DE102020124935A1

DE102020124935A1 - Verfahren, Steuervorrichtung und Speichermedium

Info

Publication number: DE102020124935A1
Application number: DE102020124935.7A
Authority: DE
Inventors: Johannes Löhnert
Original assignee: Von Ardenne Asset GmbH and Co KG
Current assignee: Von Ardenne Asset GmbH and Co KG
Priority date: 2020-09-24
Filing date: 2020-09-24
Publication date: 2022-03-24

Abstract

Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann ein Verfahren (100) zum Betreiben eines Prozesses, mittels welchem ein Substrat prozessiert wird, aufweisen: Ermitteln einer ersten Stellausgabe (Δyu) basierend auf einem erfassten (101) Resultat des Prozesses, wobei die erste Stellausgabe (Δyu) mehrere Komponenten aufweist, von denen jede Komponente zumindest einem Stellglied einer Gruppe von Stellgliedern (858, 862) zugeordnet ist; Ermitteln einer zweiten Stellausgabe (Δy) basierend auf der ersten Stellausgabe (Δyu) und basierend auf einer Kenngröße, welche eine Funktion jeder Komponente der ersten Stellausgabe (Δyu) ist; Ansteuern der Gruppe von Stellgliedern (858, 862), mittels denen ein Prozess geregelt (103) wird, gemäß der zweiten Stellausgabe (Δy).

Description

Verschiedene Ausführungsbeispiele betreffen ein Verfahren, eine Steuervorrichtung und ein Speichermedium.
Im Allgemeinen kann ein Substrat, beispielsweise ein Glassubstrat, ein Metallsubstrat und/oder ein Polymersubstrat, bearbeitet (prozessiert), z.B. beschichtet werden, so dass die chemischen und/oder physikalischen Eigenschaften des Substrats verändert werden können. Mittels einer Beschichtungsanlage kann ein Substrat in einer zeitlichen Abfolge von Prozessen bearbeitet (auch als prozessiert bezeichnet) werden. Die Prozesse könnten zum Beispiel eine Vorbehandlung, einen oder mehrere Beschichtungsprozesse und/oder einen Temperschritt umfassen. Zum Beschichten eines Substrats können verschiedene Beschichtungsverfahren durchgeführt werden. Beispielsweise kann eine Vakuumbeschichtungsanlage genutzt werden, um eine Schicht oder mehrere Schichten mittels einer chemischen und/oder physikalischen Gasphasenabscheidung auf einem Substrat oder auf mehreren Substraten abzuscheiden.
Verschiedene Prozesse lassen sich räumlich aufgelöst steuern. Beispielsweise kann die räumliche Verteilung, mit der dem Prozess Gas zugeführt wird, gesteuert werden. Beispielsweise kann die räumliche Verteilung eines Magnetfeldes, in dem der Prozess durchgeführt wird, gesteuert werden. Je nach Auflösung der räumlichen Verteilung kann dabei eine größere Anzahl an Stellgliedern anzusteuern sein, z.B. mehrere Ventile. Die individuelle Ansteuerung der Stellglieder kann sehr aufwändig sein. Um diesen Vorgang zu vereinfachen, werden die Stellglieder herkömmlicherweise gemeinsam oder komplett separat voneinander angesteuert.
Gemäß verschiedenen Ausführungsformen wurde erkannt, dass beim herkömmlichen Ansteuern mehrerer Stellglieder ein großes Risiko besteht, dass das Ansteuern fehl schlägt oder zumindest unpräzise ist. Dies kann insbesondere dann der Fall sein, wenn die Regelstrecke das Wirken mehrerer Stellglieder einander überlagert, so dass ein Messwert nicht mehr eineindeutig genau einem Stellglied zugeordnet werden kann. Dadurch kann der Arbeitspunkt des Prozesses divergieren, beispielsweise in einen Zustand, bei dem das Stellglied eine Begrenzung erreicht.
Im Fall der Gasverteilung kann beispielsweise in räumlichen Abständen (z.B. alle 10 Zentimeter) ein Gasstrom zugeführt werden, dessen Rate mittels eines Stellglieds verändert werden kann. Das Gas jedes Gasstroms kann sich ausbreiten und so mit anderen Gasströmen vermischen. Der sich aus der Vermischung ergebende Druck lässt sich dann nicht mehr eindeutig auf den Einfluss eines einzelnen Gasstroms zurückführen. Beispielsweise lässt sich anhand des Drucks nicht mehr unterscheiden, ob zwei Gasströme gleich sind oder ob von diesen Gasströmen einer null und der andere doppelt so groß ist. Das Risiko wird insbesondere dann erhöht, wenn ein Stellglied die Grenze seines Stellbereichs erreicht hat und damit nicht weiter reagiert. Dann versucht der Regler anschaulich das Stellglied wiederholt zu stellen, ohne eine Reaktion zu bewirken. Das Risiko wird insbesondere auch dann erhöht, wenn das Stellglied einer geforderten Änderung nicht schnell genug nachfolgen kann. Je mehr Stellglieder vorhanden sind, desto schwieriger kann es werden, dieses Risiko zu verringern.
Beispielsweise kann jedes der Stellglieder einer oberen Grenze des Stellbereichs und einer unteren Grenze des Stellbereichs unterliegen und ferner einer Begrenzung der Änderungsrate unterliegen. Dieses komplexe Zusammenspiel von Begrenzungen ergibt einen hochdimensionalen Raum von Randbedingungen und lässt sich daher nicht ohne weiteres zufriedenstellend beherrschen. Wird beispielsweise das Ansteuern jedes der Stellglieder einfach nur limitiert, ist die pro Stelleingriff erreichte Änderung häufig zu gering und weicht erheblich von der tatsächlich benötigten Änderung ab.
Gemäß verschiedenen Ausführungsformen werden ein Verfahren, eine Steuervorrichtung und ein Speichermedium bereitgestellt, welche ein präziseres Ansteuern der Stellglieder ermöglichen. Anschaulich werden die Änderungen aller Stellglieder zusammen betrachtet (als Kenngröße) anstatt nur getrennt voneinander und darauf basierend ermitteln, welche Stellglieder in der Lage sind, die erfolgten Begrenzungen zu kompensieren. Erreichen eines oder mehrere der Stellglieder ihre jeweilige Stellbegrenzung, könne beispielsweise diejenigen Stellglieder, die ihre Stellbegrenzung nicht erreicht haben (auch als freie Stellglieder bezeichnet) derart eingestellt, dass das beste unter der Einschränkung noch mögliche Resultat des Prozesses erreicht wird.
Es zeigen

1 ein Verfahren gemäß verschiedenen Ausführungsformen in einem schematischen Regeldiagramm;
2 und 3 jeweils das Verfahren gemäß verschiedenen Ausführungsformen in einen schematischen Regeldiagramm;
4, 5 und 6 jeweils das Verfahren gemäß verschiedenen Ausführungsformen in verschieden schematischen Diagrammen;
7 und 8 jeweils das Verfahren gemäß verschiedenen Ausführungsformen in einem schematischen Prozessdiagramm;
9 eine Prozessiervorrichtung gemäß verschiedenen Ausführungsformen in einem schematischen Aufbaudiagramm; und
10 und 11 jeweils einen Vektorraum gemäß verschiedenen Ausführungsformen in einer schematischen Querschnittsansicht.

In der folgenden ausführlichen Beschreibung wird auf die beigefügten Zeichnungen Bezug genommen, die Teil dieser bilden und in denen zur Veranschaulichung spezifische Ausführungsformen gezeigt sind, in denen die Erfindung ausgeübt werden kann. In dieser Hinsicht wird Richtungsterminologie wie etwa „oben“, „unten“, „vorne“, „hinten“, „vorderes“, „hinteres“, usw. mit Bezug auf die Orientierung der beschriebenen Figur(en) verwendet. Da Komponenten von Ausführungsformen in einer Anzahl verschiedener Orientierungen positioniert werden können, dient die Richtungsterminologie zur Veranschaulichung und ist auf keinerlei Weise einschränkend. Es versteht sich, dass andere Ausführungsformen benutzt und strukturelle oder logische Änderungen vorgenommen werden können, ohne von dem Schutzumfang der vorliegenden Erfindung abzuweichen. Es versteht sich, dass die Merkmale der hierin beschriebenen verschiedenen beispielhaften Ausführungsformen miteinander kombiniert werden können, sofern nicht spezifisch anders angegeben. Die folgende ausführliche Beschreibung ist deshalb nicht in einschränkendem Sinne aufzufassen, und der Schutzumfang der vorliegenden Erfindung wird durch die angefügten Ansprüche definiert.
Im Rahmen dieser Beschreibung werden die Begriffe „verbunden“, „angeschlossen“ sowie „gekoppelt“ verwendet zum Beschreiben sowohl einer direkten als auch einer indirekten Verbindung (z.B. ohmsch und/oder elektrisch leitfähig, z.B. einer elektrisch leitfähigen Verbindung), eines direkten oder indirekten Anschlusses sowie einer direkten oder indirekten Kopplung. In den Figuren werden identische oder ähnliche Elemente mit identischen Bezugszeichen versehen, soweit dies zweckmäßig ist.
Als Steuern kann eine beabsichtigte Beeinflussung eines Systems verstanden werden. Dabei kann der momentane Zustand des Systems (auch als Ist-Zustand bezeichnet) gemäß einer Vorgabe (auch als Soll-Zustand bezeichnet) verändert werden. Regeln kann als Steuern verstanden werden, wobei zusätzlich einer Zustandsänderung des Systems durch Störungen entgegengewirkt wird. Anschaulich kann die Steuerung eine nach vorn gerichtete Steuerstrecke aufweisen und somit anschaulich eine Ablaufsteuerung implementieren, welche eine Eingangsgröße (z.B. die Vorgabe) in eine Ausgangsgröße umsetzt. Die Steuerstrecke kann aber auch Teil eines Regelkreises sein, so dass eine Regelung implementiert wird. Die Regelung weist im Gegensatz zu der reinen vorwärts gerichteten Ablaufsteuerung eine fortlaufende Einflussnahme der Ausgangsgröße auf die Eingangsgröße auf, welche durch den Regelkreis bewirkt wird (auch als Rückführung bezeichnet). Mit anderen Worten kann alternativ oder zusätzlich zu der Steuerung eine Regelung verwendet werden bzw. alternativ oder zusätzlich zu dem Steuern ein Regeln erfolgen. Der Zustand des Systems (auch als Arbeitspunkt bezeichnet) kann von einer oder mehr als einer Regelgröße des Systems repräsentiert werden, deren Ist-Wert den Ist-Zustand des Systems und deren Soll-Wert (auch als Führungswert bezeichnet) den Soll-Zustand des Systems repräsentiert. Bei einer Regelung wird ein Ist-Zustand des Systems (z.B. basierend auf einer Messung ermittelt) mit dem Soll-Zustand des Systems verglichen und die eine oder mehr als eine Regelgröße mittels einer entsprechenden Stellgröße (unter Verwendung eines Stellglieds) derart beeinflusst, dass die Abweichung des Ist-Zustands von dem Soll-Zustand des Systems minimiert wird. Die Stellgröße (auch als zu stellende Größe bezeichnet) kann diejenige Größe bezeichnen, die mittels Ansteuern des Stellglieds verändert wird.
Das zu regelnde System kann beispielsweise einen oder mehr als einen Beschichtungsprozess aufweisen. Der Zustand des Systems kann somit den Zustand jedes Beschichtungsprozesses des Systems repräsentieren und umgekehrt. Der Ist-Zustand jedes Beschichtungsprozesses kann mittels eines Messglieds (z.B. einen oder mehr als einen Sensor aufweisend) erfasst werden. Pro Regelgröße kann ein oder mehr als ein Sensor verwendet werden, der eingerichtet ist, eine Größe (auch als Messgröße bezeichnet) zu erfassen, welche die Regelgröße repräsentiert oder welche die Regelgröße ist.
Als Sensor (auch als Detektor bezeichnet) kann ein Wandler verstanden werden, der eingerichtet ist, eine zu dem Sensortyp korrespondierende Eigenschaft seiner Umgebung (z.B. qualitativ oder quantitativ) als Messgröße zu erfassen, z.B. eine physikalische Eigenschaft, eine chemische Eigenschaft und/oder eine stoffliche Beschaffenheit. Die Messgröße ist diejenige physikalische Größe (auch als Regelgröße bezeichnet), der die Messung mittels des Sensors gilt. Je nach Komplexität der zu messenden Umgebung des Sensors kann der Sensor eingerichtet sein, zwischen zwei oder mehr diskreten Zuständen der Messgröße unterscheiden zu können (auch als Messschalter bezeichnet), oder die Messgröße quantitativ zu erfassen. Ein Beispiel für eine quantitativ erfasste Messgröße ist beispielsweise eine Gaszuflussrate (z.B. als Durchflussrate erfasst), deren Ist-Zustand mittels des Sensors in einen Messwert überführt werden kann.
Jeder Sensor kann Teil einer Messkette sein, welche eine entsprechende Infrastruktur (z.B. Prozessor, Speichermedium und/oder Bussystem und dergleichen aufweisend) aufweist. Die Messkette kann eingerichtet sein, den entsprechenden Sensor (z.B. Gassensor, Drucksensor und/oder Spannungssensor) anzusteuern, dessen erfasste Messgröße als Eingangsgröße zu verarbeiten und darauf basierend ein elektrisches Signal als Ausgangsgröße bereitzustellen, welches die erfasste Eingangsgröße repräsentiert. Beispielsweise kann die Ausgangsgröße den Messwert angeben. Die Messkette kann beispielsweise mittels einer sogenannten Steuervorrichtung implementiert sein oder werden.
Im Folgenden wird unter anderem auf reaktive Beschichtungsprozesse Bezug genommen, bei denen eine chemische Reaktion erfolgt. Beispielsweise kann einer oder mehr als einer der Beschichtungsprozesse einen reaktiven Sputterprozess aufweisen, welcher mit einem oder mehr als einem Reaktivgas (z.B. m Reaktivgase) vorsorgt wird, das eine chemische Verbindung mit dem Beschichtungsmaterial (auch als Targetmaterial bezeichnet) eingeht, die auf einem Substrat abgeschieden wird (wobei beispielsweise m=1, m>1 oder m>2 ist). Es kann verstanden werden, dass der Beschichtungsprozess nicht notwendigerweise reaktiv sein muss. Die Größen, welche bei einem reaktiven Beschichtungsprozess bei der chemischen Reaktion beteiligte Materialien repräsentieren, können bei einem nicht-reaktiven Beschichtungsprozess entsprechende andere Materialien repräsentieren, die nicht an einer chemischen Reaktion beteiligt sind. Demgemäß kann das für den reaktiven Beschichtungsprozess Beschriebene in Analogie für einen nicht-reaktiven Beschichtungsprozess gelten und andersherum.
Gemäß verschiedenen Ausführungsformen wird Bezug genommen auf eine physikalische Dampfphasenabscheidung (PVD) als exemplarischer Beschichtungsprozess, z.B. einen Sputterprozess aufweisend. Es kann verstanden werden, dass das für die PVD Beschriebene in Analogie für eine chemische Gasphasenabscheidung (CVD) gelten kann. Im Unterschied zur CVD wird bei der PVD ein festes Material zunächst in die Gasphase (auch als gasförmige Phase oder Dampf bezeichnet) überführt und mittels dieser Gasphase eine Schicht gebildet. Die Gasphase des Targetmaterials kann bei der PVD optional chemisch reagiert werden mit einem Reaktivgas zu einer chemischen Verbindung, welches in die Schicht eingebaut wird oder diese bildet. Bei der chemischen Reaktion der PVD werden somit zwei oder mehr Materialien zu der chemischen Verbindung zusammengeführt.
Bei der chemischen Gasphasenabscheidung wird eine gasförmige Ausgangsverbindung (auch als Präkursor oder Edukt bezeichnet) in mindestens zwei Reaktionsprodukte aufgespalten, von denen zumindest ein Reaktionsprodukt in die Schicht eingebaut wird und optional ein Reaktionsprodukt als Überschuss dem Beschichtungsprozess entzogen (z.B. mittels einer Pumpe) wird. Optional kann die CVD mittels eines Plasmas erfolgen, in welchem das Aufspalten des Präkursors erfolgt.
Ein Plasma kann mittels eines sogenannten Arbeitsgases (auch als plasmabildendes Gas bezeichnet) gebildet werden. Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann das Arbeitsgas ein gasförmiges Material aufweisen, welches reaktionsträge ist, mit anderen Worten welches sich nur an wenigen oder gar keinen chemischen Reaktionen beteiligt. Ein Arbeitsgas kann beispielsweise von dem verwendeten Targetmaterial definiert sein oder werden und an dieses angepasst sein oder werden. Beispielsweise kann ein Arbeitsgas ein Gas oder ein Gasgemisch aufweisen, welches mit dem Targetmaterial nicht zu einem Feststoff reagiert. Das Arbeitsgas kann beispielsweise ein Edelgas (z.B. Helium, Neon, Argon, Krypton, Xenon, Radon) oder mehrere Edelgase aufweisen. Aus dem Arbeitsgas kann das Plasma gebildet werden, welches beispielsweise im Wesentlichen das Zerstäuben des Targetmaterials bewirkt. Wird ein Reaktivgas verwendet, kann dieses eine höhere chemische Reaktivität als das Arbeitsgas aufweisen, z.B. bezüglich des Targetmaterials. Mit anderen Worten kann das zerstäubte Targetmaterial zusammen mit dem Reaktivgas (wenn vorhanden) schneller reagieren (d.h. mehr Reaktionsprodukt pro Zeit bilden) als zusammen mit dem Arbeitsgas (z.B. wenn es überhaupt mit dem Arbeitsgas chemisch reagiert). Das Reaktivgas und das Arbeitsgas können gemeinsam oder getrennt als Prozessgas (z.B. als Gasgemisch) zugeführt werden, beispielsweise mittels der Gaszuführvorrichtung.
Das Reaktivgas kann ein gasförmiges Material aufweisen, welches mit dem Targetmaterial (z.B. mit dem zerstäubten Targetmaterial) reagiert und/oder mittels einer chemischen Reaktion in die abgeschiedene Schicht eingebaut werden kann. Wird beispielsweise ein Targetmaterial verwendet, welches ein Nitrid (z.B. Aluminiumnitrid) bilden kann, oder soll ein Nitrid des Targetmaterials abgeschieden werden, kann das Reaktivgas Stickstoff aufweisen oder daraus gebildet sein. Wird beispielsweise ein Targetmaterial verwendet, welches ein Oxid (z.B. Aluminiumoxid) bilden kann, oder soll ein Oxid des Targetmaterials abgeschieden werden, kann das Reaktivgas Sauerstoff aufweisen oder daraus gebildet sein. Das Reaktivgas kann beispielsweise ein Gasgemisch (Reaktivgasgemisch) aus mehreren Gasen aufweisen oder daraus gebildet sein, welche mit dem Targetmaterial und/oder der abgeschiedenen Schicht reagieren, z.B. Sauerstoff und Stickstoff, z.B. wenn ein Oxinitrid (z.B. Aluminiumoxinitrid) abgeschieden werden soll. Das Reaktivgasgemisch kann z.B. überwiegend (d.h. zu mehr als 50%) Sauerstoff aufweisen, z.B. zum Abscheiden eines Oxids oder Oxinitrids. Beispiele für das Reaktivgas weisen auf: molekularer Sauerstoff, molekularer Stickstoff, Stickoxid, Kohlenstoffoxid, Schwefelwasserstoff, Methan, gasförmiger Kohlenwasserstoff, molekulares Fluor, molekulares Chlor, Ozon, oder ein anderes gasförmiges Material.
Im Folgenden wird auf ein Verfahren Bezug genommen, welches das Ansteuern eines oder mehr als eines Stellglieds aufweist (auch als Stelleingriff bezeichnet). In dem Zusammenhang wird ebenso auf eine Steuervorrichtung bzw. Codesegmente Bezug genommen. Die Steuervorrichtung (auch als Regelvorrichtung bezeichnet) kann eingerichtet sein, eines oder mehr als eines der hierin beschriebenen Verfahren zu implementieren. Dazu kann die Steuervorrichtung einen Prozessor aufweisen, der eingerichtet ist, das jeweilige Verfahren zu implementieren. Beispielsweise kann der Prozessor eingerichtet sein, entsprechende Instruktionen zum Ansteuern auszugeben. Alternativ oder zusätzlich kann der Prozessor eingerichtet sein, entsprechende Instruktionen und Signale aufzunehmen und zu verarbeiten. Die von dem Prozessor aufgenommenen Instruktionen können beispielsweise mittels Codesegmenten implementiert sein, welche auf einem nichtflüchtigen Datenspeicher abgespeichert sind. Beispielsweise können die Codesegmente zumindest Instruktionen und/oder eine oder mehr als eine Vorgabe aufweisen, welche wenn von dem Prozessor ausgeführt, den Prozessor dazu bringen, eines der Verfahren durchzuführen.
Der Begriff „Steuervorrichtung“ kann als jede Art einer Logik implementierenden Entität verstanden werden, die beispielsweise einen Prozessor (und beispielsweise entsprechende Verschaltung) aufweisen kann, welche beispielsweise Software ausführen kann, die in einem Speichermedium, in einer Firmware oder in einer Kombination davon gespeichert ist, und darauf basierend Anweisungen ausgeben kann. Die Steuervorrichtung kann beispielsweise mittels Codesegmenten (z.B. Software) konfiguriert sein. Die Steuervorrichtung kann beispielsweise eine speicherprogrammierbare Steuervorrichtung (SPS) aufweisen oder daraus gebildet sein.
Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann ein Datenspeicher (allgemeiner auch als Speichermedium bezeichnet) ein nichtflüchtiger Datenspeicher sein. Der Datenspeicher kann beispielsweise eine Festplatte und/oder zumindest einen Halbleiterspeicher (wie z.B. Nur-Lese-Speicher, Direktzugriffsspeicher und/oder Flash-Speicher) aufweisen oder daraus gebildet sein. Der Nur-Lese-Speicher kann beispielsweise ein löschbarer programmierbarer Nur-Lese-Speicher (kann auch als EPROM bezeichnet werden) sein. Der Direktzugriffsspeicher kann ein nichtflüchtiger Direktzugriffsspeicher (kann auch als NVRAM -„non-volatile random access memory“ bezeichnet werden) sein. Beispielsweise kann in dem Datenspeicher eines oder mehr als eines von Folgendem gespeichert werden: die Codesegmente, die das Verfahren repräsentieren, ein oder mehr als ein Regelglied, ein oder mehr als ein Tuning-Parameter, einen oder mehr als ein Modellparameter, einen oder mehr als einen Einmessungsparameter.
Der Begriff „Prozessor“ kann als jede Art von Entität verstanden werden, die die Verarbeitung von Daten oder Signalen erlaubt. Die Daten oder Signale können beispielsweise gemäß zumindest einer (d.h. einer oder mehr als einer) spezifischen Funktion behandelt werden, die vom Prozessor ausgeführt wird. Ein Prozessor kann eine analoge Schaltung, eine digitale Schaltung, eine Mischsignalschaltung, eine Logikschaltung, einen Mikroprozessor, eine zentrale Verarbeitungseinheit (CPU), eine Grafikverarbeitungseinheit (GPU), einen digitalen Signalprozessor (DSP), eine programmierbare Gatter-Anordnung (FPGA), eine integrierte Schaltung oder eine beliebige Kombination davon aufweisen oder daraus gebildet sein. Jede andere Art der Implementierung der jeweiligen Funktionen, die nachstehend ausführlicher beschrieben werden, kann auch als Prozessor oder Logikschaltung verstanden werden, beispielsweise auch virtuelle Prozessoren (oder eine virtuelle Maschine) oder eine Vielzahl dezentraler Prozessoren, die beispielsweise mittels eines Netzwerks miteinander verbunden sind, beliebig räumlich verteilt sind und/oder beliebige Anteile an der Implementierung der jeweiligen Funktionen haben (z.B. Rechenlastverteilung unter den Prozessoren). Dasselbe gilt im Allgemeinen für eine anders implementierte Logik zur Implementierung der jeweiligen Funktionen. Es versteht sich, dass einer oder mehrere der hierin detailliert beschriebenen Verfahrensschritte von einem Prozessor ausgeführt (z.B. realisiert) werden können, durch eine oder mehrere spezifische Funktionen, die von dem Prozessor ausgeführt werden.
Als „Regler“ kann hierin ein Prozessor verstanden werden, der die Funktionen zum Regeln implementiert, z.B. indem dieser Angaben über einen Ist-Zustand eines Prozesses in Signale zum Regeln des Prozesses überführt. Mittels der Signale kann beispielsweise das Ansteuern eines oder mehr als eines Stellglieds erfolgen, mittels dessen der Prozess versorgt wird. Der Prozessor kann beispielsweise mittels eines oder mehr als eines Regelglieds (z.B. per Software) als Regler eingerichtet sein oder die Funktionen zum Regeln zumindest zum Teil hartverschaltet bereitstellen. Beispielsweise kann eine Steuervorrichtung den als Regler eingerichteten Prozessor aufweisen. Es kann daher verstanden werden, dass das zum Regler Erläuterte in Analogie für das eine oder mehr als eine Regelglied gelten kann und umgekehrt.
Zumindest ein Regelglied (auch als Korrekturglied bezeichnet) kann eingerichtet sein, eine Zeitspanne (auch als Substratlaufzeit bezeichnet) zwischen dem Bearbeiten des Substrats mittels eines Prozesses und dem Erfassen des Substrats zu berücksichtigen. Das Korrekturglied kann beispielsweise eingerichtet sein, eine Dauer der Zeitspanne oder innerhalb der Zeitspanne erfolgende Stelleingriffe zu berücksichtigen.
Hierin werden mehrere Regelglieder in der leichter verständlichen Parallelstruktur erläutert. Beispielsweise können die Regelglieder unabhängig voneinander arbeiten. Es kann verstanden werden, dass die erläuterten Regelglieder allerdings ebenso zusammen implementiert werden können (z.B. in der sogenannten Reihenstruktur), z.B. mittels einer gemeinsamen Übertragungsfunktion.
Der Begriff „Stellglied“ (z.B. einen Aktuator bzw. Aktor aufweisend) kann als ein Wandler verstanden werden, der zum Beeinflussen eines Zustandes, eines Vorgangs (z.B. eines Beschichtungsprozesses) oder einer Vorrichtung in Antwort auf ein Ansteuern des Stellglieds eingerichtet ist. Das Stellglied kann ein diesem zugeführtes Ansteuersignal (mittels dessen das Ansteuern erfolgt) in mechanische Bewegungen bzw. Veränderungen physikalischer Größen wie Druck oder Temperatur umsetzen. Ein elektromechanisches Stellglied kann zum Beispiel eingerichtet sein, in Antwort auf das Ansteuern elektrische Energie in mechanische Energie (z.B. durch Bewegung) zu überführen.
Ein Stellglied kann eingerichtet sein, Einfluss auf den Ist-Zustand (auch als Arbeitspunkt bezeichnet) des Prozesses zu nehmen (z.B. auf dessen Stellgröße), der mittels des Stellglieds versorgt wird. Der Einfluss kann direkt oder indirekt sein. Stellgröße und Regelgröße können sich beispielsweise voneinander unterscheiden. Die Regelgröße (z.B. Druck) kann dann entsprechend eine Funktion einer oder mehr als einer Stellgröße (z.B. Gaszufluss) sein.
Beispielsweise kann das Stellglied eine elektrische Spannung als Stellgröße, mittels welcher ein Plasma versorgt wird, verändern, so dass infolge dessen eine Zerstäubungsrate oder eine Schichtdicke als Regelgröße verändert wird. Beispielsweise kann das Stellglied eine Zuflussrate eines Gases als Stellgröße verändern, so dass infolge dessen ein Druck als Regelgröße verändert wird. Beispielsweise kann das Stellglied eine Zuflussrate eines Arbeitsgases als Stellgröße verändern, so dass infolge dessen eine Zerstäubungsrate oder eine Schichtdicke als Regelgröße verändert wird. Beispielsweise kann das Stellglied eine Zuflussrate eines Reaktivgases als Stellgröße verändern, so dass infolge dessen eine chemische Zusammensetzung des Plasmas oder einer Beschichtung als Regelgröße verändert wird.
Beispiele für Komponenten eines Stellglieds weisen auf: eine Spannungsquelle (wenn vorhanden), ein Ventil (z.B. einer Pumpenanordnung und/oder Gaszuführvorrichtung, ein Motor (z.B. eines Ventils oder einer Pumpe), oder Ähnliches. Die Spannungsquelle kann beispielsweise eingerichtet sein, eine oder mehr als eine Spannung gemäß dem Ansteuern zu erzeugen und dem Beschichtungsprozess zuzuführen. Die Pumpenanordnung kann beispielsweise eingerichtet sein, ein oder mehr als ein Gas gemäß dem Ansteuern abzupumpen und damit dem Beschichtungsprozess zu entziehen. Die Gaszuführvorrichtung kann beispielsweise eingerichtet sein, gemäß dem Ansteuern ein oder mehr als ein Gas dem Beschichtungsprozess zuzuführen (auch als Gaszuführen bezeichnet). Das zugeführte Gas kann eine Gaszuflussrate (d.h. Gaszufluss pro Zeit) aufweisen. Der Gaszufluss kann beispielsweise ein dem Beschichtungsprozess zugeführter Normvolumenstrom sein.
Bezüglich des Ansteuerns eines Stellglieds wird unter anderem auf die einfacher verständlichere Stellgröße bzw. deren Stellwert Bezug genommen, welche von dem Stellglied beeinflusst wird. Das dafür Beschriebene kann in Analogie gelten für die Steuergröße bzw. deren Steuerwert, welche dem Stellglied zum Ansteuern zugeführt werden, und umgekehrt. Anschaulich wirkt das Stellglied als Wandler, welcher ein Ansteuersignal in die Stellgröße bzw. deren Stellwert überführt, so dass der Stellwert eine Funktion des Steuerwerts ist. Moderne Stellglieder sind beispielsweise als komplexe Baugruppe bereitgestellt, welche einen Aktor und eine eigene Steuervorrichtung (auch als Stellglied-Steuervorrichtung bezeichnet) aufweist. Die Stellglied-Steuervorrichtung kann eingerichtet sein, mittels des Ansteuersignals den Stellwert als Eingabe zu erhalten und den Aktor gemäß dem Stellwert anzusteuern. Die Erzeugung und Übertragung der Steuergröße läuft dann innerhalb des Stellglieds ab, so dass dem Stellglied die Stellgröße zugeführt wird. Weniger komplexe Stellglieder können nur die Steuergröße als Ansteuersignal verarbeiten, so dass diesen zum Ansteuern die Steuergröße zugeführt wird.
Allgemeiner gesprochen kann das Ansteuern eines Stellglieds mittels eines Ansteuersignals erfolgen, wobei das Ansteuersignal die Stellgröße bzw. deren Stellwert und/oder die Steuergröße bzw. deren Steuerwert repräsentieren kann. Alternativ oder zusätzlich kann das Ansteuersignal Instruktionen aufweisen, die angeben wie die Stellgröße bzw. deren Stellwert zu verändern ist (z.B. deren relative Veränderung).
Der Begriff „Prozesskenngröße“ (auch als Arbeitspunktgröße bezeichnet) bezeichnet eine physikalische Größe eines Prozesses sein, z.B. dessen Arbeitspunkt repräsentierend und/oder eine Regelgröße des Prozesses. Die Prozesskenngröße kann eine erfassbare Größe sein, muss aber nicht notwendigerweise auch erfasst werden. Beispielsweise kann die Prozesskenngröße ein Größe sein, die sich nur schwer erfassen lässt, z.B. nicht ohne das Bearbeiten eines Substrats mittels des Prozesses zu beeinträchtigen. Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann die Prozesskenngröße eine rechnerisch ermittelte Größe sein, z.B. indirekt basierend auf einem Resultat des Prozesses ermittelt. Beim Ermitteln der Prozesskenngröße kann beispielsweise auf zumindest einer zusätzlichen Information über den Prozess basieren, z.B. auf dessen Dauer. Die Prozesskenngröße kann beispielsweise eine Beschichtungsrate sein, die ermittelt wird basierend auf der gemessenen Schichtdicke und der bekannten Beschichtungsdauer.
1 veranschaulicht ein Verfahren 100 gemäß verschiedenen Ausführungsformen in einem schematischen Regeldiagramm. Das Verfahren 100 kann eingerichtet sein, zum Betreiben einer Prozessgruppe, welche zwei oder mehr Prozesse (auch als Beschichtungsprozesse bezeichnet) durchführt, z.B. zumindest einen ersten Prozess und einen zweiten Prozess. Beispielsweise kann die Prozessgruppe mehrerer (z.B. N) Prozesse durchführen (wobei beispielsweise N>1, N>5, oder N>10 ist). Im Folgenden wird sich bezüglich des Verfahrens 100 zum einfacheren Verständnis unter anderem auf zwei Beschichtungsprozesse als exemplarische Prozesse bezogen. Es kann verstanden werden, dass das für die zwei Beschichtungsprozesse beschriebene in Analogie für mehr als zwei Prozesse gelten kann bzw. ebenso für Prozesse anderen Typs gelten kann.
Die Prozessgruppe kann eine oder mehr als eine (z.B. N oder mehr) Prozessiervorrichtung aufweisen, von denen jede Prozessiervorrichtung eingerichtet ist, einen oder mehr als einen Prozess durchzuführen. Beispielsweise kann die Prozessgruppe eingerichtet sein, mehrere Substrate (z.B. N oder mehr) parallel zueinander zu bearbeiten (auch als prozessieren bezeichnet), z.B. pro Prozessiervorrichtung ein Substrat. Ist die Prozessiervorrichtung eingerichtet einen Beschichtungsprozess durchzuführen, wird diese auch als Beschichtungsvorrichtung bezeichnet. Als Regelgröße(n) der Prozessgruppe kann der Ist-Zustand des Substrats verwendet werden.
Die mehreren Beschichtungsprozesse können beispielsweise in ihrem Beschichtungsmaterial, ihrem Reaktivgas, und/oder dem Typ ihrer Beschichtungsvorrichtung (z.B. thermisch oder zerstäubend) übereinstimmen. Der oder jeder Beschichtungsprozess kann gemäß verschiedenen Ausführungsformen zum Beschichten zumindest eines Substrat (d.h. eines Substrats oder mehrere Substrate) eingerichtet sein.
Das Verfahren 100 kann aufweisen, in 101, Erfassen (vereinfacht auch als Messen 101 bezeichnet) eines Substrats 102, welches mittels des ersten Prozesses 152a (vereinfacht auch als Prozessschritt A oder P1 bezeichnet) und danach mittels des zweiten Prozesses 152b (vereinfacht auch als Prozessschritt B oder P2 bezeichnet) bearbeitet wurde. Mittels des Erfassens des Substrats 102 wird der Ist-Zustand des Substrats (z.B. als Regelgröße der Prozessgruppe) ermittelt.
Das Messen 101 kann aufweisen, das Substrat mittels eines Messglieds (z.B. einen oder mehr als einen Sensors aufweisend) zu erfassen. Der oder jeder Sensor kann Teil der Messkette 112 sein, die ein elektrisches Signal als Ausgangsgröße 112o (hierin auch als Resultat 112o des Erfassens bezeichnet) basierend auf einer oder mehr als einer Messgröße als Eingangsgröße 112a bereitzustellt. Die Messkette kann beispielsweise mittels einer Steuervorrichtung 224 implementiert sein oder werden.
Beispiele für die Messgröße können aufweisen: ein Flächenwiderstand des Substrats 102, eine Schichtdicke des Substrats 102, ein optisches Spektrum des Substrats (z.B. in Transmission und/oder Reflexion) 102, ein Transmissionsgrad des Substrats 102, ein Reflexionsgrad des Substrats 102. Die Messgröße kann beispielsweise auf eine Beschichtung des Substrats bezogen sein. Der Reflexionsgrad bzw. Transmissionsgrad kann auf eine Referenzwellenlänge bezogen sein, z.B. 400 nm oder 500 nm. Beispiele für entsprechendes Messglied können aufweisen: ein Flächenwiderstand-Messglied (z.B. einen oder mehr als einen Spannungssensor oder Induktionssensor aufweisend) zum Messen eines Flächenwiderstandes, eine Schichtdicke-Messglied (z.B. ein oder mehr als ein Interferometer aufweisend) zum Messen einer Schichtdicke, ein optoelektronisches Messglied (z.B. einen oder mehr als einen CCD-Sensor aufweisend) zum Erfassen elektromagnetischer Strahlung.
Das Verfahren 100 kann aufweisen, in 103, Regeln der Prozessgruppe mittels einer ersten Stellgröße 114a des ersten Prozesses und mittels einer zweiten Stellgröße 114b des zweiten Prozesses basierend auf einem Resultat des Erfassens. Das Regeln 103 kann aufweisen, ein erstes Stellglied anzusteuern, welches eingerichtet ist, die erste Stellgröße zu beeinflussen, und ein zweites Stellglied anzusteuern, welches eingerichtet ist, die zweite Stellgröße zu beeinflussen.
Der erste Prozess kann beispielsweise mittels des ersten Stellglieds gestellt (z.B. versorgt) werden. Allgemeiner gesprochen kann das erste Stellglied eingerichtet sein, den Arbeitspunkt des ersten Prozesses beeinflussen, z.B. dessen erste Stellgröße. Der zweite Prozess kann beispielsweise mittels des zweiten Stellglieds gestellt (z.B. versorgt) werden. Allgemeiner gesprochen kann das zweite Stellglied eingerichtet sein, den Arbeitspunkt des zweiten Prozesses beeinflussen, z.B. dessen zweite Stellgröße.
Beispiele für die erste Stellgröße 114a weisen auf: eine elektrische Leistung (z.B. mittels welcher der erste Prozess versorgt wird), eine Fluidvolumenstrom (z.B. mittels welcher der erste Prozess versorgt wird), ein Druck (z.B. welchem der erste Prozess ausgesetzt ist), eine chemische Zusammensetzung, welche dem ersten Prozess zugeführt wird oder welcher der erste Prozess ausgesetzt ist, eine magnetische Flussdichte, welcher der erste Prozess ausgesetzt ist. Der Fluidvolumenstrom kann beispielsweise auf ein Fluid (z.B. ein Gas) bezogen sein, welches dem ersten Prozess zugeführt und/oder entzogen wird.
Beispiele für die zweite Stellgröße 114b weisen auf: eine elektrische Leistung (z.B. mittels welcher der zweite Prozess versorgt wird), eine Fluidvolumenstrom (z.B. mittels welcher der zweite Prozess versorgt wird), ein Druck (z.B. welchem der zweite Prozess ausgesetzt ist), eine chemische Zusammensetzung, welche dem ersten Prozess zugeführt wird oder welcher der erste Prozess ausgesetzt ist, eine magnetische Flussdichte, welcher der erste Prozess ausgesetzt ist. Der Fluidvolumenstrom kann beispielsweise auf ein Fluid (z.B. ein Gas) bezogen sein, welches dem zweiten Prozess zugeführt und/oder entzogen wird.
Das Regeln der Prozessgruppe mittels der ersten Stellgröße 114a kann auf einem ersten Korrekturglied basieren, welches eine erste Zeitspanne 111a (auch als erste Substratlaufzeit, erste Zeitverzögerung 111a oder als Zeitverzögerung 111a des ersten Prozesses bezeichnet) zwischen dem Bearbeiten 152a des Substrats mittels des ersten Prozesses und dem Messen 102 berücksichtigt. Die erste Zeitspanne 111a kann eine Dauer aufweisen, welche vergeht beginnend mit dem Ende des Bearbeitens 152a des Substrats mittels des ersten Prozesses und endend mit dem Messen 102.
Das Regeln der Prozessgruppe mittels der zweiten Stellgröße 114b kann auf einem zweiten Korrekturglied basieren, welches eine zweite Zeitspanne 111b (auch als zweite Substratlaufzeit, zweite Zeitverzögerung 111b oder als Zeitverzögerung 111a des zweiten Prozesses bezeichnet) zwischen dem Bearbeiten 152b des Substrats mittels des ersten Prozesses und dem Messen 102 berücksichtigt. Die zweite Zeitspanne 111b kann eine Dauer aufweisen, welche vergeht beginnend mit dem Ende des Bearbeitens 152b des Substrats mittels des zweiten Prozesses und endend mit dem Messen 102.
Die erste Zeitspanne 111a und die zweite Zeitspanne 111b können sich voneinander unterscheiden, z.B. in ihrer Dauer und/oder ihrem Startzeitpunkt. Die erste Zeitspanne 111a und die zweite Zeitspanne 111b können übereinstimmen in ihrem Endzeitpunkt (der Zeitpunkt des Messens 101).
Optional kann das Messen 102 aufweisen, einen Zeitstempel zu generieren, welcher den Zeitpunkt des Messens 102 (auch als Messzeitpunkt bezeichnet) repräsentiert. Optional kann das Messen 102 aufweisen, einen Substrat-Identifikator zu generieren, welcher das Substrat repräsentiert, welches zum Messzeitpunkt erfasst wurde.
Die Steuervorrichtung 224 kann beispielsweise eingerichtet sein, das Regeln 103 durchzuführen (dann vereinfacht auch als Regler 224 bezeichnet).
Grundlegend kann der Regler 224 (muss aber nicht notwendigerweise) derart eingerichtet sein, dass das Regeln 103 mittels der ersten Steuergröße und das Regeln 103 mittels der zweiten Steuergröße voneinander separat und/oder unabhängig voneinander erfolgt, z.B. mittels sogenannter Elementarregler 224a, 224b (anschaulich einen individuellen Regelkreis bereitstellend). Mehrere Elementarregler 224a, 224b können beispielsweise unabhängig voneinander arbeiten. Beispielsweise können die zwei Elementarregler jeweils dedizierte Bestandteil des Reglers 224 sein.
Beispielsweise kann jeder Elementarregler eingerichtet sein, genau einen Prozess der Prozessgruppe zu regeln, und/oder jeder Prozess kann genau einem Elementarregler, welcher eingerichtet ist, das Regeln des Prozesses durchzuführen, zugeordnet sein.
Ein erster Elementarregler 224a kann eingerichtet sein, das Regeln 103 mittels der ersten Steuergröße durchzuführen, z.B. indem dieser das erste Stellglied ansteuert. Ein zweiter Elementarregler 224b kann eingerichtet sein, das Regeln 103 mittels der zweiten Steuergröße durchzuführen, z.B. indem dieser das zweite Stellglied ansteuert.
Ein solcher Elementarregler lässt sich mit einer speicherprogrammierbaren Steuervorrichtung (SPS) umsetzen, die unter Umständen sogar mehrere solcher Elementarregler implementieren kann. Ein dazu verwendeter sogenannter PID-Regler (Proportional-Integral-Derivativ-Regler) führt die Regeldifferenz zurück mittels eines P-Regelglieds (Proportional-Regelglieds), eines I-Regelglieds (Integral-Regelglieds) und/oder eines D-Regelglieds (Derivativ-Regelglieds). Allgemeiner gesprochen kann der Elementarregler ein oder mehr als ein Regelglied aufweisen.
Im Folgenden wird eine exemplarische Implementierung gemäß den Ausführungsformen 100 erläutert. Als Eingangsgröße für das Regeln 103 wird eine dimensionslose Abweichung vom Soll-Zustand ermittelt, die hierin als Sollzustandsabweichung x (z.B. ein Schichtfehler) bezeichnet wird. Ist die Sollzustandsabweichung x = 0, ist die Abweichung vom Soll-Zustand gleich null, bzw. ist der Ist-Zustand des Substrats gleich dem Soll-Zustand des Substrats (z.B. gleich dem Zustand eines Referenzprodukts) . Ist x ≠ 0 liegt eine Abweichung vom Soll-Zustand vor, z.B. eine quantisierte Abweichung vom Soll-Zustand. Das für die Sollzustandsabweichung Beschriebene kann in Analogie auch für eine anders definierte Eingangsgröße des Regelns 103 gelten.
Die Sollzustandsabweichung kann beispielsweise auf Grundlage des erfassen Ist-Zustandes des Substrats und/oder eines daraus abgeleiteten Prozesskennwerts ermittelt werden, wie später noch genauer beschrieben wird.
Basierend auf einer Beschichtungsrate als Prozesskennwert kann das Ermitteln der Sollzustandsabweichung beispielsweise gemäß folgender Relation erfolgen: $x : = (\frac{R}{R_{R e f}} - 1),$
wobei x die Sollzustandsabweichung, R die ermittelte Ist-Beschichtungsrate, und R_ref die Soll-Beschichtungsrate (z.B. welche zum Referenzprodukt führt) bezeichnet. In diesem Fall entspricht die Sollzustandsabweichung einer relativen Sollwertabweichung, z.B. der prozentualen Abweichung vom Soll-Zustand.
Basierend auf einem Farbindex des Substrats als erfasste Größe (auch als Messgröße bezeichnet) kann das Ermitteln der Sollzustandsabweichung beispielsweise gemäß folgender Relation erfolgen: $x : = c \cdot (a^{*} - a_{r e f}^{*}),$
wobei c eines Konstante, a* den ermittelten Ist-Farbindex gemäß dem Lab-Farbraum (auch als CIELAB bezeichnet) und $a_{r e f}^{*}$
den Soll-Farbindex gemäß dem Lab-Farbraum bezeichnet. In diesem Fall entspricht die Sollzustandsabweichung einer absoluten Sollwertabweichung, z.B. dem Abstand vom Soll-Zustand. Die Konstante c kann frei gewählt werden. Günstig ist es, c so zu wählen, dass x wieder einer prozentualen Schichtdickenänderung entspricht. Dasselbe kann in Analogie für einen anderen Punkt auf der a*b*-Koordinatenebene gelten oder für einen anderen Farbraum. Dies kann beispielsweise vorteilhaft sein, wenn der entsprechende Farbindex nur durch einen einzelnen Prozess der Prozessgruppe beeinflusst wird. Durch Regelung dieses Prozesses kann der gewünschte Wert des Farbindex stabilisiert werden. Damit kann eine einheitliche Interpretation von auf verschiedenen Wegen gewonnenen Werten die Sollzustandsabweichung ermöglicht werden.
Basierend auf einem Brechungsindex des Substrats als erfasste Größe kann die Sollzustandsabweichung eine absolute Brechungsindexabweichung repräsentieren in Analogie zum Farbindex.
Ebenso wie die Sollzustandsabweichung kann auch die Stellausgabe Δy als dimensionslose Größe notiert werden, die anschließend in eine physikalische Stellgröße überführt wird.
Die Stellausgabe Δy wird als relative Skalierung oder Verschiebung eines Stellwertes abgebildet. Beispielsweise könnte daraus eine relative Veränderung der Prozessleistung errechnet werden: $P_{n e u} = P_{i s t} \cdot exp Δ y$
Damit kann das Verfahren 100 beispielsweise auch auf mehrere zusammengehörige Prozesse mit unterschiedlichen Ist-Zuständen angewendet werden.
Im Fall der Stellausgabe Δy kann der Regeln auf einer momentanen Änderung Δy basieren. Im Folgenden wird unter anderem Bezug genommen auf die anschaulichere Prozesseinstellung y. Das für die Prozesseinstellung y (auch als Arbeitspunkt bezeichnet) Beschriebene kann in Analogie für die Stellausgabe Δy = f(y) dienen.
Ebenso wird im Folgenden Bezug genommen auf eine vektorielle Notation der verwendeten Größen, wobei die Vektorkomponenten jeweils parallel zueinander verwendete Messgrößen, Kenngrößen oder Stellgrößen bezeichnen. Dies erleichtert das Verständnis des Falls, dass sich die Prozessgruppe (z.B. deren Arbeitspunkt) nicht ohne weiteres durch eine einzelne Zahl beschreiben lässt, z.B. wenn das Regeln 103 auf mehrere (verschiedene) Sollwerte (auch als Setpoints bezeichnet) angewendet wird. Weist beispielsweise das Messen 101 auf, das Substrat parallel an mehreren Stellen des Substrats zu erfassen, so erhält man statt eines eindimensionalen (z.B. skalaren) Ist-Zustands des Substrats ein Tupel von Messwerten als Ist-Zustand (auch als mehrkomponentiger Ist-Zustand bezeichnet) des Substrats, welche sich als Komponenten eines Vektors notieren lassen. Infolge dessen kann auch die Sollzustandsabweichung als Vektor $\vec{x}$
(auch als Abweichungsvektor bezeichnet) notiert werden, welcher als Komponenten einzelne Abweichungswerte x_i, i = 1...N_i (auch als Fehlerwerte bezeichnet) aufweist.
Nachfolgend wird das Regeln für eine skalare Sollzustandsabweichung anhand eines einzelnen Elementarreglers erläutert. Eine Verallgemeinerung der skalaren Sollzustandsabweichung auf eine vektorielle Sollzustandsabweichung wird aber später noch erläutert. Das für den einzelnen Elementarregler Beschriebene kann in Analogie für mehrere Elementarregler gelten.
2 veranschaulicht das Verfahren 100 gemäß verschiedenen Ausführungsformen 200 in einen schematischen Regeldiagramm, wobei eine exemplarische Implementierung (auch als Rückführungskorrektur bezeichnet) des Korrekturglieds 202 anhand des ersten Elementarreglers 224a erläutert wird. Es kann verstanden werden, dass das für den ersten Elementarregler 224a Beschriebene in Analogie gelten kann für den zweiten Elementarregler 224b bzw. einen oder mehr als einen zusätzlichen Elementarregler 224b, für eine anders eingerichtete Steuervorrichtung 224, mittels welcher das Verfahren durchgeführt wird, oder für ein anders implementiertes Verfahren 100.
Der erste Elementarregler 224a kann eingerichtet sein, das Ergebnis 112o des Messens (auch als Messergebnis 112o bezeichnet) zu verarbeiten. Das Messergebnis 112o kann beispielsweise einen ersten Prozesskennwert 212a aufweisen, der dem ersten Elementarregler 224a zugeführt wird. Der Prozesskennwert kann anschaulich die virtuelle (z.B. schwer oder nicht erfassbare) Regelgröße des entsprechenden Prozesses repräsentieren, die nicht gemessen sondern basierend auf dem Ist-Zustand des Substrats ermittelt wird, wie später noch genauer beschrieben wird.
Der Elementarregler 124 kann das Korrekturglied 202 implementieren. Jeder Elementarregler 124 kann ein eigenes Korrekturglied 202 implementieren. Beispielsweise können sich zwei Elementarregler 124 bzw. deren Korrekturglieder 202 voneinander unterscheiden. Jedes Korrekturglied 202 kann beispielsweise (z.B. nur) einem Prozess der Prozessgruppe zugeordnet sein und eingerichtet sein, die Zeitspanne des Prozesses, dem das Korrekturglied 202 zugeordnet ist, berücksichtigen. Das Korrekturglied 202 kann dementsprechend die Zeitverzögerung des Prozesses (auch als Substratlaufzeit bezeichnet) berücksichtigen, dem das Korrekturglied 202 zugeordnet ist.
Der Elementarregler 124 kann ferner das eine oder mehr als eine Regelglied 210 implementieren, welches gemäß der Rückführungskorrektur parallel zu dem Korrekturglied 202 geschaltet ist. Das eine oder mehr als eine Regelglied kann ein P-Regelglied, ein I-Regelglied und/oder eine D-Regelglied aufweisen oder daraus gebildet sein. Beispielsweise kann das eine oder mehr als eine Regelglied zwei oder mehr voneinander verschiedene Regelglieder aufweisen.
Die Ausgabe 222o des Korrekturglieds 202 (auch als Korrektur bzw. in Formeln als Δx̂ bezeichnet) kann dem Messergebnis 112o, welches dem oder jedem Regelglied 210 zugeführt wird, überlagert werden. Dies erreicht, dass das dem oder jedem Regelglied 210 zugeführte Messergebnis 112o, z.B. der erste Prozesskennwert 212a, korrigiert wird basierend auf der Zeitverzögerung des Prozesses. Als Resultat der Überlagerung wird beispielsweise ein korrigiertes Messergebnis 212o bereitgestellt, welches auf dem Messergebnis 112o und der Korrektur 222o basiert. Das korrigierte Messergebnis 212o kann beispielsweise einen korrigierten Prozesskennwert aufweisen, der dem oder jedem Regelglied 210 zugeführt wird.
Das Korrekturglied 202 kann eingerichtet sein, die Korrektur 222o bereitstellen auf Grundlage der Zeitverzögerung des Prozesses und auf Grundlage einer Ausgabe des oder jedes Regelglieds 210. Beispielsweise kann das Korrekturglied 202 die Ausgabe des oder jedes Regelglieds 210 zurückführen unter Berücksichtigung der Zeitverzögerung des Prozesses.
Als Ausgabe des oder des einen oder mehr als einen Regelglieds 210 (welches die Stellausgabe der Rückführungskorrektur bereitstellt) kann ein Stellwert erhalten werden, gemäß welchem das erste Stellglied, welches eingerichtet ist, die erste Stellgröße 114a des ersten Prozesses zu beeinflussen, angesteuert wird.
Im Folgenden wird eine exemplarische Implementierung gemäß den Ausführungsformen 200 erläutert.
Der Elementarregler 224a weist beispielsweise nur das Integralglied auf und arbeitet dann als reiner Integralregler. Dies erreicht, dass eine einmalig erkannte Abweichung zu einer permanenten Korrektur der Stellausgabe führt. Der Elementarregler 224a speichert ausgegebene Korrekturen 222o und den Ausgabezeitpunkt, um mittels eines Prädiktors (z.B. eines Smith-Prädiktors) die Laufzeiteffekte zwischen dem Stelleingriff 103 (auch als Regeleingriff bezeichnet) und der Messung 101 zu berücksichtigen.
Das Regeln 103 weist beispielsweise auf: Eingabe der Sollzustandsabweichung (aus vorheriger Berechnung); eine Vorhersage (auch als Ausgabe des Prädiktors bezeichnet), die aufweist, dass die Summe der bereits ausgegebenen, aber noch nicht für die Messung wirksamen Korrekturen berücksichtigt wird, um aus der Sollzustandsabweichung x eine virtuelle Sollzustandsabweichung x' zu berechnen; Ermitteln einer unlimitierten Stellausgabe Δy_u, indem der Abweichungsvektor mit einem Proportionalfaktor multipliziert wird; Prüfung der unlimitierten Stellausgabe auf Verletzung eines oder mehr als eines Grenzwerts (beispielsweise Stellgrenzen und/oder Ratelimit), um die limitierte Stellausgabe Δy zu erhalten; optionales Anwenden eines Watchdogs zur Erkennung einer Instabilität unter Verwendung von Δy sowie dem konfigurierten Änderungsratenlimit; Überführen des dimensionsloses Werts Δy in eine durchzuführende Veränderung des Arbeitspunktes (beispielsweise in eine Steuergröße). Die virtuelle Sollzustandsabweichung x' stellt anschaulich den erwarteten Messwert unter Anwendung der schon erfolgten Korrekturen dar.
Nachfolgend werden exemplarische Implementierungen von Modellen zum Ermitteln der Sollzustandsabweichung gemäß den Ausführungsformen 200 erläutert.
Das Ermitteln der Sollzustandsabweichung kann beispielsweise aufweisen, dass ein spektrales Modell (auch als Singulärwertzerlegung oder SVD bezeichnet) verwendet wird. Die Ausgabe der Singulärwertzerlegung entspricht dann unmittelbar der Sollzustandsabweichung.
Das Ermitteln der Sollzustandsabweichung kann beispielsweise aufweisen, dass eine sogenannte Dünnschichtsimulationssoftware (z.B. ein neurokognitives Modell der Zahlenverarbeitung aufweisend) verwendet wird. Die Dünnschichtsimulationssoftware kann implementieren, dass ein Fitparameter ƒ mit Referenzwert ƒ_ref zum Ermitteln der Sollzustandsabweichung angegeben wird, beispielsweise gemäß folgender Relation: $x : = \frac{ƒ}{ƒ_{r e f}} - 1.$
Das Ermitteln der Sollzustandsabweichung kann beispielsweise aufweisen, dass ein Skalar-Modell zum Ermitteln der Sollzustandsabweichung verwendet wird, beispielsweise gemäß folgender Relation: $x : = \sum c_{i} (a_{i} - a_{i, r e f}),$
wobei der Index i beliebige skalare Kennwerte referenziert, wie beispielsweise a*, b*. Beispielsweise kann die Sollzustandsabweichung aus einem einzelnen Kennwert oder auch aus einer Linearkombination von Kennwerten abgeleitet werden.
Das Ermitteln der Sollzustandsabweichung kann beispielsweise aufweisen, dass ein Widerstandsmodell (auch als Resistance Model bezeichnet) zum Ermitteln der Sollzustandsabweichung verwendet wird, beispielsweise gemäß folgender Relation: $x : = \frac{ρ}{R_{s q}} \frac{1}{d_{r e f}} - 1,$
wobei ρ den erfassten spezifischen Widerstand der Schicht, dref die Soll-Dicke der Schicht und R_sq den Soll-Wiederstand der Schicht bezeichnet.
Optional kann die Sollzustandsabweichung (z.B. Abweichung der Schichtdicke) derart skaliert sein oder werden, dass diese der relativen Abweichung der Ist-Beschichtungsrate vom Soll-Zustand der Beschichtungsrate (auch als Soll-Beschichtungsrate bezeichnet) entspricht.
3 veranschaulicht das Verfahren 100 gemäß verschiedenen Ausführungsformen 300 in einem schematischen Regeldiagramm, wobei eine exemplarische Implementierung des Korrekturglieds (auch als Parallelkorrektur bezeichnet) anhand des ersten Elementarreglers 224a erläutert wird.
Gemäß der Parallelkorrektur kann die Ausgabe 222o des Korrekturglieds 202 (auch als Korrektur bezeichnet) der Ausgabe des oder jedes Regelglieds 210 überlagert werden, um die Stellausgabe zu erhalten. Dies erreicht, dass die von dem oder jedem Regelglied 210 bereitgestellte Ausgabe korrigiert wird basierend auf der Zeitverzögerung des Prozesses. Als Resultat 312o der Überlagerung wird beispielsweise eine korrigierte Ausgabe 312o bereitgestellt, welche auf dem Messergebnis 112o und der Korrektur 222o basiert.
Das Resultat 312o der Überlagerung (welches die Stellausgabe der Parallelkorrektur bereitstellt) kann ein Stellwert erhalten werden, gemäß welchem das erste Stellglied, welches eingerichtet ist, die erste Stellgröße 114a des ersten Prozesses zu beeinflussen, angesteuert wird.
Das Korrekturglied 202 kann eingerichtet sein, die Korrektur 222o bereitstellen auf Grundlage der Zeitverzögerung des Prozesses und auf Grundlage der Ausgabe des oder jedes Regelglieds 210. Beispielsweise kann das Korrekturglied 202 die Ausgabe des oder jedes Regelglieds 210 korrigieren unter Berücksichtigung der Zeitverzögerung des Prozesses.
4 veranschaulicht das Verfahren 100 gemäß verschiedenen Ausführungsformen 400 in einem schematischen Diagramm, wenn die Zeitverzögerung nicht berücksichtigt wird; und 5 veranschaulicht das Verfahren 100 gemäß verschiedenen Ausführungsformen 500 in einem schematischen Diagrammen, wenn die Zeitverzögerung berücksichtigt wird.
In der Zeitspanne zwischen dem Bearbeiten des Substrats mittels des Prozesses und dem Erfassen 101 des Substrats 102 (auch als Zeitverzögerung bezeichnet), können mehrere Stelleingriffe erfolgen, wobei jeder Stelleingriff das Regeln 101 der Prozessgruppe (z.B. eines oder mehr als eines Prozesses der Prozessgruppe) aufweist. Nach dem Bearbeiten des Substrats kann können ein oder mehr als ein Stelleingriff erfolgen bis das Erfassen 101 des Substrats 102 erfolgt.
Beispielsweise kann eine Häufigkeit a/t=1/ΔT der Stelleingriffe (in Anzahl „a“ pro Zeit „t“) größer sein, als das Reziproke der Zeitverzögerung T_n des n-ten Prozesses (z.B. des ersten und/oder des zweiten Prozesses). Alternativ oder zusätzlich kann eine Häufigkeit a/t=1/ΔT, mit der ein Substrat erfasst 101 wird, größer sein, als das Reziproke der Zeitverzögerung T_n des n-ten Prozesses (z.B. des ersten und/oder des zweiten Prozesses).
Das Zeitintervall ΔT bezeichnet hier anschaulich den zeitlichen Abstand zwischen unmittelbar nacheinander erfolgender Ereignisse, bei denen ein Messen oder ein Regeln erfolgt (dann auch als Messereignis bzw. Regeleingriff bezeichnet).
Das Bearbeiten des Substrats mittels der Prozesse erfolgt in einer festgelegten zeitlichen Abfolge, welche sich ergeben aus der Position s_n des n-ten Prozesses entlang des Pfads (auch als Transportpfad bezeichnet), entlang dem das Substrat 102 transportiert wird, und der Geschwindigkeit v (auch als Transportgeschwindigkeit bezeichnet), mit der das Substrat 102 transportiert wird. Exemplarisch ist der erste Prozess (d.h. n=1) bei t₁=v·s₁ beendet und der zweite Prozess (d.h. n=2) ist bei t₂=v·s₂ beendet. Das Zeitintervall ΔT kann beispielsweise die Relation ΔT≥t₁-t₂ erfüllen. Beispielsweise können das Regeln 103 und/oder das Messen 101 mit dem Takt 1/ΔT erfolgen, gemäß welchem die Substrate transportiert werden.
Die Dauer ΔT und/oder die Dauer t₁-t₂ können beispielsweise in einem Bereich von ungefähr 5 Sekunden bis ungefähr 30 Sekunden sein.
Beispielsweise kann 1/ΔT > p/T_n, wobei das Skalar p beispielsweise großer sein kann als 2, z.B. als 3, z.B. als 4, z.B. als 5, z.B. als 6, z.B. als 7, z.B. als 8, z.B. als 9, z.B. als 10, z.B. als 20, z.B. als 50, z.B. als 100, z.B. als 200, z.B. als 1000.
Wie zu sehen ist, bewirkt die Zeitverzögerung eine iterativ verzögerte Auswirkung des Stelleingriffs, die erst nach Ablauf der Zeitverzögerung sichtbar wird, wobei zu diesem Zeitpunkt („jetzt“) bereits weitere Stelleingriffe stattgefunden haben, die nachfolgend zu einer Überreaktion führen.
Wie zu sehen ist, wird bei jedem Stelleingriff Δy_u nicht nur das Messergebnis x, sondern zusätzlich eine Korrektur Δx̂ berücksichtigt. Die Korrektur Δx̂ kann eine Funktion der Zeitverzögerung sein. Beispielsweise kann Δy_u = K·(x + Δx̂) sein. Dasselbe kann in Analogie gelten für die Parallelkorrektur, bei der dann Δy_u = K·x + Δx̂ ist.
Dies erreicht, dass der Stelleingriff (auch als Regelereignis bezeichnet) bereits berücksichtigt, dass dessen Wirkung erst nach Ablauf der Zeitspanne Niederschlag findet im Messergebnis.
6 veranschaulicht das Verfahren 100 gemäß verschiedenen Ausführungsformen 600 in schematischen Diagrammen, die vergleichen, wenn die Zeitverzögerung unberücksichtigt bleibt (in Diagramm 500) und wenn die Zeitverzögerung berücksichtigt wird (in Diagramm 600). Anschaulich erreicht das Berücksichtigen der Zeitverzögerung eine Vorhersage über das Messresultat als Folge des Bearbeitens des Substrats mittels des Prozesses.
Ohne Berücksichtigung der Zeitverzögerung (in Diagramm 500) führt eine gleiche Sollzustandsabweichung zur selben Änderung der Stellgröße.
Mit Berücksichtigung der Zeitverzögerung (in Diagramm 600) führt die gleiche Sollzustandsabweichung zu unterschiedlichen Änderung der Stellgröße, z.B. als Funktion, welcher Teil der Substratlaufzeit bereits vergangen ist. Anschaulich wird ein Gedächtnis über die bereits erfolgten Stelleingriffe bereitgestellt.
Nachfolgend werden weitere exemplarische Implementierungen des Korrekturglieds erläutert.
7 veranschaulicht das Verfahren 100 gemäß verschiedenen Ausführungsformen 700 in einem schematischen Prozessdiagramm.
Die Prozessgruppe kann mehrere Prozessiervorrichtungen aufweisen, von denen die n-te Prozessiervorrichtung eingerichtet ist, den n-ten Prozess P_n durchzuführen (1≤n≤N). Beispiele für einen Prozess weisen auf: eine Vorbehandlung, einen oder mehrere Beschichtungsprozesse und/oder einen Temperschritt.
Die mehreren Prozessiervorrichtungen können in einer Vakuumkammer 802 angeordnet sein. Das Substrat 102 kann entlang eines Pfads 111 transportiert werden, an jeder der mehreren Prozessiervorrichtungen vorbei, mit der Geschwindigkeit v.
Das Bearbeiten des Substrats mittels der Prozesse erfolgt in einer festgelegten zeitlichen Abfolge, welche sich ergeben aus der Position s_n des n-ten Prozesses entlang des Pfads 111 (auch als Transportpfad bezeichnet), entlang dem das Substrat 102 transportiert wird, und der Geschwindigkeit v (auch als Transportgeschwindigkeit bezeichnet), mit der das Substrat 102 transportiert wird. Exemplarisch wird ist der erste Prozess (d.h. n=1) bei s₁=t₁/v, der zweite Prozess (d.h. n=2) bei s₂=t₂/v und der letzte Prozess (d.h. n=N) bei s_N=t_N/v angeordnet.
Nachdem das Substrat mittels der N Prozesse der Prozessgruppe bearbeitet wurde, erfolgt das Erfassen 101 des Substrats 102 (auch als Ex-Situ Messung bezeichnet). Anschaulich kann eine Vermessung der erzielten Produkteigenschaften erfolgen, wie zum Beispiel der Farbe und/oder des Schichtwiderstands. Optional kann das Substrat nach dem Erfassen 101 des Substrats 102 mittels eines oder mehr als eines zusätzlichen Prozesses bearbeitet werden. Beispielsweise kann ein oder mehr als ein Messglied den Ist-Zustand des Substrats in einem mittels der N Prozesse teilbearbeiteten Zustand erfassen (auch als In-Situ Messung bezeichnet).
Daraus bedingt, gibt es eine Zeitverzögerung zwischen dem n-ten Prozess bis zur Messung 101. Beispielsweise kann diese Zeitverzögerung in einer Architekturglasbeschichtungsanlage in einem Bereich zwischen ungefähr 600 Sekunden (erster Prozess) bis ungefähr 60 Sekunden (N-ter Prozess) sein. Dies könnte z.B. einer Anzahl von 10 prozessierten Substraten entsprechen, die mittels des ersten Prozesses bearbeitet werden, bevor das Messen 101 des ersten der 10 prozessierten Substrate erfolgt (anschaulich bevor das Resultat des ersten Prozesses im Messergebnis sichtbar wird).
Gemäß verschiedenen Ausführungsformen können mittels einer Regelschleife (auch als Closed-Loop-Regler bezeichnet) die Stellgrößen der einzelnen Prozesse gestellt werden, um die Abweichung des Ist-Zustands der Schichteigenschaften von einem Soll-Zustand der Schichteigenschaften zu minimieren. Beispielsweise könnte die Schichtdicke der Beschichtungsprozesse beeinflusst werden, um einen definierten Farbeindruck zu erreichen.
Die geschlossene Schleife (auch als Closed Loop bezeichnet) erreicht, dass vom Menschen ausgeführten Handlungsschritte nicht unbedingt nötig sind. Beispielsweise können die Auswertung der Messdaten, die Berechnung geeigneter Korrekturaktionen und die Ausführung der physischen Stelleingriffe vollautomatisch erfolgen. Eine Kontroll- und Interventionsmöglichkeit des Bedieners ist dabei natürlich optional möglich, muss aber nicht notwendigerweise wahrgenommen werden.
Gemäß verschiedenen Ausführungsformen erreicht das Verfahren 100 eine simultane Regelung aller relevanten Prozesse mit möglichst kurzen Ausregelzeiten. Dabei kann der je nach Prozess und Stellglied (auch als Aktor bezeichnet) die Zeitverzögerung (auch als Verzögerungszeit bezeichnet) zwischen Stelleingriff und Messung der Produkteigenschaften unterschiedlich sein und berücksichtigt werden.
Das Verfahren 100 kann derart eingerichtet sein, dass die Stelleingriffe des Reglers mit anderen Regelsystemen kooperieren können. Zum Beispiel kann ein Bediener von Hand Korrekturen vornehmen, wie z.B. Leistung mehrerer Beschichtungsquellen balancieren. Als zweites Beispiel könnte ein weiteres Prozessautomatisierungssystem parallel Beschichtungsrate und Substratvorschubgeschwindigkeit anpassen, um den momentanen Anlagendurchsatz zu maximieren.
Das Regeln 103 und/oder das Messen 101 können zeitlich diskret erfolgen. Beispielsweise kann das Regeln 103 aufweisen, in Intervallen von t= ΔT das Stellglied anzusteuern (auch als Stelleingriff bezeichnet). Alternativ oder zusätzlich kann in Intervallen von t= ΔT das Messen 101 erfolgen. Beispielsweise kann jeder Stelleingriff durch das Zuführen des Messergebnisses ausgelöst werden (anschaulich durch das Eintreffen von Messdaten getriggert werden).
Erfolgt das Messen 101 an mehreren Stellen (beispielsweise mittels mehrerer Sensorstationen) der Anlage, z.B. Ex-Situ und In-Situ, so kann das hierin beschriebene Verfahren auf jede dieser Sensorstationen als unabhängiger Teilregler angewendet werden. Jeder Teilregler arbeitet dann im Takt der jeweiligen Messung.
In einem ersten Ausführungsbeispiel erfolgt (oder endet) das Bearbeiten eines ersten Substrats mittels des ersten Prozesses P1 zum Zeitpunkt t1 und mittels des zweiten Prozesses P2 zum Zeitpunkt t2. Beim Bearbeiten des ersten Substrats kann die Prozessgruppe in einem ersten Arbeitspunkt A1 sein. Nachfolgend erfolgen das Messen 101 des ersten Substrats und das erste Regeln 103 zum Zeitpunkt t3. Als Resultat des Regelns 103 zum Zeitpunkt t3 ist die Prozessgruppe, z.B. deren erster Prozess P1 und deren zweiter Prozess P2, nach dem Zeitpunkt t3 in einem zweiten Arbeitspunkt A2. Unmittelbar nach dem ersten Regeln 103 erfolgt (oder beginnt) in dem ersten Ausführungsbeispiel das Bearbeiten eines zweiten Substrats mittels des ersten Prozesses P1 zum Zeitpunkt t4 und mittels des zweiten Prozesses P2 zum Zeitpunkt t5. Beim Bearbeiten des zweiten Substrats kann die die Prozessgruppe in dem zweiten Arbeitspunkt A2 sein. Nachfolgend erfolgen das Messen 101 des zweiten Substrats und das zweite Regeln 103 zum Zeitpunkt t6. Als Resultat des Regelns 103 zum Zeitpunkt t6 ist die Prozessgruppe, z.B. deren erster Prozess P1 und deren zweiter Prozess P2, nach dem Zeitpunkt t6 in einem dritten Arbeitspunkt A3.
Wie anhand des ersten Ausführungsbeispiels zu erkennen ist, kann erst zum Zeitpunkt t6 das Resultat des ersten Regelns 103 ermittelt werden. Zusätzliche Substrate, die im Zeitraum zwischen t4 und t6 bearbeitet, können daher Ausschuss sein, wenn der Arbeitspunkt A2 nicht den Anforderungen genügt.
In verschiedenen Anwendungsfällen kann der Ist-Zustand des Substrats mehrere Messwerte als Komponenten aufweisen, von denen jede Komponente eindeutig einem Prozess der Prozessgruppe zugeordnet werden kann. Dies kann beispielsweise für den Fall gelten, in welchem das Substrat mit einer reflektierenden Schicht und nachfolgend mit einer wellenlängenfilternden Schicht beschichtet wird. In dem Fall kann eine Intensität und eine Wellenlänge der vom Substrat reflektierten Strahlung als Komponenten erfasst werden, wobei die Intensität der reflektierenden Schicht und die Wellenlänge der wellenlängenfilternden Schicht zugeordnet werden können. Allgemeiner gesprochen kann jede Komponente des Messergebnisses nur von einem der Prozesse beeinflusst werden.
In anderen verschiedenen Anwendungsfällen kann der Ist-Zustand des Substrats mehrere Komponenten aufweisen, von denen jede Komponente von mehr als einem Prozess beeinflusst werden kann (auch als komplexer Fall bezeichnet). In diesem komplexen Fall ist die eindeutige Zuordnung zwischen Komponente und Prozess nicht immer ohne weiteres möglich. Dies kann beispielsweise für den Fall gelten, in welchem das Substrat mit mehreren Schichten unterschiedlicher Brechzahl beschichtet wird. Die Wechselwirkung der mehreren Schichten untereinander kann zu einem komplexen optischen Spektrum führen, welches in seiner Gänze verändert wird, wenn der Arbeitspunkt nur eines Prozesses verändert wird.
Um das Regeln in diesem komplexen Fall zu erleichtern, kann der erfasste Ist-Zustand des Substrats in einen oder mehr als einen Prozesskennwert überführt werden, wie nachfolgend genauer beschrieben wird.
Ist die Anzahl der Schichten gering, kann ein numerisches Schichtmodel variiert werden, bis dieses den erfassten Ist-Zustand des Substrats (z.B. das optische Spektrum) näherungsweise vorhersagt. Dazu werden, analog zur Schichtplanung, die Parameter des Schichtmodels mittels einer Ausgleichungsrechnung variiert bis sich der daraus simulierte Zustand des Substrats (auch als simuliertes Substrat bezeichnet) und der erfasste Ist-Zustand (z.B. gemessenen optischen Eigenschaften) des Substrats anschaulich möglichst decken. Die Parameter des Schichtmodels korrespondieren dann zu dem tatsächlichen Schichten des Substrats, wie beispielsweise deren Dicke und/oder Brechzahl, welche als Prozesskennwerte 212a gespeichert werden. Basierend auf dem Vergleich der Prozesskennwerte 212a mit dem Soll-Zustand des Substrats kann ermittelt werden, wie die Prozessgruppe anzusteuern ist. Das Regeln kann dann auf Grundlage der Prozesskennwerte 212a als Messergebnis erfolgen.
Die Komplexität steigt allerdings mit der Anzahl der Schichten erheblich an, so dass bereits mehr als fünf Schichten zu einem kaum noch überwindbaren Rechenaufwand und einem hohen Risiko führen, dass das simulierte Substrat nicht zu dem tatsächlich hergestellten Substrat passt, d.h. die Simulation fehlschlägt. Dies liegt unter anderem in dem vorstehenden Umstand begründet, dass eine schwer überschaubar hohe und schwer vollständig zu ermittelnde Vielfalt an Schichtsystemen existiert, welche zu einem erfassten Ist-Zustand des Substrats (z.B. zu optischen Eigenschaften) passt. Daher können für die Ausgleichungsrechnung auch eine hohe Vielfalt an Konvergenzszenarien und, je nach gewählten Rangbedingungen, damit verbundenen Parametersätzen benötigt werden, gegen welchen die Ausgleichungsrechnung konvergieren kann.
In diesem komplexen Fall kann eine Abbildungsfunktion (z.B. ein funktionaler Zusammenhang) ermittelt werden, welches den erfassten Ist-Zustand des Substrats in die Prozesskennwerte überführt. Die Abbildungsfunktion kann beispielsweise eine Abweichung des Spektrums von einem Soll-Spektrum und in einen oder mehr als einen Prozesskennwert pro Prozess überführen. Die Abbildungsfunktion kann beispielsweise die Inverse (oder Pseudoinverse) einer Transformation sein, die eine Änderung von Prozesskennwerten in die Änderung des Spektrums überführt. Die Transformation kann beispielsweise basierend auf einer Variationsrechnung oder realen Messwerten ermittelt werden. Die Variationsrechnung kann beispielsweise das numerische Schichtmodel verwenden.
Allgemeiner gesprochen wird in den komplexen Anwendungsfällen der erfasste Ist-Zustand des Substrats mit einem der oben beschriebenen Mechanismen in mehrere Prozesskennwerte überführt, um aus den erzielten Produkteigenschaften auf die einzelnen Prozessschritte rückzuschließen.
Beispielsweise kann ein erfasstes optisches Spektrum des Substrats in die Dicke einzelner Schichten oder Schichtgruppen als Prozesskennwerte überführt werden. Beispielsweise kann eine Widerstandsmessung des Substrats in die Leitfähigkeit einer Schicht im Schichtstapel als Prozesskennwert überführt werden. Beispielsweise kann eine Röntgenfluoreszenz-Messung (XRF-Messung) in eine Massenbelegung mehrerer Schichten unterschiedlichen Materials als Prozesskennwerte überführt werden.
Als Resultat werden mehrere Prozesskennwerte erhalten, von denen jeder Prozesskennwert eineindeutig einem Prozess der Prozessgruppe zugeordnet ist. Damit können für jeden Prozess individuelle Korrekturen 222o (z.B. für die jeweilige Stellgröße) ermittelt werden.
In einem zweiten Ausführungsbeispiel kann der erste Prozess ein Zerstäuben eines Materials (auch als Targetmaterial bezeichnet) mittels eines Plasmas (auch als Sputtern bezeichnet) aufweisen, welches dem Bilden einer Schicht auf dem Substrat (auch als Beschichten bezeichnet) zugeführt wird. Die mittlere Beschichtungsrate kann beispielsweise mittels Veränderns der dem ersten Prozess zugeführten elektrischen Leistung als erste Stellgröße proportional verändert werden. Alternativ oder zusätzlich kann eine Querverteilung der Beschichtungsrate mittels Veränderns der räumlichen Verteilung des Plasmas, mittels welchem das Zerstäuben erfolgt, verändert werden. Beispiele für eine Stellgröße zum Beeinflussen der räumlichen Verteilung des Plasmas weisen auf: eine räumliche Verteilung, mit der dem Plasma ein Gas zugeführt (auch als Gaszufuhr-Verteilung bezeichnet) wird; eine räumliche Verteilung einer Magnetfeldstärke (auch als Magnetfeld-Verteilung bezeichnet), mittels welcher das Bilden des Plasmas erfolgt.
In einem dritten Ausführungsbeispiel kann der erste Prozess ein thermisches Verdampfen eines Verdampfungsguts mittels eines Elektronenstrahls (auch als Elektronenstrahlverdampfung bezeichnet) aufweisen, welches dem Bilden einer Schicht auf dem Substrat (auch als Beschichten bezeichnet) zugeführt wird. Die mittlere Beschichtungsrate kann mittels Veränderns der Strahlleistung als Stellgröße beeinflusst werden. Die Querverteilung der Beschichtungsrate kann mittels Veränderns der räumlichen Verteilung, mit der das Verdampfungsgut von dem Elektronenstrahl bestrahlt wird (d.h. und damit der eingetragenen Leistungsdichte) verändert werden.
Wie vorstehend beschrieben, kann das Regeln 103 mittels mehrerer, unabhängig voneinander arbeitender Elementarregler erfolgen. Jedem dieser Elementarregler beispielsweise kann nur ein Prozess der Prozessgruppe zugeordnet sein, wobei dem Elementarregler ein oder mehr als ein Prozesskennwert zugeführt wird, der nur dem Prozess zugeordnet ist (auch als Individualregelung bezeichnet). Die Individualregelung erreicht, dass es ausreicht, wenn jeder Elementarregler nur noch eine Zeitverzögerung berücksichtigt, nämlich die Zeitverzögerung zwischen dem Messen 103 und dem Bearbeiten 101 mittels des dem Elementarregler zuzuordnenden Prozesses.
Das Berücksichtigen der Zeitverzögerung kann auf verschiedene Arten implementiert werden, von denen nachfolgend exemplarisch zwei Arten erläutert werden.
Das Berücksichtigen der Zeitverzögerung kann mittels eines Smith-Prädiktors erfolgen, welcher beispielsweise auf den Prozesskennwert abbildet. Der Smith-Prädiktor gibt dann den korrigierten Prozesskennwert 212o aus, welcher anschaulich die erwartete Auswirkung der zwischenzeitlich vorgenommenen Stelleingriffe berücksichtigt. Mittels des Smith-Prädiktors lässt sich beispielsweise die Rückführungskorrektur implementieren.
Alternativ oder zusätzlich kann das Berücksichtigen der Zeitverzögerung aufweisen, den zeitlichen Verlauf des Arbeitspunktes der Prozessgruppe, z.B. deren Stellgrößen, fortlaufend abzuspeichern (z.B. in einem FIFO-Puffer). Ein FIFO-Puffer ist eingerichtet zum Ausgleich von Unterschieden in der Verarbeitungsgeschwindigkeit und ermöglicht es, einen Stau in einer Verarbeitung zu tolerieren, in dem die Objekte der Verarbeitung zwecks späterer Verarbeitung zwischengelagert werden. Beispielsweise können die Stellgrößen, die beim Regeln verwendet werden, fortlaufend abgespeichert werden. Anschaulich werden so vergangene Stellgrößenwerte und Änderungszeiten in dem FIFO-Puffer hinterlegt. Bei jedem Messen 101 (auch als Messereignis bezeichnet) wird dann eine Korrektur 222o anhand des Stellgrößenwertes 114a berechnet, der bei dem Bearbeiten des Substrates (also vor dem Messen) gültig war und den aktuellen Stellgrößenwert angewendet. Mittels Abspeicherns des zeitlichen Verlaufs des Ist-Zustands der Prozessgruppe lässt sich beispielsweise die Rückführungskorrektur implementieren.
Die Regelung einer skalaren Stellgröße (z.B. einer Beschichtungsrate) kann jeweils mittels eines Integralreglers erfolgen. In dem Fall bleiben einmal vorgenommene Stelleingriffe bestehen, auch wenn die Sollzustandsabweichung Null wird, im Gegensatz zu einem Proportionalregler. Ein Proportional- oder Differentialanteil (z.B. eine vollständige PID-Regelung) muss nicht notwendigerweise für alle Arten von Stellgrößen verwendet werden. Beispielsweise kann das Proportional-Regelglied weggelassen werden. In dem Fall kann das Proportional-Regelglied beispielsweise durch einen kaskadierten Regler ersetzt werden.
Die Regelung einer vektoriellen Stellgröße (z.B. einer Gaszufuhr-Verteilung) kann in Analogie mittels eines verallgemeinerten, vektoriellen Integralreglers erfolgen. Dies wird später noch genauer beschrieben.
Die Reaktionsgeschwindigkeit jedes Elementarreglers kann eingerichtet sein, dass diese kürzer ist als die Zeitverzögerung. Dies erreicht, dass beim Ermitteln eines Fehlers zum Zeitpunkt t3 nur diejenigen zwischenzeitlich (zwischen t1 und t3) bearbeiteten Substrate fehlerhaft prozessiert sind.
Optional kann das Verfahren 100 ein kooperatives Verhalten implementieren, beispielsweise indem als Stelleingriff ausschließlich relative Änderungen der Stellgröße instruiert werden. Beispielsweise kann eine Sputter- oder Elektronenstrahlleistung um einen relativen Faktor verändert werden. Das Regeln der Prozessgruppe weist dann beispielsweise auf, einen ersten Regelfaktor und einen zweiten Regelfaktor (z.B. mittels des Korrekturglieds) zu ermitteln, wobei das Regeln der Prozessgruppe mittels der ersten Stellgröße auf dem ersten skalaren Regelfaktor, um welchen der Soll-Zustand der ersten Stellgröße verändert wird, basiert, und wobei das Regeln der Prozessgruppe mittels der zweiten Stellgröße auf dem zweiten skalaren Regelfaktor, um welchen der Soll-Zustand der zweiten Stellgröße verändert wird, basiert.
Beispielsweise kann der alte Soll-Zustand der dem Prozess zugeführten elektrischen Leistung (z.B. Elektronenstrahlleistung oder Plasmaleistung) mit dem skalaren Regelfaktor multipliziert werden, um den neuen Soll-Zustand der dem Prozess zugeführten elektrischen Leistung zu erhalten. Als zweites Beispiel kann eine Gasflussveränderung additiv vorgenommen. Dann kann der alte Soll-Zustand des dem Prozess zugeführten Gaszuflusses (z.B. Reaktivgaszufluss oder Arbeitsgaszufluss) mit dem skalaren Regelfaktor addiert werden, um den neuen Soll-Zustand des dem Prozess zugeführten Gaszuflusses zu erhalten. Optional kann zusätzlich der Gesamtgaszufluss skaliert werden.
Zwischen den Stelleingriffen können anschaulicher gesprochen unabhängige Anpassungen der Stellgrößen vorgenommen werden. Im Augenblick eines Stelleingriffs kann allerdings auch der aktuelle Ist-Zustand erfasst und der Regelfaktor darauf angewendet werden.
Allgemeiner gesprochen kann das Regeln der Prozessgruppe mittels der ersten Stellgröße ferner auf einem Zustand (z.B. Ist-Zustand oder Soll-Zustand) der ersten Stellgröße zum Zeitpunkt des Messens 101 basieren. Alternativ oder zusätzlich kann das Regeln der Prozessgruppe mittels der zweiten Stellgröße ferner auf einem Zustand (z.B. Ist-Zustand oder Soll-Zustand) der zweiten Stellgröße zum Zeitpunkt des Messens 101 basieren.
Dies ermöglicht zugleich das Regeln mehrerer gleichartiger Prozesse. Beispielsweise kann eine mittels Sputterns gebildete Schicht von mehreren gleichartigen Prozessiervorrichtungen hintereinander erzeugt werden, um eine ausreichende Beschichtungsdicke zu erreichen. Mittels des kooperativen Verhaltens können diese mehreren gleichartigen Prozesse gemeinsam geregelt werden, auch wenn diese auf individuell unterschiedliche Stellgrößenwerte (auch als Stellwert bezeichnet) eingestellt sind.
Alternativ oder zusätzlich kann das Regeln mehrerer Prozesse unterschiedlich gewichtet werden bzw. können einzelne Prozesse im laufenden Betrieb vom Regeln selektiv einbezogen oder weggelassen werden, z.B. im Fall eines technischen Defektes. Dasselbe kann für einzelne Stellglieder gelten, beispielsweise wenn diese defekt sind.
Es kann der Fall auftreten, dass das Messen 101 (welches als Trigger für das Regeln 103 dienen kann) gelegentlich vom vorgegebenen festen Takt abweicht. Beispielsweise kann der erfasste Ist-Zustand des Substrats in einem vorübergehend dichteren Takt zugeführt werden, weil zusätzliche Messungen von Hand ausgelöst wurden. Beispielsweise kann das Messen 101 für einen oder mehr als einen Takt übersprungen werden, weil ein Substrat fehlt oder bereits als Ausschuss erkannt wurde. Wird die Transportgeschwindigkeit (auch als Vorschubgeschwindigkeit bezeichnet) und/oder der Abstand der unmittelbar nacheinander transportierten Substrate voneinander verändert, z.B. um den Durchsatz zu verändern, kann der Takt des Messens 101 sogar permanent verändert werden.
Das Regeln kann eingerichtet sein, diese Abweichung vom Takt zu berücksichtigen und störungsfrei damit umzugehen. Die häufigste und gefährlichste Fehleinstellung PID-artiger Regler besteht in zu hohen Verstärkungswerten. Dies hat die Wirkung, dass zufällige Störungen zu einer ansteigenden Schwingung der Stellausgabe führen. In Folge dessen können Ausschuss oder sogar physische Schäden entstehen. Der Elementarregler kann daher eine Selbstüberwachung (auch als Watchdog bezeichnet) aufweisen, die diese Art der Fehleinstellung erkennt und kompensiert, wie später noch genauer beschrieben wird.
8 veranschaulicht das Verfahren 100 gemäß verschiedenen Ausführungsformen 800 in einem schematischen Prozessdiagramm. Ähnlich wie oben beschrieben, werden mehrere Substrate nacheinander bearbeitet, welche hier als Substrat 1 bis Substrat 6 bezeichnet sind.
Um zu hemmen, dass bereist erfolge Regelschritte erneut auszuführt werden, kann ein sogenannter Prädiktor verwendet werden. Anschaulich implementiert ein Prädiktor, dass Informationen über das Regelstreckenmodell zur Vorhersage zukünftiger Regelgrößen verwendet werden. Der Prädiktor wird nachfolgend exemplarisch anhand des Smith-Prädiktors erläutert. Das für den Typ des Smith-Prädiktor Beschriebene kann in Analogie auch für einen Prädiktor anderen Typs gelten.
Angenommen, ein zum Zeitpunkt t4 erfasstes Substrat 2 wurde an einem vergangenen Zeitpunkt t2=t4-t mittels des ersten Prozesses P1 prozessiert. Der zugehörige Messwert wird als x, bezeichnet, welcher durch die Prozesseinstellung y = A1 des ersten Prozesses P1 erzeugt wurde.
Zum Messzeitpunkt t4 wurde die Prozesseinstellung des zweiten Prozesses P2 bereits um Δy auf y' = A2 verändert. Um dies zu berücksichtigen, kann die virtuelle Sollzustandsabweichung x' ermittelt werden.
Das Ermitteln der virtuellen Sollzustandsabweichung x' kann aufweisen, dass parallel zur realen geregelten Prozessgruppe ein Regelstreckenmodell zur Simulation der Prozessgroppe verwendet wird. Das Regelstreckenmodell erhält als Eingabe den Verlauf der Stellausgabe y und berechnet die erwartete Regelstreckenreaktion Δx̂. Die erwartete Systemreaktion Δx̂ kann addiert werden zum Messwert, was eine Vorhersage darüber bereitstellt, als wenn die erwartete Reaktion bereits stattgefunden hätte. Dies lässt sich ausdrücken als: $x' = x + Δ \hat{x}$
Die virtuelle Sollzustandsabweichung x' (anschaulich ein virtueller Messwert x') kann als korrigiertes Messergebnis 212o dem einen oder mehr als einen Regelglied (z.B. PID-Regelglied) zugeführt werden (vergleiche die Rückführungskorrektur).
Das Regelstreckenmodell kann anschaulich verwendet werden, um die Reaktion der Prozessgruppe (auch als Systemreaktion bezeichnet) vorherzusagen. Ein exemplarisches Regelstreckenmodell kann implementieren, dass die Systemreaktion als Sprungfunktion (d.h. als sprungförmige bzw. instantaner Veränderung) mit einer Zeitverzögerung Δt (auch als Prädiktor-Verzögerung bezeichnet) erfolgt; und dass die Höhe des Sprungs der Sprungfunktion basierend auf der Einstellung der Regelverstärkung ermittelt wird, beispielsweise gemäß den Relationen: $Δ \hat{x} : = s \cdot \sum_{- t}^{t_{0}} Δ y$
$s : = \frac{1}{4 K}$
Der Δy-Term reflektiert anschaulich die Summe aller Stelleingriffe Δy, die im Zeitintervall von -t bis jetzt angewendet wurden. Die Wahl der sogenannten Systemverstärkung s greift auf die Erfahrung zurück, dass bei sinnvoller Reglereinstellung die Verstärkung K typischerweise in einem Bereich von ungefähr 0.2 bis ungefähr 0.5x der idealen Korrektur liegt. K bezeichnet beispielsweise nur die Integralverstärkung des I-Regelglieds.
Für einen mittleren Wert von $K = \frac{1}{4} K_{i d e a l}$
gibt s exakt die richtige Änderungsamplitude wieder.
Als Regelstreckenmodell kann selbstverständlich auch ein genaueres Modell verwendet werden. Das oben erläuterte Regelstreckenmodell erreicht, dass nur ein zusätzlicher Parameter (nämlich die Zeitverzögerung) hinzukommt. In vielen Anwendungsfällen kann damit bereits sehr gutes Regelverhalten erreicht werden.
Alternativ oder zusätzlich zum Korrigieren der Sollzustandsabweichung x (beispielsweise, um das korrigierte Messergebnis 212o bereitzustellen) kann die Ausgabe des einen oder mehr als einen Regelglieds korrigiert werden. Dies lässt sich ausdrücken als: $Δ y' : = Δ y + y (- t) - y (t_{0}) .$
Der Ausdruck y(-t), welcher die Einzelstellwerte der relevanten Aktoren repräsentiert, kann optional im Moment des Bearbeitens 101 erfasst und substratbezogen gespeichert werden, beispielsweise zugeordnet zu einem Substrat-Identifikator. Dies erreicht, dass alternativ oder zusätzlich zu der Zuordnung mittels der Substratlaufzeit eine Zuordnung mittels eines Substrat-Identifikators (auch als Produkt-ID bezeichnet) verwendet werden kann, welche robuster ist.
Allgemeiner gesprochen kann der Ist-Zustand der Prozessgruppe beim Bearbeiten des Substrats mittels des ersten Prozesses und/oder beim Bearbeiten des Substrats mittels des zweiten Prozesses dem Substrat zugeordnet werden (auch als bezeichnet), z.B. einem Identifikator (auch als Substrat-Identifikator bezeichnet) des Substrats. Der Substrat-Identifikator kann beispielsweise eine fortlaufende Substratnummer aufweisen. Das Korrekturglied kann dann die Zuordnung des Ist-Zustandes der Prozessgruppe zu dem Substrat berücksichtigen (auch als Substratzuordnung bezeichnet).
Die Substratzuordnung erreicht, dass das heuristische, möglicherweise unzutreffende Regelstreckenmodell, nicht unbedingt benötigt wird. Wenn beispielsweise eine Schicht mittels mehrerer gleichartiger Prozesse (z.B. jeweils mittels Magnetrons durchgeführter Beschichtungsprozesse) nacheinander aufgebaut wird, so stimmt die Annahme einer sprungartigen Veränderung zum Zeitpunkt t₀ nicht mehr exakt. Ähnliches gilt, wenn die Rateänderung mit einer endlich schnellen Rampe erfolgt.
Optional kann die Substratzuordnung aufweisen, dass ein variabler Zeitverzug (veränderte Transportgeschwindigkeit, zeitweiser Stillstand) besser berücksichtigt werden kann.
Im Folgenden werden weitere exemplarische Implementierungen erläutert, bei eine oder mehrere Begrenzungen (auch als Limitierung oder Stellbegrenzung bezeichnet) berücksichtigt werden. Es wird darauf hingewiesen, dass das Beschriebene sich auf die Verschiebung um Δy' bezieht. Das dynamische Verhalten kann im Wesentlichen gleich oder ähnlich der implementierten Konfiguration sein.
Beispielsweise kann berücksichtigt werden, dass mehrere Aktoren in unterschiedlicher Weise gestellt sind oder werden. Dann wird für jeden Aktor eine individuelle Differenz y(-t)-y(t₀) zugeordnet sein, welche beispielsweise mittels einer Festlegung bzgl. der Kombination der Einzelergebnisse berücksichtigt werden kann.
Der Elementarregler ermittelt als relative Veränderung 222o der Stellgröße dann: $Δ y_{u} : = K w_{t} \cdot x'$
Darin bezeichnen

Δy_u die Stellgrößenänderung vor der Begrenzung (unbegrenzte Stellausgabe);
K die Regelverstärkung (z.B. eine skalare Konstante aufweisend);
w_t den Taktwichtungsfaktor (z.B. eine zeitabhängige Skalierung aufweisend), der später noch genauer beschrieben wird;
x' die virtuelle Sollzustandsabweichung, beispielsweise den um die Ausgabe des Prädiktors korrigierten Prozesskennwert aufweisend.

Die Berücksichtigung des Taktwichtungsfaktors w_t begünstigt anschaulich die Stabilität des Regelns, wenn Abweichungen im tatsächlichen Messtakt auftreten. Der Basistakt ΔT korrespondiert anschaulich zu dem nominellen bzw. dem mittleren Messtakt der Prozessgruppe unter Produktionsbedingungen. Mittels einer Zeitmessung kann die tatsächlich verstrichene Zeit Δt (auch als Ist-Taktintervall bezeichnet) seit dem letzten Stelleingriff ermittelt werden. Basierend auf dem Ist-Taktintervall lässt der Taktwichtungsfaktor w_t ermitteln, beispielsweise gemäß der Relation: $w_{t} : = min {\frac{Δ t}{Δ T},1.0}$
Nimmt das Ist-Taktintervall Δt ab (anschaulich zu kurze Messabstände), wird die Stelleingriff abgedämpft, und das Resultat entspricht einer Erhöhung der Abtastrate eines gewöhnlichen Reglers. Das dynamische Verhalten als Funktion der (Real)zeit bleibt dann im Wesentlichen gleich.
Nimmt das Ist-Taktintervall Δt zu (anschaulich zu kurze Messabstände), wird eine Überreaktion gehemmt.
Aufeinanderfolgende zu lange Messabstände verlangsamen (bezüglich der Realzeit) die Reaktionsgeschwindigkeit des Elementarreglers, was allenfalls die Einschwingzeit (auch als „Settling Time“ bezeichnet) verlängert. Bereits die oben erwähnte Relation für den Taktwichtungsfaktor w_t ergibt ein gutes Regelverhalten, selbst dann, wenn das Ist-Taktintervall völlig unregelmäßig schwankt.
Allgemeiner gesprochen kann der Taktwichtungsfaktor w_t eine (z.B. nichtlineare) Funktion des Ist-Taktintervalls sein.
Die (noch unlimitierte) Stellausgabe Δy_u kann optional geprüft werden auf eine Grenzwertverletzung. Das Prüfen der Stellausgabe Δy_u weist auf, dass anstatt der Stellausgabe Δy_u der Grenzwert eingesetzt wird, wenn die Stellausgabe Δy_u außerhalb vordefinierter Grenzen (z.B. Δy_low, Δy_high) liegt; und/oder dass eine Begrenzung der Stellausgabe Δy_u auf ein vordefiniertes Ratelimit Δy_rate erfolgt, wenn der Betrag von Δy_u größer ist als das Ratelimit Δy_rate.
Optional können die Grenzen dynamisch ermittelt werden, wie nachfolgend erläutert wird. Die Parametrierung erfolgt beispielsweise aus Gründen der Nutzerfreundlichkeit in Einheiten des Aktors (Stelleinheit). Die Δy-Grenzwerte werden dynamisch aus den Aktorgrenzen rückgerechnet.
Beispielsweise erfolgt für das Regeln einer Generatorleistung die Parametrierung als absolute Begrenzung der Leistung:
P_low ≤ P ≤ P_high.
Durch Umstellen von P_neu:=P_ist exp Δy erhält man $log \frac{P_{l o w}}{P_{i s t}} \leq Δ y \leq log \frac{P_{h i g h}}{P_{i s t}} .$
Das Ratelimit P_rate wird als Änderung der Rate innerhalb eines Taktes angegeben: $| P_{n e u} - P_{i s t} | \leq w_{t} P_{r a t e} .$
An dieser Stelle wird der Taktwichtungsfaktor angewendet, da sonst schnell aufeinanderfolgende Schritte das Ratelimit außer Kraft setzen könnten. Auch hier erhält man durch Umstellen: $| Δ y | \leq log (\frac{P_{i s t} + P_{r a t e}}{P_{i s t}}) \leq - log (\frac{P_{i s t} - P_{r a t e}}{P_{i s t}}) .$
Die Eigenschaften des Logarithmus bedingen, dass positive Änderung zu einem engeren Limit führt als negative, folglich wird als Limit verwendet: $Δ y_{r a t e} : = log (\frac{P_{i s t} + P_{r a t e}}{P_{i s t}}) .$
Werden mehrere Generatoren als Stellglieder parallel angesteuert, so werden für jeden Generator die Limits ermittelt und die jeweils stärkste Begrenzung in jeder Richtung angewendet.
Für andere Stellglieder (z.B. Gaseinlass, Magnetsystem) gelten andere Gleichungen für die Ermittlung des Stellwertes aus y. Aus diesen wird auf analoge Weise durch Auflösen nach Δy die dynamische Begrenzung berechnet.
Die limitierte Stellausgabe Δy kann ermittelt werden, wie nachfolgend erläutert ist. Das Ermitteln der limitierten Stellausgabe Δy weist auf, dass eine absolute Limitierung erfolgt, dann das Ratelimit angewendet wird, und optional eine erneute absolute Limitierung erfolgt. Die absolute Limitierung kann beispielsweise gemäß der folgenden Relation erfolgen: $Δ y_{1} : = {\begin{matrix} Δ y_{u n l} \\ 0 \\ Δ y_{l o w} \\ Δ y_{h i g h} \end{matrix} \begin{array}{l} wenn Δ y_{l o w} \leq Δ y_{u n l} \leq Δ y_{h i g h} \\ wenn Δ y_{l o w} >Δ y_{h i g h} \\ wenn Δ y_{u n l} <Δ y_{l o w} \\ wenn Δ y_{h i g h} <Δ y_{u n l} \end{array} .$
Falls |Δy₁| > Δy_rate ist, kann ferner Folgendes erfolgen: Ermitteln eines Überziehungsfaktors $v : = \frac{| Δ y_{u n l} |}{Δ y_{r a t e}};$
Ermitteln einer gedämpften Reaktion y₂:=y_unl · 1/v: und falls bei der absoluten Limitierung eine Begrenzung angewendet wurde, wiederholen der absolute Limitierung mit der gedämpften Reaktion y₂ als Eingabe.
Die limitierte Stellausgabe ist dann Δy:= Δy₁, wobei dies optional der Wert nach dem Wiederholen der absoluten Limitierung ist.
Damit erhält man folgende Eigenschaften. Da die absolute Begrenzung immer zuletzt angewendet wird, ist sichergestellt, dass sie nicht verletzt wird. Im Fall unerfüllbarer Randbedingungen wird 0 (kein Stelleingriff) ausgegeben. Das Ratelimit wird nur angewendet, wenn diese nicht bereits durch absolute Begrenzung erfüllt ist. Das Dämpfungsverfahren (Skalierung von y_unl und erneute Absolutbegrenzung) verhindert im vektorisierten Fall eine unnötige Verfälschung von $\vec{y} .$
Als Nebenprodukt fällt der Überziehungsfaktor v an, welcher bei der folgenden Selbstüberwachung verwendet werden kann.
Die Selbstüberwachung ist eingerichtet, ein instabiles Verhalten des Reglers zu erkennen und zu hemmen. Jeder Stelleingriff kann eine Selbstüberwachung auslösen. Prinzipiell reagiert die Selbstüberwachung auf Überschreitungen des Ratelimits Δy_rate. Die Konfiguration des Ratelimits durch den Nutzer kann Grundlage für das Funktionieren der Selbstüberwachung (auch als Watchdog bezeichnet) sein.
In jedem Stelleingriff erhält der Watchdog den Überziehungsfaktor $v : = \frac{| Δ y_{u n l} |}{Δ y_{r a t e}} .$
Dieser Überziehungsfaktor wird klassifiziert, beispielsweise qualitativ nach v <1.0 („OK“ bzw. „keine Überschreitung“) und v ≥ 1.0 („nicht-Ok“ bzw. „Überschreitung“).
Im regulären Betrieb sind transiente Überschreitungen möglich, z.B. als Sprungantwort nach einer Setpointänderung. Für diese gilt eine Toleranzfrist bemessen in einer Anzahl Stelleingriffe, für die sie akzeptiert werden.
Um dies zu gewährleisten, kann der Watchdog als State-Maschine eingerichtet sein, die zwischen einem oder mehr als einem der folgenden Zustände umgeschaltet werden kann.
Der Grundzustand (auch als schlafend bezeichnet) des Watchdogs kann aufweisen, dass bei einem eintreffenden Wert „OK“, der Grundzustand bleibt, und bei einem eintreffenden Wert „Überschreitung“ der Zustand wechselt in den Übergangszustand.
Der Übergangszustand (auch als Erwachen bezeichnet) kann aufweisen, dass nach maximal 10 Stelleingriffen der Zustand in den Reaktionszustand wechselt, ein eintreffender Wert „OK“, einen Wechsel in den Reaktionszustand auslöst, falls 3 aufeinanderfolgende Werte OK sind (beispielsweise kann angenommen werden, dass die Transiente vorüber ist; und eine neu eintreffende Überschreitungen eine Aktion auslösen); und ein eintreffender Wert „Überschreitung“ nur den Zähler inkrementiert.
Der Reaktionszustand (auch als Wach bezeichnet) kann aufweisen, dass ein eintreffender Wert „OK“ einen Wechsel zurück zum Grundzustand auslöst, falls 25 aufeinanderfolgende Werte „OK“ sind; und ein eintreffender Wert „Überschreitung“ eine Reaktion des Watchdogs auslöst.
Das Verhalten im Übergangszustand (auch als Erwachen-Zustand bezeichnet) führt zu einem schnellen Weiterschalten für den gesuchten Fall aufschwingenden Verhaltens. Die initiale Rateüberschreitung tritt während des Auslenkungsmaximums von x auf, wohingegen während des folgenden Rückschwingens „OK“-Werte kommen, die den schnellen Wechsel in den Reaktionszustand bewirken.
Trifft im Reaktionszustand (auch als Wach-Zustand bezeichnet) eine Überschreitung ein, so wird als Reaktion der Verstärkungsfaktor K des Reglers abgesenkt. Die Absenkung erfolgt beispielsweise basierend auf dem Überziehungsfaktor v, beispielsweise gemäß der Relation: $K : = max (\frac{K}{1.1 v}, \frac{K}{2}),$
Anschaulich wird dann die Verstärkung soweit abgesenkt, dass bei einer Wiederholung des Schrittes das Ratelimit nur zu ca. 90% ausgeschöpft wurde; jedoch maximal um Faktor 2.
Nach dem Wechsel zurück in den Grundzustand (auch als Schlafend-Zustand bezeichnet) kann K optional in der neuen Einstellung belassen werden. Es kann jedoch auch festgelegt werden, dass keine permanente, automatische Veränderung von Nutzer-vorgegebenen Werten möglich sein soll. Dann kann die implementierte Konfiguration aufweisen, dass im Schlafen-Zustand der Verstärkungswert allmählich wieder auf den Originalwert angehoben wird, womit das instabile Verhalten u.U. nach einiger Zeit erneut auftritt.
Nachfolgend werden exemplarische Implementierungen erläutert für das Überführen der Stellausgabe Δy in eine Stellgröße (gemäß welcher das entsprechende Stellglied angesteuert wird).
Die Stellgröße für ein Stellglied kann ermittelt werden basierend auf der Stellausgabe Δy (anschaulich eine dimensionslose Änderung der Stellgröße) und dem Ist-Zustand der Prozessgruppe.
Weist das Stellglied einen Generator auf, kann als Stellgröße die Generatorleistung P (z.B. exponentiell) verändert werden, beispielsweise gemäß der Relation: $P_{n e u} = P_{i s t} \cdot exp Δ y$
Im Fall mehrerer Generatoren j kann die gleiche Relation für alle Generatoren angewendet, wobei für jeden Generator optional ein Skalierungsfaktor a_j eingestellt werden kann: $P_{j, n e u} = P_{j, i s t} \cdot exp (a_{j} Δ y) .$
Das Beschriebene kann auch für Stellgrößen anderen Typs gelten, wie z.B. einer elektrischen Spannung als Stellgröße oder dem Gesamtgaszufluss (z.B. Reaktivgas-Gesamtzufluss) als Stellgröße.
Die Gaszufuhr-Verteilung (auch als Trimgasverteilung bezeichnet) kann wie folgt gestellt werden. Bei der Gaszufuhr-Verteilung kann die Stellgröße als Vektor notiert werden, z.B. gemäß: $Δ \vec{y} \equiv y_{i}, i = 1.. N .$
Der Stellwert ist dann der Gaszufluss $ƒ_{i} \equiv \vec{ƒ}$
pro Gaseinlasskanal (auch als Einzelgaszufluss bezeichnet), und kann beispielsweise in sccm (Standardkubikzentimeter pro Minute) oder slm (Standard-Liter pro Minute) angegeben werden. Das Ansteuern erfolgt beispielsweise additiv und relativ zur Summe der Einzelgaszuflüsse: $ƒ_{i, n e u} = ƒ_{i, i s t} + a_{j} \cdot Δ y_{i} \cdot \sum_{i} ƒ_{i, i s t} .$
Analog zu mehreren Generatoren, kann auch hier optional ein Skalierungsfaktor a_j für jeden der Gaszufuhrkanäle verwendet werden.
Bei der Magnetfeld-Verteilung kann die Stellgröße ebenso als Vektor notiert werden, z.B. als: $Δ \vec{y} \equiv y_{i}, i = 1.. N .$
Der Stellwert ist dann beispielsweise die Verschiebung zumindest eines von mehreren Magneten, welcher die Magnetfeld-Verteilung bereitstellt, beispielsweise der vertikale Hub $h_{i} \equiv \vec{h}$
der einzelnen Stützstellen, beispielsweise in Millimeter oder Mikrometer angegeben.
Die Steuergröße kann dann beispielsweise ermittelt werden gemäß der Relation: $h_{i, n e u} = h_{i, i s t} + a_{j} \cdot Δ y_{i} .$
Im Folgenden soll näher auf die mehrkomponentigen Größen eingegangen werden, deren Komponenten beispielsweise jeweils parallel zueinander verwendete Messwerte, Kennwerte oder Stellwerte sein können.
9 veranschaulicht eine Prozessiervorrichtung 900 gemäß verschiedenen Ausführungsformen in einem schematischen Aufbaudiagramm, welche eingerichtet ist, einen Beschichtungsprozess als exemplarischen Prozess durchzuführen. Der Beschichtungsprozess kann aufweisen, eine Schicht auf einem Substrat zu bilden mittels eines Beschichtungsmaterials. Dazu kann der Beschichtungsprozess versorgt werden mit zumindest dem Beschichtungsmaterial oder einem Reaktionsprodukt des Beschichtungsmaterials, mit einem oder mehr als einem Gas, mit elektrischer Leistung und optional mit Wärmeenergie, die dem Substrat zugeführt wird. Die Schicht kann beispielsweise ein Reaktionsprodukt aus dem Reaktivgas und dem Beschichtungsmaterial aufweisen, z.B. ein Oxid oder ein Nitrid.
Der Beschichtungsprozess 902d kann eine Gasphasenabscheidung aufweisen. Im Folgenden wird auf ein Sputtern als exemplarische physikalische Gasphasenabscheidung (PVD) Bezug genommen, wobei das Beschriebene in Analogie für eine andere PVD oder eine chemische Gasphasenabscheidung (CVD) gelten kann. Das Bereitstellen des zerstäubten Beschichtungsmaterials kann mittels eines Magnetrons (auch als Sputtervorrichtung bezeichnet) erfolgen.
Die Prozessiervorrichtung 900 kann mehrere Teilprozesse durchführen, welche entlang einer Wechselwirkungskette ineinandergreifen und von denen jeder Einfluss nehmen kann auf den Beschichtungsprozess. Ein erster Teilprozess 902a der Prozessiervorrichtung 900 kann aufweisen, ein Plasma zu bilden. Ein zweiter Teilprozess 902b der Prozessiervorrichtung 900 kann aufweisen, mittels des Plasmas das Beschichtungsmaterial zu zerstäuben. Ein optionaler dritter Teilprozess 902c der der Prozessiervorrichtung 900 kann aufweisen, das zerstäubte Beschichtungsmaterial mit einem Reaktivgas zu reagieren.
Grundlegend können verschiedene erfassbare Größen als Stellgröße bzw. Regelgröße verwendet werden, je nachdem, wie der Beschichtungsprozess geregelt wird. Daher wird nachfolgend auf die leichter verständlichen Stellglieder Bezug genommen, welche auf den Arbeitspunkt des Beschichtungsprozesses Einfluss nehmen.
Ein exemplarisches erstes Stellglied 852 ist eingerichtet, das elektrische Versorgen des Plasmas zu beeinflussten. Beispielsweise kann das erste Stellglied einen Generator aufweisen und/oder eingerichtet sein, eine dem Plasma zuführte elektrische Spannung, eine dem Plasma zuführte elektrische Leistung, und/oder eine dem Plasma zuführte elektrische Stromstärke zu stellen. Wird das elektrische Versorgen des Plasmas verändert, kann dies die Rate verändern, mit der das Beschichtungsmaterial zerstäubt wird.
Ein oder mehr als ein exemplarisches zweites Stellglied 854 ist eingerichtet, das Magnetfeld, in dem das Plasma erzeugt wird, zu beeinflussten, z.B. dessen räumliche Verteilung. Beispielsweise kann jedes zweite Stellglied 854 eine Hubvorrichtung aufweisen und/oder eingerichtet sein, einen Magneten des Magnetsystems zu verschieben. Wird das Magnetfeld verändert, kann dies das Plasma und damit die Rate verändern, mit der das Beschichtungsmaterial zerstäubt wird (auch als Zerstäubungsrate bezeichnet).
Ein exemplarisches drittes Stellglied 856 ist eingerichtet, das Versorgen des Plasmas mit Arbeitsgas zu beeinflussen, z.B. den Gesamtzufluss des Arbeitsgases. Das Arbeitsgas kann anschaulich das Gas sein, welches zum Bilden des Plasmas ionisiert wird. Beispielsweise kann das dritte Stellglied 856 ein Ventil aufweisen und/oder eingerichtet sein, den Gesamtzufluss des Arbeitsgases zu verändert. Wird der Gesamtzufluss verändert, kann dies den Druck verändern, dem das Plasma und/oder das zerstäubte Beschichtungsmaterial ausgesetzt sind. Ein größerer Druck kann das zerstäubte Beschichtungsmaterial stärker streuen, was den Transfer des Beschichtungsmaterials zu dem Substrat beeinflusst, und/oder kann das Bilden des Plasmas beeinflussen.
Ein oder mehr als ein exemplarisches viertes Stellglied 858 ist eingerichtet, die räumliche Verteilung des Arbeitsgases zu beeinflussten. Beispielsweise kann jedes vierte Stellglied 858 ein Ventil aufweisen und/oder eingerichtet sein, den Gesamtzufluss des Arbeitsgases aufzuteilen auf mehrere Gaszufuhrkanäle (auch als Gaskanal bezeichnet). Wird die räumliche Verteilung des Versorgens des Plasmas mit Arbeitsgas verändert, kann dies einen Druckgradienten verändern, dem das Plasma und/oder das zerstäubte Beschichtungsmaterial ausgesetzt sind.
Auf den zweiten Teilprozess 902b, z.B. auf das Zerstäuben selbst, kann nicht immer unmittelbar Einfluss genommen werden. Ein exemplarisches fünftes Stellglied (nicht dargestellt) ist eingerichtet, das feste Beschichtungsmaterial mit einem Spülgas zu spülen. Das Spülgas verdrängt beispielsweise das Plasma oder optional vorhandenes Reaktivgas und nimmt damit Einfluss auf die Zerstäubungsrate. Ist das Magnetron ein Rohrmagnetron, kann ein exemplarisches zusätzliches fünftes Stellglied (nicht dargestellt) eingerichtet sein, die Drehzahl des rohrförmigen Beschichtungsmaterials zu beeinflussen. Dies beeinflusst die Dauer, die ein Flächenabschnitt dem Plasma ausgesetzt ist, damit dessen Temperatur und/oder chemische Zusammensetzung.
Allgemeiner gesprochen stellen der erste und zweite Teilprozess bereit, das feste Beschichtungsmaterial in die Gasphase zu überführen. Wird dafür kein Plasma verwendet, können entsprechende Stellglieder eingerichtet sein, das Überführen des festen Beschichtungsmaterials in die Gasphase zu beeinflussen.
Ein exemplarisches sechstes Stellglied 860 und ein oder mehr als ein exemplarisches siebtes Stellglied 862 sind analog zu dem dritten/vierten Stellglied(ern) eingerichtet, mit dem Unterschied, dass diese eingerichtet sind, das Versorgen des zerstäubten Beschichtungsmaterials mit einem Reaktivgas zu beeinflussten, z.B. eine räumliche Verteilung des Versorgens mit Reaktivgas. Dies beeinflusst die chemische Zusammensetzung der gebildeten Schicht und beeinflusst die Zerstäubungsrate.
Selbstverständlich können mehr oder weniger der vorstehend genannten Stellglieder verwendet werden bzw. andere Stellgrößen verwendet werden. Ebenso kann verstanden werden, dass die vorstehende Trennung der Teilprozesse nur dem besseren Verständnis gilt. Beispielsweise müssen die vorstehend genannten Teilprozesse keine strikte Trennung voneinander aufweisen. Alternativ oder zusätzlich kann ein Stellglied mehrere Größen beeinflussen oder es können mehrere Stellglieder ineinander greifen.
Daher wird im Folgenden anschaulicher auf die Gesamtheit der Teilprozesse 902a, 902b, 902c als Prozess Bezug genommen, wobei der Prozess beispielsweise mit einem oder mehr als einem Gas versorgt wird, mit dem Beschichtungsmaterial versorgt wird, mit elektrischer Energie versorgt wird, und dergleichen. Die Stellglieder können dann diejenigen Komponenten aufweisen, mittels denen das Versorgen und/oder Aufrechterhalten des Prozesses erfolgt. Das Versorgen des Prozesses kann beispielsweise aufweisen, den Prozess mit elektrischer Leistung zu versorgen, mit einem oder mehr als einem Gas zu versorgen, mit Wärmeenergie zu versorgen, mit einem Magnetfeld zu versorgen, usw.
Allgemeiner gesprochen können diejenigen Stellglieder angesteuert werden, welche den Arbeitspunkt des Prozesses beeinflussen.
10 veranschaulicht einen Vektorraum 1000 gemäß verschiedenen Ausführungsformen in einer schematischen Querschnittsansicht. Wie vorstehend erläutert, kann die Stellausgabe im Fall mehrerer Stellglieder mehrere Komponenten aufweisen, was hierin in der leichter verständlicheren Vektorschreibweise notiert wird. Der sich daraus ergebende Vektor kann beispielsweise als Kenngröße Φ verwendet werden oder zumindest leichter in eine Kenngröße Φ überführt werden, welche die Änderungen aller Stellglieder zusammen repräsentiert.
Allgemein gesprochen kann die Kenngröße eine Funktion der Vektorkomponenten des Vektors sein. Im Folgenden wird unter anderem auf den leicht verständlichen Betrag des Vektors als exemplarische Kenngröße Bezug genommen. Ebenso wird unter anderem auf den leicht verständliche Ortskoordinate, auf welche der Vektor gerichtet ist, als exemplarische Kenngröße Bezug genommen. Es kann verstanden werden, dass die Kenngröße auch mittels einer anderen Operation ermittelt werden kann, z.B. gemäß der angewendeten Norm des Vektorraums.
Beispielsweise kann als Kenngröße ebenso ein Schnittpunkt des Vektors mit einer Ebene verwendet werden.
Beispielsweise kann die Kenngröße ein skalar sein oder zumindest auf einem Skalarprodukt basieren. Der Betrag des Vektors kann als Skalarprodukt mit sich selbst definiert sein.
Im Folgenden wird auf den leicht verständlichen kartesischen Vektorraum Bezug genommen. Es kann verstanden werden, dass die mehrkomponentige Stellausgabe auch anders notiert werden kann, z.B. nicht unbedingt in einem Vektorraum oder nicht unbedingt in kartesischen Koordinaten.
Der kartesische Vektorraum wird von den entsprechenden kartesischen Koordinaten aufgespannt, von denen jede Koordinate zumindest einem Stellglied der mehreren Stellglieder zugeordnet ist. Der Wert auf der Koordinate repräsentiert dann den Stellwert, gemäß welchen das Stellglied, dem die Koordinate zugeordnet ist, angesteuert wird. Jede Komponente (auch als Vektorkomponente bezeichnet) der als Vektor notierten Stellausgabe kann in Analogie einem der Stellglieder zugeordnet sein.
Als Messgröße kann eine messbare physikalische Eigenschaft einer Beschichtung des Substrats, beispielsweise eine Schichtdicke und/oder ein optischer Brechungsindex, verwendet werden. Diese physikalische Eigenschaft kann hinsichtlich ihrer Homogenität (auch als Uniformity bezeichnet) auf einem flächig ausgedehnten Substrat optimiert werden. Beispielsweise kann der Messwert der Eigenschaft an jeder erfassten Stelle des Substrats (z.B. des Gutbereiches) eine möglichst geringe Abweichung von einem Mittelwert aller Stellen aufweisen. Dies lässt sich ausdrücken als: $max_{i} | y_{i} - \bar{y} | \to m i n ., mit \bar{y} : = \frac{1}{N} \sum_{i} y_{i}$
Eine Beschichtungsanlage kann dafür mehrere Gruppen gleichartiger Stellglieder aufweisen, die eine ortsgebundene Veränderung der Schichteigenschaft erlauben. Beispiele dafür sind mehrere vierte Stellglieder, mehrere siebte Stellglieder und/oder mehrere zweite Stellglieder. Beispielsweise können mehrere räumlich verteilte Gaskanäle an verschiedenen Stellen der Beschichtungsvorrichtung eine lokale Änderung der Schichtdicke bewirken. Beispielsweise kann, zumindest für einige Beschichtungsmaterialien, über den lokalen Reaktivgaszufluss der Brechungsindex verändert werden. Beispielsweise kann ein Magnetron ein Magnetsystem mit mehreren zweiten Stellglieder aufweisen, von denen jedes Stellglieds eingerichtet ist, die räumliche Verteilung der Magneten des Magnetsystems zu verändern, so dass die Magnetfeldstärke auf dem zu zerstäubenden Beschichtungsmaterial lokal verändert und so eine Änderung der Beschichtungsdicke bewirkt wird. Das Magnetsystem (im längserstreckten Fall auch als Magnetbar bezeichnet) kann einen Träger und mehrere Segmente aufweisen, die von dem Träger getragen werden (auch als Stützstellen bezeichnet), von denen jedes Segment ein zweites Stellglied (z.B. eine Hubvorrichtung) und einen oder mehr als einen Magneten aufweist, wobei das zweite Stellglied eingerichtet ist, den einen oder mehr als einen Magneten relativ zu dem Träger zu verlagern, z.B. von diesem weg oder auf diesen zu (hierin vereinfacht auch als Hub bezeichnet).
Die Stellgröße ist die Ausgangsgröße (anschaulich die Stellung) des verwendeten Stellglied (zum Beispiel ein Massenflussregler oder ein Servomotor). Beispiele für die Stellgröße weisen einen Gasfluss (z.B. in sccm) oder eine Servostellung (z.B. in mm) auf, die als Skalar (auch als Zahlenwert bezeichnet) repräsentiert werden kann. Eine Gruppe von gleichartigen Stellgliedern hat beispielsweise einen Stellwert pro Stellglied. Eine solche Liste von Stellwerten wird hierin als vektorielle Stellgröße (auch als Stellvektor bezeichnet) notiert. Dabei weist jede Komponente des Stellvektors den Stellwert für das der jeweiligen Indexposition der Komponente zugeordnete Stellglied auf.
Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann das Verfahren 100 eines oder mehr als eines von Folgendem bereitstellen:

- Als Eingabe steht der gemessene oder errechnete Eigenschaftswert an mehreren (wenigstens 2) Stellen des Substrates (auch als Messstellen bezeichnet) zur Verfügung. Die Anzahl und Lage der Messstellen kann eine Funktion der Anzahl und örtlicher Zuordnung der Stellglieder sein.
- Als Ausgabe wird die Veränderung der vektoriellen Stellgröße erhalten, um eine optimale oder wenigstens verbesserte Uniformity zu erreichen.
- Erreichen ein oder mehr als ein Stellglied eine diesem zugeordnete Stellbegrenzung, so werden die noch freien Stellglieder derart angesteuert, dass die beste unter der Einschränkung noch mögliche Uniformity erreicht wird.
- Übersprechen der Stellwirkung auf räumlich entfernte Bereiche des Substrates wird unterdrückt.

Das Hemmen des Übersprechens ist zum Beispiel bei der Anwendung auf ein Gaszuführsystem mit mehreren Gaskanälen günstig. Bei einer nativen 1:1-Zuordnung von Messstelle zu Stellglied würde die Änderung eines Stellwertes die Schichteigenschaft auch an benachbarten und weiter entfernten Messstellen signifikant ändern, wodurch in einer Closed-Loop-Regelung unerwünschte Rückkopplungseffekte und Oszillationen entstehen würden.
Im Folgenden wird eine sogenannte Konvertierung des Messrasters (auch als Rasterkonvertierung oder Resampling bezeichnet) erläutert, was optional erfolgen kann, wenn sich beispielsweise die Dimension der vektoriellen Messgröße und die Dimension des Stellvektors voneinander unterscheiden.
Die Rasterkonvertierung kann aufweisen, dass basierend auf den erfassten Eigenschaftswerten zonenweise Teilmittelwerte gebildet werden, um eine Eingabe in der Dimension (z.B. Kanalzahl) des Stellvektor zu erhalten. Dabei wird pro Stellglied ein Ortsbereich (anschaulich ein „Zone“, z.B. ein räumlich ausgedehnter Abschnitt längs der Beschichtungsvorrichtung) angegeben, und alle Messstellen gemittelt, die in dieser Zone liegen. Diese Art der Rasterkonvertierung stellt eines oder mehr als eines von Folgendem bereit:

- Das Messraster kann zwischen zwei Stelleingriffen verändert werden, z.B. um mehr oder weniger Messstellen zu erfassen, ohne dass das Regeln beeinträchtigt wird.
- Der Ausfall einzelner Messstellen bzw. Sensoren beeinträchtigt das Regeln weniger, beispielsweise so lange jede Zone wenigstens eine Messstellen aufweist.
- Bei Bedarf können sich mehrere Zonen zumindest teilweise oder sogar vollständig überlappen.

Die Rasterkonvertierung kann alternativ oder zusätzlich eine Interpolation und/oder Extrapolation der Messwerte, z.B. mittels eines Polynomzugs, aufweisen.
Nachfolgend wird kurz die Verarbeitungskette des Elementarreglers erläutert und nachfolgend genauer darauf eingegangen. Der Elementarregler kann beispielsweise als Integralregler arbeiten. Wie vorstehend beschrieben speichert der Elementarregler beispielsweise ausgegebene Korrekturen und den Ausgabezeitpunkt (Zeitpunkt des Stelleingriffs), um mittels des Smith-Prädiktors die Substratlaufzeiten zwischen Stelleingriff und Messung zu kompensieren.
Das Regeln kann aufweisen, nur relative Veränderungen basierend auf dem erfassten Ist-Zustand des Substrats zu ermitteln. Dies ermöglicht eine Zusammenarbeit mit anderen Systemen, welche die Stellglieder ansteuern (auch als kooperatives Verhalten bezeichnet).
Die Stellausgabe kann als lineare Skalierung des Abweichungsvektors gebildet werden (Integralregelung). Bei Grenzwertverletzung kann ein begrenzter Stellvektor ermittelt werden, der alle Randbedingungen erfüllt und dabei minimalen euklidischen Abstand zum idealen (unbegrenzten) Stellvektor aufweist.
Als Zwischenergebnis wird die sogenannte korrelierte Stellausgabe $Δ \vec{y}$
erhalten. Diese kann optional mittels einer linearen Transformation gefiltert werden (auch als Dekorrelation bezeichnet), um ein Übersprechen der Regelkanäle zu kompensieren oder zumindest zu hemmen. Als Resultat der Dekorrelation ergibt sich die Stellausgabe $Δ \vec{z},$
deren Komponenten eineindeutig den Stellgliedern zugeordnet sind.
Die Darstellung einer Begrenzung kann analog dazu in vektorieller Schreibweise erfolgen. In Hessescher Normalform lässt sich schreiben: $\vec{y} \cdot \vec{c} \leq ξ$
Wird diese Relation erfüllt, ist das Kriterium der Begrenzung erfüllt bzw. ist die Begrenzung nicht verletzt. Anschaulich repräsentiert $\vec{y}$
den Ortsvektor im Vektorraum, $\vec{c}$
einen (z.B. normierten) Normalenvektor einer Ebene, welche die Position der Begrenzung angibt, und ξ den Abstand der Ebene vom Ursprung des Vektorraums.
Jede Begrenzung entlang einer Koordinate des Vektorraums lässt sich auf diese Weise durch einen Normalenvektor $\vec{c}$
(mit $| \vec{c} | = 1)$
) und dem Skalarwert ξ eindeutig ausdrücken. Die Begrenzung entlang einer Koordinate (anschaulich eines individuellen Stellkanals) lässt sich dann ausdrücken als $\vec{c} = {(0 \dots 0 1 0 \dots 0)}^{T} .$
Diese Darstellung erlaubt es, die Verarbeitung von Randbedingungen der linearen Algebra zugänglich zu machen. Damit können Randbedingungen kombiniert werden, und eine beschränkte Optimierung unter Einfluss der geltenden Randbedingung(en) vorgenommen werden.
Ferner können auch andersartige Randbedingungen als lineare Gleichung bezüglich der vektoriellen Stellgröße (auch als Stellvektor bezeichnet) formuliert werden. Beispielsweise kann als zusätzliche Begrenzung definiert werden, dass die Summe aller Vektorelemente einen bestimmten Wert annehmen soll.
Darüber hinaus kann dadurch eine lineare Transformation von Stellausgaben ermöglicht werden, beispielsweise indem eine inverse Transformation der Begrenzungen vorgenommen wird.
Optional kann bei einer wiederholten Verletzung einer Begrenzung (z.B. eines Ratelimits) der Watchdog eingerichtet sein, die Regelverstärkung zu verringern, um ein Aufschwingen des Elementarreglers zu hemmen.
Um das gegenseitige Übersprechen benachbarter oder auch weiter entfernter Stellglieder zu kompensieren oder zumindest zu hemmen, kann eine Dekorrelation der Stellausgabe erfolgen werden. In einer wenig komplexen Implementierung weist diese Dekorrelation auf, eine Multiplikation mit einem Dekorrelationsoperator D, z.B. eine Matrix aufweisend oder daraus gebildet, durchzuführen. Grundsätzlich ist der Dekorrelationsoperator frei wählbar. Man kann beispielsweise die Übersprechfaktoren der Stellglieder experimentell ermitteln und daraus durch (Pseudo)Inversion den Dekorrelationsoperator ermitteln.
Für das Stellen eines Magnetsystems muss aber nicht notwendigerweise eine Dekorrelation erfolgen.
Für Einstellung eines der räumlichen Gaszufuhr-Verteilung kann optional eine Dekorrelation erfolgen, beispielsweise indem jeweils einander unmittelbar benachbarte Gaszufuhrkanäle entgegengesetzt verstellt werden. Ohne eine Dekorrelation kann eine Rückkopplung (beispielsweise Schwingungen auslösend) zwischen den Gaszufuhrkanälen auftreten.
Nachfolgend wird auf das Ansteuern mehrerer Stellglieder Bezug genommen, wobei dies analog zum vorher Beschriebenen erfolgen kann.
Den Ist-Zustand des Substrats repräsentierend, kann die dimensionslose Sollwertabweichung, d.h. die Sollzustandsabweichung x, verwendet werden, welche dem Elementarregler zugeführt wird. Im Fall x = 0 ist der Ist-Zustand gleich dem Soll-Zustand des Substrats. Der Fall x ≠ 0 kann eine quantisierte Abweichung vom Sollzustand angeben.
Für die vektorielle Notation wird der oben beschriebene Sollzustandsabweichung x zum Sollzustand-Abweichungsvektor $\vec{x}$
(kurz auch als Abweichungsvektor bezeichnet) verallgemeinert. Dieser enthält derart viele Komponenten, wie Stellgrößen angesteuert werden (d.h. Stellkanäle vorhanden sind).
Analog zur Sollzustandsabweichung kann auch die Stellausgabe $Δ \vec{z}$
als dimensionslose Größe notiert werden, die anschließend in eine physikalische Stellgröße überführt wird.
Die Stellausgabe $Δ \vec{z}$
kann anschaulich die relative Skalierung (bei einer Multiplikation) oder Verschiebung (bei einer Addition) eines Stellwertes repräsentieren.
Die erreicht, dass das Verfahren 100 auf mehrere zusammengehörige Prozesse mit unterschiedlichen Ist-Zuständen angewendet werden kann. Der Elementarregler arbeitet beispielsweise ausschließlich mit der relativen Änderung $Δ \vec{z} .$
Bei einer Grenzwertverletzung wird ein begrenzter Stellvektor (auch als limitierter Stellvektor bezeichnet) ermittelt, der einen möglichst minimalen euklidischen Abstand zum idealen (unbegrenzten) Stellvektor aufweist.
Eine exemplarische Implementierung des Verfahrens 100 kann eines oder mehr als eines von Folgendem aufweisen:

- Für alle Zonen werden die darin enthaltenen Messstellen gesucht und deren Schichtdickenwerte gemittelt. Die Zonenmittelwerte in den Abweichungsvektor $\vec{x}$
überführt.
- Die Summe der bereits ausgegebenen, aber noch nicht für die Messung wirksamen Korrekturen wird verwendet, um aus dem gemessenen Abweichungsvektor einen virtuellen Abweichungsvektor zu berechnen. Der virtuelle Abweichungsvektor repräsentiert die erwarteten Messwerte unter Anwendung der schon erfolgten Korrekturen (anschaulich eine Vorhersage).
- Es wird eine unlimitierte korrelierte Stellausgabe $Δ {\vec{y}}_{u}$
(z.B. als Kenngröße) errechnet, indem der Abweichungsvektor mit einem Proportionalfaktor multipliziert wird. $Δ {\vec{y}}_{u}$
ist ein Vektor, dessen Komponenten den Stellgliedern zugeordnet sind.
- Die korrelierte Stellausgabe wird auf Verletzung von Grenzwerten (z.B. Stellgrenzen und Begrenzung des Ratelimits) geprüft. Im Verletzungsfall wird eine neue korrelierte Stellausgabe $Δ \vec{y}$
berechnet, die der vorher ermittelten Stellausgabe $Δ {\vec{y}}_{u}$
möglichst nahe kommt.
- Unter Verwendung von $Δ {\vec{y}}_{u}$
sowie dem konfigurierten Änderungsratenlimit (auch als Begrenzung des Ratelimits bezeichnet) wird optional der Watchdog angewendet.
- Aus der korrelierten Stellausgabe wird durch lineare Transformation die dekorrelierte Stellausgabe $Δ \vec{z}$
errechnet.
- Die vektorielle Stellgröße wird um den Vektor $Δ \vec{z}$
verändert:

{\vec{Z}}_{1} : = {\vec{Z}}_{0} + a \cdot Δ \vec{z},

Eine exemplarische Implementierung des Bildens der Zonenmittelwerte wird nachfolgend erläutert. Jedem Stellglied wird ein Ortsbereich (anschaulich als Zone bezeichnet, z.B. räumlich erstreckter Abschnitt längs der Beschichtungsvorrichtung) zugeordnet, wobei alle Messstellen des Substrats, die in dieser Zone liegen, gemittelt werden. Als Kriterium kann der Zone ein Positionsintervall [x_start,x_end] und/oder eine Liste von Spur-Identifikatoren zugeordnet sein.
Eines oder mehr als eines der Kriterien der Zone kann auch leer (anschaulich „nicht gesetzt“) sein, d.h. weggelassen werden. Der Zone sind alle Messstellen zugeordnet, deren Ort in dem der Zone zugeordnetem Positionsintervall [x_start,x_end] liegt und/oder deren Identifikator in der der Zone zugeordneten Liste von Spur-Identifikatoren enthalten ist. Ist eines oder mehr als eines der beiden Kriterien nicht gesetzt, so kann dessen Überprüfung übersprungen werden.
Die räumliche Zuordnung der Zonen muss nicht notwendigerweise exakt der Ortszuordnung der Stellglieder entsprechen. Beispielsweise kann die messbare Substratbreite in einer Inline-Sputteranlage schmaler sein als die Breite der Beschichtungsvorrichtung und/oder der räumliche Abstand der äußeren Gaszuführungskanäle (auch als Breite der Gaszuführung bezeichnet). In diesem Fall kann optional der erfassbare Bereich auf dem Substrat entsprechend der proportional skalierten Breite der Gaszuführung aufteilt werden.
Als Ergebnis des Messens zum Messzeitpunkt wird dann die Sollzustandsabweichung x erhalten. Als Beispiel kann die Sollzustandsabweichung x die Abweichung der Ist-Schichtdicke des Substrats bzw. dessen Beschichtung von der Soll-Schichtdicke des Substrats bzw. dessen Beschichtung repräsentieren, z.B. in relativen Einheiten angegeben. Beispielsweise kann x = -0.05 angeben, dass die Ist-Schichtdicke 95% der Soll-Schichtdicke (allgemeiner auch als Referenzwert der Schichtdicke bezeichnet) ist.
Der Zonenmittelwert pro Zone kann beispielsweise ein arithmetisches Mittel der Einzelmesswerte sein. $x_{i} : = {〈 x_{j} 〉}_{j \in Z_{i}} .$
Es kann selbstverständlich auch eine andere Relation verwendet werden, um die Einzelmesswerte pro Zone in einen die i-te Zone repräsentiere Sollzustandsabweichung x_i zu überführen.
Zwei Zonen können auch einander überlappen, z.B. indem deren Positionsintervalle [x_start,x_end] einander überlappen. Dies ermöglicht, dass ein oder mehr als ein Messpunkt in die Sollzustandsabweichung x_i mehrerer Zonen eingeht und erreicht somit eine robustere Verarbeitung.
Die einzelnen Sollzustandsabweichungen x_i (i=1 bis I) bilden die Komponenten des Abweichungsvektors $\vec{x} .$
Der oben Beschriebene Mechanismus für das Regeln basierend auf der skalaren Sollzustandsabweichung x (auch als skalares Regeln bezeichnet) kann komponentenweise auf den Abweichungsvektor $\vec{x}$
angewendet werden. Die virtuelle Sollzustandsabweichung $\vec{x}'$
ergibt sich durch Vorwegnahme der erwarteten Systemreaktion auf die zwischenzeitlich erfolgten Korrekturschritte $\hat{\vec{x}},$
was sich ausdrücken lässt als: $\vec{x}' = \vec{x} + \hat{\vec{x}} .$
Die erwartete Systemreaktion kann basierend auf der korrelierten Stellausgabe $Δ \vec{y}$
ermittelt werden. Anschaulich kann angenommen werden, dass der Effekt der Dekorrelation (d.h. die Überführung von $Δ \vec{y} \to Δ \vec{z})$
) durch das System rückgängig gemacht (z.B. invertiert) wird. Wie für die skalare Größe kann als Systemantwort eine Sprungfunktion implementiert werden, die sich mit einer Zeitverzögerung Δt und einer geschätzten Sprunghöhe $\frac{1}{4 K}$
wie folgt ausdrücken lässt: $\hat{\vec{x}} : = \frac{1}{4 K} \sum_{- t}^{t_{0}} Δ \vec{y}$
In diesem Fall kann $\vec{x}'$
als Eingabe für den Integral-Regelschritt dienen.
Diese lässt sich ausdrücken lässt als: $Δ {\vec{y}}_{u} : = K w_{t} \cdot \vec{x}',$
wobei K die Regelverstärkung (beispielsweise eine skalare Konstante) und w_t den Taktwichtungsfaktor (z.B. eine zeitabhängige Skalierung bewirkend) bezeichnet. Es lässt sich dann ausdrücken, dass: $w_{t} : = min {\frac{Δ t}{Δ T},1.0},$
wobei Δt die vergangene Zeit seit dem unmittelbar vorangehenden Stelleingriff und ΔT den konfigurierte Basistakt (Eingabeparameter) bezeichnet.
Wie oben beschrieben, kann eine oder mehr als eine Stellgrenze (beispielsweise eine obere Grenze und/oder eine untere Grenze aufweisend) ausgedrückt werden als: $\vec{y} \cdot \vec{c} \leq ξ$
Daran lässt sich anschaulicher erkennen, dass das Skalarprodukt $\vec{y} \cdot \vec{c}$
als skalare Kenngröße Φ verwendet werden kann, um zu ermitteln, ob die Kenngröße das Kriterium Φ≤ξ erfüllt. Die Kenngröße ist in diesem Fall eine Funktion der Vektorkomponenten von $\vec{y}$
(auch als y_i bezeichnet)und der Vektorkomponenten von $\vec{c}$
(auch als c_i bezeichnet). Die Kenngröße Φ lässt beispielsweise ausdrücken als: $Φ = \sqrt{\sum_{i} c_{i} y_{i}}$
Der Parametersatz $(\vec{c}, ξ)$
wird als hierin als Constraint bezeichnet. Das Constraint repräsentiert eine Begrenzung von $\vec{y}$
auf den Halbraum auf einer Seite der Hyperebene $\vec{c} \vec{y} = ξ .$
Die Hyperebene wird hierin als Grenzfläche des Constraints bezeichnet.
Nachfolgend wird eine exemplarische Implementierung erläutert, die eine Aktualisierung des Constraints ermöglicht.
Um die für den aktuellen Stelleingriff entsprechend passende Grenzen zu ermitteln, kann der Weg für das Ermitteln der Werteausgabe rückwärts durchgeführt werden. Nachfolgend wird dies exemplarisch anhand mehrerer vierter Stellglieder 858 erläutert, wobei das Beschriebene auch analog für andere Stellglieder gelten kann.
Jedes exemplarische vierte Stellglied 858 ist eingerichtet, die räumliche Verteilung, mit dem das Plasma mit Arbeitsgas versorgt wird, zu beeinflussten. Beispielsweise kann jedes vierte Stellglied 858 ein oder mehr als ein Ventil aufweisen, das eingerichtet ist, den Gesamtzufluss des Arbeitsgases aufzuteilen auf mehrere Gaszufuhrkanäle (auch als Kanal der Gaszuführung bezeichnet). Für den i-ten Kanal der Gaszuführung können beispielsweise die Grenzen f_low, f_high vorgegeben sein. Als Constraints formuliert lässt sich schreiben:

• ${\vec{c}}_{ƒ, i, l o w} = {(0 \dots 0 (- 1) 0 \dots 0)}^{T}, ξ_{ƒ, l o w} = ƒ_{i, i s t} - ƒ_{l o w}$
* ${\vec{c}}_{ƒ, i, h i g h} = {(0 \dots 0 1 0 \dots 0)}^{T}, ξ_{ƒ, h i g h} = ƒ_{h i g h} - ƒ_{i, i s t}$

Im Folgenden wird der Index „i,low“ bzw. „i,high“ weggelassen, um die Schreibweise zu vereinfachen. Das Beschriebene kann analog auf jeden Gaszufuhrkanal bzw. die jeweiligen Constraints gelten.
Durch Umstellen von f_i,neu = f_i,ist + a_j ·Δz_i ·Σ_if_i,ist erhält man das transformierte Constraint für Δz: ${\vec{c}}_{z} = {\vec{c}}_{ƒ}; ξ_{z} = \frac{ξ_{ƒ}}{a_{j} \sum_{i} ƒ_{i, i s t}} .$
Die optionale Dekorrelation erfolgt dann durch lineare Transformation $Δ \vec{z} : = \underline{D} \cdot Δ \vec{y} .$
Um aus dem Constraint $({\vec{c}}_{z}, ξ_{z})$
für $Δ \vec{z}$
das entsprechende Constraint $({\vec{c}}_{y}, ξ_{y})$
für $Δ \vec{y}$
zu ermitteln, kann die Definitionsgleichung ${\vec{c}}_{z} Δ \vec{z} < ξ_{z}$
verwendet werden. Die linke Seite ist identisch mit ${\vec{c}}_{z} \underline{D} Δ \vec{z},$
was ergibt: ${\tilde{c}}_{y} : = {\vec{c}}_{z} \cdot \underline{D}; {\tilde{ξ}}_{y} : = ξ_{z} .$
Renormiert ergibt sich: ${\vec{c}}_{y} : = \frac{{\tilde{c}}_{y}}{| {\tilde{c}}_{y} |}; ξ_{y} : = \frac{{\tilde{ξ}}_{y}}{| {\tilde{c}}_{y} |},$
wobei ${\vec{c}}_{y}$
im Allgemeinen mehrere von Null verschiedene Komponenten aufweisen kann, und in diesem Fall nicht mehr eindeutig einem Gaskanal zuordenbar sein kann.
Im Fall des zweiten Stellglieds 854, was eingerichtet ist, das von dem Magnetsystem erzeugte Magnetfeld zu beeinflussen, kann Analoges gelten. Lediglich die Transformation der Verschiebung h_i des Magneten (z.B. einen Hub aufweisend) in die Änderung Δz_i wird etwas anders ermittelt.
Aus h_i,neu = h_i,ist + a_j ·Δy_i ergibt sich nämlich: ${\vec{c}}_{z} = {\vec{c}}_{h}; ξ_{z} = \frac{ξ_{h}}{a_{j}}$
11 veranschaulicht einen Vektorraum gemäß verschiedenen Ausführungsformen in einer schematischen Querschnittsansicht 1100. Nachfolgend wird die Anwendung der Begrenzung (auch als Begrenzen bezeichnet) erläutert.
Das Ermitteln der limitierten Stellausgabe $Δ \vec{y}$
(auch als zweite Stellausgabe bezeichnet) kann aufweisen: absolute Limitierung durch eine oder mehr als eine orthogonale Projektion auf eine oder mehr als eine Grenzebene; Prüfung des Ratelimits anhand $Δ {\vec{y}}_{1},$
wobei bei dessen Überschreitung eine Überführung von $Δ {\vec{y}}_{u} \to Δ {\vec{y}}_{2}$
erfolgt; und optional eine erneute absolute Limitierung durch orthogonale Projektion auf eine oder mehr als eine Grenzebene, was eine Überführung von $Δ {\vec{y}}_{2} \to Δ {\vec{y}}_{3}$
bereitstellt.
Diese Abfolge stellt anschaulich eines oder mehr als eines von Folgendem bereit:

- Es wird vermieden, den Ausgabevektor unnötig zu verkürzen, was beispielsweise auftreten kann, wenn erst das Ratelimit und dann die Projektionen ausgeführt werden.
- Es wird eine unnötig große Fehlstellung des Stellvektors vermieden, was auftreten kann, wenn der projizierte Vektor $Δ {\vec{y}}_{1}$
gekürzt würde, wie in Querschnittsansicht 1100 verdeutlicht wird.
- Es wird anschaulich der unlimitierte Vektor auf den Betrag Δy_rate gekürzt und das Ergebnis $Δ {\vec{y}}_{2}$
erneut limitiert, was die oben erläuterte Reihenfolge $Δ {\vec{y}}_{u} \to Δ {\vec{y}}_{2} \to Δ {\vec{y}}_{3}$
ergibt.

In Querschnittsansicht 1100 ist ein exemplarischer Fall dargestellt, in dem zwei Überführungen von Vektoren ineinander und die Überprüfung erfolgen, wobei alle drei Vorgänge zu einem veränderten Zwischenergebnis führen. Der sich daraus ergebende Vektor $Δ {\vec{y}}_{3}$
liegt möglichst nahe an dem idealen Vektor 31. Die Abweichung zwischen $Δ {\vec{y}}_{3}$
und dem Vektor 31 kann beispielsweise in Kauf genommen werden, um möglichst wenig Rechenleistung zu benötigen.
Nachfolgend wird die oben erwähnte absolute Limitierung erläutert. Die absolute Limitierung erfolgt beispielsweise basierend auf einer beliebigen Anzahl an Constraints $({\vec{c}}_{y, n}, ξ_{y, n}) .$
Ermittelt wird ein minimaler Stellvektor $\vec{ε},$
der dazu führt, dass die Summe $Δ {\vec{y}}_{u} + \vec{ε}$
die Bedingung aller Constraints erfüllt.
Die gegebenen Constraints für $Δ \vec{y}$
werden in Constraints $({\vec{c}}_{n}, ξ_{n})$
bezüglich $\vec{ε}$
transformiert, was sich schreiben lässt als: ${\vec{c}}_{y, n} (Δ {\vec{y}}_{u} + \vec{ε}) \leq ξ_{y, n}$
${\vec{c}}_{y, n} \vec{ε} \leq ξ_{y, n} - {\vec{c}}_{y, n} \cdot Δ {\vec{y}}_{u}$
Daraus lässt sich ablesen, dass: $({\vec{c}}_{n}, ξ_{n}) : = ({\vec{c}}_{y, n}, ξ_{y, n} - {\vec{c}}_{y, n} \cdot Δ {\vec{y}}_{u})$
ist.
Darauf basierend lassen sich zwei Fälle unterscheiden. Im Fall 1 sind alle ξ_n ≥ 0m oder anders ausgedrückt, erfüllt $\vec{ε} = \vec{0}$
alle Constraints. In dem Fall 1 ist keine Limitierung nötig. Im Fall 2 gibt es mindestens ein n, bei dem ξ_n < 0 ist.
Diese Randwertaufgabe kann mittels der quadratischen Optimierung oder anderen Methoden der Informatik gelöst werden. Die quadratische Optimierung (auch als quadratische Programmierung bezeichnet) bzw. die dazu verwendeten quadratische Programme betreffen ein spezielles Gebiet in der mathematischen Optimierung, das anschaulich besonders einfache Funktionen verwendet.
Es existieren auch andere Methoden, mittels denen der optimale Stellvektor $\vec{ε}$
ermittelt werden kann.
Beispiele zum Lösen dessen weisen auf: das sogenannte Gradientenverfahren; das sogenannte Innere-Punkte-Verfahren; sogenannte Active-Set-Methoden, wie beispielsweise der sogenannte Primal-Dual-Active-Set-Algorithmus; Lemkes Algorithmus oder Unique Sink Orientations. Führen die Randwertaufgabe-Bedingungen auf ein Lineares Komplementaritätsproblem, so stehen beispielsweise die spezialisierteren Algorithmen wie Lemkes Algorithmus oder Unique Sink Orientations zur Verfügung.
Das Gradientenverfahren kann aufweisen, dass von einem Startpunkt aus entlang einer Abstiegsrichtung/Aufstiegsrichtung vorangeschritten wird, bis die numerische Verbesserung stagniert. Wählt man beispielsweise als Abstiegsrichtung den negativen Gradienten, also die Richtung des lokal steilsten Abstiegs, erhält man das Verfahren des steilsten Abstiegs. Im Allgemeinen bezeichnet das Gradientenverfahren eine Optimierungsmethode, bei der die Abstiegsrichtung durch Gradienteninformation gewonnen wird, die also nicht notwendigerweise auf den negativen Gradienten beschränkt ist.
Active-Set-Methoden weisen eine Klasse iterativer Algorithmen zur Lösung von quadratischen Optimierungsproblemen auf. Der Primal-Dual-Active-Set-Algorithmus ist ein Verfahren zur Lösung eines quadratischen Optimierungsproblems über einer konvexen Teilmenge eines Hilbertraumes über einer entsprechenden Menge. Das Innere-Punkte-Verfahren weist eine Klasse von Algorithmen zur Lösung von Optimierungsaufgaben auf. Ihr Hauptanwendungsgebiet sind beispielsweise lineare oder quadratische Programme. Im Vergleich zu den Active-Set-Methoden (z.B. ein Simplex-Verfahren aufweisend) weist das Innere-Punkte-Verfahren bessere theoretische Eigenschaften (z.B. polynomiale Komplexität) und eine schnellere Konvergenz für sehr große dünnbesetzte Probleme auf. Der Primal-Dual-Active-Set-Algorithmus verwendet den Lagrange-Multiplikator, um zu einer Lösung zu gelangen, die sowohl zulässig als auch möglichst optimal ist.
Optional kann ermittelt werden, ob einander widersprechende, d.h. unerfüllbare Constraints, vorliegen. Liegen diese vor, kann der entsprechende Stelleingriff übersprungen werden, und keine Veränderung dem Arbeitspunkt des Prozesses erfolgen bzw. keines der Stellglieder des Prozesses gestellt werden.
Als Ergebnis der iterativen Methode wird der Stellvektor $\vec{ε}$
erhalten, bzw. $Δ {\vec{y}}_{1} = Δ {\vec{y}}_{u} + \vec{ε}$
oder $Δ {\vec{y}}_{3} = Δ {\vec{y}}_{2} + \vec{ε} .$
Nachfolgend wird das oben erwähnte Ratelimit erläutert. Das Ratelimit wird angewendet, wenn $| Δ {\vec{y}}_{1} | > Δ y_{r a t e}$
ist. Daran lässt sich erkennen, dass $| Δ {\vec{y}}_{1} |$
als skalare Kenngröße Φ verwendet werden kann, um zu ermitteln, ob die Kenngröße Φ das Kriterium erfüllt, dass Φ > Δy_rate ist. Die Kenngröße Φ lässt beispielsweise ausdrücken als: $Φ = \sqrt{\sum_{i} y_{i} y_{i}}$
Das Anwenden des Ratelimits kann aufweisen: Ermitteln des Überziehungsfaktors $v : = \frac{| Δ {\vec{y}}_{u} |}{Δ y_{r a t e}};$
Ermitteln einer gedämpften Reaktion als $Δ {\vec{y}}_{2} : = Δ {\vec{y}}_{u} \cdot 1 / v;$
Falls Fall 2 vorlag, d.h. die absolute Limitierung bereits angewendet wurde; Anwenden der absoluten Limitierung auf die gedämpfte Reaktion $Δ {\vec{y}}_{2} .$
Die limitierte Stellausgabe ist dann Δy := Δy₁, wobei dies optional der Wert nach als Ergebnis des Anwendens der absoluten Limitierung auf die gedämpfte Reaktion $Δ {\vec{y}}_{2}$
sein kann.
Nachfolgend wird das balancierende Verhalten erläutert. Als Nebenprodukt der oben erläuterten Mechanismen kann der Elementarregler balancierend (auch als balancierender Elementarregler bezeichnet) eingerichtet sein oder werden. Der balancierende Elementarregler kann eingerichtet sein, einen mittelwert-bereinigten Stelleingriff bereitzustellen. Dazu kann ein sogenanntes Summen-Constraint formuliert werden, beispielsweise gemäß der Relation: ${(1 1 \dots 1)}^{T} \cdot Δ \vec{y} \overset{!}{=} 0 \to \vec{c} = \frac{1}{\sqrt{N}} {(1 \dots 1)}^{T}, ξ = 0$
Der Änderungsvektor $Δ {\vec{y}}_{u}$
und alle echten Constraints können auf die Grenzfläche des Summen-Constraint projiziert werden.
Nachfolgend wird eine exemplarische Implementierung der oben erwähnten Dekorrelation näher erläutert. Die Dekorrelation kann aufweisen, die korrelierte Stellausgabe $Δ \vec{y}$
in die dekorrelierte Stellausgabe $Δ \vec{z}$
zu überführen, was sich beispielsweise ausdrücken lässt als Transformation, die lautet: $Δ \vec{z} : = \underline{D} \cdot Δ \vec{y},$
wobei D den Dekorrelationsoperator bezeichnet.
Soll das Magnetfeld bzw. die Konfiguration des Magnetsystems verändert werden, muss die Dekorrelation nicht notwendigerweise erfolgen. Stattdessen kann die Dekorrelation aufweisen bzw. kann der Dekorrelationsoperator D derart sein, dass die z mittelwert-bereinigt ist. Anschaulich kann der Dekorrelationsoperator D bzw. die damit durchgeführte Transformation bereitstellen, dass alle Vektorelemente um eine Konstante verändert werden.
Soll die räumliche Gaszufuhr-Verteilung verändert werden, kann der Dekorrelationsoperator D, als Tensor notiert, beispielsweise folgendermaßen lauten: $\underline{D} : = \frac{1}{2} [\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & \dots & 0 \\ - 1 & 2 & ⋱ & ⋱ & ⋮ \\ 0 & - 1 & ⋱ & - 1 & 0 \\ ⋮ & ⋱ & ⋱ & 2 & - 1 \\ 0 & \dots & 0 & - 1 & 1 \end{matrix}]$
Anschaulich bewirkt der Dekorrelationsoperator D dann eine Änderung eines Stellglieds und eine entgegengesetzt gleiche Änderung des unmittelbar benachbarten Stellglieds. Eine Änderung einer inneren Stellglieder wird durch eine entgegengesetzte Änderung der benachbarten Stellglieder mit halbem Betrag kompensiert. Dies erreicht, dass weniger oder keine experimentell zu Parameter benötigt werden.
Alternativ kann der Dekorrelationsoperator D auch experimentell ermittelt werden, was dessen Wirkung verbessert. Hierfür kann ermittelt werden, wie sich ein Stellglied auf mehr als eine Regelgröße bzw. Messgröße auswirkt, oder wie einander unmittelbar benachbarte Stellgrößen miteinander wechselwirken oder voneinander abhängig sind (auch als Crosstalk bezeichnet).
Im Fall der Gaszufuhr-Verteilung kann sich das von einem Gaszuführkanal zugeführte Gas ausbreiten und sich mit dem Gaszufluss eines unmittelbar benachbarten Gaszuführkanals überlagern. Diese Überlagerung kann beispielsweise durch kleine Verstellung des Gaszuflusses jedes Gaszuführkanals und anschließender Messung ermittelt werden. Als Resultat wird eine sogenannte Crosstalkmatrix C erhalten, deren Pseudoinverse als Dekorrelationsoperator D verwendet werden kann. Allerdings kann die Pseudoinversion der Crosstalkmatrix sehr anfällig dafür sein, kleine Messfehler zu verstärken.
Nachfolgend werden weitere exemplarische Implementierungen zur Veränderung des Arbeitspunktes der Prozessgruppe, bzw. deren Prozesse, erläutert. Das Ansteuern eines Stellglieds kann basierend auf dem dimensionslosen Stellvektor $Δ \vec{z}$
und basierend auf dem Ist-Zustand des Prozesses erfolgen. Dazu kann der dimensionslose Stellvektor $Δ \vec{z}$
basierend auf dem Ist-Zustand des Prozesses in eine Stellgröße bzw. deren Stellwert überführt werden, welche zum Ansteuern dem Stellglied zugeführt werden.
Im Fall des Gaszufuhr-Verteilung kann $Δ \vec{z} \equiv Δ z_{i}$
(i=1 bis N) sein. Als Stellwert kann der Gasfluss $ƒ_{i} \equiv \vec{ƒ}$
der einzelnen Gaszufuhrkanäle verwendet werden, beispielsweise angegeben in sccm oder slm. Der Stelleingriff erfolgt additiv und relativ zur Summe der einzelnen Gaszuflüsse, was sich ausdrücken lässt als: $ƒ_{i, n e u} = ƒ_{i, i s t} + a_{j} \cdot Δ z_{i} \cdot \sum_{i} ƒ_{i, i s t}$
Der optionale Skalierungsfaktor a_j dient der relativen Wichtung bei Verwendung mehrerer Gaszufuhrkanäle j (auch als Gaskanäle bezeichnet).
Im Fall der Magnetfeld-Verteilung kann $Δ \vec{z} \equiv Δ z_{i}$
(i=1 bis N) sein. Als Stellwert kann der vertikale Hub $h_{i} \equiv \vec{h}$
pro Stützstelle, beispielsweise angegeben in mm oder µm. Der Stelleingriff erfolgt additiv, was sich ausdrücken lässt als: $h_{i, n e u} = h_{i, i s t} + a_{j} \cdot Δ z_{i}$
Gemäß verschiedenen Ausführungsformen wird eine Messung überführt in Regelgrößen, wobei für jede Regelgröße eine individuelle Verzögerungszeit berücksichtigt wird.
Gemäß verschiedenen Ausführungsformen erfolgt eine Korrektur der Messung bzw. der Regelgröße unter Berücksichtigung der individuellen Verzögerungszeit (z.B. mittels eines Smith-Prädiktors).
Gemäß verschiedenen Ausführungsformen erfolgt (z.B. alternativ oder zusätzlich zur Korrektur der Messung bzw. der Regelgröße) eine Korrektur der Ausgabe des Regelglieds unter Berücksichtigung des zeitlich verzögerten Zustands des Prozesses in der Vergangenheit.
Gemäß verschiedenen Ausführungsformen erfolgt eine Korrektur der Messung bzw. der Regelgröße unter Berücksichtigung vergangen Regeleingriffe.
Gemäß verschiedenen Ausführungsformen erfolgt eine Vorhersage des Arbeitspunktes des Prozesses zum Zeitpunkt der Messung auf Grundlage der vergangen Regeleingriffe.
Im Folgenden werden verschiedene Beispiele beschrieben, die sich auf vorangehend Beschriebene und in den Figuren Dargestellte beziehen.
Beispiel 1 ist ein Verfahren zum Betreiben eines Prozesses, mittels welchem ein Substrat prozessiert wird, das Verfahren aufweisend: Ermitteln einer ersten Stellausgabe basierend auf einem erfassten Resultat des Prozesses, wobei die erste Stellausgabe pro Stellglied einer Gruppe von Stellgliedern, mittels denen der Prozess geregelt wird, (z.B. genau) eine Komponente aufweist, welche (z.B. nur) dem Stellglied zugeordnet ist; Ermitteln einer zweiten Stellausgabe basierend auf der ersten Stellausgabe und basierend auf einer Kenngröße, welche eine Funktion jeder Komponente der ersten Stellausgabe ist; Ansteuern der Gruppe von Stellgliedern, mittels denen ein Prozess geregelt wird (z.B. mittels denen ein Versorgen und/oder Aufrechterhalten des Prozesses erfolgt), gemäß der zweiten Stellausgabe; wobei beispielsweise die zweite Stellausgabe pro Stellglied der Gruppe von Stellgliedern, mittels denen der Prozess geregelt wird, (z.B. genau) eine Komponente aufweist, welche (z.B. nur) dem Stellglied zugeordnet ist (beispielsweise gemäß welcher das Stellglied angesteuert wird).
Beispiel 2 ist das Verfahren gemäß Beispiel 1, wobei das Ermitteln der zweiten Stellausgabe aufweist, dass mehrere Begrenzungen des Regelns des Prozesses (z.B. Begrenzungen des Versorgens) berücksichtigt werden, wobei beispielsweise eine Anzahl der mehreren Begrenzungen größer ist als eine Anzahl der mehreren Komponenten.
Beispiel 3 ist das Verfahren gemäß Beispiel 1 oder 2, wobei das Ermitteln der zweiten Stellausgabe aufweist, dass die Kenngröße verglichen wird mit zumindest einer Begrenzung des Regelns des Prozesses (z.B. Begrenzungen des Versorgens), wobei die mehrere Begrenzungen beispielsweise die zumindest eine Begrenzung aufweisen.
Beispiel 4 ist ein Verfahren (z.B. gemäß einem der Beispiele 1 bis 3) zum Betreiben eines Prozesses, mittels welchem ein Substrat prozessiert wird, das Verfahren aufweisend: Ermitteln einer zweiten Stellausgabe basierend auf einem erfassten Resultat des Prozesses, Ansteuern einer Gruppe von Stellgliedern, mittels denen ein Prozess geregelt wird (z.B. mittels denen ein Versorgen und/oder Aufrechterhalten des Prozesses erfolgt), gemäß der zweiten Stellausgabe; wobei die zweite Stellausgabe pro Stellglied der Gruppe von Stellgliedern, mittels denen der Prozess geregelt wird, (z.B. genau) eine Komponente aufweist, welche (z.B. nur) dem Stellglied zugeordnet ist (beispielsweise gemäß welcher das Stellglied angesteuert wird); wobei zum Ermitteln der zweiten Stellausgabe mehrere Begrenzungen des Regelns des Prozesses (z.B. Begrenzungen des Versorgens) berücksichtigt werden, wobei eine Anzahl der mehreren Begrenzungen größer ist als eine Anzahl der mehreren Komponenten.
Beispiel 5 ist das Verfahren gemäß Beispiel 4, wobei das Ermitteln der zweiten Stellausgabe aufweist, eine erste Stellausgabe basierend auf dem erfassten Resultat des Prozesses zu ermitteln und die erste Stellausgabe auf die zweite Stellausgabe abzubilden basierend auf einer Kenngröße, welche eine Funktion jeder Komponente der ersten Stellausgabe ist, wobei beispielsweise die erste Stellausgabe mehrere Komponenten aufweist, von denen jede Komponente zumindest (z.B. genau) einem Stellglied einer Gruppe von Stellgliedern zugeordnet ist.
Beispiel 6 ist das Verfahren gemäß Beispiel 5, wobei das Ermitteln der zweiten Stellausgabe aufweist, dass die Kenngröße verglichen wird mit zumindest einer Begrenzung der mehrere Begrenzungen des Regelns des Prozesses (z.B. Begrenzungen des Versorgens).
Beispiel 7 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 6, wobei die mehreren Begrenzungen pro Komponente der Stellausgabe einen oder mehr als eine Begrenzung eines Stellwerts (z.B. einer Rate des Versorgens) aufweisen.
Beispiel 8 ist das Verfahren gemäß Beispiel 7, wobei die einen oder mehr als einen Begrenzung eine untere Begrenzung des Stellwerts (z.B. der Rate des Versorgens) aufweist.
Beispiel 9 ist das Verfahren gemäß Beispiel 7 oder 8, wobei die einen oder mehr als einen Begrenzung eine obere Begrenzung des Stellwerts (z.B. der Rate des Versorgens) aufweist.
Beispiel 10 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 7 bis 9, wobei die mehreren Begrenzungen zumindest eine Begrenzung einer Änderungsrate des Prozesses (z.B. eine Begrenzung der Änderungsrate des Versorgens) aufweisen.
Beispiel 11 ist das Verfahren gemäß Beispiel 10, wobei die Begrenzung der Änderungsrate des Prozesses (z.B. Änderung pro Stelleingriff bzw. Änderung pro Takt) berücksichtigt wird, bevor die Begrenzung des Stellwerts berücksichtigt wird.
Beispiel 12 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 11, wobei jede Komponente der ersten und/oder zweiten Stellausgabe eine Angabe aufweist darüber, in welchen Umfang (z.B. um welchen Wert) das zumindest eine Stellglied, welches der Komponente zugeordnet ist, ausgelenkt wird (z.B. um welchen Wert dessen Stellgröße verändert werden).
Beispiel 13 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 12, wobei die Anzahl der mehreren Begrenzungen größer ist als das Doppelte der Anzahl der mehreren Komponenten.
Beispiel 14 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 13, wobei mittels der Gruppe an Stellgliedern, mittels denen der Prozess geregelt wird, ein Versorgen des Prozesses mit einem Material erfolgt.
Beispiel 15 ist das Verfahren gemäß Beispiel 14, wobei mittels jedes Stellglieds der Gruppe an Stellgliedern ein Versorgen des Prozesses mit demselben Material erfolgt und/oder eine räumliche Verteilung, mit dem das Versorgen erfolgt, geregelt wird.
Beispiel 16 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 15, wobei mittels der Gruppe an Stellgliedern, mittels denen der Prozess geregelt wird, ein Magnetfeld geregelt wird, dem der Prozess ausgesetzt ist, und/oder eine räumliche Verteilung des Magnetfelds geregelt wird.
Beispiel 17 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 16, wobei mittels der Gruppe an Stellgliedern, mittels denen der Prozess geregelt wird, ein Druck geregelt wird, dem der Prozess ausgesetzt ist, und/oder eine räumliche Verteilung des Drucks geregelt wird.
Beispiel 18 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 17, wobei mittels der Gruppe von Stellgliedern eine räumliche Verteilung bereitgestellt wird, mit dem ein Versorgen des Prozesses erfolgt.
Beispiel 19 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 18, wobei zum Ermitteln der zweiten Stellausgabe einen oder mehr als einen Begrenzung derart berücksichtigt wird, dass die zweite Stellausgabe (z.B. jede ihrer Komponenten) in einem Wertebereich liegt, welcher von der einen oder mehr als einen Begrenzung begrenzt wird, z.B. von den mehreren Begrenzungen eingeschlossen wird.
Beispiel 20 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 19, wobei die Stellausgabe einen Abstand von zumindest einer Begrenzung (z.B. der Begrenzung der Änderungsrate) der mehreren Begrenzungen aufweist.
Beispiel 21 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 20, wobei das Resultat des Prozesses, welches erfasst wird, das Substrat (z.B. dessen Ist-Zustand) aufweist, nachdem dieses mittels des Prozesses prozessiert wurde.
Beispiel 22 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 21, wobei das Substrat im Vakuum mittels des Prozesses prozessiert wird.
Beispiel 23 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 22, wobei die erste Stellausgabe und die zweite Stellausgabe in ihrer Anzahl von Komponenten übereinstimmen.
Beispiel 24 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 23, wobei die erste Stellausgabe einen Soll-Zustand des Resultats des Prozesses repräsentiert.
Beispiel 25 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 24, wobei die zweite Stellausgabe eine geringere Auslenkung des Prozesses repräsentiert als die erste Stellausgabe, beispielsweise wobei die zweite Stellausgabe einen geringeren Betrag aufweist als die erste Stellausgabe.
Beispiel 26 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 25, wobei das Ermitteln der ersten Stellausgabe aufweist, pro Komponente der ersten Stellausgabe eine Soll-Stellgröße des der Komponente zugeordneten Stellglieds zu ermitteln, welche einen Soll-Zustand des Resultats des Prozesses repräsentiert.
Beispiel 27 ist das Verfahren gemäß Beispiel 26, wobei das Ermitteln der zweiten Stellausgabe aufweist, die Soll-Stellgröße auf die zweite Stellausgabe abzubilden unter Berücksichtigung der mehreren Begrenzungen bzw. der zumindest einen Begrenzung, wobei beispielsweise jede Komponente der ersten Stellausgabe auf (z.B. genau) eine Komponente der zweiten Stellausgabe abgebildet wird.
Beispiel 28 ist das Verfahren gemäß Beispiel 27, wobei das Abbilden der Soll-Stellgröße aufweist, die Soll-Stellgröße auf eine Fläche zu projizieren, welche eine oder mehr als eine Begrenzung der mehreren Begrenzungen aufspannt.
Beispiel 29 ist das Verfahren gemäß Beispiel 27 oder 28, wobei das Abbilden der Soll-Stellgröße aufweist, die Soll-Stellgröße komponentenweise zu dekorrelieren.
Beispiel 30 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 27 bis 29, wobei das Abbilden aufweist, die Soll-Stellgröße komponentenweise auf die zweite Stellausgabe abzubilden.
Beispiel 31 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 27 bis 30, wobei das Abbilden aufweist, zumindest eine Komponente der Soll-Stellgröße zu verändern gemäß einer Begrenzung der mehreren Begrenzungen bzw. gemäß der zumindest einen Begrenzung.
Beispiel 32 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 31, wobei zum Ermitteln der zweiten Stellausgabe die zumindest eine Begrenzung (z.B. der Änderungsrate) nur bedingt berücksichtigt wird, z.B. nur wenn ein Vergleichen der Kenngröße mit einer Begrenzung der mehreren Begrenzungen (z.B. obere und/oder untere Begrenzung) ein Kriterium erfüllt, wobei das Kriterium beispielsweise erfüllt ist, wenn die Kenngröße die Begrenzung verletzt.
Beispiel 33 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 32, wobei die Kenngröße auf einem Skalarprodukt basiert, wobei das Skalarprodukt die erste Stellausgabe mit einem Vektor multipliziert, wobei der Vektor beispielsweise die erste Stellausgabe aufweist oder einen Normalenvektor einer Ebene, die eine Begrenzung repräsentiert.
Beispiel 34 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 33, wobei zum Ermitteln der Stellausgabe die mehreren Begrenzungen nacheinander berücksichtigt werden.
Beispiel 35 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 34, wobei die Gruppe von Stellgliedern gleichzeitig angesteuert werden.
Beispiel 36 ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 35, wobei die Gruppe von Stellgliedern zwei oder mehr Stellglieder aufweist, z.B. 3 oder mehr Stellglieder, z.B. 5 oder mehr Stellglieder, z.B. 10 oder mehr Stellglieder, z.B. 20 oder mehr Stellglieder, z.B. 50 oder mehr Stellglieder, z.B. 100 oder mehr Stellglieder, z.B. 200 oder mehr Stellglieder.
Beispiel 37 ist eine Steuervorrichtung (beispielsweise einen Prozessor aufweisend), die (z.B. deren Prozessor) eingerichtet ist zum Durchführen das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 36.
Beispiel 38 sind Codesegmente, die eingerichtet sind, wenn von einem Prozessor ausgeführt, diesen dazu zu bringen, das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 36 auszuführen.
Beispiel 39 ist ein nichtflüchtiges Speichermedium, das Instruktionen (z.B. als Codesegmente gemäß Beispiel 38) speichert, die eingerichtet sind, wenn von einem Prozessor ausgeführt, diesen dazu zu bringen, das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 36 auszuführen.
Im Folgenden werden verschiedene Beispiele beschrieben, die sich auf vorangehend Beschriebene und in den Figuren Dargestellte beziehen, und optional mit den oben beschriebenen Beispielen 1 bis 39 zusammengenommen werden können.
Beispiel 1b ist ein Verfahren (z.B. gemäß einem der Beispiele 1 bis 36) zum Betreiben einer Prozessgruppe, welche zumindest einen ersten Prozess und einen zweiten Prozess durchführt, das Verfahren aufweisend: Erfassen eines Substrats (z.B. den Ist-Zustand des Substrats), welches mittels des ersten Prozesses und danach mittels des zweiten Prozesses bearbeitet wurde; und Regeln der Prozessgruppe mittels einer ersten Stellgröße des ersten Prozesses und mittels einer zweiten Stellgröße des zweiten Prozesses basierend auf einem Resultat des Erfassens; wobei das Regeln der Prozessgruppe mittels der ersten Stellgröße auf einem ersten Korrekturglied basiert, welches eine erste Zeitspanne zwischen dem Bearbeiten des Substrats mittels des ersten Prozesses und dem Erfassen des Substrats berücksichtigt; und wobei das Regeln der Prozessgruppe mittels der zweiten Stellgröße auf einem zweiten Korrekturglied basiert, welches eine zweite Zeitspanne zwischen dem Bearbeiten des Substrats mittels des zweiten Prozesses und dem Erfassen des Substrats berücksichtigt.
Beispiel 2b ist ein Verfahren (z.B. gemäß einem der Beispiele 1 bis 36), aufweisend: Ansteuern eines ersten Stellglieds, mittels welchem ein Arbeitspunkt eines ersten Prozesses gestellt und/oder der erste Prozess durchgeführt (z.B. versorgt bzw. aufrechterhalten) wird, basierend auf einem erfassten Substrat, welches mittels des ersten Prozesses und danach mittels eines zweiten Prozesses bearbeitet wurde, und basierend auf einem ersten Korrekturglied; und Ansteuern eines zweiten Stellglieds, mittels welchem ein Arbeitspunkt eines zweiten Prozesses gestellt und/oder der zweite Prozess durchgeführt (z.B. versorgt bzw. aufrechterhalten) wird, basierend auf dem erfassten Substrat, welches mittels des ersten Prozesses und danach mittels des zweiten Prozesses bearbeitet wurde, und basierend auf einem zweiten Korrekturglied; wobei das erste Korrekturglied eine erste Zeitspanne zwischen dem Bearbeiten des Substrats mittels des ersten Prozesses und dem Erfassen des Substrats berücksichtigt; wobei das zweite Korrekturglied eine zweite Zeitspanne zwischen dem Bearbeiten des Substrats mittels des zweiten Prozesses und dem Erfassen des Substrats berücksichtigt.
Beispiel 3b ist das Verfahren gemäß Beispiel 2b oder gemäß einem der Beispiele 1 bis 36, wobei sich das erste Korrekturglied und das zweite Korrekturglied voneinander unterscheiden.
Beispiel 4b ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1b bis 3b oder gemäß einem der Beispiele 1 bis 36, wobei die erste Zeitspanne gleich ist zu einem zeitlichen Abstand des Zeitpunktes, zu dem das Bearbeiten des Substrats mittels des ersten Prozesses erfolgt oder beendet ist, von dem Zeitpunkt, zu dem das Erfassen des Substrats erfolgt; und/oder wobei die zweite Zeitspanne gleich ist zu einem zeitlichen Abstand des Zeitpunktes, zu dem das Bearbeiten des Substrats mittels des zweiten Prozesses erfolgt oder beendet ist, von dem Zeitpunkt, zu dem das Erfassen des Substrats erfolgt.
Beispiel 5b ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1b bis 4b oder gemäß einem der Beispiele 1 bis 36, wobei eine Differenz der ersten Zeitspanne und der zweiten Zeitspanne gleich ist zu einem zeitlichen Abstand des Zeitpunktes, zu dem das Bearbeiten des Substrats mittels des ersten Prozesses erfolgt oder beendet ist, von dem Zeitpunkt, zu dem das Bearbeiten des Substrats mittels des zweiten Prozesses erfolgt oder beendet ist.
Beispiel 6b ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1b bis 5b oder gemäß einem der Beispiele 1 bis 36, wobei (beispielsweise das Berücksichtigen der ersten Zeitspanne aufweist) das erste Korrekturglied eine Dauer der ersten Zeitspanne und/oder zumindest ein Ereignis in der ersten Zeitspanne berücksichtigt; und/oder wobei (beispielsweise das Berücksichtigen der zweiten Zeitspanne aufweist) das zweite Korrekturglied eine Dauer der zweiten Zeitspanne und/oder zumindest ein Ereignis in der zweiten Zeitspanne berücksichtigt.
Beispiel 7b ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1b bis 6b oder gemäß einem der Beispiele 1 bis 36, wobei das Resultat des Erfassens eine erste Prozesskenngröße aufweist, welche (z.B. nur bzw. eineindeutig) dem ersten Prozess zugeordnet ist (z.B. basierend auf einem ersten Messwert ermittelt), und eine zweite Prozesskenngröße aufweist, welche (z.B. nur bzw. eineindeutig) dem zweiten Prozess zugeordnet ist (z.B. basierend auf einem zweiten Messwert ermittelt), und wobei das Regeln der Prozessgruppe mittels der ersten Stellgröße des ersten Prozesses (bzw. das Ansteuern des ersten Stellglieds) und mittels der zweiten Stellgröße des zweiten Prozesses (bzw. das Ansteuern des zweiten Stellglieds) basierend auf der ersten Prozesskenngröße und der zweiten Prozesskenngröße erfolgt; wobei beispielsweise das Regeln der Prozessgruppe mittels der ersten Stellgröße des ersten Prozesses (bzw. das Ansteuern des ersten Stellglieds) (z.B. nur) basierend auf der ersten Prozesskenngröße und das Regeln der Prozessgruppe mittels der zweiten Stellgröße des zweiten Prozesses (bzw. das Ansteuern des zweiten Stellglieds) (z.B. nur) basierend auf der zweiten Prozesskenngröße erfolgt.
Beispiel 8b ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1b bis 7b oder gemäß einem der Beispiele 1 bis 36, wobei das erste Korrekturglied zumindest eine (d.h. eine oder mehr als eine, z.B. jede) Veränderung der ersten Stellgröße innerhalb der ersten Zeitspanne berücksichtigt, und/oder wobei das zweite Korrekturglied zumindest eine (d.h. eine oder mehr als eine, z.B. jede) Veränderung der zweiten Stellgröße innerhalb der zweiten Zeitspanne berücksichtigt.
Beispiel 9b ist das Verfahren gemäß Beispiel 8b oder gemäß einem der Beispiele 1 bis 36, wobei das erste Korrekturglied eine Vorhersage berücksichtigt und/oder ermittelt, welche auf der zumindest einen Veränderung der ersten Stellgröße basiert (z.B. eine Vorhersage über eine Auswirkung der zumindest einen Veränderung der ersten Stellgröße), und/oder wobei das erste Korrekturglied eine Vorhersage berücksichtigt und/oder ermittelt, welche auf der zumindest einen Veränderung der zweiten Stellgröße basiert (z.B. eine Vorhersage über eine Auswirkung der zumindest einen Veränderung der ersten Stellgröße).
Beispiel 10b ist das Verfahren gemäß Beispiel 9b oder gemäß einem der Beispiele 1 bis 36, wobei die Vorhersage auf einen Zeitpunkt des Erfassens des Substrats bezogen ist.
Beispiel 11b ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1b bis 10b oder gemäß einem der Beispiele 1 bis 36 (beispielsweise die Rückführungskorrektur implementierend), wobei das Regeln der Prozessgruppe mittels der ersten Stellgröße (bzw. das Ansteuern des ersten Stellglieds) auf einer ersten Korrektur des Resultats des Erfassens basiert (z.B. die erste Korrektur auf einen Stellwert der ersten Stellgröße abbildend), wobei die erste Korrektur von dem ersten Korrekturglied bereitgestellt wird; und/oder wobei das Regeln der Prozessgruppe mittels der zweiten Stellgröße (bzw. das Ansteuern des zweiten Stellglieds) auf einer zweiten Korrektur des Resultats des Erfassens basiert (z.B. die zweite Korrektur auf einen Stellwert der zweiten Stellgröße abbildend), wobei die zweite Korrektur von dem zweiten Korrekturglied bereitgestellt wird.
Beispiel 12b ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1b bis 11b oder gemäß einem der Beispiele 1 bis 36, wobei die erste Korrektur auf der zumindest einen Veränderung der ersten Stellgröße oder der darauf basierenden Vorhersage basiert; und/oder wobei die zweite Korrektur auf der zumindest einen Veränderung der zweiten Stellgröße oder der darauf basierenden Vorhersage basiert.
Beispiel 13b ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1b bis 12b oder gemäß einem der Beispiele 1 bis 36 (beispielsweise die Parallelkorrektur implementierend), wobei das Regeln der Prozessgruppe mittels der ersten Stellgröße (bzw. das Ansteuern des ersten Stellglieds) aufweist, einen Stellwert der ersten Stellgröße basierend auf dem Resultat des Erfassens zu ermitteln und mittels des ersten Korrekturglieds zu korrigieren; wobei das Regeln der Prozessgruppe mittels der zweiten Stellgröße (bzw. das Ansteuern des zweiten Stellglieds) aufweist, einen Stellwert der zweiten Stellgröße basierend auf dem Resultat des Erfassens zu ermitteln und mittels des zweiten Korrekturglieds zu korrigieren.
Beispiel 14b ist das Verfahren gemäß Beispiel 13b oder gemäß einem der Beispiele 1 bis 36, wobei das Korrigieren des Stellwerts der ersten Stellgröße unabhängig ist von einer Veränderung der ersten Stellgröße in dem ersten Zeitraum; und/oder wobei das Korrigieren des Stellwerts der zweiten Stellgröße unabhängig ist von einer Veränderung der zweiten Stellgröße in dem ersten Zeitraum.
Beispiel 15b ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1b bis 14b oder gemäß einem der Beispiele 1 bis 36, wobei das Erfassen des Substrats und/oder das Regeln der Prozessgruppe (bzw. das Ansteuern des ersten und/oder zweiten Stellglieds) getaktet erfolgen.
Beispiel 16b ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1b bis 15b oder gemäß einem der Beispiele 1 bis 36, wobei das erste Korrekturglied und/oder das zweite Korrekturglied ein oder mehr als einmal aktualisiert werden unter Berücksichtigung einer Geschwindigkeit, mit der das Substrat transportiert wird, z.B. ausgelöst von einer Änderung der Geschwindigkeit.
Beispiel 17b ist das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1b bis 16b oder gemäß einem der Beispiele 1 bis 36, wobei zum Regeln der Prozessgruppe (bzw. zum Ansteuern des ersten und/oder zweiten Stellglieds) Instruktionen ausgegeben werden (z.B. zum Ansteuern des jeweiligen Stellglieds), welche angeben, um welchen Wert die erste Stellgröße und/oder die zweite Stellgröße verändert werden (z.B. additiv oder multiplikativ).
Beispiel 18b ist eine Steuervorrichtung (beispielsweise einen Prozessor aufweisend), die (z.B. deren Prozessor) eingerichtet ist zum Durchführen das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1b bis 17b.
Beispiel 19b sind Codesegmente, die eingerichtet sind, wenn von einem Prozessor ausgeführt, diesen dazu zu bringen, das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1b bis 17b auszuführen.
Beispiel 20b ist ein nichtflüchtiges Speichermedium, das Instruktionen (z.B. als Codesegmente gemäß Beispiel 19b) speichert, die eingerichtet sind, wenn von einem Prozessor ausgeführt, diesen dazu zu bringen, das Verfahren gemäß einem der Beispiele 1 bis 17 auszuführen.

Claims

Verfahren (100) zum Betreiben eines Prozesses, mittels welchem ein Substrat prozessiert wird, das Verfahren (100) aufweisend: • Ermitteln einer ersten Stellausgabe (Δy_u) basierend auf einem erfassten (101) Resultat des Prozesses, • wobei die erste Stellausgabe (Δy_u) pro Stellglied einer Gruppe von Stellgliedern (858, 862), mittels denen der Prozess geregelt (103) wird, eine Komponente aufweist, welche dem Stellglied zugeordnet ist; • Ermitteln einer zweiten Stellausgabe (Δy) basierend auf der ersten Stellausgabe (Δy_u) und basierend auf einer Kenngröße Φ, welche eine Funktion jeder Komponente der ersten Stellausgabe (Δy_u) ist; • Ansteuern der Gruppe von Stellgliedern (858, 862) gemäß der zweiten Stellausgabe (Δy).
Verfahren (100) gemäß Anspruch 1, wobei das Ermitteln der zweiten Stellausgabe (Δy) aufweist, dass die Kenngröße verglichen wird mit zumindest einer Begrenzung des Regelns (103) des Prozesses.
Verfahren (100) gemäß Anspruch 2, wobei die zumindest eine Begrenzung pro Komponente eine untere Begrenzung eines Stellwerts und eine obere Begrenzung des Stellwerts aufweist.
Verfahren (100) gemäß Anspruch 2 oder 3, wobei die zumindest eine Begrenzung eine Begrenzung einer Änderungsrate (Δy_rate) des Prozesses aufweisen.
Verfahren (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei jede Komponente der ersten Stellausgabe (Δy_u) eine Angabe aufweist darüber, um welchen Wert das zumindest eine Stellglied, welches der Komponente zugeordnet ist, ausgelenkt wird.
Verfahren (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei mittels der Gruppe an Stellgliedern (858, 862) eine räumliche Verteilung geregelt (103) wird, mit der ein Versorgen des Prozesses mit einem Material erfolgt.
Verfahren (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei mittels der Gruppe an Stellgliedern (858, 862) eine räumliche Verteilung eines Magnetfelds geregelt (103) wird, dem der Prozess ausgesetzt ist.
Verfahren (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei die erste Stellausgabe (Δy_u) einen Soll-Zustand des Resultats des Prozesses repräsentiert.
Verfahren (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8, wobei die zweite Stellausgabe (Δy) einen geringeren Betrag aufweist als die erste Stellausgabe (Δy_u).
Verfahren (100) zum Betreiben eines Prozesses, mittels welchem ein Substrat prozessiert wird, das Verfahren (100) aufweisend: • Ermitteln einer Stellausgabe (Δy) basierend auf einem erfassten Resultat des Prozesses, • Ansteuern einer Gruppe von Stellgliedern (858, 862), mittels denen der Prozess geregelt (103) wird, gemäß der Stellausgabe (Δy), wobei die Stellausgabe (Δy) pro Stellglied der Gruppe von Stellgliedern (858, 862) eine Komponente aufweist, gemäß welcher das Stellglied angesteuert wird; • wobei zum Ermitteln der Stellausgabe (Δy) mehrere Begrenzungen des Regelns (103) des Prozesses berücksichtigt werden, wobei eine Anzahl der berücksichtigten mehreren Begrenzungen größer ist als eine Anzahl der mehreren Komponenten des Stellglieds.
Steuervorrichtung (224), die eingerichtet ist zum Durchführen des Verfahrens (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 10.
nichtflüchtiges Speichermedium, das Instruktionen speichert, die eingerichtet sind, wenn von einem Prozessor ausgeführt, diesen dazu zu bringen, das Verfahren (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 10 auszuführen.