DE2320383A1 - ACTIVE RC CIRCUIT WITH BI-SQUARE CHARACTERISTICS - Google Patents

Description

Aktive RC-Schaltung mit biquadratischer Charakteristik Die Erfindung betrifft eine aktive RC-Schaltung* deren Ubertragungsfunktion eine biquadratische Charakteristik hat, d.h. ein komplexes Polpaar und ein komplexes Nullstellenpaar aufweist. Durch Kaskadenschaltung mehrerer solcher aktiver RC-Schaltungen lassen sich aktive RC-Filter höherer Ordnung nach der Offenlegungsschrift 1 766 461 aufbauen.Active RC circuit with biquadratic characteristics The invention concerns an active RC circuit * whose transfer function is a biquadratic one Has characteristic, i.e. a complex pair of poles and a complex pair of zeros having. Let several such active RC circuits be cascaded active RC filters of a higher order according to laid-open specification 1 766 461 are built up.

Eine biquadratische Übertragungscharakteristik mit einer aktiven RC-Schaltung wird häufig in der Weise realisiert daß ein Verstärker über ein RC-Netzwerk rückgekoppelt ist. Im Interesse einer genügend hohen Stabilität der Schaltung ist es dabei notwendig das der Rückkopplung dienende Rc-Netzwerk so auszubilden, daß es höchstens von zweiter Ordnung ist. Nach diesem Prinzip ist die in der OS 1 766 461 vorgeschlagene aktive RC-Schaltung entworfen, bei der das RC-Netzwerk aus zwei T-Gliedern besteht* wobei jedes der beiden T-Glieder nur je eine Kapazität enthält die in dem einen T-Glied im Längszweig, in dem anderen in dessen querzweig angeordnet ist und wobei beide T-Glieder auf der einen Seite miteinander und mit dem Eingang (Ausgang) des Versatz kers parallelgeschaltet, auf der anderen Seite Uber einen zusätzlichen Widerstand miteinander verbunden sind und das eine Ende des zusätzlichen Widerstandes über einen Rückkopplungswiderstand an den Ausgang (Eingang) des Verstärkers führt, während das andere Sunde als Eingang (ausgang) der Gesaatsohaltung dient.A biquadratic transmission characteristic with an active RC circuit is often implemented in such a way that an amplifier is fed back via an RC network is. It is necessary in the interest of a sufficiently high stability of the circuit to train the Rc network serving for feedback in such a way that it is at most from the second Is okay. According to this principle, the one proposed in OS 1 766 461 is active RC circuit designed in which the RC network consists of two T-links * where each of the two T-links contains only one capacitance in the one T-link is arranged in the longitudinal branch, in the other in its transverse branch and both T-links on one side with each other and with the input (output) of the offset kers connected in parallel, on the other side via an additional resistor are connected to each other and one end of the additional resistor over leads a feedback resistor to the output (input) of the amplifier while the other sound serves as the entrance (exit) of the Gesaatsohaltung.

Die Erzeugung je eines Paares komplexer Pole und Nullstellen beruht bei dieser Schaltung darauf, daß sowohl im Rückkopplungskreis des Verstärkers wie auch für seinen Geradeaus-Betrieb eine aus den genannten T-Gliedern gebildete-RC-Doppel-T-Schaltung zweiter ordnung mit Nullfilter-Charakteristik wirksam ist, wobeivier zusätzliche Widerstand zur Folge hat, daß das für die Bildung der Pole maßgebende Nullfilter ("Rückkopplungs-Nullfilter't) eine etwas andere Dimensionierung ausweist als das für die Nullstellenbildung verantwortliche "Geradeaus-Nullfilter".The generation of a pair of complex poles and zeros is based in this circuit care that both in the feedback circuit of the amplifier as also for its straight-ahead operation an RC double-T circuit formed from the aforementioned T-elements second order with zero filter characteristic is effective, with four additional Resistance has the consequence that the zero filter decisive for the formation of the poles ("Feedback zero filter") shows a slightly different dimensioning than that "straight-ahead zero filter" responsible for the formation of zeros.

Der Nachteil dieser Schaltung besteht darin, daß nur eine Kapazität einseitig gegen Masse liegen kann, also mindestens eine Kapazität als Längselement in der T-Schaltung auftritt. Das ist z.B. dann störend, wenn die Kapazitäten nicht direkt sondern über Schalter an das übrige Netzwerk angeschaltet sind, weil elektronische Schalter einfacher realisierbar sind, wenn sie einseitig an Masse liegen.The disadvantage of this circuit is that only one capacitance can be on one side against ground, so at least one capacitance as a longitudinal element occurs in the T circuit. This is annoying, for example, if the capacities are not available are connected directly to the rest of the network via switches because they are electronic Switches are easier to implement if they are connected to ground on one side.

Es ist Aufgabe der Erfindung, für die aktive RC-Schaltung unter Beibehaltung ihrer biquadratischen Charakteristik ein Rückkopplungsnetzwerk zn entwickeln, das nur einseitig gegen Masse liegende Kapazitäten enthält0 Zrfindungsgemäß wird diese Aufgabe dadurch gelöst, daß das aus zwei T-Gliedern bestehende Ruckkopplungsnetzwerk nach der°QS 1 766 461 durch die in gleicher Weise wie dort erfolgende Zusammenschaltung zweier Teilnetzwerke ersetzt ist, wovon das erste Teilnetzwerk eine Abzweigschaltung mit reellen Widerständen im Längszweig und mit mindestens zwei Querzweigen, die durch einseitig an Masse liegende Kapazitäten gebildet werden, ist. Da das erste Teilnetzwerk bereits eine RC-Schaltung zweiter Ordnung ist1 kann das zweite Teilnetzwerk entweder aus nur einem reellen Längswiderstand oder einer Konfiguration von reellen Widerständen bestehen; Wenn das Rückkopp lungsnetzwerk im Eingangskreis (Ausgangskreis) des Verstärkers angeordnet ist und das eine Ende seines zusätzlichen Widerstandes über einen Rückkopplungswiderstand mit dem Ausgang (Eingang) des Verstärkers verbunden ist und das andere Ende als Eingang (Ausgang) der aktiven RC-Schaltung dient, so bilden sowohl das Rückkopplungs-Nullfilter wie das Geradeaus-Nullfilter je eine, durch den reellen Längswiderstand des zweiten Teilnetzwerkes überbrückte RC-Schaltung zweiter Ordnung, in der sich der zusätzliche Widerstand einmal zum ersten Teilnetzwerk, das andere Mal zum zweiten Teilnetzwerk addiert. Die mathematische Analyse zeigt; daß der Abstand der Pol- und Nullstellen der Übertragungsfunktion der aktiven RC-Schaltung hauptsächlich durch die Dimensionierung des zusätzlichen Widerstandes und die Güte der Pol- und Nullstellen hauptsächlich durch die Dimensionierung des zweiten Teilnetzwerkes bestimmt sind; Durch die Umwandlung einer der beiden Widerstandssternet die entweder aus dem Rückkopplungs- bzw. Speisewiderstand, dem Längswiderstand des zweiten Teilnetzwerkes und dem zusätzlichen Widerstand oder aus dem Rückkopplungs- bzw. Speisewiderstand, dem zusätzlichen Widerstand und dem ersten Längswiderstand der Abzweigschaltung bestehen, in ein Widerstandsdreieck ergeben sich in bestimmten Anwendungsfällen Dimensionierungsvorteile.It is an object of the invention for the active RC circuit while maintaining their biquadratic characteristics develop a feedback network that only contains capacities which are against ground on one side0 According to the invention, this The object is achieved in that the feedback network consisting of two T-links according to the ° QS 1 766 461 through the interconnection carried out in the same way as there two sub-networks is replaced, of which the first sub-network is a branch circuit with real resistances in the series branch and with at least two cross branches that are formed by capacitances which are connected to ground on one side. Since the first Subnetwork is already a second-order RC circuit1 can be the second subnetwork either from just a real series resistance or a configuration consist of real resistances; If the feedback network is in the input circuit (Output circuit) of the amplifier is arranged and one end of its additional Resistor via a feedback resistor to the output (input) of the amplifier and the other end as the input (output) of the active RC circuit serves, so form both the feedback zero filter and the straight-ahead zero filter one each, bridged by the real series resistance of the second sub-network Second-order RC circuit in which the additional resistance is once to the first subnetwork, the other time added to the second subnetwork. The mathematical one Analysis shows; that the distance between the poles and zeros of the transfer function the active RC circuit mainly through the dimensioning of the additional Resistance and the quality of the pole and zero points mainly through the dimensioning of the second sub-network are determined; By converting either of the two Resistance stars that either come from the feedback or feed resistance, the Series resistance of the second sub-network and the additional resistance or from the feedback or feed resistance, the additional resistance and the first series resistance of the branch circuit exist in a resistance triangle there are advantages in terms of dimensioning in certain applications.

Anhand von Ausführungsbeispielen soll die Erfindung näher erläutert werden. In den zugehörigen Zeichnungen zeigen Fig. 1 eine aktive RC-Schaltung mit Tiefpaßstruktur Fig. 2 eine aktive RC-Schaltung mit Hochpaßstruktur Fig. 3 eine aktive RC-Schaltung mit Tiefpaßstruktur.The invention is to be explained in more detail on the basis of exemplary embodiments will. In the accompanying drawings, FIG. 1 shows an active RC circuit Fig. 2 shows an active RC circuit with a high-pass structure. Fig. 3 shows a low-pass structure active RC circuit with low-pass structure.

Fig. 4 eine aktive RC-Schaltung mit Hochpaßstruktur Rierin sind der Eingang 1, der Ausgang 2 der aktiven RG-Schaltung, das erste Teilnetzwerk 3 und das zweite Teilnetzwerk 4 des REckkopplungsnetzwerkes, die auf dem Verstärker abgewandten Ende durch den zusätzlichen Widerstand 11 verbunden sind, eingezeichnet. Es ist der Verstärker 12 und der Rückkopplungswiderstand 13 eingezeichnet, der dem Ausgang des Verstärkers mit dem einen Ende des zusätzlichen Wider+ standes 11 verbindet wobei letzteres den Rückkopplungspunkt 15 darstellt. Sein anderes Ende fUhrt wahlweise über den Speisewiderstand 14 oder direkt zum Eingang der aktiven RC-Schaltung. In vielen praktischen Fällen ist der Speisewiderstand 14 der Innenwiderstand der speisenden Quelle. Das erste Teilnetzwerk 3 besteht aus den Längswiderständen 6; 7; 8 und den Querkapazitäten 9; ?O. Das Widerstandsdreieck 16; 17; 18 ist aus dem Stern der Widerstände 5; 11; 13 entstanden und das Widerstandsdreieck 19; 20; 21 aus dem Widerstandsstern 6; 11; 13. Die Wirkungsweise ergibt sich daraus, daß die Pole der aktiven RC-Schaltung bei genügend hoher Verstärkung die Nullstellen des Ruckkopplungs-Null filters sind, d.h. derjenigen passiven Schaltung, die zwischen dem Rückkopplungspunkt 15 und dem Eingang des Verstärkers bei geerdet er Eingangsklemae 1 wirksam ist, und daß die Nullstellen der aktiven RC-schaltung die Nullstellen des Geradeaus-Nullfilters sind, d.h0 derjenigen passiven Schaltung, die zwischen der Eingangsklemme und dem Eingang des Verstärkers bei geerdetem Ausgang des Verstärkers wirksam ist0 In Fig. 1 besteht demnach das Geradeaus-Nullfilter aus dem ersten Teilnetzwerk 3 das durch die Widerstands-T-Schaltung aus den Widerständen 5; 11; 13 Uberbrückt ist. Das Rückkopplungs-Nullfiler~besteht aus dem ersten Teilnetzwerk 3, dem ein Spannungsteiler, bestehend aus dem Widerstand 11 und dem als geerdet zu denkenden Speisewiderstand 14, vorgeschaltet ist. Die tberbrUckung erfolgt mit dem Widerstand So Der vorgeschaltete Spannungsteiler verstärkt die Phasendrehung des Teilnetzwerkes 3. Daher stellt Fig. 1 eine Tiefpaßstruktur dar. Da die Aufteilung des Uberbruckungswiderstandes in eine T-Schaltung eine Güteerhöhung bewirkt, ist in dieser Schaltung die NullstellengUte größer als die Polgüte.4 shows an active RC circuit with a high-pass structure Rierin are the input 1, the output 2 of the active RG circuit, the first subnetwork 3 and the second sub-network 4 of the feedback network, which are based on the amplifier remote end are connected by the additional resistor 11, shown. It is the amplifier 12 and the feedback resistor 13 shown, the Output of the amplifier with one end of the additional resistor + stand 11 connects the latter representing the feedback point 15. Its other end leads optionally via the feed resistor 14 or directly to the input of the active RC circuit. In In many practical cases, the feed resistance 14 is the internal resistance of the feeder Source. The first sub-network 3 consists of the series resistors 6; 7; 8 and the Cross capacities 9; ?O. The resistance triangle 16; 17; 18 is from the star of resistances 5; 11; 13 and the resistance triangle 19; 20; 21 from the resistance star 6; 11; 13. The mode of operation results from the fact that the poles of the active RC circuit if the gain is high enough, the zeros of the feedback zero filter are, i.e. that passive circuit that is located between the feedback point 15 and the Input of the amplifier is effective when input terminals 1 are grounded, and that the Zeros of the active RC circuit are the zeros of the straight-ahead zero filter, i.e. the passive circuit between the input terminal and the input of the amplifier is effective when the output of the amplifier is grounded 0 in Fig. 1 consists accordingly the straight-ahead zero filter from the first sub-network 3 through the resistor T-circuit from the resistors 5; 11; 13 is bridged. The feedback null filter ~ exists from the first sub-network 3, which is a voltage divider consisting of the resistor 11 and the feed resistor 14, which is to be thought of as grounded, upstream is. The bridging takes place with the resistor So The upstream voltage divider amplifies the phase shift of the sub-network 3. Therefore, FIG. 1 shows a low-pass structure Because the division of the bridging resistance in a T-circuit increases the quality causes the zero quality in this circuit is greater than the pole quality.

In Fig. 2 sind gegenüber der Schaltung nach Fig. 1 die Anschlüsse von Rückkopplungswiderstand ünd Speisewiderstand am zusätzlichen Widerstand 11 vertauscht, das bedeutet ein Vertauschen von Geradeaus- und Rückkopplungs-Nullfilter; die Pole der Schaltung nach Fig. 1 entsprechen den Null stellen nach Fig. 2 und die Nullstellen den Polen. Fig. 2 stellt demnach eine Hochpaßstruktur mit Bevorzugung der Polgute dar; Die Schaltung nach Fig. 3 entsteht aus der Schaltung nach Fig. 1, wenn die Widerstände 5; 11; 13 nach der bekannten Stern-Dreieck-Transformation in das Widerstandsdreieck 16: 17; 18 umgewandelt werden. Die elektrische Funktion entspricht völlig der Schaltung nach Fig. 1.In Fig. 2 are compared to the circuit of Fig. 1, the connections of the feedback resistor and the feed resistor at the additional resistor 11 interchanged, this means swapping the straight-ahead and feedback zero filters; the poles the circuit of FIG. 1 correspond to the zeros of FIG. 2 and the zeros the Poles. Fig. 2 accordingly shows a high-pass structure with a preference for the pole good dar; The circuit of FIG. 3 arises from the circuit of FIG. 1 when the Resistors 5; 11; 13 according to the well-known star-delta transformation into the resistance triangle 16:17; 18 to be converted. The electrical function corresponds completely to the circuit according to Fig. 1.

Die Schaltung nach Fig. 4 entsteht aus der Schaltung nach Fig 2 wenn die Widerstände 6; 11; 13 nach der bekannten Stern-Dreieck-?ransformation in das Widerstandsdreieck 19; 2Q; 21 umgewandelt werden. Die elektrische Funktion entspricht völlig der Schaltung nach Fig; 2 Wie schon bei der Beschreibung der Erfindung durch die in Klammern gesetzten Worte gezeigt ist, läßt sich, ohne daß sich am Charakter der aktiven RC-Schaltung etwas ändert* die Betriebsrichtung in allen AusfUhrungsbeispielen umkehren, indem die Klemme 2 als Eingang* die Klemme 1 als Ausgang der aktiven RC-Schaltung dient und der Verstärker 12 umgekehrt wird;The circuit of Fig. 4 arises from the circuit of Fig. 2 when the resistors 6; 11; 13 according to the well-known star-delta transformation into the Resistance triangle 19; 2Q; 21 can be converted. The electrical function corresponds completely the circuit of Fig; 2 As with the description of the invention by The words in brackets are shown, without affecting the character the active RC circuit changes slightly * the operating direction in all exemplary embodiments reverse by using terminal 2 as input * terminal 1 as output of the active RC circuit serves and the amplifier 12 is reversed;

Claims (1)

Patentansprüche Aktive RC-Schaltung mit biquadratischer Charakteristik, bei der ein Verstärker über ein RC-Netzwerk rückgekoppelt ist und bei der das RC-Netzwerk aus zwei Teilnetzwerken besteht, die auf der einen Seite miteinander und mit dem Eingang (Ausgang) des Verstarkes parallelgeschaltet, auf der anderen Seite über einen zusätzlichen Widerstand miteinander verbunden sind, wobei das eine Ende des zusätzlichen Widerstandes über einen Rückkopplungswider stand oder direkt an den Ausgang (Eingang) des Verstärkers führt, während das andere Ende als Eingang (Ausgang) der aktiven RC-Schaltung dient nach OS 1 766 461 dadurch gekennzeichnet, daß das erste (3) der beiden Teilnetzwerke aus einer Abzweigschaltung mit reellen Widerständen im Längszweig und mindestens zwei Querzweigen die durch Kapazitäten gebildet werden, besteht; 2. ' Aktive RC-Schaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Widerstandsstern, bestehendsaus dem Rückkopplungswiderstand (13) oder dem Speisewiderstand (14), dem Längswiderstand (5) und dem zusätzlichen Widerstand (11), in ein Widcrstandsdreieck (16;17;18) umgewandelt ist.Claims Active RC circuit with biquadratic characteristics, in which an amplifier is fed back via an RC network and in which the RC network consists of two subnetworks, one with each other and with the Input (output) of the amplifier connected in parallel, on the other side via an additional resistor are connected together, one end of the additional resistance via a feedback resistor or directly to the Output (input) of the amplifier, while the other end as input (output) the active RC circuit is used according to OS 1 766 461, characterized in that the first (3) of the two sub-networks from a branch circuit with real resistors in the series branch and at least two cross branches that are formed by capacities, consists; 2. 'Active RC circuit according to claim 1, characterized in that the Resistance star, consisting of the feedback resistor (13) or the feed resistor (14), the series resistance (5) and the additional resistance (11) into a resistance triangle (16; 17; 18) is converted. aktive RC-Schaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Widerstandsstern, bestehend aus dem Rückkopplungswiderstand (13) oder dem Speisewiderstand (14), dem zusätzlichen Widerstand (11) und dem ersten Längswiderstand (6) des ersten Teilnetzwerkes (3), in ein Widerstandsdreieck (19;20;21) umgewandelt ist.Active RC circuit according to Claim 1, characterized in that the Resistance star, consisting of the feedback resistor (13) or the feed resistor (14), the additional resistor (11) and the first series resistor (6) of the first Subnetwork (3) is converted into a resistor triangle (19; 20; 21).