DE1499326A1 - Calculating instrument - Google Patents

Description

Recheninstrument Diese Erfindung bezieht sich auf ein Recheninstrument, mit dem geometrische Probleme bei gegebehen Winkeln und Abmessungen ohne Formeln oder numerische Rechnungen gelöst werden können. Es sind verschiedene Instrumente für die Bearbeitung geometrischer Probleme bekannt. Die meisten dieser Instrumente erfordern jedoch Formeln zur Errechnung der erwünschten Ergebnisse. Eine Vorrichtung nach dem USA -Patent 1. 117. 805 benötigt zwar keine Formeln, ist aber aufgrund ihrer unhandlichen und teuren Konstruktion und der mühsamen Bedienung nicht zufriedenstellend. Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es deshalb, die Nachteile der bekannten Ausführungen zu vermeiden und ein Instrument zur Bearbeitung geometrischer Probleme ohne Formeln oder numerische Rechnungen zu schaffen, das einfach aufgebaut ist und mit niedrigen Kosten genauestens gefertigt sowie leicht und präzise gehandhabt werden kann, wobei sowohl stumpfe als auch spitze Winkel errechnet werden können. Zur Lösung dieser Aufgabe wird bei einem Instrument der eingangs erwähnten Art erfindungsgemäß vorgeschlagen, drei Maßstabsschienen zu verwenden, von denen zwei an einem festen Punkt miteinander schwenkbar verbunden sind und die dritte drehbar an einem Schieber befestigt ist, der auf einer der zwei ersten Maßstabschienen gleitbar ist. Auf sowohl der zweiten als auch der dritten Schiene sind Schieber angeordnet. Ein Wählerstift, der genauestens mit der Null-Linie eines daran angebrachten Nonius ausgerichtet ist, ist beweglich auf einem der Schieber befestigt. Dieser Stift paßt in eine Bohrung auf der Null-Linie eines Nonius auf dein anderen Schleber. Sowohl jeder der Schieber als auch die drehbaren Verbindungen der Schienen sind mit Klemmvorrichtungen ausgestattet, so daß die verschiedenen Elemente je nach Bedarf festgelegt werden können. Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnung erläutert. Dabei gellen aus der Zeichnung und ihrer Beschreibung weitere Vorteile und Merkmale der Erfindung lier,,)r. Figur 1 ist eine Draufsicht einer Ausführungsform der Erfindung. Figur 2 ist ein in Pfeilrichtung gesehener Querschnitt längs der Linien 2 - 2 in Fig. 1, wobei ein unterer Schieber und eine Stange sieh überkreuzender Schieber der Deutlichkeit halber weggelassen sind. Figur 3 ist eine Teilansicht des unteren Schiebers der beiden sieh überkreuzenden Schieber. Figur 4 ist ein in Pfeilrichtung gesehener Querschnitt längs der Linien 4 - 4 in Fig. 3. Figur 5 ist eine teilweise Unteransicht eines Winkelmessers auf einem beweglichen Schieber. Figur 6 ist ein in Pfeilrichtung gesehener Querschnitt längs der Linien 6 - 6 in Fie. 5. Gemäß der Zeichnung besteht eine bevorzugte Ausführungsform der voi#Iiegenden Erfindung aus einer ersten verlängerten Se hiene 11 rechtwinkligen Querschnitts mit -einer Maßeinteilung 12, die z. B. in Vierzigstel eines Zolls unterteilt ist. Die Teilstriche verlaufen vorzugsweise längs einer sich über die Gesamtlänge der Schiene erstreckenden Geraden 13. Am einen Ende der Schiene befindet sich ein Winkelmesser 14, dessen Mittelpunkt auf einer Achse 16 liegt und dessen Null-Linie mit der Geraden 13 zusammenfällt. Die 900 -Linie ist durch die Bezugszahl 17 gekennzeichnet. Die Winkelmesserskala ist z. B. in halbe Grade unterteilt. Eine zweite Schiene 18 ist bei der Drehachse 16 an der ersten Schiene angebracht, wobei an der Schiene 11 ein Gewindestift 19 befestigt ist, dessen Ende mit einer Rändelmutter 21 verschraubt ist. Zur Erzeugung von Reibschlüssigkeit beim Anziehen der Rändelmutter 21 zwecks Fixierung der Schiene 18 hinsichtlich der Schiene 11 in irgendeiner erwünschten Winkelstellung wird eine federschlüssige Vorrichtung wie z. B. ein Federring oder eine Belvilletellerfeder verwendet. Hier ist zu erwähnen, daß die 90o- Linie 17 des Winkelmessers 14 genau mit der Drehachse 16 und der Null-Markierung auf der Skala der ersten Schiene 11 fluchtet. Ähnlich ist die Null-Markierung 22 des Maßstabes auf der Schiene 18 mit der Drehachse 16 ausgerichtet. Am linken Ende der Schiene 18 ist ein Nonius, 23 mit einer Minuteneinteilung angebracht, dessen Null-Linie 24 durch die Drehachse 16 und längs der Randkante 26 der Schiene 18 verläuft.Calculating Instrument This invention relates to a calculating instrument capable of solving geometric problems given angles and dimensions without formulas or numerical calculations. Various instruments are known for working on geometric problems. Most of these tools, however, require formulas to produce the desired results. Although a device according to the US Patent 1 117 805 requires no formulas, but due to their bulky and expensive construction and laborious operation not satisfactory. The object of the present invention is therefore to avoid the disadvantages of the known designs and to create an instrument for processing geometric problems without formulas or numerical calculations, which is simple in construction and can be manufactured with great accuracy at low cost and can be handled easily and precisely, with both obtuse as well as acute angles can be calculated. To solve this problem, the invention proposes using three scale rails, two of which are pivotally connected to one another at a fixed point and the third is rotatably attached to a slide that can slide on one of the first two scale rails . Sliders are arranged on both the second and the third rail. A selector pin, which is precisely aligned with the zero line of a vernier attached to it, is movably attached to one of the sliders. This pin fits into a hole on the zero line of a vernier on your other slider. Both each of the slide as well as the pivotal connections of the rails are equipped with clamping devices, so that the various elements can be set as needed. Embodiments of the invention are explained below with reference to the drawing. In this context, further advantages and features of the invention apply from the drawing and its description. Figure 1 is a top plan view of an embodiment of the invention. Figure 2 is a direction of the arrow seen in cross section along the lines 2 -. 2 in Fig 1, wherein a lower slide rod and a check of intersecting slider for clarity are omitted. Figure 3 is a partial view of the lower slide of the two crossed slides. Figure 4 is a cross-section seen in the arrow direction taken along lines 4 -. 4 in Figure 3. Figure 5 is a partial bottom view of a protractor on a movable slide. Figure 6 is a cross-section taken along lines 6-6 in Figure 6 looking in the direction of the arrows. 5. According to the drawing, a preferred embodiment of the present invention consists of a first extended Se hiene 11 rectangular cross-section with a scale 12, the z. B. divided into fortieths of an inch. The graduation lines preferably run along a straight line 13 extending over the entire length of the rail. At one end of the rail there is a protractor 14 whose center point lies on an axis 16 and whose zero line coincides with the straight line 13 . The 900 line is identified by the reference number 17 . The protractor scale is z. B. divided into half degrees. A second rail 18 is attached to the first rail at the axis of rotation 16 , with a threaded pin 19 being fastened to the rail 11 , the end of which is screwed to a knurled nut 21. To generate frictional engagement when tightening the knurled nut 21 for the purpose of fixing the rail 18 with respect to the rail 11 in any desired angular position, a spring-locking device such. B. a spring washer or a Belville plate spring is used. It should be mentioned here that the 90o line 17 of the protractor 14 is precisely aligned with the axis of rotation 16 and the zero mark on the scale of the first rail 11. Similarly, the zero marking 22 of the scale on the rail 18 is aligned with the axis of rotation 16. At the left end of the rail 18 a vernier 23 with a minute scale is attached, the zero line 24 of which runs through the axis of rotation 16 and along the edge 26 of the rail 18 .

Auf der Schiene 18 gleitet ein Schieber 27. Der Schieber 27 besitzt eine rechteckige Öffnung, welche die Schiene 18 mit zÜgigem Sitz aufnimmt, der jedoch eine Verschiebung gestattet. An der oberen Randkante des Schiebers 27 sitzt eine gerändelte Stellschraube 28, die auf die der Randkante 26 gegenüberliegende Kante 29 der Schiene 18 drückt. Durch Anziehen dieser Stellschraube 28 kann die Schmalseite 31 der Öffnung des Schiebers 27 bündig mit der Randkante 26 der Schiene in eine gemeinsame Ebene gebracht werden. Auf dem Schieber 27 sitzt ein Nonius 32. Dieser hat eine Bohrung 33, deren Achse 34 auf die Null-Linie 36 des Nonius und ebenfalls auf die Schmalseite 31 fällt. Diese Bohrung nimmt einen runden lerstift 37 mit einer Nut 38 auf. Der Fuß 39 der Nut 38 verläuft längs der Achse des Wählerstifts 37 und ist mit der Randkante 26 bündig, wenn der Schieber 27 durch die gerändelte Stellschraube 28 festgestellt ist. In diesem Zustand kann der Wählerstift 37 längs seiner Achse 34 für einen noch zu erläuternden Zweck bewegt werden. Das obere Ende 41 des Wählerstifts ist gerändelt, um diese Bewegung zu erleichtern. Ein zweiter Schieber 42 ähnlich dem ersten Schieber ist in der gleichen Weise auf der Schiene 11 befestigt. Auch er besitzt einen Nonius 43 und eine Stellschraube 44 zum Festlegen des Schiebers auf der Maßeinteilung. Dieser Schieber 42 jedoch besitzt einen zur Gleitrichtung des Schiebers auf der Schiene 11 senkrecht stehenden Zapfen 46. Dieser Zapfen dient zur drehbaren Befestigung der dritten Schiene 48. Der Zapfen 46 nimmt in gleicher Weise eine Rändelmutter 49 auf, wie der Gewindestift 19 auf der ersten Schiene die Rändelmutter 21 aufnimmt. Es sind auch federnde* reibschlüssige Teile zur Anziehung der Mutter 49 vorhanden. Gemäß Fig. 5 besitzt der Schieber 42 ebenfalls einen Winkelmesser 51. 0 0 Seine 0 - 180 -Linie verläuft durch die Achse 50 des Drehzapfens 46 für die Schiene 48. Wenn der Schieber 42 durch Anziehen Stellschraube 44 festgestellt wird, fällt diese Achse ebenfalls dem Strich 13 der Schiene 11 zusammen. Genau wie der Winkelmesser 14 ist dieser Winkelmesser in halbe Grade eingeteilt. Die dritte Schiene 48 besitzt längs der Linie 52 eine Maßeinteilung, die denen auf den Schienen 11 und 18 gleicht, wobei ihre Null-Linie durch die Drehachse der Schiene 48 verläuft. Gemäß Fig. 5 befindet sieh am unteren Ende der Schiene ein Winkelnonius 53, der genau wie der Nonilus 22 7,"inuteneinteilung hat. Die Null Markierung und Null-Linie dieses Nonius liegt sowohl mit der Linie 52 als auch der Achse 50 in einer Ebene. Die dritte Schiene 48 nimmt einen dritten Schieber 561, ebenfalls mit einem Nonius, auf. Die Null-Linie 57 dieses Nonius verläuft durch den Mittelpunkt bzw. die Achse 58 einer Bohrung 59 in einer Platte 611, die durch Schrauben oder andere geeignete Mittel am Schieber befestigt ist. Diese Bohrung 59 ist genauso groß wie der Wählerstift 37 und kann diesen ohne weiteres aufnehmen. Der-Mittelpunkt fällt ebenfalls mit der Linie 52 der Schiene 48 zusammen, "N,enn die Stellschraube 62 angezogen -%N,ird, um den Schieber auf der Schiene festzulegen. Aus dem Vorhergehenden ist ersichtlich, daß die drei Schienen der vorliegenden Erfindung ein Dreieck bilden, dessen Spitzen durch die Achsen 16, 34 und 50 verlaufen und dessen Seiten mit der Randkante 26 der Schiene 18, dem Strich 13 auf der Schiene 11 und der Linie 52 der Schiene 48 zusammenfallen. Wenn drei beliebige Größen eines Dreiecks bekannt sind, so können die Unbekannten bestimmt werden. Es sei angenommen, daß unter Benutzung der vorliegenden Erfindung ein rechtwinkliges Dreieck gelöst werden soll, von dem der Winkel a und die Seite b bekannt sind. Hierzu werden die Stellschraube 44 und die Stellschrauben 28 und 62 gelöst. Der Wählerstift 37 wird aus der Bohrung 59 herausgezogen. Die Rändelmutter an der Schiene 48 wird festgezogen, 0 so daß der Nonius darauf genau mit der 90 - Markierung des Winkelmessers 51 ausfluchtet. Die Rändelmutter 21 wird angezogen, sobald die Schiene 18 so gestellt wurde, daß der Nonius 23 mit dem bekannten Winkel a genau auf der Maßeinteilung des Winkelmessers 14 steht. Dann wird der Schieber 56 entweder auf- oder abbewegt, bis er in der richtigen, die Länge der Seite b festlegenden Position steht. Dann wird die Stellschraube 62 festgezogen, um den Schieber 56 auf der Schiene 48 zu fixieren. Anschließend bewegt man die Schieber 42 und 27 auf den Schienen 11 bzw. 18, bis der Wählerstift 37 in die Bohrung 59 des Schiebers 56 eingeschoben werden kann. Wenn diese Schieber so festgelegt sind, können ihre Noniusse abgelesen und die Längen der beiden anderen Dreiecksseiten bestimmt werden. Daraus geht hervor, daß ein Dreieck direkt ohne zur Hilfenahme von Tabellen, Formeln oder numerischen Rechnungen gelöst werden kann. Durch die vorhergehenden Beschreibung ist gezeigt, daß mit der erfindungsgemäßen Vorrichtung ein beliebiges Dreieck gelöst werden kann, sofern zwei Seiten und ein Winkel, zwei Winkel und eine Seite oder natürlich drei Seiten bzw. drei Winkel bekannt sind. Zur Ermittlung der Winkel eines kleinen Dreiecks können sie so oft multipliziert werden, daß dadurch eine leichte Ablesung der Noniusse ermöglicht wird; beim Ablesen der Lösungen von den Noniussen sind diese Werte zur Bestimmung der Lösung durch den gleichen Faktor zu dividieren, mit dem die ursprünglichen Werte vorher multipliziert wurden. Als Faktor eignet sich vor allem 10, da es dann nur nötig ist, Dezimalpunkte zu versetzen, so daß jede weitere Rechnung wegfällt. Der Nonius auf den linearen Maßstäben der Schienen ermöglicht eine äußerst genaue Ablesung, beispielsweise von Tausendsteln eines Zolls.A slide 27 slides on the rail 18. The slide 27 has a rectangular opening which receives the rail 18 with a swift fit, but which allows displacement. On the upper edge of the slide 27 there is a knurled adjusting screw 28 which presses on the edge 29 of the rail 18 opposite the edge 26. By tightening this adjusting screw 28 , the narrow side 31 of the opening of the slide 27 can be brought into a common plane flush with the edge 26 of the rail. A vernier 32 sits on the slide 27. This has a bore 33, the axis 34 of which falls on the zero line 36 of the vernier and also on the narrow side 31. This hole takes a round lerstift 37 with a groove 38 on. The foot 39 of the groove 38 runs along the axis of the selector pin 37 and is flush with the edge 26 when the slide 27 is fixed by the knurled adjusting screw 28. In this state, the selector pin 37 can be moved along its axis 34 for a purpose yet to be explained. The upper end 41 of the selector pin is knurled to facilitate this movement. A second slide 42 similar to the first slide is attached to the rail 11 in the same way. It also has a vernier 43 and an adjusting screw 44 for setting the slide on the scale. This slide 42, however, has a pin 46 which is perpendicular to the sliding direction of the slide on the rail 11. This pin is used for the rotatable fastening of the third rail 48. The pin 46 receives a knurled nut 49 in the same way as the threaded pin 19 on the first rail the knurled nut 21 receives. There are also resilient * frictional locking parts for attracting the nut 49. Referring to FIG. 5 42, the slider also has a protractor 51. 0 0 His 0-180 -line passing through the axis 50 of the pivot 46 for the rail 48. When the slide is determined by tightening screw 44 42, this axis is also within the Line 13 of the rail 11 together. Just like the protractor 14, this protractor is divided into half degrees. The third rail 48 has a scale along the line 52 which is the same as those on the rails 11 and 18 , with its zero line running through the axis of rotation of the rail 48. According to FIG. 5 , an angular vernier 53 is located at the lower end of the rail, which, like the nonilus 22, has 7 "inutes. The zero marking and zero line of this vernier lie in one plane with both the line 52 and the axis 50 The third rail 48 receives a third slide 561, also with a vernier, and the zero line 57 of this vernier runs through the center point or the axis 58 of a bore 59 in a plate 611, which is attached by screws or other suitable means This hole 59 is the same size as the selector pin 37 and can accommodate this easily. The center point also coincides with the line 52 of the rail 48, "N, when the set screw 62 is tightened -% N, to to fix the slider on the rail. From the foregoing, it can be seen that the three rails of the present invention form a triangle, the apexes of which pass through axes 16, 34 and 50 and whose sides coincide with the peripheral edge 26 of the rail 18, the line 13 on the rail 11, and the line 52 the rail 48 coincide. If any three sizes of a triangle are known, the unknowns can be determined. Assume that using the present invention, a right triangle is to be solved with the angle a and side b known. For this purpose, the adjusting screw 44 and the adjusting screws 28 and 62 are loosened. The selector pin 37 is withdrawn from the bore 59 . The knurled nut on the rail 48 is tightened, 0 so that the vernier it exactly with the 90 - ausfluchtet marking of the protractor 51st The knurled nut 21 is tightened as soon as the rail 18 has been set so that the vernier 23 is exactly on the graduation of the protractor 14 with the known angle a. Then the slide 56 is either moved up or down until it is in the correct position defining the length of the side b. Then the set screw 62 is tightened to the slider 56 to be fixed on the rail 48th The slide 42 and 27 are then moved on the rails 11 and 18, respectively, until the selector pin 37 can be pushed into the bore 59 of the slide 56. When these slides are set in this way, their verniers can be read off and the lengths of the other two sides of the triangle can be determined. This shows that a triangle can be solved directly without the help of tables, formulas or numerical calculations. The preceding description shows that any triangle can be solved with the device according to the invention, provided that two sides and one angle, two angles and one side or, of course, three sides or three angles are known. To determine the angles of a small triangle, they can be multiplied so often that this enables easy reading of the verniers; When reading the solutions from the verniers, divide these values to determine the solution by the same factor with which the original values were previously multiplied. The most suitable factor is 10, since it is then only necessary to offset decimal points so that no further calculation is required. The vernier on the linear scales of the rails enables a very accurate reading, for example to the thousandths of an inch.

Claims (2)

Patentansprüche 1. Recheninstrument mit einem Winkelmesser und Maßstabsschienen mit Nonius.. zur Lösung geometrischer Probleme bei gegebenen Winkeln und Abmessungen ohne Formeln oder numerische Rechnungen, dadurch gekennzeichnet, daß drei Maßstabsschienen (11, 18.9 48) mit Schiebern (27, 42, 56) vorhanden sind, von denen zwei (11, 18) an einem festen Punkt (16) miteinander schwenkbar verbunden sind und die dritte (48) drehbar an einem der Schieber (42) befestigt ist, der auf einer (11) der zwei ersten Maßstabsschienen gleitbar ist. Claims 1. Calculating instrument with a protractor and scale rails with vernier .. to solve geometric problems with given angles and dimensions without formulas or numerical calculations, characterized in that three scale rails (11, 18.9 48) with slides (27, 42, 56) are available of which two (11, 18) are pivotally connected to one another at a fixed point (16) and the third (48) is rotatably attached to one of the slides (42) which is slidable on one (11) of the two first scale rails . 2. Recheninstrument nach Anspruch 1, d a du r c h g e k e n n - z e i c h n e t , daß ein mit der Null-Linie eines Nonius (32) auf dem zweiten Schieber (27) ausgerichteter Wählerstift (37) vorgesehen ist, der in eine Bohrung (59) auf der Null-Linie (57) des Nonius des dritten Schiebers (56) paßt. 3. Recheninstrument nach Anspruch 1 oder 2, d a d u r c h g e -k e n n z e i c h n e t 3 daß sowohl die Schieber (27, 420 56) als auch die Drehverbindungen (16, 50) mit Feststell-Einrichtungen versehen sind. 4. Recheninstruinent, gekennzeichnet durch: eine erste, verlängerte Schiene rechtwinkligen Querschnitts mit einem Maßstab; einen an der Schiene befestigten Winkelmesser, dessen Null-Linie parallel zur Richtung der zunehmenden Werte 0 auf dem Maßstab verläuft und dessen 90 -Winkellinie senkrecht zur Null-Linie steht und diese im Mittelpunkt des Winkelmessers schneidet, wobei der Winkelmesser und der Maßstab auf der Schiene parallel zueinanderliegende Flächen bilden;eine zweite verlängerte Schiene mit einem Maßstab und einem Winkelnonius, der mit Winkelmesser zusammenarbeitet; erste drehbare Befestigungsvorrichtungen, mittels derer die zweite mit der ersten Schiene verbunden wird, deren erste Drehachse senkrecht zu den Ebenen der Maßstäbe steht und die Mittellinie des Winkelnonius und den Mittelpunkt des Winkelmessers schneidet, wobei die Drelibefestigungen einen an der ersten Schiene befestigten Drelizapfen und eine zugehörige Rändelmutter umfassen, die zusammen diese beiden ersten Schienen in einer beliebigen Winkelposition reibschlüssig aneinander befestigen, wobei in der Ebene der ersten Drehachse eine flache Randkante der zweiten Schiene vorhanden ist, deren Maßeinteilung bei Null auf einer die Drehachse schneidende und senkrecht zur Kante stehenden Linie beginnt; ferner einen ersten Schieber mit einer Öffnung rechtwinkligen Querschnitts, der gleitend von der zweiten Schiene aufgenommen wird und einen Nonius hat, welcher mit dein Maßstab auf der zweiten Schiene zusammenwirkt und dessen Bohrungs-Mittelachse durch die Null-Linie des Schiebernonius verläuft und mit der Schmalseite der zweiten Schiene in einer Ebene liegt; ferner durch ein4lie öffnung durchsetzenden Stift, der gleitend von ersterer aufgenommen wird und eine Nut besitzt, so daß der Schieber zusammen mit dem Stift linear längs der ten Schiene bewegt werden kann und die Stärke der Nut so%volil als auch der zweiten Schiene eine begrenzte axiale Bewegung des Stiftes in allen Stellungen des Schiebers auf der Schiene gestattet; weiter durch eine gerändelte Stellschraube in dem Schieber, die gegen die Kante der zweiten Schiene an der zur Schmalseite entgegengesetzt liegenden Randkante ansteht, um den Schieber in irgendeiner beliebigen Position auf der zweiten Schiene zu fixieren und die Achse des Stiftes in der Ebene der RandIzante festzulegen, ferner einen zweiten Schieber mit einer Öffnung rechtwinkligen Querschnitts, der gleitend von der ersten Schiene aufgenommen wird und der einen mit dem Maßstab auf der ersten Schiene zusammenwirkenden Nonius besitzt; fernerhin eine zweite gerändelte Stellschraube am zweiten Schieber, welche gegen die erste Schiene ansteht, um den zweiten Schieber in irgendeiner gewünschten Position auf der ersten Schiene festzulegen; einen . zweiten am zweiten Schieber befestigten Winkelmesser mit einer 0 0 0 0 Gradeinteilung von 0 bis 180 , deren 0 180 Linie mit dem Maßstab auf der ersten Schiene fluchtet und die einen senkrecht zur Ebene des zweiten Winkelmessers stehenden Drehzapfen besitzt, dessen Achse eine zweite parallel zur ersten Drehachse verlaufende Achse bildet; ferner eine dritte verlängerte Schiene mit einem Maßstab und einem mit dem zweiten Winkelmesser zusammenarbeitenden Winkelnonius, worin die dritte Schiene mittels dieses Zapfens drehbar am'zweiten Schieber befestigt ist, eine zweite Rändelmutter an diesem Zapfen, die reibschlüssige Alittel berührt, um die zweite Schine in irgendeiner erwünschten Winkelstellung in Bezug auf den zweiten Schieber und damit auch auf die erste Schiene festzulegen, wodurch die erste und zweite Drehachse senkrecht zu einer in Richtung der relativen Bewegung des zweiten Schiebers auf der ersten Schiene verlaufenden Linie stehen und diese schneiden; fernerhin durcheinen dritten Schieber mit einer Öffnung rechtwinkligen Querschnitts, der gleitend von der dritten Schiene aufgenommen wird und einen mit dem Alaßstab auf der dritten Schiene zusammenwirkenden Nonius besitzt, sowie eine gerändelte Stellschraube am dritten Schieber, die gegen die dritte Schiene ansteht, um in irgendeiner Stellung auf der zweiten Schiene den dritten Schieber festzulegen, der eine Bohrung besitzt, in welche der Stift paßt und die auf einer in Richtung der betreffenden Bewegung des dritten Schiebers auf der dritten Schiene und durch die Drehachse verlaufende Linie sitzt; wobei sowohl die '-Maßstäbe auf den Schienen als auch die Maßstäbe auf den Winkelmessern in gleichen Einheiten ausgeführt sind, so daß Dreieck-Problerne durch winklige und lineare Stellung der Schienen bzw. der Schieber lösbar sind. 5. Recheninstrumerit nach Anspruch 4, d a d u r c li - g e k e n n - z e i c h n e t , daß der Stift im ersten Schieber in allen Positionen auf der zweiten Schiene begrenzt axial bewegbar ist, (laß Verriegelungseinrichtungen auf dem ersten Schieber vorhanden sind, die an der zweiten Schiene entgegengesetzt zur flachen Randkante an dieser anstehen, um den ersten Schieber in irgendeiner Position auf der zweiten Schiene züi fixieren und die Achse des Stiftes auf der Ebene der Randkante festzulegen; und daß entsprechende zweite und dritte Verriegelungseinrichtungen an die Stelle der zweiten bzw. dritten gerändelten Stellschrauben treten. 6., Recheninstrument, g#ekennzeichnet durch: eine erste verlängerte Schiene mit einem Maßstab; einen daran befestigten Winkelriiesser mit einem Mittelpunkt- eine zweite verlängerte Schiene mit einer Maßeinteilung und einer mit dem Winkelinesser zusammenarbeitenden Winkel-Bezugsmarke, erste drehbare Befestigungsvorrichtungen" welche die zweite Schiene mit der ersten verbinden, wobei die erste Drehachse durch den 'Mittelpunkt verläuft und die drehbaren, Befestigungsvorrichtungen Verriegelungsmittel enthalten, um die zwei ersten Schienen in einer erwünschten WinI#elbeziehung festzulegen, und wobei die zweite Schiene eine Schmalseite besitzt, die in einer mit der ersten Drehachse gemeinsamen Ebene liegt; einen von der zweiten Schiene gleitend aufgenommenen ersten Schieber, der eine mit der 1\1"ißeinteiltihg auf der zweiten Schiene zusammenwirkende Bezugsmarkiertung besitzt, dessen Bohrungsachse durch die Null-Linie seines Nonius verläuft und koplanar mit der Randkante der z#%eiten Schinne ist, ferner einen durch die Bohrung verlaufenden und von dieser gleitend aufgenommenen Stift, der eine Nute besitzt, wodurch der Schieber nüttels des Stiftes linear längs der zweiten Schiene bewegt werden kann, so daß der Stift im Schieber in allen Stellungen des Sehiebers, auf der Schiene auf -grund der Stärke der Nute und der zweiten Schierie begrenzt axial bewegbar ist; Verriegelungsmittel auf dem Schieber, um diesen in irgendeiner Stellung auf der zweiten Schiene zu fixieren und die Achse des Stiftes in der Ebene der Randkante festzulegen; einen zweiten von der ersten Schiene aufgenommenen Schieber, dessen Bezugsmarkierung mit der Maßstabeinteilung auf der ersten Schiene zusammenarbeitet;, eine zweite Verriegelungsvorrichtung auf dem zweiten Schieber, um letzteren in irgendeiner Stellung auf der ersten Schiene festzulegen; ferner einen zweiten, am zweiten Schieber befestigten Winkelmesser mit einer zweiten drehbaren Befestigungsvorrichtung, deren Drehachse parallel zur ersten Drehachse verläuft; eine dritte verlängerte Schiene mit einer Maßeinteilung, deren Winkelbezugsmarke mit dem zweiten Winkelmesser zusammenarbeitet, wobei die dritte Schiene mittels der zweiten drehbaren Befestigungsvorrichtung am zweiten Schieber befestigt ist, so daß die -zweite Schiene durch die zweite Befestigungsvorrichtung in irgendeiner erwünschten Winkel-Position in Bezug auf den zweiten Schieber und dadurch auch auf die erste Schiene festgelegt werden kann, wobei sowohl die erste als auch zweite Drehachse s-enkrecht zu einer in Richtung der betreffenden Bewegung des zweiten Schiebers auf der ersten Schiene verlaufenden Linie stehen und diese schneiden; ferner durch einen dritten, von der dritten Schiene gleitend aufgenommenen Schieber, dessen Bezugsmarkierung mit der Maßeinteilung auf der dritten Schiene zusammenarbeitet; sowie eine dritte Verriegelungsvorrichtung auf dem dritten Schieber, um diesen in irgendeiner erwünschten Position auf der, zweiten Schiene fixieren, wobei, dieser dritte Schieber einen Aufnehmer zur Aufnahme des Stiftes besitzt, der aufeiner in Richtung der betreffenden Bewegung des- dritten Schiebers -auf der dritten. Schiene und durch die zweite Drehachse verlaufende Linie sitzt. 7. Recheninstrument, gekennzeichnet -durch: eine erste verlängerte Schiene mit einer Maßeinteilung und einer ersten geradlinigen Führungskante; einen an der Schiene befestigten ersten Winkelmesser, dessen Mittelpunkt mit dem Ursprung der Maßeinteilung zusammenfällt; eine zweite verlängerte Schiene mit einer zweiten Führungskante und einer zweiten Maßeinteilung, deren Anfang auf den Mittelpunkt fällt, erste drehbare Befestigungsvorrichtungen mit einer ersten Achse durch den Winkelmesser, die senkrecht auf die Ablese-ebene des Winkelmessers steht, wobei die ersten Befestigungsvorrichtungen die zweite mit der ersten Schiene zwecks Drehung um die Achse drehbar miteinander befestigen und die zweite Schiene einen mit dem ersten Winkelmesser zusammenarbeitenden Winkelnonius aufweist, um den Winkel zwischen der ersten und der zweiten Führungskante anzuzeigen, und wobei die drehbaren Befestigungsvorrichtungen verstellbare Reibungsmittel besitzen, um die erste und zweite Schiene in irgendeiner gewünschten winkligen Beziehung zu fixieren; ferner einen ersten Schieber mit einer Öffnung, die gleitend von der zweiten Schiene aufgenommen wird und die eine die zweite Führungskante berührende Führungsfläche hat, während der Schieber einen mit der zweiten Maßeinteilung zusammenwirkenden-Nonius einen beweglich daran befestigten Wählerstift besitzt, dessen Achse parallel zur ersten Achse und koplanar mit der zweiten Kante verläuft und die erste Achse schneidet; ferner durch Mittel auf dem ersten Schieber zum Befestigen des ersten Schiebers auf der zweiten Schiene; einen zweiten Schieber mit einer von der ersten Schiene gleitend aufgenommenen Öffnung, die eine die erste Führungskante berührende Führungsfläche und einen Nonius besitzt, der mit der ersten Maßeinteilung zusammenwirkt; Mittel auf dem zweiten Schieber zum Befegtigen desselben auf der ersten Schiene; einen am zweiten Schieber befestigten Winkelmesser, dessen Mittelpunkt auf einer zweiten Achse senkrecht zu einer durch den Mittelpunkt des ersten Winkelmessers und parallel zur ersten Führungskante verlaufende Linie sitzt; eine dritte verlängerte Schiene mit einer dritten Maßeinteilung und einer dritten Führungskante, wobei der Anfang der Maßeintei-lung mit dem Mittelpunkt des zweiten Winkelmessers übereinstimmt und die dritte Schiene einen mit dem zweiten Winkelmesser zusammenarbeitenden Nonius besitzt; ferner durch zweite drehbare Befestigungsvorrichtungen, -deren Achse kollinear mit der zweiten Achse ist, die dritte Schiene mit dem zweiten Schieber drehbarverbindet und verstellbare Reibvorrichtungen besitzt, so daß die dritte'Schiene am zweiten Schieber zur Bestimmung irgendeiner erwünschten Winkelbeziehung zwischen der dritten und der zweiten Schiene festgelegt werden kann; einen dritten Schieber mit einer Öffnung, die gleitend von der dritten Schiene aufgenommen wird.. wobei die Öffnung eine die dritte Führungskante berührende Führungsfläche umfaßt und der Schieber einen mit der dritten Maßeinteilung zusammenwirkenden Nonius und eine mit dem Nonius ausgefluchtete Bohrung besitzt, #velche den Stift aufnimmt, so daß eine von der Stiftachse, den ersten und zweiten Achsen und den auf den Schienen dazwischen verlaufenden Abschnitten eine Dreiecksspitze festgelegt werden kann; sowie durch Mittel auf dem dritten Schieber zum, Befestigen desselben auf der zweiten Schiene., 8. Recheninstrument nach Anspruch 7, d a d u. r c h g e k e n n - zeichnet, daßderAnfangderMaßeinteilungdurcheineBezugsmarkierung definiert ist und daß die Achse des Wählerstiftes parallel zur ersten Achse und koplanar mit der zweiten Kante ver-läuft. 9. Recheninstrument, gekennzeichnet durch: eine erste verlängerte Schiene mit einer Maßeinteilung und ersten Führungsmitteln; einen ersten an der Schiene befestigten Winkelmesserl, dessen Mittelpunkt mit einer Bezugsmarkierung auf der Maßeinteilung zusammenfällt; eine zweite verlängerte Schiene mit einer zweiten Maßeinteilung und, einer, z*eiten F , ührungsvarrich# tung, wobei die Bezugsmarkierung auf der zweiten Maßeintellung mit dem Mittelpunkt fluchtet; erste drehbare Befestigungsvorrichtungen mit einer ersten Achse, die durch den Mittelpunkt Winkelmessers verläuft, wobei die ersten Befestigungsvorrichtungen die zweite Schiene auf dies.er Achse drehbar an der ersten Schiene befestigen und die zweite Schiene eine mit dem ersten Winkelmesser zusammenwirkende Winkelbezugsmarkierung sitzt$ so daß der Winkel zwischen den-ersten und zweiten Führungsvorrichtungen angezeigt wird und die drehbare Befestigungsvorrichtung verstellbare Mittel zur Fixierung der ersten und der zweiten Schienen in einer beliebigen wirikligen Beziehung zueinander enthält; ferner durch einen ersten von der zweiten Schiene gleitend aufgenommenen Schieber, der eine die zweiten Führungsvorr-ichtungen berührende Führungsfläche und eine mit zweiten Maßeinteilung zusammenwirkenden Bezugsmar kierung besitzt, wobei die drehbaren -Befestigungsvorrichtungen verstellbare Mittel zu m Fixieren der ersten und zweiten Schiene in irgendeiner Winkelbeziehung zueinander besitzen; einen zweiten Schiene gleitend aufgenommenen ersten Schieber, der eine die -zweiten Führungsvorrichtungen berührende Führungs -fläche und eine mit der zweiten Maßeinteilung zusammenwirkende Bezugsmarkierung besitzt, sowie einen, Wählerstift-, dessen Achse parallel zur ersten Achse--verläuft und eine Linie schneidet" die parallel zur zweiten Führungsvorrichtung ist und die erste Achse schneidet; ferner Mittel auf dem ersten Schieber zur Befestigung des ersten Schiebers auf der zweiten Schiene; -einen von der ersten Schiene gleitend aufgenommenen-zweiten. Schieber, der eine die ersten Führungsvorrichtungen berührende Führungsfläche -und eine mit der ersten Maßeinteilung zusammenwirkende Bezugsmarkierung besitzt; ferner Mittel am zweiten Schieber zur Befestigung desselben an der ersten Schiene; einen zweiten, am zweiten Schieber befestigten- Winkelmesser, dessen Mittelpunkt auf einer zweiten, senkr#ächt zu einer Linie zwischen dem Mittelpunkt des ersten Winkelmessers und parallel zu den ersten Führungsvorrichtungen verlaufenden Linie liegt; eine dritte, verlängerte Schiene mit einer dritten Maßeinteilung und dritten Führungsvorrichtungen, wobei eine Bezugsmarkierung auf der Maßeinteilung sich mit dem Mittelpunkt des zweiten Winkelmessers deckt und die dritte Schiene einen mit dem zweiten Winkelmesser zusammenwirkenden Nonius besitzt; ferner zweite drehbare Befestigungsvorrichtungen, deren Achse kollinear mit der zweiten Achse verläuft und welche die dritte Schiene drehbar am zweiten Schieber befestigen und die fernerhin verstellbare Mittel zum Befestigen der dritten Schiene am zweiten Schieber besitzen, so daß irgendeine beliebige W-inkelbeziehung zwischen der dritten und der zweiten Schiene festgelegt werden kann; und weiterhin durch einen dritten, von der dritten Schiene gleitbar aufgenommenen Schieber, der eine die drittenFührungsvorrichtungen berührende Führungsfläche umfaßt, wobei-der dritte Schieber eine mit der dritten Maßeinteilung zusammenwirkende Bezugsmarkierung und einen mit dem dritten Nonius fluchtenden Aufnehmer zur Aufnahme des Stiftes besitzt, um den Scheitel eines Dreiecks festzulegen, das aus der Stiftachse, den ersten und zweiten Achsen sowie den dazwischen befindlichen Schienenabschnitten gebildet ist; sowie durch Mittel auf dem dritten Schieber zu dessen Befestigung auf der zweiten Schiene.2. calculating instrument according to claim 1, i.e. a du rch g e k hen - is characterized in that there is provided (32) on said second slide (27) aligned selector pin (37) with the zero line of a vernier, which in a bore ( 59 ) fits on the zero line (57) of the vernier of the third slide (56). 3. Calculating instrument according to claim 1 or 2, d a d u rch g e -indicates 3 that both the slide (27, 420 56) and the rotary connections (16, 50) are provided with locking devices. 4. Arithmetic instrument, characterized by: a first, elongated rail of right-angled cross-section with a scale; a protractor attached to the rail, the zero line of which runs parallel to the direction of the increasing values 0 on the scale and the 90 -angle line is perpendicular to the zero line and intersects this at the center of the protractor, the protractor and the scale on the rail forming parallel surfaces; a second elongated rail with a rule and angled vernier that cooperates with protractor; first rotatable fastening devices, by means of which the second is connected to the first rail, the first axis of rotation of which is perpendicular to the planes of the rulers and intersects the center line of the angular vernier and the center of the protractor, the drelibes a Dreli pin attached to the first rail and an associated one Include knurled nuts, which together frictionally fasten these two first rails to one another in any angular position, a flat edge of the second rail being present in the plane of the first axis of rotation, the graduation of which begins at zero on a line intersecting the axis of rotation and perpendicular to the edge; furthermore a first slide with an opening of rectangular cross-section, which is slidably received by the second rail and has a vernier which cooperates with your scale on the second rail and whose center axis of the bore runs through the zero line of the slide vernier and with the narrow side of the second rail lies in one plane; furthermore by a pin penetrating through an opening, which is slidably received by the former and has a groove so that the slide can be moved linearly along the th rail together with the pin and the strength of the groove as well as the second rail is limited in the axial direction Movement of the pin permitted in all positions of the slide on the rail; further by a knurled adjusting screw in the slide, which rests against the edge of the second rail on the edge opposite to the narrow side, in order to fix the slide in any position on the second rail and to fix the axis of the pin in the plane of the edge, a second slide with an opening of rectangular cross-section which is slidably received in the first rail and which has a vernier cooperating with the scale on the first rail; further a second knurled set screw on the second slide which abuts against the first rail for locking the second slide in any desired position on the first rail; one . second protractor attached to the second slide with a 0 0 0 0 graduation from 0 to 180, the 0 180 line of which is aligned with the scale on the first rail and which has a pivot perpendicular to the plane of the second protractor, the axis of which is a second parallel to the first Forms axis of rotation extending axis; furthermore a third elongated rail with a rule and an angle nonius cooperating with the second protractor, in which the third rail is rotatably attached to the second slide by means of this pin, a second knurled nut on this pin, the frictionally engaged Alittel to the second rail in any one set the desired angular position with respect to the second slide and thus also to the first rail, whereby the first and second axes of rotation are perpendicular to a line extending in the direction of the relative movement of the second slide on the first rail and intersect it; furthermore by a third slide with an opening of rectangular cross-section, which is slidably received by the third rail and has a vernier cooperating with the drain rod on the third rail, and a knurled set screw on the third slide, which rests against the third rail, in order to be in any position to fix the third slide on the second rail, which has a bore into which the pin fits and which sits on a line running in the direction of the relevant movement of the third slide on the third rail and through the axis of rotation; Both the '-scales on the rails and the scales on the protractors are designed in the same units, so that triangular problems can be solved by angled and linear position of the rails or the slide. 5. Recheninstrumerit according to claim 4, d a d URC li - g EKENN - characterized in that the pin in the first slide in all positions on the second rail is limited axially movable (let locking means on the first slide are present, in the second Rail opposite to the flat edge of the latter to fix the first slide in any position on the second rail and to fix the axis of the pin on the plane of the edge; and that corresponding second and third locking devices take the place of the second and third knurled 6., arithmetic instrument, characterized by: a first elongated rail with a ruler; an angled ruler attached to it with a center point - a second elongated rail with a scale and an angular reference mark that works together with the Winkelinesser, first rotatable fastening devices " which the second rail with the first ver tie, wherein the first axis of rotation passes through the 'center and the rotatable fastening devices contain locking means to fix the two first rails in a desired helical relationship, and wherein the second rail has a narrow side which is in a plane common to the first axis of rotation lies; a first slide which is slidably received by the second rail and which has a reference marking which interacts with the 1 \ 1 "ißeinteiltihg on the second rail, the bore axis of which runs through the zero line of its vernier and is coplanar with the edge of the z #% eiten channel, furthermore a pin running through the bore and slidably received by this pin, which has a groove, whereby the slide nüttels of the pin can be moved linearly along the second rail, so that the pin in the slide in all positions of the gate valve on the rail - is axially movable to a limited extent due to the strength of the groove and the second rail; locking means on the slide to fix it in any position on the second rail and to fix the axis of the pin in the plane of the edge; a second slide received by the first rail whose reference mark cooperates with the scale on the first rail; a locking device on the second slide to fix the latter in any position on the first rail; furthermore a second protractor attached to the second slide with a second rotatable fastening device, the axis of rotation of which runs parallel to the first axis of rotation; a third elongated rail with a scale, the angle reference mark cooperates with the second protractor, the third rail being attached to the second slide by means of the second rotatable fastening device, so that the second rail by the second fastening device in any desired angular position with respect to the second slide and thereby also on the first rail can be fixed, wherein both the first and second axes of rotation are perpendicular to a line running in the direction of the relevant movement of the second slide on the first rail and intersect this line; furthermore by a third slide which is slidably received by the third rail and the reference mark of which cooperates with the graduation on the third rail; and a third locking device on the third slide in order to fix it in any desired position on the second rail, this third slide having a receptacle for receiving the pin, which on one in the direction of the relevant movement of the third slide -on the third . Rail and sits through the second axis of rotation running line. 7. Calculating instrument, characterized by: a first elongated rail with a scale and a first straight leading edge; a first protractor attached to the rail, the center of which coincides with the origin of the graduation; a second elongated rail with a second guide edge and a second graduation, the beginning of which falls on the center, first rotatable fastening devices with a first axis through the protractor, which is perpendicular to the reading plane of the protractor, the first fastening devices the second with the the first rail rotatably attaching one another for rotation about the axis and the second rail having an angular vernier cooperating with the first protractor to indicate the angle between the first and second guide edges, and wherein the rotatable fastening devices have adjustable friction means about the first and second rails to fixate in any desired angled relationship; furthermore a first slide with an opening which is slidably received by the second rail and which has a guide surface which touches the second guide edge, while the slide has a vernier which cooperates with the second scale and a movably mounted selector pin whose axis is parallel to the first axis and is coplanar with the second edge and intersects the first axis; further by means on the first slide for securing the first slide on the second rail; a second slide with an opening slidably received by the first rail, the opening having a guide surface contacting the first guide edge and a vernier which cooperates with the first graduation; Means on the second slide for moving the same on the first rail; a protractor attached to the second slide, the center point of which sits on a second axis perpendicular to a line running through the center point of the first protractor and parallel to the first guide edge; a third elongated rail with a third graduation and a third guide edge, the beginning of the graduation coinciding with the center of the second protractor and the third rail having a vernier cooperating with the second protractor; further by second rotatable mounting devices, the axis of which is collinear with the second axis, the third rail is rotatably connected to the second slide and has adjustable friction devices so that the third rail on the second slide to determine any desired angular relationship between the third and second rails can be set; a third slide with an opening which is slidably received by the third rail .. wherein the opening includes a guide surface contacting the third guide edge and the slide has a vernier cooperating with the third scale and a bore aligned with the vernier #velche the pin so that one of the pin axis, the first and second axes and the portions extending therebetween on the rails can have a triangular apex; and by means on the third slider for, mounting thereof on the second rail 8. calculating instrument according to claim 7, d a d u rch g e k hen -.. distinguished, daßderAnfangderMaßeinteilungdurcheineBezugsmarkierung is defined, and that the axis of the selector pin parallel to the first axis and is coplanar with the second edge . 9. Calculating instrument, characterized by: a first elongated rail with a scale and first guide means; a first protractor attached to the rail, the center of which coincides with a reference mark on the graduation; a second elongated rail with a second scale and, one, two F , guide device, wherein the reference mark on the second scale is aligned with the center point; first rotatable fastening devices with a first axis which runs through the center of the protractor, wherein the first fastening devices fasten the second rail on this axis rotatably to the first rail and the second rail is an angular reference marking cooperating with the first protractor $ so that the angle is displayed between the first and second guide devices and the rotatable fastening device includes adjustable means for fixing the first and second rails in any tangible relationship to one another; furthermore by a first slider received in a sliding manner by the second rail, which slide has a guide surface which touches the second guide devices and a reference mark which cooperates with the second graduation, the rotatable fastening devices being adjustable means for fixing the first and second rails in any angular relationship to one another own; a second rail slidably received first slide, the -second guide devices touching guide surface and a cooperating with the second graduation reference mark, as well as a, selector pin, whose axis is parallel to the first axis - and intersects a line "the parallel to the second guide device and intersects the first axis; furthermore means on the first slide for fastening the first slide on the second rail; -a second slide which is slidably received by the first rail and which has a guide surface in contact with the first guide devices -and one with the first graduation cooperating reference mark; further means on the second slide for fastening the same to the first rail; a second, attached to the second slide protractor, the center of which is on a second, perpendicular to a line between the center of the first protractor and parallel to the e rsten guiding devices is a running line; a third, elongated rail with a third graduation and third guide devices, a reference mark on the graduation coinciding with the center of the second protractor and the third rail having a vernier cooperating with the second protractor; and second rotatable fastening devices whose axis is collinear with the second axis and which rotatably fasten the third rail to the second slide and which further have adjustable means for fastening the third rail to the second slide so that any angular relationship between the third and the second rail can be set; and further by a third slide which is slidably received by the third rail and comprises a guide surface contacting the third guide devices, the third slide having a reference mark cooperating with the third scale and a receiver aligned with the third vernier for receiving the pin around the Define the vertex of a triangle formed from the pin axis, the first and second axes and the rail sections therebetween; and by means on the third slide for securing it to the second rail.