DE1773523C

DE1773523C - Uhrwerk, enthaltend eine Unruh Spiralfeder Einheit

Info

Publication number: DE1773523C
Application number: DE19681773523
Authority: DE
Inventors: Andre Grossenbacher Charles Andre Le Locle Simon Vermot (Schweiz)
Original assignee: Les Fabriques dAssortiments Reunies SA FAR
Current assignee: Les Fabriques dAssortiments Reunies SA FAR
Priority date: 1967-06-02
Filing date: 1968-05-29
Publication date: 1973-02-15

Description

mit

P =

und

48 .-7^r ng

- \Ί + Iq)

.Ti."! + Sk₂,,, i),_t RJ-

₌ X>iQßr_P₀_ ( 6.-T

,„³ _r ³ ₀ R⁵ _m Cl \ 3 -τ/C₁ + 8 k₂ m <₍₀ R_m

ein Maximum ai..\veist.

2. Unruh nach Anspr-.ch 1, 'adurch gekennzeichnet, daß der mittlere Radius des Kranzes umgekehrt proportional der Quadr; (wurzel aus der Frequenz für eine gegebene, verfügbare Leistung ist.

3. Unruh nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Kranz quadratischen Querschnitt hat, so daß C_v = 4 ist.

4. Unruh nach Anspruch 1 oder 2. dadurch gekennzeichnet, daß der Kranz kreisförmigen Querschnitt aufweist, so daß Q = 2 [,Trist.

5. Uhrwerk nach Anspruch !, dadurch gekennzeichnet, daß die Dichte besagter Unruh mehr als 9 g/cm³ beträgt.

6. Unruh wie im Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der mittlere Radius R,„ größer ist als derjenige, der ein maximales Trägheitsmoment gewährt, damit bei vorhandener Leistung P₂₄ nach 24 Stunden Ablauf der Ar plitudenabfall </„ — </-₂₄ 40° nicht überschreite.

gegebene, aufgenommene Leistung maximale virtuelle Leistung zu erzielen. Die Formgebung der Unruh ist bisher meist willkürlich und der Amplitudenrückgang nach einer Gangdauer von 24 Stunden ist 5 oft zu groß. Diese Nachteile werden um so schwerwiegender, je höher die Unruhfrequenzen werden.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Uhrwerk dieser Art zu schaffen, bei welchem durch geeignete Wahl der Abmessungen, insbesondere

ίο des Radius der Unruh, ein optimales Trägheitsmoment erreicht wird.

Man hat zwar diese Aufgabe bereits zu lösen versucht (s. .Jahrbuch der Deutschen Gesellschaft für Chronometrie e.V., Bd.6/1955/Stuttgart, 1956, S. 43 bis 48), jedoch hat man dabei ausschließlich auf die Zapfenreibung abgestellt, die vom Gewicht der Unruh abhängt. Um bei kleinem Gewicht und damit geringer Zapfenreibung ein großes Trägheitsmoment zu erhalten, schlug man vor. die Masse der Unruh möglichst

weit nach außen zu verlagern, also den Radius möglichst üroß zu machen. Zwar steigt danit die OberfläclKiigröße bzw. die Luftreibung, jedoch hielt man dk^ für unerheblich.

Die Lösung der gestellten Aufgabe gemäß vorliegen-

der Erfindung beruht dagegen im wesentlichen auf der Erkenntnis, daß die Oberflächer.größe und damit die Luftreibung ausschlaggebende Bedeutung hat. Es wurde nämlich herausgefunden, daß gerade unter Berücksichtigung der bisher vernachlässigten Luffeibung des Schwingers sehr wohl ein Maximum des Trägheitsmomentes der Unruh für einen bestimmten zulässigen Amplitudenabfall innerhalb von 24 Stunden gegeben ist. und zwar besteht die Lösung gemäß der Erfindung darin, daß R,„ so gewählt ist. daß das

Trägheitsmoment E der Unruh, ausgedrückt durch die Funktion

+ q - 1/1 +2

nut

P =

und

_ S,,ogrP₀

⁶Ji

3:Tt ki + Sk₁CKf₀R₁₁₁

Die Erfindung betrifft ein Uhrwerk, enthaltend eine Unruh-Spiralfeder-Einhei: sowie Antriebmittel mit anfänglich zur Verfügung stehender Treiblcistung P₀, welche gestatten, besagte Einheit bei einer vorbestimmten Frequenz ,·> und einer vorbestimmten Amplitude φ₀ schwingen zu lassen, wobei besagte Unruh eine Achse mit Zapfen vom Radius r sowie einen Unruhkranz aufweist, dessen Querschnitt eine Fläche s² und einen Umfang C_vs besitzt, welcher Kranz eine vorbcstimmtc Dichte ρ hat und dessen milllcre Distanz von der Drehachse R_n, beträgt.

Uhrwerke mit so definierten Unruh-Spiral-Fedcrcinhcitcn mit Antricbmitlcln sind allgemein gebräuchlich. Die bisher üblichen Formen und Materialien der Unruhen gestatten jedoch nicht für eine vorein Maximum aufweist. Dies soll nachstehend im einzelnen erläutert werden.

D^;e Energievcrluste der schwingenden Unruh sind durch innere Reibung der Spiralfeder und durch die mechanische Reibung der Unruh verursacht. Eine Untersuchung der auf die Unruh wirkenden Reibung hat es gestattet, die Art der verschiedenen Reibungswirkungen zu bestimmen. Es handelt sich um die folgenden drei Arten:

a) Konstante Reibung, die unabhängig von der Geschwindigkeit und proportional dem Gewicht der Unruh, dem Durchmesser der Lagerzapfen, dem Reibungskoeffizienten ist.

b) Luflrcibung des Kranzes und der Arme, welche proportional der an der Luftreibung beteiligten Oberfläche der Unruh ist.

c) Quadratische Reibung infolge der nichllincarcn Effekte der auf den Kranz und die Arme wirkenden Luftreibung. Diese Reibung ist ebenfalls proportional der an der Luftreibung beteiligten Oberfläche.

Das auf die vertikal stehende Unruh'(bei horizontaler Achsei wirkende Reibungsmoment kann somit wie folgt ausgedrückt werden:

wobei a. b und c in einem Versuch bestimmt werden, bei dem man ah Unruh (ohne Spiralfeder) sich rasch drehen läßt und die sich verringernde Winkelgeschwindigkeit (-) als Funktion der Anzahl η der Umdrehungen mißt.

Wird das Moment C in die Formel für die Störung der Periode 17 eingesetzt, so kann das logariihmische Dekrement Λ berechnet werden:

¹ wobei

C sin θ d Θ

Λ ^= —■ —

7	= Amplitude.
17	= Störung der Amplitude,
/	= Trägheitsmoment.
,„	= Kreisfrequenz.
C	= störendes Moment.
(-)	= Phase.
Die Integration ergibt:

2 / la .τ , = j -i ( + -_Tbi.i-\ Im V 7 J.

+ -τ-i

Cm- f( ) . )

Zum Beispiel beim rechteckigen Querschnitt und

hat C₁,. den Wert

= VF = [he

¹C-+ -V

\e hj

so daß

e h

U = Cy-s = 2

F = ^ = he,

h = Höhe des Kranzes,

e = Dicke des Kranzes.

Bei einem kreisförmigen Querschnitt ist C₁ = 2
Somit erhält man

= 2 .τ I₁KoR_1nS¹ = /c, C, s Ri .

= 2'r, R_n,s-²"' „

I = Irr Rf_nS-o.

wobei

ο = Dichte des Kranzes.
g = Erdbeschleunigung.
/ = Trägheitsmoment des Kranzes

sind.

Nun kann man die Formel für die aufgenommene Leistung P für den speziellen Fall P = P₀ und 7 = 7_υ (Leistung und Amplitude bei vollem Aufzug) angeben und dabei a. b und c durch ihre Werte ersetzen. Man bekommt somit eine Gleichunc zweiten Grades in s.

Wird dieser Wert in die Formel für die aufgenommene Leistung P eingesetzt, so kann P als Funktion der Kenngrößen ei. h und c der Unruh berechnet werden. Man kann jetzt versuchen, diese zunächst experimentell bestimmten Kenngrößen α, b und c aus den geometrischen und physikalischen Größen der Unruh zu berechnen. Aus den anfangs angeführten theoretischen Überlegungen folgen die Formeln

a -- ι /Γ G.
b = k, U Ri .

wobei

r G

Reibungskoeffizient des Lagers,
Radius des Lagerzapfens,
Gewicht des Kranzes,
Umfang des Kranzquerschnittes,
mittlerer Radius des Kranzes.

41/ rog w γ ₀ R₁

= O.

Aus dieser Gleichung kann der Wert s² berechnet werden und in die Formel für das Trägheitsmoment eingesetzt werden:

und Α,,,/c, sind experimentell bestimmte Konstanten. Der Umfang U und die Fläche F des Kranzquerschnittes können je nach dessen Form aus einer linearen Größe s mit Hilfe folgender Formeln ausgerechnet werden:

U = C₁;- s
F = C, · .s².

Am besten wählt man .s = |/7·". wodurch C, = 1 wird und aus den Formeln ausscheidet.

/ = 2.T

+q- l'l + I

mit

und

₌ ²>ieSrP₀^ f 12·τ γ

(U³ q u Rl₁C²J \ 3:π λ', + %k₂u>q^: ₀R_m J

Es ist somit möglich, wenn man 1», P₁₁,7,,, C₁ und « konstant hält, / als Funktion von R₁₁₁ aufzutragen. Derartige Kurven sind in der Zeichnung für die Werte

7,, = 254 .
<n = 5 rd/s,
P_n = 5crg/s.

C₁. = 4 (quadratischer Querschnitt des Unruhreifes)

und für vier verschiedene Dichten « dargestellt.

Da für jeden R₁₁, bei gegebener Dichte n. s und somit a. b und c· festgelegt sind, kann man die verbrauchte

1

Leitung P₂₄ für die vorgeschriebene Amplitude </_J4 (nach 24 Stunden), und das Verhältnis j! ^ " aus-

rechnen und auf der Kurve eintragen. Dies wurde in der Figur gemacht für 7,4 = 215 . Wenn man einen bestimmten R_1n wählt, darf der Koeffizient /.' (der von der Feder abhängt) diesen aufgetragenen Wert nicht unterschreiten: sonst würde der Ampliludenabfall größer als die 254 - 215 = 39 . die hier als obere Grenze angesetzt wurde. iⁿ

Man kann zeigen, daß / eine monoton fallende

Funktion von C₁- ist. Daher ist es günstig. C₁ =

so klein wie möglieh zu halten, um das Trägheitsmoment so hoch wie möglich bringen zu können. Wie schon oben angeführt wurde, hai C", den Wert 2 l'n = 3.54 für den kreisförmigen Querschnitt, di.ii Wert 4 für den quadratischen und ist größer als 4 für einen rechteckigen Querschnitt. Deshalb sind kreisförmige und quadratische Kranzqucrschniue den üblichen rechteckigen Querschnitten vorzuziehen.

Man sieht außerdem, daß es besonders interessant ist. für die Unruh Materialien hoher spezifischer Dichte zu verwenden, um das Trägheitsmoment bei einer gegebenen verfügbaren Leistung und ohne Aiulerung von /i zu erhöhen.

Diese Untersuchungen haben es der Anmelderin erlaubt, durch i>ivicltc Dimensionierung der Unruh den aus Unruh und Spiralfeder bestehenden Resonator erheblich zu maximalisiercn.

Damit ist es möglieh, gemäß vorliegender Hrlindung ein Uhrwerk zu konstruieren, enthaltend eine Unruh, die dadurch gekennzeichnet ist. daß ihre

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J 6

Dichte 9 g/cm·¹ übersteigt und daß sie auf Grund der Form und Dimensionen ihres Kranzes für eine bestimmte aufgenommene Leistung sowohl ein maximales Trägheitsmoment aufweist als auch maximale Energie des Oszillators zu erreichen gestaltet, das Ganze derart, daß der Amplitudenrüekgang bei Vertikallage der Unruh zwischen 0 und 24 Stunden unterhalb 40 liegt.

Unter der Dichte der Unruh ist diejenige des Kranzes und der Arme zu verstehen. Die Zeitangaben »0« und »24« Stunden bezeichnen einerseits den Zeilpunkt in welchem die Antriebsfeder des Uhrwerks vollständig aufgezogen ist und andererseits den Augenblick in welchem das Uhrwerk während 24 Stunden seit dem Aufziehen der Anlriebsfeder gelaufen ist.

Unter den angegebenen Bedingungen ist der Radius R_m vorzugsweise ungefähr proportional der Quadratwurzel der Frequenz für eine gegebene verfügbare Leistung.

Es können beispielsweise die folgenden Metalle und Legierungen verwendet werden:

Goldleiiierung 18 K Dichte 15.

Goldlegierung 14 K Dichte 13.8.

Legierung aus Gold und Silber Dichte 11.

Wolframlegierung Dichte 14.5.

Platin Dichte 21.5.

Es isi auch inögln-li. gesinterte Materialien /.11 \e: wenden.

Die untenstehende Tabelle zeigt beispielsweise ιΐκ Charakteristiken einiger erfindungsgemiißer Unruln 1 für bestimmte Fälle.

	(erg/s)	(g,cm³\|	Frequenz (A,hl	in	221	; (mg · cm')	0 außen (mm)	S - / (mm 1
Herrenuhr	8	15	18(XK)	254	221	52	12.7	0.5'
Herrenuhr .. .	8	15	36(XK)	254	221	10.5	8.5	0.45
Damenuhr	5	15	18 0(X)	254	221	27	11.4	0.42
Damenuhr	5	15	36 OCX)	254	Hierzu 1 Blatt Zeichnungen	5,4	7.7	0.3

Claims

Patentansprüche:

1. Uhrwerk, enthaltend eine Unruh-Spiralfeder-Einheit sowie Antriebmittel mit anfänglich zur Verfügung stehender Treibleistung P₀, welche gestatten, besagte Einheit bei einer vorbestimmten Frequenz ω und einer vorbestimmten Amplitude ψ₀ schwingen zu lassen, wobei besagte Unruh eine Achse mit Zapfen vom Radius r sowie einen Unruhkranz aufweist, dessen Querschnitt eine Fläche s² und einen Umfang C₁₁ s besitzt, welcher Kranz eine vorbestimmte Dichte ο hat und dessen mittlere Distanz von der Drehachse R_n, beträgt, dadurch gekennzeichnet, daß R_n, so gewählt ist, daß das Trägheitsmoment / der Unruh, ausgedrückt durch die Funktion