DE2649608A1

DE2649608A1 - Verfahren zum uebertragen von koordinatenstellungen

Info

Publication number: DE2649608A1
Application number: DE19762649608
Authority: DE
Inventors: Jun Carl F Ruoff
Original assignee: Bendix Corp
Current assignee: Bendix Corp
Priority date: 1975-11-28
Filing date: 1976-10-29
Publication date: 1977-06-08
Also published as: AU503000B2; CA1073111A; GB1518244A; JPS5267355A; FR2332843A1; FR2332843B1; AU1949576A

Description

BROSE ⁰⁸BROSE KarlA.DrVNOC ^D· ^Karl DFV^OI" Diplom

Ingenieure

'3 ;^:'.:2'j fJluneh-.-n-Puliach. Wic-ncr Sir. 2, ι el. ιθί.3) 7 /i 30 71 Tc.ox .JIKM/ in ο . -ί C-.ϊ)!. s .-.i!r.nl;bus- München

Ihr Zeichen: Tag

Your ref Dale. 29. Oktober 1976

Dr. Te./Sch

Neue Patentanmeldung - The Bendix Corporation Paris file: 5371-A - Titel:

"Verfahren zum übertragen von Koordinatenstellungen" entsprechend US-Patentanmeldung 636 Ο69 vom 28. Nov. 1975

Figurenlegende (zusätzlich zu den bereits eingetragenen Beschriftungen

Zu Bezugszeichen:

50 Aufstellung des Indexwerts = Zahl

der für diese Eichung abzulesenden FlacnenSchwerpunkte

52 Handbetätigung: Befestigen des Meß

gegenstands 32, 28 und Anordnen der Befestigung über der Videostufe

5^ Errichten eines Zuwachswerts um den

der Abstand 32 jedesmal bewegt werden muß, bevor eine Flächenschwerpunktsablesung gemacht werden kann

56 Aufzeichnen der Koordinaten

58 übergeben zu VSYNCl (Fig. 5)

60 RückSprungadresse von VSYNCl aus

62 Vermindern des Index

64 Index = 0,0 ?

BROSE & BROSE

zu Bezugszeichen:

Austreten aus dem Programm, Ende der

Videoeichung

Bewegen von 32 um den Zuwachsbetrag

übergeben zu VSYNC2 (Fig. 6)

Rücksprungadresse von VSYNC2

VSYNCl Eintrittspunkt

Initialisieren aller Summierungsstellen,

verwendet beim Anpassen einer Linie nach der Methode der kleinsten Quadrate an den Videoflächenschwerpunkt, durch deren Nullsetzung: ....

Initialisieren aller Stellen, verwendet

bei der Mittelwertbildung des Manipulate*- ^em © -Werts, durch deren Nullsetzung

Initialisieren aller Stellen, verwendet

bei der Mittelwertbildung der Übertragungsvektoren durch Nullsetzung der Stellen: Manipulatorsystemvektor auf einen Punkt =-0 Videosystemvektor auf einen Punkt = 0 Übertragungsvektor = 0
durchschnittlicher übertragungsvektor =

Initialisieren aller Stellen, verwendet

beim Berechnen eines Maßstabfaktors

Bestimmen der Manipulatorsystem-R-und © -Werte

der Codiereinrichtungen für die laufende Stellung des Flächenschwerpunkts über dem Videotisch

Bestimmen der Videosystem-X^und Y-Koordinaten

des laufenden Flächenschwerpunktorts

Beginnen der Berechnung mit der Methode

der kleinsten Quadrate der besten Anpassungslinie an die kommende Reihe von Video-Flächenschwerpunkten durch Addieren dieses ersten Flächenschwerpunktkoordinaten zu den passenden Summierungsstellen:

VSYNG2£intrittspunkt

. Addieren von 1 zu der Stelle, die eine

Zählung der verwendeten Flächenschwerpunkte enthält (n = n+1)

709823/0535

BROSE & BROSE

zu Bezugszeichen:

Auffinden des durchschnittlichen Ό-. ₉

das die Manipulatorsystem-R-Achse mit der Manipulatorsystem-^Achse einschließt, durch Addieren des laufenden ^)-Codiereinrichtungswerts zu allen vorher aufgezeichneten O -Codiereinrichtungswerten und durch Dividieren durch die Anzahl der abgelesenen Codiereinrichtungswerte

Bestimmen der Manipulator^- und (^-Koordi

naten der ersten Flächenschwerpunktsstelle, Addieren und Subtrahieren der passenden Abweichungen zu den ersten R- und durchschnittlichen O-Codiereinrichtungswerten

Bestimmen des Vektors vom Manipulatorsystem

sprung zur ersten Flächenschwerpunktsstelle in kartesischen ^- und Y-Koordinaten, beruhend auf den für den ersten Flächenschwerpunkt aufgefundenen berechneten R- und gemittelten(^) -Werten

Bestimmen der Manipulatorsystem-R- und@

-Koordinaten der laufenden Flächenschwerpunktssteile, Addieren und Subtrahieren der passenden Abweichungen zu den laufenden R- und den durchschnittlichenO -Codiereinri chtungswerten

Bestimmen des Vektors vom Manipulatorsystem

ursprung zur laufenden Flächenschwerpunktsstelle in kartesischen X^ und Y-Koordinaten, beruhend auf dem berechneten R-Wert, aufgefunden für den laufenden Flächenschwerpunkt und den durchschnittlichen^ -Codiereinrichtungswert

Bestimmen der Videosystem-3^· und Y-Koordi

naten der laufenden FMchenschwerpunktsstelle

Berechnen der Neigung einer durch die

Methode der kleinsten Quadrate bestimmten besten Anpassungslinie durch die Video-Flächenschwerpunkte, die bisher berechnet wurden: zuerst Addieren der laufenden Video-Flächenschwerpunktskoordinaten zu den passenden Summierungsstellen:

dann Berechnen der Neigung: Neigung = ....

709823/0635

BROSE & BROSE

zu Bezugszeichen:

Berechnen des Winkels, den die beste An

passungslinie im Videosystem mit der Videosystem-X^-Achse einschließt

Im Vidosystem: Berechnen eines beliebip-en

Vektors, dessen Neigung diejenige der mit der Methode der kleinsten Quadrate ermittelten besten Anpassungslinie ist und die vom Videosystemursprung ausgeht

Sicherstellen, daß der beliebige Videovektor

in diesselbe Richtung zeigt wie ein Vektor, konsteniert vom ersten aufgezeichneten ^lächerschwerpunkt zum laufenden PlSchenschwerpunkt

Berechnen des Winkels, den der beliebige Vektor

mit der Videosystem-X-Achse einschlägt

Sicherstellen, daß ein beliebiger Vektor,

konsteniert vom Manipulatorsystemursprung unter einem Winkel von durchschnittlich (£) zur Manipulator sy stern-X-Achse, dieselbe Richtung wie ein Vektor, konsteniert vom ersten Piachenschwerp unkt zum laufenden Piachenschwerpunkt, hat

Berechnen des Drehwinkels = Videosystemwinkel -

Manipulatorsys temwinke1

Konstenieren der Drehmatrige zum Drehen des

Videosystem-Koordinatennetzes für vom Videosystem "gesehene" Punkte

Pestimmen eines konstanten Maßstabfaktors, der

einen vom Videosystem "gesehenen" Abstand in Beziehung zum tatsächlichen Manipulatorsystemabs tand bringt

Erstes Mal durch VSYNC 2?

Berechnen eines Übertragungsvektors vom Mani

pulatorsystemursprung zum Videosystemursprung unter Verwendung des ersten Plächenschwerpunkts, Addieren der Komponenten zu den Komponentenanhäufungsstellen

Berechnen eines Übertragungsvektors vom Mani

pulatorsystemursprung zum Videosystemursprung unter Verwendung des laufenden Plächenschwerpunkts, Addieren der Komponenten zu den Komponentenanhäufungsstellen

Berechnen eines durchschnittlichen Über

tragungsvektors

Rückkehr zu Pig. 4

709823/0635

B4TENMNIMUE^Ka "BROSE^DKH BROSE

D-8023 München-Pullach. Wiener Str. 2; Tel. (CE3) 7 CZ 30 71; Telex 5212147 brc£ d; Cables: «Patentibus» München

Diplom Ingenieure

NACHGEREICHT

5371-A -" '■ 2_:29. Oktober 1976

THE BENDIX CORPORATION, Southfield, Michigan 48 075 /USA

Verfahren zum Übertragen von Koordinatenstellungen

Die Erfindung betrifft Werkstückmanipuliersysteme mit der Fähigkeit, ein Werkstück mit einem Fernsehuntersystem asu beobachten, und betrifft insbesondere ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Erzeugen von Umwandlungsfaktoren zum übertragen von Messungen in einem Videokoordinatensystem auf äquvivalente Messungen in einem Manipulatorkoordinatensystem·

Es gibt eine Vielzahl von im Handel erhältlichen Werkstüclcmanipulatoren, die in der Lage sind, ein Teil zu ergreifen und es durch einen dreidimensionalen Raum mittels koordinierter Bewegungen längs gesondert gesteuerter Achsen zu bewegen. Kürzlich wurde vorgeschlagen, daß solche Systeme mit optischelektrischen Bildwandlersystemen ausgerüstet werden mit einer

709823/0635

Einrichtung zum Analysieren des Ausgangs des Bildwandlers zur Bestimmung des Umrisses und .des Ort eines Teils innerhalb eines Bewegungsbereichs des Manipulators. Die Ausgänge dieses Videosystems können verwendet werden zum Steuern des Manipulators : und zum Untersuchen und Identifizieren von zu manipulierenden Teilen.

Da die durch das Videosystem gemachten Lage- und Abstandsmessungen auf eigene Weise von durch die Manipulatorsensoren gemachten äquivalenten Messungen abweichen, weil in den beiden Syste- ^: men unterschiedliche Maßstäbe und Meßstandorte verwendet werden, ist die Schaffung einer Einrichtung erwünscht,' die die vom Yideosystem erzeugten Signale für die Stellungen und Abstände in Signale für dieselben Messungen in den Manipuliersystemkoordinaten umwandelt. Während die erforderlichen Umwandlungsfaktoren von vornherein aufgrund der Kenntnis der Parameter der beiden Meßsysteme bestimmt werden können, stellt sich in der Praxis heraus, daß beide Systeme über eine Zeitdauer eine gewisse Instabilität aufweisen. Diese Abweichung vermindert die Genauigkeit solcher berechneter Umwandlungsparameter. Darüberhinaus kann es erwünscht sein, die Video- und Manipuliersysteme getrennt abzustützen, so daß diese beiden Systeme nicht an den durch Abstützungsschwingungen und dergleichen erzeugten zufälligen Bewegungen gemeinsam teilhaben. Es kann auch erwünscht sein, das Videosystem gegenüber dem Manipuliersystem von Zeit zu Zeit erneut zu positionieren, was eine erneute Berechnung der Umwandlungsfaktoren erfordern würde.

Die Erfindung richtet sich auf ein Verfahren zum Bestimmen der Umwandlungskonstanten zum Umwandeln der Videosystemmessungen in die Koordinaten des Manipuliersystems, so daß diese Signale zum Steuern eines Manipuliersystems verwendet werden können, und richtet sich auch auf ein System zum Durchführen des Verfahrens. Das Verfahren erfordert keine Kenntnis der Eigenschaf-

709823/0635

ten der beiden Meßsysteme noch hängt es von der Genauigkeit dieser Kenntnis ab. Das Verfahren kann Umwandlungsfaktoren erzeugen, die auf den augenblicklichen Eigenschaften der beiden Systeme und auf deren gegenseitige Stellungen zur Zeit der Durchführung des Verfahrens beruhen. Darüberhinaus ist das Verfahren ausreichend einfach, so daß es regelmäßig durchgeführt werden kann und durch Abweichung dejs Systems bedingte Ungenauigkeiten auf ein Mindestmaß gebracht werden.

Allgemein ausgedrückt, beinhaltet das Verfahren der Erfindung das Abstützen eines Meßgegenstands in der Weise., daß dessen Stellung leicht mit einem hohen Grad an Genauigkeit durch das Videosystem im Werkstückhalter des Manipuliersystems bestimmbar ist. Das Manipuliersystem wird dann so gesteuert, daß es den Meßgegenstand durch eine Reihe von Stellungen bewegt, die zum Manipulatorkoordinatensystem auf einer geraden Linie liegen. Die Ausgänge der Manipuliersystemsensoren, die die Stellung der Werkstückhaltebefestigung bezeichnen, werden an jeder Stellung aufgezeichnet. In ähnlicher Weise wird das Videosystem so gesteuert, daß es die Koordinaten des Mittelpunkts des Meßgegenstands an jeder Stellung in einem eigenen Koordinatensystem erzeugt. Die beiden resultierenden Datenreihen werden dann ver- _; wendet, um auf der Basis der kleinsten Quadrate die Gleichungen der durch die Stellungen (Punkte) hindurchtretenden Linien zu berechnen. Der Winkel zwischen diesen beiden Linien ist der Winkel zwischen den beiden Koordinatensystemen, deren X-Y-Ebenen zueinander parallel angenommen werden. Als nächstes wird ein linearer Maßstabsfaktor zwischen den beiden Systemen abgeleitet durch Berechnen des Abstands zwischen dem Beginn und dem End-

punkt der Stellungsfolge in jedem Koordinatensystem. Das Verhältnis dieser Abstände wird später verwendet zum Umwandeln der Länge einer Linie im Videokoordinatensystem in die äquivalente Länge einer Linie im Manipulatorkoordinatensystem. Ein Übertra- ; gungsvektor, der sich vom Ursprung des Manipulatorkoordinaten-

709823/0635

systems zum Ursprung des Videokoordinatensystems erstreckt, wird dann durch. Drehen eines¹ Vektors berechnet, der sich vom Videosystemursprung zum Endpunkt der Linie im Videosystem durch den vorher berechneten Winkel zwischen den Systemen erstreckt, durch Multiplizieren dieses Vektors mit dem Maßstabsverhältnis und durch Subtrahieren dieses Vektors von dem Vektor, der sich vom Manipulatorsystemursprung zum selben Punkt erstreckt.

Zum Umwandeln eines Vektors in Videosystemkoordinaten in einen äquivalenten Vektor in den Manipulatorsystemkoordinaten wird der Videovektor zuerst mit dem Längenverhältnis multipliziert, dann um den Winkel zwischen den Koordinatensystemen gedreht und dann mit dem Vektor zwischen den Ursprüngen der beiden Systeme summiert zur Ableitung des äquivalenten Manipuliersystemvektors.

Bei der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung, die anschliessend im einzelnen angegeben wird, werden die Signale für die Stellungen der Meßgegenstandspunkte in den beiden Koordinaten-

systemen für einen Allzweckrechner programmiert zum Verarbeiten der Datenkoordinaten mit dem Verfahren der bevorzugten Ausführungsform zum Ableiten der Umwandlungsfaktoren. Bei alternativen Ausführungsformen könnten die Berechnungen durch fest verdrahtete digitale Schaltungen ausgeführt werden, die geeignet längs den Berechnungselementen angeordnet sind, oder könnten ausgeführt werden durch Kombinationen hiervon allein oder zusammen mit geeigneten Allzweckrechner-Untersystemen. Die Wahl zwischen den fest verdrahteten und programmierten Verwirklichungen für allgemeine Zwecke ist in hohem Maß eine wirtschaftliche Entscheidung.

Die Erfindung betrifft kurz zusammengefaßt einen Automaten mit einem ein Werkstück halternden und manipulierenden System mit Sensoren, die Signale für die Stellung des Werkstückhalters in einem ersten System liefern, und mit einem Fernsehsystem, das ein Teil beobachten und Signale für die Stellung des Teils im

709823/0635

-JT-

AA

Koordinatensystem des Fernsehsystems erzeugen kann. Ein Untersystem zum Erzeugen von Umwand.lungsfaktoren, die zum Übertragen der Stellungen in den Videosystemkoordinaten in die Manipuliersystemkoordinaten verwendet wird, empfängt den Ausgang der Manipulatorsensoren und des Videosystems, während der Manipulator einen Meßgegenstand längs einer Linie durch eine Reihe von Punkten bewegt. Das .Untersystem bestimmt den Drehwinkel zwischen den beiden Koordinatensystemen und den Abstand vom Ursprung eines Systems zum Ursprung des anderen Systems durch Rechnungen, die Linien umfassen, die durch die Punkte in den Videosystem- und Manipuliersystemkoordinaten gezogen sind. Das Untersystem berechnet auch einen Längenmaßstabfaktor, der das Verhältnis zwischen einem beobachteten Abstand im Videosystem und im Manipuliersystem darstellt.

Die Erfindung wird anhand der Zeichnung beschrieben. Darin zeigt;

Fig. 1 eine Schrägansicht eines Werkstückmanipuliersystems mit einem optisch-elektrischen Bildwandlervideosystem und mit einer Vorrichtung zum Durchführen des Verfahrens der Erfindung zum Erzeugen der Paktoren, die zum Umwandeln von Signalen für die Stellungen und Abstände in den Videosystemkoordinaten in äquivalente Signale in den Manipulatorsystemkoordinaten von Nutzen sind;

Fig. 2 eine Draufsicht auf den bei der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung verwendeten Meßgegenstand;

Fig. 3 ein Vektordiagramm des Verfahrens der vorliegenden Erfindung ;

Fig. 4- ein AbIaufdiagramm des gesamten Steuerprogramms, das vom Allzweckrechner verwendet wird, der Teil des in Fig. 1 gezeigten Systems ist, zum Durchführen der Erfindung ;

709823/0635

-Sr-

Fig. 5 und 6 Ablaufdiagramme von durch das Programm von Fig. abgerufenen Unterprogrammen.

Das in der Zeichnung dargestellte System der Erfindung, das das Verfahren der Erfindung durchführt, bildet ein Untersystem des allgemein in Fig. 1 dargestellten Systems, das Werkstücke 10 ergreifen und manipulieren kann, die zum Untersystem in einer zufälligen und nicht orientierten Weise geliefert werden. Die Teile sind dargestellt, wie sie einzeln durch eine geeignete nicht gezeigte Vorrichtung eine Rutsche 12 hinabfallen, so daß sie auf eine Auflagefläche 14 in einen Bereich.fallen, der von zwei trennbaren Ausstoßerarmen 16 begrenzt wird. In einem geeigneten Zeitpunkt im Arbeitszyklus werden die Ausstoßerarme durch eine geeignete nicht gezeigte Vorrichtung betätigt, um ein einzelnes Teil 10 auf einen waagrechten durchscheinenden Vorlagetisch 18 zu bewegen. Die Arme 16 trennen sich dann und ziehen sich in ihre Stellung über der Auflage 14 zurück und hinterlassen das einzelne Teil 10 abgestützt auf dem Vorlagetisch 18. Das Teil befindet sich in einer nicht orientierten Stellung und muß in eine orientierte Stellung bewegt werden, bevor es zu einer nachfolgenden Bearbeitungsvorrichtung, etwa einer Metallbearbeitungspresse oder dergleichen, geliefert wird.

Eine geeignete nicht gezeigte Beleuchtungsquelle ist vorzugsweise über dem Vorlagetisch 18 angeordnet, so daß das Schattenbild des Teils 10 in scharfem Kontrast zu einem Spiegel 20 geliefert wird, der unmittelbar über dem Vorlagetisch gehalten wird. Der Spiegel 20 reflektiert das Bild des Vorlagetiechs und des Schattenbilds des Teils 10 auf einen optisch-elektrischen Bildwandler 22, der vorzugsweise die Form einer Vidiconröhre hat. Diese Röhre wird so gesteuert, daß das Bild des Vorlagetischs, wie es auf der Röhre durch dessen Linsensystem erzeugt wird, wiederholt abgetastet wird. Die während des Abtastens erzeugten elektrischen Signale können zu einem Steuer-

709823/0635

- 7-

untersystem 24 geliefert werden, das vorzugsweise einen geeignet programmierten Allzweckrechner enthält.

Der Rechner 24 analysiert die Signale vom Wandler 22 zur Bestimmung des Hauptumrisses des Teils 10, wie dieses auf dem
Vorlagetisch 18 ruht, und dann zur Bestimmung des Flächenschwerpunkts dieses Umrisses. Der Umriß des Teils wird weiter analysiert zur Bestimmung des Orts gewisser charakteristischer Punkte am Umriß bezüglich des Flächenschwerpunkts des Teils.

Diese Information wird vom Rechner 24 verwendet, zur Erzeugung
von Steuersignalen für einen Manipulator 26. Der Manipulator
trägt einen Satz von Backen 28, die das Werkstück 10 ergreifen können. Die Stellung der Backen kann in vielerlei Hinsicht durch geeignete Bewegungen der Manipulatorelemente gesteuert werden. Das heißt, die Backen können angehoben und abgesenkt, waagrecht entlang zweier zueinander senkrechter Achsen bewegt, gedreht und geneigt, usw. werden. Aufgrund der vom Rechner 24 gelieferten Signale wird der Manipulator veranlaßt, das Werkstück 10 zu ergreifen, es vom Vorlagetisch abzuheben, es
zu einer Bearbeitungsstation 30 zu bewegen und es darauf in
einer orientierten Stellung abzusetzen. Es wurde eine Vielzahl von Systemen mit den oben beschriebenen Fähigkeiten vorgeschlagen und gebaut.

Die oben beschriebene Aufgabe ist ziemlich grundlegend für Systeme dieser Art, wobei das System komplexere Aufgaben ausführen kann. Zum Beispiel könnte das Videosystem so angepaßt wer- \ den, daß es ein weiteres mit dem Werkstück 10 zusammenzubauendes Teil erkennt und die Bewegung des Werkstücks steuert, um
die Teile in zusammengebaute Beziehung zu bringen.

Der Rechner kann Signale für die Stellungen und Abstände durch Analyse der Ausgangssignale des Bildwandlers 22 ableiten. Der ^;

709823/0635

Manipulator 26 weist geeignete Sensoren auf, die elektrische Signale für die Stellungen seiner verschiedenen Elemente erzeugen, und liefert diese zum Rechner 24, der sie analysiert zur Bestimmung der Stellungen und.Abstände der Arbextselemente. Da die letzte Funktion des Systems die Manipulierung der Werkstücke ist, müssen die vom Videosystem abgeleiteten Stellungsund Abstandssignale in die Manipulatorsystemkoordinaten umgewandelt werden zur Lieferung geeigneter Steuersignale für die Manipulatorelemente. Der Allzweckrechner 24 muß verfügbare Umformkoordinaten haben, die Stellungs- und Abstandssignale ermöglichen, die aus einer Analyse der Signale aus dem Bildkonverter abgeleitet werden, um in die Manipulatorkoordinaten übertragen zu werden. Das Programm enthält ferner Abschnitte, die den Rechner 24 steuern, um unter Verwendung des Verfahrens der Erfindung derartige Umformfaktoren abzuleiten.

Der erste Schritt beim Erzeugen der Umformfaktoren besteht im Laden eines in Fig. 2 gezeigten Meßgegenstands 32 in die das Werkstück ergreifenden Backen 28 des Manipulators. Der Meßgegenstand besteht aus einem kreisförmigen Abschnitt aus durchscheinendem Kunststoff mit einem kurzen Handgriff 34, der von einem Ende absteht, und aus einer undurchsichtigen kreisförmigen Meßgegenstandsflache 36, die in der Mitte des kreisförmigen Abschnitts ausgebildet ist.

Die Backen 28 des Manipulators werden gesteuert zum Ergreifen des Handgriffs 34 des Meßgegenstands, so daß sich der mittlere Abschnitt 32 über die Backen hinaus erstreckt. Die Backen werden so gesteuert, daß der Meßgegenstand 32 parallel zum Vorlagetisch 18 und dicht darüber angeordnet ist. Als nächstes wird der Manipulator so gesteuert, daß dessen Arm sich aufeinanderfolgend durch eine Reihe von Punkten bewegt. Die Drehung des Manipulatorarms um die senkrechte oder Z-Achse wird durch alle diese Punkte konstant gehalten, während die waagrechte Stellung des

709823/0635

- sr-

if

Meßgegenstands 32 und dessen Höhe über dem Vorlagetisch für alle diese Punkte konstant gehalten wird.

Die Manipulatorsensoren definieren eine Stellung in Globalkoordinaten. Das ist ein dreidimensionaler Satz von Polarkoordinaten, der den Vektorabstand vom Ursprung des Manipulatorkoordinatensystems zu dem Punkt und dem Winkel bezeichnet, den der Vektor bezüglich jeder der zueinander senkrecht stehenden Hauptachsen einnimmt. Wenn somit die das Werkstück ergreifenden Bakken 28 längs einer radialen Linie zwischen den aufeinanderfolgenden Punkten ausgefahren werden, besteht theoretisch die einzige Koordinatendifferenz zwischen den aufeinanderfolgenden Punkten in der Länge des Radius, wobei die Winkel konstant bleiben. Jedoch tritt in der Praxis eine gewisse Abweichung des Winkels auf, den der Tragarm gegenüber einer Linie in der waagrechten Ebene einschließt. Das System muß diesen Winkel an Jedem Punkt entlang der Linie aufzeichnen. Es wird angenommen, daß die Neigung des Arms konstant bleibt, und daß das Manipulatorsystem, das Videosystem und die jeweiligen Koordinatensysteme zueinander parallele X-Y-Ebenen haben.

Wenn das Manipulatorsystem den Meßgegenstand 32 durch eine Reihe von Punkten in der X-Y-Ebene bewegt unter Aufrechterhaltung eines im wesentlichen konstanten Winkels zur X-Z-Ebene, werden die Länge des Radiusvektors und der Winkel des Radiusvektors gegenüber der X-Z-Ebene für jeden Punkt in der X-Y-Ebene aufgezeichnet. All dies wird in Übereinstimmung mit einem für den Rechner 24 vorgesehenen geeigneten Programm durchgeführt.

Gleichzeitig steuert das Programm den Rechner 24 zum Analysieren des Ausgangs des Bildwandlers 22, um die Koordinaten jedes Punkts in der Bildebene des Videosystems zu bestimmen. Diese Messungen erfolgen normalerweise in rechtwinkeligen Koordinaten,; die die X- und Y-Koordinaten des Punkts gegenüber dem Ursprung ■ des Videosystems in der zweidimensionalen Videoebene darstellen,

709823/0635

die parallel zum Vorlagetisch 18 verläuft.

Unter Verwendung dieser beiden" Sätze von Messungen als Daten wird der Rechner 24- durch das Programm so gesteuert, daß er die Umformungsfaktoren erzeugt, die anschließend verwendet werden können zum Übertragen der Videosystemkoordinaten in die Manipulatorsystemkoordinaten.

Fig. 3 zeigt den Vorgang des Ableitens der Umformungsfaktoren durch Vektordiagramme. Es sei angenommen, daß ein Meßgegenstand zu N-Punkten bewegt wird, die im Videosystem als P/iy» -^PV ^V und Pjr-y bezüglich der Video sys temkoordinat en Xy, Yy gesehen werden. An diese Punkte wird unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate eine Linie Ly angepaßt, wobei der Winkel, den diese Linie gegenüber der X-Achse des Videosystems einschließt, als Oy berechnet wird. Dieselben Punkte werden im Manipulatorsystem P^Mi ^P2M' "^M ^υηά' ¹NM genannt. Von den Messungen des Winkels, den der Manipulatorsystemarm mit der X-Z-Ebene in der X-Y-Ebene an jedem Punkt einschließt,wird der Mittelwert gebildet, was einen Winkel Q„ in den Manipulatorsystemkoordinaten ergibt. Der erste Umwandlungsfaktor, Οφ, das ist der Winkel in der X-X-Ebene zwischen den Videosystem- und Manipulatorsystemkoordinatenachsen, ist gleich dem Winkel zwischen Θ,, und Qy. Als nächstes wird das Verhältnis einer Länge im Manipulatorkoordinatensystem zur selben Länge im Videokoordinatensystem abgeleitet durch Dividieren des gemessenen Abstands M,. - Mp vom ersten Punkt in den Manipulatorsystemkoordinaten durch den Abstand P-r-y - P^y zwischen den ersten und letzten Punkten, wie er durch das Videosystem bestimmt ist. Dieser Längenfaktor wird F_x bezeichnet.

Als nächstes wird der Vektor im Videosystem vom Ursprung Oy des Videosystems zum letzten Punkt P^y um den Winkel θ_τ zum Ableiten des Vektors Pjryi , der dann mit dem Linearisierungsfaktor P_L zum Ableiten von P^y₁, multipliziert wird. Dieser Punkt

709823/0635

ist derselbe Punkt wie Pj™ am letzten Punkt auf der Linienreihe, wie durch das Manipiilatorsystem bestimmt.

Schließlich wird ein sich vom Ursprung des Manipulatorsystems zum Ursprung des Videosystems erstreckender Vektor abgeleitet durch Subtrahieren des Vektors vom Ursprung des Videosystems zum Punkt P_NVn von dem Vektor, der sich vom Ursprung des Manipulatorsystems zum Punkt P«™ erstreckt. Dies ist der endgültige Umwandlungsfaktor. Ein Punkt im Videosystemkoordinatensystem kann dann in einen Punkt im Manipulatorsystemkoordinatensystem umgewandelt werden durch Drehen des Vektors um den Winkel θ™ vom Ursprung des Videosystems zum Punkt im Videosystem, durch Multiplizieren der Länge dieses Vektors mit dem Faktor F, und dann durch Hinzufügen des Vektors, der sich zwischen dem Ursprung der beiden Systeme zum Vektor des umgeformten Punkts im Videosystem erstreckt.

Die Ablaufdiagramme von Fig. 4 bis 6 umreißen die vom Rechner 24 unter Steuerung seines gespeicherten Programms verfolgten Schritte zum Erzeugen dieser Umformungsfaktoren.

In Fig. 4- wird zu Beginn des Programms der erste Schritt 50 auf ^: ι einen Indexwert eingestellt, der die Anzahl der Punkte längs

der Linie angibt, die für diesen besonderen Eichvorgang abge- ^: lesen werden sollen. Als nächstes liefert das System beim Schritt ; 52 der Bedienungsperson ein Signal, das anzeigt, daß die Handbe-. tätigung, bestehend aus dem Befestigen des Meßgegenstands 32

: am Werkstück 28 und aus dem Anbringen einer Befestigung über ; dem Vorlagetisch 18, auszuführen ist. Beim Schritt 54 stellt die Bedienungsperson einen Zuwachswert her, der gleich dem Ab- '■.

■ stand zwischen jedem Punkt auf der Linie ist. Als nächstes wird; ι beim Schritt 56 der Manipulator so gesteuert, daß er sich zum ! ^s ersten Punkt bewegt, wobei die Koordinaten dieses Punkts in den I

Video— und Manipulatorsystemen aufgezeichnet werden. Dann ruft : : beim Schritt 58 das Programm ein VSINCI genanntes Unterprogramm j

709823/0 6 35

ab, das im einzelnen in Fig. 5 angegeben ist* Dieses Unterprogramm wird im folgenden beschrieben.

Wenn beim Schritt 60 vom VSXCiCI-Programm eine Rückkehr erfolgt, wird der Indexwert beim Schritt 62 vermindert, um anzuzeigen, daß ein Punkt verarbeitet wurde. Als nächstes wird beim Schritt 64 der Indexwert geprüft zur Bestimmung, ob er gleich Null ist. Wenn er gleich Null ist, tritt das System in ein Austrittsprogramm 66 ein. Wenn der Indexwert noch vom Wert Null abweicht, wird der Manipulator so gesteuert, daß er den Meßgegenstand 32 beim Schritt 68 und einen Zuwachs bewegt, wobei das im einzelnen in Fig. 6 angegebene VSYNC2 bezeichnete Unterprogramm beim Schritt 70 begonnen wird.

Bei der Rückkehr von VSYNC2 beim Schritt 72 wird der Schritt 62 erneut begonnen unter Verminderung des Index. Dieser Vorgang setzt sich fort, bis der Indexwert auf Null vermindert und das Programm beendet ist. Das VSTtTCI-Programm von Fig. 5 ist ein Einleitungsprogramm, das insbesondere gerichtet ist auf das Problem des die Methode der kleinsten Quadrate verwendenden Anpassens einer Linie an eine Reihe von Punkten, die von den Manipuliersystemsensoren und dem Videosystem ermittelt wurden. Dieses Verfahren bestimmt und berechnet die Neigung einer in der X-Y-Ebene ( X/ X) gelegenen Linie, die durch eine Reihe von Punkten X_x., X₀, ... X^; Y-, Yp, ... Y^ hindurchgeht, und zwar gemäß der folgenden Gleichung:

Neigung ^is"¹

"ⁿ

709 8 23/0635

wobei η = Anzahl der verwendeten Punkte

i » Summe aller X-Koordinaten der Punkte

* Summe aller Y-Koordinaten der Punkte

Der Schritt 7^- ist der Eintrittspunkt zum VSYNC1-Programm vom Kasten 46 von Fig. 4-. Der erste, als Schritt 76 definierte, Schritt besteht im Jiinf uhren der Speicherstellen, die als Summierungspunkte bei der Methode der kleinsten Quadrate durch deren Nullsetzung verwendet werden. Es werden sieben solche Speicherstellen verwendet:

f Xi

EYi -° Σ XiYi

η 1 fn ι _ ο

η 1

Als nächstes bewegt sich das Programm zum Schritt 78» wo die Speichers teilen einp;eführ^^ey , die zum Bestimmen des Durchschnitts werts des Winkels Q^ verwendet werden, den der Manipulatorarm an jedem Meßgegenstandspunkt mit der X-Z-Ebene einschließt. Diese beiden Stellen speichern die Summe der Θ^-Werte, wobei dieser Wert durch die Anzahl der Θ^-Werte geteilt wird.

Als nächstes macht das Programm beim Schritt 80 eine Nullstel-

70 9 8 2 3/0635 ^Op'^!^Nal inspected

lung oder Initialisierung "der vier Vektorspeichersteilen, die , . _, , . . Translationsvektoren

bei der Durchschnittsbildung ider folgenden ubertragungs- oder / verwendet werden: Vektor vom Manipulatorsystemursprung zu einem Punkt, Vektor vom VideoSystemursprung zum Punkt, Vektor vom Manipulatorsystemursprung zum Videosystemursprung und resultierender durchschnittlicher Übertragungsvektor. Als nächstes initialisiert das Programm beim Schritt 82 solche Speicherstellen, die beim Berechnen des Maßstabfaktors zwischen den beiden Systemen verwendet werden.

Das System ist nun bereit für den Beginn eines tatsächlichen Betriebsprogramms. In der nächsten Reihe von Programmaufgaben, erläutert beim Schritt 84, bestimmt das System den Wert des Winkels 9„, den der Manipulatorarm mit der X-Z-Ebene einschließt, und den Wert R für den ersten Ort des Meßgegenstands, wobei der Wert R gleich dem Abstand des Meßgegenstands 32 von der Z-Achse des Manipulatorsystems ist. Diese Meßwerte werden unmittelbar von den Manipulatorsensoren abgeleitet und ignorieren vorläufig die Meßgege'nstandversetzungen. Dies wird als Punkt Nummer 1 betrachtet. Aus diesem Wert wird mit allen nachfolgenden Werten der Mittelwert gebildet, wobei die Mittelwertdaten beim Berech-■ nen des Übertragungsvektors und des Drehwinkels zwischen den beiden Koordinatensystemen verwendet werden.

Als nächstes führt das System die beim Schritt 46 erläuterten Aufgaben aus, bei dem die Koordinaten des selben Punkts in den X- und Y-Koordinaten des Videosystems bestimmt werden. Dies erfolgt dadurch, daß der Bildwandler ein Bild eines Meßgegenstands 32 aufnimmt und dann den Ausgang des Bildwandlers analy- ■ , siert zur Bestimmung des Umrisses des mittleren undurchsichti- ; gen Kreises 36,und schließlich den Flächenschwerpunkt dieser _; l·Fläche berechnet. Die Messungen dieses Flächenschwerpunktß im ; Videosystem werden für spätere Verwendung aufbewahrt. Als nach- .' j stes beginnt das System beim Schritt 88 die durch die Methode ·

709823/0835

- 1fr -

■ der kleinsten Quadrate erfolgende Berechnung der besten Anpassungslinie an die kommende Reihe von Videoflächenschwerpunkten : durch Addia?en der Videokoordinaten des ersten Flächenschwerpunkts und der berechneten Werte zu den fünf geeigneten Summierungsorten, wie sie beim Schritt 76 οΐημ;ο rührt werden. Wenn dies beendet ist, erfolgt die Rückkehr vom Schritt 88 zum Programm von Fig. 4-,

• In Verfolgung dieses Programms wird der Indexwert vermindert und bewirkt, daß das Manipulatorsystem den Meßgegenstand 32 um den Zuwachswert über die R-Achse bewegt. Beginnend beim Schritt 90 (Fig. 6) erfolgt dann ein Eintritt zum VSYKTC2-Pro-

^: gramm. Der erste Arbeitsschritt von VSINC2, angegeben beim

Schritt 92, besteht darin, daß diejenige Speicherstelle um eins _s vermehrt wird, die die Zählung der Anzahl der verwendeten Punkte ; enthält. Diese Speicherstelle wurde vorher bei der Durchführung des beim Schritt 76 umrissenen Vorgangs auf Null gestellt.

Als nächstes wird beim Schritt 94· der Wert von Θ_Μ zu den Spei- ;

■ cherstellen hinzugefügt, die die O^-Werte speichern und summie- i

ren, wobei ein Durchschnittswert von O^ berechnet wird.

j '■

Als nächstes wird die Zunahme mit den Meßwerten der R- und O^-Sensoren summiert, wie sie beim Schritt 84 (Fig. 5) für den ersten genommenen Punkt gespeichert sind,zur Erzielung der tat- \ sächlichen Lage des Flächenschwerpunkts der Meßgegenstandsmarke

ι 36, die von der körperlichen Lage des Werkstückhalters abweicht

• wegen der körperlichen Gestaltung des Meßgegenstands. Diese Abweichungswerte wurden vorher in geeigneten Speicherstellen gespeichert. Sie werden bestimmt durch die tatsächlichen Messungen des Meßgegenstands gegenüber dem Werkstückhalter. Dieser _; Vorgang ist beim Schritt 96 erläutert.

; ί

709823/0635

Das Programm schreitet dann zum Schritt 98 fort, bei dem das Programm die Länge und den Winkel des Vektors in der X-Y-Ebene bestimmt, und zwar vom Manipulatorsystemursprung zum ersten Ort des FlächenSchwerpunkts. Dieselben beiden Vorgänge werden dann für die laufenden FlächenSchwerpunktsmeßwerte durchgeführt, die bestimmt werden durch Hinzufügen der Abweichungen zu den laufenden R- und durchschnittlichen Q-Kodierwerten beim Schritt 100 und durch Bestimmen des Vektors in X- und Y-Koordinaten vom Manipulatorsystemursprung zu diesem Flächenschwerpunkt beim Schritt 102. Als nächstes werden die X- und Y-Koordinaten des laufenden Flächenschwerpunktorts, bestimmt durch das Videosystem, dadurch erzeugt, daß das Videosystem ein Bild des Meßgegenstands aufnimmt, um den Umriß des Kreises 36 am Meßgegenstand und die X- und Y-Koordinaten des Flächenschwerpunkts dieses Umrisses zu bestimmen. Dies wird erreicht durch ein beim Schritt 102 angegebenes Programmleren.

An diesem Punkt hat das Video system Koordinaten von zwei und mehr gesonderten Meßgegenstandspunkten entwickelt, und berech- . net das System mit der Methode der kleinsten Quadrate die Neigung der besten Anpassungslinie durch diese FlächenSchwerpunkte. Dies erfolgt durch Addieren der laufenden Videoflächenschwerpunktskoordinaten zu den passenden Speichercummierungsstellen und durch Berechnen der Neigung gemäß der obigen Formel. Dies erfolgt beim Schritt 106.

Beim nächsten Schritt 108 wandelt das System die Neigung dieser besten Anpassungslinie durch die Punkte, soweit bestimmt, in den Winkel zwischen dieser Linie und der X-Achse des Videosystems um. Der Winkel, den diese Linie mit der X-Achse des Manipulatorsystems einschließt, ist der Mittelwert von 0^. Der Betrag, um den die Videokoordinatenachsen gedreht werden müssen, um sie parallel zu den Manipulatorsystemkoordinatenachsen zu bringen, ist der Unterschied zwischen den beiden Winkeln 9^

709823/0635

und O-y.

Als erster Schritt für die Berechnung dieses Winkels berechnet ein beim Schritt 110 befindliches Programm einen Vektor beliebiger Länge mit derselben Neigung wie die nach der Methode der kleinsten Quadrate bestimmte beste Anpassungslinie durch die Punkte, wie sie im Video_system gesehen werden und vom Ursprung des Videosystems ausgehen. Ein beim Schritt 112 erläutertes Programm gewährleistet, daß diese vektorberechneten Punkte sich in derselben allgemeinen Richtung befinden wie die Bewegung des Meßgegenstands zwischen dem ersten Punkt und dessen laufender Stellung. Dies erfolgt durch Herstellung des skalaren Produkts des beliebigen Vektors aus dem Ursprung des Videosystems mit der Neigung der besten Anpassungslinie und eines Vektors, der aus dem zuerst aufgezeichneten Flächenschwerpunkt zum laufenden Flächenschwerpunkt konstruiert ist. Wenn das skalare Produkt größer als Null 'ist, haben die beiden Vektoren dieselbe Eichtung. Wenn sie entgegengesetzte Eichtungen haben, ist das ska'lare Produkt kleiner als Null und muß der beliebige Vektor mit -1 multipliziert werden, damit er durch 180° um den Ursprung gedreht wird.

Als nächstes berechnet das System den Winkel, den dieser Vektor mit der X-Achse des Videosystems beim Schritt 114· (Fig. 6) einschließt. Dann bestimmt das System die Richtung eines Vektors beliebiger Länge, der vom Ursprung der Manipulatorsystemkoordinatenachsen unter einem durchschnittlichen Winkel θ zur X-Achse des Manipulatorsystems konstruiert ist. Dieser hat dieselbe Richtung wie der Vektor, der vom Flächenschwerpunkt Nummer 1 zum laufenden Flächenschwerpunkt konstruiert ist. Die Richtung wird bestimmt durch Vergleichen der R-Koordinate des Flächenschwerpunkts Nummer 1. Wenn der R-Wert des letzten Flächenschwerpunkts kleiner als derjenige des ersten Flächen- · Schwerpunkts ist, dann ist θ der richtige Winkel für diesen beliebigen Vektor. Andernfalls muß der verwendete Winkel gleich

7 0 9 8 2 3/0635

- 18 -

Vi

180 minus dem durchschnittlichen Winkel G sein. Dies ist beim Schritt 116 dargestellt.· .

Schließlich berechnet das System den Drehwinkel zwischen dem Vektor in den Video- und Manipulatorsystemen durch Subtrahieren des Winkels des Vektors in den Manipulatorsystemkoordinaten, wie er beim Schritt 116 berechnet ist, vom Winkel des Vektors im Videosystem,'wie"er beim Schritt 118 berechnet wird. Das heißt, es wird mit Ausnahme des Maßstabs auf denselben Vektor in zwei Koordinatennetzen gesehen. I

Das Programm stellt als nächstes eine 2 χ 2-Matrize her, die ; zum Drehen eines Punkts in der Videosystemkoordinatenachse

durch den beim Schritt 118 bestimmten Winkel verwendet werden ; kann. Die zweidimensionale Matrize gestattet eine Umwandlung • der Koordinaten eines Punkts im nicht gedrehten Videokoordina- ^; tensystem zu einem Punkt im gedrehten Videokoordinatensystem. ; Die Matrize führt die folgenden Gleichungen durch: Xg » X(cosfO ^: + Y(sinjzQ;. Y_R - X(-sin^) + Y(cos*0, wobei X_R und Y^ das je- : weilige gedrehte X und Y sind. Der Winkel fi ist gleich dem \ Drehungswinkel zwischen den beiden Koordinatensystemen. Diese : Matrize wird beim Schritt 120 aufgestellt. Diese Drehung formt \ ι einen Vektor aus Videokoordinaten in Manipulatorkoordinaten um.

Als nächstes muß das System einen Maßstabsfaktor erzeugen, der gleich dem Verhältnis zwischen dem Abstand im Videosystem und , im Manipulatorsystem ist. Dieser Maßstabsfaktor wird berechnet ,

■ durch Dividieren des Unterschieds in R-Koordinatenwerten zwi- !

■ sehen dem ersten Flächenschwerpunkt des Manipulatorsystems und

: dem laufenden Flächenschwerpunkt durch die Länge eines Vektors, der sich vom ersten Flächenschwerpunkt, gesehen im Videosystem,

. zum laufenden Schwerpunkt, gesehen im Videosystem, erstreckt. \ Der Maßstabsfaktor kann dann mit einem gemessenen Videoabstand

\ multipliziert werden, um bei einem Manipulatorsystemabstand an- !

: zukommen. Dieses Programm wird beim Schritt 122 durchgeführt. !

709823/0635

Als nächstes wird ein Test durchgeführt, wie beim Schritt 124-angegeben, um zu bestimmen, ob dies das erste Mal durch das VSYWC2-Programm erfolgt. Falls dies das erste Mal ist, wird beim Schritt 126 der Übertragungsvektor vom Ursprung der Manipulatorkoordinaten zum Ursprung der Videosystemkoordinaten erzeugt. Dieser Vorgang beinhaltet das Erzeugen eines Vektors vom Ursprung der Videosystemkoordinaten zum ersten Flächenschwerpunkt und ein anschließendes Drehen dieses Vektors um den Winkel ^-Q, und ein maßstäbliches Ändern dieses Winkels auf dessen äquivalente Manipulatorsystemkoordinaten. Dieser Vektor wird dann von dem Vektor subtrahiert, der sich vom Manipulatorsystem-Ursprung zum ersten Flächenschwerpunkt erstreckt. Die resultie- ♦ renden Vektorkomponenten werden zu den Anhäufungsstellen der durchschnittlichen Übertragungsvektorkomponente addiert. Der Übertragungsvektor vom Ursprung der Manipulatorkoordinaten zum Ursprung der Videosystemkoordinaten unter Verwendung des laufenden Flächenschwerpunkts wird nun berechnet. Die resultierenden Vektorkomponenten werden zu den Anhäufungsstellen der durch-ί schnittlichen Übertragungsvektorkomponente addiert. Schließlich berechnet das System den durchschnittlichen Übertragungsvektor vom Videosystemursprung zum Manipulatorsystemursprung durch Dividieren jeder Anhäufungsstelle der durchschnittlichen Übertragungsvektorkomponente durch die Anzahl der verwendeten Flächenschwerpunkte. Dies wird beim Schritt 130 ausgeführt, wonach; beim Schritt 132 die Rückkehr zum Schritt 72 in Fig. 4· erfolgt.

Das Programm von Fig. 4- wird vollendet, wenn eine Anzahl von Punkten, die gleich dem beim Schritt 50 aufgestellten Indexwert ist, vollendet wurde. Die Ergebnisse des Vorgangs sind eine Rotationsmatrize, ein Maßstabsfaktor und der Vektor vom Ursprung der Manipulatorsystemkoordinaten zum Ursprung der Videosystemkoordinaten. Wenn das Videosystem später einen Punkt "sieht" und dessen X- und Y-Koordinaten bestimmt, kann dieser Punkt in den Manipulatorsystemkoordinaten ausgedrückt werden durch Ziehen eines Vektors in den Videosystemkoordinaten bis zu diesem

709823/0835

'■- Punkt, durch Multiplizieren der Vektorkomponenten mit der Rotation smatri ze und dem Maß st abs faktor und durch. Addieren des resultierenden Vektors zum Vektor zwischen den Ursprüngen der beiden Systeme. Der resultierende Vektor erstreckt sich Vom Ursprung des Manipulatorsystems zum im Videosystem gesehenen Punkt.

Selbstverständlich sind'Verbesserungen der Erfindung möglich. Zum Beispiel kann das Videokoordinatensystem auf ein dreidimensionales Koordinatensystem verallgemeinert werden durch Verwenden eines zweiten elektrisch-optischen Wandlers, dessen Betrachtungslinse betrieblich in einer waagrechten Lage über der Seitenfläche des Vorlagetischs 18 angeordnet ist. Ebenfalls wird hier kein Versuch gemacht, die Art des Koordinatensystems für das Video- oder das Manipulatorkoordinatensystem zu begrenzen. Vielmehr kann irgendeine Art von Koordinatensystem, herkömmlich oder sonstwie, innerhalb des Bereichs der Erfindung angewendet werden. Es ist jedoch ersichtlich, daß die tatsächliche mathematische Berechnung der Umformungsfaktoren sich mit dem besonderen angewendeten Koordinatensystem verändert.

Leerseite

Claims

Patentansprüche

{ 1.) Verfahren zum Übertragen von Koordinatenstellungen von einem zweiten Koordinatensysten auf Koordinatenstellungen in einem ersten Koordinatensystem in Verbindung mit einem Werkstückmanipuliersystem mit Backen zum Ergreifen eines Werkstücks auf einer Arbeitsfläche, wobei der Manipulator Sensoren aufweist zum Anzeigen der. Koordinatenstellung der Backen in einem ersten Koordinatensystem, mit einem optischen Bildwandler, der so angeordnet ist, daß er ein Bild auf der Arbeite- ^; fläche sieht und ein hiervon abhängiges Signal erzeugt, und mit einer Analysiereinrichtung, die betrieblich mit dem Wandler verbunden ist zum Berechnen der Koordinatenstellung _: des Flächenschwerpunkts des Bilds in einem zweiten Koordina- ^: \ tensystem, gekennzeichnet durch Anbringen '·. eines Meßgegenstands in den Backen, durch Bewegen der Backen j und des Meßgegenstands zwischen einer gegebenen Anzahl von j * Punkten über der Arbeitsfläche, durch Bestimmen der Koordi- , ^; natenstellung des Meßgegenstands in beiden Koordinatensyste- ! men an jedem der Punkte, durch Berechnen der Umformungsfak- \

- toren durch Übertragen irgendeiner Koordinatenstellung auf j ; die Arbeitsfläche im zweiten Koordinatensystem auf dieselbe | ! Koordinatenstellung auf der Arbeitsfläche im ersten Koordi- '■

^; natensystem, und durch Speichern der Umformungsfaktoren.

- 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das , ; erste Koordinatensystem ein globales Koordinatensystem ist, ; und daß das zweite Koordinatensystem ein rechtwinkeliges

Koordinatensystem ist mit der X-Y-Ebene als dessen waagrechte Ebene und mit der Z-Achse parallel verlaufend zur Z-Achse ; im ersten Koordinatensystem, und daß der Meßgegenstand auf

einer im allgemeinen waagrechten geraden Linie über die Arbeitsfläche bewegt wird.

709823/0635

3- Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Berechnens der Umformungsfaktoren gekennzeichnet ist durch Berechnen einer geraden besten Anpassungslinie zwischen den Punkten im zweiten Koordinatensystem, durch Berechnen eines ersten Winkels zwischen der besten Anpassungslinie und der X-Achse im zweiten Koordinatensystem und Berechnen eines Umformungswinkels durch Subtrahieren des ersten Winkels von einem zweiten Winkel, wobei der zweite Winkel den Winkel zwischen der besten Anpassungslinie und der X-Z-Ebene im ersten Koordinatensystem umfaßt.

4. Verfahren nach Anspruch 3i gekennzeichnet durch Berechnen \. eines ersten Abstands zwischen dem ersten und letzten gegebenen Punkt im zweiten Koordinatensystem, durch Berechnen ■ eines zweiten Abstands zwischen den ersten und letzten gegebenen Punkten im ersten Koordinatensystem und durch Be- ι rechnen eines Maßstabsumformungsfaktors durch Dividieren des zweiten Abstands durch den ersten Abstand. ;

5. Verfahren nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch Berechnen j

eines Vektorumformungsfaktors durch Berechnen eines Vektors * zwischen dem Ursprung des ersten Koordinatensystems und dem Ursprung des zweiten Koordinatensystems.

6. Verfahren nach Anspruch 3i dadurch gekennzeichnet, daß die beste Anpassungslinie eine mit der Methode der kleinsten Quadrate bestimmte beste Anpassungslinie ist.

7- Verfahren nach Anspruch 3i gekennzeichnet durch Konstruieren einer Rotationsmatrize zum Drehen der Koordinatenstellungen im zweiten Koordinatensystem durch den Umformungswinkel.

709823/0635