DE2639193C2 - Beam balance - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Salkenwaage gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.The invention relates to a whip scale according to the preamble of claim 1.

Eine solche Balkenwaage ist aus der DE-AS 15 49 276 bekanntSuch a beam balance is known from DE-AS 15 49 276

Eine übliche Balkenwaage ist einer Vielzahl von Fehlereinflüssen unterworfen, die einen meßbaren Effekt auf ihre Fähigkeit haben, genaue Wägungen durchzuführen. Dabei ist gewöhnlich der Einfluß der Fehlerquellen um so größer, je empfindlicher die Waage istA conventional beam balance is subject to a large number of error influences that have a measurable effect have their ability to make accurate weighings. In this case, the influence of the sources of error is usually around the bigger, the more sensitive the scale is

Die Fehlerquellen können generell zwei Gruppen zugeordnet werden. Die erste Gruppe bezieht sich auf den Mechanismus selbst und umfaßt Dinge wie Reibung, Parallaxe, physikalische Eigenschaften der Bauteile, Abnützung, Geometrie des Systems, Wägebereich etc Die zweite Gruppe dagegen umfaßt Fehlereinflüsse von außerhalb der Waage. Zu den Fehlerquellen dieser Gruppe gehören Temperatur, Luftzug, Feuchtigkeit, Verunreinigungen, Eigenschaften des Wägegutes, statische Elektrizität Magnetismus und, vielleicht am wichtigsten, Vibrationen.The sources of error can generally be assigned to two groups. The first group refers to the Mechanism itself and includes things like friction, parallax, physical properties of the components, wear and tear, Geometry of the system, weighing range, etc. The second group, on the other hand, includes error influences from outside the scales. The sources of error in this group include temperature, drafts, humidity, impurities, Properties of the weighing sample, static electricity, magnetism and, perhaps most importantly, Vibrations.

Die bisherigen Versuche, die störenden Einflüsse von Vibrationen auszuschalten, können wiederum in zwei Kategorien unterteilt werden, nämlich einerseits in Bemühungen, die Vibrationen vom System fernzuhalten, und andererseits in Bestrebungen, Vibrationen, die das System erreichen, zu eliminieren oder zu kompensieren. Zur ersten Kategorie gehören solche selbstverständlichen Maßnahmen wie, für das System einen Ort mit relativ stabilen Umgebungsbedingungen zu wählen. Wird dann noch das System auf einer massiven Unterlage plaziert, so ist schon im wesentlichen alles Mögliche getan worden, um das Instrument von äußeren Einflüssen der erwähnten Art zu isolieren. In der zweiten Kategorie besteht die am weitesten verbreitete Methode zur Reduktion oder Elimination von das System erreichenden Vibrationskrätten darin, eine Art Filter vorzusehen.The previous attempts to eliminate the disruptive effects of vibrations can in turn be divided into two Categories are divided, namely on the one hand into efforts to keep the vibrations away from the system, and on the other hand, in efforts to eliminate or compensate for vibrations that reach the system. To the The first category includes such self-evident measures as, for the system a place with relative stable environmental conditions to choose. If the system is then placed on a solid base, So essentially everything possible has already been done to protect the instrument from external influences to isolate mentioned type. The second category is the most common method for Reduction or elimination of vibration forces reaching the system by providing some kind of filter.

Filter stellen einen recht wirksamen Weg dar, fehlerverursachende Vibrationen zu entschäru-r/. Damit sind jedoch einige merkliche Nachteile verbunden., die die Vorteile weitgehend wieder ausgleichen. Wohl einer der größten Nachteile liegt in der Verlängerung der für eine Wägung notwendigen Zeit. Dies verzögert natürlich den Wägevorgang erheblich und stellt in vielen Fällen einen ernstlichen Nachteil dar.Filters are a very effective way to defuse faulty vibrations /. So are however, there are some noticeable disadvantages associated with it, which largely offset the advantages. Probably one of the The greatest disadvantage is the increase in the time required for weighing. This of course delays the weighing process considerably and in many cases is a serious disadvantage.

Das System ohne Filter ist unter dem Einfluß von Vibrationskräften instabil, und in dem Ausmaß, wie das Gehäuse oder das Gestell, auf dem der Balken gelagert ist, relativ zu letzterem unter dem Einfluß solcher Kräfte Winkelbeschleunigungen erfährt wird das Resultat bzw. die Anzeige schwanken. Dieser Sachverhalt wird besonders einleuchtend im Falle eines Waagbalkens, der seinen Gleichgewichtszustand erreicht unter einem bestimmten Winkel, bezogen auf das Gestell, wobei der Winkel eine bekannte Beziehung zur Masse des Wägeguts besitzt Im einfachsten Fall verfügt der Balken über einen Zeiger, der entlang einer kalibrierten Skale im Gestell wandert und im Ruhezustand eine visuelle Anzeige des unbekannten Gewichtes liefert Wenn nun externe Trägheitskräfte auf den Rahmen einwirken und diesem eine Winkelbeschleunigung relativ zum Waagbalken, der aufgrund seiner Trägheit bestrebt ist, im Raum in Ruhe zu verharren, verleihen, dann wird die Skalenanzeige direkt proportional zur Größe dieser Trägheitskräfte schwanken.The system without a filter is unstable under the influence of vibratory forces, and to the extent that such Housing or the frame on which the beam is mounted, relative to the latter under the influence of such forces Experienced angular accelerations, the result or the display will fluctuate. This fact will particularly illuminating in the case of a balance beam that reaches its state of equilibrium under one certain angle, relative to the frame, where the angle has a known relationship to the mass of the In the simplest case, the bar has a pointer that runs along a calibrated scale moves in the frame and provides a visual display of the unknown weight in the idle state If now external inertial forces act on the frame and give it an angular acceleration relative to the balance beam, who, due to his indolence, strives to remain calm in the room, then the The scale reading will vary in direct proportion to the magnitude of these inertial forces.

In der Tat funktionieren alle Balkenwaagen nach dem Prinzip, die Balkenposition reiativ zum Gehäuse bzw. Rahmen zu messen, wie in dem einfachen eben beschriebenen Beispiel. So wird zum Beispiel in einer Neigungswaage die Verschwenkung des Balkens relativ zum Gehäuse oder Rahmen gemessen und liefert eine direkte Anzeige des Gewichtes der unbekannten Masse. Bei Waagen mit virtueller Bewegung des Balkens bleibt letzterer in einer bestimmten Lage relativ zum Gestell bzw. wird in diese Lage zurückgeführt wobei die Kraft, die hierzu nötig ist gemessen wird und die Gewichtsanzeige liefert. Bei allen Balkenwaagen bewegt sich das den Balken tragende Gestell unter dem Einfluß von angularen Trägheitskräften, die vom Unterbau darauf übertragen werden, während der Balken selbst wegen seiner Trägheit im Raum in Ruhe verharren möchte. Die Winkelbeschleunigung des den Balken tragenden Gestells resultiert, wie oben erwähnt, in einem unstabilen Zustand, der sich wiederum in einer unruhigen Anzeige äußert.In fact, all beam scales work on the principle that the beam position is relative to the housing or housing. Measure frame as in the simple example just described. For example, in an inclination scale the pivoting of the beam relative to the housing or frame is measured and provides a direct Display of the weight of the unknown mass. For scales with virtual movement of the bar remains the latter in a certain position relative to the frame or is returned to this position, whereby the force which is necessary for this is measured and provides the weight display. With all beam scales this moves the Frame supporting beams under the influence of angular inertial forces transmitted to it from the substructure while the beam itself would like to remain at rest because of its inertia in the room. the Angular acceleration of the frame supporting the beam results, as mentioned above, in an unstable one Condition, which in turn manifests itself in a restless display.

Aufgabe der votliegenden Erfindung ist es, Auswirkungen von Winkelbeschleunigungen aus Vibrationen auf das Resultat bzw. die Anzeige wei'gehend zu eliminieren, ohne auf Filter und Richtungs-Diskriminatoren angewiesen zu sein.The object of the present invention is to determine the effects of angular accelerations from vibrations to largely eliminate the result or the display without using filters and directional discriminators to be instructed.

Diese Aufgabe wird bei einer Wägevorrichtung der eingangs genannten Art durch den kennzeichnenden Teil des Patentanspruches 1 gelöst.In the case of a weighing device of the type mentioned at the outset, this task is carried out by the characterizing part of claim 1 solved.

Die erfindungsgemäße Anordnung unterbindet nicht nur den Fehlereinfluß von Rotationskräften, sondern sie tut dies sofort, ohne abwarten zu müssen, ob sich ihre Richtung ändert. Die Wägehäufigkeit ist nur mehr von der Auslegung der Waage selbst begrenzt, ohne Rücksicht auf den mit ihr zusammenwirkenden Mechanismus zur Neutralisierung und Eliminierung der vibrationsbedingten Winkeibeschleunigen. Dutch entsprechende Dimensionierung von Balkensystem und Gegengewicht läßt sich daber in vieien Fällen erreichen, daß die Trägheitskraft des Gegengewichts, die den auf den Balken wirkenden, ihm eine Winkelbeschleunigung verleihenden Trägheitskräften entgegenwirkt, letzteren etwa gleicht. The arrangement according to the invention not only prevents the influence of errors from rotational forces, but also them do so immediately, without having to wait to see if their direction changes. The weighing frequency is just different Design of the balance itself is limited, regardless of the mechanism that interacts with it Neutralization and elimination of the vibration-related angular acceleration. Dutch appropriate sizing from the beam system and the counterweight, however, in many cases the force of inertia of the counterweight, which counteracts the inertial forces acting on the beam and imparting angular acceleration, is roughly the same as the latter.

Weitere Vorteile der Erfindung, die prinzipiell auf verschiedenartige Systeme mit schwenkbar gelagertem Hebel anwendbar ist, bestehen u. a. in der Einfachheit, Kompaktheit, der leichten Anpaßbarkeit an verschiedene konstruktive Gegebenheiten und in der hohen Ansprechempfindlichkeit.Further advantages of the invention, which in principle apply to different types of systems with pivotably mounted Leverage is applicable, exist inter alia. in simplicity, compactness, easy adaptability to various constructive conditions and in the high sensitivity.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen F i g. 4—8 dargestellt.Embodiments of the invention are shown in the drawings F i g. 4-8 shown.

In den Zeichnungen zeigtIn the drawings shows

Fig. 1 eine schematische Ansicht einer konventionellen Zweischalenwaage mit Andeutung der linearen Beschleunigungskräfte, die aufgrund von Vibrationen auf die Waage wirken,Fig. 1 is a schematic view of a conventional two-shell balance with an indication of the linear Acceleration forces that act on the balance due to vibrations,

F i g. 2 die Momente um das Schwenklager einer typischen Substitutionswaage.F i g. 2 the moments around the pivot bearing of a typical substitute balance.

F i g. 3 die vertikale Verschiebung eines Gestells mit schwenkbar gelagerter r Baiken, ausgelöst durch die Winkelbeschleunigung, die der Wägetisch durch Vibrationen erfährt, F i g. 4 die Aufhängung eines »Jo- Jow-Gegengewichts zwischen Waagbalken und Rahmen,F i g. 3 the vertical displacement of a frame with pivotably mounted r Baiken, triggered by the Angular acceleration that the weighing table experiences due to vibrations, F i g. 4 the suspension of a »Jo-Jow counterweight between the balance beam and the frame,

F i g. 5 eine Variante zu F i g. 4, bei der das »Jo-Jow-Gegengewicht über einen starren Halter mit dem BalkenF i g. 5 shows a variant of FIG. 4, with the »yo-yow counterweight over a rigid bracket with the beam

Fig. 6 eine Variante mit Einern unregelmäßig geformten Gegengewicht, dessen Schwerpunkt außermittig zwischen seinen Aufhängepunkten liegt.6 shows a variant with an irregularly shaped counterweight, the center of gravity of which is off-center lies between its suspension points.

F i g. 7 die hauptsächlichen Dimensionen einer Anwendung der Erfindung auf die Waage gemäß F i g. 8, und
F i g. 8 die vereinfachte Ansicht einer bestehenden Waage, modifiziert gemäß der Erfindung.F i g. 7 shows the main dimensions of an application of the invention to the scales according to FIG. 8, and
F i g. Figure 8 is a simplified view of an existing scale modified in accordance with the invention.

Die in Fig. I dargestellte einfache Zweischalenwaage verfügt über einen Waagbalken (Hebel B), an dessen einander gegenüberliegenden Enden mittels Gehängen 5 zwei Waagschalen P aufgehängt sind. Die Konfiguration des Balkens ist so gewählt, daß dessen Schwerpunkt nahe bei der Schwenkachse O des Balkens liegt, die durch die Drehachse des mittleren Schneidenlagers definiert ist. Bei einer Neigungswaage muß der Schwerpunkt, um stabiles Gleichgewicht zu ergeben, etwas unterhalb des mittleren Schneidenlagers liegen; bei einer ίο elektrischen Waage mit nur virtuellen Ausschlag mag der Schwerpunkt genau in der Schwenkachse O liegen. In beiden Fällen arbeitet die V/aage nach dem Prinzip des Momentenvergleichs um die Schwenkachse O: Ein Gewicht Wauf einer der Waagschalen Perzeugt ein Moment, welches das Produkt aus dem Gewicht und der Länge des Hebelarms /auf der gleichen Seite der Schwenkachse ist.The simple two-pan balance shown in FIG. I has a balance beam (lever B), at the opposite ends of which two weighing pans P are suspended by means of hangers 5. The configuration of the beam is chosen so that its center of gravity is close to the pivot axis O of the beam, which is defined by the axis of rotation of the central knife bearing. In the case of an inclination balance, the center of gravity must be slightly below the central cutting edge bearing in order to achieve a stable equilibrium; In the case of ίο electric scales with only a virtual deflection, the center of gravity may lie precisely in the pivot axis O. In both cases the V / aage works according to the principle of torque comparison around the pivot axis O: A weight W on one of the scales P generates a moment that is the product of the weight and the length of the lever arm / on the same side of the pivot axis.

Wenn der Balken im Gleichgewicht ist und sein Schwerpunkt genau auf der Schwenkachse O liegt, wird weder eine vertikale lineare Beschleunigungskomponente a_y (senkrecht zur Schwenkachse O wirkend), noch eine horizontale ,-?, (quer zur Schwenkachse O wirkend), noch eine parallel zur Schwenkachse O wirkende (a,) ein Moment um diese Schwenkachse erzeugen. So wird also die Gewichtsanzeige von keiner der erwähnten linearen Beschleunigungskornponenten (oder irgenwelchen Kombinationen daraus) beeinflußt. Bei einer WaageIf the bar is in equilibrium and its center of gravity lies exactly on the pivot axis O , neither a vertical linear acceleration component a _y (acting perpendicular to the pivot axis O ), nor a horizontal, - ?, ( acting transversely to the pivot axis O ), nor a parallel one (a,) acting on pivot axis O generate a moment about this pivot axis. So the weight display is not influenced by any of the mentioned linear acceleration components (or any combination thereof). With a scale

gemäß F i g. I kann^laher ein Waagbalken mit einigen hundert Gramm Eigengewicht für Wägungen im Mikrogrammbereich verwendet werden, ohne daß sich eine lineare Beschleunigung des Waagengehäuses in vertikaler oder horizontaler Richtung auswirken würde.according to FIG. I can use a balance beam with a dead weight of a few hundred grams for weighing in the microgram range can be used without causing a linear acceleration of the balance housing in a vertical direction or horizontal direction.

Anders verhält es sich mit einer auf das den Balken B tragende Gestell einwirkenden Winkelbeschleunigung. Da der Balken eine gewisse Trägheit aufweist, ist er bestrebt, unabhängig von Drehungen des Gestells seine Position im Raum beizubehalten.The situation is different with an angular acceleration acting on the frame supporting the beam B. Since the beam has a certain inertia, it tries to maintain its position in space regardless of rotations of the frame.

F i g. 2 veranschaulicht einen Balken B mit Parametern, wie sie in einer konventionellen Substitutionswaage gefunden wurden. Das Trägheitsmoment Ib dieses vereinfacht dargestellten Balkensystems um die Schwenkachse O kann mathematisch wie folgt ausgedrückt werden:F i g. Figure 2 illustrates a bar B with parameters as found in a conventional substitute balance. The moment of inertia Ib of this simplified bar system around the pivot axis O can be expressed mathematically as follows:

Ib = Mi · /ι² + M₂ · I₂ ² = 45 g ■ cm · s² (Gleichung 1) Ib = Mi / ι ² + M ₂ I ₂ ² = 45 g ■ cm s ² (equation 1)

worinwherein

/,/, ■ g■ g = 7 cm= 7 cm /2/ 2 ■ g■ g = 14 cm= 14 cm M,M, = 300 Gramm= 300 grams M₂ M ₂ = 150 Gramm= 150 grams

/V/ V

Das durch eine Winkelbeschleunigung λ erzeugte Moment istThe moment generated by an angular acceleration λ is

M= Ib ■ » (Gleichung 2) M = Ib ■ »(equation 2)

worin λ die Winkelbeschleunigung in rad/s² sei.where λ is the angular acceleration in rad / s ² .

Das aus einem Gewicht von 1 Milligramm auf einer Waagschale resultierende Moment entspricht einem ■15 Moment aus einer bestimmten Winkelbeschleunigung λ,, die wie folgt ermittelt werden kann:The moment resulting from a weight of 1 milligram on a scale corresponds to one ■ 15 moment from a certain angular acceleration λ ,, which can be determined as follows:

a = M. = Π" IQ''Gramm) (7 cm) ₌ ,^₅₅ . _1Q.₄ ^₂ (Gleichung 3) a = M. = Π "IQ" gram) (7 cm) ₌ , ^ _{55. 1Q} . ₄ ^ ₂ (equation 3)

I₈ 45 g ■ cm ■ s' I ₈ 45 g ■ cm ■ s'

¥■■ Eine Winkelbeschleunigung in dieser Größe genügt also, um die Resultatanzeige um ± 1 mg schwanken w lassen. ¥ ■■ an angular acceleration in this size so sufficient w fluctuate mg to result display to ± 1.

Der oben errechnete Betrag ist für praktische Zwecke wenig aussagekräftig; er kann jedoch leicht auf besser einleuchtende Begriffe wie Frequenz und Verschiebung bezogen werden, was nachs'ehend anhand der Fig.3 geschehen soll.The amount calculated above is not very meaningful for practical purposes; however, he can easily move on to better Obvious terms such as frequency and displacement are related, which can be seen in the following with reference to FIG should happen.

5i Fi g. 3 veranschaulicht ei:n typisches Gestell (Waagengehäuse) C auf einem vibrierenden Wägetisch T. Das Gestell C umfaßt den den Balken tragenden Rahmen, und darauf einwirkende angulare Trägheitskräfte bewirken jene Relativ-Winkelbeschleunigungen zwischen Rahmen und Balken, die erfindungsgemäß eliminiert werden sollen.5i Fi g. 3 illustrates a typical frame ( balance housing) C on a vibrating weighing table T. The frame C comprises the frame supporting the beam, and angular inertial forces acting thereon cause those relative angular accelerations between the frame and the beam that are to be eliminated according to the invention.

Wenn der Wägetisch Teine Winkelbeschleunigung <*_f erfährt, so kann die vertikale Verschiebung der hinteren Waagenfüße m wie folgt berechnet werden, wobei eine Vibrationsfrequenz von 60 Hz angenommen wird, wie sie überall dort erwartet werden kann, wo elektrische Maschinen mit einer Netzfrequenz von 60 Hz betrieben werden:If the weighing table T experiences an angular acceleration <* _f , the vertical displacement of the rear scale feet m can be calculated as follows, assuming a vibration frequency of 60 Hz, as can be expected wherever electrical machines with a mains frequency of 60 Hz operate:

λ.= 1J5 · ΙΟ-⁴ sin 120 - .τ · t (Gleichung 4) λ. = 1J5 ΙΟ- ⁴ sin 120 - .τ t (equation 4)

Die Winkelgeschwindigkeit istThe angular velocity is

I 55 · If)-⁴
to, = J7v,dr= - ■ Cos 120 ■ .r ■ t. (Gleichung 5)I 55 · If) - ⁴
to, = J7v, dr = - ■ Cos 120 ■ .r ■ t. (Equation 5)

und die angulare Positionand the angular position

θ, = \ω,df ■ Sin 120 · ,τ· f. (Gleichung6) θ, = \ ω, df ■ Sin 120 ·, τ · f. (Equation 6)

IO Die Amplitude der vertikalen Verschiebung der Waagenfüße folgt daraus zu IO The amplitude of the vertical displacement of the scale feet follows from this

. 1Π-⁴ . 1Π- ⁴

— «6 ■ 10-"ZoII (Gleichung7)- «6 ■ 10-" ZoII (equation 7)

Auch wenn das Ausgangssignal der Waage ein erstklassiges Filter mit einer Grenzfrequeniz von 0,6 Hz passiert, genügt schon eine vertikale Verschiebung des Waagengehäuses bei m vonEven if the output signal of the balance passes through a first-class filter with a cut-off frequency of 0.6 Hz, a vertical shift of the balance housing at m from is sufficient

X= «6 ■ 10-⁷ZoIl, (Gleichung 8) X = «6 ■ 10- ⁷ ZoIl, (equation 8)

j/ /y / /

um ein Schwanken der Anzeige um ± 1 mg zu bewirken.to cause the display to fluctuate by ± 1 mg.

Aus den Gleichungen 7 und 8 folgt ganz offensichtlich, daß schon vibrationsbedingte Winkelbeschleunigungen von einem vernachlässigbar klein erscheinenden Ausmaß auf das Wägeergebnis einen großen Einfluß ausüben, sogar bei Verwendung eines erstklassigen Filters.From equations 7 and 8 it follows quite obviously that angular accelerations already caused by vibration exert a major influence on the weighing result from an extent that appears negligibly small, even when using a first class filter.

Nach dieser Erläuterung des Problems soll nun anhand der Fig.4 ein Ausführungsbeispiel der Erfindung beschrieben werden. Dieses Beispiel zeigt eine Zweischneidenwaage mit Gegengewicht. Dabei hat das Gegengewicht CW eine »Jo-Jow-ähnliche Gestalt. Es ist mittels eines flexiblen Bandes Q zwischen dem Balken B und dem Gestell C, in welchem der Balken schwenkbar angeordnet ist, aufgehängt. Das Gestell reagiert, wie oben mit Bezug auf Fig.3 ausgeführt, auf Winkelbeschleunigungen aus Vibrationen, und daraus resultiert eine Relativbewegung zwischen dem im Raum orientierten Balken und besagtem Gestell — es sei denn, den Trägheitskräften des Balkens werde entgegengewirkt.After this explanation of the problem, an embodiment of the invention will now be described with reference to FIG. This example shows a two-edge scale with a counterweight. The counterweight CW has a »yo-yow-like shape. It is suspended by means of a flexible band Q between the beam B and the frame C in which the beam is pivotably arranged. As explained above with reference to FIG. 3, the frame reacts to angular accelerations from vibrations, and this results in a relative movement between the spatially oriented beam and said frame - unless the inertial forces of the beam are counteracted.

Das »|o-Jo«-artige Gegengewicht CVV kann irgendeine von verschiedenen Formen ohne Einbuße an Funktionstüchtigkeit annehmen. Die Hauptbedi-.gung ist, daß seine Aufhängung dem Gegengewicht eine Drehung um eine auf das Gestell bezogene Achse ermöglicht, welche parallel zur Schwenkachse Ob des Balkens B liegt. Das Gegengewicht CW seilte jedoch bezüglich seiner Drehachse kein Pendel sein, da sich eine seitliche Beschleunigung sonst als unerwünschtes Moment des Gegengewichts bemerkbar machen würde.The "| o-yo" type of counterweight CVV can take any of several forms without sacrificing functionality. The main condition is that its suspension enables the counterweight to rotate about an axis related to the frame, which is parallel to the pivot axis Ob of the beam B. The counterweight CW did not, however, be a pendulum with regard to its axis of rotation, since a lateral acceleration would otherwise make itself felt as an undesirable moment of the counterweight.

Von großer Bedeutung ist auch die Zuordnung des Bandes Q zum Gegengewicht CW. Die Vertiefung G im Gegengewicht liegt in einer zur Schwenkachse O_B des Balkens normalen Ebene. Die Vertiefung bildet einen Kreis mit dem Radius R\ um die Drehachse des Gegengewichts. Die Aufhängepunkte des rechten umd des linken Astes des Bandes am Gestell bzw. am Balken sind so gewählt, daß beide Äste vertikal herunterhängen. Daraus folgt, daß ihre Berührpunkte (Aufhängepunkte R und Angriffspunkt L) in der Vertiefung G auf einer durch die Drehachse gehenden Linie liegen und in allen Winkelstellungen des Gegengewichts dem Abstand 2 · R] voneinander haben. R] ist daher die horizontale Entfernung der Drehachse O_cg des Gegengewichts CW zu jedem der beiden Berührpunkte R bzw. L und diese Entfernung bleibt auch für alle Winkelstellungen des Gegengewichts gleich.The assignment of the belt Q to the counterweight CW is also of great importance. The recess G in the counterweight lies in a plane normal to the pivot axis O _{B of} the beam. The recess forms a circle with the radius R \ around the axis of rotation of the counterweight. The suspension points of the right and left branches of the tape on the frame or on the beam are chosen so that both branches hang down vertically. It follows from this that their points of contact (suspension points R and point of application L) lie in the recess G on a line passing through the axis of rotation and are at a distance of 2 · R] from one another in all angular positions of the counterweight. R] is therefore the horizontal distance from the axis of rotation O _{cg of} the counterweight CW to each of the two contact points R and L, and this distance also remains the same for all angular positions of the counterweight.

Dadurch, daß der Balken B mit einem, wie dargestellt an einem Band Q aufgehängten. »Jo-Jow-Gegengewicht versehen wird, können die Momente aus Winkelbeschleunigungen augenblicklich aufgehoben werden, wie nachstehend gezeigt werden soll.In that the beam B is suspended from a tape Q with a, as shown. »Jo-Jow counterweight is provided, the moments from angular accelerations can be canceled instantly, as will be shown below.

Die Summe der Momente um die Schwenkachse kann mathematisch folgendermaßen ausgedrückt wer-!en:The sum of the moments around the swivel axis can be expressed mathematically as follows:

Für statisches Gleichgewicht giltThe following applies to static equilibrium

2M₀ = O= Mp- g- R₃-¹Z₂ ■ Mcg- R₄ (Gleichung9) 2M ₀ = O = Mp- g- R ₃ - ¹ Z ₂ ■ Mcg- R ₄ (equation 9)

Diese Gleichung beschreibt die Gleichgewichtsbedingung für das vereinfachte Balkensystem der F i g. 4. Es versteht sich, daß reale Waagensysteme etwas komplexer sind; das Prinzip des »Jo-Jo«-Gegengewichts ist dabei gleichwohl anwendbar.This equation describes the equilibrium condition for the simplified bar system in FIG. 4. It it goes without saying that real balance systems are somewhat more complex; the principle of the "yo-yo" counterweight is included nevertheless applicable.

Gleichung 9 kann auch geschrieben werdenEquation 9 can also be written

M-M ■ M-M ■ ^⁴ ^ ⁴

IVlp—IVIcw 2 R-iIVlp-IVIcw 2 R-i

Masse von Waagschale. Substitutionsgewichten etc. 65 §Mass of weighing pan. Substitution weights etc. 65 §

Masse des Gegengewichts |jMass of counterweight | j

Erdbeschleunigung |Acceleration due to gravity |

Wenn das Waagengehäuse eine Winkelbeschleunigung λ erfährt, muß sich die stets nach unten gerichtete Kraft Fi um einen Betrag AF] ändern, der nötig ist. um dem Balken die gleiche Winkelbeschleunigung zu erteilen. AlsoWhen the balance housing experiences an angular acceleration λ, the force Fi, which is always directed downwards, must change by an amount AF] which is necessary. to give the beam the same angular acceleration. So

5 AF] ■ /?4=/a ■ oc (Gleichung 10)5 AF] ■ /? 4 = / a ■ oc (equation 10)

oderor

Af₁ = ¹B'". (Gleichung 11) Af ₁ = ¹ B '" . (Equation 11)

Das Gegengewicht soll durch die Summe der Kraftänderungen AF₁ und AF₂ die gleiche Winkelbeschleunigung λ erfahren:The counterweight should experience the same angular acceleration λ due to the sum of the force changes AF ₁ and AF _2:

15 (^F₁H-JF₃)/?, = /,„· * (Gleichung 12)15 (^ F ₁ H-JF ₃ ) / ?, = /, "· * (Equation 12)

worin /„, = Trägheitsmoment des Gegengewichts um seinen Schwerpunktwhere / ", = moment of inertia of the counterweight around its center of gravity

"; Das Gegengewicht erfährt in seinem Schwerpunkt eine lineare Beschleunigung aus der Differenz der Kraftän"; The counterweight experiences a linear acceleration in its center of gravity from the difference between the forces

Γ 20 derungenz/Fi und ^F;:Γ 20 derungenz / Fi and ^ F ;:

f, 4F₂-JFx = McW A_v (Gleichung 13) f, 4F ₂ -JFx = McW A _v (equation 13)

j| wobeij | whereby

■^; Mc« = Masse des Gegengewichts■ ^; Mc «= mass of the counterweight

'S Av — vertikale Beschleunigung im Schwerpunkt'S Av - vertical acceleration in the center of gravity

4. Die vertikale Beschleunigung A_v kann durch die Winkelbeschleunigung ausgedrückt werden: 4. The vertical acceleration A _v can be expressed by the angular acceleration:

j* A₁=(Ra +R\) ■ α (Gleichung 14)j * A ₁ = (Ra + R \) ■ α (equation 14)

;_; Durch Kombination der Gleichungen 12,13 und 14 ergibt sich; _; Combining equations 12, 13 and 14 results

■ 35 AFi= ^IcK '^g - ^Mcw(R* + R]) ■ α (Gleichung 15)■ 35 AFi = ^IcK ' ^g - ^M cw (R * + R]) ■ α (equation 15)

P 2-A₁ 2 P 2-A ₁ 2

und durch Einsetzen von Gleichung 11 erhält manand substituting equation 11 to obtain

I 40 Jb_ ₌ Au _ M„- · *■» _ ^Mc* ^- *i (Gleichung 16)I 40 Jb_ ₌ Au _ M "- · * ■» _ ^M c * ^- * i (equation 16)

ΙΙ Λ₄ 2Λ, 2 2Λ ₄ 2Λ, 2 2

1 Es ist zu beachten, daß Gleichung 16 nur für den vereinfachten Balken der F i g. 4 gibt. Bei realen Waagenaus-1 It should be noted that Equation 16 is only valid for the simplified bar of FIG. 4 there. With real balance output

2 führungen wird es beispielsweise erforderlich sein, das gesamte Trägheitsmoment des Balkensystems zu berück-ί 45 sichtigen.2 guides, it will be necessary, for example, to take into account the entire moment of inertia of the beam system 45 sight.

ΐ Durch Vereinfachung der Gleichung 16 unter Verwendung der Ausdrücke aus früheren Gleichungen erhaltenΐ Obtained by simplifying Equation 16 using the expressions from previous equations

3 wir die folgende Gleichung für die Dimensionen des Gegengewichts CW, die zum Ausgleich der auf den Balken I wirkenden Winkelbeschleunigung erforderlich sind:3 we use the following equation for the dimensions of the counterweight CW, which are necessary to compensate for the angular acceleration acting on the beam I:

3 ⁵⁰ Ri = (Gleichung 17)3 ⁵⁰ Ri = (Equation 17)

ρ Λ · Klρ Λ Kl

I Wenn also das »Jo-Jow-Gegengewicht so dimensioniert wird, daß seine Radien Rx und R2 gemäß Gleichung 17I If the »Jo-Jow counterweight is dimensioned in such a way that its radii Rx and R2 according to equation 17

I auf die Hebelarme R3 und Ra des Balkens bezogen werden, dann wird das durch eine WinkelbeschleunigungI are related to the lever arms R3 and Ra of the beam, then this is done by an angular acceleration

5 55 erzeugte Balkenmoment vollständig kompensiert.5 55 generated bar moment is fully compensated.

Die Empfindlichkeit einer Balkenwaage gegenüber Winkelbeschleunigungen ist direkt proportional dem Quotienten aus dem Trägheitsmoment des Balkensystems und der Auflösung der Waage. Das bedeutet, daß Winkelbeschleunigungen sich beispielsweise auf die Stabilität einer Waage mit großer Balkenträgheit und einer Ablesbarkeit im Mikrogrammbereich viel stärker auswirken als auf eine Waage mit kleinem Trägheitsmoment 60 des Balkens und einer Auflösung nur etwa auf das Zehntelgramm.The sensitivity of a beam balance to angular accelerations is directly proportional to this Quotient of the moment of inertia of the bar system and the resolution of the balance. It means that Angular accelerations affect, for example, the stability of a scale with large beam inertia and a Readability in the microgram range has a much greater impact than on a scale with a small moment of inertia 60 of the bar and a resolution only about a tenth of a gram.

Aufgrund von Herstellungstoleranzen und dergl. kann es nötig sein, Korrekturen am »Jo-]o«-Gegengewicht ;iii/.ubringcn. Dies kann durch Versuche geschehen oder durch Einführung eines Korrckturfaktors. Mil einem solchermaßen abgeglichenen Gegengewicht kann für den Gleichgewichtszustand mit unbelasteter Waagschale eine vollkommene Korrektur erzielt werden. Im Falle eines »Jo-Jow-Gegengewichts in einer Waage mit clektru-65 mechanischem Ausgleich der Wägeiast wird das »Jo-Jo« nur die Winkelbeschleunigung des Balkensystems ausgleichen, nicht jedoch den auf die Wägelas; entfallenden Anteil. Der unkoinpensicrte Effekt der Winkelbcschlcunigung ist in diesem Tall proportional der Masse der Wägeiasl und dem Quadrat des Balkenarms zwischen Haupt- und Außenschneide.Due to manufacturing tolerances and the like, it may be necessary to make corrections to the "yo-] o" counterweight ; iii / .ubringcn. This can be done through experiments or by introducing a correction factor. Mil one such a balanced counterweight can be used for equilibrium with unloaded weighing pan a perfect correction can be achieved. In the case of a »yo-yow counterweight in a scale with clektru-65 mechanical compensation of the weighing load, the "yo-yo" is only the angular acceleration of the beam system equalize, but not the one on the Wägelas; apportionable portion. The unconscious effect of angular displacement in this tall is proportional to the mass of the weighing glass and the square of the arm of the beam between Main and outer cutting edge.

In einer typischen Substitutionswaage beträgt das Trägheitsmoment des Balkensystems etwa 30 g ■ cm ■ s². Das reduzierte Trägheitsmoment der bei dieser Waage möglichen Maximallast beträgt andererseits angenähert 3,05 g ■ cm u². Ohne die erfindungsgemäße Kompensationseinrichtung zur Unterdrückung der Effekte von Winkelbeschleunigungen würden letztere sich entsprechend dem gesamten Trägheitsmoment des BalkcnsystLMTis (die etwa 30^ · cm · s²) auswirken: mit einer solchen Einrichtung dagegen wirken sie sich nur entspre- ". eilend dem unkompensiertcn Trägheitsmoment der maximal möglichen Wägelasi aus d. h. eine Verbesserung in der Größenordnung des Faktors 1000 ist möglich.In a typical substitute balance, the moment of inertia of the beam system is around 30 g · cm · s ² . On the other hand, the reduced moment of inertia of the maximum load possible with this balance is approximately 3.05 g · cm u ² . Without the compensation device according to the invention for suppressing the effects of angular accelerations, the latter would ^{have an effect corresponding to the total moment of inertia of the beam system (which is about 30 cm.s 2} ): with such a device, on the other hand, they only act according to the uncompensated moment of inertia of the maximum possible weighing scale, ie an improvement in the order of magnitude of the factor 1000 is possible.

Eine Zweischneidewaage mit Neigungsbaiken gemäß Fig.4 ist an sich ideal für die Anwendung eines mit einem Band aufgehängten »Jo-Jow-Gegengewichts, da letzteres bei einem geneigten Waagbalken genauso gut funktioniert wie bei einem Balken in horizontaler Lage. Allerdings dürfte die Reibung zwischen Band und »)o-]o« zu groß sein, um solch eine Anordnung für genaue Wägungen im Bereich der Milligramm und darunter jedenfalls für Neigungswaagen ungeeignet erscheinen zu lassen.A double-cut scales with inclination bases according to FIG. 4 is ideal for the application of one with A yo-yow counterweight suspended from a ribbon, as the latter works just as well with an inclined balance beam works like a beam in a horizontal position. However, there is likely to be friction between the band and ») O-] o« would be too large to allow such an arrangement for accurate weighings in the milligram range and below at least to make it appear unsuitable for inclination scales.

Ein System mit einer Einspieüage des Balkens zeigt schematisch die F i g. 5. Auf den ersten Blick scheint diese Ausführungsform völlig anders als die in Fig.4 dargestellte· Das modifizierte Gegengewicht CWdreht sich nicht um eine Achse durch seinen Schwerpunkt cg', sondern schwenkt nur um die Schneiden, die innerhalb der Begrenzungslinien des Gegengewichts liegen und von einem Halter bzw. einem Teil des Gestells C unterstützt werden. In Wirklichkeit ist das Gegengewicht CWgemäß F i g. 5 und seine Aufhängung zwischen dem Balken (Hebsl B) und dem Gestell Cnichts anderes als eine spezielle Anwendung des in F i g. 4 dargestellten Konzeptes auf den bereits oben ernannten Typ der »weglesen« Waage, der hier durch eine am Balken "'befestigte Spüic C und einen Magneten //symbolisiert wird: Fließt ein der unbekannten Wägelast auf der Waagschale Pproportionaler Strom durch die Spule C, so wird der Balken ß'in seine Gleichgewichtslage (Ausgangslage) zurückgeführt. Der Grund dafür, daß die Ausführung gemäß F i g. 5 nur für (praktisch) weglose Waagen geeignet ist, ist folgender: Würde das Gegengewicht CW tatsächlich merklich verschwenkt, so würden die Schwenkachsen R ' und Z/nicht mehr in einer gemeinsamen horizontalen Ebene liegen. Die Projektion beider Punkte /?'und Z/auf eine Horizontale würde eine Entfernung voneinander ergeben, die kleiner als 2 · R₁ ist. d. h. diese oben erwähnte Bedingung wäre nicht mehr erfüllt. In der weglosen Waage gemäß F i g. 5 dagegen, in welcher sich der Balken praktisch nicht bewegt, bleiben der Aufhängepunkt R' und der Angriffspunkt L' in derselben Entfernung voneinander (2 · R\) und auf gegenüberliegenden Seiten äquidistant zur durch den Schwerpunkt cg' gehenden Drehachse, die parallel zur Schwenkachse O_B' des Balkens verläuft. Der einzige Halter hängt genauso lotrecht w^:c der entsprechende Ast Ql des elastischen Bandes der F i g. 4, und gäbe es nicht die Probleme mit der Reibung, könnten auch hier an beiden Seiten statt der Schneidenlager entpsrechende Abschnitte biegsamen Bandes oder Drahtes verwendet werden.A system with a feeding in of the bar is shown schematically in FIG. 5. At first glance, this embodiment appears represented completely different from that in Figure 4 · The modified counterweight CW does not rotate about an axis through its center of gravity cg 'but only pivots around the edges that are within the boundary lines of the counterweight and be supported by a holder or a part of the frame C. In reality, the counterweight CW is shown in FIG. 5 and its suspension between the beam (Hebsl B) and the frame C is nothing more than a special application of the one shown in FIG. 4 on the above-mentioned type of "read away" scales, which is symbolized here by a Spüic C attached to the bar "'and a magnet //: If an unknown weighing load flows on the weighing pan P proportional current through the coil C, so .. is the beam ß'in its equilibrium position (initial position) attributed the reason is that the embodiment shown in F i g 5 is only suitable for (virtually) trackless scales is as follows: the counterweight CW would actually pivoted markedly, so would the Pivot axes R ' and Z / no longer lie in a common horizontal plane. The projection of both points /?' And Z / onto a horizontal would result in a distance from one another which is less than 2 · R ₁ , ie this condition mentioned above would not be On the other hand, in the pathless balance according to FIG. 5, in which the beam practically does not move, the suspension point R ' and the point of application L' remain at the same distance from each other (2 · R \) and on opposite sides equidistant to the axis of rotation passing through the center of gravity cg ' , which runs parallel to the pivot axis O _B ' of the beam. The only holder hangs just as vertically w ^: c the corresponding branch Ql of the elastic band of FIG. 4, and if the problems with the friction did not exist, corresponding sections of flexible strip or wire could be used on both sides instead of the cutting edge bearings.

In Fig.5 wird der Aufhängepunkt /?'zum Momentandrehzentrum Or. Wenn wieder die Kräfte Fi und F2 herangezogen werden, die in Richtung der Vertikalen durch die Schneidenlinien wirken, so wird es sofort offensichtlich, daß die genau gleichen Bedingungen erfüllt sind, welche detailliert im Zusammenhang mit F i g. 4 beschrieben wurden. Die Summe aller Momente um die Schwenkachse Ob folgt wieder der Gleichung 9. Weiterhin gelten auch hier die Gleichungen 10 bis 16 bezüglich des dynamischen Gleichgewichts,In FIG. 5, the suspension point /? 'Becomes the instantaneous center of rotation Or. If the forces Fi and F2 are used again, which act in the direction of the vertical through the cutting lines, it is immediately evident that exactly the same conditions are met, which are detailed in connection with F i g. 4 were described. The sum of all moments about the pivot axis Ob again follows the equation 9. Furthermore, the equations 10 to 16 also apply here with regard to the dynamic equilibrium,

Im Folgenden sollen anhand der Fig. 6 die im Hinblick auf die regelmäßig geformten Gegengewichte der Fig.4 und 5 entwickelten Theorien auf ihre Anwendbarkeit auf den allgemeineren Fill eines unregelmäßig geformten Gegengewichts überpüft werden. Auf dieser Grundlage kann dann eine Anzahl Beziehungen entwikkelt werden, die auf beliebige Formen von Gegengewichten angewendet werden können, welche beim Zusammenspiel mit schwenkbar gelagerten Balkensystemen auf diese wirkende reversible Winkelbeschleunigungskräfte kompensieren.In the following, with reference to FIG. 6, with regard to the regularly shaped counterweights of the Figs. 4 and 5 developed theories on their applicability to the more general fill of an irregular shaped counterweight are checked. A number of relationships can then be developed on this basis that can be applied to any forms of counterweights that interact with each other with pivoting beam systems acting on these reversible angular acceleration forces compensate.

Das Trägheitsmoment des Balkens ßder F i g. 6 ist bekanntlich die Summe aller Massenteilchen drrib multipliziert mit dem Quadrat ihrer Abstände von der Schwenkachse O. Diese Summe kann als das Oberflächenintegral φ geschrieben werden:The moment of inertia of the beam ßder F i g. As is well known, 6 is the sum of all mass particles drrib multiplied by the square of their distances from the pivot axis O. This sum can be written as the surface integral φ :

/3= Φ Rb⁷ ■ dm_b (Gleichung 18)/ 3 = Φ Rb ⁷ ■ dm _b (equation 18)

Unabhängig davon, wie komplex der Balken selbst ist und welche Faktoren bei der Bestimmung des gesamten Trägheitsmomentes berücksichtigt werden müssen, wird letzteres durch das obige Flächenintegral korrekt ausgedrückt.Regardless of how complex the bar itself is and what factors are involved in determining the whole Moment of inertia must be taken into account, the latter is correct by the above area integral expressed.

Analog kann das Trägheitsmoment /_w des Gegengewichts um eine Achse durch dessen Schwerpunkt mathematisch ausgedrückt werden als die Summe aus den Masseteilchen dme», multipliziert mit dem Quadrat ihrer Abstände vom Schwerpunkt. Es ergibt sich das folgende FlächenintegralSimilarly, the moment of inertia / _{w of} the counterweight around an axis through its center of gravity can be expressed mathematically as the sum of the mass particles dme », multiplied by the square of their distances from the center of gravity. The following area integral results

lew= Φ Rcw² ■ dmcw (Gleichung 19) lew = Φ Rcw ² ■ dmcw (equation 19)

Entsprechend der Lehre der vorliegenden Erfindung dreht sich nun aber das Gegengewicht nicht um eine Achse durch seinen Schwerpunkt, sondern um eine Momentandrehachse R, die parallel zur Schwenkachse des Balkens verläuft und vom Schwerpunkt des Gegengewichts die Entfernung R₀ hat (kürzeste gerade Linie). Dieser Versatz der Drehachse ist in den Gleichungen 12 bis 16 für den Fall berücksichtigt, daß der Schwerpunkt des Gegengewichts von den beiden Angriffspunkten R und L gleich weit entfernt ist.According to the teaching of the present invention, however, the counterweight does not rotate around an axis through its center of gravity, but around an instantaneous axis of rotation R, which runs parallel to the pivot axis of the beam and is at a distance of R ₀ from the center of gravity of the counterweight (shortest straight line). This offset of the axis of rotation is taken into account in equations 12 to 16 for the case that the center of gravity of the counterweight is equidistant from the two points of application R and L.

Im Gleichgewicht ergibt sich für die Kräfte Fi und F2 am GegengewichtIn equilibrium, this results in the forces Fi and F2 on the counterweight

F,+ F₂ = M„ ■ g (Gleichung 20) F, + F ₂ = M "■ g (equation 20)

M_n = Masse des Gegengewichts
g = Erdbeschleunigung M _n = mass of the counterweight
g = acceleration due to gravity

F_x ■ R_x = F₃ - A₀ (Gleichung 21) F _x ■ R _x = F ₃ - A ₀ (equation 21)

Durch Kombination der Gleichungen 20 und 21 ergibt sichCombining equations 20 and 21 gives

_{Fj =} Ku -g-Ro (Gleichung22) _{Fj =} Ku -g-Ro (Equation22)

-;ii-; ii

Für statisches Gleichgewicht des Balkens gilt wegen Mp ■ g ■ R₃=F_x · Ra |:For static equilibrium of the beam the following applies because of Mp ■ g ■ R ₃ = F _x · Ra |:

Mp_g R,- - (Gleichung 23) | Mp _g R, - - (Equation 23) |

Aus Gleichung 23 ist ersichtlich, daß das System der F i g. 6 von vertikalen Beschleunigungen unbeeinflußt Q From equation 23 it can be seen that the system of FIG. 6 unaffected by vertical accelerations Q

bleibt, da die Erdbeschleunigung g aus der Momentengleichung herausfällL Ferner ergibt sich aus F i g. 6, daß j|remains, since the acceleration due to gravity g drops out of the moment equation. Furthermore, from F i g. 6 that j |

horizontale Beschleunigungen das System ebenfalls nicht stören, sofern die Schwerpunkte von Gegengewicht «horizontal accelerations also do not interfere with the system, provided the centers of gravity are counterbalanced «

und Balken hinsichtlich der entsprechenden Schneidenlinien sorgfältig positioniert sind. «]and bars are carefully positioned with respect to the corresponding cutting lines. «]

Wenn der Balken einer Winkelbeschleunigung α des Waagegesteiis folgen soll, so ist die dazu notwendige ~\ If the bar is to follow an angular acceleration α of the balance frame, then the necessary ~ \

Zusatzkraft in der Aufhängung . .iAdditional force in the suspension. .i

AF_x ■ Ra = Ib ■ ex (Gleichung 24) AF _x ■ Ra = Ib ■ ex (equation 24)

bzw.respectively.

worin I₈ das Trägheitsmoment des Balkensystems ist.where I _{8 is} the moment of inertia of the beam system.

Damit auch das Gegengewicht der Winkelbeschleunigung α des Waagengestells folgt, müssen zwei weitere Bedingungen erfüllt sein:Two further conditions must be met so that the counterweight also follows the angular acceleration α of the balance frame:

AFx - Rt +AF₂ · Ro=lnr ■ λ (Gleichung 25) AFx - Rt + AF ₂ Ro = lnr ■ λ (equation 25)

undand

AF₂-AF_x = M„<Ra+R\) ■ λ (Gleichung 26) AF ₂ -AF _x = M "<Ra + R \) ■ λ (equation 26)

worinwherein

Icy. = Trägheitsmoment des Gegengewichts
M_Cw = Masse des Gegengewichts Icy. = Moment of inertia of the counterweight
M _C w = mass of the counterweight

Durch Zusammenfassung der Gleichungen 24, 25 und 26 ergibt sich eine allgemeinere Formel, die auch den Fall umfaßt, daß der Schwerpunkt des Gegengewichts nicht mittig zwischen den beiden Angriffspunkten R und /.liegt:By combining equations 24, 25 and 26, a more general formula results, which also includes the case that the center of gravity of the counterweight is not centered between the two points of application R and /.:

/„ · Ra = Ib(R\ + Ro) + M_n ■ R₀ ■ Ra(R\ + Ra) (Gleichung 27)/ "· Ra = Ib (R \ + Ro) + M _n ■ R ₀ ■ Ra (R \ + Ra) (equation 27)

Wenn darin R\ = Λο gesetzt wird, vereinfacht sich Gleichung 27 zuIf R \ = Λο is set therein, equation 27 is simplified to

r72ä7 2(Gleichung 28)r72ä7 2 (equation 28)

Gleichung 28 stimmt überein mit Gleichung 16, die für den speziellen Fall aufgestellt wurde, daß der Schwerpunkt des Gegengewichts mittig zwischen den Artgriffspunkten der Aufhängung liegt.Equation 28 agrees with Equation 16, which was established for the special case that the center of gravity of the counterweight lies in the middle between the type grip points of the suspension.

Nach den obigen Untersuchungen des in Fig.6 dargestellten allgemeinen Falles können nunmehr einige Aussagen gemacht werden über zu beachtende Zusammenhänge zwischen einer ausgleichenden trägen Masse und dem diese zwischen Balken und Gestell tragenden Aufhängungssysnem, damit die Anzeigefehler eliminiert werden können, die aus Instabilitäten infolge relativer Winkelbeschleunigungen zwischen Balken und Waagengestell resultieren. Dabei wird weiterhin Bezug genommen auf F i g. 6, welcher diese Zusammenhänge in allgemeiner Form entnommen werden.After the above investigations of the general case shown in FIG. 6, some Statements are made about the connections to be observed between a compensating inertial mass and the suspension system supporting this between the beam and the frame, so that the display errors are eliminated from instabilities as a result of relative angular accelerations between the beam and the balance frame result. Reference is also made to FIG. 6, which these connections in general Form can be taken.

Zum einen hängt das Gegengewicht CW teilweise am Balken B und teilweise am Gestell C. Sodann sollten der Angriffspunkt L und der Aufhängepunkt R in einer Ebene mit dem Schwerpunkt des Gegengewichts liegen. Im Falle nicht wegloser Waagen muß der Schwerpunkt dabei die Entfernung zwischen den Angriffspunkten R und /- halbieren, da sonst verschiedene Systemlagen entsprechende unerwünschte Pendeleffekte nach sich ziehen.On the one hand, the counterweight CW hangs partly on the beam B and partly on the frame C. Then the point of application L and the suspension point R should lie in one plane with the center of gravity of the counterweight. In the case of non-pathless scales, the center of gravity must halve the distance between the points of application R and /, since otherwise different system positions would result in undesirable pendulum effects.

Ferner kann gezeigt werden, daß der Trägheitsradius Rg des Gegengewichts eine Rolle spielt. Ist die Entfer-It can also be shown that the radius of gyration Rg of the counterweight plays a role. Is the distance

nung (R₀ in F i g. 6) des Schwerpunktes zum gestellseitigen Aufhängepunkt R gleich groß wie der Trägheitsradius, dann wirkt sich eine Winkelbeschleunigung des Gestells C relativ zum Balken B auf letzteren überhaupt nicht aus. Ist diese Entfernung dagegen größer als der Trägheitsradius, so wird bei Winkelbeschleunigungen des Gestells C relativ zum Balken B der auf letzteren wirkende Effekt der Beunruhigung verstärkt statt reduziert. Diese Entfernung (R₀ in F i g. 6) muß daher kleiner gewählt werden als der Trägheitsradius Rc des Gegengewichts. tion (R ₀ in Fig. 6) of the center of gravity to the frame-side suspension point R is the same as the radius of gyration, then an angular acceleration of frame C relative to beam B has no effect on the latter. If, on the other hand, this distance is greater than the radius of gyration, then with angular accelerations of the frame C relative to the beam B, the disturbance effect acting on the latter is increased instead of reduced. This distance (R ₀ in FIG. 6) must therefore be chosen to be smaller than the radius of gyration Rc of the counterweight.

In allen Fällen wird eine Verschwenkung des Balkens eine entsprechende Verschwenkung des Gegengewichts um eine innerhalb von dessen Masse gelegene Momentandrehachse Or bewirken, welch letztereIn all cases, a pivoting of the bar will cause a corresponding pivoting of the counterweight about an instantaneous axis of rotation Or located within its mass, the latter

1. bezüglich des Gestells Cfest ist,1. is C fixed with regard to the frame,

2. sich parallel zur Schwenkachse O_B des Balkens erstreckt, und2. extends parallel to the pivot axis O _{B of} the beam, and

3. um eine horizontale Strecke Rq vom Schwerpunkt des Gegengewichts entfernt ist.3. is a horizontal distance Rq from the center of gravity of the counterweight.

Schließlich müssen die Trägheitsmomente von Balken und Gegengewicht aufeinander abgestimmt sein, entsprechend Gleichung 27, die, wie oben ausgeführt, gegebenenfalls entsprechend dem jeweils gewählten Aufhängungssystem zu modifizieren istAfter all, the moments of inertia of the beam and counterweight must be matched to one another, according to equation 27, which, as stated above, may correspond to the selected Suspension system is to be modified

Fig.7 ist eine schematische Prinzipskizze, während Fig.8 vereinfacht eine zur Verifizierung der oben entwickelten Theorien verwendete handelsübliche Substitutionswaage zeigt. Es handelt sich um eine elektronische Kraftkompensationswaage mit einem Wägebereich von 160 Gramm und einer Auflösung von 0,1 Milligramm. Das Gegengewicht CW"zeigt einen asymmetrischen Aufbau. Es ist mittels eines rostfreien Stahlbandes von etwa 0,025 mm Dicke an einem Punkt des Balkens B" befestigt, der bezüglich der Waagschale P' auf der anderen Seite der Schwenkachse Ob" Hegt Eine am Gegengewicht befestigte Saphirschneide, dip auf einem flachen Saphirblock C ruht, bildet die Lagerung im Waagengestell.FIG. 7 is a schematic principle sketch, while FIG. 8 shows, in a simplified manner, a commercially available substitute balance used to verify the theories developed above. It is an electronic force compensation scale with a weighing range of 160 grams and a resolution of 0.1 milligrams. The counterweight CW " shows an asymmetrical structure. It is fastened by means of a stainless steel band approximately 0.025 mm thick at a point on the beam B" which, with respect to the weighing pan P ', lies on the other side of the pivot axis Ob ". dip rests on a flat block of sapphire C and forms the bearing in the balance frame.

Um die Größe des Gegengewichts CW'festlegen zu können, war es erforderlich, zuerst die Trägheitsmomente des Balkensystems zu ermitteln (wobei nicht alle nachstehend aufgeführten Bestandteile in die F i g. 7 bzw. 8 aufgenommen wurden).In order to be able to determine the size of the counterweight CW ', it was necessary to first determine the moments of inertia of the beam system (whereby not all of the components listed below are included in Figs. 7 and 8 were recorded).

BestandteileComponents

GewichteWeights TrägheitsmomenteMoments of inertia (Gramm)(Gram) (g - cm · s²) (g - cm s ² ) 26232623 13,1013.10 3,553.55 0,290.29 13,6813.68 2.032.03 17,717.7 l,S0l, S0 62,662.6 2,252.25 Ib = 19,47 ^ · cm ■ s² Ib = 19.47 ^ · cm · s ²

Waagschale, Gehänge, SchaltgewichteWeighing pan, hanger, shift weights

Abtastfahne (Aluminium)Scanning flag (aluminum)

KompensationsspuleCompensation coil

Fixierpiatte hintenFixing plate at the back

Balkenbar

Aus Fig.7 ist ersichtlich, daß der Schwerpunkt cg"des Gegengewichts CW"zwar in einer horizontalen Ebene mit dem Angriffspunkt /."und dem Aufhängepunkt R", aber nicht mehr mittig zwischen ihnen liegt: Ro ist nicht gleich Ri, sondern wesentlich kleiner.From FIG. 7 it can be seen that the center of gravity cg "of the counterweight CW" is in a horizontal plane with the point of application /. "And the suspension point R", but is no longer in the middle between them: Ro is not equal to Ri, but is much smaller .

In der obigen Tabelle zur Berechnung des gesamten Trägheitsmomentes des Balkensystems ist kein Wert für das üblicherweise vorhandene konventionelle Gegengewicht enthalten, da dies aus der ursprünglichen Waage restlos entfernt wurde. Um das statische Gleichgewicht wiederherzustellen, mußte das Gegengewicht CW" so ausgelegt werden, daß die statische Kraft im Band (?i."einem Gewicht von 200 Gramm entspricht. Da es vorteilhaft ist, den Abstand zwischen L"und R"'so groß wie möglich zu wählen, wurde Messing als Material für das Gegengewicht genommen. Letzteres hat eine Masse von 0,75 . Mit diesem Wert für M_;.„ und der Forderung einer statischen Kraft entsprechend 200 Gramm im Band Ql" kann Gleichung 22 zur Ermittlung der Distanz zwischen den Punkten Z/'und /?"sowie der Größe von Rq jnd R\ herangezogen werden. AusThe table above for calculating the total moment of inertia of the beam system does not contain a value for the conventional counterweight that is usually present, as this has been completely removed from the original balance. In order to restore the static equilibrium, the counterweight CW "had to be designed so that the static force in the belt (? I." Corresponds to a weight of 200 grams. Since it is advantageous to keep the distance between L "and R" 'as large as . possible to choose, brass was used as material for the counterweight the latter has a mass of 0.75 with this value of _M;.. ", and the demand for a static force corresponding to 200 grams in the band Q ', equation 22 for determining the distance between the points Z / 'and /? "as well as the size of Rq and R \ can be used

Fx = Fx =

folgt, mitfollows, with

M_cwg- R₀
Äi+Λο M _cw g- R ₀
Äi + Λο

F, = 200 Gramm F, = 200 grams

M₁₁, = 0,75 g ■ s²/cm und M ₁₁ , = 0.75 g · s ² / cm and

g =981 cm/S² g = 981 cm / S ²

nach Vereinfachung
R, = 2,68 ■ R₀ after simplification
R, = 2.68 ■ R ₀

Das Gegengewicht CVV" hat gemäß F i g. 8 einen praktisch rechtwinkligen Querschnitt. Sein
ment betrugAccording to FIG. 8, the counterweight CVV ″ has a practically right-angled cross-section
ment fraud

liigheitsinoliigheitsino

/,·„" = 16,32 jr- cm/, · "" = 16.32 jr- cm

Durch Einsetzen der obigen Werte in die allgemeinere Gleichung 27 für das Gegengewicht ist es möglich, die Entfernungen der Punkte Z/'und R"\om Schwerpunkt cg""zu ermitteln. Gleichung 27 lautet:By inserting the above values into the more general equation 27 for the counterweight, it is possible to find the distances of the points Z / 'and R "\ om center of gravity cg"". Equation 27 reads:

/„ . R₄=Ig(R₀+Ri)+Μ« · R₀ ■ R4R,+Ra)
Unter Verwendung der nachstehenden Werte/ ". R ₄ = Ig (R ₀ + Ri) + Μ «· R ₀ ■ R4R, + Ra)
Using the values below

= 1632g = 1632 g • cm• cm S² S ² IbIb = 19,47^= 19.47 ^ - cm- cm S² S ² M_n M _n = 0,75 g = 0.75 g • s²/cm• s ² / cm R₁ R ₁ = 2,68 ■= 2.68 ■ RoRo RaRa = 6,8 cm= 6.8 cm

führt sie zu der quadratischen Gleichungleads them to the quadratic equation

Äo² + 7,78i?o-8,12=O
mit einer Lösung
Ro = 0332 cmAo ² + 7.78i? O-8.12 = O
with a solution
Ro = 0332 cm

und damitand thus

Rt =2,68 · Λ_ο=2,498 cm Rt = 2.68 Λ _ο = 2.498 cm

Das quaderförmige Gegengewicht der F i g. 8 wurde mit den aus obigen Berechnungen erhaltenen Werten R\ und Ro für den Angriffspunkt Z." und den Aufhängepunkt R" hergestellt. Dann wurde es in die oben erwähnte elektronische Waage eingebaut und die Waage getestet.The cuboid counterweight of FIG. 8 was produced with the values R \ and Ro obtained from the above calculations for the point of application Z. "and the suspension point R" . Then it was built into the electronic balance mentioned above and the balance was tested.

Die Waage wurde gemeinsam mit einer zweiten Waage vom gleichen Typ-, weiche ein konventionelles Gegengewicht autwies, zu Vergleichszwecken auf einen Schütteltisch gestellt. Der Schütteltisch war speziell so konstruiert worden, daß die beides parallel nebeneinander stehenden Waagen der gleichen Winkelbeschleunigung um eine Achse unterworfen werden konnten, die mit der Außenschneide des Balkens, auf der das Gehänge sich abstützt, zusammenfällt. Diese t izugsachse wurde gewählt, um die Trägheitskräfte des Balkens von zwar kleinen, aber doch meßbaren Kräften aus Schwingungen der Waagschale zu trennen. Die Winkelbeschleunigungen wurden mit Hilfe eines Motors mit variabler Drehzahl und eines verstellbaren Kurbeitriebs zur Übertragung auf den Schütteltisch erzeugt. Die Versuche wurden ausgeführt bei verschiedenen Frequenzen und Amplituden und mit Winkelbeschleunigungen zwischen 0 und 10rad/s. In allen Fällen wurde bei der modifizierten Waage, verglichen mit der unveränderten Waage, eine Verkleinerung der Schwankungsamplitude der Resultatausgabe, gemessen am Pegel des Analogsignals, um einen zwischen 100 und 1000 liegenden Faktor festgestellt.The balance was placed on a shaking table for comparison purposes together with a second balance of the same type, which had a conventional counterweight. The shaking table was specially designed in such a way that the two scales standing parallel to one another could be subjected to the same angular acceleration about an axis which coincides with the outer edge of the beam on which the hanger rests. This t izugsachse was elected to the inertial forces of the beam to separate from the small but nevertheless measurable forces from vibrations of the weighing pan. The angular accelerations were generated with the help of a motor with variable speed and an adjustable cure drive for transmission to the shaking table. The tests were carried out at different frequencies and amplitudes and with angular accelerations between 0 and 10 rad / s. In all cases, a reduction in the fluctuation amplitude of the result output, measured at the level of the analog signal, by a factor between 100 and 1000 was found with the modified balance compared to the unchanged balance.

Hierzu 3 Blatt ZeichnungenFor this purpose 3 sheets of drawings

Claims (14)

Patentansprüche:Patent claims: 1. Balkenwaage mit einem Gestell, mit einem in diesem um eine horizontale Schwenkachse schwenkbar gelagerten Hebel, wobei diese Schwenkachse vom Hebelschwerpunkt entfernt ist, und mit einem Gegengewicht zum Ausgleich des Ungleichgewichts, so daß der Hebel statisch unbelastet im Gleichgewicht ist, dadurch gekennzeichnet, daß das Gegengewicht (CW) durch eine Aufhängung (Qr; Qr; Qr") außerhalb seines Schwerpunktes (C_g, C_g'; C_g") an einem Aufhängepunkt (R; R'; R") an dem Gestell (C) dergestalt gelagert ist, daß das Gegengewicht (CW) um eine zur Schwenkachse (Ob; Ob; Ob") des Hebels (B; B; B") parallele Momentandrehachse schwenkbar ist, daß das Gegengewicht (CW) an einem Angriffspunkt1. Beam balance with a frame, with a lever mounted in this pivotable about a horizontal pivot axis, this pivot axis being removed from the center of gravity of the lever, and with a counterweight to compensate for the imbalance, so that the lever is statically unloaded in equilibrium, characterized in that the counterweight (CW) by a suspension (Qr; Qr; Qr ") outside its center of gravity (C _g , C _g '; C _g ") at a suspension point (R; R'; R ") on the frame (C) in this way is mounted that the counterweight (CW) is pivotable about an instantaneous axis of rotation parallel to the pivot axis (Ob; Ob; Ob ") of the lever (B; B; B") , that the counterweight (CW) is at a point of application ίο (L; U; L") durch ein an dem Hebel (B; B; B') an einem Verbindungspunkt angreifendes Verbindungselement (Ql: Ql'; Ql") mit dem Hebel (B; B; B') dergestalt beweglich verbunden ist, daß der Hebel (B; B; B') mit einem Teil der Gewichtskraft des Gegengewichts (CW) belastet wird und ein Schwenken des Gegengewichts (CW) um seine Momentandrehachse ein damit koordiniertes gegensinniges Schwenken des Hebels (B; B; B') um seine Schwenkachse (Ob; Ob': Ob") bewirkt, und daß das Gegengewicht (CW) ein solches Trägheitsmoment aufweist, daß bei einer Winkelbeschleunigung des Gestells (C) aufgrund der Trägheit des Gegengewichts (CW) auf den Hebel (B; B; B') über das Verbindungselement (Q_L; Ql'; Ql") ein Drehmoment um die Schwenkachse (Ob; O_b'; O₈") ausgeübt wird, das eine Winkelbeschleunigung des Hebels (B; B; B') entsprechend zu der des Gestells (C) bewirktίο (L; U; L ") by a connecting element (Ql: Ql ';Ql") engaging the lever (B; B; B') at a connection point with the lever (B; B; B ') in this way movably connected is that the lever (B; B; B ') is loaded with part of the weight of the counterweight (CW) and a pivoting of the counterweight (CW) about its momentary axis of rotation is coordinated with it in opposite directions pivoting of the lever (B; B; B' ) about its pivot axis (Ob; Ob ': Ob ") causes, and that the counterweight (CW) has such a moment of inertia that at an angular acceleration of the frame (C) due to the inertia of the counterweight (CW) on the lever (B; B; B ') via the connecting element (Q _L ; Ql'; Ql ") a torque about the pivot axis (Ob; O _b '; O ₈ ") is exerted, which results in an angular acceleration of the lever (B; B; B') corresponding to that of the frame (C) 2. Balkenwaage nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Distanz zwischen dem Schwerpunkt (Cg. Cg'; Cg") des Gegengewichts (CW) und der Momentandrehachse höchstens so groß ist wie sein Trägheitsradius. 2. Beam balance according to claim 1, characterized in that the distance between the center of gravity (Cg. Cg '; Cg ") of the counterweight (CW) and the instantaneous axis of rotation is at most as large as its radius of gyration. 3. Balkenwaage nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch die Gleichung3. Beam balance according to claim 1, characterized by the equation lew Ra=Ib(Ro+Ri)+M_Cw ■ Ro ■ Ra(R\ + Rt), lew Ra = Ib (Ro + Ri) + M _C w ■ Ro ■ Ra (R \ + Rt), worinwherein lew = Trägheitsmoment des Gegengewichts (CW) bezogen auf seinen Schwerpunkt (C_g; C_g'; C_g"), Ib = Trägheitsmoment des Hebels (B; B; ß") bezogen auf seinen Schwerpunkt, * lew = moment of inertia of the counterweight (CW) related to its center of gravity (C _g ; C _g '; C _g "), Ib = moment of inertia of the lever (B; B; ß") related to its center of gravity, * Mcw = Masse des Gegengewichts (CW), Mcw = mass of the counterweight (CW), Ro ~ Abstand zwischen der Momentandrehachse und dem Schwerpunkt (C_g; C_g'; Q") des Gegengewichts (CW), Ro ~ distance between the current axis of rotation and the center of gravity (C _g ; C _g '; Q ") of the counterweight (CW), R\ = Abstand zwischen dem Schwerpunkt (C_g; C_g; C_g") des Gegengewichts (CW) und dem Angriffspunkt (L; L'; L") des Vo bindungselements (Q_L; Ql'; Ql") am Gegengewicht (CW), und R \ = distance between the center of gravity (C _g ; C _g ; C _g ") of the counterweight (CW) and the point of application (L; L ';L") of the Vo binding element (Q _L ; Ql'; Ql ") on the counterweight (CW), and R* = Abstand zwischen der Schwenkachse (O_B; Ob'; Ob") des Hebels (B; B; B') und dem Verbindungspunkt des Verbindungseiementes (Ql; Ql¹; Ql") am Hebel (B; B; B'). R * = distance between the pivot axis (O _B ; Ob '; Ob ") of the lever (B; B; B') and the connection point of the connecting element (Ql; Ql ¹ ; Ql") on the lever (B; B; B ') ). 4. Balkenwaage nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die durch die Schwenkachse und den Schwerpunkt des Hebels (B; B; B') bzw. des Gegengewichts (CW) festgelegten Ebenen jeweils parallel zueinander liegen.4. Beam balance according to claim 1, characterized in that the planes defined by the pivot axis and the center of gravity of the lever (B; B; B ') or the counterweight (CW) are each parallel to one another. 5. Balkenwaage nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Hebel (B; B; B') und das Gegengewicht (CW) in zwei verschiedenen Horizontalebentn angeordnet sind, wobei der Verbindungspunkt des Verbindungselementes (Q_L; Ql'; Ql") am Hebel (B; B; B') senkrecht über dem Angriffspunkt (L; L'; L") des Verbindungseiementes (Ql; Ql; Ql") am Gegengewicht liegt.5. Beam balance according to claim 1, characterized in that the lever (B; B; B ') and the counterweight (CW) are arranged in two different horizontal planes, the connection point of the connecting element (Q _L ; Ql'; Ql ") on Lever (B; B; B ') is perpendicular to the point of application (L; L'; L ") of the connecting element (Ql; Ql; Ql") on the counterweight. 6. Balkenwaage nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Angriffspunkt (L; L'; L") des Verbindungselementes (Ql; Ql'; Ql") am Gegengewicht (CW) innerhalb eines Kreises um seinen Schwerpunkt (Cg'; Cg") liegt, dessen Radius der Trägheitsradius des Gegengewichtes (CW)\st 6. Beam balance according to claim 1 or 2, characterized in that the point of application (L; L '; L ") of the connecting element (Ql; Ql';Ql") on the counterweight (CW) within a circle around its center of gravity (Cg '; Cg ") , the radius of which is the radius of gyration of the counterweight (CW) \ st 7. Balkenwaage nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schwerpunkt (C_g; C_g; Q") des Gegengewichtes (CW), seine Momentandrehachse und der Angriffspunkt (L; L'; L") des Verbindungseiementes (Ql; Ql; Ql") auf einer gemeinsamen Ebene liegen. 7. Beam balance according to claim 1, characterized in that the center of gravity (C _g ; C _g ; Q ") of the counterweight (CW), its instantaneous axis of rotation and the point of application (L; L ';L") of the connecting element (Ql; Ql; Ql ") lie on a common plane. 8. Balkenwaage nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Verbindungselement (Ql; Qi") einen starren Halter umfaßt und daß der Verbindungspunkt am Hebel (B; B') und der Angriffspunkt (L'; L") am Gegengewicht (CW) von Schneidenlagern gebildet werden.8. Beam balance according to claim 1, characterized in that the connecting element (Ql; Qi ") comprises a rigid holder and that the connection point on the lever (B; B ') and the point of application (L';L") on the counterweight (CW) are formed by cutting edge bearings. 9. Balkenwaage nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß Ro gleich R) ist.9. Beam balance according to claim 3, characterized in that Ro is equal to R) . 10. Balkenwaage nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß Ro kleiner als R\ ist.10. Beam balance according to claim 1, characterized in that Ro is smaller than R \ . 11. Balkenwaage nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Gegengewicht (CW) zylindcrförmig ausgebildet ist und seitliche Ausnehmungen aufweist, in denen der Aufhängepunkt (R')der Aufhängung (Qk) und der Angriffspunkt (L')des Verbindungselementes (Ql) liegen.11. Beam balance according to claim 6, characterized in that the counterweight (CW) is cylindrical and has lateral recesses in which the suspension point (R ') of the suspension (Qk) and the point of application (L') of the connecting element (Ql) lie . 12. Balkenwaage nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß das Gegengewicht (CW) die Gestalt 6ö eines jo-Jo-Körpers hat.12. Beam balance according to claim 11, characterized in that the counterweight (CW) has the shape 6ö of a yo-yo body. 13. Balkenwaage n.-ch einem der Ansprüche 1 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Momentandrehachse des Gegengewichtes (CW) von einem Schneidenlager gebildet wird.13. Beam balance n.-ch one of claims 1 or 11, characterized in that the instantaneous axis of rotation of the counterweight (CW) is formed by a blade bearing. 14. Balkenwaage nach einem der Ansprüche 1 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß das Verbindungselement (Ql)ein biegsames Band umfaßt, daß sich bei Längsbelastung möglichst wenig ausdehnt.14. Beam balance according to one of claims 1 or 11, characterized in that the connecting element (Ql) comprises a flexible band that expands as little as possible under longitudinal load.