DE2113720C3

DE2113720C3 - Verfahren zur Durchmesserregelung beim tiegellosen Zonenschmelzen von Halbleiterstäben

Info

Publication number: DE2113720C3
Application number: DE2113720A
Authority: DE
Inventors: Hans 8031 Groebenzell Stut
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1971-03-22
Filing date: 1971-03-22
Publication date: 1980-09-11
Also published as: FR2130453A1; FR2130453B1; CA970255A; NL7115341A; DE2113720A1; JPS5233042B1; US3757071A; DK140822C; DK140822B; BE781067A; IT962055B; CH538885A; DE2113720B2; GB1373718A

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Durchmesserregelung beim tiegellosen Zonenschmelzen von Halbleiterstäben, bei dem das Bild der den vertikal gehalterten Halbleiterstab durchwandernden Schmelzzone unter konstant gehaltenen Bedingungen von einer Fernsehkamera aufgenommen und mittels eines Elektronenstrahls längs äquidistanter, paralleler und zum Bild der Achse der Schmelzzone senkrecht orientierter Abtastzeilen unter Abgabe je eines Impulses pro Abtastzeile und Abtastzyklus abgetastet und dabei die Länge der Impulse der durch das Bild der Rekristallisationsgrenze der Schmelzzone geführten Abtastzeile als Istwert mit dem Sollwert verglichen und die Regelabweichung bestimmt wird.

Ein solches Verfahren ist in der DE-PS 12 31671 beschrieben. Die dort beschriebene Methode ist dann geeignet, wenn der Querschnitt des aus der Schmelzzone auskristallisierenden Materials konstant bleiben soll. Wünscht man aber, daß der Querschnitt des auskristallisierenden Materials sich ändert, so ist, wie gemäß der Erfindung erkannt wurde, die Überwachung mindestens eines weiteren, als Kriterium für die mechanische Stabilität der Schmelzzone dienenden Parameters erforderlich.

Aus der DE-AS 4094 238 ist der Zusammenhang: Breite der Schmelzzone/Tangente am Schmelzprofil/ Auswertung der Information über diese Tangenten zur Steuerung der Leistungszufuhr bekannt

Gemäß der Erfindung ist das eingangs genannte

Verfahren dadurch gekennzeichnet, daß die Differenz der Länge des dem Bilde der Kristallisationsgrenze zugeordneten Impulses und der Länge des Impulses der benachbarten, der Schmelzzone zugeordneten Abtastzeile bestimmt wird, daß außerdem die Differenz der Längen zweier weiterer benachbarter, der Schmelzzone jenseits ihrer Ausbuchtung zugeordneten Abtastzeilen bestimmt wird, und daß diese Differenzen als Istwerte mit den Sollwerten verglichen und die Regelabweichung bestimmt wird.

Zweckmäßigerweise werden bei einer induktiv beheizten, von unten nach oben geführten Schmelzzone anstelle der Bilder der jenseits ihrer Ausbuchtung liegenden Schmelzzone diejenigen der gegenüberliegenden Kristall/Schmelzzonen-Grenze zugrunde gelegt

Normalerweise stellt sich beim tiegellosen Zonenschmelzen der beschriebenen Art das in F i g. 1 gezeigte Profil der Schmelzzone ein, sofern die Durchmesser der beiden die Schmelze 3 tragenden festen Stabteile 1 und 2 sowie der Durchmesser der Schmelzzone 3 miteinander übereinstimmende oder ungefähr übereinstimmende Werte haben. Als äußere Kräfte wirken-auf die Schmelzzone die Adhäsion des flüssigen Materials an den beiden festen Stabteilen 1 und 2 sowie die Schwerkraft Als weitere äußere Kräfte kommen noch elektromagnetische Stützfelder bzw. eine Krafteinwirkung durch die Heizvorrichtung in Betracht Diesen äußeren Kräften wirkt die Kohäsion in der Schmelze und damit die aus dieser resultierende Oberflächenspannung entgegen. Die Schwerkraft ruft in der Schmelzzone 3 einen nach unten gerichteten Gradienten des hydrostatischen Drucks hervor. Sind dann die Adhäsionskräfte am oberen und am unteren Ende der Schmelzzone miteinander vergleichbar, so bedingt diese Druckverteilung eine Ausbauchung 3a im unteren Teil und eine Einschnürung 3b im oberen Teil der Schmelzzone 3. Dies gilt für den Fall, daß die elektromagnetische Wirkung eines Stützfeldes bzw. einer induktiv betriebenen Heizvorrichtung / merklich kleiner als die Wirkung der Schwerkraft auf die Schmelzzone ist

In F i g. 1 sind drei Tangenten A, Bund Can das Profil der Schmelzzone gelegt Die Tangente A berührt das Schmelzzonenprofil in seinem unteren Anfangspunkt u und bildet mit der vertikalen Stabachse Jf einen spitzen Winkel ot. Die Tangente B berührt das Schmelzzonenprofil in dem oberen Anfangspunkt ν und bildet mit der vertikalen Stabachse X den spitzen Winkel ß. Die Tangente C berührt das Schmelzzonenprofil im Wendepunkt w zwischen der Ausbauchung 3a und der Einschnürung 3b. Sie bildet mit der Stabachse X den spitzen Winkel γ. Die spitzen Winkel tx und β sind nach oben, der Winkel γ ist nach unten geöffnet

Das in F i g. 1 dargestellte Schmelzzonenprofil liegt normalerweise vor, wenn die geschmolzene Zone von unten nach oben durch den zonenzuschmelzenden Stab geführt wird und der Durchmesser des aus der Schmelzzone kristallisierenden Stabes, also dann des die Schmelzzone 3 tragenden Stabteils 1, von dem Durchmesser des umzuschmelzenden, also die Schmelzzone nach oben begrenzenden Stabteils 2, höchstens um 40% verschieden ist. Dann ist der Betrag des Winkels λ dafür maßgebend, ob der Durchmesser des aus der Schmelzzone auskristallisierenden Stabes 1 zunimmt, konstant bleibt oder gar abnimmt Für Silicium liegt ein kritischer Wert dieses Winkels bei 8°. Wird der Winkel α. auf einen größeren Wert als 8° eingestellt dann

nimmt der Durchmesser des aus der Schmelze auskristallisierenden Materials — und zwar nach Maßgabe der Differenz des tatsächlichen Wertes von χ von dem Wert 8^C — zu, während bei einem Winkel ot unterhalb von 8° der Durchmesser ajs auskristallisierenden Materials in entsprechender Weise laufend kleiner wird.

Soll hingegen der Durchmesser des aus der Schmelzzone 3 wachsenden Stabes 1 konstant bleiben, so muß der Winkel« auf einen Wert von 8° eingestellt werden- Da — wie aus Fig. 1 ersichtlich — die Schmelzzone 3 in ihrem unteren Teil eine Ausbauchung 3a hat, ist der spitze Winkel « nach oben geöffnet Ist außerdem Silicium das angewendete Halbleitermaterial, so hat der Winkel λ bei den üblichen Bedingungen (Schmelzzonenhöhe H 10—40 mm und induktive Beheizung der Schmelzzone) ungefähr den richtigen Betrag von 8°, so daß es mit Hilfe einer von unten nach oben durch den zonenzuschmelzenden Stab geführten Schmelzzone ohne Anwendung weterer Hilfsmittel (z. B. eines durch eine besondere Stützspule erzeugten elektromagnetischen Stützfeldes) gelingt, einen zylindrischen Stab aus der Schmelzzone wachsen zu lassen. Anders ist es, wenn die Schmelzzone von oben nach unten durch den Stab geführt wird. Hierzu ist erforderlich, daß der Tangentenwinkel β des Betrag von 8° hat und nach unten geöffnet ist, um das Silicium aus der Schmelzzone mit gleichbleibendem Querschnitt auszukristallisieren. Dies erreicht man, indem man die Ausbauchung der Schmelzzone 3a gegen die obere Grenze verschiebt, wie dies aus Fig.2 ersichtlich ist Man kann eine solche Verschiebung durch Anwendung entsprechender elektromagnetischer Stützfelder und/oder durch Stauchen der Schmelzzone (also durch entsprechende axiale Annäherung der Stabteile 1 und 2) erreichen. In diesem Fall kommt die Einschnürung der Schmelzzone zum Fortfall.

Die geschmolzene Zone 3 kann durch Abreißen und/oder durch Abtropfen zerstört werden. Die Gefahr eines Abtropfens wird nämlich um so größer, je stumpfer der Tangentenwinkel λ an der unteren Grenze der Schmelzzone 3 wird. Es existiert also ein vom Material, von dem Querschnitt der Auflagefläche und dem oberen Querschnitt des Stabteils 2 abhängiger kritischer Wert für diesen Winkel «, der nicht überschritten werden darf. Andererseits ist die Tiefe der Einschnürung 3f> und damit der Betrag des spitzen Winkels γ der Wendetangente mit der ΑΓ-Achse ein Kriterium für die Stabilität der Schmelzzone gegen ein Abreißen, das naturgemäß an der engsten Stelle, also in der Einschnürung Zb, erfolgt Man erkennt an Hand von F i g. 1 unschwer, daß die Gefahr eines Abreißens um so größer ist, je stumpfer der — nach unten geöffnete — Winkel γ wird. Als kritischer Wert kann im Falle von Silicium etwa y = 50° angenommen werden. Statt des Winkels γ könnte man an sich auch den Durchmesser an der engsten Stelle der Einschnürung der Schmelzzone als Kriterium verwenden. Diese Stelle ist jedoch im allgemeinen durch die Heizquelle /verdeckt.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann sowohl mit bo einer von unten nach oben durch den Stab wandernden Schmelzzone (Fig. 1) als auch mit einer von oben nach unten wandernden Schmelzzone (F i g. 2) vorgenommen werden. Im ersten Fall werden als Steuer und/oder Regelparameter entsprechend der Lehre der Erfindung neben dem Durchmesser (/des jeweils auskristallisierenden Materials die Tangentenwinkel ot und γ (und/oder ß), im zweiten Fall die Tangentenwinkel β und λ verwendet Im ersten Fall diesen ot und γ bzw. ß, im zweiten Fall et als Stabilitätsparameter, während ot im ersten Fall und β im zweiten Fall auch als Regelparameter für das Verhalten des Querschnitts des aus der Schmelzzone auskristalliserenden Materials verwendet wird.

Bevorzugt wird das erfindungsgemäße Verfahren mit von unten nach oben wandernder Schmelzzone durchgeführt Es sollen außerdem für die weitere, dem besseren Verständnis der Erfindung dienenden Betrachtung rotationssymmetrische Verhältnisse mit der Stabachse X als Symmetrieachse angewendet werden. Dann hat die Schmelzzone die an Hand der F i g. 1 beschriebene Gestalt Sie erzeugt in der Fernsehkamera auf einem bekannte spezielle elektrische Eigenschaften aufweisenden Abbildungsschirm (z. B. einem Vidiconiarget) eine Abbildung der Schmelzzone und deren Umgebung. Das Bild wird dann durch einen mindestens einen elektrischen Stromkreis schließenden feinen Elektronenstrahl systematisch abgetastet Da der Abbildungsschirm nach Maßgabe der jeweiligen Belichtung lokal unterschiedliche elektrische Widerstände bietet, wird der durch den Elektronenstrahl bedingte elektrische Strom unterschiedliche Stärken erhalten, je nach dem, ob er auf eine hellere oder dunklere Stelle des Bildes der Schmelzzone auf dem Abbildungsschirm der Fernsehkamera auftrifft

Es wird nun beispielsweise angenommen, daß der in dem Elektronenstrahl fließende, durch das Bild der Schmelzzone 3 gesteuerte Strom um so stärker wird, je heller er die betreffende Stelle der Abbildung in der Fernsehkamera und damit auch in dem abgebildeten System ist

Dabei ist zu bemerken, daß die Helligkeit der Schmelzzone 3 etwa konstant und merklich geringer als die Helligkeit an den Enden der sie tragenden Stabteile 1 und 2 ist Ist wie üblich, die Heizquelle eine — vorwiegend flache horizontale — Induktionsspule /, so ist eine horizontale Teilzone der Schmelzzone 3 abgeblendet und erscheint in dem Bild in der Fernsehkamera als dunkle Fläche. Ähnliches gilt für die weitere Umgebung der geschmolzenen Zone, da man durch entsprechende Filter in der Aufnahmeoptik der Fernsehkamera dafür sorgt, daß das Schmelzzonenbild sich möglichst kontrastreich gegenüber dem Bild seiner Umgebung bemerkbar macht.

Man wird ferner zweckmäßig dafür sorgen, daß die in der Fernsehkamera entworfenen Abbildungen der Schmelzzone 3 unter konstanten Bedingungen erfolgen. Dies wird man zweckmäßig erreichen, indem man Heizung und Schmelzzone ortsfest anordnet und den Stab durch die ringförmige Heizung — entsprechend der beabsichtigten Geschwindigkeit der Schmelzzone — axial hindurchschiebt. Die Optik der Kamera wird dabei zweckmäßig so ausgerichtet, daß ihre optische Achse senkrecht zur Stabachse X und etwa gegen den Mittelpunkt der Schmelzzone gerichtet ist Schließlich soll der Elektronenstrahl das Bild auf dem Abbildungsschirm der Fernsehkamera in einsinnig geführten, zueinander parallelen Zeilen abtasten, wobei die Zeilen durch entsprechende Orientierung der Kamera senkrecht zu der Abbildung X'der Achse Abgeführt werden sollen. Die Abstände zweier benachbarter Zeilen sollen (wie üblich) einen konstanten Wert h, z. B. h=Gesamtbildhöhe : 625 aufweisen.

Unter diesen Voraussetzungen entsteht in der Fernsehkamera eine Abbildung der Schmelzzone und ihrer Umgebung, wie es in F i g. 3 dargestellt ist. Die

Gestalt der Schmelzzone entspricht dabei den Verhältnissen nach Fig. 1. Das Bild der Schmelzzone ist mit 3', das des unteren Stabteils mit Γ, das des oberen Stabteils mit 2' und das Bild der Heizquelle / (Induktionsspule) mit /'bezeichnet

Dieses Bild wird nun zeilenweise vom Elektronenstrahl in der Fernsehkamera abgetastet Der Abstand zweier Abtastzeilen ist h. In Fig.3 sind 13 Zeilen eingezeichnet, obwohl natürlich die Zeilenzahl in der Praxis um ein Vielfaches größer ist Die Zeilen sollen mit zu Z₂,.., z,... bezeichnet werden. Man erkennt, daß die

Zeilenindizes 1, 2 ν direkt als unabhängige

Koordinaten — z. B. als ganzzahlige x-Werte — betrachtet und behandelt werden können.

Indem der Elektronenstrahl längs der einzelnen Zeilen z_u z₂, ... z, ... geführt wird, überstreicht er sowohl helle als auch dunkle Stellen des Bildes 3 der Schmelzzone 3. Dadurch werden, wie oben angedeutet, unterschiedliche elektrische Widerstände für den durch den abtastenden Elektronenstrahl getragenen Strom bedingt Da dieser Strom über einen äußeren Stromkreis über die elektrischen Anschlüsse der Fernsehkamera geschlossen ist, können diese Schwankungen technisch ausgewertet werden. Der die Fernsehkamera verlassende Arbeitsstrom enthält also impulsartige Schwankungen P_n wobei die einzelnen Impulse P\,P₂... P_v ... den Zeilen z\, Z₂... z, ... — als auch gewissen, sukzessiv in gleichbleibendem Abstand aufeinander folgenden Werten x_v der axialen Koordinate der Schmelzzone 3 eindeutig zugeordnet sind. Jeder Abtastzyklus führt also zu einer solchen Folge von Impulsen Pv

In der F i g. 4 ist der qualitative Verlauf einiger dieser Impulse P_n wie sie beim Abtasten des Bildes der Schmelzzone gemäß F i g. 3 auftreten, dargestellt, wobei der Impuls A der unteren Grenze, der Impuls P» der oberen Grenze der Schmelzzone entspricht Diese Impulse Pt und P9 erhalten wegen der besonders helleuchtenden festen Stabenden 1 und 2 entsprechend hohe Amplituden a» Die Länge des Impulses P, soll mit ρ, bezeichnet werden. Die Länge μ, kann nun unmittelbar als Maß nicht nur für den Durchmesser des Schmelzzonenbildes 3' bzw. des Bildes 1' und 2' der glühenden Stabteile 1 und 2 am Ort der betreffenden Zeile Z_n sondern auch als Maß für den jeweiligen Durchmesser <& der Schmelzzone 3 bzw. der festen Stabteile an der der Zeile z, entsprechenden Koordinate Xv aufgefaßt werden. Es interessiert der Durchmesser fr¹ an der Kristallisationsfront, der pro Abtastzyklus aufgenommen wird. Der betreffende Sollwert ist von dem ermittelten Sollwert &_μ (μ=Nummer des Abtastzyklus) zu unterscheiden. Φ* entspricht natürlich einem Impuls f?*-des μ-ten Abtastzyklus, nämlich flfbzw. PH. Man erkennt außerdem, daß die Abtastung des im Vergleich zu den Bildern 1', H der hellen Stabenden 1 und 2 merklich dunkleren Schmelzzonenbildes 3' zu einer entsprechend kleineren Amplitude a, der zugehörigen Impulse ^Impulse P₆, P₁) führen muß.

Von der Aufnahmeoptik der Fernsehkamera wird das Bild der Schmelzzone 3 während des gesamten Verfahrens laufend aufgenommen. Jedoch wird sich die Auswertung, also die Erzeugung der Impulse Ρζ· auf zeitlich von einander getrennte Abtastzyklen, z. B. je Sekunde bis je eine Minute einen Zyklus, beschränken, weil erfindungsgemäß die Schmelzzone im Stabilitätsbereich sich entsprechend langsam verändert

Pro Abtastzyklus können entsprechend der gewählten Zeilendichte für den abtastenden Elektronenstrahl beliebig viele Impulse /^'abgeleitet werden. Die Impulse Pv erscheinen auch in dem Strom am Ausgang der Fernsehkamera und werden entsprechend der Lehre der Erfindung ausgewertet

Die von der Fernsehkamera gelieferten Impulse Pi" können auf verschiedene Weisen im Sinne eines Regelvorganges ausgewertet werden. Dabei ist es das Ziel, diesen Impulsen Pl' Informationen über den zu jeder Zeile z, gehörenden Tangentenwinkel φ$ zu entnehmen, dabei insbesondere die Werte der Tangentenwinkel an der Grenze der Schmelzzone, also in den Punkten u, ν zu ermitteln, da diese besonders überwacht und gesteuert werden sollen. Ferner muß — falls vorhanden — der Wendepunkt w des Schmelzzonenprofits und der Wert des Tangentwinkels φ¹ für diesen Punkt ermittelt werden. Schließlich werden — wie bekannt — auch Informationen über den Querschnitt bzw. Durchmesser 0** des in einem gegebenen Augenblick des gegebenen Verfahrens auskristallisierenden Materials entnommen. Die erhaltenen Werte veranlassen dann die Einregelung des Schmelzzonenprolils auf — innerhalb der Stabilitätsgrenze der

Schmelzzone liegende — vorprogrammierte Sollwerte. Zu diesem Zweck wird man vorteilhaft die Impulse Pl'

sowohl hinsichtlich ihrer Amplitude a* als auch hinsichtlich ihrer Länge pi' auswerten. Wie man aus F i g. 4 erkennt, hat man bezüglich der Amplitude ai'der Impulse /{'zwei Gruppen zu unterscheiden:

a. die den besonders hell leuchtenden Stabenden 1 und 2 am Übergang zur SShmelzzone 3 entsprechenden Impulse mit besonders hoher Amplitude, die mit wachsendem Abstand von den der Schmelzzone zugeordneten Impulsen sukzessive kleiner werden.

b. Die der merklich dunkleren Schmelzzone entsprechenden Impulse mit entsprechend schwächerer, aber über die gesamte Schmelzzone konstanter Amplitude.

c Die den Dunkelstellen des abzutastenden Bildes, insbesondere auch am Ort des Bildes /' der die Schmelzzone erzeugenden Induktionsspule /, entsprechenden Abtastzeilen z, führen hingegen nicht zu Impulsen mit merklicher Amplitude.

Bei jeder den einzelnen Abtastzyklen entsprechenden Folge von Impulsen Pi sind zunächst die beiden den Übergängen von festem Material auf die Schmelzzone und gegebenenfalls umgekehrt entsprechenden Impulspaare zu ermitteln und auszusieben. Wird, wie bereits bemerkt, das Bild der Schmelzzone und ihrer Umgebung in von unten nach oben gegeneinander verschobenen horizontalen Zeilen z, abgetastet so hat man — der Helligkeitszunahme bei zunehmender Annäherung an das eigentliche Bild 3' der Schmelzzone 3 entsprechend — Impulse PimA sukzessive zunehmender Amplitude mit einer der jeweiligen Länge des Durchmessers c/'des Bildes Γ des unteren Stabteiles 1 entsprechender Dauer (=Länge ρ,). Die größte Amplitude a_m„ erhält der letzte der dem Bild V zugeordneten Impulse, also der

Impuls ß*mit der Länge pt (In F ig. 4 der Impuls PÜ)

Die folgenden der Impulse P, sind dem eigentlichen Bild 3' der Schmelzzone 3 zugeordnet Der erste dieser Impulse, nämlich der Impuls Pfr, ist besonders hervorzuheben. Die Amplitude &, ist im Vergleich zur

Amplitude am« der letzten dem Stabteil 1 zugeordneten Impulse ^deutlich kleinen Die Amplituden haben aber

' für alle diese Impulse P, erfahrungsgemäß praktisch denselben Wert (Impulse P₆, P₇ in Fig.4.) Erreicht der

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Elektronenstrahl die Abtastzeilen Z_n die dem Bild /'der Induktionsspule / zugeordnet sind, so verschwinden die Impulse Pi' praktisch (Impuls P in F i g. 4), um erneut wieder aufzutauchen, sobald der Elektronenstrahl die Abtastzeilen z, erreicht, die dem oberhalb des Bildes /' befindlichen nicht abgeblendeten Teil des eigentlichen Schmelzzonenbildes 3' entsprechen.

Dann erhalten die Impulse /^wieder ihre alte, der Helligkeit des Schmelzzonenbildes entsprechenden Amplitude. Der letzte dieser Impulse, nämlich der ι ο Impuls Ρζ\ entspricht der Stelle ν des Schmelzzonenprofils. Er ist ebenfalls besonders hervorzuheben. Schließlich erreicht der abtastende Elektronenstrahl das Bild 2' des oberen die Schmelzzone begrenzenden und halternden Stabteils 2. Die Impulse Pi! erhalten dann ι s sofort wieder eine dem heller glühenden festen Material an den Stabenden entsprechende hohe Amplitude (Impuls Pg'rn Fig.4). Jedoch nimmt mit wachsender Entfernung vom eigentlichen Bild 3' der Schmelzzone 3 die Amplitude der Impulse Pi' rasch auf Null ab. Der erste der demjesten Stabteil 2 entsprechenden Impulse Pv soll mit Pi" bezeichnet werden. Seine Amplitude •ζ,=a_m,x ist ebenfalls maximal.

Man benötigt nun:

1. Die gerade noch bzw. schon dem festen Material an der Grenze zur_ Schmelzzone 3 zugeordneten Impulse Pj und Pi". Ihre Längen p* bzw.' ß, sind nämlich dem Durchmesser <& des festen Materials an den betreffenden Stellen der festen Stabteile 1 bzw. 2 proportional.

2. Die ersten und die letzten der der Schmelzzone zugeordneten Impulse, vor allem aber die Impulse Pf? und PiV. Schließlich muß man, wenn die Schmelzzone eine Einschürung 3b hat, oberhalb der Ausbauchung 3a der Schmelzzone weitere Impulse PS zur Ermittlung des Wertes des Winkels y ableiten.

Da die Impulse PS und Pl' sich von den zeitlich zwischen ihnen liegenden, zur Schmelzzone 3 gehörenden Impulsen P_v durch ihre besonders hohe Amplitude a.nax unterscheiden, wird man zunächst aus den einzelnen je Abtastzyklus erhaltenen Sequenzen von Impulsen Pi diejenigen heraussieben, deren Amplitude den Wert α»»* aufweist Man wird also eine entsprechende Weiche vorsehen, die die gewünschte Auswahl trifft (Sie unterteilt jede Impulsfolge in drei Teilgruppen, von denen die erste und die letzte den festen glühenden Stabenden 1 und 2, die mittlere — gegebenenfalls durch ein impulsloses Intervall unterteilt — der geschmolzenen Zone zugeordnet ist) Auf jeden Fall lassen sich die Impulse P?\ma ^i" aufgrund ihrer besonders großen Amplitude leicht aus der Reihe der üblichen Impulse aussieben. Ihre zeitliche Dauer (Impulslänge pt und fS) kann als MaB für die Größe der Durchmesser der festen ss Stabteile 1 und 2 an der Phasengrenze bzw. der ihnen entsprechenden Abbildungen Γ und 2' gewertet werden. Da im vorliegenden Beispiel die Länge p, des Impulses P als Maß für den Durchmesser des auskristallisierenden Materials gilt, wird p\ für das folgende als Regelgröße verwendet

Die Differenz zwischen den beiden Impulsen P, und P, wird besonders überwacht, da sie zur Überwachung und Steuerung der geschmolzenen Zone herangezogen wird. Nichtsdestoweniger können die im folgenden zu es beschreibenden rechnerischen Prozesse sukzessive bei allen Impulsen P_v pro Abtastzyklus vorgenommen werden.

Gemäß der Erfindung werden nun zwischen den Längen p» sukzessiver aufeinander folgender Impulse P_v jeder Impulssequenz die Sequenz von Differenzen erster Ordnung

gebildet Unterscheiden sich die jeweils benachbarten Impulse P_v bezüglich ihrer Längen p» so erhält die Differenz einen endlichen Wert, im Falle der Gleichheit dieser Längen wird die Differenz Δζ gleich Null. Der Index v, der zunächst nur die Zählung der einzelnen Zeilen z, und der aus ihnen abgeleiteten Impulse P_v vorgesehen ist, durchläuft die Folge der ganzen Zahlen 1, 2, 3... n, wobei die erste Zeile und damit der Index »1« dem unteren Rand des Bildes auf dem Abbildungstarget der Fernsehaufnahmeröhre und »n« dem oberen Rand dieses Bildes zugeordnet ist Da aber zwischen zwei benachbarten Zeilen z, und ζ,,+ι jedesmal der gleiche Abstand h liegt kann man die Längen p» — ebenso wie die Impulse P_v selbst — den Werten

|=Α,2Λ,3Λ,...,ηΛ

der axialen Bildkoordinate | zuordnen. Andererseits sind aber die ξ nichts anderes als eine ähnliche Abbildung der axialen Koordinaten Ar für die verschiedenen Stellen der Schmelzzone 3 und deren Umgebung. Man ist also berechtigt, die Impulslängen p, als verschiedene Werte einer Funktion

P=P(I)

aufzufassen, wobei die Funktion ρ als stetig differenzierbar vorausgesetzt werden darf. Ihre erste Ableitung nach I ist durch

definiert Sie nimmt für die Werte ξν = A, 2 Λ,.., η h die Werte p., —pi, pi..., p_r an. Nach dem Mittelwertsatz der Differentialrechung hängt nun der Wert der ersten Ableitung mit der zugehörigen Differenz erster Ordnung aufgrund der Beziehung

(dp/df)=Λ-¹ Δ_ν =h- > \p(fv +1 )/>) -p(vh)}

an der Stelle νΛ<ξ<(ν+ί) ■ hzusammen. Nun ist aber infolge der geometrischen Ähnlichkeit der in der Fernsehkamera erhaltenen Abbildung zur Wirklichkeit der Identität

dtf/cLr- dp/dg

gegeben, wobei # den Durchmesser der Schmelzzone an der der Zeile z, korrespondierenden Stelle entspricht Folglich hat man für den Winkel φ der Tangente an das Schmelzzonenprofil mit der .Y-Achse (Stabachse) die mit gUtcf Näherung geltende Beziehung

2tanqp,-A-^!ip((»'+i)A)-p(*'A)}; v-1,2 n.

Aus der Differenz der _Längen der ersten beiden Impulse nach dem Impuls PS, also dem Impuls Κ^μ und dem unmittelbar darauffolgenden Impulse Ρζ+\ erhält man den Wert des Tangens des Winkels «f.

Aus der Differenz der beiden letzten Impulse vor dem Impuls PJ! also dem Impuls ΡΤ^μ dem ihn unmittelbar vorausgegangenen Impuls P£t erhält man den Tangens des Winkels 0". Es ist also

tan«"= (A

tanβ = (j

Dem Profilverlauf einer Schmelzzone 3 entsprechend F i g. 1 zufolge nimmt der Wert von tan gc, beginnend vom Wert tanof allmählich ab, erreicht den Wert 0 (Ausbauchung 3a), wechselt das Vorzeichen, durchläuft ein Minimum (entsprechend dem Wendepunkt w) nimmt dann wieder allmählich zu, überschreitet den Wert 0 (entsprechend der Einschnürung 36) und erreicht schließlich den Wert tan £/» (entsprechend der oberen Grenze der Schmelzzone 3). Es ist infolge dessen möglich, aus den Differenzen erster Ordnung, und zwar aus deren Minimum den Wert von tan y zu ermitteln, und zwar gilt

Die Werte von tang)'' lassen sich also für jede Bildzeile und damit auch für die korrespondierenden x-Werte der wirklichen Schmelzzone und ihrer Umgebung durch eine entsprechende Rechenapparatur leicht ermitteln. Zu diesem Zweck gelangen die von der Fernsehkamera abgegebenen Impulse Pi' zunächst in einem Meßwertumformer. Dort gibt jeder der Impulse fV'Anlaß zur Entstehung einer Folge von gleichdimensionierten äquidistanten Schaltimpulsen, deren jeweilige Anzahl ein Maß für die zugehörige Länge pi' des betreffenden Impulses Pi' ist Damit wird also eine den einzelnen Impulsen /^''entsprechende binäre Codierung erzeugt, die ihrerseits in ein digitales Rechenwerk eingespeist wird, in welchem die besagten Rechenoperationen zur Ermittlung des Durchmessers ft? des aus der Schmelzzone auskristallisierenden Materials und des tan φ^μ unter Hervorhebung von tan ov, tan y und/oder tan ß* durchgeführt werden. Außerdem erfolgt ein Vergleich mit den einprogrammierten Sollwerten unter Bestimmung der Abweichung der mit Hilfe der Fernsehkamera festgestellten Istwerten für die genannten Größen. Schließlich wird durch diese Abweichungen eine Einregelung der Schmelzzone entsprechend der Lehre der Erfindung vorgenommen.

Von den beiden Impulsen mit maximaler Amplitude a,„*„ also den Impulsen Pi' und P£ muß nur der zur Kristallisationsfront gehörige festgehalten werden. Wandert die geschmolzene Zone von unten nach oben durch das umzuschmelzende Material, so ist dementsprechend der Impuls P_r besonders hervorzuheben. Beispielsweise läßt sich dies mit Hilfe einer Amplitudenspitzenwertschaltung ermöglichen.

Außerdem werden sämtliche der den P_v enisprechenden codierten Impulse in das Rechenwerk eingespeist und zur Ermittlung der tan φ,-Werte herangezogen. Dieses Rechenwerk ist einerseits einem Sollwertgeber also einem Steuerwerk mit vorgegebener Programmierung untergeordnet.

Für die Erstellung des Programms für die Sollwerte von #, tan α, tan β bzw. tan γ ist ebenfalls entweder eine Folge diskreter Werte ν_μ, tan χ_μ, tan γ_μ und/oder tan β_μ (/t-1, 2, 3,..., m) oder eine kontinuierliche stetige Funktion für diese Parameter vorzugeben. Dabei ist zu berücksichtigen, daß die den Abtastzeilen z, des Fernsehbildes zugeordneten Koordinatenwerte ξ,, des Bildes in der Fernsehkamera bzw. die ihnen entspre-. chenden axialen Koordinaten x_r der wirklichen Schmelzzone nicht für die Programmierung geeignet sind. Hier benötigt man eine neue axiale Koordinate, die den verschiedenen Positionen der Schmelzzone in dem zonenzuschmelzenden Stab entspricht >

Wie bereits erwähnt genügt es, wenn das von der Optik der Fernsehkamera entworfene Bild der Schmelzzone und ihrer Umgebung nicht ständig, sondern beispielsweise in regelmäßigen Zeitabständen, z. B. nur einmal in der Sekunde bzw. Minute oder noch weniger vom Elektronenstrahl abgetastet wird. Man hat dann eine Anzahl sukzessiver aufeinanderfolgender Abtastzyklen, denen man ihrer Reihenfolge entsprechend die Nummern μ = 1,2,3,..., m geben kann. Für jeden dieser Abtastzyklen μ = 1, 2, 3, ..., m werden nun die entsprechenden Sollwerte #,,, tan χ_μ, tan γ_μ und/oder tan β_μ vorprogrammiert, wobei selbstverständlich diese

κι Werte in Einklang mit der mechanischen Stabilität der Schmelzzone stehen müssen. Treffen dann die Impulse Pl' des μ-ten Abtastzyklus im Rechenwerk ein, dann werden auch von den gespeicherten Programmwerten die entsprechenden Sollwerte ΰ_μ, tan Ot₁₁, tan _μ und/oder

Γ) tan ^_m dem Rechenwerk zur Verfügung gestellt und in diesem mit den von den Impulsen Pl' gelieferten Istwerten verglichen (μ=1, 2, 3,..., /n=Nummer des Abtastzyklus; v= 1,2,3,..., /J=Nummer der Abtastzeile ζ* und des dieser Abtastzeile im μ-ten Abtastzyklus entsprechenden Impuls fli).

Es ist klar, daß man über die Wandergeschwindigkeit der Kristallisationsfront der Schmelzzone bzw. über den Längenzuwachs des aus der Schmelzzone auskristallisierenden Materials dem Index μ auch die Bedeutung

2^r> einer longitudinalen Koordinate geben kann. Es ist deshalb auch möglich, den Ablauf der einzelnen Sollwerte ϋ _μ, tan &_μ, tan γ_μ, tan/?,, über den Abstand der Halterung für den aus der Schmelzzone wachsenden Stabteil von der Heizquelle zu regeln.

in Ist im μ-ten Abtastzyklus bei von unten nach oben wandernder Schmelzzone flj'der letzte Impuls, der noch eindeutig dem Stabteil 1 entspricht, und sind Pi\,, Pi\i die unmittelbar darauffolgenden (nunmehr dem geschmolzenen Mantel zugeordneten) Impulse — ist nach

ti obigen

tan λ"

Dieser Wert ist mit dem Sollwert tan λ." zu vergleichen. Der mit Hilfe der Amplitudenspitzenwert-

λί meßschaltung je Impulssequenz herausgesiebte Impuls fV'mit der Amplitude a,,«, (kann als konstant betrachtet werden) dient dann zugleich als Signal, um die beiden unmittelbar auf ihn folgenden Impulse und dem sich aus ihnen umgebenden Wert von tan χ_μ zu ermitteln und

v\ besonders hervorzuheben und ebenfalls mit den entsprechenden programmierten Sollwerten tan <x» zu vergleichen.

Der nächste, besonders hervorzuhebende Wert für tanyf ist bei Verwendung einer Schmelzzone mit

v, Einschnürung gegeben. Für diesen Fall muß tany festgehalten und mit dem entsprechenden Sollwert tan γ_μ verglichen werden. Der Istwert tan y ergibt sich als Minimalwert aller tan {.'-Werte des μ-ten Abtastzyklus. Mit einem digitalen Rechenwerk ist dieser Wert

!,ti ohne Schwierigkeiten zu ermitteln.

Schließlich müssen bei Verfahren, bei denen der Winkel β als Kriterium herangezogen wird, die Impulse Pi'und der tan β festgehalten und gesteuert werden. Der Wert von tan βμ ergibt sich, wie oben beschrieben, aus

h-i den dem Impuls ft'zeitlich unmittelbar vorangehenden Impulsen PH-1 und Pl'-2 bzw. deren zugeordneten Längen pi'-i, pi'_2. In Verbindung mit einer zum Nachweis des Amplitudenspitzenwertes dienenden, an

sich bekannten Meßschaltung, läßt sich ohne weiteres eine Vorrichtung kombinieren, welche den unmittelbar vorausgegangenen tan φ"-Wert, also tan β_μ, zu ermitteln und auszuwerten gestattet.

Bei der Herstellung versetzungsfreier Siliciumstäbe ist es bekanntlich üblich, am Ende eines Siliciumstabes entsprechender Reinheit eine geschmolzene Zone zu erzeugen. Diese wird dann mit einem Keim in Kontakt gebracht, mit dessen Hilfe dann ein sogenannter »Flaschenhals« aus der Schmelzzone gezogen wird. Anschließend an diesen »Flaschenhals« beginnt ein konischer Teil des aus der Schmelzzone kristallisierenden Materials, bis schließlich der Durchmesser des aus der Schmelzzone kristallisierenden Materials und der mittlere Teil der Schmelzzone dem Durchmesser des aufzuschmelzenden Stabteils äquivalent sind. Dieses Verfahren läßt sich sowohl mit einer von oben nach unten wandernden Schmelzzone (Podestmethode) als auch mit einer von unten nach oben wandernden Schmelzzone durchführen, wobei dann die Schmelzzone bei der Herstellung des konischen Teils eine der F i g. 1 entsprechende Gestalt (vergl. F i g. 5) aufweist.

Bei einem solchen Verfahren lassen sich vier Arbeitsphasen unterscheiden, die für eine einwandfreie Programmierung beherrschbar sein müssen:

1. Herstellung des zylindrischen Teils des aus der geschmolzenen Zone auskristallisierenden Materials,

2. Herstellung des konischen Teils als Übergang zwischen Impfling und zylindrischem Stabteil des aus der geschmolzenen Zone auskristallisierenden Materials,

3. Herstellung des Flaschenhalses bei der Herstellung versetzungsfreier Stäbe,

4. Anpassung der Anfangsbedingungen nach dem Zusammenschmelzen des Keims mit der geschmolzenen Zone.

Für die Aufstellung eines Programms sind fest vorgegeben bzw. vorgebbar:

1. Der Siabdurchmesser als Funktion der axialen Koordinate x,

2. die Geschwindigkeit der Schmelzzone als Funktion der koaxialen Koordinate x.

3. die Drehung des Stabes um seine vertikale Achse X.

4. die horizontale 1-agc der Heizquelle, insbesondere Induktionsspule,

5. eine Exzentrizität des Stabes zur Spule.

Einige Größen sind Betriebsparameter, die voreingestellt bzw. bekannt sein müssen, z. B.

1. Spulen- bzw. Sekundärkreisgeometrie (bei induktiver Ankopplung der die geschmolzene Zone erzeugenden Induktionsspule).

2. Kopplung des die Energie für die Induktionsspule liefernden Stromgenerators.

Während der Durchführung des Zonenschmelzverfahrens und damit des Programmablaufs sind dann Korrekturen hinsichtlich folgender Größen vorzunehmen:

1. Axialer Abstand der die geschmolzene Zone tragenden Stabteile,

2. Frequenz des die geschmolzene Zone beheizenden Wechselstroms (Generatorfrequenz),

3. Schmelzenergie,

4. Lage der Heizspule relativ zum zonenzuschmelzenden Stab bzw. zu der erzeugten Schmelzzone.

Diese vier Größen sind nicht unabhängig voneinander. Eine Korrektur nach Punkt 4 ist wahrscheinlich nur zur Erstellung eindeutiger Anfangsbedingungen erforderlich.

Möglicherweise sind Probleme zu erwarten beim Auftreten von Beulen der aus der Schmelzzone in erwachsenden Halbleiterstäbe sowie beim Auftreten von ringartigen Wulsten, insbesondere bei der Erzeugung des konusartigen Übergangs beim Anschmelzen eines kleinen Keimkristalls an einen dicken zonenzuschmelzenden Stab.

ι *> Für den zylindrischen Stabteil gilt: Für eine Änderung des Durchmessers ist eine Änderung des Volumens der Schmelzzone erforderlich. Die der Schmelzzone zugeführte Leistung kann dabei, falls es sich nicht um zu große Änderungen handelt, und damit die Beheizung -ti der Schmelzzone konstant bleiben. Eine Änderung des Volumens der geschmolzenen Zone ist auch durch eine Änderung der Frequenz des die Heizung der Schmelzzone bewirkenden elektrischen Stroms möglich. Besteht die Möglichkeit einer absoluten Durchmessermessung, :■> so empfiehlt es sich, das Volumen der Schmelzzone über einen unterlagerten Regelkreis zu korrigieren, bis der Durchmesser der Schmelzzone stimmt

Wie bereits ausführlich dargestellt, können in allen Fällen die zur Regelung bzw. programmierten Steuern rung des Prozesses erforderlichen Informationen nur dem Profil der geschmolzenen Zone selbst entnommen werden. Dabei kann es beim Vorliegen von nicht rotationssymmetrischen Verhältnissen notwendig sein, zwei Fernsehkameras mit senkrecht zueinander orieni' tierter Optik vorzusehen. Die gemäß der Erfindung zu überwachenden bzw. zu kontrollierenden Winkel a.* und y bzw. Kf und ß» sind als Informationsquellen - wie oben dargestellt — durchaus brauchbar. Zur Einregelung ihrer Werte kann aus der Erfahrung — wenigstens w hinsichtlich des Zonenschmelzen von Siliciumstäben — folgendes festgestellt werden:

1. Die Winkel λ und β hängen bei induktiver Beheizung der Schmelzzone (F i g. 1 und 5) erfahrungsgemäß in besonderem Maße vom axialen Abstand der ■ι · die geschmolzene Zone tragenden festen Stabteile, der Winkel y von der Beheizung der Schmelzzone ab. Ähnliches gilt für den Abstand sdes unteren Randes der geschmolzenen Zone von der Induktionsspule. Diese Betrachtungen gelten aber nur so lange, als keine ><> besonderen Stützfelder im Spiel sind. Es empfiehlt sich deshalb, zum Zwecke der Steuerung von γ und β die Abstände der beiden Stabteile 1 und Z zum Zwecke der Steuensng von λ und β die Beheizung der Schmeizzone zu regeln.

Die Problematik des Auftretens unrunder Stäbe, die insbesondere beim Herstellen versetzungsfreier Stäbe gegeben ist, läßt sich beispielsweise dadurch umgehen, daß man die Abtastung nach Ermittlung der Lage der »Beule« synchron mit der Rotation des zonenzuschmel-Mi zenden Stabes, insbesondere des aus der geschmolzenen Zone auskristallisierenden Stabteils, vornimmt, derart, daß immer kleinste Durchmesser als Meß- und Regelgröße betrachtet wird. Ebenso ist zu vermuten, daß das Auftreten wulstartiger Ringe bei entsprechen ·>■· der Programmierung der horizontalen Spulenlage weitgehend vermieden werden kana

Es erscheint, wie bereits erwähnt, zweckmäßig, die Informationsverarbeitung digital aufzubauen, zumal die

Fernsehkamera die Durchmesser durch Auszählen der Schmelzzonenbreite und damit in digitaler Form liefert Ebenso ist die Generatorfrequenz am zweckmäßigsten durch Zählung zu ermitteln. Schließlich kann auch die der Schmelzzone bzw. der Heizvorrichtung zugeführte Energie mit einem Digitalvoltmeter einfach in dieser Form dargestellt werden.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Verfahren zur Durchmesserregelung beim tiegellosen Zonenschmelzen von Halbleiterstäben, s bei dem das BOd der den vertikal gehalterten Halbleiterstab durchwandernden Schmelzzone unter konstant gehaltenen Bedingungen von einer Fernsehkamera aufgenommen und mittels eines Elektronenstrahls längs äquidistanter, paralleler und zum Bild der Achse der Schmelzzone senkrecht orientierter Abtastzeilen unter Abgabe je eines Impulses pro Abtastzeile und Abtasizykias abgetastet und dabei die Länge der Impulse der durch das Bild der Rekristallisationsgrenze der Schmelzzone is geführten Abtastzeile als Istwert mit dem Sollwert verglichen und die Regelabweichung bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Differenz der Länge des dem Bilde der Kristallisationsgrenze zugeordneten Impulses und der Länge des Impulses der benachbarten, der Schmelzzone zugeordneten Abtastzeile bestimmt wird, daß außerdem die Differenz der Längen zweier weiterer benachbarter, der Schmelzzone jenseits ihrer Ausbuchtung zugeordneten Abtastzeilen bestimmt wird, und daß diese Differenzen als Istwerte mit den Sollwerten verglichen und die Regelabweichung bestimmt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei einer induktiv beheizten, von unten nach oben geführten Schmelzzone an Stelle der Bilder der jenseits ihrer Ausbuchtung liegenden Schmelzzone diejenigen der gegenüberliegenden Kristall/Schmelzzonen-Grenze zugrunde gelegt werden.