DE2531177A1 - Flow velocity measuring probe - is used for air flows and uses hot foil technique and combines accuracy with robustness - Google Patents
Flow velocity measuring probe - is used for air flows and uses hot foil technique and combines accuracy with robustnessInfo
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Abstract
Description
Keilförmige Heißfoliensonde für die Messung von Geschwindigkeiten strömender Medien Die Erfindung betrifft eine keilförmige Heißfoliensonde fürdie Messung von Geschwindigkeiten strömender Medien.Wedge-shaped hot foil probe for measuring speeds flowing media The invention relates to a wedge-shaped hot foil probe for the Measurement of the velocities of flowing media.
Zum Messen von Geschwindigkeiten strömender Medien verwendet man oft elektronische Meßmethoden,wobei als Meßwertgeber Heißfoliensonden verwendet werden.Die Temperatur der Heißfolie wird mit einem Regelapparat konstant gehalten.Die Temperatur der Heißfolie T5 soll immer größer sein als die Temperatur To des Strömungsmediuns,dessen Geschwindigkeit gemessen werden soll.Daher wird die in der Heißfolie in der Zeiteinheit entstehende Wärmemenge gleich der zugeführten elektrischen Leistung sein.Sie ist ein Maß für Geschwindigkeit des strömenden Mediums, die gemessen werden Solla Für Heißfoliensonden,dle als eine dünne ebene Platte mit beheizter Vorderkante betrachtet werden können ist in [1] und [23 die von der HeißfoliensonZe in der Zeiteinheit abgegebene Wärmemenge als Funktion der Strömungsgeschwindigkeit und der Stoff- und Zustandsgrößen exakt berechnet worden.One often uses to measure the velocities of flowing media Electronic measuring methods, with hot foil probes being used as measuring transducers The temperature of the hot foil is kept constant with a control device the hot foil T5 should always be greater than the temperature To of the flow medium whose Speed is to be measured. Therefore, the in the hot foil in the unit of time The resulting amount of heat must be equal to the electrical power supplied a measure of the speed of the flowing medium, which is measured Solla For Hot foil probes, considered to be a thin, flat plate with a heated front edge is in [1] and [23 that of the hot foil sonZe in the unit of time The amount of heat given off as a function of the flow velocity and the material and State variables have been calculated exactly.
Der Vorteil,die Strömungsffleschwindigkeit exakt bestimmen zu können, ist bei den genannten Heißfoliensonden durch ihre geringe mechanische Festigkeit erkauft worden.Sie sind daher in erster Linie für Laboratoriucszwece geeignet.The advantage of being able to determine the flow velocity exactly, is with the named hot foil probes due to their low mechanical strength They are therefore primarily suitable for laboratory purposes.
Daher liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde eine Heißfoliensonde vorzugeben,die sowohl mechanisch robust ist als auch eine exakte Bestimmung der Strömungsgeschwindigkeit erlaubt.The invention is therefore based on the object of a hot foil probe to be specified, which is both mechanically robust and an exact determination of the Flow velocity allowed.
Es wird zur Lösung der der Erfindung zugrundegelegten Aufgabe vorgeschlagen den Profil der Heißfoliensonde die Form eines flachen Keils zu verleihen (Bild 1.).Dem Bild 1. entsprechend ist die vorgeschlagene Heißfoliensonde ein Keil mit beheizter Keilspitze.Die Keilspitze ist aus einem Metall hergestellt, dessen elektrischer Widerstand temperaturempfindlich ist.Die Tiefe der beheizten Keilspitze oder ihre Erstreckung in Strömungsrichtung sei b.An die Heizfolie oder beheizte Keilspitze schließt sich der Träger der Heißfolie an.Der.Träger der Heißfolie ist aus einem elektrisch und thermisch isolierenden Material hergestellt.It is proposed to solve the problem on which the invention is based to give the profile of the hot foil probe the shape of a flat wedge (Fig. 1.) Figure 1. Accordingly, the proposed hot foil probe is a wedge with a heated one The chisel tip is made of a metal whose electrical Resistance is temperature sensitive. The depth of the heated chisel tip or its Extension in the direction of flow be b. to the heating foil or heated The wedge tip is followed by the carrier of the hot foil made of an electrically and thermally insulating material.
Der Keilwinkel der Heißfoliensonde sei so flach,daß tan 8 = 2 (1) gelten kann.Daher lautet die Differentialgleichung für die die Temperaturverteilung an einer keilförmigen Heißfoliensonde nach [33 wie folgt: Die Differentialgleichung (2) ist eine Besselsche Differentialgleichung von der Form: Es sei: 3ann erhalten wir die Temperaturverteilung an einer keilförmigen Heißfoliensonde wie folgt: KO(z)ist die modifizierte Besselfunktion und ist in [4] tabelliert.The wedge angle of the hot foil probe is so flat that tan 8 = 2 (1) can apply. Therefore, the differential equation for the temperature distribution on a wedge-shaped hot foil probe according to [33 is as follows: The differential equation (2) is a Bessel differential equation of the form: Let it be: Then we get the temperature distribution on a wedge-shaped hot foil probe as follows: KO (z) is the modified Bessel function and is tabulated in [4].
Die von der Heißfoliensonde an das Strömungsmedium in der Zeiteinheit abgegebene Wärmemenge ist das Maß für die Geschwindigkeit des Strömungsmediums und setzt sich aus zwei Teilbeträgen zusammen: Q =Ql +Q2 (W] (6) Ein Teilbetrag Q1 wird von der Heißfolie oder der beheizten Keilspitze direkt an das Strömungsmedium übertragen.Dieser Ein zweiter Teilbetrag Q2 wird von der Heißfolie durch die Leitung zunächst an den Träger der Heißfolie übertragen.Von dort wird er schließlich ebenfalls an das Strömungsmedium übertragen.Demzufolge ist der zweite Teilbetrag Q2 definiert als: Nach Ausrechnung des Differentialquotienten (##) erhalten wir den Teilbetrag Q2 wie folgt: Die Summe der Teilbeträge Q1 und Q2 ist gleich der in der Heißfolie in der Zeiteinheit umgesetzten elektrischen Energie und ist definiert als: Q1+Q2=I²#R#[1+αe(Ts-Te)] [W](10) Indem wir (7) und (9) in (10) einsetzen,erhalten wir eine Bestimmungsgleichung für die Berechnung der Temperatur T5 der beheizten Keilspitze.Nach einigen elementaren Umformungen erhalten wir die Temperatur T5 der beheizten Keilspitze wie folgt: K1(z) ist die modifizierte Besselfunktion.Sie ist in £43 tabelliert.The amount of heat given off by the hot foil probe to the flow medium in the unit of time is the measure of the speed of the flow medium and is made up of two sub-amounts: Q = Ql + Q2 (W] (6) A sub-amount Q1 is obtained from the hot foil or the heated wedge tip transferred directly to the flow medium A second partial amount Q2 is first transferred from the hot foil through the line to the carrier of the hot foil, from where it is finally also transferred to the flow medium. Accordingly, the second partial amount Q2 is defined as: After calculating the differential quotient (##), we get the partial amount Q2 as follows: The sum of the partial amounts Q1 and Q2 is equal to the electrical energy converted in the hot foil in the unit of time and is defined as: Q1 + Q2 = I² # R # [1 + αe (Ts-Te)] [W] (10) By we Inserting (7) and (9) in (10), we get an equation for calculating the temperature T5 of the heated wedge tip. After a few elementary transformations, we get the temperature T5 of the heated wedge tip as follows: K1 (z) is the modified Bessel function and is tabulated in £ 43.
ß , C und m sind Parameter der keilförmigen Heißfoliensonde.An einem Keil ist die örtliche Geschwindigkeit,falls die Gl. (1) gilt,definiert als: U(x) m (L) (12) Die Konstante C kann man bestimmen,indem man die Potentialströmung um die keilförmige IIeißfoliensonde konstruiert.ß, C and m are parameters of the wedge-shaped hot foil probe Wedge is the local velocity if Eq. (1) applies, defined as: U (x) m (L) (12) The constant C can be determined by looking at the potential flow constructed the wedge-shaped foil probe.
t ist die Ableitung des Geschwindigkeitsprofils in der Grenzschicht in einer gewählten Entfernung x von der Vorderkante des Keils an der Keiloberfläche.y1 sei entsprechend dem Bild 1.t is the derivative of the velocity profile in the boundary layer at a selected distance x from the leading edge of the wedge on the wedge surface. y1 be according to Figure 1.
die Entfernung senkrecht zur Keiloberfläche.Dann ist t definiert als: m ist der Formparameter des Geschwindigkeitsprofils in der Grenzschicht an der Keiloberfläche.Der Formparameter m ist in [63 definiert: Die Lösungen der Prandtlschen Grenzschichtgleichung sind die Hartree-Profile.Daher kann der Wert des Differentialquotienten dem Diagramm für Hartree-Profile in t53 entnommen werden.is the distance perpendicular to the wedge surface, then t is defined as: m is the shape parameter of the velocity profile in the boundary layer on the wedge surface. The shape parameter m is defined in [63: The solutions of the Prandtl boundary layer equation are the Hartree profiles. Hence the value of the differential quotient can be taken from the diagram for Hartree profiles in t53.
Bemerkenswert ist,daß mit einer keilförmigen Heißfoliensonde auch der statische Druck der ungestörten Strömung gemessen werden kann.Hierzu muß entsprechend dem Bild 1. an jeder Keiloberfläche eine Druckmeßbohrung angebracht werden.Mit Hilfe dieser Druckmeßbohrungen kann man die Heißfoliensonde exakt in Strömungsrichtung bringen.Da sowohl die Strömungsgeschwindigkeit W als auch die Geschwindigkeit U(X1) an der Stelle x1 der Druckmeßbohrung berechnet werden können,erhalten wir den statischen Druck der ungestörten Strömung wie folgt: Im folgenden Rechenbeispiel wurde eine Heißfoliensonde mit Nickel als Keilspitzenmaterial mit αe=0,004 I/K angenommen.Die Breite B der Heißfoliensonde betrage: 6 0,001 m Die übrigen Daten der Heißfoliensonde sind im Bild 2. aufgetragen.Sie entsprechen etwa den heute oft verwendeten Heißfoliensonden.Mit diesen Daten wurde die Temperaturverteilung an einer Heißfoliensonde mit 8 = 5° Keilwinkel in einer Luftströmung mit der Temperatur der ungestörten Luftströmung T0= 293 K berechnet und im Bild 2 aufgetragen.die man sieht,ist in einer Entfernung x=0,0009 m der Unterschied zwischen der Temperatur der ungestörten Strömung T0 und der Temperatur T am Träger der Heißfolie oder der beheizten Keilspitze 7e = T -To L K 3 (16) den wir als die unbekannte Temperaturverteilung definiert haben sehr gering.It is noteworthy that the static pressure of the undisturbed flow can also be measured with a wedge-shaped hot foil probe. For this purpose, a pressure measuring hole must be made on each wedge surface as shown in Fig. 1 The flow velocity W as well as the velocity U (X1) can be calculated at the point x1 of the pressure measuring bore, we get the static pressure of the undisturbed flow as follows: In the following calculation example, a hot foil probe with nickel as the wedge tip material was assumed with αe = 0.004 I / K. The width B of the hot foil probe is: 6 0.001 m The other data of the hot foil probe are plotted in Figure 2. They roughly correspond to the hot foil probes often used today. With these data, the temperature distribution on a hot foil probe with 8 = 5 ° wedge angle in an air flow with the temperature of the undisturbed air flow T0 = 293 K was calculated and plotted in Figure 2, which can be seen, is at a distance x = 0.0009 m Difference between the temperature of the undisturbed flow T0 and the temperature T on the carrier of the hot foil or the heated wedge tip 7e = T -To LK 3 (16) which we have defined as the unknown temperature distribution is very small.
Mit diesen Daten wurde die Temperatur der beheizten Keilspitze wie folgt berechnet: T5 =316,2 K In unserem Beispiel beträgt die elektrische Leistung der keilförmigen Heißfoliensonde: Q= q06557 W Davon wurde von der beheizten Keilspitze an das Strömungsmedium direkt übertragen: Q1= 0,0156 W Wie man sieht,ist der Anteil Q1 der in der Zeiteinheit in der beheizten Keilspitze in Wärme umgesetzten elektrischen Energie Q sehr gering.With this data, the temperature of the heated chisel tip was like is calculated as follows: T5 = 316.2 K In our example, the electrical power is of the wedge-shaped hot foil probe: Q = q06557 W of which was from the heated wedge tip to the flow medium transmitted directly: Q1 = 0.0156 W How to sees, the proportion Q1 is that in the unit of time in the heated wedge tip in heat converted electrical energy Q is very low.
Formelzeichen b Tiefe der beheizten Keilspitze [m) B Breite der Heißfoliensonde [m] d Dicke der Grenzschicht (m] 1-m C Konstante der Strömung um die s Heißfoliensonde m Formparameter des Geschwindigkeitsprofils t13 der Grenzschicht an der Heißfoliensonde R elektrischer Widerstand der beheizten Keil- [#] spitze im kalten Zustand (Bezugstemperatur) S Dicke der beheizten Keilspitze,gemessen an [m] ihrer Basis T örtliche Temperatur des Tragers der Heißfolie EK) Ts Temperatur der Heißfolie oder der beheizten [K) Keilspitze To Temperatur der ungestörten Strömung EKl Te Bezugstemperatur für die Berechnung des [K] elektrischen Widerstands u Geschwindigkeit in der Grenzschicht [m/s] U(x) örtliche Geschwindigkeit der Strömung an der Keiloberfläche W Geschwindigkeit des strömenden Mediums [m/s X Entfernung von der Keilschneide in Strö- Lml mungsri chtung yl Entfernung senkrecht zur Keiloberfläche [m] αe Temperaturkonstante des elektr, Widerstands der beheizten Keilspitze K Wärmeleitzahl des Strömungsmediums [##] o A Wärmeleitzahl des Trägers der beheizten Keil- EWI spitze oder Heißfolie m-K Keilwinkel L13 kinematische Zähigkeit des Strömungsmediums [m²] dimensionslose Ableitung des Geschwindigkeits- [1] profils der Grenzschicht an der Keiloberfläche Temperaturunterschied zwischen der örtlichen [K3 Temperatur am Träger der Heißfolie und der Temperatur des ungestörten Strömungsmediums Q in der beheizten Keilspitze in der Zeiteinheit [W) in Wärme umgesetzte elektrische Energie xl Entfernung der Druckmeßböhrungen von der Keil- (m) schneide Po statischer Druck der ungestörten Strömung [N/m²] Pol gemessener statischer Druck [N/m²] m2 Schrifttum [1] Hoffer, Otto: Über die Messung von Geschwindigkeiten strömender Gase mit Heißfoliensonden ATM,Blatt V 1248-3,Juni 1970,Lfg. 413, 5. 121-124.Formula symbol b Depth of the heated wedge tip [m) B Width of the hot foil probe [m] d thickness of the boundary layer (m] 1-m C constant of the flow around the hot foil probe m Shape parameter of the velocity profile t13 of the boundary layer on the hot foil probe R electrical resistance of the heated wedge [#] tip in the cold state (reference temperature) S Thickness of the heated wedge tip, measured at [m] its base T local temperature of the carrier of the hot foil EK) Ts temperature of the hot foil or the heated [K) Wedge tip To Temperature of the undisturbed flow EKl Te Reference temperature for the Calculation of the [K] electrical resistance u speed in the boundary layer [m / s] U (x) local velocity of the flow on the surface of the wedge W velocity of the flowing medium [m / s X Distance from the wedge edge in Flow direction yl Distance perpendicular to the surface of the wedge [m] αe Temperature constant of the electrical resistance of the heated wedge tip K coefficient of thermal conductivity of the flow medium [##] o A Thermal conductivity of the carrier of the heated wedge EWI pointed or hot foil m-K wedge angle L13 kinematic viscosity of the flow medium [m²] dimensionless derivation of the velocity [1] profile of the boundary layer at the wedge surface temperature difference between the local [K3 temperature on the carrier of the hot foil and the temperature of the undisturbed flow medium Q in of the heated wedge tip in the unit of time [W) converted into heat Energy xl Distance of the pressure measuring holes from the wedge (m) intersection Po static Pressure of the undisturbed flow [N / m²] Pole measured static pressure [N / m²] m2 literature [1] Hoffer, Otto: About the measurement of velocities of flowing gases with hot foil probes ATM, Blatt V 1248-3, June 1970, serial no. 413, pp. 121-124.
[2] Hoffer,Otto :Sonde für die Messung von Geschwindigkeitschwankungen einer turbulenten Strömung an einem Ort und in einer Ebene.[2] Hoffer, Otto: Probe for measuring speed fluctuations a turbulent flow in one place and in one plane.
Offenlegungsschrift des Deutschen Patentamts P 2223789.4 [33 Hoffer,Otto ober die Messung von Geschwindigkeiten strömender Medien mit keilförmigen Heißfoliensonden. Offenlegungsschrift of the German Patent Office P 2223789.4 [33 Hoffer, Otto or the measurement of speeds of flowing media with wedge-shaped hot foil probes.
ATM,Blatt 1248-10,Im Druck. ATM, sheet 1248-10, in press.
[4] Jahnke,Emde, Lösch :Tafeln höherer Funktionen B.G. Teubner,Stuttgart 1966.[4] Jahnke, Emde, Lösch: Tables of higher functions B.G. Teubner, Stuttgart 1966.
[5] Walz, A.: Strömungs- und Temperaturgrenzschichten Braun,Karlsruhe 1966.[5] Walz, A .: Flow and temperature boundary layers Braun, Karlsruhe 1966.
[6] Schlichting, H.: Grenzschichttheorie Braun,Karlsruhe 1965.[6] Schlichting, H .: Grenzschichttheorie Braun, Karlsruhe 1965.
Claims (2)
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| DE19752531177 DE2531177A1 (en) | 1975-07-11 | 1975-07-11 | Flow velocity measuring probe - is used for air flows and uses hot foil technique and combines accuracy with robustness |
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Publications (1)
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| DE2531177A1 true DE2531177A1 (en) | 1977-02-03 |
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ID=5951339
Family Applications (1)
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| DE (1) | DE2531177A1 (en) |
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- 1975-07-11 DE DE19752531177 patent/DE2531177A1/en active Pending
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