichungen (¹Ia) und (5a) auftretenden Änderungen können jedoch eben praktisch fehlerfrei erfasst werden. Falls man nun am fertigen Gerät verifizieren will, ob die Gleichung (4a) und eventuell sogar die Gleichung (5a) tatsächlich erfüllt ist, kann man den zeitlichen Verlauf des Detektor-und Erregungs-Signales und ihrer Amplituden U und I während einer Modulationsperiode t, + to etwa mittels eines Oszillographen messen. Daraus lassen sich dann für jede Stelle des Modulationsintervalles die Grossen der Differentiale ermitteln. Auch wenn die Modulation, wie bei den beschriebenen Ausführungusbeispielen unstetig, d.h. mittels eines Rechtecksignales erfolgt, so kann man aus den Messresultaten die Grossen der Differentiale oder deren Verhältnisse für eine differentiel-Ie Umgebung des Modulationswinkels α bestimmen, nämlich berechnen. Der Modulationswinkel α kann dabei fest oder beispielsweise in Abhängigkeit des Gütefaktors Q vorgegeben sein.

Bei den beschriebenen Ausführungsbeispielen wird im Modulator unter anderem primär die Phase moduliert und eine Phasenänderung

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ist auch unbedingt erforderliche Wie aber aus der Lösung der Schwingungs-Differentialgleichung hervorgeht und wie anhand der Figur 4 kurz erläutert wurde, sind Änderungen des Phasenwinkels zwangsläufig mit Änderungen der Schwingungfrequenz verbunden, und natürlich auch umgekehrt. Wenn man also wie beim Elektronikteil 121 einen spannungsgesteuerten Oszillator vorsieht, könnte man also, statt primär den Phasenwinkel und die Amplitude des Erregungs-Signales zu modulieren, auch primär die Frequenz des gesteuerten Oszillators modulieren_a d.h. periodisch ändern. Da bei einer bestimmten Ausbildung des Schwingkürpers und Beschaffenheit des zu messenden Mediums, d.h. für jeden Schwingungszustand, der Phasenwinkel ^ und die Schwingungsfrequenz einander eindeutig bestimmen, ergibt nämlich jede Frequenzänderung eine genau zugeordnete Änderung des Phasenwinkels.

Wie bereits erwähnt, kann man statt mit die Schv;irigun;;3-Auslenkung darstellenden Detektor-Signalen mit solchen arbeiten, die die Schwingungs-Geschwindigkeit darstellen, d.h. anstelle eines piezoelektrischen Schwingungs-Detektors einen Detektor mit mindestens einer Induktionsspule verwenden. Umgekehrt kann man aber auch alB Schwingungs-Erreger anstelle von Magnetspulen solche mit piezoelektrischen Kristallen verwenden. In diesem Fall wird das Erregungs-Signal natürlich nicht durch einen Strom, 3ondern durch eine Spannung gebildet. Dementsprechend ist unter der in den Gleichungen (4a) und (5a) angegebenen Grösae I dann nicht ein Strom, sondern eine Spannung zu verstehen.

Ferner sei noch darauf hinzuweisen, die die Schwingungsperiode T bzw. -frequenz nicht unbedingt durch Mittelung über die ganze Modulationsperiode bestimmt werden muss. Man könnte den Taktgeber und den Modulator beispielsweise auch derart ausbilden und miteinander verbinden, dass der Phasenwinkel während eines endlich langen Teilintervalls von jeder Modulationsperiode genau

den Wert M* hätte. Der Periodenmesser könnte in diesem Fall ¹ m

durch den Taktgeber derart gesteuert werden, dass er jeweils nur während des betreffenden Teilintervalles misst.

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Im übrigen sei noch vermerkt, dass die beschriebenen Modulate ions-und Hegelungsiuethoden natürlich nicht nur bei plattenförmigen Schwingkörpern, die Biegeschv/ingungen ausführen,
sondern auch bei andern Schwinckörpern und Schw injuries ar ten, beispielsweise bei hohlzylindrischen Scnwingkürpern oder bei Stimmgabeln ν er v/endet werden können.

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Claims

Institut Straumarm AU, Waldenburj;

PATENTANSPRÜCHE

: 1.) Vorrichtung zum Messen der Dichte einee flüssigen oder gasförmigen Mediums, mit einer Halterung, die einen zum Einbringen in das Medium bestimmten Schwingkörper schwingfähig hält, mindestens einem Schwingungs-Detektor, um beim Betrieb ein von der Schwingung des Schwingkörpers abhängiges, elektrisches Detektor-Signal zu erzeugen, mindestens einem Schwingungs-Erreger zum Erregen des Schwingkörpers und einem mit dem Schwingungs-Detektor und -Erreger verbundenen Elektronikteil, der einen Periodenmesser oder Frequenzmesser zur Bestimmung der Schwingungsperiode oder -frequenz und mindestens einen Phasenschieber aufweist, um dem Schwingungserreger ein elektrisches Erregungs-Signal zuzuführen, das gegenüber dem vom Schwingungs-Detektor erzeugten Detektor-Signal um einen Phasenwinkel verschoben ist, dadurch gekennzeichnet, dass der Elektronikteil (21,121) Mittel, um den Phasenwinkel (Ψ) zwischen dem Detektor- und dem Erregun^s-Signal sowie die Schwingungsfrequenz mindestens annähernd periodisch in einem Intervall mit einer Frequenz zu ändern, die kleiner ist als die Schwingungsfrequenz des Schwingkörpers (8), und Regelelemente aufweist, um die phasen- und frequenzmässige Lage des Intervalles in Abhängigkeit vom Verlauf des Verhältnisses zwischen dem Detektor-Signal und dem Erregungs-Signal sowie einer Beziehung zwischen den im Intervall auftretenden Änderungen des Detektor-, des Erregungs-SignaIs sowie des Phasenwinkels (^f) zwischen den beiden letztgenannten Grossen zu regeln.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, da3S der Elektronikteil (21,121) einen Modulator (28,128) aufweist, um mindestens die Phase des ihm zugeführten Wechselsignales zu modulieren.

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Zb/ib/Fall 135 ORIGINAL INSFECTf=Q

2831363
3. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Modulator (28,128) und die Re^eIelemente derart ausgebildet sind, dass beim Betrieb die Lace des Modulationsintervalles derart eingeregelt wird, dass für eine differentielle Umgebung einer zum Modulationsintervall gehörenden Stelle, die Beziehung

dU/U = (dl/I) - te a.dY (4a)

mindestens annähernd erfüllt ist, wobei dU die differentielle Änderung der Amplitude U des Detektor-Signals, dl die differentielle Änderung der Amplitude I des Erregungssignals, d ^fdie di-fferentielle Änderung des Phasenwinkels ψ, urn den das Detektor-Signal gegen das Erregungs-Signal verschoben ist und α ein Phasenwinkel ist, der einen Wert zwischen -38 und -50° hat.
4. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Phasenwinkel α einen Wert von -4 5° hat.
5. Vorrichtung nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass ein mit dem Modulator (28,128) und dem Periodenmesser (41,141) bzw. Frequenzmesser verbundener Taktgeber (40,140) vorhanden ist, um diese beim Betrieb derart zu steuern, dass die über eine ganze Modulationsperiode genittelte Periodenlänge der Schwingkörper-Schwingungen gleich der Schwingkörper-Periodenlänge an der genannten Stelle des Modulationsintervalles ist.
6. Vorrichtung nach Anspruch ti, dadurch gekennzeichnet, dass der Elektronikteil (21,121) einen Taktgeber (40,140) zur Erzeugung eines Rechtecksignales und einen Phasenschieber (27,127) aufweist, um zwei gegeneinander um einen festen

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Phasenwinkel mit dem Wert °< verschobene Wechselsignale ' ^26· ^27^ ^m^^t wäiirend der Modulation konstanter Amplitude zu erzeugen und dass der Modulator (28,128) Mittel aufweist, um diese beiden Wechselsignale (^₂g» ^y) *^r?i Takt des Rechteckeignales abwechselnd während eines Zeitintervalles (t,) einer Modulationsperiode zu addieren und während eines andern Zeitintervalles (t~) zu subtrahieren.
7. Vorrichtung nach einer der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Regelelemente einen regelbaren Phasenschieber (26,126) aufweisen.
8. Vorrichtung nach den Ansprüchen 3 und 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Regelelemente Mittel umfassen, um den regelbaren Phasenschieber (26,126) derart zu regeln, dass die Amplitude (U) des Detektor-Signales bei der Modulation konstant bleibt.
9. Vorrichtung nach den Ansprüchen 3 und 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Regelelemente einen in Serie zum regelbaren Phasenschieber (26) geschalteten regelbaren Verstärker (25) aufweisen, dass Spannungsregelmittel (33»3''»35) vorhanden sind, um dem regelbaren Verstärker derart ein Regelsignal zuzuführen, dass die Amplitude der Ausgangsspannung des Verstärkers bei der Modulation konstant gehalten wird und dass ein mit den Spannungsregelmitteln (33,3*1,35) und dem Taktgeber (10) verbundener, phasenempfindlicher Detektor (38) vorhanden ist, um den Phasenschieber (26) in Abhängigkeit von den Grossen zu regeln, die das Regelsignal (^U3ε) während den beiden Zeitintervallen (t^, t₂) der Modulationsperiode aufweist.

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10. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Detektor (9) einen piezoelektrischen Kristall aufweist, um beim Betrieb ein Detektor-Signal zu erzeugen, das zur Auslenkung des Schwingkörpers (8) proportional ist.

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