DE10312711A1 - Magnetic resonance tomography method for zonal resolved determination of the order parameter of the collagen network of articular cartilage in a single MRT image - Google Patents

Magnetic resonance tomography method for zonal resolved determination of the order parameter of the collagen network of articular cartilage in a single MRT image Download PDF

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Wilfried Prof. Dr. rer.nat.habil. Gründer
Peter Dipl.-Phys. Seidel
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Abstract

Method for zonal resolved determination of the order parameter of the collagen network of articular cartilage in a single MRT image by matching non-linear curves to the bone-cartilage and bone surface contours, by reading out of cartilage gray values for equidistant layers based on the matched curves and by matching the specular reflection angle behavior of the T2 dipole-dipole interactions parameter functions to the brightness values.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung des Ordnungsparameters des kollagenen Netzwerkes in Gelenkknorpel zur Erkennung des Gesundheitszustandes gemäß dem Oberbegriff des Hauptanspruchs. Die Motivation zur Bestimmung des Ordnungsparameters der Kollagenfasern in Gelenkknorpel ist die nicht-invasive Arthrose-Früherkennung anhand von Aufnahmen im klinischen Magnet-Resonanz-Tomographen (MRT). Eine weitere Anwendungsmöglichkeit der Erfindung ist die Qualitätskontrolle bei der Züchtung autologen Knorpelgewebes für die Implantation als körpereigenen Knorpelersatz.The invention relates to a method to determine the order parameter of the collagen network in articular cartilage to identify the state of health according to the generic term of the main claim. The motivation for determining the order parameter of collagen fibers in articular cartilage is the non-invasive arthrosis early detection based on recordings in clinical magnetic resonance imaging (MRI). Another application the invention is quality control in autologous breeding Cartilage for the implantation as the body's own Cartilage replacement.

Bei einem Großteil der an Arthrose-Erkrankten liegt anfangs eine klinisch latente Arthrose vor, d.h. die beginnende Arthrose macht sich noch nicht schmerzhaft bemerkbar. Das erschwert die Diagnose und Behandlung erheblich, da therapeutische Ansätze nicht kausal, sondern nur symptomatisch und oft zu spät wirksam werden können. Die Häufigkeit und die sozialmedizinische Bedeutung der Arthrose wie auch die damit verbundenen Behandlungskosten erfordern ein frühzeitiges Erkennen dieser Krankheit. Dazu sind verschiedenen Untersuchungsmethoden bekannt.In the majority of those suffering from arthrosis there is initially a clinically latent arthrosis, i.e. the beginning Osteoarthritis is not yet painfully noticeable. That complicates the diagnosis and treatment significantly since therapeutic approaches fail can be causal, but only symptomatic and often too late. The frequency and the socio-medical importance of osteoarthritis as well as that associated treatment costs require early detection of this disease. Various examination methods are known for this.

Bei den bisher bekannten Untersuchungsmethoden wird davon ausgegangen, dass arthrotisch veränderter Gelenkknorpel im Frühstadium Veränderungen des kollagenen Netzwerkes im Wasser- und Proteoglykangehalt zeigen kann. Es kommt zur Aufweichung und Quellung des Knorpels, und zur Verringerung des Grades der Anisotropie der Kollagenfasern. Damit wird die biomechanische Adaption des Gelenkknorpels an die Belastung verändert und es kommt zur fortschreitenden Knorpelzerstörung.With the previously known investigation methods It is assumed that arthrotically altered articular cartilage in the early stages changes of the collagen network in water and proteoglycan content can. The cartilage is softened and swollen, and Reduction in the degree of anisotropy of the collagen fibers. In order to becomes the biomechanical adaptation of the articular cartilage to the load changed and there is progressive cartilage destruction.

In der Literatur sind Verfahren zur Bestimmung des Ordnungsparameters der Kollagenfasern anhand T2-gewichteter MRT-Aufnahmen bekannt. So ausMethods for determining the order parameter of the collagen fibers using T 2 -weighted MRI images are known in the literature. Like this

  • [1] Gründer, W./Wagner M./Werner, A. MR-Microscopic Visualization of Anisotropic Internal Cartilage Structures Using the Magic Angle Technique. Magn Reson Med 39 (1998) 376,[1] founder, W./Wagner M./Werner, A. MR-Microscopic Visualization of Anisotropic Internal Cartilage Structures Using the Magic Angle Technique. magn Reson Med 39 (1998) 376,
  • [2] Gründer, W./Kanowski, M./Wagner, M./Werner A. Visualization of Pressure Distribution within Loaded Joint Cartilage by Application of Angle sensitive NMR Microscopy. Magn Reson Med 43 (2000) 884–891,[2] founder, W./Kanowski, M./Wagner, M./Werner A. Visualization of Pressure Distribution within Loaded Joint Cartilage by Application of Angle sensitive NMR microscopy. Magn Reson Med 43 (2000) 884-891,
  • [3] Reibetanz, U. Altersabhängige Entwicklung der kollagenen Netzwerkstruktur im artikulären Knorpel Diss. Universität Leipzig, 2002 und[3] Reibetanz, U. Age-dependent Development of the collagen network structure in the articular cartilage Diss. University Leipzig, 2002 and
  • [4] Reibetanz U./Buchholz, S./Hanke, G./Dartsch, D./Gründer W. Age-dependent Collagenous Network Structures of Articular Cartilage, International Society for Magnetic Resonance in Medicine (ISMRM) 10. Symposium Hawaii 18.–24. Mai 2002.[4] Reibetanz U./Buchholz, S./Hanke, G./Dartsch, D./Gründer W. Age-dependent Collagenous Network Structures of Articular Cartilage, International Society for Magnetic Resonance in Medicine (ISMRM) 10th Hawaii Symposium 18th – 24th May 2002.

Diese in eckige Klammern gesetzte Nummerierung der Literaturstellen der bekannten Lösungen, auf denen die Erfindung aufbaut, wird auch in der weiteren Beschreibung verwendet. Bei all den Verfahren nach [1] bis [4] wird davon ausgegangen, dass aufgrund der Abhängigkeit der Dipol-Dipol-Wechselwirkung vom Winkel der Dipolrichtung zum äußeren Magnetfeld und ihrer Wirkung auf die transversale Relaxationszeit T2, sowie der Übertragung der Anisotropieinformation der Kollagenfasern auf das vom MRT detektierte Wasser es zum Effekt des „magischen Winkels" in Gelenkknorpel kommt. 1 zeigt den theoretischen Verlauf der im MRT-Bild messbaren Signalintensität in Zonen radialer und tangentialer Strukturen in Abhängigkeit von ihrer Orientierung zum äußeren Magnetfeld. In den Einzelbildern nach 2 werden dazu entsprechende Drehversuche mit unterschiedlicher Orientierung zum Magnetfeld gezeigt. In den Einzelaufnahmen ist ein in Gel eingebettetes Knorpel-Stanzstück in verschiedenen Drehwinkeln dargestellt. Die Auswertung der Intensität erfolgt über den Winkel zum Magnetfeld in z-Richtung. An Hand der einzelnen Bildern ist erkennbar, wie sehr die Signalintensität in der MRT-Aufnahme der Probe vom Winkel ihrer Hauptfaserrichtung zum äußeren Magnetfeld abhängt. Die Abhängigkeit der Intensität vom Drehwinkel zum Magnetfeld und die angepassten Modellfunktionen für die Ergebnisse aus den Bildern nach 2 werden in den in 3 dargestellten parametrisierten Kurve angepasst und der Ordnungsparameter des Anisotropiegrades des kollagenen Netzwerkes bestimmt [3, 4]. Die Ableitung des Ordnungsparameters erfolgt dabei über Modelle [3]. Das Drehverfahren ist unter klinischen Bedingungen nicht anwendbar. Aufgrund der räumlichen Gegebenheiten im klinischen Tomographen besteht nicht die Möglichkeit, den Patienten oder Körperteile, wie z.B. das Knie in einem hinreichend großen Winkelbereich gegen das Magnetfeld zu drehen. Für mehrere Einzelaufnahmen eines gedrehten Objektes würden auch entsprechend mehr kostenintensive Messzeit benötigt.This numbering, in square brackets, of the references of the known solutions on which the invention is based is also used in the further description. In all of the methods according to [1] to [4] it is assumed that due to the dependence of the dipole-dipole interaction on the angle of the dipole direction to the external magnetic field and its effect on the transverse relaxation time T 2 , as well as the transfer of the anisotropy information of the collagen fibers The effect of the "magic angle" in articular cartilage occurs on the water detected by the MRT. 1 shows the theoretical course of the signal intensity measurable in the MRT image in zones of radial and tangential structures depending on their orientation to the external magnetic field. In the individual pictures after 2 Corresponding turning experiments with different orientations to the magnetic field are shown. The single images show a cartilage punch embedded in gel at different angles of rotation. The intensity is evaluated via the angle to the magnetic field in the z direction. The individual images show how much the signal intensity in the MRI image of the sample depends on the angle of its main fiber direction to the external magnetic field. The dependency of the intensity on the angle of rotation to the magnetic field and the adapted model functions for the results from the pictures 2 are in the 3 The parameterized curve shown is adjusted and the order parameter of the degree of anisotropy of the collagen network is determined [3, 4]. The order parameter is derived using models [3]. The turning process is not applicable under clinical conditions. Due to the spatial conditions in the clinical tomograph, it is not possible to rotate the patient or body parts, such as the knee, against the magnetic field in a sufficiently large angular range. For several individual shots of a rotated object, correspondingly more expensive measurement time would be required.

Die Erfindung hat zur Aufgabe, ein Verfahren zu entwickeln, das die Bestimmung des Ordnungsparameters des kollagenen Netzwerkes des Knorpels aus einer einzigen klinischen MRT-Aufnahme gestattet und so eine einfachere, sichere und damit kostengünstigere Diagnose möglich ist.The invention has for an object To develop procedures that determine the order parameter the collagen network of the cartilage from a single clinical MRI scan allowed, making it easier, safer and therefore cost-effective Diagnosis possible is.

Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, dass aus der einen MRT-Einzelaufnahme die zonal aufgelöste Bestimmung des Ordnungsparameters des kollagenen Netzwerkes von artikulärem Knorpel gemäß den Merkmalen des kennzeichnenden Teils des Hauptanspruchs ermittelt wird.This task is solved in that the zonally resolved determination from the one MRI single image the order parameter of the collagen network of articular cartilage according to the characteristics of the characterizing part of the main claim is determined.

Dazu werden zunächst die Knochen/Knorpel- und Knorpeloberflächen-Konturen der Einzelaufnahme durch nichtlineare Kurven angepasst und die Knorpel-Intensitäten für äquidistante, anhand der angepassten Kurven einbeschriebene Schichten ausgelesen. Der Anstiegswinkel ist wegen der vertikalen Richtung des Magnetfeldes in der Aufnahme gleich dem Winkel der Knorpelorientierung zum Magnetfeld. Der Verlauf des winkelabhängigen Intensitätsprofils wird vom Grad der Ordnung der Kollagenfasern bestimmt. Für jede Schicht wird eine parameterisierte Funktion an die Auftragung der Intensitätswerte über dem zugehörigen Anstiegswinkel der nichtlinearen Kurven angepasst. Aus den angepassten Funktionskoeffizienten wird der Ordnungsparameter für jede Schicht, also zonal aufgelöst, berechnet.First, the bones / cartilage and Cartilage surface contours adapted to the individual image using non-linear curves and the cartilage intensities for equidistant, read inscribed layers based on the adapted curves. The angle of rise is due to the vertical direction of the magnetic field in the image equal to the angle of the cartilage orientation to the magnetic field. The course of the angle-dependent intensity profile is determined by the degree of order of the collagen fibers. For each shift a parameterized function to plot the intensity values above the associated Adjusted rise angle of the nonlinear curves. From the adjusted Function coefficient becomes the ordering parameter for each layer, so zonal dissolved, calculated.

In den Unteransprüchen sind dazu Einzelheiten und vorteilhafte Weiterentwicklungen der Erfindung beschrieben.Details are in the subclaims and described advantageous developments of the invention.

Die Erfindung zeichnet sich durch die folgenden Vorteile aus:The invention is characterized by the following benefits:

  • – Es besteht eine klinische Anwendbarkeit durch den Wegfall von Aufnahmen am gedrehten Objekt.- It there is clinical applicability due to the omission of recordings on the rotated object.
  • – Es ist die Auswertung nur einer Einzelbildaufnahme erforderlich. Dadurch wird eine kürzere Messzeit benötigt. Es fallen geringere Kosten an.- It evaluation of only one single image is required. Thereby will be a shorter one Measurement time required. There are lower costs.
  • – Eine mechanische Winkelbestimmung, die mit Fehlern behaftet sein kann, ist nicht erforderlich.- One mechanical angle determination, which can be flawed, not necessary.
  • – Es besteht ein feststehender Grauwert-Bezugspunkt für alle Winkel aufgrund weggefallener Neukalibration zwischen den Aufnahmen. Daher treten geringere Messwertabweichungen auf.- It there is a fixed gray value reference point for all angles due to the omission Recalibration between recordings. Therefore, there are fewer deviations in measured values on.

Im Folgenden wird zunächst der theoretische Hintergrund der Erfindung dargestellt und dann das neue Verfahren am Ausführungsbeispiel der Ellipsen-Linescans (ELISCA) demonstriert. Die Zeichnungen zeigen:In the following, the presented theoretical background of the invention and then that new method on the embodiment of the ellipse line scan (ELISCA). The drawings show:

1 die Abhängigkeit der relativen Signal-Intensität von der Orientierung des magnetischen Dipols zum äußeren Magnetfeld für die radiale bzw. die tangentiale Struktur, 1 the dependence of the relative signal intensity on the orientation of the magnetic dipole to the external magnetic field for the radial or the tangential structure,

2 die Einzelaufnahmen eines in Gel eingebetteten Knorpel-Stanzstückes und Auswertung der Intensität über dem Winkel zum Magnetfeld (in z-Richtung, MR-Aufnahmeparameter: 128 × 128 Matrix, TE = 20 ms, TR = 750 ms), 2 the individual images of a cartilage punch piece embedded in gel and evaluation of the intensity over the angle to the magnetic field (in the z direction, MR recording parameters: 128 × 128 matrix, TE = 20 ms, TR = 750 ms),

3 die Abhängigkeit der Intensität vom Winkel zum Magnetfeld und die angepasste Modellfunktionen für die Ergebnisse aus 2, 3 the dependence of the intensity on the angle to the magnetic field and the adapted model functions for the results 2 .

4 die Definition der 5 Parameter einer gedrehten Ellipse, 4 the definition of the 5 parameters of a rotated ellipse,

5 die Bildzerlegung nach dem ELISCA-Verfahren an einem Femurknorpel eines 1.5 Jahre altes Schafes, MR-Parameter: FOV 1.7cm, 256 × 256 Matrix, TR = 535 ms, TE = 10.0 ms,
(a) ein Originalbild,
(b) den auszuwertenden Bereich nach Konturanpassung und Knochen- und Untergrundentfernung und
(c) vier eingezeichnete Ellipsen-Line-Scans zum Auslesen der winkelabhängigen Grauwerte für die Anpassung des Ordnungsparameters, 5 the image decomposition according to the ELISCA method on a femoral cartilage of a 1.5 year old sheep, MR parameters: FOV 1.7cm, 256 × 256 matrix, TR = 535 ms, TE = 10.0 ms,
(a) an original image,
(b) the area to be evaluated after contour adjustment and bone and subsurface removal and
(c) four drawn ellipse line scans for reading out the angle-dependent gray values for the adjustment of the ordering parameter,

6 den Verlauf der Pixel-Intensitäten der Linescans in Abhängigkeit von der Höhe der Knorpelschicht über dem subchondralen Knochen aus 5, 6 the course of the pixel intensities of the line scans depending on the height of the cartilage layer above the subchondral bone 5 .

7 an die Helligkeitsverläufe nach 6 der einzelnen Schichten nach dem Faserbüschel-Modell angepasste Öffnungswinkel, 7 to the brightness gradients 6 the opening angles of the individual layers adjusted according to the tuft model,

8 eine klinische MRT-Aufnahme des Kniegelenks einer 34 Jahre alten Frau (Siemens Vision 1.5 T) mit dem deutlich sichtbaren Einfluss der Orientierung des femuralen Knorpels zum Magnetfeld auf die Signalintensität, 8th a clinical MRI image of the knee joint of a 34 year old woman (Siemens Vision 1.5 T) with the clearly visible influence of the orientation of the femoral cartilage on the magnetic field on the signal intensity,

9 die Ergebnisse der Anpassung an die Polynom-Linescans des Vorderhorn-Knorpels aus 8 mit dem mittleren Öffnungswinkel in [°] in Abhängigkeit von der Knorpelschicht in [mm] und 9 the results of the adaptation to the polynomial line scans of the anterior horn cartilage 8th with the mean opening angle in [°] depending on the cartilage layer in [mm] and

10 die Altersabhängigkeit des Ordnungsparameters des Vorderhorn-Knorpels sowie Abweichung einer Probantin mit Arthrosebefund von der Normalkurve. 10 the age dependence of the order parameter of the anterior horn cartilage as well as the deviation of a test person with arthrosis findings from the normal curve.

Die Nummern der für die Darstellung des theoretischen Hintergrundes der Erfindung verwendeten Gleichungen werden in runde Klammern gesetzt. Diese Nummern werden auch bei der Bezugnahme auf diese Gleichungen im Folgenden verwendet. Für den Hamilton-Operator der Wechselwirkung zwischen zwei magnetischen Dipolen μi und μj (Dipol-Dipol-Wechselwirkung) gilt:

Figure 00050001
mit dem auf das in z-Richtung befindliche äußere Magnetfeld bezogenen sekulären Anteil:
Figure 00050002
The numbers of the equations used to represent the theoretical background of the invention are placed in parentheses. These numbers are also used when referring to these equations below. The following applies to the Hamilton operator of the interaction between two magnetic dipoles μ i and μ j (dipole-dipole interaction):
Figure 00050001
with the secular part related to the external magnetic field in the z-direction:
Figure 00050002

Für kleine Korrelationszeiten τC ≪ T2 gilt näherungsweise für die transversale Relaxationszeit T2:

Figure 00050003
For small correlation times τ C ≪ T 2 the following applies approximately for the transverse relaxation time T 2 :
Figure 00050003

Dabei ist hier mit ⟨ΔH2⟩ das 2. Moment des Hamilton-Operators bezeichnet, welches über die zeitliche Autokorrelation: G(τ) = H(t)·H(t + τ) (4),berechnet wird, wobei das n-te Moment folgendermaßen definiert ist:

Figure 00050004
Here, ⟨ΔH 2 2. denotes the second moment of the Hamilton operator, which is based on the temporal autocorrelation: G (τ) = H (t) · H (t + τ) (4), is calculated, the nth moment being defined as follows:
Figure 00050004

Der Grad der Dipol-Dipol-Orientierung hat damit über die transversale Relaxationszeit T2 einen Einfluss auf die Signalintensität im MRT-Bild. Die in der NMR-Spule induzierte Signalspannung bei einem Spin-Echo-Experiment ist:

Figure 00060001
wobei p die Protonendichte, TE die Echozeit, TR die Wiederholungszeit, und T1 die longitudinale Relaxationszeit ist. In einer MRT-Aufnahme ist die Intensität proportional zur Signalspannung und wird für jeden Bildpunkt als Grauwert kodiert dargestellt.The degree of dipole-dipole orientation thus has an influence on the signal intensity in the MRT image over the transverse relaxation time T 2 . The signal voltage induced in the NMR coil in a spin-echo experiment is:
Figure 00060001
where p is the proton density, TE the echo time, TR the repetition time, and T 1 the longitudinal relaxation time. In an MRI scan, the intensity is proportional to the signal voltage and is shown coded as a gray value for each pixel.

Für parallel zueinander ausgerichtete Dipole erhält man bei TR ≫ T1 aus den Gleichungen 1–6 die folgende Abhängigkeit der Signalintensität vom Winkel des äußeren Magnetfeldes (1 bis 3):

Figure 00060002
For dipoles aligned parallel to one another, the following dependence of the signal intensity on the angle of the external magnetic field is obtained from equations 1-6 with TR ≫ T 1 ( 1 to 3 ):
Figure 00060002

Die Intensität erreicht in diesem Fall ihr Maximum für einen Winkel α von 54,7°. Dieser Winkel wird auch als magischer Winkel bezeichnet. Eine solche Winkelabhängigkeit findet man in guter Näherung für radial orientierte kollagene Faserstrukturen.In this case, you reach the intensity Maximum for an angle α of 54.7 °. This Angle is also known as a magic angle. Such an angle dependency can be found in a good approximation for radially oriented collagen fiber structures.

Für nur in einer Ebene isotrop verteilte Dipole erhält man nach Mittelung über die Momente (Gleichung 3) die folgende Abhängigkeit:

Figure 00060003
For dipoles distributed isotropically in only one plane, the following dependency is obtained after averaging over the moments (equation 3):
Figure 00060003

Die Maximalintensität wird nach 1 bei einem Winkel von etwa 41° erreicht, der Verlauf ist flacher als im radialen Fall. Eine solche Winkelabhängigkeit findet man näherungsweise für tangential orientierte kollagene Faserstrukturen.The maximum intensity is after 1 reached at an angle of about 41 °, the course is flatter than in the radial case. Such an angle dependence is found approximately for tangentially oriented collagen fiber structures.

Im isotropen Fall (Gleichverteilung der Dipole über alle Raumrichtungen) führt die Mittelung über die Momente zu einer Konstanten (0,8), die Intensität ist winkelunabhängig.In the isotropic case (even distribution of the dipoles over all spatial directions) leads the averaging over the moments to a constant (0.8), the intensity is independent of the angle.

Die Faserorientierung im Knorpel entspricht nur sehr selten diesen Extremfällen idealer Isotropie bzw. idealer Anisotropie. Im realen Fall liegt eine Winkelverteilungsfunktion f(ϑ) = dN/dϑ vor, die angibt, wie viele Fasern dN im Winkelbereich dϑ vorkommen. Dabei ist die Winkelverteilungsfunktion nur für die Argumente von 0 bis n definiert und normiert, das heißt es gilt:

Figure 00070001
The fiber orientation in the cartilage only very rarely corresponds to these extreme cases of ideal isotropy or ideal anisotropy. In the real case there is an angular distribution function f (ϑ) = dN / dϑ, which indicates how many fibers dN occur in the angular range dϑ. The angular distribution function is only defined and standardized for the arguments from 0 to n, which means:
Figure 00070001

Für die Abhängigkeit der Intensität I(α) von der Orientierung zum Magnetfeld lässt sich durch f(ϑ)-gewichtete Mittelung über die 2. Momente (Gleichungen 1–6) der Zusammenhang ableiten:

Figure 00070002
For the dependence of the intensity I (α) on the orientation to the magnetic field, the relationship can be derived by f (ϑ) -weighted averaging over the second moments (equations 1–6):
Figure 00070002

Dabei steht sinϑdϑdφ für das Raumwinkelelement. Je geringer der Ordnungsgrad des kollagenen Netzwerkes ist, desto isotroper ist die Winkelverteilungsfunktion f(ϑ) und desto breiter und flacher wird die zugehörige Abhängigkeit I(α) (3). Der mittlere Öffnungswinkel der Winkelverteilungsfunktion wird wie folgt definiert:

Figure 00070003
Here sinϑdϑdφ stands for the solid angle element. The lower the degree of order of the collagen network, the more isotropic the angular distribution function f (ϑ) and the wider and flatter the associated dependency I (α) ( 3 ). The mean opening angle of the angle distribution function is defined as follows:
Figure 00070003

Die Winkelverteilungsfunktion ist im Allgemeinen unbekannt. Sie kann über die Bestimmung der T2-Verteilungsfunktion aus Multiecho-Messungen näherungsweise abgeleitet werden.The angular distribution function is generally unknown. It can be derived approximately from the multi-echo measurements by determining the T 2 distribution function.

Zur Auswertung einer gemessenen Abhängigkeit I(α) können parameterisierte Modellwinkelverteilungsfunktionen ffit(ϑ) verwendet werden, die anhand von Gleichung 10 in Ifit(α) umgerechnet und an die vorliegenden Meßwerte I(α) angepaßt werden. Ein Beispiel einer parameterisierte Modellfunktion mit vier Koeffizienten A, B, C, D für die Winkelverteilungsfunktion ist:

Figure 00070004
To evaluate a measured dependency I (α), parameterized model angle distribution functions f fit (ϑ) can be used, which are converted into I fit (α) using equation 10 and adapted to the present measured values I (α). An example of a parameterized model function with four coefficients A, B, C, D for the angle distribution function is:
Figure 00070004

Aus der gemessenen Abhängigkeit I(α) können die Koeffizienten A, B, C, D durch Minimierung der Gaußschen Abweichungsquadrate bestimmt werden. Mit den Koeffizienten ist f(ϑ) bestimmt, so dass der Ordnungsparameter A berechnet werden kann, der hier für eine Winkelverteilungsfunktion f(ϑ) wie folgt definiert ist:

Figure 00070005
The coefficients A, B, C, D can be determined from the measured dependency I (α) by minimizing the Gaussian squares of deviation. The coefficients determine f (ϑ) so that the order parameter A can be calculated, which is defined here for an angle distribution function f (ϑ) as follows:
Figure 00070005

Für eine ideal anisotrop orientierte radiale kollagene Struktur liefert das Integral den Wert Null, weshalb dann Λradial = 1 gilt (vollkommene Anisotropie). Für totale Unord nung (ideale Isotropie) wird Λisotrop = 0 und für den tangentialen Fall Ist Λtangential = 0,5.For an ideal anisotropically oriented radial collagen structure, the integral provides the value zero, which is why = radial = 1 (perfect anisotropy). For total disorder (ideal isotropy) Λ isotropic = 0 and for the tangential case Λ tangential = 0.5.

Die nichtinvasive Bestimmung des Ordnungsparameters des kollagenen Netzwerkes anhand von MRT-Aufnahmen kann Aufschluss über den biomechanischen Zustand des Knorpels, sein biologisches Alter [3, 4] und arthrotische Veränderungen geben. Der Ordnungsgrad des kollagenen Netzwerkes ändert sich bei mechanischer Belastung des Knorpels [2], so dass biomechanische Eigenschaften des Knorpels abgeleitet werden können.The noninvasive determination of the Order parameters of the collagen network based on MRI images can shed light on the biomechanical condition of the cartilage, its biological age [3, 4] and arthrotic changes give. The order of the collagen network changes with mechanical stress on the cartilage [2], so that biomechanical Properties of the cartilage can be derived.

Nach diesen Ausführungen zum theoretischen Hintergrund der Erfindung, die für das Verständnis der Erfindung von Bedeutung sind, wird nachstehend das neue Verfahren am Ausführungsbeispiel der Ellipsen-Linescans (ELISCA) beschrieben.After these comments on the theoretical background of the invention for the understanding of the invention are important, the new method is below on the embodiment of the ellipse line scan (ELISCA).

Um die Abhängigkeit I(α) aus einer einzigen klinischen MRT-Aufnahme zu erhalten, wird zuerst die Knochen- und die Knorpeloberflächen-Kontur durch je eine Ellipse mit fünf Parametern angepasst. Dieses Verfahren wird im weiteren ELISCA (Ellipsen-Linescan-Verfahren) genannt. 4 zeigt die Definition der fünf Parameter der angepassten Ellipsen (Lage des Mittelpunktes (x0, y0), die Halbachsen a und b, sowie der Rotationswinkel β). Die Ellipse in ihrem Hauptachsen-System wird durch die Gleichung

Figure 00080001
beschrieben. Eine Drehung in der xy-Ebene um den Winkel β wird erreicht durch die Koordinatentransformation: X = x cos β + y sin β Y = –x sin β + y cos β (15) In order to obtain the dependency I (α) from a single clinical MRI scan, the bone and cartilage surface contours are first adjusted by an ellipse with five parameters. This process is referred to as ELISCA (ellipse linescan process). 4 shows the definition of the five parameters of the adjusted ellipses (position of the center point (x 0 , y 0 ), the semiaxes a and b, and the angle of rotation β). The ellipse in its major axis system is given by the equation
Figure 00080001
described. A rotation in the xy plane by the angle β is achieved by the coordinate transformation: X = x cos β + y sin β Y = –x sin β + y cos β (15)

Anstelle der Ellipsen können auch Polynome beliebigen Grades mit gemischten Termen xnym zur Anpassung verwendet werden. Dieses Verfahren wird im weiteren POLISCA genannt. Das POLISCA-Verfahren eignet sich besonders zur Kantenanpassung unregelmäßiger geformter Knochen- oder Knorpelkonturen, wie sie beispielsweise bei dem in 8 gezeigten Knie auftreten. In der Zeichnung sind hauptsächlich der Schienbeinknochen 1, der Oberschenkelknochen 2 (Femur) und der als Ausschnitt vergrößerte Fermurknorpel 3 dargestellt. Der Fermurknorpel 3 wird als Einzelheit in 5a gezeigt. Nachdem die Ellipsen angepasst wurden, wird nach 5b der Knochen- und der Bildhintergrund entfernt. Dann werden nach 5c in N äquidistanten Schichtabständen weitere Ellipsen einbeschrieben. Dazu können entweder die Parameter von der Knochen- zur Knorpeloberflächen-Ellipse für jede Schicht linear interpoliert werden, oder es werden die Punkte gleichen Anstiegswinkels der Knochen/Knorpel-Konturlinie und der Knorpeloberflächen-Konturlinie miteinander durch Geraden verbunden, die dann äquidistant in die N Schichten aufgeteilt werden. Entlang der Punkte einer Schicht („Line-Scan") wird dann nach 6 das abstandsgewichtete Mittel über die Grauwerte der z.B. 4 nächsten Nachbarn bestimmt und über dem Anstiegswinkel am zugehörigen Ort arctan α = dy/dx der Ellipse oder des Polynoms an diesem Punkt abgetragen. Der Anstiegswinkel α entspricht dem Winkel zwischen Knorpel-Normalenvektor und Magnetfeld, da die Richtung des äußeren Magnetfeldes bei den Aufnahmen stets vertikal liegt. Die 6 zeigt die auf diese Art aus der Aufnahme aus der 5a ausgelesenen Pixel-Intensitäten über dem Winkel zum Magnetfeld für vier ausgewählte Schichten (N = 20) nach 5a. Man beobachtet mit zunehmender Knorpelhöhe eine Verbreiterung der Kurve, eine Verschiebung des Winkels der maximalen Intensität von etwa 55° hin zu kleineren Winkeln („tangentialeres Verhalten"), sowie ein Absinken des Maximums. Jede dieser Kurven wurde durch eine Modellwinkelverteilung (Gleichung 12) angepasst. Die 7 zeigt den so erhaltenen höhenabhängigen mittleren Öffnungswinkel (Gleichung 11). Das erhaltene Ergebnis lässt sich innerhalb des bekannten Arkadenmodells des adulten Gelenkknorpels anschaulich verstehen. Mit zunehmender Höhe über dem Knochen fächern sich die Kollagenfasern des Knorpels ausgehend von der tief liegenden Radiärschicht (radiale Faserorientierung) hin zur tangentialen Deckschicht zunehmend weiter auf.Instead of the ellipses, polynomials of any degree with mixed terms x n y m can be used for the adaptation. This process is called POLISCA in the following. The POLISCA process is particularly suitable for edge adjustment of irregularly shaped bone or cartilage contours, such as for example at the in 8th shown knees occur. The shin bone is mainly shown in the drawing 1 , the thigh bone 2 (Femur) and the enlarged fermural cartilage 3 shown. Fermal cartilage 3 is in as a detail 5a shown. After the ellipses have been adjusted, after 5b the bone and image background removed. Then be after 5c further ellipses are inscribed at equidistant slice distances. For this purpose, either the parameters from the bone to the cartilage surface ellipse can be linearly interpolated for each layer, or the points of the same rise angle of the bone / cartilage contour line and the cartilage surface contour line are connected to one another by straight lines, which are then equidistant into the N layers be divided. Then along the points of a layer ("line scan") 6 the distance-weighted average is determined via the gray values of the 4 nearest neighbors, for example, and is plotted at this point via the angle of rise at the associated location arctan α = dy / dx of the ellipse or the polynomial. The angle of rise α corresponds to the angle between the cartilage normal vector and the magnetic field, since the direction of the external magnetic field in the recordings is always vertical. The 6 shows the in this way from the recording from the 5a read pixel intensities over the angle to the magnetic field for four selected layers (N = 20) 5a , With increasing cartilage height, a broadening of the curve, a shift in the angle of the maximum intensity from approximately 55 ° to smaller angles (“more tangential behavior”), and a decrease in the maximum are observed. Each of these curves was adapted by means of a model angle distribution (equation 12) . The 7 shows the height-dependent mean opening angle thus obtained (equation 11). The result obtained can be clearly understood within the known arcade model of the adult articular cartilage. As the height above the bone increases, the collagen fibers of the cartilage continue to fan out from the deep-lying radial layer (radial fiber orientation) to the tangential cover layer.

Mit Hilfe des POLISCA-Verfahrens wurde gemäß 8 beispielhaft eine klinische Aufnahme ausgewertet. Es wurden Polynome 5. Grades ohne gemischte Terme zur Konturanpassung verwendet. In 9 ist das erhaltene Ergebnis dargestellt.With the help of the POLISCA process according to 8th a clinical admission was evaluated as an example. 5th order polynomials without mixed terms were used for contour matching. In 9 the result obtained is shown.

Mit dem beschriebenen Verfahren lässt sich der Ordnungsgrad des kollagenen Netzwerkes an einer klinischen MRT-Einzelaufnahme bestimmen. 10 zeigt eine mit dem beschriebenen Verfahren an 32 Probanten gewonnene Altersabhängigkeit des Ordnungsparameters (Gleichung 13) der Mittellinie des Vorderhorns. Weiterhin sind als Abweichung von der erhaltenen Kurve die Untersuchungsergebnisse einer Probantin, bezeichnet als „Fr. A" der Jahre 1997 bis 2003 mit Arthrosebefund als Gersde dargestellt.With the described method, the degree of order of the collagen network can be determined on an individual clinical MRI image. 10 shows an age dependency of the order parameter (equation 13) of the midline of the anterior horn obtained with the described method on 32 test subjects. Furthermore, the test results of a subject, referred to as “Fr. A "from 1997 to 2003 with osteoarthritis findings as Gersde.

Das neue Verfahren erlaubt anhand der Auswertung einer einzigen MRT-Aufnahme die zonal aufgelöste Bestimmung des Ordnungsparameters des kollagenen Netzwerkes. Der Messaufwand wird bei gleichzeitiger Umgehung des Kalibirierungsproblems reduziert. Die Messgenauigkeit ist größer als bei dem bisherigen Drehverfahren.The new procedure allows based on the evaluation of a single MRI scan the zonal resolution determination the order parameter of the collagen network. The measurement effort is reduced while circumventing the calibration problem. The measurement accuracy is greater than with the previous turning process.

Claims (11)

Verfahren zur zonal aufgelösten Bestimmung des Ordnungsparameters des kollagenen Netzwerkes von artikulärem Knorpel an einer MRT-Einzelaufnahme, gekennzeichnet durch die Anpassung nichtlinearer Kurven an die Knochen/Knorpel- und Knorpeloberflächen-Konturen, das Auslesen der Knorpel-Grauwerte für äquidistante, anhand der angepassten Kurven einbeschriebene Schichten, die Auftragung der Helligkeitswerte über dem Anstiegswinkel der Kurven, die Anpassung einer auf dem Glanzwinkelverhalten der T2-/Dipol-Dipol-Wechselwirkung beruhenden, parameterisierten Funktion an diese Helligkeitswerte über dem Anstiegswinkel, und die Berechnung des Ordnungsparameters aus den angepassten Funktionskoeffizienten.Method for the zonal-resolved determination of the order parameter of the collagen network of articular cartilage on a single MRI scan, characterized by the adaptation of non-linear curves to the contours of the bone / cartilage and cartilage surfaces, the reading of the gristle gray values for equidistant, inscribed using the adapted curves Layers, the plotting of the brightness values over the rise angle of the curves, the adaptation of a parameterized function based on the gloss angle behavior of the T 2 / dipole-dipole interaction to these brightness values over the rise angle, and the calculation of the order parameter from the adjusted function coefficients. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zur Anpassung der Knochen/Knorpel- und Knorpeloberflächenkontur Ellipsen oder Polynome verwendet werden.A method according to claim 1, characterized in that to adjust the bone / cartilage and cartilage surface contour Ellipses or polynomials can be used. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Punkte gleichen Anstieges der die Knochen/Knorpel- bzw. der Knorpeloberflächen-Kontur anpassenden Kurven jeweils durch eine Gerade verbunden werden und die äquidistante Aufteilung dieser Geraden eine Zuordnung von Anstiegswinkel und Knorpelschicht zu den von ihr berührten Knorpel-Bildpunkten ermöglicht.A method according to claim 1, characterized in that the points equal increase in the bones / cartilage or the cartilage surface contour adapting curves are each connected by a straight line and the equidistant Distribution of these straight lines, an assignment of the angle of rise and Cartilage layer to the cartilage pixels touched by it. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Erkennung oder die Anpassung der Knochen/Knorpel- und Knorpeloberflächenkontur durch ein Künstliches Neuronales Netz erfolgt.A method according to claim 1, characterized in that the detection or adjustment of the bone / cartilage and cartilage surface contour through an artificial Neural network occurs. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Auslesen der Helligkeitswerte als abstandsgewichteter Mittelwert über mindestens 2 nächste Pixel-Nachbarn erfolgt.A method according to claim 1, characterized in that reading the brightness values as a distance-weighted average over at least 2 next Pixel neighbors are done. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des Ordnungsparameters die Anpassung der ausgelesenen Helligkeitswerte über dem Anstiegswinkel durch die Funktion y = A + B·exp(–(1 – 3 cos2 α)2) + C· exp(–1 + 3 sin2 α – 27/8 sin4 α) vorgenommen (mit der Normierung 1 = A + B + C) und der Ordnungsparameter als Λ = B + 0.5·C angegeben wird.A method according to claim 1, characterized in that to determine the order parameter, the adjustment of the read brightness values over the angle of rise by the function y = A + B · exp (- (1 - 3 cos 2 α) 2 ) + C · exp (–1 + 3 sin 2 α - 27/8 sin 4 α) (with the standardization 1 = A + B + C) and the Ordering parameters are given as Λ = B + 0.5 · C. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass eine parameterisierte Modell-Winkelverteilungsfunktion fA,B,C, ..(ϑ) durch Integration über den Raumwinkel sinϑdϑdφ mit der Funktion (1 – 3(sin α sin φ sin ϑ + cos α cos ϑ)2)2 in eine helligkeits-winkelabhängige Funktion überführt und an die gemessene Helligkeits-Winkelabhängigkeit durch Variation der Parameter A,B,C, .. angepasst, sowie der Ordnungsparameter aus den gefundenen Parametern A,B,C, .. durch empirischen Vergleich berechnet wird.A method according to claim 1, characterized in that a parameterized model angle distribution function f A, B, C , .. (ϑ) by integration over the solid angle sinϑdϑdφ with the function (1 - 3 (sin α sin φ sin ϑ + cos α cos ϑ) 2 ) 2 converted into a brightness-angle-dependent function and adapted to the measured brightness-angle dependency by varying the parameters A, B, C, .., and the order parameters from the found parameters A, B, C, .. by empirical Comparison is calculated. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Ordnungsparameter als Mittlerer Winkel der Modellwinkelverteilungsfunktion f(ϑ) berechnet wird.A method according to claim 7, characterized in that the ordering parameter is the mean angle of the model angle distribution function f (ϑ) is calculated. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Ordnungsparameter aus den Helligkeits-/Winkelabhängigkeiten von einem zuvor an bekannten Proben trainierten Künstlichen Neuronalen Netz berechnet wird.A method according to claim 1, characterized in that the order parameter from the brightness / angle dependencies from an artificial previously trained on known samples Neural network is calculated. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass für einen betroffenen Patienten anhand der Höhenprofile des Ordnungsparameters oder/und des mittleren Öffnungswinkels die Identifizierung von Krankheitsart und Krankheitsstadium durch empirischen Vergleich vorgenommen wird.A method according to claim 1, characterized in that for an affected patient based on the height profiles of the order parameter or / and the average opening angle the identification of the type and stage of the disease by empirical comparison is made. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass zur Erkennung von Krankheitsart und Krankheitsstadium eines betroffenen Patienten ein künstliches Neuronales Netz verwendet wird, das zuvor an den Profilen einer Gruppe von gesunden Probanten sowie von Patienten mit bekannter Krankheitsart und Krankheitsstadium trainiert wurde.A method according to claim 10, characterized in that to identify the type and stage of the disease affected patients an artificial Neural network is used that previously on the profiles of a Group of healthy probands as well as patients with known ones Disease type and stage of illness was trained.
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Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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US20020147392A1 (en) * 2000-09-14 2002-10-10 Daniel Steines Technique for manipulating medical images
US20020177770A1 (en) * 1998-09-14 2002-11-28 Philipp Lang Assessing the condition of a joint and assessing cartilage loss

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