DE1300319B - Rechenverfahren zur Vorausbestimmung der zur optimalen Fuehrung eines technischen Prozesses notwendigen Stellgroessen - Google Patents

Description

1 2

Die vorliegende Erfindung geht aus von einem Struktur und Charakteristik des Modells ändern.

Rechen verfahren zur Vorausbestimmung der zur opti- Ebenfalls ist eine mathematische Bestimmung von

malen Führung eines technischen Prozesses notwen- Wahrscheinlichkeitscharakteristiken bekannt. Bei die-

digen Stellgrößen aus einer Anzahl von in der Ver- ser Bestimmung wird jene Hypothese ausgewählt, die

gangenheit in Form einer Matrix gespeicherten Meß- 5 am glaubwürdigsten ist. Bei Vorhandensein eines

werten des Prozesses mit Hilfe eines Modells, dessen quantitativen Kriteriums kann die Glaubwürdigkeit

Koeffizienten durch Regression, z. B. nach der Me- durch irgendeinen Suchvorgang der Parameter des

thode der kleinsten Fehlerquadrate, bestimmt wurden. Modells so variiert werden, daß das Modell den Ver-

Das Problem, einen technischen Prozeß zu jedem suchsdaten am besten entspricht.

Zeitpunkt möglichst wirtschaftlich zu führen, ist lös- io Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein

bar, wenn es gelingt, alle den Prozeß beschreibenden Rechenverfahren zur Vorausbestimmung der zur opti-

Meßgrößen als Funktion der Zeit zu messen. Der malen Führung von technischen Prozessen notwen-

Prozeß kann dann nach einem Modell auf physika- digen Stellgrößen anzugeben, das flexibler arbeitet

lisch chemischer Grundlage geführt werden. Unter als die bekannten Einrichtungen. Bei einem Verfah-

Modell wird im folgenden eine Gleichung oder ein 15 ren der eingangs genannten Art wird dies gemäß der

Gleichungssystem verstanden, das die Eingangs- und Erfindung dadurch erreicht, daß ein Rechner die Ko-

Ausgangsgrößen des Prozesses in geeigneter Weise effizienten des Modells bei jeder Neueinspeicherung

verknüpft. neu bestimmt und daß der Rechner oder ein weiterer

Vielfach sind nicht alle für das physikalisch-chemi- Rechner aus der vorhandenen Anzahl der gespeicher-

sche Modell benötigten Größen meßbar, so fehlt z. B. 20 ten Meßreihen (Spalten der Matrix) eine vorgebbare

oft die genaue Kenntnis über den Stoff- und Wärme- Anzahl so auswählt, daß die ausgewählte Kombina-

umsatz im Prozeß. Dennoch gelingt es, die Vorgänge tion die kleinste Streuung zwischen errechneter und

empirisch zu beschreiben, wenn aus einer sehr gro- gemessener Stellgröße liefert, und daß diese Kombi-

ßen Anzahl von Einzelmessungen eine statistische nation dann zur Vorausberechnung der zur optimalen

Beziehung abgeleitet wird. Die Koeffizienten dieses 35 Führung des Prozesses notwendigen Stellgrößen

Modells werden dabei nach dem Minimalprinzip von verwendet wird.

Gauß (Regressionsanalyse) in der Weise abgeleitet, Im Gegensatz zu den bekannten Verfahren mit daß die Quadrate der Abweichungen zwischen Mo- dem statistischen Modell, das aus Informationen über dellergebnis und Prozeßergebnis über einen langen einen sehr langen Zeitraum abgeleitet ist, werden bei Zeitraum möglichst klein werden. Die Vielzahl der 30 der vorliegenden Erfindung nur die Meßwerte aus der hierbei zu verarbeitenden Meßwerte gibt zwar bei der unmittelbaren Vergangenheit berücksichtigt. Die Meß-Bildung der Koeffizienten und des Ergebnisses eine werte liegen jeweils nach der Abtastzeit vor und wergenügende Sicherheit, das Modell arbeitet jedoch sta- den zu dem schon im Speicher stehenden, aus vorhertisch ohne Anpassungsmöglichkeit an ein verändertes, gehenden Abtastzyklen stammenden Meßwerten gedurch die vorhandenen Meßwerte noch nicht be- 35 speichert, während alle Meßwerte der ältesten Abschriebenes Prozeßgeschehen. Solche Änderungen tastung aus dem Speicher entfernt werden. Zur Betreten aber bei praktischen Prozessen vielfach auf. So Stimmung der Koeffizienten des Modells werden also ändert sich z. B. durch Abbrand das Futter eines nur Meßwerte aus einer konstanten Einflußzeit, ζ. Β. Konverters, und hierdurch wird der Prozeßablauf bei einem Speicher mit 20 Speicherplätzen aus den z. B. so beeinflußt, daß andere Größen als vorher für 40 letzten zwanzig Abtastzyklen, verwendet. Nach jedem die Führung des Prozesses größeres Gewicht erhalten. Abtastzyklus werden die Koeffizienten des Modells

Es sind Regelungen nach dem Predictor-Prinzip neu berechnet und mit Hilfe des Modells die Stellbekannt. Dieses Prinzip bietet eine Möglichkeit, mit großen für den nächsten Zyklus berechnet. Das Spiel, der ein Regler zusammen mit einem zusätzlichen Einspeicherung der neuen Meßwerte, Ausspeicherung Modell schneller als ein Prozeß arbeiten kann. Außer- 45 der alten Meßwerte, Bestimmung der Koeffizienten, dem ist es möglich, parallel zum Modell die Stellgröße Vorausberechnung der Stellgrößen für den neuen zu beeinflussen. Ein Rechengerät bildet zwischen der Zyklus wiederholen sich somit bei jeder Abtastung. Modellgröße und der Prozeßregelgröße eine Diffe- Es hat sich gezeigt, daß es bei dem Rechenverfahrenz, die zur Korrektur des Modells dient. ren gemäß der Erfindung vorteilhaft ist, aus den ge-

Es sind außerdem automatisch arbeitende Systeme 50 speicherten Meßreihen (Spalten der Matrix) eine vorbekannt, bei denen eine Ausgangsgröße auf ein Regel- gegebene Anzahl so auszuwählen, daß die ausgewählte rechengerät gegeben wird, dessen Ausgang wiederum Kombination die kleinste Streuung zwischen errechdie Eingangsgröße des automatischen Systems ist. neter und gemessener Stellgröße liefert. Diese ausge-Die Ausgangsgröße des gesamten automatischen Sy- wählte Kombination wird dann zur Vorausberechnung stems hingegen ist nicht auf den Eingang des Regel- 55 der zur Führung des Prozesses notwendigen Stellrechengerätes geführt. größe verwendet. Aus den gespeicherten Meßreihen

Weiterhin ist eine Möglichkeit zur Messung der von z. B. je zwanzig Meßwerten entsprechend je

dynamischen Charakteristiken und automatischen Be- zwanzig Speicherplätzen wird eine bestimmte Anzahl

Stimmung der Systemstruktur, Parameter und Cha- als aktuelle Kombination ausgewählt. Die maximal

rakteristiken eines unbekannten Objektes bekannt. 60 zulässige Anzahl ausgewählter aktueller Meß- oder

Das Objekt ist dabei ein Apparat mit zunächst unbe- Störgrößen hängt ab von der Zahl der Speicherplätze,

kannter, möglicherweise nicht linearer Charakteristik. Sind für jede Meßreihe ζ. B. 20 Meßwerte gespei-

Ein Rechengerät mißt die Ausgangsgröße des Objek- chert, so werden z. B. fünf oder sechs Meßreihen aus

tes und die berechneten Größen des Modells und den vorhandenen ausgewählt. Sollen mehr Meßreihen

bildet ein gewisses Maß für die Differenz der beiden. 65 berücksichtigt werden, so ist auch die Zahl der

Ein automatischer Optimisator kann die Parameter Meßwerte für jede Meßreihe zu erhöhen,

des Modells so verändern, daß der Fehler zu einem Es sei angenommen, daß für einen bestimmten

Minimum wird. Es läßt sich auf diese Weise die Prozeß M in jedem Zyklus abtastbare Meßgrößen

bekannt sind, die auf das Ergebnis der Prozeßführung einwirken. Während des weiteren Zeitablaufs können aus Gründen, die im Prozeß selbst liegen, bisher unbedeutende Meßgrößen mehr Einfluß auf das Ergebnis gewinnen. Bei anderen Meßgrößen kann es umgekehrt sein. Da, wie oben erwähnt, zweckmäßig nur eine beschränkte Anzahl von Meßgrößen auszuwählen ist, wird von einem Rechner in jedem Abtastzyklus die Kombination von Meßgrößen ausgewählt, die bei der Prüfung z. B. nach der Methode der kleinsten Fehlerquadrate die geringste Abweichung liefert. Bei einer zulässigen maximalen Anzahl m der Meßwerte (z. B. 5 oder 6 bei 20 Speicherplätzen) ergeben sich M über «Möglichkeiten, die vom Rechner zu prüfen sind.

Außerdem kann noch eine Auswahl der den einzelnen Meßgrößen oder Störgrößen zuzuordnenden funktionellen Abhängigkeiten vorgesehen sein (z. B. lineare Beziehung, Potenzfunktion usw.). Hierzu wird ein Speicher mit einer vorgegebenen Anzahl funktioneller Abhängigkeiten vorgesehen und vom Rechner eine solche Abhängigkeit für die ausgewählte Kombination der Meßreihen ausgewählt, daß die kleinste Streuung zwischen errechnetem und gemessenem Wert der Stellgröße auftritt.

Ein schematisches Beispiel für eine das erfindungsgemäße Verfahren ausführende Recheneinrichtung soll an Hand von F i g. 1 der Zeichnung erläutert werden. Aus dem als Regelstrecke gezeichneten Prozeß S ergeben sich bei Vorliegen der meßbaren Eingangsgrößen Z_M und der nicht meßbaren Größen Z_NM die Ausgangsgrößen Z. Die meßbaren Größen ZfJ₁, die Stellgrößen Y und die Werte X werden bei jedem Abtastzyklus (Schließen der Schalter.,4) zunächst dem Speicher des Rechners B zugeführt. Der Rechner ermittelt aus allen Meßgrößen die Kombination der gerade aktuellen Größen. Zusammen mit den Eingangs- und Ausgangsgrößen werden für die aktuelle Kombination die Regressionskoeffizienten berechnet und die Modellfunktion zur Bestimmung der Stellgrößen dem Regler zugeführt. Dieser gibt nach Vorgabe der Führungsgröße W die Stellgröße Y an den Prozeß, und der nächste Zyklus kann beginnen. Dieses Spiel wiederholt sich bei jeder Abtastung. Wenn die Ausgangsgröße X sich unter dem Einfluß von nicht meßbaren Störgrößen ändert, paßt sich die neue Recheneinrichtung nach einigen Abtastzyklen den neuen Bedingungen an, und die Koeffizienten des Modells werden entsprechend selbsttätig geändert. Um zu verhindern, daß fehlerhafte Meßwerte die Bestimmung der Stellgröße beeinflussen, kann die Einspeicherung solcher Meßwerte, die einen vorgegebenen unteren oder oberen Grenzwert unter- bzw. überschreiten, verhindert werden.

Der Aufbau einer Recheneinrichtung und die Arbeitsweise des neuen Rechenverfahrens soll noch am Beispiel eines Prozesses für die Stahlerzeugung, dem sogenannten LD-Prozeß, einem Sauerstoffaufblasverfahren, erläutert werden. Zunächst sei das Verfahren kurz beschrieben. Das vom Hochofen gelieferte Roheisen enthält größere Mengen an Kohlenstoff, Silizium, Mangan und Phosphor, die bis auf vorgegebene Endwerte entfernt werden sollen. Zur Oxydation dieser Begleitelemente wird auf das in einem Konverter befindliche Roheisen Sauerstoff aufgeblasen, wobei große Wärmemengen frei werden. Die Temperatur des Stahles würde dabei stark ansteigen. Um dies zu verhindern, wird eine genau definierte Menge eines geeigneten Kühlmittels (Schrott oder Erz) zugesetzt. Die Temperatur des Stahlbades soll dabei einen vorgegebenen Wert möglichst genau erreichen. Es soll die zum Erreichen einer bestimmten Temperatur notwendige Kühlmittelmenge als Stellgröße y von der Recheneinrichtung ermittelt werden. Der Abtastzyklus ist durch den Zeitraum zwischen zwei Schmelzen bzw. zwei Roheiseneinsätzen festgelegt und beträgt etwa 60 Minuten. Wie eine physikalische Betrachtung zeigt, hängt das Kühlmittelgewicht von zwölf Eingangsgrößen ab, von denen allerdings drei nicht meßbar sind. Zu den meßbaren Größen zählen alle Gewichte, Temperaturen und Analysen. Zu den nicht meßbaren zählen die Eisenverluste durch Abbrand und Auswurf, der Abbrand der Konverterwand und hiervon abhängig die Wärmeabstrahlung. Zur Berechnung der Koeffizienten reichen Meßwerte aus 15 Abtastungen aus. Aus den neun meßbaren Größen werden vier aktuelle Größen ausgewählt, und zwar solche, die den größten Einfluß auf die Bestimmung der Stellgrößen des Modells haben (M = 9, m = A). Im allgemeinen sind dies die Größen Roheisengewicht, Stahlbadtemperatur, Kohlenstoffgehalt des Roheisens und Siliziumgehalt des Roheisens.

Nach dem Beispiel der Fig. 2 werden die neun meßbaren Größen des LD-Prozesses Z_M bei jedem Abtastzyklus (Schließen der Schalter A) neben der Stellgröße Y und der Ausgangsgröße (Temperatur des Stahlbades) dem Speicher Sp zugeführt. Der Speicher F enthält eine ausgewählte Kombination funktioneller Abhängigkeiten, z. B. Potenzfunktionen. Der Rechner C wählt die vier aktuellen Meßgrößen aus den neun im Speicher stehenden Meßreihen aus und bestimmt außerdem aus dem Speicher F die funktioneile Abhängigkeit, welche die geringsten Abweichungen zwischen den errechneten und gemessenen Werten der bisherigen Stellgrößen liefert. Hiermit werden die Koeffizienten a, b, c ... der Modellfunktion bestimmt. Diese Koeffizienten und die funktionellen Abhängigkeiten der aktuellen Meßgrößen werden in der Einrichtung R verknüpft und nach Vorgabe des Sollwertes X_s der Ausgangsgröße als Stellgröße Y das Kühlmittelgewicht ausgegeben.

Claims (3)

Patentansprüche:

1. Rechenverfahren zur Vorausbestimmung der zur optimalen Führung eines technischen Prozesses notwendigen Stellgrößen aus einer Anzahl von in der Vergangenheit in Form einer Matrix gespeicherten Meßwerten des Prozesses mit Hilfe eines Modells, dessen Koeffizienten durch Regression, z. B. nach der Methode der kleinsten Fehlerquadrate, bestimmt wurden, dadurch gekennzeichnet, daß ein Rechner die Koeffizienten des Modells bei jeder Neueinspeicherung neu bestimmt und daß der Rechner oder ein weiterer Rechner aus der vorhandenen Anzahl der gespeicherten Meßreihen (Spalten der Matrix) eine vorgebbare Anzahl so auswählt, daß die ausgewählte Kombination die kleinste Streuung zwischen errechneter und gemessener Stellgröße liefert, und daß diese Kombination dann zur Vorausbsrechnung der zur optimalen Führung des Prozesses notwendigen Stellgrößen verwendet wird.

2. Rechenverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Rechner aus den gespei-

cherten Meßreihen (Spalten der Matrix) eine vorgegebene Anzahl so auswählt, daß die ausgewählte Kombination die kleinste Streuung zwischen errechneter und gemessener Stellgröße liefert, und daß diese Kombination dann zur Vorausberechnung der zur optimalen Führung des Prozesses notwendigen Stellgrößen verwendet ist.

3. Rechenverfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß für die ausgewählte Kombination der Meßreihen über einen Speicher mit einer vorgegebenen Anzahl funktioneller Abhängigkeiten eine solche Abhängigkeit ausgewählt ist, daß die kleinste Streuung zwischen errechnetem und gemessenem Wert der Stellgröße auftritt.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen