DE1922165A1 - Arrangement for executing a specific non-circular curve movement and method for determining corresponding movement curves - Google Patents

Description

Patentanwälte Dipl.-Ing. R Weickmann,Patent attorneys Dipl.-Ing. R Weickmann,

Dipl.-Ing. H. WeιcKMANN, D1PL.-PHYS. Dr. K. Fincke Dipl.-Ing. F. A.Weickmann, Dipl.-Chem. B. HuberDipl.-Ing. H. WeιcKMANN, D1PL.-PHYS. Dr. K. Fincke Dipl.-Ing. F. A. Weickmann, Dipl.-Chem. B. Huber

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BAUSCH & LOMB, ING. . :BAUSCH & LOMB, ING. . :

635 St. Paul Street, Rochester, New York, Y. St, v. A.635 St. Paul Street, Rochester, New York, Y. St, v. A.

Anordnung zur Ausführung einer bestimmten nicht kreisförmigen Kurvenbewegung und Vex^fahren. zur Bestimmung entsprechender Bewegungskui'venArrangement for the execution of a certain non-circular curve movement and Vex ^ drive. to the Determination of corresponding movement curves

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und auf eine Anordnung zur Ausführung nicht kreisförmiger, gekrümmter Bewegungen, die sehr genau mit vorbestimmten Kurven übereinstimmen. The invention relates to a method and to a Arrangement for the execution of non-circular, curved movements which correspond very precisely to predetermined curves.

In der heutigen Optik sind die Vorteile asphärisch gekrümmte!? Elemente anerkannt. In diesem Zusammenhang sei auf den in der Zeitschrift "Jena Review" von Carl Zeiss, Ausgabe 1, 1967, ab Seite 9 veröffentlichten Artikel "Use of Aspherical Surfaces in Optical Systems" von Harry Zollner und auf den in d.e% Zeitschrift "Applied Optics", Volume 6, No. 11, 1967, Seiten 1911, ff., veröffentlichten Artikel "Design of Double Gauss Systems using Aspherics" von T.H. Sloan und R.E. Hopkins hingewiesen. Der Einsatz asphärischer gekrümmter Elemente ist jedoch äußerst begrenzt, da bisher kein Verfahren existiert, das solche Elemente mit der erforderlichen' Krümmungsgenauigkeit wirtschaftlich herzustellen erlaubt.In today's optics the advantages are aspherically curved !? Elements recognized. In this connection to the published in the journal "Jena Review" by Carl Zeiss, Issue 1, 1967, on page 9 article "Use of Aspherical Surfaces in Optical Systems" by Harry Zollner and on in de% journal "Applied Optics" , Volume 6, No. 11, 1967, pp. 1911, ff., Published article "Design of Double Gauss Systems using Aspherics" by TH Sloan and RE Hopkins. The use of aspherical curved elements is extremely limited, however, since no method has hitherto existed which allows such elements to be produced economically with the required precision of curvature.

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Der Erfindung liegt; nun die Aufgabe zu Grunde, einen Weg zu zeigen, wie auf relativ einfache Weise aspärisch gekrümmte Elemente hergestellt v/erden können.The invention lies; now the task underlying a way to show how aspherically curved elements can be produced in a relatively simple way.

Gelöst wird diese Aufgabe mit einer Anordnung zur Ausführung einer nicht kreisförmigen krummlinigen Bewegung erfindungsgemäß dadurch, daß ein_: mehrgliedriger Gelenkmechanismus vorgesehen ist, auf dessen einem bewegbaren Gelenkglied ein Bewegungspunkt festgelegt ist, daß der Gelenkmechanismus keinen toten Gang besitzt und in jeder Arbeitsstellung feststeht, und daß die Abmessungen des Gelenkmechanismus so gewählt sind, daß während des Betriebs der Bewegungspunkt sich entlang einer bestimmten nicht kreisförmigen, krummlinigen Bahn bewegt. ■ . .This object is achieved with an arrangement for carrying a non-circular curvilinear motion according to the invention in that _a: more membered link mechanism is provided, on whose one movable joint member, a motion point is determined such that the hinge mechanism has no backlash and is fixed in each work position, and in that the dimensions of the hinge mechanism are chosen so that, during operation, the point of movement moves along a certain non-circular, curvilinear path. ■. .

Die Erfindung zeichnet sich durch zwei Hauptmerkmale aus, die auf der großen Vielseitigkeit von Gelenkmechanismen und der eindrucksvollen Fähigkeit moderner Rechner, langwierige und zeitraubende Rechnungen schnell und genau ausführen zu können, basieren. Gemäß dem ersten Merkmal werden die Abmessungen eines Gelenkmechanismus durch mathematische Untersuchung derart optimiert, daß dessen ausgangsseitige Bewegung einer vorgewählten nicht kreisförmigen Kurvenbahn innerhalb einer bestimmten Toleranz entspricht, die in vielen fällen kleiner sein kann als die in praktischen mechanischen Systemen erzielbaren Toleranzen. Die gewählte Kurve ist in typischer Weise eine durch einen Optik-Ingenieur entwickelte Kurve, die eine gewünschte asphärisch gekrümmte fläche eines optischen Systems beschreibt.The invention is characterized by two main features, based on the great versatility of articulation mechanisms and the impressive ability of modern computers to produce tedious and to be able to execute time-consuming calculations quickly and accurately. According to the first feature will be the dimensions of a joint mechanism optimized by mathematical investigation in such a way that its output Movement of a preselected non-circular cam path corresponds to within a certain tolerance, which in many cases can be smaller than that in practical mechanical systems achievable tolerances. The curve chosen is typically one by an optics engineer Developed curve that describes a desired aspherically curved surface of an optical system.

Das zweite Merkmal der Erfindung betrifft die Anwendung der Parameter eines Gelenkgliedes als Variable in den zur Entwicklung eines optischen Systems durchzuführenden Rechnungen. Damit wird die Gesamtoptimierung des SystemsThe second feature of the invention relates to application the parameter of a joint member as a variable in the for Development of an optical system to carry out calculations. This will result in the overall optimization of the system

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erleichtert und ebenso die einer oder mehrerer asphärisch gekrümmter Oberflächen, die exakt mit der ausgangsseitigen Bewegung des Gelenkgliedes oder der Gelenkglieder übereinstimmen, Ferner wird die Erzielung einer optimalen Kompensation irgendwelcher Begrenzungen erleichtert, die auf Grund der Eigenschaft des Gelenkgliedes oder der Gelenkglieder mit eingeschlossen sein können. Auf diese Weise ergeben sich die gewünschten Abmessungen der Gelenkglieder unmittelbar aus der optischen Berechnung. Dabei besteht keine Forderung nach einer gesonderten Berechnung der Abmessungen, die erforderlich sind, um die ausgabeseitigen Bewegungen der Gslenkglieder an bestimmte Kurven anzupassen.facilitated and also one or more aspherical curved surfaces that exactly match the output-side movement of the joint member or members, Furthermore, the achievement of an optimal compensation for any limitations that may arise is made easier Reason for the property of the joint member or members can be included. In this way, the desired dimensions of the joint links result directly from the optical calculation. There is no requirement for a separate calculation of the dimensions, which are necessary in order to adapt the movements of the joint links on the output side to certain curves.

Eine erhebliche Vereinfachung ergibt sich sowohl beim Ent-wurf als auch bei der Herstellung optischer Systeme mit asphärisch gekrümmten Flächen, da nämlich die Vorteile asphärisch gekrümmter Oberflächen in optischen Systemen mit relativ niedrigen Kosten praktisch ausgenützt werden können.A considerable simplification results both in the design as well as in the production of optical systems with aspherically curved surfaces, namely the advantages aspherically curved surfaces can be put to practical use in optical systems at relatively low cost.

An Head von Zeichnungen werden nachstehend eine !Theorie und eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung näher erläutert, Fig. Λ zeigt schematisoh einen viergliedrigen Gelenkmechanismus. A theory and a preferred embodiment of the invention are explained in more detail below on the basis of drawings, FIG. 1 schematically shows a four-link joint mechanism.

Fig. 2 zeigt schematisch eine mit der in Fiß. 1 dargestellten Anordnung im wesentlichen übereinstimmende Anordnung mit einem etwas abgewandelten Gelenkmechanismus. Fig. 5 zeigt schematise!! einen weiteren Schritt bei der Untersuchung der ausgangsseitigen Bewegung des viergliedrigen Gelenkmechanismus, wie er zur Aufnahme eines sich drehenden Schneidwerkzeuges erforderlich ist. Fig. 4 zeigt schematisch einen typischen sechsgliedrigen GelenkmechaniSEius. .Fig. 2 shows schematically one with the in Fiß. 1 shown Arrangement essentially identical arrangement with a somewhat modified hinge mechanism. Fig. 5 shows schematically !! another step in the Investigation of the exit-side movement of the four-limbed Articulation mechanism as required to accommodate a rotating cutting tool. Fig. 4 shows schematically a typical six-limbed joint mechanism. .

Fig. % zeigt schematisch einen siebengliedrigen Gelenkmechanismus. Fig. % Shows schematically a seven-link mechanism.

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Fig. 6 zeigt in einem Seitenteilschnitt entlang der in I?ig. 7 eingetragenen Linie 6-6 eine Linsenschleifmaschine gemäß der Erfindung, unter Verwendung eines siebengliedrigen Gelenlcmechanismusses des in Fig. 5 dargestellten generellen Typs.FIG. 6 shows a partial side section along the line in FIG. 7, line 6-6, a lens grinding machine according to the invention, using a seven-membered gel mechanism of the in Fig. 5 general type shown.

Fig. 7 zeigt eine Draufsicht der in Fig. 6 dargestellten Maschine in Richtung des in Fig. 6 eingetragenen Pfeiles 7· Fig. 8 zeigt in einer Draufsicht die in Fig. 6 und 7 dargestellte Schleifmaschine. Fig. 7 shows a top view of the machine shown in Fig. 6 in the direction of the arrow 7 entered in Fig. 6. 8 shows the grinding machine shown in FIGS. 6 and 7 in a plan view.

Fig. 9 zeigt zum Teil schematisch in einer Teilansicht eine Vorrichtung gemäß der Erfindung zur Prüfung von Oberflächen.Fig. 9 shows partially schematically in a partial view a device according to the invention for testing Surfaces.

Fig. 10 zeigt eine Teilansicht einer Linsenschleifmaschine gemäß der Erfindung, unter Veranschaulichung einer modifizierten Werkzeug-Haiterung.Fig. 10 shows a partial view of a lens grinding machine according to the invention, illustrating a modified tool holder.

Die praktische Ausführung der Erfindung wird zunächst in Verbindung mit einem viergliedrigen Gelenkmechanismus erläutert, wie er in Fig. 1 bis 3 dargestellt ist und wie er teilweise durch empirische Methoden in dem Buch "Analysis of the Four-Bar Linkage" von Hrones und Nelson in der Reihe Technology Press of M.I.T. von John Wiley & Sons, Inc. New York 1951 untersucht ist. Der Gelenkmechanismus besteht aus vier Gliedern 10,11,12 und 13, die mit ihren Enden an Gelenkpunkten 16,17,18 und 19 gelenkig miteinander verbunden sind. Zur Untersuchung des Gelenkmechanismus sei angenommen, daß das erste Glied 10 auf einer Bezugs-Traganordnung befestigt ist und daß der Gelenkmechanismus durch Drehung des zweiten Gliedes 11 angetrieben wird. Das zweite Glied 11 wird als Antriebshebel bezeichnet. Das als Verbindungsstange bezeichnete dritte Glied 12 ist als Platte 20 irgendeiner gewünschten i'orm anzunehmen. Verschiedene Punkte auf diesem ' dritten Glied 12 bewegen sich auf verschiedenen Bahnen,, wenn der Gelenkmechanisinus angetrieben wird.The practical implementation of the invention will first be explained in connection with a four-link joint mechanism, as shown in Figures 1 to 3 and as shown in part by empirical methods in the book "Analysis of the Four-Bar Linkage "by Hrones and Nelson in the Technology Press of M.I.T. series by John Wiley & Sons, Inc. New York 1951 is examined. The hinge mechanism consists of four links 10,11,12 and 13, which are connected with their ends Articulation points 16, 17, 18 and 19 are articulated to one another. For the investigation of the joint mechanism it is assumed that that the first member 10 is mounted on a reference support assembly and that the hinge mechanism by rotation of the second link 11 is driven. The second link 11 is referred to as a drive lever. That as a connecting rod labeled third member 12 is to be assumed as plate 20 of any desired i'orm. Various points on this' third link 12 move on different tracks, when the joint mechanism is driven.

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Zum Zwecke einer mathematisehen Untersuchung sei ein ausgewählter Bewegungspunkt 22 in der Platte 20 als Bezugspunkt, festgelegt. Dieser Bezugspunkt steht in Bezug zu einer parallel zu der Verbindungsstange 12 verlaufenden geradlinigen Verlängerung von einem der Lagersteilen 17 bzw. 18 und zu einer zweiten Verlängerung 26, die senkrecht zu der ersten Verlängerung 24 verläuft und die das von dem Gelenkmechanismus abgewandte Ende der ersten Verlängerung mit dem Bewegungspunkt 22 verbindet. Die Bewegung des Bev/egungspunktes 22 wird durch eine Funktion des Winkels θ zwischen dem Antriebshebel 11 und dem feststehenden Gelenkglied 10 berechnet. Wie in Fig. 2 dargestellt, gibt es für einen gegebenen Wert des Winkels θ zwei Stellungen" für den Gelenkmechanismus. Dies hängt von der Wahl der vorgesehenen Kreuzungsstellen ab..For the purpose of a mathematical investigation, a selected one Movement point 22 in the plate 20 as a reference point. This reference point is related to a straight extension of one of the bearing parts 17 running parallel to the connecting rod 12 or 18 and to a second extension 26 which is perpendicular to the first extension 24 and which is from the Link mechanism facing away from the end of the first extension with the movement point 22 connects. The movement of the nudge point 22 is determined by a function of the angle θ between the drive lever 11 and the fixed link 10 calculated. As shown in Fig. 2, for a given value of the angle θ there are two positions ″ for the Hinge mechanism. This depends on the choice of the intended intersections.

Das hier vorliegende mathematische Problem besteht·darin, den Verlauf des Bewegungspunktes 22 mit einer vorgewählten Kurve zusammenfallen zu lassen. Dies kann durch Anwendung irgendeines gewünschten Optimierungsvorganges erfolgen, wie z.B. durch Anwendung eines der in dem Buch "Recent Advances in Optimization Techniques" von A. Lave und T.P. Vogl, 1966 John Wiley & Sons, Inc., beschriebenen Verfahren.The mathematical problem at hand here consists in to allow the course of the movement point 22 to coincide with a preselected curve. This can be done by applying any desired optimization process, such as by using one of those described in the book "Recent Advances in Optimization Techniques "by A. Lave and T.P. Vogl, 1966 John Wiley & Sons, Inc., described procedures.

Die Auswahl und Optimierung des Gelenkmechanismusses sollte bei der Anordnung mit berücksichtigt werden, deren ausgeführte Bewegung zur Erzeugung einer asphärisch gekrümmten Oberfläche ausgenutzt wird. Das Werkstück wird in typischer Weise zur Drehung um die Symmetrieachse der zu erzeugenden Oberfläche entsprechend angeordnet, und das Schneidwerkzeug wird entlang einer vorbestimmten Kurve in einer einzigen Ebene hin- und hergeführt, wenn das Werkstück gedreht wird. Auf diese Weise erfolgt die Formgebung der Oberfläche. Wird ein einfacher Schneidpunkt, wie ein Diamantstichel, benutzt,The selection and optimization of the joint mechanism should be taken into account when making the arrangement Movement is used to generate an aspherically curved surface. The workpiece is more typical Way to rotate around the axis of symmetry of the surface to be generated accordingly arranged, and the cutting tool is reciprocated along a predetermined curve in a single plane when the workpiece is rotated. This is how the surface is shaped. If a simple cutting point such as a diamond graver is used,

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so wird dieser von dem Gelenkmechanismus derart getragen, daß sich sein Schneidpunkt genau an dem berechneten Punkt befindet, der der gewünschten Kurve folgt. Ist der Schneidvorgang jedoch mit Hilfe einer sich drehenden Scheibe 30 auszuführen, wie dies !ig. 3 veranschaulicht, so muß die Scheibe an einem Punkt getragen werden, der von der gev/ünschten Kurve abgesetzt ist.so this is carried by the joint mechanism in such a way that that its cutting point is exactly at the calculated point that follows the desired curve. Is the cutting process however, to be carried out with the aid of a rotating disk 30, as shown in FIG. 3 illustrates, the Disc be carried at a point that is offset from the desired curve.

Die zuletzt erwähnte Anordnung unterscheidet- sich sehr stark von der Ausführungsform, bei der ein Stichel mit seiner Spitze an dem Bewegungspunkt angeordnet ist. Wird die Scheibe bzw. das Rad 30 benutzt, so ändert sich der Winkel β zwischen der Verbindungsstange 12 und dem Radius 31 des Rades bzw. der Scheibe, die die Kurve 32 berührt, wenn der Gelenkmechanismus während seiner Bewegung verschoben wird. Der Winkel β wird damit ein v/eiterer Parameter in der Berechnung; er hängt nicht nur von dem Gelenkmechanismus ab, sondern auch von der gev/ünschten nachzulaufenden Kurve 32 und vom Radius der Scheibe 30 ab.The last-mentioned arrangement differs very much from the embodiment in which a stylus is arranged with its tip at the point of movement. If the disk or the wheel 30 is used, the angle β between the connecting rod 12 and the radius 31 of the wheel or the disk which contacts the cam 32 changes when the joint mechanism is displaced during its movement. The angle β thus becomes a further parameter in the calculation; it depends not only on the hinge mechanism, but also on the desired curve 32 to be traced and on the radius of the disk 30.

Dies stellt eine praktische Ausführungsform dar, obwohl die Abnutzung der Schleifscheibe 30 dazu führt, daß die ausgeführte Bewegung von der berechneten Bahn abweicht. Normalerweise kann eine sich lohnende Anzahl von Werkstücken mit innerhalb der gev/ünschten Toleranzgrenzen liegenden Toleranzen geformt werden, bevor die Schleifscheibe ausgewechselt werden muß.This is a practical embodiment, although wear of the grinding wheel 30 will result in the executed movement deviates from the calculated path. Usually a worthwhile number of work pieces can be made are formed with tolerances lying within the desired tolerance limits before the grinding wheel must be replaced.

Theoretisch läßt sich maximale Genauigkeit dadurch erreichen, daß ein einzelner Schneid- bzv/. Schleifpunkt benutzt wird, der nachstellbar und vorstellbar ist. Dabei ist ein einfacher Schneid- bzv/. Schleif punkt, wie der eines Diamant sticheis, der gegen ein Werkstück,wie optisches Glas, geführt wird, nicht erwünscht, und zwar v/egen der hinsichtlich der Schneid-Theoretically, maximum accuracy can be achieved in that a single cutting or /. Grinding point is used, which is adjustable and imaginable. A simple cutting or. Sharpening point, like that of a diamond engraving, that is guided against a workpiece, such as optical glass, is undesirable, namely because of the

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geschwindigkeit bestehenden Beschränkungen sowie hinsichtlich der durch Abnutzung des Schneid- bzw. Schleifpunktes bestehenden Beschränkungen und ferner wegen der Forderung, den Schneidstichel geeignet scharf halten und nachstellen zu müssen. Außerdem ist die Verwendung eines einfachen Schneidpunktes auf Grund der vorhandenen Neigung zu zittern unerwünscht.speed as well as with regard to due to the wear and tear of the cutting or grinding point existing restrictions and also because of the requirement, Keeping the cutting stylus sharp enough and having to readjust it. Plus, it's easy to use Cutting point due to the existing tendency to tremble undesirable.

Bei der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird daher die gewünschte Kurve durch einen einzigen Schneidpunkt nachgelaufen, wie mit Hilfe eines Diamantstichels, der eine " drehende Scheibe (arbeitet, um deren Schneidfläche entsprechend der gewünschten Kurve zu formen. Die Scheibe übei^trägt dann die Kurvenform auf das sich drehende Werkstück. Auf diese Weise kann eine vollkommene Präzision und Genauigkeit erzielt werden, ohne daß dabei die unerwünschte Abnutzung des Diamantstichels auftritt. Die Abnutzung der Schleifscheibe kann einfach dadurch ausgeglichen v/erden, daß der gesamte Gelenkmechanismus zu der Schleifscheibe hin bewegt wird, wenn diese abgenutzt ist.In the preferred embodiment of the invention, therefore traced the desired curve through a single cutting point, like with the help of a diamond graver, the a "rotating disc (works to shape its cutting surface according to the desired curve. The disc überei ^ then carries the curve shape onto the rotating workpiece. In this way perfect precision and accuracy can be achieved without the undesirable wear and tear of the diamond burin occurs. The wear on the grinding wheel can simply be compensated for by the fact that the entire hinge mechanism is moved towards the grinding wheel when it is worn.

Obwohl eine unendlich große Anzahl verschiedener Bewegungen mit Hilfe des in Fig. 1 bis 3 dargestellten yiergliedrigen Gelenkmechanismus erzielbar ist, wird angenommen, daß für bestimmte Kurven der viergliedrige Gelenkmechanismus nicht unter Erzielung von innerhalb gewünschter Toleranzgrenzen liegenden Toleranzen benutzt v/erden kann. Bei der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist es ferner wünschenswert, die Einzelteile derart anzuordnen, daß der Stichel während seiner Bewegung: unter einem weit gehend konstanten Winkel in Be zu;.: auf die erzeugte Kurve verlaufend verbleibt. Es wird daher ,:enerell bevorzugt, in das System zusätzliche Freiheitsjirade einzuführen, die das betreffende System zwar noch in einer einzigen Ebene halten, jedoch die ErzeugungAlthough an infinite number of different movements with the aid of the yier link shown in FIGS. 1 to 3 Link mechanism is achievable, it is assumed that for certain curves the four-link mechanism is not can be used while achieving tolerances within the desired tolerance limits. With the preferred Embodiment of the invention, it is also desirable to arrange the items in such a way that the burin during its movement: under a largely constant Angle in Be zu;.: Remains running on the generated curve. It is therefore,: enerellly preferred, additional in the system To introduce the jirade of freedom that the system in question though still hold in a single plane, but the generation

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verschiedener und häufig komplizierterer Kurven ermöglichen und die Beibehaltung des konstanten Winkels zwischen dem Stichel und der Kurve erleichtern.different and often more complicated curves and facilitate the maintenance of the constant angle between the stylus and the curve.

In Fig. 4 ist ein sechsgliedriger Gelenkmechanismus dargestellt, der die vier Gelenkglieder 16,11,12 und 13 des viergliedrigen Gelenkmechanismus und die oben beschriebenen Arme 24 und 26 umfaßt. Ferner sind zwei zusätzliche Gelenkglieder 36 und 37 vorgesehen, die zwischen dem Bewegungspunkt 22 des viergliedrigen Gelenkmechanismus und einem feststehenden Gelenkpunkt 38 in Reihe liegend angeordnet sind. In diesem Fall ist der Bewegungspunkt 41 des Gelenkmechanismus als Punkt ausgewählt, der in Bezug auf das erste zusätzliche Gelenkglied 36 feststeht. Das Grund-Verbindungsglied 10 verbleibt in fester Lage, und über den Steuerhebel 11 wird die Eingabebewegung eingeführt.In Fig. 4, a six-link mechanism is shown, which the four joint links 16,11,12 and 13 of the four link mechanism and arms 24 and 26 described above. There are also two additional articulated links 36 and 37 provided between the point of movement 22 of the four-link mechanism and a fixed pivot point 38 arranged lying in a row are. In this case the movement point 41 is the link mechanism is selected as a point which is fixed with respect to the first additional joint member 36. The basic link 10 remains in a fixed position, and the input movement is introduced via the control lever 11.

Die betreffende Anordnung stellt einen sechsgliedrigen Gelenkmechanismus dar. Diese Anordnung kann auch als Reihenschaltung zweier Gelenkmechanismen betrachtet werden, bei denen ein viergliedriger Gelenkmechanismus einen zweigliedrigen Gelenkmechanismus steuert, der aus den beiden zusätzlich vorgesehenen Gelenkgliedern 36 und 37 besteht.The arrangement in question represents a six-link joint mechanism. This arrangement can also be connected in series two articulation mechanisms are considered, in which a four-link mechanism a two-link mechanism Controls the joint mechanism, which consists of the two joint members 36 and 37 additionally provided.

In Fig. 5 ist ein siebengliedriger Gelenkmechanismus gezeigt; er enthält den vorstehend betrachteten viergliedrigon Grundgelenkmechanismus, der durch den Zusatz eines Armes 42 modifiziert ist. Dieser Arm 42 ist an dem feststehenden Drehpunkt 16 mit dem Steuerhebel 11 verbunden. Ferner sind zwei Gelenk-.jlieder 44 und 45 vorgesehen, die zwischen dem Bewegungspunkt 22 des viergliedrigen Gelenkmechanismus und dem von dem betreffenden Gelenkmechanismus abgev/andten Ende des Armes 42 gelenkig angeordnet sind. Dabei ist der Bewegungspunkt 46 als ein Punkt ausgewählt, der in Bezug auf eines der In Fig. 5 a seven link mechanism is shown; it contains the four-membered basic joint mechanism considered above, which is modified by the addition of an arm 42 is. This arm 42 is at the fixed pivot point 16 connected to the control lever 11. There are also two joint members 44 and 45 provided, which between the point of movement 22 of the four-link mechanism and that of the end of the Arm 42 are articulated. The movement point 46 is selected as a point that relates to one of the

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zusätzlichen Gelenkglieder 44 und 45 festliegt.additional joint members 44 and 45 is fixed.

Die Bezeichnung des in 3?ig. 5 dargestellten Gelenkmechanismus als siebengliedriger Gelenkmechanismus ist eine Frage zweckmäßiger Terminologie. Der betreffende Gelenkmechanismus könnte in. korrekter Weise als modifizierter sechsgliedriger Gelenkmechanismus bezeichnet werden oder als modifizierter viergliedriger Gelenkmechanismus, der mit einem zweigliedrigen Gelenkmechanismus gekoppelt ist. Der Antriebsbzw. Steuerhebel 11 und der Arm 42 bilden einen Winkelhebel, und die beiden zusätzlich vorgesehenen Gelenkglieder 44 und 45 sind in Heihe liegend zwischen dem Bewegungspunkt 22 des modifizierten viergliedrigen Gelenkmechanismus und dem von dem viergliedrigen Gelenkmechanismus abgewandten Ende des Winkelhebels angeordnet.The name of the in 3? Ig. 5 illustrated joint mechanism as a seven-link mechanism is a matter of expedient terminology. The joint mechanism in question could be modified in a correct manner six-link mechanism or a modified four-link mechanism that works with a two-link mechanism is coupled. The drive or Control lever 11 and arm 42 form an angle lever, and the two additionally provided joint members 44 and 45 are located in Heihe between the movement point 22 of the modified four-link mechanism and the end of the remote from the four-link mechanism Angle lever arranged.

Eine zur Bestimmung der Abmessungen der verschiedenen Elemente eines Gelenkmechanismus typische Optimierungsrechnung, mit deren Hilfe die gewünschte auszuführende Bewegung ermittelt wird, umfaßt, da^ zunächst ein imaginäres Modell des Gelenkmechanismus gebildet wird. Das Modell wird entsprechend der Erfahrung und Intuition des Entwicklers ausgewählt. Vorzugsweise wird das Modell auf eine einzige Ebene beschränkt, ohne dabei schräglaufende Bewegungen auszuführen, so daß bei Realisierung des Modells als tatsächlicher mechanischer Gelenkmechanismus eine stabile Anordnung vorliegt, die nicht die Schwierigkeiten und Ungenauigkeiten aufweist, die normalerweise in Schräglaufsystemen auftreten. Die Längen und riichtungen der Gelenkglieder und der Verlängerungen 24 und bilden dann in dem Modell larameter, die bei den Optimierungsberechnungen verändert werden können, um den ausgewählten Bewegungspunkt eine der gewünschten Kurve entsprechende Bewegung ausführen zu lassen.A typical optimization calculation for determining the dimensions of the various elements of a joint mechanism, with the help of which the desired movement to be carried out is determined is included, that initially an imaginary model of the Joint mechanism is formed. The model is selected based on the developer's experience and intuition. Preferably the model is constrained to a single plane without any inclined movements, so that at Realizing the model as an actual mechanical joint mechanism, there is a stable arrangement that is not which has difficulties and inaccuracies that normally occur in skew systems. The lengths and directions of the articulated links and the extensions 24 and then form larameter in the model, which can be changed in the optimization calculations to the selected Movement point to execute a movement corresponding to the desired curve.

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Willkürlich ausgewählte Uerte v/erden sämtlichen unabhängigen Abmessungen des imaginären Modelies zugeordnet. Dabei ist lediglich darauf au achten, daß rein unrealistische Werte vermieden werden. Das Modell wircl dann v/ährend seiner schrittweisen Bewegung getragen, und die Lage des Bewegungspunktes wird bei jedem Schritt berechnet und mit der Lage verglichen, die durch die optische Anordnung gefordert wird.Arbitrarily chosen values v / ground all independent ones Dimensions of the imaginary model assigned. The only thing to pay attention to is that it is purely unrealistic Values are avoided. The model then works continuously its step-by-step movement, and the position of the movement point is calculated with each step and with compared to the position required by the optical arrangement.

Beim Entwurf optischer Systeme v/erden im allgemeinen die gewünschten Kurven normalerweise zunächst von dem Entwickler entwickelt, in~dem die betreffenden Kurven bestimmende Gleichungen aufgestellt werden. Sodann werden diesen Gleichungen genügende Kurven gezeichnet, und ferner werden die Koordinaten der betreffenden Kurven für eine relativ große Anzahl von Kurvenpunkten berechnet. Zusammen mit dieser Berechnung wird die für jeden Punkt zulässige L-agetoleranz ermittelt. Diese Daten werden dann normalerweise einem Mechanik-Ingenieur mit der !Forderung übermittelt, Elemente zu schaffen, die mit den berechneten Kurven übereinstimmende Oberfläche besitzen. Wird entsprechend diesem Merkmal der Erfindung gearbeitet, so sind die vorgeschriebene Bewegung festlegende und die gewünschten Toleranzen einhaltende Daten ex'hältlich.In general, when designing optical systems, the desired curves are usually first developed by the designer, who then determines the curves in question Equations are established. Curves satisfying these equations are then drawn, and furthermore the coordinates of the curves in question are calculated for a relatively large number of curve points. Along with this The calculation is the permissible position tolerance for each point determined. These data are then normally transmitted to a mechanical engineer with the requirement! To create elements that have surfaces that match the calculated curves. Will according to this Feature of the invention worked, so are the mandatory Data defining movement and complying with the desired tolerances are available.

Das Modell wird während seiner schrittweise erfolgenden mathematischen Bewegung getragen; mit der schrittweisen Bewegung erfolgt eine Änderung des Winkels θ um aufeinanderfolgende, rein willkürlich gewählte Änderungsbeträge. Durch die Berechnung gewinnt man Koordinatenv/ert e für den Bewegungspunkt bei verschiedenen Werten des Winkels Θ. Durch Interpolation werden Werte an den gewünschten Koordinatenpunkten berechnet und mit den für die vorgeschriebene Kurve gegebenen Werten verglichen. Das Ergebnis des Vergleichs führtThe model is carried during its gradual mathematical movement; with the gradual Movement, the angle θ is changed by successive, purely arbitrarily selected change amounts. By the calculation is obtained from coordinate values for the point of movement at different values of the angle Θ. By Interpolation, values are calculated at the desired coordinate points and with those for the prescribed curve given values compared. The result of the comparison leads

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zu einer Reihe von Fehlerbildern. Die endliche Differenzannäherung an die erste Ableitung jedes Fehlerbildes wird dann für jede Abmessung berechnet. Dabei wird eine Reihe gleichzeitiger linearer Gleichungen aufgestellt, die aus den Näherungen der ersten Ableitungen bestehen, wie den Koeffizienten, den Abmessungen des imaginären Modelies als Variable in den Gleichungen und den Fehlerbildern als Vergrößerungen. Die Reihe der Gleichungen wird durch irgendein geeignetes Verfahren gelöst, wie z.B. durch das Verfahren gedämpfter kleinster Quadrate, wie es in dem oben erwähnten Buch "Recent Advances in Optimization Techniques" erläutert ist. Auf diese Weise gelangt man zu einer Reihe von solchen Änderungen der Werte der Abmessungen, die die Fehler herabsetzen wurden, die echte lineare Funktionen der Abmessungen sind.to a number of error patterns. The finite difference approximation the first derivative of each defect image is then calculated for each dimension. There will be a number concurrent linear equations consisting of the approximations of the first derivatives, such as the Coefficients, the dimensions of the imaginary model as variables in the equations and the error images as Enlargements. The series of equations are solved by any suitable method, such as the method least squares as discussed in the above-mentioned book "Recent Advances in Optimization Techniques" is. In this way one arrives at a number of such changes in the values of the dimensions which reduce the errors which are true linear functions of dimensions.

Das Verfahren ist ein iteratives Verfahren; es wird sooft wiederholt, bis diejenigen Werte für die Abmessungen ermittelt sind, die die Fehler auf Werte herabsetzen, welche innerhalb der Ausführungstoleranzen liegen. Ist dies nach einer annehmbaren Anzahl von Versuchen nicht erreicht worden, so kann der Entwickler eine wesentliche Änderung bei einer oder mehreren Abmessungen des Modells vornehmen und von neuem beginnen oder, sofern erforderlich, in das System ein oder mehrere zusätzliche Freiheitsgrade einführen, wie durch Hinzufü^ung zweier weiterer Gelenkglieder.The procedure is an iterative procedure; it is repeated until the values for the dimensions are determined that reduce the errors to values that are within the execution tolerances. Is this after If a reasonable number of attempts have not been made, the designer can make a substantial change take one or more dimensions of the model and start over or, if necessary, into the system introduce one or more additional degrees of freedom, such as by adding two more joint links.

Die Kapazität moderner Rechner für die schnelle Ausführung anscheinend endloser Rechnungen ermöglicht eine optimale Übereinstimmung komplizierter Gelenkmechanismen und nicht linearer Kurven innerhalb sehr enger Toleranzen zu erzielen. So ist es z.B. möglich, die Abmessungen für* einen siebengliedrigen Gelenkmechanismus zu berechnen, der theoretisch eine Bewegung ausführt, deren Bahn mit einemThe capacity of modern computers for fast execution seemingly endless calculations enables an optimal correspondence of complicated joint mechanisms and non-linear curves within very tight tolerances. For example, it is possible to change the dimensions for * to calculate a seven-link mechanism that theoretically executes a movement whose path with a

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vorgewählten eÄLptischen Bogen innerhalb von w eniger als einem Zehntel der Wellenlänge von sichtbarem Licht zusammenfallt. Mit Hilfe der kommerziell verfügbaren interferometrischen Meßgeräte und mit Hilfe anderer sehr genauer Einrichtungen zur Längenmessung können die tatsächlichen Gelenkmechanismen so ausgebildet werden, daß sie innerhalb einer Toleranz von weniger als der Wellenlänge von Licht die theoretischen Abmessungen besitzen und daß tatsächliche Bewegungen ausgeführt werden, die innerhalb weniger ,\i mit den gewünschten Bewegungen übereinstimmen.preselected optical arc coincides within less than a tenth of the wavelength of visible light. With the aid of commercially available interferometric measuring instruments and with the aid of other very precise length measurement devices, the actual articulation mechanisms can be designed to have theoretical dimensions within a tolerance of less than the wavelength of light and to make actual movements which are within less , \ i match the desired movements.

In Fig. 6 bis 8 ist eine Linsenschleifmaschine dargestellt, die einen siebengliedrigen Gelenkmechanismus gemäß der Erfindung enthält. Die Maschine besitzt einen schweren, festen-Lagerbock 50, auf dem sämtliche Arbeitselemente der Maschine angeordnet sind. Ein Werkstück 52 ist an dem oberen Ende einer als Arbeitsspindel bezeichneten kerbverzahnten vertikalen Spindel 5^ angeordnet. Diese Spindel 54- ist auf der Vorderseite des Lagerbockes 50 iⁿ Lagern 56 fest angeordnet. In Fig. 6 befindet sich die Spindel 54 in der linken Hälfte. Die Spindel 54- ist in vertikaler Richtung hin- und herbewegbar. Dies ermöglicht die Einführung und Aufnahme aufeinanderfolgender Werkstücke 52. Wie dargestellt, wird die Spindel durch einen Motor 58 über einen Riementrieb 60 angetrieben.Referring to Figures 6-8, there is shown a lens grinding machine incorporating a seven-link mechanism in accordance with the invention. The machine has a heavy, fixed bearing block 50 on which all working elements of the machine are arranged. A workpiece 52 is arranged at the upper end of a serrated vertical spindle 5, referred to as a work spindle. This spindle 54- is disposed on the front side of the bearing block 50 i ⁿ bearings 56 firmly. In Fig. 6, the spindle 54 is in the left half. The spindle 54- can be moved back and forth in the vertical direction. This enables successive workpieces 52 to be introduced and picked up. As shown, the spindle is driven by a motor 58 via a belt drive 60.

Der allgemein mit 62 bezeichnete Kurven-Erzeugungsmechanismus befindet sich auf der Oberseite des La^erbockes 50; er enthält einen Hauptschlitten 64, der unter der Steuerung eines Wikrometer-Steuermechanismus 68 auf Führungsbahnen 66 seitlich hin- und herbewegbar ist. Die Werkzeugspindel 70 ist horizontal in Lagern (nicht dargestellt) gelagert, die in dem Schlitten befestigt sind. Die Werkzeugspindel wird über eine Riementriebanordnung 72 von einem Motor 74 her angetrieben. Während des Betriebs wird der Schlitten 64 durch dieThe curve generating mechanism, generally designated 62 is on the top of the La ^ erbockes 50; it contains a main slide 64 which, under the control of a Wikrometer control mechanism 68 on guideways 66 on the side is reciprocable. The tool spindle 70 is supported horizontally in bearings (not shown) which are shown in FIG are attached to the slide. The tool spindle is driven by a motor 74 via a belt drive arrangement 72. During operation, the carriage 64 is by the

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Mikrometer-Steueränordnung 68 in eine solche Stellung eingestellt, daß die Werkzeugspindel 70 zu der Arbeitsspindel 54 genau ausgerichtet ist* An dem vorderen'Ende der Werkzeugspindel 70 is.t eine Schleifscheibe 76 befestigt.Micrometer control assembly 68 in such a position adjusted so that the tool spindle 70 is precisely aligned with the work spindle 54 * at the front end a grinding wheel 76 is attached to the tool spindle 70.

Der generell mit-80 bezeichnete Gelenkmechanismus ist unter der Steuerung eines zweiten Mikrometer-Steuermechanismus 82 auf dem Schlitten 64 seitlich hin- und herführbar. Das Grund-Gelenkglied 84- ist an dem Schlitten 86 befestigt, auf welchem der Gelenkmechanismus angeordnet ist. Der Steuerhebel ist durch einen pneumatischen Zylinder 90 um den feststehenden Drehpunkt 89 hin- und herbewegbar. Auf dem .ausgangsseitigen Gelenkglied 94 ist ein Diamantstichel 92 angeordnet; die Spitze des Diamantstichels 92 ist mit dem ausgangsseitigen Bewegungspunkt 96 auf dem Gelenkglied 94 genau ausgerichtet. Der Stichel 92 ist mittels einer Mikrometer-Steuerschraube 98 derart bewegbar, daß der Verschleiß kompensiert wird. Vorzugsweise ist auf dem ausgangsseitigen Gelenkglied 94 ein Mikroskop 100 mit einem Gradnetz (nicht gezeigt) angeordnet, mit dessen Hilfe die Spitze des Stichels 92 beobachtet v/erden kann. Auf diese Weise kann der Stichel stets genau mit dem ausgangsseitigen Bewegungspunkt 96 ausgerichtet gehalten werden.The hinge mechanism, generally designated -80, is below the control of a second micrometer control mechanism 82 on the carriage 64 laterally reciprocable. The basic joint link 84- is attached to the slide 86 on which the articulation mechanism is arranged. The control lever is fixed by a pneumatic cylinder 90 Pivot point 89 reciprocable. A diamond stylus 92 is arranged on the joint link 94 on the output side; the tip of the diamond stylus 92 is with the output side Point of movement 96 precisely aligned on joint member 94. The stylus 92 can be moved by means of a micrometer control screw 98 in such a way that it compensates for wear will. A microscope 100 with a graticule (not shown) is preferably arranged on the joint member 94 on the output side, with the help of which the tip of the stylus 92 can be observed. This way the burin can always precisely aligned with the movement point 96 on the output side being held.

Der Stichel 92 bewirkt ein Abrichten des Schneidwerkzeuges 76, in. rl em er dessen Außenfläche in Übereinstimmung mit der ausgangsseitigen Bewegung des Gelenkmechanismus 80 formt. Das Schneidwerkzeug 76 überträgt die durch den Gelenkmechanismus oO erzeugte Kurve von dem Stichel 92 auf das Werkstück 52. Der gesamte Gelenkmechanismus 80 wird zur Kompensation der Abnutzung des Schneidwerkzeuges 76 seitlich bewegt, ohne daß die erzeugte Kurve dadurch beeinflußt wird. Nutzt sich das Schneidwerkzeug 76 ab, so wird auch das Werkstück 52 angehoben, und zwar derart, daß ein entsprechender DruckkontaktThe graver 92 causes the cutting tool 76 to be trued, in. rl em he its outer surface in accordance with the output side Movement of the link mechanism 80 forms. The cutting tool 76 transmits the through the hinge mechanism oO curve generated by the stylus 92 on the workpiece 52. The entire link mechanism 80 is moved laterally to compensate for the wear of the cutting tool 76 without the generated curve is influenced by it. If the cutting tool 76 wears out, the workpiece 52 is also raised, in such a way that a corresponding pressure contact

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zwischen dem Werkstück und dem Schneidwerkzeug 76 beibehalten wird.maintained between the workpiece and the cutting tool 76 will.

Sämtliche Gelenkglieder 84,88,94-,103,104,105 und 106 können in der Länge verstellbar ausgeführt v/erden, wie dies schematisch in J?ig. 2 angedeutet ist. Das feststehende Gelenkglied bzw. Grund-Gelenkglied 84 kann an dem Schlitten 64 derart verstellbar befestigt sein, daß der Gelenkmechanismus auf einfache Weise umgeordnet v/erden kann, wie es erforderlich ist, um die ausgangsseitige Bewegung des Gelenkmechanismus mit irgendeiner vorbestimmten Kurve zusammenfallen zu lassen. Die Gelenkglieder können entsprechend den berechneten Längen mit einem hohen Grad an Genauigkeit und Präzision durch Anwendung moderner Präzisionsmeßgeräte eingestellt werden. Sie werden dann festgestellt und für den Einsatz zusammengesetzt.All of the articulation links 84, 88, 94, 103, 104, 105 and 106 can v / ground adjustable in length, as shown schematically in J? ig. 2 is indicated. The fixed joint member or base joint member 84 can be attached to the slide 64 be adjustably mounted so that the hinge mechanism can be easily rearranged v / ground as required is to the output-side movement of the hinge mechanism to coincide with some predetermined curve. The joint links can according to the calculated lengths can be set with a high degree of accuracy and precision using modern precision measuring equipment. They are then determined and for the Composite insert.

Bei der praktischen Ausführung der Erfindung uird es bevorzugt, den Gelenkmechanismus derart zu optimieren, daß der Diamantstichel 92 stets innerhalb weniger Grade eines konstanten Winkels in Bezug auf die erzeugte Kurve verbleibt. Dieser Faktor kann bei den Optimierungsrechnungen ohne Schwierigkeit mit umfaßt werden.In practicing the invention, it is preferred to optimize the hinge mechanism so that the Diamond stylus 92 always within a few degrees of one constant angle with respect to the generated curve. This factor can be used in the optimization calculations without Difficulty being covered with.

Gelenkmechanismen gemäß der Erfindung kcjnnen ohne weiteres · modifiziert werden, um asphärisch gekrümmte Oberflächen zu prüfen und damit zu bestimmen, wie eng diese Oberflächen mit bestimmten !Formen übereinstimmen. Wie in 5"ig. 9 dargestellt, kann dies auf einfache Weise dadurch erfolgen, daß ein Mikrometer oder eine andere Abtasteinrichtung 115 auf das ausgangsseitige Gelenkglied 94 angeordnet wird, und zwar derart, daß die Spitze ihres Meßstiftes 114 genau' mit dem Bewegungspunkt 96 zusammenfällt. Das zu prüfende Werkstück 116 wird dann sorgfältig in geeigneter Beziehung zu dem Gelenkmechanismus angeordnet. Der Gelenkmechanismus wird dann derart in BetriebJoint mechanisms according to the invention can easily can be modified to inspect aspherically curved surfaces and thereby determine how closely these surfaces are with match certain shapes. As shown in 5 "ig. 9, this can be done in a simple manner by placing a micrometer or other scanning device 115 on the output side Joint member 94 is arranged in such a way that the tip of your measuring pin 114 exactly 'with the point of movement 96 coincides. The workpiece to be tested 116 is then carefully placed in proper relation to the hinge mechanism. The hinge mechanism is then operated in this way

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gesetzt, daß der Taststift 114 über das Werkstück geführt wird.set that the stylus 114 is guided over the workpiece.

Eine andere Befestigungsanordnung für eine Schleifscheibe auf einem Gelenlanechanismus gemäß der Erfindung ist in Fig. 10 veranschaulicht. Bei dieser Ausführungsform besitzt eine Schleifscheibe 120 einen kegelförmigen Ansatzbereich 121, der einen relativ großflächigen Schleifkontakt mit dem Werkstück 123 herstellt. Die Scheibe 120 ist zur Drehung um eine parallel zu dem ausgangsseitigen Gelenkglied 9^¹ verlaufenden Achse entsprechend angeordnet. Diese Achse verläuft zu der Arbeitsspindel 54' unter einem stumpfen Winkel. Die Achsen der Arbeitsspindel 54' und der Werkzeugspindel 70* liegen in einer gemeinsamen Ebene. Der Vorteil der betreffenden Anordnung besteht in der großflächigen Schleifberührung, die es ermöglicht, schneller zu arbeiten als in den Fällen, in denen eine zur Erzeugung einer gewünschten Kurve vorgesehene Schleifscheibe so angeordnet ist, daß sie das jeweilige Werkstück lediglich mit einer Kante berührt.Another mounting arrangement for a grinding wheel on a gelatin mechanism in accordance with the invention is illustrated in FIG. In this embodiment, a grinding wheel 120 has a conical attachment region 121, which produces a relatively large-area sliding contact with the workpiece 123. The disk 120 is correspondingly arranged for rotation about an axis running parallel to the joint member 9 ^ ^{1 on the output side.} This axis runs at an obtuse angle to the work spindle 54 '. The axes of the work spindle 54 'and the tool spindle 70 * lie in a common plane. The advantage of the arrangement in question consists in the large-area grinding contact, which makes it possible to work more quickly than in cases in which a grinding wheel intended to produce a desired curve is arranged so that it only touches the respective workpiece with one edge.

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Claims (16)

PatentansprücheClaims Anordnung zur Ausführung einer nicht kreisförmigen krummlinigen Bewegung, dadurch gekennzeichnet, daß, ein mehrgliedriger Gelenkmechanismus vorgesehen ist, auf dessen einem bewegbaren Gelenkglied (12) ein Bewegungspunkt festgelegt ist, daß der Gelenkmechanismus keinen toten Gang besitzt und in jeder Arbeitsstellung feststeht, und daß die Abmessungen des Gelenkmechanismus so gewählt sind, daß während des Betriebs der Bewegungspunkt (22) sich entlang einer bestimmten nicht kreisförmigen, krummlinigen Bahn bewegt.An arrangement for executing a non-circular curvilinear movement, characterized in that a multi-link articulation mechanism is provided, on one of which a movable articulation element (12) a point of movement is fixed, that the articulation mechanism has no backlash and is fixed in every working position, and that the dimensions of the articulation mechanism are chosen so that, during operation, the point of movement (22) moves along a certain non-circular, curvilinear path. 2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Gelenkmechanismus ein viergliedriger Gelenkmechanismus ist. (Fig. 2)2. Arrangement according to claim 1, characterized in that the hinge mechanism is a four-link hinge mechanism is. (Fig. 2) ~'j. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Gelenkmechanismus ein sechsgliedriger Gelenkmechanismus ist. (Fig. 4) ~ 'j. Arrangement according to claim 1, characterized in that the articulation mechanism is a six-link articulation mechanism. (Fig. 4) 4. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,4. Arrangement according to claim 1, characterized in that aa£ der Gelenkmechanismus ein siebengliedriger Gelenkmechanismus ist. (Fig. 5)aa £ the articulation mechanism is a seven-link mechanism is. (Fig. 5) 5. Anordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Gelenkmechanismus mit einem Gelenkglied (10) auf einem Träger angeordnet ist, daß zwei weitere Gelenkglieder ($6,37;44-,45) vorgesehen sind, die miteinander verbunden und durch ein Gelenkglied (24, 12) des Gelenkmechanismus bewegbar sind, und daß die Abmessungen des Gelenkmechanismus so gewählt sind, daß ein ausgewählter Punkt (41,46), der in Bezug auf eines der beiden zusätzlichen Gelenkglieder (56,37;44,45) feststeht, v/ährend der Bewegung des Gelenkmechanismus sich entlang einer vorbeatimmten nicht kreisförmigen Kurvenbahn bewegt.5. Arrangement according to one of claims 1 to 4, characterized in that the hinge mechanism with a hinge member (10) is arranged on a carrier that two further joint links ($ 6,37; 44-, 45) are provided, which are interconnected and movable by a hinge member (24, 12) of the hinge mechanism, and that the dimensions of the articulation mechanism are chosen so that a selected point (41,46) in relation to one of the two additional joint links (56,37; 44,45) is fixed, During the movement of the articulation mechanism along a predetermined non-circular curved path emotional. 909 84 7/OG 0 3 BAD ORlGfNAL909 84 7 / upper floor 0 3 BAD ORlGfNAL 6. Anordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden zusätzlichen Gelenkglieder (56,37) zwischen dem Träger und einem ausgewählten Punkt (22) auf einem der Gelenkglieder (10,11,12,13) des Gelenkmechanismus angeordnet sind.6. Arrangement according to claim 5, characterized in that that the two additional joint members (56,37) between the carrier and a selected point (22) on one of the joint members (10,11,12,13) of the joint mechanism are arranged. 7- Anordnung nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, daß ein Gelenkglied (12) der Gelenkglieder (10,11, 12,13) des Gelenkmechanismus einen Arm eines Winkelhebels (12,24,26) bildet und daß die beiden zusätzlich vorgesehenen Gelenkglieder (44,45) zwischen dem dem Gelenkmechanismus abgewandten Ende des Winkelhebels (12) und einem ausgewählten Punkt auf einem dritten Gelenkglied (11,42) der Gelenkglieder (10,11,12,13) des Gelenkmechanismus angeordnet sind.7- arrangement according to claim 5 or 6, characterized in that that a joint member (12) of the joint members (10,11, 12,13) of the joint mechanism forms an arm of an angle lever (12,24,26) and that the two additionally joint links (44, 45) provided between the end of the angle lever (12) facing away from the joint mechanism and a selected point on a third articulation link (11,42) of the articulation links (10,11,12,13) of the articulation mechanism are arranged. 8. Anordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 7» dadurch gekennzeichnet, daß eine Schleifscheibe (50) vorgesehen ist, die um eine Achse (22) drehbar ist, welche relativ zu einein bewegbaren Gelenkglied. (12) der Gelenkr;lieder (10,11,12,13) des Gelenkmechanismus feststeht, und daß die Abmessungen des Gelenkmechanismus so gewählt" sind, daß die Schleifscheibe (50) bei Bewegung des Gelenkniechanismus eine Bewegung auf einer bestimmten nicht kreisförmigen Kurvenbahn (52) unter Einhaltung einer bestimmten Toleranz ausführt.8. Arrangement according to one of claims 1 to 7 »thereby characterized in that a grinding wheel (50) is provided which is rotatable about an axis (22) which is relative to a movable joint member. (12) the joints (10,11,12,13) of the joint mechanism is fixed, and that the dimensions of the hinge mechanism are selected so that the grinding wheel (50) is in motion of the joint urchinism a movement on a particular executes non-circular cam track (52) while maintaining a certain tolerance. 9. Anordnung zur Formung eines Werkstückes, wie eines optischen Elementes oder dgl., umfassend eine zur Drehung um eine erste Achse angeordnete nachstellbare Schleifscheibe_}unter Verwendung einer einen viel- ^liedrigen Gelemanechanismus enthaltenden Anordnung nach einem der Ansprüche 1 bis S, dadurch gekennzeichnet,9. Arrangement for shaping a workpiece, such as an optical element or the like., _{Comprising an adjustable grinding wheel arranged for rotation about a first axis}} using an arrangement according to one of claims 1 to S containing a multi-membered gel mechanism, characterized in, 909847/0603909847/0603 BADBATH daß Halterungseinrichtungen (5*0 vorgesehen sind, die das Werkstück (52) in Eingriff mit einer Schneidkante der Schleifscheibe (76) halten und gleichzeitig um eine zweite Achse drehen, die senkrecht zu der ersten Achse verläuft, daß an die Kante der Schleifscheibe (76) ein Abziehwerkzeug (92) heranführbar ist, und daß das Abziehwerkzeug (92) durch den vielgliedrigen Gelenkmechanismus radial und axial in Bezug auf die Schleif-, scheibe (76) zur Normung der betreffenden Schleifscheibenkante dient.that mounting devices (5 * 0 are provided, which hold the workpiece (52) in engagement with a cutting edge of the grinding wheel (76) and at the same time rotate about a second axis perpendicular to the first axis that is attached to the edge of the grinding wheel (76) an extraction tool (92) can be brought up, and that the extraction tool (92) by means of the multi-link joint mechanism radially and axially in relation to the grinding wheel (76) to standardize the relevant grinding wheel edge serves. 10. Verfahren zur Erzeugung einer bestimmten nicht kreisförmigen Kurve mit einer Anordnung nach.einem der Ansprüche 1 bis S, dadurch gekennzeichnet, daß zunächst ein imaginärer vielpliedriger Gelenkmechanismus entworfen wird, der ein erstes Gelenkglied (10), das in Bezug auf einen Bezugspunkt feststeht, und einen Bewegungsρunkt (22) enthält, der in Bezug auf ein,, zweites Gelenkglied (12) feststeht, daß die Abmessungen des imaginären G-elenkmechanismus derart mathematisch optimiert v/erden, daß die Bewegung ■ des Bewegungspunktes der bestimmten gewünschten nicht kreisförmigen Kurve innerhalb einer vorgegebenen Toleranz folgt,10. Method of generating a specific non-circular Curve with an arrangement according to one of Claims 1 to S, characterized in that initially designed an imaginary multi-part articulation mechanism which is a first joint member (10) which is fixed with respect to a reference point, and a Contains movement point (22), which in relation to a ,, second joint member (12) is established that the dimensions of the imaginary G-joint mechanism mathematically optimized in such a way that the movement of the movement point is not the desired one follows a circular curve within a given tolerance, und daß schließlich ein mit den so optimierten Abmessungen übereinstimmender tatsächlicher Gelenk- . mechanismus realisiert wird.and that finally one with the dimensions optimized in this way matching actual joint. mechanism is realized. 11. Verfahren nach Anspx'uch 10, dadurch gekennzeichnet,11. The method according to claim 10, characterized in that daß bei der Optimierung der zwischen dem zweiten Gelenkglied (12) und der bestimmten Kurve ($2) gebildete. Winkel (/?) mit berücksichtigt wird und daß die Optimierung eier Abmessungen derart erfolgt, daß der -Winkel (p) innerhalb eines bestimmten Bereiches während dei.· Arbeitsbewei_;uni; des Ge lemcmechani sinus verbleibt.that in optimizing the curve formed between the second joint member (12) and the particular curve ($ 2). Angle (/?) Is taken into account and that the optimization of eier dimensions takes place in such a way that the angle (p) within a certain range during the. Arbeitsbewei_; uni; of the Ge lemcmechani sinus remains. 909847/0603 BAD₀RIG₁NKt909847/0603 BAD ₀ RIG ₁ NKt -IQ- ' "-IQ- '" 12. Verfahren nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß als Gelenkmechanismus ein viergliedri-Gel enkmechani sinus verwendet wird.12. The method according to claim 10 or 11, characterized in that a four-member gel as the joint mechanism enkmechani sinus is used. 13. Verfahren nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß als Gelenkmechanisnius ein sechsgliedriger Gelenkinechanismus verwendet wird.13. The method according to claim 10 or 11, characterized in that a six-membered joint mechanism Joint mechanism is used. 14-, Verfahren nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß als Gelenkmechanismus ein siebenglieariger Gelenkmechanismus verwendet wird.14-, method according to claim 10 or 11, characterized in that that a seven-joint mechanism is used as the joint mechanism. 15· Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß eine Schleifscheibe (50) mit ihrer Achse an einem x-unkt (22) angeordnet wird, der in Besu^ auf das :;eriannte zweite Gelenkglied (12) feststeht, und daß die Abmessungen des Gelenkmechanismus und der Durchmesser der Schleifscheibe (30) dex^Tart mathematisch optimiert werden, daß innerhalb einer bestimmbaren Bewegung des Gelenkmechanismus die Schleifscheibe (30) innerhalb einer bestimmten ΐο-leranz mit einer bestimmten nicht kreisförmigen Kurve (32) in Berühruzi bleibt.15. The method according to one of claims 10 to 14, characterized in that a grinding wheel (50) is arranged with its axis at an x-point (22) which is fixed in Besu ^ on the:; the second joint member (12), and that the dimensions of the joint mechanism and the diameter of the grinding wheel (30) dex ^T art are mathematically optimized that within a determinable movement of the joint mechanism, the grinding wheel (30) within a certain tolerance with a certain non-circular curve (32) in contact remain. 16. Verfahren zur Berechnung der Kurven und Abmessungen eines optischen, Systems, das eine asphärisch pe krümmte Oberfläche enthält, unter Verwendung; einer einen vielnliedricen Gelenkmechaiiisiiius enthaltenden Anordnung nach einem der Ansprüche 1 bis ^-, dadurch .^kennzeichnet, daß die Krümmung der asphärisch gekrümmten Oberfläche durch die Bewegung eines vielgliedrigen Gelen-vnechanismus be-Dtimmt wird und daß die Abmessungen der Gelenkglieder als Variable bei aer Berechnung benutzt werden.16. Method of calculating the curves and dimensions an optical system that curved an aspherical pe Surface contains, using; one a lot of downsides Joint mechanism containing arrangement according to one of claims 1 to ^ -, characterized. ^ indicates that the curvature of the aspherically curved surface determines the movement of a complex gel mechanism and that the dimensions of the articulated links can be used as a variable in the calculation. BAD
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