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Method for controlling the step size of an adaptive-filter echo canceller Download PDF

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Abstract

Verfahren zur Steuerung der Schrittweite eines Echokompensators mit adaptivem Filter, dessen Koeffizienten durch den NLMS-Algorithmus automatisch angepaßt werden und bei dem die optimale Schrittweite aus dem Quotienten der Schätzwerte für die Streuung des Eingangssignals und des gestörten Fehlers aus der Beziehung

Figure 00000002
abgeleitet wird, dadurch gekennzeichnet, daß der Faktor g ^(k) aus der quadrierten Norm des Vektors der Kreuzkorrelationskoeffizienten und der quadrierten Leistung des Eingangssignals über die Beziehung
Figure 00000003
ermittelt wird, wobei in jedem Abtastschritt sowohl die Kreuzkorrelationskoeffizienten zwischen Eingangs- und Fehlersignal als auch ein Schätzwert für die Leistung des Eingangssignals ermittelt werden, wobei der Schätzwert für die Leistung des Eingangssignals aus der Norm des Teils des Eingangssignalvektors abgeleitet wird, der auch der Ermittlung der Kreuzkorrelationsfunktionen zugrunde liegt.Method for controlling the step size of an adaptive filter echo canceller whose coefficients are automatically adjusted by the NLMS algorithm and in which the optimum step size is the quotient of the estimated values for the scattering of the input signal and the perturbed error from the relationship
Figure 00000002
is derived, characterized in that the factor g ^ (k) from the squared norm of the vector of the cross-correlation coefficients and the squared power of the input signal via the relationship
Figure 00000003
In each sampling step, both the cross correlation coefficients between input and error signal and an estimate of the power of the input signal are determined, the estimated value for the power of the input signal being derived from the norm of the part of the input signal vector, which also determines the Based on cross-correlation functions.

Figure 00000001
Figure 00000001

Description

Das erfindungsgemäße Verfahren betrifft die Steuerung der Schrittweite bei einem Echokompensator mit einem FIR-Filter, dessen Koeffizienten durch den NLMS-Algorithmus automatisch angepaßt werden.The inventive method relates to the control of the step size in an echo canceller with a FIR filter, whose coefficients are automatically adjusted by the NLMS algorithm.

Ein Echokompensator der genannten Art ist in dem Zeitschriftenaufsatz S.Yamamoto, S.Kitayama, Trans. of the IECE of Japan, Vol. E 65, No. 1, Jan. 1982, S.1–8 beschrieben. Für die optimale Größe des Schrittweitenfaktors wird der Ausdruck

Figure 00010001
angegeben. σx ist die Streuung des Eingangssignals. Die nicht direkt meßbare Streuung der Störung, σn, wird mittels eines zweiten adaptiv eingestellten Filters geschätzt. Die ebenfalls nicht direkt meßbare Parameterfehlernorm ∥Δh∥ wird aus sogenannten Totzeitkoeffizienten (eine Reihe von Koeffizienten, die bei erfolgtem Abgleich 0 werden müssen) geschätzt.An echo canceller of the type mentioned is described in the journal article S.Yamamoto, S.Kitayama, Trans. Of the IECE of Japan, Vol. 1, Jan. 1982, p.1-8. The expression becomes the optimal size of the step size factor
Figure 00010001
specified. σ x is the dispersion of the input signal. The non-directly measurable scattering of the perturbation, σ n , is estimated by means of a second adaptively adjusted filter. The parameter error standard ∥Δh∥ which is also not directly measurable is estimated from so-called dead time coefficients (a series of coefficients which must become 0 when the adjustment has taken place).

Der Mangel dieser Lösung besteht darin, daß bei Änderungen der Parameter des Echopfades die Parameterfehlernorm falsch geschätzt wird. In der Regel ergeben sich zu kleine Schätzwerte, so daß zu kleine Werte für die Schrittweite erhalten werden. Nachteilig ist ferner, daß ein zweites adaptives Filter benötigt wird.Of the Lack of this solution is that when changes the parameter of the echo path the parameter error standard is misjudged. As a rule, too small estimates result, so too small values for the Increment can be obtained. Another disadvantage is that a second adaptive filter needed becomes.

In dem Buch R. Frenzel, Fortschr.-Ber. VDI-Reihe 10 Nr. 228, Düsseldorf 1992 ist ein Echokompensator beschrieben, bei dem zur Bestimmung der optimalen Schrittweite von dem Zusammenhang

Figure 00020001
ausgegangen wird, den man durch Umformung aus Gl. (1) erhalten kann, wenn man die Streuung des gestörten Fehlers einführt: σ2e = σ2x ∥Δh∥2 + σ2n . (3) In the book R. Frenzel, Fortschr. Ber. VDI series 10 No. 228, Dusseldorf 1992, an echo canceller is described, in which for determining the optimal step size of the context
Figure 00020001
which is obtained by transformation from Eq. (1), if one introduces the scatter of the faulty error: σ 2 e = σ 2 x ∥Δh∥ 2 + σ 2 n , (3)

Auch hier wird die Parameterfehlernorm aus den Totzeitkoeffizienten geschätzt. Zur Verbesserung dieser Schätzung bei Parameteränderungen wird vorgeschlagen, aus den Cepstren der Ausgangssignale von Modell und System eine Größe zu gewinnen, die einerseits der Erkennung von Systemänderungen dient und andererseits eine Größe liefert, mit der die Totzeitkoeffizienten in diesem Fall neu initialisiert werden, um so die Schrittweite zu vergrößern.Also Here, the parameter error standard is estimated from the deadtime coefficients. to Improvement of this estimate with parameter changes is proposed from the cepstres of the output signals of model and system to gain a size which on the one hand serves to detect system changes and on the other hand provides a size with which the deadtime coefficients are reinitialized in this case to increase the step size.

Die praktische Erprobung einer derartigen Schrittweitensteuerung hat gezeigt, daß es bei Sprachsignalen sowohl mit als auch ohne Gegensprechen häufig zu Fehlentscheidungen kommt. Im Ergebnis dessen wird die Schrittweite zu groß eingestellt, so daß die Koeffizienten des adaptiven Filters eine große Streuung besitzen. Außerdem ist der numerische Aufwand für die zum Teil komplexen Berechnungen erheblich.The has practical testing of such step size control shown that it in speech signals both with and without intercommunication too often Wrong decisions comes. As a result, the step size becomes set too high, So that the Coefficients of the adaptive filter have a large dispersion. Besides that is the numerical effort for the sometimes complex calculations considerably.

In dem Aufsatz T.J.Shan, T. Kailath, Adaptive Algortihms with an Automatic Gain Control Feature, IEEE Transactions on Circuits and Systems, Vol. 35, No. 1, Jan. 1988 ist ein Echokompensator mit Schrittweitensteuerung beschrieben, bei dem die Schrittweite aus α (k + 1) = K ϛ(k) (4)mit

Figure 00030001
bestimmt wird. Der damit erhaltene Ausdruck für ϛ(k) ist eine Schätzung für den arithmetischen Mittelwert aus einer Reihe von Kreuzkorrelationsfunktionen.In the article TJShan, T. Kailath, Adaptive Algortihms with An Automatic Gain Control Feature, IEEE Transactions on Circuits and Systems, Vol. 1, Jan. 1988 is described an echo canceller with step size control, in which the step size from α (k + 1) = K ς (k) (4) With
Figure 00030001
is determined. The expression for ς (k) thus obtained is an estimate for the arithmetic mean a series of cross-correlation functions.

Diese besitzen in der Regel unterschiedliche Vorzeichen. Außerdem basiert der Ausdruck für die Schrittweite nicht auf dem grundlegenden Zusammenhang Gl. (1) und ist damit nicht optimal.These usually have different signs. Also based the expression for the step size is not based on the fundamental Eq. (1) and is therefore not optimal.

In der Europäischen Patentschrift EP 0 614 304 A1 wird bei einem Echokompensator die Schrittweite gemäß

Figure 00030002
berechnet. Dabei sollen die Ausdrücke E{} die quadratischen Mittelwerte bedeuten und z(k) ist das Signal am Ausgang des Echopfades. Dieser Ausdruck läßt sich ebenfalls nicht auf Gl. (1) zurückführen und ist damit keine Abschätzung für die optimale Schrittweite.In the European patent specification EP 0 614 304 A1 becomes in a echo canceller the step size according to
Figure 00030002
calculated. The expressions E {} shall mean the quadratic mean values and z (k) is the signal at the output of the echo path. This expression is likewise not applicable to Eq. (1) and is therefore no estimate for the optimal step size.

In der Europäischen Patentschrift EP 0 627 840 A2 ist ein Echokompensator beschrieben, bei dem aus den Verhältnissen von Signalleistungen und unter Nutzung eines zweiten adaptiven Filters erkannt werden soll, wann Gegensprache (double talk) vorliegt, um in diesem Fall die Schrittweite zu reduzieren.In the European patent specification EP 0 627 840 A2 an echo canceller is described in which it is to be recognized from the ratios of signal powers and using a second adaptive filter when there is double talk in order to reduce the step size in this case.

Diese Schrittweitensteuerung basiert ebenfalls nicht auf dem grundlegenden Zusammenhang von Gleichung (1) und funktioniert damit auch nicht optimal.These Step size control is also not based on the basic Relationship of equation (1) and does not work with it optimal.

Das Ziel der Erfindung ist es, eine Schrittweitensteuerung zu schaffen, die die erwähnten Nachteile nicht aufweist und eine möglichst gute Annäherung der Schrittweite an ihre optimale Größe gemäß Gleichung (1) bzw. Gleichung (2) realisiert. Daraus leitet sich die Aufgabe ab, auf möglichst direktem Wege eine Schätzung für die Parameterfehlernorm zu finden.The The aim of the invention is to provide a step size control, the ones mentioned Disadvantages not and the best possible approximation of Step size to its optimal size according to equation (1) or equation (2) realized. From this the task derives on as possible a direct estimate for the Find parameter error standard.

Nachfolgend wird das erfindungsgemäße Verfahren näher erläutert.following becomes the method according to the invention explained in more detail.

Ausgegangen wird von Gleichung (2). Das Quadrat der Parameterfehlernorm wird durch die Summe aus den quadrierten Differenzen der Koeffizienten von adaptivem Filter und Echopfad gebildet:

Figure 00040001
The starting point is equation (2). The square of the parameter error norm is formed by the sum of the squared differences of the coefficients of adaptive filter and echo path:
Figure 00040001

Das Quadrat der Parameterfehlernorm kann man bei weißem Rauschen als Eingangssignal auch als Leistung-Übertragungsfaktor g interperetieren.The Square of the parameter error standard can be used as an input signal with white noise also as a power transfer factor interperate.

Gleichung (7) ist direkt nicht auswertbar, da die Koeffizienten des Echopfades ja erst mittels des addaptiven FIR-Filters bestimmt werden sollen. Im Ausgangssignal des Echokompensators sind immer das Störsignal und ein vom Eingangssignal x stammender Teil überlagert. Gerade dieser Teil muß bestimmt werden, wobei das Störsignal unterdrückt werden soll.equation (7) is directly not evaluable, since the coefficients of the echo path yes only by means of the addaptive FIR filter to be determined. The output signal of the echo canceller always contains the interfering signal and a part originating from the input signal x superimposed. Just this part must be determined be, with the interfering signal repressed shall be.

Diese Aufgabe kann durch eine Korrelationsanalyse gelöst werden.These Task can be solved by a correlation analysis.

Bei einem System mit den Koeffizienten Δh(i) mit weißem Rauschen als Eingangssignal x gilt für die Kreuzkorrelationskoeffizienten zwischen Ausgang und Eingang Rxe (i) = σ2x Δh(i). (8) For a system having the white noise coefficients Δh (i) as input x, the cross correlation coefficients between output and input are considered R xe (i) = σ 2 x ? H (i). (8th)

Dabei wurde angenommen, daß die Störung nicht mit dem Eingangssignal korreliert ist. Für das gesuchte Quadrat der Parameterfehlernorm ergibt sich daher

Figure 00050001
It was assumed that the disturbance is not correlated with the input signal. For the sought square of the parameter error standard is therefore
Figure 00050001

Setzt man dieses Ergebnis in Gleichung (2) ein, dann erhält man für die Schrittweite

Figure 00050002
Substituting this result in equation (2), one obtains for the step size
Figure 00050002

In der Praxis muß man die Korrelationsfunktionen durch Zeitmittelwerte als Schätzwerte ersetzen. Je größer die Mittelungszeit Tm gewählt wird, desto besser ist die Störunterdrückung:

Figure 00050003
In practice one must replace the correlation functions by time averages as estimates. The greater the averaging time T m is chosen, the better the interference suppression:
Figure 00050003

Die Zahl der berechneten Korrelationsfunktionen kann kleiner sein, als die Zahl der Koeffizienten des adaptiven Filter. Falls man die Eingangsleistung durch die quadrierte Vektornorm des Eingangsvektors annähert, wird man in diesem Fall σ 2 / x in Gleichung (9) zweckmäßig aus der Vektornom des verkürzten Eingangsvektors berechnen.The Number of calculated correlation functions may be less than the number of coefficients of the adaptive filter. If you have the input power is approximated by the squared vector norm of the input vector one in this case σ 2 / x in Equation (9) expedient from the vector cathedral of the shortened Calculate input vector.

Die geschilderten Operationen werden anhand von 1 verdeutlicht.The described operations are based on 1 clarified.

Der Eingangsvektor befindet sich in einem Schieberegister SR, welches schon Teil des NLMS-Algorithmus ist. In den Korrelatoren Kn, von denen nur drei gezeigt sind, werden die Kreuzkorrelationsfunktionen gemäß Gleichung (11) gebildet. Sie werden anschließend in den Quadrierstufen Qn quadriert und in dem Summator S addiert.The input vector is located in a shift register SR, which is already part of the NLMS algorithm. In the correlators K n , of which only three are shown, the cross-correlation functions are formed according to equation (11). They are then squared in the squaring stages Q n and added in the summer S.

Der Leistungsschätzer LSx1 bildet einen Schätzwert für die Leistung des Eingangssignals aus den Elementen des eventuell verkürzten Eingangsvektors. Sein Quadrat wird anschließend in der Quadrierstufe Qx1 gebildet. Der Dividierer D1 bildet den Quotienten der Ausgangsgrößen des Summators und der Quadrierstufe Qx1. Damit ist der zweite Teil von Gleichung (10) entsprechend dem Erfindungsgedanken ermittelt.The power estimator LS x1 provides an estimate of the power of the input signal from the elements of the possibly shortened input vector. Its square is then formed in the squaring stage Q x1 . The divider D 1 forms the quotient of the outputs of the summer and the squaring stage Q x1 . Thus, the second part of equation (10) is determined according to the concept of the invention.

Zur vollständigen Berechnung von αopt geben in an sich bekannter Weise zwei weitere Leistungsschätzer LSx und LSe an ihren Ausgängen Schätzwerte für die Leistungen des Eingangs- bzw. des Fehlersignals ab. Ihr Quotient wird durch D0 gebildet und anschließend in dem Multiplizierer M mit dem vorher berechneten Teil multipliziert. Damit ist αopt berechnet.For the complete calculation of α opt , two further power estimators LS x and LS e output estimated values for the powers of the input signal and the error signal, respectively, in their known manner. Its quotient is formed by D 0 and then multiplied in the multiplier M with the previously calculated part. This calculates α opt .

Durch die Streuung der Korrelationskoeffizienten erhält man selbst bei abgeglichenem Modell aus Gleichung (9) einen 'Grundwert' für ∥Δh ^∥2. Diesen kann man näherungsweise aus einer Anzahl von Totzeitkorrelationskoeffizienten ermitteln, die theoretisch 0 sein müssen. Dazu führt man bei dem Fehlersignal e(k) eine Totzeit NTT ein und berechnet die zusätzlichen Korrelationskoeffizienten

Figure 00070001
Due to the scattering of the correlation coefficients, even with a balanced model from equation (9) one obtains a 'basic value' for ∥Δh ^ ∥ 2 . This can be approximated from a number of dead-time correlation coefficients, which theoretically must be 0. For this purpose, a dead time N T T is introduced at the error signal e (k) and the additional correlation coefficients are calculated
Figure 00070001

Aus der Streuung dieser Kreuzkorrelationskoeffizienten kann auf die Streuung der anderen geschlossen werden. Subtrahiert man diesen Wert von der quadrierten Norm des ersten Vektors, dann erhält man eine verbesserte Schätzung für den Rauschübertragungsfaktor:

Figure 00070002
From the scatter of these cross-correlation coefficients, one can conclude that the others are scattered. Subtracting this value from the squared norm of the first vector gives an improved estimate of the noise transfer factor:
Figure 00070002

Wegen der relativ großen Schwankungen von g ^(k) ist es zweckmäßig, einen geglätteten Wert zu verwenden.Because of the relatively large one Fluctuations of g ^ (k) it is expedient, a smoothed value to use.

Dieser geglättete Wert wird nach der Beziehung g1(k) = (1 – λ) g1(k – 1) + λ g ^(k) (14)ermittelt.This smoothed value will depend on the relationship G 1 (k) = (1-λ) g 1 (k - 1) + λ g ^ (k) (14) determined.

σσ
Streuungscattering
h ^(i)h ^ (i)
Modellkoeffizientenmodel coefficients
h(i)Hi)
Koeffizienten des Echopfadescoefficients of the echo path
NN
Anzahl der Modellkoeffizientennumber the model coefficients
RR
Korrelationskoeffizientencorrelation coefficients
xx
Eingangssignalinput
ee
Fehlersignalerror signal
NT N T
Totzeitdead
TT
Zeit zwischen zwei AbtastungenTime between two scans
ϛ(k)ς (k)
Korrelationsfaktorcorrelation factor

Claims (5)

Verfahren zur Steuerung der Schrittweite eines Echokompensators mit adaptivem Filter, dessen Koeffizienten durch den NLMS-Algorithmus automatisch angepaßt werden und bei dem die optimale Schrittweite aus dem Quotienten der Schätzwerte für die Streuung des Eingangssignals und des gestörten Fehlers aus der Beziehung
Figure 00090001
abgeleitet wird, dadurch gekennzeichnet, daß der Faktor g ^(k) aus der quadrierten Norm des Vektors der Kreuzkorrelationskoeffizienten und der quadrierten Leistung des Eingangssignals über die Beziehung
Figure 00090002
ermittelt wird, wobei in jedem Abtastschritt sowohl die Kreuzkorrelationskoeffizienten zwischen Eingangs- und Fehlersignal als auch ein Schätzwert für die Leistung des Eingangssignals ermittelt werden, wobei der Schätzwert für die Leistung des Eingangssignals aus der Norm des Teils des Eingangssignalvektors abgeleitet wird, der auch der Ermittlung der Kreuzkorrelationsfunktionen zugrunde liegt.Method for controlling the step size of an adaptive filter echo canceller whose coefficients are automatically adjusted by the NLMS algorithm and in which the optimum step size is the quotient of the estimated values for the scattering of the input signal and the perturbed error from the relationship
Figure 00090001
is derived, characterized in that the factor g ^ (k) from the squared norm of the vector of the cross-correlation coefficients and the squared power of the input signal via the relationship
Figure 00090002
In each sampling step, both the cross correlation coefficients between input and error signal and an estimate of the power of the input signal are determined, the estimated value for the power of the input signal being derived from the norm of the part of the input signal vector, which also determines the Based on cross-correlation functions. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Fehlersignal e vor der Berechnung der Korrelationsfunktionen um T Takte verzögert wird und daß die Summe der Quadrate der ersten T Kreuzkorrelationsfunktionen multipliziert mit dem Faktor (N-T)/T von der quadrierten Norm des Vektors der restlichen N-T Korrelationskoeffizienten subtrahiert wird.Method according to claim 1, characterized in that that this Error signal e before the calculation of the correlation functions T clocks delayed and that the Sum of the squares of the first T cross-correlation functions multiplied with the factor (N-T) / T of the squared norm of the vector residual N-T correlation coefficient is subtracted. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Faktor durch gleitende Mittelwertbildung geglättet wird.Method according to claim 1 or 2, characterized that the Factor is smoothed by moving averaging. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schätzwert für die Leistung des Eingangsvektors aus der quadrierten Norm des Eingangsvektors gebildet ist.Method according to claim 1, characterized in that that the estimated value for the Power of the input vector from the squared norm of the input vector is formed. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schätzwert Lx für die Leistung des Eingangssignals durch gleitende Mittelwertbildung aus den Quadraten der Abtastwerte des Eingangssignals x(k) nach der Gleichung L ^x(k)= L ^x(k – 1) λ + (1 – λ) x2(k) gebildet wird.Method according to Claim 1, characterized in that the estimated value L x for the power of the input signal is obtained by sliding averaging from the squares of the sampled values of the input signal x (k) according to the equation L x (k) = L x (k-1) λ + (1 - λ) x 2 (k) is formed.
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