DE19822360A1

DE19822360A1 - Vorrichtung und Verfahren zur Bestimmung der Anzahl, der energetischen Lage und der energetischen Breite von Defekten

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Publication number: DE19822360A1
Application number: DE1998122360
Authority: DE
Inventors: Michael Skibowski; Rainer Adelung; Lutz Kipp
Original assignee: Individual
Current assignee: Kipp Lutz Dr 24235 Wendtorf De
Priority date: 1998-05-19
Filing date: 1998-05-19
Publication date: 1999-12-02
Anticipated expiration: 2018-05-20
Also published as: DE19822360C2

Abstract

Beschrieben wird ein Verfahren zur Bestimmung der energetischen Lage, der energetischen Breite und/oder der Dichte von Defekten an der Oberfläche und/oder wenigstens einer Grenzschicht einer Probe, insbesondere eines Festkörpers mit insbesondere einer Bandlücke. Das erfindungsgemäße Verfahren zeichnet sich durch die folgenden Verfahrensschritte aus: DOLLAR A a) Messen der Bandverbiegung (V¶S¶) in Abhängigkeit der Lichtintensität von auf die Probe (10) gestrahltem Licht (1) und/oder der Temperatur; DOLLAR A b) Vorgeben von Vorgabewerten für die energetische Lage (E¶T¶), die energetische Breite (sigma¶T¶) und/oder der Dichte (N¶T¶) der Defekte für wenigstens eine Art von Defekten; DOLLAR A c) Berechnen wenigstens einer ersten Kurve der Bandverbiegung (V¶S¶) in Abhängigkeit der Lichtintensität und/oder der Temperatur; DOLLAR A d) Vergleichen der wenigstens einen ersten Kurve mit der gemessenen Bandverbiegung, und DOLLAR A e) Anpassen der Vorgabewerte für wenigstens einen erneuten Schritt c), solange die Summe der Quadrate der Abweichung der Meßwerte von der wenigstens einen ersten Kurve (Fehlerquadrate) einen vorgegebenen Wert überschreitet. DOLLAR A Die erfindungsgemäße Vorrichtung zeichnet sich durch ein Bandverbiegungs- und/oder Bandrückbiegungsmeßmittel und eine Lichtquelle aus, mit der Licht auf die Probe (10) leitbar ist.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrich tung zur Bestimmung der energetischen Lage, der energe tischen Breite und/oder der Dichte von Defekten an der Oberfläche und/oder wenigstens einer Grenzschicht einer Probe, insbesondere eines Festkörpers mit insbesondere einer Bandlücke.

Um eine Funktion von Halbleiterbauelementen physikalisch beschreiben zu können, ist ein Verständnis der Physik der Oberflächen und Grenzflächen von insbesondere Festkörpern erforderlich. Beispielsweise ist die Grenz fläche zwischen zwei unterschiedlich dotierten Halblei terschichten die Grundlage einer Halbleiterdiode. Für deren Eigenschaften sind Effekte, die an dieser Grenz fläche auftreten, wie beispielsweise die Raumladungszo ne, grundlegend für deren Funktion. Durch die immer größer werdende Integration von beispielsweise Halblei terbauelementen und insbesondere zur Berechnung der Eigenschaften von derartigen Bauelementen wird es immer wichtiger, Kenntnisse über die physikalischen Eigen schaften der Grenzflächen bzw. Oberflächen der Bauele mente, wie beispielsweise die Art der Defekte, zu haben. Hierbei sind für die elektronische Struktur der Grenz flächen und insbesondere der Oberfläche und damit für die elektronischen Eigenschaften der Bauelemente die Kenntnis der Dichte N_T von Defekten, der energetischen Lage E_T von Defekten relativ zum Valenzbandmaximum (VBM) im Volumen bzw. im Inneren des beispielsweise Halblei ters und die Breite der Energieverteilung σ_T dieser Defekte von immanenter Wichtigkeit.

Im bisher bekannten Stand der Technik, wie beispiels weise der US-PS 55 21 525 wird ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung des Dotierungsdichteprofils einer Halbleiterschicht vorgestellt. Hierbei wird zur Bestimmung dieses Dotierungsdichteprofils der Halblei terschicht einer Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur eine Kapazitätsspannungsmeßmethode bei hohen und nied rigen Frequenzen vorgeschlagen, um entsprechende be rechnete Bandverbiegungen auf die gemessenen Werte anzupassen. Auf diese Weise ist es möglich, ein Dichte profil von Dotierungsatomen über die Tiefe in der Halbleiterschicht anzugeben. Es ist allerdings mit diesem Verfahren nicht möglich, auch eine Angabe über die energetische Lage der Dotierungsniveaus der Dotie rungsatome und deren energetische Breite zu treffen, d. h. wesentliche Parameter zur Bestimmung der elektro nischen Struktur von beispielsweise Halbleiterbauele menten können nicht angegeben werden. Zudem ist das verwendete Meßverfahren nur sehr beschränkt oberflächen sensitiv.

Der Erfindung liegt somit die Aufgabe zugrunde, bin Verfahren und eine Vorrichtung anzugeben, mit dem eine Bestimmung der energetischen Lage, der energetischen Breite und der Dichte von Defekten an der Oberfläche und/oder wenigstens einer Grenzschicht einer Probe ermöglicht wird.

Diese Aufgabe wird durch die Merkmale des Verfahrensan spruchs 1 und die Merkmale des Vorrichtungsanspruchs 13 gelöst. Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Die Erfindung geht davon aus, daß Defekte, wie insbe sondere Dotierungsatome, Leerstellen im Gitter eines Festkörpers und Relaxationen an Oberflächen bzw. Grenz flächen, eine Bandverbiegung (V_s) von mehreren Zehnteln eines Elektronenvolts (eV) hervorrufen können. Licht, das auf eine entsprechende Probe gerichtet ist, gene riert in der Bandverbiegungsregion Elektron-Lochpaare mit einer Rate G₀, die durch das in der Raumladungszone vorherrschende elektrische Feld räumlich getrennt werden, wodurch die herrschende Bandverbiegung reduziert wird. Erfindungsgemäß wird aus einer gemessenen Band verbiegung bzw. Bandrückbiegung mit den Parametern einer variierenden Temperatur und der Lichtintensität eine im wesentlichen eindeutige Zuordnung zu die Bandverbiegung hervorrufenden Defektzuständen bezüglich deren Dichte, deren Energieniveaus und deren Energiebreite erzielt.

Erfindungsgemäß wird dazu ein Verfahren zur Bestimmung der energetischen Lage, der energetischen Breite und/ oder der Dichte von Defekten an der Oberfläche und/oder wenigstens einer Grenzschicht einer Probe, insbesondere eines Festkörpers mit insbesondere einer Bandlücke angegeben, das die folgenden Verfahrensschritte auf weist:

a) Messen der Bandverbiegung V_s in Abhängigkeit der Lichtintensität von auf die Probe gestrahltem Licht und/oder der Temperatur der Probe;
b) Vorgeben von Vorgabewerten für die energetische Lage E_T, die energetische Breite σ_T und/oder der Dichte N_T der Defekte für wenigstens eine Art von Defekten;
c) Berechnen wenigstens einer ersten Kurve der Bandver biegung V_s in Abhängigkeit der Lichtintensität und/oder der Temperatur;
d) Vergleichen der wenigstens einen ersten Kurve mit der gemessenen Bandverbiegung, und
e) Anpassen der Vorgabewerte für wenigstens einen erneuten Schritt c), solange die Summe der Quadrate der Abweichung der Meßwerte von der wenigstens einen ersten Kurve (Fehlerquadrate) einen vorgegebenen Wert über schreitet.

Für die meisten Defekte wird durch dieses erfindungsge mäße Verfahren eine eindeutige Zuordnung der Defektarten zu deren energetischen Lage E_T, deren energetischen Breite σ_T und/oder deren Dichte N_T ermöglicht. Hierbei kann es unter Umständen sinnvoll sein, die zu untersu chenden Oberflächen bzw. Grenzflächen vorab durch andere Verfahren, die im Stand der Technik bekannt sind, zu charakterisieren, um aus entsprechenden Erfahrungswerten die Vorgabewerte in die Nähe der zu bestimmenden End werte zu bringen. Ferner ist es vorzugsweise sinnvoll, die auf die Probe gestrahlte Lichtintensität genau zu bestimmen, um eine wohldefinierte Anzahl von Elektron- Lochpaaren zu erzeugen. Schließlich werden vorzugsweise übliche numerische Berechnungen durchgeführt, bei denen die Fehlerquadrate zu den erhaltenen Meßwerten minimiert werden.

Vorzugsweise findet zur Berechnung einer ersten Kurve der Bandverbiegung eine halb-klassische Halbleitertheo rie Verwendung. Diese basiert beispielsweise auf einer von Frankl und Ulmer entwickelten Theorie (siehe dazu D.R. Frankl und E.A. Ulmer, "Electrical properties of semiconductor surfaces", Pergamon Press, 1967). Diese auf Frankl und Ulmer basierende Theorie wird vorzugs weise dadurch erweitert, daß die Bandverbiegung nume risch im wesentlichen exakt auch für starke Injektionen berechnet wird. Dieses liefert eine erweiterte und selbstkonsistente Theorie der Bandverbiegung bzw. Bandrückbiegung aufgrund Erzeugung von Elektron-Loch paaren durch Lichteinstrahlung bzw. Temperaturvariation. Für den Fall der Erzeugung von Elektron-Lochpaaren in der Raumladungszone wird dieser Effekt Oberflächenpho tospannungs- oder SPV-Effekt (Surface-Photo-Voltage-Ef fekt) genannt.

Vorzugsweise wird als Näherung für die halb-klassische Halbleitertheorie angenommen, daß die Rekombination von Elektron-Lochpaaren direkt vom Leitungsband in das Valenzband verläuft. D.h. daß die Rekombination insbe sondere im Volumen nicht über Störstellen verläuft.

Vorzugsweise wird als Näherung für die halb-klassische Halbleitertheorie angenommen, daß die Generationsrate von Elektron-Lochpaaren über Störstellen in der Probe zu vernachlässigen ist.

Vorzugsweise wird als Näherung für die halb-klassische Halbleitertheorie angenommen, daß in der Raumladungszone der Probe das elektrostatische Potential linear von dem Weg von der Oberfläche der Probe in das Volumen der Probe abhängt.

Weiter vorzugsweise wird als Näherung für die halb klassische Halbleitertheorie angenommen, daß die zeit lichen Änderungen der Konzentrationen der Elektronen und Löcher in der Probe zu vernachlässigen sind. Zur Ver einfachung der numerischen Berechnung wird zudem vor zugsweise ein eindimensionaler Fall betrachtet.

Vorzugsweise werden nach Überschreiten einer ersten vorgebbaren Anzahl von Iterationsschritten c) und d) und Überschreiten des vorgegebenen Wertes der Fehlerquadrate wenigstens zwei Defektarten vorgegeben.

Vorzugsweise findet nach Überschreiten einer zweiten vorgebbaren Anzahl von Iterationsschritten c) und d) und Überschreiten des vorgegebenen Wertes der Fehlerquadrate eine auf pn-Übergänge erweiterte Theorie Verwendung. Diese erweiterte Theorie ergibt sich vorzugsweise aus üblichen Halbleiterbauelement-Lehrbüchern, wie "S.M. Sze Physics of semiconductor devices, 2nd edition, 1981", wobei zu beachten ist, daß auch zunächst eine auf pn-Übergänge erweiterte Theorie angewendet werden kann, bevor wenigstens zwei Defektarten angenommen werden.

Ferner wird vorteilhafterweise die Bandverbiegung bzw. die Bandrückbiegung im wesentlichen durch Parameter beeinflußt, die nicht durch eine Wechselwirkung der Probe mit einem Bandverbiegungs- bzw. Bandrückbiegungs meßinstrument hervorgerufen werden. Wenn dieses vor zugsweise Merkmal erfüllt ist, dann handelt es sich im wesentlichen um ein "abgeschlossenes" System, d. h., daß ein etwaiger zur Messung benötigter Strom, der durch die Probe fließt, klein ist gegenüber der Generationsrate G₀ der Elektron-Lochpaare.

Vorzugsweise ist das Bandverbiegungsmeßinstrument bzw. Bandrückbiegungsmeßinstrument eine Photoemissionsmeßap paratur. Durch diese Maßnahme wird insbesondere sehr obenflächensensitiv die Bandverbiegung bzw. Bandrück biegung meßbar. Vorzugsweise ist das Bandverbiegungs- oder Bandrückbiegungsmeßinstrument eine inverse Photo emissionsmeßapparatur.

Wenn vorteilhafterweise die Variation der Lichtintensi tät über eine Lichtquelle geschieht, die nicht die in der Photoemissionsmeßapparatur zur Messung der Bandver biegung bzw. Bandrückbiegung benötigte Photonenquelle ist, dann gibt es keine Verfälschung der entsprechenden Messungen durch den entsprechend von der Probe abflie ßenden Photostrom aufgrund von Kontaktierungseffekten mit beispielsweise dem Probenhalter. Zudem wird auf diese Art und Weise auch ein vergrößerter Meßbereich bezüglich der Lichtintensität ermöglicht.

Vorzugsweise wird die Lichtintensität von im wesent lichen 0 bis 900 mW/cm² am Probenort variiert.

Erfindungsgemäß wird eine Vorrichtung zur Bestimmung der energetischen Lage E_T, der energetischen Breite σ_T und/oder der Dichte N_T von Defekten an der Oberfläche und/oder wenigstens einer Grenzschicht einer Probe, insbesondere eines Festkörpers mit insbesondere einer Bandlücke, vorgeschlagen, die insbesondere zur Durch führung eines der vorgenannten Verfahren verwendet wird, das durch ein Bandverbiegungs- und/oder Bandrückbie gungsmeßmittel und eine von dem Meßmittel trennbare Lichtquelle, mit der Licht auf die Probe leitbar ist, gekennzeichnet ist. Durch diese erfindungsgemäße Lösung ist ein einfacher Meßaufbau möglich.

Vorzugsweise ist das Meßmittel eine Photoemissionsmeß apparatur und/oder eine inverse Photoemissionsmeßappa ratur. Durch diese Maßnahme wird die Messung der Band verbiegung bzw. Bandrückbiegung relativ oberflächensen sitiv.

Vorzugsweise wird die Erfindung dadurch weitergebildet, daß das Meßmittel die Bandverbiegung bzw. Bandrückbie gung kapazitiv erfaßbar macht. Das Meßmittel ist bei spielsweise vorzugsweise eine Kelvin-Sonde.

Wenn vorzugsweise die Vorrichtung einen Raum umfaßt, der Vakuum oder im wesentlichen inerte Gase aufweist, werden die Meßwerte der Bandverbiegung bzw. die Bestimmung der Defekte nicht durch etwaige an der Oberfläche sich befindenden störenden Adsorbate beeinflußt. Vorzugsweise wird die Oberfläche im Vakuum oder innerhalb des Raumes mit inerten Gasen gereinigt oder erst hergestellt.

Vorzugsweise emittiert die Lichtquelle Licht einer Wellenlänge, die größer als die Bandlücke der Probe ist.

Wenn vorzugsweise die Wellenlänge des Lichts so groß ist, daß das Licht wenigstens so tief in die Probe eindringt, daß der zu messende Bereich durchstrahlt wird, können auch tief im Volumen versteckte Grenz schichten bzw. die in der Nähe der Grenzschichten angeordneten Defekte gemessen werden.

Die Erfindung wird nachstehend ohne Beschränkung des allgemeinen Erfindungsgedankens anhand von Ausführungs beispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen exem plarisch beschrieben, auf die im übrigen bezüglich der Offenbarung aller im Text nicht naher erläuterten erfindungsgemäßen Einzelheiten ausdrücklich verwiesen wird. Es zeigen:

Fig. 1 eine Prinzip-Skizze der Bandrückbiegung eines Halbleiters aufgrund Lichteinfalls,

Fig. 2 einen experimentellen Aufbau zur Bestrahlung der Probe,

Fig. 3 ein Beispiel für die Vorgehensweise zur Er mittlung der Verschiebung zweier Spektren, aus der sich die Bandrückbiegung ergibt,

Fig. 4 ein |V_s| über log(G₀)-Diagramm und eine Schar von drei Meßkurven, aus denen sich mit dem erfindungsgemäßen Verfahren gemessene Oberflä chenzustände der Defekte bzw. der Dotierung ergeben, und

Fig. 5 eine Berechnung der Oberflächenphotospannung für n-Typ Gallium-Arsenid mit einer Te-Dotie rung von 3,4 × 10¹⁷cm^-3
(a) Diagramm von |V_s| über log(G₀) bei Raum temperatur;
(b) eine Schar von berechneten Kurven für verschiedene Temperaturen bei E_T = 0,3 eV (resonanter Fall);
(c) entsprechendes wie (b) für E_T = 0,9 eV (nichtresonanter Fall);
(d) Veränderung der Temperatur bei konstanter Elektron-Lochpaargenerationsrate G₀ für den resonanten (A) und nichtresonanten Fall (B).

In den folgenden Figuren sind jeweils gleiche oder entsprechende Teile mit denselben Bezugszeichen be zeichnet, so daß auf eine erneute Vorstellung verzichtet wird und lediglich die Abweichungen der in diesen Figuren dargestellten Ausführungsbeispiele gegenüber dem ersten Ausführungsbeispiel erläutert werden.

Fig. 1 zeigt das Prinzip des SPV-Effekts, wobei aufgrund der entstehenden Oberflächen-Photospannung durch eine Elektron(4)-Loch(5)-Paarbildung aufgrund des einstrah lenden Lichts 1 und anschließendem voneinander Entfernen der Elektronen 4 und Löcher 5, ein Potential in der Raumladungszone aufgebaut wird, das der Bandverbiegung der Bänder und insbesondere des Leitungsbandminimums 2 und Valenzbandmaximums 3 entgegenwirkt. Auf der rechten Seite der Fig. 1 ist der Gleichgewichtszustand an der Oberfläche eines Halbleiters, wie insbesondere Galli um-Arsenid (GaAs), mit der entsprechenden Bandverbiegung gezeigt.

Auf der linken Seite der Fig. 1 ist der Gleichgewichts zustand durch das einfallende Licht 1 gestört, was zu einer Abnahme der Oberflächenladung und somit zu einer Bandrückbiegung führt.

Der Strahlengang des eingestrahlten Lichts, das auf die Probe fällt, ist in Fig. 2 dargestellt. Die Licht strahlen 1 der Lampe 6 werden beispielsweise an einem Parabolspiegel 7 reflektiert oder aber direkt an den Linsen 8 und 9 derart gebrochen, daß diese in der Nähe der Probe 10 fokussieren. Wird beispielsweise als Meßinstrument für die Bandrückbiegung ein Photoemissi onsmeßgerät verwendet, könnten sämtliche optischen Komponenten außerhalb der Ultrahochvakuumapparatur angeordnet sein. Die Anordnung könnte allerdings auch so sein, daß die Linse 9 innerhalb der Ultrahochvakuumap paratur angeordnet wäre oder aber sogar sämtliche Teile der Optik könnten in einer Ultrahochvakuumapparatur angeordnet sein. Vorzugsweise sind die heißen Teile außerhalb der UHV-Kammer angeordnet.

In Fig. 3 ist die Vorgangsweise zur Ermittlung der Verschiebung zweier Spektren dargestellt. Eine Ver schiebung des unteren Spektrum um den Abstand zwischen dem Nullpunkt und dem Maximum der Kreuzkorrelations funktion liefert eine optimale Übereinstimmung. Hier ist eine Bandrückbiegung SPV von 176 meV gemessen worden.

Die vorliegende Erfindung ermöglicht es, aufgrund von Meßwerten einer Bandrückbiegung als Funktion der Tempe ratur und der Lichtintensität Rückschlüsse auf die charakteristischen Dichten, Energieniveaus und Energie breiten von Oberflächendefektzuständen und Grenzflä chendefektzuständen anzugeben. Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht die Bestimmung von Defektdichten herunter bis zu 10¹² cm^-2, was beispielsweise mit einer üblichen Photoemissionsspektroskopie alleine nicht möglich wäre.

Fig. 4 zeigt ein Diagramm der Bandverbiegung V_s bzw. dessen Betrages in Abhängigkeit des Logarithmus der Elektron-Lochpaargenerationsrate G₀. Die angezeigten Meßwerte wurden an einer Spaltfläche eines Gallium-Ar senid-Einkristalls des Typs n mittels Photoemission erzielt. Die Variation der Bandverbiegung wurde über verschiedene Temperaturen und Variation der Lichtinten sität erzielt. In der Fig. 4 sind 3 numerisch berechnete Fits für die jeweiligen Meßwerte bei drei verschiedenen Temperaturen gezeigt. In Fig. 4 ist also eine Schar von drei ersten Kurven (Fits) für drei verschiedene Tempera turen dargestellt. Aus diesen Fits ergeben sich die Oberflächenzustände, die in diesem Fall akzeptorartig sind, zu den folgenden Werten:

Dichte N^A _T = 2,75 × 10¹² cm^-2,

Energieniveau E^A _T = 0,648 eV relativ zum Valenzbandma ximum und

Energiebreite σ_T = 1 meV.

Die Berechnung der Fits durch die gemessenen Werte, d. h. die Berechnung der SPV-induzierten Bandrückbiegung, geschieht mittels einer halb-klassischen Halbleiter theorie nach Frankl und Ulmer aa0. Im thermischen Gleichgewicht ergibt die Ladungsneutralität im Festkör per

Q_SC + Q_T = 0 (1)

wobei Q_SC die Raumladung ist, die durch Lösen der Poisson-Gleichung erhalten wird und Q_T die Oberflä chenladung von Oberflächenzuständen ist, die aus Ein fachheitsgründen als eine Gauß'sche Zustandsdichte mit einer Dichte N_T, einem Energieniveau E_T in bezug zum Valenzbandmaximum 3 des Volumens der Probe 10 und σ_T die Halbwertsbreite ist. Gleichung (1) resultiert in einer Lage des intrinsischen Fermi-Niveaus an der Oberfläche in bezug zum intrinsischen Fermi-Niveau im Volumen der Probe, was als Bandverbiegung V_s bezeichnet wird.

Unter Lichteinfall werden Elektron-Lochpaare erzeugt, die durch das eingebaute elektrische Feld der Raumla dungszone getrennt werden, wobei die Oberflächenladungen der Oberflächenzustände Q_T teilweise kompensiert werden. In diesem Fall sind die in die Gleichung (1) eingefügten Elektron- und Lochstatistiken mittels Quasi-Fermi- Niveaus QFL zu modifizieren. Die Oberflächenrekombina tion wird nach der Hall-Shockley-Read Theorie (R. Hall, Phys. Rev. 87, 387 (1952); W. Shockley, W. Read Jr., Phys. Rev. 87, 835 (1952)) behandelt, was in ein Quasi- Fermi-Niveau für die Oberflächenladung resultiert. Die tatsächliche Ladung in den Oberflächen- bzw. Grenz flächenzuständen Q_T im Nichtgleichgewicht wird dann als Funktion des Elektronen- oder Löcher-Quasi-Fermi-Niveaus erhalten. Die Raumladung Q_SC im Volumen hängt auch von dem Quasi-Fermi-Niveau der Elektronen und Löcher ab. Schließlich wird in Analogie zum Fall des thermischen Gleichgewichts die Bandverbiegung für die vorgegebene Defekt- bzw. Defekt-Zustandskonfiguration als eine Funktion des Quasi-Fermi-Niveaus berechnet.

Was jetzt noch fehlt, ist die Beziehung zwischen der Lage des Quasi-Fermi-Niveaus und der Elektron-Lochpaar generationsrate G₀ an der Oberfläche bzw. an der Grenz schicht. Diese Beziehung wird durch Lösen der Diffu sionsgleichung berechnet. Eine entsprechende Lösung der Diffusionsgleichung wurde durch Frankl und Ulmer, aa0, durchgeführt, wobei diese allerdings zwei völlig in die falsche Richtung und zu falschen Ergebnissen führende Näherungen angenommen haben, nämlich erstens eine niedrige Intensität des einfallenden Lichts und zweitens ein elektrisches Feld von 0 in der Raumladungszone. Wird die Bandverbiegung V_s gegen log(G₀) mit den Näherungen von Frankl und Ulmer berechnet, ergibt sich die gepunk tete Kurve der Fig. 5 (a).

Wird die Diffusionsgleichung ohne die von Frankl und Ulmer vorgenommenen Annahmen durchgeführt, ergeben sich die durchgezogenen Linien der Fig. 5. Für eine geringe Lichtintensität des einstrahlenden Lichts ist zunächst eine maximale Bandverbiegung zu erkennen, die durch den flachen Teil der Kurven dargestellt wird. Bei mittleren Intensitäten werden zwei Arten von Bandrückbiegungen festgestellt. Für Defektenergieniveaus von E_T ≧ 0,7 eV (wobei dieses für Gallium-Arsenid gilt) ist ein modera ter Abfall der Bandverbiegung zu beobachten, während für E_T ≦ 0,7 eV ein scharfer Abfall zu finden ist, der der Kürze wegen als resonant bezeichnet wird. Für sehr hohe Intensitäten wird ein Flachbandzustand erreicht.

Insbesondere für niedrige Defektniveaus können mit der 2. Annahme von Frankl und Ulmer berechnete Kurven keine signifikanten Unterschiede zu der mit 0,7 eV berechneten Kurve bzw. deren Fit beoabachtet werden. D.h., daß zumindest für diese Fits die Theorie von Frankl und Ulmer für niedrige Defektniveaus unbrauchbar ist. Bei Benutzen eines realistischeren finiten Feldes in der Raumladungszone, wie beispielsweise einer linearen Abhängigkeit des Feldes von der Tiefe in das Volumen der Probe, wird ein kantenartiger Verlauf der Kurve V_s gegen log(G₀) für Defektenergieniveaus unterhalb des Valenz bandmaximums 3 an der Oberfläche eines Halbleiters des n-Typs erzielt.

In Fig. 5 (b) und Fig. 5 (c) sind V_s über log(G₀)-Kurven für verschiedene Temperaturen im resonanten und nichtre sonanten Fall dargestellt. Die Bandrückbiegung als eine Funktion der Temperatur bei konstantem Lichteinfall ist für den resonanten Fall A und den nichtresonanten Fall B in Fig. 5 (d) dargestellt. Um nun die gewonnenen experi mentellen Daten mittels der Theorie in entsprechende Energieniveaus, Energiebreiten und Dichten von Defekten zu bestimmen, wird die Elektron-Lochpaargenerationsrate über

G₀ = 1/A α(w) P₀(w) dw (2)

erhalten, wobei A der bestrahlte Teil der Oberfläche, α(w) der Absorptionskoeffizient und P₀(w) der Photonen strom ist. Der Photonenstrom P₀(w), der bei dem Photo emissionsmeßapparat durch beispielsweise eine Helium gasentladungslampe und durch die weitere Lampe im optischen und UV-Bereich auf die Probe trifft, wird durch ein kalibriertes optisches Spektrometer bestimmt. Der Absorptionskoeffizient w für Gallium-Arsenid wurde durch ellipsometrische Daten, die allgemein bekannt sind, ermittelt, können allerdings für die jeweiligen Proben selbst auch auf übliche Art und Weise ermittelt werden. Eine Lichteinstrahlung durch die zusätzliche Lampe von 900 mW/cm² entspricht einem log(G₀) von 24 auf Gallium-Arsenid.

Durch die vorliegende Erfindung können Defekte bezüglich deren Energieniveaus, deren energetischen Breiten und deren Dichte quantitativ bestimmt werden, wobei eine halb-klassische Halbleitertheorie, wie insbesondere die von Frankl und Ulmer, mit der angegebenen Erweiterung Anwendung findet. Durch Messen von V_s gegen log(G₀)- Kurven bei verschiedenen Temperaturen können Fits mit Hilfe der angegebenen Theorie durchgeführt werden, die einen bestimmten Satz von Oberflächendefektparametern N_T, E_T und σ_T ergeben. Dieses ist insbesondere auch möglich in einem Bereich einer Dotierung und einer Defektkonzentration, bei der ein Fermi-Level-Pinning nicht vorherrscht. Außerdem führt das erfindungsgemäße Verfahren dazu, daß absolute Werte der Bandverbiegung gemessen werden können, die nicht direkt mit Photoemis sion oder weiteren Meßmethoden gemessen werden können.

Es wird verstanden, daß die vorliegende Beschreibung nicht den Schutzbereich des vorliegenden Patents auf das spezielle Beispiel beschränkt. Vielmehr können an diversen Oberflächen bzw. diversen Grenzflächen die Parameter für die entsprechenden Defekte bestimmt werden. Dieses kann nicht nur mit Photoemissions- oder inverser Photoemissionsmessung geschehen, sondern auch durch diverse andere Meßmethoden, die lediglich ein Verschieben der Bandverbiegung detektieren können müssen. Hierbei sind insbesondere kapazitive Meßmethoden denkbar, ferner ist es auch ohne weiteres möglich, ein Rastertunnelmikroskop auch entsprechend in einem derar tigen Modus zu fahren, daß die Variation der Bandver biegung gemessen werden kann.

Bezugszeichenliste

1

Lichtstrahl

2

Leitungsbandminimum

3

Valenzbandmaximum

4

Elektron

5

Loch

6

Lampe

7

Spiegel

8

Linse

9

Linse

10

Probe
E_F

Fermi-Niveau
E_T

Energetische Lage der Defekte
σ_T

Energetische Breite der Defekte
N_T

Dichte der Defekte
V_s

Bandverbiegung

Claims

1. Verfahren zur Bestimmung der energetischen Lage (E_T), der energetischen Breite (σ_T) und/oder der Dichte (N_T) von Defekten an der Oberfläche und/oder wenigstens einer Grenzschicht einer Probe (10), insbesondere eines Festkörpers mit insbesondere einer Bandlücke, mit den folgenden Verfahrensschritten:

a) Messen der Bandverbiegung (V_s) in Abhängigkeit der Lichtintensität von auf die Probe (10) gestrahltem Licht (1) und/oder der Temperatur;
b) Vorgeben von Vorgabewerten für die energetische Lage (E_T), die energetische Breite (σ_T) und/oder der Dichte (N_T) der Defekte für wenigstens eine Art von Defekten;
c) Berechnen wenigstens einer ersten Kurve der Bandver biegung (V_s) in Abhängigkeit der Lichtintensität und/ oder der Temperatur;
d) Vergleichen der wenigstens einen ersten Kurve mit der gemessenen Bandverbiegung, und
e) Anpassen der Vorgabewerte für wenigstens einen erneuten Schritt c), solange die Summe der Quadrate der Abweichungen der Meßwerte von der wenigstens einen ersten Kurve (Fehlerquadrate) einen vorgegebenen Wert überschreitet.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zum Berechnen einer ersten Kurve der Bandverbiegung eine halb-klassische Halbleitertheorie Verwendung findet.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß als Näherung für die halb-klassische Halbleiter theorie angenommen wird, daß die Rekombination von Elektron-Lochpaaren direkt vom Leitungsband in das Valenzband verläuft.

4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß als Näherung für die halb-klassische Halbleiter theorie angenommen wird, daß die Generationsrate von Elektron-Lochpaaren über Störstellen in der Probe zu vernachlässigen ist.

5. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß als Näherung für die halb-klassische Halbleiter theorie angenommen wird, daß in der Raumladungszone der Probe (10) das elektrostatische Potential linear von dem Weg von der Oberfläche der Probe (10) in das Volumen der Probe abhängt.

6. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß als Näherung für die halb-klassische Halbleiter theorie angenommen wird, daß die zeitlichen Änderungen der Konzentrationen der Elektronen (4) und Löcher (5) in der Probe (10) zu vernachlässigen sind.

7. Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß nach Überschreiten einer ersten vorgebbaren Anzahl von Iterationsschritten c) und d) und Überschreiten des vorgegebenen Wertes der Fehlerquadrate wenigstens zwei Defektarten vorgegeben werden.

8. Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß nach Überschreiten einer zweiten vorgebbaren Anzahl von Iterationsschritten c) und d) und Überschreiten des vorgegebenen Wertes der Fehlerquadrate eine auf pn-Übergänge erweiterte Theorie Verwendung findet.

9. Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Bandverbiegung bzw. die Bandrückbiegung im wesentlichen durch Parameter beeinflußt wird, die nicht durch eine Wechselwirkung der Probe (10) mit einem Bandverbiegungs- bzw. Bandrückbie gungsmeßinstrument hervorgerufen werden.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß das Bandverbiegungsmeßinstrument eine Photoemissi onsmeßapparatur ist.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Variation der Lichtintensität über eine Licht quelle geschieht, die nicht die in der Photoemissions meßapparatur zur Messung der Bandverbiegung bzw. Band rückbiegung benötigte Photonenquelle ist.

12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Lichtintensität von im wesentlichen 0 bis 900 mW/cm² variiert wird.

13. Vorrichtung zur Bestimmung der energetischen Lage (E_T), der energetischen Breite (σ_T) und/oder der Dichte (N_T) von Defekten an der Oberfläche und/oder wenigstens einer Grenzschicht einer Probe (10), insbesondere eines Festkörpers mit insbesondere einer Bandlücke; insbeson dere zur Durchführung eines der Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 9, gekennzeichnet durch ein Bandverbiegungs- und/oder Bandrückbiegungs meßmittel und eine Lichtquelle (6), mit der Licht (1) auf die Probe (10) leitbar ist.

14. Vorrichtung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeich net, daß das Meßmittel eine Photoemissionsmeßapparatur und/oder eine inverse Photoemissionsmeßapparatur ist.

15. Vorrichtung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeich net, daß das Meßmittel die Bandverbiegung bzw. Band rückbiegung kapazitiv erfaßbar macht.

16. Vorrichtung nach Anspruch 15, dadurch gekennzeich net, daß das Meßmittel eine Kelvin-Sonde ist.

17. Vorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 13 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung einen Raum umfaßt, der Vakuum oder im wesentlichen inerte Gase aufweist.

18. Vorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 13 bis 17, dadurch gekennzeichnet, daß die Lichtquelle (6) im wesentlichen Licht einer Wellenlänge emittiert, die größer als die Bandlücke der Probe (10) ist.

19. Vorrichtung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeich net, daß die Wellenlänge des Lichts (1) so groß ist, daß das Licht wenigstens so tief in die Probe (10) ein dringt, daß der zu messende Bereich durchstrahlt wird.