DE1805561A1 - Optisches Glas - Google Patents
Optisches GlasInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein optisches Glas,.bei dem wenigstens
ein Teil eine Linse mit einer Brennweite bildet, mit mehr als zwei Symmetrieebenen, welches Glas auf wenigstens einer
seiner Oberflächen eine für Aberrationen korrigierende Oberfläche aufweist, welche in ihrem durch den Schnittpunkt mit
der optischen Achse definierten Pol als berührende Oberfläche eine Hauptoberfläche aufweist, die mit der des nicht korrigierten
Glases übereinstimmt. Somit betrifft die Erfindung die Verbesserung von Augengläsern insbesondere hoher Brechkraft.
Wenn das menschliche Auge, vor dem sich eine Linse zur Korrektur von Pehlsichtigkeit befindet, eine Randzone dieses Glases
benutzt, treten Aberrationen, Astigmatismus und eine Bildfeldwölbung auf und vermindern die Qualität der Korrektur der
Ametropie, d.h. der Fehlsichtigkeit des Auges.
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Dieser Fehler ist praktisch vernachlässigbar bei linsen negativer Brechkraft, sowie geringer positiver Brechkraft,
da diese Linsen eine geeignete Krümmung aufweisen. Der beschriebene
Fehler begrenzt im Gegenteil die Leistung eines Auges, das mit einer Linse starker positiver Brechkraft bewaffnet ist und vermindert umso mehr die verwendbare Zone des
Glases, j-e größer seine Brechkraft ist.
* In diesem Zusammenhang ist die Verwendung assyrischer Oberflächen bekannt, um diese Aberrationen zu vermindern. Im allgemeinen
versteht man unter asphärischen Oberflächen durch Drehung entstandene Oberflächen, beispielsweise Paraboloide
und Ellipsoide. Diese Flächen werden durch Rotation um die Linsenachse der entsprechenden parabolischen oder elliptischen
Kurve erhalten. Derartige Oberflächen sind in der instrumentellen Optik geläufig. Sie gestatten eine gewisse Korrektur
der Aberrationen von Augenlinsen, wenn diese für eine einzige Art des Sehens, beispielsweise für Fernsicht, vorgesehen sind.
W Des weiteren vergrößern die Maschinen und die umfangreichen
Verfahrenestufen zur Herstellung derartiger Oberflächen deren
Preis beträchtlich. Schließlich ist das Auge sehr oft astigmatisch.
Dies kann beispielsweise ein Astigmatismus der Hornhaut sein, der nach einer Staroperation als Operationsfolge bleibt.
Zur Korrektur müssen beispielsweise astigmatisohe Gläser von
+12 Dioptrien sphärisch,^bföwp +3 Dioptrien zylindrisch getragen
werden. Es ist ersichtlich, daß die bisher bekannten asphärischen, durch Drehung entstandenen Oberflächen nicht dazu geeignet
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■ ■' - -.3 -
sind, auf zufriedenstellende Weise derartige Linsen zu
korrigieren. Sei es, daß ein Meridian "bzw. ein Längenkreis ;
gut korrigiert wird und der andere nicht, oder daß die asphärische, durch Drehung erhaltene Oberfläche "berechnet
wurde, um einen mittleren Meridian zu korrigieren und in den Hauptmeridianen Aberrationen zuläßt, die noch zu bedeutend
sind.
Will man ein stark weitsichtiges Auge korrigieren, welches darüber hinaus jede Akkumulationsfähigkeit verloren hat, wie
es beispielsweise bei einem am Star operierten Auge der Pail ist, verwendet man häufig eine Linse mit mehreren Brennpunkten
(multifokal) oder eine Linse erhöhter und progressiver Brechkraft.
Eine progressive Linse ist aus einer Oberfläche zusammengesetzt, die die Progression sicher stellt, wobei diese Oberfläche mit
einer weiteren einfachen Oberfläche, die je nach Bedarf sphärisch oder torisch ist, verbunden ist, um der Linse die
erwünschte Leistung zu geben. Eine multifokale Linse besteht ebenso aus zwei einfachen Oberflächen, von denen eine das oder
die Elemente trägt, welche die zusätzliche Brechkraft herbeiführen.
Ebenso begrenzen bei den Linsen mit einem Brennpunkt (unifokale Linsen), seijien sie sphärisch oder astigmatisch, die Aberrationen
beträchtlich die Leistung dieser Linsen. Insbesondere bei
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einer progressiven Linse, bei der bekanntermaßen ©ine Fern-Sichtzone,
eine mittlere Zone und eine Zone für das Sehen naher Gegenstände unterschieden werden kann9 wobei diese Zonen
geometrisch auf der Linse verteilt sind» vermindern die Aberrationen beträchtlich die nutzbare Oberfläche dieser
Zonen und machen ihre Verwendung praktisch unmöglich.
Beispielsweise kann eine durch Drehung erhaltene,' korrigierende
asphärische Oberfläche die Aberrationen einer sphärisehen Zone für Fernsicht bestehen lassen oder sogar die
Aberrationen für die Sicht im ZwIschenbereich wie auch im
Nahbereich vergrößern.
Ziel der Erfindung ist ein neuer iüypus eines optischen Glases,
bei dem wenigstens eine der Oberflächen zumindest einen Bereich umfaßt, welcher die. Aberrationen korrigiert, wie auch ein
derartiges optisches Glas, das es erlaubt, die Aberrationen im höchsten Maße zu korrigieren, wobei es die bestimmenden
Charakteristiken einer unifokalen sphärischen oder astigmatischen Linse oder einer multifokalen,, insbesondere progressiven Linse berücksichtigt, tfie auch andererseits die Bedingungen,
unter denen derartige Linsen verwendet werden. Die Oberfläche oder der korrigierende Bereich für Aberrationen eines optischen
Glases nach der Erfindung, das insbesondere dazu bestimmt ist, ein Paar von Brillengläsern abzugeben, wird im wesentlichen
durch Abstände oder Abweichungen,zwischen jedem seiner Punkte und dem entsprechenden Punkt einer Grundkugel bestimmt, wobei
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die Abstände auf den Radien bzw. Fahrstrahlen der Kugel
gezählt werden.
Hierzu geht die Erfindung von einem optischen Glase aus,
bei dem wenigstens ein Teil eine unifokale Linse bildet, die mehr als zwei Symmetrieebenen aufweist und die auf
wenigstens einer ihrer Oberflächen eine Aberrationen korrigierende Oberfläche aufweist, welche in ihrem durch den
Schnittpunkt mit der optischen Achse definierten Pol als berührende Oberfläche eine Hauptoberfläche aufweist» die mit
der der nicht-korrigierten Linse tibereinstimmt. Eine derartige
Linse ist erfindungsgemäß dadurch gekennzeichnet, daß die
Meridiane oder Längenkreise, die aus dem Schnitt einer um die optische Achse gedrehten Ebene mit der korrigierenden
Oberfläche Kurven darstellen, deren Parameter für mindestens zwei von ihnen gleich sind, wobei die Parameter den kleinsten
seitlichen Aberrationswerten entsprechen, die längs dieser Meridiane auftreten.
Um optische Gläser mit derartigen Oberflächen bzw. Bereichen,
die Aberrationen krrigieren, herzustellen, genügen im allgemeinen
nicht mehr die bei der Erstellung optischer Gläser mit durch Drehung gewonnenen Oberflächen verwendeten Techniken.
Hierzu kann man beispielsweise Apparaturen verwenden, wie sie in den französischen Patentschriften 1 232 982 und 1 236 031,
nämlich bezogen auf Maschinen, mittels derer sphärische oder torische Oberflächen erzeugt werden können» beschrieben sind.
§09820/0 921
Die Erfindung ist im folgenden .anhand von Ausftihrungsbeispielen
beschrieben. Es zeigt:
IPig. 1 in schematischer Sicht ein mit einem Korrekturglas
bewaffnetes Auge, welches sukzessiv einen funkt im Unendlichen und einen Punkt im Endliehen betrachtet;
Pig. 2 ein Diagramm, welches die Aberrationen bei Fernsicht und bei Verwendung einer sphärischen Linse einer
Brechkraft von +12 Dioptrien als Punktion des Winkels zwischen der Sehachse und der Horizontalen darstellt;
Pig. 3 die Berechnung der Abstände zur Erhaltung eines Meridians
oder Längenkreises einer Aberrationen korrigierenden Oberfläche flir ein optisches Glas nach der
Erfindung;
Pig. 4 ein Diagramm, welches die Aberrationen einer astigmatisehen
Linse von +12 Dioptrien (zylindrisch +3 Dioptrien) zeigtt
Pig. 5 eine perspektivische Ansicht einer astigmatischen Linse,
die aus einer konvexen, torischen Oberfläche und aus
einer konkaven, sphärischen Oberfläche gebildet wird, zusammen mit ihren Hauptparametern;
Pig. 6 die Korrektion der Aberrationen einer sphärischen Oberfläche
durch eine Oberfläche vom Typ sphärisch, atorisch nach der Erfindung;
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Tig. 7 den Verlauf einer Aberrationen korrigierenden Oberfläohe
des Type sphärisch, atorisch nach der Erfindung;
Mg. 8 eine perspektivische Ansicht einer astigmatischen Linse
mit einer konvex-sphärischen sowie einer konkav-torischen Oberfläche;
Fig. 9. die Korrektion von Aberrationen einer torischen Oberfläche
Mittels einer Oberfläche vom Typ torisoh, »torisch nach der Erfindung)
Fig. 10 ein Diagramm mit den Ergebnissen der Korrektur einer
astigmatischen Linse mittels einer durch Drehung erhaltenen asphärischen Oberfläche;
Fig. 11 ein Diagramm mit den für dieselbe Linse erhaltenen
Ergebnissen der Korrektur mittels einer Oberfläche vom Typ sphärisoh-atorisch nach der Erfindung;
Fig. 12
und 13 weitere Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Glases;
Fig. 14 ein Diagramm mit der charakteristischen Kurve einer
progressiven Linse;
Fig. 15 ein Diagramm mit den Aberrationen einer progressiven
Linse einer Brechkraft von +12 bei Fernsicht, wenn das Auge die Meridianebene der Progression bestreicht;
Fig. 16 ein Diagramm mit den Aberrationen einer derartigen Linse, die mittels einer asphärischen, durch Drehung
erhaltenen Oberfläche nach der Erfindung korrigiert
werden; . · ,
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Pig. 17 als Beispiel eine Tabelle für die Abstände längs dee·
Meridiane der Progression, dargestellt an einem Schnitt In der Ebene dieses Meridiane bei einem optischen
Glas von +12 Dioptrien und einer Progression von 3 Dioptrien, wobei der Radius oder Pahrstrahl der
Engel 112 mm beträgt\
Pig. 18 für das Glas nach fig. 17 eine tabelle dej? Abstände
bezogen auf dieselbe Kugel und dargestellt an einem Schnitt in der Ebene des Abschnitts,- der den Zonen
für Fernsicht und !ansicht gemeinsam ietj und
Pig. 19 ein Diagramm mit den Ergebnissen bei Verwendung ©iner
korrigierenden Oberfläche für Aberrationen nach den Pig. 17 und 18.
In der Darstellung der Pig. 1 betrachtet ©in Auge 1 einen Punkt
im Unendlichen durch sein Korrekturglas 2 mit der Ache® 3? die durch sein Rotationszentrum 0 geht; wobei die Blickrichtung
mit der optischen Achse 3 einen Winkel V bildet. Wenn man
annimmt j daß für T = O die Korrektion der Ametropie vollkommen
ist, gibt ein Punkt im Unendlichen ein Bild Rq9 welches durch
die Optik des Auges ein Bild Z auf der Retina abgibt. Wenn
sich nun das Auge um 0 dreht, ohne seine Akkommodation zu ändern, wird ein Punkt im Unendlichen deutlich gesehen, und
zwar unabhängig von Y, wenn das Bild R dieses Punktes eine Kugel 5 mit dem Mittelpunkt 0 und dem Radius 0RQ beschreibt.
Besitzt das Glas in der Praxis beispielsweise eine sphärische
Oberfläche, so ergibt für alle Werte von Y, die von O verschieden sind, das vom im Unendlichen befindlichen Objekt ausgehende
Strahlenbündel einen .»»gUttaleo; Brennpunkt S und einen
tängentialen Brennpunkt T und der Kreis der kleinsten Diffusion liegt bei I. Die Eeldkrümmung IR und der Astigamtismus
IS sind die Hauptaberrationen, die die Korrektur der Ametropia des Auges stören.
In Pig, 2 sind die Aberrationen einer sphärischen Linse einer
Brechkraft von +12 Dioptrien in Abhängigkeit vom Winkel V für eine Beobachtung des Unendlichen aufgetragen. Diese ]?unktionen
stellen nicht die Veränderung der Positionen der verschiedenen Bilder dar, sondern die Variation der Kehrwerte der Abstände
dieser Bilder zu ein und demselben Referenzpunkt.
Um die folgenden Rechnungen zu vereinfachen, wird üblicherweise
der Referenzpunkt ausgewählt, der im Schnittpunkt des betrachteten Strahls für eine Beobachtung des Unendlichen und
des Kreises mit dem Mittelpunkt in 0 und dem Radius OH gewählt, dessen Wert praktisch 27 bis 28 mm beträgt (Pig. I). Dieser
Punkt ist der Punkt K für eine Betrachtung des Unendlichen und der Punkt G, wenn das Auge den Punkt M betrachtet. Die
Kehrwerte sind also«
*! - EP · ps Ä h ' 1I * KT · ™* 1 β H
Für eine Betrachtung des Unendlichen akkommodiert das Auge nicht und FE ist eine konstante Brechkraft.
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Pig. 2 zeigt, daß eine sphärische Linse mit +12 Dioptrien
einen Winkel Y = 30° darstellt, eine Peldbeugung ο ■ BO » P1 Pa
= 0,65 D und einen Astigmatismus a ■ ID = P2, - Pg ■ 1,50 D.
Unter Bezugnahme auf Pig. 3 wird beschrieben, wie ein Meridian
bzw. ein Längenkreis einer eine Aberration krrigierenden Oberfläche
nach der Erfindung bestimmt wird, und zwar beispielsweisejzur
Korrektur der Aberrationen (Pig. 2) äir oben angeführten
sphärischen Linse.
Ausgehend vom Zentrum der Linse bestimmt man in Abhängigkeit
vom Winkel V beispielsweise den konkaven Meridian. Hierzu
bestimmt man nach und nach den Beugungsstrahl r. des Meridians
mittels einer klassischen Berechnung, Wohl bemerkt in Abhängigkeit
von den Refraktionswinkeln ijji i1^, i2, i'2 u11^ der Dicke
des vom Strahl durchquerten Glases, äo dai3 der üstigmatismüs
Null wird. Ein zufriedenstellendes Ergebnis wird nur nach einigen Iterationen erhalten1, weil die Änderung von r+ eine
geringe Änderung r_ nach sich zieht, da die Oberfläche durch
Drehung erhalten würde. Ist der Meridian auf diese Weise definiert,
so ist es leicht so viele seiher Punkte zu bestimmen,
wie man für seihe praktische D»ärsteilung benötigt, wobei eine
Tabelle der Abstände £ mit der Kugel Q des Radius RQ aufgestellt
wird, die auf den entsprechenden ,Radien dieser Kugel Q
gezählt werden. Bei Kenntnis dieser Tabelle der Abstände ist
es leicht, die benötigte Zeichnung zu vervollständigen, welche
BAD ORIGINAL
es gestattet, die gesamte Oberflächengestalt für die Korrektur der Aberrationen festzulegen, da diese Oberfläche durch
Rotation des Meridians erhalten wird. Diese Oberfläche kann geformt, geschliffen und poliert werden, wie es insbesondere
in den französischen Patentschriften 1 236 031 und 1 232 982
beschrieben ist.
Anstatt die sphärische, konkave Oberfläche nach der Aufstellung
der Abstände β abzuändern, kann man auch ebenso sphärische
konvexe Oberfläche nach einer neuen Tabelle der Abstände
abändern, die sich von der ersten fabeile unterscheidet, aber durch ähnliche Rechenoperationen erhalten wird.
Derartige asphärische Oberflächen gestatten eine große Präzision in der Korrektur der Aberrationen, Die Herstellung
ist sehr gut für eine industrielle Produktion geeignet, und
ι entweder
zwar^-dlrekt durch Verarbeiten des abgekühlten Blocks oder indirekt beispielsweise in einem Gußverfahren, in dem die Linsen aus polymerisierbarem Material, wie es Stand der Seohnik ist, hergestellt werden.
zwar^-dlrekt durch Verarbeiten des abgekühlten Blocks oder indirekt beispielsweise in einem Gußverfahren, in dem die Linsen aus polymerisierbarem Material, wie es Stand der Seohnik ist, hergestellt werden.
Wie oben angegeben, werden starke positive Ametropien oft
durch einen Astigmatismus kompliziert, der durch eine astigma-tische Linse starker Brechkraft korrigiert werden muß. Hierbei
stellen sich Jedoch, wie beschrieben, Aberrationen entgegen, die die optischen Gläser nach der Erfindung mittels komplexer
Oberflächen bzw. Bereiche beträchtlich verringern können, wobei
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ι - ■
diese Oberflächen oder Bereiche Alberrationen korrigieren,
für die. eine Eerminologie vorgeschlagen wird,;
Eine astigmatiache Linse ist im allgemeinen aus einer torischen
konvexen oder konkaven Oberfläche zusammengesetzt, die mit einer sphärischen konkaven oder konvexen.Oberfläche zusammenwirkt.
In einer ersten 'Überlegung eei eine solche Linse in Hg, 5
dargestellt, die auf einer torischen konvexen Oberfläche mit Hauptstrahlen ri und T9 sowie aus einer'sphärischen"konkaven
m Oberfläche mit dem Radius rQ besteht» In lig. 4 sind die
sagittalen and tangentialen Brechkräfte einer derartigen, für Aberrationen nicht korrigierten Linse dargestellt, deren erster
Meridian eine nomonale Brechkraft von 15 Dioptrien .und deren zweiter
eine Brechkraft von 12 Dioptrien aufweist.
In Punkt A1 ist beispielsweise für einen- Winkel ¥ nahe JO0
die tangentiale Brechkraft Fm durch den Punkt.A^ dargestellt,
während die sagittale Brechkraft durch den Punkt A12 bescnrie™ t
* ben ist. A^ und A^2 erscheinen in der graphischen Darstellung
als Kurven mit verschiedenem Ursprung, da die Linse für. einen örundastigmatismus berechnet ist. Entsprechend erhält man
beim zweiten Meridian am Punkt A2 für einen Winkel Y nähe
30° charakteristische Punkte Ag1 und A22>
die ebenso erklärt werden. Um eine derartige Linse unter dem Gesichtspunkt der
Aberrationen zu. korrigieren,betrachtet man sukzessive, jeden
der beiden Hauptmeridiane KL und Mg.
ÖÖ9820Z09
"!Jach dem ersten Meridian KL mit einer Brechkraft von 15
Dioptrien bestimmt man das Profil des konkaven Meridians in., derart, daß ein möglichst konstanter Astigmatismus erzielt wird, was sich in den Kurven F« und 5™ widerspiegelt,
die nahezu Parallelen sind.
Das Profil dieses konkaven Meridians m^ ist durch eine Punktion
£ 1 = S1 (V) bestimmt, die für jeden Punkt dieses Meridians
einen entsprechenden Wert auf der G-rundkugel Q ergibt, welcher
Wert auf dem entsprechenden Radius dieser Kugel Q gezählt wird.
Entsprechend wird bei dem vorgegebenen Beispiel die zweite Ebene des Hauptmeridians M„ der Brechkraft 12 Dioptrien
bestimmt. Man erhält einen zweiten Meridian m«, der durch eine Tabelle der Abstände £ g = Eg (T) bestimmt ist.
Diese beiden Meridiane E1 (T) und Eg (T) sind Abschnitte der
Hauptebenen der Linse der gesuchten korrigierenden Oberfläche, um diese Oberfläche vollständig zu definieren, kann man auf {
verschiedene Weise fortfahren, indem beispielsweise ein schiefer Zwischenmeridian m^ (Mg. 6) betrachtet wird, der
einer Zuordnung von Abständen ε ^ = E1 (T) entspricht. Indem
man auf diese Weise mit mehreren dazwischen angeordneten Meridianen fortfährt, die wie oben beschrieben bestimmt
werden und die dazwischenliegenden Werte interpoliert werden, kann.man sämtliche Werte erstellen, die es gestatten, die
Umrißform der gewünschten korrigierenden Oberfläche herzustellen, so daß diese wie oben angedeutet,hergestellt werden kann. ,
§098 2 0/0921
■ Die oTben Tbesdarielene 'Methode zur leEtliraiaag ültat zu
Meridianen, bezüglich deren form Meter noch !seise
these aufgestellt worden ist« 3Die Brfüteung soigts daß' bei
- Gläsern starker Brechkraft die erhaltenen'lafela für die
Abstände zu Kurven !bzw, Funktionen führen, die eich einer
elliptischen Form annähern. Man kann auf diese Weise ein
Beispiel darstellen,, welches "besser die Gestalt einerderartigen
Korrekturoberfläche fassen läßt, wie sie äarge-
» stellt ist (vgl. Fig» 7). Da es sich um eine konkave
Korrekturober-flache handelt, drehen sich dieae Ellipsen
oder Ellipsenteile um ihre kleine Achse, so daß der Radius r der sphärischen konkaven Oberfläche der Linse als Hadius
des Kreises dem Pol P der Korrekturoberfläche berührt.
Daher ist beim ersten Hauptmeridian M1 die Ellipse E1 durch
a2 die Parameter a.. und b^ bestimmt, wobei J\ s r . Ebenso
ist beim zweiten Hauptmeridian MU die Ellipse E« durch a« und
k bo durch die Gleichung a2 = r_ bestimmt. Diese beiden
Ellipsen sind durch bekannte Rechenoperationen bestimmt. Ein beliebiger Meridian ie^ der asphärischen Oberfläche ist
also eine Ellipse, die durch a., und b.» bestimmt ist, wobei
2 ix
einerseits ~Ί β rQ und andererseits a^^ = A (wjjb^ s B (w) ist,
bt
wobei w den Winkel darstellt, den der betrachtete Meridian beispielsweise mit der ersten Meridianhauptebene einschließt.
wobei w den Winkel darstellt, den der betrachtete Meridian beispielsweise mit der ersten Meridianhauptebene einschließt.
Die korrigierende Oberfläche für die Aberrationen erscheint
daher als Einhüllende einer Ellipse E-, die um ihre kleine
ÖÖ9&20/Ö921
τϊ! »p .■■
-.15 -
Achse gedreht let und sich zwischen zwei extremen Ellipsen
E1 und E« verforat, wobei immer an ihrer Spitze P derselbe
Kreis berührt wird (Berührung höher als erster Ordnung).
Die korrigierende Oberfläche für die Aberration, die soeben
in einem besonderen Beispiel beschrieben wurde, erscheint als Kugelob er fläohe in ihrem Zentrum, die sich zu ihrer Peripherie,
hin deformiert, wobei sie als Symmetrieebenen die Sbenen der Hauptmeridiane der astigmatischen korrigierten Linse zuläßt
und so einen torischen Charakter in dieser Randzone annimmt. Aus diesem Grunde werden die korrigierenden Oberflächen für
die Aberrationen nach der Erfindung, die also der obigen Beschreibung entsprachen "sphärisch atorisohN.bezeichnet.
Bei einem zweiten Beispiel besteht eine astigmatische, nicht
korrigierte Linse, deren Aberrationen in der fig. 4 dargestellt sind, aus einer konvexen sphärischen Oberfläche und
einer konkaven torischen Oberfläche, wie in Pig. 8 gezeigt.
■ . i
Die beim ersten Beispiel gegebenen Erklärungen können leicht auf dieses Beispiel Übertragen werden. Darauf ergibt sich, daß
man leicht eine konkave Oberfläche bestimmen kann, welche die Aberrationen korrigiert (Mg, 9)· Nimmt man als Meridian
Ellipsen an, so erhält man den Hauptmeridian M^, eine Ellipse ,
die durch die Parameter a-j und b-j sowie durch die Gleichung
1
Ellipse Ε«» die durch die Parameter a„ und bp und die Gleichung
Ellipse Ε«» die durch die Parameter a„ und bp und die Gleichung
a1 = r* bestimmt ist, sowie im Hauptmeridian Mg eine
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a2 ' ■
- 22—„ s r2 definiert ist«, In einer beliebigen, Iferidianebene
M^ iat eine Ellipse E^ durch die Parameter a^-un'd b^ sowie
- durch, die Gleichung ai « r* definiert}, wobei τ* durch
die elliptische Bestimmung der torischen Oberfläche in seinem Gipfelpunkt P festgelegt ist» a^ und b* stellen zwei
Punktionen von ¥ dar, welcher Wert zwischen a* und a«
b25W. zwischen b^ und bg Tariiert# In dem- Beispiel werden
diese !Funktionen mittels klassischer Berechnungen ausge-
W wählt, um die Aberrationen in jedem Punkt der Linse zu einem
Minimum zu machen.
- Es ist ersichtlich., daß'die korrigierende Oberfläche für die
Aberrationen mit der anfänglichen torisehen Oberfläche in der Nähe des Mittelspunkte der linse verbunden ist und sich ·
zu den Rändern hinw weiter entwickelt, wobei sie Ihren torischen Charakter und'insbesondere ale Symmetrieebenen die
Hauptebenen der linse beibehält. Aus diesem Grund wird diese korrigierende Oberfläche für die Aberrationen "torisch
atorisch" genannt.
Es sei festgehalten, daß die optischen Gläser, insbesondere Augengläser nach der Erfindung, die beispielsweise aus
einer sphärisch konkaven und torisch-könvexen Grundlinse
abgeleitet sind, dadurch erhalten werden können, indem die Aberrationen dieser Grundlinse, sei es durch Yerformung Ihrer
sphärischen Oberfläche in eine "sphärisch-atorische Oberfläche"
. §09820/092!
sei es durch Verformung ihrer torischen Oberfläche in einer
.. "torisch-atorischen Oberfläche11 erhalten werden können. Die
auf diese Weise erzielten Korrekturen sind einander gleichwertig. Bs sind Gesichtspunkte bei der industriellen Herstellung
dieser linsen, die eine Auswahl der Oberflächen erlauben.
Die Erfindung gestattet die Korrektur astigmatisator Linsen
hoher Brechkraft. Die Oberflächen optischer Gläser nach der Erfindung, die wie oben angegeben bestimmt sind, können leicht
hergestellt werden, und zwar insbesondere durch die Verfahren und Vorrichtungen, die vorstehend zur Erzielung asphärischer
Drehoberflächen nach der Erfindung verwendet werden. Diese Varfahren gestatten es in der lat, mit Präzision und ohne
eine Beschränkung einen beliebigen Oberfläehentyp herzustellen.
Die folgende Tabelle gibt beispielsweise Abstände £ in
Mikrqn einer korrigierenden Oberfläche für Aberrationen vom ϊνρ "sphärisch atorisch" wieder. Das sind Abstände längs
der beiden Hauptmeridiane m> und m« der asphärischen Oberfläche
bezüglich der berührenden Kugel, wobei diese Abstände auf den Radien bzw, Pahrstrahlen der Kugel für verschiedene
Werte des Winkels V für eine Linse +12 (Zylinder +3) gemessen sind.
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-■18
τ | £ (Mikron) | " m2 | 0. |
(Grad) | ■ 1 | ||
O0 | 0 | . MO " | |
1°20 | 0 | 43 | |
2°40 - | 4 | 132. | |
4° ■ | 21 - | 303 | |
5° 20 | -.. ' 65 | 591 | |
.β°40 | 150 ' | 1.028 | |
8° | 290- | ||
9°20 | 501 |
Es kann festgestellt werden^ daß die Abstände "bei m„ fühlbar.
sind, was die Notwendigkeit einer besonderen Korrektur für jeden Meridian unterstreicht, insbesondere da bei den bekannten'
astigmatischen- Gläsern die die Aberrationen korrigierende
asphärisch^ Oberfläche, die eine, durch"Drehung erhaltene
Oberfläche darstellt, es nicht gestattet, fühlbar die
Aberrationen außer für einen einzigen Meridian zu korrigieren»
Pig. 4 zeigt Aberrationen einer derartigen nicht-korrigierten
Linse. Aus lig. 10 geht der geringe Effekt der Korrektur
der Aberrationen mittels einer durch Drehung erhaltenen aaphärischen Oberfläche hervor, Fig. 11 zeigt die ResuÄte,
die mittels einer die Aberrationen korrigierenden Oberfläche nach der Erfindung erzielt werden. Biese !Figur entspricht der
obigen Tabelle der Abstände und ä·** zeigt den beträchtlichen
§09820/0921
, ■- 19 -
nach der Erfindung erzielten Gewinn.
Dem Torstehenden wurde die Beobachtung eines im Unendlichen
angeordneten Objekts vorausgesetzt. Da andererseits das Auge
zur Akkommodation fähig ist, können derartige sphärische oder astigmatische Linsen für eine Betrachtung naher Gegenstände
herangezogen werden. Damit erhält man unterschiedliche Aberrationen, welche gelegentlich ungenügend durch eine
Deformation für die Betrachtung eines im Unendlichen angeordneten Gegenstandes korrigiert werden.
ist leicht nach den in Fig« 1 dargestellten Grundlagen
eine Linse zu erstellen, die für die Betrachtung einer endlichen Gegenstandsweite d =MN korrigiert 1st. Hierzu
muß man lediglich die oben angegebenen Terfahrensschritte beachten.
Ebenso kann man erfindungsgemäß optische Gläser herstellen, die auf zumindest einer Oberfläche für Aberrationen korrigierende
Ebenen oder Bereiche aufweisen, die jeweils derart bestimmt sind, daß sie die Aberrationen korrigieren, die
mehreren Gegenstandsweiten entsprechen. Der einfachste, in Pig. 12 dargestellte Fall ist eine unifokale Linse, deren
obere Hälfte für-Fernsicht TL und deren untere Halfte für
Wahsicht VP korrigiert ist. Die Trennlinie dieser beiden
Oberflächen ist beispielsweise diskontinuierlich, wie bei einem optischen Glas mit zwei Brennpunkten.
9 0982 0/0921
Bei einem anderen,, komplizierteren.-Beispiel kann man eine
derartige linse dadurch erhalten, indem das in Fig. 13
-dargestellte Gesetz (5 m, 1 m, 0,5 m .».) angewandt wird ' *
. und wobei die Gestalt des Meridians direkt "bestimmt wird.
Diese spezifische Korrektur der Aberrationen macht eine ■ Ausrichtung der Linee entsprechend ihrer Verwendung notwendig,
ein lachteil, der auch bei der Verwendung multifokaler und progressiver Linsen auftritt.
Die erfindungsgemäßen linsen bewirken also für die Eompensierung
der Ametropie eines akkoamodierfäJaigen Auges oder
eines Auges ohne Akkommodierfähigkeit im Fall einer einzigen Gegenstendsweite, beispielsweise bei Fernsicht, beträchtliche
Vorteile.
Will man in allen vorkommenden Fällen die Ametropie oder Fehlsichtigkeit
eines Auges kompensieren, ia# seine Accommodationsfähigkeit ganz oder teilweise"verloren hat, muß-man -auf eine
multifokale Linse oder besser auf eine linse0 derön Brechkraft
progressiv fortschreitet, zurückgreifen» Jedoch haben die damit verbundenen bedeutenden Aberrationen bis heute
die Benutzung dieser Linsen beispielsweise bei Menschen verhindert, die am Star operiert sind,,
Um die Bildqualität sowohl bei Fernsicht (YL), bei Betrachtung
von in einem Zwischenbereich angeordneten Gegenständen
9Ö9Ö2Ö/092 1
/*) en
(YI),wie auch, hei Nahsieht (VP)Ldie Aberration annulliert
oder zumindest reduziert werden, und zwar durch einen neuen 33yp einer progressiven Oberfläche.
Aus den einfachen oben dargestellten Fällen ist ersichtlich, daß mit einem erfindungsgemäßen optischen Glas die
Aberrationen einer unifokalen Linse korrigiert werden können, bevor diese unter bestimmten Bedingungen gebraucht wird.
Will das Auge ein nahes Objekt betrachten (!ig. 1), beispielsweise
einen Punkt M in einer Entfernung d » 33 cm beispielsweise, so muß die Linse, falls das Auge nicht akkommodieren "
kann, eine zusätzliche Brechkraft liefern, welche das Bild EM von M auf der Kugel 5 abbildet. Biese Steigerung der
Leistung kann insbesondere durch eine Linse erreicht werden, die eine konkave oder konvexe Oberfläche progressiver
Leistung aufweist. Da das Akkommodationsvermögen Null ist,
genügt im allgemeinen eine Oberfläche mit einer zusätzlichen Brechkraft von 3 Dioptrien, deren Eigenschaften in 3?ig. 14
wiedergegeben sind. In !ig. 15 sind die Aberrationen einer
derartigen Linse dargestellt, die bei Fernsicht eine Breeh- (
kraft von 12 Dioptrien sphärisch aufweist, !ig. 16 zeigt die
Aberrationen einer gleichen Linse, die durch eine durch Drehung erzeugte asphärische Oberfläche korrigiert ist.
Die Verbesserung ist für !ernsicht sehr fühlbar, während sie für den Zwischenbereich praktisch Null ist, wie auch für
den !all der Nahsicht.
*) optimal zu gestalten, müssen in jeder dieser drei Zonen
*) optimal zu gestalten, müssen in jeder dieser drei Zonen
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Man erhält eine progressive linse» deren Aberrationen: noch
besser korrigiert sind,-wenn diese mit einer einfachen.- ."
Oberfläche, beispielsweise einer konvexen Engel, zusammen- "-gesetzt
wird und mit-einer korrigierenden Oberfläche, für
die Aberrationen nach der Erfindung, die aus einer .Tabelle
der Entfernungen bezüglich-einer"gleichen Referenzkugel Q
bestimmt iet und die ausgehend von dieser Tabelle wie
oben beschrieben dargestellt wird. Diese Tabelle wird folgendermaßen erhalten!
Für die Zone der Fernsicht., die in der oberen Halbpartie
der Linse angeordnet ist, welche Linse einen Teil einer unifokalen Linse darstellt, bestimmt man die Tabelle der
Entfernungen der äquivalenten asphärischen Oberfläche,
wie oben beschrieben.
Für die Nahsichtzone, die in der mittleren unteren Partie
der Linse angeordnet ist, betrachtet man getrennt die tangentiale und die sagittale Brennweite für jeden Punkt
des Meridians.
Zuerst bestimmt man, wie die Brechkraft F™ für das tangentiale
Bild eines sich nähernden Objekts variieren muß, welches sich
auf der Retina des nicht akkommodierenden Auges abbildet.
Fm muß regulär wachsen ausgehend von seinem Wert im Mittelpunkt
des Bereichs für die Fernsicht bis zu seinem Wert im Mittelpunkt des Bereichs für Nahsicht. Wie oben angegeben,
909820/0921 " :
erhält man so das Gesetz der Abhängigkeit des Fahrstrahls der Eangentialkurve r. = C1 (Y), welche rollständig das
Profil dos Meridiane bestimmt.
.Anschließend "bestimmt man Fg für jeden Punkt des Meridians
und für den Abstand d für die entsprechende Betrachtung des sagittalen Bildes, das sich auf der Retina abbildet.
Die betrachteten Brechwinkel berücksichtigen das neue Profil des vorstehend bestimmten Meridians. Fg steigt regelmäßig
nach derselben Funktion wie F111. Auf diese Weise erhält man
für jeden Punkt des Meridiane den Fahrstrahl bzw· Radius der sagittalen Krümmung, welche durch rs « Gg (V) bestimmt
ist.
Da es sich um Linsen starker Sreohkraft handelt, führt die totale Eompensierung des Astigmatismus und der Krümmung des
Feldes, welche bei diesem Beispiel gesucht wurde und die dadurch erzielt wird, daß die tangential en und sagittalen
Brennpunkte in derselben Weise steigen, dazu, daß die
Funktionen der Veränderung r, =0, (Y) und r_ = C« (Y) (
verschieden sind. In der Nachbarschaft des Meridians stellt die Oberfläche mit den progressiven BreohkSäften also nicht
mehr einen Mittelpunkt bzw. eine Mittelpunktsfläche dar,wie es
bekannt ist.
Es ist anzumerken, daß im Gegensatz zu den einfachen Linsen, deren Korrektur oben beschrieben wurde, die besondere Struktur
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. - 24 -
der progressiven Oberflächen es erlaubt, r, und r„ unabhängig
zu machen, wodurch es ermöglicht wird, daß längs des Meridians gleichzeitig der Astigmatismus und die Feldkrümmung
•insbesondere annulliert wird.
Um vollständig die korrigierende Oberfläche der Aberrationen, die sich aus den vorstehenden Überlegungen ergibt, zu bestimmen,
muß die Gleichung dieser Abschnitte durch die Sagittalebene in jedem Punkt des Meridians der Progression angegeben Werden.
Unter den zahlreichen möglichen lösungen, die es gestatten, daß r_ ein Radius bzw. Fahrstrahl des berührenden Kreises
S ■
ist, erhält man vorzugsweise die Familie der Kurven, zu denen der Meridian der durch Drehung erzielten asphärischen Oberfläche
in dem gewählten Beispiel entspricht, welche für die Korrektur der Fernsicht bestimmt ist. Diese Kurven können
Ellipsen sein, deren Parameter durch a und b bestimmt sind. Auf diese Weise erhält man Werte (Halbwerte) für die Abstände
bezüglich der Kugel Q, welche in der Nähe der den Abständen für die Fernsichtzone entsprechenden Sea#» Werten angeordnet
eine Oberfläche ohne Diskontinuitäten ergibt, da die Ränder (Randbedingungen) identisch sind.
Die Tabelle bzw. das Bild der Fig. 17 gibt als ein Beispiel
für die Erfindung längs des Meridians die Abstände Zwischen der
korrigierenden Oberfläche für die Aberrationen wieder, die auf diese Weise bestimmt wurden, sowie die Kugel Q, die sich an
diese Werte im optischen Zentrum anschmiegt. Diese, in mm
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dargestellten Werte sind negativ, da, wie in Mg, 17
.dargestellt, diese Oberfläche oberhalb von Q verläuft, wobei r. in der Eat eine KreuzSinktion von V ist.
Die Darstellung der Pig. 18 gibt die .Anstände bezüglich derselben
Kugel Q wieder, wobei der Meridian für die Zonen der Fernsicht,
und Nahsicht gemeinsam ist. Die positiven Abstände zeigen an,
daß die gesuchte Kurve Pahrstrahlen besitzt, deren Krümmung unterhalb der der Kugel verläuft, d.h. es wird eine Verringerung
des Pahrstrahls der Kugve als Punktion von 7 übersetzt,
da die Korrektur in der konkaven Oberfläche für den Pail der Pernsicht durchgeführt wird. Dieses Resultat ist oben bereits
einmal erzielt worden.
Die Verwendung einer derartigen, Aberrationen korrigierenden Oberfläche nach der Erfindung gestattet es, die Korrektur zu
erhalten, welche in Pig. 19 dargestellt ist. Pur ein positives V erhält man das Ergebnis einer asphärischen Korrektur nach
der Erfindung bei einer unifokalen Linse. Bei negativem V und Nahsicht liegen die Kurven P„, P™ und Pj vollständig übereinander,
so daß das Sehen längs des Meridians ohne Astigmatismus oder Peldwölbung verläuft. Es wird somit ein sehr bequemes
Sehen erzielt.
Die vorstehenden Erläuterungen gründen sich, wie dargestellt, auf der Korrektur einer progressiver Linse, die aus einer
progressiven Oberfläche und einer mit ihr zusammenwirkenden
sphärischen konvexen Oberfläche zusammengesetzt ist. Wie im
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früheren Pall können sie leicht auf die Korrektur einer Linse übertragen werden, deren sphärische Oberfläche konkav ist oder
deren konkave oder konvexe Oberfläche durch eine torische Oberfläche ersetzt wurde.
Zur Vereinfachung der Erläuterung des ersten Teils wurde die Beschreibung vor allem auf der Grundlage der Bestimmung der
die Aberration korrigierenden Oberflächen derart gegeben, daß die Korrektur des Astigmatismus durchgeführt wurde. Bs
liegt jedoch im Bereich der Erfindung, wenn die Korrektur auf der Peldwölbung, der Verzerrung oder einem Kompromiss
dieser verschiedenen Abweichungen gegründet wird.
Ebenso kann man erfindungsgemäß in der gleichen Linse zwei
Aberrationen korrigierende Oberflächen miteinander verbinden, um eine bessere Korrektur des Astigmatismus und der Feldwölbung
zu erzielen oder um die Korrektur einer anderen Aberration zugute kommen zu lassen.
Die optischen Gläser nach der Erfindung können entweder direkt durch Zurichten, beispielsweise Schleifen eines Blocks abgekühlten
Materials, wie oben dargestellt, erhalten werden oder indirekt beispielsweise mittels einer Gußform, die es gestattet,
wenigstens die Außenseite eines optischen Glases, welches die Aberrationen korrigierende Oberfläche aufweist,
zu gießen, und zwar vorzugsweise durch Gießen oder Spritzgießen eines polymerisierbaren Stoffes.
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Claims (1)
- Patentansprüche1. Optisches Glas, bei dem wenigstens ein Teil eine unifokale Linse bildet, mit mehr als zwei Symmetrieebenen, welches Glas auf wenigstens einer seiner Oberflächen eine Aberrationen korrigierende Oberfläche aufweist, welche in ihrem durch den Schnitt- λ punkt mit der optischen Achse definierten Pol als berührende Oberfläche eine Hauptoberfläche aufweist, die mit der des nicht korrigierten Glases übereinstimmt, dadurch gekennzeichnet, daß der aus dem Schnitt einer um die optische Achse gedrehten Ebene mit der korrigierenden Oberfläche entstehende Meridian Kurven mit mindestens für zwei von ihnen gleichen Parametern sind, wobei die Parameter den kleinsten seitlichen Aberrationswerten entsprechen, die längs dieser Meridiane auftreten.2. Optisches Glas nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Parameter während der Rotation der Ebene zwischen zwei Extremwerten variieren, welche Extremwerte die der Parameter der Meridiankurven sind, welche sich in den Hauptmeridianebenen befinden, nämlich die Symmetrieebenen für die korrigierende Oberfläche der Aberrationen, die den Charakter der Hauptoberfläche in der Umgebung des Pols bewahrt, wobei ihre Randteile torisch, nämlich bezüglich der Hauptmeridianebenen symmetrisch aus-903820/0921gebildet sind«,3. Optisches Glas nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Extremwerte der den Hauptmeridiankreisen entsprechenden Parameter diejenigen Extremwerte sind, die die seitlichen Abweichungen längs der Hauptmeridiankreise zu einem Minimum machen.4. Optisches Glas nach Anspruch 1, das in seiner Gesamtheit eine unifokale linse umfaßt, dadurch gekennzeichnet, daß die korrigierende Oberfläche für Aberrationen dieser linse zwei einander benachbarte Bereiche zur Korrektur von Aberrationen aufweist, von denen ein Bereich entfernte und der andere Bereich nahe Objekte korrigiert.5ο Optisches Glas nach Anspruch 1, das in seiner Gesamtheit eine unifokale linse umfaßt, dadurch gekennzeichnet, daß diese linse eine korrigierende Oberfläche für Aberrationen für Objekte enthält, deren Gegenstandsweite sich ändert, wenn der Blick sich senkt οOptisches Glas nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß es zusätzlich einen zv;eiten Bereich909820/0921■n ""iilllliPi if i'iΊ!" !!!Bill»«!!!»!! W M-χ"aufweist, der dem Bereich benachbart ist, welcher einen.ersten Teil der linse mit einem Brennpunkt bildet, wobei dieser zweite Bereich von wenigstens einem anderen Teil der Linse mit einem Brennpunkt gebildet wird und einen vom Teil des ersten Bereiches verschiedene Brennweite aufweist, daß der zweite Bereich wenigstens auf einer seiner Flächen eine korrigierende Oberfläche für Aberrationen aufweist, welche der das ersten Bereiches ähnlich ist, deren zu korrigierende Aberrationen jedoch diejenigen sind, die sich auf Objekte beziehen, für die der zweite Bereich vorgesehen ist.Optisches Glas nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich ein zweiter Bereich vorgesehen ist, der dem Bereich benachbart ist, der einen Teil der unifokalen Linse bildet und für Fernsicht bestimmt ist, daß der zweite Bereich eine Meridianzone♦ ■sowohl mit in tangentialer als auch in sagittaler Sichtung fortschreitender Brechkraft aufweisen, die sich beide mit derselben Progression ändern.8ο Optisches Glas nach Anspruch 7» dadurch gekennzeichnet, daß die Meridianzone beiderseits ihres Meridians von einer Oberfläche begrenzt ist, welche die Einhüllende ebener Kurven ist, die einerseits an jedem Punkt des Meridians den sagittalen Fahr-90 9 820/0 92 1strahl als Fahrstrahl eines Kreises berühren lassen und andererseits wie der Schnitt der entsprechenden Oberfläche des Bereiches der unifokalen linse.mit ihrer senkrechten, diametralen Ebene in der Meridianebene der Meridianzone mit den sich progressiv ändernden Brechkräften geartet sind, wobei die Meridianzone längs ihres Meridians keine Mittelpunktoberfläche darstellt und die Änderungen des sagittalen und des tangentialen Fahrstrahls unterschiedlich sind.9. Optisches Glas nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die korrigierende Oberfläche für die Aberrationen des Teils, der eine unifokale Linse bildet, ein Teil einer durch eine Drehung erhaltenen Oberfläche ist.Patentanw.9G382Ö/0921
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