DE19923610A1 - Regeleinrichtung zur Optimalregelung eines technischen Systems - Google Patents

Abstract

Die Erfindung bezieht sich auf eine Regeleinrichtung zur Optimalregelung eines zu regelnden technischen Systems mit einer Reglereinheit zur Erzeugung eines das technische System beeinflussenden Reglerausgangssignals in Abhängigkeit vom momentanen Systemzustand gemäß einem implementierten, eine vorgegebenen Optimiergröße optimierenden Regelgesetz. DOLLAR A Erfindungsgemäß beinhaltet die Reglereinheit als Regelgesetz ein solches, das gemäß dem Pontrjagin-Maximumprinzip das optimale Reglerausgangssignal in Abhängigkeit vom Systemzustand und von den negativen Gradienten der optimalen Restkosten der zu optimierenden Größe bestimmt, und dabei die negativen Gradienten der optimalen Restkosten durch Differentiation eines approximierten Restkostenkennfeldes bestimmt werden, das ein zugehöriges, durch dynamische Bellman-Programmierung ermitteltes Restkostenkennfeld approximiert. DOLLAR A Verwendung z. B. zur energieoptimalen Regelung eines Aktors einer variablen Ventilsteuerung einer Brennkraftmaschine.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Regeleinrichtung zur Opti­ malregelung eines zu regelnden technischen Systems mit einer Reglereinheit zur Erzeugung eines das technische System beein­ flüssenden Reglerausgangssignals in Abhängigkeit vom momentanen Systemzustand gemäß einem implementierten, eine vorgegegene Op­ timiergröße optimierenden Regelgesetz. Unter dem Begriff "Opti­ malregelung" soll hierbei eine Regelung verstanden werden, bei welcher der Regeleingriff in das zu regelnde technische System so erfolgt, daß die vorgegebene Optimiergröße, d. h. die zu opti­ mierende Größe, möglichst einen optimalen, z. B. maximalen oder minimalen Wert annimmt. Häufig handelt es sich bei der Optimier­ größe um die Energie oder die Zeit, d. h. die Regelung ist dann eine energieoptimale bzw. zeitoptimale Regelung, die so in das zu regelnde technische System eingreift, daß dieses einen ge­ wünschten Zustand mit optimaler, üblicherweise minimaler Energie bzw. in optimaler, üblicherweise kürzester Zeit erreicht.

Derartige Optimalregelungen werden in praktisch allen techni­ schen Gebieten eingesetzt, in denen Regelkreise zur Anwendung kommen. Ein Anwendungsfall ist beispielsweise das technische Sy­ stem eines Aktors einer variablen Ventilsteuerung von Gaswech­ selventilen, d. h. Einlaß- und Auslaßventilen, eines Verbren­ nungsmotors. Ein wichtiger Aktortyp hierfür sind magnetomechani­ sche Aktuatoren mit einem zwischen zwei Elektromagneten beweg­ baren Feder-Masse-Schwinger, der einen Ventilstößel umfaßt. Zur Minimierung des Energiebedarfs und von Verschleißerscheinungen sowie zur Erzielung variabler Ventilöffnungsverläufe wird für diese Ventilsteuerungsaktoren ein geregelter Betrieb angestrebt.

Während der Flugphase des Schwingers müssen auf den Anker des Elektromagneten über einen großen und sich zeitlich in seiner Weite ständig ändernden Luftspalt hinweg geeignete Kräfte ausge­ übt werden, was mit hohen Ansteuerströmen und starken Nichtline­ aritäten verbunden ist. Die für diese Steuerung benötigte elek­ trische Energie sollte bezogen auf einen Arbeitszyklus die bei herkömmlichen Systemen mit Nockenwelle dort anfallende Verlust­ leistung nicht wesentlich übersteigen, so daß eine energieopti­ male Regelung des Aktors bzw. der an ihn angelegten Steuerspan­ nung anzustreben ist.

In der Patentschrift US 5.336.601 ist das Problem eines mög­ lichst energieoptimalen Betriebs eines solchen Aktors für eine variable Gaswechselventilsteuerung eines Motors angesprochen, wobei als Lösung vorgeschlagen wird, die Elektromagnete abhängig vom Systembetriebszustand, insbesondere auch dem Betriebszustand des zugehörigen Motors und nicht nur von der momentanen Position des Schwingers vorzunehmen. Die im einzelnen dort vorgeschlage­ nen Maßnahmen bringen zwar eine Verbesserung gegenüber herkömm­ lichen variablen Ventilsteuerungen mit vom Motorbetriebszustand unabhängiger Aktoransteuerung, sie gewährleisten jedoch prinzip­ bedingt keine in jeder Situation energieoptimale Aktorsteuerung. In einer artverwandten Vorgehensweise, wie sie für eine variable Ventilsteuerung eines Verbrennungsmotors in der EP 0 816 644 A2 vorgeschlagen wird, erfolgt ebenfalls eine vom Betriebszustand des Verbrennungsmotors abhängige Aktoransteuerung mit dem Ziel, das Ventilgeräusch zu reduzieren, das primär durch das Auftref­ fen des Schwingers auf zugehörige Endanschläge entsteht.

Der Erfindung liegt als technisches Problem die Bereitstellung einer Regeleinrichtung der eingangs genannten Art zugrunde, die eine Optimalregelung eines zu regelnden technischen Systems mit möglichst geringem Rechenaufwand bei gleichzeitig möglichst ho­ her Regelgüte ermöglicht.

Die Erfindung löst dieses Problem durch die Bereitstellung einer Regeleinrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 1. Diese Regel­ einrichtung beinhaltet charakteristischerweise eine Reglerein­ heit, in die ein Regelgesetz implementiert ist, das gemäß dem Maximumprinzip nach Pontrjagin das optimale Reglerausgangssignal in Abhängigkeit vom Systemzustand und von den negativen Gradien­ ten der optimalen Restkosten der zu optimierenden Größe be­ stimmt, wobei die besagten negativen Gradienten der optimalen Restkosten in spezieller Weise bestimmt sind, nämlich durch Dif­ ferentiation eines approximierten Restkostenkennfeldes, das ein zugehöriges, durch dynamische Programmierung nach Bellman ermit­ teltes Restkostenkennfeld approximiert. Unter dem Begriff "Rest­ kosten" wird dabei wie üblich der vom jeweiligen Systemzustands­ punkt im Systemzustandsraum zur optimalen Erreichung des Ziel­ punktes gelieferte Beitrag zum Wert der zu optimierenden Größe verstanden. Der Begriff "Systemzustand" soll vorliegend neben den eigentlichen Zustandsgrößen des Systems der Einfachkeit hal­ ber auch die Zeit als weitere Größe umfassen. Bei der dynami­ schen Programmierung nach Bellman und dem Maximumprinzip von Pontrjagin handelt es sich um auf dem Gebiet der Regelungen an sich bekannte Algorithmen, so daß hierauf nicht näher eingegan­ gen werden braucht und auf die diesbezügliche Literatur verwie­ sen werden kann.

Es zeigt sich, daß mit der Reglereinheit, die ein solchermaßen implementiertes Regelgesetz enthält, mit vertretbarem Rechenauf­ wand eine vergleichsweise hohe Regelgüte für die Regelung des jeweiligen technischen Systems erzielt werden kann. Insbesondere ist der Rechenaufwand gemäß dieser Reglerrealisierung unter sonst gleichen Bedingungen, insbesondere gleichem Diskretisie­ rungsgrad des Systemzustandsraums, deutlich geringer als bei ei­ ner reinen Anwendung der dynamischen Programmierung, bei der in einer genügend fein gerasterten Auswahl aus allen möglichen Steuergrößenwerten jene ausgewählt werden, welche die Summe aus den im aktuellen Zeitschritt anfallenden Rosten, d. h. dem für diesen Zeitschritt anfallenden Beitrag zum Wert der zu optimie­ renden Größe, und den Restkosten optimal, im Fall der Energie als Optimiergröße z. B. minimal, macht, wobei dennoch eine aus­ reichende Regelgüte erhalten wird. Der Begriff "Steuergröße" ist hierbei synonym für das Reglerausgangssignal verwendet, d. h. das Kennfeld des optimalen Steuergrößenwertes für jeden Zustands­ punkt des Systemzustandsraums liefert unmittelbar das Regelge­ setz. Andererseits ist die durch die erfindungsgemäße Regelein­ richtung erzielbare Regelgüte deutlich höher als bei einer di­ rekten Abspeicherung der optimalen Steuergrößenwerte für jeden Systemzustandspunkt als Kennfeld, da ein solches Kennfeld von Zustandspunkt zu Zustandspunkt merkliche Sprünge aufweisen kann und in den Zwischenbereichen somit nur schwer, d. h. unzureichend oder mit sehr hohem Rechenaufwand, approximierbar ist. Die Spei­ cherung der Restkosten hat den zusätzlichen Vorteil, daß auch bei Mehrgrößen-System nur eine skalare Größe und keine vektori­ elle Größe gespeichert werden muß, was den Speicherbedarf gerin­ ger hält.

Eine nach Anspruch 2 weitergebildete Regeleinrichtung realisiert eine energie- oder zeitoptimale Regelung, indem die zu optimie­ rende Größe die zum Erreichen des jeweils gewünschten Systemzu­ stands benötigte Energie oder Zeitdauer ist.

Bei einer nach Anspruch 3 weitergebildeten Regeleinrichtung ist in der Regeleinheit ein Regelgesetz implementiert, zu dessen Festlegung die Approximation des durch dynamische Programmierung nach Bellman ermittelten Restkostenkennfeldes mittels einer Po­ lynomapproximation oder einer anderen Funktionsapproximation oder einer Approximation durch ein geeignet trainiertes neurona­ les Netz realisiert ist. Damit läßt sich eine einerseits relativ genaue und andererseits rechentechnisch gut bewältigbare Appro­ ximation des Restkostenkennfeldes erzielen, anhand deren dann durch Differentiation die negativen Gradienten der optimalen Restkosten ermittelt werden können, um dann durch Anwenden des Maximumprinzips von Pontrjagin die optimale Steuergröße für den jeweiligen Systemzustand bestimmen zu können.

In einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung dient die Re­ geleinrichtung gemäß Anspruch 4 zur geregelten Ansteuerung eines Aktors, in weiterer Ausgestaltung der Erfindung nach Anspruch 5 speziell eines Aktors einer variablen Ventilsteuerung einer Brennkraftmaschine. Insbesondere kann damit durch Wahl der Ener­ gie als Optimiergröße eine energieoptimale Regelung des betref­ fenden Aktors realisiert werden.

Eine vorteilhafte Ausführungsform der Erfindung ist in den Zeichnungen dargestellt und wird nachfolgend beschrieben. Hier­ bei zeigen:

Fig. 1 ein schematischen Blockdiagramm eines Regelkreises mit statischer Zustandsrückführung und

Fig. 2 eine schematische Schnittansicht einer variablen Ventil­ steuerung einer Brennkraftmaschine mit zugehöriger Regel­ einrichtung zur energieoptimalen Regelung des Aktors der Ventilsteuerung.

Fig. 1 zeigt schematisch einen üblichen Regelkreis mit stati­ scher Zustandsrückführung zur Regelung eines technischen Systems mit einer systemabhängigen Anzahl von Zustandsgrößen. Dabei be­ zeichnet x den zeitabhängigen Systemzustandsvektor, dessen zeit­ lich infinitesimale Änderung eine Funktion f(x,u,t) des zeitab­ hängigen Zustandsvektors x(t) selbst, der zeitabhängigen Stell­ größe u(t) und der Zeit t ist, wobei die Stellgröße u den von der zugehörigen Reglereinheit als deren Ausgangssignal bewirkten Regeleingriff in das zu regelnde System darstellt. Dabei ist die Stellgröße u in Eingrößen(SISO)-Systemen eine skalare, in Mehr­ größen(MIMO)-Systemen eine vektorielle Größe. Im Fall der in Fig. 2 gezeigten, geregelten Ansteuerung eines Aktors einer va­ riablen Ventilsteuerung einer Brennkraftmaschine ist die Stell­ größe u beispielsweise von der an den Aktor angelegten elektri­ schen Spannung gebildet. Die Stellgröße u ergibt sich aus der Differenz zwischen der Führungsgröße ν und dem Ausgangssignal des zeitabhängigen und vom gesamten Systemzustand x abhängigen Zu­ standsreglers r(x,t). Bevorzugt wird die Führungsgröße ν durch ein passendes Vorfilter so angepaßt, daß der Systemzustand durch einen Führungssprung in die gewünschte stationäre Lage überführt wird. Häufig sind aus technischen oder wirtschaftlichen Gründen nicht alle Zustandsgrößen, die den Zustandsvektor x bilden, ei­ ner meßtechnischen Erfassung zugänglich, so daß dann der momen­ tane Systemzustand x durch eine geeignete Schätzvorrichtung, wie einem Luenberg-Beobachter oder einem Kalmanfilter, aus den vor­ handenen Meßdaten geschätzt, d. h. rekonstruiert wird.

Zum Auffinden eines Regelgesetzes für eine Optimalregelung wird für einen Regelkreis mit statischer Zustandsrückführung, wie dem in Fig. 1 gezeigten, eine statische Zustandsrückführung derart gesucht, daß ein Gütemaß J der Form

einen Optimalwert, z. B. einen Minimalwert, annimmt. Dabei be­ zeichnen t₀ einen Anfangszeitpunkt und t_e einen Endzeitpunkt. Die vom Endzeitpunkt t_e und vom Zielzustand des Systems, d. h. vom Sy­ stemzustand x(t_e) zum Endzeitpunkt t_e abhängige Funktion h stellt eine Bewertungsfunktion dar, die Abweichungen vom Sollendzustand durch einen entsprechend höheren Beitrag zum Gütemaß J bestraft und dadurch eine Bewertung des Endzustandes x(t_e) gestattet. Die zum Erhalten des Gütemaßes J zu integrierende Funktion f₀ ist so zu wählen, daß sie die Änderung der zu optimierenden Größe beim Übergang des Systems vom Anfangs- zum Endzustand darstellt, d. h. im Fall einer energieoptimalen Regelung ist die Funktion f₀ so zu wählen, daß sie die Leistung beschreibt und so das Gütemaß J ein Maß für die zum Betrieb des Systems während des Zeitraums zwi­ schen Anfangs- und Endzeitpunkt aufgewendete Energie ist. Bei der energieoptimalen Regelung wird dann eine Zustandsrückführung derart gesucht, daß das Gütemaß J ein Minimum annimmt.

Erfindungsgemäß erfolgt nun die Berechnung des Regeleingriffs und damit des optimalen Zustandsreglers r, auch Optimalregler genannt, durch eine spezielle Kombination der dynamischen Pro­ grammierung nach Bellman und des Maximumprinzips von Pontrjagin.

Diese beiden Vorgehensweisen sind als solche auf dem Gebiet der Regelungstechnik bekannt, wozu auf die einschlägige Literatur verwiesen wird.

Im einzelnen kann zur Implementierung des Regelgesetzes für die erfindungsgemäße Reglereinheit wie folgt vorgegangen werden. Zu­ nächst wird ein Kennfeld der optimalen Restkosten der zu opti­ mierenden Größe, wie z. B. der Energie, durch die dynamische Pro­ grammierung nach Bellman erzeugt, die ein speziell zur numeri­ schen Auswertung sehr gut geeignetes Verfahren darstellt. Zur Abschwächung des Problems, daß hierbei der Rechenaufwand expo­ nentiell mit der Dimension des Zustandsraums anwächst, wird be­ vorzugt eine unter dem Begriff iterative dynamische Programmie­ rung bekannte Variante dieses Verfahrens verwendet. Dazu wird der Zustandsraum einschließlich der Zeit diskretisiert, und für jeden Punkt x(t) des diskreten Rasters werden die optimalen Restkosten, d. h. im Fall der Energie als Optimiergröße die Ener­ giekosten, bis zum End- bzw. Zielzustand sowie die zugehörige optimale Steuergröße ermittelt. Die Steuergröße wird dabei z. B. durch Anlegen einer genügend fein gerasteten Auswahl möglicher Steuerungen so gewählt, daß die Restkosten optimal, z. B. mini­ mal, werden. Je nach Anwendungsfall kann zur Vereinfachung ver­ sucht werden, durch systemtheoretische Betrachtungen die Anzahl der möglichen optimalen Steuerungen vorab einzugrenzen. Auf die­ se Weise läßt sich ein Kennfeld erhalten, das bei hinreichend fein gewählter Diskretisierung auch zwischen den Punkten des ge­ wählten Zustandsrasters den Optimalregler genügend gut approxi­ miert. Zwar käme dann in Betracht, direkt die optimale Ansteue­ rung in jedem Zustandspunkt zu speichern, so daß das betreffende Kennfeld unmittelbar das Regelgesetz liefert, jedoch hat dies den Nachteil, daß die Steuergröße Sprungstellen zwischen den einzelnen Zustandspunkten aufweist und folglich in den Zwischen­ stellen nur schwer approximierbar ist.

Daher wird vorliegend eine andere Vorgehensweise gewählt, näm­ lich diejenige, lediglich die optimalen Restkosten an jedem Git­ terpunkt des diskretisierten Systemzustandsraums zu speichern und daraus dann online die optimale Steuergröße zu berechnen. Dies stellt dann ein Restkostenkennfeld im Systemzustandsraum dar, das den Vorteil hat, daß es unter Zugrundelegung der obigen Gleichung für das Gütemaß J des Optimierungsprozesses im Fall einer beschränkten Funktion f₀ keine Sprungstellen aufweist und daher relativ gut zur Approximation geeignet ist.

Nachdem somit, wie beschrieben, durch dynamische Programmierung nach Bellman ein solches Kennfeld der optimalen Restkosten er­ mittelt wurde, besteht die weitere Aufgabe darin, aus diesem ab­ gelegten Restkostenkennfeld die optimale Steuerung abhängig vom jeweiligen Systemzustand zu ermitteln, wodurch das Regelgesetz bestimmt ist. Als eine Möglichkeit hierfür käme in Betracht, analog zu der oben beschriebenen Restkostenberechnung durch dy­ namische Programmierung nach Bellman durch Anlegen einer genü­ gend fein gerasteten Auswahl aus allen möglichen Steuerungen je­ ne auszuwählen, welche die Summe aus den im aktuellen Zeit­ schritt anfallenden Kosten und den Restkosten bis zum Erreichen des Endzustands optimal, z. B. minimal, macht. Dies bedeutet al­ lerdings einen mit zunehmender Dimension der Steuergröße im Fall des Mehrgrößen-Systems und mit zunehmender Diskretisierungsfein­ heit stark ansteigenden Rechenaufwand. Daher wird vorliegend folgende, mit signifikant geringerem Rechenaufwand auskommende Vorgehensweise gewählt.

Zunächst wird das durch die dynamische Programmierung nach Bell­ man ermittelte optimale Restkosten-Kennfeld durch eine Kennfeld­ approximation angenähert, die sich anschließend mit vergleichs­ weise geringem Rechen- und Speicheraufwand handhaben läßt, da sie deutlich weniger Parameter benötigt als die Anzahl an Stütz­ stellen des zugrundeliegenden Kennfeldes. Diese Kennfeldapproxi­ mation kann beispielsweise durch eine Polynomapproximation des ermittelten Kennfeldes oder durch eine Approximation mittels ei­ nes entsprechend zu trainierenden neuronalen Netzes erfolgen. Statt einer Polynomapproximation ist je nach Anwendungsfall auch eine Approximation durch andere mathematische Funktionen mög­ lich. Diese und ähnliche Kennfeldapproximationen sind dem Fach­ mann geläufig und bedürfen daher hier keiner näheren Erläute­ rung. Mit Hilfe dieser Restkosten-Kennfeldapproximation sind die optimalen Restkosten dergestalt in den Regler eingebunden, daß daraus die negativen Gradienten der optimalen Restkosten mit re­ lativ wenig Aufwand analytisch berechnet werden können. Diese Online-Bestimmung der Gradienten vermeidet eine Abspeicherung aller Gradientenwerte als Kennfeld, was ein Vektorfeld von der Dimension der Systemordnung darstellt, dessen Abspeicherung sich somit für reale Systeme sehr aufwendig gestalten würde.

Unter Verwendung der solchermaßen online bestimmten negativen Gradienten der optimalen Restkosten läßt sich dann anschließend mittels des Maximumprinzips von Pontrjagin ein analytischer Aus­ druck für die optimale Steuerung, d. h. für den Wert der optima­ len Steuergröße am gegebenen Systemzustandspunkt, einschließlich der Zeit, zur Erreichung eines gewünschten Systemendzustands in Abhängigkeit des momentanen Systemzustands, einschließlich der Zeit, und der besagten, online ermittelten negativen Gradienten bestimmen, wobei letztere die Lagrangeschen Multiplikatoren des Maximumprinzips bilden. Damit ist dann die optimale Steuerung und somit das Regelgesetz für die aktuelle Situation bestimmt, die sich dann in der Bereitstellung der entsprechenden optimalen Steuergröße durch die Reglereinheit, d. h. in der Abgabe eines entsprechenden Reglerausgangsignals äußert.

Es zeigt sich, daß die so ausgelegte, erfindungsgemäße Regel­ einrichtung, in deren Reglereinheit das wie oben beschrieben in spezieller Weise ermittelte Regelgesetz implementiert ist, eine Optimalregelung eines zu regelnden technischen Systems mit hoher Regelgüte und in der Praxis gut bewältigbarem Rechenaufwand be­ wirken kann. Neben der erwähnten energieoptimalen Regelung ist mit dieser Regeleinrichtung je nach Wahl der zu optimierenden Größe für die Optimalregelung auch eine zeitoptimale Regelung oder eine jede andere vorgegebene Optimiergröße optimal haltende Regelung des jeweils vorliegenden technischen Systems realisier­ bar.

Als anschauliches Beispiel illustriert Fig. 2 die Verwendung der erfindungsgemäßen Regeleinrichtung in Form einer energieoptima­ len Regelung des Aktors einer variablen Ventilsteuerung einer Brennkraftmaschine. Wie aus Fig. 2 ersichtlich, ist dort für ein Gaswechselventil 1, d. h. für ein Einlaß- oder Auslaßventil, ei­ ner Hubkolben-Brennkraftmaschine 1 ein variabel ansteuerbares Ventil vorgesehen. Dieses beinhaltet einen Feder-Masse-Schwinger mit einem Schwingteller 1, der von zwei gegenüberliegenden Fe­ dern 2, 3 in der gezeigten Mittelstellung als Ruhelage gehalten wird und an dessen einer Seite ein Ventilstößel 4 des Ventils angebracht ist. Zwei auf gegenüberliegenden Seiten des Schwing­ tellers 1 angeordnete Elektromagneten 5, 6 erzeugen bei Aktivie­ rung ein Magnetfeld, das zu einer entsprechenden Krafteinwirkung auf den Schwingteller 1 führt. Dieser kann dann bei geeigneter Spannungsbeaufschlagung der Elektromagneten 5, 6 zwischen zwei zugehörigen, anschlagsbegrenzten Endstellungen 7, 8 hin- und herbewegt werden, sowie in jeder dieser Endstellung 7, 8 gefan­ gen und gehalten werden. Dabei entsprechen die beiden Endstel­ lungen 7, 8 einem vollständig geschlossenen bzw. voll geöffneten Ventil.

Der von den Elektromagneten 5, 6 gebildete Aktor dieser varia­ blen Ventilsteuerung wird über eine Regeleinrichtung 9 erfin­ dungsgemäßer Auslegung über zugehörige Ansteuerleitungen 10a, 10b mit einer geeigneten variablen Ansteuerspannung beauf­ schlagt. Die Regeleinrichtung 9 beinhaltet zu diesem Zweck eine Reglereinheit 9a, welche die entsprechenden Ansteuerspannungs­ signale für die beiden Elektromagneten 5, 6 als Reglerausgangs­ signal entsprechend einem Regelgesetz abgibt, das wie oben be­ schrieben gebildet ist, d. h. durch eine Restkosten-Kennfeldbe­ stimmung mittels dynamischer Programmierung nach Bellman, eine Approximation dieses Kennfeldes durch Polynomapproximation oder ein neuronales Netz, einer daraus abgeleiteten Bestimmung der negativen Gradienten der optimalen Restkosten und einer unter Verwendung dieser negativen Gradientenwerte erfolgenden Bestim­ mung des optimalen, hier des energieoptimalen, Reglerausgangs­ signals, d. h. der optimalen Ansteuerspannung für die beiden Elektromagneten 5, 6 nach dem Maximumprinzip von Pontrjagin in Abhängigkeit vom momentanen Aktorzustand.

Die Regeleinrichtung 9 erlaubt somit eine energieoptimale Rege­ lung des Aktors 5, 6 der variablen Ventilsteuerung für das be­ treffende Gaswechselventil der Brennkraftmaschine 1. Speziell läßt sich dadurch der Aktor energieoptimal so steuern, daß die Auftreffgeschwindigkeit des Feder-Masse-Schwingers mit dem Schwingteller 1 und dem Ventilstößel 4 auf die Endanschlagbe­ grenzungen, wie diejenigen für den Schwingteller 1 oder auch der Ventilsitz für den Ventilstößel 4, energieoptimal so geregelt wird, daß der Feder-Masse-Schwinger zum einen zuverlässig und zum anderen mit möglichst geringer Auftreffgeschwindigkeit seine jeweilige Endlage unter möglichst geringer Geräuschentwicklung erreicht und dort gehalten werden kann.

Es versteht sich, daß neben diesem illustrierten Anwendungsbei­ spiel einer Aktoransteuerung für eine variable Ventilsteuerung einer Brennkraftmaschine die erfindungsgemäße Regeleinrichtung zur Optimalregelung eines beliebigen anderen zu regelnden tech­ nischen Systems eingesetzt werden kann. Charakteristisch ist für die Regeleinrichtung jeweils die Verwendung einer Reglereinheit mit einem speziell bereitbestellten Regelgesetz, nämlich durch Nutzung einer rechentechnisch günstigen Kombination der dynami­ schen Programmierung nach Bellman zur Restkostenkennfeld-Bestim­ mung und des Maximumprinzips von Pontrjagin zur Ermittlung des systemzustandsabhängig optimalen Regelausgangssignals unter Ver­ wendung der aus einer den Rechenaufwand verringernden Approxima­ tion des ermittelten diskreten Restkosten-Kennfeldes abgeleite­ ten negativen Gradienten der optimalen Restkosten.

Claims (5)

1. Regeleinrichtung zur Optimalregelung eines zu regelnden technischen Systems, mit

• - einer Reglereinheit (9a) zur Erzeugung eines das technische System beeinflussenden Reglerausgangssignals in Abhängigkeit vom momentanen Systemzustand gemäß einem implementierten, eine vorgegebene Optimiergröße optimierenden Regelgesetz,

dadurch gekennzeichnet, daß

• - die Reglereinheit (9a) als Regelgesetz ein solches beinhaltet, das gemäß dem Pontrjagin-Maximumprinzip das optimale Regelaus­ gangssignal in Abhängigkeit vom Systemzustand und von den ne­ gativen Gradienten der optimalen Restkosten der zu optimieren­ den Größe bestimmt, und dabei die negativen Gradienten der opitmalen Restkosten durch Differentiation eines approximier­ ten Restkostenkennfeldes bestimmt werden, das ein zugehöriges, durch dynamische Bellman-Programmierung ermitteltes Restko­ stenkennfeld approximiert.

2. Regeleinrichtung nach Anspruch 1, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Regeleinrichtung zur energieoptimalen oder zeitoptimalen Re­ gelung des zu regelnden technischen Systems ausgelegt ist, indem die Energie oder die Zeit als Optimiergröße dienen.

3. Regeleinrichtung nach Anspruch 1 oder 2, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Reglereinheit (9a) ein Regelgesetz beinhaltet, bei dem das approximierte Restkostenkennfeld eine Funktionsapproximation oder eine Approximation durch ein neutronales Netz des durch dy­ namische Bellman-Programmierung ermittelten Restkostenkennfeldes darstellt.

4. Regeleinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, weiter dadurch gekennzeichnet, daß die Regeleinrichtung zur energieoptimalen Regelung eines Aktors ausgelegt ist.

5. Regeleinrichtung nach Anspruch 4, weiter dadurch gekennzeichnet, daß der Aktor ein solcher einer variablen Ventilsteuerung einer Brennkraftmaschine (1) ist.