DE10226670A1

DE10226670A1 - Regeleinrichtung und -verfahren, insbesondere für einen nichtlinearen, zeitvarianten Prozess

Info

Publication number: DE10226670A1
Application number: DE2002126670
Authority: DE
Inventors: Bernd Markus Dr. Pfeiffer
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2002-06-14
Filing date: 2002-06-14
Publication date: 2004-01-08
Anticipated expiration: 2022-06-15
Also published as: EP1514160A1; DE10226670B4; WO2003107102A1

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Regeleinrichtung und ein Regelverfahren mit einem Regler, durch welchen aus einem Vergleich zwischen einer Führungsgröße (w) und einer Regelgröße (x) eine Stellgröße (y) ermittelt wird. Zur Regelung eines Prozesses (1) entlang vorbestimmter Trajektorien, d. h. mit im Wesentlichen vorbestimmten Verläufen (20, 22) der Stellgröße und der Regelgröße, werden in einem Speicher (6) Verläufe abgespeichert und erste Vorgabewerte (yt) entsprechend dem vorbestimmten Verlauf (20) der durch den Regler ermittelten Stellgröße (y) zur Bildung einer optimierten Stellgröße (y') überlagert und zweite Vorgabewerte (xt) entsprechend dem vorbestimmten Verlauf (22) der Regelgröße als Führungsgröße (w) dem Regler (2) zugeführt. Dadurch wird ein verbessertes Regelverhalten insbesondere bei Batch-Prozessen erzielt.

Description

Die Erfindung betrifft eine Regeleinrichtung, insbesondere für einen nichtlinearen, zeitvarianten Prozess, nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 sowie ein Regelverfahren nach dem Oberbegriff des Anspruchs 5.
Eine derartige Regeleinrichtung ist bereits aus dem deutschen Gebrauchsmuster DE 298 22 424 U1 bekannt.
Bei Batch-Prozessen in der Verfahrenstechnik, z. B. bei einer Temperaturregelung eines Batch-Reaktors, werden häufig wiederkehrende Abläufe von einer Regelung durchfahren. Die Herstellung jeder einzelnen Charge eines Produkts verläuft nach einem vorgegebenen Rezept in mehreren Phasen. Dabei wird üblicherweise der Reaktor mit den erforderlichen Rohstoffen gefüllt, auf eine Reaktionstemperatur aufgeheizt, eine gewisse Zeit auf möglichst konstanter Temperatur gehalten, danach abgekühlt und entleert. Es besteht also bei der Regelung von Batch-Prozessen die Notwendigkeit, den Prozess von immer wieder ähnlichen Anfangsbedingungen heraus in den gleichen Arbeitspunkt zu fahren und die Regelgröße in diesem Arbeitspunkt stabil zu halten. Produktabhängig werden immer wieder ähnliche Temperaturen, Mischungsverhältnisse usw. eingestellt. Beim Anfahren der Reaktionstemperatur muss ein unter Umständen großer nichtlinearer Arbeitsbereich nach Möglichkeit zeitoptimal durchfahren werden, da der Aufheizvorgang möglichst schnell erfolgen soll. In der Konstantphase soll die Temperatur trotz äußerer Störungen, z. B. durch eine Exothermie der Reaktion, möglichst genau gehalten werden, um definierte Bedingungen für die Reaktion und eine definierte Produktqualität sicherzustellen. Häufig werden für diese Aufgabe konventionelle PID-Regler eingesetzt. An die Regeleinrichtung werden je nach Arbeitsbereich, also je nachdem, ob sich der Prozess in der Aufheizphase oder in der Konstantphase befindet, unterschiedliche Anforderungen gestellt. Das erfordert im Prinzip unterschiedliche Reglerentwürfe. Ein einheitlicher Reglerentwurf würde daher immer einen Kompromiss zwischen diesen beiden Anforderungen bilden und dazu führen, dass weder das Anfahren noch das spätere Konstanthalten der Regelgröße wirklich zufriedenstellend erfolgt. Aus dem eingangs genannten Gebrauchsmuster ist zur Auflösung dieses Konflikts zwischen einem Reglerentwurf für gutes Führungsverhalten und einem Reglerentwurf für gutes Störungsverhalten bekannt, die beiden Arbeitsphasen "Anfahren" und "Regeln" getrennt zu betrachten. Der Einschwingvorgang, d. h. das "Anfahren", wird mit Hilfe von Vorwissen, das in einem Speicher hinterlegt wird, beschleunigt und ein Überschwingen über den Arbeitspunkt hinaus weitgehend vermieden. Zum Erwerb dieses Vorwissens werden Einschwingvorgänge der Stellgröße auf Anregungen, d. h. Sollwertänderungen oder definierte Störungen, ausgewertet. Anhand der Aufzeichnungen der Einschwingvorgänge wird jeder Anregung ein Stellgrößenverlauf zugeordnet. Der Regler wird bei einer Sollwertänderung in die Betriebsart "Nachführen" geschaltet und der vorbestimmte Verlauf der Stellgröße auf einen Nachführeingang des Reglers und über diesen auf den Prozess gegeben. Wenn der Prozess auf die Änderung der Stellgröße reagiert hat, wird der PID-Regler wieder in die Betriebsart "Regeln" geschaltet. Der PID-Regler übernimmt somit die Feineinstellung und stabilisiert den Prozess im gewünschten Arbeitspunkt. Bei einer derartigen, ereignisgesteuerten Ablaufsteuerung für die Phase des Aufbeizens handelt es sich jedoch um eine rückkopplungsfreie Steuerung, also um einen offenen Regelkreis. Das hat den Nachteil, dass die Möglichkeit fehlt, Störungen während des Aufheizvorgangs durch eine Rückkopplung, wie sie in einem geschlossenen Regelkreis vorhanden ist, zu kompensieren.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Regeleinrichtung und ein -verfahren zu schaffen, die sich durch ein verbessertes Regelverhalten, insbesondere bei der Ausregelung von Sollwertänderungen und -störungen an einem nichtlinearen, zeitvarianten Prozess, auszeichnen.
Zur Lösung dieser Aufgabe weist die neue Regeleinrichtung der eingangs genannten Art die im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 angegebenen Merkmale auf. Weiterbildungen der Regeleinrichtung sind in den abhängigen Ansprüchen, ein neues Regelverfahren in Anspruch 5 beschrieben.
Die Erfindung hat den Vorteil, dass durch die Regeleinrichtung sowohl ein schnelles Ausregeln von Sollwertänderungen als auch ein gutes Ausregeln von Störungen am Arbeitspunkt erzielt werden. Insbesondere, wenn wie bei Batch-Prozessen der Verlauf des Sollwerts vorbekannt ist, können die Trajektorien zur Regelung des Prozesses bei verschiedenen Sollwertänderungen ohne größeren Aufwand vorbestimmt werden. Die Regelung verläuft entlang vorab bestimmter Trajektorien, d. h. mit einem vorbestimmten Verlauf der Stellgröße und einem vorbestimmten Verlauf der Regelgröße. Der eigentliche Regler im herkömmlichen Sinne, insbesondere ein linearer PI- oder PID-Regler, muss nur noch Abweichungen zwischen dem vorbestimmten Verlauf der Regelgröße und der aktuell gemessenen Regelgröße ausregeln. Bei einem Batch-Prozess mit immer wiederkehrenden Zyklen können die Verläufe von Stell- und Regelgröße für einen vollständigen Zyklus als Trajektorie vorbestimmt und im Speicher hinterlegt werden. Der Speicherinhalt wird dann zyklisch ausgelesen, um den Prozess in der gewünschten Weise zu regeln. Durch die Regelung des Prozesses entlang vorbestimmter Trajektorien ist beispielsweise bei einer Temperaturregelung eines Batch-Reaktors ein zeitoptimales Aufheizen ohne Überschwinger möglich, wobei zugleich die Robustheit des geschlossenen Regelkreises ständig erhalten bleibt. Es gibt keine gesteuerte Phase mit Umschaltschwellen zwischen gesteuertem und geregeltem Betrieb und den mit derartigen Umschaltvorgängen verbundenen Schwierigkeiten. Die Regelung entlang vorbestimmter Trajektorien ist jedoch nicht auf die Regelung von Prozessen mit immer wieder kehrenden Abläufen beschränkt, sondern kann vielmehr bei der Regelung beliebiger Prozesse angewendet werden. Für verschiedene Typen von Sollwertänderungen, beispielsweise sprungförmige oder rampenförmige, werden die Trajektorien vorbestimmt und können entsprechend der jeweiligen Parameter der Sollwertänderung, beispielsweise Anfangswert, Steigung oder Endwert, an den jeweiligen Fall angepasst werden.
Dabei ist es vorteilhaft, wenn die Trajektorien für eine zeitoptimale Ausregelung einer Sollwertänderung ermittelt und in einem Speicher hinterlegt werden. Die Bestimmung der Trajektorien kann empirisch durch Versuchsfahrten oder mathematisch erfolgen, wenn der Prozess durch ein Modell ausreichend genau beschrieben werden kann.
Mittel vorzusehen, durch welche der vorbestimmte Verlauf der Regelgröße von einem Bediener zur Bildung einer korrigierten Führungsgröße veränderbar ist, hat den Vorteil, dass bei Bedarf manuelle Eingriffe in die Prozessregelung vorgenommen werden können. Dadurch ist es möglich, beispielsweise bei Veränderung der Prozessparameter, korrigierend einzugreifen.
Wenn eine oder mehrere Trajektorien im Speicher hinterlegt werden, die beispielsweise durch Dehnen oder Stauchen an verschiedene Umgebungsbedingungen, beispielsweise eine geänderte Anfangstemperatur bei einem Aufheizvorgang, anpassbar sind, so kann in vorteilhafter Weise Speicherplatz eingespart werden, da nicht für jede Sollwertänderung, sondern lediglich für verschiedene Typen von Sollwertänderungen Trajektorien vorbestimmt und abgespeichert werden müssen.
Anhand der Zeichnungen, in denen ein Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt ist, werden im Folgenden die Erfindung sowie Ausgestaltungen und Vorteile näher erläutert.
Es zeigen:

1 ein Blockschaltbild eines Regelkreises,
2 ein Diagramm mit zwei Trajektorien,
3 ein Diagramm zur Erläuterung einer Trajektorienanpassung,
4 und 5 Verläufe des Sollwerts und der Istwerte bzw. der Stellgrößen zum Vergleich der neuen Regeleinrichtung mit einem herkömmlichen PI-Regler bei einem Sollwertsprung und
6 und 7 Verläufe des Sollwerts und der Istwerte bzw. der Stellgrößen zum Vergleich des Störverhaltens der neuen Regeleinrichtung und eines herkömmlichen PI-Reglers.

Eine Einrichtung zur Regelung eines Prozesses 1 weist gemäß 1 einen Regler 2 auf, der in dem gezeigten Ausführungsbeispiel als PI-Regler ausgeführt ist, durch den aus einem Vergleich zwischen einer Führungsgröße w und einer Regelgröße x eine Stellgröße y ermittelbar ist. Die Stellgröße y ist auf ein Summierglied 3 geführt, welchem ein Begrenzungsblock 4 nachgeschaltet ist. In einem Speicher 6 sind vorbestimmte Trajektorien hinterlegt, d. h. zumindest ein vorbestimmter Verlauf der Stellgröße y und der Regelgröße x als gewünschte Reaktion auf eine Sollwertänderung. Bei Prozessen, insbesondere bei Batch-Prozessen mit immer wiederkehrendem Ablauf, ist der Ablauf meist vorhergeplant. Dieser geplante Ablauf wird durch eine Ablaufsteuerung 7 vorgegeben. Soll die Regelgröße x von einem Zustand in einen anderen verfahren werden, d. h. tritt eine Sollwertänderung auf, so werden durch die Ablaufsteuerung 7 der Sollwertänderung entsprechende Trajektorien aus dem Speicher 6 ausgelesen und Vorgabewerte xt entsprechend dem vorbestimmten Verlauf der Regelgröße über ein Summierglied 8 als Führungsgröße w dem Regler 2 zugeführt sowie Vorgabewerte yt entsprechend dem vorbestimmten Verlauf der Stellgröße der durch den Regler 2 ermittelten Stellgröße y zur Bildung einer optimierten Stellgröße y' mit Hilfe des Summierglieds 3 überlagert. Der Regler 2, das Summierglied 3 und der Begrenzungsblock 4 sind Bestandteile eines handelsüblichen Reglerbausteins 5, wobei das Summierglied 3 herkömmlicherweise zur Störgrößenaufschaltung vorgesehen ist. Die Aufschaltung des vorbestimmten Verlaufs der Stellgröße auf den Störgrößeneingang des handelsüblichen Reglerbausteins 5 hat dabei den Vorteil, dass eine effektiv auf den Prozess einwirkende Stellgröße y'' gemäß der Projektierung des Reglers durch den Begrenzungsblock 4 begrenzt wird. Damit kann beispielsweise ein Integrator-Windup des PI-Reglers 2 vermieden werden. Damit in dem Speicher 6 nicht für jede mögliche Sollwertänderung zugeordnete Trajektorien hinterlegt werden müssen, ist dem Speicher 6 eine Anpasseinrichtung 9 nachgeschaltet, durch welche Trajektorien eines bestimmten Typs an die jeweiligen Parameter von Sollwertänderungen des zugeordneten Typs angepasst werden können. Dadurch wird erreicht, dass lediglich für verschiedene Typen von Sollwertänderungen Verläufe der Trajektorien abgespeichert werden müssen. Die jeweiligen Parameter erhält die Anpasseinrichtung 9 von der Ablaufsteuerung 7. Mit Hilfe einer Eingabevorrichtung 10, deren Signal auf das Summierglied 8 geführt ist, können Handeingriffe des Bedieners erfolgen. Das dem jeweiligen Bedienereingriff entsprechende Signal wird als Korrekturwert dem Vorgabewert xt zur Bildung einer korrigierten Führungsgröße w überlagert.
2 zeigt ein Beispiel von Trajektorien für einen Aufheizvorgang eines Reaktors in einem Batch-Prozess. Es handelt sich dabei um eine gewünschte Änderung der Temperatur als Regelgröße x von einem Anfangswert 20° C auf einen Endwert 180° C. Auf der x-Achse des Diagramms ist die Zeit t in Sekunden, auf der y-Achse für die Skalierung der Stellgröße die Heizleistung in Prozent und für die Skalierung der Regelgröße die Temperatur in °C aufgetragen. Die Trajektorien oder Ver- läufe sind in einer Realisierung mit digitaler Signalverarbeitung jeweils als Reihen von Vorgabewerten zu verstehen, die den jeweiligen Zeiten zugeordnet sind. Diese können al-gorithmisch erzeugt oder – wie im obigen Ausführungsbeispiel – in einem Speicher hinterlegt werden. An einem Verlauf 20 der Stellgröße ist deutlich zu sehen, dass für einen zeitoptimalen Aufheizvorgang eine bestimmte Zeit mit maximaler Heizleistung gefahren und diese dann plötzlich zurückgenommen wird. Lediglich ein optimaler Zeitpunkt des Umschaltvorgangs bei einem Pfeil 21 muss experimentell oder durch Berechnung bestimmt werden. Falls ein dynamisches Modell zur Beschreibung des Prozessverhaltens bekannt ist, kann eine mathematische Optimierung, d. h. eine mathematische Berechnung des optimalen Verlaufs der Trajektorien, auf der Basis von Simulationsrechnungen durchgeführt werden. Dabei ist es zudem möglich, wirtschaftliche Randbedingungen, beispielsweise zur Minimierung des Energiebedarfs, zu berücksichtigen. Die empirisch ermittelten oder mathematisch berechneten, also vorbestimmten Verläufe der Trajektorien werden in einem Speicher hinterlegt, damit sie zur Regelung des Prozesses entlang dieser Trajektorien zur Verfügung stehen. Bei der Regelung eines realen Prozesses lassen sich die vorbestimmten Trajektorien im Allgemeinen nicht exakt reproduzieren. Ursachen für Abweichungen können äußere Störeinflüsse, z. B. Schwankungen der Umgebungstemperatur oder der Temperatur des Heizdampfes, oder sich ändernde Rohstoffeigenschaften, wie z. B. die Temperatur der Rohstoffe oder ihre spezifische Wärmekapazität, sein. In vorteilhafter Weise müssen nur die Abweichungen, die sich beim Regelungsvorgang ergeben, durch den Regler 2 (1) ausgeregelt werden, während die prinzipiellen Verläufe der Stellgröße und der Regelgröße durch den jeweils abgespeicherten Trajektorienverlauf vorgegeben werden.
Selbstverständlich ist es möglich, eine abgespeicherte Trajektorie je nach vorherrschender Umgebungsbedingung anzupassen oder verschiedene Trajektorienverläufe jeweils für ver schiedene Umgebungsbedingungen zu bestimmen und die jeweils am besten geeignete Trajektorie zur Regelung zu verwenden.
Im Allgemeinen genügt es, Trajektorien für die Ausregelung von Sollwertänderungen vorzubestimmen. Die Phase der Konstantfahrt, in welcher keine Sollwertänderungen vorgegeben werden, kann als eine Trajektorie mit der Steigung Null aufgefasst werden. Es müssen somit nicht mehr ständig Werte aus dem Speicher ausgelesen werden, sondern es ist lediglich sicherzustellen, dass die zuletzt aus dem Speicher gelesenen Werte der Regelgröße und der Stellgröße, also die Endwerte der letzten Trajektorie, festgehalten werden.
Falls in einem Batch-Prozess für verschiedene Chargen jeweils voneinander abweichende Reaktionstemperaturen im Rezept vorgeschrieben sind, können unterschiedliche, der jeweiligen Charge zugeordnete Trajektorien vorbestimmt werden. Diese Trajektorien können jeweils als Teil des Rezepts angesehen und zusammen mit diesem in einer Datenbank hinterlegt werden.
Im Folgenden soll anhand eines Beispiels erläutert werden, auf welche Weise bei einem bekannten Prozessmodell eine Trajektorie für eine sprungförmige Sollwertänderung berechnet werden kann. Es wird ein Prozess angenommen, dessen Verhalten mathematisch mit einem ITn-Modell beschrieben werden kann. Eine Übertragungsfunktion G(s) für das ITn-Modell lautet:
Darin stellen der Kehrwert von k_i eine Integrationszeit, t₁ eine Verzögerung und n die Ordnung eines Verzögerungsgliedes dar. Für dieses Prozessmodell kann die optimale Trajektorie mit dem zweiten Grenzwertsatz der Laplace-Transformation vergleichsweise einfach berechnet werden. Zum optimalen Aufheizen genügt ein Rechtecktimpuls als Stellgrößenverlauf y(t) mit einer maximalen Heizleistung y_max und einer genau be rechenbaren zeitlichen Dauer. Ein solcher Impuls wird als Überlagerung zweier zeitverschobener Sprungfunktionen h(t) beschrieben zu:
Y(t) = Ymax(h(t) – h(t – ts)),
d. h., es wird vom Zeitpunkt t = 0 bis zum Zeitpunkt t = t_s geheizt. Die Laplace-Transformierte dieses Eingangssignals lautet:
Damit wird die Laplace-Transformierte X(s) der Regelgröße berechnet zu
Den stationären Endwert dieses Verlaufs liefert der zweite Grenzwertsatz der Laplace-Transformation mit:
Der erste Grenzwert auf der rechten Seite dieser Gleichung hat den Wert 1. Zur Berechnung des zweiten Grenzwerts auf der rechten Gleichungsseite wird die Bernoulli-L'Hospital'sche Regel angewendet und folglich Zähler und Nenner des Quotienten nach s abgeleitet. Es wird also die folgende Berechnung durchgeführt:
Damit ergibt sich der gesuchte Endwert des Verlaufs x(t) der Regelgröße zu:
Der Endwert ist damit von der Integrationszeit des Prozesses, der maximalen Stellgröße und der Dauer des Heizimpulses abhängig. Überraschenderweise ist er jedoch unabhängig von der Verzögerung t₁ und der Ordnung n des Prozessmodells. Anhand der Bestimmungsgleichung für den Endwert kann in einfacher Weise die optimale Länge eines Heizimpulses berechnet werden, mit dem man einen Prozess mit ITn-Verhalten zeitoptimal um eine Temperaturdifferenz Δx Grad aufheizen kann:
Eine Möglichkeit zur Identifikation eines Prozesses, dessen Verhalten näherungsweise durch ein ITn-Modell beschrieben werden kann, ist in der EP-PS 0 520 233 angegeben. Unter Identifikation wird dabei die Bestimmung der Integrationszeit, der Verzögerung und der Ordnung des ITn-Modells verstanden, durch welches das Verhalten des Prozesses am besten mathematisch nachgebildet werden kann.
Gemäß 1 kann eine Einrichtung 9 zur Anpassung einer quasi einen bestimmten Typ repräsentierenden Trajektorie an verschiedene Umgebungsbedingungen vorgesehen werden. Das hat den Vorteil, dass die Zahl der abzuspeichernden Trajektorien vermindert und somit der für die Hinterlegung der Trajektorien erforderliche Speicherplatz reduziert wird. Zur Erläuterung soll im Folgenden anhand 3 eine Möglichkeit zur Anpassung einer Trajektorie an verschiedene Umgebungstemperaturen beschrieben werden. Die Reaktionstemperatur in einem Batch-Prozess, d. h. der Endpunkt einer Trajektorie für einen Aufheizvorgang, ist in dem beschriebenen Beispiel Teil des produktspezifischen Rezepts und damit fest vorgegeben.
Aufgrund von jahreszeitlichen Schwankungen, beispielsweise zwischen Sommer und Winter, kann jedoch die Umgebungstemperatur oder die Temperatur der verwendeten Rohstoffe gewissen Schwankungen unterworfen sein. Es besteht die Möglichkeit, lediglich eine Trajektorie im Speicher zu hinterlegen und diese entsprechend den jeweiligen Umgebungsbedingungen zu dehnen oder zu stauchen, wie es in 3 beispielhaft dargestellt ist. Damit ist es möglich, einen glatten Verlauf der Regelgröße vom jeweiligen Anfangszustand zum gewünschten Endzustand zu erreichen, ohne dass für die verschiedenen Umgebungsbedingungen jeweils gesonderte Trajektorien hinterlegt werden müssten. In 3 sind die Zeit t in Sekunden auf der Abszisse und die Temperatur in °C als Regelgröße x auf der Ordinate aufgetragen. Ein Verlauf x₀(t) der Regelgröße x als abgespeicherte Trajektorie für einen Sollwertsprung von einem Anfangswert SP_anf,0 auf einen Endwert SP_end ist in 3 mit durchgezogener Linie eingezeichnet. Ein Verlauf x₁(t) der Regelgröße x, der durch Anpassung des Verlaufs x₀(t) an geänderte Umgebungsbedingungen aus dem Verlauf x₀(t) für einen Sollwertsprung von einem Anfangswert SP_anf,1 auf einen Endwert SP_end ermittelt wurde, ist mit einer durchbrochenen Linie dargestellt. Ausgehend von dem ursprünglichen Verlauf x₀(t) kann der angepasste Verlauf x₁(t) durch Berücksichtigung eines Dehnungsfaktors f ermittelt werden. Der Dehnungsfaktor f wird festgelegt zu
Mit diesem Dehnungsfaktor f wird der Verlauf x₁(t) berechnet zu:
x1(t) = SPend – (SPend – x0(t))f.
Da bereits nach einer Feststellung des neuen Anfangswerts SP_anf,1 der angepasste Verlauf x₁(t) der Regelgröße x vollständig aus dem abgespeicherten, ursprünglichen Verlauf x₀(t) be rechenbar ist, kann die beschriebene Anpassung einer Trajektorie an eine ursprüngliche Trajektorie im Hinblick auf das Regelverhalten als völlig gleichwirkend mit einer Ausführungsform angesehen werden, bei welcher zusätzlich zur ursprünglichen Trajektorie auch die angepasste Trajektorie im Speicher hinterlegt wird und anhand des Anfangswerts die entsprechende Trajektorie zur Regelung des Prozesses ausgewählt wird. Der Vorteil einer Anpasseinrichtung ist darin zu sehen, dass der erforderliche Speicherbedarf wegen einer Verringerung der Anzahl der abzuspeichernden Trajektorien ebenfalls reduziert wird. Falls der Dehnungsfaktor f einen Wert von etwa 1 hat, kann auf eine Anpassung des Heizimpulses, der als zugehörige Stellgröße ausgegeben wird, verzichtet werden, da der Regler ständig Unterschiede zwischen der vorbestimmten Trajektorie und dem aktuellen Verlauf der Regelgröße ausgleicht. Bei größeren Abweichungen des Dehnungsfaktors f vom Wert 1 kann es dagegeben sinnvoll sein, die Dauer des Heizimpulses gemäß der bereits oben angeführten Formel neu zu berechnen.
Aus den gemessenen Zeitverläufen der Regelgröße beim Aufheizen mit einem impulsförmigen Verlauf der Stellgröße können bei hinreichend linearem Prozessverhalten die Parameter des Reglers berechnet werden, beispielsweise für einen PI-Regler nach dem in der bereits oben angeführten EP-PS 0 520 233 beschriebenen Verfahren. Bei vielen Batch-Prozessen sind jedoch die Nichtlinearitäten so gravierend, dass sie nicht einfach vernachlässigt werden können. Falls in der prozesstechnischen Anlage eine exotherme Reaktion stattfindet, muss der Regler gegebenenfalls in der Reaktionsphase kühlen, während beim Hochfahren geheizt werden muss. Ein unterschiedliches dynamisches Verhalten des Prozesses bei Heizen und Kühlen kann beispielsweise durch einen Regler mit Split-Range-Funktion am Ausgang erreicht werden. In vorteilhafter Weise kann der Regler dank der Regelung entlang einer vorbestimmten Trajektorie, die vorwiegend bei der Ausregelung von Sollwertänderungen von Bedeutung ist, optimal auf die Kompensation von Stö rungen speziell für den Arbeitspunkt in der Konstantphase ausgelegt werden, ohne Rücksicht auf den Aufheizvorgang zu nehmen. Beim Aufheizvorgang hat der Regler nur kleine Abweichungen des tatsächlichen Verlaufs der Regelgröße von der vorbestimmten Trajektorie auszuregeln. Da für solch kleine Abweichungen selbst ein Prozess mit starken Nichtlinearitäten im jeweiligen Arbeitspunkt gut linearisierbar ist, wird zudem der Reglerentwurf, d. h. die geeignete Festlegung von Typ und Parametern des Reglers 2 (1), durch die neue Regeleinrichtung erleichtert. Eine weitere Verbesserung des Reglerentwurfs kann jedoch erreicht werden, wenn der Prozess nicht um einen Arbeitspunkt oder um eine Ruhelage, sondern um eine Trajektorie linearisiert wird. Das Berechnungsprinzip hierzu wird im Folgenden erläutert.
Die Systemdynamik werde im Zustandsraum durch ein System nichtlinearer Differentialgleichungen beschrieben.
Die Anzahl der Zustände im Vektor
definiert die Systemordnung n, also die Ordnung des Prozessmodells, der Eingang u sei (ohne Beschränkung der All-gemeinheit) ein Skalar, also eine eindimensionale Stellgröße.
Gegeben sei eine Trajektorie in der allg. Form
u = ut(t), x = x t(t).
Ein Zustand in der Nähe der Trajektorie wird beschrieben durch
Dieser Ansatz wird in die Differentialgleichung eingesetzt und in eine Taylor-Reihe entwickelt:
Wenn man die Taylor-Reihe nach den ersten Gliedern abbricht, verbleibt eine lineare Zustands-Differentialgleichung der Form
Im allgemeinen Fall können die Koeffizientenmatrizen dieser Differentialgleichung zeitvariant sein, z. B. A = A(t). Oft lassen sie sich jedoch zumindest näherungweise konstant setzen, oder auf einen definierten Bereich eingrenzen, so dass sie für einen Reglerentwurf genutzt werden können.
Anhand der in den 4 bis 7 dargestellten Simulationsergebnisse sollen im Folgenden die Vorteile der neuen Regeleinrichtung zusätzlich verdeutlicht werden. Der Simulation liegt ein IT1-Modell eines Prozesses mit einer Integrationszeit von 10 Sekunden und einer Verzögerung von 100 Sekunden zugrunde. Die Übertragungsfunktion des Prozessmodells lautet somit:
Zum Vergleich wird ein herkömmlicher PI-Regler verwendet, dessen Verstärkung K_P = 0,05 und Nachstellzeit T_i = 1600 s entsprechend dem in der bereits erwähnten EP-PS 0 520 233 beschriebenen Entwurfsverfahren gesetzt sind.
Auf der Abszisse der in den 4 bis 7 gezeigten Diagramme ist jeweils die Zeit t in Sekunden aufgetragen.
4 zeigt einen sprungförmigen Verlauf 40 des Sollwerts, der zum Vergleich des Führungsverhaltens verwendet wird. Der herkömmliche PI-Regler regelt diesen Sollwertsprung, wie am Verlauf 41 der Regelgröße mit herkömmlichen PI-Regler sichtbar ist, vergleichsweise langsam mit einem Überschwingen von etwa 10 bis 20% aus. Ein Verlauf 42 der Regelgröße, welcher mit der neuen Regeleinrichtung erzeugt wird, zeigt deutlich, dass die Regelung entlang vorbestimmter Trajektorien sehr viel schneller und überschwingungsfrei den neuen Sollwert anfährt. Ein derart verbessertes Führungsverhalten bedeutet in der Praxis einen entsprechenden Gewinn an Produktionsgeschwindigkeit und einen gesteigerten Durchsatz in der prozesstechnischen Anlage.
Wie in 5 gezeigt, wird bei der Regelung entlang vorbestimmter Trajektorien ein impulsförmiger Verlauf 50 der Stellgröße erzeugt. Der herkömmliche PI-Regler gibt dagegen einen Verlauf 51 der Stellgröße aus, der sprungförmig beginnt und langsam abfällt. Der Verlauf 50 der Stellgröße entspricht gemeinsam mit dem Verlauf 42 (4) der Regelgröße einer zeitoptimalen Regelung.
Anhand der 6 und 7 wird das Störungsverhalten der beiden Regelungen verglichen. Der Sollwert weist wiederum einen sprungförmigen Verlauf 64 auf. An den durch einen Pfeil 60 und einen Pfeil 61 markierten Zeitpunkten bei etwa t = 60 s bzw, t = 2060 s wirkt jeweils für die Dauer von 10 Sekunden eine Störung von 20% auf den Eingang des Prozesses. Störungen sind somit beim Hochfahren und beim stationären Betrieb simuliert. Ein Verlauf 62 der Regelgröße gemäß 6 für einen Regelkreis mit einem herkömmlichen PI-Regler zeigt wieder ein starkes Überschwingen beim Hochfahren. Die Störung wird vergleichsweise langsam ausgeregelt. Dagegen macht ein Verlauf 63 der Regelgröße, der mit der neuen Regeleinrichtung ge- wonnen wird, deutlich, dass die Regelung entlang Trajektorien auch in der Lage ist, Störungen während der Aufheizphase zu kompensieren, und dass sich der Verlauf 63 der Regelgröße vergleichsweise schnell wieder an den Verlauf der Trajektorie des ungestörten Aufheizvorgangs anschmiegt.
Eine gleichgroße Störung beim Pfeil 61 in der Konstantphase muss dagegen in beiden Fällen allein durch den Regler ausgeglichen werden, da hier die Regelung entlang einer Trajektorie bei zunächst gleicher Einstellung der Reglerparameter keine Vorteile ergeben würde. Die Störung in der Konstantphase wird daher in vergleichbarer Weise ausgeregelt. Wie bereits oben näher erläutert, könnte jedoch bei einer Regelung entlang vorbestimmter Trajektorien der Regler besser auf das Störverhalten optimiert werden, da er nicht gleichzeitig in der Lage sein muss, mit gutem Führungsverhalten große Sollwertsprünge ohne allzu starkes Überschwingen auszuregeln.
In 7 sind ein Verlauf 70 einer Stellgröße mit herkömmlichem Regler sowie ein Verlauf 71 einer Stellgröße mit der neuen Regelung entlang vorbestimmter Trajektorien eingezeichnet. Es ist deutlich erkennbar, dass die beiden Regelungsarten als Reaktion auf eine Störung in der Konstantphase etwa beim Zeitpunkt t = 2060 s etwa ähnlich zur Ausregelung der Störung reagieren, da hier überwiegend Regler mit gleicher Parametrierung von Bedeutung sind.
Die neue Regeleinrichtung und das neue Regelverfahren wurden oben anhand eines Ausführungsbeispiels mit einem ITn-Prozess und einem PI-Regler zum besseren Verständnis näher erläutert. Sie sind aber ohne Weiteres mit anderen Prozess- und/oder Reglertypen anwendbar und keinesfalls auf die genannten Typen beschränkt.

Claims

Regeleinrichtung, insbesondere für einen nichtlinearen, zeitvarianten Prozess (1), mit einem Regler (2), insbesondere einem linearen PI- oder PID-Regler, durch den aus einem Vergleich zwischen einer Führungsgröße (w) und einer Regelgröße (x) eine Stellgröße (y) ermittelbar ist, dadurch gekennzeichnet, dass zur Regelung des Prozesses (1) entlang vorbestimmter Trajektorien, d. h. mit einem im Wesentlichen vorbestimmten Verlauf (20) der Stellgröße und einem im Wesentlichen vorbestimmten Verlauf (22) der Regelgröße, Mittel (3, 6, 8) vorgesehen sind, durch welche erste Vorgabewerte (yt) entsprechend dem vorbestimmten Verlauf (20) der Stellgröße der durch den Regler (2) ermittelten Stellgröße (y) zur Bildung einer optimierten Stellgröße (y') überlagerbar sind und durch welche zweite Vorgabewerte (xt) entsprechend dem vorbestimmten Verlauf (22) der Regelgröße dem Regler (2) als Führungsgröße (w) zuführbar sind.
Regeleinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet , dass Trajektorien mit Vorgabewerten (xt, yt) für eine zeitoptimale Ausregelung einer Sollwertänderung in einem Speicher (6) abgespeichert sind.
Regeleinrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet , dass Mittel (8, 10) vorgesehen sind, durch welche von einem Bediener Korrekturwerte den zweiten Vorgabewerten (xt) zur Bildung einer korrigierten Führungsgröße überlagerbar sind.
Regeleinrichtung nach einem der vorgehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass Mittel (9) vorgesehen sind, durch welche die Trajektorien an verschiedene Umgebungsbedingungen anpassbar sind.
Regelverfahren, insbesondere für einen nichtlinearen, zeitvarianten Prozess (1), mit einem Regler (2), insbesondere einem linearen PI- oder PID-Regler, durch den aus einem Vergleich zwischen einer Führungsgröße (w) und einer Regelgröße (x) eine Stellgröße (y) ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet , dass zur Regelung des Prozesses (1) entlang vorbestimmter Trajektorien (20, 22), d. h. mit einem im Wesentlichen vorbestimmten Verlauf (20) der Stellgröße und einem im Wesentlichen vorbestimmten Verlauf (22) der Regelgröße, erste Vorgabewerte (yt) entsprechend dem vorbestimmten Verlauf (20) der Stellgröße der durch den Regler (2) ermittelten Stellgröße (y) zur Bildung einer optimierten Stellgröße (y') überlagert werden und dass zweite Vorgabewerte (xt) entsprechend dem vorbestimmten Verlauf (22) der Regelgröße als Führungsgröße (w) dem Regler (2) zugeführt werden.