DE19825859A1 - Kompensationseinrichtung, Verfahren und Stelleinrichtung zur Kompensation von Kriech- und Hystereseeffekten im Übertragungsverhalten von Stellgliedern - Google Patents
Kompensationseinrichtung, Verfahren und Stelleinrichtung zur Kompensation von Kriech- und Hystereseeffekten im Übertragungsverhalten von StellgliedernInfo
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Abstract
Die Erfindung betrifft eine Kompensationseinrichtung, ein Verfahren und eine Stelleinrichtung zur Kompensation von Kriech- und Hystereseeffekten im Übertragungsverhalten von Stellgliedern. Die Kompensationseinrichtung (K) umfaßt eine Verarbeitungseinrichtung (VA) und eine Identifikationseinrichtung (ID), wobei die Verarbeitungseinrichtung (VA) ein Sollsignal (y¶s¶(t)) auf der Grundlage von Modellparametern (MP) des Stellgliedes (STDG), die von der Identifikationseinrichtung (ID) durch die Verarbeitung des gemessenen Ausgang-Eingang-Übertragungsverhaltens des realen Stellgliedes (STDG) erzeugt werden, verarbeitet. Die Verarbeitungseinrichtung (VA) realisiert dabei ein inverses System des kriech- und hysteresebehafteten Übertragungsverhaltens des realen Stellgliedes (STDG) und arbeitet dazu auf der Grundlage eines Hystereseoperators (H) und eines Kriechoperators (C). Das Übertragungsverhalten zwischen Sollsignal (y¶s¶(t)), dem Eingangssignal der Kompensationseinrichtung (K), und Stellsignal (y(t)), dem Ausgangssignal des realen Stellgliedes (STDG), das aus der Serienschaltung der Kompensationseinrichtung (K) und dem realen Stellglied (STDG) gebildet wird, weist eine lineare, statische Kennlinie auf, die von den typischen herkömmlichen Kriech- und Hystereseeffekten befreit ist.
Description
Die Erfindung betrifft eine Kompensationseinrichtung, ein
Verfahren und eine Stelleinrichtung zur Kompensation von
Kriech- und Hystereseeffekten im Übertragungsverhalten von
Stellgliedern. In der Steuer- und Regelungstechnik werden
allgemein Stellglieder eingesetzt, die ein modifiziertes
Sollsignal x(t) empfangen und ein gewünschtes Stellsignal y(t)
auf den zu steuernden oder zu regelnden Prozeß ausgeben. Dies
ist in Fig. 10 allgemein mit dem realen System RS dargestellt.
Bei dem realen System kann es sich selbst um ein komplexes
Steuerungs- oder Regelungssystem handeln. Beispiele für
derartige Stellglieder sind in der Robotertechnik
beispielsweise ein Roboterarm und in der
Mikropositioniertechnik beispielsweise ein piezoelektrischer
Festkörperwandler.
Das Übertragungsverhalten eines derartigen Stellgliedes wird
als ideal bezeichnet, wenn es durch eine lineare, statische
Kennlinie beschrieben werden kann. Bedingt durch die inhärenten
Systemeigenschaften können derartige reale Stellglieder
bezüglich des Ausgang-Eingang-Übertragungsverhaltens gleich
zeitig Kriech- und Hystereseeffekte aufweisen, die dazu führen,
daß das Übertragungsverhalten des realen Stellglieds von dem
Ideal abweicht. Dies wirkt sich bei der Realisierung von
Steuerungen oder Regelungen auf die erzielbare Genauigkeit,
Dynamik und Stabilität des Gesamtsystems negativ aus. Deswegen
ist man daran interessiert, durch zusätzliche Einrichtungen die
nichtidealen Effekte im Übertragungsverhalten des Stellgliedes
zu kompensieren und damit ein ideales Gesamtübertragungssystem
zu schaffen.
Zur Charakterisierung des Ausgang-Eingang-Übertragungsverhaltens
von Stellgliedern wird hier eine Darstellung verwendet, bei
der das Stellsignal y(t) über dem modifizierten Sollsignal x(t)
aufgetragen ist. Man bezeichnet diese Darstellung des Ausgang-
Eingang-Übertragungsverhaltens als die Trajektorie des
Stellglieds im Ausgang-Eingang-Raum, der hier durch die
Koordinaten des modifizierten Sollsignals x(t) und des
Stellsignals y(t) aufgespannt wird. Fig. 7 zeigt als Beispiel
die Trajektorie für ein ideales Stellglied. Sie hat die Form
einer Geraden und ist unabhängig von der Frequenz des
ansteuernden, modifizierten Sollsignals x(t). Sie wird als die
lineare Übertragungskennlinie des Stellgliedes bezeichnet. Fig.
5 zeigt im Vergleich dazu als Beispiel ein typisches
Übertragungsverhalten eines realen, kriech- und
hysteresebehafteten Stellgliedes. Die Trajektorie des realen
Stellglieds zeigt ein starkes, frequenzunabhängiges
Verzweigungsverhalten, das auf Hystereseeffekte im
Übertragungsverhalten des Stellglieds zurückzuführen ist, und
ein starkes, frequenzabhängiges Driftverhalten, das von
Kriecheffekten im Übertragungsverhalten herrührt.
Um rein hysteresebehaftetes Übertragungsverhalten - also ein
Übertragungsverhalten wie in Fig. 5 gezeigt, jedoch ohne
Driftvorgang - zu kompensieren, ist es bereits bekannt, vor das
reale Stellglied RS wie in Fig. 10 dargestellt eine
Kompensationseinrichtung K zu schalten, die ein inverses
Übertragungsverhalten des realen Stellgliedes aufweist. Das
heißt, das Stellglied RS empfängt nicht das eigentliche
Sollsignal ys(t), sondern das auf Grundlage der
Kompensationseinrichtung modifizierte Sollsignal x(t). Die
Kompensationseinrichtung K beinhaltet ein inverses Modell der
Systemeigenschaften (Hystereseeffekte) des realen Stellgliedes
RS. Mit derartigen inversen Steuerungen sind bislang die
Hystereseeigenschaften in offener Wirkungskette kompensiert
worden. Ein Beispiel für eine derartige Hysteresekompensation
ist in dem Artikel von J. Schäfer, M. Ney, H. Janocha: Kompensation von
Kennlinienhysterese am Beispiel von Festkörperaktoren. at 4/95, (1995), S. 187-193
beschrieben worden.
Aus der Dissertation von H. Kortendieck: Entwicklung und Erprobung von
Modellen zur Kriech- und Hysteresiskorrektur. VDI Verlag, Düsseldorf, (1993) ist
ferner bekannt, daß auch dynamische Kriechvorgänge entsprechend
der Vorgehensweise bei der Hysteresekompensation mit Hilfe
einer Kompensationseinrichtung, die ein entsprechendes inverses
System beinhaltet, kompensiert werden können. Jedoch wird
hierbei kriechbehaftetes Übertragungsverhalten getrennt von
hysteresebehaftetem Übertragungsverhalten behandelt.
Nun weist das Übertragungsverhalten realer Stellglieder
oftmals beide Effekte gleichzeitig auf, so daß weder eine reine
Hysterese- noch eine reine Kriechkompensation eine
befriedigende Lösung der Problematik darstellt.
Für diesen in der Praxis am häufigsten auftretenden Fall ist es
bekannt, eine Kompensation der gleichzeitig auftretenden
Kriech- und Hystereseeffekte durch den geregelten Betrieb des
Stellgliedes sicherzustellen. Dies erfordert jedoch den Einsatz
eines zusätzlichen Sensors zur Erfassung der Regelgröße, eines
Vergleichers zum Vergleich von Soll- und Istgröße sowie eines
Reglers zur Erzeugung eines geeigneten Ansteuersignals für das
reale Stellglied. Zudem wird hierbei eine aufwendige
Regelereinstellung erforderlich, die die Dynamik der im
Regelkreis befindlichen Übertragungsglieder berücksichtigen
muß. Darüber hinaus treten im geregelten Betrieb im Gegensatz
zum inversen Betrieb Einschwingvorgänge auf, die unerwünscht
sind.
Wie voranstehend erläutert, zeichnen sich die bislang bekannten
Kompensationseinrichtungen dadurch aus, daß sie lediglich
entweder eine Kompensation von Kriech- oder eine Kompensation
von Hystereseeigenschaften des realen Stellglieds vornehmen
oder über eine Regelung des Stellglieds verfügen. Die Aufgabe
der vorliegenden Erfindung ist es somit,
- 1. eine Kompensationseinrichtung, ein Verfahren und eine Stelleinrichtung bereitzustellen, die gleichzeitig eine Kompensation von Kriech- und Hystereseeffekten im Übertragungsverhalten eines realen Systems erzielen können, ohne daß eine Regelung des Stellgliedes vorgenommen wird.
Diese Aufgabe wird durch eine Kompensationseinrichtung gemäß
Anspruch 1 gelöst. Ferner wird diese Aufgabe durch ein
Verfahren gemäß Anspruch 2 gelöst. Die Aufgabe wird auch durch
eine Stelleinrichtung gemäß Anspruch 3 gelöst.
Erfindungsgemäß wird wie bei den bisherigen
Kompensationseinrichtungen, die ein zu dem realen Stellglied
inverses Übertragungsverhalten aufweisen, eine
Kompensationseinrichtung (K) dem Stellglied vorangeschaltet.
Die Kompensationseinrichtung (K) besteht aus einer
Verarbeitungseinrichtung (VA), die ein inverses
Übertragungsverhalten des realen Systems realisiert, und einer
Identifikationseinrichtung (ID), die Modellparameter (MP) aus
den Meßdaten des Stellsignals (y(t)) und des modifizierten
Sollsignals (x(t)) (Ausgang-Eingang-Übertragungsverhalten des
realen Stellgliedes) bestimmt. Zur Realisierung des inversen
Übertragungsverhaltens weist die Verarbeitungseinrichtung (VA)
eine Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) auf, die ein Modell
des kriech- und hysteresebehafteten Ausgang-Eingang-
Übertragungsverhaltens des realen Stellgliedes (STDG) auf der
Grundlage von Modellparametern (MP) darstellt. Die
Modellparameter (MP) dienen dabei der Anpassung des
Übertragungsverhaltens der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT)
an das Übertragungsverhalten des realen Stellglieds.
Die Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) besteht aus der
Parallelschaltung einer Kriechoperatoreinrichtung (C) zur
Nachbildung des kriechbehafteten Übertragungsanteils, und einer
Hystereseoperatoreinrichtung (H) zur Nachbildung des
hysteresebehafteten Übertragungsanteils. Kennzeichnend für die
Hystereseoperatoreinrichtung (H) ist, daß sie einen für
Hystereseeffekte typischen, frequenzunabhängigen Systemzustand
(zh) besitzt, der durch eine oder mehrere Zustandsvariable
gebildet wird und das frequenzunabhängige Gedächtnis des realen
Stellgliedes bezüglich der Vorgeschichte des modifizierten
Sollsignals (x(t)) realisiert. Kennzeichnend für die
Kriechoperatoreinrichtung ist, daß sie einen für Kriecheffekte
typischen, frequenzabhängigen Systemzustand (zc) besitzt, der
durch eine oder mehrere Zustandsvariable gebildet wird und das
frequenzabhängige Gedächtnis des realen Stellgliedes bezüglich
der Vorgeschichte des modifizierten Sollsignals (x(t))
realisiert.
Außerdem weist die Verarbeitungseinrichtung (VA) eine
Zustandsspeichereinrichtung (REF) auf, die den Systemzustand
(zh) der Hystereseoperatoreinrichtung (H) und den Systemzustand
(zc) der Kriechoperatoreinrichtung (C) innerhalb der
Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) so verwaltet, daß zu jedem
Abtastzeitpunkt der Systemzustand (zh) und (zc) der
Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) dem tatsächlichen
Systemzustand des realen Stellgliedes entspricht.
Darüber hinaus weist die Verarbeitungseinrichtung (VA) eine
Regeleinrichtung (A) auf, die das Sollsignal (ys(t)) auf
Grundlage einer Vorhersage über den zu erwartenden Wert des
Stellsignals (y(t)) durch die Übertragungsoperatoreinrichtung
(IT) so verarbeitet, daß der Vorhersagewert des Stellsignals
(y(t)) dem Wert des Sollsignals (ys(t)) angeglichen wird.
Eine derartige Kompensationseinrichtung weist insbesondere den
Vorteil auf, daß eine Kompensation in Echtzeit realisiert
werden kann.
Erfindungsgemäß wird bei dem Verfahren nach Anspruch 2 der
Erfindung zunächst in einem Schritt (S1) das Ausgang-Eingang-
Übertragungsverhalten des realen Stellglieds bestimmt, indem
das modifizierte Sollsignals (x(t)) und das Stellsignal (y(t))
gemessen werden. Dann werden in einem Schritt (S2) aus den
Meßwerten des modifizierten Sollsignals (x(t)) und des
Stellsignals (y(t)) die Modellparameter (MP) einer
Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) mit Hilfe einer
Identifikationseinrichtung (ID) bestimmt. In einem weiteren
Schritt (S3) wird eine Verarbeitungseinrichtung (VA) mit den
Modellparametern aktualisiert und der Anfangszustand der
Verarbeitungseinrichtung (VA) eingestellt. Danach wird in einem
Schritt (S4) kontinuierlich das Sollsignal (ys(t)) verarbeitet
und von der Verarbeitungseinrichtung (VA) ein modifiziertes
Sollsignal (x(t)) ausgegeben.
Die Verarbeitung durch die Verarbeitungseinrichtung (VA)
erfolgt in einem Schritt (S41) durch die Vorgabe eines
modifizierten Sollsignalwertes (x). In einem darauf folgenden
Schritt (S42) folgt die Verarbeitung des modifizierten
Sollsignalwertes (x) von der Übertragungsoperatoreinrichtung
(IT)und Ausgabe eines Vorhersagewertes (ym) des Stellsignals.
Danach wird in einem Schritt (S43) ein Vergleich von
Sollsignalwert (ys) und Vorhersagewertes (ym) des Stellsignals
durchgeführt. Falls keine hinreichende Übereinstimmung zwischen
Sollsignalwert (ys) und dem Vorhersagewert (ym) des
Stellsignals festgestellt wird, wird im darauf folgenden
Schritt (S44) der Systemzustand (zh) und (zc) der
Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) durch den
Referenzsystemzustand (zrefh) und (zrefc) einer Zustands
speichereinrichtung (REF) wiederhergestellt und durch eine
Regeleinrichtung (A) ein verbesserter, modifizierter
Sollsignalwert (x) ausgegeben und mit Schritt (S42)
fortgefahren. Falls hinreichende Übereinstimmung zwischen
Sollsignalwert (ys) und dem Vorhersagewert (ym) des
Stellsignals festgestellt wird, wird im Schritt (S44) der
Referenzsystemzustand (zrefh) und (zrefc) der
Zustandsspeichereinrichtung (REF) durch den Systemzustand (zh)
und (zc) der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) aktualisiert
und der modifizierte Sollsignalwert (x) von der
Verarbeitungseinrichtung (VA) an das Stellglied (STDG)
ausgegeben.
Erfindungsgemäß wird bei der Stelleinrichtung gemäß Anspruch 3
der Erfindung die Kompensationseinrichtung (K) und das reale,
kriech- und hysteresebehaftete Stellglied (STDG) in Reihe
geschaltet, so daß ein ideales Stellglied mit linearer
Übertragungskennlinie entsteht.
Weitere vorteilhafte Ausführungsformen und Verbesserungen der
Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben. Nachstehend
wird die Erfindung anhand ihrer Ausführungsformen unter
Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben. In den Zeichnungen
bezeichnen die gleichen oder ähnlichen Bezugszeichen die
gleichen oder ähnliche Teile oder Schritte.
Fig. 1 eine Kompensationseinrichtung K und ein Stellglied
STDG, wobei die Kompensationseinrichtung K ein
inverses Modell des realen Systems beinhaltet, gemäß
der Erfindung;
Fig. 2 die Kompensationseinrichtung K gemäß Fig. 1 mit einer
Verarbeitungseinrichtung VA, wobei die
Verarbeitungseinrichtung VA ein inverses Modell des
realen Systems darstellt, und einer
Identifikationseinrichtung ID;
Fig. 3 eine Ausführungsform der Verarbeitungseinrichtung der
erfindungsgemäßen Kompensationseinrichtung gemäß Fig.
2;
Fig. 4 eine Ausführungsform der Übertragungsoperator-
Einrichtung gemäß Fig. 3;
Fig. 5 eine Ausgang-Eingang-Darstellung des typischen Über
tragungsverhaltens eines kriech- und
hysteresebehafteten Stellglieds;
Fig. 6 eine Ausgang-Eingang-Darstellung des Übertragungs
verhaltens der Kompensationseinrichtung gemäß der
Erfindung für das in Fig. 5 gezeigte Stellglied;
Fig. 7 eine mit der Kompensationseinrichtung und dem
Verfahren gemäß der Erfindung linearisierte,
statische Übertragungskennlinie des Stellgliedes in
Fig. 5;
Fig. 8 ein Flußdiagramm des Verfahrens gemäß der Erfindung;
Fig. 9 ein Flußdiagramm des Verarbeitungsverfahrens gemäß
Fig. 8;
Fig. 10 die herkömmliche Verwendung eines inversen Systems K
und eines realen Systems RS.
Unter Bezugnahme auf die Fig. 1, 10 wird zunächst das
Prinzip der Erfindung erläutert.
Wie in Fig. 1 gezeigt, wird gleichermaßen wie im Stand der
Technik in Fig. 10 das Kompensationsglied K dem Stellglied STDG
vorangeschaltet. Die Kompensationseinrichtung K empfängt das
Sollsignal ys(t) und gibt das modifizierte Sollsignal x(t) an
das Stellglied STDG aus, so daß das Übertragungsverhalten der
Serienschaltung von Kompensationseinrichtung K und Stellglied
STDG eine lineare, statische Kennlinie aufweist. Der Kern der
Erfindung, wie in Fig. 1 gezeigt, besteht darin, daß die
Kompensationseinrichtung K das Sollsignal ys(t) mit Hilfe der
Meßwerte des modifizierten Sollsignals x(t) (Eingangssignal des
Stellgliedes) und des Stellsignals y(t) (Ausgangssignal des
Stellgliedes) in einer speziellen, noch weiter zu erläuternden
Weise verarbeitet, so daß ein modifiziertes Sollsignal x(t)
gebildet und ausgegeben werden kann, welches die gleichzeitig
auftretenden Kriech- und Hystereseeffekte im
Übertragungsverhalten des realen Stellglieds STDG kompensiert.
Dazu werden, wie in Fig. 2 gezeigt, aus den Meßwerten des
modifizierten Sollsignals x(t) und des Stellsignals y(t) -
diese repräsentieren zusammen das Ausgang-Eingang-
Übertragungsverhalten des realen Stellglieds STDG - die
Modellparameter MP der Übertragungsoperatoreinrichung IT durch
die Identifikationseinrichtung ID identifiziert und an die
Verarbeitungseinrichtung VA ausgegeben. Die Identifikation der
Modellparameter geschieht dabei üblicherweise derart, daß die
Summe der quadratischen Abweichungen zwischen gemessenem
Ausgang-Eingang-Übertragungsverhalten und vom Modell
berechneten Ausgang-Eingang-Übertragungsverhalten minimiert
wird. Die Verarbeitungseinrichtung VA bildet auf der Basis der
identifizierten Modellparameter MP das inverse System zur
Ausgabe des modifizierten Sollsignals x(t) aus dem Sollsignal
ys(t). Dazu wird, wie in Fig. 3 dargestellt, mit Hilfe der
Übertragungsoperatoreinrichtung IT, die auf der Grundlage der
Modellparameter MP das Übertragungsverhalten des realen
Stellglieds nachbildet, eine Vorhersage über den zu erwartenden
Wert des Stellsignals y(t) bei Vorgabe eines Wertes für das
modifizierte Sollsignal x(t) getroffen. Der Vorhersagewert des
Stellsignals wird zusammen mit dem Wert des Sollsignals der
Regeleinrichtung A zugeführt. Diese bildet daraus einen neuen
Wert für das modifizierte Sollsignal x(t), der bei Übertragung
über das Stellglied einen Wert für das Stellsignal y(t) liefern
würde, der sich dem Wert des vorgegebenen Sollsignals ys(t)
angleichen würde. Eine Ausgabe des von der Regeleinrichtung
gebildeten Wertes des modifizierten Sollsignals x(t) an das
Stellglied erfolgt jedoch erst, wenn der Wert des vorgegebenen
Sollsignals ys(t) und der Vorhersagewert des Stellsignals y(t)
durch das Fortschreiten der Iteration hinreichend gut
übereinstimmen. Da durch jede Bildung eines Vorhersagewerts des
Stellsignals y(t) der Systemzustand zh und zc der
Übertragungsoperatoreinrichtung IT verändert wird, muß dieser
vor Beginn der nächsten Iteration mit Hilfe des
Referenzsystemzustandes zrefh und zrefc der
Zustandsspeichereinrichtung REF wiederhergestellt werden. Erst
nach hinreichender Konvergenz und anschließender Ausgabe des
Wertes des modifizierten Sollsignals x(t) an das reale
Stellglied wird der Referenzsystemzustand zrefh und zrefc der
Zustandsspeichereinrichtung REF durch den Systemzustand zh und
zc der Übertragungsoperatoreinrichtung IT ersetzt. Die Bildung
eines neuen Wertes für des modifizierte Sollsignal x(t) aus dem
Vorhersagewert des Stellsignals y(t) und dem Wert des
Sollsignals ys(t) durch die Regeleinrichtung A kann
beispielsweise mit Hilfe eines Intervallschachtelungsverfahrens
erfolgen. Eine mathematische Nachbildung des
Übertragungsverhaltens des realen Stellgliedes erfolgt, wie in
Fig. 4 dargestellt, durch die Parallelschaltung eines
Hystereseoperators H und eines Kriechopertors C.
Somit umfasst die Erfindung die Verarbeitungseinrichtung (VA)
einen Iterationsregelkreis mit einem Vorwärtszweig und einem
Rückwärtszweig, wobei der Vorwärtszweig eine Regeleinrichtung
(A) umfaßt und der Rückwärtszweig eine
Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) umfaßt. Vorzugsweise
arbeitet die Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) mit einer
Zustandsspeichereinrichtung (REF) als Referenz zusammen.
In einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung besteht
die Hystereseoperatoreinrichtung (H) aus der Superposition
vieler elementarer, Hystereseoperatoren (EH), die jeweils durch
Multiplikation mit einem der Modellparameter (MP) gewichtet
werden. Ein elementarer Hystereseoperator stellt dabei die
Lösung einer Gleichung zwischen den Differentialen 1. Ordnung
des Stellsignals (y(t)) (Ausgangssignal) und des modifizierten
Sollsignals (x(t)) (Eingangssignal) unter Ungleichungs
nebenbedingungen dar, die in Abhängigkeit eines oder mehrerer
Parameter geschaltet werden. Ein Beispiel für einen elementaren
Hystereseoperator ist der soganannte Playoperator. Er wird
definiert durch die Gleichung
deren Lösung von dem Schwellwertparameter r abhängt.
In einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung besteht
die Kriechoperatoreinrichtung (C) aus der Serienschaltung einer
Hystereseoperatoreinrichtung (H) und einer linearen
Kriechoperatoreinrichtung (LC). Die lineare
Kriechoperatoreinrichtung (LC) besteht dabei aus Superposition
vieler elementarer, linearer Kriechoperatoren (ELC), die
jeweils durch Multiplikation mit einem der Modellparameter (MP)
gewichtet . werden. Ein elementarer, linearer Kriechoperator
stellt dabei die Lösung einer linearen Differentialgleichungen
1. Ordnung der Form
zwischen dem Stellsignal (y(t)) und dem modifizierten
Sollsignal (x(t)) dar, die durch einen Kriecheigenwert λ
parametriert wird.
Ein allgemeines Verfahren zur Kompensation des
Übertragungsverhaltens von kriech- und hysteresebehafteten
Systemen gemäß der Erfindung kann folgendermaßen dargestellt
werden.
Wie in Fig. 8 dargestellt, wird in einem Schritt S1 das
Ausgang-Eingang-Übertragungsverhalten des realen Stellglieds
bestimmt, indem das modifizierte Sollsignals x(t) und das
Stellsignal y(t) gemessen werden. Dann werden in einem Schritt
S2 aus den Meßwerten des modifizierten Sollsignals x(t) und des
Stellsignals y(t) die Modellparameter MP der
Übertragungsoperatoreinrichtung IT mit Hilfe der
Identifikationseinrichtung ID bestimmt. In einem weiteren
Schritt S3 wird die Verarbeitungseinrichtung VA mit den
Modellparametern aktualisiert und der Anfangszustand der
Verarbeitungseinrichtung VA eingestellt. Danach wird in einem
Schritt S4 kontinuierlich das Sollsignal ys(t) verarbeitet und
von der Verarbeitungseinrichtung VA ein modifiziertes
Sollsignal x(t) ausgegeben.
Wie in Fig. 9 dargestellt, erfolgt in einem Schritt S41 die
Vorgabe eines modifizierten Sollsignalwertes x. In einem darauf
folgenden Schritt S42 folgt die Verarbeitung des modifizierten
Sollsignalwertes x von der Übertragungsoperatoreinrichtung IT
und Ausgabe eines Vorhersagewertes ym des Stellsignals. Danach
wird in einem Schritt S43 ein Vergleich von Sollsignalwert ys
und Vorhersagewertes ym des Stellsignals durchgeführt. Falls
keine hinreichende Übereinstimmung zwischen Sollsignalwert ys
und dem Vorhersagewert ym des Stellsignals festgestellt wird,
wird im darauf folgenden Schritt S44 der Systemzustand zh und
zc der Übertragungsoperatoreinrichtung IT durch den
Referenzsystemzustand zrefh und zrefc der Zustands
speichereinrichtung REF wiederhergestellt und durch die
Regeleinrichtung A ein verbesserter, modifizierter
Sollsignalwert x ausgegeben und mit Schritt S42 fortgefahren.
Falls hinreichende Übereinstimmung zwischen Sollsignalwert ys
und dem Vorhersagewert ym des Stellsignals festgestellt wird,
wird im Schritt S44 der Referenzsystemzustand zrefh und zrefc
der Zustandsspeichereinrichtung REF durch den Systemzustand zh
und zc der Übertragungsoperatoreinrichtung IT aktualisiert und
der modifizierte Sollsignalwert x von der
Verarbeitungseinrichtung VA an das Stellglied STDG ausgegeben.
Wie in Fig. 1 dargestellt wird durch die Serienschaltung der
Kompensationseinrichtung (K) und des realen, kriech- und
hysteresebehafteten Stellglieds (STDG) ein ideales Stellglied
mit linearer Übertragungskennlinie geschaffen.
Fig. 5 zeigt die typische Form des Übertragungsverhaltens
kriech- und hysteresebehafteter Stellglieder, wenn das
Ausgangssignal über dem Eingangssignal dargestellt wird. Fig. 6
zeigt in entsprechender Darstellung das Übertragungsverhalten
der Kompensationseinrichtung K und Fig. 7 zeigt das
Übertragungsverhalten der gesamten Stelleinrichtung, umfassend
das inverse System und das reale System. Dieses weist hier die
Charakteristik einer linearen, statischen Kennlinie auf.
Wie voranstehend erläutert, ist das Prinzip der Erfindung
gleichermaßen ein Kriechmodell und ein Hysteresemodell für die
Verarbeitung eines Sollsignals für ein Stellglied zu verwenden,
auf sämtliche Stellglieder, die in Regelungs- und
Steuerungssystemen eingesetzt werden können, anwendbar.
Insbesondere können dabei Präzisionsmessungen zur
Charakterisierung des Großsignalübertragungsverhaltens von
piezoelektrischen Stapelwandlern vorgenommen werden.
Es sei ferner darauf hingewiesen, daß die Erfindung nicht auf
die hier beschriebenen Ausführungsformen beschränkt ist und daß
ein Durchschnittsfachmann auf Grundlage der Lehren der
Erfindung weitere Ausführungsformen und Variationen der
Erfindung ausführen kann. Insbesondere umfaßt die Erfindung
Merkmale, die sich durch Kombination von einzelnen Merkmalen
der Patentansprüche ergeben. Bezugszeichen in den Ansprüchen
dienen nur dem Zweck der Verdeutlichung und engen den
Schutzumfang nicht ein.
Claims (3)
1. Kompensationseinrichtung (K) zur Kompensation des
Übertragungsverhaltens eines kriech- und hysterese
behafteten Stellgliedes (STDG), die auf Grundlage von
Meßwerten des modifizierten Sollsignals (x(t)) und des
Stellsignals (y(t)) des realen Stellgliedes ein Sollsignal
(ys(t)) für das Stellglied so verarbeitet, daß das
Übertragungsverhalten der Reihenschaltung von
Kompensationseinrichtung und Stellglied eine lineare,
statische Kennlinie ergibt, dadurch gekennzeichnet, daß
- a) eine Verarbeitungseinrichtung (VA), die auf Grundlage eines mit identifizierten Modellparametern (MP) parametrierten Modells für das Übertragungsverhalten des realen Stellgliedes (STDG) ein inverses Modell des gleichzeitig auftretenden Kriech- und Hystereseverhaltens realisiert;
- b) eine Identifikationseinrichtung (ID), die Meßwerte des modifizierten Sollsignals (x(t)) und des Stellsignals (y(t)) empfängt und daraus die Modellparameter (MP) für das Modell des Übertragungsverhalten des realen Stellgliedes (STDG) identifiziert;
- c) die Verarbeitungseinrichtung (VA) umfaßt:
- 1. eine Übertragungsoperatoreinrichtung (IT), die auf Grundlage von Modellparametern (MP) eine Nachbildung des gleichzeitig auftretenden Kriech- und Hystereseverhaltens des Stellgliedes (STDG) darstellt und ein oder mehrere, innere, frequenzunabhängige Systemzustandsvariable (zh) und ein oder mehrere, innere, frequenzabhängige Systemzustandsvariable (zc) aufweist;
- 2. eine Zustandsspeichereinrichtung (REF), die den inneren Systemzustand der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT), bestehend aus den Zustandsvariablen (zh) und (zc), so verwaltet, daß der innere Systemzustand der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) zu jedem Abtastzeitpunkt mit dem Systemzustand des realen Stellgliedes (STDG) übereinstimmt;
- 3. eine Regeleinrichtung (A), die das Sollsignal (ys(t)) auf Grundlage einer Vorhersage über das Stellsignal (y(t)) durch die Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) so verarbeitet, daß der Vorhersagewert des Stellsignals (y(t)) dem Wert des Sollsignals ys(t) angeglichen wird;
- 4. einen rückgekoppelten Iterationsregelkreis (V, R), wobei im Vorwärtszweig (V) eine Regeleinrichtung (A) und im Rückkopplungszweig (R) die Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) vorgesehen ist, die mit einer Zustandsspeichereinrichtung (REF) zusammenarbeitet; wobei die Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) umfaßt:
- 5. eine Hystereseoperatoreinrichtung (H), die auf Grundlage von Modellparametern (MP) eine Nachbildung des Hystereseverhaltens des Stellgliedes (STDG) darstellt und ein oder mehrere, innere, frequenzunabhängige Systemzustandsvariable (zh) aufweist;
- 6. eine Kriechoperatoreinrichtung (C), die auf Grundlage von Modellparametern (MP) eine Nachbildung des Kriechverhaltens des Stellgliedes (STDG) darstellt und ein oder mehrere, innere, frequenzabhängige Systemzustands variable (zc) aufweist;
- 7. eine Parallelschaltung der Hystereseoperator einrichtung (H) und der Kriechoperatoreinrichtung (C).
2. Verfahren zur Kompensation von Kriech- und
Hystereseeffekten im Übertragungsverhalten eines
Stellgliedes, umfassend die folgenden Schritte:
- a) Messen (S1) des Ausgang-Eingang-Übertragungsverhaltens des Stellgliedes (STDG);
- b) Identifizieren (S2) der Modellparameter (MP) einer Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) auf der Grundlage des gemessenen Ausgang-Eingang-Übertragungsverhaltens des realen Stellgliedes (STDG);
- c) Aktualisieren (S3) der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) des Stellgliedes (STDG) auf Grundlage der identifizierten Modellparameter (MP);
- d) Verarbeiten (S4) des Sollsignals (ys(t)) für das
Stellglied (STDG) zur Ausgabe eines modifizierten
Sollsignals (x(t)) an das Stellglied (STDG), wobei das
Sollsignals (ys(t)) durch folgende Schritte ermittelt wird:
- 1. Vorgabe (S41) eines modifizierten Sollsignalwertes (x);
- 2. Verarbeitung (S42) des modifizierten Sollsignalwertes (x) von der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) und Ausgabe eines Stellsignalvorhersagewertes (ym);
- 3. Vergleich (S43) von Sollsignalwert (ys) und Stellsignalvorhersagewert (ym);
- 4. falls keine hinreichende Übereinstimmung zwischen Sollsignalwert (ys) und Stellsignalvorhersagewert (ym) vorliegt, wird der Systemzustand (zh) und (zc) der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) durch den gespeicherten Systemzustand (zrefh) und (zrefc) der Zustandsspeichereinrichtung (REF) rekonstruiert (S44) und durch die Regeleinrichtung (A) ein verbesserter, modifizierter Sollsignalwert (x) ausgegeben und mit Schritt (S42) fortgefahren;
- 5. falls hinreichende Übereinstimmung zwischen Sollsignalwert (ys) und Stellsignalvorhersagewert (ym) vorliegt, wird der Systemzustand (zrefh) und (zrefc) der Zustandsspeichereinrichtung (REF) durch den Systemzustand (zh) und (zc) der Übertragungsoperatoreinrichtung (IT) aktualisiert (S45) und der modifizierte Sollsignalwert (x) von der Verarbeitungseinrichtung (VA) an das Stellglied (STDG) ausgegeben.
3. Stelleinrichtung mit kompensiertem Kriech- und Hysterese-
Übertragungsverhalten, umfassend:
- a) ein reales Stellglied (STDG);
- b) eine Kompensationseinrichtung (K), nach Anspruch 1;
- c) die Serienschaltung einer Kompensationseinrichtung (K) nach einem oder mehreren der Ansprüche 1-2 und eines realen Stellgliedes (STDG).
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE1998125859 DE19825859A1 (de) | 1998-06-10 | 1998-06-10 | Kompensationseinrichtung, Verfahren und Stelleinrichtung zur Kompensation von Kriech- und Hystereseeffekten im Übertragungsverhalten von Stellgliedern |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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DE1998125859 DE19825859A1 (de) | 1998-06-10 | 1998-06-10 | Kompensationseinrichtung, Verfahren und Stelleinrichtung zur Kompensation von Kriech- und Hystereseeffekten im Übertragungsverhalten von Stellgliedern |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
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DE19825859A1 true DE19825859A1 (de) | 1999-12-23 |
Family
ID=7870475
Family Applications (1)
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DE1998125859 Withdrawn DE19825859A1 (de) | 1998-06-10 | 1998-06-10 | Kompensationseinrichtung, Verfahren und Stelleinrichtung zur Kompensation von Kriech- und Hystereseeffekten im Übertragungsverhalten von Stellgliedern |
Country Status (1)
Country | Link |
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DE (1) | DE19825859A1 (de) |
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