DE102020212718A1

DE102020212718A1 - Verfahren zum Betreiben eines Regelungssystems zum Regeln der Position eines Elementes

Info

Publication number: DE102020212718A1
Application number: DE102020212718.2A
Authority: DE
Inventors: Robert Wittmann; Frank Treubel
Original assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Current assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Priority date: 2019-11-26
Filing date: 2020-10-08
Publication date: 2021-05-27
Also published as: DE102019218279A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben eines Regelungssystems zum Regeln der Position eines Elementes, insbesondere in einer mikrolithographischen Projektionsbelichtungsanlage, wobei das Regelungssystem einen Regler (30) zum Regeln einer auf das Element ausgeübten Kraft (F) aufweist, und wobei der Regler (30) eine Regelungseinheit (31) zur Erzeugung eines Regelungssignals und einen Notch-Filter (32) zur Nachbehandlung dieses Regelungssignals aufweist. Ein erfindungsgemäßes Verfahren weist folgende Schritte auf: Ermitteln einer Frequenzantwort des Elements für ein vorgegebenes Störsignal; Identifizieren wenigstens eines Peaks innerhalb eines dieser Frequenzantwort entsprechenden Frequenzspektrums, für welchen eine unerlaubte Verstärkung von Störungen oder ein instabiles Verhalten des Regelungssystems zu erwarten ist; Bestimmen, für diesen wenigstens einen Peak, jeweils eines Wertes für die Peakfrequenz (ωn), für die Peakhöhe (h) und für die Peakbreite (Δf); und automatisches Parametrisieren des Notch-Filters (32) durch Festlegen jeweils eines Wertes für die Dämpfungsparameter (dp, dz) des Notch-Filters (32) basierend auf den bestimmten Werten.

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Gebiet der Erfindung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben eines Regelungssystems zum Regeln der Position eines Elementes, insbesondere in einer mikrolithographischen Projektionsbelichtungsanlage.
Stand der Technik
Mikrolithographie wird zur Herstellung mikrostrukturierter Bauelemente, wie beispielsweise integrierter Schaltkreise oder LCD's, angewendet. Der Mikrolithographieprozess wird in einer sogenannten Projektionsbelichtungsanlage durchgeführt, welche eine Beleuchtungseinrichtung und ein Projektionsobjektiv aufweist. Das Bild einer mittels der Beleuchtungseinrichtung beleuchteten Maske (= Retikel) wird hierbei mittels des Projektionsobjektivs auf ein mit einer lichtempfindlichen Schicht (Photoresist) beschichtetes und in der Bildebene des Projektionsobjektivs angeordnetes Substrat (z.B. ein Siliziumwafer) projiziert, um die Maskenstruktur auf die lichtempfindliche Beschichtung des Substrats zu übertragen.
In einer für EUV (d.h. für elektromagnetische Strahlung mit einer Wellenlänge unterhalb von 15 nm) ausgelegten Projektionsbelichtungsanlage werden mangels Vorhandenseins lichtdurchlässiger Materialien Spiegel als optische Komponenten für den Abbildungsprozess verwendet. Diese Spiegel können auf einem Tragrahmen befestigt und wenigstens teilweise manipulierbar ausgestaltet sein, um eine Bewegung des jeweiligen Spiegels beispielsweise in sechs Freiheitsgraden (d.h. hinsichtlich Verschiebungen in den drei Raumrichtungen x, y und z sowie hinsichtlich Rotationen R_x, R_y und R_z um die entsprechenden Achsen) zu ermöglichen, wodurch etwa im Betrieb der Projektionsbelichtungsanlage auftretende Änderungen der optischen Eigenschaften z.B. infolge von thermischen Einflüssen kompensiert werden können.
Im Betrieb von Projektionsbelichtungsanlagen, insbesondere bei EUV-Systemen, spielen Dynamikaspekte eine zunehmend wichtige Rolle für die optische Performance des Systems. Mechanische Störungen verursacht durch Vibrationen wirken sich nachteilig auf die Positionsstabilität der optischen Komponenten aus. Schwach gedämpfte mechanische Resonanzen im System führen im Bereich der Resonanzfrequenzen zu einer lokalen Überhöhung des Störspektrums und zu einer damit einhergehenden Verschlechterung der Positionsstabilität von passiven gelagerten Komponenten wie auch von aktiv geregelten Komponenten. Des Weiteren können Resonanzen im Falle von geregelten Systemen zur Instabilität der Regelschleife führen.
Zur Überwindung der mit mechanischen Resonanzen einhergehenden Probleme und insbesondere zur Behebung einer durch solche Resonanzen verursachten Regelinstabilität ist u.a. die Einführung lokaler Unterdrückungsfiltern, sogenannter „Notch-Filter“, bekannt.
Derartige Notch-Filter dienen typischerweise zur Nachbehandlung des Regelungssignals, welches innerhalb des Regelungssystems zum Regeln der Position des jeweiligen optischen Elementes bzw. Spiegels erzeugt wird, indem bestimmte Frequenzbereiche bzw. Störfrequenzen herausgefiltert und so eliminiert werden.
Die ordnungsgemäße Funktion des Notch-Filters - gegebenenfalls auch einer Mehrzahl von Notch-Filtern zur Herausfilterung mehrerer Störfrequenzen innerhalb des Regelungssystems - erfordert eine Parametrisierung der Notch-Filter durch gezielte Festlegung geeigneter Werte der jeweiligen Dämpfungsparameter. Eine solche Parametrisierung etwa anhand von Erfahrungswerten zur Eliminierung eines oder mehrerer Peaks innerhalb eines der Frequenzantwort des jeweiligen optischen Elements entsprechenden Frequenzspektrums kann sich dabei in der Praxis als zeitaufwendige und mit Unsicherheiten behaftete Prozedur erweisen.
Zum Stand der Technik wird lediglich beispielhaft auf US 5,960,091 verwiesen.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zum Betreiben eines Regelungssystems zum Regeln der Position eines Elementes, insbesondere in einer mikrolithographischen Projektionsbelichtungsanlage, bereitzustellen, welches eine schnelle und zuverlässige Positionsregelung ermöglicht.
Diese Aufgabe wird gemäß den Merkmalen des unabhängigen Patentanspruchs 1 gelöst.
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben eines Regelungssystems zum Regeln der Position eines Elementes, insbesondere in einer mikrolithographischen Projektionsbelichtungsanlage, wobei das Regelungssystem einen Regler zum Regeln einer auf das Element ausgeübten Kraft aufweist, und wobei der Regler eine Regelungseinheit zur Erzeugung eines Regelungssignals und einen Notch-Filter zur Nachbehandlung dieses Regelungssignals aufweist. Das Verfahren weist folgende Schritte auf:

a) Ermitteln einer Frequenzantwort des Elements für ein vorgegebenes Störsignal;
b) Identifizieren wenigstens eines Peaks innerhalb eines dieser Frequenzantwort entsprechenden Frequenzspektrums, für welchen eine unerlaubte Verstärkung von Störungen oder ein instabiles Verhalten des Regelungssystems zu erwarten ist;
c) Bestimmen, für diesen wenigstens einen Peak, jeweils eines Wertes für die Peakfrequenz (ω_n), für die Peakhöhe (h) und für die Peakbreite (Δf); und
d) automatisches Parametrisieren des Notch-Filters durch Festlegen jeweils eines Wertes für die Dämpfungsparameter (d_p, d_z) des Notch-Filters basierend auf den im Schritt c) bestimmten Werten.

Dabei ist unter einer „unerlaubten“ Verstärkung von Störungen eine nicht innerhalb der vorgegebenen Spezifikation liegende Verstärkung von Störungen zu verstehen.
Der Erfindung liegt insbesondere das Konzept zugrunde, eine automatische Parametrisierung wenigstens eines Notch-Filters dadurch zu realisieren, dass für wenigstens einen Peak innerhalb eines der Frequenzantwort eines optischen Elements für ein vorgegebenes Störsignal entsprechenden Frequenzspektrums die zur Eliminierung dieses Peaks geeigneten Werte für die Dämpfungsparameter des Notch-Filters automatisch anhand zuvor bestimmter Parameter des herauszufilternden Peaks festgelegt werden. Dabei geht die Erfindung u.a. von der Überlegung aus, dass durch Herleitung eines analytischen Zusammenhangs zwischen den Notch-Filter-Parametern (d.h. den Dämpfungsparametern) einerseits und den Peakeigenschaften (insbesondere Peakhöhe und Peakbreite) des durch den betreffenden Notch-Filter herauszufilternden Peaks im Frequenzspektrum andererseits die entsprechenden Dämpfungsparameter unmittelbar und ohne Erfordernis eines „manuellen Tunings“ festgelegt werden können.
Gemäß einer Ausführungsform wird der Dämpfungsparameter d_z festgelegt als $d_{z} = h d_{p} .$
Gemäß einer Ausführungsform umfasst der Schritt b) eine automatische Auswertung des der Frequenzantwort entsprechenden Frequenzspektrums in Bezug auf das Nyquist-Stabilitätskriterium. Gemäß diesem Aspekt beinhaltet die Erfindung das weitere Konzept, durch automatische Auswertung des Nyquist-Stabilitätskriteriums hinsichtlich der Systeminstabilität kritische Bereiche zu identifizieren und auf dieser Basis die vorstehend beschriebene Notch-Filter-Parametrisierung zur Eliminierung der entsprechend bestimmten Peaks im Frequenzspektrum durchzuführen.
Gemäß einer Ausführungsform werden eine Mehrzahl von Notch-Filtern durch Festlegen jeweils eines Wertes für die Dämpfungsparameter (d_p, d_z) für jeden dieser Notch-Filter automatisch parametrisiert.
Gemäß einer Ausführungsform werden basierend auf der im Schritt d) erfolgten Parametrisierung des Notch-Filters die Schritte a)-c) wenigstens einmal iterativ wiederholt.
Ein solches iteratives Vorgehen ist insbesondere bei Parametrisierung einer Mehrzahl von Notch-Filtern - zum Herausfiltern einer Mehrzahl von störenden Peaks im Frequenzspektrum bzw. der Frequenzantwort des Elements für ein vorgegebenes Störsignal - vorteilhaft. Dabei kann die vorstehend genannte Iteration in solcher Weise durchgeführt werden, dass zunächst ein erster Notch-Filter z.B. zur Eliminierung des größten Peaks im Frequenzspektrum parametrisiert und anschließend eine erneute Berechnung der Frequenzantwort des Elements für das Störsignal (zum Erhalt einer entsprechend aktualisierten Frequenzantwort) durchgeführt wird, bevor sukzessive weitere Peaks ebenfalls durch entsprechende Parametrisierung jeweils eines weiteren Notch-Filters eliminiert werden.
Hierdurch kann dem Umstand Rechnung getragen werden, dass der Einsatz der einzelnen Notch-Filter seinerseits Einfluss auf die Frequenzantwort (insbesondere die Phase) hat, so dass mit besagter Iteration bzw. der hierbei durchgeführten Aktualisierung der jeweils zuvor ermittelten Frequenzantwort eine noch präzisere Störunterdrückung erzielt werden kann.
Gemäß einer Ausführungsform ist das Element ein Spiegel.
Gemäß einer Ausführungsform ist die mikrolithographische Projektionsbelichtungsanlage für einen Betrieb im EUV ausgelegt.
Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind der Beschreibung sowie den Unteransprüchen zu entnehmen.
Die Erfindung wird nachstehend anhand von in den beigefügten Abbildungen dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert.
Figurenliste
Es zeigen:

1a-1c schematische Darstellungen zur Erläuterung des Aufbaus eines Regelungssystems, in dem die Erfindung realisiert werden kann;
2a einen beispielhaften Peak innerhalb eines Frequenzspektrums;
2b ein Bode-Diagramm gemäß einer möglichen Auslegung eines Notch-Filters zur Unterdrückung des in 2a dargestellten Peaks;
3 Diagramme zur Erläuterung einer gemäß einem Aspekt der Erfindung erfolgenden automatischen Auswertung des der Frequenzantwort entsprechenden Frequenzspektrums in Bezug auf das Nyquist-Stabilitätskriterium; und
4 ein Flussdiagramm zur Erläuterung eines möglichen Ablaufs des erfindungsgemäßen Verfahrens.

DETAILLIERTE BESCHREIBUNG BEVORZUGTER AUSFÜHRUNGSFORMEN
1a-1c zeigen zunächst schematische Darstellungen eines Regelungssystems zum Regeln der Position eines Elements, in welchem das erfindungsgemäße Verfahren realisierbar ist. Bei dem Element kann es sich insbesondere um ein optisches Element einer mikrolithographischen Projektionsbelichtungsanlage, weiter insbesondere um einen EUV-Spiegel einer für den Betrieb im EUV ausgelegten Projektionsbelichtungsanlage, handeln.
Gemäß 1a erzeugt ein Sollwert-Generator 10 Signale entsprechend der Sollposition x_d sowie der für Positionsänderungen des hinsichtlich seiner Position zu regelnden Elements vorgesehenen Beschleunigung a_d. Das betreffende Element ist in 1a allgemein über ein zu regelndes System 40 repräsentiert und kann insbesondere gemäß 1c als kompensierte Mechanik mit dem hinsichtlich seiner Position zu regelnden Element (z.B. Spiegel) 42 ausgestaltet sein. Die mit „e“ bezeichnete Differenz zwischen der Sollposition x_d und der aktuellen Position x des hinsichtlich seiner Position zu regelnden Elements 42 wird einem Regler 30 zugeführt. Das Ausgangssignal des Reglers 30 addiert mit der Vorsteuerung 20 zu einer Kraft F, welche auf das hinsichtlich seiner Position zu regelnde Element wirkt.
Der Regler 30 selbst umfasst gemäß 1b eine Regelungseinheit 31 zur Erzeugung eines Regelungssignals sowie wenigstens einen Notch-Filter 32 zur Nachbehandlung dieses Regelungssignals. Der Notch-Filter 32 dient gemäß 1b zur Nachbehandlung des von der eigentlichen Regelungseinheit 31 erzeugten Regelungssignals mit dem Ziel, bestimmte Frequenzbereiche bzw. Störfrequenzen aus dem Regelkreis herauszufiltern, so dass diese nicht auf das zu regelnde System 40 bzw. das Element 42 übertragen werden.
Gemäß der Erfindung erfolgt nun zum einen eine automatische Parametrisierung des Notch-Filters 32 auf Basis von Parametern des jeweils zu eliminierenden Frequenzpeaks (vgl. 2a-2b) und zum anderen vorzugsweise auch eine automatische Identifizierung entsprechender, zu einem instabilen Verhalten des Regelungssystems führender und somit herauszufilternder Peaks in der Frequenzantwort des zu regelnden Systems 40 bzw. des Elements 42.
4 zeigt ein Flussdiagramm zur näheren Erläuterung eines möglichen Ablaufs des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Hierzu wird erfindungsgemäß zunächst für ein vorgegebenes bzw. in einem ersten Schritt S410 generiertes Störsignal die Frequenzantwort des betreffenden Systems 40 bzw. des hinsichtlich seiner Position zu regelnden Elements 42 (z.B. des Spiegels) in einem Schritt S420 ermittelt.
Anschließend erfolgt im Schritt S430 eine Analyse der Frequenzantwort. Hierbei kann insbesondere anhand der Bode-Darstellung der Übertragungsfunktion eine Überprüfung von Stabilitätskriterien insbesondere hinsichtlich Bandbreite, Amplitudenreserve, Störunterdrückung und Stabilität durch Vergleich mit entsprechenden Spezifikationen erfolgen. Für diese Bereiche erfolgt dann in der Bode-Darstellung gemäß 2b eine Bestimmung von Peakfrequenz, Peakhöhe und Peakbreite im Schritt S440.
Zusätzlich oder alternativ zur Überprüfung von Stabilitätskriterien in der Bode-Darstellung der Übertragungsfunktion kann im Schritt S430 auch eine Analyse der Frequenzantwort im Wege einer automatischen Auswertung des Nyquist-Stabilitätskriteriums erfolgen. Hierzu wird die jeweilige Übertragungsfunktion im Nyquist-Diagramm gemäß 3 aufgetragen und dahingehend analysiert, bei welchen Frequenzen jeweils hinsichtlich Systeminstabilität kritische Bereiche liegen. Wenn die Kurve im Nyquist-Diagramm gemäß 3 (mit Auftragung der entsprechenden Frequenzverläufe in einer komplexen Ebene der Amplituden) den sogenannten kritischen Punkt (-1, 0) umschließt, kann vorausgesagt werden, dass sich das System instabil verhält.
Für diese Bereiche kann dann wiederum in der Bode-Darstellung gemäß 2b eine Bestimmung von Peakfrequenz, Peakhöhe und Peakbreite im Schritt S440 erfolgen.
Anhand der im Schritt S440 bestimmten Parameter des herauszufilternden Peaks werden die geeigneten Dämpfungsparameter d_p, d_z für den Notch-Filter 32 im Wege einer automatischen Parametrisierung dieses Notch-Filters 32 im Schritt S450 berechnet.
Erfindungsgemäß wird von der Annahme ausgegangen, dass die Peaks im Frequenzspektrum symmetrisch zur Frequenz des jeweiligen Maximums sind und dass insoweit zur Beschreibung der Peakform nur die Peakhöhe und die Peakbreite des jeweiligen Peaks benötigt werden.
Für die Übertragungsfunktion eines Notch-Filters gilt: $G_{n} = \frac{\frac{1}{ω_{n}^{2}} s^{2} + \frac{2 d_{z}}{ω_{n}} s + 1}{\frac{1}{ω_{n}^{2}} s^{2} + \frac{2 d_{p}}{ω_{n}} s + 1}$
Dabei bezeichnet „s“ die Laplace-Variable.
Für einen Notch-Filter ergibt sich die Höhe eines Peaks bei einer Resonanzfrequenz ω_n zu $| G_{n o t c h} | = \frac{2 d_{z} \sqrt{1 - d_{z}^{2}}}{2 d_{p} \sqrt{1 - d_{p}^{2}}}$
Erfindungsgemäß wird nun von der Annahme kleiner Dämpfungswerte ausgegangen, so dass für die Peakhöhe h gilt: $h = | G_{n o t c h} | \approx \frac{d_{z}}{d_{p}}$
Für die Definition der Peakbreite wird ein Schwellenwert für die Verstärkung (im Folgenden lediglich beispielhaft ein Wert von -3dB) angenommen, wobei die Peakbreite der Differenz der jeweiligen Frequenzwerte entspricht, bei denen die Verstärkung den Wert -3dB unterschreitet, d.h. $| G_{n o t c h} (ω_{1,2}) | = - 3 d B$
und $2 π Δ f = ω_{2} - ω_{1}$
Das Lösen der vorstehenden Gleichungen mit der Näherung gemäß (3) ergibt für die Dämpfungsparameter (d_p, d_z): $d_{p} = \frac{Δ f \sqrt{- \frac{1}{2 h^{2} - 1}}}{2 ω_{n}}, d_{z} = h d_{p} für Δ f < \sqrt{0.5}$
$d_{p} = \frac{\sqrt{- \frac{Δ f^{2} - 4 ω_{n}^{2}}{2 h^{2} - 1}}}{2 ω_{n}}, d_{z} = h d_{p} für Δ f > \sqrt{0.5}$
Der entsprechend parametrisierte Notch-Filter wird im Schritt S460 auf das Regelungssystem angewandt mit der Folge, dass der betreffende Peak herausgefiltert bzw. aus dem der Frequenzantwort entsprechenden Frequenzspektrum eliminiert wird.
In Ausführungsformen kann auch eine Mehrzahl von Notch-Filtern (zur Eliminierung mehrerer störender Peaks im Frequenzspektrum) vorgesehen und erfindungsgemäß parametrisiert werden.
Eine Parametrisierung einer Mehrzahl von Notch-Filtern erfolgt vorzugsweise iterativ (wie in 4 über den Pfeil von Schritt S460 zurück zu Schritt S420 angedeutet), um dem jeweiligen Einfluss der einzelnen Notch-Filter auf die Frequenzantwort durch entsprechende Aktualisierung dieser Frequenzantwort nach jeweils einer Anwendung eines Notch-Filters Rechnung zu tragen. Hierbei erfolgt zur Eliminierung einer Mehrzahl störender Peaks im Frequenzspektrum vorzugsweise zunächst die Parametrisierung eines der Notch-Filter zur Herausfilterung eines der Peaks (z.B. des größten Peaks) und dann - nach Aktualisierung der Frequenzantwort - die Parametrisierung eines weiteren Notch-Filters zum Herausfiltern eines weiteren Peaks, etc.
Wenn die Erfindung auch anhand spezieller Ausführungsformen beschrieben wurde, erschließen sich für den Fachmann zahlreiche Variationen und alternative Ausführungsformen, z.B. durch Kombination und/oder Austausch von Merkmalen einzelner Ausführungsformen. Dementsprechend versteht es sich für den Fachmann, dass derartige Variationen und alternative Ausführungsformen von der vorliegenden Erfindung mit umfasst sind, und die Reichweite der Erfindung nur im Sinne der beigefügten Patentansprüche und deren Äquivalente beschränkt ist.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

US 5960091 [0008]

Claims

Verfahren zum Betreiben eines Regelungssystems zum Regeln der Position eines Elementes, insbesondere in einer mikrolithographischen Projektionsbelichtungsanlage, wobei das Regelungssystem einen Regler (30) zum Regeln einer auf das Element ausgeübten Kraft (F) aufweist, und wobei der Regler (30) eine Regelungseinheit (31) zur Erzeugung eines Regelungssignals und einen Notch-Filter (32) zur Nachbehandlung dieses Regelungssignals aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren die Schritte aufweist: a) Ermitteln einer Frequenzantwort des Elements für ein vorgegebenes Störsignal; b) Identifizieren wenigstens eines Peaks innerhalb eines dieser Frequenzantwort entsprechenden Frequenzspektrums, für welchen eine unerlaubte Verstärkung von Störungen oder ein instabiles Verhalten des Regelungssystems zu erwarten ist; c) Bestimmen, für diesen wenigstens einen Peak, jeweils eines Wertes für die Peakfrequenz (ω_n), für die Peakhöhe (h) und für die Peakbreite (Δf); und d) automatisches Parametrisieren des Notch-Filters (32) durch Festlegen jeweils eines Wertes für die Dämpfungsparameter (d_p, d_z) des Notch-Filters basierend auf den im Schritt c) bestimmten Werten.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Dämpfungsparameter d_z festgelegt wird als $d_{z} = h d_{p} .$
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt b) eine automatische Auswertung des der Frequenzantwort entsprechenden Frequenzspektrums in Bezug auf das Nyquist-Stabilitätskriterium umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass eine Mehrzahl von Notch-Filtern (32) durch Festlegen jeweils eines Wertes für die Dämpfungsparameter (d_p, d_z) für jeden dieser Notch-Filter (32) automatisch parametrisiert werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass basierend auf der im Schritt d) erfolgten Parametrisierung des Notch-Filters (32) die Schritte a)-c) wenigstens einmal iterativ wiederholt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Element (1) ein Spiegel ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die mikrolithographische Projektionsbelichtungsanlage für einen Betrieb im EUV ausgelegt ist.