DE19923610A1 - Regeleinrichtung zur Optimalregelung eines technischen Systems - Google Patents
Regeleinrichtung zur Optimalregelung eines technischen SystemsInfo
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Abstract
Die Erfindung bezieht sich auf eine Regeleinrichtung zur Optimalregelung eines zu regelnden technischen Systems mit einer Reglereinheit zur Erzeugung eines das technische System beeinflussenden Reglerausgangssignals in Abhängigkeit vom momentanen Systemzustand gemäß einem implementierten, eine vorgegebenen Optimiergröße optimierenden Regelgesetz. DOLLAR A Erfindungsgemäß beinhaltet die Reglereinheit als Regelgesetz ein solches, das gemäß dem Pontrjagin-Maximumprinzip das optimale Reglerausgangssignal in Abhängigkeit vom Systemzustand und von den negativen Gradienten der optimalen Restkosten der zu optimierenden Größe bestimmt, und dabei die negativen Gradienten der optimalen Restkosten durch Differentiation eines approximierten Restkostenkennfeldes bestimmt werden, das ein zugehöriges, durch dynamische Bellman-Programmierung ermitteltes Restkostenkennfeld approximiert. DOLLAR A Verwendung z. B. zur energieoptimalen Regelung eines Aktors einer variablen Ventilsteuerung einer Brennkraftmaschine.
Description
Die Erfindung bezieht sich auf eine Regeleinrichtung zur Opti
malregelung eines zu regelnden technischen Systems mit einer
Reglereinheit zur Erzeugung eines das technische System beein
flüssenden Reglerausgangssignals in Abhängigkeit vom momentanen
Systemzustand gemäß einem implementierten, eine vorgegegene Op
timiergröße optimierenden Regelgesetz. Unter dem Begriff "Opti
malregelung" soll hierbei eine Regelung verstanden werden, bei
welcher der Regeleingriff in das zu regelnde technische System
so erfolgt, daß die vorgegebene Optimiergröße, d. h. die zu opti
mierende Größe, möglichst einen optimalen, z. B. maximalen oder
minimalen Wert annimmt. Häufig handelt es sich bei der Optimier
größe um die Energie oder die Zeit, d. h. die Regelung ist dann
eine energieoptimale bzw. zeitoptimale Regelung, die so in das
zu regelnde technische System eingreift, daß dieses einen ge
wünschten Zustand mit optimaler, üblicherweise minimaler Energie
bzw. in optimaler, üblicherweise kürzester Zeit erreicht.
Derartige Optimalregelungen werden in praktisch allen techni
schen Gebieten eingesetzt, in denen Regelkreise zur Anwendung
kommen. Ein Anwendungsfall ist beispielsweise das technische Sy
stem eines Aktors einer variablen Ventilsteuerung von Gaswech
selventilen, d. h. Einlaß- und Auslaßventilen, eines Verbren
nungsmotors. Ein wichtiger Aktortyp hierfür sind magnetomechani
sche Aktuatoren mit einem zwischen zwei Elektromagneten beweg
baren Feder-Masse-Schwinger, der einen Ventilstößel umfaßt. Zur
Minimierung des Energiebedarfs und von Verschleißerscheinungen
sowie zur Erzielung variabler Ventilöffnungsverläufe wird für
diese Ventilsteuerungsaktoren ein geregelter Betrieb angestrebt.
Während der Flugphase des Schwingers müssen auf den Anker des
Elektromagneten über einen großen und sich zeitlich in seiner
Weite ständig ändernden Luftspalt hinweg geeignete Kräfte ausge
übt werden, was mit hohen Ansteuerströmen und starken Nichtline
aritäten verbunden ist. Die für diese Steuerung benötigte elek
trische Energie sollte bezogen auf einen Arbeitszyklus die bei
herkömmlichen Systemen mit Nockenwelle dort anfallende Verlust
leistung nicht wesentlich übersteigen, so daß eine energieopti
male Regelung des Aktors bzw. der an ihn angelegten Steuerspan
nung anzustreben ist.
In der Patentschrift US 5.336.601 ist das Problem eines mög
lichst energieoptimalen Betriebs eines solchen Aktors für eine
variable Gaswechselventilsteuerung eines Motors angesprochen,
wobei als Lösung vorgeschlagen wird, die Elektromagnete abhängig
vom Systembetriebszustand, insbesondere auch dem Betriebszustand
des zugehörigen Motors und nicht nur von der momentanen Position
des Schwingers vorzunehmen. Die im einzelnen dort vorgeschlage
nen Maßnahmen bringen zwar eine Verbesserung gegenüber herkömm
lichen variablen Ventilsteuerungen mit vom Motorbetriebszustand
unabhängiger Aktoransteuerung, sie gewährleisten jedoch prinzip
bedingt keine in jeder Situation energieoptimale Aktorsteuerung.
In einer artverwandten Vorgehensweise, wie sie für eine variable
Ventilsteuerung eines Verbrennungsmotors in der EP 0 816 644 A2
vorgeschlagen wird, erfolgt ebenfalls eine vom Betriebszustand
des Verbrennungsmotors abhängige Aktoransteuerung mit dem Ziel,
das Ventilgeräusch zu reduzieren, das primär durch das Auftref
fen des Schwingers auf zugehörige Endanschläge entsteht.
Der Erfindung liegt als technisches Problem die Bereitstellung
einer Regeleinrichtung der eingangs genannten Art zugrunde, die
eine Optimalregelung eines zu regelnden technischen Systems mit
möglichst geringem Rechenaufwand bei gleichzeitig möglichst ho
her Regelgüte ermöglicht.
Die Erfindung löst dieses Problem durch die Bereitstellung einer
Regeleinrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 1. Diese Regel
einrichtung beinhaltet charakteristischerweise eine Reglerein
heit, in die ein Regelgesetz implementiert ist, das gemäß dem
Maximumprinzip nach Pontrjagin das optimale Reglerausgangssignal
in Abhängigkeit vom Systemzustand und von den negativen Gradien
ten der optimalen Restkosten der zu optimierenden Größe be
stimmt, wobei die besagten negativen Gradienten der optimalen
Restkosten in spezieller Weise bestimmt sind, nämlich durch Dif
ferentiation eines approximierten Restkostenkennfeldes, das ein
zugehöriges, durch dynamische Programmierung nach Bellman ermit
teltes Restkostenkennfeld approximiert. Unter dem Begriff "Rest
kosten" wird dabei wie üblich der vom jeweiligen Systemzustands
punkt im Systemzustandsraum zur optimalen Erreichung des Ziel
punktes gelieferte Beitrag zum Wert der zu optimierenden Größe
verstanden. Der Begriff "Systemzustand" soll vorliegend neben
den eigentlichen Zustandsgrößen des Systems der Einfachkeit hal
ber auch die Zeit als weitere Größe umfassen. Bei der dynami
schen Programmierung nach Bellman und dem Maximumprinzip von
Pontrjagin handelt es sich um auf dem Gebiet der Regelungen an
sich bekannte Algorithmen, so daß hierauf nicht näher eingegan
gen werden braucht und auf die diesbezügliche Literatur verwie
sen werden kann.
Es zeigt sich, daß mit der Reglereinheit, die ein solchermaßen
implementiertes Regelgesetz enthält, mit vertretbarem Rechenauf
wand eine vergleichsweise hohe Regelgüte für die Regelung des
jeweiligen technischen Systems erzielt werden kann. Insbesondere
ist der Rechenaufwand gemäß dieser Reglerrealisierung unter
sonst gleichen Bedingungen, insbesondere gleichem Diskretisie
rungsgrad des Systemzustandsraums, deutlich geringer als bei ei
ner reinen Anwendung der dynamischen Programmierung, bei der in
einer genügend fein gerasterten Auswahl aus allen möglichen
Steuergrößenwerten jene ausgewählt werden, welche die Summe aus
den im aktuellen Zeitschritt anfallenden Rosten, d. h. dem für
diesen Zeitschritt anfallenden Beitrag zum Wert der zu optimie
renden Größe, und den Restkosten optimal, im Fall der Energie
als Optimiergröße z. B. minimal, macht, wobei dennoch eine aus
reichende Regelgüte erhalten wird. Der Begriff "Steuergröße" ist
hierbei synonym für das Reglerausgangssignal verwendet, d. h. das
Kennfeld des optimalen Steuergrößenwertes für jeden Zustands
punkt des Systemzustandsraums liefert unmittelbar das Regelge
setz. Andererseits ist die durch die erfindungsgemäße Regelein
richtung erzielbare Regelgüte deutlich höher als bei einer di
rekten Abspeicherung der optimalen Steuergrößenwerte für jeden
Systemzustandspunkt als Kennfeld, da ein solches Kennfeld von
Zustandspunkt zu Zustandspunkt merkliche Sprünge aufweisen kann
und in den Zwischenbereichen somit nur schwer, d. h. unzureichend
oder mit sehr hohem Rechenaufwand, approximierbar ist. Die Spei
cherung der Restkosten hat den zusätzlichen Vorteil, daß auch
bei Mehrgrößen-System nur eine skalare Größe und keine vektori
elle Größe gespeichert werden muß, was den Speicherbedarf gerin
ger hält.
Eine nach Anspruch 2 weitergebildete Regeleinrichtung realisiert
eine energie- oder zeitoptimale Regelung, indem die zu optimie
rende Größe die zum Erreichen des jeweils gewünschten Systemzu
stands benötigte Energie oder Zeitdauer ist.
Bei einer nach Anspruch 3 weitergebildeten Regeleinrichtung ist
in der Regeleinheit ein Regelgesetz implementiert, zu dessen
Festlegung die Approximation des durch dynamische Programmierung
nach Bellman ermittelten Restkostenkennfeldes mittels einer Po
lynomapproximation oder einer anderen Funktionsapproximation
oder einer Approximation durch ein geeignet trainiertes neurona
les Netz realisiert ist. Damit läßt sich eine einerseits relativ
genaue und andererseits rechentechnisch gut bewältigbare Appro
ximation des Restkostenkennfeldes erzielen, anhand deren dann
durch Differentiation die negativen Gradienten der optimalen
Restkosten ermittelt werden können, um dann durch Anwenden des
Maximumprinzips von Pontrjagin die optimale Steuergröße für den
jeweiligen Systemzustand bestimmen zu können.
In einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung dient die Re
geleinrichtung gemäß Anspruch 4 zur geregelten Ansteuerung eines
Aktors, in weiterer Ausgestaltung der Erfindung nach Anspruch 5
speziell eines Aktors einer variablen Ventilsteuerung einer
Brennkraftmaschine. Insbesondere kann damit durch Wahl der Ener
gie als Optimiergröße eine energieoptimale Regelung des betref
fenden Aktors realisiert werden.
Eine vorteilhafte Ausführungsform der Erfindung ist in den
Zeichnungen dargestellt und wird nachfolgend beschrieben. Hier
bei zeigen:
Fig. 1 ein schematischen Blockdiagramm eines Regelkreises mit
statischer Zustandsrückführung und
Fig. 2 eine schematische Schnittansicht einer variablen Ventil
steuerung einer Brennkraftmaschine mit zugehöriger Regel
einrichtung zur energieoptimalen Regelung des Aktors der
Ventilsteuerung.
Fig. 1 zeigt schematisch einen üblichen Regelkreis mit stati
scher Zustandsrückführung zur Regelung eines technischen Systems
mit einer systemabhängigen Anzahl von Zustandsgrößen. Dabei be
zeichnet x den zeitabhängigen Systemzustandsvektor, dessen zeit
lich infinitesimale Änderung eine Funktion f(x,u,t) des zeitab
hängigen Zustandsvektors x(t) selbst, der zeitabhängigen Stell
größe u(t) und der Zeit t ist, wobei die Stellgröße u den von
der zugehörigen Reglereinheit als deren Ausgangssignal bewirkten
Regeleingriff in das zu regelnde System darstellt. Dabei ist die
Stellgröße u in Eingrößen(SISO)-Systemen eine skalare, in Mehr
größen(MIMO)-Systemen eine vektorielle Größe. Im Fall der in
Fig. 2 gezeigten, geregelten Ansteuerung eines Aktors einer va
riablen Ventilsteuerung einer Brennkraftmaschine ist die Stell
größe u beispielsweise von der an den Aktor angelegten elektri
schen Spannung gebildet. Die Stellgröße u ergibt sich aus der
Differenz zwischen der Führungsgröße ν und dem Ausgangssignal des
zeitabhängigen und vom gesamten Systemzustand x abhängigen Zu
standsreglers r(x,t). Bevorzugt wird die Führungsgröße ν durch
ein passendes Vorfilter so angepaßt, daß der Systemzustand durch
einen Führungssprung in die gewünschte stationäre Lage überführt
wird. Häufig sind aus technischen oder wirtschaftlichen Gründen
nicht alle Zustandsgrößen, die den Zustandsvektor x bilden, ei
ner meßtechnischen Erfassung zugänglich, so daß dann der momen
tane Systemzustand x durch eine geeignete Schätzvorrichtung, wie
einem Luenberg-Beobachter oder einem Kalmanfilter, aus den vor
handenen Meßdaten geschätzt, d. h. rekonstruiert wird.
Zum Auffinden eines Regelgesetzes für eine Optimalregelung wird
für einen Regelkreis mit statischer Zustandsrückführung, wie dem
in Fig. 1 gezeigten, eine statische Zustandsrückführung derart
gesucht, daß ein Gütemaß J der Form
einen Optimalwert, z. B. einen Minimalwert, annimmt. Dabei be
zeichnen t0 einen Anfangszeitpunkt und te einen Endzeitpunkt. Die
vom Endzeitpunkt te und vom Zielzustand des Systems, d. h. vom Sy
stemzustand x(te) zum Endzeitpunkt te abhängige Funktion h stellt
eine Bewertungsfunktion dar, die Abweichungen vom Sollendzustand
durch einen entsprechend höheren Beitrag zum Gütemaß J bestraft
und dadurch eine Bewertung des Endzustandes x(te) gestattet. Die
zum Erhalten des Gütemaßes J zu integrierende Funktion f0 ist so
zu wählen, daß sie die Änderung der zu optimierenden Größe beim
Übergang des Systems vom Anfangs- zum Endzustand darstellt, d. h.
im Fall einer energieoptimalen Regelung ist die Funktion f0 so zu
wählen, daß sie die Leistung beschreibt und so das Gütemaß J ein
Maß für die zum Betrieb des Systems während des Zeitraums zwi
schen Anfangs- und Endzeitpunkt aufgewendete Energie ist. Bei
der energieoptimalen Regelung wird dann eine Zustandsrückführung
derart gesucht, daß das Gütemaß J ein Minimum annimmt.
Erfindungsgemäß erfolgt nun die Berechnung des Regeleingriffs
und damit des optimalen Zustandsreglers r, auch Optimalregler
genannt, durch eine spezielle Kombination der dynamischen Pro
grammierung nach Bellman und des Maximumprinzips von Pontrjagin.
Diese beiden Vorgehensweisen sind als solche auf dem Gebiet der
Regelungstechnik bekannt, wozu auf die einschlägige Literatur
verwiesen wird.
Im einzelnen kann zur Implementierung des Regelgesetzes für die
erfindungsgemäße Reglereinheit wie folgt vorgegangen werden. Zu
nächst wird ein Kennfeld der optimalen Restkosten der zu opti
mierenden Größe, wie z. B. der Energie, durch die dynamische Pro
grammierung nach Bellman erzeugt, die ein speziell zur numeri
schen Auswertung sehr gut geeignetes Verfahren darstellt. Zur
Abschwächung des Problems, daß hierbei der Rechenaufwand expo
nentiell mit der Dimension des Zustandsraums anwächst, wird be
vorzugt eine unter dem Begriff iterative dynamische Programmie
rung bekannte Variante dieses Verfahrens verwendet. Dazu wird
der Zustandsraum einschließlich der Zeit diskretisiert, und für
jeden Punkt x(t) des diskreten Rasters werden die optimalen
Restkosten, d. h. im Fall der Energie als Optimiergröße die Ener
giekosten, bis zum End- bzw. Zielzustand sowie die zugehörige
optimale Steuergröße ermittelt. Die Steuergröße wird dabei z. B.
durch Anlegen einer genügend fein gerasteten Auswahl möglicher
Steuerungen so gewählt, daß die Restkosten optimal, z. B. mini
mal, werden. Je nach Anwendungsfall kann zur Vereinfachung ver
sucht werden, durch systemtheoretische Betrachtungen die Anzahl
der möglichen optimalen Steuerungen vorab einzugrenzen. Auf die
se Weise läßt sich ein Kennfeld erhalten, das bei hinreichend
fein gewählter Diskretisierung auch zwischen den Punkten des ge
wählten Zustandsrasters den Optimalregler genügend gut approxi
miert. Zwar käme dann in Betracht, direkt die optimale Ansteue
rung in jedem Zustandspunkt zu speichern, so daß das betreffende
Kennfeld unmittelbar das Regelgesetz liefert, jedoch hat dies
den Nachteil, daß die Steuergröße Sprungstellen zwischen den
einzelnen Zustandspunkten aufweist und folglich in den Zwischen
stellen nur schwer approximierbar ist.
Daher wird vorliegend eine andere Vorgehensweise gewählt, näm
lich diejenige, lediglich die optimalen Restkosten an jedem Git
terpunkt des diskretisierten Systemzustandsraums zu speichern
und daraus dann online die optimale Steuergröße zu berechnen.
Dies stellt dann ein Restkostenkennfeld im Systemzustandsraum
dar, das den Vorteil hat, daß es unter Zugrundelegung der obigen
Gleichung für das Gütemaß J des Optimierungsprozesses im Fall
einer beschränkten Funktion f0 keine Sprungstellen aufweist und
daher relativ gut zur Approximation geeignet ist.
Nachdem somit, wie beschrieben, durch dynamische Programmierung
nach Bellman ein solches Kennfeld der optimalen Restkosten er
mittelt wurde, besteht die weitere Aufgabe darin, aus diesem ab
gelegten Restkostenkennfeld die optimale Steuerung abhängig vom
jeweiligen Systemzustand zu ermitteln, wodurch das Regelgesetz
bestimmt ist. Als eine Möglichkeit hierfür käme in Betracht,
analog zu der oben beschriebenen Restkostenberechnung durch dy
namische Programmierung nach Bellman durch Anlegen einer genü
gend fein gerasteten Auswahl aus allen möglichen Steuerungen je
ne auszuwählen, welche die Summe aus den im aktuellen Zeit
schritt anfallenden Kosten und den Restkosten bis zum Erreichen
des Endzustands optimal, z. B. minimal, macht. Dies bedeutet al
lerdings einen mit zunehmender Dimension der Steuergröße im Fall
des Mehrgrößen-Systems und mit zunehmender Diskretisierungsfein
heit stark ansteigenden Rechenaufwand. Daher wird vorliegend
folgende, mit signifikant geringerem Rechenaufwand auskommende
Vorgehensweise gewählt.
Zunächst wird das durch die dynamische Programmierung nach Bell
man ermittelte optimale Restkosten-Kennfeld durch eine Kennfeld
approximation angenähert, die sich anschließend mit vergleichs
weise geringem Rechen- und Speicheraufwand handhaben läßt, da
sie deutlich weniger Parameter benötigt als die Anzahl an Stütz
stellen des zugrundeliegenden Kennfeldes. Diese Kennfeldapproxi
mation kann beispielsweise durch eine Polynomapproximation des
ermittelten Kennfeldes oder durch eine Approximation mittels ei
nes entsprechend zu trainierenden neuronalen Netzes erfolgen.
Statt einer Polynomapproximation ist je nach Anwendungsfall auch
eine Approximation durch andere mathematische Funktionen mög
lich. Diese und ähnliche Kennfeldapproximationen sind dem Fach
mann geläufig und bedürfen daher hier keiner näheren Erläute
rung. Mit Hilfe dieser Restkosten-Kennfeldapproximation sind die
optimalen Restkosten dergestalt in den Regler eingebunden, daß
daraus die negativen Gradienten der optimalen Restkosten mit re
lativ wenig Aufwand analytisch berechnet werden können. Diese
Online-Bestimmung der Gradienten vermeidet eine Abspeicherung
aller Gradientenwerte als Kennfeld, was ein Vektorfeld von der
Dimension der Systemordnung darstellt, dessen Abspeicherung sich
somit für reale Systeme sehr aufwendig gestalten würde.
Unter Verwendung der solchermaßen online bestimmten negativen
Gradienten der optimalen Restkosten läßt sich dann anschließend
mittels des Maximumprinzips von Pontrjagin ein analytischer Aus
druck für die optimale Steuerung, d. h. für den Wert der optima
len Steuergröße am gegebenen Systemzustandspunkt, einschließlich
der Zeit, zur Erreichung eines gewünschten Systemendzustands in
Abhängigkeit des momentanen Systemzustands, einschließlich der
Zeit, und der besagten, online ermittelten negativen Gradienten
bestimmen, wobei letztere die Lagrangeschen Multiplikatoren des
Maximumprinzips bilden. Damit ist dann die optimale Steuerung
und somit das Regelgesetz für die aktuelle Situation bestimmt,
die sich dann in der Bereitstellung der entsprechenden optimalen
Steuergröße durch die Reglereinheit, d. h. in der Abgabe eines
entsprechenden Reglerausgangsignals äußert.
Es zeigt sich, daß die so ausgelegte, erfindungsgemäße Regel
einrichtung, in deren Reglereinheit das wie oben beschrieben in
spezieller Weise ermittelte Regelgesetz implementiert ist, eine
Optimalregelung eines zu regelnden technischen Systems mit hoher
Regelgüte und in der Praxis gut bewältigbarem Rechenaufwand be
wirken kann. Neben der erwähnten energieoptimalen Regelung ist
mit dieser Regeleinrichtung je nach Wahl der zu optimierenden
Größe für die Optimalregelung auch eine zeitoptimale Regelung
oder eine jede andere vorgegebene Optimiergröße optimal haltende
Regelung des jeweils vorliegenden technischen Systems realisier
bar.
Als anschauliches Beispiel illustriert Fig. 2 die Verwendung der
erfindungsgemäßen Regeleinrichtung in Form einer energieoptima
len Regelung des Aktors einer variablen Ventilsteuerung einer
Brennkraftmaschine. Wie aus Fig. 2 ersichtlich, ist dort für ein
Gaswechselventil 1, d. h. für ein Einlaß- oder Auslaßventil, ei
ner Hubkolben-Brennkraftmaschine 1 ein variabel ansteuerbares
Ventil vorgesehen. Dieses beinhaltet einen Feder-Masse-Schwinger
mit einem Schwingteller 1, der von zwei gegenüberliegenden Fe
dern 2, 3 in der gezeigten Mittelstellung als Ruhelage gehalten
wird und an dessen einer Seite ein Ventilstößel 4 des Ventils
angebracht ist. Zwei auf gegenüberliegenden Seiten des Schwing
tellers 1 angeordnete Elektromagneten 5, 6 erzeugen bei Aktivie
rung ein Magnetfeld, das zu einer entsprechenden Krafteinwirkung
auf den Schwingteller 1 führt. Dieser kann dann bei geeigneter
Spannungsbeaufschlagung der Elektromagneten 5, 6 zwischen zwei
zugehörigen, anschlagsbegrenzten Endstellungen 7, 8 hin- und
herbewegt werden, sowie in jeder dieser Endstellung 7, 8 gefan
gen und gehalten werden. Dabei entsprechen die beiden Endstel
lungen 7, 8 einem vollständig geschlossenen bzw. voll geöffneten
Ventil.
Der von den Elektromagneten 5, 6 gebildete Aktor dieser varia
blen Ventilsteuerung wird über eine Regeleinrichtung 9 erfin
dungsgemäßer Auslegung über zugehörige Ansteuerleitungen 10a,
10b mit einer geeigneten variablen Ansteuerspannung beauf
schlagt. Die Regeleinrichtung 9 beinhaltet zu diesem Zweck eine
Reglereinheit 9a, welche die entsprechenden Ansteuerspannungs
signale für die beiden Elektromagneten 5, 6 als Reglerausgangs
signal entsprechend einem Regelgesetz abgibt, das wie oben be
schrieben gebildet ist, d. h. durch eine Restkosten-Kennfeldbe
stimmung mittels dynamischer Programmierung nach Bellman, eine
Approximation dieses Kennfeldes durch Polynomapproximation oder
ein neuronales Netz, einer daraus abgeleiteten Bestimmung der
negativen Gradienten der optimalen Restkosten und einer unter
Verwendung dieser negativen Gradientenwerte erfolgenden Bestim
mung des optimalen, hier des energieoptimalen, Reglerausgangs
signals, d. h. der optimalen Ansteuerspannung für die beiden
Elektromagneten 5, 6 nach dem Maximumprinzip von Pontrjagin in
Abhängigkeit vom momentanen Aktorzustand.
Die Regeleinrichtung 9 erlaubt somit eine energieoptimale Rege
lung des Aktors 5, 6 der variablen Ventilsteuerung für das be
treffende Gaswechselventil der Brennkraftmaschine 1. Speziell
läßt sich dadurch der Aktor energieoptimal so steuern, daß die
Auftreffgeschwindigkeit des Feder-Masse-Schwingers mit dem
Schwingteller 1 und dem Ventilstößel 4 auf die Endanschlagbe
grenzungen, wie diejenigen für den Schwingteller 1 oder auch der
Ventilsitz für den Ventilstößel 4, energieoptimal so geregelt
wird, daß der Feder-Masse-Schwinger zum einen zuverlässig und
zum anderen mit möglichst geringer Auftreffgeschwindigkeit seine
jeweilige Endlage unter möglichst geringer Geräuschentwicklung
erreicht und dort gehalten werden kann.
Es versteht sich, daß neben diesem illustrierten Anwendungsbei
spiel einer Aktoransteuerung für eine variable Ventilsteuerung
einer Brennkraftmaschine die erfindungsgemäße Regeleinrichtung
zur Optimalregelung eines beliebigen anderen zu regelnden tech
nischen Systems eingesetzt werden kann. Charakteristisch ist für
die Regeleinrichtung jeweils die Verwendung einer Reglereinheit
mit einem speziell bereitbestellten Regelgesetz, nämlich durch
Nutzung einer rechentechnisch günstigen Kombination der dynami
schen Programmierung nach Bellman zur Restkostenkennfeld-Bestim
mung und des Maximumprinzips von Pontrjagin zur Ermittlung des
systemzustandsabhängig optimalen Regelausgangssignals unter Ver
wendung der aus einer den Rechenaufwand verringernden Approxima
tion des ermittelten diskreten Restkosten-Kennfeldes abgeleite
ten negativen Gradienten der optimalen Restkosten.
Claims (5)
1. Regeleinrichtung zur Optimalregelung eines zu regelnden
technischen Systems, mit
- - einer Reglereinheit (9a) zur Erzeugung eines das technische System beeinflussenden Reglerausgangssignals in Abhängigkeit vom momentanen Systemzustand gemäß einem implementierten, eine vorgegebene Optimiergröße optimierenden Regelgesetz,
- - die Reglereinheit (9a) als Regelgesetz ein solches beinhaltet, das gemäß dem Pontrjagin-Maximumprinzip das optimale Regelaus gangssignal in Abhängigkeit vom Systemzustand und von den ne gativen Gradienten der optimalen Restkosten der zu optimieren den Größe bestimmt, und dabei die negativen Gradienten der opitmalen Restkosten durch Differentiation eines approximier ten Restkostenkennfeldes bestimmt werden, das ein zugehöriges, durch dynamische Bellman-Programmierung ermitteltes Restko stenkennfeld approximiert.
2. Regeleinrichtung nach Anspruch 1, weiter
dadurch gekennzeichnet, daß
die Regeleinrichtung zur energieoptimalen oder zeitoptimalen Re
gelung des zu regelnden technischen Systems ausgelegt ist, indem
die Energie oder die Zeit als Optimiergröße dienen.
3. Regeleinrichtung nach Anspruch 1 oder 2, weiter
dadurch gekennzeichnet, daß
die Reglereinheit (9a) ein Regelgesetz beinhaltet, bei dem das
approximierte Restkostenkennfeld eine Funktionsapproximation
oder eine Approximation durch ein neutronales Netz des durch dy
namische Bellman-Programmierung ermittelten Restkostenkennfeldes
darstellt.
4. Regeleinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, weiter
dadurch gekennzeichnet, daß
die Regeleinrichtung zur energieoptimalen Regelung eines Aktors
ausgelegt ist.
5. Regeleinrichtung nach Anspruch 4, weiter
dadurch gekennzeichnet, daß
der Aktor ein solcher einer variablen Ventilsteuerung einer
Brennkraftmaschine (1) ist.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE1999123610 DE19923610A1 (de) | 1999-05-25 | 1999-05-25 | Regeleinrichtung zur Optimalregelung eines technischen Systems |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE1999123610 DE19923610A1 (de) | 1999-05-25 | 1999-05-25 | Regeleinrichtung zur Optimalregelung eines technischen Systems |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE19923610A1 true DE19923610A1 (de) | 2000-12-21 |
Family
ID=7908913
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE1999123610 Withdrawn DE19923610A1 (de) | 1999-05-25 | 1999-05-25 | Regeleinrichtung zur Optimalregelung eines technischen Systems |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE19923610A1 (de) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE102008038484A1 (de) * | 2008-08-20 | 2010-02-25 | Robert Bosch Gmbh | Zustandsregelsystem zur Regelung einer Regelgröße einer Vorrichtung |
CN103233946A (zh) * | 2013-04-03 | 2013-08-07 | 西安理工大学 | 一种气动位置伺服***反步控制方法 |
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1999
- 1999-05-25 DE DE1999123610 patent/DE19923610A1/de not_active Withdrawn
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