DE19945801A1

DE19945801A1 - Einrichtung und Verfahren für eine Bearbeitung mit numerischer Steuerung von einem in Bearbeitung befindlichen Teil

Info

Publication number: DE19945801A1
Application number: DE19945801A
Authority: DE
Inventors: Michael Evens Graham; John Denis Jackson
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1998-09-28
Filing date: 1999-09-24
Publication date: 2000-05-31
Also published as: GB2342187A; GB2342187B; JP2000112511A; GB9922586D0; US6256546B1

Abstract

Es werden eine Einrichtung und ein Verfahren zur Bearbeitung durch numerische Steuerung von einem in Bearbeitung befindlichen Teil bzw. Zwischenteil angegeben. Es wird eine mathematische Abbildung generiert, die die Deformation des Zwischenteils, wie sie gemessen wurde, gegenüber einem Nominalmodell approximiert. Die Abbildung wird an nominelle NC Werkzeugbahnen angelegt, um modifizierte Werkzeugbahnen zu generieren, die sich in dem verformten Koordinatenraum des Zwischenteils bewegen. Als ein Ergebnis können lokale Merkmale in die Zwischenteile an angemessenen Orten eingearbeitet werden, und kontaktfreie Meßsysteme und auch Oberflächen-Endbearbeitungssysteme können sich in einem konstanteren Abstand von der Oberfläche des Zwischenteils bewegen.

Description

Die Erfindung bezieht sich allgemein auf eine Bearbeitung mit numerischer Steuerung (NC) und insbesondere auf die Entwicklung eines Deformationsmodells zwischen einem Zwi schenteil und einem Modell von dem nominellen Teil und auf die Verwendung des Deformationsmodells, um nominelle NC Werkzeug- und Inspektionspfade zur Bearbeitung des Zwi schenteils zu modifizieren.

NC Bearbeitungsvorgänge gestatten im allgemeinen eine di rekte Verbindung von Fertigungs- bzw. Werkstattverfahren (z. B. Schmieden, maschinelle Bearbeitung oder Inspektion) mit einer mathematisch exakten Beschreibung von einem sorg fältig designten Teil, das auch als ein nominelles Modell bezeichnet wird. Bei diesen Typen von NC Bearbeitungsvor gängen ist es nicht unüblich für ein in Bearbeitung befind liches Teil (im folgenden als Zwischenteil (Zwischenpro dukt) bezeichnet), von dem nominellen Modell abzuweichen. Diese Abweichung kann eine übermäßige Einstellzeit oder so gar Ausschuß zur Folge haben. Betrachtet sei beispielsweise ein NC Bohrvorgang von einem Metallblechteil für eine Brennkammer mit einem Laser-Werkzeug. Bei diesem NC Bohr vorgang trägt ein Drehtisch das Metallblechteil, während das Laser-Werkzeug Bohrlöcher in das Teil unter einem spe ziellen Winkel bohrt. Ein NC Programm verwendet nominelle NC Werkzeugbahnen, die für das nominelle Modell ausgelegt sind, um die Bohrlöcher in das Teil zu bohren. Ein Problem bei dieser Operation ist, daß das tatsächliche Zwischenteil von dem nominellen Modell abweicht oder diesem gegenüber deformiert ist. Dies hat zur Folge, daß das Laser-Werkzeug die Bohrlöcher an falschen Stellen entlang der Oberfläche des Zwischenteils bohrt. Ein Teil, bei dem Löcher an fal schen Stellen entlang seiner Oberfläche gebohrt sind, muß üblicherweise als Ausschuß aussortiert werden. Um diesen NC Bearbeitungsfehler und andere ähnliche Fehler zu vermeiden, besteht ein Bedürfnis für eine Einrichtung und ein Verfah ren, die die nominellen NC Werkzeugbahnen abändern können, um sie enger an das Zwischenteil anzupassen.

Die Erfindung macht es möglich, daß die nominellen NC Werk zeugbahnen abgeändert werden, um an das Zwischenteil enger angepaßt zu sein, indem Formmessungen von dem Teil verwen det werden, um die NC Steuerbahnen zu modifizieren, die in nachfolgenden Operationen verwendet werden. Aus den Form messungen auf der Oberfläche des Zwischenteils wird eine mathematische Abbildung (Mapping) generiert, die die Defor mation des Teils approximiert, wie sie gegen das nominelle Modell gemessen wird. Die Abbildung wird auf die Werkzeug bahnen in dem Koordinatenraum des Originalteils angewendet, um diese Werkzeugbahnen zu modifizieren, damit sie sich in dem verformten Koordinatenraum des Zwischenteils bewegen. Ein Ergebnis der Erfindung ist, daß lokale Merkmale in die Zwischenteile an angemessenen Stellen hergestellt werden können, und kontaktfreie Meßsysteme und auch Oberflächen endbearbeitungssysteme können sich in einem konstanteren Abstand von der Oberfläche des Zwischenteils bewegen.

Erfindungsgemäß werden eine Einrichtung und ein Verfahren zur NC Bearbeitung von einem Zwischenteil bzw. Zwischenteil geschaffen. In der Einrichtung gibt es ein nominelles Mo dell des Zwischenteils. Eine Meßeinrichtung mißt eine Reihe von n Punkten auf dem Zwischenteil. Ein Prozessor generiert ein Deformationsmodell, das die Deformation des gemessenen Teils relativ zu dem nominellen Modell approximiert. Der Prozessor weist eine Ermittlungseinrichtung zum Ermitteln von mehreren Abbildungsfunktionen zum Abbilden von Punktor ten von dem Nominal- bzw. Sollmodell auf, um gemessene Orte von Punkten auf dem Zwischenteil zu approximieren. Eine Op timierungseinrichtung optimiert die mehreren Abbildungs funktionen, um den Abstand zwischen den Punktorten von dem nominellen Modell zu den gemessenen Orten von Punkten auf dem Zwischenteil zu minimieren. Eine Transformationsein richtung transformiert die Punktorte von dem nominellen Mo dell zu den gemessenen Orten von Punkten auf dem Zwischen teil gemäß den mehreren optimierten Abbildungsfunktionen. Eine computerisierte numerische Steuereinrichtung steuert die Bearbeitung des Zwischenteils gemäß dem Deformationsmo dell. Das Verfahren gemäß der Erfindung hat entsprechende ähnliche Merkmale.

Die Erfindung wird nun mit weiteren Merkmalen und Vorteilen anhand der Beschreibung und Zeichnung von Ausführungsbei spielen näher erläutert.

Fig. 1 zeigt ein Blockdiagramm von einer Einrichtung zur NC Bearbeitung von einem Zwischenteil gemäß der Erfindung;

Fig. 2 zeigt ein Fließbild mit den Schritten zum Generie ren eines Deformationsmodells gemäß der Erfindung;

Fig. 3 zeigt eine schematische Darstellung von Punktpaa ren, die zwischen den Oberflächen von einem nominellen Mo dell und einem Zwischenteil gemäß der Erfindung generiert werden;

Fig. 4 zeigt eine schematische Darstellung von Oberflä chenpunkten eines nominellen Modells, die so transformiert sind, daß sie sich auf oder im wesentlichen nahe einer Oberfläche des Zwischenteils gemäß der Erfindung befinden;

Fig. 5 zeigt ein Fließbild mit den Schritten zum Modifi zieren von nominellen computerisierten NC Werkzeugbahnen zu deformierten Werkzeugbahnen gemäß der Erfindung;

Fig. 6 zeigt eine schematische Anordnung der nominellen computerisierten NC Modell-Werkzeugbahnen, die zu dem Zwi schenteil gemäß der Erfindung abgebildet sind;

Fig. 7 zeigt eine schematische Anordnung der nominellen computerisierten NC Modell-Werkzeugbahnen, die transfor miert sind, um sich auf oder im wesentlichen nahe der Ober fläche des Zwischenteils gemäß der Erfindung zu befinden;

Fig. 8 zeigt ein Blockdiagramm von einem NC Fertigungsver fahren, das gemäß der Erfindung arbeitet; und

Fig. 9 zeigt eine schematische Anordnung von einem Ergeb nis von einem NC Fertigungsverfahren, das nicht gemäß der Erfindung arbeitet.

Fig. 1 zeigt ein Blockdiagramm von einem System bzw. einer Einrichtung 10 zur NC Bearbeitung von einem in Bearbeitung befindlichen Teil bzw. Zwischenteil 11 gemäß der Erfindung. Die NC Bearbeitungseinrichtung 10 enthält eine Reihe von Messungen 12, die von dem Zwischenteil 11 durch ein Meßsy stem 13 erhalten werden. Die Messungen sind in dem x, y, z Koordinatensystem, das als das gemessene Koordinatensystem bezeichnet wird. Bei der Erfindung kann des Meßsystem 13 eine bekannte Meßvorrichtung sein, wie beispielsweise eine Koordinaten-Meßmaschine (CMM von coordinate measuring ma chine), eine Röntgen-Abtastmaschine, eine optische Ab tastmaschine oder eine Ultraschall-Abtastmaschine, die die Reihe von Messungen des Teils erhält. Das NC Bearbeitungs system 10 enthält auch ein Modell 14 von einem Nominal- oder Sollteil, wie das Zwischenteil aussehen soll, nachdem es einen bestimmten Fertigungsvorgang durchlaufen hat. Das nominelle Modell enthält mehrere Orte in dem X, Y, Z Koordi natensystem und wird als das Nominalmodell- Koordinatensystem bezeichnet.

Ein Computer 16 empfängt die Reihe von Teilemessungen 12 und das Nominalmodell 14 und generiert ein Deformationsmo dell, das die Deformation des gemessenen Teils relativ zu dem Nominalmodell approximiert. Bei der Erfindung ist der Computer ein Allzweckcomputer, wie beispielsweise eine Workstation, ein Personal-Computer oder eine Maschinen steuerung. Der Computer 16 enthält einen Prozessor und ei nen Speicher mit einem Arbeitsspeicher (RAM), einem Fest wertspeicher (ROM) und/oder andere Komponenten. Mit dem Computer 16 verbunden sind ein Monitor 18, eine Tastatur 20 und eine Maus-Vorrichtung 22. Für den Fachmann ist ver ständlich, daß der Computer ohne die Verwendung der Tasta tur und der Maus arbeiten kann. Der Computer 16 arbeitet unter der Steuerung eines Betriebssystems, das in dem Spei cher gespeichert ist, um Daten, wie beispielsweise die Rei he von Teilemessungen und das Nominalmodell, für einen Ope rator auf dem Display von dem Monitor 18 zu präsentieren und Befehle von dem Operator über die Tastatur 20 und Maus- Vorrichtung 22 zu empfangen und zu verarbeiten. Der Compu ter 16 generiert das Deformationsmodell, wobei er ein oder mehrere Computerprogramme oder Applikationen über ein gra fisches Benutzer-Interface verwendet. Nachfolgend ist eine detailliertere Erörterung angegeben, wie der Computer 16 das Deformationsmodell generiert. Ein computerlesbares Me dium, wie zum Beispiel eine oder mehrere herausnehmbare Da tenspeichervorrichtungen 24, wie beispielsweise ein Disket tenlaufwerk oder eine fest eingebaute Datenspeichervorrich tung 26, wie beispielsweise eine Festplatte, ein CD-ROM- Laufwerk oder ein Bandlaufwerk, verkörpern real das Be triebssystem und die Computerprogramme, die die Erfindung implementieren. Die Programme sind in C programmiert, es können aber auch andere Sprachen, wie beispielsweise FORTRAN, C++ oder JAVA verwendet werden.

Das NC Bearbeitungssystem 10 weist auch nominelle compute risierte NC (CNC) Werkzeugbahnen 28 auf zum Betreiben eines bestimmten Werkzeuges zur Fertigung des Zwischenteils. Nach dem Generieren des Deformationsmodells modifiziert der Com puter 16 die nominellen CNC Werkzeugbahnen 28 auf das ge messene Koordinatensystem des Teils gemäß dem Deformations modell. Es folgt eine detailliertere Erörterung, wie der Computer 16 die nominellen CNC Werkzeugbahnen 28 modifi ziert. Die Modifikation der nominellen CNC Werkzeugbahnen hat deformierte Werkzeugbahnen 30 zur Folge. Eine numeri sche Computer-Steuerung (CNC) 32 verwendet die deformierten Werkzeugbahnen 30, um das Teil 11 zu bearbeiten.

Fig. 2 zeigt ein Fließbild, das die Schritte zum Generie ren des Deformationsmodell gemäß der Erfindung erläutert. Der Computer erhält bei 34 eine Reihe von n (x, y, z) Punk ten, die auf dem Zwischenteil gemessen sind. Als nächstes erhält der Computer das Nominalmodell des Teils bei 36. Der Computer generiert dann eine Reihe von n Paarungen zwischen Punkten (X, Y, Z) des Nominalmodells und der Reihe von ge messenen Punkten (x, y, z) auf dem Teil bei 38. Jede der n Paarungen zwischen dem Nominalmodell und der gemessenen Reihe von n Punkten entsprechen sich im wesentlichen einan der. Fig. 3 zeigt eine schematische Anordnung von Punkt paarungen, die zwischen den Oberflächen von dem Nominalmo dell 14 und den Messungen 12 des Zwischenteils erzeugt sind. Die gemessenen Punkte (x_i, y_i, z_i) auf dem Zwischen teil sind Punkte und Vektoren in dem gemessenen Koordina tensystem, während die Punkte (X_i, Y_i, Z_i) auf dem Nominal modell Punkte und Vektoren in dem Nominalmodell-Koordina tensystem sind. Fig. 3 zeigt, daß die Punktpaarungen, die zwischen den Oberflächen von dem Nominalmodell 14 und den Messungen 12 des Zwischenteils erzeugt sind, wie folgt sind:

Teil
Nominal
x₁, y₁, z₁ →	X₁, Y₁, Z₁
x₂, y₂, z₂ →	Z₂, Y₂, Z₂
x₃, y₃, z₃ →	Z₃, Y₃, Z₃
.	.
.	.
.	.
x_n, y_n, z_n →	Z_n, Y_n, Z_n

Zu Fig. 2 zurückkehrend, der Computer ermittelt, nach dem Generieren der Reihe von n Paarungen zwischen Nominalmo dellpunkten und den gemessenen Punkten auf dem Zwischen teil, bei 40 eine Anzahl von Abbildungs- bzw. Mappingfunk tionen für Abbildungspunktorte von dem Nominalmodell, um die gemessenen Orte von Punkten auf dem Teil anzunähern. Die Anzahl von Abbildungsfunktionen weist einen Satz von Funktionen f₁, f₂, f₃ auf, die die Nominalmodell-Punktorte X_i, Y_i, Z_i abbilden, um die Orte der gemessenen Teilepunkte x_i, y_i, z_i anzunähern. Der Satz von Abbildungsfunktionen ist wie folgt:

AL=L<f₁
(X_i
, Y_i
, Z_i
)-x_i
= X_iFehler

f₂(X_i, Y_i, Z_i)-y_i = Y_iFehler	i = 1, . . ., i, . . ., n
AL=L<f₃
(X_i
, Y_i
, Z_i
)-z_i
= Z_iFehler

wobei X_iFehler

, Y_iFehler

und Z_iFehler

die Differenzen zwischen den Nominalmodell-Punktorten und den gemessenen Teileorten sind. Für den Fachmann ist erkennbar, daß andere mathemati sche Funktionen, wie beispielsweise polynominale Funktio nen, trigonometrische Funktionen oder logische Funktionen als die Abbildungsfunktionen verwendet werden können.

Als nächstes optimiert der Computer 16 bei 42 die Abbil dungs- bzw. Mappingfunktionen, um den Abstand zwischen den Punktorten von dem Nominalmodell zu den gemessenen Orten der Punkte auf dem Zwischenteil zu minimieren. Der Computer benutzt die folgende Optimierungsfunktion, um den Abstand zwischen den Punktorten von dem Nominalmodell zu den gemes senen Orten der Punkte auf dem Zwischenteil zu minimieren:

Für den Fachmann ist erkennbar, daß andere mathematische Funktionen als die Optimierungsfunktion verwendet werden können. Beispielsweise kann in Abhängigkeit von dem ge wünschten Ergebnis die Optimierungsfunktion sein:

Nach dem Optimieren der Abbildungsfunktionen transformiert dann der Computer bei 44 die Punktorte von dem Nominalmo dell zu den gemessenen Orten der Punkte auf dem Zwischen teil. Genauer gesagt, wirken die optimieren Funktionen als Basisfunktionen, um die Koordinaten und Vektoren des Nomi nalmodells zu transformieren, um die in dem Zwischenteil gemessenen Deformationen widerzuspiegeln; das Ergebnis ist ein Satz deformierten Koordinaten und Vektoren, die in das Zwischenteil abgebildet sind. Die Transformation ermög licht, daß der Ursprungssatz von Nominalmodell-Punkten auf oder im wesentlichen nahe an den tatsächlichen gemessenen Punkten liegt. Fig. 4 zeigt eine schematische Anordnung von Nominalmodell-Oberflächenpunkten, die transformiert sind, um auf oder im wesentlichen nahe einer Zwischenteil fläche zu liegen.

Nach dem Transformieren des Nominalmodells in das Zwischen teil modifiziert der Computer 16 die CNC Werkzeugbahnen 28 in das gemessene Koordinatensystem von dem Teil gemäß dem Deformationsmodell. Die Modifikation der nominellen CNC Werkzeugbahnen 28 hat die deformierten Werkzeugbahnen 30 zur Folge, die die CNC Steuerung 32 benutzt, um ein be stimmtes NC Fertigungsverfahren zu steuern. Fig. 5 zeigt ein Fließbild von den Schritten zum Modifizieren der nomi nellen CNC Werkzeugbahnen in die deformierten Werkzeugbah nen gemäß der Erfindung. Der Computer erhält die nominellen CNC Werkzeugbahnen bei 46. Die nominellen CNC Werkzeugbah nen weisen eine Anzahl von Punkten und Vektoren in dem No minalmodell-Koordinatensystem auf. Fig. 6 zeigt eine sche matische Anordnung von den nominellen CNC Modellwerkzeug bahnen, die in das Zwischenteil abgebildet sind.

Es wird wieder auf Fig. 5 bezug genommen; nachdem die no minellen CNC Werkzeugbahnen erhalten sind, empfängt der Computer dann die optimierten Abbildungs- bzw. Mappingfunk tionen bei 48. Der Computer wendet bei 50 die optimierten Abbildungsfunktionen auf die nominellen CNC Werkzeugbahnen an. Genauer gesagt, bewegen für jeden Punkt und Vektor, die die nominellen CNC Werkzeugbahnen aufweisen, die Abbil dungsfunktionen die Werkzeugbahn in eine geeignete Orien tierung und Position in bezug auf das deformierte Zwischen teil. Die Abbildungsfunktionen bewegen die Werkzeugbahn in eine geeignete Orientierung und Position mit dem deformier ten Zwischenteil, indem die Koordinaten des ursprünglichen NC Programms in die Abbildungs- bzw. Mappingfunktionen f₁, f₂, f₃ ersetzt werden. Die Abbildungsfunktionen werden dann evaluiert, um einen x, y, z Punkt in der Nähe mit der Zwischenteilfläche zu vergleichen. Nach dem Anwenden der optimierten Abbildungsfunktionen auf die CNC Teilebahnen generiert der Computer die deformierten Werkzeugbahnen bei 52. Fig. 7 zeigt eine schematische Anordnung von den nomi nellen CNC Modellwerkzeugbahnen, die transformiert sind, um auf oder im wesentlichen nahe der Oberfläche von dem Zwi schenteil zu liegen. Die CNC Steuerung benutzt dann bei 54 die deformierten Werkzeugbahnen, um das Zwischenteil zu be arbeiten.

Wie oben ausgeführt wurde, benutzt die CNC Steuerung 32 die deformierten Werkzeugbahnen, um ein bestimmtes NC Verfahren zu steuern. Fig. 8 zeig ein Blockdiagramm von einem NC Verfahren, das gemäß der Erfindung arbeitet. Der in Fig. 8 gezeigte Typ des NC Verfahrens ist ein NC Bohrvorgang von einem Metallblechteil 55 für eine Brennkammer mit einem La ser-Werkzeug 56. Für den Fachmann wird deutlich, daß der in Fig. 8 dargestellte Vorgang die Erfindung nicht beschrän ken soll. Tatsächlich kann die Erfindung in einer Vielfalt von NC Verfahren benutzt werden, wie beispielsweise bei der maschinellen Bearbeitung, Prüfung, Schmieden, kontaktfreien Meßsystemen, Oberflächen-Endbearbeitungssystemen usw. Bei dem NC Bohrvorgang trägt ein Drehtisch 58 das Metallblech teil 55, während das Laser-Werkzeug 56 ein Muster von Bohr löchern 60 unter einem speziellen Winkel in das Teil bohrt. Die CNC Steuerung 32 kann entweder den Tisch 58 drehen und die Bohrlöcher 60 mit dem Laser bohren oder sie kann den Laser um das Metallblechteil 55 herum drehen.

Ohne die Verwendung der Erfindung würde die CNC Steuerung 32 die Bohrlöcher 60 an falschen Orten entlang der Oberflä che des Teils 55 bohren, weil sie programmiert ist, um die Löcher für eine Nominal- oder Sollform zu bohren. Fig. 9 zeigt eine schematische Anordnung von Lochortfehlern, die ohne die Verwendung der Erfindung entstehen würden. Genauer gesagt, würde der Laser 56 ein Loch 60 gemäß dem Nominalmo dell 14 bohren, das an einem falschen Ort entlang der Ober fläche des Teils 55 liegen würde. Fig. 9 stellt die Diffe renz in der Lage des Ortes durch die Angabe "Fehler" dar. Ein Teil 55, das Löcher 60 hat, die an falschen Orten ent lang seiner Oberfläche gebohrt sind, muß üblicherweise als Ausschuß aussortiert werden. Da gemäß der Erfindung die De formation zwischen dem Nominalmodell und dem Metallblech teil berücksichtigt wird, kann die CNC Steuerung 32 die de formierten Werkzeugbahnen 30, die daraus generiert sind, verwenden, um sicherzustellen, daß bei dem Teil die Löcher in die richtigen Stellen gebohrt sind.

Claims

1. Einrichtung zur NC Bearbeitung von einem in Bearbeitung befindlichen Teil bzw. Zwischenteil (11), enthaltend:
ein Nominalmodell (14) von dem Zwischenteil (11),
eine Einrichtung (13) zum Messen einer Reihe von n Punkten auf dem Zwischenteil (11),
einen Prozessor (16) zum Generieren eines Deformations modells, das die Deformation des gemessenen Teils rela tiv zu dem Nominalmodell (14) approximiert, wobei der Prozessor enthält:
eine Einrichtung zum Ermitteln einer Anzahl von Abbil dungs- bzw. Mappingfunktionen zum Abbilden von Punktor ten von dem Nominalmodell (14), um gemessene Orte von Punkten auf dem Zwischenteil (11) zu approximieren,
eine Einrichtung zum Optimieren der mehreren Abbil dungsfunktionen, um den Abstand zwischen den Punktorten von dem Nominalmodell (14) zu den gemessenen Orten von Punkten auf dem Zwischenteil (11) zu minimieren,
eine Einrichtung zum Transformieren der Punktorte von dem Nominalmodell (14) zu den gemessenen Orten von Punkten auf dem Zwischenteil (11) gemäß der Anzahl von optimierten Abbildungsfunktionen, und
eine computerisierte numerische Steuerung (32) zum Steuern der Bearbeitung des Zwischenteils (11) gemäß dem Deformationsmodell.

2. Verfahren zur NC Bearbeitung von einem in Bearbeitung befindlichen Teil bzw. Zwischenteil (11), enthaltend:
Bereitstellen eines Nominalmodells (14) von dem Zwi schenteil (11),
Messen einer Reihe von n Punkten auf dem Zwischenteil (11),
Ermitteln von einer Anzahl von Abbildungs- bzw. Map pingfunktionen zum Abbilden von Punktorten von dem No minalmodell (14), um gemessene Orte von Punkten auf dem Zwischenteil (11) zu approximieren,
Optimieren der Anzahl von Abbildungsfunktionen, um den Abstand zwischen den Punktorten von dem Nominalmodell (14) zu den gemessenen Orten von Punkten auf dem Zwi schenteil (11) zu minimieren,
Transformieren der Punktorte von dem Nominalmodell (14) zu den gemessenen Orten von Punkten auf dem Zwischen teil (11) gemäß der Anzahl von optimierten Abbildungs funktionen und
Steuern der Bearbeitung des Zwischenteils (11) gemäß der Transformation.

3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei eine Reihe von n Paa rungen von Punkten zwischen dem Nominalmodell und der gemessenen Reihe von n Punkten auf dem Zwischenteil (11) generiert werden, wobei sich die Paarungen zwi schen dem Nominalmodell (14) und der gemessenen Reihe von n Punkten jeweils einander im wesentlichen entspre chen.

4. Verfahren nach Anspruch 3, wobei die gemessene Reihe von n Punkten auf dem Zwischenteil (11) in einem x, y, z Koordinatensystem sind und Punkte des Nominalmodells (14) in einem X, Y, Z Koordinatensystem sind.

5. Verfahren nach Anspruch 4, wobei die Anzahl von Abbil dungsfunktionen Funktionen f₁, f₂, f₃ zum Abbilden von Nominalmodell-Punktorten X_i, Y_i, Z_i aufweisen, um Punk torte x_i, y_i, z_i zu approximieren, wobei:
AL=L CB=3<f₁ (X_i , Y_i , Z_i )-x_i = X_iFehler f₂(X_i, Y_i, Z_i)-y_i = Y_iFehler i = 1, . ., i, . . . n AL=L<f₃ (X_i , Y_i , Z_i )-z_i = Z_iFehler

wobei X_iFehler, Y_iFehler und Z_iFehler die Differenzen zwischen den Nominalmodell-Punktorten und den Orten des gemesse nen Teils sind.

6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Optimierung den Abstand zwischen den Punktorten von dem Nominalmodell (14) zu den gemessenen Orten der Punkte auf dem Zwi schenteil (11) mit einer Minimierungsfunktion mini miert.

7. Verfahren nach Anspruch 2, wobei die Transformation die Punktorte von dem Nominalmodell (14) transformiert, um auf oder im wesentlich nahe den gemessenen Orten von Punkten auf dem Zwischenteil (11) zu liegen.

8. Verfahren nach Anspruch 2, wobei eine Anzahl von nomi nellen computerisierten numerisch gesteuerten Werkzeug bahnen (28) zum Bearbeiten des Zwischenteils (11) er halten wird.

9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei die mehreren nominel len computerisierten numerisch gesteuerten Werkzeugbah nen (28) gemäß der Transformation zu dem Koordinatensy stem des Zwischenteils (11) modifiziert werden.

10. Verfahren nach Anspruch 9, wobei die Bearbeitung des Zwischenteils (11) gemäß den modifizierten Werkzeugbah nen (30) gesteuert wird.