DE19634365A1

DE19634365A1 - Verfahren und Anordnung zur Bestimmung der Phasenverschiebung zweier korrelierter Signale

Info

Publication number: DE19634365A1
Application number: DE19634365A
Authority: DE
Inventors: Rolf Dipl Ing Schreiber; Ruediger Dipl Ing Koegel
Original assignee: ABB Patent GmbH
Current assignee: Mercedes Benz Group AG
Priority date: 1996-08-26
Filing date: 1996-08-26
Publication date: 1998-03-05
Also published as: ATE209119T1; EP0826549A1; ES2168552T3; DE59705458D1; EP0826549B1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur meßtechnischen Bestimmung der Phasenverschiebung zwischen Testsignalen nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1. Außerdem bezieht sich die Erfindung auf eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens.

Dieses Verfahren zur Bestimmung der Phasenverschiebung zweier korrelierter Si gnale läßt sich beispielsweise im Rahmen eines Verfahrens zur Adhäsionsregelung elektrischer Triebfahrzeuge anwenden.

In der EP-A2-0621 156 ist ein Verfahren zur Steuerung und Regelung eines elektri schen Antriebes eines Fahrzeugs beschrieben, mit dem eine Adhäsionsregelung unter Vorgabe eines bestimmten Arbeitspunktes auf der jeweiligen Kraftschlußkenn linie, also des Kraftschlußbeiwerts als Funktion der Schlupfgeschwindigkeit, ermög licht ist. Das Verfahren erlaubt bei Schienenfahrzeugen eine Hochausnutzung des Rad-Schiene-Kontaktes beispielsweise durch Vorgabe eines Arbeitspunktes, der kurz vor dem Erreichen des jeweiligen Kurzschlußmaximums liegt. Der gewählte Ar beitspunkt wird dabei durch die Steigung der Kraftschlußkennlinie am Arbeitspunkt definiert. Auf diese Weise wird bei wechselnden Schienenverhältnissen und damit wechselnden absoluten Kraftschlußmaxima ein Überschreiten des jeweiligen Maxi mums vermieden, also ein stabiler Fahrbetrieb ohne Schleuder- oder Gleitzustände erreicht.

Da für diese Art der Adhäsionsregelung zu jedem Zeitpunkt die Steigung der jeweils gültigen Kraftschlußkennlinie bestimmt werden muß, die Steigung der Kennlinie aber nicht direkt meßbar ist, wird in der EP-A2-0621 156 vorgeschlagen, eine Ersatzgrö ße heranzuziehen, deren Zusammenhang mit der Steigung bestimmt wird und somit bekannt ist. Als Ersatzgröße wird dabei die Phasenverschiebung zwischen ein gangsseitigen und ausgangsseitigen Testsignalen benutzt. Zu diesem Zweck wird einer Eingangsgröße des Antriebssystems, vorzugsweise dem Momentensollwert ein sinusförmiges Testsignal überlagert. Reaktionen der mechanischen Komponenten des Antriebssystems, also des Fahrmotors, des Getriebes, der Antriebswellen, der Räder und des Rad-Schiene-Kontaktes bewirken eine Änderung des Testsignals, das ausgangsseitig beispielsweise aus einem Winkelgeschwindigkeitsmeßwert gefil tert wird.

Bezüglich eines Verfahrens zur meßtechnischen Bestimmung der Phasenverschie bung zwischen diesen ein- und ausgangsseitigen Testsignalen wird in der EP-A2-0621 156 auf eine weitere Druckschrift, nämlich die EP-B1-0195 249 verwie sen. Dort ist ausgeführt, daß eine Korrelationsrechnung, z. B. eine Polaritätskorrela tion (Zweipunkt-Korrelation) in einem Korrelator durchgeführt wird und das Ergebnis in einem Auswerter bezüglich Amplitude und Phase ausgewertet wird. Weitere Ein zelheiten zu einem Verfahren zur Bestimmung der Phasenverschiebung sind nicht angegeben.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein konkretes, im Rahmen eines Adhäsionsregelverfahrens anwendbares Verfahren zur Bestimmung der Phasenver schiebung zwischen - bezogen auf einen elektrischen Fahrzeugantrieb - ein- und ausgangsseitig korrelierten Testsignalen anzugeben. Außerdem soll eine Anord nung zur Durchführung des Verfahrens angegeben werden.

Diese Aufgabe wird bei einem Verfahren zur meßtechnischen Bestimmung der Pha senverschiebung zweier korrelierter Signale nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 durch dessen kennzeichnende Merkmale gelöst. Ausgestaltungen sowie eine An ordnung zur Durchführung des Verfahrens sind in weiteren Ansprüchen angegeben.

Das Verfahren beruht auf einer Anwendung des bekannten Verfahrens der orthogo nalen Korrelation. Als Meßwerte werden ein Testsignal T, das einer Eingangsgröße eines Fahrzeugantriebs überlagert wird, sowie ein aus einem Geschwindigkeits meßsignal gefiltertes ausgangsseitiges Testsignal T_A herangezogen. Es erfolgt eine Adaption und Optimierung des Verfahrens bezüglich Reaktionszeit sowie Realisie rungsmöglichkeiten mittels üblicher leittechnischer Mittel. Das bedeutet, daß das ausgangsseitige Testsignal T_A mit einem auf die Testsignalfrequenz ausgelegten Bandfilter gefiltert wird und daß zur verfahrensgemäßen Mittelwertbildung statt übli cher Tiefpäße zur Erhöhung der Reaktionsgeschwindigkeit vorzugsweise Bandsper ren verwendet werden.

Eine ausführlichere Beschreibung der Erfindung einschließlich deren Vorteile erfolgt nachstehend anhand von Zeichnungsfiguren und der Darlegung der theoretischen Grundlagen.

Es zeigen:

Fig. 1 eine schematische Darstellung der orthogonalen Korrelation und

Fig. 2 die Struktur einer Anordnung zur Durchführung des Verfahrens zur Bestimmung der Phasenverschiebung und des Betrags zweier korre lierter Signale.

Das Verfahren arbeitet bezüglich der Zielsetzung ähnlich wie ein sogenannter Fre quenzgangsmeßplatz. Jedoch weist dieses Verfahren andere Anforderungen und Randbedingungen gegenüber Frequenzgangsmeßplätzen auf:

1. Das Ziel des Verfahrens ist die Bestimmung von Betrag und/oder Phase bei einer fest vorgegebenen Testsignal- oder Beobachtungsfrequenz des zu mes senden Systems (Prüflings oder Meßobjekts). Damit weist das Verfahren im Vergleich zum Frequenzgangsmeßplatz eine Gemeinsamkeit, nämlich die Be stimmung des Frequenzgangs, auf. Jedoch arbeitet das letztere mit beliebig vielen Frequenzen, welche durch Wobbler, Synthesizer oder Mitlauf generatoren als Quelle realisiert werden und durch eine bestimmte Meßzeit charakterisiert sind. Meßobjekte oder Prüflinge von Frequenzgangsmeßplätzen sind in der Regel Bauteile wie Filter, Verstärker und Mischer, bis hin zu kom plexen Systemen mit zahlreichen Bauteilen, Steckverbindern und Kabeln.
2. Das Verfahren bestimmt die zu messenden Größen wie Imaginär-, Realteil, Betrag und/oder Phase eines generell nichtlinearen Systems. Die kontinuierli chen Änderungen der zu bestimmenden Meßgrößen beschreiben das nichtli neare Verhalten des Systems. Frequenzgangsmeßplätze können generell nur bei linearen Systemen eingesetzt werden.
3. Die zu ermittelnden Meßgrößen müssen nach Punkt 2 kontinuierlich erfaßt werden. Demzufolge ist eine Meßzeit zu vermeiden oder zumindest zu minimie ren. Dieses bedeutet beispielsweise, daß das Einschwingverhalten des Meß verfahrens, z. B. der einzelnen Filter des Korrelationsverfahrens minimiert wer den muß.
4. Die zu ermittelnden Größen werden durch Auswertung einer stark gestörten Meßinformation wie Drehzahl oder Beschleunigung berechnet. Daher muß das Verfahren bezüglich Störungen sehr robust sein.
5. Das Verfahren muß auf leittechnischen Einrichtungen, beispielsweise auf Spei cherprogrammierbaren Steuerungen realisierbar sein.

Im folgenden wird eine Meßanordnung auf der Basis eines aus Isermann, R.: Iden tifikation dynamischer Systeme, Bd. I, Springer Verlag, 1988, bekannten Korrela tionsverfahrens beschrieben, das die Phase bei einer festen, vorgegebenen Beob achtungsfrequenz meßtechnisch ermittelt und somit zur Bestimmung der Steigung der Kraftschlußkennlinie verwendet werden kann.

Zum Verfahren der orthogonalen Korrelation

Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung der nachstehend erläuterten orthogona len Korrelation.

Zur Messung von Frequenzgängen linearer System sind besonders Korrelations verfahren geeignet, bei denen ein periodisches Testsignal u(t) und das entspre chende Ausgangssignal y(t) korreliert werden. Mit Hilfe der orthogonalen Korrelation lassen sich Frequenzgangwerte, also Betrag und Phase, für eine bestimmte Fre quenz aus zwei Punkten der Kreuzkorrelationsfunktion (KKF) berechnen. Dieses Verfahren wird hier für die Berechnung der Phasenverschiebung zwischen dem Mo mentensollwert und der Winkelgeschwindigkeit der Motorwelle verwendet. Nach ei ner kurzen Zusammenstellung der theoretischen Grundlagen werden vor allem die Umsetzung des Meßprinzips auf Rad-Schiene-Systeme behandelt.

Theoretische Grundlagen gemäß R. Isermann:
Bei einem linearen System mit der Laplace-Übertragungsfunktion G(s) erhält man als Systemantwort auf ein periodisches Testsignal

u(t) =u_o·sinω_ot (1)

mit der Anregungsfrequenz

das Ausgangssignal

y(t) =u_o·|G(jω_o)|·sin(ω_ot-ϕ(ω_o)) (3)

und die zugehörige Kreuzkorrelationsfunktion (KKF)

Für die Berechnung der Frequenzgangwerte (Betrag und Phase) für eine bestimmte Frequenz ist nicht der vollständige Verlauf der KKF in Abhängigkeit von T erforder lich. Real- und Imaginärteil des Frequenzganges lassen sich bei einer sinusförmigen Anregung aus zwei Punkten der KKF berechnen.

Bei einem sinusförmigen Testsignal muß also das Ausgangssignal im ersten Fall mit dem Testsignal, im zweiten Fall mit dem um den Phasenwinkel π/2 verschobenen Testsignal multipliziert werden und der zeitliche Mittelwert der Produkte gebildet werden. Betrag und Phase des Frequenzganges erhält man schließlich aus den Be ziehungen

Zur Adaption an Fahrzeuge mit Rad-Schiene- oder Rad-Fahrbahn-Kontakt, die in Fig. 2 dargestellt ist

Für die Identifikation der Phasenverschiebung nach dem erläuterten Prinzip wird der Eingangsgröße des Prozesses, z. B. dem eigentlichen Momentensollwert M_S des Antriebs ein periodisches Testsignal mit einer Frequenz von z. B. f_B = 10 Hz und einer Amplitude von ungefähr zwei bis fünf Prozent der maximalen Eingangsgröße, also des Momentensollwerts M_s überlagert.

Die resultierende Winkelgeschwindigkeit ω_M oder auch die Beschleunigung der Motorwelle, oder der Radachse beinhalten daher Frequenzanteile, die aufgrund des eigentlichen Momentensollwerts und der Frequenzkomponente des Testsignals entstehen. Ein auf die Testsignalfrequenz ausgelegtes Bandpaßfilter BP, in der Re gel ein Filter höherer Ordnung, filtert alle Störkomponenten aus dem Geschwindig keitssignal heraus, so daß es nur noch die Frequenzkomponente des Testsignals enthält. Als Mittenfrequenz des Bandpaßfilters wird die Beobachtungsfrequenz, also die Testsignalfrequenz gewählt. Damit ergibt sich keine zusätzliche Phasen verschiebung durch das Filter.

Das gefilterte Signal wird im ersten Fall mit dem Testsignal selbst, im zweiten Fall mit dem um den Phasenwinkel π/2 verschobenen Testsignal multipliziert und an schließend der zeitliche Mittelwert der Produkte gebildet. Dadurch erhält man den Imaginär- und Realteil Im bzw. Re, d. h. Betrag und Phase des Frequenzgangs bei der vorgegebenen Testsignal- oder Beobachtungsfrequenz.

Zur Berechnung der Phase wird das oben aufgeführte Verfahren der orthogonalen Korrelation adaptiert. Damit berechnet das Verfahren die Phasenverschiebung zwi schen dem Momentensollwert M_s und beispielsweise der Winkelgeschwindigkeit ω_M der Motorwelle. Die Mittelwertbildung der Produkte aus testsignalanteiliger Winkel geschwindigkeit ω_M,BP mit Sinus- und Cosinus-Komponente (vgl. Blöcke sin bzw. cos in Fig. 2) könnte beispielsweise durch Tiefpaßfilter erfolgen. Damit eine gute Mittel wertbildung erzielt wird, müssen die Tiefpaßfilter die oben erwähnten Produkte sehr gut glätten. Damit ergibt sich in Bezug auf die erwähnte Testsignalfrequenz von f_B = 10 Hz beispielsweise eine Grenzfrequenz von f_TP = 1 Hz. Diese Tiefpaßfilter, in der Regel Filter höherer Ordnung, weisen jedoch ein Verzögerungsverhalten auf, welches sich auf die Reaktionszeit (Meßzeit) des Meßsignals auswirkt. Die Mittel wertbildung wird um so besser, desto kleiner die Grenzfrequenz der Filter ausgelegt wird. Jedoch steigt mit kleiner werdender Grenzfrequenz die Verzögerung der Tief pässe und damit wieder die Reaktionszeit des Verfahrens.

Durch trigonometrische Umformung der oben aufgeführten Produkte nach folgenden Gleichungen

erhält man bei der Testsignalfrequenz ω_T die Ergebnisse

Durch die jeweilige Multiplikation erhält man einen Gleichanteil

und eine Frequenzkomponente

welche sich durch Frequenzverdoppelung der Testsignalfrequenz ergibt. Die Mittel wertbildung kann nun, im Gegensatz zur Anwendung mit Tiefpaßfiltern, durch Her ausfiltern der doppelten Testsignalfrequenz mittels einer Bandsperre BS, in der Re gel ein Filter höherer Ordnung, realisiert werden. Die Sperrfrequenz der Bandsperre wird also auf die doppelte Testsignalfrequenz ausgelegt.

Im Vergleich zum Verzögerungsverhalten der Tiefpässe kann durch die erfindungs gemäß bevorzugte Anwendung der Bandsperre bei ähnlicher Glättungscharakteristik etwa ein um den Faktor 2 schnelleres Meßsignal erzielt werden, welches sich auch wesentlich auf die Reglerdynamik bei der Anwendung in einem geschlossenen Re gelkreis auswirkt. Die Berechnung der Phasenverschiebung ϕ(ω₍₎) durch den Block atan und des Betrags |G(jω₍₎| durch den Block sqrt erfolgt nach Gleichung 7 bzw. 8.

Claims

1. Verfahren zur Bestimmung der Phasenverschiebung -zwischen

- einem eingangsseitigen Testsignal T, das einer Eingangsgröße - vorzugsweise einem Momentensollwert - eines elektrischen Antriebs eines Fahrzeugs überla gert wird, und
- einem ausgangsseitigen Testsignal T_A, das aus einem Winkelgeschwindigkeits- Meßsignal ω_M oder einem Winkelbeschleunigungs-Meßsignal gefiltert wird, das am mechanischen Ausgang des Antriebs, insbesondere an einer Motorwelle meßtechnisch erfaßt wird,

dadurch gekennzeichnet daß

a) die Filterung des Winkelgeschwindigkeits-Meßsignals ω_M unter Verwendung eines Bandfilters erfolgt, das auf die Frequenz des Testsignals T als Bandmittenfrequenz ausgelegt wird, und
b) die Bestimmung der Phasenverschiebung ϕ unter Anwendung des Verfah rens der orthogonalen Korrelation erfolgt, wobei
- ein erstes Produkt (T·T_A) aus dem eingangsseitigen Testsignal T und dem ausgangsseitigen Testsignal T_A gebildet wird,
- ein zweites Produkt (T_Ph·T_A) aus einem um den Phasenwinkel π/2 ver schobenen Testsignal T_Ph und dem ausgangsseitigen Testsignal T_A gebil det wird,
- jeweils die zeitlichen Mittelwerte der so gebildeten Produkte (T·T_A bzw. T_Ph·T_A) gebildet werden und
- die Phasenverschiebung ϕ bestimmt wird als Arcustangens des Quotien ten aus den beiden Produkten (T·T_A bzw. T_Ph·T_A)

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel wertbildung der Produkte jeweils durch Filterung mittels einer Bandsperre erfolgt, deren Sperrfrequenz auf die doppelte Frequenz des Testsignals T ausgelegt ist.

3. Anordnung zur Durchführung des Vefahrens nach Anspruch 1 oder 2, wobei

- einem elektrischen Antrieb eines Fahrzeugs ein Momentensollwert zugeführt ist, dem ein sinusförmiges Testsignal T überlagert ist,
- am Antriebsausgang die Winkelgeschwindigkeit mittels einer Meßeinrich tung erfaßt ist und aus dem so gebildeten Meßsignal ein ausgangsseitiges Testsignal T_A gefil tert ist,

dadurch gekennzeichnet, daß

a) zur Filterung des Meßsignals ein Bandfilter angeordnet ist, dessen Bandmit tenfrequenz die Frequenz des Testsignals T ist,
b) Mittel zur Multiplikation des ausgangsseitigen Testsignals T_A mit dem sinus förmigen eingangsseitigen Testsignal T bzw. mit dem um den Phasenwinkel π/2 phasenverschobenen Testsignal T_Ph vorhanden sind,
c) jeweils Bandsperren BS zur Filterung der so gebildeten Produkte vorhanden sind, deren Sperrfrequenz auf die doppelte Frequenz des Testsignals T ausgelegt ist, und
d) Mittel vorhanden sind zur Bestimmung der Phasenverschiebung ϕ als Arcus tangens des Quotienten aus den beiden Produkten (T·T_A bzw. T_Ph·T_A).