DE102020215536A1

DE102020215536A1 - Verfahren zum Ansteuern einer Aktorik eines Fahrzeugs, Steuergerät und Fahrzeugsystem

Info

Publication number: DE102020215536A1
Application number: DE102020215536.4A
Authority: DE
Inventors: Benjamin Heinrich; Alexander Brickwedde
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2020-12-09
Filing date: 2020-12-09
Publication date: 2022-06-09

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ansteuern einer Aktorik (104) eines Fahrzeugs (105). Das Verfahren umfasst die folgenden Schritte: Empfangen von Sensordaten (108), die von einer Sensorik (102) zum Erfassen einer Umgebung und/oder eines Fahrzustands des Fahrzeugs (105) erzeugt wurden, in einem Steuergerät (100) des Fahrzeugs (105); Bestimmen einer Klothoide (114), der das Fahrzeug (105) folgen soll, in einer die Umgebung des Fahrzeugs (105) repräsentierenden digitalen Karte (112) durch Verarbeiten der Sensordaten (108), wobei eine Krümmungsänderungsrate (κ1) der Klothoide (114) bestimmt wird und Koordinaten (x(s), y(s)) der Klothoide (114) mit abhängig von der Krümmungsänderungsrate (κ1) skalierten Fresnel-Integralen (118) berechnet werden; und Erzeugen eines Steuersignals (122) zum Ansteuern der Aktorik (104) abhängig von einer Position und/oder Orientierung des Fahrzeugs (105) relativ zur Klothoide (114).

Description

Gebiet der Erfindung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ansteuern einer Aktorik eines Fahrzeugs. Des Weiteren betrifft die Erfindung ein Steuergerät, ein Fahrzeugsystem, ein Computerprogramm und ein computerlesbares Medium zum Ausführen des genannten Verfahrens.
Stand der Technik
Ein Fahrzeug wie beispielsweise ein Pkw oder Lkw kann mit Fahrerassistenzfunktionen ausgestattet sein, die eine teil- oder vollautomatisierte Steuerung des Fahrzeugs ermöglichen. Hierzu können Objekte in der Umgebung des Fahrzeugs mittels einer geeigneten Umfeldsensorik des Fahrzeugs erfasst und in einer digitalen Karte lokalisiert werden. Unter Berücksichtigung von Positionen, Orientierungen und/oder Objektkategorien der erfassten Objekte kann eine entsprechende Trajektorie zum Führen des Fahrzeugs in der digitalen Karte berechnet werden. Beispielsweise kann durch automatisches Ansteuern einer Aktorik des Fahrzeugs der Fahrzustand des Fahrzeugs so beeinflusst werden, dass das Fahrzeug automatisch der berechneten Trajektorie folgt.
Aus Effizienzgründen sollte die Berechnung der Trajektorie bei hinreichender Genauigkeit möglichst wenig Rechenleistung erfordern. Ferner sollten aus Komfortgründen starke Krümmungsänderungen der Trajektorie, d. h. starke Lenkwinkeländerungen des Fahrzeugs, vermieden werden.
Ein Beispiel für einen Algorithmus zur Berechnung von Klothoiden ist in folgendem Fachartikel beschrieben: Bertolazzi, E., Frego, M. G1 fitting with clothoids. Mathematical Methods in the Applied Sciences. March 2015, Volume 38, Issue 5, pages 881 to 897.
Offenbarung der Erfindung
Vor diesem Hintergrund werden mit dem hier vorgestellten Ansatz ein Verfahren zum Ansteuern einer Aktorik eines Fahrzeugs, ein entsprechendes Steuergerät, ein entsprechendes Fahrzeugsystem, ein entsprechendes Computerprogramm und ein entsprechendes computerlesbares Medium gemäß den unabhängigen Ansprüchen vorgestellt. Vorteilhafte Weiterbildungen und Verbesserungen des hier vorgestellten Ansatzes ergeben sich aus der Beschreibung und sind in den abhängigen Ansprüchen beschrieben.
Vorteile der Erfindung
Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ermöglichen eine effiziente und genaue Berechnung von Klothoiden im Rahmen einer Pfad- und/oder Trajektorienplanung zur teil- oder vollautomatisierten Steuerung eines Fahrzeugs, etwa eines Kraftfahrzeugs oder eines Roboters.
Ein erster Aspekt der Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zum Ansteuern einer Aktorik eines Fahrzeugs. Das Verfahren umfasst zumindest die folgenden Schritte: Empfangen von Sensordaten, die von einer Sensorik zum Erfassen einer Umgebung und/oder eines Fahrzustands des Fahrzeugs erzeugt wurden, in einem Steuergerät des Fahrzeugs; Bestimmen einer Klothoide, der das Fahrzeug folgen soll, in einer die Umgebung des Fahrzeugs repräsentierenden digitalen Karte durch Verarbeiten der Sensordaten, wobei eine Krümmungsänderungsrate der Klothoide bestimmt wird und Koordinaten der Klothoide mit abhängig von der Krümmungsänderungsrate skalierten Fresnel-Integralen berechnet werden; und Erzeugen eines Steuersignals zum Ansteuern der Aktorik abhängig von einer Position und/oder Orientierung des Fahrzeugs relativ zur Klothoide.
Das Verfahren kann beispielsweise automatisch durch einen Prozessor des Steuergeräts ausgeführt werden.
Das Fahrzeug kann ein Kraftfahrzeug, etwa in Form eines Pkw, Lkw, Busses oder eines Motorrads, sein. Im weiteren Sinn kann unter einem Fahrzeug auch ein autonomer, mobiler Roboter verstanden werden.
Die Sensorik kann mindestens einen Umfeldsensor wie beispielsweise eine Kamera, einen Radar-, Lidar- oder Ultraschallsensor und/oder mindestens einen Fahrdynamiksensor wie beispielsweise einen Beschleunigungs-, Raddrehzahl- oder Lenkradwinkelsensor aufweisen. Darüber hinaus kann die Sensorik einen Ortungssensor zur Bestimmung einer absoluten Position des Fahrzeugs mithilfe eines globalen Navigationssatellitensystems wie GPS, GLONASS o. Ä. aufweisen. Dementsprechend kann der Fahrzustand des Fahrzeugs beispielsweise durch eine Position und/oder Orientierung des Fahrzeugs in der digitalen Karte und/oder durch eine Beschleunigung, eine Geschwindigkeit und/oder einen Lenkradwinkel des Fahrzeugs definiert sein.
Die Aktorik kann konfiguriert sein, um das Fahrzeug zu lenken, zu beschleunigen und/oder abzubremsen. Hierzu kann die Aktorik beispielsweise einen Lenkaktor, einen Bremsaktor, ein Motorsteuergerät, einen elektrischen Antriebsmotor oder eine Kombination aus zumindest zwei der genannten Beispiele umfassen.
Es ist möglich, dass das Fahrzeug mit einem Fahrerassistenzsystem bzw. Robotersteuersystem zum teil- oder vollautomatisierten Ansteuern der Aktorik basierend auf den Sensordaten ausgestattet ist. Das Fahrerassistenz- bzw. Robotersteuersystem kann als Hardware und/oder Software in dem Steuergerät des Fahrzeugs implementiert sein.
Durch Verarbeiten der Sensordaten können beispielsweise Objekte in der Umgebung des Fahrzeugs erkannt werden, etwa andere Verkehrsteilnehmer, Fahrbahnmarkierungen, Verkehrsschilder, Signalanlagen, Gebäude, Bewuchs usw. Hierbei können Positionen, Orientierungen und/oder Objektkategorien der Objekte relativ zum Fahrzeug über mehrere aufeinanderfolgende Zeitschritte bestimmt werden, in der digitalen Karte abgespeichert und fortlaufend aktualisiert werden. Durch Verarbeiten der Sensordaten kann ferner eine Eigenbewegung des Fahrzeugs und/oder eine Position und/oder Orientierung des Fahrzeugs in der digitalen Karte bestimmt werden, beispielsweise in geographischen Koordinaten und/oder relativ zu den Objekten in der digitalen Karte.
Zusätzlich kann die digitale Karte Informationen über in der Umgebung des Fahrzeugs geltende Verkehrsregeln enthalten, die bei der Bestimmung der Klothoide gegebenenfalls berücksichtigt werden können. Die digitale Karte kann beispielsweise als Rasterkarte realisiert sein. Möglich sind aber auch andere Kartenformen. Beispielsweise kann aus den Sensordaten ein Umgebungsmodell berechnet werden, das dann gemäß den lokal gültigen Verkehrsregeln interpretiert werden kann. Das Ergebnis dieser Interpretation kann eine Pfad- und Zeitinformation, auch Trajektorie genannt, sein, die die Bewegung des Fahrzeugs relativ zu anderen Verkehrsteilnehmern definiert. Neben kinematischen Bedingungen können bei der Definition der Bewegung des Fahrzeugs auch Komfortkriterien und/oder Kriterien für eine akzeptable Fahrstrategie berücksichtigt werden.
Unter einer Klothoide, auch Cornu-Spirale oder Spinnkurve genannt, kann eine Kurve verstanden werden, deren Krümmung an jeder Stelle proportional zur Länge der Kurve bis zu dieser Stelle ist. Die Klothoide kann beispielsweise ein Segment eines aus mehreren Klothoiden zusammengesetzten Pfades und/oder einer aus mehreren Klothoiden zusammengesetzten Trajektorie des Fahrzeugs sein. Beispielsweise können zum Bilden des Pfades und/oder der Trajektorie mehrere unterschiedliche Klothoidensegmente aneinandergehängt werden.
Unter einem Fresnel-Integral kann ein Integral einer Winkelfunktion, etwa einer Sinus- oder Cosinusfunktion, verstanden werden. Beispielsweise kann es sich bei den Fresnel-Integralen um normierte Fresnel-Integrale mit dem Winkelargument πt²/2 handeln. Die Darstellung einer Klothoide mittels Fresnel-Integralen ermöglicht eine effiziente Berechnung von Koordinaten x(s) und y(s) der Klothoide in Abhängigkeit von einer dritten Koordinate s. Geometrisch betrachtet kann mit den Fresnel-Integralen eine dreidimensionale Spirale in einem x(s), y(s), s-Koordinatensystem berechnet werden, deren Parallelprojektion in die x(s),y(s)-Ebene, bei der es sich beispielsweise um die Ebene der digitalen Karte handeln kann, die Klothoide ergibt und deren Parallelprojektion in die x(s), s-Ebene bzw. y(s), s-Ebene den Funktionsgraphen der Funktion x(s) bzw. y(s) ergibt. Durch eine geeignete Skalierung der Fresnel-Integrale können die Fresnel-Integrale von einer ersten Form, für die keine geschlossene Lösung existiert oder die nur durch relativ komplexe Berechnungsschritte mit entsprechend hohem Rechenaufwand gelöst werden kann, in eine zweite Form, die durch relativ einfache, robuste Berechnungsschritte mit entsprechend niedrigem Rechenaufwand gelöst werden kann, umgewandelt werden.
Zur Bestimmung der Klothoide können neben der Krümmungsänderungsrate weitere Parameter der Klothoide wie etwa Koordinaten eines Startpunkts, Koordinaten eines Endpunkts, Tangentenwinkel einer Tangente am Start- bzw. Endpunkt, eine Anfangskrümmung oder eine Kombination aus mindestens zwei der genannten Parameter bestimmt werden. Die Krümmungsänderungsrate kann beispielsweise abhängig von einem über mehrere aufeinanderfolgende Zeitschritte bestimmten Istlenkwinkel des Fahrzeugs, abhängig von einem Abstand des Fahrzeugs zu den Objekten in der Umgebung und/oder abhängig von bestimmten Komfortkriterien bestimmt werden.
Das Steuersignal kann beispielsweise abhängig von einer Abweichung zwischen dem Istlenkwinkel und einem Solllenkwinkel des Fahrzeugs erzeugt werden und ein entsprechendes Lenkmoment zum Angleichen des Istlenkwinkels an den Sollenkwinkel vorgeben. Dabei kann der Solllenkwinkel beispielsweise aus einer aktuellen Krümmung der Klothoide, einer aktuellen Position und/oder Orientierung des Fahrzeugs relativ zu einem betrachteten Punkt der Klothoide und/oder einer aktuellen Geschwindigkeit und/oder Beschleunigung des Fahrzeugs bestimmt werden. Das Steuersignal kann aber auch auf andere Weise erzeugt werden.
Wie bereits erwähnt, ermöglicht der hier vorgestellte Ansatz eine schnelle, effiziente und genaue Berechnung von Klothoiden zur Steuerung eines Fahrzeugs und eine relativ einfache Implementierung eines entsprechenden Berechnungsalgorithmus. Damit kann beispielsweise der Notwendigkeit einer deterministischen Laufzeit und der begrenzten Rechenleistung moderner Steuergeräte Rechnung getragen werden. Die mit dem hier vorgestellten Ansatz berechenbaren Klothoiden können nicht nur zur Planung von Trajektorien eines Ego-Fahrzeugs, sondern darüber hinaus auch zur Prädiktion von Trajektorien anderer Objekte, etwa fremder Fahrzeuge, verwendet werden. Auch eignet sich der hier vorgestellte Ansatz zum Einsatz in Verbindung mit gängigen Pfadverfolgungsalgorithmen.
Ein zweiter Aspekt der Erfindung betrifft ein Steuergerät, umfassend einen Prozessor, der konfiguriert ist, um das Verfahren gemäß einer Ausführungsform des ersten Aspekts der Erfindung auszuführen. Das Steuergerät kann Hardware- und/oder Softwaremodule umfassen. Zusätzlich zum Prozessor kann das Steuergerät einen Speicher und Datenkommunikationsschnittstellen zur Datenkommunikation mit Peripheriegeräten umfassen. Merkmale des Verfahrens gemäß einer Ausführungsform des ersten Aspekts der Erfindung können auch Merkmale des Steuergeräts sein und umgekehrt.
Ein dritter Aspekt der Erfindung betrifft ein Fahrzeugsystem, das eine Sensorik zum Erfassen einer Umgebung und/oder eines Fahrzustands eines Fahrzeugs und ein Steuergerät gemäß einer Ausführungsform des zweiten Aspekts der Erfindung umfasst. Zusätzlich kann das Fahrzeugsystem eine Aktorik zum Beeinflussen des Fahrzustands des Fahrzeugs umfassen. Merkmale des Verfahrens gemäß einer Ausführungsform des ersten Aspekts der Erfindung können auch Merkmale des Fahrzeugsystems sein und umgekehrt.
Ein vierter Aspekt der Erfindung betrifft ein Computerprogramm. Das Computerprogramm umfasst Befehle, die einen Prozessor bei Ausführung des Computerprogramms durch den Prozessor veranlassen, das Verfahren gemäß einer Ausführungsform des ersten Aspekts der Erfindung auszuführen.
Ein fünfter Aspekt der Erfindung betrifft ein computerlesbares Medium, auf dem das Computerprogramm gemäß einer Ausführungsform des dritten Aspekts der Erfindung gespeichert ist. Das computerlesbare Medium kann ein flüchtiger oder nicht flüchtiger Datenspeicher sein. Beispielsweise kann das computerlesbare Medium eine Festplatte, ein USB-Speichergerät, ein RAM, ROM, EPROM oder Flash-Speicher sein. Das computerlesbare Medium kann auch ein einen Download eines Programmcodes ermöglichendes Datenkommunikationsnetzwerk wie etwa das Internet oder eine Datenwolke (Cloud) sein.
Merkmale des Verfahrens gemäß einer Ausführungsform des ersten Aspekts der Erfindung können auch Merkmale des Computerprogramms und/oder des computerlesbaren Mediums sein und umgekehrt.
Ideen zu Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung können unter anderem als auf den nachfolgend beschriebenen Gedanken und Erkenntnissen beruhend angesehen werden.
Gemäß einer Ausführungsform werden die Fresnel-Integrale skaliert, indem Integrationsergebnisse durch Integration der Fresnel-Integrale berechnet werden und die Integrationsergebnisse mit einem von der Krümmungsänderungsrate abhängigen ersten Skalierungsfaktor multipliziert werden. Somit können Integrationsergebnisse der Fresnel-Integrale auf einfache Weise an die Krümmungsänderungsrate angepasst werden.
Gemäß einer Ausführungsform werden die Fresnel-Integrale skaliert, indem eine obere Integrationsgrenze der Fresnel-Integrale mit einem von der Krümmungsänderungsrate abhängigen zweiten Skalierungsfaktor multipliziert wird. Somit können Integrationsbereiche der Fresnel-Integrale auf einfache Weise an die Krümmungsänderungsrate angepasst werden.
Gemäß einer Ausführungsform ist der erste Skalierungsfaktor der Kehrwert des zweiten Skalierungsfaktors. Somit kann der erste Skalierungsfaktor sehr einfach aus dem zweiten Skalierungsfaktor berechnet werden oder umgekehrt.
Gemäß einer Ausführungsform ist der erste Skalierungsfaktor definiert mit: $\sqrt{π / | K_{1} |} .$
Gemäß einer Ausführungsform ist der zweite Skalierungsfaktor definiert ist mit: $\sqrt{| K_{1} | / π} .$
Dabei steht κ₁ für die Krümmungsänderungsrate.
Gemäß einer Ausführungsform sind Winkelargumente der Fresnel-Integrale definiert mit: πt²/2. Dies ermöglicht eine signifikante Reduktion des Rechenaufwands gegenüber Ausführungen mit anderslautenden Winkelargumenten.
Figurenliste
Nachfolgend werden Ausführungsformen der Erfindung unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben, wobei weder die Zeichnungen noch die Beschreibung als die Erfindung einschränkend auszulegen sind.

1 zeigt schematisch ein Steuergerät gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung.
2 zeigt schematisch ein Fahrzeug mit einem Fahrzeugsystem gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung.

Die Figuren sind lediglich schematisch und nicht maßstabsgetreu. Gleiche Bezugszeichen bezeichnen in den Figuren gleiche oder gleichwirkende Merkmale.
Ausführungsformen der Erfindung
1 zeigt ein Steuergerät 100, das mit einer Sensorik 102 und einer Aktorik 104 eines Fahrzeugs 105 (siehe auch 2) gekoppelt ist. Die Sensorik 102 kann einen oder mehrere Umfeldsensoren zum Erfassen von Objekten 106 in der Umgebung des Fahrzeugs 105, etwa von anderen Verkehrsteilnehmern, Fahrbahnmarkierungen, Verkehrsschildern usw., und einen oder mehrere Fahrdynamiksensoren zum Erfassen eines Fahrzustands des Fahrzeugs 105, etwa einer Geschwindigkeit, einer Drehrate, eines Lenkwinkels usw., umfassen. Die Aktorik 104 kann konfiguriert sein, um das Fahrzeug 105 mittels eines oder mehrerer Aktoren zu lenken, abzubremsen und/oder zu beschleunigen. Die im Folgenden beschriebenen Module des Steuergeräts 100 können als Hardware und/oder Software implementiert sein.
Die Sensorik 102 stellt entsprechende Sensordaten 108 bereit, die in diesem Beispiel von einem Auswertemodul 110 des Steuergeräts 100 empfangen werden. Das Auswertemodul 110 kann konfiguriert sein, um die Objekte 106 in den Sensordaten 108 zu erkennen. Dabei können beispielsweise in mehreren aufeinanderfolgenden Zeitschritten jeweilige Positionen, Orientierungen und/oder Objektkategorien wie etwa „Fahrbahnbegrenzung“, „querendes Fahrzeug“, „Vorfahrtsschild“ usw. bestimmt werden und in einer digitalen Karte 112 der Umgebung des Fahrzeugs 105 gespeichert werden. Diese Objektdaten können basierend auf den Sensordaten 108 fortlaufend aktualisiert werden. Darüber hinaus kann das Auswertemodul 110 in jedem Zeitschritt anhand der Sensordaten 108 eine Position und/oder Orientierung des Fahrzeugs 105 als Fahrzeugdaten in der digitalen Karte 112 bestimmen.
Aus den genannten Objekt- und Fahrzeugdaten kann das Steuergerät 100 eine Klothoide 114 berechnen, der das Fahrzeug 105 folgen soll. Die Klothoide 114 kann ein Segment eines Pfades und/oder einer Trajektorie zum Navigieren des Fahrzeugs 105 sein.
Hierzu kann das Auswertemodul 110 durch Verarbeiten der Sensordaten 108, genauer der Objekt- und Fahrzeugdaten, eine geeignete Krümmungsänderungsrate κ₁, mit der sich die Krümmung der Klothoide 114 ändern soll, bestimmen und ausgeben. Die Krümmungsänderungsrate κ₁ kann beispielsweise abhängig von Komfortvorgaben bezüglich einer Lenkwinkeländerung des Fahrzeugs 105 und/oder abhängig von einem einzuhaltenden Minimalabstand des Fahrzeugs 105 zu den Objekten 106 bestimmt werden. Die Krümmungsänderungsrate κ₁ kann durch Berechnung bestimmt werden. Möglich ist aber auch, dass die Krümmungsänderungsrate κ₁ durch Auswählen eines Krümmungsänderungsratenwertes aus einer Lookup-Tabelle, die Krümmungsänderungsratenwerte für unterschiedliche Fahrsituationen speichert, bestimmt wird.
Zusätzlich kann das Auswertemodul 110 durch Verarbeiten der Objekt- und Fahrzeugdaten eine Anfangskrümmung κ₀ der Klothoide 114 bestimmen und ausgeben.
Die Krümmungsänderungsrate κ₁ kann zusammen mit der Anfangskrümmung κ₀ von einem Integriermodul 116 des Steuergeräts 100 empfangen werden. Das Integriermodul 116 kann konfiguriert sein, um Koordinaten x(s), y(s) von auf der Klothoide liegenden Punkten in der digitalen Karte 116 abhängig von der Krümmungsänderungsrate κ₁ und zusätzlich abhängig von der Anfangskrümmung κ₀ zu berechnen. Bei den Koordinaten x(s),y(s) kann es sich um Weltkoordinaten oder Fahrzeugkoordinaten handeln. Zur Berechnung der Koordinaten x(s),y(s) löst das Integriermodul 116 für jede der Koordinaten x(s), y(s) ein entsprechendes Fresnel-Integral 118.
Bei den Fresnel-Integralen 118 kann es sich beispielsweise um normierte Fresnel-Integrale handeln, die mit einem oder mehreren Skalierungsfaktoren so skaliert werden, dass eine effiziente und genaue Berechnung der Koordinaten x(s), y(s) in Abhängigkeit von der Krümmungsänderungsrate κ₁ ermöglicht wird.
In diesem Beispiel werden die Fresnel-Integrale 118 jeweils mit einem ersten Skalierungsfaktor s₁ und einem zweiten Skalierungsfaktor s₂ skaliert. Dabei werden zunächst durch Integrieren der normierten Fresnel-Integrale in mit dem zweiten Skalierungsfaktor s₂ skalierten Integrationsbereichen Integrationsergebnisse berechnet. Diese Integrationsergebnisse werden anschließend jeweils durch Multiplizieren mit dem ersten Skalierungsfaktor s₁ skaliert. Die resultierenden Koordinaten x(s), y(s) werden ausgegeben und von einem Steuersignalerzeugungsmodul 120 des Steuergeräts 100 empfangen.
Das Steuersignalerzeugungsmodul 120 kann konfiguriert sein, um basierend auf den Sensordaten 108 und den Koordinaten x(s),y(s) der Klothoide 114 ein Steuersignal 122 zum entsprechenden Ansteuern der Aktorik 104 zu erzeugen und an die Aktorik 104 auszugeben. Das Steuersignal 122 kann die Aktorik 104 veranlassen, das Fahrzeug 105 so zu steuern, dass es der Klothoide 114 folgt. Hierzu kann beispielsweise durch Auswerten der Sensordaten 108 zusammen mit den Koordinaten x(s),y(s) eine Abweichung zwischen einer Sollenkwinkeländerungsrate und einer Istlenkwinkeländerungsrate des Fahrzeugs 105 bestimmt werden und das Steuersignal 122 so erzeugt werden, dass diese Abweichung minimiert wird.
2 zeigt ein Fahrzeugsystem 200, das das Steuergerät 100, die Sensorik 102 und die Aktorik 104 aus 1 umfasst. Das im Vorangehenden und im Folgenden beschriebene Verfahren kann durch Ausführen eines in einem Speicher 202 des Steuergeräts 100 gespeicherten Computerprogramms durch einen Prozessor 204 des Steuergeräts 100 ausgeführt werden.
Nachfolgend wird die Berechnung der Klothoide 114 im Steuergerät 100 näher beschrieben.
Die Klothoide 114 kann zusätzlich zur Krümmungsänderungsrate κ₁ durch folgende Parameter definiert sein: Koordinaten x₀, y₀ eines Startpunkts, Tangentenwinkel θ₀ einer Tangente am Startpunkt, Anfangskrümmung κ₀.
Gegeben seien folgende Gleichungen: $\begin{matrix} θ (s) = θ_{0} + κ_{0} + 0.5 κ_{1} s^{2} \\ κ (s) = κ_{0} + κ_{1} s \\ x (s) = x_{0} + \int_{0}^{s} cos (θ (s)) d t = x_{0} + \int_{0}^{s} cos (θ_{0} + κ_{0} s + 0.5 κ_{1} s^{2}) d t \\ y (s) = y_{0} + \int_{0}^{s} sin (θ (s)) d t = y_{0} + \int_{0}^{s} sin (θ_{0} + κ_{0} s + 0.5 κ_{1} s^{2}) d t \end{matrix}$
Bei den Gleichungen für x(s) und y(s) handelt es sich um transzendentale Gleichungen, für die bislang keine geschlossene Lösung existiert. Jedoch ist es möglich, die Gleichungen so umzuformen, dass eine genaue Lösung mit geringem Rechenaufwand gefunden werden kann. Dazu sollten die Gleichungen für x(s) und y(s) auf (gut berechenbaren) normierten Fresnel-Integralen basieren. Diese sind definiert mit: $x (s) = \int_{0}^{s} cos (\frac{π}{2} t^{2}) d t$
$y (s) = \int_{0}^{s} sin (\frac{π}{2} t^{2}) d t$
In den Winkelargumenten der normierten Fresnel-Integrale fehlen jedoch die linearen und konstanten Terme der Winkelargumente der weiter oben genannten Fresnel-Integrale. Zudem werden die normierten Fresnel-Integrale über π/2 statt κ₁/2 normiert. Um dem abzuhelfen, können beispielsweise folgende Berechnungsschritte ausgeführt werden.
1. Berechnen einer Basisklothoide mit κ₀ = θ₀ = x₀ = y₀ = 0. Dies vereinfacht die Gleichungen zu: $\begin{matrix} θ_{b a s e} (s) = 0.5 κ_{1} s^{2} \\ κ_{b a s e} (s) = κ_{1} s \\ x_{b a s e} (s) = \int_{0}^{s} cos (θ_{b a s e} (s)) d t = \int_{0}^{s} cos (\frac{κ_{1}}{2} t^{2}) d t \\ y_{b a s e} (s) = \int_{0}^{s} sin (θ_{b a s e} (s)) d t = \int_{0}^{s} sin (\frac{κ_{1}}{2} t^{2}) d t \end{matrix}$
2. Umformen der Fresnel-Integrale, sodass die Winkelargumente π/2 statt κ₁/2 enthalten. Hierzu kann eine einfache Variablensubstitution vorgenommen werden: $a^{2} = \frac{| κ_{1} |}{π} t^{2} \to a = \sqrt{\frac{| κ_{1} |}{π}} t$
$\frac{d a}{d t} = \sqrt{\frac{| κ_{1} |}{π}} \to d t = \sqrt{\frac{π}{| κ_{1} |}} d a$
Mit den resultierenden Skalierungsfaktoren $\sqrt{| K_{1} | / π}$
und $\sqrt{π / | K_{1} |}$
können die Fresnel-Integrale nun in die gewünschte Form gebracht werden: $x (s) = \int_{0}^{s} cos (\frac{κ_{1}}{2} t^{2}) d t = \sqrt{\frac{π}{| κ_{1} |}} \int_{0}^{\sqrt{\frac{| κ_{1} |}{π}} s} cos (\frac{π}{2} t^{2}) d t$
$y (s) = \int_{0}^{s} sin (\frac{κ_{1}}{2} t^{2}) d t = \sqrt{\frac{π}{| κ_{1} |}} \int_{0}^{\sqrt{\frac{| κ_{1} |}{π}} s} sin (\frac{π}{2} t^{2}) d t$
3. Berechnen von s_{0, base}, x_{0, base,} y_{0, base} und θ₀, _base für die Basisklothoide entsprechend der Anfangskrümmung κ₀.
4. Berechnen von s_{s, base}, x_{s, base}, θ_{s, base} und κ_{s, base} für die Basisklothoide für s_base = s_{0, base} + s.
5. Transformieren der Ergebnisse bezüglich der Basisklothoide in Weltkoordinaten.
Hierzu kann zunächst ein Punkt P_0,base auf der Basisklothoide gesucht werden, der der Anfangskrümmung κ₀ entspricht. Dies ergibt: s_0,base = κ₀/κ₁, θ_0,base = $0,5 \cdot κ_{1} \cdot s_{0, b a s e}^{2}$
und x_0,base, y_0,base mittels Fresnel-Integral. Anschließend kann ein gesuchter Endpunkt für eine gegebene Bogenlänge s berechnet werden. Um nun die korrekten Koordinaten des Endpunkts in Relation zum Anfangspunkt P_0,base auf der Basisklothoide zu erhalten, kann eine homogene Koordinatentransformation durchgeführt werden, d. h. eine Translation um X_0,base, y_0,base und eine Rotation um θ_0,base.
Ähnliches kann für die Berücksichtigung der Initialbedingung der Klothoide gelten. Alle Berechnungen auf der Basisklothoide können in Relation zum Ursprung stattfinden. Folglich sollte auch hier die Translation um x₀, y₀ sowie die Rotation um θ₀ mittels einer homogenen Koordinatentransformation berücksichtigt werden. Auf diese Weise können Weltkoordinaten des gesuchten Endpunkts im globalen Koordinatensystem erhalten werden.
6. Bestimmen der korrekten Quadranten für x(s) und y(s) anhand der Vorzeichen von κ(s) und κ₁. Mögliche Zuordnungen der Vorzeichen von κ(s) und κ₁ zu Quadranten für x(s) und y(s) sind beispielhaft in der nachfolgenden Tabelle aufgelistet.

κ(s) κ₁ x(s) y(s)

1 -1 -1 1

-1 -1 1 1

1 1 1 1

-1 1 -1 -1
Eine solche Quadrantenbestimmung ist erforderlich, da über die normierten Fresnel-Integrale in jedem Fall eine Lösung im zweiten Quadranten in der x(s), y(s)-Ebene berechnet wird, d. h. x(s),y(s) ≥ 0. Dies lässt sich durch die oben erwähnten Skalierungsfaktoren zeigen.
Abschließend wird darauf hingewiesen, dass Begriffe wie „aufweisend“, „umfassend“ etc. keine anderen Elemente oder Schritte ausschließen und Begriffe wie „eine“ oder „ein“ keine Vielzahl ausschließen. Bezugszeichen in den Ansprüchen sind nicht als Einschränkung anzusehen.

Claims

Verfahren zum Ansteuern einer Aktorik (104) eines Fahrzeugs (105), wobei das Verfahren umfasst: Empfangen von Sensordaten (108), die von einer Sensorik (102) zum Erfassen einer Umgebung und/oder eines Fahrzustands des Fahrzeugs (105) erzeugt wurden, in einem Steuergerät (100) des Fahrzeugs (105); Bestimmen einer Klothoide (114), der das Fahrzeug (105) folgen soll, in einer die Umgebung des Fahrzeugs (105) repräsentierenden digitalen Karte (112) durch Verarbeiten der Sensordaten (108), wobei eine Krümmungsänderungsrate (κ₁) der Klothoide (114) bestimmt wird und Koordinaten (x(s), y(s)) der Klothoide (114) mit abhängig von der Krümmungsänderungsrate (κ₁) skalierten Fresnel-Integralen (118) berechnet werden; und Erzeugen eines Steuersignals (122) zum Ansteuern der Aktorik (104) abhängig von einer Position und/oder Orientierung des Fahrzeugs (105) relativ zur Klothoide (114).
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Fresnel-Integrale (118) skaliert werden, indem Integrationsergebnisse durch Integration der Fresnel-Integrale (118) berechnet werden und die Integrationsergebnisse mit einem von der Krümmungsänderungsrate (κ₁) abhängigen ersten Skalierungsfaktor (s₁) multipliziert werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Fresnel-Integrale (118) skaliert werden, indem eine obere Integrationsgrenze der Fresnel-Integrale (118) mit einem von der Krümmungsänderungsrate (κ₁) abhängigen zweiten Skalierungsfaktor (s₂) multipliziert wird.
Verfahren nach Anspruch 2 in Kombination mit Anspruch 3, wobei der erste Skalierungsfaktor (s₁) der Kehrwert des zweiten Skalierungsfaktors (s₂) ist.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 4, wobei der erste Skalierungsfaktor (s₁) definiert ist mit: $\sqrt{π / | K_{1} |};$
wobei κ₁ für die Krümmungsänderungsrate steht.
Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, wobei der zweite Skalierungsfaktor (s₂) definiert ist mit: $\sqrt{| K_{1} | / π};$
wobei κ₁ für die Krümmungsänderungsrate steht.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei Winkelargumente der Fresnel-Integrale (118) definiert sind mit: $π t^{2} / 2.$
Steuergerät (100), umfassend einen Prozessor (204), der konfiguriert ist, um das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche auszuführen.
Fahrzeugsystem (200), umfassend: eine Sensorik (102) zum Erfassen einer Umgebung und/oder eines Fahrzustands eines Fahrzeugs (105); und ein Steuergerät (100) nach Anspruch 8.
Computerprogramm, umfassend Befehle, die einen Prozessor (204) bei Ausführung des Computerprogramms durch den Prozessor (204) veranlassen, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 auszuführen.
Computerlesbares Medium, auf dem das Computerprogramm nach Anspruch 10 gespeichert ist.