DE272872C - - Google Patents
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- DE272872C DE272872C DENDAT272872D DE272872DA DE272872C DE 272872 C DE272872 C DE 272872C DE NDAT272872 D DENDAT272872 D DE NDAT272872D DE 272872D A DE272872D A DE 272872DA DE 272872 C DE272872 C DE 272872C
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- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
- G01B5/00—Measuring arrangements characterised by the use of mechanical techniques
- G01B5/26—Measuring arrangements characterised by the use of mechanical techniques for measuring areas, e.g. planimeters
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- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- A Measuring Device Byusing Mechanical Method (AREA)
Description
KAISERLICHES
PATENTAMT.
PATENTSCHRIFT
- M 272872 KLASSE 42 c. GRUPPE
BELA BENCZE in ZOMBOR, Ungarn.
Polarplanimeter. Patentiert im Deutschen Reiche vom 8. November 191t ab.
Den Gegenstand der Erfindung bildet ein Polarplanimeter zum Messen der Flächen von
auf Papier aufgetragenen Zeichnungen (Landkarten, Querprofilen und sonstigen unregelmäßigen
Figuren), Lederwaren u. dgl. sowie zum Auftragen derselben in verkleinertem Maßstabe. Das Instrument beruht auf dem
Prinzip, die Längenänderungen eines Fadens, dessen Endpunkt (Fahrstift) um die zu messende
ίο Fläche herumgeführt wird, mit Hilfe einer
auf einem Gewindeschaft drehbar gelagerten Trommel als Verschiebungen und gleichzeitig
die Winkeländerungen des Fadens als Drehungen auf zwei Scheiben zu übertragen. Auf
einer Scheibe wird dabei von einem feststehenden Bleistift o. dgl. die gemessene Figur
in verjüngtem Maßstabe aufgezeichnet, während die andere Scheibe ihre Bewegungen
mit Hilfe eines Zwischengetriebes auf ein Zählwerk überträgt, das die Größe der gemessenen
Fläche unmittelbar angibt.
Das Planimeter besitzt gegenüber den bisher bekannten Instrumenten solcher Art nachstehende
Vorteile:
Das Planimeter eignet sich zum Messen von nach beiden Dimensionen unbegrenzt großen
Flächen, z. B. einer ein ganzes Zimmer ausfüllenden Landkarte o. dgl.
Das Meßergebnis ist von der stofflichen Beschaffenheit (Rauheit usw.) der Fläche unabhängig,
da das Instrument während des Messens mit der zu messenden Fläche nicht in Berührung steht. Da es ferner die zu
messende Fläche in kleinerem Maßstabe aufträgt, so gestattet es nicht nur die gleichzeitige
Verwendung als Pantograph, sondern auch eine Nachprüfung des Meßergebnisses.
Hierdurch werden die bei den bisher gebräuchlichen Instrumenten vorhandenen Fehlerquellen
gänzlich beseitigt. Das Instrument ist gegenüber den bisherigen beweglichen Planimetern
feststehend und braucht während des Messens nicht berührt zu werden.
Die Zeichnung stellt ein Ausführungsbeispiel des Erfindungsgegenstandes dar, und
zwar zeigt:
Fig. ι einen Längsschnitt durch das Planimeter,
Fig. 2 einen Schnitt nach der Linie I-II
der Fig. 1, Fig. 3 eine Vorderansicht und
Fig. 4 eine Oberansicht des Instruments.
Die Fig. 5 und 6 geben Einzelheiten des Fadenführers wieder.
Fig. 7 ist eine schematische Darstellung des Planimeters zur Erklärung seiner Wirkungsweise,
Fig. 8 die zu messende Fläche. ,
Das Instrument ist'""'auf einer Grundplatte A
aufgebaut, die mit einem heb- und senkbaren Stativ verbunden werden kann. Auf der
Grundplatte ist eine Achse B feststehend angeordnet, deren oberes Ende ein Gewinde B1
besitzt. Letzteres tritt in ein entsprechendes Muttergewinde der Nabe einer Trommel C ein,
so daß diese bei einer Drehung ihre Höhenlage auf der Achse ändert. Das Gewinde wird- zweckmäßig als Flachgewinde ausgebildet,
in dessen Nuten Kugeln gelagert sind, die in den entsprechenden Schraubengang der
Nabe eintreten, um die Reibung nach Möglichkeit zu verringern. Der Mantel der Trommel
C besitzt eine schraubenförmige Rille C1, in die ein Metallfaden gewickelt ist, dessen
Ende durch eine radial stehende Hülse D geführt ist. Um die Überführung des Fadens
von der Trommel zur Hülse D ohne nennenswerte Reibung zu bewirken, kann gemäß
Fig. 5 und 6 am Eintrittsende der Hülse D eine kleine Führungsrolle D1 angeordnet werden,
die um eine senkrechte Achse leicht drehbar ist. Die Hülse wird von einem Stiel E
getragen, der auf einer um die Achse B frei
ίο drehbaren Platte F angeordnet ist, so daß
die Hülse radial stehend im Kreise herumgedreht werden kann. Das Ende des Metallfadens
nimmt den Fahrstift G (Fig. 3) auf, mit dem man genau den Umfang der zu messenden Fläche umfährt. Die Trommel C
folgt der Bewegung des Fahrstiftes und erfährt bei einer vollen Umführung des Fahrstiftes
eine volle Umdrehung und gleichzeitig eine Hebung oder Senkung um den Betrag der Steigung eines Gewindeganges des Gewindes
B1. Der Faden wird- dabei dauernd durch eine Torsionsfeder H gespannt gehalten,
die einerseits an der Achse B, anderseits an der Trommel C bzw. der Nabe der Trommel
angreift (Fig. 1). Die Spannung der Feder ist so bemessen, daß die Trommel jeder Bewegung
des Fahrstiftes leicht folgt, ohne daß der Faden einknickt. Die Steigung eines Rillenganges des Trommelmantels stimmt genau
mit der Steigung eines Gewindeganges des Gewindes B1 überein. Hierdurch wird
erreicht, daß beim Auf- und Abwickeln des Metallfadens von der Trommel C letztere sich
auf der Achse B genau um denselben Betrag hebt bzw. senkt wie die Rille C1 des Fadens,
so daß der Punkt, an welchem der Faden die Trommel verläßt, stets in gleicher Höhe mit
der Hülse D sich befindet.
Die Trommel C ist mit einer unterhalb dieser auf der Achse B sitzenden Büchse K
derart gekuppelt, daß sie sich um die Büchse K leicht drehen kann und letztere an der Auf-
und Abwärtsbewegung der Trommel teilnimmt. Um dabei eine Drehung der Büchse K um
die Achse B zu verhindern, ist die letztere mit einem Längsschlitz B2 versehen, in den
ein Bolzen K1 der Büchse K eintritt. Bei der durch die Drehung der Trommel C veranlaß
ten Hebung und Senkung der Büchse K bewegt sich der Bolzen K1 frei in dem
Schlitz B2 der Achse B.
Die Drehung der Trommel C wird aber nicht nur
1. durch Umführen des Fadens, sondern auch
2. durch Änderung der Länge des herausgezogenen Fadens bei stillstehender Hülse D
veranlaßt.
Beide Ursachen bewirken ein Verschieben der Büchse K auf der Achse B.
Von diesen beiden Verschiebungen wird die eine, nämlich die durch Änderung der Fadenlänge
bewirkte Verschiebung, auf eine Scheibe L übertragen. Die andere, durch Umführen des
. Fadens bewirkte Verschiebung der Büchse K, hat keinen Einfluß auf die Scheibe L. Zu
diesem Zwecke ist die Büchse K dicht unterhalb der Trommel C mit einem Gewinde K2
versehen, auf das eine Büchse U- aufgeschraubt
ist. Letztere ist mit der Scheibe L fest verbunden. Die Scheibe L ist mit dem
Stiel E des Fadenführers D durch ein wagerechtes Stäbchen Z,2, das in einen Längsschlitz
E1 des Stieles E eintritt, gekuppelt. Das Gewinde K2 der Büchse L1 besitzt genau
die gleiche Steigung wie das Gewinde B1 der Achse B, aber umgekehrte Gangrichtung.
Bei stillstehender Fadenhülse D, d. h. bei einer lediglich durch Herausziehen des Fadens bewirkten
Drehung der Trommel C wird daher die Scheibe L sich mit der Büchse K verschieben.
Das Kupplungsstäbchen L2 wird dabei sich in dem Führungsschlitz E1 des
Stieles E verschieben. Wird aber die Fadenhülse D beim Umführen des Fahrstiftes um
die Achse B gedreht, so folgt die Scheibe L infolge ihrer Kupplung mit dem Stiel E der
Fadenhülse D den Winkeländerungen des Fadens. Da die Büchse K an einer Drehung
auf der Achse B gehindert ist, wird sich also die Büchse L1 auf der Büchse K verschrauben.
Anderseits nimmt aber auch die Trommel C an der Winkeländerung des Fadens
teil, so daß die Büchse K eine der Drehung der Trommel entsprechende achsiale Verschiebung
erfährt. Die Verschiebungen der Büchse K und der Gewindebuchse L1 sind aber wegen
der entgegengesetzten Gangrichtung der Gewinde B1 und K2 gegenläufig, so daß die
durch die Winkeländerung des Fadens veranlaßte achsiale Verschiebung der Trommel C
bzw. der Büchse K ausgeglichen ist. Der Scheibe L wird somit lediglich die durch
Längenänderung des Fadens bewirkte Verschiebung der Trommel C bzw. Büchse K
mitgeteilt.
Die Bewegungen der Scheibe L sind daher folgende:
1. eine Drehung, die der Winkeländerung des Fadens entspricht,
2. eine Verschiebung, die der Längenänderung des Fadens entspricht. Beide Bewegungen
werden durch die Scheibe L auf die senkrechten Scheiben M und N von gleichem
Durchmesser übertragen. Die drei Scheiben sind. Reibscheiben. Die Scheiben M und N
sind um die Achsen Af1 bzw. N1 frei drehbar, welche von einer auf der Hülse K verschiebbar,
aber nicht drehbar angeordneten Büchse O getragen werden. Das Ubersetzungsverhältnis
zwischen den Scheiben L und M N ist 1:1, so daß bei einer Drehung der Scheibe L
die Scheiben MN um die gleichen Winkel gedreht werden. Um den zur gleitfreien Übertragung
erforderlichen Berührungsdruck zwischen der Scheibe L einerseits und den Scheiben
M N anderseits zu erhalten, wird eine Feder P vorgesehen, welche sich einerseits
auf einen Bund K3 der Büchse K, anderseits
gegen die Büchse 0 stützt. Infolge dieser Anordnung folgen die Scheiben MN genau
ίο den Bewegungen der Scheibe L, d. h. sie erfahren
1. eine der Winkeländerung des Fadens gleiche Drehbewegung und
2. eine der Längenänderung des Fadens entsprechende Verschiebung.
Die äußere Seite der Scheibe M trägt ein Papierblatt, gegen das sich ein unter Federwirkung
stehender Bleistift Q anlegt. Er berührt im Ruhezustande des Instrumentes die
Scheibe M im Mittelpunkte. Der Bleistift-
f halter R ist auf einer Platte S befestigt, die
mit der Achse B fest verbunden ist. Die Bewegungen der Scheibe M werden daher
von dem Bleistift <? auf dem Papierblatt verzeichnet.
Die von dem Bleistift aufgetragene Figur gibt, wie später gezeigt werden soll, die zu messende Fläche in verjüngtem Maßstabe
wieder.
Die Scheibe N steht durch ein wagerechtes Reibrädchen T mit einer Reibscheibe U in
Verbindung. Die Scheiben T und U sind in dem Stiel S1 der feststehenden Platte S drehbar
gelagert. Im Ruhezustande des Instrumentes berührt die Scheibe T die Scheibe N
im Mittelpunkt. Da aber die Scheibe T eine der Längenänderung des Fadens entsprechende
Heb- und Senkbewegung erfährt, gelangt die Reibscheibe T bei der Benutzung des Instrumentes
gegenüber der Scheibe N in eine wirksame Lage, so daß die Drehbewegung der
Scheibe N auf die Scheibe U übertragen wird.
m Das Übersetzungsverhältnis der Scheiben T
und 17 ist ι : 1, da der Radius der Scheibe T
gleich ist dem Abstand ihres Berührungspunktes von der Achse der Scheibe U. Die
Scheibe U steht in ihrem Mittelpunkte mit einer Reibscheibe V, dem eigentlichen Meßrad,
in Berührung. Letzteres ist in einem mit der Büchse O fest verbundenen Rahmen W gelagert
und nimmt daher an der Heb- und Senkbewegung des Scheibensystems LMN teil.
Infolgedessen kommt das Meßrad V bei der Benutzung des Instrumentes gegenüber der
Scheibe U in eine wirksame Lage und wird angetrieben. Die Drehbewegung des Meßrades
wird durch ein Zählwerk Z gezählt, das aus mehreren Rädern besteht, von denen das
erste auf der Achse des Meßrades angeordnet ist, während das zweite bei jeder vollen Umdrehung
des ersteren durch Zahnübersetzung von dem letzteren um einen Zahn weitergedreht
wird. In gleicher Weise ist auch das dritte Rad mit dem zweiten verbunden. Das Übersetzungsverhältnis dieser Räder beruht
auf dem Dezimalwechselsystem. Die Räder 6g selbst sind mit Index und Zahlenblatt versehen,
so daß die Einer, Zehner, Hunderter usw. und Brüche leicht abgelesen werden können.
.Die abgelesene Zahl (multipliziert mit einer von den Dimensionen des Apparates abhängigen
Konstanten) ergibt, wie später gezeigt wird, die gesuchte Flächengröße.
Zum Messen wird das Stativ so eingestellt, daß die Hülse D ungefähr auf gleicher Höhe
mit der zu messenden Fläche liegt (Fig. 3). Der Metallfaden wird darauf so weit herausgezogen,
bis der Fahrstift einen Punkt des Flächenumfanges berührt. Darauf wird der Fahrstift an der Randlinie der Fläche herumgeführt.
Während der Umführung des Fahr-Stiftes ändert derselbe seinen Abstand von der
Achse B entsprechend dem Verlauf der Randlinie der Fläche. Die Längenänderungen des
Fadens werden in dem durch das Gewinde Z?1 der Achse B bestimmten Übersetzungsverhältnis
auf die Scheiben M und N übertragen. Demgemäß muß sich der Abstand des Bleistiftes
Q von der Mitte der Scheibe M und der Abstand des Berührungspunktes des Rades T
von der Mitte der Scheibe N in demselben Verhältnis wie die Fadenlänge ändern. Da
außerdem die Winkeländerung des Fadens durch die Scheibe L unmittelbar auf die
Scheiben M und N übertragen wird, so muß die von dem Bleistift Q aufgezeichnete Figur
der gemessenen Fläche genau ähnlich sein.
In welcher Weise die der Längenänderung und die der Winkeländerung des Fadens entsprechende
Hub- und Drehbewegung der Scheibe N die Messung bewirkt, erhellt aus
folgender Rechnung:
Man denke sich das Instrument des leichteren Verständnisses halber innerhalb der zu
messenden Fläche aufgestellt und diese Fläche in unendlich viele und unendlich kleine Dreiecke
zerlegt, deren gemeinsame Spitze in der Achse B des Instrumentes liegt (Fig. 8). ,
Bezeichnet
ρ die Seite eines Dreiecks gleich der Fadenlänge, d φ den Spitzenwinkel eines Dreiecks,
df die Fläche eines Dreiecks, so ist
I.) df = αφ.
I.) df = αφ.
Aus dieser Formel ist zu ersehen, daß die gemessene Fläche eine Funktion von ρ und φ
ist. Diese Fläche soll durch das Meßrad V gemessen werden.
Bezeichnet
d β die dem Winkel d φ entsprechende Drehung
des Rades,
V und c einen konstanten Faktor, so muß also sein
dß = c-df.
■> Nun werden aber, wie bereits ausgeführt
war, die durch Längenänderung des Fadens verursachten Drehungen der Trommel C bzw.
die damit verbundenen Verschiebungen derselben in dem durch das Gewinde B1 der
Achse, B bestimmten Übersetzungsverhältnis auf das Scheibensystem M N V übertragen.
Bezeichnet
α die durch das Gewinde B1 bestimmte Uberj,
zetzung zwischen der Trommelyerschiebung und der Länge' ρ des Fadens,
Pm den Abstand des Bleistiftes Z von der
Mitte der Scheibe M,
Pn den Abstand der Scheibe T von der Mitte
der Scheibe N,
pu den Abstand der Scheibe V von der
Mitte der Scheibe U, so ist
PM
Pn = Pu
Die Winkeländerung des Fadens wird durch die mit dem Stiel E des Fadenführers gekuppelte
Scheibe L unmittelbar auf die Scheiben M und N übertragen. Bei einer Winkeländerung άψ des Fadens beträgt somit die
Winkeländerung der Scheiben M und N ebenfalls αφ. ■
Bezeichnet
dy die Winkeldrehung der Scheibe T,
r den Radius der Scheibe T, dann ist
dy τ=
rr
Da das Übersetzungsverhältnis zwischen den Scheiben T und U 1:1 beträgt, so ist die
Winkeldrehnng der Scheibe U gleich der der Scheibe T = dy.
Ist
dß die Winkeldrehung des Meßrades V,
rv der Radius desselben, so ist
dß = ay
rv
Setzt man in die Gleichung (5) die Werte für p.v, pu und dy ein, so ergibt sich
dß τ= dq>
■
rT-rv
Die Werte a, r''' und ry sind konstant. Zieht
Die Werte a, r''' und ry sind konstant. Zieht
man die Konstanten zu einem Wert — zusammen, setzt man also
so nimmt die Gleichung (6) die Form an
(8.) dß == — D2S(J).
Nun ist aber nach Gleichung (i)
df = — d ψ,
df = — d ψ,
folglich
(9.) dß = c-df.
Die Bedingungsgleichung (2) für das Messen der Fläche durch die Drehung des Meßrades V
ist somit erfüllt.
Die Integration der Gleichung (9) ergibt
(10.) ß = cf.
Ist η die Anzahl der dem Winkel β entsprechenden
Umdrehungen des Meßrades V, so ist
(11.) β = η - 2π.
Aus den Gleichungen (10) und (11) folgt
27Γ
(12.)
f —
Durch entsprechende Wahl der Größen a,
2 π
und r γ (Gleichung 7) kann der Faktor -^-
bestimmt werden, daß
bestimmt werden, daß
so
eine Zehnerwechselzahl ist. Es ergibt sich dann die Größe der Fläche zu
(14.) , f = n-C.
Die Größe der Flüche ist daher der Drehung des Meßrades direkt proportional und kann
ohne weiteres an dem Zählwerk abgelesen werden.
Die Größe der von dem Bleistift Q beschriebenen Fläche bestimmt sich nach Vorstehendem
folgendermaßen:
Bezeichnet
df μ ein Flächenelement dieser Fläche,
so ist
(I5.) df M = PM^-
PM | = up (Gl. | 3), | |
(16.) | df μ | α2 ρ2 | |
-— άψ 2 |
Φ | ||
(I7-) | df μ | — df (Gl. | ι), |
(18.) | fu | = a2df, | |
= z*f. |
Das V er j üngungs verhältnis der von dem Bleistift Q aufgezeichneten Fläche ist somit gleich
dem Quadrat des Übersetzungsverhältnisses zwischen der Trommelverschiebung und der
Fadenlänge.
Claims (4)
- Patent-Ansprüche:i. Polarplanimeter, dadurch gekennzeichnet, daß eine auf einem Gewindeschaft (B1) gelagerte Fadentrommel (C),ίο deren Fadengewinde (C1) zwecks gerader Führung des Fadens durch eine um die Achse (B) der Trommel drehbare Fadenhülse (D) die gleiche Steigung besitzt wie der Gewindeschaft (B1), mit einer auf der Trommelachse (B) verschiebbar, aber nicht drehbar gelagerten Büchse (K) gekuppelt ist, welche die durch Änderung der Fadenlänge bewirkte Verschiebung der Trommel mittels einer mit dem Halter (E) der Fadenhülse (D) gekuppelten Scheibe (L) auf zwei Scheiben (M und N) überträgt, während die durch Umführen des Fadens bewirkte Drehung bzw. Verschiebung der Trommel (C) durch eine mit der Scheibe (L) verbundene Gewindebüchse (L1), deren Gewinde gleiche Steigung, aber umgekehrte Gangrichtung wie der Gewindeschaft (B1) der Trommel besitzt, aufgehoben wird, so daß die Scheiben (M und N) lediglich eineder Änderung der Fadenlänge entsprechende Verschiebung und eine der Winkeländerung des Fadens entsprechende Drehbewegung erhalten.
- 2. Polarplanimeter nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Feder (H), welche einerseits an der Trommel (C), anderseits an der Trommelachse (B) angreift, und deren Spannung so bemessen ist, daß die Trommel den Winkeländerungen des Fadens folgt, ohne daß der Faden einknickt.
- 3. Polarplanimeter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine (M) der Scheiben (M und N) im Mittelpunkt von einem feststehenden Bleistift berührt wird, der die gemessene Fläche in verjüngtem Maßstabe auf einem auf der Scheibe (M) befestigten Papierblatt aufzeichnet.
- 4. Polarplanimeter, dadurch gekennzeichnet, daß eine (N) der Scheiben (M und N) mit Hilfe eines im Gestell ^S1/ gelagerten Reibgetriebes (T U) mit einer Meßscheibe (V) in Verbindung steht, die ein Zählwerk (Z) antreibt und infolge ihrer Lagerung in einem mit dem Lager (O) der Scheiben (M und N) verbundenen Rahmen (W) an der Verschiebung der Scheiben (M und N) teilnimmt, so daß die Scheiben (T und V), die im Ruhezustande des Planimeters im Mittelpunkt der Scheiben (N bzw. U) angreifen, in einem der Verschiebung der Scheibe (N) entsprechenden wechselnden Übersetzungsverhältnis angetrieben werden.Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE272872C true DE272872C (de) |
Family
ID=529384
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DENDAT272872D Active DE272872C (de) |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE272872C (de) |
-
0
- DE DENDAT272872D patent/DE272872C/de active Active
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