DE2326233A1

DE2326233A1 - Verfahren zur linearisierung der selbsttaetigen elektrostatischen kraftkompensation bei eben-plattenfoermiger elektrodenanordnung des zwei- und dreiplattenkondensators

Info

Publication number: DE2326233A1
Application number: DE2326233A
Authority: DE
Inventors: Hans Werner Dipl Ing Fischer
Original assignee: Individual
Current assignee: Fischer Hans-Werner Dr-Ing 6382 Friedrichsdor
Priority date: 1973-05-23
Filing date: 1973-05-23
Publication date: 1974-12-12
Also published as: FR2230985B3; ES203272Y; DE2326233C2; ES203272U; FR2230985A1; US3911738A

Description

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Dipl.Ing. Hans Werner Fischer, 692 Sinsheim, Am Mönchsrain

Verfahren zur Linearisierung der selbsttätigen elektrostatischen Kraftkompensation bei eben-plattenförmiger Elektrodenanordnung des Zwei- und Drei-Plattenkondensators

Die Erfindung betrifft die selbsttätige elektrostatische Kraftkompensation, bei der durch geeigneten Aufbau des Kompensationsregelkreises oder/und einer zusätzlichen Einrichtung eine Linearisierung des elektrostatischen Krafterzeugers herbeigeführt wird.

Die selbsttätige elektrostatische Kraftkompensation ist ein Meßverfahren, bei dem die zu messende Kraft mit einer elektrostatischen Vergleichskraft automatisch ausgewogen., bzw. kompensiert wird. Die elektrostatische Vergleichskraft bzw. die diese erzeugende elektrische Spannung oder eine sonstige die Größe der Kraft bestimmende physikalische Größe ist ein Maß für die zu messende Kraft.

Das homogene elektrostatische Feld des ebenen Plattenkondensators nach Bild 1 hat auf die beiden Elektroden eine anziehende Kraft F zur Folge, welche sich nach der Formel: . -

s -r £ £ *f\

mit Afc s -r £ £ *f\ errechnet.

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Es bedeuten:

.U: angelegte Spannung d : Elektrodenabstand

A: Elektrodenfläche

£ : absolute Dielektrizitätskonstante £ : relative Dielektrizitätskonstante

Die heute technisch realisierte elektrostatische Kraftkompensation macht vorwiegend von analog oder stetig wirkenden Kompensationsregelkreisen Gebrauch. Diese gestatten entweder idiostatische oder heterostatische Krafterzeugung.

Die idiostatische Krafterzeugung verwirklicht den quadratischen Zusammenhang zwischen Kraft und angelegter Spannung nach Formel (1). Man ist aber grundsätzlich an linearen Krafterzeugern interessiert, die einen linearen Zusammenhang zwischen Kraft und Spannung erzeugen. Einen solchen linearen Zusammenhang bietet die heterostatische- Krafterzeugung fJ^-JJ, £~²J7> £"5Jj'· ^{Dazu ist nach Bild 2} ein Differentialkondensator bzw. ein Drei-Plattenkondensator nötig, an dessen beide Teilkondensatoren eine konstante Hilfsspannung U gelegt wird. Dieser Konstantspannung wird bei einem Teilkondensator die Signalspannung δ U addiert, beim anderen Teilkondensator subtrahiert. Dann entsteht eine Kraft, welche linear von der Signalspannung abhängig ist:

Den analog arbeitenden Kompensationsregelkreisen stehen digital oder unstetig wirkende Kompensationsregelkreise gegenüber. Diese bieten für elektrostatische Krafterzeuger einen besonderen Vorteil, denn der nichtlineare Zusammenhang zwischen Kraft und Spannung ist ohne Einfluß, wenn dem elektrostatischen Krafterzeuger ein konstanter Spannungswert

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angeboten wird. Die Meßinformation liegt dann entweder in der Pulsdauer (Pulsdauermodulation) oder bei konstanter Pulszeitfläche in der Anzahl (bzw. Differenz) der Pulse pro Meßzeit (Frequenzmodulation). Diese gepulste Kraftrückführung wurde bisher im wesentlichen bei Beschleunigungsmessern für die Trägheitsnavigation vorgeschlagen und angewendet .

Die Pulsrückführung ist aber grundsätzlich auch bei elektrostatisch kompensierten Druckmeßgeräten und Waagen anwendbar., denn sie bietet zusätzliche Vorteile im Hinblick auf eine digitale Auswertung der Meßinformation.

Sowohl beim analogen als auch beim gepulsten Kompensationsverfahren tritt eine weitere Nichtlinearität dann auf, wenn der Elektrodenabstand d nicht konstant ist. Dieser Fall liegt dann vor, wenn ein proportional wirkender Kompensationsregelkreis vorliegt: es entsteht die sogenannte bleibende Regelabweichung bzw. der Proportionalversatz x. Wird diese Regelabweichung in Gleichung (l) eingeführt, dann läßt sich der Kraftansatz unter der Voraussetzung x<d in eine Reihe entwickeln:

ti* (ι ι * JL χ j£-j. )

Für die gepulste Kraftrückführung mit U=U ergibt sich dann bei einem Zwei-Plattenkondensator als Krafterzeuger der folgende nichtlineare Zusammenhang zwischen Kraft F und der Anzahl η der Pulse pro Meßzeit T_M:

-r j +

Aufgabe der Erfindung ist es nun, diese aufgrund der bleibenden Regelabweichung entstehende Nichtlinearität bei einer gepulsten Kraftrückführung

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a) durch die Art der Pulsrückführung zu verringern oder/und

b) durch eine zusätzliche Rückführung vollständig zu beseitigen.

Eine Verringerung der Nichtlinearität nach a) kann durch eine Zwei-Zustands-Krafterzeugung mit einem Drei-Plattenkondensator (Differential-Kondensator) nach Bild 2 erreicht werden.

Die Kondensator-Anordnung wird statt mit einem analogen Signal mit einer Zwei-Zustands-Pulsfolge angesteuert. Die Zwei-Zustands-Pulsfolge besteht aus zwei Einzelpulsfolgen (Kanal 1 und Kanal 2) derart, daß die Summe beider Einzelpulsfolgen die maximal mögliche Pulsfolge ergibt (Bild 5)· Jede Einzelpulsfolge steuert je einen Teilkondensator entsprechend Bild 4 an. Das Meßsignal besteht dann in der Differenz der während einer vorgegebenen Meßzeit auftretenden Anzahl von Pulsen n und n der beiden Einzelpulsfolgen:

Δ M -/U^. "Xc. pro-

Diese Zwei-Zustands-Pulsrückführung des Kompensationsregelkreises ergibt unter dem Einfluß eines Proportionalversatzes χ den folgenden Zusammenhang zwischen elektrostatischer Kraft und der Differenz /„n:

Diese Gleichung besagt, daß im Ausgangssignal alle Potenzen mit geradzahligen Exponenten nicht vorhanden sind. Bei genügend starker Fesselung des Rückführkreises bedeutet bereits das Wegfallen der Nichtlinearität erster Ordnung CCn | —i? J eine ausreichende Linearisierung. *- "fV. '

Die vollständige Linearisierung nach b) geht von der Überlegung aus, daß die mit Gleichung (j5) gegebene Nichtlinearität dann vollständig beseitigt werden kann, wenn man zur Konstantspannung U_Q eine solche Hilfsspannung u„ addiert, daß der konstante Kraftansatz erhalten bleibt.

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fr

Gleichung (4) wird erfüllt für

Τ,

Die Hilfsspannung ist damit proportional der Elektrodenabstandsänderung χ bzw. der bleibenden Regelabweichung.

Diese Linearisierung mit Hilfe einer der Elektrodenabstandsänderung proportionale Hilfsspannung ist im Gegensatz zur teilweisen Linearisierung mit Hilfe der Zwei-Zustands-Krafterzeugung für die einfache Zwei-Plattenkondensator-Anordnung möglich. Bild 5 zeigt die Ansteuerung eines Zwei-Plattenkondensators durch das Summensignal'ü + u„. Die Bereitstellung von u™ macht den zusätzlichen Aufbau eines Hilfssteuerkreises mit entsprechender Schaltanordnung notwendig. Die Hilfsspannung wird auch lediglich während der Pulszeiten der Konstantspannung zugeschaltet. Bei dem angegebenen Vorschlag liegt keine der beiden Kondensatorelektroden auf Massepotential.

Auch bei der Drei-Plattenkondensator-Anordnungj, die immer dann verwendet werden muß, wenn die zu messende Kraft ihr Vorzeichen ändert, kann das gleiche Verfahren zur Linearisierung verwendet werden. Hier sind zwei Fälle zu unterscheiden: .

a) Es wird je nach Vorzeichen der Kraft nur jeweils ainer der beiden Teilkondensatoren durch die Rückstellpulse angesteuert (Drei-Zustande-Pulsfolge). Ohne die zusätzliche Li-. nearisierung durch die Spannungsaddition entsteht dann für jede Kraftrichtung der durch Gleichung (K) angegebene nichtlineare Zusammenhang. Diese Nichtlinearität kann nun wieder durch die Addition der der Elektrodenabstandsänderung propor-

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tionalen Hilfsspannung zur Konstantspannung beseitigt werden. Diese Addition muß dann, wie Bild 6 zeigt, für jeden Teilkondensator getrennt durchgeführt werden. Die Mittelplatte des Differentialkondensators gehört zwei getrennten elektrischen Kreisen an und kann deshalb nicht auf Massepotential gelegt werden. Aus dieser Tatsache resultiert der in Bild 6 zu erkennende Aufbau der mittleren Elektrode derart, daß zwei leitende Schichten durch eine isolierende Schicht elektrisch voneinander getrennt sind.

b) Es kommt die beschriebene Zwei-Zustands-Krafterzeugung zur Anwendung, wodurch bereits eine teilweise Linearisierung herbeigeführt wird. In diesem Falle kann durch die zusätzliche Addition der Hilfsspannung vL, die vollständige Linearisierung erreicht werden. Je nach Auslenkungsrichtung muß die Hilfsspannung zur Konstantspannung entweder addiert oder subtrahiert werden, d.h. die Hilfsspannung ändert ihr Vorzeichen. Diese Tatsache erfordert einen etwas höheren Aufwandjbei der Schaltanordnung S1/S2 in Bild 6.

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Claims

Patentansprüche

1.)) Verfahren zur Linear is ierung der selbsttätigen elektrostatischen Kraftkompensation bei eben-plattenförmiger Elektrodenanordnung des Zwei- und Drei-Plattenkondensators, dadurch gekennzeichnet, daß man mit Hilfe eines Kompensationsregelkreises eine gepulste Kraftrückführung erzeugt, so daß eine Zwei-Zustands-Krafterzeugung an einem Drei-Plattenkondensator mit annähernd homogenem elektrischem Feld gebildet wird.

2.) Verfahren nach Anspruch V₃ dadurch gekennzeichnet, daß man mit Hilfe eines eine gepulste Kraftrückführung bewirkenden Kompensationsregelkreises und dem gepulsten Rückstellsignal über einen Hilfssteuerkreis eine der Elektrodenabstandsänderung proportionale Hilfsspannung addiert, wobei der Krafterzeuger ein Zwei- oder Drei-Plattenkondensator mit annähernd homogenem elektrischen Feld ist.

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