DE19757296C2 - Verfahren zum Bestimmen der Übertragungsfunktion eines Meßgerätes - Google Patents
Verfahren zum Bestimmen der Übertragungsfunktion eines MeßgerätesInfo
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Description
Die Erfindung betrifft und geht aus von einem Verfahren laut Oberbegriff des
Hauptanspruches.
Ein Verfahren dieser Art ist bekannt (EP 0 437 034 A2). Zur
Berechnung der Übertragungsfunktion müssen die Modulationsparameter des
eingangsseitig verwendeten Modulationssignals und dessen exakter Zeitbezug auf das
monofrequente Kalibriersignal bekannt sein. In vielen Anwendungsfallen ist diese
Voraussetzung nicht gegeben.
Es ist daher Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zum Bestimmen der
Übertragungsfunktion eines Meßgerätes aufzuzeigen, das auch bei solchen Meßgeräten
einsetzbar ist, die zwar schon die wesentlichen Komponenten für die Ausführung dieses
Verfahrens aufweisen, deren Modulationsparameter jedoch ausgangsseitig nicht bekannt
sind.
Diese Aufgabe wird ausgehend von einem Verfahren laut Oberbegriff des
Hauptanspruches durch dessen kennzeichnende Merkmale gelöst. Vorteilhafte
Weiterbildungen insbesondere bezüglich der Anwendung des Verfahrens bei einem
Spektrumanalysator zur Kompensation von Übertragungsfunktionsfehlern ergeben sich
aus den Unteransprüchen.
Beim erfindungsgemäßen Verfahren ist keine unmittelbare Kenntnis des beim
eingangsseitigen Kalibriersignal verwendeten Modulationssignals erforderlich, die
Modulationsparameter werden gemäß der Erfindung nämlich unmittelbar in der
Auswerteinrichtung aus dem digitalisierten Ausgangssignal des Meßgerätes berechnet.
Dazu ist nur die Kenntnis der Trägerfrequenz des eingangsseitig eingespeisten
Kalibrieroszillators und der Abtastfrequenz des A/D-Wandlers erforderlich, die
Startfrequenz des Modulationssignales und dessen Anstieg kann unmittelbar aus dem
Ausgangssignal berechnet werden. Das erfindungsgemäße Verfahren ist damit vor allem
für solche Meßgeräte von Vorteil, bei denen schon ein üblicher monofrequenter
Kalibrieroszillator, ein entsprechender Sweeposzillator und ein dazugehöriger Mischer
vorhanden sind. Aus der digitalisierten Ausgangsfrequenz kann die Startfrequenz des
Sweeposzillators und dessen Steigung und daraus dann die Übertragungsfunktion berechnet
werden. Zur Kompensation ist es dann nur noch nötig, die inverse Funktion hierzu zu
berechnen und damit dann während des Betriebes des Meßgerätes die Meßergebnisse zu
korrigieren. In gleicher Weise ist natürlich auch eine Kompensierung durch einen
elektronischen Abgleich von analogen Signalverarbeitungsstufen möglich. Als
Modulationssignal eignet sich insbesondere ein linearer Sweeposzillator, es sind jedoch
auch andere Signale hierfür geeignet, beispielsweise eine Pseudo-Noise-Sequenz,
wesentlich ist nur, daß hierdurch innerhalb des Nutzfrequenzbandes des Meßgerätes, in
welchem die Übertragungsfunktion bestimmt werden soll, ein Linienspektrum entsteht. Ein
Sweep mit linear ansteigender bzw. abfallender Frequenz besitzt den Vorteil, daß auch das
Linienspektrum gleichmäßig ist, die Spektrallinien also gleichen Frequenzabstand mit
gleicher Leistung besitzen.
Die Erfindung wird im folgenden anhand schematischer Zeichnungen an einem
Ausführungsbeispiel näher erläutert:
Fig. 1 zeigt das Prinzipschaltbild einer Anordnung zum Ausführen eines
erfindungsgemäßen Verfahrens, und zwar angewendet bei einem Spektrumanalysator.
Fig. 2 zeigt den Verlauf der Modulationsfrequenz in Abhängigkeit von der Zeit.
Fig. 3 zeigt Einzelheiten der Auswerteinrichtung.
Fig. 1 zeigt den prinzipiellen Aufbau zur Durchführung des
Verfahrens. An den Eingang des Meßgerätes wird ein
sinusförmiges Signal eines Kalibrieroszillators 1 angelegt,
der üblicherweise in jedem Spektrumsanalysator zur
Pegelkalibrierung vorhanden ist. Die folgenden analogen
Verstärker- und Filterstufen 2 beeinflussen Pegel- und
Phasenfrequenzgang nur unwesentlich. Das Signal wird
anschließend in einem analogen Mischer 3 mit dem Signal eines
Überlagerungsoszillators 4 gemischt (multipliziert). Die
Frequenz des Überlagerungsoszillators 4 (Sweeposzillator)
wird während des Kalibriervorganges in geeigneter Weise
verändert (Frequenz- bzw. Phasenmodulation mittels eines
geeigneten Modulationssignales), so daß im Spektralbereich
ein Liniensprektrum entsteht, dessen Frequenzbandbreite
mindestens die gewünschte Kalibrierbandbreite umfaßt. Ein
geeignetes Modulationssignal ist z. B. eine Rampenfunktion,
wie sie in üblichen Spektrumsanalysatoren für Frequenzsweeps
verwendet wird. Der Frequenzverlauf des Sweeposzillators 4
nach der Modulation mit einer solchen Rampenfunktion ist in
Fig. 2 dargestellt.
Nach Durchlaufen weiterer analoger Filter- und Verstärker
stufen 5, deren Gesamtfrequenzgang gemessen und kompensiert
werden soll, gelangt das Signal zu einem AD-Wandler 6 und
wird dort abgetastet. Eine Auswertestufe 7 ermittelt in einem
Digitalrechner die Korrekturparameter bzw. die inverse
Übertragungssfunktion und korrigiert damit den Amplituden-
und Phasenfrequenzgang des Meßgerätes.
Fig. 1 zeigt die Anwendung des Verfahrens z. B. für den
Einsatz in einem Spektrums- oder Vektoranalysator.
Das analoge Eingangssignal g(t) der Form:
g(t) = a.cos(2π.f0.t) des monofrequenten Kalibrieroszillators 1 wird nach Durchlaufen der analogen Filter- und Verstärkerstufen 2 - die selbst keinen nennenswerten Beitrag zum Gesamtfrequenzgang des Gerätes beisteuern und auch nicht in die Kompensation des Phasenfrequenzganges eingehen - im Multiplizierer 3 mit einem Hilfssignal h(t) eines Sweeposzillators 4 zum Signal s(t) der Form: s(t) = g(t).h(t) umgesetzt.
g(t) = a.cos(2π.f0.t) des monofrequenten Kalibrieroszillators 1 wird nach Durchlaufen der analogen Filter- und Verstärkerstufen 2 - die selbst keinen nennenswerten Beitrag zum Gesamtfrequenzgang des Gerätes beisteuern und auch nicht in die Kompensation des Phasenfrequenzganges eingehen - im Multiplizierer 3 mit einem Hilfssignal h(t) eines Sweeposzillators 4 zum Signal s(t) der Form: s(t) = g(t).h(t) umgesetzt.
Als Hilfssignal h(t) wird das reelle Signal der Form:
h(t) = cos(2.π.∫(f1 + cf(t).t).dt); mit
h(t) beschreibt ein in der Frequenz sweependes Trägersignal,
wie es durch einen in Spektrumsanalysatoren üblichen
Synthesizer erzeugbar ist.
Der Anstieg der Frequenz kann mittels der Konstante cf(t)
variiert werden. Die Startfrequenz wird mittels f1
festgelegt.
Als Frequenz-Zeitdiagramm ist das Signal durch
darstellbar (Rampensignal nach Fig. 2).
Das so entstandene Signal s(t) durchläuft weitere analoge
Filter- und Verstärkerstufen 5 mit der Gesamtübertragungs
funktion H(f), so daß das Signal a(t) der Form:
a(t) = [g(t)h(t)].F-1{H(f)} entsteht (Faltung des Zeitsignales mit der inversen fouriertransformierten Übertragungsfunktion der analogen Filter- und Verstärkerstufen).
a(t) = [g(t)h(t)].F-1{H(f)} entsteht (Faltung des Zeitsignales mit der inversen fouriertransformierten Übertragungsfunktion der analogen Filter- und Verstärkerstufen).
Das unerwünschte Seitenband der Mischung wird durch die
Übertragungsfunktion {H(f)} unterdrückt und ist auch für die
weitere Auswertung uninteressant, so daß sich der Ausdruck
a (t) vereinfacht in a(t) = [h1(t)].F-1{H(f)}
mit h1(t) = cos(2.π.∫(f1 - f0 + cf(t).t).dt);
bzw. in der Frequenz-Zeit-Darstellung
a (t) vereinfacht in a(t) = [h1(t)].F-1{H(f)}
mit h1(t) = cos(2.π.∫(f1 - f0 + cf(t).t).dt);
bzw. in der Frequenz-Zeit-Darstellung
Anschließend wird das Signal a(t) im Analog-Digital-Wandler 6
abgetastet. Die Abtastfrequenz ist so gewählt, daß die
Nyquist-Bedingung erfüllt wird.
Das nunmehr digitalisierte Signal wird einem üblichen
Digitalrechner 7 zugeführt und ausgewertet. Dem Digital
rechner sind lediglich die Frequenz f0 sowie die
Abtastfrequenz des AD-Wandlers bekannt und er ermittelt ohne
Kenntnis des absoluten zeitlichen Bezuges des
Überlagerungssignales und der Frequenzanstiegskonstante cf(t)
die zu kompensierende Übertragungsfunktion H(f) aus dem
abgetasteten Signal a(t). Nach Ermittlung der dazu inversen
Übertragungsfunktion G(f) mit der Eigenschaft
G(f).H(f) = 1; (für den betrachteten Kalibrier-Frequenzbereich)
werden Betrags- und Phasenfrequenzgang des Meßgerätes im
Digitalrechner entzerrt.
Fig. 3 zeigt das Blockschaltbild einer beispielhaften
Realisierung der Auswertestufe 7: Das abgetastete und
digitalisierte Signal wird einem digitalen FM-Demodulator 7a
unterworfen.
Der Betragsfrequenzgang |H(f)| wird vom FM-Demodulator 7a
unterdrückt, so daß in dem Ausgangssignal afm(t) nur noch
Signalanteile vorhanden sind, die auf den Phasenfrequenzgang
des Gerätes zurückzuführen sind.
Das ideale Rampensignal (Fig. 2) ist zu den Zeitpunkten t1 und
t2 zwar stetig, aber nicht differenzierbar.
Durch eine Differentiation des FM-Demodulator Ausgangs
signales werden diese Knickpunkte des Rampensignals nach
Fig. 2 detektiert. Für die Ein- bzw Ausschwinganteile des
Rampensignales spielt der Phasenfrequenzgang kein Rolle, so
daß die Frequenzen f1 - f0 im Zeitraum 0 . . t1 bzw f2 - f0 im
Zeitraum < t2 errechnet werden werden können.
Damit sind die Zeitpunkte t1 und t2 und die beiden Frequenzen
f1 und f2 bestimmt, sowie die Modulationskonstante cf über die
Beziehung
zu berechnen.
Unter Kenntnis der Modulationsparameter wird das ideale
Referenzsignal 7b
hIdeal(t) = cos(2.π.∫(f1 - f0 + cf(t).t).dt);
generiert und einer Fouriertransformation 7c unterworfen.
Durch Vergleich der Fouriertransformierten des abgetasteten
Signales 7d und des idealen Referenzsignales 7c ergibt sich
die gesuchte Übertragungsfunktion als Quotient 7e zweier
komplexer Spektren:
Die zur Kompensation dieses Frequenzganges notwendige inverse
Übertragungsfunktion wird mit der Beziehung G(f).H(f) = 1; im
Funktionsblock 7f ermittelt.
Claims (4)
1. Verfahren zum Bestimmen der Übertragungsfunktion eines Meßgerätes,
insbesondere für die anschließende Kompensation von Übertragungsfunktions-Fehlern,
bei dem am Eingang des Meßgerätes ein monofrequentes Kalibriersignal eingespeist
wird, das im Meßgerät mit einem Überlagerungssignal gemischt wird, das seinerseits
durch Modulation eines Trägersignales mit einem mindestens innerhalb der
Nutzfrequenzbandbreite ein Linienspektrum erzeugenden Modulationssignal gebildet
wird, wobei in einem Rechner aus dem mittels eines A/D-Wandlers digitalisierten
Ausgangssignal des Meßgerätes und den Modulationsparametern des
Modulationssignales die gesuchte Übertragungsfunktion berechnet wird,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Modulationsparameter des Modulationssignals im Rechner aus dem
digitalisierten Ausgangssignal und der bekannten Frequenz des monofrequenten
Kalibriersignals sowie der bekannten Abtastfrequenz des A/D-Wandlers berechnet
werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
daß ein rampenförmiges Modulationssignal verwendet wird und im Rechner die
Startfrequenz, die Endfrequenz, Beginn und Ende der Rampenfunktion sowie deren
Steigung berechnet wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2,
dadurch gekennzeichnet,
daß im Rechner die zur berechneten Übertragungsfunktion des Meßgerätes inverse
Funktion bestimmt wird und damit im Betrieb des Meßgerätes dessen
Übertragungsfunktionsfehler kompensiert werden.
4. Verfahren nach Anspruch 3,
dadurch gekennzeichnet,
daß aus der errechneten inversen Übertragungsfunktion ein Kompensationssignal
erzeugt wird, mittels dessen analoge Signalverarbeitungsstufen des Meßgerätes mit
elektronischen Mitteln abgeglichen werden.
Priority Applications (4)
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