DE2739526A1 - ACTIVE BIPOLAR, WHICH IS A FREQUENCY DEPENDENT NEGATIVE RESISTANCE - Google Patents

Abstract

Active two-terminal network, one terminal of which is earthed, and which represents an admittance, which has a real part which is proportional to the square of the frequency. Such two-terminal networks are also called super-capacitors. This two-terminal network is implemented in such a way that only one operational amplifier (OV) is provided, its inputs (+, -) are each connected via an admittance (Y'0, Y1) to the unearthed terminal, and its output is connected via an admittance (Y2) to its inverting input (-), and via another admittance (Y3) to the unearthed terminal. <IMAGE>

Description

Aktiver Zweipol, der einen frequenzabhängigen Active two-pole, the one frequency-dependent

negativen Widerstand darstellt Stand der Technik Die Erfindung betrifft einen aktiven Zweipol, dessen eine Klemme geerdet ist und der eine Admittanz darstellt, die einen zum Quadrat der Frequenz proportionalen Realteil hat. negative resistance represents prior art The invention relates to an active two-pole, one terminal of which is grounded and which represents an admittance, which has a real part proportional to the square of the frequency.

Derartige Netzwerke sind bekannt aus L.T.Bruton:"Frequency selectivity using positive impedance converter-type networks", Proceedings of the IEEE, August 1968, S.1378-1379 und aus L.T.Bruton:"Network transfer functions using the concept of frequency-dependent negative resistance", IEEE Transactions on Circuit Theory, August 1969, S.406-408.Such networks are known from L.T.Bruton: "Frequency selectivity using positive impedance converter-type networks, "Proceedings of the IEEE, August 1968, p.1378-1379 and from L.T.Bruton: "Network transfer functions using the concept of frequency-dependent negative resistance ", IEEE Transactions on Circuit Theory, August 1969, pp. 406-408.

Genauer gesagt können solche Netzwerke negative reelle Admittanzen darstellen und sind daher für verschiedene Anwendungsfälle geeignet, z.B. in Filtern, Oszillatoren usw., da sich bei der Realisierung verschiedener Netzwerke durch ihre Verwendung Spulen vermeiden lassen.More precisely, such networks can have negative real admittances and are therefore suitable for various applications, e.g. in filters, Oscillators, etc., as they differ in the implementation of different networks by their Avoid using coils.

Es ist,z.B. bei Filtern für die Nachrichtenübertragungstechnik, bekannt, Spulen in Filtern durch aktive Schaltungen zu ersetzen, die Spulen simulieren, insbesondere durch einen kapazitiv belasteten Gyrator, der einer Spule äquivalent ist. Wenn jedoch die Filterspulen hintereinander geschaltet sind oder, allgemeiner gesagt, Elemente mit schwebendem Potential ohne Erdanschluß sind, ist ihre Realisierung durch Gyratoren ungünstig und verhältnismä0ig teuer, da eine ungeerdete Spule durch zwei Gyratoren mit Operationsverstärkern zur Stromverstärkung simuliert werden muß, wobei jeder Gyrator zwei solche Operationsverstärker braucht, so daß zur Simulation einer ungeerdeten Spule insgesamt vier Operationsverstärker erforderlich sind.It is e.g. in the case of filters for communication technology, known, To replace coils in filters with active circuits that simulate coils, in particular by a capacitively loaded gyrator, which is equivalent to a coil. But when the filter coils connected in series are or, more generally said, are elements with floating potential without a ground connection, is their realization unfavorable and relatively expensive due to gyrators, since an ungrounded coil carries through two gyrators with operational amplifiers must be simulated for current amplification, each gyrator needs two such operational amplifiers, so that for simulation A total of four operational amplifiers are required for an ungrounded coil.

Bei Filtern nach Bruton wird von einer herkömmlichen LCR-Filterstruktur ausgegangen und eine Impedanztransformation durchgeführt. Dabei werden alle Elemente mit einem gemeinsamen Maßstabsfaktor multipliziert, der umgekehrt proportional zur Frequenz ist. Alle Widerstände werden zu Kapazitäten, alle Spulen werden in Widerstände transformiert, und alle Kapazitäten werden zu Elementen mit frequenzabhängigen negativen Widerständen nach Bruton oder zu sogenannten "Superkondensatoren". Dies sind negative Leitwerte, die proportional zum Quadrat der Frequenz sind.The Bruton filter uses a conventional LCR filter structure assumed and carried out an impedance transformation. Thereby all elements multiplied by a common scale factor that is inversely proportional to Frequency is. All resistances become capacities, all coils become resistances transformed, and all capacities become elements with frequency-dependent negative Resistors according to Bruton or to so-called "super capacitors". These are negative Conductance values that are proportional to the square of the frequency.

Solche Superkondensatoren lassen sich wie Gyratoren und andere ähnliche Impedanzkonverter oder Impedanzinverter unter Verwendung von Operationsverstärkern realisieren. Bei einem Tiefpaß, bei dem ursprünglich nur geerdete Kondensatoren verwendet sind, ist das Konzept von Bruton besonders gut geeignet, da diese Kondensatoren durch geerdete Superkondensatoren ersetzt werden, die nur zwei Operationsverstärker benötigen. Alle übrigen Elemente des transformierten Filters sind Widerstände und Kondensatoren, wobei die Kondensatoren dem ursprünglichen Quellwiderstand und dem ursprünglichen Lastwiderstand entsprechen.Such supercapacitors can be classified as gyrators and other similar ones Impedance converter or impedance inverter using operational amplifiers realize. In the case of a low-pass filter where originally only grounded capacitors are used, Bruton's concept is particularly well suited as these capacitors be replaced by grounded supercapacitors, which are only two operational amplifiers require. All other elements of the transformed filter are resistors and Capacitors, the capacitors being the original source resistance and the correspond to the original load resistance.

Trotzdem werden noch, auch wenn die Superkondensatoren geerdet sind, zwei Operationsverstärker pro Superkondensator benötigt.Nevertheless, even if the supercapacitors are grounded, two operational amplifiers per supercapacitor needed.

Aufgabe Es ist daher Aufgabe der Erfindung das bekannte Netzwerk zu vereinfachen.Task It is therefore the task of the invention to apply the known network simplify.

Lösung Die Aufgabe wird mit den im Patentanspruch 1 angegebenen Mitteln gelöst. Weiterbildungen sind den Unteransprüchen zu entnehmen.Solution The problem is solved with the means specified in claim 1 solved. Further developments can be found in the subclaims.

Beschreibung Die Erfindung wird nun anhand der einzigen Figur beispielsweise näher erläutert.Description The invention will now be exemplified with reference to the single figure explained in more detail.

Die Figur zeigt einen Superkondensator, der geerdet ist und einen einzigen Operationsverstärker enthält. Das Eingangssignal wird sowohl dem invertierenden als auch dem nicht invertierenden Eingang über jeweils eine Spannungsteilerschaltung zugeführt, die bis auf den Zweig zwischen dem invertierenden Eingang des Operationsverstärkers und der nicht geerdeten Klemme aus ohm'schen Widerständen besteht.The figure shows a supercapacitor that is grounded and one contains single operational amplifier. The input signal is both the inverting as well as the non-inverting input via a voltage divider circuit each fed, except for the branch between the inverting input of the operational amplifier and the non-earthed terminal consists of ohmic resistors.

Dieser Zweig enthält dagegen einen Kondensator C1. Der Ausgang des Operationsverstärkers ist über einen Widerstand mit dem invertierenden Eingang und kapazitiv mit der ungeerdeten Klemme verbunden.In contrast, this branch contains a capacitor C1. The outcome of the Operational amplifier is connected to the inverting input and via a resistor capacitively connected to the ungrounded terminal.

Es läßt sich zeigen, daß die Eingangs-Admittanz dieses Zweipols einen reellen Anteil enthält, der proportional zum Quadrat der Frequenz ist, so daß es sich um einen Superkondensator nach Bruton handelt, der lediglich mit Widerständen und zwei Kondensatoren in Verbindung mit einem einzigen Operationsverstärker realisiert ist. Eine solche Grundschaltung weist außerdem einen Admittanzanteil auf, der unabhängig von der Frequenz ist, sowie einen dritten Admittanzanteil, der proportional zur Frequenz ist. Genauer gesagt kann dieser dritte Admittanzanteil entweder positiv oder negativ sein, so daß er durch eine geeignete Wahl der Werte der verwendeten Elemente zum Verschwinden gebracht werden kann. In diesem Falle bleibt nur noch ein Superkondensator, der parallel zu einem ohm'schen Widerstand geschaltet zu sein scheint. Es ist aber auch noch möglich, die Schaltung so auszulegen, daß dieser parallele ohm'sche Widerstand einen positiven oder negativen Wert hat, und es ist möglich, ihn verschwinden zu lassen, wenn es der gerade vorliegende Anwendungsfall als wünschenswert erscheinen läßt.It can be shown that the input admittance of this two-terminal network is one contains real component which is proportional to the square of the frequency, so that it is a supercapacitor according to Bruton, which only has resistors and implemented two capacitors in connection with a single operational amplifier is. Such a basic circuit also has an admittance component that is independent of the frequency, as well as a third admittance component which is proportional to the Frequency is. More precisely, this third admittance component can either be positive or be negative, so that by a suitable choice of the values of the used Elements can be made to disappear. In this case only remains a super capacitor that has to be connected in parallel with an ohmic resistor appears. But it is also still possible to design the circuit so that this parallel ohmic resistance has a positive or negative value, and it is possible to make it disappear if it is the case at hand seems desirable.

Nachstehend wird die Figur im Einzelnen beschrieben.The figure will now be described in detail.

Wie gezeigt, ist eine der Klemmen geerdet, und die Eingangs-Signalspannung v1, die an der anderen Klemme liegt, wird über eine Spannungsteilerschaltung, die zwischen dieser Klemme und Erde liegt, dem positiven, nicht invertierenden Eingang des Operationsverstärkers OV zugeführt. Die beiden Admittanzen YO' und Y1' dieser Spannungsteilerschaltung sind als ohm'sche Widerstände gezeigt. Die Eingangsspannung gelangt außerdem über eine weitere Spannungsteilerschaltung an den negativen, invertierenden Eingang des Operationsverstärkers OV, wobei die zwischen diesem Eingang und Erde liegende Admittanz Y0 als ohm'scher Widerstand und die zwischen den invertierenden Eingang des Operationsverstärkers und die nicht geerdete Klemme geschaltete Admittanz Y1 als Kondensator C1 gezeigt ist. Schließlich ist der Ausgang des Operationsverstärkers OV, an dem die Ausgangs-Signalspannung v3 erscheint, über einen ohm'schen Widerstand Y2 mit seinem invertierenden Eingang und über eine Admittanz Y3, die als Kondensator C3 gezeigt ist, mit der nicht geerdeten Klemme verbunden. Dem Kondensator kann, wie gestrichelt angedeutet, ein ohm'scher Widerstand G3 parallel geschaltet sein.As shown, one of the terminals is grounded, and the input signal voltage v1, which is connected to the other terminal, is passed through a voltage divider circuit which between this Terminal and ground, the positive, non-inverting one Input of the operational amplifier OV supplied. The two admittances YO 'and Y1' this voltage divider circuit are shown as ohmic resistors. The input voltage also reaches the negative, inverting one via another voltage divider circuit Input of the operational amplifier OV, the one between this input and earth lying admittance Y0 as ohmic resistance and that between the inverting Input of the operational amplifier and the ungrounded terminal switched admittance Y1 is shown as capacitor C1. Finally is the output of the op amp OV, at which the output signal voltage v3 appears, via an ohmic resistor Y2 with its inverting input and an admittance Y3, which acts as a capacitor C3 is connected to the ungrounded terminal. The capacitor can as indicated by dashed lines, an ohmic resistor G3 can be connected in parallel.

Es ist eine Eigenschaft eines Operationsverstärkers, daß seine beiden Eingangs-Signalspannungen wegen seiner großen Verstärkung sehr klein gegenüber der Ausgangs-Signalspannung v3 sind. Um die Schaltung zu analysieren, kann man annehmen, daß beide Eingänge des Operationsverstärkers OV, wie gezeigt, die gleiche Signalspannung v0 aufweisen. Unter dieser Voraussetzung und aufgrund der üblichen Annahme, daß die Eingangswiderstände des Operationsverstärkers, von diesen beiden Punkten mit der Spannung v0 aus gesehen, als unendlich groß betrachtet werden können, ergibt eine normale Schaltungsanalyse eine Eingangs-Admittanz (=Eingangsscheini1 leitwert) , wobei i1 der Eingangsstrom ist, von: v1 i1 Y1' Y2 (Y0'+Y1) + (Y1' Y2 + Y1 Y1' - Y0 Y0') Y3 = (1) v1 (Y0' + Y1') Y@ Wenn man mit Y1 = pC1 (2) Y3 pC3 + G3 (3) in der Gleichung (1) Y1 und Y3 durch die Kapazitäten C1 und C3 ausdrückt, wobei p die komplexe Kreisfrequenz bedeutet, so erhält man: i1 p2C1C3Y1'+pC1Y1' (G3+Y2) +pC3(Y1'Y2-Y0Y0')+G3(Y1'Y2-Y0Y0') = v1 (Y0'+Y1') Y2 Y0'Y1'Y2 + (4) (Y0'+Y1')Y2 In diesem Ausdruck verschwinden alle Glieder mit Ausnahme des Gliedes in p2, d.h. des Superkondensators, wenn folgende Beziehung erfüllt ist: @0 @0 @1 @3 @0 - 1 = (1+) = (5) Y1' Y2 C3 Y2 G3 Diese Bedingungen sind nicht besonders streng und lassen viele Freiheitsgrade übrig, so daß beispielsweise die Kapazitäten der beiden Kondensatoren C1 und C3 gleich gewählt werden können, ebenso wie die Widerstände Y01 und Y1' gleich sein können.It is a characteristic of an operational amplifier that its two Input signal voltages are very small compared to the because of its large amplification Output signal voltage are v3. To analyze the circuit, one can assume that both inputs of the operational amplifier OV, as shown, have the same signal voltage have v0. Given this premise and based on the common assumption that the input resistances of the op amp, from these two points with seen from the voltage v0, can be regarded as infinitely large, results a normal one Circuit analysis an input admittance (= input signal 1 conductance), where i1 is the input current, from: v1 i1 Y1 'Y2 (Y0' + Y1) + (Y1 'Y2 + Y1 Y1 '- Y0 Y0') Y3 = (1) v1 (Y0 '+ Y1') Y @ If one with Y1 = pC1 (2) Y3 pC3 + G3 (3) in equation (1) expresses Y1 and Y3 by the capacitances C1 and C3, where p is the complex angular frequency, we get: i1 p2C1C3Y1 '+ pC1Y1' (G3 + Y2) + pC3 (Y1'Y2-Y0Y0 ') + G3 (Y1'Y2-Y0Y0') = v1 (Y0 '+ Y1') Y2 Y0'Y1'Y2 + (4) (Y0 '+ Y1' ) Y2 In this expression all terms disappear except for the term in p2, i.e. of the supercapacitor if the following relationship is fulfilled: @ 0 @ 0 @ 1 @ 3 @ 0 - 1 = (1+) = (5) Y1 'Y2 C3 Y2 G3 These conditions are not particularly strict and allow many degrees of freedom left, so that for example the capacities of the two capacitors C1 and C3 can be chosen the same, as well as the Resistors Y01 and Y1 'can be the same.

Wenn man die Gleichungen (4) und (5) betrachtet, so wird auch klar, daß der Widerstand G3, der gestrichelt gezeichnet ist, nur dann notwendig ist, wenn der Anteil der Admittanz, der nicht von der Frequenz abhängt, verschwinden soll. Falls dieser Anteil nicht verschwinden soll, so tritt kein drittes Glied mehr in der Gleichung (5) auf, d.h. Yo' verschwindet aus der Gleichung (5), und G3 wegen G3= 0 vereinfacht sich die Gleichung zu YoYo C1 Y1'Y2 # - C3 Während gewöhnliche Operationsverstärker darauf beruhen, daß Signalspannungen an ihrem invertierenden und nichtinvertierenden Eingang auftreten, haben sogenannte Norton-Verstärker ähnliche Eigenschaften mit dem Unterschied, daß sie einen Differenzstrom an ihren Eingängen benötigen.If one looks at equations (4) and (5), it also becomes clear that that the resistor G3, which is shown in dashed lines, is only necessary when the part of the admittance that does not depend on the frequency should disappear. If this part is not to disappear, there is no longer a third link of equation (5), i.e. Yo 'disappears from equation (5), and G3 because of G3 = 0 simplifies the equation to YoYo C1 Y1'Y2 # - C3 While ordinary Operational amplifiers rely on having signal voltages at their inverting and non-inverting input occur, so-called Norton amplifiers have similar Properties with the difference that they have a differential current at their inputs require.

Die Erfindung ist auch in einem solchen Fall anwendbar, in dem die vorstehenden Uberlegungen allgemein gelten, vorausgesetzt, daß Y0 und Y1' Admittanzen mit dem Wert Y0 unendlich sein sollen und daß demgemäß , im ersten Y1' Glied der Gleichung (5) gleich ist und daher aus der Gleichung verschwindet.The invention is also applicable in such a case in which the The above considerations apply in general, provided that Y0 and Y1 'admittances with the value Y0 should be infinite and that accordingly, in the first Y1 'member of the Equation (5) is the same and therefore disappears from the equation.

L e e r s e i t eL e r s e i t e

Claims (7)

Patent ansprüche 0 Aktiver Zweipol, dessen eine Klemme geerdet ist und der eine Admittanz darstellt, die einen zum Quadrat der Frequenz proportionalen Realteil hat, dadurch gekennzeichnet, daß ein einziger Operationsverstärker (OV) vorgesehen ist, dessen Eingänge über jeweils eine Admittanz (YO8, Y1) mit der nicht geerdeten Klemme und dessen Ausgang über eine Admittanz (Y2) mit seinem invertierenden Eingang (-) und über eine weitere Admittanz (Y3) mit der nicht geerdeten Klemme verbunden ist. Claims 0 Active two-pole, one terminal of which is grounded and which represents an admittance which is proportional to the square of the frequency Real part, characterized in that a single operational amplifier (OV) is provided whose inputs each have an admittance (YO8, Y1) with the not grounded terminal and its output via an admittance (Y2) with its inverting Input (-) and via another admittance (Y3) to the non-grounded terminal connected is. 2. Zweipol nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die zwischen die nicht geerdete Klemme und den invertierenden Eingang (-) geschaltete Admittanz (Y1) und die zwischen die nicht geerdete Klemme und den Ausgang des Operationsverstärkers (OV) geschaltete Admittanz (Y3) jeweils Kondensatoren (C1, C3) sind. 2. Two-pole according to claim 1, characterized in that the between the ungrounded terminal and the inverting input (-) switched admittance (Y1) and between the ungrounded terminal and the output of the operational amplifier (OV) switched admittance (Y3) are capacitors (C1, C3). 3. Zweipol nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß dem zwischen den Ausgang des Operationsverstärkers (OV) und die nicht geerdete Klemme geschalteten Kondensator (C3) ein ohm'scher Widerstand (G3) parallel geschaltet ist. 3. Two-pole according to claim 2, characterized in that the between the output of the operational amplifier (OV) and the ungrounded terminal Capacitor (C3) an ohmic resistor (G3) is connected in parallel. 4. Zweipol nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Werte der Admittanzen so gewählt sind, daß die Admittanz an den Klemmen keinen Anteil enthält, der zu der Frequenz direkt proportional ist.4. Two-pole according to one of the preceding claims, characterized in that that the values of the admittances are chosen so that the admittance at the terminals does not contain a component that is directly proportional to the frequency. 5. Zweipol nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Werte der Admittanzen so gewählt sind, daß die Admittanz an den Klemmen keinen Anteil enthält, der unabhängig von der Frequenz ist.5. Two-pole according to one of the preceding claims, characterized in that that the values of the admittances are chosen so that the admittance at the terminals does not contain a component that is independent of the frequency. 6. Zweipol nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der Operationsverstärker (OV) ein Norton-Verstärker ist.6. Two-pole according to one of the preceding claims, characterized in that that the operational amplifier (OV) is a Norton amplifier. 7. Zweipol nach einem der AnsprUche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Eingänge des Operationsverstärkers (OV) über jeweils eine weitere Admittanz (Y1', YO') mit der geerdeten Klemme verbunden sind.7. two-pole according to one of claims 1 to 5, characterized in that that the two inputs of the operational amplifier (OV) each have a further Admittance (Y1 ', YO') are connected to the grounded terminal.