DE2727534A1 - Steuerschaltung fuer einen elektronisch kommutierten gleichstrommotor - Google Patents

Steuerschaltung fuer einen elektronisch kommutierten gleichstrommotor

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DE2727534A1 DE19772727534 DE2727534A DE2727534A1 DE 2727534 A1 DE2727534 A1 DE 2727534A1 DE 19772727534 DE19772727534 DE 19772727534 DE 2727534 A DE2727534 A DE 2727534A DE 2727534 A1 DE2727534 A1 DE 2727534A1
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    • HELECTRICITY
    • H02GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02PCONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P6/00Arrangements for controlling synchronous motors or other dynamo-electric motors using electronic commutation dependent on the rotor position; Electronic commutators therefor
    • H02P6/30Arrangements for controlling the direction of rotation

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  • Power Engineering (AREA)
  • Control Of Motors That Do Not Use Commutators (AREA)

Description

  • Steuerschaltung
  • für einen elektronisch kommutierten Gleichstrommotor Die Erfindung betrifft eine Steuerschaltung für einen elektronisch kommutierten Gleichstrommotor mit wenigstens einem Hallgenerator.
  • Bei einem solchen Motor wird die momentane Winkelstellung des vorzugsweise permanentmagnetischen Rotors von wenigstens einem um den Rotor angebrachten Hall generator detektiert, der abhängig von der Rotorstellungsdetektierung die Halbleitersteuerorgane aktiviert, die in Serie mit je einer Statorwicklung des Motors für abwechselnde Stromzuführung zu diesen Statorwicklungen sorgen, indem der Hallgenerator zwei Detektor- Spannungsausgänge hat, die über Vorverstärker mit den Steuerelektroden der Halbleitersteuerorgane verbunden sind, die wiederum zu zwei Statorwicklungen gehören und weiter Speisestromklemmen für die Zuführung von Vorstrom zum Hallelement haben.
  • Elektronisch kommutierte Gleichstrommotoren, die ohne mechanische Kollektoren, also ohne Bürsten, arbeiten, zeichnen sich dadurch aus, daß sie fast keine Wartung fordern, daß sie im wesentliehen geräuschlos bei verhältnismäßig niedriger Betriebsspannung arbeiten und dass sie eine sehr lange Lebensdauer haben. Solche Motoren haben in den letzten Jahren große Verbreitung als Antriebsmotoren in Bandgeräten, Plattenspielern, EDV-Anlagen, elektronischen Registriergeräten u.a. gewonnen.
  • In solchen Motoren geschieht die Kommutierung durch Detektierung der Augenblickwinkelstellung eines permanentmagnetischen, z.B.
  • zweipoligen Rotors mittels magnetfeld-empfindlicher Halbleiterorgane, wie z.B. Hallgeneratoren, die um den Rotor mit einer gegenseitigen Winkelverschiebung von z.B. 90°el. angebracht sind, und jeder Hallgenerator steuert selbst die Stromzuführung zu zwei um 18 0 verschobenen Statorwicklungshälften, die jede an einem Ende in Serie mit der Stromstrecke eines Halbleiter-Steuerorgans verbunden sind, wie z.B. einem üblichen bipolaren Transistor, während sämtliche Statorwicklungshälften (oder -Teile) am entgegengesetzten Ende zu einem gemeinsamen Verbindungspunkt sternpunktartig geführt sind.
  • Das von jedem Hallgenerator abgegebene Spannungssignal, d.h. der Spannungsunterschied zwischen den beiden Detektorspannungsausgängen, z.B. eines Hallgenerators, wird zu jedem Zeitpunkt proportional dem Steuerstrom durch den Hallgenerator und der magnetischen Induktion im Luftspalt des Motors sein. Durch stetigen Steuerstrom werden Polarität und Grösse der Detektorspannung ein Ausdruck der momentanen Winkelstellung der Rotorpole im Verhältnis zu den beiden Hallgeneratoren und dadurch im Verhältnis zu den Statorwicklungen sein.
  • Indem die beiden Detektorspannungsausgänge jedes Hallgenerators über geeignete Vorverstärker mit den Steuerelektroden der beiden Halbleitersteuerorgane und den Statorwicklungen verbunden sind, wird zu jedem Zeitpunkt nur einer dieser beiden Statorwicklungen Strom zugeführt, während die zweite stromlos ist. Bei einem zweipoligen Rotor mit vier Statorwicklungen und zwei um 900 gegenseitig versetzt im Luftspalt angeordneten Hallgeneratoen wird den Statorwicklungen mit einer gegenseitigen Phasenverschiebung von 900 Strom zugeführt.
  • In Motoren der erwähnten Art ist die Umlaufsrichtung des Motors immer durch die bei der Steuerung der beiden Hallgeneratoren festgelegte Kommutierungsreihenfolge für die Statorwicklungen gegeben, da das Halbleitersteuerorgan jeder Statorwicklung mit einem bestimmten Detektorspannungsausgang der Hallgeneratoren verbunden ist.
  • Um eine Drehrichtungsänderung bei einem von Hallgeneratoren gesteuerten, kollektorlosen Gleichstrommotor vornehmen zu können, ist in der deutschen Offenlegungsschrift 2 o30 663 eine Schaltungsanordnung vorgeschlagen. mittels derer die Stromrichtung in den Statorwicklungen umgepolt wird, d.h. daß mit unveränderter Anordnung der Halbleitersteuerorgane an die Hallgeneratoren eine Drehrichtungsänderung durch die Veränderung der Kommutierungsreihenfolge erreicht wird.
  • Eine solche Schaltungsanordnung wird jedoch im wesentlichen die Konstruktion des Motors komplizieren und verteuern, insbesondere verschlechtern, da ein rein mechanisches Schaltelement in einen Motor eingeführt wird, dessen Vorteil darin liegt, daß man eben die übliche mechanische Kommutierung entbehren kann.
  • In der US-Patentschrift 3 831 o72 ist ein anderer Vorschlag zur Drehrichtungsänderung gezeigt. Dieser besteht im wesentlichen aus einer Brückenschaltung, wobei die vier Elemente der Brückenschaltung Transistoren sind, die als Umschaltvorrichtung verwendet werden. An der einen Diagonalen der Brückenschaltung liegt eine feste Speisespannung und die Punkte der zweiten Diagonale verändern die an den beiden Hällgeneratoren eines Motors anliegende Spannung. Durch die Aufsteuerung von zwei diametral sich gegenüberliegenden Transistoren, während die zwei anderen gesperrt sind, werden die Hal lgeneratoren mit Spannung versorgt.
  • Durch Ansteuerung der Transistoren im entgegengesetzten Sinn kehrt sich auch die an den Hallgeneratoren anliegende Spannung in ihrer Richtung um. Durch die Sperrung aller Transistoren ist es möglich, die Spannungen an den Hall generatoren zu entfernen.
  • Um die Transistoren der Brückenschaltung zu steuern, sind zwei äußere Steuerspannungen erforderlich, und man hat somit ein System, daS in drei Schaltstellungen sein kann.
  • Entsprechend der Ansteuerung wird der Motor sein Moment in Drehrichtung und gegebener Größe entwickeln, wobei dies von der festen Spannung an den Hallgeneratoren bestimmt ist. Beim Wechsel der Ansteuerung wird der Motor ein Moment in entgegengesetzter Richtung, aber in gleicher Größe entwickeln, während im dritten Betriebszustand, d.h. bei Sperrung aller Transistoren der Brücke, der Motor kein Moment entwickeln wird.
  • Die beschriebene Schaltungsanordnung hat den Vorteil, daß mit rein elektronischen Mitteln der Wechsel der Drehrichtung erreicht wird wobei für die Brückenschaltung nur Kleinleistungstransistoren notwendig sind. Wegen der zwei erforderlichen Steuersignale für den Drehrichtungswechsel ist diese Schaltungsanordnung aber immer noch recht kompliziert. Außerdem gibt die Schaltung keine Möglichkeit für eine stetige Variation des erzeugten Drehmoments des Motors für jede Drehrichtung, was eine notwendige Anwendungsvoraussetzung für viele Servo-Systeme ist.
  • Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, bei einem Motor mit elektronischer Kommutierung in wesentlich einfacherer Weise die Drehrichtung zu ändern sowie eine Möglichkeit für eine stetige Variation des erzeugten Drehmomentes des Motors zu haben und daß beide Eigenschaften mit ein-und derselben Steuerspannung erreicht werden.
  • Die Lösung dieser Aufgabe erfolgt gemäß der Erfindung dadurch, daß der Vorverstärker für jedes Halbleitersteuerorgan aus einem Differenzverstärker mit zwei Eingängen besteht, die mit je einem Detektorspannungsausgang der Hallgeneratoren wechselweise in der Art verbunden sind, daß jeder Detektorspannungsausgang zum Pluseingang des einen und zum Minuseingang des anderen Differenzverstärkers führt und daß die Speisespannung für die Hallgeneratoren aus einer festen Referenzspannung bzw. einer veränderlichen Gleichspannung gewonnen wird, wobei die Variation der veränderlichen Gleichspannung nach plus und minus über die feste Referenzspannung hinaus möglich ist.
  • Indem die Steuerschaltung nach der Erfindung in einfacher Weise die Möglichkeit gibt, die Drehrichtung von der Richtung der an den Hallgeneratoren anliegenden Spannung abzuleiten und deren Größe zu steuern, wird durch die gegebene Ankupplung der Steuerelektrode jedes Halbleitersteuerorgan an beide Detektorspannungsausgänge über einen Differenzverstärker erreicht, daß der Motor bei der gewählten Richtung und Größe der Spannung am Hallgenerator ein Monent entsprechend der Größe der Spannung in Drehrichtung entwickeln wird, proportional der Größe der anliegenden Spannung. Durch Richtungswechsel der Spannung wird der Motor ein Moment in entgegengesetzter Richtung proportional der Größe der Spannung entwickeln.
  • Für einen Motor der üblichen Bauart mit einem zweipoligen Rotor1 vier Statorwicklungen und mit zwei 900 versetzt angeordneten Hallgeneratoren muß die Richtung der Spannung an beiden Hallgeneratoren (Jleichzeitig gewendet werden.
  • Im Folgenden wird die Erfindung unter Verwendung einer schematischen Zeichnung erklärt: Figur 1 zeigt ein Ausführungsbeispiel und zwar die eine Hälfte einer Steuerschaltung nach der Erfindung, Figur 2 zeigt ein vereinfachtes, äquivalentes Schema für einen Hall generator, Figur 3 zeigt eine rein schematische Darstellung eines Motors zur Erklärung der Wirkungsweise der erfindungsgemäßen Steuerkreisschaltung.
  • Figur 1 zeigt schematisch die eine Hälfte eines Steuerkreises für einen elektronisch kommutierten Gleichstrommotor von bekannter Anordnung für einen in Figur 1 nicht gezeigten zweipoligen, permanentmagnetischen Rotor und vier Statorwicklungen, die an einem Ende sternartig verbunden und an dem einen Pol einer Gleichstromquelle VB angeschlossen sind, während im Luftspalt um den Rotor zwei Hallgeneratoren mit einer gegenseitigen Winkelverschiebung von 900 angebracht sind.
  • In Figur 1 sind nur der eine Hallgenerator 1 und die zwei zugehörigen Statorwicklungen 2 und 3 gezeigt, die jede mit der Kollektor-Emitterstrecke eines npn-Transistors 4 bzw. 5 in Serie geschaltet ist, dessen Emitter über einen Widerstand 6 bzw. 7 an den anderen Pol der Gleichstromquelle angeschlossen ist.
  • Der Hallgenerator 1 hat zwei Speisestromklemmen 8 und 9, die nach der Erfindung an einer festen Referenzspannung Vref oder gemäß einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung an einer veränderlichen Gleichstromquelle mit einem Variationsgebiet über und unter diesem Referenzspannungswert Vref angeschlossen sind. Im Ausführungsbeispiel der Figur 1 ist die Speisestromklemme 9 an den verschiebbaren Abgriff eines Spannungsteilerwiderstandes lo angeschlossen, woran eine aufgeprägte Spannung von 2 Yref liegt. Es wird hierdurch in einfacher Weise möglich, die Richtung des über die Speisestromklemmen 8 und 9 zugeführten Vorspannungsstroms (im Folgenden Steuerstrom genannt) auf den Hallgenerator 1 umzukehren.
  • Die Basiselektrode jedes npn-Transistors 4 bzw. 5 ist an den Ausgang eines zugehörigen Differenzverstärkers 11 bzw.
  • 12 angeschlossen, welche jeweils einen Plus-und einen Minuseingang haben, von denen der Pluseingang für den Differenzverstärker 11 und der Minuseingang für den Differenzverstärker 12 über die Widerstände 13 bzw. 14 an den einen Detektorspannungsausgang 15 des Hallgenerators 1 angeschlossen sind, während der andere Detektorspannungsausgang 16 über die Widerstände 17 und 18 an den Minuseingang für den Differenzverstärker 11 und an den Pluseingang für den Differenzverstärker 12 angeschlossen ist. Der Minuseingang jedes Differenzverstärkers ist außerdem über einen Vorspannungswiderstand 19 bzw. 20 mit den Emittern des npn-Transistors 4 bzw. 5 verbunden, dessen Basis an den Ausgang des betreffenden Differenzverstärkers jeweils angeschlossen ist.
  • Da jeder der Transistoren 4 bzw. 5 den Strom zu der jeweils angeschlossenen Statorwicklung 2 bzw. 3 bei einer positiven Basisspannung durchläßt, geht ohne weiteres daraus hervor, daß der Transistor 4 aktiviert (aufgesteuert) wird, wenn das Signal am Detektorspannungsausgang 15 im Verhältnis zu dem Signal am Detektorspannungsausgang 16 positiv ist, während der Transistor 5 aktiviert wird, wenn das Signal auf dem Detektorspannungsausgang 16 im Verhältnis zum Signal auf dem Detektorspannungsausgang 15 positiv ist.
  • Figur 2 zeigt das Ersatzschaltbild des Hallgenerators 1 vorliegender Anordnung in vereinfachter Form mit vier magnetfeldempfindlichen Widerständen R1-R4, die in je einem Zweig einer Brückenschaltung liegen, deren Diagonalpunkte die Speisestromklemmen 8 und 9 des Hallgenerators und die Detektorspannungsausgänge 15 und 16 bilden.
  • Die Wirkungsweise des Hall generators beruht darauf, daß, wenn der Generator einem magnetischen Fluß ausgesetzt wird, ein von der Flußrichtung abhängiger Unterschied der Widerstandswerte der beiden Widerstände entsteht, die zwischen einem Detektorspannungsausgang und den zwei Speisestromklemmen 8 und 9 verbunden sind, und dieser Widerstands-Wertunterschied wird entgegengesetztes Vorzeichen in den beiden parallelen Brückenwegen haben, die zwischen den Speisestromklemmen 8 und 9 verlaufen, so daß, wenn z.B der Widerstand R1 bei gegebener Flußrichtung größer ist als der Widerstand R2, gleichzeitig der Widerstand R2 entsprechend kleiner als der Widerstand R4 sein wird. Für eine vorgegebene Richtung des Steuerstroms zwischen den Speisestromklemmen 8 und 9 und einer vorgegebenen Flußrichtung wird ein Spannungsunterschied zwischen den Detektorspannungsausgängen 15 und 16 entstehen.Für die oben erwähnte Flußrichtung, wo die Widerstände R1 und R4 am größten sind, wird somit der Ausgang 15 eine positive Spannung im Verhältnis zum Ausgang 16 haben. Wird die Flußrichtung umgekehrt, wobei die Widerstände R2 und R3 die größeren Werte annehmen, wird der Ausgang 16 eine positive Spannung im Verhältnis zum Ausgang 15 haben.
  • Dadurch, daß der Hallgenerator im Luftspalt im Bereich des permanentmagnetischen Rotors angebracht ist, wird die Flußeinwirkung in der einen oder der anderen Richtung in denjenigen Winkelstellungen des Rotors am größten sein, wo einer seiner Pole dem Hall generator gegenüberliegt. Wenn bei einer bestimmten Richtung des Steuerstroms ein Nordpol auf den Hallgenerator wirkt, wird der Ausgang 15 eine positive Spannung im Verhältnis zum Ausgang 16 haben, und wenn am Hallgenerator ein Südpol vorbeigeht, wird umgekehrt der Ausgang 16 im Verhältnis zum Ausgang 15 eine positive Spannung haben.
  • Wird jetzt die Richtung des Steuerstroms durch den Hallgenerator 1 gewendet, wird das Verhältnis umgekehrt werden, so daß der Ausgang 15 eine positive Spannung im Verhältnis zum Ausgang 16 beim Passieren eines Südpol es hat und der Ausgang 16 eine positive Spannung im Verhältnis zum Ausgang 15 beim Passieren eines Nordpols.
  • Dadurch, daß eine positive Spannung am Ausgang 15 im Verhältnis zum Ausgang 16 in Figur 1 eine Aktivierung des Transistors 4 mit sich bringt, während eine positive Spannung am Ausgang 16 im Verhältnis zum Ausgang 15 eine Aktivierung des Transistors 5 ergibt, ist ersichtlich, daß eine bestimmte Flußrichtungbei einer vorgegebenen Richtung des Steuerstroms durch den Hallgenerator 1 einer Aktivierung des Transistors 4 und der dazugehörigen Statorwicklung 2 führt, während es bei entgegengesetzter Richtung des Steuerstroms zur Aktivierung (Aufsteuerung) des zweiten Transistors 5 und der dazugehörigen Statorwicklung 3 kommt.
  • Weiter ist ersichtlich, daß für eine gegebene Rotorposition der Kollektor-Emitterstrom in dem aufgesteuerten Transistor (und damit der Strom in der mit dem Transistor verbundenen Statorwicklung) dem Spannungsunterschied zwischen den beiden Detektorspannungsausgängen des Hallgenerators und damit auch dem Spannungsunterschied zwischen der festen und veränderlichen Speisespannung am Hallgenerator proportional sein wird.
  • Figur 3 Wird jetzt, wie erwähnt, ein einfacher Motor mit einem 2-poligen Rotor, vier Statorteilwicklungen und zwei gegenseitig um 9o° verschobenen Hallgeneratoren betrachtet, so wie es Figur 3 schematisch zeigt, mit dem Rotor 21, dem Nordpol N und dem Südpol S, mit den Statorwicklungen 22 bis 25, die hier als einzelne, längs des Rotorumfangs sich erstreckende Leiter mit einer gegenseitigen Versetzung von 900 dargestellt sind, sowie mit den Hallgeneratoren 26 und 27, die den Statorwicklungen 25 bzw. 22 gegenüber angebracht sind, so ist bei dieser Anordnung die Steuerschaltung so beschaffen, daß der Hallgenerator 26 die Wicklungen 22 und 23 steuert und der Hallgenerator 27 die Wicklungen 24 und 25 (die Winkelangaben sind jeweils in elektrischen Graden zu verstehen).
  • Der Steuerkreis wird so eingerichtet sein, daß der Hallgenerator 26, wenn der Nordpol N die Statorwicklung 25 passiert, Strom zur Statorwicklung 22 leitet, wodurch diese den Nordpol N des Rotors anziehen und den Südpol S abstoßen wird und der Rotor im Gegenuhrzeigersinn sich zu drehen beginnt. Wenn sich der Nordpol N hiernach der Wicklung 22 gegenüber befindet, wird der Hallgenerator 27 die Stromzuführung zur Wicklung 23 öffnen, wodurch diese den Nordpol N anziehen und den Südpol S abstoßen wird. Bei weiterer Drehung des Rotors wird sich der Südpol S der Wicklung 25 gegenüberstellen, wo der Hallgenerator 26 die Stromzuführung zur Wicklung 24 öffnen wird, und entsprechend wird der Haligenerator 27 die Stromzuführung zur Wicklung 25 öffnen, wenn sich der Südpol S während der fortgesetzten Drehung der Wicklung 22 gegenüber befindet.
  • Die Kommutierungsreihenfolge für die Statorwicklungsteile werden somit in dieser Situation: 22 - 23 - 24 - 25.
  • Wird jetzt die Richtung der Steuerströme durch beide Hallgeneratoren 26 und 27 dadurch umgekehrt, daß die veränderliche Speisespannung am Hallgeneratb auf die entgegengesetzte Seite der festen 'Speisespannung gelegt wird> wird die Lage des Nordpols N, der Wicklung 25 gegenüber, anstelle der Aufsteuerung der Stromzuführung zur Wicklung 22 die Stromzuführung zur Wicklung 24 bringen, wodurch der Rotor 21 anfangen wird, im Uhrzeigersinn zu drehen. Der Nordpol N wird sich hiernach der Wicklung 24 gegenüberstellen (entsprechend der Südpol S der Wicklung 22 gegenüber), was jedoch jetzt im Unterschied zu vorher nicht die Stromzuführung zu der Wicklung 25 bedeutet, sondern Aktivierung der Stromzuführung zuder Wicklung 23 mit sich bringt, und so weiter, so daß die Kommutierungsreihenfolge für die Statorwicklungen nunmehr 24 - 23 - 22 - 25 wird.
  • Mit der erfindungsgemäßen Steuerschaltung wird also ermöglicht, daß der betreffende Motor ein stetig veränderbares Moment entwickelt, dessen Größe und Richtung - proportional dem vorzeichenbehafteten Spannungsunterschied - zwischen einer veränderlichen und einer festen (Referenz)-Speisespannung am Hallgenerator ist.
  • Die Steuerschaltung nach der Erfindung ist zwar an einem einfachen Motor mit nur einem Pol paar des Rotors und vier einzelnen Statorteilwicklungsspulen beschrieben. Jedoch läßt sich die Erfindung auch in Verbindung mit einem Motor mit einer größeren Anzahl von Rotorpolpaaren und einer größeren Anzahl von Wicklungsteilespulen im Stator, wo zwi Hallgeneratoren mit einer gegenseitigen Winkelverschiebung in der Größe des halben Winkelabstandes zwischen einem Nordpol und dem nächsten Südpol des Rotors am Stator angeordnet sind, vorteilhaft anwenden.
  • Die Anwendung der Erfindung ist jedoch nicht auf Motoren der bisher geschilderten Bauart begrenzt, sondern ist auch bei Motoren möglich, die nur einen Hallgenerator und zwei Statorwicklungen in Verbindung mit einem exzentrischen Rotor (d.t.. einen ungleichförmigen Luftspalt) haben, dessen Funktion auf der Nutzung einer örtlichen Feldstärke-Konzentration beruht. Solche Motoren sind in den deutschen Offenlegungsschriften 22 25 442, 23 46 380 u.a. beschrieben.
  • So läßt sich eine elegante Drehzahl reduzierung in den Stillstand wie.auch ein Umsteuern kollektorloser Gleichstrommotoren vorteilhaft realisieren.
  • L e e r s e i t e

Claims (5)

  1. Patent - Ansprüche Die Steuerschaltung für einen elektronisch kommutierten Gleichstrommotor mit wenigstens einem Hallgenerator zur Detektierung der momentanen Rotorstellung, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß der Vorverstärker für jedes Halbleitersteuerorgan aus einem Differenzverstärker mit zwei Eingängen besteht, die mit je einem Detektorspannungsausgang der Hallgeneratoren spiegelbildlich in der Art verbunden sind, daß jeder Detektorspannungs ausgang zum Pluseingang des einen und zum Minuseingang des anderen Differenzverstärkers führt, und daß das Motordrehmoment mittels einer festen oder veränderlichen Speisespannung für den oder die Hallgeneratoren steuerbar ist.
  2. 2. Steuerschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß durch Umpolen der Speisespannung für den oder die Hallgeneratoren sich die Drehrichtung des Motors umkehrt.
  3. 3. Steuerschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mit der Speisespannung für den oder die Hallgeneratoren die Motordrehzahl bis in den Stillstand regelbar ist.
  4. 4. Steuerschaltung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Speisespannung für den oder die Hallgeneratoren aus einer festen Referenzspannung und einer veränderlichen Gleichspannung gewonnen wird, wobei die Variation der veränderlichen Gleichspannung vorzugsweise nach Plus und Minus Uber die feste Referenzspannung hinaus möglich ist.
  5. 5. Steuerschaltung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die veränderliche Gleichspannung doppelt so groß ist wie die feste Referenzspannung.
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