DE2447517B2 - Schaltungsanordnung zur Stromteilung - Google Patents
Schaltungsanordnung zur StromteilungInfo
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Description
Die Erfindung bezieht sich auf Schaltungsanordnungen zur Stromteilung gemäß dem Gattungsbegriff des
Anspruchs 1.
Eine Schaltungsanordnung dieser Art ist aus der US-PS 36 89 752, insbesondere F i g. 3, bekannt. Bei der
bekannten Schaltungsanordnung ist zusätzlich eine dritte Gleichstromversorgung vorgesehen, die parallel
zu dem bzw. den in Reihe geschalteten zweiten Halbleiterübergängen liegt und diese mit einem Strom
in Durchlaßrichtung vorspannt, der komplementär zu dem Strom der zweiten Gleichstromversorgung ist. Auf
diese Weise erhält mai für die zu teilenden Ströme ein temperaturunabhängiges Verhältnis, das gleich dem
variierbaren Verhältnis der Ströme der zweiten und dritten Gleichstromversorgungen ist. Die bekannte
Schaltungsanordnung kann z. B. als analoge Vierquadranten-Multiplizierschaltung verwendet werden. Diese
Schaltung erzeugt jedoch keine Ströme, deren Teilverhältnis umgekehrt proportional zu einer Potenz der
Emitterverstärkung eines Transistors ist, wie dies in manchen Fällen notwendig sein kann.
Ausgehend von der US-PS 36 89 752 liegt der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zugrunde, eine
Schaltungsanordnung zur Stromteilung zu schaffen, deren Ausgangsstrom proportional einem Eingangsstrom geteilt durch eine Potenz der Verstärkung hfe
eines Transistors in Emitterschaltung (Emitterverstärkung) ist.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 angegebenen
Merkmale gelöst.
Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.
Die Erfindung wird nachstehend anhand der Zeichnungen beispielsweise erläutert. Es zeigt
F i g. 1 teilweise in Blockform das Schaltbild einer erfindungsgemäßen Stromteilerschaltung zur Erzeugung von Strömen, deren Beziehung einem Faktor von im wesentlichen 1/Afc entspricht,
F i g. 1 teilweise in Blockform das Schaltbild einer erfindungsgemäßen Stromteilerschaltung zur Erzeugung von Strömen, deren Beziehung einem Faktor von im wesentlichen 1/Afc entspricht,
F i g. 2 teilweise in Blockform das Schaltbild einer erfindungsgemäßen Stromteilerschaltung zur Erzeu-
bo gung von Strömen, deren Beziehung einem Faktor von
im wesentlichen \/hfe n entspricht, wobei π eine ganze
Zahl größer als 1 ist,
F i g. 3 und 4 Schaltbilder bevorzugter Ausführungsformen von Stromschalterteilungen des in F i g. 1
allgemein dargestellten Typs.
In der Schaltung nach F i g. 1 befinden sich zwei Transistoren 101 und 102, deren Basiselektroden über
die Basis-Emitter-Übergänge zweier weiterer Transi-
stören 103 und 104 mit einem Schaltungspunkt 105 verbunden sind. Eine Gleichstromversorgung 107 zieht
einen Strom h aus dem gemeinsamen Anschluß 106 der zusamniengekoppelten Emitter der beiden Transistoren
101 und 102. Diese Transistoren 101 und 102 ziehen Kollektorströme /cioi und lam über Stromverbraucher
108 und 109 aus der Stromversorgung 107. Eine weitere Gleichstromversorgung 110 dient dazu, den Basis-Emitter-Übergang
des Transistors 103 in Durchlaßrichtung vorzuspannen.
Jeder der Transistoren 101,102,103 und 104 gehorcht
der nachstehenden bekannten Transistorgleichung Vorwärtsstromverstärkung in Emitierschaltung hfe
zueinander in folgender Beziehung:
11. =
I11 =
hj, + 7,,,.
Aus Fig. 1:
V1, =
in
f .
(D
Darin ist
Voe die Basis-Emitter-Spannung des Transistors,
k die Boltzmann- Konstante,
T die absolute Temperatur,
q die Ladung eines Elektrons,
Ic der Kollektorstrom des Transistors,
Is der Sättigungsstrom des Transistors.
Durch Einsetzen der Ausdrücke aus den Gleichungen (5) und (4) in die Gleichung (6) erhäJl m;i/>
Elektrische Größen, die sich auf einen bestimmten Transistor beziehen, sind in der nachstehenden Beschreibung
mit einer Indexzahl versehen, die der Bezugszahl des entsprechenden Transistors in der
Zeichnung entspricht Für die Transistoren 101,102,103
und 104 sei angenommen, daß sie dasselbe Diffusionsprofil haben und daß ihre effektiven Basis-Emitler-Übergangsflächen
im Verhältnis a: b:c:d zueinander stehen und daß sie suf gleicher Temperatur T gehalten
sind. Diese Bedingungen können speziell in monolithischen integrierten Halbleiterschaltungen in guter
Näherung eingehalten werden. In einem solchen Fall ist Tioi = TW = 71o3 = 7io4 = T und alsio\ = bls\o2 —
C/si 03 = C//S! 04·
In der Anordnung nach F i g. 1 liegen die Basis-Emitter-Übergänge der Transistoren 101 und 103 dem
Stromweg über die Basis-Emitter-Übergänge der Transistoren 102 und 104 parallel.
Es gilt somit
— ^H
Wenn man die Gleichung (1) in die Gleichung (2) einsetzt und vereinfacht, dann erhält man
I11
/(H)J
(3)
In jedem Transistor stehen der Basisstrom Ib, der Emitterstrom Ie, der Kollektorstrom Ic und die
"/V102
Die Substitution der Gleichung (7) in die Gleichung ) ergibt
In
= In
+ In
+ In
..Λ/ί·.Ί»
Ί/,-lnj. +
'!/,.102
Λ 1(12
d
Die Bildung des Numerus der beiden Seiten dieser Gleichung lührt zur Gleichung
'(ΙΟΙ
/(1(12
/(1(12
'1ZcKU
/l/VK
/l/VK
+ I '!/VIO2
'(102 Λ'ΙΟΛ
Für einen weiten Bereich von Stromdichten im Basis-Emitter-Übergang gilt
/)/et
Afcl
bo wenn die Transistoren 101, 102, 103 und 104 gleiches
Diffusionsprofil haben.
Die Stromversorgungen 107 und 110 liefern unabhängig
voneinander gewählte Stromstärken, wobei der von der Versorgung 110 gelieferte Strom notwendigerweise
hoch genug ist, damit Basisströme fließen, welche die von der Stromversorgung 107 geforderten Emitterströme
der Transistoren 101 und 102 stützen. Zur Erleichterung einer Analyse der Schaltung sei das
Verhältnis des von der Stromversorgung 110 gelieferten
Stroms zu dem von der Stromversorgung 107 gelieferten Strom /omit mbezeichnet. Wenn der von der
Stromversorgung 110 gelieferte Strom m ■ I0 wesentlich,
z. B. hundertmal, größer ist als der durch den Strombedarf /o der Stromversorgung 107 angeforderte
Betrag von /βίοι + /ßiw, dann fließt der von der
Stromversorgung 110 gelieferte Strom hauptsächlich über den selbstvorgespannten, d. h. als Diode geschaltefolgende
Gleichung (10) gilt:
/o — 1 IAO) —
"./Vl
'CI(U
Wenn man die Gleichung (10) in die Gleichung (9) einsetzt und dann davon ausgeht, daß alle A/C-Werte
ten Transistor 103, so daß in sehr guter Näherung io gleich/jfi.sind.kommtmanzufolgenderGleichungill):
/(■mi ac
/('102 b(l 'l/r 102 ''/.'1(H +
V Λ/,.103 + 1 J
ac 1 /(Hi2
bdm hy,. /o
Der Quotient
'(102
___
___
Gleichung ist in ähnlicher Weise wie zuvor die Gleichung (2) abgeleitet.
ViiiAm +
muß natürlich stets zumindest etwas kleiner als 1 sein. Dann ist, wenn m ■ b · d ■ hfe groß gegenüber a · c ist
(was dem üblichen Fall entspricht), der Transistor 102 wesentlich mehr leitend als der Transistor 101, und
praktisch der gesamte Strom /o kommt dann als Emitterstrom /eio2 vom Transistor 102. Der Strom
der gleich
— ' Ηί.Ί02
ist, wird dann annähernd gleich k sein. Somit kann für
diese Bedingungen die vorstehende Gleichung (11) in guter Näherung auf die nachfolgende Form reduziert
werden:
'CHIl —
(IC
/(K)2
bdm h ,„
Es sei angenommen, daß die Transistoren 203-1 .. 203-Λ in ihrem Aufbau und in ihren Kennlinien im
wesentlichen einander und dem durch sie ersetzter Transistor 103 gleich sind. Die Transistoren 204-1 ..
204-/7 seien ebenfalls in ihrem Aufbau und in ihrer Kennlinien einander und dem durch sie ersetzter
Transistor 103 im wesentlichen gleich. Unter diesel Voraussetzung läßt sich die Gleichung (13) folgendermaßen
vereinfachen:
•45 +
>'^BKl
I.102 + "'7BM(W- (14)
Durch ähnliche Schritte, wie sie bei den Gleichunger (3) bis (12) durchgeführt wurden, erhält man die
(12) so nachstehende Gleichung (15):
Das-heißt, /cioi ist im wesentlichen proportional zu /o
geteilt durch hr*
Die F i g. 2 zeigt eine Abwandlung der in F i g. 1 dargestellten Schaltung, wo der als Diode geschaltete
Transistor 103 durch eine Reihenschaltung 203 aus η als Diode geschalteten Transistoren ersetzt ist, deren erster
mit 203-1 und deren letzter mit 203-/7 bezeichnet ist Der eo
Transistor 104 ist durch eine Anordnung 204 ersetzt, in welcher der Basis-Emitter-Übergang eines einzelnen
Transistors 204-1 in Reihe mit n-1 als Dioden geschalteten Transistoren liegt, deren letzter mit 204-/7
bezeichnet ist. b5
Die in der Schaltung nach Fig.2 erscheinenden Spannungen haben zueinander die mit der nachfolgenden Gleichung (13) ausgedrückte Beziehung. Diese
Λ 1(12
/(Ί01
/(Ί01
Hr
Wenn n=l ist, dann vereinfacht sich die Gleichung
(15) auf Jie Gleichung (12).
Die Ströme /cioi und /002 können den Eingangskreisen zweier Stromverstärker zugeführt we~den, derer
Stromverstärkungen zueinander in einem festen Verhältnis stehen. Die Ausgangskreise dieser beider
Verstärker liefern dann Ausgangsströme im Verhältnis 1 : hfc", die dann dazu verwendet werden können, die
»Basis« und den »Kollektor« eines »Transistors« vorzuspannen, wie es in der nicht vorveröffentlichter
US-PS 38 78 471 beschrieben ist. Wenn η größer ist als
1, dann handelt es sich bei dem besagten »Transistor«
um eine Transistorkombination in Form einer Darlingtonschaltung
aus einfachen Transistoren.
Während im Fall der F i g. 1 der Transistor 104 so geschaltet ist, daß er Kollektorstrom von der Stromversorgung
1197 empfängt, kann der Transistor 104 jedoch "> auch so geschaltet sein, daß er statt dessen Strom von
der Stromversorgung 110 empfängt. Diese Alternative
ist in Fig.3 dargestellt. (In ähnlicher Weise kann auch
der Transistor 204-1 in F i g. 2 so geschaltet sein, daß er Kollektorsitrom von der Stromversorgung 110 statt von κι
der Stromversorgung 107 empfängt.) Mit dieser Verbindungsart der Kollektorelektrode bleibt die
Proportionierung der Ströme lam und /cioi praktisch
unverändert.
Die Fig.3 zeigt auch spezielle Schaltungsmaßnah- r>
men zur Lieferung der Ströme /n/o und k- Der Strom m/o
wird nach dem Ohmschen Gesetz bestimmt durch die Spannung am Widerstand 302 geteilt durch dessen
Widerstandswert Rio2-
ml _ '-3"I _ ' H/. 111.1 — · «/..1(1.1 — >
H/..K14 ...
Hierin ist
£301 die von der Batterie 301 gelieferte Spannung,
die Basis-Emitter-Offsetspannung des Transistors 103, jo
die Basis-Emitter-Offsetspannung des Transistors 303,
die Basis-Emitter-Offsetspannung des Transistors
304.
j
Für Siliziumtransistoren sind die Spannungen Vs£io3,
Vߣ303 und Vflao4 jeweils etwa gleich 650 Millivolt. Der
Strom /0 fließt im Kollektorkreis des Transistors 107,
dessen effektive Basis-Emitter-Übergangsfläche 1/m-mal so groß wie diejenige des Transistors 304. Die
in F i g. 3 neben den Emittern der Transistoren 107' und 304 in einem kleinen Kreis eingetragenen Größen
geben die relativen Größen der Basis-Emitter-Übergangsflächen dieser Transistoren an. Die Kollektorströme
/not und /cio2 der Transistoren 101 und 102 werden <r>
aus den Eingangskreisen von Stromverstärkern 305 und 306 gezogen. Diese Stromverstärker 305 und 306 sind
von bekannter Bauart.
Die Ausgangskreise der Stromverstärker 305 und 306 speisen jeweils einen Stromverbraucher 307 bzw. 308. In w
einem Fall von besonderer Bedeutung haben die Verstärker 305 und 306 gleiche Stromverstärkungsfaktoren
und bestehen die Stromverbraucher 307 und 308 aus dem Basiskreis bzw. dem Kollektorkreis eines
Verstärkertransistors, dessen Stromverstärkung in Emitterschaltung hre gleich derjenigen des Transistors
102 ist.
In der Schaltungsanordnung nach Fig.4 bestimmt der Widerstandswert Λ401 eines Widerstands 401 den
Wert des Stroms A>, der aus dem Verbindungspunkt 106 wi
der Emitter der beiden Transistoren 101 und 102 gezogen wird. Unter der Voraussetzung, daß die als
Dioden geschalteten Transistoren 303 und 304 in herkömmlicher Weise durch einen größeren Teil von
/n/o vorgespannt sind, läßt sich für die an der Klemme 106 erscheinende Spannung £Ίο6 folgende Gleichung
schreiben:
in. M
(17)
Da Veffür ein Silizium-Bauelement über einen weiten
Bereich von Strömen annähernd 650 Millivolt beträgt, ist der Strom I0 näherungsweise gleich 650 Millivolt
geteilt durch Ä401. Der Stromverstärkungsfaktor G der
Stromverstärker 305 und 306 wird, was den über den Widerstand 402 gelieferten Strom angeht, im wesentlichen
gleich — /77 gemacht. Die Stromverstärker 305 und 306 liefern gemeinsam den kombinierten Kollektor- und
Basisstrom /n/o des Transistors 103 und den viel kleineren kombinierten Kollektor- und Basisstrom des
Transistors 104.
Die Stromverbraucher 307 und 308 erhalten Eingangsströme
von den Kollektoren der Transistoren 403 und 404. Da der Transistor 403 die gleiche Basis-Emitter-Offsetspannung
(Vbe) wie der Transistor 309 hat, dessen Kollektor den Strom /cioi liefert, hat der
Kollektorstrom /«03 des Transistors 403 ein bestimmtes
Verhältnis zum Strom /002· Falls die Transistoren 309 und 403 völlig gleich ausgebildet sind, ist /«03 gleich
lam- Wenn andererseits die Basis-Emitter-Übergänge
der Transistoren 309 und 403 zwar gleiche Diffusionsprofile, jedoch unterschiedliche effektive Übergangsflächen
haben, die im Verhältnis 1 : G zueinanderstehen, dann ist /oto3 G-mal so groß wie /cioi. Durch ähnliche
Maßnahmen wird der Kollektorstrom /0104 des Transistors 404 in ein bestimmtes Verhältnis zum Strom /002
gesetzt.
In der Schaltung nach F i g. 4 ist ein Feldeffekttransistor 405 mit automatischer Vorspannung vorgesehen,
der einen kleinen Strom (10 — 50 Mikroampere) liefert, um die Leitfähigkeit im Eingangskreis des Stromverstärkers
306 auszulösen. Dies führt dazu, daß der Ausgangskreis des Stromverstärkers 306 einen Strom in
Durchlaßrichtung an die als Dioden geschalteten Transistoren 103,303 und 304 liefert. Dies ist notwendig,
um die Basis-Emitter-Übergangsflächen der Transistoren 104,102 und 101 in Durchlaßrichtung vorzuspannen.
Diese Vorspannung führt zu einer Spannung £Ίοβ, um
den Strom I0 fließen zu lassen. Der Widerstand 402 dient
zur Begrenzung des Stroms /n/o bei Einschwingvorgängen.
Der in den Patentansprüchen verwendete Ausdruck »Halbleiterübergang« ist sehr allgemein zu verstehen,
er umfaßt neben einem einfachen PN-Übergang auch den Basis-Emitter-Übergang eines als Emitterfolger
geschalteten Transistors oder einen als Diode geschalteten Transistor, z. B. einen Transistor, dessen Basis und
Kollektor miteinander gekoppelt sind. Einfache PN-Übergänge können den Transistor 103 und den
Emitterfolger 104 in Fig. 1 ersetzen; in Fig. 2 können
sie die Transistoren in der Anordnung 203 und den Emitterfolger 204-1 sowie die übrigen Transistoren in
der Anordnung 204 ersetzen, und in den F i g. 3 und 4 können sie die Transistoren 103, 104, 303 und 304
ersetzen,
Hierzu 3 IiIuII ZcichiuiimiMi
Claims (4)
1. Schaltungsanordnung zur Stromteilung mit einem ersten und einem zweiten Flächentransistor
vom gleichen Leitfähigkeitstyp, deren Emitter zusammengeschaltet und von einer ersten Gleichstromversorgung
mit dem zu teilenden Strom beaufschlagt sind und deren Kollektorströme die beiden Teilströme darstellen, wobei der Teilstrom
des zweiten Transistors groß gegen den Teilstrom des ersten Transistors ist, mit einem oder mehreren
in Reihe geschalteten ersten Halbleiterübergängen, die die Basis des ersten Transistors mit einem ersten
Schaltungspunkt verbinden und gleichsinnig mit dem Basis-Emitter-Übergang des ersten Transistors
gepolt sind, mit einem oder mehreren in Reihe geschalteten zweiten Halbleiterübfirgängen, deren
Anzahl gleich der Anzahl der ersten Halbleiterübergänge ist und die die Basis des zweiten Transistors
ebenfalls mit dem ersten Schaltungspunkt verbinden und gleichsinnig mit dem Basis-Emitter-Übergang
des zweiten Transistors gepolt sind, mit einer zweiten Gleichstromversorgung parallel zu dem
bzw. den in Reihe geschalteten ersten Halbleiterübergängen, die diese mit einem Strom in Durchlaßrichtung
vorspannt, der groß gegen den Basisstrom des ersten Transistors und deren mit dem ersten
Schaltungspunkt verbundener Anschluß in bezug auf die erste Gleichstromversorgung ein Potential
aufweist, das die Basis-Emitter-Übergänge des ersten und zweiten Transistors über den bzw. die mit
diesen in Reihe liegenden Halbleiterübergänge in Durchlaßrichtung vorspannt, wobei die vorgenannten
Transistoren und Halbleiterübergänge im wesentlichen die gleiche Temperatur haben, dadurch
gekennzeichnet, daß der Basisstrom des zweiten Transistors (102) der einzige Strom ist,
der den bzw. die in Reihe geschalteten zweiten Halbleiterübergänge (Basis-Emitter-Übergang des
Transistors 104 bzw. Basis-Emitter-Übergänge der Reihenschaltung (204) durchfließt, daß der von der
zweiten Gleichstromversorgung (110) an den ersten bzw. die in Reihe geschalteten ersten Halbleiterübergänge
(Basis-Emitter-Übergänge des Transistors 103 bzw. Basis-Emitter-Übergänge der Reihenschaltung
203) gelieferte Strom (mjo) und der Strom
(k) der ersten Gleichstromversorgung (107) in einem festen Verhältnis zueinander stehen und daß die
Anzahl N der ersten und die Anzahl N der zweiten Halbleiterübergänge entsprechend der gewünschten
Abhängigkeit des Stromteilungsverhältnisses von der Emitterstromverstärkung des zweiten Transistors
gewählt ist, wobei das Verhältnis des Kollektorstromes des zweiten Transistors (102) zu
dem Kollektorstrom des ersten Transistors (101) im wesentlichen proportional der N-ten Potenz der
Emitterstromverstärkung des zweiten Transistors mit N gleich einer positiven ganzen Zahl größer als
Null ist.
2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß jeder der Halbleiterübergänge
(103, 104 bzw. 203, 204) durch einen Transistor gebildet ist, dessen Kollektor mit seiner Basis
verbunden ist.
3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der zweite Halbleiterübergang
bzw. einer der zweiten Halbleiterübergänge der
Emitter-Basis-Übergang eines Transistors (104, 204-1) ist, dessen Basis mit dem ersten Schaltungspunkt (103) verbunden und dessen Kollektor für
normalen Transistorbetrieb vorgespannt ist (Fig. 1, 2)·
4. Schaltungsanordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß jeder der anderen ersten und
zweiten Halbleiterübergänge durch einen Transistor gebildet ist, dessen Kollektor mit seiner Basis
verbunden ist.
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