DE1136017B

DE1136017B - Verfahren zur Messung der elektrischen Groessen eines Halbleiterkristalls

Info

Publication number: DE1136017B
Application number: DET17258A
Authority: DE
Inventors: Dipl-Phys Dr Joachim Thuy; Hermann Krauss
Original assignee: Telefunken Patentverwertungs GmbH
Current assignee: Telefunken Patentverwertungs GmbH
Priority date: 1959-09-24
Filing date: 1959-09-24
Publication date: 1962-09-06
Also published as: US3206674A; GB963214A

Description

Verfahren zur Messung der elektrischen Größen eines Halbleiterkristalls Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung der elektrischen Größen eines Halbleiterkristalls, insbesondere des spezifischen Widerstandes und der Lebensdauer der Ladungsträger eines hochohmigen Kristalls, der kapazitiv an ein Meßgerät angekoppelt ist.
Bei einem bekannten Verfahren wird bereits ein Hochfrequenzstrom kapazitiv in den zu messenden Halbleiterkristall eingespeist. Durch dieses bekannte Meßverfahren soll im wesentlichen verhindert werden, daß Elektroden, welche an dem Kristall anlegiert oder in diesen eingepreßt werden, eine Verunreinigung und damit eine Verringerung der Lebensdauer der Ladungsträger zur Folge haben. Bei dem bekannten Meßverfahren wird jedoch die Existenz der Inversionsschichten im Oberflächenbereich der Halbleiterkristalle nicht hinreichend berücksichtigt und eine frequenzabhängige Messung der elektrischen Größen nicht als notwendig erachtet. Die Berücksichtigung dieser Inversionsschichten ist jedoch für die Ermittlung der tatsächlichen im Inneren des Halbleiterkörpers geltenden Werte von wesentlicher Bedeutung.
Bei der kapazitiven Ankopplung des Meßgerätes an den Halbleiterkristall wird daher gemäß der Erfindung zur Ausschaltung des Einflusses von im Oberflächenbereich des Halbleiterkristalls vorhandenen Inversionsschichten die Frequenzabhängigkeit des Wirk- und Blindleitwertes bis zu so hohen Frequenzen gemessen, daß die gemessenen Größen konstante Werte annehmen, und dann werden diese ermittelten Werte als Meßgröße zugrunde gelegt.
Der spezifische Widerstand des zu bestimmenden Kristalls kann dann mit Hilfe der Formel a = Cp« RpCc/eEO ermittelt werden, wobei R,, den zwischen den flächenhaften Elektroden bei hohen Frequenzen gemessenen ohmschen Widerstand, Cp die Kapazität des bei hohen Frequenzen gemessenen kapazitiven Leitwertes, e die Dielektrizitätskonstante des Materials und eO die Dielektrizitätskonstante des Vakuums bedeuten.
Die Höhe der zur richtigen Messung erforderlichen Frequenz hängt von dem jeweiligen Halbleitermaterial und von dessen Dotierung ab. Der spezifische Widerstand des Kristalls kann außer mit der angegebenen Formel auch mittels einer Eichkurve ermittelt werden, die die Abhängigkeit der Größe R vom spezifischen Widerstand von o angibt. Die Eichkurve selbst wird durch Messung von Materialien bekannten spezifischen Widerstandes bestimmt.
Das erfindungsgemäße Verfahren erlaubt beispielsweise auch die Bestimmung der Lebensdauer der Ladungsträger im Inneren des Kristalls, während mit verschiedenen bekannten Verfahren nur den Oberflächenbereich betreffende Messungen durchgeführt werden können. Da zur Bestimmung des zwischen den Elektroden auftretenden Widerstandes meist Brückenschaltungen benutzt werden, ist es nur erforderlich, zur Bestimmung der Lebensdauer der Ladungsträger kurzzeitig den zuvor hergestellten Brückenabgleich zu stören - was z. B. durch Einwirkung eines Lichtblitzes auf den Halbleiterkristall geschehen kann - und dann diejenige Zeit zu ermitteln, beispielsweise mittels eines Oszillographen, die der Kristall zur Wiederherstellung des Brückengleichgewichtes benötigt.
Bei der kapazitiven Bestimmung eines Kristalls nach dem erfindungsgemäßen Verfahren wird zwischen den Elektroden ein komplexer Leitwert gemessen, von dem man jedoch nicht unmittelbar auf den spezifischen Widerstand des Halbleitermaterials schließen kann. Es ist vielmehr eine genaue Kenntnis der Zusammenhänge zwischen den gemessenen und den zu ermittelnden Werten erforderlich. Speziell bei der Bestimmung des spezifischen Widerstandes ist es wichtig zu wissen, wie von den gemessenen R- und C-Werten auf den spezifischen Widerstand des Kristalls geschlossen werden kann.
Hierfür kann eine Ersatzschaltung herangezogen werden, die dem zwischen den Elektroden vorhandenen Widerstand entspricht. In diese Ersatzschaltung ist vor allem die Oberflächeninversionsschicht einzubeziehen, deren Vorhandensein zur Verwendung einer Meßfrequenz von z. B. 100 MHz zwingt, da nur solche Ströme die Inversionsschicht relativ leicht durchdringen und ihren Weg im Kristallinneren gemäß Fig. 1 nehmen können.
Die Dicke der Oberflächeninversionsschicht hängt bekanntlich von der Größe des spezifischen Widerstandes und damit von der Dotierung des Halbleitermaterials ab. Ist das Halbleitermaterial hochohmig, so ist die Dicke dieser Schicht groß im Vergleich zu einer solchen bei niederohmigem Material.
Nach dem Ersatzschaltbild der Fig. 1 liegt zwischen den beiden flächenhaft ausgebildeten Elektroden der Oberflächenwiderstand Ro. Parallel zum Widerstand Ro liegt die Hintereinanderschaltung eines Kondensators Co, der die Kapazität der Oberflächensperrschicht darstellen soll, und eines Widerstandes R (a), der unmittelbar eine Funktion des spezifischen Widerstands des Halbleitermaterials ist.
Die meßtechnische Aufgabe besteht bei der Bestimmung des spezifischen Widerstandes a darin, diesen Widerstand R (o) zu bestimmen. Wenn man exakt sein will, muß man in der Ersatzschaltung nach Fig. 1 noch parallel zu diesem Widerstand eine Kapazität C annehmen, die die Gitterpolarisation des Kristallgitters repräsentiert; C ist also eine Funktion der Dielektrizitätskonstanten des Materials. Eine analytische Auswertung dieser Ersatzschaltung zeigt, daß der an den beiden Elektroden gemessene Parallel-Leitwert durch die Formel l/Rp = A + B/(1 + (f01i)2) und die gemessene Parallelkapazität durch gleich l/Cv E F/(l + (fo/f)2) wiedergegeben werden können.
Man sieht an den beiden Formeln, daß beide Werte den gleichen Frequenzgang besitzen, d. h., der Parallelwiderstand und die Parallelkapazität haben den gleichen Verlauf über der Frequenz. Die Konstanten dieser Formeln haben eine einfache Bedeutung.
Die Konstante A ist nämlich der Oberflächenleitwert, also 1/Ro, die Konstante B der Volumenleitwert 1/R (G).
Die Konstante E in der Kapazitätsformel entspricht dem Sperrschichtkondensator C0 der Oberflächensperrschicht, und die KonstanteF ist die Differenz zwischen der Oberflächensperrschichtkapazität und der Volumenkapazität, die durch die Gitterpolarisation des Kristallgitters hervorgerufen wird.
Wenn man den Rp- und Cv-Wert als Funktion der Frequenz mißt, so wird gemäß Fig. 2 bei tiefen Frequenzen zunächst ein sehr hoher Rv-Wert gemessen, der bei heute gebräuchlichen Meßköpfen in der Größenordnung von 50 k liegt. Mit steigender Frequenz nimmt dann der Rv-Wert ab un nähert sich asymptotisch einem tiefer liegenden Plateau, das je nach dem spezifischen Widerstand des Halbleitermaterials etwa zwischen 100 und 1000 Ohm liegen kann.
Die Größen zeigt nach Fig. 3 den analogen Verlauf über der Frequenz. Die Cv-Kurve beginnt zunächst bei niedrigen Frequenzen mit einem hohen Cp-Wert, der etwa zwischen 10 und 20 pF liegt und die Oberflächensperrschichtkapazität angibt. Mit wachsender Frequenz wird das Cv dann kleiner und kleiner und nähert sich asymptotisch der Gitterpolarisationskapazität.
Streng genommen nähert sich der Rp-Wert bei hohen Frequenzen der Parallelschaltung von Ro und R (0); da aber Ro im Normalfall wesentlich größer als R (o) ist, ist bei. sehr hohen Frequenzen in der Größenordnung von 200 MHz der erreichte Grenzwert praktisch gleich. dem Volumenwiderstand R (a) im Inneren des Kristalls, und daher kann der Ober- flächenwiderstand Ro gegenüber R(c) vernachlässigt werden.
Entsprechend den obigen Ausführungen läuft das Meßverfahren zur Bestimmung des spezifischen Widerstandes o darauf hinaus, daß man die Meßfrequenz derart hoch wählt, daß weder Rp noch Cv sich mit der Frequenz ändern. Ist dies der Fall, so befindet man sich jeweils in den Gebieten a der Kurven Rp und Cv gemäß den Fig. 2 und 3. Diese Werte Rvoo und Cv entsprechen den bei unendlich hoher Frequenz zu erwartenden Werten und repräsentieren die praktisch wirklichen Eigenschaften des zu messenden Materials, der Rp-Wert entspricht dem Volumenwiderstand R (o) im Innern des Kristalls, während der Cp,-Wert der Gitterpolarisationskapazität C entspricht.
Die Bestimmung des gesuchten spezifischen Widerstandes o ist dann auf zweierlei Weise möglich. Entweder wird der Zusammenhang des gemessenen Widerstandes R (o) mit dem spezifischen Widerstand mittels einer Eichkurve und Materialien bekannten spezifischen Widerstandes vermittelt, oder aber man errechnet den spezifischen Widerstand aus den gemessenen Widerstands- und Kapazitätswerten, d. h. aus dem Volumenwiderstand und der Gitterpolarisationskapazität mitHilfe der Formel Rpou ' CpmlEEO=(T Von dieser Beziehung kann deshalb Gebrauch gemacht werden, weil die Dielektrizitätskonstante des Halbleitermaterials praktisch unabhängig von dessen Dotierung ist.
Bei Lebensdauermessungen wird das Brückengleichgewicht kurzzeitig, z. B. mit Hilfe eines Lichtblitzes, gestört und beispielsweise mittels eines Oszillographen registriert, wie lange es dauert, bis das durch den Lichtblitz gestörte Brückengleichgewicht wie der hergestellt ist. Die dazu erforderliche Zeit entspricht der Lebensdauer der Ladungsträger, da durch den Lichtblitz kurzzeitig die Eigenschaften des Kristalls geändert werden; es werden Elektronen-Lochpaare erzeugt, die nach kurzer Zeit, nämlich der Lebensdauer der Ladungsträger, wieder rekombinieren und den ursprünglichen Zustand im Kristall wiederherstellen.
Diese Lebensdauermessung kann nun einmal bei tiefen Frequenzen, beispielsweise 500 KHz, oder auch bei hohen Frequenzen, beispielsweise 100 MHz, vorgenommen werden. Bei Anwendung tiefer Frequenzen wird praktisch die Lebensdauer der Ladungsträger im Oberflächenbereich, bei hohen Frequenzen die der Ladungsträger im Inneren des Kristalls gemessen.

Claims

PATENTANSPRÜCHE: 1. Verfahren zur Messung der elektrischen Größen eines Halbleiterkristalls, insbesondere des spezifischen Widerstandes und der Lebensdauer der Ladungsträger eines hochohmigen Kristalls, bei dem dieser kapazitiv an ein Meßgerät angekoppelt ist, dadurch gekennzeichnet, daß zur Ausschaltung des Einflusses von im Oberflächenbereich des Halbleiterkristalls vorhandenen Inversionsschichten die Frequenzabhängigkeit des Wirk- und Blindleitwertes bis zu so hohen Frequenzen gemessen wird, daß die gemessenen Größen konstante Werte annehmen, und daß dann diese ermittelten Werte als Meßgröße zugrunde gelegt werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der spezifische Widerstand mit Hilfe der Formel a Cv RPOC/£E0 ermittelt wird, wobei R,, der zwischen den flächenhaften Elektroden bei hohen Frequenzen gemessene ohmsche Widerstand, C die zum bei hohen Frequenzen gemessenen kapazitiven Leitwert gehörende Kapazität, £ die Dielektrizitätskonstante des Materials und £o die Dielektrizitätskonstante des Vakuums ist.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung der Lebensdauer der Ladungsträger im Inneren des Halbleiterkristalls nach Herstellung des Nullabgleiches einer zur Bestimmung des zwischen den Elektroden liegenden Widerstandes dienenden Meßbrücke der zur Messung vorgesehene Halbleiterkristall mit einem Lichtblitz beschickt wird und daß anschließend diejenige Zeit bestimmt wird, die der Kristall zur Wiederherstellung des Brückengleichgewichtes benötigt.

In Betracht gezogene Druckschriften: Französische Patentschrift Nr. 1182 846; USA.-Patentschrift Nr. 2 790 141; »Zeitschrift für angewandte Physik«, Bd. XI, Heft 9, 1959, S. 346 bis 350; »ETZ«, Ausgabe A, 1956, Heft 1, S. 1 bis 3; W. Crawford Dunlap, »An Introduction to Semiconductors«, New York, 1957, S. 187 bis 189.