DE102021207629A1 - Method for checking a reliability of a model of traffic dynamics at a traffic junction - Google Patents

Abstract

Ein Verfahren zum Überprüfen einer Zuverlässigkeit eines Modells einer Verkehrsdynamik an einem Verkehrsknotenpunkt (1) umfasst die folgenden Verfahrensschritte: Es wird ein den Verkehrsknotenpunkt (1) in Zellen (7) unterteilendes Raster festgelegt. Zustandsübergangsregeln (10) werden unter Berücksichtigung von realen Bewegungsprofilen von Verkehrsteilnehmern (3) am Verkehrsknotenpunkt (1) ermittelt, wodurch die Verkehrsdynamik modelliert wird. Die Zustandsübergangsregeln (10) enthalten Informationen darüber, wie sich Zustände der Zellen (7) in Abhängigkeit von Zuständen benachbarter Zellen (7) in diskreten Zeitschritten entwickeln. Ein Zustand einer Zelle (7) wird jeweils durch eine Anwesenheit oder eine Abwesenheit zumindest eines Verkehrsteilnehmers (3) innerhalb der betreffenden Zelle (7) charakterisiert. Die Zustandsübergangsregeln (10) werden iterativ auf einen Ereignisraum mit einer Mehrzahl von Zellen (7) mit einer vorgebbaren Anfangszustandskonfiguration angewandt, bis eine konvergente Endzustandskonfiguration (13) vorliegt. Auf Basis der konvergenten Endzustandskonfiguration (13) wird eine spektrale Leistungsdichte (14) ermittelt. Ein Zuverlässigkeitsparameter wird auf Basis der spektralen Leistungsdichte (14) ermittelt.A method for checking the reliability of a model of traffic dynamics at a traffic junction (1) comprises the following method steps: A grid dividing the traffic junction (1) into cells (7) is defined. State transition rules (10) are determined taking into account real movement profiles of road users (3) at the traffic junction (1), whereby the traffic dynamics are modeled. The state transition rules (10) contain information about how the states of the cells (7) develop in discrete time steps depending on the states of neighboring cells (7). A state of a cell (7) is characterized by the presence or absence of at least one road user (3) within the relevant cell (7). The state transition rules (10) are applied iteratively to an event space with a plurality of cells (7) with a predeterminable initial state configuration until a convergent final state configuration (13) is present. A power spectral density (14) is determined on the basis of the convergent final state configuration (13). A reliability parameter is determined based on the power spectral density (14).

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Überprüfen einer Zuverlässigkeit eines Modells einer Verkehrsdynamik an einem Verkehrsknotenpunkt.The present invention relates to a method for checking a reliability of a model of traffic dynamics at a traffic junction.

Durch die Erhöhung der Sicherheits- und Zuverlässigkeitsanforderungen im Straßenverkehr und durch eine stetige Weiterentwicklung autonomer Kraftfahrzeuge werden zunehmend Methoden zur Modellierung einer Verkehrsdynamik an einem Verkehrsknotenpunkt entwickelt.Due to the increase in safety and reliability requirements in road traffic and the constant further development of autonomous vehicles, methods for modeling traffic dynamics at a traffic junction are increasingly being developed.

Aus dem Stand der Technik ist das Ermitteln von Zuverlässigkeitsparametern (englisch: traffic reliability index) bezüglich Verkehrsknotenpunkten bekannt. Ein Zuverlässigkeitsparameter kann sich auf verschiedene Aspekte der Verkehrsführung beziehen, beispielsweise kann sich ein Zuverlässigkeitsparameter auf eine Konnektivität zwischen Verkehrsknotenpunkten beziehen. Ein Zuverlässigkeitsparameter kann sich auch auf eine Qualität eines Modells einer Verkehrsdynamik beziehen, d.h. angeben, inwiefern eine modellierte Verkehrsdynamik an einem Verkehrsknotenpunkt einer realen Verkehrsdynamik am Verkehrsknotenpunkt entspricht. Ein Zuverlässigkeitsparameter kann ferner eine Metrik repräsentieren, die einen Vergleich von Verkehrsknotenpunkten, an den Verkehrsknotenpunkten herrschenden Verkehrsdynamiken und abstrakten Modellen der Verkehrsdynamiken ermöglicht.The determination of reliability parameters (traffic reliability index) with regard to traffic junctions is known from the prior art. A reliability parameter can relate to various aspects of traffic routing, for example a reliability parameter can relate to connectivity between transport nodes. A reliability parameter can also relate to a quality of a model of traffic dynamics, i.e. indicate to what extent modeled traffic dynamics at a traffic junction correspond to real traffic dynamics at the traffic junction. A reliability parameter can also represent a metric that enables a comparison of traffic junctions, traffic dynamics prevailing at the traffic junctions, and abstract models of the traffic dynamics.

Aus dem Stand der Technik sind zelluläre Automaten bekannt. Zelluläre Automaten liefern nützliche Modelle für viele Untersuchungen in den Bereichen Naturwissenschaften, kombinatorische Mathematik und Informatik. Insbesondere stellen sie eine natürliche Methode dar, um die Entwicklung komplexer physikalischer Systeme zu untersuchen. Sie stellen auch ein allgemeines Paradigma für parallele Berechnungen dar, während beispielsweise Turing-Maschinen typischerweise für serielle Berechnungen geeignet sind.Cellular automata are known from the prior art. Cellular automata provide useful models for many investigations in the fields of natural science, combinatorial mathematics, and computer science. In particular, they represent a natural method to study the evolution of complex physical systems. They also represent a general paradigm for parallel computations, while e.g. Turing machines are typically suited for serial computations.

Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Verfahren zum Überprüfen einer Zuverlässigkeit eines Modells einer Verkehrsdynamik an einem Verkehrsknotenpunkt anzugeben. Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zum Überprüfen einer Zuverlässigkeit eines Modells einer Verkehrsdynamik an einem Verkehrsknotenpunkt mit den Merkmalen des unabhängigen Anspruchs gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.An object of the present invention is to specify a method for checking the reliability of a model of traffic dynamics at a traffic junction. This object is achieved by a method for checking the reliability of a model of traffic dynamics at a traffic junction with the features of the independent claim. Advantageous developments are specified in the dependent claims.

Ein Verfahren zum Überprüfen einer Zuverlässigkeit eines Modells einer Verkehrsdynamik an einem Verkehrsknotenpunkt umfasst die folgenden Verfahrensschritte: Es wird ein den Verkehrsknotenpunkt in Zellen unterteilendes Raster festgelegt. Zustandsübergangsregeln werden unter Berücksichtigung von realen Bewegungsprofilen von Verkehrsteilnehmern am Verkehrsknotenpunkt ermittelt, wodurch die Verkehrsdynamik modelliert wird. Die Zustandsübergangsregeln enthalten Informationen darüber, wie sich Zustände der Zellen in Abhängigkeit von Zuständen benachbarter Zellen in diskreten Zeitschritten entwickeln. Ein Zustand einer Zelle wird jeweils durch eine Anwesenheit oder eine Abwesenheit zumindest eines Verkehrsteilnehmers innerhalb der betreffenden Zelle charakterisiert. Die Zustandsübergangsregeln werden iterativ auf einen Ereignisraum mit einer Mehrzahl von Zellen mit einer vorgebbaren Anfangszustandskonfiguration angewandt, bis eine konvergente Endzustandskonfiguration vorliegt. Auf Basis der konvergenten Endzustandskonfiguration wird eine spektrale Leistungsdichte ermittelt. Ein Zuverlässigkeitsparameter wird auf Basis der spektralen Leistungsdichte ermittelt.A method for checking the reliability of a model of traffic dynamics at a traffic junction comprises the following method steps: A grid dividing the traffic junction into cells is defined. State transition rules are determined taking into account real movement profiles of road users at the traffic junction, whereby the traffic dynamics are modeled. The state transition rules contain information about how the states of the cells develop in discrete time steps depending on the states of neighboring cells. A state of a cell is characterized in each case by the presence or absence of at least one road user within the relevant cell. The state transition rules are applied iteratively to an event space with a plurality of cells with a predeterminable initial state configuration until a convergent final state configuration is present. A power spectral density is determined on the basis of the convergent final state configuration. A reliability parameter is determined based on the power spectral density.

Die Modellierung der Verkehrsdynamik erfolgt durch Ermitteln der Zustandsübergangsregeln, die die Verkehrsdynamik in diskretisierter Form repräsentieren. Diese Art der Modellierung eines diskretisierten dynamischen Systems wird als zellulärer Automat bezeichnet. Ein zellularer Automat wird definiert durch einen Zellularraum, eine Nachbarschaft, eine Zustandsmenge und eine Überführungsfunktion. Der Zellularraum wird durch das Raster der Zellen festgelegt. Durch eine Nachbarschaftsbeziehung kann festgelegt werden, welche Zellen miteinander wechselwirken sollen, wenn die Zustandsübergangsregeln iterativ angewandt werden. Die Zustandsübergangsregeln repräsentieren dabei die Überführungsfunktion, die für als benachbart geltende Zellen iterativ angewandt wird, bis eine konvergente Endzustandskonfiguration vorliegt. Die Struktur eines zellularen Automaten eignet sich insbesondere zur Realisierung auf einem Computer mit einem hohen Grad an Parallelität. Mit einer geeigneten Architektur kann dadurch bei der Simulation von zellularen Automaten eine Leistung erzielt werden, die mindestens mehrere Größenordnungen höher ist als bei einem herkömmlichen Computer, zu vergleichbaren Kosten.The traffic dynamics are modeled by determining the state transition rules, which represent the traffic dynamics in a discretized form. This way of modeling a discretized dynamical system is called a cellular automaton. A cellular automaton is defined by a cellular space, a neighborhood, a state set, and a mapping function. Cellular space is defined by the grid of cells. A neighborhood relationship can be used to specify which cells should interact with each other when the state transition rules are applied iteratively. The state transition rules represent the transition function, which is applied iteratively for cells considered to be neighboring, until a convergent final state configuration is obtained. The structure of a cellular automaton lends itself particularly well to being implemented on a computer with a high degree of parallelism. With a suitable architecture, this can achieve performance in the simulation of cellular automata that is at least several orders of magnitude higher than that of a conventional computer, at comparable costs.

Das Ermitteln von Zustandsübergangsregeln erfolgt unter Berücksichtigung von realen Bewegungsprofilen von Verkehrsteilnehmern am Verkehrsknotenpunkt. Die Zustandsübergangsregeln stellen dabei eine numerische Approximation einer Lösung einer Differentialgleichung dar, die die Verkehrsdynamik beschreibt. Bei der Differentialgleichung kann es sich beispielsweise um eine fluidmechanische Gleichung handeln, die einen Fluss in porösen Medien beschreibt, beispielsweise eine Navier-Stokes Gleichung. Die Lösung der Differentialgleichung wird im Rahmen des Verfahrens unter Berücksichtigung der realen Bewegungsprofile am Verkehrsknotenpunkt approximiert. Die Zustandsübergangsregeln stellen das Modell der Verkehrsdynamik dar, das dadurch überprüft werden soll, dass der Zuverlässigkeitsparameter ermittelt wird. Der Zuverlässigkeitsparameter repräsentiert eine Metrik für eine Qualität des Modells.State transition rules are determined taking into account real movement profiles of road users at the traffic junction. The state transition rules represent a numerical approximation of a solution to a differential equation that describes the traffic dynamics. The differential equation can be, for example, a fluid-mechanical equation that describes a flow in porous media, for example a Navier-Stokes equation. The differential equation is solved as part of the procedure, taking into account the real motion profiles Interchange approximated. The state transition rules represent the traffic dynamics model to be checked by determining the reliability parameter. The reliability parameter represents a metric for a quality of the model.

Vorteilhafterweise gibt der Zuverlässigkeitsparameter an, ob die Zustandsübergangsregeln ein korrektes Modell der Verkehrsdynamik am Verkehrsknotenpunkt liefern. Sollte dies der Fall sein, so können die Zustandsübergangsregeln beispielsweise im Rahmen einer automatischen Steuerung eines autonomen Kraftfahrzeugs berücksichtigt werden und eine Steuerung beispielsweise durch Prognosen hinsichtlich einer Verkehrsdynamik unterstützen.Advantageously, the reliability parameter indicates whether the state transition rules provide a correct model of the traffic dynamics at the interchange. If this is the case, the state transition rules can be taken into account, for example, as part of an automatic control of an autonomous motor vehicle and support a control, for example, through forecasts with regard to traffic dynamics.

Das Verfahren ermöglicht es vorteilhafterweise, Verkehrsknotenpunkte hinsichtlich ihres jeweiligen Zuverlässigkeitsparameters miteinander zu vergleichen. Dadurch können beispielsweise Gegebenheiten an Verkehrsknotenpunkten identifiziert werden, die eine Modellierung einer Verkehrsdynamik erschweren. Außerdem können dadurch Verkehrsknotenpunkte hinsichtlich eines Verkehrsflusses und/oder hinsichtlich sicherheitsrelevanter Aspekte optimiert werden. Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass die Zustandsübergangsregeln universell für verschiedenste Verkehrsknotenpunkte und Verkehrssituationen verwendet werden können, um Verkehrsknotenpunkte hinsichtlich ihrer Verkehrsdynamik miteinander vergleichen zu können. Die Zustandsübergangsregeln können vorteilhafterweise unabhängig von einer Topologie bzw. geometrischen Ausbildung eines Verkehrsknotenpunkts und einer Verkehrssituation gelten und zuverlässige und vergleichbare Resultate liefern.The method advantageously makes it possible to compare traffic junctions with one another in terms of their respective reliability parameters. In this way, for example, conditions at traffic junctions that make modeling traffic dynamics difficult can be identified. In addition, this allows traffic junctions to be optimized with regard to traffic flow and/or with regard to safety-relevant aspects. A further advantage is that the status transition rules can be used universally for a wide variety of traffic junctions and traffic situations in order to be able to compare traffic junctions with one another in terms of their traffic dynamics. The state transition rules can advantageously apply independently of a topology or geometric design of a traffic junction and a traffic situation and can deliver reliable and comparable results.

In einer Ausführungsform werden die realen Bewegungsprofile der Verkehrsteilnehmer am Verkehrsknotenpunkt auf Basis einer Aufnahme des Verkehrsknotenpunkts bestimmt. Vorteilhafterweise beruht diese Ausführungsform auf experimentell ermittelten Daten an realen Verkehrsknotenpunkten und mit realen Verkehrssituationen. Dadurch können Zustandsübergangsregeln ermittelt werden, die die Verkehrsdynamik zuverlässiger beschreiben. Bei der Aufnahme kann es sich beispielsweise um ein Video handeln, das beispielsweise von einer Drohne bereitgestellt werden kann, die mit einer Kamera ausgestattet ist. Hierbei können Langzeitaufnahmen verwendet werden, um eine möglichst große Anzahl von realen Verkehrssituationen und realen Bewegungsprofilen zu berücksichtigen.In one embodiment, the real movement profiles of the road users at the traffic junction are determined on the basis of a recording of the traffic junction. This embodiment is advantageously based on experimentally determined data at real traffic junctions and with real traffic situations. As a result, state transition rules can be determined that describe the traffic dynamics more reliably. The recording can be, for example, a video that can be provided, for example, by a drone that is equipped with a camera. Here, long-term recordings can be used in order to take into account the largest possible number of real traffic situations and real movement profiles.

In einer Ausführungsform erfolgt das Ermitteln der Zustandsübergangsregeln unter Berücksichtigung von am Verkehrsknotenpunkt geltenden Verkehrsregeln. Vorteilhafterweise können dadurch Zustandsübergangsregeln ermittelt werden, die die Verkehrsdynamik zuverlässiger beschreiben. Die Verkehrsregeln können beispielsweise zusätzlich beim Ermitteln der Zustandsübergangsregeln berücksichtigt werden, wenn auf Basis der realen Bewegungsprofile keine Zustandsübergangsregeln ermittelt werden können, die bei iterativer Anwendung eine konvergente Endzustandskonfiguration liefern.In one embodiment, the state transition rules are determined taking into account the traffic rules that apply at the traffic node. Advantageously, state transition rules that describe the traffic dynamics more reliably can be determined as a result. The traffic rules can, for example, also be taken into account when determining the state transition rules if no state transition rules can be determined on the basis of the real movement profiles, which provide a convergent final state configuration when used iteratively.

In einer Ausführungsform liegt eine konvergente Endzustandskonfiguration vor, wenn für jede Zelle des Ereignisraums eine Zustandsänderung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Iterationsschritten kleiner ist als ein vorgebbarer Schwellwert. In einer Ausführungsform werden, wenn das iterative Anwenden der Zustandsübergangsregeln keine konvergente Endzustandskonfiguration liefert, die Zustandsübergangsregeln derart angepasst, dass eine konvergente Endzustandskonfiguration vorliegt. Auf Basis einer divergenten Endzustandskonfiguration kann kein Zuverlässigkeitsparameter ermittelt werden.In one embodiment, there is a convergent final state configuration if a state change between two successive iteration steps is smaller than a predefinable threshold value for each cell of the event space. In one embodiment, if iteratively applying the state transition rules does not yield a convergent final state configuration, the state transition rules are adjusted such that there is a convergent final state configuration. No reliability parameter can be determined on the basis of a divergent final state configuration.

In einer Ausführungsform wird das iterative Anwenden der Zustandsübergangsregeln auf den Ereignisraum für eine Mehrzahl von Anfangszustandskonfigurationen durchgeführt. Dadurch wird eine Mehrzahl von konvergenten Endzustandskonfigurationen erzeugt. Auf Basis der konvergenten Endzustandskonfigurationen wird eine spektrale Leistungsdichte ermittelt. Auf Basis der spektralen Leistungsdichte wird ein Zuverlässigkeitsparameter ermittelt. Es können beispielsweise insgesamt mehrere hundert Anfangszustandskonfigurationen verwendet werden. Die Anzahl der verwendeten Anfangszustandskonfigurationen kann jedoch beliebig sein. Hierbei muss nicht für jede Anfangszustandskonfiguration nach der Iteration eine konvergente Endzustandskonfiguration vorliegen. Divergente Endzustandskonfigurationen sollten zweckmäßigerweise verworfen werden. Vorteilhafterweise ermöglicht es das Verwenden einer Mehrzahl von Anfangszustandskonfigurationen, statistische Daten hinsichtlich eines Verkehrsknotenpunkts oder einer Mehrzahl von Verkehrsknotenpunkten zu erheben.In one embodiment, iteratively applying the state transition rules to the event space is performed for a plurality of initial state configurations. This creates a plurality of convergent final state configurations. A spectral power density is determined on the basis of the convergent final state configurations. A reliability parameter is determined on the basis of the spectral power density. For example, a total of several hundred initial state configurations can be used. However, the number of initial state configurations used can be arbitrary. In this case, a convergent final state configuration does not have to be present for every initial state configuration after the iteration. Conveniently, divergent final state configurations should be discarded. Advantageously, using a plurality of initial state configurations makes it possible to collect statistical data regarding an interchange or a plurality of interchanges.

In einer Ausführungsform erfolgt das Ermitteln der spektralen Leistungsdichte mittels einer Wavelet-Transformation der konvergenten Endzustandskonfiguration. Vorteilhafterweise ermöglicht es eine Wavelet-Transformation voneinander verschiedener konvergenter Endzustandskonfigurationen, dass spektrale Leistungsdichten ermittelt werden können, auf deren Basis eine geeignete Metrik für den Zuverlässigkeitsparameter bestimmt werden kann, die unterschiedliche Ergebnisse für unterschiedliche Verkehrssituationen und/oder unterschiedliche Verkehrsknotenpunkte liefert. Dadurch können verschiedene Verkehrssituationen und/oder verschiedene Verkehrsknotenpunkte miteinander verglichen werden. Eine Fourier-Transformation einer konvergenten Endzustandskonfiguration kann dies beispielsweise nicht notwendigerweise gewährleisten.In one embodiment, the spectral power density is determined by means of a wavelet transformation of the convergent final state configuration. Advantageously, a wavelet transformation of mutually different convergent final state configurations enables power spectral densities to be determined, on the basis of which a suitable metric for the reliability parameter can be determined, which supplies different results for different traffic situations and/or different traffic junctions. This allows different traffic situations and / or different traffic junctions can be compared with each other. A Fourier transform of a convergent final state configuration, for example, cannot necessarily guarantee this.

In einer Ausführungsform wird für jede Zelle jeweils eine Nachbarschaftsbeziehung festgelegt. Vorteilhafterweise können dadurch Zellen, die als Nachbarzellen gelten, d.h. im Rahmen der Iteration der Zustandsübergangsregeln miteinander wechselwirken, lokal definiert werden, wodurch die Verkehrsdynamik besser approximiert werden kann.In one embodiment, a neighborhood relationship is defined for each cell. Advantageously, this allows cells that are considered neighboring cells, i.e. interact with one another within the iteration of the state transition rules, to be defined locally, as a result of which the traffic dynamics can be better approximated.

In einer Ausführungsform wird für jeden diskreten Zeitschritt eine Nachbarschaftsbeziehung festgelegt. Vorteilhafterweise wird dadurch für jeden diskreten Zeitschritt festgelegt, welche Zellen als Nachbarn gelten sollen. Dadurch kann das Modell der Verkehrsdynamik präziser sein.In one embodiment, a neighborhood relationship is established for each discrete time step. This advantageously defines for each discrete time step which cells are to be considered neighbors. This allows the traffic dynamics model to be more accurate.

Ein Computerprogrammprodukt umfasst Befehle, die bei ihrer Ausführung einen Computer dazu veranlassen, ein Verfahren gemäß einem der Ausführungsformen durchzuführen. Das Computerprogrammprodukt kann beispielsweise auf einem maschinenlesbaren Speichermedium gespeichert sein.A computer program product includes instructions which, when executed, cause a computer to carry out a method according to one of the embodiments. The computer program product can be stored on a machine-readable storage medium, for example.

Die oben beschriebenen Merkmale und Vorteile dieser Erfindung werden klarer und verständlicher im Zusammenhang mit der folgenden Beschreibung der Ausführungsbeispiele, die im Zusammenhang mit den schematischen Zeichnungen näher erläutert werden. Es zeigen:

• 1: eine Aufnahme eines Verkehrsknotenpunkts;
• 2: eine Unterteilung der Aufnahme der 1 in Zellen mit einer zwischen den Zellen geltenden Nachbarschaftsbeziehung;
• 3: eine Nachschlagetabelle mit Zustandsübergangsregeln, die eine zeitliche Entwicklung von Zuständen der Zellen charakterisieren;
• 4: eine konvergente Endzustandskonfiguration nach einer Mehrzahl von Iterationsschritten der Zustandsübergangsregeln; und
• 5: eine spektrale Leistungsdichte der konvergenten Endzustandskonfiguration.

The features and advantages of this invention described above will become clearer and more understandable in connection with the following description of the exemplary embodiments, which are explained in more detail in connection with the schematic drawings. Show it:

• 1 : a photograph of an interchange;
• 2 : a subdivision of the recording of the 1 in cells with an inter-cell adjacency relationship;
• 3 : a look-up table with state transition rules characterizing a temporal evolution of states of the cells;
• 4 : a convergent final state configuration after a plurality of iteration steps of the state transition rules; and
• 5 : a power spectral density of the convergent final state configuration.

1 bis 5 zeigen schematisch ein Verfahren zum Überprüfen einer Zuverlässigkeit eines Modells einer Verkehrsdynamik an einem Verkehrsknotenpunkt 1. 1 zeigt schematisch eine Aufnahme 2 eines beispielhaften Verkehrsknotenpunkts 1 mit Verkehrsteilnehmern 3 in einer Draufsicht. 1 until 5 schematically show a method for checking the reliability of a model of traffic dynamics at a traffic junction 1. 1 shows schematically a recording 2 of an exemplary traffic junction 1 with road users 3 in a plan view.

Der Verkehrsknotenpunkt 1 ist beispielhaft als Kreuzung zweier Straßen 4 ausgebildet. Ebenso beispielhaft weist der Verkehrsknotenpunkt 1 Gehsteige 5 auf, die seitlich der Straßen 4 angeordnet sind. Der Verkehrsknotenpunkt 1 kann beispielsweise auch Lichtsignalanlagen und/oder Schilder zum Regulieren eines Verkehrsflusses am Verkehrsknotenpunkt 1, umfassen. Diese sind in 1 der Einfachheit halber jedoch nicht gezeigt. An der beispielhaften Verkehrssituation der 1 sind insgesamt drei Verkehrsteilnehmer 3 beteiligt. Bei den Verkehrsteilnehmern 3 handelt es sich um Kraftfahrzeuge. Die Kraftfahrzeuge können beispielsweise als autonome Kraftfahrzeuge ausgebildet sein. Die Verkehrssituation kann alternativ oder zusätzlich auch andere Verkehrsteilnehmer 3, wie etwa Lastkraftfahrzeuge, Schienenfahrzeuge, Fahrradfahrer und/oder Fußgänger umfassen. Eine Anzahl der Verkehrsteilnehmer 3 kann beliebig sein.The traffic junction 1 is embodied as a crossing of two streets 4, for example. Also by way of example, the traffic junction 1 has sidewalks 5 which are arranged to the side of the streets 4 . The traffic junction 1 can, for example, also include traffic lights and/or signs for regulating the flow of traffic at the traffic junction 1 . These are in 1 however, not shown for the sake of simplicity. Using the exemplary traffic situation of 1 a total of three road users 3 are involved. The road users 3 are motor vehicles. The motor vehicles can be designed as autonomous motor vehicles, for example. Alternatively or additionally, the traffic situation can also include other road users 3, such as trucks, rail vehicles, cyclists and/or pedestrians. There can be any number of road users 3 .

Die Aufnahme 2 des Verkehrsknotenpunkts 1 kann beispielsweise von einer Drohne mit einer Kamera bereitgestellt werden. Alternativ kann die Aufnahme 2 auch dadurch bereitgestellt werden, dass Bilder einer Mehrzahl von Kameras miteinander kombiniert werden, um ein virtuelles Gesamtbild zu erzeugen, das den Verkehrsknotenpunkt 1 in der Draufsicht zeigt. Die Kameras können beispielsweise Bestandteil von autonomen Kraftfahrzeugen sein, die an der Verkehrssituation beteiligt sind. Bilder und/oder Videos der Kameras können dabei beispielsweise unter den Verkehrsteilnehmern 3 ausgetauscht werden, um die Aufnahme 2 zu erzeugen. Es kann jedoch auch genügen, wenn die Aufnahme 2 als Bild einer einzigen Kamera, beispielsweise einer Kamera eines Verkehrsteilnehmers oder einer fest am Verkehrsknotenpunkt 1 angeordneten Kamera, bereitgestellt wird. Als Aufnahme 2 kann alternativ auch ein Radar- oder ein Lidar-Bild bereitgestellt werden, wobei die entsprechenden Erfassungssysteme zum beispielsweise Bestandteil autonomer Kraftfahrzeuge sein können.The recording 2 of the traffic junction 1 can be provided by a drone with a camera, for example. Alternatively, the recording 2 can also be provided by combining images from a plurality of cameras with one another in order to generate a virtual overall image which shows the traffic junction 1 in plan view. The cameras can, for example, be part of autonomous motor vehicles that are involved in the traffic situation. Images and/or videos from the cameras can be exchanged among road users 3 , for example, in order to generate recording 2 . However, it can also be sufficient if the recording 2 is provided as an image from a single camera, for example a camera of a road user or a camera permanently arranged at the traffic junction 1 . Alternatively, a radar or lidar image can also be provided as recording 2 , in which case the corresponding detection systems can be part of autonomous motor vehicles, for example.

Die Aufnahme 2 kann zusätzliche Informationen darüber enthalten, in welche Richtung sich die Verkehrsteilnehmer 3 bewegen und/oder bewegen werden. Diese Informationen können beispielsweise Bewegungsvektoren 6 umfassen. Bewegungsvektoren 6 können beispielsweise unter den Verkehrsteilnehmern 3 ausgetauscht werden. Alternativ können Bewegungsvektoren 6 beispielsweise anhand von Radar- und/oder Lidar-Messungen bestimmt werden. Alternativ oder zusätzlich können Blinksignale der Verkehrsteilnehmer 3 zum Ermitteln von Bewegungsvektoren 6 verwendet werden.The recording 2 can contain additional information about the direction in which the road users 3 are moving and/or will be moving. This information can include motion vectors 6, for example. Movement vectors 6 can be exchanged among the road users 3, for example. Alternatively, motion vectors 6 can be determined using radar and/or lidar measurements, for example. Alternatively or additionally, flashing signals from road users 3 can be used to determine movement vectors 6 .

2 zeigt den Verkehrsknotenpunkt 1 der 1 mit einem im Zuge des Verfahrens festgelegten Raster, das den Verkehrsknotenpunkts 1 in eine Mehrzahl von Abschnitten, die als Zellen 7 bezeichnet werden sollen, unterteilt. 2 shows the traffic junction 1 of the 1 with a grid defined in the course of the method, which subdivides the traffic junction 1 into a plurality of sections, which are to be referred to as cells 7 .

Der Verkehrsknotenpunkt 1 bzw. die Aufnahme 2 des Verkehrsknotenpunkts 1 wurde beispielhaft in insgesamt sechsunddreißig quadratische Zellen 7 unterteilt. Die Anzahl der Zellen 7 kann jedoch beliebig sein und die Zellen 7 können auch anders, beispielsweise rechteckig, ausgebildet sein. Die Zellen 7 der 2 bilden beispielhaft ein quadratisches Raster, wobei das Raster auch eine andere Anordnung von Zellen 7 aufweisen kann.The traffic junction 1 or the recording 2 of the traffic junction 1 was divided into a total of thirty-six square cells 7, for example. However, the number of cells 7 can be arbitrary and the cells 7 can also be designed differently, for example rectangular. The cells 7 of the 2 form a square grid by way of example, the grid also being able to have a different arrangement of cells 7 .

In einem weiteren Verfahrensschritt werden Zustandsübergangsregeln 10 unter Berücksichtigung von realen Bewegungsprofilen der Verkehrsteilnehmer 3 am Verkehrsknotenpunkt 1 ermittelt. Die Zustandsübergangsregeln 10 enthalten Informationen darüber, wie sich Zustände der Zellen 7 in Abhängigkeit von Zuständen benachbarter Zellen 7 in diskreten Zeitschritten entwickeln. Ein Zustand einer Zelle 7 wird jeweils durch eine Anwesenheit oder eine Abwesenheit zumindest eines Verkehrsteilnehmers 3 innerhalb der betreffenden Zelle 7 charakterisiert. Damit der zumindest eine Verkehrsteilnehmer 3 als in einer Zelle 7 anwesend gilt, muss der Verkehrsteilnehmer 3 nicht notwendigerweise vollständig innerhalb einer Zelle 7 abgeordnet sein, es genügt, wenn der Verkehrsteilnehmer 3 zumindest abschnittsweise innerhalb einer Zelle 7 angeordnet ist. Bei einer derartigen Charakterisierung bietet sich ein binäres System an. Im Folgenden wird ein Zustand einer Zelle 7, innerhalb derer ein Verkehrsteilnehmer 3 angeordnet ist, mit einer „1“ charakterisiert, während ein Zustand einer Zelle 7, innerhalb derer kein Verkehrsteilnehmer 3 angeordnet ist, mit einer „0“ charakterisiert wird. Die Zustände der Zellen 7 werden auf Basis der in der Aufnahme 2 gezeigten Verkehrssituation charakterisiert.In a further method step, state transition rules 10 are determined taking into account real movement profiles of road users 3 at traffic junction 1 . The state transition rules 10 contain information about how states of the cells 7 develop in discrete time steps depending on the states of neighboring cells 7 . A state of a cell 7 is characterized in each case by the presence or absence of at least one road user 3 within the relevant cell 7 . In order for the at least one road user 3 to be considered to be present in a cell 7, the road user 3 does not necessarily have to be assigned completely within a cell 7; it is sufficient if the road user 3 is located at least in sections within a cell 7. A binary system lends itself to such a characterization. In the following, a state of a cell 7 within which a road user 3 is located is characterized with a “1”, while a state of a cell 7 within which no road user 3 is located is characterized with a “0”. The states of the cells 7 are characterized on the basis of the traffic situation shown in the recording 2 .

Um die Zustandsübergangsregeln 10 zu ermitteln muss zunächst eine Nachbarschaftsbeziehung zwischen den Zellen 7 festgelegt werden. Durch das Festlegen der Nachbarschaftsbeziehung 10 wird festgelegt, welche Zellen 7 bei iterativer Anwendung der Zustandsübergangsregeln 10 als miteinander in Wechselwirkung stehend gelten sollen. Eine Nachbarschaftsbeziehung kann für alle Zellen 7 gemeinsam oder für jede Zelle 7 separat festgelegt werden. Alternativ oder zusätzlich kann für jeden diskreten Zeitschritt eine Nachbarschaftsbeziehung festgelegt werden.In order to determine the state transition rules 10, a neighborhood relationship between the cells 7 must first be established. By specifying the neighborhood relationship 10, it is specified which cells 7 are to be considered as interacting with one another when the state transition rules 10 are applied iteratively. A neighborhood relationship can be defined for all cells 7 together or for each cell 7 separately. Alternatively or additionally, a neighborhood relationship can be specified for each discrete time step.

Beispielsweise zeigt 2, dass als Nachbarschaftsbeziehung eine sogenannte Von Neumann Nachbarschaft 8 festgelegt wurde. Bei dieser Nachbarschaftsbeziehung gelten lediglich die Zellen 7, die eine Kante 9 mit einer Basiszelle C gemeinsam haben, als Nachbarn der Basiszelle C. Es soll also ein Zustand einer als Basiszelle C ausgewählten beliebigen Zelle 7 lediglich abhängig von Zuständen von zur Basiszelle C benachbarter Zellen N, E, S, W sein. Es muss jedoch nicht notwendigerweise die Von Neumann Nachbarschaft 8 als Nachbarschaftsbeziehung festgelegt werden. Beispielsweise könnte auch eine sogenannte Moore Nachbarschaft festgelegt bzw. gewählt werden. Bei dieser Nachbarschaftsbeziehung gelten lediglich die Zellen 7, die eine Ecke 20 mit einer Basiszelle C gemeinsam haben, als Nachbarn der Basiszelle C. Es ist auch möglich, dass die Nachbarschaftsbeziehung derart festgelegt wird, dass nicht nur nächste Nachbarzellen als benachbart gelten sollen.For example shows 2 that a so-called Von Neumann neighborhood 8 was defined as a neighborhood relationship. In this neighborhood relationship, only the cells 7 that have an edge 9 in common with a base cell C are considered to be neighbors of the base cell C. A state of any cell 7 selected as the base cell C should therefore only depend on the states of cells N that are adjacent to the base cell C , E, S, W. However, the Von Neumann neighborhood 8 does not necessarily have to be specified as the neighborhood relationship. For example, a so-called Moore neighborhood could also be specified or selected. In this neighborhood relationship, only the cells 7 that have a corner 20 in common with a base cell C are considered neighbors of the base cell C. It is also possible for the neighborhood relationship to be defined in such a way that not only next-neighbor cells are to be considered neighbors.

Für die in 2 gezeigte Verkehrssituation und die in 2 beispielhaft als Basiszelle C ausgewählte Zelle 7 gilt demnach, dass die Basiszelle C einen Zustand „0“ aufweist, da kein Verkehrsteilnehmer 3 innerhalb der Basiszelle C angeordnet ist. Ebenso weisen die benachbarten Zellen N, E, S den Zustand „0“ auf. Im Gegensatz dazu weist die benachbarte Zelle W den Zustand „1“ auf, da hier ein Verkehrsteilnehmer 3 innerhalb der benachbarten Zelle W angeordnet ist. Nach dem Charakterisieren der Zustände der Zellen gemäß der Verkehrssituation werden Zustandsübergangsregeln ermittelt, die Informationen darüber enthalten, wie sich ein Zustand einer Basiszelle C in Abhängigkeit von Zuständen benachbarter Zellen N, O, S, W in diskreten Zeitschritten entwickelt.for the inside 2 shown traffic situation and in 2 Cell 7 selected by way of example as basic cell C therefore applies that basic cell C has a state “0”, since no road user 3 is located within basic cell C. The neighboring cells N, E, S are also in the “0” state. In contrast to this, the neighboring cell W has the status “1”, since a road user 3 is located within the neighboring cell W here. After characterizing the states of the cells according to the traffic situation, state transition rules are determined that contain information about how a state of a basic cell C develops in discrete time steps depending on the states of neighboring cells N, O, S, W.

Die realen Bewegungsprofile der Verkehrsteilnehmer 3 am Verkehrsknotenpunkt 1 können beispielsweise auf Basis der Aufnahme 2 des Verkehrsknotenpunkts 1 ermittelt werden, d.h. beispielsweise auf Grundlage zumindest einer realen Verkehrssituationen. Hierzu kann beispielsweise ein Tracking-Algorithmus verwendet werden, um reale Bewegungstrajektorien von Verkehrsteilnehmern 3 zu bestimmen. Je mehr reale Bewegungsprofile beim Ermitteln der Zustandsübergangsregeln 10 berücksichtigt werden, desto präziser kann die Approximation der Verkehrsdynamik durch die Zustandsübergangsregeln 10 sein. Beispielsweise können mehrere tausend Verkehrssituationen mit einer beliebigen Mehrzahl von Bewegungsprofilen von Verkehrsteilnehmern 3 berücksichtigt werden. Das Ermitteln der Zustandsübergangsregeln 10 kann alternativ oder zusätzlich unter Berücksichtigung von am Verkehrsknotenpunkt 1 geltenden Verkehrsregeln erfolgen, d.h. beispielsweise unter Berücksichtigung der Straßenverkehrsordnung. Das Berücksichtigen von Verkehrsegeln ist jedoch nicht zwingend erforderlich.The real movement profiles of the road users 3 at the traffic junction 1 can be determined, for example, on the basis of the recording 2 of the traffic junction 1, i.e. for example on the basis of at least one real traffic situation. A tracking algorithm can be used for this purpose, for example, in order to determine real movement trajectories of road users 3 . The more real movement profiles are taken into account when determining the state transition rules 10, the more precise the approximation of the traffic dynamics by the state transition rules 10 can be. For example, several thousand traffic situations with any number of movement profiles of road users 3 can be taken into account. The state transition rules 10 can alternatively or additionally be determined taking into account the traffic rules applicable at the traffic junction 1, i.e. for example taking into account the road traffic regulations. However, it is not absolutely necessary to take traffic rules into account.

Die Zustandsübergangsregeln 10 können beispielsweise in Form einer Nachschlagetabelle vorliegen. Anhand der Nachschlagetabelle kann für jede Basiszelle C bei jedem Iterationsschritt ein neuer Zustand der Basiszelle C erzeugt werden. Eine solche Nachschlagetabelle 10 der Zustandsübergangsregeln ist in 3 gezeigt. Die Zustandsübergangsregeln gemäß der Nachschlagetabelle 10 der 3 stellen lediglich beispielhafte ZUstandsübergangsregeln dar.The state transition rules 10 may be in the form of a look-up table, for example. Using the look-up table, a new state of the basic cell C can be generated for each basic cell C at each iteration step. Such a lookup table 10 of the state transition rules is in 3 shown. The state transition rules according to lookup table 10 the 3 represent only exemplary state transition rules.

Die Nachschlagetabelle 10 enthält erste Spalten 11 und zweite Spalten 12. In den ersten Spalten 11 sind jeweils verschiedene Kombinationsmöglichkeiten der Zustände einer Basiszelle C_n, wobei der Index n einen n-ten Iterationsschritt angibt, und den benachbarten Zellen N, E, S, W gezeigt. In den zweiten Spalten 12 sind jeweils im Rahmen eines nachfolgenden Iterationsschritts n+1 zu erzeugende Zustände der Basiszelle C_n+i gezeigt. Für den in 2 dargestellten Fall werden die Zustände der beispielhaft gewählten Basiszelle C und ihrer benachbarten Zellen N, E, S, W durch die binäre Zahlenfolge „01000“ charakterisiert, wobei die Zustände gemäß der in den ersten Spalten 11 angegebenen Reihenfolge der benachbarten Zellen N, E, S, W angegeben sind, d.h. in der Reihenfolge „EWSNC“. Zeitlich nachfolgende Zustände der Zellen 7 werden durch die Iteration der Zustandsübergangsregeln 10 erzeugt. Gemäß der Nachschlagetabelle 10 ergibt sich im nächsten Iterationsschritt für die Basiszelle C ein Zustand von „0“. Somit ist die Verkehrsdynamik auf eine lokale und einheitliche Weise modelliert.The look-up table 10 contains first columns 11 and second columns 12. In the first columns 11 there are various possible combinations of the states of a basic cell C _n , where the index n indicates an nth iteration step, and the neighboring cells N, E, S, W shown. The second columns 12 each show states of the basic cell C _n+i that are to be generated within the framework of a subsequent iteration step n+1. For the inside 2 In the case shown, the states of the basic cell C selected as an example and its neighboring cells N, E, S, W are characterized by the binary sequence of numbers "01000", with the states according to the order of the neighboring cells N, E, S , W are specified, ie in the order “EWSNC”. States of the cells 7 that follow in time are generated by the iteration of the state transition rules 10 . According to the look-up table 10, the next iteration step for the basic cell C results in a state of “0”. Thus, the traffic dynamics are modeled in a local and uniform way.

Im Rahmen des Verfahrens werden die Zustandsübergangsregeln 10 auf einen Ereignisraum mit einer Mehrzahl von Zellen 7 mit einer vorgebbaren Anfangszustandskonfiguration iterativ angewandt, bis eine konvergente Endzustandskonfiguration 13 vorliegt. Die Anfangszustandskonfiguration der Zellen 7 kann beliebig gewählt werden. Die Zustände der Zellen 7 des Ereignisraums werden entsprechend den Zuständen der Zellen 7 des Rasters charakterisiert. Die Anzahl der Zellen 7 des Ereignisraums muss nicht notwendigerweise mit der Anzahl der Zellen 7 des den Verkehrsknotenpunkt 1 unterteilenden Rasters entsprechen. Es ist jedoch möglich, dass lediglich ein Teil der Zellen 7 des Ereignisraums im Rahmen der Iteration verwendet wird, beispielsweise jener Teil der Zellen 7, der den Verkehrsknotenpunkt 1 hinsichtlich seiner Beschaffenheit abbildet bzw. repräsentiert.As part of the method, the state transition rules 10 are applied iteratively to an event space with a plurality of cells 7 with a predefinable initial state configuration until a convergent final state configuration 13 is present. The initial state configuration of the cells 7 can be chosen arbitrarily. The states of the cells 7 of the event space are characterized according to the states of the cells 7 of the grid. The number of cells 7 of the event space does not necessarily have to correspond to the number of cells 7 of the grid dividing the traffic node 1 . However, it is possible that only part of the cells 7 of the event space is used in the context of the iteration, for example that part of the cells 7 which maps or represents the traffic junction 1 with regard to its nature.

4 zeigt eine beispielhafte konvergente Endzustandskonfiguration 13 von beispielhaft 512 x 512 Zellen 7. Dunkle Zellen 7 befinden sich im konvergenten Endzustand „1“, während sich helle Zellen 7 im konvergenten Endzustand „0“ befinden. Eine Endzustandskonfiguration soll als konvergent gelten, wenn für jede Zelle 7 des Ereignisraums eine Zustandsänderung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Iterationsschritten kleiner ist als ein vorgebbarer Schwellwert. Im Fall eines divergenten Endzustands hingegen würden die Zellen 7 keinen im Rahmen des Schwellwerts unveränderlichen Zustand erreichen. Um Verkehrsstrukturen von größerer Komplexität zu modellieren, ist es notwendig, eine größere Anzahl von Zellen 7 zu verwenden, und damit diese Strukturen miteinander interagieren und sich in erheblichem Maße entwickeln können, ist es ebenso notwendig, eine hinreichend große Anzahl von Iterationsschritten, beispielsweise 800, durchzuführen. 4 13 shows an exemplary convergent final state configuration 13 of, for example, 512×512 cells 7. Dark cells 7 are in the convergent final state “1”, while bright cells 7 are in the convergent final state “0”. A final state configuration is said to be considered convergent if, for each cell 7 of the event space, a state change between two successive iteration steps is smaller than a predefinable threshold value. In the case of a divergent end state, on the other hand, the cells 7 would not reach a state that was unchangeable within the framework of the threshold value. In order to model traffic structures of greater complexity, it is necessary to use a larger number of cells 7, and in order for these structures to be able to interact with each other and evolve to a significant extent, it is also necessary to use a sufficiently large number of iteration steps, for example 800 to perform.

Wenn das iterative Anwenden der Zustandsübergangsregeln 10 keine konvergente Endzustandskonfiguration 13 liefert, können die Zustandsübergangsregeln 10 derart angepasst werden, dass eine konvergente Endzustandskonfiguration 13 vorliegt. Dies kann beispielsweise dadurch erfolgen, dass eine bessere Approximation einer Lösung einer Differentialgleichung, die die Verkehrsdynamik beschreibt, gefunden wird, auf Basis derer die Zustandsübergangsregeln 10 angepasst werden können. Das Anpassen der Zustandsübergangsregeln kann alternativ oder zusätzlich auch beispielsweise auf Basis einer am Verkehrsknotenpunkt 1 geltenden Straßenverkehrsordnung erfolgen.If the iterative application of the state transition rules 10 does not yield a convergent final state configuration 13, the state transition rules 10 can be adapted in such a way that a convergent final state configuration 13 is present. This can be done, for example, by finding a better approximation of a solution to a differential equation that describes the traffic dynamics, on the basis of which the state transition rules 10 can be adapted. Alternatively or additionally, the state transition rules can also be adapted, for example, on the basis of road traffic regulations that apply at the traffic junction 1 .

Vor dem Ermitteln der spektralen Leistungsdichte 14 kann eine Normalisierung der konvergenten Endzustandskonfiguration 13 erfolgen. In diesem Fall wird für jede Zelle 7 des Ereignisraums eine Anzahl n bestimmt, die angibt, wie oft eine Zelle 7 jeweils den Zustand mit Wert „1“ angenommen hat, bis die konvergente Endzustandskonfiguration 13 erreicht ist. Diese kann für eine Zelle 7 an einer ersten Position im Ereignisraum beispielsweise „17“ betragen und für eine Zelle 7 an einer zweiten Position im Ereignisraum kann die Anzahl n beispielsweise den Wert „0“. Es wird dann über alle Zellen 7 aufsummiert um eine Gesamtanzahl N zu erhalten, die angibt, wie oft alle Zellen 7 des Ereignisraums den Zustand mit Wert „1“ angenommen haben, bis die konvergente Endzustandskonfiguration 13 erreicht wurde. Die Gesamtanzahl N kann beispielsweise 3489 betragen. Die Normalisierung einer Zelle 7 erfolgt durch Bildung des Quotienten n/N. Dadurch können die Zellen 7 des Ereignisraums auch Werte zwischen „0“ und „1“ annehmen. In 4 ist der Einfachheit halber nicht gezeigt, dass auch solche Zwischenwerte annehmen können. In einem solchen Fall wären einige der Zellen 7 des Ereignisraums grau dargestellt.Before the power spectral density 14 is determined, the convergent final state configuration 13 can be normalized. In this case, a number n is determined for each cell 7 of the event space, which indicates how often a cell 7 has assumed the state with the value “1” until the convergent final state configuration 13 is reached. For a cell 7 at a first position in the event space, this can be “17”, for example, and for a cell 7 at a second position in the event space, the number n can have the value “0”, for example. It is then summed up over all cells 7 to obtain a total number N, which indicates how often all cells 7 of the event space have assumed the state with the value "1" until the convergent final state configuration 13 has been reached. The total number N can be 3489, for example. A cell 7 is normalized by forming the quotient n/N. As a result, the cells 7 of the event space can also assume values between "0" and "1". In 4 For the sake of simplicity, it is not shown that such intermediate values can also take on. In such a case, some of the event space cells 7 would be grayed out.

In einem weiteren Verfahrensschritt wird eine spektralen Leistungsdichte 14 auf Basis der konvergenten Endzustandskonfiguration 13 ermittelt. Das Ermitteln der spektralen Leistungsdichte 14 kann beispielsweise mittels einer Wavelet-Transformation der konvergenten Endzustandskonfiguration 13 erfolgen. Dabei wird ein Bild der konvergenten Endzustandskonfiguration 13, wie es in 4 gezeigt ist, auf Basis eines Wavelets in ein Spektrum transformiert. Die Wavelet-Transformation ähnelt damit der Fourier-Transformation von Bildern in Spektren. Die Wavelet-Transformation kann jedoch als Verbesserung der Kurzeit-Fourier-Transformation angesehen werden.In a further method step, a power spectral density 14 is determined on the basis of the convergent final state configuration 13 . The spectral power density 14 can be determined, for example, by means of a wavelet transformation of the convergent final state configuration 13 . In doing so, an image of the convergent final state configuration 13, as shown in 4 shown is transformed into a spectrum based on a wavelet. The wavelet transform is similar to the Fourier transform of images in spectra. However, the wavelet transform can be used as an improvement tion of the short-time Fourier transform.

Für die spektrale Leistungsdichte f kann folgender beispielhafter Ansatz gewählt werden: $$f\left(x\right)={\displaystyle \sum c_{j,k}{\psi }_{j,k}\left(x\right)}$$

The following exemplary approach can be selected for the spectral power density f: $$f\left(x\right)={\displaystyle \sum c_{j,k}{\psi }_{j,k}\left(x\right)}$$

Hierbei ist Ψ ein quadratintegrables Wavelet mit ψ_i,k(_X) = ψ(a₀ ^j x-k), wobei ao und k jeweils eine positive ganze Zahl ungleich Null sind, j eine ganze Zahl ist und c_j,k Koeffizienten. Für die Wavelet-Transformation bzw. für die spektrale Leistungsdichte eines Signals s gilt: $$f_{\psi }\left[s\right]\left(a,b\right)=\frac{1}{a}{\displaystyle \int \psi *\left[\frac{t-b}{a}\right]s\left(t\right)dt}$$

Here Ψ is a square integrable wavelet with ψ _i,k ( _X ) = ψ(a ₀ ^j xk), where ao and k are each a positive non-zero integer, j is an integer, and c _j,k are coefficients. For the wavelet transformation or for the spectral power density of a signal s applies: $$f_{\psi }\left[s\right]\left(a,b\right)=\frac{1}{a}{\displaystyle \int \psi *\left[\frac{t-b}{a}\right]s\left(t\right)\mathrm{i.e}t}$$

Das Wavelet kann beispielsweise aus einer B-Spline Funktion erzeugt werden, wobei an positiven ganzen Zahlen interpoliert wird: $${\beta }_{+}^a\left(x\right)\cong \frac{{\Delta }_{+}^{a+1}{x}_{+}^{\beta }}{\mathrm{\Gamma }\left(a+1\right)}={\displaystyle \sum _{k\ge 0}\frac{{\left(-1\right)}^k\left(\begin{array}{c}a+1\\ k\end{array}\right)}{\mathrm{\Gamma }\left(a+1\right)}{\left(x-k\right)}_{+}^a}$$

For example, the wavelet can be generated from a B-Spline function, interpolating on positive integers: $${\beta }_{+}^a\left(x\right)\cong \frac{{\Delta }_{+}^{a+1}{x}_{+}^{\beta }}{\mathrm{\Gamma }\left(a+1\right)}={\displaystyle \sum _{k\ge 0}\frac{{\left(-1\right)}^k\left(\begin{array}{c}a+1\\ k\end{array}\right)}{\mathrm{\Gamma }\left(a+1\right)}{\left(x-k\right)}_{+}^a}$$

Hierbei ist Γ die Gamma-Funktion und Δ+^a ein fraktaler Differentialoperator mit einer fraktalen Dimension von a > ½, um eine Quadratintegrabilität zu gewährleisten. Ferner gilt x+^β = x^α für alle x ≥ 0.Here Γ is the gamma function and Δ+ ^a is a fractal differential operator with fractal dimension a > ½ to ensure square integrability. Furthermore, x+ ^β = x ^α for all x ≥ 0.

Eine Symmetrisierung ergibt dann für das Wavelet: $${\beta }_{\ast }^a\left(x\right)\cong \frac{-1}{2\text{ sin}\frac{\pi }{2}a}\frac{{\Delta }_{\ast }^{a+1}{\left|x\right|}^a}{\mathrm{\Gamma }\left(a+1\right)}$$

A symmetrization then gives for the wavelet: $${\beta }_{\ast }^a\left(x\right)\cong \frac{-1}{2\text{sin}\frac{\pi }{2}a}\frac{{\Delta }_{\ast }^{a+1}{\left|x\right|}^a}{\mathrm{\Gamma }\left(a+1\right)}$$

5 zeigt eine spektrale Leistungsdichte 14 der konvergenten Endzustandskonfiguration 13 der 4 in einer halblogarithmischen Darstellung. Auf einer Abszisse 15 ist eine normalisierte Frequenz logarithmisch aufgetragen, während auf einer Ordinate 16 eine Amplitude der spektralen Leistungsdichte 14 aufgetragen ist. In einem weiteren Verfahrensschritt wird ein Zuverlässigkeitsparameter auf Basis der spektralen Leistungsdichte 14 ermittelt. Dieser repräsentiert eine Metrik, der die Zuverlässigkeit des Modells der Verkehrsdynamik charakterisiert. 5 shows a spectral power density 14 of the convergent final state configuration 13 of 4 in a semi-logarithmic representation. A normalized frequency is plotted logarithmically on an abscissa 15 , while an amplitude of the spectral power density 14 is plotted on an ordinate 16 . In a further method step, a reliability parameter is determined on the basis of the power spectral density 14 . This represents a metric that characterizes the reliability of the traffic dynamics model.

Beispielsweise kann der Zuverlässigkeitsparameter auf Basis einer Regressionsgeraden 17 ermittelt werden. Beispielsweise kann der Zuverlässigkeitsparameter durch 1+tan α gegeben sein, wobei α ein Winkel ist, der von der Regressionsgeraden 17 und der Abszisse 15 eingeschlossen wird. Je größer der Wert dieses Zuverlässigkeitsparameters ist, desto besser wird eine Verkehrsdynamik durch die Zustandsübergangsregeln modelliert.For example, the reliability parameter can be determined on the basis of a regression line 17. For example, the reliability parameter can be given by 1+tan α, where α is an angle enclosed by the regression line 17 and the abscissa 15. The larger the value of this reliability parameter, the better the traffic dynamics are modeled by the state transition rules.

Es ist auch möglich, dass die fraktale Dimension a des an die spektrale Leistungsdichte 14 angenäherten Wavelets verwendet wird, um den Zuverlässigkeitsparameter zu ermitteln. Alternativ oder zusätzlich kann die spektrale Leistungsdichte 14 auch mittels der Methode der kleinsten Fehlerquadrate approximiert werden. Dies ist in 5 anhand von diskreten Werten 18 der Approximation gezeigt.It is also possible that the fractal dimension a of the wavelet approximated to the spectral power density 14 is used in order to determine the reliability parameter. Alternatively or additionally, the spectral power density 14 can also be approximated using the least squares error method. this is in 5 shown in terms of discrete values 18 of the approximation.

Das iterative Anwenden der Zustandsübergangsregeln 10 auf den Ereignisraum kann für eine Mehrzahl von Anfangszustandskonfigurationen durchgeführt werden. Dadurch wird eine Mehrzahl von konvergenten Endzustandskonfigurationen 13 erzeugt. Auf Basis der konvergenten Endzustandskonfigurationen 13 kann die spektrale Leistungsdichte 14 ermittelt werden. Dabei kann für jede Zelle 7des Ereignisraums eine Anzahl bestimmt werden, die angibt, wie oft eine Zelle 7 den Zustand mit Wert „1“ angenommen hat, wobei über alle konvergenten Endzustandskonfigurationen 13 aufsummiert wird. Optional kann eine Normalisierung in Bezug auf eine Gesamtanzahl, die angibt, wie oft alle Zellen 7 des Ereignisraums den Zustand mit Wert „1“ angenommen haben, erfolgen, wobei über alle konvergenten Endzustandskonfigurationen 13 aufsummiert wird. Alternativ kann für jede konvergente und gegebenenfalls normalisierte Endzustandskonfiguration 13 jeweils eine spektrale Leistungsdichte 14 ermittelt werden. Für jede spektrale Leistungsdichte 14 kann jeweils ein Zuverlässigkeitsparameter ermittelt werden. Auf diese Weise können statistische Daten zum Verkehrsknotenpunkt 1 erhoben werden.Iteratively applying the state transition rules 10 to the event space can be performed for a variety of initial state configurations. As a result, a plurality of convergent final state configurations 13 is generated. The spectral power density 14 can be determined on the basis of the convergent final state configurations 13 . A number can be determined for each cell 7 of the event space, which indicates how often a cell 7 has assumed the state with the value “1”, with all convergent final state configurations 13 being summed up. Optionally, a normalization can take place in relation to a total number, which indicates how often all cells 7 of the event space have assumed the state with the value “1”, all convergent final state configurations 13 being summed up. Alternatively, a spectral power density 14 can be determined for each convergent and possibly normalized final state configuration 13 . A reliability parameter can be determined for each power spectral density 14 . In this way, statistical data on the traffic junction 1 can be collected.

Claims (11)

Verfahren zum Überprüfen einer Zuverlässigkeit eines Modells einer Verkehrsdynamik an einem Verkehrsknotenpunkt (1) mit folgenden Verfahrensschritten: - Festlegen eines den Verkehrsknotenpunkt (1) in Zellen (7) unterteilenden Rasters, - Ermitteln von Zustandsübergangsregeln (10) unter Berücksichtigung von realen Bewegungsprofilen von Verkehrsteilnehmern (3) am Verkehrsknotenpunkt (1), wodurch die Verkehrsdynamik modelliert wird, wobei die Zustandsübergangsregeln (10) Informationen darüber enthalten, wie sich Zustände der Zellen (7) in Abhängigkeit von Zuständen benachbarter Zellen (7) in diskreten Zeitschritten entwickeln, wobei ein Zustand einer Zelle (7) jeweils durch eine Anwesenheit oder eine Abwesenheit zumindest eines Verkehrsteilnehmers (3) innerhalb der betreffenden Zelle (7) charakterisiert wird, - iteratives Anwenden der Zustandsübergangsregeln (10) auf einen Ereignisraum mit einer Mehrzahl von Zellen (7) mit einer vorgebbaren Anfangszustandskonfiguration, bis eine konvergente Endzustandskonfiguration (13) vorliegt, - Ermitteln einer spektralen Leistungsdichte (14) auf Basis der konvergenten Endzustandskonfiguration (13), - Ermitteln eines Zuverlässigkeitsparameters auf Basis der spektralen Leistungsdichte (14).Method for checking the reliability of a model of traffic dynamics at a traffic junction (1) with the following method steps: - defining a grid dividing the traffic junction (1) into cells (7), - determining state transition rules (10) taking into account real movement profiles of road users ( 3) at the traffic node (1), whereby the traffic dynamics are modeled, the state transition rules (10) containing information on how states of the cells (7) develop in discrete time steps depending on the states of neighboring cells (7), with a state of a cell (7) is characterized in each case by the presence or absence of at least one road user (3) within the relevant cell (7), - iterative application of the state transition rules (10) to an event space with a plurality of cells (7) with a predeterminable initial state configuration until a convergent final state configuration (13) is present, - determining a spectral power density (14) based on the convergent final state configuration (13), - determining a reliability parameter based on the spectral power density (14). Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei die realen Bewegungsprofile der Verkehrsteilnehmer (3) am Verkehrsknotenpunkt (1) auf Basis einer Aufnahme (2) des Verkehrsknotenpunkts (1) bestimmt werden.procedure according to claim 1 , The real movement profiles of the road users (3) at the traffic junction (1) are determined on the basis of a recording (2) of the traffic junction (1). Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2, wobei das Ermitteln der Zustandsübergangsregeln (10) unter Berücksichtigung von am Verkehrsknotenpunkt (1) geltenden Verkehrsregeln erfolgt.procedure according to claim 1 or 2 , wherein the state transition rules (10) are determined taking into account the traffic rules applicable at the traffic junction (1). Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei, wenn das iterative Anwenden der Zustandsübergangsregeln (10) keine konvergente Endzustandskonfiguration (13) liefert, die Zustandsübergangsregeln (10) derart angepasst werden, dass eine konvergente Endzustandskonfiguration (13) vorliegt.Method according to one of the preceding claims, wherein if the iterative application of the state transition rules (10) does not yield a convergent final state configuration (13), the state transition rules (10) are adapted such that a convergent final state configuration (13) is present. Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei vor dem Ermitteln der spektralen Leistungsdichte (14) eine Normalisierung der Endzustandskonfiguration (13) erfolgt.Method according to one of the preceding claims, in which the final state configuration (13) is normalized before the power spectral density (14) is determined. Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei eine konvergente Endzustandskonfiguration (13) vorliegt, wenn für jede Zelle (7) des Ereignisraums eine Zustandsänderung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Iterationsschritten kleiner ist als ein vorgebbarer Schwellwert.Method according to one of the preceding claims, wherein a convergent final state configuration (13) is present if a state change between two successive iteration steps is smaller than a prescribable threshold value for each cell (7) of the event space. Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das iterative Anwenden der Zustandsübergangsregeln (10) auf den Ereignisraum für eine Mehrzahl von Anfangszustandskonfigurationen durchgeführt wird, wodurch eine Mehrzahl von konvergenten Endzustandskonfigurationen (13) erzeugt wird, wobei auf Basis der konvergenten Endzustandskonfigurationen (13) eine spektrale Leistungsdichte (14) ermittelt wird, wobei auf Basis der spektralen Leistungsdichte (14) ein Zuverlässigkeitsparameter ermittelt wird.Method according to one of the preceding claims, wherein the iterative application of the state transition rules (10) to the event space is carried out for a plurality of initial state configurations, whereby a plurality of convergent final state configurations (13) is generated, based on the convergent final state configurations (13) a spectral Power density (14) is determined, based on the spectral power density (14), a reliability parameter is determined. Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei für jede Zelle (7) jeweils eine Nachbarschaftsbeziehung festgelegt wird.Method according to one of the preceding claims, in which a neighborhood relationship is defined for each cell (7). Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei für jeden diskreten Zeitschritt eine Nachbarschaftsbeziehung festgelegt wird.Method according to one of the preceding claims, in which a neighborhood relationship is defined for each discrete time step. Computerprogrammprodukt, umfassend Befehle, die bei ihrer Ausführung einen Computer dazu veranlassen, ein Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche durchzuführen.A computer program product comprising instructions which, when executed, cause a computer to carry out a method according to any one of the preceding claims. Maschinenlesbares Speichermedium, auf dem das Computerprogrammprodukt gemäß Anspruch 10 gespeichert ist.Machine-readable storage medium on which the computer program product according to claim 10 is saved.

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