DE19963186A1 - Verfahren zur Steuerung und/oder Regelung der Kühlstrecke einer Warmbandstrasse zum Walzen von Metallband und zugehörige Vorrichtung - Google Patents

Abstract

In der Kühlstrecke einer Warmbandstraße zum Walzen von Metallband werden durch die Kühlung die Gefügeeigenschaften des gewalzten Metallbandes, insbesondere eines Stahlbandes, eingestellt. Erfindungsgemäß wird für jeden Bandpunkt des Metallbandes ein zeitlicher Abkühlverlauf vorgegeben, dabei wird für jeden Bandpunkt eine eigene Abkühlkurve als Funktion der Zeit ermittelt und die ermittelte Zeitkurve wird jederzeit für jeden Bandpunkt mit der Vorgabe einer zeitlichen Abkühlkurve verglichen und daraus Prozeßführungssignale zur Steuerung und/oder Regelung der Kühlstrecke abgeleitet. Bei der zugehörigen Vorrichtung ist eine Recheneinheit und eine Prozeßführungseinheit vorhanden.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Steuerung und/oder Regelung der Kühlstrecke einer Warmbandstraße zum Walzen von Metallband, bei dem durch die Kühlung die Gefüge­ eigenschaften des gewalzten Metallbandes, insbesondere eines Stahlbandes, eingestellt werden. Daneben bezieht sich die Erfindung auch auf die zugehörige Vorrichtung zur Durchfüh­ rung des Verfahrens.

Speziell in der Stahlindustrie werden sogenannte Brammen im heißen Zustand in einer Warmbandstraße zu Bändern gewalzt. Nach dem Walzen durchläuft das Blech eine Kühlstrecke. Die Kühlstrecke der Warmbandstraße dient zum Einstellen der Gefügeeigenschaften der gewalzten Stahlbänder.

Die Gefügeeigenschaften der hergestellten Bänder werden bisher überwiegend aus der Haspeltemperatur abgeleitet, die durch die Kühlstreckenautomatisierung auf einem vorgegebenen Sollwert konstant gehalten wird.

Neue Werkstoffe, wie Mehrphasenstähle, TRIP-Stähle oder der­ gleichen, erfordern eine genaue definierte Wärmebehandlung, d. h. die Vorgabe und die Überwachung eines Temperaturver­ laufes vom letzten Walzgerüst bis zum Haspel.

Aus "Proceedings of ME FEC Kongreß 99", Düsseldorf, June 13-­ 15, 1999 (Verlag Stahl Eisen GmbH) ist ein Vorschlag bekannt geworden zur Automatisierung von Warmbandstraßen, bei der speziell für die Kühlstrecke eine modellgestützte Steuerung vorhanden ist. Dabei liegt der Kühlung die Vorstellung zu­ grunde, daß über die Länge der gesamten Kühlstrecke eine Referenztemperatur vorgebbar ist und daß die aktuell gemes­ sene Temperatur über eine adaptive Steuereinheit an die vor­ gegebenen Werte angepaßt wird. Wesentlich ist dabei, daß über Enthalpie-Betrachtungen und Aufteilung des Abkühlungsprozes­ ses in eine Serie von kleineren thermodynamischen Prozessen der Einfluß der Kühlung in longitudinaler und vertikaler Richtung erfaßt werden kann. Insbesondere erfolgt dabei eine Berechnung über die Methode der "Finite Elemente".

Von letzterem ausgehend ist es Aufgabe der Erfindung, ein verbessertes Verfahren zur Automatisierung von Kühlstrecken in Warmwalzstraßen anzugeben und die zugehörige Vorrichtung zu schaffen.

Die Aufgabe ist erfindungsgemäß durch die kennzeichnenden Merkmale des Patentanspruches 1 gelöst. Weiterbildungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben. Eine zugehörige Vor­ richtung zur Durchführung des Verfahrens ist durch die Merk­ male des Anspruches 10 gekennzeichnet.

Die eingangs dargestellte Problematik wird nunmehr nicht wie beim Stand der Technik durch eine Vorgabe des Temperatur­ profils entlang der Kühlstrecke, sondern durch die Vorgabe eines für jeden Bandpunkt des Metallbandes individuellen zeitlichen Abkühlverlaufs gelöst. Vorteilhaft ist dabei insbesondere, daß eine solche Vorgabe unmittelbar aus den gewünschten Stahleigenschaften ermittelt werden kann und unabhängig von variablen Prozeßgrößen, wie beispielsweise die Bandgeschwindigkeit, bleibt.

Beim erfindungsgemäßen Verfahren ist also wesentlich, daß für jeden sogenannten Bandpunkt des zu kühlenden Materials ein eigener zeitlicher Abkühlverlauf vorgegeben wird. Damit kön­ nen die so ermittelten Zeitfunktionen jederzeit für jeden Bandpunkt mit den vorgegebenen zeitlichen Abkühlkurven ver­ glichen werden.

Das erfindungsgemäße Verfahren hat den Vorteil, daß Abkühl­ verhältnisse vorgegeben werden können, die den tatsächlichen Vorgaben der Praxis besser entsprechen. Vorteilhafterweise kann nunmehr auch eine variable Kühlung entlang des Bandes vorgegeben werden, womit im Walzband Bereiche bestimmter Qualität gezielt erzeugt werden können. Dadurch sind nunmehr auch sogenannte Dual-Phasen-Materialien erzeugbar, was beim Stand der Technik nicht möglich war.

Dadurch, daß der Abkühlverlauf für jeden Bandpunkt entlang der gesamten Kühlstrecke vorgegeben wird, ist die Steuerung und/oder Regelung nicht mehr an feste Schaltorte gebunden; es sind vielmehr jederzeit beliebige Ventile zur Kühlmittel­ zufuhr betätigbar. Damit die Einhaltung der vorgegebenen Abkühlung entlang der Kühlstrecke durch die Steuerung und/­ oder Regelung überprüft werden kann, wird erfindungsgemäß das Modell in Echtzeit mit dem Band in der Kühlstrecke mitgerech­ net. Dies liefert die erforderlichen Bandtemperaturen auf der Kühlstrecke und wird durch gemessene Temperaturwerte ständig korrigiert.

Das erfindungsgemäße Verfahren erlaubt also insgesamt eine flexible Vorgabe der Wärmebehandlung für moderne Stähle. Damit wird den Forderungen der Praxis Rechnung getragen.

Bei entsprechenden Vorrichtungen, die jeweils eine Kühl­ strecke beinhalten, welche über ihre gesamte Länge durch jeweils individuell einstellbare Ventile mit Kühlmitteln beaufschlagbar ist, sind Mittel zur Vorgabe von Abkühlkurven für die einzelnen Bandpunkte des Metallbandes vorhanden. Weiterhin sind Einheiten zur Berechnung der Abkühlkurven, zur Korrektur der ermittelten Abkühlkurven auf der Basis von gemessenen Temperaturen, zum Vergleich mit der Vorgabe der Abkühlkurven und zur Generierung von Prozeßführungssignalen vorhanden. Diese Einheiten können softwaremäßig in einen Rechner implementiert werden.

Weitere Einzelheiten und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Figurenbeschreibung von Ausführungs­ beispielen anhand der Zeichnung in Verbindung mit weiteren Unteransprüchen. Es zeigen

Fig. 1 den Aufbau einer der Walzstraße nachgeschalteten Kühlstrecke,

Fig. 2 ein dreidimensionales Temperatur-Zeit/Bandlängen- Diagramm,

Fig. 3 das Strukturbild der Steuerung/Regelung einschließ­ lich Modellkorrektur für die Kühlstrecke gemäß Fig. 1 und

Fig. 4 im einzelnen die Berechnung der Modellkorrektur aus Fig. 3.

Anhand Fig. 1 wird die Abkühlung von Metallband als Teil der Warmwalztechnologie und dort im einzelnen die Funktion der Kühlstrecke verdeutlicht. Beim Warmwalzen von Stahl werden sogenannte Brammen mit einer Ausgangsdicke von ca. 200 mm zu einem Band von 1,5 bis 20 mm gewalzt. Die Verarbeitungstem­ peratur ist dabei 800 bis 1200°C. Das Prozeßende beinhaltet nach dem Walzen die Abkühlung des Bandes mit Wasser in einer Kühlstrecke auf 300 bis 800°C.

In Fig. 1 ist dazu das letzte Walzgerüst einer Warmband­ straße mit 1 bezeichnet. Dem Walzgerüst 1 folgt ein Fertig­ straßenmeßplatz 2, nach der Kühlung ein Haspelmeßplatz 3, an denen jeweils die Temperatur des Bandes gemessen wird, und anschließend eine Unterflurhaspel 4 zum Aufhaspeln des Me­ tallbandes zu einem Coil. Zwischen Fertigstraßenmeßplatz 2 und Haspelmeßplatz 3 befindet sich die im vorliegenden Zu­ sammenhang allgemein als Anlage bezeichnete Kühlstrecke 10.

Ein gewalztes Warmband aus Stahl ist in Fig. 1 mit 100 bezeichnet. Es läuft durch die Kühlstrecke 10 und wird von beiden Seiten über Ventile mit einem Kühlmedium, insbesondere Wasser, gekühlt. Einzelne Ventile können zu Gruppen zusammen­ gefaßt sein, beispielsweise sind die Ventilgruppen 11, 11', . . ., 12, 12', . . ., 13, 13', . . . sowie 14, 14', . . . darge­ stellt.

Der regeltechnisch zu erfassenden Abkühlung des Bandes 100 liegt üblicherweise eine eindimensionale instationäre Wärme­ leitungsgleichung zugrunde. Bei der mathematischen Beschrei­ bung wird von einem isolierten Stab, der nur am Anfang und Ende - entsprechend der Ober- und Unterseite des Bandes - ei­ nen Wärmeaustausch mit der Umgebung durchführt, ausgegangen.

Speziell zur Wärmeleitung im Band wird von der Modellannahme ausgegangen, daß die Wärmeleitung in Längs- und Querrichtung verschwindet und daß in der Breite des Bandes die Enthalpie konstant ist. Dadurch läßt sich die Problematik auf ein ein­ dimensionales instationäres Wärmeleitungsproblem reduzieren, bei dem die Anfangsbedingungen und die Randbedingungen defi­ niert werden müssen.

Nach letzterem Modell kann das Band 100 mit einzelnen Band­ punkten beschrieben werden, in denen eine Wärmeleitung im Stab erfolgt. Dies ist bekannt, wozu auf die diesbezügliche Fachliteratur verwiesen wird.

In der Kühlstrecke 10 sind im allgemeinen keine Temperaturen meßbar. Die Temperatur wird aber am Meßplatz 2 vor der Kühl­ strecke und insbesondere am Haspelmeßplatz 3 gemessen. Über das mathematische Modell wird der Wärmeaustausch im Band 100 entsprechend obigen Voraussetzungen berücksichtigt. Es wird also ein Modell der Kühlstrecke erstellt, welches in Fig. 1 mit 15 bezeichnet ist. Wenn über das Modell 18 die Tempera­ turen an jeder beliebigen Stelle verfügbar sind, läßt sich eine Regelung auf das vorgegebene Abkühlprofil realisieren.

In Fig. 2 ist anhand eines dreidimensionalen Temperatur- Bandlängen/Zeit-Diagramms die Vorgabe eines Abkühlverlaufes dargestellt: Wenn man von einem Abkühlbeginn (t = 0) eines Bandpunktes ausgeht, so ergibt sich über die Zeit t ein vor­ gegebenes Abkühlprofil 300 als Zeitfunktion. Aus Fig. 2 ist für jeden Bandpunkt des Metallbandes 100 eine eigene Abkühl­ kurve entnehmbar. Beispielhaft ist für einen bestimmten Band­ punkt bei li die Kurve 300 dargestellt, wobei sich so für diesen Bandpunkt eine eigene Zeitfunktion ergibt.

Beispielsweise soll das Temperaturprofil für den Bandpunkt i nach einer bestimmten Abkühlzeit t_i eine vorgegebene Tempe­ ratur Ti, insbesondere Haspeltemperatur T_H, aufweisen. Ent­ sprechende Vorgaben gibt es auch für die übrigen Bandpunkte. Verbindet man alle vorgegebenen Haspeltemperaturen der ein­ zelnen Bandpunkte, so erhält man die in Fig. 2 eingezeich­ nete Kurve 400. Mit dieser Kurve 400 kann beispielsweise gewährleistet werden, daß Verfahrensschritte wie das Fassen des Bandes am Haspel mit ansonsten möglichst geringen Gefüge­ änderungen berücksichtigt werden.

Betrachtet man nun in einem Augenblick die Vorgaben aller momentan in der Kühlstrecke 10 liegenden Bandpunkte und ver­ bindet man diese Bandpunkte, so erhält man eine Kurve 500, welche das Abkühlprofil über die Kühlstreckenlänge darstellt. Diese Abkühlkurve ist auch in Fig. 1 in Einheit 30 einge­ zeichnet. Wesentlich ist dabei, daß gemäß der angegebenen technischen Lehre die Kurve 500 bei Störungen im Fertigungs­ prozeß, beispielsweise bei variabler Bandgeschwindigkeit, selbsttätig dynamisch angepaßt wird. Dadurch bleiben solche Störungen - im Gegensatz zum Stand der Technik - ohne jeg­ liche Auswirkungen auf den vorgegebenen Abkühlverlauf eines jeden Bandpunktes.

Wichtig ist also beim beschriebenen Verfahren, daß für jeden Bandpunkt eigene Abkühlkurven 300, 310, 311, 312 etc. vor­ gegeben werden. Beispielsweise wird für den ersten Punkt eine Abkühlkurve mit einem zunächst steilem Abfall und anschlie­ ßend einem flacherem Abfall vorgegeben, während sich im Mit­ tenbereich Abkühlkurven mit nahezu konstantem Temperatur­ gradienten ergeben. Damit wird insgesamt das beschriebene Profil 400 erreicht.

Auch andere Abkühlprofile können erzeugt werden. Insbesondere wenn man von dem Gefüge als Zielgröße ausgeht, kann das Pro­ fil so vorgegeben werden, daß weitestgehend konstante Gefüge­ eigenschaften am Fertigband vorliegen. Es kann aber auch bewußt eine Änderung der Gefügeeigenschaften für bestimmte Bandbereiche vorgesehen werden. Z. B. können auch Gefüge­ änderungen bedingt durch die größere Liegezeit der hinteren Bandabschnitte vor dem weiteren Walzen wieder ausgeglichen werden.

Da die Gefügeeigenschaften die mechanischen Eigenschaften und damit die Qualität insbesondere von Stahlband bestimmen, lassen sich durch gezielte Gefügeänderungen gewünschte Materialeigenschaften erzielen. Insofern ergibt sich durch das beschriebene Verfahren ein erhöhtes Potential bei der Erzeugung von Fertigband.

In Fig. 3 ist die Kühlstrecke als eigentliche Anlage mit 10 bezeichnet. Die Modellbildung der Fig. 1 wird hier durch ein sogenanntes Echtzeitmodell 20 ausgedrückt, mittels dem die Temperaturen _i an den einzelnen Bandpunkten i des Bandes 100 ermittelt werden.

Die berechnete Haspeltemperatur _H, die mit einem Fehler behaftet ist, wird mit der an der Haspel 3 gemessenen Tempe­ ratur T_H verglichen und der resultierende Fehler einer Ein­ heit 25 zur Modellkorrektur zugeführt. Letzterer Einheit 25 wird weiterhin der gesamte, vom Echtzeitmodell 20 berechnete Abkühlvorgang 5 zugeführt. Die Einheit 25 ermittelt aus diesen Daten eine Korrektur des Abkühlverlaufes, die auf den berechneten Abkühlverlauf aufgeschaltet wird. Der so ermit­ telte korrigierte Abkühlverlauf wird mit der Sollabkühlung verglichen und die resultierende Regelabweichung dem Regler 30 zugeführt. Dieser erzeugt daraus und mittels der von der Einheit 25 ermittelten Verstärkungsfaktoren die Ventilstel­ lungen als Prozeßführungssignale, die sowohl auf der Anlage umgesetzt als auch dem Echtzeitmodell 20 wieder als Infor­ mation zugeführt werden.

Falls kein gültiger Meßwert vorliegt, entfällt die Berechnung eines korrigierten Abkühlverlaufes. Die Korrektur wird dann zu Null angenommen.

Der Regler 30 kann aufgrund der eingegebenen Regelabweichung und der weiteren Werte mit einem vorgegebenen Algorithmus betrieben werden. Solche Algorithmen werden softwaremäßig vorgegeben und lassen die Ansteuerung beliebiger Muster von Ventilen zu. Insbesondere sind mit dem Regler jederzeit jedes der Ventile 11, 11', . . ., 12, 12', . . ., 13, 13', . . ., 14, 14', . . . gleichzeitig in beliebiger Kombination vom Regler akti­ vierbar.

Die Abkühlung längs des Metallbandes wird im einzelnen anhand der Enthalpie und des Temperaturverlaufs in Abhängigkeit von der Enthalpie betrachtet.

In Fig. 4 ist die Berechnung der Modellkorrektur für den Regler im einzelnen verdeutlicht: Es werden die Enthalpien e und die Temperaturen T in Abhängigkeit von der Enthalpie e ermittelt. Das Echtzeitmodell 20 liefert einen berechneten Enthalpiewert , woraus in einer Einheit 21 der Wert () gebildet wird. Daraus lassen sich also die Temperaturwerte für beliebige Bandpunkte berechnen. Speziell der berechnete Temperaturwert _H für die Haspeltemperatur wird mit der gemessenen Haspeltemperatur T_H verglichen, woraus sich ein Wert ΔT_H ergibt.

Vom Echtzeitmodell 20 werden Enthalpiesignale gleichermaßen einer Einheit 22 zugeführt, in der die partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Wärmeleitungskoeffizienten

ge­ bildet wird. Der Wärmeleitungskoeffizient stellt gewisser­ maßen einen Korrekturfaktor dar. In beide Einheiten 20 und 22 gehen weiterhin die Ventilstellungen der Anlage ein.

Als Ausgangssignal der Einheit 22 ergeben sich berechnete Werte

In der Einheit 23 wird das Signal mit

beauf­ schlagt, woraus sich über die Bildung von partiellen Ablei­ tungen nach der Kettenregel ein Signal

bestimmen läßt.

Speziell der Wert für die Haspel

wird betrachtet und es wird der vorher ermittelte Temperaturfehler ΔT_H durch diesen Wert dividiert, woraus sich der Δκ ergibt. Letzterer Wert Δκ wird mit

multipliziert, so daß sich als Ausgangswert die Modellkorrektur Δe vorliegt. Somit ist die Modellkorrek­ tur der Einheit 25 aus Fig. 3 realisiert.

Bei der Berechnung der Modellkorrektur Δe gemäß Fig. 4 stellt also

ein Sensitivitätsmodell dar.

Es hat sich gezeigt, daß bei obiger Vorgehensweise und Be­ rücksichtigung der Abkühlkurven für die einzelnen Bandpunkte die Verhältnisse für die Praxis besser modellierbar sind. Dabei liegt der Vorgehensweise die Erkenntnis zugrunde, daß die Wärmebehandlung moderner Stähle durch direkte Vorgabe der Sollkurven für den Temperaturverlauf des tatsächlichen Ab­ kühlverlaufs für jeden Bandpunkt individuell vorgegeben werden kann. Insofern ist die Schnittstelle für die Steuer- und/oder Regelung das in Echtzeit gerechnete Modell und ist der zugehörige Korrekturalgorithmus wesentlicher Bestandteil des beschriebenen Verfahrens.

Diese Vorgehensweise berücksichtigt in idealer Weise die Vorgabe für den gefertigten Werkstoff, da sie im Rahmen der Anlagegrenzen - unabhängig von der gefahrenen Bandgeschwin­ digkeit - die Einstellung der geforderten Qualität gewähr­ leistet.

Claims (15)

1. Verfahren zur Steuerung und/oder Regelung der Kühlstrecke einer Warmbandstraße zum Walzen von Metallband, insbesondere eines Stahlbandes, wobei durch Kühlung die Gefügeeigenschaf­ ten des gewalzten Metallbandes, insbesondere des Stahlbandes, eingestellt werden, mit folgenden Verfahrensschritten:

• - es wird für jeden Bandpunkt des Metallbandes ein zeitlicher Abkühlverlauf vorgegeben,
• - daneben wird für jeden Bandpunkt des Metallbandes die tat­ sächliche Abkühlkurve als Funktion der Zeit ermittelt,
• - die ermittelte Zeitfunktion des tatsächlichen Abkühlver­ laufes wird mit der Vorgabe des zeitlichen Abkühlverlaufes für jeden Bandpunkt des Metallbandes verglichen;
• - aus den Abweichungen der ermittelten Zeitkurven vom tat­ sächlichen Abkühlverlauf werden Prozeßführungssignale zur Steuerung und/oder Regelung der Kühlstrecke abgeleitet.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß für einzelne Bandpunkte des Metall­ bandes unterschiedliche Abkühlkurven vorgegeben werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß angestrebte Gefügeeigen­ schaften aufgrund der vorgegebenen Abkühlkurven für jeden Bandpunkt des Metallbandes eingestellt werden.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekenn­ zeichnet, daß für die einzelnen Bandpunkte des Metallbandes solche Abkühlkurven vorgegeben werden, daß auf­ grund äußerer Einflüsse auftretende, unerwünschte Änderungen der Gefügeeigenschaften ausgeglichen werden.

5. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die Abkühlkurven für die einzelnen Bandpunkte des Metallbandes derart vorgegeben werden, daß sich für unterschiedliche Bandpunkte des Metall­ bandes vorbestimmte, gegebenenfalls unterschiedliche, Gefüge­ eigenschaften ergeben.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die mechanischen Eigen­ schaften des Metallbandes aufgrund der gezielten Beein­ flussung der Gefügeeigenschaften vorgegeben werden.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeit­ funktionen oder einzelne Werte zum augenblicklichen Zeit­ punkt des Abkühlverlaufes der einzelnen Bandpunkte einem Regler zugeführt und zur Generierung der Prozeßführungs­ signale führen.

8. Verfahren nach Anspruch 7, wobei mit dem Regler Ventile für Kühlmittel zur Abkühlung des Metallbandes aktivierbar sind, dadurch gekennzeichnet, daß durch den Regler zu jedem Zeitpunkt beliebige Ventile gleichzeitig aktivierbar sind.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, daß als Ver­ gleichstemperatur zu den Abkühlkurven der einzelnen Band­ punkte die gemessene Zeitfunktion der Haspeltemperatur herangezogen wird.

10. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 oder einem der Ansprüche 2 bis 9, mit einer Kühlstrecke, in welcher das durchlaufende Metallband über einstellbare Ven­ tile (11, . . ., 13) mit Kühlmittel beaufschlagbar ist, sowie einer Einheit zur Ermittlung der Temperatur-Zeit-Funktionen jedes einzelnen Bandpunktes des Metallbandes und mit einer Prozeßführungseinheit (30) zur Gewinnung von Prozeßführungs­ signalen zur Steuerung und/oder Regelung der Abkühlung ent­ sprechend vorgegebener Kriterien.

11. Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch ge­ kennzeichnet, daß mit der Prozeßführungseinheit (30) jedes der einzelnen Ventile (11, 11', . . . bis 13, 13', . . .) zur Kühlmittelzufuhr jederzeit aktivierbar ist.

12. Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die Kriterien ein Abkühl­ profil entlang des Metallbandes entsprechend gewünschter Gefügeeigenschaften beinhaltet.

13. Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch ge­ kennzeichnet, daß der Prozeßführungseinheit zur Steuerung und/oder Regelung der Abkühlung ein Echtzeitmodell (20) mit einer Modellkorrektur (25) zugrunde liegt, woraus die Eingangssignale für einen Regler (30) zur Ansteuerung der einzelnen Ventile (11, 11', . . . bis 14, 14', . . .) abgeleitet werden.

14. Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch ge­ kennzeichnet, daß zur Modellkorrektur die gemessene Haspeltemperatur (T_H) herangezogen wird.

15. Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die Regelabweichung für den Regler (30) aus einem korrigierten Abkühlverlauf und der Sollabkühlung gebildet wird.