DE102022100957A1 - Device for exciting and/or breaking chemical bonds - Google Patents

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Abstract

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Anregen und/oder Aufspalten von chemischen Bindungen, wobei die Vorrichtung einen Reaktionsreaktor mit einem Fluid und eine Anregungsquelle zum Anregen von elektromagnetischen Wellen aufweist, wobei eine Innenoberfläche des Reaktionsreaktors zumindest teilweise eine mikrostrukturierte Oberflächenstruktur aufweist, sodass die angeregten elektromagnetischen Wellen mittels der mikrostrukturierte Oberflächenstruktur frequenzselektiv reflektierbar und/oder verstärkbar sind.The invention relates to a device for exciting and/or breaking chemical bonds, the device having a reaction reactor with a fluid and an excitation source for exciting electromagnetic waves, with an inner surface of the reaction reactor at least partially having a microstructured surface structure, so that the excited electromagnetic waves can be reflected and/or amplified in a frequency-selective manner by means of the microstructured surface structure.

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Anregen und/oder Aufspalten von chemischen Bindungen, wobei die Vorrichtung einen Reaktionsreaktor mit einem Fluid und eine Anregungsquelle zum Anregen von elektromagnetischen Wellen aufweist.The invention relates to a device for exciting and/or breaking chemical bonds, the device having a reaction reactor with a fluid and an excitation source for exciting electromagnetic waves.

In der Luft- und Wasserreinigung sowie zum gezielten Erzeugen von Gasen sind verschiedene Schwingungserzeuger, wie UV-Strahler, Ultraschallgeneratoren und Elektrolysesysteme, bekannt. Des Weiteren ist bekannt, dass chemische Verbindungen durch Schwingungen, wie durch elektromagnetische Wellen oder Druckschwingungen, anregbar, destabilisierbar und/oder aufspaltbar sind. Beispielsweise beschreibt die DE 42 38 952 A1 ein Verfahren zum Erzeugen von Wasserstoff und Sauerstoff aus Wasser auf Resonanzbasis, wobei mit einem Hyperschallerzeuger, welcher mit einer spezifischen Frequenz auf das Wasser einwirkt, das Wasser in Wasserstoff und Sauerstoff zerlegt wird.Various vibration generators, such as UV radiators, ultrasonic generators and electrolysis systems, are known in air and water purification and for the targeted generation of gases. Furthermore, it is known that chemical compounds can be excited, destabilized and/or broken down by vibrations, such as by electromagnetic waves or pressure vibrations. For example, describes the DE 42 38 952 A1 a method for generating hydrogen and oxygen from water on a resonance basis, the water being broken down into hydrogen and oxygen using a hypersonic generator which acts on the water at a specific frequency.

Zudem ist es allgemein bekannt, dass spezifische Strukturen frequenzselektiv elektromagnetische Wellen reflektieren und durch konstruktive Interferenz auf diese verstärkend wirken, wie beispielsweise eine Gitterstruktur nach der Bragg-Reflexion.In addition, it is generally known that specific structures reflect electromagnetic waves in a frequency-selective manner and have an amplifying effect on them through constructive interference, such as a lattice structure after Bragg reflection.

Nachteilig bei bekannten Verfahren zur Aufspaltung von chemischen Verbindungen ist, dass der alleinige Schwingungsgenerator keine ausreichende Effizienz der Anregung und Aufspaltung für eine Umsetzung im technischen Maßstab aufweist.A disadvantage of known methods for splitting chemical compounds is that the vibration generator alone does not have sufficient excitation and splitting efficiency for implementation on an industrial scale.

Aufgabe der Erfindung ist es den Stand der Technik zu verbessern.The object of the invention is to improve the prior art.

Gelöst wird die Aufgabe durch eine Vorrichtung zum Anregung und/oder Aufspalten von chemischen Verbindungen gemäß den Merkmalen des Anspruches 1. Weitere vorteilhafte Ausführungsformen der Vorrichtung sind in den Unteransprüchen 2 bis 10 beschrieben.The object is achieved by a device for exciting and/or splitting chemical compounds according to the features of claim 1. Further advantageous embodiments of the device are described in subclaims 2 to 10.

Somit erfolgt zusätzlich zum Anregen von chemischen Bindungen durch eine Anregungsquelle selbst, wie beispielsweise einem IR-Strahler oder einem Magnetron, eine Anregung und/oder Aufspaltung von chemischen Bindungen eines Fluids mittels der mikrostrukturierten Oberflächenstruktur an der Innenoberfläche des Reaktionsreaktors.Thus, in addition to stimulating chemical bonds by an excitation source itself, such as an IR emitter or a magnetron, chemical bonds of a fluid are stimulated and/or broken by means of the microstructured surface structure on the inner surface of the reaction reactor.

Hierbei kann die Anregungsquelle ausgebildet als Schwingungsgenerator außerhalb des Reaktionsreaktors und/oder innerhalb des Reaktionsreaktors angeordnet sein. Die mittels des Schwingungsgenerators in dem Reaktionsreaktor eingebrachten und/oder angeregten elektromagnetischen Wellen und/oder Schwingungen werden an der mikrostrukturierten Oberflächenstruktur frequenzselektiv reflektiert und/oder durch konstruktive Interferenzen verstärkt, wodurch neben der Anregung von chemischen Bindungen auch ein Aufspalten der chemischen Bindungen ermöglicht ist. Durch die reflektierten und/oder verstärkten Schwingungen werden beispielsweise H2O-Molekühle in einen Anregungszustand gebracht, die H-O-Bindung gerät in einen Schwingungszustand und ist leichter aufspaltbar.The excitation source can be configured as a vibration generator outside of the reaction reactor and/or inside the reaction reactor. The electromagnetic waves and/or vibrations introduced and/or excited in the reaction reactor by means of the vibration generator are reflected frequency-selectively at the microstructured surface structure and/or amplified by constructive interferences, which in addition to the excitation of chemical bonds also enables the chemical bonds to be broken. Due to the reflected and/or amplified oscillations, H 2 O molecules, for example, are brought into an excited state, the HO bond enters an oscillating state and can be broken down more easily.

Ein wesentlicher Gedanke der Erfindung beruht darauf, die Innenoberfläche des Reaktionsreaktors ausgerichtet zum Fluid teilweise oder vollständig mit einer mikrostrukturierten Oberflächenstruktur ausgekleidet ist, wodurch die angeregten elektromagnetischen Wellen mittels der mikrostrukturierten Oberflächenstruktur frequenzselektiv reflektiert und/oder verstärkt werden und folglich eine Anregung und/oder Aufspaltung der chemischen Bindung des Fluids erfolgt.An essential idea of the invention is based on the fact that the inner surface of the reaction reactor, aligned with the fluid, is partially or completely lined with a microstructured surface structure, whereby the excited electromagnetic waves are reflected and/or amplified in a frequency-selective manner by means of the microstructured surface structure and consequently an excitation and/or splitting of the chemical binding of the fluid takes place.

Zur gezielten Reflektion und/oder Verstärkung der auftreffenden elektromagnetischen Wellen an der mikrostrukturierten Oberflächenstruktur weist diese mindestens eine Stufe in eine Raumrichtung auf. Unter einer Stufe wird jeder Vorsprung und/oder Rücksprung einer Form der mikrostrukturierten Oberflächenstruktur verstanden. Eine Stufe muss nicht zwingend eckig ausgeformt sein. Eine Stufe kann auch eine runde, elliptische und/oder andersartige Form aufweisen. Bei einer Stufe kann es sich um jegliche Form einer Erhebung und/oder Vertiefung handeln. So kann die mikrostrukturierte Oberflächenstruktur auch durch mehrere aneinander gereihte und/oder teilweise übereinanderliegende Schuppen, verteilte halbkreisförmige Erhebungen und/oder Senken, oder durch zueinander beabstandete Tannenbaum-Strukturen realisiert sein. Ebenso kann die mikrostrukturierte Oberflächenstruktur als eine Struktur ausgeformt sein, welche die Struktur eines fraktalem Gebildes oder mehrerer fraktalen Gebilde aufweist.For targeted reflection and/or amplification of the impinging electromagnetic waves on the microstructured surface structure, the latter has at least one step in one spatial direction. A step is understood as meaning any projection and/or recess of a shape of the microstructured surface structure. A step does not necessarily have to be angular. A step can also have a round, elliptical and/or other shape. A step can be any form of elevation and/or depression. Thus, the microstructured surface structure can also be realized by several scales lined up next to one another and/or partially lying one on top of the other, distributed semicircular elevations and/or depressions, or by fir tree structures spaced apart from one another. Likewise, the microstructured surface structure can be formed as a structure which has the structure of a fractal entity or multiple fractal entities.

Bei einem Fluid kann es sich um ein Gas, wie CO2, und/oder um eine Flüssigkeit, wie beispielsweise Wasser, handeln. Ebenso kann es sich bei einem Fluid um ein Gas/Flüssigkeits-Gemisch handeln, wie beispielsweise Tröpfchen in Gas oder bei der Aufspaltung von CO2 in der feuchten Umgebungsluft.A fluid can be a gas, such as CO 2 , and/or a liquid, such as water. A fluid can also be a gas/liquid mixture, such as droplets in gas or in the decomposition of CO 2 in humid ambient air.

Somit kann die mikrostrukturierte Oberflächenstruktur in einer Vielzahl von Reaktionsreaktoren eingesetzt werden, wie beispielsweise bei der photokatalytischen Aufspaltung, der Elektrolyse, in einem Ozon- und/oder UV-Reaktor. Ebenso ist die mikrostrukturierte Oberflächenstruktur bei IR-Strahlern und bei Mikrowellengeräten einsetzbar, um einen höheren Wirkungsgrad zu erreichen.The microstructured surface structure can thus be used in a large number of reaction reactors, such as, for example, in photocatalytic decomposition, electrolysis, in an ozone and/or UV reactor. Likewise, the microstructured surface structure with IR radiation learning and can be used in microwave ovens to achieve a higher level of efficiency.

Im Weiteren wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen erläutert. Es zeigen

  • 1 eine stark schematische Darstellung einer Anregungsvorrichtung mit einer mikrostrukturierten Oberflächenstruktur, einem Schwingungsgenerator, einer Anode und einer Kathode,
  • 2 eine stark schematische Darstellung einer Alternative der Anregungsvorrichtung mit einer externen Lichtquelle, einem Einwegspiegel, einer mikrostrukturierten Oberflächenstruktur, einer Anode und einer Kathode in einer Draufsicht
  • 3 eine stark schematische dreidimensionale Darstellung eines Ausschnittes aus einer mikrostrukturierten Oberflächenstruktur mit Tannenbaumstrukturen.
The invention is explained below using exemplary embodiments. Show it
  • 1 a highly schematic representation of an excitation device with a microstructured surface structure, a vibration generator, an anode and a cathode,
  • 2 a highly schematic representation of an alternative of the excitation device with an external light source, a one-way mirror, a microstructured surface structure, an anode and a cathode in a plan view
  • 3 a highly schematic three-dimensional representation of a section of a microstructured surface structure with fir tree structures.

Eine Anregungsvorrichtung 101 weist einen Reaktionsreaktor 103 auf, an dessen Innenwand 105 eine mikrostrukturierte Oberflächenstruktur 107 angeordnet ist. Der Reaktionsreaktor 103 ist mit Wasser 119 gefüllt. Des Weiteren weist die Anregungsvorrichtung 101 einen Schwingungsgenerator 109 auf, welcher in das Wasser 119 hineinragt. Eine Anode 111 und eine Kathode 113 sind in dem Wasser 119 angeordnet und jeweils mit einer Spannungsversorgung 115 verbunden. Die Anode 111 und die Kathode 113 sind jeweils partiell in ihrem oberen Bereich von einem Gasableitrohr 117 zum Ableiten des erzeugten Sauerstoffs und Wasserstoffs umgeben (siehe 1).An excitation device 101 has a reaction reactor 103 on whose inner wall 105 a microstructured surface structure 107 is arranged. The reaction reactor 103 is filled with water 119 . Furthermore, the excitation device 101 has a vibration generator 109 which protrudes into the water 119 . An anode 111 and a cathode 113 are placed in the water 119 and connected to a power supply 115, respectively. The anode 111 and the cathode 113 are each partially surrounded in their upper area by a gas exhaust pipe 117 for exhausting the generated oxygen and hydrogen (see FIG 1 ).

Die mikrostrukturierte Oberflächenstruktur 107 weist mehrere gleichmäßig zueinander beabstandete Erhebungen in Form jeweils einer Tannenbaumstruktur 127 auf, wobei eine jeweilige Spitze 131 der jeweiligen Tannenbaumstruktur 127 in das Wasser 119 ausgerichtet ist. Jede Tannenbaumstruktur 127 weist beidseitig fünf Stufen 129 auf.The microstructured surface structure 107 has a plurality of elevations in the form of a fir tree structure 127 that are spaced evenly apart from one another, with a respective tip 131 of the respective fir tree structure 127 being aligned in the water 119 . Each fir tree structure 127 has five steps 129 on both sides.

Mittels des Schwingungsgenerators 109 werden Schwingungen in dem Wasser 119 angeregt, welche frequenzselektiv an den Tannenbaumstrukturen 127 mit den Stufen 129 reflektiert und durch konstruktive Interferenzen verstärkt werden. Durch diese Reflexion und Verstärkung der Schwingungen werden die Wassermoleküle im Wasser 119 in einen Anregungszustand zusätzlich zu einer geringeren Anregung durch den Schwingungsgenerator 109 gebracht. Dies führt zu einer leichteren Aufspaltung der Wassermoleküle mittels der Anode 111 und der Kathode 113 und somit zu einer effizienteren Elektrolyse. Folglich werden größere Mengen an Sauerstoff und Wasserstoff jeweils durch das jeweilige Gasableitrohr 117 um die Anode 111 und die Kathode 113 abgeleitet.Vibrations in the water 119 are excited by means of the vibration generator 109, which are reflected frequency-selectively at the fir tree structures 127 with the steps 129 and amplified by constructive interference. Due to this reflection and amplification of the vibrations, the water molecules in the water 119 are brought into an excited state in addition to being less excited by the vibration generator 109 . This leads to an easier splitting of the water molecules by the anode 111 and the cathode 113 and thus to a more efficient electrolysis. Consequently, larger amounts of oxygen and hydrogen are discharged around the anode 111 and the cathode 113 through the respective gas discharge pipe 117 .

In einer Alternative der Anregungsvorrichtung 101 weist ein Reaktionsreaktor 103 einen Einwegspiegel 123 zum Durchtritt von Licht und an seiner gegenüberliegen Innenwand 105 eine geschuppte mikrostrukturierte Oberflächenstruktur 107 auf. Auf der Seite des Einwegspiegels 123 ist außen eine Lichtquelle 121 angeordnet. Der Reaktionsreaktor 103 ist mit Wasser 119 gefüllt. Im Wasser 119 sind wiederum eine Anode 111 und eine Kathode 113 umgeben in ihrem oberen Bereich jeweils von einem Gasableitrohr 117 angeordnet. Die Anode 111 und die Kathode 113 sind wie oben beschrieben mit einer elektrischen Spannungsversorgung 115 verbunden.In an alternative of the excitation device 101, a reaction reactor 103 has a one-way mirror 123 for the passage of light and on its opposite inner wall 105 a scaled, microstructured surface structure 107. On the one-way mirror 123 side, a light source 121 is arranged outside. The reaction reactor 103 is filled with water 119 . An anode 111 and a cathode 113 are in turn arranged in the water 119 in their upper region each surrounded by a gas discharge tube 117 . The anode 111 and the cathode 113 are connected to an electrical power supply 115 as described above.

Der Einwegspiegel 123 schließt direkt den Reaktionsreaktor 103 in einer Richtung zu der Lichtquelle 121 ab. Von der Lichtquelle 121 ausgestrahltes Licht tritt durch den Einwegspiegel 123 durch. Die abgestrahlten elektromagnetischen Wellen regen direkt die Wassermoleküle an und werden an der geschuppten, mikrostrukturierten Oberflächenstruktur 107 reflektiert und konstruktiv mittels Interferenzen verstärkt. Dadurch wird die Frequenz und/oder die Amplitude der elektromagnetischen Wellen erhöht. Hierbei findet die Verstärkung der konstruktiven Interferenz in Abhängigkeit von der jeweiligen optischen Wellenlänge der elektromagnetischen Wellen im Verhältnis zu der jeweiligen Stufenbreite der Schuppen als Stufen statt, auf welche die jeweilige elektromagnetische Welle auftrifft. Dadurch können gezielt einzelne Wellenlängen verstärkt oder durch destruktive Interferenz geschwächt werden.The one-way mirror 123 directly closes off the reaction reactor 103 in a direction toward the light source 121 . Light emitted from the light source 121 passes through the one-way mirror 123 . The radiated electromagnetic waves stimulate the water molecules directly and are reflected on the scaled, microstructured surface structure 107 and constructively amplified by means of interference. This increases the frequency and/or the amplitude of the electromagnetic waves. In this case, the amplification of the constructive interference takes place as a function of the respective optical wavelength of the electromagnetic waves in relation to the respective step width of the scales as steps on which the respective electromagnetic wave impinges. As a result, individual wavelengths can be selectively amplified or weakened by destructive interference.

Durch diese frequenz- und/oder wellenlängenselektive Reflexion und das konstruktive Interferieren werden die H2O-Bindungen erneut angeregt. Zudem werden die elektromagnetischen Wellen an der Innenseite des einseitig nur von außen nach innen durchlässigen Einwegspiegel 123 in das Wasser 119 zurück reflektiert, treffen erneut auf die mikrostrukturierte Oberflächenstruktur 107 auf der gegenüberliegenden Innenwand 105 und werden erneut selektiv reflektiert und durch konstruktive Interferenzen verstärkt. Dieser Vorgang der Reflexion an der mikrostrukturierten Oberflächenstruktur 107 und an dem gegenüberliegendem Einwegspiegel 123 wiederholt sich fortlaufend. Dadurch werden die chemischen Bindungen in den Wassermolekülen sehr effizient angeregt und gespalten, wodurch wie oben beschrieben der Elektrolysevorgang an der Anode 111 und der Kathode 113 verstärkt und somit die Elektrolyseeffizienz verbessert wird. Wie oben beschrieben werden dadurch über die Gasableitungsrohre 117 eine größere Menge an produzierten Sauerstoff und Wasserstoff abgeführt als ohne die mikrostrukturierte Oberflächenstruktur 107 in dem Reaktionsreaktor 103.This frequency- and/or wavelength-selective reflection and the constructive interference stimulate the H 2 O bonds again. In addition, the electromagnetic waves are reflected back into the water 119 on the inside of the one-way mirror 123, which is only permeable from the outside in on one side, hit the microstructured surface structure 107 on the opposite inner wall 105 and are again selectively reflected and amplified by constructive interference. This process of reflection at the microstructured surface structure 107 and at the opposite one-way mirror 123 is repeated continuously. As a result, the chemical bonds in the water molecules are excited and broken very efficiently, whereby the electrolysis process at the anode 111 and the cathode 113 is enhanced as described above, and thus the electrolysis efficiency is improved. As described above, a larger amount of produced oxygen and hydrogen are thereby discharged via the gas discharge pipes 117 than without them microstructured surface structure 107 in the reaction reactor 103.

BezugszeichenlisteReference List

101101
Anregungsvorrichtungexcitation device
103103
Reaktionsreaktorreaction reactor
105105
Innenwandinner wall
107107
Mikrostrukturierte OberflächenstrukturMicrostructured surface structure
109109
Schwingungsgeneratorvibration generator
111111
Anodeanode
113113
Kathodecathode
115115
Spannungsversorgungpower supply
117117
Gasableitrohrgas discharge tube
119119
WasserWater
121121
Lichtquellelight source
123123
Einwegspiegelone-way mirror
125125
Durchlassrichtungforward direction
127127
Tannenbaumstrukturfir tree structure
129129
StufeStep
131131
SpitzeTop

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNGQUOTES INCLUDED IN DESCRIPTION

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Zitierte PatentliteraturPatent Literature Cited

  • DE 4238952 A1 [0002]DE 4238952 A1 [0002]

Claims (10)

Vorrichtung (101) zum Anregen und/oder Aufspalten von chemischen Bindungen, wobei die Vorrichtung (101) einen Reaktionsreaktor (103) mit einem Fluid (119) und eine Anregungsquelle (109, 121) zum Anregen von elektromagnetischen Wellen aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass eine Innenoberfläche (105) des Reaktionsreaktors (103) zumindest teilweise eine mikrostrukturierte Oberflächenstruktur (107) aufweist, sodass die angeregten elektromagnetischen Wellen mittels der mikrostrukturierte Oberflächenstruktur (107) frequenzselektiv reflektierbar und/oder verstärkbar sind.Device (101) for exciting and/or breaking chemical bonds, the device (101) having a reaction reactor (103) with a fluid (119) and an excitation source (109, 121) for exciting electromagnetic waves, characterized in that an inner surface (105) of the reaction reactor (103) at least partially has a microstructured surface structure (107), so that the excited electromagnetic waves can be reflected and/or amplified in a frequency-selective manner by means of the microstructured surface structure (107). Vorrichtung (101) nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die mikrostrukturierte Oberflächenstruktur (107) in einer ersten Raumrichtung mindestens eine Stufe (129) aufweist.Device (101) according to claim 1 , characterized in that the microstructured surface structure (107) has at least one step (129) in a first spatial direction. Vorrichtung (101) nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die mikrostrukturierte Oberflächenstruktur (107) in der ersten Raumrichtung eine zweite Stufe, eine dritte Stufe, eine vierte Stufe und/oder weitere Stufen (129) aufweist.Device (101) according to claim 2 , characterized in that the microstructured surface structure (107) has a second step, a third step, a fourth step and/or further steps (129) in the first spatial direction. Vorrichtung (101) nach einem der vorherigen Ansprüche 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass die mikrostrukturierte Oberflächenstruktur (107) in einer zweiten Raumrichtung eine Stufe, zwei Stufen oder mehrere Stufen (129) aufweist.Device (101) according to any of the preceding claims 2 or 3 , characterized in that the microstructured surface structure (107) has a step, two steps or more steps (129) in a second spatial direction. Vorrichtung (101) nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die mikrostrukturierte Oberflächenstruktur (107) mehrere voneinander beabstandete Erhebungen aufweist.Device (101) according to one of the preceding claims, characterized in that the microstructured surface structure (107) has a plurality of elevations spaced apart from one another. Vorrichtung (1019 nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die mikrostrukturierte Oberflächenstruktur (107) mehrere voneinander beabstandete Vertiefungen aufweist.Device (1019 according to one of the preceding claims, characterized in that the microstructured surface structure (107) has a plurality of depressions spaced apart from one another. Vorrichtung (101) nach einem der Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass die mehreren voneinander beabstandete Erhebungen jeweils eine Tannenbaumstruktur (127) aufweisen, wobei eine Spitze (131) der Tannenbaumstruktur (127) in den Reaktionsraum (103) hinein gerichtet ist.Device (101) according to one of claim 5 or 6 , characterized in that the plurality of spaced-apart elevations each have a fir tree structure (127), a tip (131) of the fir tree structure (127) being directed into the reaction chamber (103). Vorrichtung (101) nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Anregungsquelle (109, 121) außerhalb und/oder innerhalb des Reaktionsraums (103) eine Strahlungs- und/oder Schwingungsquelle ist.Device (101) according to one of the preceding claims, characterized in that the excitation source (109, 121) outside and/or inside the reaction space (103) is a radiation and/or vibration source. Vorrichtung (101) nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung (101) eine Anode (111) und eine Kathode (113) mit einer zugeordneten Spannungsversorgung (115) aufweist.Device (101) according to one of the preceding claims, characterized in that the device (101) has an anode (111) and a cathode (113) with an associated voltage supply (115). Vorrichtung (101) nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest teilweise um die Anode (111) und/oder die Kathode (113) jeweils ein Gasableitungsrohr (117) angeordnet ist.Device (101) according to claim 9 , characterized in that a gas discharge tube (117) is arranged at least partially around the anode (111) and/or the cathode (113).
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