DE272872C - - Google Patents

Description

KAISERLICHES

PATENTAMT.

PATENTSCHRIFT

- M 272872 KLASSE 42 c. GRUPPE

BELA BENCZE in ZOMBOR, Ungarn.

Polarplanimeter. Patentiert im Deutschen Reiche vom 8. November 191t ab.

Den Gegenstand der Erfindung bildet ein Polarplanimeter zum Messen der Flächen von auf Papier aufgetragenen Zeichnungen (Landkarten, Querprofilen und sonstigen unregelmäßigen Figuren), Lederwaren u. dgl. sowie zum Auftragen derselben in verkleinertem Maßstabe. Das Instrument beruht auf dem Prinzip, die Längenänderungen eines Fadens, dessen Endpunkt (Fahrstift) um die zu messende

ίο Fläche herumgeführt wird, mit Hilfe einer auf einem Gewindeschaft drehbar gelagerten Trommel als Verschiebungen und gleichzeitig die Winkeländerungen des Fadens als Drehungen auf zwei Scheiben zu übertragen. Auf einer Scheibe wird dabei von einem feststehenden Bleistift o. dgl. die gemessene Figur in verjüngtem Maßstabe aufgezeichnet, während die andere Scheibe ihre Bewegungen mit Hilfe eines Zwischengetriebes auf ein Zählwerk überträgt, das die Größe der gemessenen Fläche unmittelbar angibt.

Das Planimeter besitzt gegenüber den bisher bekannten Instrumenten solcher Art nachstehende Vorteile:

Das Planimeter eignet sich zum Messen von nach beiden Dimensionen unbegrenzt großen Flächen, z. B. einer ein ganzes Zimmer ausfüllenden Landkarte o. dgl.

Das Meßergebnis ist von der stofflichen Beschaffenheit (Rauheit usw.) der Fläche unabhängig, da das Instrument während des Messens mit der zu messenden Fläche nicht in Berührung steht. Da es ferner die zu messende Fläche in kleinerem Maßstabe aufträgt, so gestattet es nicht nur die gleichzeitige Verwendung als Pantograph, sondern auch eine Nachprüfung des Meßergebnisses.

Hierdurch werden die bei den bisher gebräuchlichen Instrumenten vorhandenen Fehlerquellen gänzlich beseitigt. Das Instrument ist gegenüber den bisherigen beweglichen Planimetern feststehend und braucht während des Messens nicht berührt zu werden.

Die Zeichnung stellt ein Ausführungsbeispiel des Erfindungsgegenstandes dar, und zwar zeigt:

Fig. ι einen Längsschnitt durch das Planimeter,

Fig. 2 einen Schnitt nach der Linie I-II der Fig. 1, Fig. 3 eine Vorderansicht und

Fig. 4 eine Oberansicht des Instruments.

Die Fig. 5 und 6 geben Einzelheiten des Fadenführers wieder.

Fig. 7 ist eine schematische Darstellung des Planimeters zur Erklärung seiner Wirkungsweise,

Fig. 8 die zu messende Fläche. ,

Das Instrument ist'""'auf einer Grundplatte A aufgebaut, die mit einem heb- und senkbaren Stativ verbunden werden kann. Auf der Grundplatte ist eine Achse B feststehend angeordnet, deren oberes Ende ein Gewinde B¹ besitzt. Letzteres tritt in ein entsprechendes Muttergewinde der Nabe einer Trommel C ein, so daß diese bei einer Drehung ihre Höhenlage auf der Achse ändert. Das Gewinde wird- zweckmäßig als Flachgewinde ausgebildet, in dessen Nuten Kugeln gelagert sind, die in den entsprechenden Schraubengang der Nabe eintreten, um die Reibung nach Möglichkeit zu verringern. Der Mantel der Trommel C besitzt eine schraubenförmige Rille C¹, in die ein Metallfaden gewickelt ist, dessen

Ende durch eine radial stehende Hülse D geführt ist. Um die Überführung des Fadens von der Trommel zur Hülse D ohne nennenswerte Reibung zu bewirken, kann gemäß Fig. 5 und 6 am Eintrittsende der Hülse D eine kleine Führungsrolle D¹ angeordnet werden, die um eine senkrechte Achse leicht drehbar ist. Die Hülse wird von einem Stiel E getragen, der auf einer um die Achse B frei

ίο drehbaren Platte F angeordnet ist, so daß die Hülse radial stehend im Kreise herumgedreht werden kann. Das Ende des Metallfadens nimmt den Fahrstift G (Fig. 3) auf, mit dem man genau den Umfang der zu messenden Fläche umfährt. Die Trommel C folgt der Bewegung des Fahrstiftes und erfährt bei einer vollen Umführung des Fahrstiftes eine volle Umdrehung und gleichzeitig eine Hebung oder Senkung um den Betrag der Steigung eines Gewindeganges des Gewindes B¹. Der Faden wird- dabei dauernd durch eine Torsionsfeder H gespannt gehalten, die einerseits an der Achse B, anderseits an der Trommel C bzw. der Nabe der Trommel angreift (Fig. 1). Die Spannung der Feder ist so bemessen, daß die Trommel jeder Bewegung des Fahrstiftes leicht folgt, ohne daß der Faden einknickt. Die Steigung eines Rillenganges des Trommelmantels stimmt genau mit der Steigung eines Gewindeganges des Gewindes B¹ überein. Hierdurch wird erreicht, daß beim Auf- und Abwickeln des Metallfadens von der Trommel C letztere sich auf der Achse B genau um denselben Betrag hebt bzw. senkt wie die Rille C¹ des Fadens, so daß der Punkt, an welchem der Faden die Trommel verläßt, stets in gleicher Höhe mit der Hülse D sich befindet.

Die Trommel C ist mit einer unterhalb dieser auf der Achse B sitzenden Büchse K derart gekuppelt, daß sie sich um die Büchse K leicht drehen kann und letztere an der Auf- und Abwärtsbewegung der Trommel teilnimmt. Um dabei eine Drehung der Büchse K um die Achse B zu verhindern, ist die letztere mit einem Längsschlitz B² versehen, in den ein Bolzen K¹ der Büchse K eintritt. Bei der durch die Drehung der Trommel C veranlaß ten Hebung und Senkung der Büchse K bewegt sich der Bolzen K¹ frei in dem Schlitz B² der Achse B.

Die Drehung der Trommel C wird aber nicht nur

1. durch Umführen des Fadens, sondern auch

2. durch Änderung der Länge des herausgezogenen Fadens bei stillstehender Hülse D veranlaßt.

Beide Ursachen bewirken ein Verschieben der Büchse K auf der Achse B.

Von diesen beiden Verschiebungen wird die eine, nämlich die durch Änderung der Fadenlänge bewirkte Verschiebung, auf eine Scheibe L übertragen. Die andere, durch Umführen des . Fadens bewirkte Verschiebung der Büchse K, hat keinen Einfluß auf die Scheibe L. Zu diesem Zwecke ist die Büchse K dicht unterhalb der Trommel C mit einem Gewinde K² versehen, auf das eine Büchse U- aufgeschraubt ist. Letztere ist mit der Scheibe L fest verbunden. Die Scheibe L ist mit dem Stiel E des Fadenführers D durch ein wagerechtes Stäbchen Z,², das in einen Längsschlitz E¹ des Stieles E eintritt, gekuppelt. Das Gewinde K² der Büchse L¹ besitzt genau die gleiche Steigung wie das Gewinde B¹ der Achse B, aber umgekehrte Gangrichtung. Bei stillstehender Fadenhülse D, d. h. bei einer lediglich durch Herausziehen des Fadens bewirkten Drehung der Trommel C wird daher die Scheibe L sich mit der Büchse K verschieben. Das Kupplungsstäbchen L² wird dabei sich in dem Führungsschlitz E¹ des Stieles E verschieben. Wird aber die Fadenhülse D beim Umführen des Fahrstiftes um die Achse B gedreht, so folgt die Scheibe L infolge ihrer Kupplung mit dem Stiel E der Fadenhülse D den Winkeländerungen des Fadens. Da die Büchse K an einer Drehung auf der Achse B gehindert ist, wird sich also die Büchse L¹ auf der Büchse K verschrauben. Anderseits nimmt aber auch die Trommel C an der Winkeländerung des Fadens teil, so daß die Büchse K eine der Drehung der Trommel entsprechende achsiale Verschiebung erfährt. Die Verschiebungen der Büchse K und der Gewindebuchse L¹ sind aber wegen der entgegengesetzten Gangrichtung der Gewinde B¹ und K² gegenläufig, so daß die durch die Winkeländerung des Fadens veranlaßte achsiale Verschiebung der Trommel C bzw. der Büchse K ausgeglichen ist. Der Scheibe L wird somit lediglich die durch Längenänderung des Fadens bewirkte Verschiebung der Trommel C bzw. Büchse K mitgeteilt.

Die Bewegungen der Scheibe L sind daher folgende:

1. eine Drehung, die der Winkeländerung des Fadens entspricht,

2. eine Verschiebung, die der Längenänderung des Fadens entspricht. Beide Bewegungen werden durch die Scheibe L auf die senkrechten Scheiben M und N von gleichem Durchmesser übertragen. Die drei Scheiben sind. Reibscheiben. Die Scheiben M und N sind um die Achsen Af¹ bzw. N¹ frei drehbar, welche von einer auf der Hülse K verschiebbar, aber nicht drehbar angeordneten Büchse O getragen werden. Das Ubersetzungsverhältnis zwischen den Scheiben L und M N ist 1:1, so daß bei einer Drehung der Scheibe L

die Scheiben MN um die gleichen Winkel gedreht werden. Um den zur gleitfreien Übertragung erforderlichen Berührungsdruck zwischen der Scheibe L einerseits und den Scheiben M N anderseits zu erhalten, wird eine Feder P vorgesehen, welche sich einerseits auf einen Bund K³ der Büchse K, anderseits gegen die Büchse 0 stützt. Infolge dieser Anordnung folgen die Scheiben MN genau ίο den Bewegungen der Scheibe L, d. h. sie erfahren

1. eine der Winkeländerung des Fadens gleiche Drehbewegung und

2. eine der Längenänderung des Fadens entsprechende Verschiebung.

Die äußere Seite der Scheibe M trägt ein Papierblatt, gegen das sich ein unter Federwirkung stehender Bleistift Q anlegt. Er berührt im Ruhezustande des Instrumentes die Scheibe M im Mittelpunkte. Der Bleistift-

f halter R ist auf einer Platte S befestigt, die mit der Achse B fest verbunden ist. Die Bewegungen der Scheibe M werden daher von dem Bleistift <? auf dem Papierblatt verzeichnet. Die von dem Bleistift aufgetragene Figur gibt, wie später gezeigt werden soll, die zu messende Fläche in verjüngtem Maßstabe wieder.

Die Scheibe N steht durch ein wagerechtes Reibrädchen T mit einer Reibscheibe U in Verbindung. Die Scheiben T und U sind in dem Stiel S¹ der feststehenden Platte S drehbar gelagert. Im Ruhezustande des Instrumentes berührt die Scheibe T die Scheibe N im Mittelpunkt. Da aber die Scheibe T eine der Längenänderung des Fadens entsprechende Heb- und Senkbewegung erfährt, gelangt die Reibscheibe T bei der Benutzung des Instrumentes gegenüber der Scheibe N in eine wirksame Lage, so daß die Drehbewegung der Scheibe N auf die Scheibe U übertragen wird.

m Das Übersetzungsverhältnis der Scheiben T und 17 ist ι : 1, da der Radius der Scheibe T gleich ist dem Abstand ihres Berührungspunktes von der Achse der Scheibe U. Die Scheibe U steht in ihrem Mittelpunkte mit einer Reibscheibe V, dem eigentlichen Meßrad, in Berührung. Letzteres ist in einem mit der Büchse O fest verbundenen Rahmen W gelagert und nimmt daher an der Heb- und Senkbewegung des Scheibensystems LMN teil. Infolgedessen kommt das Meßrad V bei der Benutzung des Instrumentes gegenüber der Scheibe U in eine wirksame Lage und wird angetrieben. Die Drehbewegung des Meßrades wird durch ein Zählwerk Z gezählt, das aus mehreren Rädern besteht, von denen das erste auf der Achse des Meßrades angeordnet ist, während das zweite bei jeder vollen Umdrehung des ersteren durch Zahnübersetzung von dem letzteren um einen Zahn weitergedreht wird. In gleicher Weise ist auch das dritte Rad mit dem zweiten verbunden. Das Übersetzungsverhältnis dieser Räder beruht auf dem Dezimalwechselsystem. Die Räder 6g selbst sind mit Index und Zahlenblatt versehen, so daß die Einer, Zehner, Hunderter usw. und Brüche leicht abgelesen werden können. .Die abgelesene Zahl (multipliziert mit einer von den Dimensionen des Apparates abhängigen Konstanten) ergibt, wie später gezeigt wird, die gesuchte Flächengröße.

Zum Messen wird das Stativ so eingestellt, daß die Hülse D ungefähr auf gleicher Höhe mit der zu messenden Fläche liegt (Fig. 3). Der Metallfaden wird darauf so weit herausgezogen, bis der Fahrstift einen Punkt des Flächenumfanges berührt. Darauf wird der Fahrstift an der Randlinie der Fläche herumgeführt. Während der Umführung des Fahr-Stiftes ändert derselbe seinen Abstand von der Achse B entsprechend dem Verlauf der Randlinie der Fläche. Die Längenänderungen des Fadens werden in dem durch das Gewinde Z?¹ der Achse B bestimmten Übersetzungsverhältnis auf die Scheiben M und N übertragen. Demgemäß muß sich der Abstand des Bleistiftes Q von der Mitte der Scheibe M und der Abstand des Berührungspunktes des Rades T von der Mitte der Scheibe N in demselben Verhältnis wie die Fadenlänge ändern. Da außerdem die Winkeländerung des Fadens durch die Scheibe L unmittelbar auf die Scheiben M und N übertragen wird, so muß die von dem Bleistift Q aufgezeichnete Figur der gemessenen Fläche genau ähnlich sein.

In welcher Weise die der Längenänderung und die der Winkeländerung des Fadens entsprechende Hub- und Drehbewegung der Scheibe N die Messung bewirkt, erhellt aus folgender Rechnung:

Man denke sich das Instrument des leichteren Verständnisses halber innerhalb der zu messenden Fläche aufgestellt und diese Fläche in unendlich viele und unendlich kleine Dreiecke zerlegt, deren gemeinsame Spitze in der Achse B des Instrumentes liegt (Fig. 8). ,

Bezeichnet

ρ die Seite eines Dreiecks gleich der Fadenlänge, d φ den Spitzenwinkel eines Dreiecks,

df die Fläche eines Dreiecks, so ist
I.) df = αφ.

Aus dieser Formel ist zu ersehen, daß die gemessene Fläche eine Funktion von ρ und φ ist. Diese Fläche soll durch das Meßrad V gemessen werden.

Bezeichnet

d β die dem Winkel d φ entsprechende Drehung des Rades,

V und c einen konstanten Faktor, so muß also sein

dß = c-df.

■> Nun werden aber, wie bereits ausgeführt war, die durch Längenänderung des Fadens verursachten Drehungen der Trommel C bzw. die damit verbundenen Verschiebungen derselben in dem durch das Gewinde B¹ der Achse, B bestimmten Übersetzungsverhältnis auf das Scheibensystem M N V übertragen.

Bezeichnet

α die durch das Gewinde B¹ bestimmte Uberj, zetzung zwischen der Trommelyerschiebung und der Länge' ρ des Fadens,

Pm den Abstand des Bleistiftes Z von der Mitte der Scheibe M,

Pn den Abstand der Scheibe T von der Mitte der Scheibe N,

p_u den Abstand der Scheibe V von der Mitte der Scheibe U, so ist

PM

Pn = Pu

Die Winkeländerung des Fadens wird durch die mit dem Stiel E des Fadenführers gekuppelte Scheibe L unmittelbar auf die Scheiben M und N übertragen. Bei einer Winkeländerung άψ des Fadens beträgt somit die Winkeländerung der Scheiben M und N ebenfalls αφ. ■

Bezeichnet

dy die Winkeldrehung der Scheibe T, r den Radius der Scheibe T, dann ist

dy τ=

r_r

Da das Übersetzungsverhältnis zwischen den Scheiben T und U 1:1 beträgt, so ist die Winkeldrehnng der Scheibe U gleich der der Scheibe T = dy.

Ist

dß die Winkeldrehung des Meßrades V,

r_v der Radius desselben, so ist

dß = ay

rv

Setzt man in die Gleichung (5) die Werte für p.v, p_u und dy ein, so ergibt sich

dß τ= dq> ■

r_T-r_v
Die Werte a, r''' und ry sind konstant. Zieht

man die Konstanten zu einem Wert — zusammen, setzt man also

so nimmt die Gleichung (6) die Form an

(8.) dß == — D²S(J).

Nun ist aber nach Gleichung (i)
df = — d ψ,

folglich

(9.) dß = c-df.

Die Bedingungsgleichung (2) für das Messen der Fläche durch die Drehung des Meßrades V ist somit erfüllt.

Die Integration der Gleichung (9) ergibt

(10.) ß = cf.

Ist η die Anzahl der dem Winkel β entsprechenden Umdrehungen des Meßrades V, so ist

(11.) β = η - 2π.

Aus den Gleichungen (10) und (11) folgt

27Γ

(12.)

f —

Durch entsprechende Wahl der Größen a,

2 π

und r γ (Gleichung 7) kann der Faktor -^-
bestimmt werden, daß

so

eine Zehnerwechselzahl ist. Es ergibt sich dann die Größe der Fläche zu

(14.) , f = n-C.

Die Größe der Flüche ist daher der Drehung des Meßrades direkt proportional und kann ohne weiteres an dem Zählwerk abgelesen werden.

Die Größe der von dem Bleistift Q beschriebenen Fläche bestimmt sich nach Vorstehendem folgendermaßen:

Bezeichnet

df μ ein Flächenelement dieser Fläche, so ist

(I₅.) df M = PM^-

	PM	= up (Gl.	3),
(16.)	df μ	α2 ρ2
	-— άψ 2		Φ
(I7-)	df μ	— df (Gl.	ι),
(18.)	fu	= a2df,
= z*f.

Das V er j üngungs verhältnis der von dem Bleistift Q aufgezeichneten Fläche ist somit gleich

dem Quadrat des Übersetzungsverhältnisses zwischen der Trommelverschiebung und der Fadenlänge.

Claims (4)

1. Patent-Ansprüche:

   i. Polarplanimeter, dadurch gekennzeichnet, daß eine auf einem Gewindeschaft (B¹) gelagerte Fadentrommel (C),

   ίο deren Fadengewinde (C¹) zwecks gerader Führung des Fadens durch eine um die Achse (B) der Trommel drehbare Fadenhülse (D) die gleiche Steigung besitzt wie der Gewindeschaft (B¹), mit einer auf der Trommelachse (B) verschiebbar, aber nicht drehbar gelagerten Büchse (K) gekuppelt ist, welche die durch Änderung der Fadenlänge bewirkte Verschiebung der Trommel mittels einer mit dem Halter (E) der Fadenhülse (D) gekuppelten Scheibe (L) auf zwei Scheiben (M und N) überträgt, während die durch Umführen des Fadens bewirkte Drehung bzw. Verschiebung der Trommel (C) durch eine mit der Scheibe (L) verbundene Gewindebüchse (L¹), deren Gewinde gleiche Steigung, aber umgekehrte Gangrichtung wie der Gewindeschaft (B¹) der Trommel besitzt, aufgehoben wird, so daß die Scheiben (M und N) lediglich eine

   der Änderung der Fadenlänge entsprechende Verschiebung und eine der Winkeländerung des Fadens entsprechende Drehbewegung erhalten.
2. 2. Polarplanimeter nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Feder (H), welche einerseits an der Trommel (C), anderseits an der Trommelachse (B) angreift, und deren Spannung so bemessen ist, daß die Trommel den Winkeländerungen des Fadens folgt, ohne daß der Faden einknickt.
3. 3. Polarplanimeter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine (M) der Scheiben (M und N) im Mittelpunkt von einem feststehenden Bleistift berührt wird, der die gemessene Fläche in verjüngtem Maßstabe auf einem auf der Scheibe (M) befestigten Papierblatt aufzeichnet.
4. 4. Polarplanimeter, dadurch gekennzeichnet, daß eine (N) der Scheiben (M und N) mit Hilfe eines im Gestell ^S¹/ gelagerten Reibgetriebes (T U) mit einer Meßscheibe (V) in Verbindung steht, die ein Zählwerk (Z) antreibt und infolge ihrer Lagerung in einem mit dem Lager (O) der Scheiben (M und N) verbundenen Rahmen (W) an der Verschiebung der Scheiben (M und N) teilnimmt, so daß die Scheiben (T und V), die im Ruhezustande des Planimeters im Mittelpunkt der Scheiben (N bzw. U) angreifen, in einem der Verschiebung der Scheibe (N) entsprechenden wechselnden Übersetzungsverhältnis angetrieben werden.

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.