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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren und ein Schichtensystem zur breitbandigen
Kompensation von Gruppenlaufzeiteffekten mit gleichzeitig geringen Dispersionsoszillationen
in optischen Systemen mit dielektrischen Spiegeln gemäß den Ansprüchen 1 und
4.
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Der
Einsatz von dielektrischen Spiegeln zum Ausgleichen von Gruppenlaufzeiteffekten
in einem Laser ist bekannt. In frühen Kurzpuls-Farbstofflasersystemen
wurde zum Beispiel ein parasitärer
Effekt am Rande des hochreflektierenden Bereichs eines Spiegels
mit konstanter Bragg-Wellenlänge
ausgenutzt, um die Gruppenlaufzeitdispersion des Lasermaterials
teilweise auszugleichen.
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Weiterhin
sind Beispiele für
dispersionskompensierende Spiegel bekannt, die auf dem sog. Gires-Tournois-Interferometer
basieren.
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Diese
bekannten Vorschläge
erreichen aber keine großen
Bandbreiten und sind auf Bandbreiten von wenigen Prozent der Mittenwellenlänge beschränkt.
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Die
ersten Beispiele für
den Einsatz von Spiegeln, bei denen die Braggwellenlänge über den Schichtenstapel
gezielt variiert wurden, um eine gewünschte Gruppenlaufzeit zu erzielen,
sind in
US 5,734,503
A und F. Krausz et al. (Opt. Lett. 19, 201 (1994)) beschrieben.
Bei diesen sogenannten gechirpten Spiegeln wird die optische Schichtdicke
oder Bragg-Wellenlänge
während
des Aufbringens der Schichten variiert. Das heißt zum Beispiel, dass substratnahe
Schichten optisch dicker sind, so dass sie langwelliges Licht hochreflektieren.
Je näher
man im Schichtenstapel zur Oberfläche kommt, desto kleiner wird
die Bragg-Wellenlänge,
und damit wird die Wellenlänge,
die hohe Reflexion erfährt,
immer kleiner. Dies führt
dazu, dass kurze Wellenlängen,
die nahe der Spiegeloberfläche
reflektiert werden, eine kürzere
Gruppenlaufzeit erfahren als lange Wellenlängen, die nahe dem Substrat
reflektiert werden. Beispiele für
den Einsatz solcher Spiegel in verschiedenartigen Lasersystemen
sind z. B. A. Baltuska et al., Appl. Phys. B 65, 175 (1997); M.
Nisoli et al. Opt. Lett. 22, 522 (1997).
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Das
in der
US 5,734,503
A beschriebene Verfahren ist nicht ohne weitere Maßnahmen
einsatzfähig.
Ein wesentliches Problem sind sogenannte Dispersionsoszillationen,
also starke, spektral lokale Variationen der Gruppenlaufzeit um
den Zielwert herum, wobei die über
einen großen
Wellenlängenbereich
gemittelte Gruppenlaufzeit durchaus dem Zielwert entsprechen kann.
Als zugrundliegendes Problem ist hierbei ein zusätzlicher Interferenzeffekt erkannt
worden, der auf der Überlagerung
einer teilweisen Reflexion an der Grenzschicht von Umgebungsmedium
und Schichtenstapel und der hohen Reflexion innerhalb des Schichtenstapels
beruht. Die Kombination aus hochreflektierenden und teilreflektierenden
Spiegeln ist als Gires-Tournois-Interferometer bekannt und führt zu periodischen
Variationen der Gruppenlaufzeit als Funktion der Wellenzahl. Dieser
Effekt überlagert
sich mit dem Effekt des gechirpten Spiegelstapels und limitiert
den direkten Einsatz des Spiegelstapels sehr stark und erfordert
entsprechende Gegenmaßnahmen.
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In
dem Verfahren nach
US
5,734,503 A dient der gechirpte Schichtenstapel nur als
Ausgangbasis für
eine weitere Optimierung mittels eines Computeralgorithmus.
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Die
beschriebenen Anwendungen solcher Spiegel basieren daher auf der
Qualität
dieser Nachbehandlung, und ein solches Schichtsystem weist durchaus
nicht mehr die simple funktionale Abhängigkeit der Bragg-Wellenlänge von
der Schichtzahl des einfachen gechirpten Spiegels auf.
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Ein
weiterer Fortschritt wird dadurch erzielt, dass bereits im Design
Maßnahmen
zur Unterdrückung
des störenden
Oberflächenreflexes
und dem daraus resultierenden Gires-Tournois-Interferometer getroffen werden.
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In
der sogenannten Double-Chirp-Methode (US Patent
US 6,301,049 B1 ), wird auf
den hochreflektierenden Schichtenstapel eine Antireflexschicht/Entspiegelung
aufgebracht. Weiterhin wird in den ersten, der Grenzschicht zu Luft
zugewandten Schichten zusätzlich
das Tastverhältnis
zwischen hoch- und niedrigbrechenden Schichten variiert.
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Typischerweise
ist die Entspiegelung so berechnet, dass sie den Reflex auf der
ersten niedrigbrechenden Schicht des gechirpten Schichtenstapels unterdrückt. Diese
erste Schicht ist nahezu eine halbe Braggwellenlänge dick, die darunter liegende hochbrechende
Schicht hingegen ist sehr dünn.
Die optischen Dicken beider Schichten zusammen ergeben jedoch wieder
eine halbe Braggwellenlänge.
Tiefer in den Schichtenstapel hinein wird nun das Tastverhältnis so
verändert,
dass sich langsam aber stetig schließlich identische optische Schichtdicken
von einer viertel Braggwellenlänge
ergeben. Letzteres wird als ”Double-Chirping” bezeichnet,
da in einem Bereich des Spiegelstapels sowohl die Bragg-Wellenlänge als
auch das Tastverhältnis
variiert werden. Der wesentliche Zweck der zusätzlichen Maßnahmen ist eine Impedanzanpassung
innerhalb des Schichtenstapels (Double-Chirping) und zusätzlich vom
Schichtenstapel zum umgebenden Material (Entspiegelung). Diese zweistufige
Impedanzanpassung reduziert Dispersionsoszillationen bereits im ersten
Design beträchtlich,
wobei auch hier wiederum eine deutliche Verbesserung durch Computeroptimierung
erreicht werden kann.
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Trotz
der vielfach demonstrierten Leistungsfähigkeit der Double-Chirp-Technik
gibt es auch hier Grenzen, die hauptsächlich durch die in das Design integrierte
Antireflexbeschichtung zustande kommen.
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Zunächst sind
diese Schichten natürlich
zusätzlich
erforderlich, was die Gesamtdicke des Schichtenstapels erhöht, oder
aber sie werden von den für
den eigentlichen gechirpten Spiegelstapel verwendbare Schichten
abgezogen.
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Weiterhin
ist die Qualität
gerade der Schichten in der Entspiegelung extrem kritisch. Unter
Umständen
können
Abweichungen der Schichtdicke vom Soll von wenigen Ångström bereits
wieder untolerierbar hohe Dispersionsoszillationen hervorrufen. Schließlich hat
sich erwiesen, dass bei bestimmten Anforderungen an die Restreflexion
einer Entspiegelung nur eine durch die vorgegebenen Materialien
bestimmte Bandbreite erreichbar ist. Für gängige Beschichtungsmaterialien
(SiO2 und TiO2)
liegt dies bei der für
den Double-Chirp-Ansatz erforderlichen Restreflexion von 10–9 etwa
bei 300 nm Bandbreite (bei 800 nm Mittenwellenlänge). Daher kann man mit der Double-Chirp
Technik keine Schichtensysteme herstellen, die eine Bandbreite von
einer Oktave oder mehr haben und gleichzeitig geringe Dispersionsoszillationen
aufweisen.
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Ein
bekannter Ausweg ist die Verwendung von speziell aufeinander angepassten
Spiegelpaaren, die gegeneinander verschobene Dispersionsoszillationen
aufweisen (siehe z. B. V. Laude und P. Tournois, Conference an Lasers
and Electro-Optics (CLEO '99), CTuR4, (1999),
F. X. Kärtner
et al. JOSA. B 18, 882 (2001)).
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Dieses
Verfahren erhöht
jedoch den Aufwand auf das Doppelte, da immer zwei unterschiedliche
und genau aufeinander angepasste Spiegel hergestellt werden müssen. Zudem
sind solche Schichtensysteme noch sensibler gegenüber Wachstumsfehlern,
da sich ja auch die Fehler beider Spiegel des Paares wieder genau
ausgleichen müssen.
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Als
weiterer Weg wurde vorgeschlagen, als Umgebungsmedium eines der
Schichtenmaterialien statt Luft zu nehmen und damit die Notwendigkeit
für die
Antireflexschicht komplett zu beseitigen (US Patent
US 6,256,434 B1 ).
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Störende Interferenzen
an der Grenzschicht zum Medium können
dann prinzipiell nicht mehr auftreten, und innerhalb des Stapels
kann wiederum eine Variation des Tastverhältnisses erfolgen, um auch
hier eine adiabatische Anpassung der Impedanz zu erreichen.
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Technisch
erfolgt der notwendige Durchgang durch das Substrat dadurch, dass
entweder die Schicht in rückwärtiger Reihenfolge
direkt auf das Substrat gebracht wird, oder aber auf einen Träger, auf
den dann das eigentliche Substrat aufgeklebt oder optisch kontaktiert
wird.
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Es
ist in jedem Falle erstrebenswert, dass das Substrat möglichst
dünn ausgeführt wird,
da gechirpte Spiegelsysteme nur relativ wenig Materialdispersion
ausgleichen können
(max. ca. 1 mm). Wenn das Schichtsystem später noch Nettomaterialdispersion
ausgleichen soll, sind Substratdicken von wenigen hundert Mikrometern
erforderlich. Zudem muss das Substrat so geformt sein, dass von
seiner zweiten, der Beschichtung gegenüberliegenden Oberfläche, keine
Interferenz mit der im Spiegelstapel reflektierten Strahlung erfolgen
kann. Dies kann durch unterschiedliche Krümmungsradien oder geeignete Keilung
der Substrate erreicht werden. Genauere technische Informationen
können
Matuschek et al., Appl. Phys. B 71, 614 (2000) und G. Tempea et
al. JOSA B 18, 1747 (2001) entnommen werden.
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In
jedem Falle ist dieser Ansatz mechanisch sehr viel aufwendiger als
die oben dargelegten ersten Varianten gechirpter Spiegel, auch wenn
sich prinzipiell höhere
Bandbreiten erreichen lassen.
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Einige
Probleme ergeben sich durch Verformungen der dünnen Substrate durch die extrem
hohen Scherkräfte
gesputterter dielektrischer Beschichtungen mit hohen Schichtzahlen,
durch die Zerstörschwelle
von optischen Kitten im Strahlen gang und durch die relativ hohen
Verluste dieser Spiegel.
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Aufgabe
der Erfindung ist es, ein gattungsgemäßes Verfahren und ein Schichtensystem
zu entwickeln, mit denen die beschriebenen Nachteile des Standes
der Technik vermieden werden und mit denen mittels gechirpter Spiegel
eine Dispersionskompensation über
eine große
Bandbreite von mindestens einer Oktave und gleichzeitig geringen
Dispersionsoszillationen ohne hohen Aufwand erreicht werden können.
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Die
Aufgabe der Erfindung wird durch ein Verfahren gemäß den Merkmalen
des Anspruchs 1 und durch ein Schichtensystem mit den Merkmalen des
Anspruchs 4 gelöst.
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Das
Verfahren nach der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass eine
direkte Impedanzanpassung von einem Umgebungsmaterial auf einen
Schichtenstapel durch Ausnutzung der Brewsterwinkel der Materialien
des die dielektrischen Spiegel bildenden Schichtensystems vorgenommen
wird.
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Das
Schichtensystem nach der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass
auf einem Trägersubstrat
aus einem beliebigen Material mit mindestens einer optisch polierten
Oberfläche
ein System von transparenten dielektrischen Schichten mit abwechselnd
niedrigem und hohem oder hohem und niedrigem Brechungs-Index in
variierten Dicken so aufgebracht ist, dass sich eine Abhängigkeit
der Eindringtiefe der elektromagnetischen Strahlung von der Wellenlänge ergibt,
wobei die Oberflächen
des Trägersubstrats
und der dielektrischen Schichten jeweils planar ausgebildet und
zueinander parallel angeordnet sind, wobei ein umgebendes Medium
einen geringeren Brechungs-Index als die beiden Schichtmaterialien
aufweist, und wobei das Schichtensystem im Brewster-Winkel, bezogen
auf den Brechungsindex der obersten Schicht, mit einem p-polarisierten
Strahl beleuchtet ist.
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Mit
der Erfindung wird ein Verfahren beschrieben, das es erlaubt, die
spektrale Abhängigkeit von
Gruppenlaufzeiteffekten in einem optischen System zu manipulieren
und unerwünschte
Effekte anderer Bauelemente in diesem System zu kompensieren.
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Das
hierzu verwendete Schichtensystem besteht aus einem optischen Spiegelsubstrat,
das mit einem System von alternierenden transparenten dielektrischen
Schichten unterschiedlicher Brechungsindices beschichtet ist. Die
Schichtdicken werden in dem Stapel so variiert, dass sich eine Abhängigkeit der
Eindringtiefe der elektromagnetischen Strahlung von der Wellenlänge ergibt.
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Das
Schichtensystem fungiert als hochreflektierender Spiegel und wird
in unmittelbarer Nähe des
Brewster-Einfallwinkels
mit p-polarisierter elektromagnetischer Strahlung betrieben.
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Dieses
spezielle Schichtensystem unterdrückt störende Interferenzen zwischen
dem Schichtenstapel und dem Reflex an der Grenzschicht zu dem umgebenden
Medium. Die sich ergebende Gruppenlaufzeit als Funktion der Wellenlänge weist daher
ein geringeres Maß an
Abweichungen von einer vorgegebenen Gruppenlaufzeit und/oder eine größere Bandbreite
auf als bisher bekannte Methoden zur Dispersionskompensation mit
dielektrischen Spiegeln.
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Zweckmäßige Ausführungsformen
der Erfindung sind in den Unteransprüchen beschrieben.
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Die
Erfindung wird nachfolgend in zwei Ausführungsbeispielen eines Schichtensystems
näher erläutert. In
der zugehörigen
Zeichnung zeigen:
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1:
die schematische Darstellung einer ersten Schichtenstruktur nach
der Erfindung und der Brewster-Winkelanpassung auf die Niedrigindex-Schicht,
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2:
die grafische Darstellung der Schichtdickenverteilung von niedrig- und hochbrechenden Schichten
nach 1, wobei die Numerierung der Schichten vom umgebenden
Medium (Schicht Nr. 0) zum Substrat erfolgt, niedrigbrechende Schichten durch
helle Balken symbolisiert sind und hochbrechende durch dunkle Balken,
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3:
computeroptimierte Schichtenverteilung basierend auf der Schichtdickenverteilung
von 2,
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4:
spektraler Reflektivitätsverlauf
der in 2 (gestrichelt) und 3 (durchgezogen)
gezeigten Schichtdickenverteilungen bei Orientierung unter dem Brewsterwinkel
von 56,6 Grad entsprechend dem Brechungsindex der niedrigbrechenden obersten
Schicht gemäß 1,
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5:
Gruppenverzögerungszeit
für das
im Schichtensystem aus 2 (gestrichelt) und 3 (durchgezogen)
reflektierte Licht bei Einfall unter dem Brewsterwinkel von 56,6
Grad,
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6:
Gruppenverzögerungsdispersion
für das
im Schichtensystem aus 2 (gestrichelt) und 3 (durchgezogen)
reflektierte Licht bei Einfall unter dem Brewsterwinkel von 56,6
Grad,
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7:
Gruppenverzögerungszeit
für das
im Schichtensystem aus 2 reflektierte Licht bei normalem
Einfall unter 0 Grad,
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8:
Gruppenverzögerungsdispersion
für das
im Schichtensystem aus 2 reflektierte Licht bei normalem
Einfall unter 0 Grad,
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9:
die schematische Darstellung einer zweiten Schichtenstruktur nach
der Erfindung und der Brewster-Winkelanpassung
auf die hochbrechende Schicht,
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10:
die grafische Darstellung der Schichtdickenverteilung von niedrig-
und hochbrechenden Schichten nach 9, niedrigbrechende Schichten
sind durch helle Balken symbolisiert, hochbrechende durch dunkle
Balken,
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11:
spektraler Reflektivitätsverlauf
der in 10: gezeigten Schichtdickenverteilungen
bei Orientierung unter dem Brewsterwinkel von 66,8 Grad entsprechend
dem Brechungsindex der hoch brechenden obersten Schicht gemäß 9,
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12:
Gruppenverzögerungszeit
für das
im Schichtensystem aus 10 reflektierte Licht bei Einfall
unter dem Brewsterwinkel von 66,8 Grad,
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13:
Gruppenverzögerungsdispersion
für das
im Schichtensystem aus 10 reflektierte Licht bei Einfall
unter dem Brewsterwinkel von 66,8 Grad und
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14:
die grafische Darstellung der Streuung der Gruppenverzögerungsdispersion
im Wellenlängenbereich
400 nm bis 800 nm als Funktion des Einfallswinkels für das Schichtensystem
aus 2.
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Die
Erfindung eröffnet
einen Weg, mittels gechirpter Spiegel gleichzeitig eine Dispersionskompensation über eine
große
Bandbreite und geringe Dispersionsoszillationen zu erreichen.
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Erfindungswesentlich
ist es, dass die Impedanzstoßstelle
beim Übergang
auf das umgebende Medium auch dann vermieden wird, wenn der Spiegel
unter dem sogenannten Brewster-Winkel
orientiert wird und das umgebende Material Luft, Vakuum oder ein
anderes Material mit Brechungsindex von ungefähr 1.0 ist.
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Entsprechend
muss dann ausschließlich p-Polarisation
verwendet werden. Der Brewster-Winkel ΘB =
arctan(n) ist dabei zweckmäßigerweise
für den
Brechungsindex n einer der verwendeten Schichtmaterialien einzustellen.
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Wenn
der Impedanzübergang
auf eines der beiden Schichtmaterialien erfolgt ist, kann innerhalb des
Schichtenstapels durch Variation des Tastverhältnisses eine nahezu ideale
Impedanzanpassung erfolgen.
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Weiterhin
ist eine möglichst
breitbandige Entspiegelung durch Orientierung unter dem Brewster-Winkel
für niedrigdispersive/niedrigbrechende Materialien
einfacher, daher ist einer Orientierung des Spiegels unter dem Brewster-Winkel
für das niedrigbrechende
Material der Vorzug zu geben.
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In
der 1 ist eine erste Schichtenstruktur nach der Erfindung
schematisch dargestellt.
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Für das typischerweise
in Beschichtungsanlagen verwendete niedrigbrechende Material SiO2 ergeben sich je nach Depositionsverfahren
Brechungsindices im Bereich n = 1.45 bis 1.55; daher sollte der Spiegel,
bestehend aus einem Substrat 1 und einer Folge von in ihrer
Dicke variierten niedrigbrechenden Schichten 2 mit einem
Brechungsindex nLO und hochbrechenden Schichten 3,
ideal unter einem Brewsterwinkel ΘB =
arctan (nLO) von 56.5 ± 1° orientiert werden (Winkel zwischen
der Oberflächennormale 7 des Spiegels
zum einfallenden Strahl 4).
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Das
elektrische Feld des einfallenden Strahls 4 ist p-polarisiert entsprechend
der Pfeildarstellung 8. Der gestrichelt gezeichnete Pfeil
zeigt den am Brewsterwinkel ΘB unterdrückten
direkt reflektierten Strahl 5. An der ersten hochbrechenden
Schicht 3 sind zwei interferierende Teilreflexe 6 von
der Vorder- und Rückseite
dieser Schicht 3 gezeigt. Das die Schichtstruktur (Spiegel)
umgebende Medium ist Luft mit dem Brechungsindex n~1.
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Die 2 zeigt
in einer grafischen Darstellung eine Schichtenstruktur, die in Reflexion
eine spektral nahezu konstante Gruppenverzögerungsdispersion aufweist, entsprechend
der in 1 beschriebenen Situation bei Einstrahlung von
p-polarisierter elektromagnetischer Strahlung unter dem Brewsterwinkel ΘB = 56,6 Grad für die niedrigbrechende Schicht 2.
Die Gesamtdicke des gezeigten Schichtensystems aus 120 Schichten
beträgt
10 Mikrometer.
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Die 3 zeigt
ein nochmals durch Computeroptimierung verbessertes Schichtensystem,
das aus dem Schichtensystem in 2 abgeleitet
wurde. In beiden Fällen
ergibt sich eine Reflektivität
von weit mehr als 99% über
den gesamten gezeigten Wellenlängenbereich
(4).
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Durch
die Computeroptimierung konnte die Reflektivität insbesondere im langwelligen
Bereich deutlich erhöht
werden. Es ergibt sich zudem eine nahezu ideale Unterdrückung des
Frontreflexes und dadurch ein glatter spektraler Verlauf der Gruppenverzögerung (5).
Das Schichtensystem liefert in Reflexion eine mittlere Gruppenlaufzeitdispersion von
etwa 40 fs2 mit geringen Dispersionsoszillationen.
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Wie
in 6 dargestellt, beträgt die Amplitude der Dispersionsoszillationen
ca. 30 fs2 (mittlere quadratische Abweichung)
im unoptimierten Fall aus 2 bzw. weniger
als 10 fs2 für das optimierte Schichtsystem
aus 3.
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Das
Schichtensystem liefert eine mittlere Dispersion von –40 fs2 über
einen oktavspannenden Spektralbereich von beispielsweise 400 nm–800 nm (6).
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Betreibt
man das Schichtsystem aus 2 nicht
unter dem Brewsterwinkel, sondern unter 0 Grad Einfallswinkel, so
ergeben sich sehr starke Dispersionsoszillationen. Die Gruppenverzögerung weist
bereits sehr starke spektrale Variationen auf (7).
Die Gruppenverzögerungsdispersion
zeigt sehr starke spektral Oszillationen mit einer Amplitude von
mehr als 1000 fs2 (mittlere quadratische
Abweichung). Durch Brewsterorientierung werden also in diesem Fall
die Dispersionsoszillationen um ca. einen Faktor 30 bis 100 reduziert,
ohne dass weitere Schichten zur Impedanzanpassung erforderlich wären.
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Mit
leichten Einbußen
lässt sich
dieses Verfahren auch für
das hochbrechende Material 3 entsprechend der Darstellung
in 4 einsetzen. Hier werden als Materialien häufig TiO2 oder Ta2O5 eingesetzt, die Brechungsindices liegen
im Bereich 2 bis 2.5, was Einfallswinkeln (Brewsterwinkeln) von ΘB = 65.5 ± 2.5° entspricht.
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Aus
den 10 bis 13 ergibt
sich, dass bei einer Brewsterwinkelanpassung auf die hochbrechende
Schicht 3 von ΘB = 66,8° wesentlich
schlechtere Kompensationsergebnisse erzielbar sind. Dies lässt sich
auch durch eine Computeroptimierung nicht vollständig ausgleichen.
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Zu
favorisieren ist daher in jedem Fall eine Anordnung unter dem Brewster-Winkel
für das
niedrigbrechende Material 2.
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In
der 14 ist zusammenfassend gezeigt, welchen Einfluss
der Eingangswinkel bei der Einstrahlung der elektromagnetischen
Strahlung auf die sich ergebenden Dispersionsoszillationen hat.
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Die
Streuung ist als mittlere quadratische Abweichung von einem konstanten
Dispersionswert berechnet und beziffert die Stärke der Dispersionsoszillationen.
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Hierzu
wurden weitere Berechnung der Gruppenlaufzeitdispersion des in 2 gezeigten Schichtensystems
für eine
Reihe verschiedener Eingangswinkel durchgeführt.
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Die
geringste Dispersionsoszillationsamplitude ergibt sich in der unmittelbaren
Nähe des Brewsterwinkels ΘB = 56.6° des
verwendeten Materials für
die Frontschicht. Sowohl zu höheren
als auch niedrigeren Eingangswinkeln steigt die Dispersionsoszillationsamplitude
abrupt an.
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Bei
einer Einstrahlung unter normaler Inzidenz (vergleiche 9)
wird keine Kompensation/Unterdrückung
des Frontreflexes erzielt (4% Restreflektivität) und die Dispersionsoszillationen
erreichen Werte von ca. 1000 fs2 rms.
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- 1
- Substrat
- 2
- Niedrigbrechende
Schicht
- 3
- Hochbrechende
Schicht
- 4
- Eingangsstrahl
- 5
- Direkt
reflektierter Strahl
- 6
- Interferierte
Teilreflexe
- 7
- Oberflächennormale
- 8
- E-Feld-Polarisation
- ΘB
- Brewsterwinkel