DE1957475B2 - Verfahren zur erzeugung eines phasenobjektes - Google Patents
Verfahren zur erzeugung eines phasenobjektesInfo
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Description
Das erfindungsgemäße Verfuhren wird insbesondere heim Einschreiben der Information in optische Speicher
mit Vorteil verwendet, wobei die durch sogenannte Bits dargestellten Daten in der jeweils zur Informationsaufnahme
vorgesehenen Speicherebene scharf abgebildet werden müssen. Bei Verwendung üblicher abbildender
optischer Elemente wird jedes Bit beispielsweise durch einen geschwärzten oder einen ungeschwürzten
Bereich dargestellt, der wegen der außerordentlich hohen InformationsdichteoptischerSpeicher
nur wenige um groß ist. Das hat zur Folge, daß selbst
kleinste Verunreinigungen oder Kratzer die gespeicherten Daten verfälschen, sodaß derartige Speicher
für viele Anwendungen, beispielsweise im Bankgeschäft, nicht eingesetzt werden können. Wird jedoch
Tür die Eingabe in den optischen Speicher ein Verfahren, ähnlich dem, wie es in der Holographie
üblich ist. \ erwendet. .0 kann eine kleinflächige Störung
die Information nicht verfälschen, da der Informationsträger in jedem differenziellen Flächenteilchen die gesamte
Information enthält.
Die seit rund 20 Jahren bekannten holographischen Verfahren weisen die obengenannten Nachteile zwar
nicht auf. liefern aber keine sehr klaren Abbildungen, da der Abbildungsstrahl in mehrere Ordnungen gebeugt
wird, so daß bis zu vier teils virtuelle und teils reelle Abbildungen
entstehen, die sich teilweise überlagern können.
Außer den damit veiuundenen hohen Lichtverlusten
weisen die Hologramme einen weheren Nachteil auf. der darin besteht, daß die sie darstellenden Interferenzmuster,
bedingt durch die zahlreichen unerwünschten Ordnungen und Abbildungen, nur
sehr umständlich und mit einem sehr hohen zeitlichen Aufwand berechnet werden können.
Die Erfindung geht von der Aufgabenstellung aus. ein Verfahren zur Herstellung von eine dreidimensionale
Abbildung ermöglichenden Anordnungen anzugeben, das einfacher ist und wesentlich weniger Zeit,
insbesondere Rechenzeit, erfordert als die bisher bekannten
Verfahren. Darüber hinaus sollen die nach dem erfindungsgemäßen Verfahren hergestellten abbildenden
Anordnungen einen guten Wirkungsgrad, d. h. eine gute Lichtausbeute haben und rauscharme
Abbildungen hoher Güte und Helligkeit liefern.
Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung durch ein Verfahren zur Erzeugung eines Phasenobjektes gelöst,
das gekennzeichnet ist durch folgende Schritte:
a) Feststellung und Aufzeichnung der Amplituden der einzelnen Punkte der gewünschten Abbildung.
b) rechnerische Transformation der Amplitudenverteilungsfunktion in eine Phasenvcrteilungsfunktion
unter der Annahme einer konstanten Amplitudenverteilung und einer Zufallsphasenverteilung und Aufzeichnung
der sich ergebenden Phasenverteilungsfunktion in Form von Grauwerten, c) Umwandlung
dieser Grauwertverteilungsfunktion in eine örtlich unterschiedliche Phasenverzögerungen bewirkenden
Dicken- und/oder Brechungsindex-Verteilungsfunktion, entweder durch Belichten und Bleichen einer
lichtempfindlichen Schicht oder durch rechnerische Umwandlung.
Der wesentliche Unterschied zwischen einem errechneten und gezeichneten Hologramm und einer gemäß
dem erfindungsgemäßen Verfahren hergestellten Anordnung besteht darin, daß die einzelnen Punkte eines
wiederzugebenden Objektes nicht durch Fresnelzonennhitten
dareestellt werden, sondern durch den wiederzugebenden
Formen entsprechende Stufenübergänge, die beispielsweise TUr einen linsenförmigen Bereich
des Objektes ebenfalls linienförmig verlaufen.
Es werden außerdem nicht wie bei der Holographie s vier Abbildungen erzeugt, so daß nicht nur die Rechnung
einfacher, sondern darüber hinaus die Lichtausbeute wesentlich verbessert wird.
Eine besonders vorteilhafte Weiterbildung de* erfindungsgemäßen
Verfahrens ist gekennzeichnet durch ίο folgende Schritte:
a) Festlegung der Strahlungsamplituden TR (u, />)
in den einzelnen Punkten der Abbildung,
b) Multiplikation der gewünschten Strahlungsamplitude TR mit einem Zufallsphasenfaktor
exp ^iΦ (a, b)~],
so daß sich ergibt
so daß sich ergibt
T = TR exp [/Φ],
c) Berechnung der Fortpflanzung in Rückwärtsrichtung der komplexen Wellenamplitude T von
der Bildebene zum besagten Objekt mit Hilfe einer Fresnel-Transformation
T*F = I/]I exp [(Φ [χ, j)],
d) Aufzeichnung der Phasenverteilung in Form von Grauwerten,
e) Belichtung einer lichtempfindlichen Emulsion mit der Aufzeichnung (eventuell Verkleinerung dieser
Aufzeichnung),
O Bleichen der belichteten Emulsion, so daß eine den Grauwerten entsprechende Schrumpfung eintritt.
Eine weitere vorteilhafte Ausbildung des Erfindungsgedankens ist gekennzeichnet durch
eine derartige Führung des Bleichvorganges, daß der Phasenunterschied zwischen auf einen Bereich
mit Φ = O und auf einen Bereich mit Φ = 2.7
fallenden Strahlen gleich einer Wellenlänge ist.
Eine andere besonders vorteilhafte Ausbildung des Erfindungsgedankens ist dadurch gekennzeichnet, daß
die Bemessung der Dickenstruktur des Phasenobjektes unter Berücksichtigung der Wellenlänge einer im sichtbaren
Bereich liegenden kohärenten Strahlung erfolgt. Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen
Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, daß die Bemessung der Dickenstruktur des
Phaspuobjektes unter Berücksichtigung der Wellenlänge
einer Ultraschallwelle erfolgt.
In gleicher Weise ist es möglich, die Bemessung der Dickenstruktur des Phasenobjektes unter Berücksichtigung
der Wellenlänge einer im Mikrowellenbereich liegenden Strahlung durchzuführen. Die Dicken-
>f< und Brechungsindexstruktur des Phasenobjektes kann
für eine Abbildung mit durchtretender Strahlung durchgeführt werden, bei der sich die Abbildung und
die Lichtquelle an gegenüberliegenden Seiten des Phasenobjektes befinden.
Es ist selbstverständlich aber auch möglich, das Phasenobjekt für einen zweimaligen Durchtritt der
Strahlung oder für eine Reflexion an der der Lichtquelle zugewandten Fläche des Objektes auszulegen.
Eine besonders vorteilhafte Weiterbildung des Erfindungsgedankens ist dadurch gekennzeichnet, daß
der Zufalls-Phasenfaktor durch eine Vielzahl diskreter punktförmiger Aperturen angenähert wird, von denen
jeweils eine Welle ausgeht.
Eine weitere vorteilhafte Ausbildungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet,
daß die punktförmigen Aperturen dreidimensional angeordnet sind und einen Wert von 0 (entsprechend
einer Lichtübertragung) bis 1 (volle Lichtübertragung bzw. offene Apertur) haben können.
Die Erfindung wird an Hand dei Figuren näher erläutert.
Fs zeigt
Fig. 1 eine Anordnung zur Wiedergabe eines Kinoforms,
Fig. 2A die Darstellung der Verhältnisse bei der
Erzeugung eines Gabor-Hologramms,
Fig. 2B die Darstellung der Verhältnisse bei der
Wiedergabe eines Gabor-Hologramms und die Lage der reellen und virtuellen Abbildungen.
F i g. 3 die Darstellung eines ebenen Gitters und einer Linse, durch die die vom Gitter einfallenden
Strahlen in verschiedenen Ordnungen fokussiert werden,
F i g. 4A einen Ausschnitt aus der in F i g. 3 dargestellten
Anordnung,
F i g. 4 B die Darstellung eines Verfahrens zur Wiedergabe von direkten oder Geradeaus-Gabor-Hologrammen,
bei der eine Phasenänderung durch verschiedene Glasdicken erzeugt wird.
F i g. 5 die Aufspaltung des an einem durch die interferenz von zwei aus verschiedenen Richtungen
einfallenden Lichtstrahlen erzeugten Hologramms gebeugten Wiedergabestrahls in verschiedene Ordnungen.
F i g. 6 die Darstellung der Phasenverzögerung zur Erzeugung einer Abbildung bei einem erfindungsgemäßen
Kinoform,
F i g. 7 ein Blockdiagramm zur Veranschaulichung des Verfahrens zur Herstellung des erfindungsgemäßen
Kinoforms.
In Fig. I wird in allgemeiner Form ein Verfahren
£ur Erzeugung einer Abbildung wiedergegeben. Durch die Beleuchtung des Objektes 3, das im folgenden als
Kinoform bezeichnet wird, wird eine Abbildung erreugt. Die beispielsweise als Laser ausgebildete Lichtquelle
1 erzeugt einen Zug sphärischer Wellen 2. die Huf das Kinoform 3 auffallen. Die Wellen 2 werden
dabei in vorgegebener Weise verzögert, so daß ihre Phasenlage verändert und durch die eintretenden
Interferenzen eine Abbildung 4 erzeugt wird.
Zur Vcranschau'ichung der Vorgänge bei der Erlcugung
einer Abbildung durch ein Kinoform sei angenommen, daß zwei Wellen auf einen Glaskörper
luffallen. der aus zwei unterschiedliche Dicken aufweisenden Teilen besteht. Die auf den dickeren Teil
#es Glaskörpers auffallende Welle wird stärker vcrlögcrt.
als die Welle, die auf den dünneren Teil des Cilaskörpers auftrifft. da die Lichtgeschwindigkeit
fcn Glas kleiner ist als in Luft. Die aus dem dickeren
Teil des Glaskörpers austretende Welle wird daher in fcezug auf die aus dem dünneren Teil des Glaskörpers
austretende Welle verzögert sein. Diese Verzögerung der einen Welle in bezug auf die andere erzeugt im
weiteren Verlauf der Strahlung außerhalb des Glases ein Interferenzmuster. Unter Kinoform wird ein Objekt
verstanden, das aus einer Vielzahl derartiger Teile besteht, so daß ein Phasenobjekt zur beliebigen
Phasenverzögerung iincr Strahlung entsteht.
In Fig. 2A wird ein bekanntes holographisches Verfahren wiedergegeben. Von der Lichtquelle 6
geht eine Rcfercnzstrahlung aus. die aus den vom Objekt 7 unbeeinflußten ebenen Wellen besteht. Ist
der Abstand zwischen dem Objekt 7 und dem Hologramm 8 gleich L, so ist die Weglängendifferenz
zwischen den ungebeugten Referenzwellen und den Objektwellen gleich der Länge des vom Objekt auf
das Hologramm gefällten Lotes abzüglich der Länge eines Strahles zum Punkt Λ' des Objektes. Daher ist
die Weglängendifferenz
IP = L- (X2 + L2)12.
ίο Wie aus Fig. 2B ersichtlich, bildet der um das
Objekt herum zum Hologramm gelangende und vom Objekt nicht beeinflußte Strahlungsteil die Referenzwelle,
die mit dem vom Objekt beeinflußten Strahlungsanteil ein Interferenzmuster bildet. Jeder Punkt
dieses Objektes erzeugt ein aus konzentrischen Ringen bestehendes Interferenzmuster, das einer Fresnelzonenplatle
ähnlich ist und wie eine kleine Linse wirkt, duich die der Wiedergabestrahl auf einen Bildpunkt
fokussiert wird. Aus Fig. JB ist ersichtlich, daß die
von der Lichtquelle 9 ausgehende Wiedergabestrahlung 10 durch das Hologramm 8 in einem Punkt vor
dem Hologramm fokussiert wird, wo die reelle Abbildung i 1 steht. Die von einem scheinbaren, hinter
dem Hologramm gelegenen Punkt ausgehende Strahlung bildet die virtuelle Abbildung 12. Wie aus der
Figur ersichtlich, liegt die reelle und die virtuelle Abbildung auf einer Achse, wodurch unter gleichzeitiger
Berücksichtigung des ungebeugten Lichtes die Qualität einer mit Hilfe eines Geradeaus-Hologramms
erzeugten Abbildung stark herabgesetzt wird.
Eine mathematische Analyse des Verfahrens zur Herstellung eines »Geradeaus-Hologramms« kann
dadurch gemacht werden, daß man von einem durch eine kohärente Lichtquelle beleuchteten Transmissionsobjckt
ausgeht. Das Beugungsmuster wird auf einer fotografischen Platte oder auf einen Film in der
Ebene des Hologramms aufgezeichnet. Das Objekt wird zweckmäßigerweise durch die übertragungsfunktion
T (a. b) = TB + T, U; b)
beschrieben, wobei Tn die allgemeine Durchlässigkeit
des Objektes und Tr (a. b) die Abweichung vom Durchschnitt
in {ei. h) auf der Objektebene ist. Wenn eine
kohärente Welle mit Einheitsamplitudc auf das Objekt auffällt, so wird die Wcllenfront in der HoIoizrammebenc
definiert durch
/ι (.ν. ν) = \ T {a. b) F Ix - α. γ - h) da db.
wobei F eine geeignete, komplexe Werte umfassende
Funktion ist. die die Fortpflanzung der Welle von Punkt Ui. h) auf der Objektebene zu dem Punkt
Ix. Y) auf der Hologrammebene beschreibt. Der
Term/i (-V y) kann auch in gefalteter Schreibweise
wiedergegeben werden:
/i(.v,y) = T*F{x.y).
Diese aus komplexen Werten bestehende Funktion /ι (.ν. y) beschreibt die am Objekt gebeugte Wellenfront,
die eir Beobachter sehen würde, der von der Hologrammebene zum Objekt blickt. Es sei ferner darauf
hingewiesen, daß die Wellcnfront eine aus komplexen Werten bestehende Funktion ist und daher
r'5 durch eine Amplitude und eine Phase beschrieben
werden kann:
h (v. \·) = Cl \. \ I cxn [7'/' i.v. v)l.
Zur vollständigen Beschreibung der Wellenfront muß sowohl die Amplitude C als auch die Phase Φ
aufgezeichnet werden. Die bekannten Detektoren für elektromagnetische Wellen im Bereich optischer
Frequenzen sprechen nicht auf die Phasenlage, sondern
nur auf die Intensität einer Welle, d. h.
/ = i/i!2 = c2
an. Diese Detektoren werden daher als Quadralwertdetektoren (square law detectors) oder kurz quadratische
Detektoren bezeichnet.
Bei Verwendung der Darstellung in Faltform folgt, daß die Schwärzung der lichtempfindlichen Schicht
des Films eine Funktion ist von
a 4. T„[Tr*F)
<-<Tr*Fa.
wobei die X die komplexe Konjugierte von ,Y bedeutet. Wird das Hologramm durch eine zweite kohärente
Welle beleuchtet, die die gleiche Form wie die erste hat. so ist die sich ergebende Wellenform das Äquivalent
einer Faltung von H{x.y) mit Fix.y). was ergibt:
P(H. r) = \Th*Fa*F * Th{Tr*F)*F
+ Th(fr*F)*F + Tr*Fa*F
Der dritte Term dieses Ausdruckes kann auf ThTr
reduziert werden, woraus ersichtlich ist. daß die Rekonstruktion
der Information, die einen Teil von T[a. h) enthält, durchgeführt werden kann. Die anderen
Tenne dieses Ausdrucks tragen lediglich zur unerwünschten Verschlechterung der Abbildung bei.
Zur Vermeidung der durch die Verschlechterung der Abbildung entstehenden Probleme wurden die
holographischen Verfahren verbessert, bei denen eine von der Beleuchtungswelle getrennte, schräg zur
Achse einfallende Bezugswelle benutzt wird. Die Analyse dieser holographischen Verfahren wird an Hand
der Fig. 3 erläutert, in der ebene Wellen 13 auf
ein in waagerechter Richtung verlaufendes Gitter 32 fallen. Dieses Gitter besteht aus hellen und dunklen
Bereichen gleicher Breite. Die in an sich bekannter Weise am Gitter gebeugten Wellen werden mittels
der Linse 14 abgebildet, und zwar in Form einer mittleren oder nullten Ordnung, der positiven ersten
und zweiten Ordnungen und der negativen ersten und zweiten Ordnungen. Weitere auftretende Ordnungen
wurden der Einfachheit halber nicht dargestellt. Die durch die Linse 14 übertragene Amplitude ändert
sich gemäß des Ausdruckes A, = a + h cos 2rrdy.
wobei A1 die übertragene Amplitude, y die vertikale
Koordinate in der Ebene des Gitters und l-'rf die
Gitterkonstante ist. α und b sind Konstanten, die die
mittlere übertragung und den Kontrast des Gitters angeben. Ist h kleiner als a. so wird durch das
Gitter Licht der Amplitude»«« in der nullten Ordnung übertragen, während auf beiden Seiten im Bereich
eier ersten Ordnung Licht mit der Amplitude 1 lh vorliegen wird. Daraus ergibt sich, daß die Amplitude
des in beiden ersten Ordnungen gebeugten Lichtes proportional b ist. Dabei tritt ein beträchtlicher
Anteil des einfallenden Lichtes in der nullten Ordnung auf. während Licht gleicher Intensität in beiden ersten
Ordnungen vorliegt.
In Fig. 4A sind die in F i g. 3 wiedergegebenen Verhältnisse in größerer Ausführlichkeit dargestellt.
Aus dem Gitter tritt Licht unter verschiedenen Winkeln aus. und eine konstruktive Interferenz tritt immer dann
auf. wenn der Abstand L zwischen dem Gitter 15 und der Linse 16 um eine Wellenlänge oder um
ein ganzzahliges Vielfaches einer Wellenlänge langer als der direkte Abstand L ist. Eine Untersuchung
zeigt, daß die Gittergleichung:
JV/. = D sin (-)
sich aus dieser Weglängendifferenz ergibt. N ist die
Ordnung des erzeugten Bildes: /. ist die Wellenlänge des Lichts: f-J ist der Winkel unter dem das Licht
ίο gebeugt wird und ti der Abstand zwischen den Gitterlinien.
Die räumliche Frequenz des Gitters oder die Anzahl der Gitterlinien je Zentimeter ist gleich I/rf.
In F i g. 4 B wird eine andere Art von ebenen Gittern dargestellt. Das mit 17 bezeichnete Gitter besteht
ij aus einem dicken Bereich 18 und einem dünneren Bereich
19. Der Brechungsindex des Materials ist vom Brechungsindex der Luft verschieden, so daß eine
Verzögerung der den Bereich 18 durchsetzenden Wellen in bezug auf die den Bereich 19 durchsetzenden
Wellen eintritt. Die auf den Körper 17 auftreffenden
Wellen 20 haben eine feste Phasenbeziehung, was auch bei den die beiden Bereiche 18 und 19 dieses
Körpers verlassenden Wellen der Fall ist. Um eine Phasendifferenz von 180 zu erhalten, muß die Dicke
der Bereiche 18 und 19 gleich sein T = //2(;i, -n2).
wobei »ι, der Brechungsindex des Gittermaterials und H2 der Brechungsindex von Luft ist. Als Ergebnis der
Verzögerung um eine halbe Phase der Welle wird die Strahlung, wie im Zusammenhang mit den
F i g. 3 und 4A beschrieben, pebeugt. Bei der in
Fig. 4 B beschriebenen Anordnung werden die Strahlen
20 jedoch nicht wie bei den konventionellen Gittern unterbrochen oder gestreut. Es wurde auf empirischem
Wege festgestellt, daß die Intensität des aus einem Gitter gemäß Fig. 4B austretenden Lichtes viermal
so groß ist. wie die Intensität des aus konventionellen Gittern austretenden Lichtes.
Hologramme mit einer von der Beleuchtungswelle getrennten, schräg zur Achse einfallenden Bezugswelle
können als eine überlagerung von ebenen Gittern aufgefaßt werden, bei der die Gitterlinien im Bereich
einer bestimmten zentralen Frequenz Häufungsstellen aufweisen. Wird die zentrale Frequenz beispielsweise
durch 11D0 definiert, so wird die Beugung im wesentliehen
in den Bereichen stattfinden, in denen N/. = D0sin« ist. Aus Fig. 5 ist die Beugung ersichtlich,
die bei Beleuchtung eines Hologramms mit ebenen Wellen auftritt. Ein Teil der auf das I tologramm
22 auffallenden ebenen Wellen 21 durchsetzen das Hologramm ungebeugt als mittlere Ordnung.
Da jedoch bei der Rekonstruktion jeder kleinste Bereich des Hologramms als ein Gitter wirkt, wird,
wie aus dem oben Gesagten hervorgeht, ein Teil des Lichtes in die ersten reellen und virtuellen Ordnungen
gebeugt. Wie schon gesagt, wirkt jeder kleinste Bereich des Hologramms als ein Gitter und bestimmt
somit die Amplitude und die Phase des in Richtung der unteren und oberen Strahlen des an
diesem Bereich gebeugten Lichtes. Der an einem im Linienbereich gebeugte obere Strahl ist bis auf die
Phasenumkehr gleich dem in diesem Bereich gebeugten unteren Strahl- Der gesamte obere Wellenzug
oder die virtuelle Abbildung erster Ordnung ist eine Kombination bzw. ein Mosaik von an den einzelnen
Bereichen gebeugten Wellen und hat somit die gleiche Amplitude und Phasenverteilung wie die ursprüngliche
Objektwelle. Ein aus der Richtung des oberen Strahls durch das Hologramm blickender Beobachter sieht
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eine virtuelle Abbildung des Objekts. Der untere. :1er reellen Abbildung erster Ordnung zugeordnete
Strahl weist die gleiche Amplitudenverteilung wie der obere Strahl erster Ordnung auf. jedoch sind alle
Phasenbeziehungen umgekehrt. Die reelle Abbildung wird somit durch den unteren Strahl erzeugt. Aus der
Fig 5 ist zu ersehen, daß die bei der Geradeausholographie
auftretenden entstellten Bilder zwar durch die holographischen Verfahren mit schrig zur Achse
,„ länge, jedoch beliebige Phasen aufweisen. Daher kann
die Phase Φ wie in Fig. 6 ausgebildet sein, um eine
Wellenfront ohne Berücksichtigung der Amplitude zu bilden. Diese auf dem Ravlcighschen Theorem beruhende
Annahme einer über die ganze Ebene konstanten Amplitude basiert auf der Ähnlichkeit der
optischen Phasen mit einfachen harmonischen Oszillatoren, die gleiche Amplituden, jedoch beliebig verteilte
Phasen haben. Wird nach dem genannten Theorem von einer Einheitsamplitiide ausgegangen, so ist
ier harmonischen
ledinet durch die auftretenden unerwünschten Beulunesordnungen.
nur eine relativ schlechte Ausiuttune der Energie des Wiedergabestrahls möglich
ist. Es hat sich nämlich gezeigt, daß ein großer Te,
der Intensität des Wiedergabestrahls im Bere ch de
mittleren Ordnung auftritt, und daß die, lnte"slia
der Strahlung im Bereich der unerwünschten er sie.
Ordnunc ebenso groß ist wie im Bereicn aer gc
wünschten ersten Ordnung. Danus ergibt sich^aI
die F.rstetlune von Hologrammen mittels Computer
unverhältnismäßig viel Zeit in Anspruch nimmt da be, CIc1 bisher angewendeten Verfahren auch die zur
Er/eueung der unerwünschten Ordnungen erforde liehe Information berechnet werden muß. per dadurch
bedinete große Aufwand an Rechenze.t hat die Verwendbarkeit derartiger Hologramme stark ein-Bewegung
g .
Die Summe enthält S jeweils der Einheitsgröße gleiche Therme, die eine Aufsummierung der Os/illatoren.
so aK wären diese inkohärent, darstellt und
eine doppelte Summe:
""in Fig 6 fallen die ebenen Wellen 24 auf das
Kinoform 25 und werden dabei in ihrer Phasenlage so beeinflußt, daß eine reelle Abbildung 26 der nullten
Ordnung erzeugt wird. Die Verwendung von Kinoformen führt zu einer Reihe von Vorteilen, von denen
da, Fehlen unerwünschter Ordnungen derRichtigste
ist Das Kinoform ist axial ausgerichtet, und de
«tarnte einfallende Energie der Wellen 24 ge an*zur Abbildung 26. Da nur eine Ordnung erzeugt *ird.
en.rallt bei der Herstellung von K.noformen mit
Hilfe von Computern die für Je Berechnung der unerwünschten Ordnungen erforderliche Zeit, so daß
die Berechnung eines Kinoforms *esent^, *e™fe
Ze,· in Anspruch nimmt als die Berechnung eines
konventionellen Hologramms. Es ist noch darauf hinzuweisen, daß Kinoforme, nicht nur wie in Fig. b
darstellt, zur Verwendung mit ebenen Wellen son
dem auch zur Verwendung mit Wellen beliebiger Form hergestellt werden können. Material
Ein Kinoform besteht aus durchsichtigem,Mater ah
to daß die gesamte einfallende Energie hmdurchtreten
tann. Die Form des Materials wird entweder durch Ätzen oder Bleichen in einer gewünschten V^eise zur
Er7eusune eines Reliefs verändert. Da der Brechun s
index W Kinoforms vom Brechungsindex der Lu
verschieden ist. treten bei den das Kinoform «r
lassenden Strahlen relative Phasend.fTerenzen auf
Das Kinoform beeinflußt somit nur.iePhase ne
Wellenfront. Die von einem bestimmter,, Obje«
ausgehende Wellenfront kann durch den Ausdruck
IV=A(X-Y)**"*1
beschrieben werden, d. h.. die Wellenfront w rd durch
die Amplitude A und durch die PhaseJ>
η jedem Punkt des Raumes definiert In ^^™=
des Ravleiehschen Theorems kann der^ mittlere \Vert
der Amplitude A als konstant betrachtet werden^wenn
die Wellenfront von einer großen Anzahl. ^n Pun^
förrmaen Quellen ausgeht, die alle die gleiche
die die Schwebung jedes Oszillators mit jedem anderen Oszillator darstellt. Bei einer ZufaHsverte:lung
der Strahlen können diese Terme sowohl positiv als auch negativ sein, so daß der Durchschnittswert
der gesamten Intensität gleich Λ' ist. Daraus ergibt
sich "daß die mittlere Amplitude durch ; .V definiert
ist Das Rayleiehsche Theorem enthält eine statistische Aussage. Die oben beschriebenen Überlegungen können
auch auf Fälle mit vom Einheitswert abweichenden is Amplituden ausgedehnt werden.
Aus dem Theorem ergibt sich, daß eine geeignet
wiedergegebene Abbildung erhalten werden kann, wenn eine Welle mit einer dem Einheitswert gleichen
Amplitude so beeinflußt wird, daß die Phase der Wellenfront eine gewünschte Form aufweist Zur
Erzeugung der Abbildung ist daher nur ein Phasenobjekt"
mit konstanter Durchlässigkeit erforderlich. Das einfachste Verfahren zur Beeinflussung der Phase
ist das in der Brechunesoptik verwendete, bei dem die
Differenz der Lichteeschwindigkeit in einem Medium im Vergleich zur Lichteeschwindigkeit im anderen
Medium verwendet wird. Diese Verhältnisse liegen in der in F i e. 4B wiedergegebenen Anordnung vor.
Wie im Zusammenhang mit der Besprechung dieser so Fi°ur beschrieben, weisen die aus den beiden ver-"
schieden dicken durchsichtigen Bereichen austretenden Wellen in bezug aufeinander eine Phasenverschiebung
auf. die in ihrem weiteren Verlauf em Interferenzmuster erzeugt.
ss Ist ein Kinoform zur Phasenverzogerung rehef-""
arti° strukturiert, so wird die von einer bestimmter
Anzahl von Punkten ausgehende Wellenfront wiedergeben Bei der Betrachtung dieser Wellenfron:
wird ein virtuelles Bild der oben genannten Anzah 6o von Punktquellen sichtbar. Ist das Kinoform se
ausgebildet, daß die Phasen zur Wiedergabe de konjugierten Wellenfront verzögert werden, so win
eine reelle Abbildung sichtbar.
Es ist selbstverständlich auch möglich, die relativei
65 Phasenverzögerungen nicht durch einen Korper mi
oleichem Brechungsindex und unterschiedlichen Dik kenabmessungen. sondern durch einen Körper mi
cleicher Dickenabmessung und unterschiedlichen Bre
-,09 551.35
clumgsindizes /u bewirken. Auch eine Kombination
beider Maßnahmen ist möglieh. Das Verfahren läßt sieh nicht nur mit Lichtwellen, sondern auch mit
Ultraschall- oder Mikrowellen durchführen.
I" i g. 7 enthält ein Blockdiagramm, durch das die
Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Herstellung
eines Kinoforms wiedergegeben werden. Die gewünschte Rildinformation wird einem Rechner
angeführt, in der die erforderlichen Phasen berechnet
»erden. Die Eingabe kann beispielsweise mit Hilfe ♦ on Lochkarten erfolgen, in denen die Bildamplituden
im Bereich der .Y V/-Koordinaten enthalten sind. Die
XVellenfront der Abbildung in der Ebene des Kinofortm
wird, wie im folgenden noch näher erläutert,
berechnet und die Phase der Wellenfront ermittelt Die Phase oder ihre Konjugierte wird, je nachdem,
ivclche Art von Abbildung gewünscht wird, mit Hilfe
finer Zeichenmaschine, die beispielsweise zur Wiedergabe \on ?2 Grauwerten ausgebildet ist. so wiedergegeben,
daß die Phasenwerte im Bereich von 0 bis 2 enthalten sind. Die Zeichnung wird dann photographisch
auf eine Größe verkleinert, die zur Beleuchtung mit den zur Verfügung stehenden kohärenten
lichtquellen geeignet ist. Die photographisch verkleinerte Anordnung wird dann gebleicht, wobei
durch das Bleichen eine Verringerung der Dicke der Anordnung eintritt, die der Schwärzung der einzelnen
Bereiche proportional ist.
Die Wellenfront wird wie folgt erzeugt: Die am
Objekt gestreute Wellenfront kann in der Fbenc des Kinoforms in folgender W'eise beschrieben werden:
h (v. y. z^\ = I T\a. b. c) F (ν - a. y - h.^ — el dtidMc.
wobei das Objekt Tu/, r». c) = T, u . h. c)e ''1^'' durch
eine reelle Durchlässigkeit (oder Reflektivität) Tr (ti. b. c) und eine Phasenverschiebung Ψ (ti. b. c) beschrieben
wird. F ist eine geeignete, komplexe Werte
enthaltende Funktion, die die Fortpflanzung des Lichtes vom Punkt tu. b. c) in Objekt zum Punkt Iv. y)
in der Fbene des Hologramms beschrieben wird. (F hängt von der Art der verwendeten Beleuchtung
ab). Die Funktion 7'tu. b. O beschreibt entweder die
diffuse Streuung (Phasenveränderungen der Wellenfront am Objekt) an einem dreidimensionalen Objekt
oder an der in einer Transmissions Hologramm-Vorrichtung verwendeten Streuplatte.
Die die diffuse Streuung des Lichts am Objekt beschreibende Funktion V1Ui. Kt) führt zu erheblichen
Schwierigkeiten. Im allgemeinen sind die räumlichen
Frequenzen einer gebeugten Welle ohne die Funktion 7·' Ui. b. c) niedrig. Die Einführung einer beliebigen
Funktion 1I'Ut. b. c) führt zu außerordentlich
hohen räumlichen Frequenzen, die nur durch die Apertur des Hologramms begrenzt werden. Der zur
Berücksichtigung dieicr Tatsache erforderliche rechnerische
Aufwand übersteigt jedes vertretbare Maß. so daß andere Verfahren entwickelt werden mußten.
Als besonders vorteilhaft hat sich ein Verfahren erwiesen, bei dem das Objekt als eine Vielzahl
von einzelnen punktförrnigen Aperturen betrachte!
wird, wobei aus jeder Apertur eine sphärische Welle austritt und wobei eine beliebige Phasenlage der auf
die Aperturen auftreffenden WeHenfrontcn angenommen
wird. Die KirchotTsche Bcugungstheorii
gibt für eine einzige Dimension und eine einzige Apertur die Fortpflanzung der Wellenfront wie folgt
an:
Λ ίο
für eine Apertur der Länge <V die um a, zentriert und
sich um den Abstand ζ fortpflanzt, wobei r > > x — ti
und wobei η (<i) eine beliebige Funktion ist. Mit gegen
0 gehendem λ ist
/1(AMi7I i c c " V '"'e■""'.
Für mehrere punktförniige Aperturen, von denen
jede di." Durchlässigkeit 7", d/.l und eine Phasenverschiebung
ti (ti,-) hat. wird /1 (.\. (/,) über
</, summiert.
um
/i(.\) = Γιο.) h |Λ. «
O e
K Ix : ι
zu erhalten, w obei
Durch Umschreiben der obigen Gleichung erhält man
Hv) = C eK
'-'■■■
Die Bewertung dieser Summe in äquidistartcn
Punkten Iso daß ti. = ; hi und \ ,' IvI emibt
/M-VrI =
wobei I = — m 2 ... nt 2 t.
Wird darüber hinaus die Beziehung I ν
ansenommen. dann ist
/71 .v, l = ce
_ .· ,Λι \xl·--
Dieser Ausdruck kann auch so geschnoben wetvlen /Hx1) = c e£ \ ^l £\x\
wobei T Eid,) = Tid.ieund 7 t. die ei\tiu'he \ ο·.:·, sei
Transformation von TF. ist. Tf.'ivi iss cmc pet:
odUche Funktion von ' mit der Periode ■» usui ■
einem Element für jedes Element vier Objekumou!
nung. Wiederholungen dieser Summe tragen _ίι cuu·
•>\"erbreiterung" der Information bei. so daß mit Hut
dieses Verfahrens hergestellte Ktnoforme etvns
redundant wie optische Hologramme gemacht weide
können. Eine Vergrößerung der -\nzahl der W tcdci
holungen bedingt, daß :n ■ I \ ^t >?>
! α erw linset
ist. was bedeutet, daß I ν <: I ti ist.
>». I ν sollte kleine als der Durchmesser der zur Betrachtuni; ues Kuh
forms verwendeten Linse sein, so daß unter allen Un
ständen mindestens eine Periode sichtbar wtrd. Wir die \iruielle Abbildung beispielsweise in;, dem Ana
betrachtet, so sollte der Durchmesser der Pupil1
großer sein als m t v.
Is wird darauf hingewiesen, daß der leim \or d<
Summe im allgemeinen nicht periodisch ist. Da he
eine stetige Funktion ist. muß sie richtig getastet
werüen. d.h. daß Iy so klein sem muß. daß /ι(.ν,)
cine gute Annäherung an /i(.x) ist.
Für die Berechnung wird die Abbildung als eine dreidimensionale Anordnung von punktförmigen
Aperturen betrachtet. Jeder Apertur wird ein Wert zwischen 1 und 0 zugeordnet, wobei der Wert 0 bedeutet,
daß kein Licht durch die Apertur durchdringt, während der Wert 1 einer offenen Apertur zugeordnet
ist. Die dazwischen liegenden Werte stellen die relativen
Durchlässigkeiten der Aperturen dar. In einem Ausführungsbeispiel weist jede Ebene ein Gitter von
(M χ 64 Aperturen auf Die Anzahl der Ebenen kann
beliebig gewählt werden.
Der erste Schritt zur Erstellung des die Zeichenmaschine
steuernden Bandes besteht in der Berechnung der endlichen Fourier-Transformation der Funktion
TJi(O1). Bei dieser Berechnung werden der Ant>rdnüng
TE(Uj) Nullen zugeordnet, so daß sie zu
fcinem Vektor mit m Elementen wird. Dadurch wird
Üie /i(.y) Anordnung interpoliert. Auf diese Weise ist
TE Il φ)
TUi1) clK :': c: "''■"'"
tind in der interpolierten Transformation
ι 2 I
tFAl p) -
T(Ci1)
Ivobei η = pn und TUi1) = 0 Tür die Werte von
/ = - n/2. - n/2 + 1 . . . - m/2 - 1 und ; = m/2.
tot 2+ 1 ... +/i 2- 1 ist. / liegt im Bereich zwischen
·- .'i/2 und n/2 — 1.
Da die Anordnung TE die Periode /i hat. kann es
Io oft wie nötig wiederholt werden, um ein Kinoform !»eliebiger Größe und beliebiger Redundanz zu
erzeugen.
Viele der zur Erstellung eines Kinoforms erforderlichen Schritte sind, wie oben gezeigt, den zur
t.rzeugung eines digitalen Hologramms erforderlichen tchritten sehr ähnlich. So wird beispielsweise die
Annahme von punktförmigen Aperturen, die zur Vereinfachung
der Berechnung eines Kinoforms gemacht »ird. auch bei der Berechnung eines digitalen HoIo-Iramms
angewendet werden. Die Aperturen eines esonders einfachen Kinoforms sind so gewählt, daß
4er Buchstabe B gebildet wird, wobei die Wellenfronten in der obengenannten Weise zu berechnen
Kurz zusammengefaßt, geht die mathematische Beichreibung
der Bildung eines Kinoforms folgendermaßen vor sich: Die gewünschte Bildamplitude
TR Ui. h) wird bestimmt und ein beliebiger Phasenfektor
«ler eine Mattscheibe simuliert, wird erzeugt und multirliziert
mit TR : T = TR exp [;</']. Die rückwärtige
ortpflanzung der komplexen Wellenamplitude Tvon der Bildebene zur Hologrammebene wird mit Hilfe
lter Fresnel-Transformation
T*F = i/i!exp[/0(.v. y)]
fcerechnet. Die Phasenverteilung Φ (χ. y) wird als Amplitude
mit Hilfe einer zur Darstellung von 32 Grauwerten geeigneten Zeichenmaschine aufgezeichnet und
die Aufzeichnung photographisch im geeigneten Umfang verkleinert. Die Verkleinerung wird in bekanntei
Weise unter Verwendung eines dichromalischer Bleichmittels gebleicht, so daß
<inc komplexe Amplitudendurchlässigkeit
exp[/'/'(.r, v)]
erzeugt wird.
erzeugt wird.
Es ist besonders hervorzuheben, daß bei der oben angegebenen mathematischen Beschreibung der Erzeugung
eines Kinoforms nur die Phasen verteilung berechnet wird und an keiner Stelle Veränderungen
der Amplitude berücksichtigt werden. Dieses Verfahren beruht aufdem Rayleighschen Lehrsatz, wonach
bei mit beliebiger Phase in eine Ebene einfallenden Lichtstrahlen die Amplitude als konstant angenommen
werden kann. Durch die Einführung eines Zufallsphasenfaktors
durch die eine Mattscheibe oder eine Anordnung
punktförmiger Blenden simuliert wird, entfallt die
Notwendigkeit, eine Amplitude bei der Berechnung
der zu zeichnenden Wellenform zu berücksichtigen.
Das Bleichen der photographischen Verkleinerung
bei der Herstellung eines Kinoforms muß mit viel größerer Sorgfalt durchgeführt werden, als dies bei
gebleichten Hologrammen erforderlich ist. Das Relief der Emulsion muß so ausgebildet sein, daß ein auf
einen Bereich mit Φ = O auffallender Lichtstrahl in
bezug auf einen auf einen Bereich mit Φ — 2rt fallenden
Lichtstrahl um eine Wellenlänge verzögert wird. Wird eine Phasenanpassung erreicht, so tritt
nahezu die ganze auf ein Kinoform auffallende Strahlung in der gewünschten Abbildung auf. Es sei noch
einmal darauf hingewiesen, daß keine unerwünschten Ordnungen auftreten.
Mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens wird ein abbildendes Element erzeugt, das alle Vorteile
eines konventionellen, mit Hilfe eines Computers hergestelltes Hologramm aufweist. Als besonders
wichtig wird dabei die Tatsache angwehen, daß jeder Teilbereich dieses Elements die gesamte Information
enthält. Das hat zur Folge, daß im Falle der Anwendung in Festwertspeichern. Kratzer oder Beschädi-
<!5 gungen eines Teils des als Kinoformspeicher ausgebildeten
Elements nicht zu einem Informationsverlust führen. Die Vorteile des mit dem erfindungsgemaßen
Verfahren hergestellten Kinoforms gegenüber den bekannten, mit Hilfe von Computern hergestellten
Hologrammen sind bedeutend. Durch die Annahme punktförmiger Aperturen, durch die die Anwendung
eines Zufallsphasenfaktors und einer konstanten Amplitude ermöglicht wird, kann der rechnerische Aufwand
zur Erstellung des Kinoforms stark herabgesetzt werden. Ein weiterer Vorteil wird darin erblickt,
daß die bei den bekannten Hologrammen erforderliche Berechnung der unerwünschten Ordnungen
wegfällt, so daß eine weitere Herabsetzung der erforderlichen Rechenzeiten entsteht. Da bei einem Kinoform
die gesamte eingestrahlte Wiedergabeenergie nur in der gewünschten Ordnung auftritt, ergibt sich die
Möglichkeit, sehr helle Bilder mit einer außerordentlich hohen Lichtausbeute zu erzeugen. Durch das
Wegfallen unerwünschter Ordnungen und hoher
ft5 räumlicher Frequenzen werden weitere Vorteile erzielt,
die den mit dem erfindungsgemaßen Verfahren hergestellten Kinoformen weitere Anwendungsgebiete
eröffnen.
18
Claims (11)
1. Verfahren zur Erzeugung eines Phasenobjektes, gekennzeichnet durch folgende
Schritte: a) Feststellung und Aufzeichnung der Amplituden der einzelnen Punkte der gewünschten
Abbildung, b) rechnerische Transformation der Amplituden\erteilungsfunktion in eine Phasenverteilungsfunktion
unter der Annahme einer konstanten Ampliiudenverteilung und einer Zufallsphasenverteilung
und Aufzeichnung der sich ergebenden Phasenverteilungsfunktion in Form von Grauwerten, c) Umwandlung dieser Grauwertverteilungsfunktion
in eine örtlich unterschiedliche PiiL.senverzögerungen bewirkende Dicken-
und oder Brechungsindex-Verteilungsfunktion, entweder durch Belichten und Bleichen einer lichtempfindlichen
Schicht oder durch rechnerische Umwandlung.
2. Verfahren zur Erzeugung eines Phasenobjektes nach Anspruch I. gekennzeichnet durch
folgende Schritte: a) Festlegung der Strahlungsamplituden TR {a. b) in den einzelnen Punkten
der Abbildung, b) Multiplikation der gewünschten Strahlungsamplitude TR mit einem Zufallsphasen-Lktor
exp [ι Φ {α. h)~\ T = TR exp [ι Φ] .
c) Berechnung der Fortpflanzung in Rückwärtsrichtung der komplexen Wellenamplitude T von
der Bildebene zum besagten Objekt mit Hilfe einer Fresncl-Transformation
T* F = j/ilexp [('/>(.ν. y)].
d) Aufzeichnung der Phasenverteilung in Form von Grauwerten, e) Belichtung einer lichtempfindlichen
Emulsion mil der Aufzeichnung.
f) Bleichen der belichteten Emulsion, so daß eine den Grauwcrlcn entsprechende Schrumpfung eintritt.
3. Verfahren nach den Ansprüchen I und 2. gekennzeichnet durch eine derartige Führung des
Bleichvorgangcs. daß der Phascnuntcrschied zwischen auf einen Bereich mit Φ = 0 und auf einen
Bereich mit Φ = 2.7 fallenden Strahlen gleich einer Wellenlänge ist.
4. Verfahren nach den Ansprüchen I bis 3. dadurch gekennzeichnet, daß die Bemessung der
Dickenstruktur und, oder der Brechungsindexverteilung des Phasenobjektes unter Berücksichtigung
der Wellenlänge einer im sichtbaren Bereich liegenden kohärenten Strahlung erfolgt.
5. Verfahren nach den Ansprüchen I bis 3. dadurch gekennzeichnet, daß die Bemessung der
Dickenstruktur und/oder der Brjchungsindexverteilungdes
Phasenobjektes unter Berücksichtigung der Wellenlänge einer Ultraschallwelle erfolgt.
6. Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 3. dadurch gekennzeichnet, daß die Bemessung der
Dickenstruktur und oder der Brechungsindexverteilung des Phasenobjektes unter Berücksichtigung
der Wellenlänge einer im Mikrowellenbereich liegenden Strahlung erfolgt.
7. Verfahren nach den Ansprüchen ! bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Bemessung der
Dickenstruktur und/oder der Brechungsindexverteilung
des Phasenobjektes für einen einmaligen Durchtritt der Strahlung, d. h. für eine Abbildung
mit durchtretender Strahlung erfolgt, bei der sich die Abbildung und die Lichtquelle an gegenüberliegenden
Seiten des Phasenobjektes befinden.
8. Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 6. dadurch gekennzeichnet, daß die Bemessung der
Dickenstruktur und oder der Brechungsindexvertcilung
des Phasenobjektes für einen zweimaligen Durchtritt der Strahlung, d. h. für eine Abbildung
mit einer nach dem ersten Durchtritt erfolgenden Reflexion erfolgt, bei der die Abbildung und die
Lichtquelle an der gleichen Seite des Phasenobjektes liegen.
9. Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 6. dadurch gekennzeichnet, daß die der Lichtquelle
zugewandte Oberfläche des Phasenobjektes reflektierend ausgebildet und unter Berücksichtigung
einer an ihr reflektierten Strahlung geformt ist.
10. Verfahren nach den Ansprüchen I bis 9. dadurch gekennzeichnet, daß der Zufallsphasenfaktor
durch eine Vielzahl diskreter punktförmiger Aperturen angenähert wird, von denen jeweils
eine Welle ausgeht.
11. Verfahren nach den Ansprüchen I bis K). dadurch gekennzeichnet, daß die punktförmigcn
Aperturen dreidimensional angeordnet sind und einen Wert von 0 (entsprechend keiner Lichtübertragung)
bis 1 (volle Lichtübertragung bzw. offene Apertur) haben können.
Hierzu 1 Blatt Zeichnungen
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DE10146508C2 (de) | 2001-09-21 | 2003-07-24 | Ovd Kinegram Ag Zug | Etikett mit einem diffraktiven Strichcode und Leseanordnung für solche Etiketten |
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US11137719B2 (en) * | 2018-12-11 | 2021-10-05 | University Of North Carolina At Chapel Hill | Methods, systems, and computer readable media for improved digital holography and display incorporating same |
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E77 | Valid patent as to the heymanns-index 1977 | ||
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