DE19615211A1 - Verfahren zur Rekonstruktion der Zeitinformation einer Handschriftvorlage - Google Patents
Verfahren zur Rekonstruktion der Zeitinformation einer HandschriftvorlageInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Rekonstruktion
der Zeitinformation einer Handschriftvorlage.
Für die automatische Erkennung handschriftlicher Zeichen
oder Zeichenfolgen ist es bekannt, daß die Kenntnis des
zeitlichen Verlaufs des Schriftzugs die Erkennungsleistung
wesentlich fördert. Oft ist aber nur ein statisches Bild
einer Handschriftvorlage verfügbar (Off-line-Erkennung).
Es sind daher schon verschiedene Ansätze zur Rekonstruk
tion der Zeitinformation der Handschriftvorlage, d. h. des
vermutlichen zeitlichen Verlaufs des Schriftzugs aus dein
statischen Bild gemacht worden.
In [1] ist ein Verfahren beschrieben, welches die einzel
nen Kreuzungspunkte einer Liniendarstellung des Schrift
bildes, insbesondere einer Polygonapproximation, nach vor
gegebenen Kriterien auflöst in durchgehende Linien. Ein
wesentliches Kriterium ist der zwischen zwei Liniensegmen
ten an einem Kreuzungspunkt eingeschlossene Richtungswin
kel. Das Verfahren birgt vor allem Unsicherheiten bei Ver
zweigungspunkten ohne klar dominierende durchgehende Linie
und berücksichtigt kaum die bei Handschrift häufige dop
pelte Liniendurchfahrung und Richtungsumkehr.
Bei dem in [2] beschriebenen Verfahren wird ebenfalls auf
der Basis einer Polygonapproximation ein Weg durch den
Schriftzug bestimmt, der jeden Linienabschnitt mindestens
einmal durchschreitet und bezüglich der Gesamtweglänge ein
Minimum gegenüber anderen Weglängen aufweist (sogenanntes
Chinese Postman Problem). Zu offen endenden Seitenlinien
können für die formale mathematische Beschreibung paral
lele Hilfslinien eingeführt werden. Eine Reihe zusätzli
cher Kriterien sind bei der Durchschreitung des Schrift
zugs zu beachten. Dieses Vorgehen ist auf Besonderheiten
der arabischen Schrift abgestellt und führt bei anderen
Handschriften nicht zu zufriedenstellenden Ergebnissen.
Das in [3] beschriebene Verfahren sieht die Zerlegung der
Liniendarstellung des Schriftbilds in eine Vielzahl von
Grundelementen (primitives) vor, deren Aufeinanderfolge
wiederum durch eine Reihe von Regeln bestimmbar sein soll.
Die Vorgabe von Grundelementen und Regeln ist problema
tisch und die Problemlösung kaum mathematisch formulier
bar.
Ebenfalls mathematisch schwer formulierbar ist ein Ansatz
aus (4), bei welchem aus einer Vielzahl von Einzelheiten
des Pixelbilds nach globalen, regionalen und lokalen Re
geln der Zeitverlauf des Schriftzugs rekonstruiert werden
soll. Die lokal anzuwendenden Regeln dominieren den Ent
scheidungsprozeß.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein weiteres
Verfahren zur Rekonstruktion der Zeitinformation einer
Handschriftvorlage anzugeben. Insbesondere ist auch ein
Verfahren angestrebt, das mathematisch gut formulierbar
ist.
Die Erfindung ist im Patentanspruch 1 beschrieben. Die Un
teransprüche enthalten vorteilhafte Ausgestaltungen und
Weiterbildungen der Erfindung.
Das erfindungsgemäße Verfahren behandelt die Rekonstruk
tion der Zeitinformation als für den gesamten betrachteten
Schriftzug globales Optimierungsproblem und kann auf lo
kale Interpretationsregeln verzichten. An einem Kreu
zungspunkt wird nicht eine Einzelentscheidung über den
weiteren Verlauf getroffen, sondern alle möglichen Über
gänge auf ein anderes Segment sind zulässig und werden mit
im Regelfall unterschiedlichen Kostengewichten belastet.
Die Entscheidung über einen einzelnen Kreuzungspunkt wird
im Rahmen der globalen Optimierung gefällt. Wesentlich
ist, daß die Übergänge zwischen Segmenten bewertet werden.
In einer bevorzugten Ausführungsform wird die Rekonstruk
tion der Zeitinformation formal auf ein graphentheoreti
sches Standardproblem, daß sogenannte Travelling Salesman
Problem (TSP) zurückgeführt.
Die Erfindung ist nachfolgend anhand von Beispielen unter
Bezugnahme auf die Abbildungen noch eingehend veranschau
licht. Dabei zeigt:
Fig. 1 ein Pixelbild eines handgeschriebenen Buchstabens
Fig. 2 eine Skelettdarstellung der Fig. 1
Fig. 3 die Fig. 2 mit einem zugehörigen Line-Graphen
Fig. 4 den Line-Graphen der Fig. 3 allein
Fig. 5A den mit Kostengewichten versehenen Line-Graphen
Fig. 5B den vervollständigten Line-Graphen
Fig. 5C den um einen Hilfsknoten erweiterten vollständigen
Line-Graphen
Fig. 6 ein Beispiel für eine Winkelbewertung
Fig. 7 die Zerlegung eines längeren Schriftzugs in Teil
probleme
Fig. 8A-C ein weiteres Beispiel einer handgeschriebenen
Buchstabens und dessen Line-Graphen.
Das Pixelbild der Fig. 1 stellt ein rechtwinkliges
Schwarz-Weiß Punktraster eines handgeschriebenen Buchsta
bens "s" dar. Das erfindungsgemäße Verfahren geht vorzugs
weise von einer Liniendarstellung wie in Fig. 2 aus, die
aus dem Pixelbild der Fig. 1 durch eines von mehreren be
kannten Verfahren zur sogenannten Skelettierung von
Schriftbildern (z. B. [5], [6]) abgeleitet ist. Der
Schriftzug kann unterteilt werden in mehrere Linienseg
mente, die Eckpunkte, z. B. A, D, F in Fig. 2 und Kreuzungs
punkte, in denen drei oder mehr Segmente zusammenlaufen,
z. B. B, C, E in Fig. 2, verbinden.
Für die Rekonstruktion der Zeitinformation des Schriftzugs
wird ein Weg durch das Linienbild bestimmt, welcher jedes
Liniensegment mindestens einmal durchläuft. Eine Rich
tungseinschränkung braucht dabei nicht vorgenommen werden,
ergibt sich aber zum Teil implizit durch die Annahme, daß
bei einem längeren Schriftzug mit mehreren Zeichen diese
in einer Schreibrichtung, z. B. von links nach rechts
fortlaufend aufeinanderfolgen. Es ist weiter als zulässig
betrachtet, daß durch Richtungsumkehr ein Segment
unmittelbar nacheinander in entgegengesetzten Richtungen
durchlaufen wird.
Das Überwechseln von einem Segment auf ein anderes Segment
durch Durchqueren eines gemeinsamen Kreuzungspunkt sei als
Übergang bezeichnet. Durch die a priori uneingeschränkten
Übergangsmöglichkeiten ergibt sich in der Problemstellung
eine Mehrzahl von Wegen, welche die Bedingung, jedes Seg
ment mindestens einmal zu durchlaufen, erfüllen. Die Ent
scheidung, welcher der möglichen Wege vermutlich derjenige
ist, der zu dem untersuchten Schriftbild geführt hat, wird
als globale Optimierungsaufgabe behandelt, indem erfin
dungsgemäß jedem Übergang von einem Segment auf ein an
deres ein Kostengewicht zugewiesen wird und der Weg be
stimmt wird, dessen Kostengewichtssumme gegenüber anderen
Wegen ein Minimum einnimmt. Die Kostengewichte werden vor
zugsweise von bei einem Übergang erfolgenden Richtungsän
derung abhängig zugewiesen.
Die Bestimmung der Richtungsabweichung zweier Segmente an
einem gemeinsamen Kreuzungspunkt kann nach an sich bekann
ten Verfahren erfolgen, z. B. wie in [1], wo auch eine Be
wertungsfunktion für die Richtungsänderung angegeben ist,
die aber nur zur lokalen Entscheidungsfindung dient. Eine
solche Abhängigkeit zugewiesener Kostengewichte von einer
Richtungsänderung der Schriftzugslinie soll die Gewohnhei
ten beim Schreiben berücksichtigen. Hierbei kann insbeson
dere eine Abhängigkeit vorgegeben werden, bei welcher die
Kostengewichte von einem Maximum für eine 90-Grad-Rich
tungsänderung nach Null Grad und nach 180 Grad hin jeweils
monoton fallen. Die Abhängigkeit der Kostengewichte von
der Richtungsänderung kann auch vorteilhaft aus Trainings-Schriftproben,
deren originale Zeitinformation bekannt
ist, abgeleitet werden, z. B. indem häufiger auftretenden
Richtungsänderungswinkeln geringere Kostengewichte
zugewiesen werden als weniger häufig auftretenden, oder
indem die Kostengewichtszuweisung auf maximale Rekonstruk
tionsleistung bei Anwendung auf die Trainings-Schriftpro
ben abgestimmt wird.
Zur Lösung der Optimierungsaufgabe wird vorteilhafterweise
die Liniendarstellung der Fig. 2 des Schriftzugs überführt
in eine sogenannte Line-Graph-Darstellung. Diese Transfor
mation ist veranschaulicht in Fig. 3, wo die Linienseg
mente jeweils durch Buchstabenpaare AB, BC, BE, . . . der
durch die Segmente jeweils verbundenen beiden Eck
und/oder Kreuzungspunkte A bis F bezeichnet sind. Für die
Line-Graph-Darstellung werden die Segmente als Knoten des
Line-Graphen behandelt. Knoten des Line-Graphen, deren zu
gehörige Segmente der Liniendarstellung in einem Kreu
zungspunkt zusammentreffen, sind im Line-Graph durch eine
als Kante bezeichnete Linie unmittelbar verbunden. Den
einzelnen Kanten des Line-Graphs kann daher jeweils genau
ein zulässiger Segmentübergang der Liniendarstellung zuge
ordnet und auch dessen jeweiliges Kostengewicht zugewiesen
werden. In Fig. 4 ist der aus Fig. 2 gemäß Fig. 3 gebil
dete Line-Graph allein und in Fig. 5A mit zugewiesenen Ko
stengewichten C(ABC), C(BCD), etc. dargestellt. Für den
Line-Graph der Fig. 5A ist die Optimierungsaufgabe in
äquivalenter Weise so zu lösen, daß ein Weg durch den
Line-Graphen bestimmt wird, der jeden Knoten mindestens
einmal enthält und dessen Summe der Kostengewichte aller
dabei durchlaufener Kanten ein Minimum einnimmt. Es muß
nicht jede Kante durchlaufen werden und es können Kanten
mehrfach, auch unmittelbar aufeinanderfolgend und in
entgegengesetzten Richtungen durchlaufen werden. Die
Kostengewichte mehrfach durchlaufener Kanten werden dabei
(ebenso wie die Kostengewichte mehrfach erfolgter Über
gänge bei der Liniendarstellung) mehrfach gezählt.
Gemäß einem weiteren vorteilhaften Schritt wird der ur
sprüngliche Line-Graph der Fig. 5A, dessen Kanten unmit
telbare Übergänge zwischen zwei Segmenten des Schriftzugs
repräsentieren, durch Ergänzungskanten zu einem vollstän
digen Line-Graph, d. h. einem Line-Graph, bei welchem jeder
Knoten mit jedem anderen Knoten unmittelbar durch eine
Kante verbunden ist ergänzt. Die Ergänzungskanten reprä
sentieren mittelbare Segmentwechsel in der Liniendarstel
lung über mindestens ein weiteres Segment. Den Ergänzungs
kanten werden wiederum Kostengewichte zugewiesen, die je
weils als Kostensumme des kostengünstigsten Verbindungs
wegs im ursprüngliche Line-Graphen bestimmt werden.
Im skizzierten Beispiel der Fig. 5B, in welcher einige der
Ergänzungskanten mit größerer Strichbreite eingezeichnet
sind (der Übersichtlichkeit halber sind die Ergänzungskan
ten BE-CD und BC-EF nicht eingezeichnet), wäre beispiels
weise das Kostengewicht C(ABCD) der Ergänzungskante zwi
schen Knoten AB und CD gleich der Summe der Kostengewichte
C(ABC) und C(BCD) unter der Annahme, daß im ursprünglichen
Line-Graphen der Fig. 5A der kostengünstigste Weg (d. h.
der Weg mit der geringsten Kostengewichtssumme der durch
laufenen Kanten) von AB über BC nach CD führt.
Für den vollständigen Line-Graph der in Fig. 5B skizzier
ten Art stellt sich die Optimierungsaufgabe so, daß der
Weg durch den Line-Graphen bestimmt wird, der jeden Knoten
genau einmal enthält und ein Minimum der Kostengewichts
summe der durchlaufenen Kanten aufweist. Bei einem solchen
Weg wird keine Kante mehrfach durchlaufen.
Schließlich wird der vollständige Line-Graph der in Fig.
5B skizzierten Art noch vorteilhafterweise nach Art der
Fig. 5C durch einen Hilfsknoten P erweitert der mit jedem
Knoten des vollständigen Line-Graph über eine Hilfskante
in unterbrochenen Linien verbunden ist. Der besondere Vor
teil dieses Schrittes liegt darin, daß damit die Optimie
rungsaufgabe mit der Suche nach einem jeden Knoten genau
einmal enthaltenden geschlossenen Pfad (Rundweg) durch den
erweiterten Line-Graph wiederum unter Minimierung der Ko
stengewichtssumme auf eine besonders eingehend untersuchte
Graphentheoretische Problemstellung des sogenannten "Tra
velling Salesman Problems" gebracht ist und für die Lösung
dieser Formulierung der Optimierungsaufgabe auf eine große
Zahl von Lösungsansätzen zurückgegriffen werden kann, ohne
die erfindungswesentliche Bewertung der Segmentübergänge
aufgeben zu müssen. Die Rundreise im Travelling Salesman
Problem ist äquivalent einem Hamilton-Zyklus mit minimalem
Gewicht in einem vollständigen Graphen.
Das Ergebnis der Optimierungsaufgabe in der letztgenannten
Formulierung liefert einen Rundweg durch den erweiterten
Line-Graphen. Die auf diesem Rundweg über je eine Hilfs
kante mit dem Hilfsknoten P verbundenen Knoten des Line-Graph
werden als Startknoten und als Schlußknoten eines
nicht geschlossenen optimalen Weges durch den Line-Graph
behandelt. Aus diesem Weg durch den Line-Graph läßt sich
unmittelbar ein Weg durch die Liniendarstellung mit einem
Startsegment und einem Schlußsegment ableiten. Die Seg
mentfolge dieses Wegs enthält die gesuchte Zeitinformation
des Schriftzugs. Aus der bis dahin symmetrischen Betrach
tung wird im Regelfall eine eindeutige Variante durch die
bei gegebener Schriftart vorgegebene Schreibrichtung, z. B.
von links nach rechts in lateinischer Schrift, unter
scheidbar sein. Bei Einzelzeichen können andere aus dem
Stand der Technik bekannte Kriterien, z. B. typische
Strichformen an Startpunkten und Schlußpunkten von
Schriftzügen hilfsweise mit herangezogen oder beide symme
trische Lösungen der Zeichenerkennung unterworfen werden.
Für einfache Schleifen innerhalb des Schriftzugs wie in
Fig. 6 dargestellt ergibt sich bei der Zuweisung eines Ko
stengewichts für den Übergang zwischen dem Schleifenseg
ment L und einem am Kreuzungspunkt K zusammentreffenden
normalen Liniensegment S die Situation, daß prinzipiell
zwei Übergänge (Pfeillinien in Fig. 6) geometrisch unter
scheidbar sind und wegen unterschiedlicher Richtungsände
rungen verschiedene Kostengewichte c(SL)₁ und c(SL)₂ zuzu
weisen wären, was der formale Lösungsweg aber nicht vor
sieht. Eine bevorzugte Ausführungsform sieht hierzu vor,
daß für den Übergang zwischen dem normalen Liniensegment
und dem Schleifensegment das kleinere dieser beiden Ko
stengewichte zugewiesen wird, c(SL) = Min (c(SL)₁,
c(SL)₂). Gemäß einer anderen Ausführungsform kann das
Schleifensegment durch einen fiktiven Trennpunkt in zwei
Teilsegmente (z. B. L₁, L₂) aufgespalten werden, denen dann
die beiden für das Schleifensegment in Frage kommenden Ko
stengewichte eindeutig zuweisbar sind. Das Kostengewicht
für den Übergang zwischen den Teilsegmenten ist niedrig,
vorzugsweise gleich Null zu setzen. Vorzugsweise wird zur
Bestimmung der Winkel eine approximierte Liniendarstellung
mit aus Geradenstücken zusammengesetztem Schriftzug wie in
Fig. 6 verwandt.
Bei der Darstellung der Optimierungsaufgabe mit einem
Hilfsknoten nach Art der Fig. 5C sind den Hilfskanten zur
formalen Problemlösung ebenfalls Kostengewichte zuzuwei
sen. Hierfür werden vorteilhafterweise zwei Situationen
unterschieden, die anhand der Fig. 7 erläutert werden.
In Fig. 7 liegt der Name "Duxbury" handschriftlich mit ei
nem isolierten Anfangsbuchstaben "D" und einem mit durch
gehender Linie geschriebenen Rest "uxbury" in Liniendar
stellung vor. Eck- und Kreuzungspunkte sind eingetragen
aber nicht näher bezeichnet. Für den längeren Wortteil ist
zweifelsfrei das Vorliegen einer Zeichenfolge anzunehmen,
für deren gesamten Schriftzug wegen der Schreibrichtung
von links nach rechts der Startpunkt im linken Bereich und
der Schlußpunkt im rechten Bereich zu suchen ist. Auf die
ser Basis wäre die Zahl der möglichen Wege bereits einge
schränkt. Die Zahl der Liniensegmente und damit der Knoten
des Line-Graph wäre aber hoch und die formale Lösung der
Optimierungsaufgabe damit sehr aufwendig. Es ist daher
sinnvoll die Untersuchung des langen Schriftzugs in Tei
laufgaben zu zerlegen. Hierfür wird der längere Schriftzug
so in aufeinanderfolgende Abschnitte zerlegt, daß die Li
nienführung von einem Abschnitt zum nächsten eindeutig
ist. Die durch die senkrechten Linien markierten Schnitt
stellen auf der Schriftlinie werden jeweils nur einmal von
links nach rechts durchlaufen. Verfahren zu einer solchen
Zerlegung sind an sich bekannt. Besonders vorteilhaft ist
es, aus der vorgegebenen Schreibrichtung (z. B. von links
nach rechts) einen Wortanfang und ein Wortende abzuleiten
und Schnittstellen derart in Liniensegmente einzufügen,
daß an der Schnittstelle auf beiden Seiten des Schriftzugs
diesselbe Zusammenhangsgebiet (Kontur) vorliegt und von
den beiden durch das durchschnittene Liniensegment verbun
denen Kreuzungspunkten der eine näher am Wortanfang und
der andere näher am Wortende liegt. Die mittleren Ab
schnitte weisen dann ein eindeutiges Eingangssegment und
ein eindeutiges Ausgangssegment auf und die Optimierungs
aufgabe wird für jeden Abschnitt separat gelöst, wobei je
weils Anfangssegment und Schlußsegment vorgegeben sind.
Die links und rechts endständigen Abschnitte zeigen inso
fern eine Besonderheit, als hierbei um dem Ergebnis der
Rekonstruktionsoptimierung nicht vorzugreifen, eventuell
mehrere Startsegmente bzw. Schlußsegmente vorgegeben und
die daraus resultierenden mehreren Ergebnisse der Optimie
rung nochmals untereinander verglichen werden können.
Die Abschnitte mit vorgegebenem Startsegment und Schluß
segment stellen den einen der genannten beiden Fälle bei
der Zuweisung von Kostengewichten zu den Hilfskanten dar.
Da die Optimierungsaufgabe nicht zu einer Lösung führen
soll, welche einen Weg mit anderem Start- und/oder Schluß
segment als den vorgegebenen als Ergebnis liefern soll,
werden in einer solchen Situation den Hilfskanten, die zu
den dem vorgegebenen Start- bzw. Schlußsegment entspre
chenden Knoten des Line Graph führen, geringe Kostenge
wichte, vorzugsweise nicht höher als das niedrigste Ko
stengewicht des vollständigen Line-Graphen (Fig. 5B) ins
besondere gleich Null, und den übrigen Hilfskanten hohe
Kostengewichte, insbesondere höher als das höchste Kosten
gewicht des vollständigen Line-Graphen, zugewiesen.
Der andere der beiden Fälle bei der Zuweisung von Kosten
gewichten zu den Hilfskanten ist typischerweise bei der
Betrachtung von Einzelzeichen wie dem "D" in Fig. 7 gege
ben, wo kein Anfangssegment und kein Schlußsegment sicher
vorgebbar ist. Zu diesem Fall werden vorzugsweise allen
Hilfskanten gleiche Kostengewichte, die auch gleich Null
sein können, zugewiesen.
In Fig. 8A ist als weiteres Beispiel ein handschriftliche
Buchstabe B im Pixelbild dargestellt. Fig. 8B zeigt die
daraus abgeleitete Liniendarstellung (Skelett) mit Knoten
und Kanten des Line-Graphen, der in Fig. 8C mit Ergän
zungskanten (punktiert) vervollständigt und durch Hilfs
knoten P und Hilfskanten (unterbrochene Linien) erweitert
ist.
Die Erfindung ist nicht auf die beschriebenen Beispiele
beschränkt und insbesondere mit weiteren Verfahren der Er
kennung von handschriftlicher Information kombinierbar.
[1] Boccignone, Chianese, Cardella, Marcelli: "Recove
ring Dynamic Information From Static Handwriting"
in Pattern Recognition, Vol. 26, No. 3, pp.
409-418, 1993
[2] Abuhaiba, Ahmed: "Restoration of Temporal Informa tion In Off-Line Arabic Handwriting" in Pattern Recognition, Vol. 26, No. 7, pp. 1009-1017, 1993
[3] Govindaraju, Wang, Srihari: "Using Temporal Infor mation In Off-Line Word Recognition" USPS Advanced Technology Conference, pp. 529-543, 1992
[4] Doermann, Rosenfeld: "Recovery Of Temporal Infor mation From Static Images on Handwriting", Procee dings of the IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition 1992, pp. 162-168
[5] E. Mandler, M.F. Oberländer: "A Single Pass Algo rithm for Fast Contour Coding of Binary Images Proceedings of the 12th DAGM-Symposium, pp. 248-255, 1990 (in german)
[6] P. Kwok: "A Thinning Algorithm by Contour Genera tion", Communications of the ACM, Vol. 31, No. 11, pp. 1314-1324, 1988
[2] Abuhaiba, Ahmed: "Restoration of Temporal Informa tion In Off-Line Arabic Handwriting" in Pattern Recognition, Vol. 26, No. 7, pp. 1009-1017, 1993
[3] Govindaraju, Wang, Srihari: "Using Temporal Infor mation In Off-Line Word Recognition" USPS Advanced Technology Conference, pp. 529-543, 1992
[4] Doermann, Rosenfeld: "Recovery Of Temporal Infor mation From Static Images on Handwriting", Procee dings of the IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition 1992, pp. 162-168
[5] E. Mandler, M.F. Oberländer: "A Single Pass Algo rithm for Fast Contour Coding of Binary Images Proceedings of the 12th DAGM-Symposium, pp. 248-255, 1990 (in german)
[6] P. Kwok: "A Thinning Algorithm by Contour Genera tion", Communications of the ACM, Vol. 31, No. 11, pp. 1314-1324, 1988
Claims (9)
1. Verfahren zur Rekonstruktion der Zeitinformation einer
Handschriftvorlage mit folgenden Merkmalen
- - aus dem durch optische Abtastung der Vorlage ge wonnenen digitalisierten Bild werden Endpunkte und Kreuzungspunkte sowie diese verbindende Linienseg mente innerhalb eines zusammenhängenden Schrift zugs bestimmt
- - allen möglichen Übergängen zwischen je zwei Seg menten über einen gemeinsamen Kreuzungspunkt wird ein Kostengewicht zugewiesen
- - es wird ein Weg durch den Schriftzug bestimmt, der jedes Segment mindestens einmal durchläuft und dessen Kostengewicht-Summe aller auf diesem Weg erfolgter Übergänge ein Minimum im Vergleich zu anderen Wegen einnimmt.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
die Kostengewichte in Abhängigkeit von dem Winkel, den die
an dem betroffenen Übergang beteiligten Segmente am Kreu
zungspunkt einschließen, gewählt werden.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß
die Kostengewichte für einen Winkel von 90 Grad maximal
sind und nach 0 Grad und nach 180 Grad hin monoton fallen.
4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß
die Kostengewichte aus Lernproben mit gegebener Zeitinfor
mation ermittelt werden.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch
gekennzeichnet, daß die Darstellung des Schriftzugs mit
Liniensegmenten und Kreuzungspunkten in eine Line-Graph-Darstellung
übergeführt wird, in welcher die Linienseg
mente durch Knoten und die Übergänge zwischen Linienseg
menten durch Kanten zwischen den zugeordneten Knoten re
präsentiert sind, und daß ein Weg durch den Line-Graphen
bestimmt wird, der jeden Knoten mindestens einmal enthält
und dessen Kostengewichts-Summe aller auf diesem Weg
durchlaufener Kanten ein Minimum im Vergleich zu anderen
Wegen einnimmt.
5. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß
der Line-Graph durch Ergänzungskanten zwischen ursprüng
lich nicht unmittelbar verbundenen Knoten zu einem voll
ständigen Graphen ergänzt wird, wobei den Ergänzungskanten
Kostengewichte zugewiesen werden, die gleich der Summe der
Kostengewichte der Kanten des jeweils kostengünstigsten
indirekten Wegs im ursprünglichen Line-Graphen sind, und
daß ein Weg durch den vollständigen Line-Graphen bestimmt
wird, der jeden Knoten genau einmal enthält und ein Mini
mum der Kostengewichts-Summe aufweist.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß
ein Hilfsknoten und Hilfskanten von diesem zu allen Knoten
des vollständigen Line-Graphen eingeführt werden und ein
geschlossener Rundweg durch den vollständigen Line-Graphen
mit Hilfsknoten und Hilfskanten bestimmt wird, der jeden
Knoten einschließlich des Hilfsknotens genau einmal ent
hält (Travelling Salesman Problem).
8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß
allen Hilfskanten gleiche Kostengewichte zugewiesen wer
den.
9. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß
aus dem vollständigen Line-Graphen ein Knotenpaar als
Startknoten und als Schlußknoten vorgegeben werden und den
Hilfskanten zu diesen beiden Knoten geringe Kostenge
wichte, die nicht höher sind als das niedrigste Kostenge
wicht des Line-Graphen, und den übrigen Hilfskanten hohe
Kostengewichte, die höher sind als das höchste Kostenge
wicht des vollständigen Line-Graphen, zugewiesen werden.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19615211A DE19615211A1 (de) | 1996-04-18 | 1996-04-18 | Verfahren zur Rekonstruktion der Zeitinformation einer Handschriftvorlage |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19615211A DE19615211A1 (de) | 1996-04-18 | 1996-04-18 | Verfahren zur Rekonstruktion der Zeitinformation einer Handschriftvorlage |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE19615211A1 true DE19615211A1 (de) | 1997-10-23 |
Family
ID=7791562
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE19615211A Withdrawn DE19615211A1 (de) | 1996-04-18 | 1996-04-18 | Verfahren zur Rekonstruktion der Zeitinformation einer Handschriftvorlage |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE19615211A1 (de) |
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