DE1805048C - Arrangement for measuring the gradient of static gravitational fields - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur Messung des Gradienten statischer Gravitationsfelder mit einem schwingungsfühigen Energiespeicher, der mittels eines Antriebes in eine das Gravitationsfeld durchquerende periodische Bewegung versetzbar ist, damit in den Energiespeicher Energie in Form periodisch variierender Signale induziert werden kann, und der weiterhin bei einer ausgewählten Frequenzkomponente, die einem ausgewählten Gradienten der Gravitationskraft entspricht, eine Eigenresonanz aufweist ι ο und von der Frequenzkomponente zu Schwingungen großer Amplitude anregbar ist, und mit einer an den Energiespeicher angeschlossenen Ausgabevorrichtung, die auf die Schwingungen großer Amplitude anspricht und ein Ausgangssignal erzeugt.The invention relates to an arrangement for measuring the gradient of static gravitational fields with a vibratory energy storage device, which by means of a drive in a traversing the gravitational field periodic movement can be displaced, so that energy in the form of periodically varying energy in the energy store Signals can be induced, and which continues at a selected frequency component, which corresponds to a selected gradient of the gravitational force, has a natural resonance ι ο and can be excited by the frequency component to oscillate with a large amplitude, and with one on The output device connected to the energy storage device, which reacts to the vibrations of large amplitudes responds and generates an output signal.

Derartige Anordnungen zur Messung des Gradienten statischer Gravitationsfelder sind aus der deutschen Auslegeschrit't 1 250 138 bekannt. Bei der bekannten Vorrichtung wird ein System von Prüfmassen in dem statischen Gravitationsfeld eines Objektes rotiert. Der Gradient der Gravitationskraft dieses Feldes übt auf die Prüfmassen dynamische Kräfte mit einer Frequenz aus, die doppelt so hoch ist wie die Rotationsfrequenz des Systems, wopegen Trägheitseffekte, die durch ßeschleunigungen der Tragstruktur für die Prüfmassen bedingt sind, Kräfte einleiten, deren Frequenz der Rotationsfrequenz gleich ist. Die Stärke und die Richtung des Gradienten tier Gravitationskräfte kann unabhängig von den Trägheitskräften bestimmt werden, ind^m dir Amplitude und die Phase von Schwingungen gemessen wird, die diesen Prüfmassen mit der doppelte: Rotationsfrequenz aufgeprägt werden.Such arrangements for measuring the gradient of static gravitational fields are from the German Auslegeschrit't 1 250 138 known. With the well-known Device is a system of proof masses rotated in the static gravitational field of an object. The gradient of the gravitational force of this field exerts dynamic forces on the test masses with a Frequency, which is twice as high as the rotational frequency of the system, because of inertia effects, which are caused by accelerations of the supporting structure for the test masses, introduce forces whose Frequency is the same as the frequency of rotation. The strength and direction of the gradient between the forces of gravity can be determined independently of the inertial forces, ind ^ m dir amplitude and the Phase of vibrations is measured, which these test masses with double: rotation frequency be impressed.

Es wurde festgestellt, daß eine zur Messung von Gravitationsfeldern bestimmte Ausführungsform der bekannten Anordnung, bei der der zur Ermittlung der Kräfte dienende Abschnitt des Systems in Form eines sich orthogonal kreuzenden X-Rahmens ausgebildet war, verbesserte dynamische Eigenschaften aufwies. Es wurde jedoch später festgestellt, daß diese kreuzförmige Anordnung nicht besonders für irdische vertikale gradiometrische Anwendungen geeignet war, weil ihre vierarmige piezoelektrische Vielfach-Wandleranordnqng die Vorrichtung infolge Nichtlinearitätcn in den Wandlern für das normale Schwerefeld der Erde empfindlich machten.It has been found that a specific embodiment for measuring gravitational fields known arrangement in which the section of the system used to determine the forces is in the form an orthogonally crossing X-frame, improved dynamic properties exhibited. It was later determined, however, that this cruciform arrangement was not particularly suitable for terrestrial vertical gradiometric applications were suitable because of their four-armed piezoelectric multiple transducer arrangement the device due to non-linearities in the transducers for the normal gravity field made the earth sensitive.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die bekannte Vorrichtung zur Messung des Gradienten statischer Gravitationsfelder mit einem schwingungsfähigen Energiespeicher so zu verbessern, daß er diese Empfindlichkeit für das normale Schwerefeld der Erde nicht mehr aufweist.The invention is based on the object of the known device for measuring the gradient static gravitational fields with an oscillating energy storage so that he no longer has this sensitivity to the normal gravitational field of the earth.

Diese Aufgabe wird nach der Erfindung dadurch gelöst, daß der Energiespeicher ein Paar starrer Massenvierpole umfaßt, die im wesentlichen senkrecht zueinander gerichtet und in ihren * litten durch eine Torsionsfeder miteinander verbunden sind, und daß eine Vorrichtung zur Kombination der in jedem der beiden Massenvierpole induzierten Signale zu <inem komplexen Signal vorhanden ist, das die Gradienten angebende, durch die Orientierung der Massenvierpole hervorgerufene Komponenten bei den verschiedenen Harmonischen aufweist, die der Frequenz der periodischen Bewegung der Massenvierpolc durch das zu messende Gravitations-Kraftfeld zugeordnet sind.This object is achieved according to the invention in that the energy store comprises a pair of rigid quadrupole poles, which are directed essentially perpendicular to each other and are connected in their * suffered by a torsion spring, and that a device for combining the signals induced in each of the two quadrupoles To <a complex signal is present, which has the gradients, caused by the orientation of the quadrupole masses at the various harmonics, which are assigned to the frequency of the periodic movement of the quadrupole masses through the gravitational force field to be measured.

Bei der erfindungsgemäßen Anordnung werden allein in der die starren Massenvierpole verbindenden Torsionsfeder Schwingungen erzeugt, und e: genügt daher ein einziger Wandler, um diese Schwin gungen aufzunehmen. Infolgedessen ist bei der er findungsgemäßen Anordnung die Möglichkeit aus geschaltet, daß sie wegen Nichtlinearitäten der Wand ler auf das Schwerefeld der Erde und nicht nur au einen Gradienten anspricht. Darüber hinaus ist dii erfindungsgemäße Anordnung, leichter auszuwuchtei und abzugleichen als die bekannten VorrichtungenIn the arrangement according to the invention, only the one connecting the rigid quadrupole poles Torsion spring generates vibrations, and therefore a single converter is sufficient to generate these vibrations recordings. As a result, when he inventive arrangement, the possibility is off switched that, because of nonlinearities of the transducers, they relate to the earth's gravitational field and not just au addresses a gradient. In addition, the arrangement according to the invention is easier to balance and match than the known devices

Die Erfindung wird an Hand der in der Zeichnunj dargestellten Ausführungsbeispiele näher beschriebei und erläutert. Es zeigenThe invention is described in more detail with reference to the exemplary embodiments shown in the drawing and explained. Show it

F i g. 1A und 1 B eine Ausführungsfonn der Er findung in Seitenansicht bzw. in Draufsicht,F i g. 1A and 1B an embodiment of the Er finding in side view or in plan view,

F i g. 2 das Blockschaltbild einer elektronische! Schaltung, die zusammen mit einer Anordnung nacl der Erfindung verwendbar ist,F i g. 2 the block diagram of an electronic! Circuit, which together with an arrangement nacl the invention can be used,

F i g. 3 die perspektivische Ansicht eines Fühl kopfes einer weiteren Anordnung nach der Erfin dung,F i g. 3 is a perspective view of a sensing head of a further arrangement according to the invention manure,

F i g. 4 eine schematische Darstellung der Aus lenkung eines der Federglieder des Fühlkopfes nacl F i g. 3 undF i g. 4 is a schematic representation of the deflection of one of the spring members of the sensing head nacl F i g. 3 and

F i g. 5 eine weitere Ausführungsform nach de Erfindung, bei der der Fühlkopf von zwei TorsiQns Tragfedern in einem Gehäuse gehalten wird.F i g. 5 shows a further embodiment according to the invention, in which the sensing head of two torsos Suspension springs is held in a housing.

Die Analyse der durch Gravitationskräfte in dei Fühlkopf einer Anordnung nach der Erfindung indu zierten Kräfte ist im wesentlichen die gleiche wii diejenige für die Kräfte, die in dem obenerwähntei kreuzförmigen Fühlkopf erzeugt werden. Die Fühl massen unterliegen durch Gravitation induziertei Kräften mit Frequenzen, die das 1-, 2-, 3fache usw der Rotationsfrequenz U sind. Die Größe der /i-tei Harmonischen ist proportional dem Gradienten de /i-ten Ordnung des Gravitations-Potentialfeldes.The analysis of gravitational forces in the dei Sensing head of an arrangement according to the invention induced forces is essentially the same wii that for the forces that are generated in the above-mentioned cruciform sensor head. The feeling Masses are subject to forces induced by gravity with frequencies that are 1, 2, 3 times, etc. the rotation frequency U are. The size of the / i-part harmonics is proportional to the gradient de / i-th order of the gravitational potential field.

Die Berechnung der Drehmomente, die auf jedei der Vierpole ausgeübt werden, führt zu einem Sich aufheben der Rotations-Grundfrequenz und der drittel Harmonischen. Die Drehmomente T der zweitei Harmonischen ergeben sich zuThe calculation of the torques that are exerted on each of the quadrupoles results in a cancellation of the rotational fundamental frequency and the third harmonic. The torques T of the second harmonics result in

T = —-=3— ^{sin 2} T = —- = 3— ^{sin 2}

In dieser Gleichung ist (2GM/R³) der radial· Gradient des Gravitations-Kraftfeldes, in die End masse des Vierpols und /· die halbe Länge des Vier pols. Weiterhin ist das durch die Winkclbeschlcuni gung erzeugte Feld gegeben durchIn this equation (2GM / R ³ ) is the radial gradient of the gravitational force field, into the final mass of the quadrupole and / half the length of the quadrupole. Furthermore, the field generated by the angle acceleration is given by

T 3 GM mr¹ .
/ R 2 »ir T 3 GM mr ¹ .
/ R 2 »ir

3 (τΜ .
= y -£3- sin 23 (τΜ .
= y - £ 3- sin 2

In dieser Gleichung ist das Trägheitsmoment de; Vierpols / = 2 mr¹. Wenn der Fühler so ausgebil dct ist. daß er bei der doppelten Rotationsfrequenz 2i eine Torsionsresonanz aufweist, ist die WinkelausIn this equation, the moment of inertia is de; Quadrupole / = 2 mr ¹ . If the feeler is designed like this. that it has a torsional resonance at twice the rotational frequency 2i , the angle is off

lenkung des Vierpols aus seiner neutralen Stellung gegeben durchgiven by steering the quadrupole from its neutral position

β =β =

« Q « Q

(2 Ll)² (2 Ll) ²

(3)(3)

In dieser Gleichung ist Q der Gütefaktor des Fiihlkopfes und der damit verbundenen Elektronik. Der Winkel Θ ist extrem klein. Von der Erde erzeugte Oberflächengradienten (3000 · 10"⁹ s"²) haben bei typischen Konstruktionen von Torsionsfühlern mit Q = 300 und Ü = 80,6 rad/s Winkelabweichungon von etwa 5 · 10"⁸ rad zur Folge, während nützl'Jie Schwellenwertsignale von 10 ⁹ s~² Winkel-.nu Eichungen von etwa 10"" rad erzeugen.In this equation, Q is the quality factor of the sensing head and the associated electronics. The angle Θ is extremely small. Surface gradients generated by the earth (3000 x 10 " ⁹ s" ² ) result in typical designs of torsion sensors with Q = 300 and O = 80.6 rad / s angular deviation of about 5 x 10 " ⁸ rad, while useful Generate threshold signals of 10 ⁹ s ~ ² angular - nu calibrations of about 10 "" rad.

i 'in diese mechanische Beweguna in ein elektrihos Signal umzuwandeln, können verschiedene ilen von Signalwandlern verwendet werden, wie ' spielsweise piezoelektrische Spannungswandler, : . lunetostriktive Wandler und kapazitive Wandle; ; ,ι Wandler dieser Art wird entweder unmittelbar η ;t der Torsionsfeder, die die beiden Massenvierpole !■ : jt. verbunden oder zu einem Bestandteil der Torus feder gemacht.i 'in this mechanical movement in an electric power To convert a signal, various signal converters can be used, such as 'for example piezoelectric voltage converters,:. lunetostrictive converters and capacitive converters; ; , ι converter of this type is either immediate η; t of the torsion spring, which has the two four-pole masses ! ■: jt. connected or made part of the torus spring.

ι )ie exemplarische Ausführungsform eines Schwere-1 iilientenfühlers, die in F i g. 1 dargestellt ist, ver-,1 -,schaulicht die Anwendung des oben beschriebenen : inzips. Sie weist einen Fühlkopf 10. bei dem ein 1 ucr Massenvierpol 11 und ein zweiter Massen-• . rpol 13 im wesentlichen senkrecht zueinander ,< ,sgerichtet und in ihren Mitten 15 und 17 mit Hilfe 1: ncr Torsionsfeder 19 verbunden sind. Bei dieser ^rcinfachlcn Ausrührungsform besteht jeder Massen- \ ,;rpol aus Masscnteilcn 21, die an jedem Ende eines hinggestreckten Gliedes 23 befestigt sind. An der Ί orsionsfedcr 19 ist ein einziger Spannungs- oder Dehnungswandlcr 25 derart angebracht, daß er auf Differential-Drehmomente anspricht, denen die beiden Massenvierpole 11 und 13 durch Gradienten /■,veiter Ordnung des Giavitationsfeldes unterworfen und durch die die Massenvicrpolc um cine Rotationsachse gedreht werden, die in Fig. IA durch die gestrichelte Linie 29 angedeutet ist. .ι) ie exemplary embodiment of a severity-1 iilientsensor, which in F i g. 1 is shown, ver, 1 - illustrates the application of the above : incips. It has a sensor head 10 with a 1 ucr quadrupole 11 and a second mass • . rpol 13 essentially perpendicular to one another, < , aligned and connected in their centers 15 and 17 with the aid of 1: ncr torsion spring 19. At this In a simple embodiment, each mass pole consists of mass parts 21, which at each end have a elongated member 23 are attached. At the Ί orsionsfedcr 19 is a single tension or Strain converter 25 mounted so that it is responsive to differential torques to which the two Quadrupole masses 11 and 13 by gradients / ■, fourth order of the Giavitation field subjected and through which the mass polarity around an axis of rotation are rotated, which in Fig. IA by the dashed line 29 is indicated. .

Wie aus dem Blockschaltbild nach F i g. 2 ersichtlich, arbeitet mit dem rotierenden Fühlkopf 10 ein elektrisches System zusammen, um eine vollständige Anordnung zur Messung von Gravitülioiisgradienten zu schaffen. Der Fühlkopf 10 spricht auf den Gradienten des Gravitations-Kraftfddes an, durch den er rotiert. Die Reaktion besteht in winzigen Torsionsschwingungen zwischen den beiden Massenvierpolen 11 und 13 mil dem Doppelten der Rotationsfrequenz des Fiihlkopfes. Diese Schwingungen werden mit Hilfe eines piezoelektrischen Spannungs- oder Dehnungswandlers 25 festgestellt, der an der Torsionsfeder 19 befestigt ist. Das Wandlersignal wird mit Hilfe eines rauscharmen Vorverstärkers 51 verstärkt und dann dazu benutzt, einen FM-Sender 53 auszusteuern. Der rauscharme Vorverstärker 51 ist mit dem Wandler 25 in parallel mit einem Resonanzkreis 55 angeschlossen, der auf das Doppelte der Rotationslreauenz abgestimmt ist, um die Kopplung zwischen dem Fühlkopf und dem Wandler zu verbessern. Alle die bisher beschriebenen Elemente können von dem Fühlkopf 10 getragen werden und mit dem Fühlkopfumlaufen, so daß eine unerwünschte Wechselwirkung zwischen dem rotierenden Fühlkopf 10 und dem Rest der Schaltung vermindert wird. Der Fühlkopf und die ihm zugeordnete Schaltung kann von einem nicht näher dargestellten, üblichen Luftlager oder einem magnetischen Oreiachsen-Lagersystem getragen und in einem, ebenfalls nicht dargestellten, evakuierten Gehäuse in Rotation versetzt werden, um die Empfindlichkeit der Vorrichtung beispielsweise durch eine Verminderung des Rauschens und des Luftwiderstandes zu erhöhen.As shown in the block diagram according to FIG. 2, works with the rotating sensor head 10 an electrical system together to create a complete Arrangement for measuring gravitational gradients to accomplish. The sensing head 10 responds to the gradient of the gravitational force through which he rotates. The reaction consists of tiny torsional oscillations between the two mass quadrupoles 11 and 13 at twice the frequency of rotation of the filling head. These vibrations will detected with the help of a piezoelectric voltage or strain converter 25, which is attached to the torsion spring 19 is attached. The converter signal is amplified with the aid of a low-noise preamplifier 51 and then used to control an FM transmitter 53. The low noise preamplifier 51 is connected to the transducer 25 in parallel with a resonance circuit 55, which is double the Rotationslreauenz is tuned to improve the coupling between the sensing head and the transducer. All of the elements described so far can be carried by the sensing head 10 and revolve with the sensing head, so that an undesired Interaction between the rotating sensing head 10 and the rest of the circuit is reduced will. The sensor head and the circuit assigned to it can be of a conventional type, not shown in detail Air bearings or a magnetic or three-axis bearing system and in one, neither shown, evacuated housing are set in rotation to increase the sensitivity of the device for example by reducing the noise and the air resistance.

Der Fühlkopf 10 kann mit Hilfe eines asynchronen Motorantriebs- und Servosystems 57, das von einem Präzisions-Bezugsoszillator 59 gesteuert wird, genau mit der halben Resonanzfrequenz rotiert werden. Die Geschwindigkeit des Fühlkopfes wird von einem üblichen photoelektrischen Geschwindigkeits-Monitor 61 überwacht un ' in dem asynchronen Antriebsund Servosystem 57 mit dem Oszillator 59 verglichen. In bekannter Weise liefert ein Treiboszillator 63, der auch mit dem asynchronen Antriebs- und Servo system 57 verbunden ist. Spannungen, die so eingestellt werden können, daß die genaue Fühlkopfgeschwindigkeit durch eine stark gedämpfte Servosteuerung eingehalten werden kann, die auf eine Motor-Leistungsquelle 65 und die Statoranordnung 67 eines Motors wirkt, uie beide mit dem asynchronen Antriebs- und Servosystem verbunden sind.The sensing head 10 can be made with the aid of an asynchronous motor drive and servo system 57 which is operated by a Precision reference oscillator 59 is controlled to be rotated exactly at half the resonance frequency. the The speed of the sensor head is determined by a standard photoelectric speed monitor 61 is monitored and compared with the oscillator 59 in the asynchronous drive and servo system 57. In a known manner, a driving oscillator 63 supplies, which is also connected to the asynchronous drive and servo system 57 is connected. Voltages that can be adjusted to provide the exact probe head speed can be maintained by a strongly damped servo control, which is based on a Motor power source 65 and the stator assembly 67 of a motor act, uie both with the asynchronous Drive and servo system are connected.

Das von dem photoclektrischen Geschwindigkeits-Monitor 61 abgetastete Geschwindigkeitssignal wird auch als Frequenz- und Phasenreferenz für das Ausgangssignal des Fiihlkopfes verwendet, das in einem geeigneten FM-Empfiinger 69, der mit dem Sender 53 durch Antennen 71 gekoppelt ist, demoduliert und einem üblichen phasenemp^ndlichen Detektor 73 zugeführt worden ist. Hier wird das Signal gefiltert, mit den von dem asynchronen Antriebs- und Servosystem 57 gelieferten Bezugsspannungen verglichen, um Aussage bezüglich Frequenz und Phase zu erhalten, und über eine speziell gewählte Zeitkonstante gemittelt. Ein Instrument 75 im Detektor 73 gibt die Spannung bei der Betriebsfrequenz, bei jedem Phasenwinkel und für jede gewählte Integrationszeit an. Die auf dem Instrument abgelesene Signalamplitude gibt die Größe des Gradienten an, wogegen die Signalphase in bezug auf das Geschwindigkeits-Bezupssignal die Richtung des Gradienten angibt.The one from the photoelectric speed monitor The 61 sampled speed signal is also used as the frequency and phase reference for the output signal of the sensing head, which is used in a suitable FM receiver 69, which is connected to the transmitter 53 is coupled by antennas 71, demodulated and fed to a conventional phase-sensitive detector 73 has been. Here the signal is filtered with that of the asynchronous drive and servo system 57 supplied reference voltages are compared in order to obtain information on frequency and phase, and averaged over a specially selected time constant. An instrument 75 in the detector 73 is there the voltage at the operating frequency, at each phase angle and for each selected integration time on. The signal amplitude read on the instrument indicates the size of the gradient, whereas the signal phase with respect to the speed Bezupssignal indicates the direction of the gradient.

Bei einer anderen Ausführjngsform nach der Erfindung, die in F i g. 3 dargestellt ist, wird ein üblicher biegsamer Zapfen 19' als Torsionsfeder verwendet. Dieser Zapfen besteht aus zwei im Abstand voneinander angeordneten Zylindern 101 und 103, von denen jeder an einer anderen von zwei getrennten Hülsen 105 bzw. 107 befestigt ist, die mit Abstand in ('jn jeweils anderen Zylinder hineinragen und zwischen denen ein Paar flexibler Glieder 109 befestigt ist, von denen in F i g. 3 nur eines sichtbar ist. An einem der flexiblen Glieder oder Blattfedern 109 ist ein Dehnungsmeßwandler 25' befestigt. In diesem Fall besteh,t der Fühlkopf 111 aus zwei Massenvierpofon 11' und 13', von denen jeder an entsprechenden Armen 23' ein Paar seismischer Massen 21' trägt. Der in der Mitte angeordnete biegsame Zapfen 19' kann aus einem nichtmetallischen Werkstoff hergestellt sein, um eine Wechselwirkung mit Gradienten magnetischer Felder zu verhindern. Die seismischen Massen 21' können aus einer Suspension von WolframIn another embodiment according to the invention, the in F i g. 3, a conventional flexible pin 19 'is used as a torsion spring. This pin consists of two spaced apart cylinders 101 and 103, of each of which is attached to a different of two separate sleeves 105 and 107, which are spaced apart protrude into ('jin each other cylinder and between which a pair of flexible members 109 are attached, one of which is shown in FIG. 3 only one visible is. A strain transducer 25 'is attached to one of the flexible members or leaf springs 109. In In this case, the sensor head 111 consists of two four-tone four-pods 11 'and 13', each of which carries a pair of seismic masses 21 'on respective arms 23'. The flexible pin 19 'arranged in the middle can be made of a non-metallic material to prevent interaction with gradients of magnetic fields. The seismic Masses 21 'can consist of a suspension of tungsten

in Kunststoff bestehen, wodurch die hohe Dichte erzielt wird, die für ein geringes thermisches Rauschen benötigt wird, und der hohe elektrische Widerstand, durch den das durch Wirbelströme bedingte Rauschen eliminiert werden kann. Torsionsschwingungen zwisehen den beiden Massensätzen erzeugen Zug- und Druckspannungen im Wandler, und es wird ;im Ausgang des Wandlers eine Spannung erzeugt, die einem Vorverstärker zugeführt werden kann, wie dem Vorverstärker 59 nach P i g. 2. are made of plastic , which provides the high density required for low thermal noise and the high electrical resistance that can eliminate eddy current noise. Torsional vibrations between the two mass sets generate tensile and compressive stresses in the transducer, and a voltage is generated in the output of the transducer that can be fed to a preamplifier, such as the preamplifier 59 according to P i g. 2.

Die Ausgangsspannung eines piezoelektrischen Bariumtitanat-Spannungs- oder Dehnungswandlers 25', der an dem flexiblen Glied 109 des biegsamen Zapfens 19' befestigt ist, läßt sich leicht durch einfache geometrische Betrachtungen an Hand F i g. 4 berechnen, tn F i g. 4" ist eine Blattfeder 109 eines biegsamen Zapfens 19' dargestellt, die um einen Gesamtwinkel 2 »„ gebogen worden ist. Die Blattfeder 109 hat eine Länge λ und eine Dicke 2 c. Wenn die Blattfeder voll gebogen ist, beschreibt sie annähernd einen Kreisbogen mit dem Krümmungsradius f. solange M„ sehr klein ist. Wenn die Mittellinie der Blattfeder als neutrale Faser betrachtet wird, bleibt deren Länge A unverändert. Die Länge der Außenfläche der Blattfeder ist jedoch nun 2 »„ (1 + c). und es beträgt die Zugspannung an dieser OberflächeThe output voltage of a piezoelectric barium titanate voltage or strain transducer 25 ', which is attached to the flexible member 109 of the flexible pin 19', can easily be determined by simple geometrical considerations with reference to FIG. Calculate 4, tn F i g. 4 "shows a leaf spring 109 of a flexible pin 19 'which has been bent through a total angle 2"". The leaf spring 109 has a length λ and a thickness 2 c. When the leaf spring is fully bent, it approximately describes an arc of a circle the radius of curvature f. as long as M "is very small. If the center line of the leaf spring is regarded as a neutral fiber, its length A remains unchanged. However, the length of the outer surface of the leaf spring is now 2""(1 + c). and it is the Tensile stress on this surface

2ΗΛ,2ΗΛ,

- 2«„- 2 ""

2».c2 ».c

(4)(4)

Nach der oben angegebenen Gleichung (3) ist jedochHowever, according to equation (3) given above

H. = H. =

3 GMQ 3 GMQ

(5)(5)

mit der Resonanzfrequen? ι·>_Λ = 2 U. Daher wirdwith the resonance frequencies? ι ·> _Λ = 2 U. Therefore

Der Konversionsfaktor des Wandlers beträgt r.gVI Spannungseinheit. Daraus ergibt sich für das Ausgangssignal des Wandlers The conversion factor of the converter is r.gVI voltage unit. This results in the output signal of the converter

3535

V = V =

3 Qc_n. ( GM\ 3 Qc _n . (GM \

(7)(7)

worin (2 GAf/R³) der radiale Gradient des Gravitations-Kraftfeldes ist.where (2 GAf / R ³ ) is the radial gradient of the gravitational force field.

Das Verhältnis von Signal- zu Rauschenergie eines Torsionsschwingungen ausführenden Gradientenfiihlers bei Resonanz ist gegeben durchThe ratio of signal to noise energy of a gradient sensor that executes torsional vibrations if there is a response is given by

SN = SN =

2kT2kT

(8)(8th)

In dieser Gleichung ist kT die thermische Energie bei Torsionsresonanz und / das Gesamtträgheitsmoment des Fühlkopfes. Es wurde jedoch festgestellt, daßIn this equation, kT is the thermal energy at torsional resonance and / the total moment of inertia of the sensor head. However, it was found that

τ r\ f \ f τ r \ f \ f

(9)(9)

λ ^iS λ ^iS -^{V)1 2>M} - ^{V) 1 2> M}

3 Q 3 Q

(10)(10)

6060

Durch Kombination der Gleichungen (8) und (9) und Auflösen nach (GM R') ergibt sich Hieraus ergibt sich wegen Q = (r «>J2) und / — 4 nir- — nir Combining equations (8) and (9) and solving for (GM R ') results from this because Q = (r «> J2) and / - 4 nir- - nir

GMGM

(S;(S;

/2kT\^ia / 2kT \ ^ia
\ '» J\ '»J

(H)(H)

In dieser Gleichung sind r die Integrationszeit des Systems. 1 die Länge zwischen den Massenzentren des Vierpols, in die Größe einer einzigen lindmasse des Vierpols und iOM/R^f) der Minimum-Gradient, der bei einem bestimmten Signal-Rausch-Verhältnis festgestellt werden kann.In this equation, r is the integration time of the system. 1 the length between the centers of mass of the quadrupole, in the size of a single lind mass of the quadrupole and iOM / R ^f ) the minimum gradient that can be determined at a certain signal-to-noise ratio.

Bei einem typischen TorsionsfUhler betragen m = 200 g und 1 = 12.7 cm. Wenn weiter angenommen wird, daß τ = 100 s. S/N = I und kT = 4 · 10 ^2I J = 4 IO '* erg. ist der thermisch begrenzte Schwellenwert des GradientenFor a typical torsion sensor, m = 200 g and 1 = 12.7 cm. If it is further assumed that τ = 100 s. S / N = I and kT = 4 · 10 ^2I J = 4 IO '* erg. Is the thermally limited threshold value of the gradient

GMGM

-- 5.33 IO " s ¹ * 0.05 FU. - 5.33 IO " s ¹ * 0.05 FU.

(12)(12)

Dieser Schwellenwert kann natürlich durch Anwendung längerer Integrationszeiten verbessert werden.This threshold value can of course be improved by using longer integration times will.

F i g. 5 zeigt schematisch noch eine weitere Ausführungsform der Erfindung. Hier wird ein Fühlkopf 10'. der dem Fühlkopf 10 nach Fig. I gleich ist. von zwei Torsionsfedern 201 in einem Gehäuse 203 gehalten. Der FUhlkopf 10' und das Gehäuse 203 sind mit einer rotierenden Welle 205 verbunden, die an einem Ende ein Drehlager 207 aufweist, das in eine Lagerschale ·209 eingreift, und die mit Hilfe einer Motoranordnung 67' in Umdrehung versetzt wird, die einen am anderen Ende der Welle 205 befestigten Rotor 211 umfaßt, der in einen Stator 213 eingreift. Die Lager an den Enden der Welle 205 können übliche rauscharme Lager sein, wie beispielsweise Luftlager oder magnetische Lager.F i g. 5 shows schematically yet another embodiment of the invention. Here is a sensing head 10 '. which is the same as the sensor head 10 according to FIG. held in a housing 203 by two torsion springs 201. The sensor head 10 'and the housing 203 are connected to a rotating shaft 205 which has a rotary bearing 207 at one end which engages in a bearing shell 209 and which is set in rotation with the aid of a motor arrangement 67', one at the other At the end of the shaft 205 , the rotor 211 is fixed and engages in a stator 213. The bearings at the ends of the shaft 205 can be conventional low-noise bearings such as air bearings or magnetic bearings.

Wie aus F i g. 5 ersichtlich, umgibt das Gehäuse 203 den Fühlkopf 10' und dreht sich zusammen mit dem Fühlkopf, um Ventilationseffekte zu vermindern. Das Gehäuse 20Λ dient außerdem als Abschirmung gegen elektrostatische und elektromagnetische Einwirkungen. Um ein inneres mechanisches Rauschen zu vermindern, das als Ergebnis von Abweichungen in der Rotationsfrequenz durch eine mangelnde Übereinstimmung der Resonanzfrequenzen der beiden tragenden Torsionsfedern hervoTgerufen werden kann, können die Trägheitsmomente der Massenvierpole ar, ihre einzelnen Tragfedern 201 angepaßt werden, so daß alle Änderungen des Drehmomentes die gleiche Auslenkung in beiden Fühlerarmen 11' und 13' hervorrufen und sich daher aufheben.As shown in FIG. 5, the housing 203 surrounds the sensing head 10 'and rotates together with the sensing head to reduce ventilation effects. The housing 20Λ also serves as a shield against electrostatic and electromagnetic effects. In order to reduce an inner mechanical noise which may be hervoTgerufen as a result of deviations in the rotational frequency by a mismatch of the resonant frequencies of the two supporting torsion springs, the moments of inertia of the mass quadrupoles can ar, their individual support springs 201 are adapted so that any changes in the torque cause the same deflection in both feeler arms 11 'and 13' and therefore cancel each other out.

Aus dem Vorstehenden ist ersichtlich, daß durch die Erfindung ein einfacher und sehr genauer Fühlkopf für Gradienten des Schwerefeldes geschaffen wurde, der von einer Torsioisresonanz Gebrauch macht und für die Anwendung in tragbaren Geräten zur Messung der irdischen Vertikalgradienten geeignet ist. Die Erfindung wurde an Hand spezieller Ausführungsbeispiele beschrieben, bei denen die Massenvierpoie von an Armen angebrachten zylindrischen Gewichten gebildet werden. Statt dessen können beispielsweise die Massenvierpole des Fühlkopfes auch als Segmentanordnung ausgebildet werden, was zu einer Verbesserung der dynamischen Charakteristik führt. Weiterhin können für die speziell benannten Komponenten oder Elemente gleichwertig andere verwendet werden.From the above it can be seen that the invention provides a simple and very accurate sensing head for gradients of the gravitational field that makes use of torsional resonance and suitable for use in portable devices for measuring the terrestrial vertical gradients is. The invention has been described on the basis of special embodiments in which the Massenvierpoie formed by cylindrical weights attached to arms. Instead, for example the four-pole ground of the sensor head can also be designed as a segment arrangement, which leads to leads to an improvement in the dynamic characteristics. You can also use the specially named Components or elements equivalent to others are used.

Claims (7)

Patentansprüche:Patent claims: 1. Anordnung zur Messung des Gradienten statischer Gravitationsfelder mit einem schwingungsfähigen Energiespeicher, der mittels eines Antriebes in eine das Gravitationsfeld durchquerende periodische Bewegung versetzbar ist, damit in den Energiespeicher Energie in Form periodisch variierender Signale induziert werden kann, und der weiterhin bei einer ausgewählten Frequenzkomponente, die einem ausgewählten to Gradienten der Gravitationskraft entspricht, eine fcigen resonanz aufweist und von der Frequenzkomponente zu Schwingungen großer Amplitude anregbar ist, und mit einer an den Energiespeicher Angeschlossenen Ausgabevorrichtung, die auf die Schwingungen großer Amplitude anspricht und ein Ausgangssignal erzeugt, dadurch gekennzeichnet, daß der Energiespeicher (10) •in Paar starrer Massenvierpole (11 und 13) Umfaßt, die im wesentlichen senkrecht zueinander gerichtet und in ihren Mitten (15 und 17) durch •ine Torsionsfeder (19) miteinander verbunden lind, und daß eine Vorrichtung (25) zur Kombination den in jedem der beiden. Massenvierpole (11 und 13) induzierten Signale zu einem kornplexen Signal vorhanden ist, das die Gradienten angebende, durch die Orientierung der Massenvierpole hervorgerufene Komponenten bei den verschiedenen Harmonischen aufweist, die der Frequenz der periodischen Bewegung der Massen-Vierpole durch das zu messende Gravitations-Kraftfeld zugeordnet sind.1. Arrangement for measuring the gradient of static gravitational fields with an oscillatable energy storage device, which by means of a The drive can be set in a periodic movement traversing the gravitational field, so that energy is induced in the energy storage device in the form of periodically varying signals can, and which continues at a selected frequency component that corresponds to a selected to Gradients of the gravitational force corresponds, has a fcigen resonance and of the frequency component to oscillations of large amplitude can be excited, and with an output device connected to the energy store, which is based on the Responds to vibrations of large amplitude and generates an output signal, characterized in that the energy store (10) • In pairs of rigid four-pole masses (11 and 13), which are essentially perpendicular to each other directed and connected to one another in their centers (15 and 17) by • a torsion spring (19) lind, and that a device (25) for combining the in each of the two. Mass quadrupole (11 and 13) induced signals to a complex signal is present, which the gradient indicating components caused by the orientation of the quadrupoles in the has different harmonics, which are assigned to the frequency of the periodic movement of the four-pole masses through the gravitational force field to be measured. 2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausgabevorrichtung einen elektromechanischen Wandler (25) umfaßt, der mit der Torsionsfeder (19) verbunden ist.2. Arrangement according to claim 1, characterized in that the output device has a comprises electromechanical transducer (25) which is connected to the torsion spring (19). 3. Anordnung nach den Ansprüchen I und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausgabevorrichtung weiterhin einen rauscharmen Vorverstärker (51), der mit den Ausgangsklemmen de; elektromechanischen Wandlers (25) gekoppelt ist und einen mit den Ausgangsklemmen des rauscharmen Verstärkers (51) verbundenen Hochfre quenzsender (53) umfaßt und daß der Wandlei (25) und der Sender (53) beide an dem Energie speicher (10) befestigt sind und zusammen mil ihm die periodische Bewegung ausführen.3. Arrangement according to claims I and 2, characterized in that the output device further comprises a low-noise preamplifier (51) which is connected to the output terminals de; electromechanical transducer (25) is coupled and a to the output terminals of the low-noise amplifier (51) connected high frequency quenzsender (53) comprises and that the Wandlei (25) and the transmitter (53) both on the energy Memory (10) are attached and together with him perform the periodic movement. 4. Anordnung nach einem der vorhergehender Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Mas senvierpole (H' und 13') von zwei Torsions Tragfedern (201) gehalten werden, durch die Ab weichungen zwischen den Drehmomenten dei Massenvierpole vermindert werden.4. Arrangement according to one of the preceding claims, characterized in that the Mas senvierpole (H 'and 13') of two torsion Suspension springs (201) are held by the deviations between the torques dei Four poles are reduced. 5. Anordnung nach Anspruch 4, dadurch ge kennzeichnet, daß die Massen Vierpole (11' und 13' von den Torsions-Tragfedern (201) innerhalb eine; Gehäuses (203) gehalten werden, das zusammer mit den Massenvierpolen die periodische Bewe gung ausführt.5. Arrangement according to claim 4, characterized ge indicates that the masses are four-pole (11 'and 13' of the torsion suspension springs (201) within one; Housing (203) are held together carries out the periodic movement with the four poles of the mass. 6. Anordnung nach den Ansprüchen 1 und 2 dadurch gekennzeichnet, daß die Torsionsfeder (190 von einem biegsamen Zapfen gebildet wird der zwei im Abstand voneinander angeordnet« Zylinder (101 und 103) umfaßt, von denen jedei an voneinander getrennten hülsenförmigen Glie dem (105 bzw. 107) befestigt ist und die durcl ein Paar flexibler Glieder (109) miteinander ver bunden sind, von denen eines mit dem elektro mechanischen Wandler (25*) verbunden ist.6. Arrangement according to claims 1 and 2, characterized in that the torsion spring (190 is formed by a flexible tenon comprising two spaced apart cylinders (101 and 103), each of which is attached to separate sleeve-shaped members (105 or 107) and the durcl a pair of flexible members (109) are connected to each other, one of which is connected to the electro mechanical converter (25 *) is connected. 7. Anordnung nach einem der vorhergehender Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß ein An trieb zur Rotation,tiie Massenvierpole (11 und 13 in dem Gravitationsfeld und Meßglieder (25) zu Messung der Drehmomente, die die Massenvier pole gegeneinander zu verdrehen bestrebt sind verbunden sind.7. Arrangement according to one of the preceding claims, characterized in that an An drove to rotation, tiie mass quadrupoles (11 and 13 in the gravitational field and measuring members (25) Measurement of the torques that the four poles strive to twist against each other are connected. Hierzu 1 Blatt Zeichnungen1 sheet of drawings