DE19842421A1 - Digital filter for interpolation of discrete signals - Google Patents

Digital filter for interpolation of discrete signals

Info

Publication number
DE19842421A1
DE19842421A1 DE1998142421 DE19842421A DE19842421A1 DE 19842421 A1 DE19842421 A1 DE 19842421A1 DE 1998142421 DE1998142421 DE 1998142421 DE 19842421 A DE19842421 A DE 19842421A DE 19842421 A1 DE19842421 A1 DE 19842421A1
Authority
DE
Germany
Prior art keywords
time
value
interpolation
digital filter
applies
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
DE1998142421
Other languages
German (de)
Inventor
Andreas Menkhoff
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Siemens AG
Original Assignee
Siemens AG
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Siemens AG filed Critical Siemens AG
Priority to DE1998142421 priority Critical patent/DE19842421A1/en
Publication of DE19842421A1 publication Critical patent/DE19842421A1/en
Withdrawn legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00—Networks using digital techniques
    • H03H17/02—Frequency selective networks
    • H03H17/0248—Filters characterised by a particular frequency response or filtering method
    • H03H17/028—Polynomial filters
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00—Networks using digital techniques
    • H03H17/02—Frequency selective networks
    • H03H17/06—Non-recursive filters
    • H03H17/0621—Non-recursive filters with input-sampling frequency and output-delivery frequency which differ, e.g. extrapolation; Anti-aliasing
    • H03H17/0635—Non-recursive filters with input-sampling frequency and output-delivery frequency which differ, e.g. extrapolation; Anti-aliasing characterized by the ratio between the input-sampling and output-delivery frequencies
    • H03H17/065—Non-recursive filters with input-sampling frequency and output-delivery frequency which differ, e.g. extrapolation; Anti-aliasing characterized by the ratio between the input-sampling and output-delivery frequencies the ratio being integer
    • H03H17/0657—Non-recursive filters with input-sampling frequency and output-delivery frequency which differ, e.g. extrapolation; Anti-aliasing characterized by the ratio between the input-sampling and output-delivery frequencies the ratio being integer where the output-delivery frequency is higher than the input sampling frequency, i.e. interpolation
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H17/00—Networks using digital techniques
    • H03H17/02—Frequency selective networks
    • H03H17/06—Non-recursive filters
    • H03H17/0621—Non-recursive filters with input-sampling frequency and output-delivery frequency which differ, e.g. extrapolation; Anti-aliasing
    • H03H17/0635—Non-recursive filters with input-sampling frequency and output-delivery frequency which differ, e.g. extrapolation; Anti-aliasing characterized by the ratio between the input-sampling and output-delivery frequencies
    • H03H17/0685—Non-recursive filters with input-sampling frequency and output-delivery frequency which differ, e.g. extrapolation; Anti-aliasing characterized by the ratio between the input-sampling and output-delivery frequencies the ratio being rational

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)
  • Analogue/Digital Conversion (AREA)

Abstract

The digital filter has an interpolated signal value (SW) provided as the sum of a given number of weighted sample values, with each weighting factor determined by an interpolation function with a corresponding number of linear sections. The interpolation function may have a succession of linear sections of constant gradient, each extending over a time interval of half the time spacing between the successive sample values which are weighted by the weighting factors.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein digitales Filter zur zeit­ lichen Interpolation diskreter Signale. Solche Signale erhält man beispielsweise durch Abtastung analoger Audio- oder Vi­ deosignale.The invention currently relates to a digital filter interpolation of discrete signals. Receives such signals one for example by sampling analog audio or Vi deo signals.

Bei der digitalen Signalverarbeitung werden neben den durch Abtastung gewonnenen Signale häufig zusätzliche Signale benö­ tigt, die das ursprüngliche analoge Signal charakterisieren. Zusätzliche Signale lassen sich aus den Abtastwerten durch Interpolationsverfahren mit Interpolationsfiltern berechnen. Im allgemeinen Fall ermittelt ein Interpolationsfilter aus n Eingangswerten m Ausgangswerte. m kann dabei größer oder auch kleiner als n sein. Ist die Anzahl der Ausgangswerte kleiner als die Anzahl der Eingangswerte, liegt eine Dezima­ tion vor. Bei einer Dezimation um den Faktor 2, also wenn gilt m = 0,5.n wird von den n Eingangswerten nur jeder zweite Wert ausgegeben. Die Ermittlung von Ausgangswerten ist kom­ plizierter, wenn beispielsweise aus fünf Eingangswerten vier Ausgangswerte erzeugt werden sollen. In der Regel sind Aus­ gangswerte erwünscht, die voneinander jeweils den selben konstanten zeitlichen Abstand aufweisen. Solche äquidistanten Werte erhält man nicht, wenn einfach jeder fünfte Wert nicht an den Ausgang weitergeleitet wird. Vielmehr sind die Zeit­ punkte der vier Ausgangswerte gegenüber den Zeitpunkten der fünf Eingangswerte verschoben. Im Gegensatz dazu fallen die Ausgangswerte bei einer Dezimation um einen ganzzahligen Fak­ tor mit den entsprechenden Eingangswerten zusammen.In digital signal processing, in addition to the Sampling signals often require additional signals that characterize the original analog signal. Additional signals can be taken from the samples Calculate interpolation methods with interpolation filters. In the general case, an interpolation filter determines n input values m output values. m can be larger or can also be smaller than n. Is the number of output values less than the number of input values is one decima tion before. With a decimation by a factor of 2, i.e. if applies m = 0.5.n is only every second of the n input values Value spent. The determination of initial values is com more complicated if, for example, four out of five input values Output values are to be generated. Usually are off initial values desired, the same from each other have a constant time interval. Such equidistant You don't get values if just every fifth value doesn't is forwarded to the exit. Rather are time points of the four initial values compared to the times of the five input values shifted. In contrast, the fall Initial values when decimated by an integer factor gate with the corresponding input values.

Ein Verfahren zur beliebigen Änderung von Abtastraten ist in dem Artikel "Digital Methods for Conversion Between Arbitrary Sampling Frequencies" von Tor A. Ramstad in IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol. ASSP-32, Nr. 3, Juni 1984, Seiten 577 bis 591 beschrieben. Die zugehö­ rigen Schaltungen werden dort als hybride Systeme bezeichnet. Sie bestehen aus einem digitalen Vorfilter und einem nachge­ schalteten analogen Interpolator (Resampler). Aufgrund der großen Zahl arithmetischer Operationen, insbesondere Multi­ plikationen, ist eine schaltungstechnische Realisierung sehr aufwendig.A method for arbitrarily changing sampling rates is in the article "Digital Methods for Conversion Between Arbitrary Sampling Frequencies "by Tor A. Ramstad in IEEE Transactions  on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol. ASSP-32, No. 3, June 1984, pages 577 to 591. The associated circuits are referred to there as hybrid systems. They consist of a digital pre-filter and a post-filter switched analog interpolator (resampler). Due to the large number of arithmetic operations, especially multi plications, is a very technical implementation complex.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, ein digitales Filter zur zeitlichen Interpolation diskreter Signale anzugeben, das bei vergleichbaren Interpolationsergebnissen mit einem geringeren Schaltungsaufwand als herkömmliche Filter realisierbar ist. Gelöst wird diese Aufgabe mit einem digitalen Filter mit den Merkmalen des Anspruchs 1.The object of the invention is therefore to provide a digital filter temporal interpolation of discrete signals to indicate that at comparable interpolation results with a lower one Circuit effort can be realized as a conventional filter. This task is solved with a digital filter Features of claim 1.

Die Erfindung hat den Vorteil, daß die Interpolationsfunktion abschnittsweise linear definiert ist. Jeder Abschnitt wird also durch einen einfachen mathematischen Zusammenhang be­ schrieben.The invention has the advantage that the interpolation function is defined linearly in sections. Every section will thus be by a simple mathematical connection wrote.

Die Implementierung der Interpolationsfunktion mit einer Pro­ grammiersprache ist besonderes einfach, da die Funktion in Abschnitte unterteilt ist. Die Symmetrie-Eigenschaften der Interpolationsfunktion können in vorteilhafter Weise bei der Programmierung berücksichtigt werden. Einander entsprechender Abschnitte unterscheiden sich nur im Vorzeichen ihrer Stei­ gung.The implementation of the interpolation function with a Pro The programming language is particularly simple because the function in Sections is divided. The symmetry properties of the Interpolation function can advantageously in the Programming are taken into account. Corresponding to each other Sections differ only in the sign of their stei supply.

Mit dem Parameter k lassen sich Breite und Dämpfung der Stör­ bereiche im Amplitudengang des Filters, die aufgrund der Periodizität des Filters beim Übergang einer Periode zur fol­ genden auftreten, einstellen. Bei Werten für k < 1 ist die Dämpfung schwächer und das Filterverhalten breitbandiger als bei k = 1. With the parameter k width and attenuation of the interference can be ranges in the amplitude response of the filter, which due to the Periodicity of the filter at the transition from one period to the fol occur. With values for k <1 the Attenuation weaker and the filter behavior broader than at k = 1.  

Die Eigenschaften des digitalen Filters können weiter verbes­ sert werden, wenn seine Impulsantwort mit einer Rechteckfunktion passende hänge gefaltet wird.The properties of the digital filter can further improve if his impulse response with a Rectangular function matching slopes is folded.

Vorzugsweise wird das digitale Filter mit einem linearphasi­ gen Interpolationsfilter kombiniert. Das Interpolationsfilter beispielsweise verdoppelt die Abtastrate und stellt dem digi­ talen Filter sowohl die ursprünglich vorgegebenen Werte als auch die durch Interpolation gewonnenen Zwischenwerte zur Verfügung. Im digitalen Filter wird dann die Abtastrate um ein beliebiges Verhältnis verändert. Durch geeignete Wahl der Konstanten der Übertragungsfunktion des Interpolationsfilters kann eine optimale Anpassung an das digitale Filter erreicht werden.The digital filter is preferably linear phased combined interpolation filter. The interpolation filter For example, the sampling rate doubles and provides the digi filter both the originally specified values and also the intermediate values obtained by interpolation Available. The sampling rate is then changed in the digital filter changed any ratio. By appropriate choice of Constants of the transfer function of the interpolation filter can achieve an optimal adaptation to the digital filter become.

Weitere vorteilhafte Aus- und Weiterbildungen sind in Un­ teransprüchen gekennzeichnet.Further advantageous training and further education are in Un marked claims.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand von Figuren näher er­ läutert. Es zeigen:The invention is explained in more detail below with reference to figures purifies. Show it:

Fig. 1 die Übertragungsfunktion der Interpolationsfunk­ tion, Fig. 1, the transfer function of the Interpolationsfunk tion,

Fig. 2 das zeitliche Verhalten der Interpolationsfunktion in bezug auf die Stützwerte, Fig. 2 shows the time response of the interpolating function with respect to the support values,

Fig. 3 eine Filterstruktur mit dem digitalen Filter und Fig. 3 shows a filter structure with the digital filter and

Fig. 4 ein linearphasiges Interpolationsfilter. Fig. 4 shows a linear phase interpolation filter.

Das erfindungsgemäße digitale Filter berechnet aus vorgegebe­ nen Stützwerten, die beispielsweise durch die Abtastung eines analogen Signals bekannt sind, einen Signalwert SW zu einem beliebigen Zeitpunkt zwischen zwei benachbarten Stützwerten so, daß er dem wirklichen Wert des Signals zu diesem Zeit­ punkt möglichst gut entspricht. Für diese Interpolation werden Stützwerte verwendet, die sich in zeitlicher Nachbar­ schaft zu dem zu interpolierenden Signalwert SW befinden. The digital filter according to the invention calculated from the given support values, for example by sampling a analog signal are known, a signal value SW to a any time between two neighboring base values so that it is the real value of the signal at that time point corresponds as well as possible. For this interpolation base values are used that are in temporal neighbor shaft to the signal value SW to be interpolated.  

Jeder der verwendeten Stützwerte wird mit einem Faktor bewer­ tet, der sich aus einer Interpolationsfunktion a(t) ergibt. Bei jedem zu interpolierenden Signalwert SW wird die Interpo­ lationsfunktion a(t) so gewählt, daß sie bezüglich der Zeit zu einem Zeitpunkt ti, zu dem der Signalwert SW zu berechnen ist, symmetrisch ist. Jeweils zu den Zeitpunkten der Stützwerte läßt sich ein entsprechender Gewichtungsfaktor er­ mitteln, mit dem der jeweilige Stützwert multipliziert wird. Die Summe der Produkte aus diesen Multiplikationen ergibt den Signalwert SW zu dem Zeitpunkt ti.Each of the base values used is evaluated with a factor that results from an interpolation function a (t). For each signal value SW to be interpolated, the interpolation function a (t) is chosen such that it is symmetrical with respect to the time at a point in time t i at which the signal value SW is to be calculated. At the times of the base values, a corresponding weighting factor can be determined by which the respective base value is multiplied. The sum of the products from these multiplications gives the signal value SW at the time t i .

Gemäß Fig. 1 ist die Interpolationsfunktion a(t) abschnitts­ weise linear definiert. Sie weist zwischen 0 und 2,5 Zeiteinheiten fünf Abschnitte B1, B2, B3, B4 und B5 auf. Je­ der Abschnitt ist 0,5 Zeiteinheiten lang. Die ersten beiden Abschnitt B1, B2 sind monoton steigend, die beiden letzten Abschnitte B4, B5 sind monoton fallend. Über dem Abschnitt B3 ist die Funktion konstant. Die Amplitude A übersteigt zu kei­ ner Zeit t den Wert 1.Referring to FIG. 1, the interpolation function a (t) portion is defined as linear. It has five sections B1, B2, B3, B4 and B5 between 0 and 2.5 time units. Each section is 0.5 time units long. The first two sections B1, B2 are monotonically increasing, the last two sections B4, B5 are monotonically falling. The function is constant over section B3. The amplitude A does not exceed the value 1 at any time t.

Filter weisen üblicherweise im Amplitudengang eine Periodizi­ tät von 2T auf. Beim Übergang einer Periode zur folgenden treten Störbereiche auf, also bei 2T, 4T, 6T . . . . Mit einem Parameter k der Interpolationsfunktion a(t), der Werte zwi­ schen einschließlich -1/2 und +1/2 annehmen kann, können Dämpfung und Breite der Störbereiche eingestellt werden. Bei einem Wert von k < 1 ist die Dämpfung schwächer und das Filterverhalten breitbandiger, also von einem Wert von k = 1. In Fig. 1 ist der Parameter k der Interpolationsfunktion a(t) jeweils für einen Wert von k eingetragen, der =1, < 1 oder < 1 ist. Da die Interpolationsfunktion a(t) abschnittsweise definiert ist, lassen sich die einzelnen Abschnitte jeweils getrennt beschreiben. Im einzelnen gilt dabei:
1/4 - k/8 + (2 - k) dT/4, wenn für t gilt: t0 + 0 < t ≦ t0 + 1/2
1/2 + k.dT/2, wenn für t gilt: t0 + 1/2 < t ≦ t0 + 1
1/2 + k/4, wenn für t gilt: t0 + 1 < t ≦ t0 + 1,5
1/2 - k.dT/2, wenn für t gilt: t0 + 1,5 < t ≦ t0 + 2
1/4 - k/8 - (2 - k) dT/4, wenn für t gilt: t0 + 2 < t ≦ t0 + 2,5.Filters usually have a periodicity of 2T in the amplitude response. Interference areas occur at the transition from one period to the next, i.e. with 2T, 4T, 6T. . . . With a parameter k of the interpolation function a (t), which can take values between including -1/2 and +1/2, damping and width of the interference areas can be set. At a value of k <1, the damping is weaker and the filter behavior is broadband, that is, from a value of k = 1. In FIG. 1, the parameter k of the interpolation function a (t) is entered for a value of k that = 1 , <1 or <1. Since the interpolation function a (t) is defined in sections, the individual sections can be described separately. The following applies in particular:
1/4 - k / 8 + (2 - k) dT / 4, if t applies: t 0 + 0 <t ≦ t 0 + 1/2
1/2 + k.dT / 2, if t applies: t 0 + 1/2 <t ≦ t 0 + 1
1/2 + k / 4, if t applies: t 0 + 1 <t ≦ t 0 + 1.5
1/2 - k.dT / 2, if t applies: t 0 + 1.5 <t ≦ t 0 + 2
1/4 - k / 8 - (2 - k) dT / 4, if t applies: t 0 + 2 <t ≦ t 0 + 2.5.

Alle Zeitangaben beziehen sich auf eine beliebig definierte Zeiteinheit. Bei der obigen Beschreibung gibt t0 ein Start­ zeitpunkt vor, der 1,25 Zeiteinheiten vor dem Zeitpunkt ti des zu interpolierenden Signalwerts SW liegt. dT ist die zeitliche Verschiebung des zu interpolierenden Signalwertes SW zu seinem nächsten benachbarten vorgegebenen Stützwert.All times refer to an arbitrarily defined time unit. In the above description, t 0 specifies a start time which is 1.25 time units before the time t i of the signal value SW to be interpolated. dT is the temporal shift of the signal value SW to be interpolated to its next neighboring predetermined base value.

Die Linie der Kurve der Interpolationsfunktion a(t) ist für den Parameter k = 1 durchgezogen, für den Parameter k < 1 mit langen Strichen gestrichelt und für k < 1 mit kleinen Strichen gestrichelt.The line of the curve of the interpolation function a (t) is for parameter k = 1, for parameter k <1 with long dashes and for k <1 with small dashes dashed.

Bei der Darstellung nach Fig. 1 wurde t0 = 0 gewählt. D.h. ein zu interpolierenden Signalwert SW würde beim Zeitpunkt ti = 1,25 Zeiteinheiten liegen.In the illustration of FIG. 1 t 0 = 0 is selected. Ie a signal value SW to be interpolated would be at time t i = 1.25 time units.

Mit Hilfe einer Sprungfunktion s(t - 1) läßt sich die Interpo­ lationsfunktion a(t) auch in geschlossener Schreibweise angeben. Die Sprungfunktion s(t - 1) beschreibt einen Einheits­ sprung, der bis zum Zeitpunkt t = 1 den Wert 0 und ab diesem Zeitpunkt für alle folgenden Zeitpunkte den Wert 1 aufweist. Die Interpolationsfunktion a(t) lautet dann:
a(t) = (t - kt/2).s(t) + (-2 + 3k).(-1 + 2t)/4.s(t - 1/2) + (k - k.t).s(t - 1) + k. (3/2 - t).s(t - 3/2) + ((-2 + 3.k).(-2 + t))/2.s(t - 2) - ((-2 + k).(5 + 2.t) /4.s(t - 2,5).With the help of a step function s (t - 1), the interpolation function a (t) can also be specified in closed notation. The jump function s (t-1) describes a unit jump which has the value 0 up to the time t = 1 and from this time the value 1 for all subsequent times. The interpolation function a (t) is then:
a (t) = (t - kt / 2) .s (t) + (-2 + 3k). (- 1 + 2t) /4.s (t - 1/2) + (k - kt) .s (t - 1) + k. (3/2 - t) .s (t - 3/2) + ((-2 + 3.k). (- 2 + t)) / 2.s (t - 2) - ((-2 + k ). (5 + 2.t) /4.s(t - 2.5).

Wie bereits erläutert bestimmt der Parameter k, der Werte zwischen einschließlich -1/2 und +1/2 annehmen kann, die Breite und Dämpfung der ungeraden Störbereiche. As already explained, the parameter determines k, the values can take between including -1/2 and +1/2, the Width and attenuation of the odd interference areas.  

Wie kurz vorher erläutert, werden die vorgegebenen Stützwerte mit der Interpolationsfunktion a(t) gewichtet. Graphisch betrachtet muß die Interpolationsfunktion a(t) auf der Zeit­ achse so verschoben werden, daß eine gedachte Symmetrieachse der Interpolationsfunktion durch den Zeitpunkt ti, zu dem der zu interpolierende Signalwert SW zu bestimmen ist, läuft. Aufgrund des angenähert trapezförmigen Verlauf der Kurve der Interpolationsfunktion a(t) steht jede gedachte Symmetrie­ achse senkrecht zur Zeitachse t. In Fig. 2 sind die Zeitpunkte tk-1, tk und tk+1 von Stützwerten nk-1, nk und nk+1 eingetragen. Der zu dem Zeitpunkt ti des zu interpolierenden Signalwerts SW zeitlich nächst gelegene Stützwert ist nk zu dem Zeitpunkt tk. Der zeitliche Abstand zwischen diesen bei­ den Zeitpunkten wird als Verschiebung dT bezeichnet. Diese Verschiebung dT ist bei der abschnittsweisen Beschreibung der Interpolationsfunktion a(t) die Variable. Zu den Zeitpunkten der Stützwerte nk-1, nk und nk+1 werden die entsprechenden Werte der Interpolationsfunktion a(t) ermittelt. Beim Stützwert nk-1 erhält man den Wert a(tk-1), beim Stützwert nk den Wert a(tk) und beim Stützwert nk+1 den Wert a(tk+1). Der zeitliche Abstand zwischen zwei unmittelbar aufeinander folgenden Stützwerten beträgt eine Zeiteinheit. Die Beträge dieser Stützwerte werden mit dem entsprechenden Wert a(t) multipliziert. Die Summe dieser drei Produkte gibt ein Betrag, der dem gesuchten Signalwert SW zu dem Zeitpunkt ti entspricht. Es ist zu beachten, daß nk-1, nk und nk+1 jeweils eine Benennung des entsprechenden Stützwertes und nicht die jeweiligen Amplitudenwerte bezeichnen.As explained briefly before, the specified base values are weighted with the interpolation function a (t). Viewed graphically, the interpolation function a (t) must be shifted on the time axis in such a way that an imaginary axis of symmetry of the interpolation function runs through the time t i at which the signal value SW to be interpolated is to be determined. Due to the approximately trapezoidal shape of the curve of the interpolation function a (t), each imaginary axis of symmetry is perpendicular to the time axis t. The times t k-1 , t k and t k + 1 of base values n k-1 , n k and n k + 1 are entered in FIG. 2. The base value closest in time at the time t i of the signal value SW to be interpolated is n k at the time t k . The time interval between these at the times is called the shift dT. This shift dT is the variable in the section-by-section description of the interpolation function a (t). The corresponding values of the interpolation function a (t) are determined at the times of the base values n k-1 , n k and n k + 1 . With the base value n k-1 one obtains the value a (t k-1 ), with the base value n k the value a (t k ) and with the base value n k + 1 the value a (t k + 1 ). The time interval between two consecutive base values is one time unit. The amounts of these base values are multiplied by the corresponding value a (t). The sum of these three products gives an amount that corresponds to the sought signal value SW at the time t i . It should be noted that n k-1 , n k and n k + 1 each designate the corresponding base value and not the respective amplitude values.

Das digitale Filter berechnet also zu einem beliebigen Zeit­ punkt ti aus Stützwerten, die zu diesem Zeitpunkt benachbart liegen, den Signalwert SW und gibt diesen aus.The digital filter therefore calculates and outputs the signal value SW at any point in time t i from base values which are adjacent at this point in time.

Fig. 3 zeigt eine bevorzugte Kombination von Filteranordnun­ gen unter Verwendung des erfindungsgemäßen digitalen Filters, daß hier mit F2 bezeichnet ist. Signale werden mit einer Frequenz fIN abgetastet und einem linearphasigen Inter­ polationsfilter F1 zugeführt. Dort wird die Abtastrate verdoppelt, d. h. zu jedem ursprünglichen Abtastwert wird durch Interpolation ein Zwischenwert erzeugt. Die ursprünglichen Abtastwerte und die im Interpolationsfilter berechneten Zwischenwerte werden an das digitale Filter F2 weitergegeben. Dort kann die Abtastrate um ein beliebiges Verhältnis verändert werden. Die so ermittelten Signalwerte werden von einem Dezimationsfilter F3 gefiltert, um eine Bandbegrenzung zu erzielen. Dies ist dann notwendig, wenn die Abtastrate der Signalwerte größer ist als die Abtastrate fIN. An einem Ausgang des Dezimationsfilters F3 stehen die ermittelten Werte mit der Abtastfrequenz fOUT zur weiteren Si­ gnalverarbeitung zur Verfügung. Fig. 3 shows a preferred combination of Filteranordnun gene using the digital filter according to the invention that is designated here with F2. Signals are sampled at a frequency f IN and fed to a linear-phase interpolation filter F1. There the sampling rate is doubled, ie an intermediate value is generated for each original sample value by interpolation. The original samples and the intermediate values calculated in the interpolation filter are passed on to the digital filter F2. There the sampling rate can be changed by any ratio. The signal values determined in this way are filtered by a decimation filter F3 in order to achieve a band limitation. This is necessary if the sampling rate of the signal values is greater than the sampling rate f IN . At an output of the decimation filter F3, the determined values with the sampling frequency f OUT are available for further signal processing.

Fig. 4 zeigt ein Ausführungsbeispiel für das linearphasige Interpolationsfilter. Es handelt sich dabei um ein Filter 5. Ordnung mit 5 Verzögerungsgliedern z-1. Ein Eingangssignal x durchläuft eine bestimmte Anzahl von Verzögerungsgliedern be­ vor es mit sich selbst um eine bestimmte Zeit verzögert addiert wird. Die Summe der Verzögerungen der beiden Summanden entspricht stets 5 Verzögerungsgliedern z-1. Auf diese Weise erhält man 3 Zwischenwerte, die mit Faktoren a, b und c multipliziert werden. Aus der Summe dieser Produkte erhält man einen Ausgangswert Y1, der dem zuvor genannten Zwischenwert entspricht. Durch eine bloße Verzögerung des Eingangswertes X bekommt man einen weiteren Ausgangswert Y2. Die Verzögerung des weiteren Ausgangswertes Y2 gegenüber dem Eingangswert X ist erforderlich, da der Ausgangswert Y1 durch die Interpolation einer zeitlichen Verzögerung unterliegt und die zeitliche Reihenfolge des Zwischenwerte zu den ursprüng­ lichen Werten eingehalten werden muß. Fig. 4 shows an embodiment for the linear-interpolation filter. It is a filter 5 . Order with 5 delay elements z -1 . An input signal x passes through a certain number of delay elements before it is added with itself delayed by a certain time. The sum of the delays of the two summands always corresponds to 5 delay elements z -1 . In this way you get 3 intermediate values, which are multiplied by factors a, b and c. From the sum of these products, an initial value Y1 is obtained which corresponds to the previously mentioned intermediate value. By simply delaying the input value X, another output value Y2 is obtained. The delay of the further output value Y2 compared to the input value X is necessary because the output value Y1 is subject to a time delay due to the interpolation and the chronological order of the intermediate values to the original values must be observed.

Das linearphasige Interpolationsfilter F1 nach Fig. 4 läßt sich beschreiben durch:
The linear-phase interpolation filter F1 according to FIG. 4 can be described by:

H(Z) = a - b.Z-1 + c.Z-2 + c.Z-3 - b.Z-4 + a.Z-5.H (Z) = a - bZ -1 + cZ -2 + cZ -3 - bZ -4 + aZ -5 .

Um eine gute Anpassung an das nachgeschaltete digitale Filter F2 zu erreichen, gelten für die Faktoren a, b und c folgende Bedingungen:
0 ≦ a ≦ 1/4
0 ≦ b ≦ 1/2
c = 1/2 + b - a.In order to achieve a good adaptation to the downstream digital filter F2, the following conditions apply to the factors a, b and c:
0 ≦ a ≦ 1/4
0 ≦ b ≦ 1/2
c = 1/2 + b - a.

Eine besonders gute Anpassung erhält man bei der Wahl von:
a = 1/32, b = 5/32 und c = 5/a.A particularly good adjustment is obtained by choosing:
a = 1/32, b = 5/32 and c = 5 / a.

Gute Ergebnisse erzielt man auch mit:
a = 1/32, b = 9/64 und c = 39/64.Good results can also be achieved with:
a = 1/32, b = 9/64 and c = 39/64.

Selbstverständlich können auch linearphasige Interpolations­ filter höhere Ordnung mit dem digitalen Filter F2 kombiniert werden.Of course, linear-phase interpolation can also be used higher order filter combined with the digital filter F2 become.

Claims (9)

1. Digitales Filter zur zeitlichen Interpolation diskreter Signale, dadurch gekennzeichnet, daß das Filter einen zu interpolierenden Signalwert (SW) als Summe aus mit jeweils einem Faktor (a(t)) gewichteten vorgegebenen Stützwerten (nk-1, nk, nk+1) berechnet, die zu dem Signalwert (SW) benachbart sind, wobei jeder Faktor (a(t)) durch eine Interpolationsfunktion der Zeit, die über die Zeit abschnittsweise linear definiert ist, zu einem Zeitpunkt (tk-1, tk, tk+1) des entsprechenden Stützwertes (nk-1, nk, nn+1) bestimmt ist.1. Digital filter for temporal interpolation of discrete signals, characterized in that the filter has a signal value to be interpolated (SW) as the sum of predetermined support values (n k-1 , n k , n k ) weighted with a factor (a (t)) in each case +1 ), which are adjacent to the signal value (SW), each factor (a (t)) being determined by an interpolation function of the time, which is linearly defined in sections over time, at a point in time (t k-1 , t k , t k + 1 ) of the corresponding base value (n k-1 , n k , n n + 1 ) is determined. 2. Digitales Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Interpolationsfunktion jeweils in einem Zeitabschnitt (b1, b2, . . . b5) linear mit konstanter Steigung ist, der halb so lang ist wie der zeitliche Abstand zwischen zwei unmittelbar aufeinander folgenden Stützwerten (nk, nk+1).2. Digital filter according to claim 1, characterized in that the interpolation function is linear in each case in a time period (b1, b2,... B5) with a constant gradient which is half as long as the time interval between two immediately successive base values ( n k , n k + 1 ). 3. Digitales Filter nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Interpolationsfunktion auf der Zeitachse (t) bezüglich des Zeitpunktes (ti) des zu interpolierenden Signalwertes (SW) symmetrisch ist.3. Digital filter according to claim 1 or 2, characterized in that the interpolation function on the time axis (t) with respect to the time (t i ) of the signal value (SW) to be interpolated is symmetrical. 4. Digitales Filter nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Interpolationsfunktion ein Zeitintervall (B3) mit einem konstanten Funktionswert aufweist.4. Digital filter according to one of claims 1 to 3, characterized in that the interpolation function a time interval (B3) with a has constant function value. 5. Digitales Filter nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Interpolationsfunktion beschreibbar ist durch:
a(t) = (t - kt/2).s(t) + (-2 + 3k).(-1 + 2t)/4.s(t - 1/2) + (k - k.t).s(t - 1) + k. (3/2 - t).s(t - 3/2) + ((-2 + 3.k).(-2 + t))/2.s(t - 2) - ((-2 + k).(5 + 2.t)) /4.s(t - 2,5),
wobei a(t) der Funktionswert zu einem Zeitpunkt t ist und 1,25 Zeiteinheiten vor den Zeitpunkt des Signalwertes (SW) gilt: t = 0,
k ein von der Zeit unabhängiger Parameter ist und
s(t - 1) ein Einheitssprung ist, der bis zum Zeitpunkt t = i den Wert 0 und ab diesem Zeitpunkt den Wert 1 aufweist.5. Digital filter according to one of claims 1 to 4, characterized in that the interpolation function can be described by:
a (t) = (t - kt / 2) .s (t) + (-2 + 3k). (- 1 + 2t) /4.s (t - 1/2) + (k - kt) .s (t - 1) + k. (3/2 - t) .s (t - 3/2) + ((-2 + 3.k). (- 2 + t)) / 2.s (t - 2) - ((-2 + k ). (5 + 2.t)) /4.s(t - 2.5),
where a (t) is the function value at a time t and 1.25 time units before the time of the signal value (SW) applies: t = 0,
k is a parameter independent of time and
s (t - 1) is a unit step, which has the value 0 until the time t = i and the value 1 from this time. 6. Digitales Filter nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Interpolationsfunktion zu Zeitpunkten t beschreibbar ist durch:
1/4 - k/8 + (2 - k) dT/4, wenn für t gilt: t0 + 0 < t ≦ t0 + 1/2
1/2 + k.dT/2, wenn für t gilt: t0 + 1/2 < t ≦ t0 + 1
1/2 + k/4, wenn für t gilt: t0 + 1 < t ≦ t0 + 1,5
1/2 - k.dT/2, wenn für t gilt: t0 + 1,5 < t ≦ t0 + 2
1/4 - k/8 - (2 - k) dT/4, wenn für t gilt: t0 + 2 < t ≦ t0 + 2,5,
wobei der zeitliche Abstand zwischen zwei unmittelbar aufeinanderfolgenden vorgegebenen Stützwerten (nk, nk+1) eine Zeiteinheit beträgt,
t0 ein Startzeitpunkt ist, der 1,25 Zeiteinheiten vor dem Zeitpunkt (ti) des zu interpolierenden Signalwertes (SW) liegt und
dT die zeitliche Verschiebung des zu interpolierenden Signalwertes (SW) zu seinem nächsten benachbarten vorgegebenen Stützwert (nk) darstellt.6. Digital filter according to one of claims 1 to 4, characterized in that the interpolation function can be described at times t by:
1/4 - k / 8 + (2 - k) dT / 4, if t applies: t 0 + 0 <t ≦ t 0 + 1/2
1/2 + k.dT / 2, if t applies: t 0 + 1/2 <t ≦ t 0 + 1
1/2 + k / 4, if t applies: t 0 + 1 <t ≦ t 0 + 1.5
1/2 - k.dT / 2, if t applies: t 0 + 1.5 <t ≦ t 0 + 2
1/4 - k / 8 - ( 2 - k) dT / 4, if t applies: t 0 + 2 <t ≦ t 0 + 2.5,
the time interval between two immediately successive predetermined support values (n k , n k + 1 ) being a time unit,
t 0 is a start time which is 1.25 time units before the time (t i ) of the signal value (SW) to be interpolated and
dT represents the temporal shift of the signal value (SW) to be interpolated to its next neighboring predetermined base value (n k ). 7. Digitales Filter nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß ein linearphasiges Interpolationsfilter (F1) einen Teil der vorgegeben Stützwerte (nk) liefert.7. Digital filter according to one of claims 1 to 6, characterized in that a linear-phase interpolation filter (F1) supplies part of the predetermined support values (n k ). 8. Digitales Filter nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Übertragungsfunktion des Interpolationsfilters (F1) beschreibbar ist durch:
H(Z) = a - b.Z-1 + c.Z-2 + c.Z-3 - b.Z-4 + a.Z-5,
wobei a, b und c Konstanten sind.8. Digital filter according to claim 7, characterized in that the transfer function of the interpolation filter (F1) can be described by:
H (Z) = a - bZ -1 + cZ -2 + cZ -3 - bZ -4 + aZ -5 ,
where a, b and c are constants. 9. Digitales Filter nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß für die Konstanten gilt:
0 ≦ a ≦ 1/4
0 ≦ b ≦ 1/2
c = 1/2 + b - a.9. Digital filter according to claim 8, characterized in that the following applies to the constants:
0 ≦ a ≦ 1/4
0 ≦ b ≦ 1/2
c = 1/2 + b - a.
DE1998142421 1998-09-16 1998-09-16 Digital filter for interpolation of discrete signals Withdrawn DE19842421A1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DE1998142421 DE19842421A1 (en) 1998-09-16 1998-09-16 Digital filter for interpolation of discrete signals

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DE1998142421 DE19842421A1 (en) 1998-09-16 1998-09-16 Digital filter for interpolation of discrete signals

Publications (1)

Publication Number Publication Date
DE19842421A1 true DE19842421A1 (en) 1999-12-23

Family

ID=7881173

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
DE1998142421 Withdrawn DE19842421A1 (en) 1998-09-16 1998-09-16 Digital filter for interpolation of discrete signals

Country Status (1)

Country Link
DE (1) DE19842421A1 (en)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE10112275A1 (en) * 2001-03-14 2002-10-02 Rohde & Schwarz interpolator

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP0695032A1 (en) * 1994-07-25 1996-01-31 Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. Digital-to-digital sample rate converter
EP0696848A1 (en) * 1994-08-08 1996-02-14 Deutsche ITT Industries GmbH Method of digital signal interpolation

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP0695032A1 (en) * 1994-07-25 1996-01-31 Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. Digital-to-digital sample rate converter
EP0696848A1 (en) * 1994-08-08 1996-02-14 Deutsche ITT Industries GmbH Method of digital signal interpolation

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
RAMSTAD, T.A.: Digital Methods for Conversion Between Arbitrany Sampling Frequencies, In: IEEE Transactions on Acoustics Speech and Signal Processing, June 1984, Vol. ASSP-32 No. 3, S. 577-591 *

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE10112275A1 (en) * 2001-03-14 2002-10-02 Rohde & Schwarz interpolator
DE10112275B4 (en) * 2001-03-14 2005-01-20 Rohde & Schwarz Gmbh & Co. Kg interpolator
US6968353B2 (en) 2001-03-14 2005-11-22 Rohde & Schwarz Gmbh & Co. Kg Interpolator and interpolation method when interpolating a digital input signal sequence at interpolation instants prescribed by a control signal

Similar Documents

Publication Publication Date Title
EP0889588B1 (en) Filter combination for sample rate conversion
DE69736344T2 (en) Sampling frequency conversion means
EP0052847A2 (en) Method and circuit for converting the sampling frequency of a series of samples avoiding conversion into a continuous signal
DE3855437T2 (en) Sampling frequency converter for converting a low sampling frequency to a higher sampling frequency and method therefor
DE10129926B4 (en) Sample rate conversion apparatus and method thereto
EP0696848B1 (en) Method of digital signal interpolation
EP0176946A2 (en) Sampling-frequency synchronisation
DE69012164T2 (en) Digital fir filter for high speed communication systems.
DE60101094T2 (en) DEVICE FOR SEPARATING THE FREQUENCY BAND OF AN INPUT SIGNAL
EP0758817A1 (en) Equaliser for digital signals
DE10317698B4 (en) A method of designing polynomials to control the changing of adaptive digital filters
DE19829289C2 (en) Method for calculating the coefficients of a non-recursive digital filter
DE102005018858B4 (en) Digital filter and method for determining its coefficients
DE4134420C1 (en)
DE19842421A1 (en) Digital filter for interpolation of discrete signals
DE10317701B4 (en) Method and digital signal processing unit for generating filter coefficients for variable bandwidth digital filters
EP1246452A2 (en) Method and device for steepening signal transitions in television pictures
DE102015214950A1 (en) Apparatus for changing a sampling rate, system comprising a device for changing a sampling rate and method for changing a sampling rate
DE60127126T2 (en) Realization of a digital filter
DE2011758B2 (en) COMB FILTER
DE10032520A1 (en) Interpolation filter and method for digital interpolation of a digital signal
EP0402519B1 (en) Method and arrangement for treating the dynamic range of an adaptive recursive network for processing time-discrete signals
DE2011772B2 (en) FILTER WITH PERIODIC FREQUENCY CHARACTERISTICS
DE10112275A1 (en) interpolator
DE60033377T2 (en) SWITCHING TO TRANSFER AND DIGITAL / ANALOG TRANSDUCER

Legal Events

Date Code Title Description
OAV Applicant agreed to the publication of the unexamined application as to paragraph 31 lit. 2 z1
OP8 Request for examination as to paragraph 44 patent law
8130 Withdrawal