DE2451619C3 - Getriebeanordnung zur Erzeugung einer periodischen Bewegung - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Gclriebcanordnung zur Erzeugung einer periodischen Bewegung mit einem ersten Ant.iebsteil, das um eine erste Achse drehbar auf einem Rahmen angeordnet ist, mit einem zweiten Antriebsteil, das um eine zweite, von der ersten Achse entfernten Achse auf dem Rahmen angeordnet ist, mit einem um eine zur ersten oder zweiten Achse parallelen Achse schwenkbaren Teil, an dessen Enden eine Mehrzahl von frei laufenden Rädern angeordnet ist, mit einer durchgehenden Schleife eines flexiblen Antriebsmittels, das einen solchen Weg durchläuft, daß eines der Antriebsteile auf der Außenseite der von dem flexiblen Antriebsmittel gebildeten Schleife liegt, und die frei laufenden Räder und das andere Antriebsteil auf der Innenseite dieser Schleife anliegen, und mit einem auf einem Antriebsteil angeordneten exzentrischen Drehzupfen.

Es sind verschiedene Vorrichtungen zum Erzeugen von Bewegungsabläufen bekannt, welche komplizierte Nockenbahnen und Nockenfolgcglieder benutzen. Mit ihnen läßt sich im Bewegungsablauf eine vorgegebene Beschleunigung, eine vorgegebene Verzögerung, ein vorgegebenes Verweilen oder auch eine vorgegebene Bewegungsumkehr ausführen. Die Herstellung der Nockenanordnung ist jedoch sehr kostspielig; dabei ist sie wenig flexibel, da ein bestimmter Nockcnabschnitt nicht einfach ausgetauscht oder ersetzt werden kann.

Ein Getriebe der eingangs geschilderten An ist aus der DT-PS 12 52 502 bekannt. Diese Vorrichtung erzeugt eine lineare Ausgangsbewegung, insbesondere zum Rütteln einer Förderanlage. Dabei können die Phasenlage sowie die Amplitude des Hubes ohne Abstellen des Antriebes verändert werden. Hierzu besitzt die bekannte Vorrichtung zwei um parallele Achsen drehbare, stationäre Zahnräder sowie einen zweiarmigen Schwenkhebel, auf dessen beiden Enden jeweils ein weiteres Zahnrad gelagert ist. Die genannten Zahnräder sind so von einer gemeinsamen Kette umschlungen, daß eines der stationären Zahnräder ίο außerhalb der durch die Kette gebildeten Schleife, die anderen Zahnräder innerhalb dieser Schleife liegen. Die beiden stationären Zahnräder treiben Exzenlerstangen an, deren Linearbewegung zur Erzeugung der Ausgangsbewegung addiert wird. Durch '5 Winkelverslellung des zweiarmigen Schwenkhebels lassen sich die Phasenlage der beiden Exzenterbewegungen und damit auch die Phase und Amplitude der resultierenden Ausgangsbewegung des Getriebes einstellen.

~° Kinematisch komplizierte Bewegungsabläufe mit vorgeschriebenen Weg-Zeit, Geschwindigkeit Zeit, und Beschleunigungs-Zeilverhalten lassen sich mit dieser Vorrichtung nicht erzielen.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Getriebeanordnung der eingangs genannten Art zu schaffen, durch welche unter Vermeidung von Nockenrührungen und unter Verwendung einfacher Bauelemente ein breites Spektrum genau vorgeschriebener, sich wiederholender Bewegungsabläufe erzielt werden kann.

Die Lösung dieser Aufgabe ist gekennzeichnet durch eine Einrichtung, durch welche der exzentrische Drehzapfen mit einem exzentrischen Punkt des schwenkbaren Teils verbunden ist.

Mit dieser Vorrichtung läßt sich nicht nur eine Bewegungsumkehr einer im wesentlichen gleichförmigen Bewegung überlagern. In weiterem Umfang können Geschwindigkeit und Beschleunigung in jeder Phasenlage der Bewegung so angepaßt werden, wie dies der jeweilige Einsatzzweck der Bewegung erfordert.

Diese Gelriebcanordnung kann leicht noch variabler gemacht werden, indem höhere Harmonische verwendet werden. Dies sowie andere vorteilhafte Ausfiihrungsformcn der Erfindung ist in den Unteransprüchen erläutert.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von Ausführungsbeispielen mit Bezug auf die Zeichnung näher erläutert.
Es zeigt

F i g. 1 eine seilliche Ansicht eines Getriebes,

F i g. 2 eine Aufsicht auf die Stirn des in Fig. I dargestellten Getriebes längs der Linie 1-1,

Fig. 3 einen Schnitt längs der Linie 3-3 von Fig. I,

Fig. 4 eine Ansicht des Antriebes des in F i g. I dargestellten Getriebes längs der Linie 4-4 von F i g. I,

F i g. 5 bis 7 schematische Ansichten des in F i g. 1 dargestellten Getriebes, in denen der Bewegungsablauf dargestellt ist,

Fig. 8 ein abgewandeltes erfindungsgemäßes Gelriebe, bei welchem zusätzlich eine zweite Harmonische verwendet wird,

F i g. 9 bis I I grafische Darstellungen der Auslenkung, der Geschwindigkeit bzw. der Beschleunigung, welche mit ilen in den F i g. I bis X dargestellten Getrieben erhalten werden können.

F i g. I 2 eine schematische Darstellung des in F i g. S gezeigten Getriebes,

I- ig. 13 bis 15 grafische Darstellungen der Auslenkung, der Geschwindigkeit bzw. der Beschleunigung bei Verwendung einer dritten Harmonischen.

F'i g. 16 ein abgewandeltes, erfindungsgemäßes Getriebe, bei welchem zusätzlich zwei diskrete, höhere Harmonische verwendet werden.

Fig. 17 bis 19 grafische Darstellungen der Auslenkung, der Geschwindigkeit bzw. der Beschleunigung eines erfindungsgemäßcn Getriebes, bei welchem mehrfache Harmonische Verwendung finden.

F i g. 20 eine Ausfuhrungsform eines erfindungsgemäßen Getriebes, bei der der frei laufende rädcrtragendc Arm um die Achse der Eingangswcllc geschwenkt werden kann.

Fig. 21 ein Getriebe ähnlich zu dem in Fig. 20 dargestellten, wobei eine einzige höhere Harmonische zusätzlich Verwendung findet,

Fig. 22 ein erfindungsgemäßes Gelriebe, bei welchem Tür Einsätze mit großem Drehmoment der Umschlingungswinkel der Kette vergrößert ist,

F i g. 23 eine abgewandelte Anordnung, durch welche der Bewegung des Ausgangsteils eine zweite oder dritte Harmonische zugefügt wird.

Das in den F i g. 1 bis 4 dargestellte Getriebe weist einen Rahmen 2 auf. der durch Lager 6 und 8 eine Ausgangswelle 4 trägt. Diese Ausgangswelle treibt ihrerseits eine beliebige Vorrichtung an. z. B. eine positionierende Hebevorrichtung, einen positionierenden Förderer oder eine andere Vorrichtung, welche einen periodisch arbeitenden, positionierenden umlaufenden Antrieb erfordert.

Wie Fig. 4 zeigt, trägt der Rahmen 2 ferner ein Untersetzungsgetriebe 10. das von einem Motor 12 über einen Riemen 14 und Scheiben 16 und 18 angetrieben wird. Die Ausgangswelle 20 des Untersetzungsgetriebes 10 dient als Eingangswelle für das Getriebe. Die Welle 20 kann natürlich von irgendeiner anderen Antriebsvorrichtung angetrieben werden, z. B. direkt von hohes Drehmoment liefernden Primärantrieben, wie mit Luft oder Hydraulikflüssigkeit arbeitenden Strömungsmitlelmotoren oder von einer verwandten, beides verbindenden Vorrichtung. Auf der Welle 20 ist ein Fingangskettenrad 22 angeordnet, welches das Eingangsteil des Getriebes darstellt.

Durch Lager 26 und 28 ist ein lciträderlragendcr Arm 24 auf der Ausgangswelle 4 angeordnet. Durch eine Welie 32. Lager 34 und 36 und Befestigungsmuttern 38 und 40 ist ein frei laufendes Kettenrad 30 an einem Ende des leiträdertragenden Armes 24 angebracht. Ein zweites frei laufendes Kettenrad 42 ist durch eine Welle 44. Lager 46 und 48 und eine Befestigungsmutter 50 am anderen Ende des leiträdertragenden Armes 24 angeordnet.

Eine hin und her bewegte Verbindungsstange 52 ist am einen Ende durch die Welle 44, ein Lager 54 und eine Befestigungsmulter 56 mit dem leiträdertragenden Arm 24 verbunden, der als schwenkbares Teil ausgebildet ist. An ihrem anderen Ende wird die Verbindungsstange 52 durch einen exzentrischen Drehzapfen 58, ein Lager 60 und eine Befestigungsmutter 62 angetrieben, welche auf dem Eingangskettenrad angeordnet sind, wie F i g. 3 zeigt. Die exzentrische Welle 58 dreht sich um eine Achse, welche zur Achse der Welle 20 parallel versetzt ist.

Eine flexible Antriebskette 64 stellt eine Verbindung zwischen dem Eingangskettenrad 22 und einem auf der Ausgangswelle 4 angeordneten Ausgangskettenrad 66 her. Die Anlriebskcllc läuft über die frei laufenden Kettenräder 30 und 42 um und schließt so ein Keltcnschleife, welche zum Antrieb dient.

Zunächst sei einmal angenommen, daß der leitrüder tragende Arm 24 in gleichbleibender Lage gehallc wird, etwa dadurch, daß die Vcrbindungsslange 52 vo der Welle 58 abgenommen wird. Das Lingangskcttcn rad 22 treibt dann das Ausgangskettenrad 86 so ar wie es das von der Zahnzahl der jeweiligen Kcltcnrädei bestimmte übersetzungsverhältnis bestimmt: das Ver

ίο hältnis der Geschwindigkeiten ist auch konstant.

Nun soll angenommen werden, daß das Eingangs kettenrad 22 festgehalten wird, während der lciträder tragende Arm um einen kleinen Winkel gcschwcnk wird. Das Ausgangskettenrad 66 dreht sich dann un

is einen hierzu proportionalen Winkel.

Man sieht daher qualitativ, daß bei Vcrbindum des leiträdertragenden Armes 24 mit dem exzentri sehen, auf dem Eingangskettenrad 22 angeordnete! Drehzapfen 58 über die Verbindungsstange 52 di Bewegung des Ausgangskettenrades 66 die Ubcrlage rung oder Summation der Bewegungen ist, die durcl die Drehung des Eingangsketlcnradcs und das Hin und Herbewegen des leiträdertragcndcn Armes her gerufen werden. Werden die Abmessungen der Anord nungcn richtig gewählt, so kann man in der Tat in Verlauf einer jeden vollständigen Drehung des Ein gangskettenrades einmal ein momentanes Anhaltei oder Verweilen des Ausgangskettenrades herbeiführen Um. ausgehend von dieser Grundidee, ein prakliscl ersetzbares Getriebe zu schaffen, muß die Keltenläng über den brauchbaren Bereich der Winkelstellungei des leilräderlragcnden Armes im wesentlichen unver ändert gehalten werden. F i g. 5 zeigt schematisch, wi dies erreicht wird. Das Ausgangskettenrad 66 dreh sich um eine Achse A₁. und das Eingangskctlcnrad 2 dreht sich um eine Achse A₂- Der leiträdcrlragendi Arm 24 dreht sich ebenfalls um die Achse A₁ : die fre laufenden Kettenräder 30 und 42 drehen sich auf den leilrädertragenden Arm 24 um Achsen A₃ und /I₄. Di geradlinige Verbindung von A₁ nach A₃ ist mil C₁ unc die geradlinige Verbindung A₁ nach /I₄ ist mit C₂ be zeichnet. Wird der zwischen C, und C₂ eingeschlossen Winkel \ so gewählt, daß bei dem ungefähren Mittel punkt der Hin- und Herbewegung des leiträder tragenden Armes 24 der zwischen C₁ und der Mittel linie der Kette C₃ eingeschlossene Winkel ;■ 90 is und daß der zwischen C₂ und der Mittellinie de Kelle C₄ eingeschlossene Winkel />' ebenfalls 90 ist dann bleibt die gesamte, sich ergebende Kettenlängi im wesentlichen konstant, obwohl der leiträdcrlra gcndc Arm 24 um einen Winkel von ± 20 um dii Achse A₁ geschwenkt wird. Die Formel für dii gesamte sich ergebende Kellenlänge kann unle Verwendung der trigonometrischen Gegebenheitei direkt abgeleitet werden, sie wird jedoch sehr lang um unhandlich. Sie ist mit Hilfe eines Rechners ausge wertet worden; es wurde gefunden, daß die gesamte sich ergebende Länge der Kette bei einem Gesamt winkel von ±20 des Hin- und Herschwenkens de leilrädertragenden Armes sich um weniger als 10
ändert. Für alle praktischen Anwendungen ist dies Änderung vernachlässigbar klein. Es sei darauf hin gewiesen, daß die Teilkreisdurchmesser der frei lau fenden Kettenräder 30 und 42 nicht identisch zu seil

f>5 brauchen; auch der Abstand von A₁ nach A₃ brauch nicht derselbe zu sein, wie der Abstand von A₁ nach A₄ Die Amplitude und die Art und Weise des Hin

und Herschwenkens des leiträdertragenden Armes 2'

Vi = * + "Η¹-'

bestimmt den Bewegungsablauf für das Ausgangskettenrad 66. Die quantitative Untersuchung desselben erfolgt unter Bezugnahme auf die F i g. 6 und 7. welche schcmatischc Darstellungen der kinematischen Verhältnisse des Getriebes sind. Es bedeutet

(·) = Drehung des leiträderlragendcn Armes 24 um die Achse A₁,

ν. Drehung des Ausgangskettenrades 66 um die Achse A₁ (hervorgerufen durch die Drehung des leilräderlragenden Armes 24).

ψ₂ = Drehung des Ausgangskettenrades 66 um die Achse A_x (hervorgerufen durch die Drehung des Eingangskettenrades 22),
ι/' = Gesamtdrehung des Ausgangskettenrades 66, '/> = Drehung des Eingangskeltenrades 22,

R₁ = Teilkreisradius des Ausgangskettenrades,

R₂ = Teilkreisradius des Eingangskettenrades,

R₃ = Teilkrcisradius des Bogcns, welcher die Einhüllende des Zahnkranzes des frei laufenden Kettenrades während der Hin- und Herbewegung des leiträdertragenden Armes 24 darstellt,

L₁ = Abstand von der Achse A₁ zu dem Punkt, an dem die Verbindungsstange 52 schwenkbar mit dem leilrädertragenden Arm 24 verbunden ist,

L₂ = Abstand von der Achse A₂ zu dem Punkt, an dem die Verbindungsstange 52 schwenkbar mit dem Eingangskettenrad 22 verbunden ist (Exzentrizität).

F i g. 6 zeigt in sehematischer Weise den Anteil der Drehbewegung des Ausgangskettenrades 66, welcher durch eine Drehung des leiträdertragenden Armes 24 hervorgerufen wird, wobei angenommen wird, daß das Eingangskettenrad 22 sich nicht dreht. Diese Drehung des Ausgangskettenrades 66 setzt sich ihrerseits selbst aus zwei Beiträgen zusammen. Wird der leiträdertragende Arm 24 um einen Winkel (-) geschwenkt, so dreht sich das Ausgangskettenrad ebenfalls um diesen Winkel (-), wobei angenommen ist, daß keine Relativbewegung der Kette zwischen dem frei laufenden Kettenrad 42 und dem Ausgangskettenrad 66 erfolgt. In Wirklichkeit erfolgt jedoch eine solche Bewegung der Kette, die mit S₁ bezeichnet ist. Bei Verwendung des Bogenmaßes gilt

S₁ = R₃H.

Die Kettenlänge S₁ überspannt auf dem Ausgangskettenrad 66 einen Bogen, welcher gleich -rr- ist.

Der gesamte, durch ein Schwenken des. leiträdertragenden Armes 24 hervorgerufene Drehwinkel des Ausgangskettenrades 66 ist daher

des Ausgangskettenrades 66 ist dann

Die gesamte Drehung des Ausgangskettenrades 66 ist daher

ψ = v, f es

/K₁ + R,\ R₂

F i g. 7 zeigt in sehematischer Weise die Drehung <-) des !eiträdertragenden Armes 24, welche auf eine Drehung Φ des Eingangskettenrades 22 zurückzuführen sind. Die Kette und die Teilkreisdurchmesser der Kettenräder sind der Übersichtlichkeit wegen weggelassen.

Wird das Eingangskctlenrad 22 um einen Winkel Φ um die Achse A₂ gedreht, so wird die Verbindungsstange 52 um eine Strecke S₂ bewegt, wobei

S₂ - L₂ sin Φ.

Im Bogenmaß ist

und daher

L-, sin Φ

(4)

Durch Einsetzen von Gleichung (4) in die durch die Gleichung (3) gegebene allgemeine Beziehung erhält man

V =

φ -

L₂

R₂

φ _

k. A /A± V\

L₁ R₁ \ R₂ J

sin Φ,

_ ^{Wil1 man} ,^am, Ausgangsteil eine zykloidenförrnige Bewegung erhalten, bei der das Ausgangskettenrad 66 bei jeder Umdrehung des Eingangskettenrades 22 einmal momentan verweilt, so muß der Koeffizient des Termes mit sin Φ gleich 1 gemacht werden, d. h.

(1) 6o oder

R₂

_ L₁R₂

wobei θ der Drehwinkel des leitradertragenden Armes 24 ist.

Nun sei angenommen, daß der leiträdertragende Arm 24 festgehalten wird. Die durch eine Drehung des Eingangskettenrades 22 hervorgerufene Drehung Damit wird Gleichung (4)

ψ = -^- {Φ — sin Φ).

709 686/388

Dies ist die klassische Gleichung für die Zykloidenbewegung.

Die Beziehung zwischen dein. Drehwinkel (■) des leiträdertragenden Armes und dem Drehwinkel Φ des Eingangsteils braucht nicht unbedingt die einfache harmonische Beziehung zu sein, welche durch die Kurbel L₂ vorgegeben wird, wie Gleichung (4) zeigt. Es ist möglich zur Bewegung des Ausgangsteils eine zweite Harmonische hinzuzufügen, wobei die schematisch in Fig. 8 dargestellte Technik Verwendung findet.

In F i g. 8 sind das Eingangskettenrad 22, das Ausgangskettenrad 66, der leiträdertragende Arm 24, die frei laufenden Kettenräder 30 und 42, die Antriebskette 64 und sämtliche ihnen zugeordnete Lager, Wellen und Befestigungseinrichtungen dieselben wie in den Fig. 1 bis 4. Das Verfahren zum Hin- und Herschwenken des leiträdertragenden Armes 24 ist jedoch dadurch abgewandelt, daß zusätzlich eine weitere Fourier-Komponente in Form einer zweiten Harmonischen verwendet wird. Auf der Ausgangswelle 20 des Untersetzergetriebes IO ist parallel und konzentrisch zu dem Eingangskettenrad 22 ein sekundäres Antriebskettenrad 70 angeordnet. Beide Kettenräder laufen mit der Ausgangswelle 20 um. Ein als Hilfsantriebsteil arbeitendes Zwischenkettenrad 72 ist auf einer Welle und dirch Lager auf dem Rahmen 2 angeordnet. Dieses Zwischenkettenrad 72 wird von dem sekundären Antriebskettenrad 70 durch eine Kette 74 angetrieben. Trägt das sekundäre Antriebskettenrad 70 doppelt so viele Zähne wie das Zwischenkettenrad 72, so dreht sich das Zwischenkettenrad 72 mit der doppelten Winkelgeschwindigkeit wie das sekundäre Antriebskettenrad 70. Durch einen exzentrisch angeordneten Hilfsdrehzapfen 78 ist eine Hilfsverbindungsstange 76 schwenkbar mit dem Zwischenkettenrad 72 verbunden. Das andere Ende der Hilfsverbindungsstange 76 ist durch eine Welle 82 schwenkbar mit einer primären Verbindungsstange 80 verbunden; das andere Ende der Verbindungsstange 80 wird durch einen Drehzapfen 84 angetrieben, der exzentrisch auf dem Eingangskettenrad 22 angeordnet ist.

Der bei der Welle 82 liegende Punkt der Hilfsverbindungsstange 76 wird daher mit jeder Umdrehung des Eingangskettenrades 22 einmal in vertikaler Richtung hin- und herbewegt. Der bei dem Hilfsdrehzapfen 78 liegende Punkt der Hilfsverbindungsstange 76 wird bei jeder Umdrehung des Eingangskettenrades 22 zweimal in vertikaler Richtung hin und her bewegt.

Eine Verbindungsstange 86 ist am einen Ende durch die Welle 44 mit dem lekrädertragenden Arm 24 verbunden und an seinem anderen Ende durch eine Schwenkwelle 88 mit der Hilfsverbindungsstange 76 verbunden. Bei jeder Umdrehung des Eingangskettenrades 22 durchläuft damit der leiträdertragende Arm 24 eine vollständige Hin- und Herbewegung, zu welcher eine Komponente einer zweiten Harmonischen hinzugefugt wird, deren Größe von dem Verhältnis der Abstände auf der Hilfsverbindungsstange 7(5 (zwischen den Punkten 78, 88 und 82) und dem Verhältnis der Abstände der Drehzapfen 78 und 84 von den Achsen ihrer jeweiligen Kettenräder abhängt.

Wie sich das Hinzufügen dieser Komponente einer zweiten Harmonischen auswirkt, läßt sich am besten durch einige Beispiele darstellen. Durch Verallgemeinerung der Gleichung (6) erhält man im allgemeinen Fall als Bewegungsgleichung für das Ausgangsteil

"2

' = ψ -J₁- F₁ sin Φ + F₂ sin 2 '/>.

(Falls F₁ = - I und F, = O ist, erhält man wieder Gleichung (6).)

Der Einfachheit halber wird ψ _R ^l als normierte

Bewegung des Ausgangsteils U eingeführt; damit erhält man

U = φ + F₁ sin Φ + F₂ sin 2 Φ. (1)

Durch mehrmalige Differentiation erhält man die Gleichungen

dU
άΦ

= I + F₁ cos Φ + 2F₂ cos Φ (8)
(Geschwindigkeit),

°H = - F₁ sin Φ - 4 F₂ sin 2 Φ (9)
(Beschleunigung),

^d^ = -F₁ eis Φ - 8 F₂ cos 2 Φ, (10)

^u ji = Fsin '/> + 16 F₂ sin 1Φ. (11)

Diese Beziehungen werden im folgenden dazu verwendet, um die Werte von F₁ und F, zu bestimmen, welche den Konstruktionserfordernissen am besten entsprechen. Darauf werden die gefundenen Werte von F| und F₂ in verwendbare geometrische Parameter umgewandelt.

Beispiel I

Es soll ein Getriebe entworfen werden, bei dem eine lange Verweildauer erhalten wird.

Im mathematischen Sinn stellt ein »Verweilen« einen einzigen Punkt oder bestenfalls eine Gruppe von Punkten dar. Infolge toten Spiels, Spiel in den Lagern und wegen den vom Einsatz her gegebenen Erfordernissen stellt ein Verweilen in der Praxis ein Band von Punkten dar, dessen Breite sich von einer Anwendung zur anderen ändert. Zum Beispiel kann als Verweilen der Teil des Bewegungszyklus angesehen werden, bei dem die Bewegung des Ausgangsteils ein Tausendstel der Gesamtbewegung des Ausgangsteils eines Vorschubzyklus nicht überschreitet.

Unter Berücksichtigung dieser Punkte wird nun das Verhalten der Gleichungen (7) bis (11) untersucht. Ist Φ gleich Null, so ist für alle Werte von F₁ und F₂

Um ein möglichst langes Verweilen zu erhalten,

muß zunächst die Geschwindigkeit -j-r- Null gesetzt werden; damit erhält man aus Gleichung (8)
1 + F₁ +2F₂ =0(Φ = 0). (12)

Da ^r die Änderung der Beschleunigung ist, wird

der Gleichung (K)) absichtlich ein willkürlicher Wert — M zugeordnet, wodurch angedeutet werden soll, daß die Änderung der Beschleunigung bei Φ — 0 leicht negativ gewählt wird. Ausgehend von Φ = 0 wird die Beschleunigung daher zunächst leicht negativ, bevor sie anfängt, zu positiven Werten anzusteigen. Aus Gleichung (10) erhält man Gleichung

F₁ - 8 F₁ = -M .

(13)

Durch Auflösen der Gleichungen (12) und ^VI3) nach F₁ und F₂ erhält man

F₁ = -I -1/3 (M +I),

M + I
² ~ 6 '

Für einige Werte von M erhält man schließlich als Endwerte für F, und F₂:

Kurve in Fig. 9, 10, Il Die Geschwindigkeitskurven sind zu der Ordinate bei 0 = 180 symmetrisch, während die Beschleunigungskurven zu dem Punkt U = 0, Φ = 180 symmetrisch sind. Das heißt, die Geschwindigkeitskurven bleiben zwischen Φ = 180 ' und 360 positiv, während die Bcschleunigungskurven negativ werden, d. h., man erhält eine Verzögerung.

Die Geschwindigkeits- und Beschleunigungsachsen

sind auf einen Vorschub von 2.-7 Einheiten der

ίο Bewegung des Ausgangsteils pro Zeiteinheit bezogen.

In den Fig. 10 und 11 ist nur die Kurve A₂ dargestellt, da die Kurven A₁ und /I₃ bei dem verwendeten Maßstab extrem nahe an derselben liegen würden.

Beispiel II

Die Geschwindigkeit des Ausgangsteils soll beim Mittelpunkt des Vorschubhubes so flach wie möglich gemacht werden, und zugleich soll immer noch ein Verweilen vernünftiger Länge erhalten werden.
Hierzu muß den Gleichungen (7) bis (11) ein anderer Satz von Bedingungen auferlegt werden:

Um ein Verweilen bei 0 = 0 zu erhalten, muß

du _

-j r = oder zum »Verlängern« des Verweilen

.3333 .16667 .3667 .18333 .400 .200(K)

j0 = — V gewählt werden. Damit wird

oder mit das heißt

45

Werden diese Werte für F₁ und F₂ in Gleichung (7) ^₀ verwendet und werden die Werte von U für verschiedene Werte von Φ berechnet, so erhält man die in F i g. 9 dargestellten Kurven A₁, A-, und A₃. Es sei daraufhingewiesen, daß die der Auslenkung zugeordnete Achse in stark vergrößertem Maßstab dargestellt ist und daß die Bewegung des Ausgangsteils auf eine gesamte zyklische Auslenkung von 2 η bezogen ist. Die Kurve A₂ zeigt, daß die Bewegung des Ausgangsteils während der ersten 31" der Bewegung des Eingangsteils negativ ist, daß an sie an diesem Punkt einen Wert von —0,001 erreicht, und daß sie darauf bis zu einer Drehung des Eingangsleils von 42 den Wert von +0,001 nicht erreicht.

Da diese Kurven symmetrisch zum Ursprung sind, erfolgt das Verweilen des Ausgangsteils über 84 (2 χ 42") der Drehung des Eingangsteils, wenn man unter »Verweilen« ein Band versteht, dessen

Breite ± 0,001 χ ^₇, x Winkel des Ausgangsteils pro

Vorschub versteht.

Es sei daraufhingewiesen, daß bei einer Erweiterung der Breite des unter »Verweilen« verstandenen Bandes und bei entsprechend größerer Wahl von M das Verweilen, ausgedrückt durch den Winkel des Eingangsteils, verlängert wird. Die Kurve A₃ mit M = 0,2 ₅₅

zeigt, daß die größte negative Auslenkung von —0,0048 bei 42° erhalten wird und daß die Auslenkung bei 58° +0,0048 erreicht. Das gesamte Verweilen beträgt 116° der Bewegung des Eingangsteils, wenn das Verweilen als ein Band der Bewegung des Ausgangsteils definiert wird, dessen Breite gleich

±0,0048 χ y- χ Winkel des Ausgangsteils pro Vorschub definiert wird.

Die entsprechenden Geschwindigkeits- und Beschleunigungskurven für die gesamte Hälfte eines Bewegungszyklus sind durch die Kurven A₂ in den F i g. 10 und 11 dargestellt.

i + F₁ + F₂ = - V

V + I = K,

F, + 2 F, = -K.

(14)

Um bei Φ = 180 eine flache Geschwindigkeitskurve zu erhalten, muß ^r₁ — 0 gewählt werden;

bei 180 ist jedoch ^ für alle Werte F₁ und F₂ Null. Die nächste verwendbare Bedingung ist daher

~-~_T =0 (Φ = 180 ■).

Durch Einsetzen in Gleichung (10) erhält man Gleichung

F₁ -8F₂ = 0. (15)

Auflösung der Gleichungen (14) und (15) ergibt
F₁ = -.8K,
2 = -■!*■·

Die für verschiedene Werte von K erhaltenen endgültigen Werte von F₁ und F₂ sind dann:

	F1	F1	Kurve in
			Fig. 9, 10, 11
1.00	-.8	-.1	B1
1.01	-.808	-.101	B2
1.02	-.816	-.102	B,

Werden diese Werte für F₁ und F₂ in Gleichung (7) verwendet und werden die Werte von U für verschiedene Werte von Φ verwendet, so werden die in F i g. 9 dargestellten Kurven B₁, B₂ und B₃ erhalten. Auch hier zeigt sich wieder deutlich, daß mit der Zunahme

F₁ +2F₂ = -K

(141

Darauf setzt man F₁ = Λ' F₂. wobei N ein unbekannter Parameter ist. Damit wird

F, = ■"-—

¹ N+2"

/V+2

(16)

(17)

dl/

Die größte Geschwindigkeit .v wird immer an

einem Punkt erreicht, an dem J₁^j=O '^st' ^e£^a' ^an

welcher Stelle des Bewegungszyklus die maximale Geschwindigkeit erhalten wird. Die Gleichungen (16) und (17) werden in die Gleichung (9) eingesetzt, und diese wird Null gesetzt. Man erhält dann

und das ergibt nach Auflösung

COS Φ = zr-.

(19)

Durch diese Gleichung wird zwischen N und Φ an jedem Punkt, an dem die Geschwindigkeit ein Zwischenmaximum erreicht, eine Beziehung hergestellt. Die Gleichung (18) kann dann wieder in die Gleichung (81 eingesetzt werden, um nur in Abhängigkeit

der zulässigen Bandbreite für das Verweilen die gesamte Verweildauer, ausgedrückt durch den Winkel des Eingangsteils, vergrößert wird.

Die in Fig. 10 darpestellie Kurve B₁ zeigt die Relativgeschwindigkeit des Ausgangsteils für einen Standardvorschub des Ausgangsteils von 2.-r; sie wurde durch Einsetzen der Werte F, = —0.3 und F₂ = -0,1 in die Gleichung (8) erhalten. Die Kurven B₂ und B₃ sind sowohl in Fig. 9 als auch in Fig. 10 weggelassen worden, da sie in nächster Nähe der Kurve B₁ liegen. Es sei darauf hingewiesen, daß die Geschwindigkeit einen Maximalwert von 1.6 erreicht und über einen Bereich von 70 der Bewegung des Eingangsteils von Φ = 145 bis Φ = 215 fast konstant bleibt.

Die in F i g. 11 dargestellte Kurve B₁ zeigt die RcIativbeschleunigung. welche für diese Werte von F₁ und F₂ beim Einsetzen in Gleichung (10) erhalten wird.

von Λ' einen Wert für die maximale Gesi hwindigkei in einem solchen Punkt zu erhalten. Dieser ist

dl'
d'

I' NK (_N\_ '-Κ Λ Λ'² Λ

'/' Λ' + 2 V 8 J Λ' + 2 V~ 64 J

oder nach Vereinfachung
dl/

ΑΦ

=1

16 (N+ 2) "

(20)

Um den speziellen Punkt herauszufinden, an dem _A(j_t bezüglich N ein Ninimum darstellt, wird di Gleichung (20) nach N abgeleitet, und das Ergebn wird Null gesetzt. Nach Auflösung erhält man

und somit

Beispiel III

Die irgendwann während des Vorschubzyklus erreichte maximale Relativgeschwindigkeit soll so klein wie möglich gehalten werden; zugleich soll in der Praxis eine größtmögliche Verweildauer erhalten werden.

In diesem Falle wird ein verfeinertes Verfahren angewendet. Wie schon oben erhält man aus Gleichung (8) N = 4

F₁ = -0.66667 K, F, = -0.16667 K.

Fiir verschiedene Werte von K sind die endgültige! Werte von F, und r, daher

1.00
1.01
.02

-0,66667
-0.67333
-0,68

F₁

-0,166667

-0.16833

-0.17

Kurven in I- ig. 9, 10. I

C₁ C₂

Werden diese Werte in Gleichung (7) verwende und werden die Werte von U für verschiedene Wert von Φ berechnet, so werden die Kurven C₁, C₂ und C erhalten. Man sieht, daß bei gleichen Werten für K di Verweileigenschaften etwas schlechter sind als be den Kurven ß, welche so berechnet wurden, daß ein möglichst flache Geschwindigkeit bei der Mitte de: Hubes erreicht wird.

Die in den Fig. 10 und 11 dargestellte Kurve C, (die Kurven C₂ und C₃ sind wiederum weggelassen da sie fast mit ihr zusammenfallen) zeigt das Verhalten der Relativgeschwindigkeit und der Beschleunigung während des gesamten Bewegungszyklus.

Man erkennt, daß die höchste Relativgeschwindig keil sich einem Maximalwert von nur 1,5 bei 120

5c nähert und dann auf ein Zwischcnminimurr. von 1.33 bei 180 abfällt, was mit einem konstanten Wert von 1,6 für die Kurve B₁ zu vergleichen ist.

Beispiel IV

55 Es sollen die Werte von F₁ und F₂ gefunden werden bei welcher der kleinste Spitzenwert fur die Beschleuni gung erhalten wird, ungeachtet an welcher Stelle de: Bewegungszyklus er auftritt, während zugleich in dei ho Praxis ein möglichst langes Verweilen beibehalter werden soll.

Wie oben erhält man aus Gleichung (8)

F, + 2F₁ = K

(14)

Man setzt wieder
F, = Λ' F₂. (W ist jetzt eine neue Unbekannte.

Dann wird

-NK

"N +2'

F - -—*—

² ~ N + 2 ■

(16)

(17)

Kurven in F ig. 9, 10, 11

Der Punkt, an dem irgendwo während des Bewegungszyklus die maximale Beschleunigung -^μ auf-1,00
1,01

1,02

-0,93333 -0,0333 D₁
-0,94267 -0,0336 D₂
-0,952 -0,034 D₃

tritt, muß da liegen, wo

d³ U

= 0 ist. Daher werden

die Gleichungen (16) und (17) in die Gleichung (10) eingesetzt, welche dann gleich Null gesetzt wird. Man erhält

und nach Vereinfachung

8-16 cos² Φ

N =

cos Φ

= O (21)

(22)

Hierdurch wird zwischen N und Φ an jedem Punkt, an dem die Beschleunigung ein Zwischcnmaximum erreicht, eine Beziehung hergestellt. Die Gleichungen (22), (16) und (17) können dann in die Gleichung (9) eingesetzt werden, und man erhält einen Wert für die maximale Beschleunigung in einem derartigen Punkt, welcher nur von Termcn in Φ abhängt. Nach Vereinfachung erhält man

O²U d</>²

= K —

sin³ Φ
- 2 cos² Φ +

(23)

Diese Gleichung kann nun nach '/'abgeleitet werden. Das Ergebnis wird NuI! gesetzt, und man erhält nach Vereinfachung

ίο Wie vorher werden diese Werte von F₁ und F₂ in den Gleichungen (7), (8) und (9) verwendet, um die in den F i g. 9, 10 und 11 dargestellten Kurven D₁, D und D₃ zu berechnen. Wie erwartet ist der Spitzenwert der Relalivbeschleunigung kleiner, als der bei den anderen Kurven erhaltene, welche zur Erfüllung anderer Bedingungen errechnet worden sind.

Die oben gegebenen Beispiele dienen nur zur Erläuterung einiger rein mathematischer Verfahren zur Auswertung der Koeffizienten F₁ und F₂, um die gewünschten Bewegungsformen des Ausgangsteils zu erhalten. Die Bewegung des Ausgangsteiis kann anderen Bedingungen unterworfen werden, und andere Verfahren können gleichberechtigt Verwendung finden.

Im folgenden wird gezeigt, wie diese reinen Koeffizienten F₁ und F₂ in praktisch verwendbare Abmessungen für die in F i g. 8 dargestellte additive Anordnung umgesetzt werden können. Fig. 12 zeigt in schematischer Weise das Verbindungsgestänge und die Exzentrizitäten, welche die harmonische überlagerung bewirken und eine Beziehung zwischen der durch die Drehung Φ des Eingangskettenrades 22 bewirkten Drehung θ des leiträdertragenden Armes 24 und der Drehung 2 Φ des Zwischenkettenrades 72 herstellen. Die Ketten und die Teilkreisdurchmesser der Kettenräder sind der Übersichtlichkeit halber wtggelassen.

Wird das Eingangskettenrad um einen Winkel Φ um die Achse A₂ gedreht, so wird die primäre Verbindungsstange über eine Strecke L₂ sin Φ bewegt. Wird zunächst einmal angenommen, daß der Hilfsdrehzapfen 78 feststeht, so ist die sich ergebende Bewegung der An?n»bsstange 86

— 2 cos³ Φ + — cos² Φ — cos Φ + --- = 0.

L₂ sin Φ.

L₄-I-L₅

Die einzige reelle Lösung dieser Gleichung ist

Ähnlich soll einmal angenommen werden, daß die

ι 50 ein Gelenk bildende Welle 82 vorübergehend fest-

(24) gehalten wird, während sich das Zwischenkettenrad 72

um einen Winkel 2 Φ um die Achse A₃ dreht. Die Wird diese Lösung wieder in die Gleichung (22) sich ergebende Bewegung der Verbindungsstange 86 ist eingesetzt, so ergibt sich

L,

cos Φ =

4 '

N = 28
und damit aus Gleichung (16) und (17)

L₄+ L₅

L₃ sin 2 Φ.

Durch überlagerung erhält man die durch die Strecke S₂ dargestellte Gesamtbewegung der Verbindungsstange 86

^F> ⁼ * 30 ^K ■

Für einige Werte von K sind dann die endgültigen Werte von F₁ und F₁:

^S2 - ;---,*-,- ^L2 ^{sin φ} + τ—-_f~ ^L3 ^{sin 2 φ}'■

L₄ + L₅ L₄+ L₅

Diese Näherung ist fast exakt, wenn die Stangen 80

709 fiflfi/IBR

17 18

und 86 im wesentlichen senkrecht zu der Hilfsverbindungsstange 76 verlaufen. Wie vorher gilt

Daher ist

H=-

L₄ +L₅ L₁

L₁

² sin Φ — L₄+L₅ L₁

-^-sin 2Φ.

(4)

(25)

Setzt man die Gleichung (25) in die durch die Gleichung (3) gegebene allgemeine Beziehung ein, so erhält man nach Vereinfachung

_ ₌ A U _ A±*l A _Li_ _{sin φ} _

^ψ R₁ L R₂ L₁ L₄ + L₅

L₁ L₄ +L₅

sin 2

und damit

F₁ =

F₂ =

K3 +	Ri	L1	L4
R2		L1 '	L4 + L5
«3 +	Rt	L,	L5

R₁ L₁ L₄ +L₅ (26) (27)

Bei den praktischen Anwendungsfällen werden R₁, L₁, L₄ und L₃ im wesentlichen nach dem

Wie sich das Hinzufügen dieser Komponente einer dritten Harmonischen auswirkt, läßt sich am besten

Gesichtspunkt vorteilhafter mechanischer Eigenschaf- wieder an einigen Beispielen darstellen. Die Beweten ausgesucht. Die Exzentrizitäten L₂ und L₃ können 30 gungsgleichung für das Ausgangsteil des Getriebes dann aus den umgeformten Gleichungen (26) und (27) lautet analog berechnet werden.

L₂= -J

ⁿ ₂ ^* ·_^ρ ρ

R₃+ R₁ L₄ "

R₂ L₄+ L ₅

R₃ + R₁ L₅ ^ri

(28) • (29)

35

40

Bei allen vier oben beschriebenen mathematischen Beispielen war der Wert für F, stets negativ, d. h. L₂ wird positiv, se daß L₂ von der Achse A₂ in der in Fig. 12 gezeigten Richtung wegläuft. Ist L₃ positiv, so läuft es von A₃ in der in F i g. 12 dargestellten Riehtung weg; ist L₃ negativ, so verläuft es in entgegengesetzter Richtung wie in F i g. 12 gezeigt von A₃ weg, d.h. um 180"gedreht.

Obwohl in den Beispielen nicht dargestellt, kann die Komponente der zweiten Harmonischen mit einer Phasenverschiebung versehen werden, um Fällen gerecht zu werden, bei denen eine nicht symmetrische Bewegung des Ausgangsteils erwünscht ist.

Wird bei dem Getriebe nach der F i g. 8 die Zahl der Zähne auf dem Antriebskettenrad 70 dreimal größer gewählt als die Zahl der Zähne auf dem Zwischenzahnrad 72, so dreht sich das letztere mit der dreifachen Winkelgeschwindigkeit des sekundären Antriebskettenrades 70. Die Bewegung des leiträdertragenden Armes 24 ist nun die Summe einer Bewegung mit einer Grundfrequenz und einer Komponenten einer dritten Harmonischen, deren Größe von dem Verhältnis der Abstände auf der Hilfsverbindungsstange 76 (zwischen den Punkten 78, 88 und 82) und den relativen Exzentrizitäten der Drehzapfen 78 und 84 auf ihren jeweiligen Kettenrädern abhängt, wie dies auch beim Hinzufügen einer zweiten Harmonischen der Fall war.

U = Φ + F₁ sin Φ + F₃ sin 3 Φ (30)

(Auslenkung). Hieraus erhält man durch mehrmalige Ableitung

dt; = 1 + F₁ cos Φ + 3 F₃ cos 3 Φ (Geschwindigkeit),

d²U -j—τ = — F₁ sin Φ —9 F-, sin 3 Φ

d Φ (Beschleunigung), ^d-^ = - F₁ cos Φ -27 F, cos 3 Φ,

~f = F₁ sin Φ +81 F₃ sin 3 Φ.

(31) (32)

(33) (31)

Diese Beziehungen können zur Bestimmung von solchen Werten für F, und F₃ verwendet werden, welche den spezifischen Konstruklionserfordernissen am besten gerecht werden. Im folgenden werden zur Erläuterung einige Fälle als Beispiel behandelt.

Beispiel V

Das Getriebe soll so ausgelegt werden, daß unter Verwendung einer dritten Harmonischen (anstalt der zweiten wie in Beispiel I) ein langes Verweilen erhalten wird.

Durch ein völlig gleiches Vorgehen wie im Beispiel I Aus Gleichung (34) erhält man daher erhält man

F₁= -I - L (M +I),

M + 1

Für einige Werte von M sind dann die endgültigen Werte Tür F₁ und F₃

-1,125
-1,150
-1,175

0,04167

0,05

0,05833

E₂ E₃

Werden diese Werte in Gleichung (30) verwendet und wird der Wert von U für verschiedene Werte von Φ berechnet, so erhält man die in F i g. 3 dargestellten Kurven E₁₁E₂UHdE₃. Man sieht, daß die so erhaltenen Verweileigenschaften etwas schlechter, sind als die durch Hinzufügen einer /weiten Harmonischen erhaltenen (vgl. Kurven A₁, A₂ und /I₃ von Fig. 9).

In Fig. 14 ist nur eine nach Gleichung (31) berechnete Kurve E₂, welche die Relativgeschwindigkeit darstellt, unter Verwendung der erhaltenen Werte für F₁ und F₃ dargestellt, da die Kurven E₁ und E₃ fast mit ihr identisch sind. Ähnlich ist in Fig. 15 nur die die Relativbeschleunigung darstellende Kurve E₂ dargestellt, welche unter Verwendung der entsprechenden Werte von F₁ und F₂ aus Gleichung (32) berechnet worden ist. Verglichen mit den Kurven A₂ der Fig. 10 und 11, welche die Geschwindigkeit und Beschleunigung unter der Bedingung maximalen Verweilens bei Verwendung einer überlagerten zweiten Harmonischen darstellen, ergibt sich eine wesentliche Herabsetzung der Spitzenwerte der Geschwindigkeit und der Beschleunigung. Verwendet man zur Vergrößerung der Verweildauer die dritte Harmonische anstatt der zweiten Harmonischen, so stellt dies einen Kompromiß dar, der nur im Hinblick auf die Erfordernisse eines spezifischen Einsatzes gewählt werden kann.

Beispiel VI

Es soll ein Getriebe geschaffen werden, bei dem die Beschleunigung bei einem Drehwinkel des Eingangsteils von 90" so flach wie möglich ist und bei dem die in der Praxis verwertbare Verweildauer wieder so groß wie möglich ist.

Die Form der Gleichung (32) zeigt deutlich, daß die Relativbeschleunigung symmetrisch zu der Ordinate durch Φ = 90" sein muß. Die durch die Gleichung (33) wiedergegebene Änderung der Beschleunigung ist ferner offensichtlich bei Φ = 90" stets Null, welche Werte für F₁ und F₃ auch gewählt werden. Die Krümmung der Beschleunigungskurve ist proportional zu

j_(/)4 · Indem man bei Φ = 90' ; ^₄ = 0 setzt, erhält man den flachsten Verlauf der Bsschleunigungskurve.

F₁ + 81F₃ =0.

Gleichung (31) ergibt, wenn man die Steigung bei = 0 wieder leicht negativ wählt,

F₁ + 3F₃ = -K.

Daraus folgt

F — —

Kurven in Fig. 13,14,15 Für einige Werte von K erhält man dann die endgültigen Werte von F₁ und F₃:

1,00
1,01
1,02

-,96429
,97393
,98357

F₂

-,011905 G₁

-,012024 G₂

-,012143 G₃

Kurven in ("ig. 13,14,15

Werden diese Werte in den Gleichungen (30), (31) und (32) verwendet und wird die Auslenkung, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung des Ausgangsteils berechnet, so werden die in den Fig. 13, 14 und 15 dargestellten Kurven G₁, G₂ und G₃ erhalten. Die in Fig. 15 dargestellte Beschleunfgungskurve G₁ ist im wesentlichen von Φ = 60' bis zu Φ = 120" flach und hat einen Wert von 0,85, welcher den aufgestellten Grenzbedingungen genügt.

Beispiel VII

Der an einer beliebigen Stelle des Bewegungszyklus auftretende Spitzenwert der Beschleunigung soll so niedrig wie möglich sein, und die praktisch verwertbare Verweildauer soll wiederum so groß wie möglich sein.

Dieser Fall tritt dann ein, wenn ein Zwischenmaximum bei einem Drehwinkel des Eingangsteils von weniger als 90° und bei einem symmetrisch liegenden Winkel oberhalb von 90" (infolge der oben angeführten Symmetrie der Beschleunigungskurve zur Ordinate bei Φ = 90") erreicht wird. Es wird daher angenommen, daß

F₁ = /VF₂

(35)

ist, wobei N eine neue Unbekannte ist.
Immer wenn die Beschleunigung einen Maximalwert hat, muß ferner

= 0 sein. Durch Einsetzen

von Gleichung (35) in Gleichung (33) und Null-Setzen von Gleichung (33) erhält man daher

■ ',. ^27+N
Mn"^N=- 108" ·

(36)

Hierdurch wird an jedem Punkt, an dem die Beschleunigung einen Maximalwert annimmt, eine Beziehung zwischen N und H hergestellt.

Um eine leicht negative Geschwindigkeit bei Φ = O zu erhalten, setzt man wieder

F, 4- 3 F, = - K
und erhält zusammen mit Gleichung (35)

F₁= Τ™.

(3S)

Die Gleichungen (38. 37 und 38) werden in die Gleichung (32) eingesetzt, um an allen Punkten, an

denen ^ .₂ ein Maximum hat, eine Beziehung zwischen /V und K herzustellen. Anders gesagt, wird dadurch eine Beziehung

(S) ^=/(iV-^K)

\^u ' / mux

hergestellt. Nach Vereinfachung erhält man

o.

(108)"²~

JV+3

Um herauszufinden, für welchen speziellen Wert von N ( jQi) seinen kleinsten Wert annimmt, wird

die Gleichung (39) nach /V abgeleitet und das Ergebnis Null gesetzt. Man erhält nach Vereinfachung

Λ/ = 45 .

Wird dies wieder in die Gleichungen (37) und (38) eingesetzt, erhält man

Für einige Werte von K sind die endgültigen Werte für F₁ und F₃ dann:

Kurven in
Fig. 13.14.15

0,9375
0,9469
0,95625

0,020833

0,02104

0,02125

H_x

Werden diese Werte in den Gleichungen (30,31, 32) verwendet und werden die Auslenkung, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung des Ausgangsteils berechnet, so werden die in den Fig. 13 bis 15 dargestellten Kurven H₁, H₂ und H₃ erhalten. Fig. 15 zeigt, daß die Beschleunigungskurve H₁ einen Spitzenwert von 0,81 bei Φ = 50° und Φ — 130° erreicht, der etwa 5% kleiner ist als die stärker abgeflachte Spitze der Kurve G₁.

Die Beispiele V, VI und VII sind wiederum nur Beispiele. Die durch diese Verfahren erhaltenen Werte für die Faktoren F₁ und F₃ oder die auf anderen Wegen erhaltenen Faktoren F₁ und F,. welche anderen Erfordernissen gerecht werden, können wiederum in praktisch verwertbare geometrische Parameter für das Verbindungsgestänge umgesetzt werden, wobei die oben in Verbindung mit dem Getriebe, das erste und zweite Harmonische verwendet, dargelegten Verfahren verwendet werden.

ίο Das in F i g. 8 dargestellte Getriebe kann der Bewegung des Ausgangsteils entweder eine zweite, eine dritte oder irgendeine andere einzelne höhere Harmonische überlagern. Es können jedoch zusätzliche Hilfsverbindungsstangen vorgesehen werden, so

is daß eine Mehrzahl höherer Harmonischer in die Bewegung des Ausgangsteils gemischt werden kann. Ein Getriebe zum Hinzufügen zweier diskreter und getrennter höherer Harmonischer ist in Fig. 16 dargestellt.

In Fig. 16 sind das Eingangskettenrad 22, dasAusg.ingskettenrad 66, der Leiträder tragende Ann 24, die frei laufenden Kettenräder 30 und 42, die Antriebskette 64 und alle diesen Teilen zugeordneten Lager, Drehzapfen und Befestigungsmittel wiederum dieselben wie die in den Fig. 1 bis 4 dargestellten. Der Abstand der Mitte des Ausgangskettenrades 66 von der Mitte des Eingangskettenrades 22 kann jedoch leicht vergrößert sein, um für das Hinzufügen einer Mehrzahl zusätzlicher Kettenräder Platz zu schaffen.

Wie noch dargelegt werden wird, ist auch die Technik zum Hin- und Herschwenken des Leiträder tragenden Armes 24 wiederum abgeändert.

Parallel und konzentrisch zu dem Eingangskettenrad 22 ist ein sekundäres Antriebskettenrad 90 und ein tertiäres Antriebskettenrad 92 angeordnet. Diese laufen mit der Ausgangswelle 20 des Untersetzergetriebes 10 um. Ein erstes Zwischenkettenrad 94 und ein zweites Zwischenkettenrad 96 sind jeweils durch Wellen und Lager auf dem Rahmen 2 angeordnet und arbeiten als Hilfsanlriebsteile. Das Zwischenkettenrad 94 wird von dem sekundären Antriebskettenrad 90 über eine Kette 98 angetrieben, während das Zwischenkettenrad 96 von dem tertiären Anlriebskettenrad 92 über eine Kette 100 angetrieben wird.

Wie Fig. 16 zeigt, läuft das Zwischenkettenrad 96 mit der dreifachen Winkelgeschwindigkeit des Eingangskettenrades 22 um, während das Zwischenkettenrad 94 mit der doppelten Winkelgeschwindigkeit des Eingangskettenrades 22 umläuft.

Eine erste Hilfsverbindungsstange 102 ist mit dem Zwischenkettenrad 94 durch einen Hilfsdrehzapfen 104 verbunden. Am anderen Ende ist die Hilfsverbindungsstange 102 durch eine Welle 108 schwenkbar mit einer primären Verbindungsstange 106 verbunden.

Das andere Ende der primären Verbindungsstange 106 wird durch einen auf dem Eingangskettenrad 22 angeordneten exzentrischen Drehzapfen 110 angetrieben. Eine zweite Hilfsverbindungsstange 112 ist durch einen exzentrischen Hilfsdrehzapfen 114 schwenkbar mit dem Zwischenkettenrad 96 verbunden. Das andere Ende der Hilfsverbindungsstange 112 ist durch eine Welle 118 schwenkbar mit einer Koppelstange 116 verbunden. Das andere Ende der Koppelstange 116 wird durch eine auf der ersten Hilfsverbindungsstange 102 angeordnete Schwenkverbindung 120 angetrieben.

Eine Verbindungsstange 122 ist am einen Ende

durch die Welle 44 mit dem Leiträder tragenden Arm 24 verbunden; an ihrem gegenüberliegenden Ende ist

sic durch ein Gelenk 124 mil der zweiten Hilfsverbindungsstangc 112 verbunden.

Bei jedem Umlauf des Eingangsketlenradcs 22 führt der Leiträder tragende Arm 24 somit eine vollständige Hin- und Herbewegung aus, die die überlagerung einer Komponente mit der Grundfrequenz (diese hängt von der Exzentrizität der auf dem Eingangskcltemad 22 angeordneten Welle 110 ab), einer Komponenlen mit der Frequenz der zweiten Harmonischen (diese hängt von der Exzentrizität des auf dem Zwischenkettenrad 94 angeordneten Hilfsdrehzapfciis 104 und dem Verhältnis der Abstände zwischen den Punkten 104,120 und 108 der ersten Hilfsverbindungsstange 102 ab) und einer Komponenten mit der Frequenz der dritten Harmonischen ist (diese hängt von der Exzentrizität des auf dem Zwischenkettenrad 96 angeordneten Gelenkes 1!4 und von dem Verhältnis der Abslände zwischen den Punkten 114, 124 und 118 auf der zweiten Hilfsverbindungsstange 112 ab).

Wie sich die Beimischung einer zweiten und dritten Harmonischen auswirken, läßt sich wieder am besten anhand einiger Beispiele darstellen. Die entsprechend verallgemeinerte Bewegungsgleichung des Ausgangsteils lautet

U = Φ + F₁ sin '/' -I- F₂ sin 2 Φ + F, sin 3 Φ Durch mehrmalige Ableitung erhält man

(Auslenkung).

(40)

= I + F₁ cos Φ + 2F₂ cos 2 Φ + 3 F₃ cos 3 Φ

. ,-, = - F₁ sin Φ - 4 F₂ sin Φ - 9 F₃ sin 3 Φ d Φ"

ρ= — F₁ cos Φ — 8 F₂ cos 2 Φ — 27 F₃ cos 3 Φ.

, ~-_Λ = F₁ sin Φ + 16 F₂ sin 2 0 + 81 F"₃ sin 3 Φ,

(Geschwindigkeit),	(41)
(Beschleunigung),	(42)
	(43)

d0⁵

= F₁ cos Φ + 32 F₂ cos 2 0 + 243 F₃ cos 3 Φ.

(44)

(45)

Diese Beziehungen können dazu verwendet werden, einem extrem breiten Spektrum von Erfordernissen gerecht zu werden. Es werden zwei Beispiele behandelt werden.

Beispiel VIII

Es soll unter Verwendung sowohl der zweiten als auch der dritten Harmonischen ein Getriebe geschaffen werden, bei dem wieder eine lange Verweildauer erreicht wird (dagegen wurde in den früher behandelten Fällen entweder die zweite oder die dritte Harmonische verwendet).

d²U

Gleichung (45) verwendet, wobei man fordert, daß ^p = — H ist, wobei — H physikalisch die Krümmung der Änderung der Beschleunigung darstellt. H wird der die Verweileigenschaften bestimmende Parameter. Aus Gleichung (45) erhält man damit

H + F, + 32F₂ + 243F₃ = 0.

45 Werden die Gleichungen (46, 47 und 48) aufgelöst, so erhält man die folgenden Werte:

H + 36

Ist Φ = 0, so sind die U,

ΛΦ¹

und

wieder-F, =

H + 9

gegebenen Gleichungen (40, 42, 44) für alle Werte von F₁. F₂ und F₃ Null. Es wird angenommen, daß ein maximales Verweilen dadurch erhalten werden kann, daß man fordert, daß die Geschwindigkeit bei Φ = 0 Fi — —

120

NuIl ist:

Aus Gleichung (41) erhält man daher
1 +F₁ +2F₂ + 3F₃ = 0.

Für einige Werte von H erhält man dann die folgenden endgültigen Werte für F₁, F₂ und F₃:

(46)

Es wird ferner angenommen, daß das maximale Verweilen dadurch erhalten wird, daß man fordert, daß die Änderung der Beschleunigung bei Φ = 0 Null

d³ Ό
ist: -J-^₃- = 0. Man erhält daher aus Gleichung (43)

H	60	F1	F1	F3	Kurven in
				F i g. 17,
				18, 19

-F₁ -8F₂ -27F₃ = 0. (47)

Da drei Unbekannte F₁, F₂ und F₃ zu ermitteln sind, muß eine dritte unabhängige Beziehung zwischen diesen Unbekannten hergestellt werden. Hierzu wird

65

0 -1,5 -,3 -,0333

1 -1,5417 -,3333 -,0417
1,5 -1,5625 -,35 -,0458

Werden diese Werte in Gleichung (40) verwendet und werden die Werte von U für verschiedene Werte von Φ berechnet, so erhält man die in Fig. 17 dar-

709 BB6/38B

fast vollkommen gleichbleibender Geschwindigkeit über den mittleren Abschnitt des Bewegungszyklus hinweg erhält. Die Faktoren F, bis F₃ sind daher

gestellten Kurven J₁, J₂ und J,. Man sieht, daß das Verweilen spürbar größer gemacht werden kann, als dies unter Verwendung der Zumischung einer einzigen Harmonischen möglich war.

Die in den Fig. 18 und 19 dargestellte Kurve J₂ stellt die charakteristische Relativgeschwindigkeit und Rclativbeschleunigung bei diesen Bedingungen dar. Die Kurven J, und J₃ sind in diesen beiden Figuren weggelassen, da sie mit der Kurve J₂ fast identisch sind.

Beispiel IX

Hier soll die Geschwindigkeit im mittleren Abschnitt eines Bewegungszyklus so gleichförmig wie möglich gemacht werden, und die Verweildauer soll so lang 15 Für einige Werte von K erhält man dann folgende

F₁ = -

264

+ 9 K
66

5+ 12 K
792

sein, wie dies mil der ersten Forderung verträglich ist.

Um die letztere Bedingung zu erfüllen, wird in die

Gleichung (41) für Φ = 0 wieder der das Verweilen beschreibende Parameter K eingeführt, und man erhält

K + F₁ + F₂ + 3F₃ = 0.

(49)

Φ = 180° in Gleichung (43) jjj = 0 gesetzt wird. Das ergibt

F₁ + 8F₂ + 27F₃ = 0. (50)

Die letzte Beziehung wird über die Gleichung (45) hergestellt. Hierbei wird angenommen, daß die Krüm-

d⁵ U
mung der Änderung der Beschleunigung ^,j^, welche durch einen Faktor — C dargestellt wird, der bestimmende Parameter werden soll. Bei Φ = 180' erhält man daher aus Gleichung (45)

C - F, - 32F, - 243F, = 0.

(51)

Durch Auflösen der Gleichungen (49, 50, 51) erhält man die folgenden Werte:

180K + 13 C

F₃ =

	264
C	K
SC	12X
-9
66
—

792

Durch repräsentative numerische Berechnungen für einige Werte von C wurde herausgefunden, daß man für C = —1,0 eine hervorragende Lösung mit g
endgültige Werte für F₁, F₂ und F₃:

F₃

Kurven in Fig. 17, 18. 19

Um die bestmöglich gleichförmige Geschwindigkeit über den mittleren Abschnitt des Bewegungszyklus hinweg zu erhalten, müssen die Gleichungen (42 bis 45) bei Φ = 180' untersucht werden. Bei Φ = 180" sind

die j-^r und -j-ti = 0 darstellenden Gleichungen (42 und 44) für alle Werte von F,, F₂ und F₃ Null.

Die zur Ermittlung von F₁, F₂ und F₃ herangezogene zweite Beziehung wird daher dadurch erhalten, daß bei

1.00 -,63258 -,15152 -,02146 K₁

1.01 -,63939 -,15288 -,02162 K₂
1,02 -,64621 -,15424 -,02177 K₃

Werden diese Werte in Gleichung (40) verwendet, so werden die in F i g. 17 dargestellten Kurven K₁, K₂ und K₃ erhalten, welche die Änderung der Verweileigenschaften für verschiedene Werte von K anzeigen. In den Fig. 18 und 19 sind nur die Kurven K₁ dargestellt, da die die Relativgeschwindigkeit und Relativbeschleunigung unter diesen Bedingungen darstellenden Kurven K₂ und K₃ praktisch mit der Kurve K, identisch sind. Es sei darauf hingewiesen, daß die Relativgeschwindigkeit von Φ= 115° bis Φ = 245° im wesentlichen konstant bei einem Wert von 1,4 liegt; damit ist den vorgegebenen Konstruktionserfordeinissen Genüge getan.

Die in Fig. 16 dargestellten Kettenradübersetzungen ergeben das Zweifache und Dreifache der Grundfrequenz. Eine andere, ebenfalls verwendbare Kombination wäre das Zwei- und das Vierfache oder das Drei- und das Fünffache. Darüber hinaus können ein weiteres Zwischenkettenrad und eine weitere Hilfsverbindungsstange oder mehrere zusätzliche Zwischenkettenräder und Hilfsverbindungsstangen vorgesehen werden, wenn dies durch die speziellen Gegebenheiten erfordert wird. Unter Verwendung dieses Verfahrens ist es möglich, ein fast unbegrenztes Spektrum der charakteristischen kinematischen Eigenschaften des Ausgangsteils aufzubauen, wobei die Fourier-Analyse als mathematische Basis zur Bestimmung der Fourier-Koeffizienten dient, welche zum Annähern der gewünschten kinematischen Form erforderlich sind.

Es wird ein einziges Beispiel gegeben, um die Verwendung einer dritten und fünften zugemischten Harmonischen und die hierbei erhaltenen charakteristischen Eigenschaften des Getriebes darzulegen.

In diesem Fall ist die Bewegungsgleichung

U = Φ + F₁ sin Φ + F₃ sin 3 Φ + F₅ sin 5 Φ, und durch mehrmaliges Ableiten erhält man

dl/

άΦ

= 1 -1- F] cos Φ + 3 F₃ cos 3 Φ + S F₅ cos 5 Φ,

(52)

(53)

ύΦ²

d-'ti

d 0^J

= - F₁ sin Φ - 9 F, sin 3 Φ - 25 F₅ sin 5 Φ,

= - F, ens Φ - 27 F, cos 3 Φ - 125 F₅ cos 5 Φ,

(54)
(55)

ύΦ

U⁵U

₄ = F, sin Φ + HI F, sin 3 Φ + 625 F₅ sin 5 Φ,

,- = F₁ cos Φ + 243 F, cos 3 Φ + 3125 F₅ cos 5 Φ.

(56)

(57)

Diese Beziehungen können wiederum dazu verwendet werden, über ihre Verwendung im nachstehenden Beispiel hinaus einer Vielzahl von Erfordernissen Genüge zu leisten.

Beispiel X

Die Anforderungen an das Getriebe sind dieselben wie bei Beispiel VIII, d.h. Erreichen einer möglichst langen Verweildauer; in diesem Fall soll jedoch die dritte und Fünfte Harmonische anstatt der zweiten und dritten verwendet werden.

Durch ein völlig analoges Vorgehen wie bei Beispiel VIII erhält man die folgenden Werte für F₁, F₃ und F₅:

_ _ // + 225

¹ ~ ~ 192 " '

₌ H + 25
¹ 384 '

⁵ 1920 ·

Man erhält dann für einige Werte von H die folgenden endgültigen Werte für F₁, F₃ und F₅:

H	F,	F.,	F5	Kurven in F i g. i 7, 18, 19
0	-1,1719	0,0651	0,0047	M1
3	-1,1875	0,0729	0,0063	M1
6	-1,2031	0,0807	0,0078	M3

Werden diese Werte in den Gleichungen (52, 53, 54) verwendet, so werden die in Fig. 17 dargestellten Kurven M₁, M₂ und M₃ erhalten, welche die charakteristischen Verweileigenschaften darstellen. Die in F i g. 18 dargestellte Kurve M₂ zeigt den charakteristischen Verlauf der Relativgeschwindigkeit, und die in Fig. 19 dargestellte Kurve M₂ zeigt die charakteristische Relativbeschleunigung. Es ist insbesondere darauf hinzuweisen, daß bei Verwendung der dritten und fünften Harmonischen die Faktoren, die das beste Verweilen ergeben, zugleich auch einen sehr flachen Verlauf der charakteristischen Geschwindigkeit über den mittleren Abschnitt des Arbeitshubes hinweg ergeben.

Bei allen bisher beschriebenen Getrieben war der Leiträder tragende Arm so angeordnet, daß er um iie Achse der Ausgangswelle geschwenkt werden konnte. Zuweilen ist es vorteilhafter, wenn sich der

is Leiträder tragende Arm um die Achse der Eingangsweile drehen lcann, wie in F i g. 20 dargcsteilt.

Bei dem in F i g. 20 dargestellten Getriebe läuft ein Ausgangskettenrad 130 um eine Achse 132 um und ist auf einer, durch Lager im Rahmen 2 angebrachten Welle angeordnet. Ein Eingangskettenrad 134 wird durch einen äußeren Antrieb um eine Achse 136 gedreht und ist auf einer Welle angebracht. Ein Leiträder tragender Arm 138 ist unabhängig von diesem so angeordnet, daß er um die Achse 136 geschwenkt werden kann. Am einen Ende trägt der Leiträder tragende Arm 138 über eine Welle und ein Lager ein frei laufendes Kettenrad 140, welches um eine Achse 142 umläuft. An seinem anderen Ende trägt der Leiträder tragende Arm 138 über eine geeignete Welle und ein Lager ein weiteres frei laufendes Kettenrad 144, das um eine Achse 146 umläuft. Eine Antriebskette 148 läuft über das Eingangskettenrad 134 und das Ausgangskettenrad 130 sowie die frei laufenden Kettenräder 140 und 144. Wird der Leiträder tragende Arm 138 nicht bewegt, so ist das Verhältnis der Winkelgeschwindigkeiten des Eingangskettenrades 134 und des Ausgangskettenrades 130 durch das Verhältnis ihrer Teilkreisdurchmesser gegeben.

Durch einen geeigneten exzentrischen Drehzapfen und Lager, welche auf einer exzentrischen Achse 152 angeordnet sind, ist eine Verbindungsstange 150 mit dem Eingangskettenrad 134 verbunden. Das andere Ende der Verbindungsstange 150 ist über ein Schwenkgelenk 156 mit einer Hilfsverbindungsstange 154 verbunden, und zwar an einem geeigneten Punkt zwischen deren Enden. Ein Endeder Hilfsverbindungsstange 154 ist über eine Welle und über Lager, welche auf einer Achse 158 angeordnet sind, mit dem Rahmen 2 verbunden. Das andere Ende der Hilfsverbindungsstange 154 ist über ein Schwenkgelenk 162 schwenkbar mit einer Verbindungsstange 160 verbunden. Das andere Ende der Verbindungsstange 160 ist bei der Achse 146 über ein Schwenkgelenk mit dem Leiträder tragenden Arm 138 verbunden.

Dreht sich das Eingangskettenrad 134 um seine Achse 136, so wird die Hilfsverbindungsstange 154 um die durch ein Gelenk festgelegte Achse 158 hin- und hergeschwenkt, da sie von der Verbindungsstange 150 angetrieben wird. Hierdurch wird dann der Leiträder tragende Arm 138 um die Achse 136 hin- und hergeschwenkt, da er durch die Verbindungsstange 160 über die Hilfsverbindungsstange 154 angetrieben wird.

Die Amplitude der Schwenkbewegung des Leiträder

tragenden Armes 138 hängt von der Exzentrizität des Drehzapfens 152 bezüglich der Achse 136 und vom Verhältnis der Abstände zwischen den Punkten 158, 156 und 162 auf der Hilfsverbindungsstange 154 ab. Durch eine ähnliche Untersuchung wir Hip. cchnn wpi-

ter oben in der Beschreibung gegebene kann gezeigt werden, daß die Bewegung des Ausgangskettenrades im wesentlichen zykloidenförmig gemacht werden kann, indem eine entsprechende Wahl der Parameter getroffen wird. Die Wahl, den Leiträder tragenden Arm so anzuordnen, daß er um die Achse der Ausgangswelle oder um die Achse der Eingangswelle hir- und hergeschwenkt werden kann, hängt daher nur von den Konstruktionserlbrdernissen Tür eine gegebene Anwendung ab. ,0

Wie bei den Getrieben, bei denen die Leiträder tragenden Arme um die Achse der Ausgangswelle hin- und hergeschwenkt angeordnet sind, ist es auch hier gleichermaßen möglich. Bewegungen zu überlagern, um beim Schwenken des Leiträder tragenden Armes um die Achse der Eingangswelle Fourier-Antcile zuzumischen.

Ein typisches Getriebe mit Zumischung einer einzigen höheren Harmonischen ist in F i g. 21 dargestellt. Die Grundteile des Getriebes sind dieselben wie in Fig. 20. wobei die folgenden Abänderungen und Hinzufügungen vorgenommen werden. Ein sekundäres Antriebsketteniad 164 ist auf der Eingangswelle parallel und konzentrisch zum Eingangskettenrad 134 angeordnet. Auf einer Welle und unter Verwendung Lager ist ein als Hilfsantriebsteil arbeitendes Zwischenkettenrad 168 auf dem Rahmen 2 angeordnet. Dieses Zwischenkettenrad 168 wird von dem sekundären Antriebskettenrad 164 über eine Kette 170 angetrieben. Wie Fig. 21 zeigt, läuft das Zwischenkettenrad 168 mit der doppelten Winkelgeschwindigkeit des sekundären Antriebsketlenrades 164 um. Es kann jedoch auch irgendein anderes Vielfaches verwendet werden.

Die Hilfsverbindungsstange ist durch einen zweiten Drehzapfen 172 mit dem Zwischenkettenrad 168 verbunden. Der Drehzapfen 172 ist exzentrisch zur Drehachse des Zwischenkettenrades 168 angeordnet. Damit wird zur Bewegung der Antriebsstange 160 und des leiträdertragenden Armes 138 eine zweite Harmonische zugemischt, deren Amplitude von der Exzentrizität des Drehzapfens 172 auf dem Zwischenkettenrad 168 und vom Verhältnis der Strecken zwischen den Punkten 172. 156 und 162 auf der Hilfsverbindungsstange 154 abhängt.

Genau wie bei den Getrieben, bei denen der leiträdertragende Arm um die Achse des Ausgangskettenrades schwenkbar angeordnet ist, können ein zweites Zwischenkettenrad nebst zugeordneten Verbindungsteilen hinzugefügt werden.

Wenn Zwischenkettenräder verwendet werden, ist es immer möglich, die von einem externen Antrieb gelieferte Antriebskraft über das Zwischenkettenrad angreifen zu lassen anstatt direkt über das Eingangskettenrad. In F i g. 21 kann z. B. das Zwischenkettenrad 168 angetrieben werden, so daß dann das sekundäre Antriebskettenrad 164 über die Kette 170 angetrieben wird, und seinerseits das Eingangskettenrad 134 antreibt, das das Eingangskettenrad der veränderlichen Schleife darstellt.

Es können auch Getriebe geschaffen werden, bei denen die Zwischenkettenräder größer sind als die ihnen zugeordneten Antriebskettenräder; dann werden Subharmonische erzeugt. Eine Wiederholung eines Bewegungszyklus erfolgt damit erst dann, wenn das fts am langsamsten umlaufende der Zwischenkettenräder sich einmal vollständig gedreht hat.

Bei allen dargestellten Ausführungsbeispielen war die dus Hin- und Herschwenken des Leiträder !ragen den Armes bewirkende Verbindungsstange an den Leiträder tragenden Arm an einer Achse befestigt die mit der Achse eines der frei laufenden Kettenräde zusammenfiel. Dies erfolgte wegen des einfachei mechanischen Aufbaues, ist jedoch von der Kinematil her nicbt erforderlich. Die Verbindungsstange kam mit dem leiträdertragenden Arm an irgendeinem Punk verbunden sein, an dem auf den leiträdertragendei Arm ein in der Praxis ausreichendes Drehmomen bezüglich seiner Drehachse ausgeübt wird.

Für Anwendungen, bei denen keine große Kraft übertragung erforderlich ist, können bei allen Getrie ben eine, mehrere oder alle Kettenschleifen durcl Zahnriemen und diesen angepaßte Scheiben ersetz werden.

Bei Anwendungen mit hoher Drehmomentübertra gung kann es vorteilhaft sein, den Umschlingungs winkel des Ausgangskettenrades durch die Kette zi vergrößern. Ein entsprechendes Getriebe ist schema tisch in F i g. 22 dargestellt. Das Eingangskettenrad 21 liiuft wieder um die Achse A₂ um, und das Ausgangskettenrad 66 läuft wieder wie in den F i g. 1 und 5 um die Achse A₁ um. Ein leiträdertragender Arm 180 isi größer ausgeführt, so daß er zusätzlich zu der ursprünglichen frei aufenden Kettenrädern 30 und 42 über Wellen und Lager zwei weitere frei laufende Kettenräder 184 und 186 tragen kann. Der leiträdertragende Arm 180 kann frei um die Achse A₁ geschwenki werden. Er wird wie vorher vom Eingangskettenrad 2i her durch die Verbindungsstange 52 hin- und hergeschwenkt. Die Antriebskette 64 läuft vom Eingangskettenrad 22 zum frei laufenden Kettenrad 30, danr zu dem zusätzlichen frei laufenden Kettenrad 186 sodann zu dem Ausgangskettenrad 66, hierauf zu derr zweiten weiteren frei laufenden Kettenrad 184, danr zu dem frei laufenden Kettenrad 42 und schließlicr zurück zum Eingangskettenrad 22. Durch das Vor sehen der zusätzlichen frei laufenden Kettenräder 18<: und 186 wird der Winkel wesentlich vergrößert unter dem die Antriebskette das Ausgangskettenrad 6< umschlingt. Auf die Funktion des Getriebes hat diesi Erweiterung keinen Einfluß, wenn die frei laufender Kettenräder 30 und 42 in der oben beschriebener Weise angeordnet sind.

Eine beträchtliche Erhöhung des Umschlingungs winkeis kann auch durch das Vorsehers nur eine: einzigen zusätzlich frei laufenden Kettenrades erreich werden, d. h. entweder des frei laufenden Kettenradei 184 oder des frei laufenden Kettenrades 186.

Die geschilderte Erhöhung des Schlingungswinkel: der Kette beim Ausgangskettenrad durch das Hin zufügen von einem oder von zwei frei laufender Kettenrädern läßt sich auch bei allen Ausführungs formen erhalten, bei denen eine oder mehrere höhen Harmonische zugemischt werden. Bei den Ausfüh rungsformen, bei denen der leiträderti agende Arm 13! um die Achse A₂ des Eingangskettenrades 13« schwenkbar angeordnet ist, kann der Umschlingungs winkel der Kette am Eingangskettenrad 134 in ahn licher Weise dadurch erhöht werden, daß zusätzlicl ein weiteres frei laufendes Kettenrad oder mehren frei laufende Kettenräder auf dem leiträdertragendei Arm 138 vorgesehen werden.

Eine weitere Anordnung zum Einführen einer /wci ten oder dritten Harmonischen in die Bcwcguni des Ausgangsteils ist in Fig. 23 dargestellt (siehi auch Fig. 1 und 5). Das frei laufende Kettenrad 4i

hat hier den halben Teilkreisdurchmesser des Eingangskettenrades 22. Daher läuft das Frei laufende Kettenrad in der Zeit, in der sich das Eingangskeitenrad 22 einmal dreht, zweimal ganz um. Die Verbindungsstange 52 ist mit dem leiträdertragendeii Arm 24 nicht mehr über die Welle 44 verbunden, sondern ist an einem exzentrisch auf dem frei laufenden Kettenrad 42 angeordneten Drehzapfen 190 angebracht Hierdurch wird dann eine abgewandelte Komponente einer zweiten Harmonischen der Bewegung des leilrädertragenden Armes 24 überlagert und damit auch der Bewegung am Ausgang des Ausgangskettenrades 66.

Die Abwandlung der zweiten Harmonischen ist darauf zurückzuführen, daß das frei laufende Kettenrad 42 nicht mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um die Welle 44 umläuft, sondern zyklische Geschwindigkeilsänilerungen erfahrt, wenn der leiträdertragende Arm 24 um die Achse A₁ hin-und hergeschwenkt wird. Eine abgewandelte dritte Harmonische kann dadurch in die Bewegung des Ausgangsteils eingeführt werden, daß das soeben beschriebene Getriebe so ausgelegt wird, daß das frei laufende Kettenrad 42 einen Teilkreisdurchmeiser von einem Drittel des Teilkreisdurchmessers des Eingangskettenrades 22 aufweist.

Hier/u 4 Blatt Zeichnungen

Claims (10)

Patentansprüche:

1. Getriebeanordnung zur Erzeugung einer periodischen Bewegung mit einem ersten Antriebsteil, das um eine erste Achse drehbar auf einem Rahmen angeordnet ist, mit einem zweiten Anlriebsleil, das um eine zweite, von der ersten Achse entfernten Achse auf dem Rahmen angeordnet ist, mit einem um eine zur ersten und zweiten Achse >o parallelen Achse schwenkbaren Teil, an dessen Enden eine Mehrzahl von frei laufenden Rädern angeordnet ist, mit einer durchgehenden Schleife eines flexiblen Antriebsmittels, das einen solchen Weg durchläuft, daß eines der Antriebsteile auf '5 der Außenseite der von dem flexiblen Antriebsmittel gebildeten Schleife liegt und die frei laufenden Räder und das andere Antriebsteil auf der Innenseite dieser Schleife anliegen, and mit einem auf einem Antriebsteil angeordneten exzentrischen Drehzapfen, gekennzeichnet durch eine Einrichtung (52; 70,80,86; 102, 106, 112, 116,122; 150, 154, 160), durch welche der exzentrische Drehzapfen (60; 84; 110; 152) mit einem exzentrischen Punkt des schwenkbaren Teils (24; 138; 180) ²S verbunden ist.

2. Getriebeanordnung nach Anspruch !,dadurch gekennzeichnet, daß das schwenkbare Teil (24; 138; 180) schwenkbar auf der ersten Achse (4; 136; A₁) angeordnet ist.

3. Getriebeanordnung nach Anspruch I oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die frei laufenden Räder (30; 42) auf dem schwenkbaren Teil (24; 180) derart angeordnet sind, daß die Linie (C₃, C₄) des flexiblen Antriebsmitte.ls (64) von beiden Seilen des Eingangsteils (22) her zum Berührungspunkt mit dem Umfang des ersten frei laufenden Rades (42) und die Linie [C₁₁C₂) von diesem Berührungspunkt zur Schwenkachse A_x des schwenkbaren Teils einen Winkel (y) einschließen, dessen mittlerer Wert während eines Zyklus einer vorgegebenen Schwenkbewegung des schwenkbaren Teils innerhalb des Bereiches von 70 bis 110° liegt.

4. Getriebeanordnung nach einem der Ansprüche I bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zum Verbinden des exzentrischen Drehzapfens (60) mit dem schwenkbaren Teil (24) eine Verbindungsstange (52) ist.

5. Getriebcanordnung nach einem der Ansprüche I bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die s° Einrichtung zum Verbinden des exzentrischen Drehzapfens (84; 110) mit dem schwenkbaren Teil (24) aufweist:

mindestens ein Hilfsanlriebsteil (72, 94, 96). das unabhängig auf dem Rahmen (2) um eine Achse drehbar angeordnet ist, die von der ersten und zweiten Achse (4; A₁; 20) entfernt ist,

mindestens eine Einrichtung (74; 98, 10¹D), <>o durch welche jedes Hilfsantriebsteil(72;94,96) mit untereinander unterschiedlichen Winkelgeschwindigkeiten und vom Eingangsteil (22) verschiedener Winkelgeschwindigkeit angetrieben wird, fts mindestens einem exzentrischen Hilfsdrchzapfen (78; 104, 114) der jeweils auf einem der Hilfsantriebe (72; 94, 96) angeordnet ist.

mindestens einer Hilfsverbindungsstange (76; 102, 112) die jeweils drehbar an einem der exzentrischen Hilfsdrehzapfen angebracht ist, eine erste Verbindungsstange (80; 106) zwischen dem ersten exzentrischen Drehzapfen (84; HO) und der ersten Hilfsverbindungsstange (76; 102),

eine letzte Verbindungsstange (86; 122) zwischen der letzten Hilfsverbindungsstange (76; 112) und dem schwenkbaren Teil (24) und Koppelstangen (116), deren Anzahl um eins kleiner ist als die Anzahl der Hilfsverbindungsstangen (76; 102, 112), und deren Enden (118, 120) jeweils mit einer der Hilfsverbindungsstangen verbunden sind.

6. Getriebeanordnung nach einem der Ansprüche I bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zum Verbinden des exzentrischen Drehzapfens (60) mit dem schwenkbaren Teil (24) exzentrisch an einem der frei laufenden Räder angelenkt ist.

7. Getriebeanordnung nach Anspruch !,dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zum Verbinden eines auf dem ersten Antriebsteil (134) angeordneter exzentrischen Drehzaplens (152) mit dem schwenkbaren Teil (138) aufweist:

eine am Rahmen (2) schwenkbar gelagerte Hilfsverbindungsslange (154),
eine erste Verbindungsstangc (150) zwischen dem exzentrischen Drehzapfen (152) und der Hilfsverbindungsstange (154),
eine zweite Verbindungsstange (160) zwischen der Hilfsverbindungsstange und dem schwenkbaren Teil.

8. Getriebeanordnung nach Anspruch !, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zum Verbinden des auf dem ersten Anlriebsteil (134) angeordneten exzentrischen Drehzapfens (152) mit dem schwenkbaren Teil (138) aufweist:

ein Hilfsantriebsteil (168), das drehbar auf dem Rahmen (2) und von der zweiten Achse (136) entfernt angeordnet ist und vom Eingangsteil angetrieben wird,

einen zweiten exzentrischen Drehzapfen (172) auf dem Hilfsantriebsteil,
eine Hilfsverbindungsslange (154), die am zweiten exzentrischen Drehzapfen angelenkt ist,

eine erste Verbindungsslange (150) zwischen dem ersten exzentrischen Drehzapfen und der Hilfsverbindungsstange und
eine zweite Verbindungsstange (160) zwischen der Hilfsverbindungsstange und dem schwenkbaren Teil.

9. Getriebcanordnung nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zum Yerbinden des auf dem ersten Antriebsteil (134) angeordneten exzentrischen Drehzapfens (152) mit dem schwenkbaren Teil (138) aufweist:

eine Mehrzahl von Hilfsantriensteilen (168). die jeweils unabhängig und drehbar auf dem Rahmen (2) voneinander und von der ersten Achse (136) entfernt angeordnet sind und die von dem Eingangstei! (134) mit unterschiedlicher Geschwindigkeit angetrieben werden.

eine Mehrzahl von exzentrischen Hilfsdrehzapfen (172), die jeweils auf einem der Hilfsantriebsteile angeordnet sind, eine Mehrzahl von Hilfsverbindungsstangen (154), die jeweils drehbar auf einer der exzentrischen Drehzapfen angeordnet sind, eine erste Verbindungsstange (150) zwischen dem ersten exzentrischen Drehzapfen (152) und der ersten Hilfsverbindungsstange (154), eine letzte Verbindungsstange (160) zwischen der letzten Hilfsverbindungsstange und dem schwenkbaren Teil und
Kopplungsteile, deren Anzahl um eins kleiner ist als die Anzahl der Verbindungsstangen, deren Ende jeweils mit einer Hilfsverbindungsstange verbunden sind.

10. Getriebeanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zum Verbinden des exzentrischen Drehzapfens mit dem schwenkbaren Teil aufweist:

einen zweiten exzentrischen Drehzapfen, der auf einem der frei laufenden Räder angeordnet ist,

eine Hilfsverbindungsstange, die am Rahmen (2) schwenkbar angelenkt ist, eine erste Verbindungsstange zwischen dem ersten exzentrischen Drehzapfen und der Hilfsverbindungsstange und eine zweite Verbindungsstange zwischen der Hilfsverbindungssiange und dem zweiten exzentrischen Drehzapfen.