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Die Erfindung betrifft ein Verfahren
zur Bestimmung der Unsicherheit eines mit einer Meßfrequenz
arbeitenden Meßverfahrens,
insbesondere eines magnetisch-induktiven Durchflußmeßverfahrens,
wobei in jeder Halbperiode der Meßfrequenz durch Abtastung eines
Meßsignals
jeweils wenigstens ein Meßwert
bestimmt wird. Ein solches Verfahren ist z. B. aus der
JP 3-135730 A bekannt.
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Die vorliegende Erfindung ist insbesondere
zur Anwendung bei einem magnetisch-induktiven Durchflußmeßverfahren
geeignet, darauf jedoch nicht beschränkt. Magnetisch-induktive Durchflußmeßverfahren sind
schon seit längerer
Zeit gut bekannt und werden vielfältig in unterschiedlichen Einsatzgebieten
verwendet. Das grundlegende Prinzip eines magnetisch-induktiven
Durchflußmeßgeräts für strömende Medien
geht dabei bereits auf Farraday zurück, der im Jahre 1832 vorgeschlagen
hat, das Prinzip der elektrodynamischen Induktion zur Strömungsgeschwindigkeitsmessung
anzuwenden. Nach dem Farradayschen Induktionsgesetz entsteht in
einem strömenden
Medium, das Ladungsträger
mit sich führt
und durch ein Magnetfeld hindurchfließt, eine elektrische Feldstärke senkrecht
zur Strömungsrichtung
und senkrecht zum Magnetfeld. Das Farradaysche Induktionsgesetz
wird bei einem magnetischinduktiven Durchflußmeßgerät dadurch ausgenutzt, daß ein Magnet,
im allgemeinen bestehend aus zwei Magnetpolen mit je einer Magnetspule,
ein Magnetfeld senkrecht zur Strömungsrichtung
in dem Meßrohr
erzeugt. Innerhalb dieses Magnetfelds liefert jedes sich durch das
Magnetfeld bewegende und eine gewisse Anzahl von Ladungsträgern aufweisende
Volumenelement des strömenden
Mediums mit der in diesem Volumenelement entstehenden Feldstärke einen
Beitrag zu einer über
Meßelektroden
abgreifbaren Meßspannung.
Die Meßelektroden
werden bei den bekannten magnetisch-induktiven Durchflußmeßgeräten derart
ausgeführt,
daß sie
entweder galvanisch oder kapazitiv mit dem strömenden Medium gekoppelt sind.
Ein besonderes Merkmal der magnetisch-induktiven Durchflußmeßgeräte ist schließlich die
Proportionalität
der Meßspannung
und der über
den Querschnitt des Meßrohrs
ermittelten Strömungsgeschwindigkeit
des Mediums, d. h. zwischen Meßspannung
und Volumenstrom.
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Im eigentlichen Durchflußmeßbetrieb
wird bei dem magnetisch-induktiven Durchflußmeßverfahren im allgemeinen das
Magnetfeld zeitlich alternierend umgeschaltet. Aus dem Stand der
Technik sind dazu unterschiedliche Vorgehensweisen bekannt. Eine
magnetisch-induktive Durchflußmessung
ist z.B. mit einem Wechselfeld möglich,
wobei typischerweise die Magnetspulen des Magneten direkt vom Stromnetz
mit einer sinusförmigen
50-Hz-Wechselspannung gespeist werden. Die aufgrund der Strömung erzeugte
Meßspannung
zwischen den Meßelektroden
wird dabei jedoch durch transformatorische Störspannungen sowie Netzstörspannungen überlagert.
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Heutzutage wird daher bei magnetisch-induktiven
Durchflußmessungen
im allgemeinen mit einem geschalteten Gleichfeld gearbeitet. Ein
solches geschaltetes Gleichfeld erhält man, indem den Magnetspulen
des Magneten ein Strom mit zeitlich rechteckförmigem Verlauf zugeführt wird,
der seine Polarität
zeitlich alternierend ändert.
Möglich
ist jedoch auch eine magnetischinduktive Durchflußmessung
mit Hilfe eines pulsierenden Gleichfeldes, das dadurch erhalten
wird, daß die
Magnetspulen des Magneten nur periodenweise mit einem zeitlich rechteckförmigen,
immer die gleiche Polarität
aufweisenden Strom versorgt werden. Ein Verfahren, bei dem der Feldstrom
periodisch umgepolt wird, ist jedoch bevorzugt, da durch die Änderung
der Polarität
des Magnetfelds Störgrößen, wie
elektrochemische Störgrößen, unterdrückt werden
können.
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Bei der Verwendung eines umpolbaren
geschalteten Gleichfelds muß nach
dem Umschalten abgewartet werden, bis sich das Magnetfeld stabilisiert
hat. Danach wird das Meßsignal,
nämlich
die Meßspannung, typischerweise
gegeben durch die Differenzspannung zwischen den Elektroden, im
allgemeinen aufintegriert, bis der Feldstrom wieder in die umgekehrte
Polarität
umgeschaltet wird. Das Abwarten bis das Magnetfeld eingeschwungen
ist, ist wichtig, um eine gute Meßgenauigkeit zu erzielen.
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Eine bei einem magnetisch-induktiven
Durchflußmeßverfahren,
jedoch auch bei anderen Meßverfahren,
bei denen in jeder Halbperiode der Meßfrequenz durch Abtastung eines
Meßsignals
jeweils wenigstens ein Meßwert
bestimmt wird, sehr interessante Größe ist die Unsicherheit des
Meßverfahrens.
Diese kann nämlich
zu verschiedenen Diagnosezwecken verwendet werden. Die Unsicherheit
wird im wesentlichen bestimmt durch die Unruhe der Meßwerte.
Die Unruhe der Meßwerte
ist ein Maß für deren
Schwankungsbreite und entspricht im allgemeinen der Standardabweichung
der Meßwerte.
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Das Problem bei einer magnetisch-induktiven
Durchflußmessung
besteht nun darin, daß der
Durchfluß selbst
typischerweise gerade nicht konstant ist, nämlich gemessen werden soll.
Konkret läßt sich
also bei der Bestimmung der Standardabweichung der Meßwerte bei
der Meßfrequenz
nicht unterscheiden, ob die Ursache der Standardabweichung in der
Unruhe der Meßwerte,
also originär
in der mit der Meßfrequenz
erfaßten Elektrodendifferenzspannung
liegt, die als Störung
zu betrachten wäre,
oder ihren Ursprung in einer ebenfalls mit der Meßfrequenz
erfaßten Änderung
des Durchflusses hat, der ja gerade gemessen werden soll.
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Zur Prüfung der Verläßlichkeit
eines mit einem magnetisch-induktiven Durchflußmeßgerät ermittelten Durchflußwertes
ist es aus der
EP 0
521 448 A2 bekannt, die Absolutbeträge der an den beiden Meßelektroden abgegriffenen
Meßspannungen
in einer jeweiligen Halbperiode der Meßfrequenz zu vergleichen, um
bei einer Abweichung der Absolutbeträge voneinander ein Alarmsignal
zu erzeugen. Ferner ist es aus der
DE 34 23 076 C2 bekannt, Störwechsel-
und Störgleichspannungsanteile
bei einem magnetisch-induktiven Durchflußmeßverfahren dadurch zu erfassen,
daß die
Meßspannung
mit einem Vielfachen der Erregungsfrequenz des Magnetfelds abgetastet
wird.
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Aus der WO 02/35186 A1 sind ein Verfahren
und eine Vorrichtung zur magnetisch-induktiven Durchflußmessung
bekannt, wobei eine Abtastung und Speicherung der Meßdaten vorgesehen
ist und wobei insbesondere ein Frequenzspektrum der Meßwerte generiert
wird und zur Überwachung
herangezogen wird. Damit sollen ein Verfahrne und eine Vorrichtung
bereitgestellt werden, die zusätzlich
zur Bestimmung des Volumenstroms eine Erkennung der Änderung
einer System- und/oder einer Prozeßgröße erlauben.
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Um bei einem magnetisch-induktiven
Durchflußmeßverfahren
ein dem Meßsignal überlagertes
Störsignal
zu bestimmen und das Meßsignal
entsprechend korrigieren zu können,
ist es aus der
DE 199
3 8 160 A 1 bekannt, die Erregung der das Magnetfeld erzeugenden
Feldspulen lückend
durchzuführen,
so daß es
ermöglicht
ist, daß die
Meßzeiträume zusätzlich zu
den beiden Halbperioden des Magnetfelds jeweils einen Bereich vor
der ersten Halbperiode des Magnetfelds und einen Bereich nach der
letzten Halbperiode des Magnetfelds umfassen. Die vor bzw. nach
der jeweiligen Halbperiode des Magnetfelds gemessenen Zusatzsignale dienen
dann der zuvor genannten Korrektur, nämlich der vorzugsweise vollständigen Eliminierung
des dem Meßsignal überlagerten
Störsignals.
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Schließlich ist es aus der
JP 2000-028408 bekannt,
zur Rauschunterdrückung
bei einem Durchflußsignal
den Mittelwert solcher Durchflußsignale
zu verwenden, die mittels einer Abtastung erhalten worden sind, deren
Frequenz der doppelten Anregungsfrequenz des Magnetfelds entspricht.
Dabei wird ausgenutzt, daß zu solchen
Zeiten ermittelte Werte, zu denen kein Magnetfeld anliegt, einen
Durchflußwert
von Null liefern sollten.
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Die zuvor genannten, aus dem Stand
der Technik bekannten Verfahren stellen jedoch keine Möglichkeit
zur Verfügung,
die Unruhe der Meßwerte,
also z. B. deren Standardabweichung, zu bestimmen, und zwar bei
der Meßfrequenz.
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Damit ist es die Aufgabe der Erfindung,
ein solches Verfahren zur Bestimmung der Unsicherheit anzugeben,
mit dem die Unruhe der Meßwerte
auf einfache Weise auch bei der Meßfrequenz bestimmbar ist.
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Das erfindungsgemäße Verfahren, mit dem die zuvor
hergeleitete und aufgezeigte Aufgabe gelöst ist, ist ausgehend von dem
eingangs beschriebenen Verfahren dadurch gekennzeichnet, daß die Unruhe
der Meßwerte
bei der Meßfrequenz,
jedoch zur Meßfrequenz
phasenverschoben bestimmt wird oder/und daß die Unruhe der Meßwerte bei
wenigstens zwei von der Meßfrequenz
verschiedenen Frequenzen bestimmt wird und ausgehend von den beiden
Unruhen bei den von der Meßfrequenz
verschiedenen Frequenzen auf die Unruhe der Meßwerte bei der Meßfrequenz
interpoliert oder extrapoliert wird.
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Dem erfindungsgemäßen Verfahren liegt die bei
Versuchen ohne Felderregung, also ohne Durchflußmessung, gewonnene Erkenntnis
zugrunde, daß die
Kurve des Frequenzspektrums der Elektrodendifferenzspannung im wesentlichen
stetig ist. Insofern ist das erfindungsgemäße Verfahren auch für alle anderen
mit einer Meßfrequenz
arbeitenden Meßverfahren
anwendbar, die die gleiche Voraussetzung, nämlich Stetigkeit des Frequenzspektrums,
erfüllen.
Das erfindungsgemäße Verfahren
ist grundsätzlich
dadurch durchführbar, daß in jeder
Halbperiode der Meßfrequenz
durch Abtastung des Meßsignals
jeweils genau ein Meßwert
bestimmt wird. Gemäß einer
bevorzugten Weiterbildung der Erfindung ist jedoch vorgesehen, daß in jeder
Halbperiode der Meßfrequenz
durch Abtastung des Meßsignals
jeweils eine Mehrzahl von zeitlich aufeinanderfolgenden Meßwerten
bestimmt wird. Auf diese Weise ist insbesondere die Bestimmung der
Unruhe bei einer größeren Frequenz
als der Meßfrequenz
sowie die Bestimmung der Unruhe der Meßwerte bei der Meßfrequenz,
jedoch zur Meßfrequenz
phasenverschoben, möglich.
In diesem Zusammenhang ist auch anzumerken, daß bei der Mehrzahl von zeitlich
aufeinanderfolgenden Meßwerten
die Meßwerte
zwar unmittelbar aufeinanderfolgen können, jedoch nicht unmittelbar
aufeinanderfolgen müssen,
also auch einen zeitlichen Abstand voneinander aufweisen können.
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Gemäß einer bevorzugten Weiterbildung
der Erfindung ist es insbesondere vorgesehen, daß die Unruhe bei der doppelten
Meßfrequenz
und die Unruhe bei der halben Meßfrequenz bestimmt werden und
die Unruhe bei der Meßfrequenz
durch, vorzugsweise lineare, Interpolation zwischen der Unruhe bei
der doppelten Meßfrequenz
und der Unruhe bei der halben Meßfrequenz ermittelt wird. Diese
bevorzugte Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens erfordert, daß pro Halbperiode
wenigstens zwei zeitlich aufeinanderfolgende Meßwerte bestimmt werden, die
vorzugsweise durch Integration des Meßsignals über gleiche Zeitdauern erhalten
werden. Gemäß dieser
bevorzugten Weiterbildung der Erfindung wird bei der Verwendung
des Interpolationsverfahrens eine hohe Genauigkeit bei einfacher
Durchführbarkeit
des Verfahrens erzielt.
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Zur Ermittlung der Unruhe können verschiedene
Werte herangezogen werden. Gemäß einer
bevorzugten Weiterbildung der Erfindung ist jedoch vorgesehen, daß zur Ermittlung
der Unruhe die Standardabweichung verwendet wird, ins besondere,
daß die
Unruhe der Standardabweichung entspricht. Dies ist, wie eingangs
schon angesprochen, eine aus dem Stand der Technik schon im Zusammenhang
mit anderen Verfahren bewährte
Vorgehensweise.
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Grundsätzlich sind die von der Meßfrequenz
verschiedenen Frequenzen, bei denen jeweils die Unruhe ermittelt
wird, frei wählbar.
Gemäß einer
bevorzugten Weiterbildung der Erfindung ist jedoch vorgesehen, daß die von
der Meßfrequenz
verschiedenen Frequenzen jeweils ungleich einem ungradzahligen Vielfachen
der Meßfrequenz
sind.
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Zur Ermittlung der Unruhe ist gemäß einer
bevorzugten Weiterbildung der Erfindung insbesondere vorgesehen,
daß die
Meßwerte
einer Phasentransformation bzw. einer Frequenztransformation unterworfen
werden. Die Phasentransformation bzw. die Frequenztransformation
erfolgt vorzugsweise durch Multiplikation der Meßwerte mit einer vorbestimmten
Rechteckfunktion. Diese Rechteckfunktion weist vorzugsweise in ihrem
anzuwendenden Bereich nur die Werte + 1 und – 1 auf, so daß die vorbestimmte
Rechteckfunktion insbesondere durch die Anwendung der Signum-Funktion
auf eine die Phasenlage der Meßwerte
berücksichtigende
Funktion darstellbar ist. Dabei ist die Signum-Funktion, bezeichnet
mit sign(), eine solche Funktion, die angewandt auf einen Wert entweder
den Wert + 1 und – 1
liefert, nämlich
abhängig
davon, ob der Wert, auf den die Signum-Funktion angewandt wird,
positiv oder negativ ist.
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Vorzugsweise erfolgt nach der Phasentransformation
bzw. der Frequenztransformation der Meßwerte eine Tiefpaßfilterung
der phasentransformierten bzw. frequenztransformierten Meßwerte.
Die Tiefpaßfilterung erfolgt
dabei vorzugsweise mittels eines kurzen FIR-Filters (Finite-Impulse-Response-Filter).
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Die ermittelte Unruhe bei der Meßfrequenz
ist nun auf verschiedene Weisen verwendbar. Insbesondere ist gemäß einer
bevorzugten Weiterbildung der Erfindung vorgesehen, daß die ermittelte
Unruhe bei der Meßfrequenz
als Diagnosewert über
einen Signalausgang, über
eine Anzeige oder/und über
eine digitale Kommunikationsschnittstelle ausgegeben wird. Dabei
kann gemäß einer
bevorzugten Weiterbildung der Erfindung vorgesehen sein, daß auf die
ermittelte Unruhe bei der Meßfrequenz
eine Schwellwertfunktion angewandt wird, so daß bei Überschreiten einer vorbestimmten
Warnschwelle eine Warnmeldung ausgegeben wird. Anstatt der Ausgabe
einer Warnmeldung ist auch das Schalten eines Gerätes möglich. Außerdem kann gemäß einer
bevorzugten Weiterbildung der Erfindung vorgesehen sein, daß die Unruhe
bei der Meßfrequenz als
Parameter für
einen adaptiven Sperrfilter verwendet wird. Insbesondere kann nämlich die
Breite des Sperrfilters, z. B. angewandt auf die Meßwerte,
in Abhängigkeit
von der Unruhe bei der Meßfrequenz
gesteuert werden.
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Schließlich ist es gemäß einer
bevorzugten Weiterbildung der Erfindung vorgesehen, daß die Differenz oder/und
das Verhältnis
der Unruhe bei einer über
der Meßfrequenz
liegenden Frequenz und einer unter der Meßfrequenz liegenden Frequenz
bestimmt und als Diagnosewert über
einen Signalausgang, über
eine Anzeige oder über
eine digitale Kommunikationsschnittstelle ausgegeben werden. Damit
kann auf den Frequenzverlauf der Unruhe geschlossen werden, wobei Änderungen
der Differenz bzw. des Verhältnisses
auf eine Prozeßänderung
hindeuten können.
Auch in diesem Fall ist es gemäß einer
bevorzugten Weiterbildung der Erfindung vorgesehen, daß auf die
Differenz bzw. das Verhältnis
der Unruhe bei einer der über
der Meßfrequenz liegenden
Frequenz und einer unter der Meßfrequenz
liegenden Frequenz eine Schwellwertfunktion angewandt wird, so daß bei Überschreiten
einer vorbestimmten Warnschwelle eine Warnmeldung ausgegeben wird,
die wiederum auch in einem Schalten eines Geräts bestehen kann.
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Im einzelnen gibt es eine Vielzahl
von Möglichkeiten,
das erfindungsgemäße Verfahren
auszugestalten und weiterzubilden. Dazu wird auch auf die den Patentanspruch
1 nachgeordneten Patentansprüche
sowie auf die nachfolgende detaillierte Beschreibung bevorzugter
Ausführungsbeispiele
der Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnung verwiesen. In der
Zeichnung zeigt
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1 schematisch
den Aufbau eines magnetisch-induktiven Durchflußmeßgeräts zur Durchführung des
erfindungsgemäßen Verfahrens
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2 den
Ablauf des Verfahrens zur Bestimmung der Unsicherheit gemäß einem
bevorzugten Ausführungsbeispiel
der Erfindung und
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3 schematisch
die Meßwerte
sowie die auf die Meßwerte
anzuwendende Rechteckfunktionen zur Durchführung einer Phasentransformation
bzw. einer Frequenztransformation gemäß bevorzugter Ausführungsbeispiele
der Erfindung.
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Aus 1 ist
schematisch ein magnetisch-induktives Durchflußmeßgerät zur Durchführung des
erfindungsgemäßen Verfahrens
ersichtlich. Das magnetisch-induktive Durchflußmeßgerät weist ein Meßrohr 1 auf, durch
das ein nicht weiter dargestelltes Medium strömt. Ferner sind zwei Meßelektroden 2 vorgesehen,
mit denen eine in dem durch das Meßrohr 1 strömenden Medium
induzierte Meßspannung
erfaßbar
ist. Zur Erzeugung eines senkrecht zur Meßrohrachse und senkrecht zur
Verbindungslinie der Meßelektroden 2 verlaufenden
Magnetfelds dienen zwei Magnetspulen 3.
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2 zeigt
nun schematisch die Signalverarbeitungskette. In Schritt I erfolgt
zunächst
eine Abtastung der Elektrodendifferenzsignale. Auf die Werte der
Elektrodendifferenzsignale wird danach in Schritt II eine Phasentransformation
oder eine Frequenztransformation durch Multiplikation mit einer
Rechteckfunktion angewendet. In Schritt III werden die phasentransformierten
bzw. frequenztransformierten Werte schließlich einer Tiefpaßfilterung
unterzogen. Im Ergebnis ergibt sich somit, bezogen auf die Meßfrequenz
der Elektrodendifferenzspannung, ein Bandpaß, wobei die Meßfrequenz
vorliegend gegeben ist durch die Feldfrequenz des Feldstroms, mit
dem die Magnetspulen 3 des aus 1 ersichtlichen magnetisch-induktiven
Durchflußmeßgeräts gespeist
wird. Die Schritte II und III können
dabei auch in einem Rechenschritt zusammengefaßt sein und sind hier nur aus
Gründen
der Übersichtlichkeit
getrennt voneinander dargestellt.
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Die Abtastung des Meßsignals
erfolgt für
die bevorzugten Ausführungsbeispiele
der Erfindung, wie in 3a dargestellt:
In einem ersten Bereich einer jeden Halbperiode erfolgt keine Abtastung
des Meßsignals; hier
wird das Einschwingen des Meßsignals
nach dem Umschalten des Magnetfelds abgewartet. Darauffolgend sind
zwei zeitlich gleich lange und unmittelbar aufeinander folgende
Abtastbereiche vorgesehen. Diese sind in der Halbperiode A mit 1 und 2,
in der Halbperiode B mit 3 und 4 usw. bezeichnet.
Gemäß der bevorzugten
Ausführungsbeispiele
der Erfindung sind die durch die Abtastung des Meßsignals
zur Verfügung
stehenden Meßwerte
jeweils Mittelwerte über
ein Zeitintervall, nämlich
die Zeitintervalle 1, 2, 3 usw. Es sei
nur am Rande bemerkt, daß aufgrund
der schematischen Darstellung des Meßsignals 3a die Form des Meßsignals stark vereinfacht
zeigt, insbesondere nämlich
nicht den Einschwingvorgang zeigt.
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In den 3b bis 3e sind nun Rechteckfunktion
gemäß bevorzugter
Ausführungsbeispiele
der Erfindung dargestellt, die durch Multiplikation mit der in 3a dargestellten Meßwertkurve
Werte liefern, die zur Ermittlung des Durchflusses, zur Ermittlung
der Unruhe bei einer Frequenz, die kleiner als die Meßfrequenz ist,
zur Ermittlung der Unruhe bei einer Frequenz, die größer als
die Meßfrequenz
ist, bzw. zur Ermittlung der Unruhe bei der Meßfrequenz, jedoch phasenverschoben
dazu, dienen.
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Für
die eigentliche magnetisch-induktive Durchflußmessung, also zur Bestimmung
des eigentlichen Durchflusses, erfolgt eine Multiplikation der Meßwerte U
i(i = 1, 2, 3,...) wie folgt:
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Aufgrund des Faktors i/4 in der Formel
zur Berechnung des Durchflusses ist die Datenrate für die Abtastwerte
um den Faktor 4 größer als
die Meßfrequenz.
Einsetzen der Werte 1, 2, 3 liefert eine
Rechteckfunktion, wie in 3b dargestellt,
nämlich
mit den Werten + 1 in den Bereichen 1 und 2 der
Halbperiode A sowie – 1
in den Bereichen 3 und 4 der Halbperiode B usw.
Multiplikation der in 3b dargestellten
Rechteckfunktion mit dem in 3a gezeigten
Meßsignal
liefert dann Werte Wi für den Durchfluß. Diese
Werte Wi werden dann einer Tiefpaßfilterung
unterzogen (Schritt III), wie weiter unten im einzelnen beschrieben.
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Um Werte zur Berechnung der Unruhe
bei einer Frequenz zu erhalten, die kleiner als die Meßfrequenz ist,
nämlich
die halbe Meßfrequenz
beträgt,
wird folgende, Multiplikation vorgenommen:
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Der entsprechende Verlauf der Rechteckkurve
ist in 3c gezeigt.
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Um Werte zur Bestimmung der Unruhe
bei einer Frequenz zu erhalten, die größer als die Meßfrequenz ist,
nämlich
gerade die doppelte Meßfrequenz
beträgt,
wird folgende Multiplikation durchgeführt:
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Der entsprechende Verlauf der Rechteckkurve
ist in 3d gezeigt.
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Um Werte zur Bestimmung der Unruhe
bei einer der Meßfrequenz
entsprechenden Frequenz zu erhalten, jedoch 90° (π/2) phasenverschoben dazu, wird
folgende Multiplikation vorgenommen:
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Der entsprechende Verlauf der Rechteckkurve
ist in 3e gezeigt.
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Wie zuvor schon ausgeführt, müssen die
Werte W
i nun einer Tiefpaßfilterung
unterzogen werden. Bei den hier beschriebenen bevorzugten Ausführungsbeispielen
der Erfindung wird dazu ein kurzes FIR-Filter verwendet, zur Filterung über zwei
Halbwellen nämlich
folgende Rechenvorschrift angewendet, wobei die Werte X
i die
tiefpaßgefilterten
Werte darstellen:
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Zur Filterung über drei Halbwellen wird folgende
Rechenvorschrift angewendet:
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Mit den dadurch ermittelten Werten
Xi kann dann, z. B. durch Ermittlung der
Standardabweichung, die Unruhe bei der Meßfrequenz berechnet werden.
Die Unruhe ist damit direkt gegeben durch die Standardabweichung.
Dies kann direkt erfolgen, nämlich
in dem Fall, daß die
Unruhe bei einer der Meßfrequenz
entsprechenden Frequenz, jedoch 90° phasenverschoben dazu berechnet
worden ist, oder durch vorzugsweise lineare Interpolation zwischen
den Unruhen, die bei Frequenzen ermittelt worden sind, die einerseits
größer und andererseits
kleiner als die Meßfrequenz
sind.
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Kombiniert man die Verfahrensschritte
II und III in einem Schritt, so sind zur Ermittlung tiefpaßgefilterter
Werte konkret z. B. folgende Rechenvorschriften möglich, wobei
die tiefgestellten Indizes B, C, D,... die jeweilige Halbperiode
darstellen.
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Berechnung eines tiefpaßgefilterten
Durchflusses M bei der Meßfrequenz:
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Berechnung von tiefpaßgefilterten
Werten L zur Ermittlung der Unruhe bei der halben Meßfrequenz:
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Berechnung von tiefpaßgefilterten
Werten H zur Ermittlung der Unruhe bei einer der Meßfrequenz
entsprechenden Frequenz, jedoch 90° phasenverschoben dazu:
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Die Werte Ui(i
= 1, 2, 3,...) sind dabei wiederum durch die Mittelwerte in den
Bereichen i der Halbperioden A, B, C,... gegeben, nämlich durch
die in diesem Bereich aufintegrierte Elektrodendifferenzsignale.
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Die zuvor genannten Rechenvorschriften
liefern Werte L bzw. H, auf der Grundlage derer die Unruhe ermittelt
wird und zwar durch Ermittlung deren Standardabweichung. Diese Rechenvorschriften
sind nur einfache Beispiele. Es sind auch aufwendigere Berechnungsvorschriften
denkbar, z. B. für
den Durchfluß M:
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Dies läßt sich dann entsprechend auf
die weiteren Durchflußwerte
für die
folgenden Halbperioden D, E, F,... übertragen.
