DE19730572C2 - Interferometer sowie Verfahren zur Kompensation der Dispersion bzw. zur Erhöhung der spektralen Auflösung eines derartigen Interferometers - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Interferometer gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 sowie ein Verfahren zur Kompensation der Dispersion und ein Verfahren zur Erhöhung des spektralen Auflösung eines derartigen Interferometers nach den Ansprüchen 12 und 13.

Das einem Interferometer für elektromagnetische Strahlung zugrundeliegende Meßprinzip ist die Interferenz zweier kohärenter elektromagnetischer Teilwellen Ψ₁ und Ψ₂, die in einer definierten Phasenbeziehung zueinander stehen, d. h. die gleiche Wellenlänge λ haben und mit einer festen, zeitlich konstanten Phasendifferenz Δϕ überlagert werden. Detektiert wird die Intensität I_det der überlagerten Welle. I_det ist proportional zu a + cos(Δϕ), wobei a eine Konstante ist. Es interferieren stets nur gleiche Polariationskomponenten, z. B. elektrische Feldvektoren in x-Richtung, miteinander.

Bei einem Zweistrahlinterferometer wird die Strahlung einer Strahlungsquelle in zwei Teilstrahlen mit der relativen Phasendifferenz Null aufgeteilt und in jeweils einen Interferometerarm eingespeist. Die Interferometerarme können unterschiedliche optische Weglängen haben, so daß die Teilwellen nach Durchlaufen des Interferometers mit einer Phasendifferenz ungleich Null überlagert werden. Bei einem Zweistrahlinterferometer mit einer optischen Weglängendifferenz Δln zwischen den beiden Interferometerarmen beträgt die Phasendifferenz zwischen den Teilwellen

l ist die tatsächliche Weglänge, n der Brechungsindex des Mediums. Diese Interferometerphase Δϕ ist abhängig von der Wellenlänge λ und von Δln und kann daher verwendet werden, um bei Kenntnis der einen Größe die jeweils andere genau auszumessen. Ein Interferometer zur Messung von optischen Phasendifferenzen wird z. B. in der DE- OS 37 07 331 A1 beschrieben, wobei in mehreren Ausführungsformen polarisationsoptische Mittel zum Einatz kommen, durch die das Licht zwischen Lichtquelle und Strahlenteiler linear polarisiert wird.

Interferometer werden beispielsweise zur Längenbestimmung, z. B. von Endmaßen, zur Brechzahlmessung oder zur Spektroskopie eingesetzt.

Längenmessungen, bzw. Bestimmungen der Änderung der optischen Weglängendifferenz Δln werden durch Wellenlängenschwankungen verfälscht, da Änderung der Wellenlänge auch ohne Änderung von Δln eine Änderung des Interferometerausgangssignals I_det bewirkt. Zur Behebung dieses Nachteils ist von Y. Troitski, Applied Optics 34 44717 (1995) ein dispersionsloses Interferometer vorgeschlagen, bei welchem die Wellenlängenabhängigkeit des Ausgangssignals durch Bedampfung der Interferometerspiegel nahezu kompensiert wird. Nachteilig daran ist, daß dieses Verfahren durch die Spiegelbedampfung aufwendig und unflexibel ist. Der Arbeitsbereich des Interferometers, d. h. der Bereich um eine Grundwellenlänge λ₀, innerhalb dessen das Ausgangssignal nahezu unabhängig von der Wellenlänge λ der Strahlungsquelle ist, ist nach dem Bedampfen durch die Abstimmung auf die Grundwellenlänge λ₀ festgelegt und kann nicht mehr den tatsächlichen Gegebenheiten, z. B. nach Wechsel der Strahlungsquelle, angepaßt werden. Ein weiterer Nachteil ist, daß der Arbeitsbereich schmal ist, die Dispersionskompensation also nicht für ein weiteres Band Δλ um die Grundwellenlänge λ₀ durchgeführt werden kann.

Ein Nachteil bei für spektroskopische Untersuchungen verwendeten Interferometern ist die große Empfindlichkeit des Ausgangssignals nicht nur von der Wellenlänge, sondern auch von Änderungen der Weglängendifferenz der Interferometerarme, z. B. durch Vibrationen der Meßapparatur. Dies führt zu einem fehlerbehafteten spektroskopischen Meßergebnis.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Interferometer für elektromagnetische Strahlung zu schaffen, bei welchem in einem weiten Wellenlängenbereich Δλ um eine einstellbare Grundwellenlänge λ₀ die Wellenlängenabhängigkeit des Ausgangssignals kompensierbar ist bei gleichzeitiger hoher Sensibilität bezüglich der Änderungen der Interferometerarmlänge. Weiterhin soll ein Interferometer für elektromagnetische Strahlung geschaffen werden, bei welchem die spektrale Auflösung gegenüber herkömmlichen Zweistrahlinterferometern vergleichbarer Armlänge erhöht ist, so daß das Ausgangssignal gegenüber Änderungen der Interferometerarmlänge stabilisiert ist.

Die Aufgabe wird gelöst durch ein Interferometer für elektromagnetische Strahlung, wenigstens bestehend aus zwei Interferometerarmen und einem Strahlteiler (3), wobei das Licht einer elektromagnetischen Strahlungsquelle mittels des Strahlteilers (3) in zwei Teilstrahlen aufgeteilt und in je einen Interferometerarm eingespeist wird, die Teilstrahlen nach Durchlaufen der Interferometerarme mittels desselben oder eines weiteren Strahlteilers mit einer von der optischen Weglängendifferenz Δln innerhalb der Interferometerarme und der Wellenlänge λ abhängigen Phasendifferenz

wieder überlagert werden und die Intensität der überlagerten Welle mit einem Detektor gemessen wird, das folgende weitere Merkmale aufweist:

• a) wenigstens einen in den Strahlengang eingebrachten Polarisator, der einen definierten Polarisationszustand P_1/2 ⁰ der in die Interferometerarme einlaufenden elektromagnetischen Teilwellen herstellt, wobei der Polarisationszustand wellenlängenunabhängig ist und für die beiden Teilstrahlen verschieden sein kann,
• b) wenigstens ein optisches Element, das in wenigstens einen Interferometerarm eingebracht ist, wobei das optische Element den Polarisationszustand P_1/2 ⁰ der elektromagnetischen Teilwelle in Abhängigkeit von der Wellenlänge λ ändert, d. h. jede spektrale Komponente λ_i mit einer Polarisation P_1/2(λ_i) kodiert, so daß die elektromagnetischen Teilwellen Polarisationszustände P₁(λ) bzw. P₂(λ) einnehmen, wobei die Gebiete P₁(λ) und P₂(λ), dargestellt auf der Poincaré-Kugel, wenigstens teilweise verschieden sind,
• c) einen Analysator, welcher am Ausgang des Interferometers angeordnet ist und der einen einstellbaren Polarisationszustand P_det durchläßt, wodurch für jede spektrale Komponente λ_i die Projektionen P_det(P_1/2(λ)) gebildet werden und eine zusätzliche wellenlängenabhängige Phasendifferenz γ(λ) zwischen den Teilwellen der spektralen Komponenten entsteht, wobei γ eine Funktion von P_1/2(λ) und P_det ist.

Weiterhin wesentlich zur Lösung der Aufgabe ist ein Verfahren unter Anwendung eines derartigen Interferometers, welches dadurch gekennzeichnet ist, daß die Kompensation der Dispersion bzw. Wellenlängenabhängigkeit der Ausgangsintensität im Bereich um eine Grundwellenlänge λ₀, d. h. Stabilisierung des Interferometerausgangssignals bei spektralen Schwankungen der Wellenlänge um λ₀, und damit eine Erhöhung der Empfindlichkeit des Interferometers bezüglich Änderungen der Armlängendifferenz Δl durch folgende Schritte erreicht wird:

• a) Herstellung einer definierten, wellenlängenunabhängigen Ausgangspolarisation P_1/2 ⁰ der in die Interferometerarme einlaufenden elektromagnetischen Teilwellen, wobei P₁ ⁰ ≠ P₂ ⁰ sein kann;
• b) Kodierung der einzelnen spektralen Komponenten der elektromagnetischen Teilwellen mit einer wellenlängenabhängigen Polarisation P₁(λ) bzw. P₂(λ);
• c) Detektion einer definierten Polarisation P_det;
• d) Abstimmung der Polarisationen P_1/2 ⁰, P_1/2(λ) und P_det so aufeinander, daß für Wellenlängen λ im Bereich von λ₀ gilt
  wobei d eine Konstante und Ω(P_det, P₁(λ), P₂(λ)) die Fläche des sphärischen Dreiecks ist, das für festes λ durch die Punkte P_det, P₁(λ) und P₂(λ) bei der Darstellung der Polarisationen auf der Poincaré-Einheitskugel definiert ist.

Weiterhin wesentlich zur Lösung der Aufgabe ist ein Verfahren unter Anwendung eines derartigen Interferometers, welches dadurch gekennzeichnet ist, daß eine Erhöhung der spektralen Auflösung des Interferometers im Bereich um eine Grundwellenlänge λ₀ durch folgende Schritte erreicht wird:

• a) Herstellung einer definierten, wellenlängenunabhängigen Ausgangspolarisation P_1/2 ⁰ der in die Interferometerarme einlaufenden elektromagnetischen Teilwellen, wobei P₁ ⁰ ≠ P₂ ⁰ sein kann;
• b) Kodierung der einzelnen spektralen Komponenten der elektromagnetischen Teilwellen mit einer wellenlängenabhängigen Polarisation P₁(λ) bzw. P₂(λ);
• c) Detektion einer definierten Polarisation P_det;
• d) Abstimmung der Polarisationen P_1/2 ⁰, P_1/2(λ) und P_det so aufeinander, daß für λ₀ gilt
  wobei Ω(P_det, P₁(λ₀), P₂(λ₀)) die Fläche des sphärischen Dreiecks ist, das durch die Punkte P_det, P₁(λ₀) und P₂(λ₀) bei der Darstellung der Polarisationen auf der Poincaré-Einheitskugel definiert ist.

Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen des Interferometers sind in den Unteransprüchen 2 bis 10 gekennzeichnet.

Das erfindungsgemäße Interferometer sowie die damit durchführbaren erfindungsgemäßen Verfahren basieren auf folgenden Überlegungen:

Die im Interferometer induzierte Phasendifferenz Δϕ zwischen den beiden Teilwellen, die das Ausgangssignal des Interferometers bestimmt, ist eine Funktion der Wellenlänge λ und der Armlängendifferenz Δln:

Als Funktion der Wellenlänge, d. h. beim geringfügigen Abweichen der Wellenlänge λ von einer Grundwellenlänge λ₀, und bei konstanten Weglängen läßt sich die Phasendifferenz wie folgt entwickeln

Bei der Längenmessung ist jedoch eine Phasendifferenz erwünscht, welche nur von der optischen Weglängendifferenz Δln, also nicht von λ bzw. (λ - λ₀) abhängt. Insbesondere soll die Phasendifferenz bei konstanter Weglängendifferenz konstant sein. Wenn es gelingt, einen wellenlängenabhängigen Zusatzterm γ(λ) zu der Phasendifferenz zu addieren, wobei γ(λ) die Form

hat, so ist die Gesamtphasendifferenz Δϕ(λ) + γ(λ) zwischen den beiden Teilstrahlen in erster Näherung unabhängig von der Wellenlänge. Das detektierte Signal ändert sich also nicht, wenn die Wellenlänge λ der Strahlungsquelle von der Grundwellenlänge λ₀ abweicht. Die Abhängigkeit des Ausgangssignals vom optischen Weg bleibt dabei voll erhalten. γ(λ) entspricht einem anormalen Dispersionsterm, der durch einen mit der Wellenlänge zunehmenden Brechungsindex charakterisiert ist.

Die Zusatzphase γ(λ) wird wie folgt eingeführt: Zunächst wird ein definierter, wellenlängenunabhängiger Polarisationszustand P_1/2 ⁰ der in die Interferometerarme einlaufenden Teilwellen Ψ₁ und Ψ₂ hergestellt. Dies kann durch einen Polarisator hinter der Strahlungsquelle oder durch einen polarisierenden Strahlteiler beim Eintritt in die Interferometerarme oder durch eine Kombination von beidem geschehen. Weiterhin ist die Verwendung einer Strahlungsquelle möglich, welche Licht in einem definierten Polarisationszustand erzeugt, z. B. ein Laser. Dann kann auf weitere polarisierende Elemente verzichtet werden. Wichtig ist, daß die Polarisation P_1/2 ⁰ unabhängig von der Wellenlänge ist.

In die Interferometerarme, wenigstens in einen von beiden, sind polarisierende Elemente eingebracht, welche den Polarisationszustand des durchlaufenden Lichts in Abhängigkeit von dessen Wellenlänge ändern. Sie kodieren also jede spektrale Komponente der Wellenlänge λ je nach Interferometerarm mit einer Polarisation P₁(λ) bzw. P₂(λ). Diese polarisationskodierenden optischen Elemente sind doppelbrechende, optisch aktive oder elliptisch doppelbrechende Platten, z. B. Kristallplatten. Es ist auch möglich, zur Polarisationskodierung je ein weiteres Zweistrahlinterferometer zu verwenden.

Es ist notwendig, daß die Polarisationen P₁(l) bzw. P₂(λ) für gewisse Wellenlängen λ im Bereich einer Grundwellenlänge λ₀ nicht identisch sind. Stellt man die Polarisationen als normierte Stokes-Vektoren auf der Poincaré-Kugel dar, bedeutet das, daß die Bereiche P₁(λ) und P₂(λ) wenigstens teilweise nicht überlappen. Als Stokes-Vekor wird folgender Vierer-Vektor definiert:

P = (I, M, C, S),

mit I = |_xp|² + |_yp|²

M = |_xp|² - |_yp|²

C = 2Re[(_xp) . (_yp)]

S = 2Im[(_xp) . (_yp)]

wobei I die Gesamtintensität der in _z-Richtung fortschreitenden elektromagnetischen Welle mit dem elektrischen Feldvektor ist; M gibt den Grad der Ellipsizität der Polarisation an; C und S geben jeweils den Vorzug von +45° zu -45° bzw. rechtszirkular zu linkszirkular polarisiertem Licht an. Für polarisiertes Licht gilt stets

I² = M² + C² + S²,

d. h. alle Stokes-Vektoren liegen auf einer Kugel mit Radius I, der Poincaré-Kugel. Wird die Intensität normiert, so hat diese Kugel den Radius 1. Die Intensität braucht nicht betrachtet zu werden, wenn es nur auf die Darstellung der Polarisationen ankommt. Der Stokes-Vektor P = (1, 0, 0, 1) beschreibt z. B. vollkommen linkszirkular polarisiertes Licht, P = (1, 0, 1, 0) beschreibt linear mit 45° polarisiertes Licht.

Aufgrund der Wellenlängenabhängigkeit der Doppelbrechung, optischen Aktivität oder elliptischen Dopelbrechung werden die verschiedenen spektralen Komponenten beim Durchlaufen der Interferometerarme von der gemeinsamen Ausgangspolarisation P_1/2 ⁰ in verschiedene wellenlängenabhängige Polarisationszustände P₁(λ) bzw. P₂(λ) überführt. Damit sich die Gebiete P₁(λ) und P₂(λ) nicht vollständig überlappen, werden die polarisationskodierenden optischen Elemente in den Interferometerarmen unterschiedlich orientiert.

Durch den Polarisator vor dem Detektor bzw. alternativ auch je einen Polarisator pro Interferometerarm wird nur eine bestimmte Detektionspolarisation P_det detektiert. Für jede spektrale Komponente λ_i wird also die Projektion P_det(P₁(λ_i)) und P_det(P₂(λ_i)) der Teilwellen gebildet und zur Interferenz gebracht. Dadurch wird eine zusätzliche wellenlängenabhängige Phasendifferenz γ(λ_i) zwischen den Teilwellen der spektralen Komponenten erzeugt. Für diese wellenlängenabhängige Zusatzphase γ(λ) gilt:

wobei Ω(P_det, P₁(λ), P₂(λ)) die Fläche des sphärischen Dreiecks ist, das durch die Punkte P_det, P₁(λ) und P₂(λ) bei der Darstellung der Polarisationen auf der Poincaré- Einheitskugel definiert ist. γ(λ) ist damit eine Funktion der Polarisationen P_det, P₁(λ) und P₂(λ). γ(P_det, P₁(λ), P₂(λ)) wird als Pancharatnams Phase bezeichnet.

Zur Dispersionskompensation werden P_det, P₁(λ), und P₂(λ) so gewählt, daß für Wellenlängen λ im Bereich einer Grundwellenlänge λ₀ gilt:

Dieses Einstellen des Arbeitsbereichs kann durch Variation der Eingangspolarisation(en), der polarsationskodierenden Elemente, z. B. deren Winkelstellung, Dicke, Verkippung, oder der Detektionspolarisation erfolgen.

Bringt man nun optische Elemente mit sehr großer Verzögerung in die Interferometerarme, so wird die Wellenlängenabhängigkeit der Durchlaßcharakteristik durch das entsprechend große γ(λ) und nicht mehr durch die Interferometerphase Δϕ bestimmt. Das führt dazu, daß das Interferometer in diesem Bereich relativ unempfindlich gegenüber Änderungen der Weglängendifferenz ist, da die Längenempfindlichkeit nur durch Δϕ bestimmt wird. Interferometer mit dieser Eigenschaft eignen sich also für die präzise Spektroskopie.

Ein Beispiel der Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt. Dabei zeigt

Fig. 1 schematisch ein erfindungsgemäßes Interferometer

Fig. 2 eine Poincaré-Kugel mit Darstellung der Polarisationen P_det, P₁(λ) und P₂(λ)

Fig. 3a-c, 4 und 5 Beispiele für Durchlaßcharakteristiken eines Interferometers als Funktion der Wellenlänge bzw. des Gangunterschieds für verschiedene Parametersätze

Fig. 1 zeigt ein erfindungsgemäßes Interferometer 1 für elektromagnetische Strahlung, bei welchem das Licht einer elektromagnetischen Strahlungsquelle 2 mittels eines Strahlteilers 3 in zwei Teilstrahlen aufgeteilt und in je einen Interferometerarm 6, 7 eingespeist wird. Die Strahlungsquelle ist beispielsweise ein Laser oder eine andere Quelle wenigstens teilkohärenten Lichts. Die Teilstrahlen werden am Ende der Interferometerarme mit jeweils einem Spiegel 4, 5 in sich selbst abgebildet und in denselben Strahlengang zurückreflektiert. Nach Durchlaufen der Interferometerarme werden sie mittels desselben Strahlteilers 3 wieder überlagert. Die Intensität der überlagerten Welle wird mit einem Detektor 10 gemessen.

Ohne weitere Maßnahmen durch in den Strahlengang eingebrachte optische Elemente würden die Teilwellen nach Durchlaufen der Interferometerarme mit einer von der optischen Weglängendifferenz Δln innerhalb der Interferometerarme und der Wellenlänge λ abhängigen Phasendifferenz

überlagert werden. Je nach Phasendifferenz und Grad der Kohärenz der Strahlung kann dies zu völliger Auslöschung der am Detektor gemessenen Intensität führen.

Die in die Interferometerarme eingespeisten Teilwellen sind mittels eines Polarisators 8 polarisiert. Er stellt eine definierte Eingangspolarisation P_1/2 ⁰ der in die Interferometerarme einlaufenden elektromagnetischen Teilwellen her. In diesem Fall gilt P₁ ⁰ = P₂ ⁰, da der Strahlteiler 3 den Strahl polarisationsunabhängig teilt.

In beiden Interferometerarmen befindet sich je ein optisches Element 11, 12, welches die Polarisation der Teilwelle in Abhängigkeit von der Wellenlänge verändert. Jede spektrale Komponente λ_i wird daher mit einer Polarisation P_1/2(λ_i) kodiert, so daß die elektromagnetischen Teilwellen Polarisationszustände P₁(λ) bzw. P₂(λ) einnehmen. Die Gebiete P₁(λ) und P₂(λ), dargestellt auf der Poincaré- Kugel, sind wenigstens teilweise verschieden, was durch unterschiedliche oder unterschiedlich eingestellte optische Elemente 11, 12 erreicht wird.

Vor dem Detektor am Ausgang des Interferometers befindet sich ein Analysator 9, welcher einen einstellbaren Polarisationszustand P_det durchläßt. Damit wird für jede spektrale Komponente λ_i die Projektion P_det(P₁(λ_i)) bzw. P_det(P₂(λ_i)) gebildet, welche dann hinter dem Analysator interferieren. Durch den Analysator entsteht eine zusätzliche wellenlängenabhängige Phasendifferenz γ(λ) zwischen den Teilwellen der spektralen Komponenten, wobei γ eine Funktion von P_1/2(λ) und P_det ist. Eine alternative Betrachtungsweise ist, daß die Teilwellen schon vor dem Analysator zu einer Welle mit Polarisation P(λ_i) interferieren und davon die Projektion P_det(P(λ_i)) gebildet wird. Das Ergebnis in Bezug auf die gemessene Ausgangsintensität ist gleich.

Die Detektionspolarisation kann wie auch die Eingangspolarisation jede beliebige elliptische Polarisation sein. Besonders einfach zu realisieren sind lineare Polarisationen.

Fig. 2 zeigt eine Poincaré-Kugel 13 zur Darstellung der Polarisationen P_1/2 ⁰, P_det, P₁(λ) und P₂(λ). Die Poincaré-Kugel befindet sich im Ursprung eines Koordinatensystems, wobei auf den Achsen die oben definierten Größen M, C und S aufgetragen sind. Alle reinen Polarisationszustände sind in dieser Darstellungsweise Punkte auf der Oberfläche der Poincaré-Kugel mit Radius 1, d. h. es gilt stets M² + C² + S² = 1. Im folgenden wird die erste Komponente des oben definierten Stokes-Vektors, die Intensität, stets weggelassen, da die Intensität auf eins normiert wurde. Der Nordpol der Kugel mit den Koordinaten (0, 0, 1) entspricht vollständig linkszirkular polarisiertem Licht, Punkt auf dem Äquator entsprechen linear polarisiertem Licht mit verschiedenen Schwingungsebenen des elektrischen Feldvektors. Gebiete der oberen Halbkugel entsprechen beliebigen linksdrehenden elliptischen Polarisationen, Gebiete der unteren Halbkugel rechtsdrehenden elliptischen Polarisationen.

Am Eingang des Interferometers wird mittels des Polarisators eine Eingangspolarisation P_1/2 ⁰ der in die Interferometerarme einlaufenden Teilwellen erzeugt. P_1/2 ⁰ liegt in dieser Darstellung auf dem Äquator der Poincaré-Kugel sowie auf der M-Achse, hat also die Koordinaten (1, 0, 0) für alle Wellenlängen. P_1/2 ⁰ ist damit wellenlängenunabhängig linear in x-Richtung polarisiertes Licht.

Durch in die Interferometerarme eingebrachte polariationsändernde optische Elemente wird die Eingangspolariation beider Teilstrahlen unabhängig voneinander als Funktion der Wellenlänge geändert. Die Polarisationen der spektralen Komponenten λ des ersten Teilstrahls werden in ein Gebiet P₁(λ) auf der oberen Halbkugel abgebildet (linksdrehende Polarisationen). Spiegelsymmetrisch zur Äquatorialebene der Kugel werden die Polarisationen der spektralen Komponenten λ des zweiten Teilstrahls in ein Gebiet P₂(λ) auf der unteren Halbkugel abgebildet (rechtsdrehende Polarisationen). Diese Bereiche sind gestrichelt dargestellt. Die Symmetrie bezüglich des Äquators kann dadurch erreicht werden, daß z. B. je eine Quarzplatte, die in der optischen Achse geschnitten ist, in die Arme des Interferometers gestellt wird, wobei die Platten relativ zueinander orthogonal orientiert sind.

In diesem Beispiel wird die Polariation für eine Grundwellenlänge λ₀ und eine weitere Wellenlänge λ_i so geändert, daß sich die Punkte P_1/2(λ_0/1) auf einem Großkreis mit C = 0 befinden, wobei die M-Komponente von P_1/2(λ₀) bzw. P_1/2(λ₁) jeweils gleich ist und sich die entsprechenden S-Komponenten nur im Vorzeichen unterscheiden.

Weiterhin ist die Detektionspolarisation P_det dargestellt, welche mit dem Analysator am Interferometerausgang durchgelassen wird. In diesem Beispiel ist P_det eine beliebige lineare Polarisation, dargestellt durch einen Punkt auf dem Äquator, was auch besonders leicht mittels eines einfachen Polarisators als Analysator realisiert werden kann.

Durch den Analysator wird von den Teilstrahlen nach Durchlaufen der Interferometerarme jeweils nur die herausprojizierte Komponente P_det(P_1/2(λ)) durchgelassen und kann interferieren und zum detektierten Signal beitragen. Man kann zeigen, daß dadurch für eine einzelne spektrale Komponente, z. B. mit der Wellenlänge λ₀ eine Phasendifferenz γ(λ₀) zwischen den beiden Teilstrahlen erzeugt wird welche proportional zur von den Punkten P₁(λ₀), P₂(λ₀) und P_det aufgespannten sphärischen Dreiecksfläche Ω(λ₀) ist. Es gilt

In der Zeichnung sind die Dreiecksflächen Ω(λ₀) und Ω(λ₁) für zwei verschiedene spektrale Komponenten λ₀ bzw. λ₁ dargestellt. Ω(λ₀) ist mit durchgezogenen Linien begrenzt, Ω(λ₁) mit gestrichelten.

Durch die Wahl der optischen Komponenten können P_1/2 ⁰, P_det, P₁(λ) und P₂(λ) so aufeinander abgestimmt werden, daß die Dispersion des Interferometers bzw. die Wellenlängenabhängigkeit des Ausgangssignals oder auch dessen Abhängigkeit von den Interferometerarmlängen, durch die Zusatzphase γ(λ) kompensiert wird.

Bei der Dispersionskompensation werdem für eine Grundwellenlänge λ₀ die Bereiche P₁(λ) und P₂(λ) sowie P_det so gewählt, daß bei Veränderung der Wellenlänge von λ₀ zu λ₁, also um Δλ = λ₀ - λ₁ die Veränderung der Zusatzphase

die durch die Änderung der Wellenlänge induzierte Interferometerphasendifferenz gerade kompensiert. Diese Abstimmung ist durch die Wahl von P₁(λ) und P₂(λ) und/oder P_det möglich. P₁(λ) und P₂(λ) können durch die Wahl der Eingangspolarisation P_1/2 ⁰ und/oder die Stellung/Ausrichtung der optischen Elemente beeinflußt werden.

Ein bevorzugter Fall liegt vor, wenn die Parameter der Polarisationen P₁(λ) und P₂(λ) jeweils symmetrisch zum Punkt P_1/2 ⁰ (Eingangspolarisation) auf der Poincaré-Kugel auf dem Großkreis P₁(λ₀), P₂(λ₀), P_1/2 ⁰ angeordnet sind und der Analysator Polarisationen P_det auf dem Äquator der Poincaré-Kugel durchläßt. Für diesen Fall beträgt die Intensität I(λ) hinter dem Analysator:

I(λ) = I₀[1 + cos2ΘcosΦ(λ) + cosδ(cos2Θ + cosΦ(λ)) + sinδsin2ΘsinΦ(λ)]

Dabei sind 2Θ der durch P_1/2 ⁰ und P_det und Φ(λ) der durch P_1/2 ⁰ und P₁(λ) festgelegte Abstandswinkel auf der Poincaré-Kugel; δ ist die Phasendifferenz, die von Anfang an zwischen den beiden interferierenden Teilstrahlen bestand, z. B. durch eine Differenz der Interferometerarmlängen verursacht.

Die Verteilung der Polarisationen P₁(λ) und P₂(λ) wird durch zwei Quarzplatten der gleichen Dicke d erreicht, die entgegengesetzt orientiert sind und unter einem Winkel von 45° im Strahlengang stehen. Es gilt dann:

Dabei ist Δn(λ) die Doppelbrechung der Quarzplatten bei der Wellenlänge λ. Durch Einsetzen dieser Beziehung in die obige Intensitätsformel erhält man die spektrale Interferometercharkteristik I(λ).

In den folgenden Fig. 3a-c, 4 und 5 sind Beispiele für typische Durchlaßcharakteristiken eines erfindungsgemäßen Interferometers gezeigt. Die Daten sind simuliert. Auf der x-Achse ist mit Ausnahme der Fig. 3c jeweils die Wellenlänge der verwendeten elektromagnetischen Strahlung in Einheiten von µm aufgetragen, auf der y-Achse ist die Transmission des Interferometers, d. h. die am Interferometerausgang detektierte Intensität I(λ), in beliebigen Einheiten als Funktion der Wellenlänge bzw. des Gangunterschieds Δ(l . n) bzw. l dargestellt.

Die Durchlaßcharakteristik eines gewöhnlichen Zweistrahlinterferometers weist bei einem gegebenen Weglängenunterschied Δln in den Interferometerarmen Transmissionsmaxima bei

und Transmissionsminima bei

auf, wobei m eine ganze Zahl ist.

Dieser Verlauf wird durch das Einbringen von optischen Komponenten, bei den gezeigten Beispielen zwei gleichdicke Quarzplatten der Dicke d in den Strahlengang des erfindungsgemäßen Interferometers modifiziert.

In Fig. 3a wurde die Wellenlängenabhängigkeit des Ausgangssignals I(λ) für Wellenlängen im Bereich von etwa 500 bis 800 nm kompensiert. Die Transmissionskurve weist in diesem Bereich ein Plateau auf, d. h. das Ausgangssignal ist stabil gegenüber Schwankungen der Wellenlänge und damit besonders empfindlich auf Schwankungen der optischen Weglängendifferenz. Der zur Realisation dieses dispersionslosen Interferometers verwendete Parametersatz ist: 2Θ = 2,8; 2d = 150 µm; l = 100 µm, wobei l der Anfangsgangunterschied in den beiden Interferometerarmen, d. h. die Differenz der optischen Weglängen zwischen den beiden Teilstrahlen, ist. l hängt mit der oben definierten Anfangsphasendifferenz δ wie folgt zusammen:

In Fig. 3b ist ein weiteres Beispiel für Dispersionskompensation gezeigt, bei dem die Parameter 2Θ = 2,52; 2d = 200 µm und l = 6000 µm verwendet wurden. Es wurde ein Plateau in der Durchlaßcharakteristik im Bereich um λ = 600 nm erzielt.

Fig. 3c zeigt die Durchlaßcharakteristik des Interferometers als Funktion des Anfangsgangunterschieds l in µm unter Verwendung der Parameter 2Θ = 0 und 2d = 540 µm. Die Intensität I(l) ist für drei verschiedene Wellenlängen λ = 0,48/0,47/0,49 µm aufgetragen. Obwohl die durchgelassene Intensität in ihrer Amplitude stark von der Wellenlänge abhängt, ist der Verlauf der dargestellten Intensitäten als Funktion der Variable l für alle drei Kurven nahezu gleich. Insbesondere ist die Lage der Intensitätsmaxima und -minima nach Fig. 3c nahezu unabhängig von der verwendeten Wellenlänge und hängt nur von der Weglängendifferenz l ab. Damit liegt auch unter Verwendung der obengenannten Parameter ein dispersionsloses Interferometer vor. Das Ausgangssignal des Interferometers wird somit nicht durch Schwankungen der Wellenlänge beeinflußt und läßt sich zur genaueren, unverfälschten Bestimmung der Armlängendifferenz l verwenden.

Bei der in Fig. 4 dargestellten Durchlaßcharakteristik wurden dieselben Parameter wie aus Fig. 3c verwendet, also 2Θ = 0 und 2d = 540 µm. Im Gegensatz zu Fig. 3c ist hier wiederum die Intensität I als Funktion der Wellenlänge λ aufgetragen. Die drei Kurven entsprechen verschiedenen Werten für den Gangunterschied l = 0/0,1/0,2 µm. Obwohl die beiden Teilstrahlen des Interferometers dabei jeweils unterschiedliche Gangunterschiede haben, ist die Lage der Maxima bzw. Minima der Intensitätswerte als Funktion der Wellenlänge nahezu unabhängig von der Wellenlänge.

In Abb. 5 ist die Wellenlängenabhängigkeit der Transmission im Gegensatz zu Fig. 3a-c nicht kompensiert, sondern durch das Einbringen optischer Elemente in den Strahlengang des Interferometers erhöht. Das Interferometer weist einen periodischen Durchlaßbereich mit breiten Transmissionsmaxima und schmalen Minima auf. Die Transmissionskurve weist daher Stellen auf, bei denen sich die Transmission stärker als beim nicht manipulierten Interferometer mit der Wellenlänge ändert. In diesen Bereichen können daher geringe Veränderungen Δλ in der Wellenlänge detektiert werden, da sie große Veränderungen des Ausgangssignals hervorrufen. Die spektrale Auflösung des Interferometers ist somit in gewissen Wellenlängenbereichen erhöht, wobei sich die Wellenlängenbereiche durch die Wahl der optischen Elemente einstellen lassen. Für diese Darstellung wurden die Parameter 2Θ = 2,3, 2d = 6000 µm und l = 100 µm verwendet.

Claims (13)

1. Interferometer (1) für elektromagnetische Strahlung, wenigstens bestehend aus zwei Interferometerarmen (6, 7) und einem Strahlteiler (3), wobei das Licht einer elektromagnetischen Strahlungsquelle (2) mittels des Strahlteilers (3) in zwei Teilstrahlen aufgeteilt und in je einen Interferometerarm (6, 7) eingespeist wird, die Teilstrahlen nach Durchlaufen der Interferometerarme mittels desselben oder eines weiteren Strahlteilers (3) mit einer von der optischen Weglängendifferenz Δln innerhalb der Interferometerarme und der Wellenlänge λ abhängigen Phasen­ differenz
wieder überlagert werden und die Intensität der überlagerten Welle mit einem Detektor (10) gemessen wird, das folgende weitere Merkmale aufweist:

• a) wenigstens einen in den Strahlengang eingebrachten Polarisator (8), der einen definierten Polarisationszustand P_1/2 ⁰ der in die Interferometerarme einlaufenden elektromagnetischen Teilwellen herstellt, wobei der Polarisationszustand wellenlängenunabhängig ist und für die beiden Teilstrahlen verschieden sein kann,
• b) wenigstens ein optisches Element (11, 12), das in wenigstens einen Interferometerarm (6, 7) eingebracht ist, wobei das optische Element den Polarisationszustand P_1/2 ⁰ der elektromagnetischen Teilwelle in Abhängigkeit von der Wellenlänge λ, ändert, d. h. jede spektrale Komponente λ_i mit einer Polarisation P_1/2(λ_i) kodiert, so daß die elektromagnetischen Teilwellen Polarisationszustände P₁(λ) bzw. P₂(λ) einnehmen, wobei die Gebiete P₁(λ) und P₂(λ), dargestellt auf der Poincaré-Kugel, wenigstens teilweise verschieden sind,
• c) einen Analysator (9), welcher am Ausgang des Interferometers angeordnet ist und der einen einstellbaren Polarisationszustand P_det durchläßt, wodurch für jede spektrale Komponente λ_i die Projektionen P_det(P_1/2(λ)) gebildet werden und eine zusätzliche wellenlängenabhängige Phasendifferenz γ(λ) zwischen den Teilwellen der spektralen Komponenten entsteht, wobei γ eine Funktion von P_1/2(λ) und P_det ist.

2. Interferometer nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in beiden Interferometerarmen (6, 7) optische Elemente (11, 12) eingebracht sind.

3. Interferometer nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Strahlteiler (3) ein polarisierender Strahlteiler ist, welcher neben der Strahlteilung die Funktion des Polarisators (8) hat.

4. Interferometer nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die polarisationskodierenden optischen Elemente (11, 12) doppelbrechende, optisch aktive oder elliptisch doppelbrechende Platten, z. B. Kristallplatten, sind.

5. Interferometer nach Anspruch 2 und 4, dadurch gekennzeichnet, daß die polarisationskodierenden optischen Elemente (11, 12) in den beiden Interferometerarmen unterschiedlich orientiert sind, so daß sie polarisiertes Licht in unterschiedliche und infolge der Wellenlängenabhängigkeit der Doppelbrechung, optischen Aktivität oder elliptischen Doppelbrechung wellenlängenabhängige Polarisationszustände P₁(λ) bzw. P₂(λ) überführen.

6. Interferometer nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die polarisationskodierenden optischen Elemente (11, 12) je ein weiteres Zweistrahlinterferometer sind.

7. Interferometer nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die polarisationskodierenden optischen Elemente (11, 12) anisotrope, im benutzten Wellenlängenbereich transparente Kunststoff oder Glasplatten sind.

8. Interferometer nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß P_1/2 ⁰, P₁/₂(λ) und P_det durch die relative Stellung des Polarisators (8), des Analysators (9) sowie die Wahl und die Ausrichtung der polarisationsändernden optischen Elemente (11, 12) so gewählt sind, daß die zusätzliche Phasendifferenz γ(λ) die Interferometerphase
bei fester optischer Weglängendifferenz Δ(l . n) kompensiert, so daß die Ausgangsintensität des Interferometers in einem Wellenlängenbereich Δλ um eine Grundwellenlänge λ₀ nahezu unabhängig von der Wellenlänge ist, d. h. gegenüber spektralen Schwankungen der Lichtquelle unempfindlich ist.

9. Interferometer nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß P_1/2 ⁰, P_1/2(λ) und P_det durch die relative Stellung des Polarisators (8), des Analysators (9) sowie die Wahl und die Ausrichtung der polarisationsändernden optischen Elemente (11, 12) so gewählt sind, daß die zusätzliche Phasendifferenz g(λ) die Interferometerphase
weit übertrifft und damit die gesamte Interferometerphase Δϕ + γ(λ) so modifiziert, daß die Wellenlängenabhängigkeit des Ausgangssignals des Interferometers in einem Wellenlängenbereich Δλ um eine Grundwellenlänge γ₀ erhöht ist.

10. Interferometer nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß der spektrale Arbeitsbereich λ₀, Δλ des Gerätes durch Änderung der Stellung des Polarisators, d. h. des Polarisationszustandes P_1/2 ⁰, und/oder durch Änderung der Stellung des Analysators, d. h. der Detektionspolarisation P_det, und/oder durch Verstellen, Verkippen und/oder durch Dickenänderung und/oder durch Orientierungsänderung der Verzögerungsplatten in einem oder beiden Interferometerarmen, d. h. Änderung von P_1/2(λ), veränderbar ist.

11. Interferometer nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der am Ausgang des Interferometers angeordnete Analysator (9) ein drehbarer polarisierender Strahlteiler ist.

12. Verfahren unter Anwendung eines Interferometers gemäß einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Kompensation der Dispersion bzw. Wellenlängenabhängigkeit der Ausgangsintensität im Bereich um eine Grundwellenlänge λ₀, d. h. Stabilisierung des Interferometerausgangssignals bei spektralen Schwankungen der Wellenlänge um λ₀, und damit eine Erhöhung der Empfindlichkeit des Interferometers bezüglich Änderungen der Armlängendifferenz Δl durch folgende Schritte erreicht wird:

• a) Herstellung einer definierten, wellenlängenunabhängigen Ausgangspolarisation P_1/2 ⁰ der in die Interferometerarme einlaufenden elektromagnetischen Teilwellen, wobei P₁ ⁰ ≠ P₂ ⁰ sein kann;
• b) Kodierung der einzelnen spektralen Komponenten der elektromagnetischen Teilwellen mit einer wellenlängenabhängigen Polarisation P₁(λ) bzw. P₂(λ);
• c) Detektion einer definierten Polarisation P_det;
• d) Abstimmung der Polarisationen P_1/2 ⁰, P_1/2(λ) und P_det so aufeinander, daß für Wellenlängen λ im Bereich von λ₀ gilt
  wobei d eine Konstante und Ω(P_det, P₁(λ), P₂(λ)) die Fläche des sphärischen Dreiecks ist, das für festes λ durch die Punkte P_det, P₁(λ) und P₂(λ) bei der Darstellung der Polarisationen auf der Poincaré-Einheitskugel definiert ist.

13. Verfahren unter Anwendung eines Interferometers gemäß einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß eine Erhöhung der spektralen Auflösung des Interferometers im Bereich um eine Grundwellenlänge λ₀ durch folgende Schritte erreicht wird:

• a) Herstellung einer definierten, wellenlängenunabhängigen Ausgangspolarisation P_1/2 ⁰ der in die Interferometerarme einlaufenden elektromagnetischen Teilwellen, wobei P₁ ⁰ ≠ P₂ ⁰ sein kann;
• b) Kodierung der einzelnen spektralen Komponenten der elektromagnetischen Teilwellen mit einer wellenlängenabhängigen Polarisation P₁(λ) bzw. P₂(λ);
• c) Detektion einer definierten Polarisation P_det;
• d) Abstimmung der Polarisationen P_1/2 ⁰, P_1/2(λ) und P_det so aufeinander, daß für λ₀ gilt
  wobei Ω(P_det, P₁(λ₀), P₂(λ₀)) die Fläche des sphärischen Dreiecks ist, das durch die Punkte P_det, P₁(λ₀) und P₂(λ₀) bei der Darstellung der Polarisationen auf der Poincaré-Einheitskugel definiert ist.