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Die
Erfindung behandelt ein Verfahren zur Erhöhung der Regeldynamik einer
mit einer Antriebswelle eines Direktantriebes angetriebenen Last.
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Zur
Regelung der Drehgeschwindigkeit eines Direktantriebes wurde bisher
handelsüblich
die Drehgeschwindigkeit, welche als Eingangsgröße für eine Regelung der angetriebenen
Last dient, entweder nahe der Last oder nahe am Direktantrieb gemessen.
Bei einem direkt antreibenden Antriebssystem ist dabei eine Antriebswelle
mechanisch direkt mit dem Rotor des Direktantriebs und direkt mit
der anzutreibenden Last verbunden. Zwischen Direktantrieb und Last
ist somit kein Getriebe geschaltet, welches eine Lose und/oder Elastizität aufweist.
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Da
die Steifigkeit der Antriebswelle begrenzt ist, treten im Betrieb
Schwingungen wie z. B. Torsionsschwingungen an der Antriebswelle
auf. Diese führen
dazu, dass die Drehgeschwindigkeit entlang der Antriebswelle nicht
konstant ist. Je nach dem nun an welcher Stelle der Geber zur Messung
der Drehgeschwindigkeit angebracht ist, schwingt der Wert der gemessenen
Drehgeschwindigkeit infolge der Schwingungen der Antriebswelle mit
einer mehr oder weniger großen
Amplitude hin und her. Insbesondere im Frequenzbereich von mechanischen
Resonanzstellen ist die Amplitude der Schwingungen besonders hoch.
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Bei
Direktantriebssystemen, bei denen die regelungstechnisch einstellbare
Verstärkung
maßgeblich für die Dynamik
des Systems ist, ergeben sich daraus erhebliche Nachteile hinsichtlich
der erzielbaren Regeldynamik. Die infolge der Schwingungen der Antriebswelle
auftretenden Schwingungen der gemessenen Drehgeschwindigkeit der
Antriebswelle müssen
zur Vermeidung von Regelungsinstabilitäten herausgefiltert werden,
bevor die Drehgeschwindigkeit als Regelistwert einer Regelung zur Regelung
der Drehgeschwindigkeit der Antriebswelle zugeführt werden kann. Diese Filterung,
die üblicherweise
im Bereich der mechanischen Resonanzfrequenz durchgeführt wird,
bedingt eine verminderte Regeldynamik, da zur Sicherung der Stabilität des Regelkreises
z. B. Regelverstärkungen
heruntergesetzt werden müssen.
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Regelungstechnisch
optimal wäre
deshalb eine Anordnung des Gebers im Bereich eines sogenannten Schwingungsknotens
auf der Antriebswelle, d. h. in einem Bereich, in dem die Amplitude
der Schwingungen ein Minimum aufweist. Eine Filterung wäre dann
nicht mehr notwendig.
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In
der Praxis ist dies aber oft nicht möglich, da der Schwingungsknoten
oft an einer Stelle auf der Antriebswelle liegt, in der eine Anbringung
des Gebers nicht möglich
ist. Weiterhin kann sich die Lage des Schwingungsknoten auf Antriebswelle
abhängig
von der Last verschieben.
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Aus
der nachveröffentlichten
Patentschrift
DE 103
02 374 B3 ist ein Verfahren zur Erhöhung der Regeldynamik eines
mindestens einer Lose und/oder Elastizität aufweisenden Antriebsstranges
einer Werkzeug- oder Produktionsmaschine bekannt, wobei der Antriebsstrang
ein mit einer Lose und/oder einer Elastizität aufweisenden Getriebe aufweist
und eine Motor- und eine Lastdrehzahl auf beiden Seiten des Getriebes
gemessen wird.
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Die
Offenlegungsschrift
DE
195 00 133 A1 zeigt eine Zentrifuge mit einem Direktantrieb.
Es sind zwei Drehgeschwindigkeitsgeber vorhanden, einer ermittelt
die Drehgeschwindigkeit direkt an einem Antriebsmotor, der andere
direkt an der Zentrifuge. Die Signale der beiden Drehgeschwindigkeitsgeber
werden von einem Schaltkreis ausgewertet. Aus einer Differenzbildung
der Signale wird auf eine Betriebsstörung geschlossen.
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Die
Patentschrift
US 5 099 185 offenbart
einen elektrischen Antrieb mit zwei Drehgeschwindigkeitsgebern PC1
und PC2. Zur Erhöhung
der Regelgenauigkeit wird bei langsamen Drehzahlen der dafür ausgelegte Drehgeschwindigkeitsgeber
PC2 verwendet, bei schnellen Drehzahlen wird der andere, für höhere Drehzahlen ausgelegte
Drehgeschwindigkeitsgeber PC1 verwendet.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein einfaches Verfahren zur
Erhöhung
der Regeldynamik einer mit einer Antriebswelle eines Direktantriebs
angetriebenen Last anzugeben.
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Diese
Aufgabe wird durch ein Verfahren nacheinander Anspruch 1 oder 2
gelöst.
Zur Erhöhung
der Regeldynamik einer mit einer Antriebswelle eines Direktantriebs
angetriebenen Last wird anhand eines Ausgangssignals eines ersten
Gebers eine erste Drehgeschwindigkeit und anhand eines Ausgangssignals
eines zweiten Gebers eine zweite Drehgeschwindigkeit der Antriebswelle
gemessen, wobei zwischen erstem und zweiten Geber der Direktantrieb
angeordnet ist und der zweite Geber in unmittelbarer Nähe der Last
angeordnet ist, wobei die erste Drehgeschwindigkeit mit einem ersten,
Faktor und die zweite Drehgeschwindigkeit mit einem zweiten Faktor
multipliziert wird und die solchermaßen gewichteten Drehgeschwindigkeiten
addiert werden und solchermaßen
eine Mischdrehgeschwindigkeiten als Regelistwert einer Regelung
des Direktantriebs bestimmt wird, ein Parameter α und als zweiten Faktor die
Differenz 1 – α vorgesehen
ist. Durch entsprechende Wahl des ersten und zweiten Faktors sowie
des Parameters α lässt sich
eine besonders hohe Regeldynamik erzielen.
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Zur
Erhöhung
der Regeldynamik einer mit einer Antriebswelle eines Direktantriebs
angetriebenen Last, wird anhand eines Ausgangssignals eines erster
Gebers eine erste Drehgeschwindigkeit und anhand eines Ausgangssignals
eines zweiten Gebers eine zweite Drehgeschwindigkeit der Antriebswelle
gemessen, wobei zwischen erstem und zweiten Geber der Direktantrieb
angeordnet ist und der zweite Geber in unmittelbarer Nähe der Last
angeordnet ist, wobei die erste Drehgeschwindigkeit von der zweiten
Drehgeschwindigkeit subtrahiert wird und die solcher maßen ermittelte
Differenz mit einem Faktor multipliziert wird und die solchermaßen gewichtete
Differenz mit der zweiten Drehgeschwindigkeit addiert wird und solchermaßen eine
Mischdrehgeschwindigkeit als Regelistwert einer Regelung des Direktantriebs
bestimmt wird.
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Ferner
erweist es sich als vorteilhaft, dass der Parameter α durch Lösung der
Beziehung
ermittelt wird, wobei als
Abstandsfunktion ∥ ∥ insbesondere
das Quadrat des Betrages oder der Betrag des komplexen Ausdrucks
(α·G
Strecke1(j2πf
i)
+ (1 – α)·G
Strecke2(j2πf
i))
vorgesehen ist, wobei G
Strecke1(j2πf) der Frequenzgang
der Regelstrecke bei α =
1 darstellt, wobei G
Strecke2(j2πf) der Frequenzgang
der Regelstrecke bei α =
0 darstellt und f
i Frequenzstützpunkte
darstellen. Hierdurch wird eine besonders effektive Ermittelung
des Parameters α erreicht.
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Da
die Regelung des Antriebs heutzutage üblicherweise in Form von Software
auf einem Mikroprozessorsystem realisiert ist, können in der Regelung die notwendigen
Additionen, Subtraktionen und Multiplikationen ebenfalls durchgeführt werden,
so dass an dieser Stelle kein erhöhter Hardwareaufwand zur Realisierung der
Erfindung notwendig ist.
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Eine
weitere vorteilhafte Ausbildung der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet,
dass als Geber Drehwinkelgeber vorgesehen sind, wobei aus dem gemessenen
Drehwinkel des jeweiligen Drehwinkelgebers eine jeweilige Drehgeschwindigkeit
berechenbar ist. Drehwinkelgeber, welche einen Drehwinkel als Ausgangsgröße ausgeben,
sind in der Technik häufig
verwendete Geber.
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Weiterhin
hat es sich als vorteilhaft erwiesen, wenn als Geber Tachogeber,
welche jeweils eine Drehgeschwindigkeit ausgeben, vorgesehen ist.
Tachogeber besitzen die vorteilhafte Eigenschaft das sie die Drehgeschwindigkeit
direkt ausgeben und diese nicht mittels Differenzierung wie bei
den Drehwinkelgebern aus einem ausgegebenen Drehwinkel erst noch
ermittelt werden muss.
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Das
Verfahren eignet sich besonderst gut zur Erhöhung der Regeldynamik bei Werkzeug- oder Produktionsmaschinen,
da auf diesem technischen Gebiet oftmals eine besonders hohe Regeldynamik
gefordert wird. Es sei jedoch an dieser Stelle ausdrücklich darauf
hingewiesen, dass das erfindungsgemäße Verfahren sich auch für andere
Anwendungsgebiete bei dem eine hohe Regeldynamik eines Regelkreises
einer angetriebenen Last gefordert wird, eignen.
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Zwei
Ausführungsbeispiele
der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und werden im folgenden näher erläutert. Dabei
zeigen:
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1 eine
erste Ausführungsform,
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2 eine
zweite Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Verfahrens
und
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3 drei
Betragsfrequenzgänge
der Regelstrecke.
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1 zeigt
in Form eines Blockschaltbildes ein erstes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Ein Direktantrieb, der in dem Ausführungsbeispiel in Form eines
Torquemotors 3 vorliegt, treibt über eine Antriebswelle 4 ei ne
Last 14 an. An oder in der Nähe des motorseitigen von der
Last 14 abgewandten Endes der Antriebswelle 4 ist
ein erster Geber 1 zur Ermittelung der Drehgeschwindigkeit
der Antriebswelle 4 angebracht. Am lastseitigen Ende der
Antriebswelle 4, möglichst
in der Nähe
der Last 14, ist ein zweiter Geber 2 zur Ermittelung
einer zweiten Drehgeschwindigkeit der Antriebswelle 4 angebracht.
In dem Ausführungsbeispiel
sind der erste Geber 1 und der zweite Geber 2 als
Drehwinkelgeber, die einen Drehwinkel φ1 bzw. φ2 als Ausgangssignal ausgeben, realisiert.
Aus dem ersten gemessenen Drehwinkel φ1 wird
mit Hilfe eines Differenzierers 5 der erste Drehwinkel φ1 differenziert, d. h. nach der Zeit abgeleitet
und mit einem Faktor 1/2π multipliziert
und solchermaßen
eine erste Drehgeschwindigkeit in Form einer Drehzahl n1 berechnet.
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Aus
dem zweiten gemessenen Drehwinkel φ2 wird
mit Hilfe eines Differenzierers 7, der zweite Drehwinkel φ2 differenziert d. h. nach der Zeit abgeleitet
und mit einem Faktor von 1/2π multipliziert
und solchermaßen
eine zweite Drehgeschwindigkeit in Form einer Drehzahl n2 berechnet. Es sei an dieser Stelle angemerkt, dass
selbstverständlich
auch die jeweilige Drehgeschwindigkeit in Form einer Drehwinkelgeschwindigkeit φ .1 bzw. φ .2 vorliegen
kann, d. h. nach der Differenzierung auf eine Multiplikation mit
dem Faktor 1/2π verzichtet wird
(Der Drehwinkel wird nur nach der Zeit abgeleitet).
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Weiterhin
sei an dieser Stelle auch angemerkt, dass selbstverständlich der
erste Geber 1 und der zweite Geber 2 auch als
Tachogeber vorliegen können,
welche direkt eine Drehgeschwindigkeit ausgeben. Die Differenzierer 5 und 7 können in
diesem Fall dann entfallen.
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Die
Drehzahl n1 wird mit Hilfe eines Multiplizierers 6 mit
einem Faktor α multipliziert
und die Drehzahl n2 wird mit Hilfe eines
Multiplizierers 8 mit einem Faktor 1 – α multipliziert. Die solchermaßen gewichteten
Drehzahlen werden in einem Addierer 9 addiert und solchermaßen einer
Mischdrehge schwindigkeit in Form einer Mischdrehzahl nist als
Regelistwert einer Regelung 10 zur Regelung des Direktantriebs
berechnet. Die Differenz von Drehzahlsollwert nsoll und
Mischdrehzahl nist wird der Regelung 10 zugeführt, welche
ausgangsseitig über
die Verbindung 11 einen Umrichter 12 ansteuert.
Dieser stellt über
die Verbindung 13 den Antriebsstrom i für den Torquemotor 3 zur
Verfügung.
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Die
vorliegende Erfindung löst
das Problem, in dem durch Linearkombination der beiden Ausgangssignale
der Geber eine Mischdrehgeschwindigkeit berechnet wird, die mit
einer direkt am Schwingungsknoten gemessenen Drehgeschwindigkeit
näherungsweise übereinstimmt.
Die Mischdrehgeschwindigkeit wird dann als Regelistwert verwendet
und eine Filterung insbesondere im Bereich der Resonanzfrequenz
der mechanischen Schwingungen ist nicht mehr notwendig. Hierdurch
können
die einstellbare Reglerverstärkungen
vergrößert werden,
was eine Erhöhung
der Regeldynamik zur Folge hat.
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Die
Differenzierer 5 und 7, die Multiplizierer 6 und 8,
der Addierer 9 sowie der Regler 10 sind Bestandteil
einer Regelung 22 des Antriebssystems. Da die Regelung
eines Antriebssystems heutzutage handelsüblich in Form von Software
auf einem Mikroprozessorsystem realisiert ist, ist es sinnvoll die
notwendigen Addition, Subtraktion und Multiplikation zur Bestimmung
der Mischdrehgeschwindigkeit in der Regelung durchzuführen, da
dann keine zusätzli chen
Hardwarekomponenten mit Ausnahme eines weiteren Gebers zur Realisierung
der Erfindung notwendig sind.
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Der
erste Geber 1, der zweite Geber 2, die beiden
Differenzierer 5 und 7, die beiden Multiplizierer 6 und 8 sowie
der Addierer 9 bilden eine Messeinrichtung 23 zur
Durchführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens,
wobei wie schon oben erwähnt
die beiden Differenzierer 5 und 7 bei Verwendung
von Tachogebern, welche die Drehzahl direkt ausgeben, in der Messeinrichtung 23 entfallen
können.
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In 2 ist
in Form eines Blockschaltbildes ein zweites Ausführungsbeispiel der Erfindung
dargestellt. Das Ausführungsbeispiel
gemäß 2 stimmt
mit dem Ausführungsbeispiel
gemäß 1 inklusive
der Bezeichnung der Komponenten weitgehendst überein, so dass auf eine nochmalige
Beschreibung dieser Komponenten an dieser Stelle verzichtet wird.
Die Ausführungsform
gemäß 2 unterscheidet
sich von der Ausführungsform
gemäß 1 lediglich
in der Ausführung
der Linearkombination der beiden Drehzahl n1 und
n2.
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In
der Ausführungsform
gemäß 2 wird
mittels eines Subtrahierers 15 die Differenz von der Drehzahl
n1 und n2 gebildet
und diese mit einem Faktor α multipliziert
und solchermaßen
gewichtet. Die solchermaßen
gewichtete Differenz 20 und die Drehzahl n2 werden
in einem Addierer 21 addiert und solchermaßen die Mischdrehgeschwindigkeit
in Form der Mischdrehzahl nist als Regelistwert
einer Regelung 10 des Direktantriebs ermittelt.
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Der
erste Geber 1, der zweite Geber 2, die beiden
Differenzierer 5 und 7, der Subtrahierer 15,
der Multiplizierer 19 sowie der Addierer 21 bilden
gemäß 2 eine
Messeinrichtung 23 zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens,
wobei wie schon oben erwähnt
die beiden Differenzierer 5 und 7 bei Verwendung von
Tachogebern, welche die Drehzahl direkt ausgeben, in der Messeinrichtung 23 entfallen
können.
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Die
Bestimmung des Parameter α kann
dabei empirisch erfolgen oder mittels einer Bestimmung von zwei
spezifischen Frequenzgängen
der Drehzahlregelstrecke zur Regelung der Last
14. Hierzu
wird einmal der Frequenzgang der Drehzahlregelstrecke bei α = 1 gemessen,
d. h. es wird lediglich das Signal des ersten Gebers
1 als
Eingangsistgröße der Drehzahlregelstrecke
verwendet und anschließend
wird der Frequenzgang der Drehzahlregelstrecke bei α = 0 gemessen,
d. h. es wird lediglich das Ausgangssignal des Drehwinkelgebers
2 als
Eingangsistgröße der Drehzahlregelstrecke
verwendet. Die Eingangsgröße für die Messung
des jeweiligen Frequenzgangs ist bei beiden Messungen das Motormoment
M, welches mit einem der Übersichtlichkeit
halber in
1 oder
2 nicht
dargestellten Sensor oder Geber gemessen wird. Alternativ kann anstatt dem
Motormoment M auch der Motorstrom i, welcher dem Motormoment proportional
ist, verwendet werden. Als Ausgangsgröße dient die gemessene Drehzahl
n
1 bzw. n
2. Aus
den gemessenen Größen kann
dann mittels Methoden zur Abschätzung
des Spektrums, wie z. B. Auto- und Kreuzkorrelation oder Fouriertransformation die
beiden Frequenzgänge
für α = 0 und α = 1 berechnet
werden. Der Frequenzgang der bei α =
1 gemessenen Drehzahlregelstrecke G
Strecke1(j2πf) ergibt
sich somit zu:
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Der
Frequenzgang der bei α =
0 gemessenen Drehzahlregelstrecke G
Strecke2(j2πf) ergibt
sich somit zu:
- f:
- Drehfrequenz
- j:
- imaginäre Einheit
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Der
regelungstechnisch wirksame Gesamtfrequenzgang G(j2πf) der Drehzahlregelstrecke
ergibt sich dann mit dem Parameter α zu: G(j2πf) = α·GStrecke1(j2πf) + (1 – α)· GStrecke2(j2πf) (3)
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Aus
den beiden Messungen kann nun der Gesamtfrequenzgang G für beliebige α bestimmt
werden. Somit lässt
sich der Parameter α ermitteln,
für den
der regelungstechnische wirksame Gesamtfrequenzgang G(j2πf) optimal
wird. In der Regel soll die Auswirkung einer z. B. auftretenden
Resonanz durch die mit α gewichtete
Linearkombination der beiden Frequenzgänge G
Strecke1(j2πf) und G
Strecke2(j2πf) minimiert werden. Die Bestimmungsgleichung
zur Bestimmung des Parameters α ergibt
sich dann zu:
- min:
- Minimum
d. h. der Wert des Ausdruckssoll minimal werden, wobei
als Abstandsfunktion ∥ ∥ insbesondere
das Quadrat des Betrages oder der Betrag des komplexen Ausdrucks
(α·GStrecke1(j2πfi)
+ (1 – α)·GStrecke2(j2πfi))
vorgesehen ist, wobei fi Frequenzstützpunkte
darstellen.
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Sinnvoller
Weise erfolgt die Wahl der Frequenzstützpunkte fi aus
der Umgebung des Frequenzbereiches der unterdrückt werden soll, d. h. in der
Umgebung der Resonanzstelle.
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In 3 ist
die Wirkung des Verfahrens auf den Frequenzgang einer Drehzahlstrecke
dargestellt. Dabei sind in 3 die Beträge der jeweiligen
Frequenzgänge über der
Frequenz f aufgetragen. Die Kurve 24 zeigt den Betrag des
Frequenzganges von GStrecke1(j2πf), Kurve 25 zeigt
den Betrag des Frequenzganges von GStrecke2(j2πf) und die
Kurve 26 zeigt den Betrag des Gesamtfrequenzganges von
G(j2πf)
der Regelstrecke für α = 0,15 auf,
wobei der Wert von α durch
Lösung
der Beziehung 4 bestimmt wurde.
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Wie
sich 3 leicht entnehmen lässt, besitzt der Betrag des
Frequenzgang von GStrecke1(j2πf) und GStrecke2(j2πf) einen deutlichen Anstieg
infolge der Resonanzstelle bei ca. 800 Hz. Die Frequenzstützpunkte
fi wurden folglich in einem Frequenzbereich
um die zu unterdrückende
Resonanzstelle herum gewählt.
In dem Ausführungsbeispiel
wurden die Frequenzstützpunkte
zwischen 700 Hz und 900 Hz gewählt,
wobei zwischen jedem Frequenzstützpunkt
fi ein Abstand von 4 Hz gewählt wurde.
Im Gesamtfrequenzgang G(j2πf)
ist die Wirkung der störenden
Resonanzstelle nicht mehr zu erkennen.
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Es
sei an dieser Stelle angemerkt, dass als Werkzeugmaschinen z. B.
ein- oder mehrachsige Dreh-, Fräs-,
Bohr- oder Schleifmaschinen zu verstehen sind. Zu den Werkzeugmaschinen
werden auch noch Bearbeitungszentren, lineare und rotatorische Transfermaschinen,
Lasermaschinen oder Wälz-
und Verzahnmaschinen gezählt.
Allen gemeinsam ist, dass ein Material bearbeitet wird, wobei diese
Bearbeitung mehrachsig ausgeführt
werden kann. Zu den Produktionsmaschinen werden z. B. Textil Kunststoff-,
Holz-, Glas-, Keramik- oder Steinbearbeitungsmaschinen gezählt. Maschinen
der Umformtechnik, Verpackungstechnik, Drucktechnik, Fördertechnik,
Aufzugstechnik, Pumpentechnik, Transporttechnik, Lüftertechnik
sowie Windkrafträder,
Hebewerkzeuge, Kräne
und Roboter gehören
ebenfalls zu den Produktionsmaschinen.
