DE1302862B

DE1302862B -

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Publication number: DE1302862B
Application number: DENDAT1302862D
Authority: DE
Priority date: 1962-08-28
Publication date: 1971-01-07
Also published as: US3400463A; GB1056275A; CH466590A

Description

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Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Auf- Integrator und Speicher, der das von dem Fühler zeichnung einer dem Nennprofil der Oberfläche eines während dieses Umlaufs abgegebene, jedoch von Werkstücks entsprechenden Bezugsspur, mit einem einem mit dem ganzzahligen Vielfachen der Winkeldie Oberfläche des Werkstücks abtastenden, relativ geschwindigkeit umlaufenden Kosinus-Potentiometer zu dem Werkstück eine Umlaufbewegung aus- 5 modifizierte Signal integriert und speichert, und führenden Fühler, der ein der von ihm abgetasteten durch eine Summierschaltung, die während des fol-Oberfläche entsprechendes Signal abgibt, mit einem genden vollständigen Umlaufs zu dem Summensignal ersten Integrator und Speicher, der das von dem das im vierten Speicher gespeicherte, jedoch von Fühler während eines vollständigen Umlaufs des einem mit dem ganzzahligen Vielfachen der Winkel-Fühlers um das Werkstück abgegebene Signal inte- io geschwindigkeit umlaufenden Sinus-Potentiometer griert und speichert, mit einem zweiten Integrator modifizierte Signal und das im fünften Speicher ge- und Speicher, der das von dem Fühler während speicherte, jedoch von einem mit dem ganzzahligen dieses Umlaufs abgegebene, jedoch von einem syn- Vielfachen der Winkelgeschwindigkeit umlaufenden chron mit dem Fühler um das Werkstück umlaufen- Kosinus-Potentiometer modifizierte Signal addiert den Sinus-Potentiometer modifizierte Signal inte- 15 und der Aufzeichnungseinrichtung zuführt, griert und speichert, mit einem dritten Integrator und Durch die Summierschaltung und die genannten Speicher, der das von dem Fühler während dieses Um- Modifizierungsmittel, die multiplikativ wirken, wird laufs abgegebene, jedoch von einem synchron mit dem nach der Lehre der Erfindung unmittelbar ein Signal Fühler um das Werkstück umlaufenden Kosinus- gewonnen, mit dem ohne weiteres die Bezugsspur Potentiometer modifizierte Signal integriert und spei- 20 aufzuzeichnen ist.

chert, und mit einer Summierschaltung, die während Ist das Nennprofil elliptisch, so laufen die Sinus-

eines folgenden vollständigen Umlaufs das im ersten und Kosinus-Potentiometer bevorzugt mit dem Dop-

Speicher gespeicherte Signal, das im zweiten Speicher pelten der Winkelgeschwindigkeit des Fühlers um das

gespeicherte, jedoch von einem synchron mit dem Werkstück.

Fühler um das Werkstück umlaufenden Sinus-Poten- 25 Damit man einen numerischen Überblick über die tiometer modifizierte Signal und das im dritten Spei- Abweichung des wirklichen Profils der Oberfläche des eher gespeicherte, jedoch von einem synchron mit Werkstücks von seinem Nennprofil gewinnt, sind bedem Fühler um das Werkstück umlaufenden Kosinus- vorzugt von den gespeicherten und gegebenenfalls in Potentiometer modifizierte Signal summiert und das der angegebenen Weise modifizierten Signalen einer-Summensignal einer Aufzeichnungseinrichtung zu- 30 seits und von dem unveränderten Fühlersignal anführt, dererseits gesteuerte Instrumente zur Anzeige der Mit einer bekannten Vorrichtung dieser Art ist nur maximalen Abweichung der abgetasteten Oberfläche eine Bezugsspur aufzuzeichnen, die dem Nennprofil von dem Nennprofil nach außen, nach innen und/ der Oberfläche eines kreisförmigen Werkstücks ent- oder zur Anzeige der Summe dieser Abweichungen spricht. 35 vorgesehen.

Unabhängig hiervon ist es auch bekannt, zur Er- Die Erfindung wird im folgenden an einem Aus-

mittlung derjenigen Parameter, die dem Nennprofil führungsbeispiel unter Hinweis auf die Zeichnung

der Oberfläche eines nicht kreisförmigen, beispiels- beschrieben.

weise elliptischen Werkstückes entsprechen, die ent- F i g. 1 zeigt den allgemeinen Aufbau der Vorrichsprechenden ersten Koeffizienten der Fourierreihe, 40 tung;

die die Bezugsspur definieren, durch mechanische F i g. 2 zeigt ein Meßblatt, wie es mit der Vor-

Fourierintegration zu ermitteln. Durch diese Inte- richtung gezeichnet werden kann;

gration werden aber nur die Koeffizienten der F i g. 3 zeigt ein Schaltbild der Vorrichtung.

Fourierreihe gewonnen; es erfolgt keine Multiplika- Die Vorrichtung 12 dient der Anzeige und Auftion dieser Koeffizienten mit den zu ihnen gehören- 45 zeichnung der Formabweichungen der Oberfläche

den harmonischen Winkelfunktionen und dement- eines elliptischen Werkstückes 11 von der exakten

sprechend auch keine Summierung der einzelnen elliptischen Form. Sie enthält einen Arbeitstisch 14

Terme der Fourierreihe, so daß kein Signal gewon- für die Auflage des Werkstückes 11, das annähernd

nen wird, mit dem eine Bezugsspur des nichtkreis- konzentrisch unterhalb einer in einer Hohlwelle 16 förmigen Werkstücks aufgezeichnet werden könnte. 50 gehalterten Drehspindel 15 anzuordnen ist.

Die Signale, die den Koeffizienten der Fourierreihe Eine Abführvorrichtung in Form eines elektro-

entsprechen, werden vielmehr allein ihrer Größe nach mechanischen Wandlers 17 mit einem Fühlkopf 18,

von Instrumenten angezeigt. der an einem Fühlhebel 19 angebracht ist, ist an dem

Aufgabe der Erfindung ist es diesem Stand der unteren Ende der Spindel 15 befestigt. Während der Technik gegenüber, eine Vorrichtung eingangs ge- 55 Drehung der Spindel 15 um ihre Achse oberhalb des

nannter Art anzugeben, die es gestattet, eine dem festliegenden Werkstückes 11 steht der Fühlkopf 18 in

Nennprofil der Oberfläche eines nichtkreisförmi- Kontakt mit der Oberfläche des Werkstückes 11 und

gen Werkstücks entsprechende Bezugsspur aufzu- liefert ein Signal, das der Form des Werkstückes ent-

zeichnen. spricht.

Zur Lösung dieser Aufgabe ist die Vorrichtung 60 Ein drehbarer Meßkartentisch 20, der sich mit der eingangs genannter Art gekennzeichnet durch einen Spindel 15 synchron drehen kann, trägt ein rundes vierten Integrator und Speicher, der das von dem Meßblatt 21 mit Polarkoordinaten. Das Meßblatt Fühler während des ersten vollständigen Umlaufs besteht aus einem für eine tintenlose elektrische Aufdes Fühlers um das Werkstück abgegebene, jedoch zeichnung geeigneten Papier. Ein auf elektrische Sivon einem mit einem ganzzahligen Vielfachen der 65 gnale ansprechendes Anzeige- und Aufzeichnungs-Winkelgeschwindigkeit des Fühlers um das Werk- instrument 22 enthält einen Schreibarm 23 mit einem stück umlaufenden Sinus-Potentiometer modifizierte Schreibkopf, der sich im wesentlichen radial in bezug Signal integriert und speichert, durch einen fünften zum Meßblatt bewegen kann. Mit dem Schreibkopf

ist eine Kurve auf das Meßblatt 21 aufzuzeichnen, das dem vom Anzeige- und Aufzeichnungsinstrument 22 kommenden elektrischen Signal entspricht.

Um eine Profilkurve 25 auf dem Meßblatt 21 aufzuzeichnen, die dem Profil des Werkstückes 11 längs einer gewissen Oberflächenlinie entspricht, beispielsweise einer, die in einer bestimmten Ebene oberhalb des Arbeitstisches 14 verläuft, wird der Schalter 5 entsprechend eingestellt, das Werkstück 11 auf dem Arbeitstisch 14 mit Hilfe einer selbstzentrierenden Vorrichtung (nicht dargestellt) befestigt, so daß es annähernd konzentrisch liegt und nur eine geringe restliche Exzentrizität in bezug auf die Spindelachse aufweist. Der Fühlkopf 18 wird dann an die Oberfläche des Werkstückes 11 angelegt, und zwar an einen Punkt, der auf der zu prüfenden Profillinie liegt. Sodann wird die Spindel 15 langsam gedreht und dabei der Fühlkopf 18 um das Werkstück 11 in einer vollständigen Umdrehung herumgeführt. Während dieser Relativbewegung des Fühlkopfs 18 zu dem Werkstück 11 liefert der Wandler 17 ein Meßsignal, das im Verstärker 24 verstärkt wird und dann dem Anzeige- und Aufzeichnungsinstrument 22 weitergegeben wird, das eine entsprechende Ablenkung des Schreibarmes 23 bewirkt. Während sich die Spindel 15 dreht, drehen sich der Meßtisch 20 und das Meßblatt 21 ebenfalls synchron mit, und der Schreibarm 23 zeichnet eine Profilkurve 25 auf das Meßblatt 21 um den Mittelpunkt des Meßblattes, der als polare Bezugsgröße dient. Die Entfernung, in der die Profilkurve 25 von dem Mittelpunkt des Meßblattes aufgezeichnet wird, kann durch eine entsprechende Einstellung des Verstärkers 24 gesteuert werden. Dadurch kann eine Profilkurve auf dem Meßblatt 21 aufgezeichnet werden, die eine gewünschte Beziehung zu Bezugslinien auf dem Meßblatt 21 aufweist.

Ist das Werkstück 11 konzentrisch zur Achse der Spindel 15 angeordnet, dann wird auch die Profflkurve25 konzentrisch zum Mittelpunkt des Meßblattes 21 aufgezeichnet. Ist jedoch das Werkstück 11 nicht konzentrisch angeordnet, sondern verbleibt eine gewisse Exzentrizität in der Größenordnung von einigen Mikron, dann verläuft die auf dem Meßblatt 21 erzeugte Profilkurve ebenfalls exzentrisch in bezug zu dessen Mittelpunkt. Ein Beispiel zeigt F i g. 2.

ίο Ist die Profilkurve aufgezeichnet, so will man aus ihr erkennen, ob das Werkstück 11 mit einer Bezugsform übereinstimmt oder, falls dies nicht der Fall ist, wie groß die Abweichungen von der Bezugsform sind. Die Auswertung der Profilkurve 25 kann auf verschiedene Weise geschehen. Ein Auswertungsverfahren besteht darin, die Abweichungen von einer Bezugskurve festzustellen, deren Beziehung zu der gewünschten Form des Werkstückes 11 bekannt ist. Als eine derartige Bezugskurve kann eine in sich geschlossene Kurve 26 herangezogen werden, die der Sollform des Werkstückes 11 entspricht und die der Profilkurve so überlagert wird, daß die Summe der Flächenbereiche zwischen der Bezugskurve 26 und der Profilkurve 25, die innerhalb der Bezugskurve 26 liegen, gleich der Summe der Flächenbereiche ist, zwischen der Bezugskurve 26 und der Profilkurve 25, die außerhalb der Bezugskurve 26 liegen. Eine derartige Bezugskurve 26 wird daher als Mittelkurve bezeichnet, da sie das arithmetische Mittel der Profilkurve 25 wiedergibt. Man kann zeigen, daß eine derartige Bezugskurve 26 in einer mathematischen Formel ausgedrückt werden kann. In dem vorliegenden Fall entspricht sie der Gleichung einer Ellipse. Wird die Profilkurve durch /(Θ) dargestellt, dann kann die Ellipse durch den bekannten mathematischen Ausdruck

F (β) = a₀ + Ci₁ sin Θ + b₁ cos Θ + a₂ sin 2 Θ + b₂ cos 2 Θ ausgedrückt werden, wobei

a₀ das Integral von 0 bis 2 π von / (Θ) d Θ,
CL₁ das Integral von 0 bis 2 π von / (Θ) sin Θ d Θ, O₁ das Integral von 0 bis 2 π von / (Θ) cos Θάθ, α, das Integral von 0 bis 2 π von / (Θ) sin 2 θ d θ,

b₂ das Integral von 0 bis 2 π von /(Θ) cos 2 θ ä θ ist.

Um eine solche Ellipse, die diese mathematische Bedingung erfüllt, auf das Meßblatt 21, das bereits die Profilkurve 25 enthält, aufzuzeichnen, wird ein geeignetes Signal dem Anzeige- und Aufzeichnungsgerät 22 zugeführt, während die Spindel 25 eine weitere vollständige Umdrehung ausführt. Dieses Signal ist die Summe der einzelnen Summanden der mathematischen Gleichung.

Dieser Vorgang verläuft folgendermaßen: Der erste Summand der Gleichung a₀ wird erzeugt und aufgespeichert, indem das Ausgangssignal des Wandlers 17 über den Verstärker 50 und den Schalter 7 einem Integrator 8 zugeführt wird, so daß nach einer Umdrehung des Fühlkopfes 18 das Integral des Ausgangssignals des Wandlers 17 aufgespeichert ist und in dem Integrator 8 jederzeit zur Verfügung steht. Gleichzeitig "wird das zweite Glied der Gleichung O₁ erzeugt und während der ersten Umdrehung aufgespeichert, indem das verstärkte Ausgangssignal des Wandlers 17 über einen Schalter 28 auf ein sin-cos-Potentiometer 27 und an einen Integrator 29 gegeben wird, wo das Glied O₁ erzeugt wird, das dann beim nächsten Umlauf nach Umschaltung des Schalters 28 durch das sin-Potentiometer 27 geschickt wird, um das Glied a_x sin Θ zu erzeugen. Dieses wird so lange gespeichert, bis es benötigt wird.

Der nächste Ausdruck O₁ cos θ wird in entsprechender Weise erzeugt, indem das Ausgangssignal des Wandlers 17 durch den Verstärker 24 und dann durch das sin-cos-Potentiometer 27 und über den Schalter 30 an den Integrator 31 zur Erzeugung des Ausdrucks O₁ gegeben wird und dann an ein cos-Potentiometer 32 gelangt, so daß der Ausdruck O₁ cos Θ erzeugt und aufgespeichert wird, damit er für die weiter unten beschriebene Arbeitsweise zur Verfügung steht.

Der Ausdruck a₂ sin 2 Θ wird dadurch erzeugt, daß das Ausgangssignal des Wandlers 17 in dem

Verstärker 50 verstärkt wird und durch das sin-cos-Potentiometer 33 geschickt wird, das sich mit der doppelten Geschwindigkeit der Spindel 15 dreht. Das Ausgangssignal wird an einen Integrator 34 über den Schalter 35 geliefert, um den Wert a₂ zu erzeugen.

Das sin-cos-Potentiometer 33 ist an dem Kopfteil des Meßinstruments angebracht und steht mit der Spindel 15 so im Eingriff, daß es mit der doppelten Spindelgeschwindigkeit rotieren kann und auf diese dabei keine in sich geschlossene Kurve sein, das Meßblatt kann beispielsweise auch kartesische Koordinaten haben.

Die relative Drehbewegung kann auch dadurch erreicht werden, daß sich das Werkstück dreht und die Fühlvorrichtungen in Ruhe bleiben. Der Meßkreis kann auch zur Bestimmung anderer Größen dienen, beispielsweise zur Ausmessung der Auflagefläche des Werkstückes 11 oder zur Anzeige der

Weise sin- und cos-Werte von 2 Θ liefert. Wird das 10 maximalen Abweichung der Oberfläche des Werkzu CL₂ proportionale Signal durch das Potentiometer Stückes 11 von einer Mulde oder um anzuzeigen, wo 33 hindurchgeschickt, dann erhält man den Aus- die Hauptachsen der Bezugsellipse liegen, damit Abdruck ö₂ sin 2 Θ. weichungen von den Hauptachsen festgestellt werden Der letzte Ausdruck b₂ cos 2 Θ wird in ähnlicher können und entschieden werden kann, ob ein Werk-Weise erhalten. Der Ausdruck b₂ wird in dem Inte- 15 stück angenommen oder aussortiert werden muß.

grator 36 über das Potentiometer 33 und den Schalter 37 erzeugt, und der Ausgangswert des Integrators 36 wird mit dem Wert cos 2 Θ in einem cos-Potentiometer 38 multipliziert. Man erhält dann ein Signal, das proportional dem Wert b₂ cos 2 Θ ist.

Werden diese fünf Ausdrücke addiert, dann ergibt ihre Summe den gewünschten Wert der Funktion F(Θ) für jeden Wert von Θ. Wird dieser Wert an das Anzeige- und Aufnahmeinstrument 22 über einen summierenden Verstärker 39 gegeben, dann zeichnet das Anzeige- und Aufzeicheninstrument 22 eine Ellipse auf das Meßblatt 19, die die gewünschte Bedingung für die Bezugskurve erfüllt.

Am Ende einer vollen Umdrehung des Fühlkopfs 18 hat man somit Signale, die proportional zu den gewünschten Ausdrücken sind, verfügbar. Um diese Ausdrücke auf ihren korrekten Wert in Beziehung zueinander zu bringen, sind Addierwiderstände R vorgesehen.

Das Verfahren zur Erzeugung des zur Herstellung der gewünschten Bezugskurve erforderlichen Signals durch Integration kann auch auf andere Kurven, deren mathematische Gleichungen eine große Anzahl von Einzelgliedern aufweisen, angewendet werden, indem die Zahl der Integratoren und der damit verbundenen Schaltelemente vergrößert wird.

Während einer vollständigen Umdrehung des Fühlkopfs 18 kann der Schreibarm 23 die Profilkurve 25 aufzeichnen, gleichzeitig werden die Signale der Ausdrücke der Bezugskurve 26 erzeugt und aufgespeichert. Während einer weiteren Umdrehung liefern die aufgespeicherten Signale die Bezugskurve 26.

Da es sehr häufig erwünscht ist, eine Anzeige bestimmter Größen zu erhalten, beispielsweise eine Anzeige der maximalen Abweichung der Profilkurve 25 von der Bezugskurve 26 oder der mittleren Abweichung der Profilkurve 25 von der Bezugskurve 26, ist ein Rigistrierschaltkreis 40 vorgesehen, der den maximalen Wert der nach innen verlaufenden Abweichung der Profilkurve des Werkstücks von der Bezugskurve 26 anzeigt und gleichzeitig eine Registrierschaltung 41 für die Aufzeichnung der nach außen verlaufenden maximalen Abweichung. Ein weiterer addierender Schaltkreis 42 für die Anzeige der Summe, der nach innen und nach außen verlaufenden Abweichungen ist zusammen mit einem Anzeigegerät 43 der Schaltung angeschlossen.

Die Vorrichtung ist zwar im Zusammenhang mit einem elliptischen Werkstück 11 und einer elliptischen Profilkurve 25 und Bezugskurve 26 beschrieben worden. Die Vorrichtung kann jedoch auch für andere Bezugskurven, die durch Integration darstellbar sind, verwendet werden. Die Bezugskurve muß

Claims

Patentansprüche:

1. Vorrichtung zur Aufzeichnung einer dem Nennprofil der Oberfläche eines Werkstücks entsprechenden Bezugsspur, mit einem die Oberfläche des Werkstücks abtastenden, relativ zu dem Werkstück eine Umlaufbewegung ausführenden Fühler, der ein der von ihm abgetasteten Oberfläche entsprechendes Signal abgibt, mit einem ersten Integrator und Speicher, der das von dem Fühler während eines vollständigen Umlaufs des Fühlers um das Werkstück abgegebene Signal integriert und speichert, mit einem zweiten Integrator und Speicher, der das von dem Fühler während dieses Umlaufs abgegebene, jedoch von einem synchron mit dem Fühler um das Werkstück umlaufenden Sinus-Potentiometer modifizierte Signal integriert und speichert, mit einem dritten Integrator und Speicher, der das von dem Fühler während dieses Umlaufs abgegebene, jedoch von einem synchron mit dem Fühler um das Werkstück umlaufenden Kosinus-Potentiometer modifizierte Signal integriert und speichert, und mit einer Summierschaltung, die während eines folgenden vollständigen Umlaufs das im ersten Speicher gespeicherte Signal, das im zweiten Speicher gespeicherte, jedoch von einem synchron mit dem Fühler um das Werkstück umlaufenden Sinus-Potentiometer modifizierte Signal und das im dritten Speicher gespeicherte, jedoch von einem synchron mit dem Fühler um das Werkstück umlaufenden Kosinus-Potentiometer modifizierte Signal summiert und das Summensignal einer Aufzeichnungseinrichtung zuführt, gekennzeichnetdurch einen vierten Integrator und Speicher (34), der das von dem Fühler (17) während des ersten vollständigen Umlaufs des Fühlers (17) um das Werkstück (11) abgegebene, jedoch von einem mit einem ganzzahligen Vielfachen der Winkelgeschwindigkeit des Fühlers (17) um das Werkstück (11) umlaufenden Sinus-Potentiometer (33 rechts) modifizierte Signal integriert und speichert, durch einen fünften Integrator und Speicher (36), der das von dem Fühler (17) während dieses Umlaufs abgegebene, jedoch von einem mit dem ganzzahligen Vielfachen der Winkelgeschwindigkeit umlaufenden Kosinus-Potentiometer (33 links) modifizierte Signal integriert und speichert, und durch eine Summierschaltung (39), die während des folgenden vollständigen Umlaufs zu dem Summensignal das im vierten Speicher (34) gespeicherte, jedoch von einem mit dem

ganzzahligen Vielfachen der Winkelgeschwindigkeit umlaufenden Sinus-Potentiometer (33 rechts) modifizierte Signal und das im fünften Speicher (36) gespeicherte, jedoch von einem mit dem ganzzahligen Vielfachen der Winkelgeschwindigkeit umlaufenden Kosinus-Potentiometer (38) modifizierte Signal addiert und der Aufzeichnungseinrichtung (22) zuführt.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Sinus- und Kosinus-Potentiometer (33, 38) mit dem Doppelten der Winkel-

geschwindigkeit des Fühlers (17) um das Werkstück (11) umlaufen.

3. Vorrichtung nach einem der vorstehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch von den gespeicherten und gegebenenfalls modifizierten Signalen und von dem unveränderten Fühlersignal gesteuerte Instrumente (40, 41, 42) zur Anzeige der maximalen Abweichung der abgetasteten Oberfläche von dem Nennprofil nach außen (41), nach innen (40) und/oder der Summe dieser Abweichungen (42).

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen 009 582/110