DE102019202009A1

DE102019202009A1 - Apparatur, Verfahren und Computerprogramm zum Lokalisieren eines Transponders

Info

Publication number: DE102019202009A1
Application number: DE102019202009.7A
Authority: DE
Inventors: Juri Sidorenko; Norbert Scherer-Negenborn; Michael Arens
Original assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Current assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Priority date: 2019-02-14
Filing date: 2019-02-14
Publication date: 2020-08-20
Also published as: WO2020165227A1

Abstract

Apparatur zum Lokalisieren eines Transponders. Die Apparatur ist zum Erhalten einer Ankunftszeit eines oder mehrerer Signale auf der Basis von Sendezeitstempeln und Empfangszeitstempeln zweier oder mehrerer Signale konfiguriert. Ferner ist die Apparatur zum Erhalten einer ersten Ankunftszeitdifferenz auf der Basis einer Differenz zwischen Empfangszeitstempeln, die an einer ersten Station erhalten werden und Empfangszeiten zweier Signale beschreiben, wobei eines durch die Referenzstation gesendet wird und das andere durch den Transponder gesendet wird, an der ersten Station konfiguriert. Die Apparatur ist zum Erhalten einer zweiten Ankunftszeitdifferenz auf der Basis einer Differenz zwischen Empfangszeitstempeln, die an einer zweiten Station erhalten werden und Empfangszeiten zweier Signale beschreiben, wobei eines durch die Referenzstation gesendet wird und das andere durch den Transponder gesendet wird, an der zweiten Station konfiguriert. Überdies ist die Apparatur zum Berechnen einer Position des Transponders auf der Basis der Ankunftszeit und der zumindest zwei Ankunftszeitdifferenzen konfiguriert.

Description

Technisches Gebiet
Ausführungsbeispiele gemäß der Erfindung beziehen sich auf eine Apparatur, ein Verfahren und ein Computerprogramm zum Lokalisieren (Orten) eines Transponders (Tags).
Hintergrund der Erfindung
Lokalisierungssysteme sind heutzutage im Alltagsleben unerlässlich. Die Satellitennavigation [8, 18] hat Straßenkarten aus Papier ersetzt und ermöglicht ein autonomes Betreiben von Autos und Flugzeugen. Mit steigenden Anforderungen bezüglich Logistik und Herstellung werden präzise Informationen über die Position obligatorisch. Je nach den Betriebsbedingungen für die Lokalisierung existieren verschiedene Messprinzipien [12, 16, 21] und -techniken [4, 20, 7]. Die häufigsten Messtechniken sind die Ankunftszeit (time of arrival, TOA) [4] und die Ankunftszeitdifferenz (time difference of arrival, TDOA) [20]. Der Unterschied zwischen beiden Techniken besteht darin, dass die TOA die Entfernung zwischen zwei Stationen anhand der Signallaufzeit erhält und die TDOA sie anhand der Zeitdifferenz zwischen den Stationen erhält. Zwei-Wege-Entfernungsbestimmung (TWR, two way ranging) verwendet die TOA-Technik, um die Entfernung zwischen zwei Stationen zu erhalten [5]. Im Gegensatz zur Einweg-Entfernungsbestimmung wie z.B. satellitenbasierten Anwendungen spricht die TWR auf das gesendete Signal an. Deshalb ist es nicht notwendig, dass die sendenden Stationen synchron sind. Bei Anwendungen, bei denen es notwendig ist, nicht nur die Entfernung, sondern auch die Position des Ziels (des Tags, des Transponders) bezüglich der anderen Stationen (Anchors, Anker) zu erhalten, ist TWR aufgrund der geringen Aktualisierungszeit weniger geeignet. Die Dreiecksvermessung (Triangulation) in einem zweidimensionalen Raum erfordert zumindest drei Entfernungsmessungen. TWR benötigt die Entfernungen zwischen dem Transponder und jedem Anker vor der Dreiecksvermessung. Bei einer zunehmenden Anzahl von Transpondern nimmt die Aktualisierung zeitlich ab. Im Gegensatz zu TOA eignet sich TDOA besser für Anwendungen mit vielen Transpondern. Bei TDOA-Anwendungen antworten die Anker nicht. Die Multilateration wird durch die Differenz der Zeitstempel zwischen den Ankern erhalten. Geometrisch ausgedrückt sind TOA-Gleichungen Kreise und TDOA sind Hyperboloide in einem zweidimensionalen Raum. Ganz ähnlich Satellitennavigationssystemen, die auf TOA beruhen, ist es notwendig, dass die Uhren der TDOA-Anker synchronisiert werden. Die Synchronisation kann per Kabel [1] oder mit einer zusätzlichen Station [12] erfolgen. Abgesehen von der Messtechnik ist auch die Messausrüstung gleichermaßen wichtig.
Eine Positionierung in Gebäuden stellt für HF-basierte Lokalisierungssysteme im Allgemeinen eine Herausforderung dar. Reflexionen könnten eine Interferenz mit dem Hauptsignal verursachen und zu einem Schwund (Fading) [9, 14] führen. Das Decawave-Sende-/Empfangsgerät [13] beruht auf der Ultrabreitband-Technologie (UWB-Technologie, UWB = ultra wideband) und entspricht dem Standard IEEE802.15.4-2011 [10]. Es unterstützt sechs Frequenzbänder mit Mittenfrequenzen von 3,5 GHz bis 6,5 GHz und Datenraten von bis zu 6,8 Mb/s. Die Bandbreite variiert mit den ausgewählten Mittenfrequenzen von 500 bis zu 1000 MHz. Bei [11, 6, 19] werden verschiedene Verfahren einer drahtlosen TDOA-Uhrensynchronisation präsentiert. Ihnen allen ist gemein, dass sie ein feststehendes und bekanntes Zeitintervall für das Synchronisationssignal verwenden.
Deshalb ist es wünschenswert, zu einem Konzept zu gelangen, das einen besseren Kompromiss zwischen der Optimierung einer Synchronisation zwischen Uhren von Stationen, die zur Lokalisierung des Transponders verwendet werden, und der Maximierung der Effizienz und Genauigkeit einer Lokalisierung des Transponders erzielt.
Dies wird durch den Gegenstand der unabhängigen Patentansprüche der vorliegenden Anmeldung erreicht.
Weitere Ausführungsbeispiele gemäß der Erfindung werden durch den Gegenstand der abhängigen Patentansprüche der vorliegenden Anmeldung definiert.
Kurzdarstellung der Erfindung
Ein Ausführungsbeispiel gemäß dieser Erfindung bezieht sich auf eine Apparatur zum Lokalisieren eines Transponders. Die Apparatur ist zum Erhalten einer Ankunftszeit eines oder mehrerer Signale auf der Basis von Sendezeitstempeln und Empfangszeitstempeln zweier oder mehrerer Signale, die zwischen einer Referenzstation und einem Transponder gesendet werden, konfiguriert. Die Ankunftszeit kann als TOA angegeben werden und definiert beispielsweise eine Flugzeit eines Signals, das durch die Referenzstation gesendet und durch den Transponder empfangen wird. Somit werden beispielsweise zwei Signale zwischen der Referenzstation und dem Transponder gesendet, wodurch beide Signale dieselbe Ankunftszeit aufweisen, da eine Entfernung zwischen der Referenzstation und dem Transponder beispielsweise während einer Bestimmung der Ankunftszeit konstant ist. Deshalb ist es ausreichend, dass die Apparatur die Ankunftszeit lediglich eines der zwei Signale erhält. Zum Bestimmen der Ankunftszeit kann eine Uhrenverschiebungskorrektur und/oder eine Antennenverzögerungskorrektur und/oder eine Signalleistungskorrektur verwendet werden. Gemäß einem Ausführungsbeispiel kann bzw. können die Uhrenverschiebungskorrektur und/oder die Signalleistungskorrektur parallel zu oder gleichzeitig mit der Bestimmung der Ankunftszeit bestimmt werden, falls die Ankunftszeit auf den Sendezeitstempeln und Empfangszeitstempeln zumindest dreier Signale beruht. Mit anderen Worten kann bzw. können die Uhrenverschiebungskorrektur und/oder die Signalleistungskorrektur auf den Sendezeitstempeln und Empfangszeitstempeln der zwei oder mehr Signale beruhen.
Die Apparatur ist zum Erhalten einer ersten Ankunftszeitdifferenz auf der Basis einer Differenz zwischen Empfangszeitstempeln, die an einer ersten Station erhalten werden und Empfangszeiten zweier Signale beschreiben, wobei eines durch die Referenzstation gesendet wird und das andere durch den Transponder gesendet wird, an der ersten Station konfiguriert. Ferner ist die Apparatur zum Erhalten einer zweiten Ankunftszeitdifferenz auf der Basis einer Differenz zwischen Empfangszeitstempeln, die an einer zweiten Station erhalten werden und Empfangszeitstempel zweier Signale beschreiben, wobei eines durch die Referenzstation gesendet wird und das andere durch den Transponder gesendet wird, an der zweiten Station konfiguriert. Die Ankunftszeitdifferenz kann als TDOA angegeben werden. Die zwei Signale, auf denen die Empfangszeitstempel, die an der zweiten Station erhalten werden, beruhen, können gleich den beiden Signalen sein, auf denen die an der ersten Station erhaltenen Empfangszeitstempel beruhen, oder können sich von den zwei Signalen, auf denen die an der ersten Station erhaltenen Empfangszeitstempel beruhen, unterscheiden. Die zwei durch die erste Station empfangenen Signale und/oder die zwei durch die zweite Station empfangenen Signale können beispielsweise auf zeitsynchronisierte Weise gesendet werden, beispielsweise derart, dass eine Sendezeitdifferenz vorbestimmt ist oder berechnet werden kann. Somit definiert die Ankunftszeitdifferenz beispielsweise eine Differenz einer Flugzeit der zwei Signale. Mit anderen Worten kann die Referenzstation eine andere Entfernung von der ersten Station oder der zweiten Station aufweisen als der Transponder von der ersten Station oder der zweiten Station, wodurch eine Differenz dieser beiden Entfernungen zu der jeweiligen Ankunftszeitdifferenz führen kann.
Für eine Bestimmung der ersten Ankunftszeitdifferenz und/oder der zweiten Ankunftszeitdifferenz kann bzw. können eine Uhrenverschiebungskorrektur und/oder eine Signalleistungskorrektur und/oder eine Antennenverzögerungskorrektur verwenden werden.
Die Apparatur ist zum Berechnen einer Position des Transponders auf der Basis der Ankunftszeit und der zumindest zwei Ankunftszeitdifferenzen konfiguriert, die beispielsweise durch die erste Ankunftszeitdifferenz und die zweite Ankunftszeitdifferenz dargestellt werden. Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur dazu konfiguriert, die Ankunftszeit von einer Station zu empfangen, die die Ankunftszeit berechnet, wie z. B. der Referenzstation oder dem Transponder, dazu, die erste Ankunftszeitdifferenz von einer Station zu empfangen, die die erste Ankunftszeitdifferenz berechnet, wie z. B. der ersten Station, und/oder dazu, die zweite Ankunftszeitdifferenz von einer Station zu empfangen, die die zweite Ankunftszeitdifferenz berechnet, wie z. B. der zweiten Station. Alternativ dazu kann die Apparatur dazu konfiguriert sein, die Sendezeitstempel und Empfangszeitstempel von den entsprechenden Stationen zu empfangen, um die Ankunftszeit, die erste Ankunftszeitdifferenz und/oder die zweite Ankunftszeitdifferenz selbst zu berechnen. Optional ist es möglich, dass die Apparatur Teil des Transponders und/oder der Referenzstation ist, wodurch die Apparatur dazu konfiguriert ist, die Ankunftszeit selbst zu berechnen und die erste Ankunftszeitdifferenz durch die erste Station und die zweite Ankunftszeitdifferenz durch die zweite Station zu empfangen. Auch ist es möglich, dass die Apparatur Teil der ersten Station und/oder der zweiten Station ist, wodurch die Apparatur dazu konfiguriert ist, eine erste Ankunftszeitdifferenz und/oder die zweite Ankunftszeitdifferenz selbst zu ermitteln oder zu berechnen und die Ankunftszeitdifferenz beispielsweise von der Referenzstation oder dem Transponder zu empfangen.
Ausführungsbeispiele der Apparatur beruhen auf dem Gedanken, dass ein Verbinden von Ankunftszeit- und Ankunftszeitdifferenzmessungen sehr effizient ist und eine Genauigkeit zum Lokalisieren des Transponders optimiert. Es ist beispielsweise vorteilhaft, dass beim Verbinden von TOA und TDOA eine Anzahl von zu lösenden Gleichungen maximiert werden kann und dass gleichzeitig Fehler, die auf den verschiedenen Uhren der verschiedenen Stationen beruhen, die beispielsweise zum Lokalisieren des Transponders verwendet werden, minimiert werden können. Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur dazu konfiguriert, ein Gleichungssystem, das eine erste Gleichung aufweist, auf der Basis der Ankunftszeit, eine zweite Gleichung auf der Basis der ersten Ankunftszeitdifferenz und eine dritte Gleichung auf der Basis einer zweiten Ankunftszeitdifferenz zu lösen, um den Transponder zu lokalisieren. Somit ist es bereits möglich, den Transponder mit lediglich einer Referenzstation, einem Transponder und zwei Stationen für einen zweidimensionalen Raum zu lokalisieren. Auf der Basis der Sendezeitstempel und der Empfangszeitstempel kann bzw. können die erste Ankunftszeitdifferenz und/oder die zweite Ankunftszeitdifferenz einen drahtlosen Uhrenabgleich (eine drahtlose Uhrenkalibrierung) bereitstellen, um eine hohe Genauigkeit zu erzielen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel beruht die erste Ankunftszeitdifferenz auf einer Differenz zwischen ersten Empfangszeitstempelinformationen der ersten Station und zweiten Empfangszeitstempelinformationen der ersten Station. Die ersten Empfangszeitstempelinformationen beschreiben beispielsweise bezüglich einer Uhr der ersten Station, wann die erste Station ein durch die Referenzstation gesendetes erstes Signal empfängt, und die zweiten Empfangszeitstempelinformationen der ersten Station beschreiben beispielsweise bezüglich der Uhr der ersten Station, wann die erste Station ein durch den Transponder gesendetes zweites Signal empfängt. Die zweite Ankunftszeitdifferenz beruht beispielsweise auf einer Differenz zwischen ersten Empfangszeitstempelinformationen der zweiten Station und zweiten Empfangszeitstempelinformationen der zweiten Station. Gemäß einem Ausführungsbeispiel beschreiben die ersten Empfangszeitstempelinformationen der zweiten Station beispielsweise bezüglich einer Uhr der zweiten Station, wann die zweite Station das durch die Referenzstation gesendete erste Signal empfängt, und die zweiten Empfangszeitstempelinformationen der zweiten Station beschreiben beispielsweise bezüglich der Uhr der zweiten Station, wann die zweite Station das durch den Transponder gesendete zweite Signal empfängt. Somit ist die erste Ankunftszeitdifferenz beispielsweise einer Differenz zwischen Empfangszeitstempeln eines ersten Signals, das durch die Referenzstation gesendet und durch eine erste Station empfangen wird, und eines zweiten Signals, das durch den Transponder gesendet und durch die erste Station empfangen wird, zugeordnet. Die zweite Ankunftszeitdifferenz ist beispielsweise einer Differenz zwischen Empfangszeitstempeln eines ersten Signals, das durch die Referenzstation gesendet und durch die zweite Station empfangen wird, und eines zweiten Signals, das durch den Transponder gesendet und durch die zweite Station empfangen wird, zugeordnet. Mit anderen Worten stellt die erste Ankunftszeitdifferenz beispielsweise eine Zeitdifferenz zwischen Empfangszeitstempeln des ersten Signals und des zweiten Signals durch eine erste Station dar, und die zweite Ankunftszeitdifferenz stellt beispielsweise eine Zeitdifferenz zwischen Empfangszeitstempeln des ersten Signals und des zweiten Signals durch die zweite Station dar.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird die erste Ankunftszeitdifferenz, beispielsweise durch die Apparatur oder eine andere Vorrichtung, unter Verwendung einer Signalleistungskorrektur berechnet, um die ersten Empfangszeitstempelinformationen der ersten Station und der zweiten Empfangszeitstempelinformationen der ersten Station zu korrigieren. Die zweite Ankunftszeitdifferenz wird beispielsweise unter Verwendung einer Signalleistungskorrektur berechnet, um die ersten Empfangszeitstempelinformationen der zweiten Station und der zweiten Empfangszeitstempelinformationen der zweiten Station zu korrigieren. Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Signalleistungskorrektur, die zum Berechnen der ersten Ankunftszeitdifferenz und/oder der zweiten Ankunftszeitdifferenz verwendet wird, dazu konfiguriert, einen Einfluss einer Signalleistung auf Zeitstempel der ersten Station und/oder der zweiten Station zumindest teilweise zu kompensieren. Die Signalleistungskorrektur wird vor der Lokalisierung des Transponders, beispielsweise für verschiedene Signalleistungspegel, beispielsweise für die Stationen erhalten, z. B. die Referenzstation, den Transponder, die erste Station und/oder die zweite Station. Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Signalleistungskorrektur unabhängig von der Station, die das Signal sendet, wodurch die Signalleistungskorrektur auf die ersten Empfangszeitstempelinformationen, die dem durch die Referenzstation gesendeten Signal entsprechen, sowie auf die zweiten Empfangszeitstempelinformationen, die dem durch den Transponder gesendeten zweiten Signal zugeordnet sind, angewendet werden, jedoch ohne das Erfordernis, Kenntnisse über die Station zu haben, die das Signal sendet, das durch die erste Station und/oder die zweite Station empfangen wird.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird beziehungsweise werden die erste Ankunftszeitdifferenz und/oder die zweite Ankunftszeitdifferenz beispielsweise durch die Apparatur oder durch eine andere Vorrichtung unter Verwendung eines Versatzes berechnet, der eine Zeitverzögerung zwischen einem Senden der zwei Signale beschreibt, wobei eines durch die Referenzstation und eines durch den Transponder gesendet wird. Der Versatz stellt eine Zeitsynchronisation dar, beispielsweise derart, dass eine Differenz von Sendezeiten zwischen dem ersten Signal und dem zweiten Signal vorbestimmt ist oder berechnet werden kann. Falls beide Signale beispielsweise gleichzeitig gesendet werden, beträgt der Versatz null. Indem der Versatz für die Berechnung der ersten Ankunftszeitdifferenz und/oder der zweiten Ankunftszeitdifferenz verwendet wird, ist es möglich, die Berechnung lediglich auf den Empfangszeitstempelinformationen des ersten Signals und des zweiten Signals an der ersten Station und/oder der zweiten Station beruhen zu lassen, unabhängig von den Sendezeitstempelinformationen des ersten Signals und des zweiten Signals.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird der Versatz auf der Basis der Ankunftszeit, auf der Basis eines ersten Empfangszeitstempels des Transponders und auf der Basis eines ersten Sendezeitstempels des Transponders bestimmt. Der erste Empfangszeitstempel des Transponders beschreibt beispielsweise, wann ein durch die Referenzstation gesendetes erstes Signal durch den Transponder empfangen wird, und der erste Sendezeitstempel des Transponders beschreibt beispielsweise, wann ein zweites Signal durch den Transponder gesendet wird. Dieses Ausführungsbeispiel beruht auf dem Grundgedanken, dass die Referenzstation das erste Signal sendet und der Transponder das zweite Signal sendet, nachdem er das erste Signal empfangen hat. Somit beschreibt die Ankunftszeit beispielsweise die Zeit, die das erste Signal von der Referenzstation bis zum Transponder benötigt, beispielsweise die Zeitdifferenz zwischen dem ersten Empfangszeitstempel des Transponders und einem ersten Sendezeitstempel der Referenzstation, der beschreibt, wann das erste Signal durch die Referenzstation gesendet wird. Somit stellt der Versatz beispielsweise eine Summierung der Ankunftszeit und eine Differenz zwischen dem ersten Sendezeitstempel des Transponders und dem ersten Empfangszeitstempel des Transponders dar, der eine Rechenzeit des Transponders, bevor das zweite Signal durch den Transponder gesendet wird, beschreibt. Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird bzw. werden zur Bestimmung des Versatzes eine Uhrenverschiebungskorrektur und/oder eine Antennenverzögerungskorrektur und/oder eine Signalleistungskorrektur verwendet. Mit diesen Korrekturen ist es möglich, den Versatz sehr genau zu bestimmen und somit eine sehr präzise Synchronisation eines Sendens des ersten Signals und eines Sendens des zweiten Signals zu erzielen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel beruht die zur Bestimmung des Versatzes verwendete Uhrenverschiebungskorrektur auf Sendezeitstempeln und Empfangszeitstempeln, die auf ein drittes Signal bezogen sind, das durch die Referenzstation gesendet und durch den Transponder empfangen wird, das z. B. von der Referenzstation an den Transponder gesendet wird. Ferner kann die Uhrenverschiebungskorrektur auf Sendezeitstempeln und Empfangszeitstempeln beruhen, die auf ein erstes Signal bezogen sind, das durch die Referenzstation gesendet und durch den Transponder empfangen wird. Gemäß einem Ausführungsbeispiel weisen das erste Signal und das dritte Signal, das für die Uhrenverschiebungskorrektur verwendet wird, dieselben Signalleistungspegel auf. Somit beruht die Uhrenverschiebungskorrektur beispielsweise auf einem Uhrenverschiebungsfehler, der eine Zeitdifferenz zwischen einer Differenz von Sendezeitstempeln des ersten Signals und des dritten Signals und einer Differenz von Empfangszeitstempeln des ersten Signals und des dritten Signals beschreibt. Gemäß einem Ausführungsbeispiel kann die Uhrenverschiebungskorrektur mit denselben beiden Signalen bestimmt werden, die für die Bestimmung der ersten Ankunftszeitdifferenz und/oder der zweiten Ankunftszeitdifferenz verwendet werden, plus das dritte Signal, was zu einer sehr effizienten Uhrenverschiebungskorrektur führt, wodurch eine sehr präzise Synchronisierung erzielt werden kann.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird der Versatz K gemäß $K = T O A + Δ T_{1,2}^{T} + (\frac{C_{1,3}^{R T}}{Δ T_{1,3}^{T}} \cdot (Δ T_{1,2}^{T} + E_{1})) + E_{1} + 2 B$
bestimmt.
Der Wert TOA stellt die Ankunftszeit, die z.B. bezüglich der Uhrenverschiebung korrigiert, bezüglich des Signalleistungspegels korrigiert und/oder bezüglich der Antennenverzögerung korrigiert ist, des einen oder der mehreren Signale, die zwischen der Referenzstation und dem Transponder gesendet werden, dar. Der Wert $Δ T_{1,2}^{T}$
stellt eine Differenz zwischen einem ersten Sendezeitstempel des Transponders, der beschreibt, wann ein zweites Signal durch den Transponder gesendet wird, und einem ersten Empfangszeitstempel des Transponders, der beschreibt, wann ein durch die Referenzstation gesendetes erstes Signal durch den Transponder empfangen wird, dar. Die Abweichung $C_{1,3}^{R T}$
stellt eine Differenz zwischen einer Differenz von Sendezeitstempeln, die einem Senden zweier Signale mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, die durch die Referenzstation gesendet werden, und einer Differenz $Δ T_{1,3}^{T}$
von Empfangszeitstempeln, die einem Empfang der zwei Signale mit denselben Signalleistungspegeln durch den Transponder zugeordnet sind, dar. Die Differenz von Sendezeitstempeln stellt beispielsweise eine Differenz zwischen einem zweiten Sendezeitstempel der Referenzstation, der beschreibt, wann ein drittes Signal durch die Referenzstation gesendet wird, und einem ersten Sendezeitstempel der Referenzstation, der beschreibt, wann das erste Signal durch die Referenzstation gesendet wird, dar. Die Differenz $Δ T_{1,3}^{T}$
von Empfangszeitstempeln stellt beispielsweise eine Differenz zwischen einem dritten Empfangszeitstempel des Transponders, der beschreibt, wann das dritte Signal, das durch die Referenzstation gesendet wird, durch den Transponder empfangen wird, und einem ersten Empfangszeitstempel des Transponders, der beschreibt, wann das durch die Referenzstation gesendete erste Signal durch den Transponder empfangen wird, dar. Das erste Signal und das dritte Signal weisen beispielsweise dieselben Signalleistungspegel auf. Der Wert E₁ stellt eine Signalleistungskorrektur dar, z. B. einen vorbestimmten Wert, der einem tatsächlichen Signalleistungspegel zugeordnet ist, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln des Transponders für empfangene Signale mit einem ersten Signalleistungspegel zugeordnet ist, und der Wert B stellt eine auf den Transponder bezogene Antennenverzögerungskorrektur dar, z. B. einen vorbestimmten Wert. Die Signalleistungskorrektur korrigiert beispielsweise den ersten Empfangszeitstempel des Transponders in Abhängigkeit von dem Signalleistungspegel des ersten Signals. Da Signale, die zu demselben Sendezeitstempel durch dieselbe Station gesendet werden, zu unterschiedlichen Empfangszeitstempeln an derselben Station, die die zwei Signale empfängt, führen können, nähert die Signalleistungskorrektur beispielsweise die zwei verschiedenen Empfangszeitstempel auf einen gemeinsamen Empfangszeitstempel an, der beschreibt, wann ein Referenzsignal mit einem vorbestimmten Referenzsignalleistungspegel empfangen wird. Gemäß einem Ausführungsbeispiel kann die Antennenverzögerungskorrektur Zeitverzögerungen, die einer Station zugeordnet sind, die Signale sendet und/oder empfängt, korrigieren, wobei die Antennenzeitverzögerung beispielsweise eine Zeitdifferenz zwischen einem Empfang eines Signals durch eine Antenne der Station und einem Empfangszeitstempel darstellt, der durch eine Uhr der dem empfangenen Signal zugeordneten Station bestimmt wird. Alternativ oder zusätzlich dazu kann die Antennenverzögerungskorrektur Sendezeitstempel der Station korrigieren. Gemäß einem Ausführungsbeispiel korrigiert die Antennenverzögerungskorrektur eine Zeitverzögerung zwischen einem Sendezeitstempel eines Signals, das durch die Station gesendet wird, die durch die Uhr der Station bestimmt wird, und einer tatsächlichen Zeit, wann das Signal durch die Antenne der Station gesendet wird.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel werden die erste Ankunftszeitdifferenz und die zweite Ankunftszeitdifferenz gemäß $T D O A_{i} = Δ T_{1,2}^{S i} - E_{4} + E_{3} + K$
bestimmt. Der Index I, z. B. i∈[1;N], wobei N≥2, stellt eine Nummer einer Station Si dar, bei der die Empfangszeitstempel erhalten werden, die die Empfangszeiten der zwei Signale beschreiben, wobei eines durch die Referenzstation gesendet wird und eines durch den Transponder gesendet wird, und die zum Bestimmen der Differenz $Δ T_{1,2}^{S i}$
zwischen den Empfangszeitstempeln verwendet werden. Der Wert E₃ stellt eine Signalleistungskorrektur, z. B. einen vorbestimmten Wert, der einem tatsächlichen Signalleistungspegel zugeordnet ist, dar, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln der Station Si für empfangene Signale mit einem ersten Signalleistungspegel zugeordnet ist. Der Wert E₄ stellt eine Signalleistungskorrektur, z. B. einen vorbestimmten Wert, der einem tatsächlichen Signalleistungspegel zugeordnet ist, dar, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln der Station Si für empfangene Signale mit einem zweiten Signalleistungspegel zugeordnet ist. Der Wert K stellt einen Versatz dar, der eine Zeitverzögerung zwischen einem Senden der zwei Signale beschreibt, wobei eines durch die Referenzstation gesendet wird und eines durch den Transponder gesendet wird. Die Signalleistungskorrektur E₃ korrigiert beispielsweise den ersten Empfangszeitstempel der Station Si in Abhängigkeit von dem Signalleistungspegel des ersten Signals, und die Signalleistungskorrektur E₄ korrigiert beispielsweise den Empfangszeitstempel der Station Si in Abhängigkeit von dem Signalleistungspegel des zweiten Signals. Da die Signalleistungskorrektur beispielsweise unabhängig von der Station ist, die die Signale sendet, können E₃ und E₄ auf eine Mehrzahl von Empfangszeitstempeln derselben empfangenden Station für empfangene Signale mit selben Signalleistungspegeln angewendet werden, wobei E₃ einem ersten Signalleistungspegel entspricht und E₄ einem zweiten Signalleistungspegel entspricht. Gemäß einem Ausführungsbeispiel nähert die Signalleistungskorrektur beispielsweise Empfangszeitstempel an einen einzigen gemeinsamen Empfangszeitstempel an, der beschreibt, wann ein Referenzsignal mit einem vorbestimmten Referenzsignalleistungspegel empfangen würde.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird die erste Ankunftszeitdifferenz beispielsweise durch die Apparatur oder durch eine andere Vorrichtung unter Verwendung einer Uhrenverschiebungskorrektur berechnet, um eine Differenz zwischen an der ersten Station erhaltenen Empfangszeitstempeln zu korrigieren und/oder um Signalleistungskorrekturen, die die an der ersten Station erhaltenen Empfangszeitstempel korrigieren, zu korrigieren. Ferner oder alternativ dazu wird die zweite Ankunftszeitdifferenz beispielsweise durch die Apparatur oder eine andere Vorrichtung unter Verwendung einer Uhrenverschiebungskorrektur berechnet, um eine Differenz zwischen an der zweiten Station erhaltenen Empfangszeitstempeln zu korrigieren und/oder um Signalleistungskorrekturen, die die an der zweiten Station erhaltenen Empfangszeitstempel korrigieren, zu korrigieren. Die Uhrenverschiebungskorrektur, die dazu verwendet wird, die zweite Ankunftszeitdifferenz zu berechnen, kann dieselbe sein wie z. B. die Uhrenverschiebungskorrektur, die zum Berechnen der ersten Ankunftszeitdifferenz verwendet wird, oder kann sich von derselben unterscheiden. Die Empfangszeitstempel, die an der ersten Station erhalten werden, und die Signalleistungskorrekturen, die der ersten Station entsprechen, sind beispielsweise einer Uhr der ersten Station zugeordnet. Die Empfangszeitstempel, die an der zweiten Station erhalten werden, und/oder die Signalleistungskorrekturen, die der zweiten Station zugeordnet sind, sind beispielsweise einer Uhr der zweiten Station zugeordnet. Da die Uhr der ersten Station und die Uhr der zweiten Station sich voneinander unterscheiden können, wird eine Uhrenverschiebungskorrektur verwendet, um beispielsweise die erste Ankunftszeitdifferenz und/oder die zweite Ankunftszeitdifferenz, die einer gemeinsamen Uhr wie z.B. einer Uhr der Referenzstation entsprechen, zu bestimmen, wodurch die Apparatur dazu konfiguriert sein kann, den Transponder auf der Basis der ersten Ankunftszeitdifferenz zu lokalisieren, wobei die zweite Ankunftszeitdifferenz einer gemeinsamen Uhr statt zwei verschiedenen Uhren entspricht, wodurch die erste Ankunftszeitdifferenz mit der zweiten Ankunftszeitdifferenz vergleichbar ist.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel beruht die zum Berechnen der ersten Ankunftszeitdifferenz verwendete Uhrenverschiebungskorrektur auf einem Sendezeitstempel und einem Empfangszeitstempel, die auf ein drittes Signal bezogen sind, das durch die Referenzstation gesendet und durch die erste Station empfangen wird, das beispielsweise von der Referenzstation an die erste Station gesendet wird. Optional oder zusätzlich dazu werden Sendezeitstempel und Empfangszeitstempel, die auf ein erstes Signal bezogen sind, das durch die Referenzstation gesendet wird und durch die erste Station empfangen wird, dazu verwendet, die Uhrenverschiebungskorrektur zu bestimmen, die zum Berechnen der ersten Ankunftszeitdifferenz verwendet wird. Gemäß einem Ausführungsbeispiel beruht die Uhrenverschiebungskorrektur, die zum Berechnen der zweiten Ankunftszeitdifferenz verwendet wird, auf einem Sendezeitstempel und einem Empfangszeitstempel, die auf das dritte Signal bezogen sind, das durch die Referenzstation gesendet und durch die zweite Station empfangen wird, das beispielsweise von der Referenzstation an die zweite Station gesendet wird. Optional oder zusätzlich dazu können Sendezeitstempel und Empfangszeitstempel, die auf das erste Signal bezogen sind, das durch die Referenzstation gesendet wird und durch die zweite Station empfangen wird, dazu verwendet werden, die Uhrenverschiebungskorrektur zu bestimmen, die dazu verwendet wird, die zweite Ankunftszeitdifferenz zu berechnen. Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird das erste Signal durch die Referenzstation gesendet und durch die erste Station und/oder die zweite Station empfangen, und das dritte Signal wird durch die Referenzstation gesendet und durch die erste Station und/oder die zweite Station empfangen, wobei das erste Signal und das dritte Signal dieselben Signalleistungspegel aufweisen. Somit beruht die Uhrenverschiebungskorrektur beispielsweise auf einem Uhrenverschiebungsfehler, der eine Zeitdifferenz zwischen einer Differenz von Sendezeitstempeln des ersten Signals und des dritten Signals und einer Differenz von Empfangszeitstempeln des ersten Signals und des dritten Signals beschreibt. Gemäß einem Ausführungsbeispiel kann die Uhrenverschiebungskorrektur mit denselben beiden Signalen bestimmt werden, wie sie zum Bestimmen der Ankunftszeit verwendet werden, was zu einer sehr effizienten Uhrenverschiebungskorrektur führt, wodurch eine sehr präzise Synchronisation erzielt werden kann.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel werden die erste Ankunftszeitdifferenz und die zweite Ankunftszeitdifferenz gemäß $T D O A_{i} = Δ T_{1,2}^{S i} + (\frac{C_{1,3}^{S i}}{Δ T_{1,3}^{S i}} \cdot (Δ T_{1,2}^{S i} + E_{3} - E_{4})) - E_{4} + E_{3} + K$
berechnet. Der Index I, z. B. i∈[1;N], wobei N≥2, stellt eine Nummer einer Station Si dar, bei der die Empfangszeitstempel, die die Empfangszeiten der zwei Signale beschreiben, wobei eines durch die Referenzstation gesendet wird und eines durch den Transponder gesendet wird, und die zum Bestimmen der Differenz $Δ T_{1,2}^{S i}$
zwischen den Empfangszeitstempeln verwendet werden, erhalten werden. Die Abweichung $C_{1,3}^{S i}$
stellt eine Differenz zwischen einer Differenz von Sendezeitstempeln, die einem Senden zweier Signale mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, die durch die Referenzstation gesendet werden, und einer Differenz $Δ T_{1,3}^{S i}$
von Empfangszeitstempeln, die einem Empfang der zwei Signale mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, durch die Station Si dar. Die Differenz von Sendezeitstempeln stellt beispielsweise eine Differenz zwischen einem zweiten Sendezeitstempel der Referenzstation, der beschreibt, wann ein drittes Signal durch die Referenzstation gesendet wird, und einem ersten Sendezeitstempel der Referenzstation, der beschreibt, wann ein erstes Signal durch die Referenzstation gesendet wird, dar. Die Differenz $Δ T_{1,3}^{S i}$
von Empfangszeitstempeln stellt beispielsweise eine Differenz zwischen einem dritten Empfangszeitstempel der Station Si, der beschreibt, wann das durch die Referenzstation gesendete dritte Signal durch die Station Si empfangen wird, und einem ersten Empfangszeitstempel der Station Si, der beschreibt, wann das durch die Referenzstation gesendete erste Signal durch die Station Si empfangen wird, dar. Das erste Signal und das dritte Signal weisen dieselben Signalleistungspegel auf. Der Wert E₃ stellt eine Signalleistungskorrektur, z. B. einen vorbestimmten Wert, der einem tatsächlichen Signalleistungspegel zugeordnet ist, dar, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln der Station Si für empfangene Signale mit einem ersten Signalleistungspegel zugeordnet ist. Der Wert E₄ stellt eine Signalleistungskorrektur, z. B. einen vorbestimmten Wert, der einem tatsächlichen Signalleistungspegel zugeordnet ist, dar, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln der Station Si für empfangene Signale mit einem zweiten Signalleistungspegel zugeordnet ist. Der Wert K stellt einen Versatz dar, der eine Zeitverzögerung zwischen einem Senden der zwei Signale beschreibt, wobei eines durch die Referenzstation gesendet wird und eines durch den Transponder gesendet wird. Die Signalleistungskorrektur kann Funktionalitäten und/oder Merkmale aufweisen, wie sie oben bezüglich Signalleistungskorrekturen beschrieben wurden.
Die erste Ankunftszeitdifferenz und die zweite Ankunftszeitdifferenz werden gemäß $\begin{matrix} T D O A_{i} = (\frac{C_{1,3}^{S i}}{Δ T_{1,3}^{S i}} \cdot (Δ T_{1,2}^{S i} + E_{3} - E_{4})) + 0,5 \cdot (Δ T_{1,2}^{T} + \frac{C_{1,3}^{R T}}{Δ T_{1,3}^{T}} \cdot (Δ T_{1,2}^{T} + E_{1})) \\ + Δ T_{1,2}^{S i} + 0,5 \cdot Δ T_{1,2}^{R} - A + B + 0,5 \cdot (E_{1} - E_{2}) - E_{4} + E_{3} \end{matrix}$
berechnet, wobei der Index i, z. B. i∈[1;N], wobei N≥2, eine Nummer einer Station Si darstellt, bei der die Empfangszeitstempel, die die Empfangszeiten der zwei Signale beschreiben, wobei eines durch die Referenzstation gesendet wird und eines durch den Transponder gesendet wird, und die zum Bestimmen der Differenz $Δ T_{1,2}^{S i}$
zwischen den Empfangszeitstempeln verwendet werden, erhalten werden. Die Abweichung $C_{1,3}^{S i}$
stellt eine Differenz zwischen einer Differenz von Sendezeitstempeln, die einem Senden zweier Signale mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, die durch die Referenzstation gesendet werden, und einer Differenz $Δ T_{1,3}^{S i}$
von Empfangszeitstempeln, die einem Empfang der zwei Signale mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, durch die Station Si dar. Die Differenz von Sendezeitstempeln stellt beispielsweise eine Differenz zwischen einem zweiten Sendezeitstempel der Referenzstation, der beschreibt, wann ein drittes Signal durch die Referenzstation gesendet wird, und einem ersten Sendezeitstempel der Referenzstation, der beschreibt, wann ein erstes Signal durch die Referenzstation gesendet wird, dar. Die Differenz $Δ T_{1,3}^{S i}$
von Empfangszeitstempeln stellt beispielsweise eine Differenz zwischen einem dritten Empfangszeitstempel der Station Si, der beschreibt, wann das durch die Referenzschätzung gesendete dritte Signal durch die Station Si empfangen wird, und einem ersten Empfangszeitstempel der Station Si, der beschreibt, wann das durch die Referenzstation gesendete erste Signal durch die Station Si empfangen wird, dar. Das erste Signal und das dritte Signal weisen dieselben Signalleistungspegel auf. Der Wert E₁ stellt eine Signalleistungskorrektur, z. B. einen vorbestimmten Wert, der einem tatsächlichen Signalleistungspegel zugeordnet ist, dar, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln des Transponders für empfangene Signale mit einem ersten Signalleistungspegel zugeordnet ist. Der Wert E₂ stellt eine Signalleistungskorrektur, z. B. einen vorbestimmten Wert, der einem tatsächlichen Signalleistungspegel zugeordnet ist, dar, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln der Referenzstation für empfangene Signale mit einem zweiten Signalleistungspegel zugeordnet ist. Der Wert E₃ stellt eine Signalleistungskorrektur, z. B. einen vorbestimmten Wert, der einem tatsächlichen Signalleistungspegel zugeordnet ist, dar, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln der Station Si für empfangene Signale mit einem ersten Signalleistungspegel zugeordnet ist. Der Wert E₄ stellt eine Signalleistungskorrektur, z. B. einen vorbestimmten Wert, der einem tatsächlichen Signalleistungspegel zugeordnet ist, dar, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln der Station Si für empfangene Signale mit einem zweiten Signalleistungspegel zugeordnet ist. Der Wert $Δ T_{1,2}^{T}$
stellt eine Differenz zwischen einem ersten Sendezeitstempel des Transponders, der beschreibt, wann ein zweites Signal durch den Transponder gesendet wird, und einem ersten Empfangszeitstempel des Transponders, der beschreibt, wann ein durch die Referenzstation gesendetes erstes Signal durch den Transponder empfangen wird. Die Abweichung $C_{1,3}^{R T}$
stellt eine Differenz zwischen einer Differenz von Sendezeitstempeln, die einem Senden zweier Signale, die dieselben Signalleistungspegel aufweisen und durch die Referenzstation gesendet werden, zugeordnet sind, und einer Differenz $Δ T_{1,3}^{T}$
von Empfangszeitstempeln, die einem Empfang der zwei Signale, die dieselben Signalleistungspegel aufweisen, durch den Transponder zugeordnet sind, dar. Die Differenz von Sendezeitstempeln stellt beispielsweise eine Differenz zwischen einem zweiten Sendezeitstempel der Referenzstation, der beschreibt, wann ein drittes Signal durch die Referenzstation gesendet wird, und einem ersten Sendezeitstempel der Referenzstation, der beschreibt, wann ein erstes Signal durch die Referenzstation gesendet wird, dar. Die Differenz $Δ T_{1,3}^{T}$
von Empfangszeitstempeln stellt beispielsweise eine Differenz zwischen einem dritten Empfangszeitstempel des Transponders, der beschreibt, wann das durch die Referenzstation gesendete dritte Signal durch den Transponder empfangen wird, und einem ersten Empfangszeitstempel des Transponders, der beschreibt, wann das durch die Referenzstation gesendete erste Signal durch den Transponder empfangen wird, dar; das erste Signal und das dritte Signal weisen dieselben Signalleistungspegel auf. Der Wert $Δ T_{1,2}^{R}$
stellt eine Differenz zwischen einem ersten Empfangszeitstempel der Referenzstation, der beschreibt, wann das durch den Transponder gesendete zweite Signal durch die Referenzstation empfangen wird, und einem ersten Sendezeitstempel der Referenzstation, der beschreibt, wann das erste Signal durch die Referenzstation gesendet wird, dar. Der Wert A stellt eine auf die Referenzstation bezogene Antennenverzögerungskorrektur dar, z.B. einen vorbestimmten Wert, und der Wert B stellt eine auf den Transponder bezogene Antennenverzögerungskorrektur dar, z.B. einen vorbestimmten Wert.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird die Ankunftszeit auf der Basis eines Sendezeitstempels und eines Empfangszeitstempels eines ersten Signals, das durch die Referenzstation gesendet und durch den Transponder empfangen wird, und auf der Basis eines Sendezeitstempels und eines Empfangszeitstempels eines zweiten Signals, das durch den Transponder gesendet und durch die Empfangsstation empfangen wird, berechnet. Somit wird das erste Signal von der Referenzstation an den Transponder gesendet, und das zweite Signal wird von dem Transponder zurück an die Referenzstation gesendet, was beispielsweise eine Zwei-Wege-Entfernungsbestimmung (TWR) darstellt. Somit kann mit Kenntnis der Sendezeitstempel und der Empfangszeitstempel des ersten Signals und des zweiten Signals die Ankunftszeit sehr genau berechnet werden. Um die Genauigkeit bei der Berechnung der Ankunftszeit zu verbessern, kann bzw. können eine Uhrenverschiebungskorrektur und/oder eine Signalleistungskorrektur und/oder eine Antennenverzögerungskorrektur verwendet werden, um die Sendezeitstempel und/oder die Empfangszeitstempel des ersten Signals und des zweiten Signals zu korrigieren.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird die Ankunftszeit TOA gemäß $T O A = 0,5 \cdot ((T_{2}^{R} - T_{1}^{R}) - (T_{2}^{T} - T_{1}^{T}) - E_{1} - E_{2}) - A - B$
berechnet. Der Wert $T_{1}^{R}$
stellt einen ersten Sendezeitstempel der Referenzstation dar, der beschreibt, wann ein erstes Signal von der Referenzstation gesendet wird. Der Wert $T_{1}^{T}$
stellt einen ersten Empfangszeitstempel des Transponders dar, der beschreibt, wann das von der Referenzstation gesendete erste Signal durch den Transponder empfangen wird. Der Wert $T_{2}^{T}$
stellt einen ersten Sendezeitstempel des Transponders dar, der beschreibt, wann ein zweites Signal von dem Transponder gesendet wird. Der Wert $T_{2}^{R}$
stellt einen ersten Empfangszeitstempel der Referenzstation dar, der beschreibt, wann das von dem Transponder gesendete zweite Signal durch die Referenzstation empfangen wird. Der Wert E₁ stellt eine Signalleistungskorrektur, z. B. einen vorbestimmten Wert dar, der einem tatsächlichen Signalleistungspegel zugeordnet ist, die einer Korrektur des ersten Empfangszeitstempels $T_{1}^{T}$
des Transponders zugeordnet ist, auf der Basis eines ersten Signalleistungspegels des ersten Signals. Der Wert E₂ stellt eine Signalleistungskorrektur, z. B. einen vorbestimmten Wert dar, der einem tatsächlichen Signalleistungspegel zugeordnet ist, die einer Korrektur des ersten Empfangszeitstempels $T_{2}^{R}$
der Referenzstation zugeordnet ist, auf der Basis eines Signalleistungspegels des zweiten Signals. Der Wert A stellt eine auf die Referenzstation bezogene Antennenverzögerungskorrektur dar, ist z. B. ein vorbestimmter Wert, und der Wert B stellt eine auf den Transponder bezogene Antennenverzögerungskorrektur dar, ist z. B. ein vorbestimmter Wert. Die Signalleistungskorrektur kann Funktionalitäten und/oder Merkmale aufweisen, wie sie oben in Bezug auf Signalleistungskorrekturen beschrieben wurden. Die Antennenverzögerungskorrektur kann Funktionalitäten und/oder Merkmale aufweisen, wie sie oben in Bezug auf eine Antennenverzögerungskorrektur beschrieben wurden.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel beruht die Uhrenverschiebungskorrektur, die zum Berechnen der Ankunftszeit verwendet wird, auf einem Sendezeitstempel und einem Empfangszeitstempel, die auf ein drittes Signal bezogen sind, das durch die Referenzstation gesendet und durch den Transponder empfangen wird. Optional oder zusätzlich können Sendezeitstempel und Empfangszeitstempel, die auf ein erstes Signal bezogen sind, das durch die Referenzstation gesendet wird und durch den Transponder empfangen wird, dazu verwendet werden, die Uhrenverschiebungskorrektur zu bestimmen. Das erste Signal und das dritte Signal weisen beispielsweise dieselben Signalleistungspegel auf. Somit beruht die Uhrenverschiebungskorrektur beispielsweise auf einem Uhrenverschiebungsfehler, der eine Ankunftszeitdifferenz zwischen einer Differenz von Sendezeitstempeln des ersten Signals und des dritten Signals und einer Differenz von Empfangszeitstempeln des ersten Signals und des dritten Signals beschreibt. Gemäß einem Ausführungsbeispiel kann die Uhrenverschiebungskorrektur mit denselben zwei Signalen bestimmt werden, wie sie zum Bestimmen der ersten Ankunftszeitdifferenz und/oder der zweiten Ankunftszeitdifferenz verwendet werden, was zu einer sehr effizienten Uhrenverschiebungskorrektur führt, wodurch eine sehr präzise Synchronisation erzielt werden kann.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird die Ankunftszeit unter Verwendung einer Uhrenverschiebungskorrektur berechnet, um eine Differenz zwischen einem ersten Sendezeitstempel des Transponders und einem ersten Empfangszeitstempel des Transponders zu korrigieren. Der erste Sendezeitstempel des Transponders beschreibt beispielsweise, wann ein zweites Signal durch den Transponder gesendet wird, und der erste Empfangszeitstempel des Transponders beschreibt beispielsweise, wann ein durch die Referenzstation gesendetes erstes Signal durch den Transponder empfangen wird. Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird eine Signalleistungskorrektur, die den an dem Transponder erhaltenen ersten Empfangszeitstempel korrigiert, durchgeführt, um die Ankunftszeit zu berechnen. Ferner wird eine Signalleistungskorrektur, die einen ersten Empfangszeitstempel der Referenzstation korrigiert, der beschreibt, wann das zweite Signal durch die Referenzstation empfangen wird, durchgeführt, um die Ankunftszeit zu berechnen. Somit kann der Einfluss eines Signalleistungspegels auf die Empfangszeitstempel und ein Einfluss einer Uhrenverschiebung, die durch eine Differenz zwischen der Uhr der Referenzstation und einer Uhr des Transponders bewirkt wird, durch die Uhrenverschiebungskorrektur und/oder die Signalleistungskorrektur zumindest teilweise kompensiert werden. Somit ist es möglich, die Ankunftszeit sehr präzise zu bestimmen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird die Ankunftszeit TOA gemäß $T O A = 0,5 \cdot (Δ T_{1,2}^{R} - Δ T_{1,2}^{T} - \frac{C_{1,3}^{R T}}{Δ T_{1,3}^{T}} \cdot (Δ T_{1,2}^{T} + E_{1}) - E_{2} - E_{1}) + Z$
berechnet.
Die Abweichung $C_{1,3}^{R T}$
stellt eine Differenz zwischen einer Differenz von Sendezeitstempeln, die einem Senden zweier Signale zugeordnet sind, die dieselben Signalleistungspegel aufweisen und durch die Referenzstation gesendet werden, und einer Differenz $Δ T_{1,3}^{T}$
von Empfangszeitstempeln, die einem Empfang der zwei Signale, die dieselben Signalleistungspegel aufweisen, durch den Transponder zugeordnet sind, dar. Die Differenz von Sendezeitstempeln stellt beispielsweise eine Differenz zwischen einem zweiten Sendezeitstempel der Referenzstation, der beschreibt, wann ein drittes Signal durch die Referenzstation gesendet wird, und einem ersten Sendezeitstempel der Referenzstation, der beschreibt, wann ein erstes Signal durch die Referenzstation gesendet wird, dar. Die Differenz $Δ T_{1,3}^{T}$
von Empfangszeitstempeln stellt eine Differenz zwischen einem dritten Empfangszeitstempel des Transponders, der beschreibt, wann das durch die Referenzstation gesendete dritte Signal durch den Transponder empfangen wird, und einem ersten Empfangszeitstempel des Transponders, der beschreibt, wann das durch die Referenzstation gesendete erste Signal durch den Transponder empfangen wird, dar. Das erste Signal und das dritte Signal weisen dieselben Signalleistungspegel auf. Der Wert $Δ T_{1,2}^{R}$
stellt eine Differenz zwischen einem ersten Empfangszeitstempel der Referenzstation, der beschreibt, wann das durch den Transponder gesendete zweite Signal durch die Referenzstation empfangen wird, und einem ersten Sendezeitstempel der Referenzstation, der beschreibt, wann das erste Signal durch die Referenzstation gesendet wird, dar. Der Wert $Δ T_{1,2}^{T}$
stellt eine Differenz zwischen einem ersten Sendezeitstempel des Transponders, der beschreibt, wann ein zweites Signal durch den Transponder gesendet wird, und einem ersten Empfangszeitstempel des Transponders, der beschreibt, wann ein durch die Referenzstation gesendetes erstes Signal durch den Transponder empfangen wird, dar. Der Wert E₁ stellt eine Signalleistungskorrektur dar, z. B. einen vorbestimmten Wert, der einem tatsächlichen Signalleistungspegel zugeordnet ist, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln des Transponders für empfangene Signale mit einem ersten Signalleistungspegel zugeordnet ist. Der Wert E₂ stellt eine Signalleistungskorrektur dar, z. B. einen vorbestimmten Wert, der einem tatsächlichen Signalleistungspegel zugeordnet ist, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln der Referenzstation für empfangene Signale mit einem zweiten Signalleistungspegel zugeordnet ist, und der Wert Z stellt einen konstanten Versatz dar, z. B. eine Nulllinie für die Signalleistung und den Antennenversatz. Z kann auch gleich null betragen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur dazu konfiguriert, die Position des Transponders unter Verwendung von Entfernungsinformationen zu berechnen, die eine Entfernung zwischen der Referenzstation und dem Transponder beschreiben, die auf der Ankunftszeit beruht. Ferner ist die Apparatur beispielsweise dazu konfiguriert, erste Entfernungsdifferenzinformationen zu verwenden, die eine Differenz zwischen einer Entfernung zwischen der Referenzstation und der ersten Station und einer Entfernung zwischen dem Transponder und der ersten Station beschreiben, die auf der ersten Ankunftszeitdifferenz beruht. Die Apparatur kann dazu verwendet werden, zweite Entfernungsdifferenzinformationen zu verwenden, die eine Differenz zwischen einer Entfernung zwischen der Referenzstation und der zweiten Station und einer Entfernung zwischen dem Transponder und der zweiten Station beschreiben, die auf der zweiten Ankunftszeitdifferenz beruht. Informationen über absolute oder relative Positionen der Referenzstation, der ersten Station und der zweiten Station können seitens der Apparatur dazu verwendet werden, die Position des Transponders zu berechnen. Somit kann die Apparatur dazu konfiguriert sein, auf der Basis der Informationen über die Positionen der Referenzstation, der ersten Station und der zweiten Station eine Überlappungsregion oder einen Überlappungspunkt der Entfernungsinformationen, die eine Entfernung zwischen der Referenzstation und dem Transponder beschreiben, der ersten Entfernungsdifferenzinformationen und der zweiten Entfernungsdifferenzinformationen zu bestimmen. Diese Überlappungsregion bzw. dieser Überlappungspunkt kann beispielsweise die Position des Transponders darstellen. Somit kann eine Verwendung der Ankunftszeit, der ersten Ankunftszeitdifferenz und der zweiten Ankunftszeitdifferenz zu einer zweidimensionalen Position des Transponders führen, die durch die Apparatur berechnet wird.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur dazu konfiguriert, die Position des Transponders unter Verwendung eines Schnittpunkts eines ersten Kreises oder einer ersten Kugel, einer ersten Hyperbel oder eines ersten Hyperboloids und einer zweiten Hyperbel oder eines zweiten Hyperboloids zu berechnen. Der Schnittpunkt des ersten Kreises, der ersten Hyperbel und der zweiten Hyperbel führt beispielsweise zu einer zweidimensionalen Position des Transponders, und der Schnittpunkt der Kugel, des ersten Hyperboloids und des zweiten Hyperboloids führt beispielsweise zu einer dreidimensionalen Position des Transponders. Die Kugel kann auch eine kugelförmige Oberfläche darstellen, das erste Hyperboloid kann auch eine Hyperboloidoberfläche darstellen und das zweite Hyperboloid kann auch eine zweite Hyperboloidoberfläche darstellen. Der erste Kreis oder die erste Kugel wird beispielsweise durch Informationen über eine Position der Referenzstation und die Ankunftszeit TOA bestimmt, von denen eine Entfernung, die als Radius verwendet werden kann, abgeleitet werden kann. Somit stellt die Position der Referenzstation beispielsweise eine Mitte des ersten Kreises oder der Kugel dar, und die Ankunftszeit definiert beispielsweise den Radius des ersten Kreises oder der ersten Kugel. Die erste Hyperbel oder das erste Hyperboloid wird beispielsweise durch Informationen über eine Position der Referenzstation und der ersten Station und die erste Ankunftszeitdifferenz bestimmt, von denen eine Entfernungsdifferenz von Punkten der ersten Hyperbel oder des ersten Hyperboloids von der Referenzstation und der ersten Station abgeleitet werden kann. Die zweite Hyperbel oder das zweite Hyperboloid kann durch Informationen über eine Position der Referenzstation und der zweiten Station und die zweite Ankunftszeitdifferenz bestimmt werden, von denen eine Entfernungsdifferenz von Punkten der zweiten Hyperbel oder des zweiten Hyperboloids von der Referenzstation und der zweiten Station abgeleitet werden kann.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur dazu konfiguriert, ein System von drei oder mehr Gleichungen zu lösen, um die Position des Transponders zu berechnen. Eine erste der Gleichungen beschreibt beispielsweise einen ersten Kreis oder eine erste Kugel, der bzw. die an einer Position der Referenzstation zentriert ist, wobei ein Radius des ersten Kreises oder der ersten Kugel durch die Ankunftszeit bestimmt wird. Dies beruht auf dem Grundgedanken, dass die Ankunftszeit eine Entfernung zwischen der Referenzstation und dem Transponder darstellen kann. Eine zweite der Gleichungen beschreibt beispielsweise eine erste Hyperbel oder ein erstes Hyperboloid, deren Fokusse sich an einer Position der Referenzstation und an einer Position der ersten Station befinden. Eine absolute Differenz von Entfernungen von Punkten der ersten Hyperbel oder des ersten Hyperboloids von den Fokussen wird beispielsweise durch die erste Ankunftszeitdifferenz bestimmt. Dies beruht auf dem Grundgedanken, dass die erste Ankunftszeitdifferenz eine Entfernungsdifferenz zwischen der Entfernung der Referenzstation von dem Transponder und einer Entfernung zwischen der zweiten Station und dem Transponder darstellen kann. Eine dritte der Gleichungen beschreibt beispielsweise eine zweite Hyperbel oder ein zweites Hyperboloid, deren Fokusse sich an einer Position der Referenzstation und an einer Position der zweiten Station befinden. Eine absolute Differenz von Entfernungen von Punkten der zweiten Hyperbel oder des zweiten Hyperboloids von den Fokussen wird beispielsweise durch die zweite Ankunftszeitdifferenz bestimmt. Dies beruht beispielsweise auf dem Grundgedanken, dass die zweite Ankunftszeitdifferenz eine Entfernungsdifferenz zwischen einer Entfernung der Referenzstation von dem Transponder und einer Entfernung der zweiten Station von dem Transponder darstellen kann. Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur dazu konfiguriert, Informationen über absolute oder relative Positionen der Referenzstationen der ersten Station und der zweiten Station dazu zu verwenden, das System der drei oder mehr Gleichungen zu lösen, um die Position des Transponders zu berechnen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur dazu konfiguriert, die Position des Transponders unter Verwendung einer Multiplikation der Flugzeit mit einer Ausbreitungsgeschwindigkeit eines Signals unter Verwendung einer Multiplikation der ersten Ankunftszeitdifferenz mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals und unter Verwendung einer Multiplikation der zweiten Ankunftszeitdifferenz mit der Ausbreitungszeit des Signals auf der Basis einer Lateration zu berechnen. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals stellt beispielsweise eine Lichtgeschwindigkeit dar. Dies beruht auf dem Grundgedanken, dass Zeitentfernungen, die mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals multipliziert werden, Entfernungen in einem zweidimensionalen und/oder dreidimensionalen Raum darstellen können, aufgrund derer die Position des Transponders durch die Apparatur berechnet werden kann, beispielsweise unter Verwendung von Informationen über eine Position der Referenzstation, der ersten Station und der zweiten Station.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel stellt die Multiplikation der Flugzeit mit einer Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals eine Entfernung zwischen der Referenzstation und dem Transponder dar. Die Multiplikation der ersten Ankunftszeitdifferenz mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals stellt beispielsweise eine Differenz zwischen einer Entfernung zwischen der Referenzstation und der ersten Station und einer Entfernung zwischen dem Transponder und der ersten Station dar.
Die Multiplikation der zweiten Ankunftszeitdifferenz mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals stellt beispielsweise eine Differenz zwischen einer Entfernung zwischen der Referenzstation und der zweiten Station und einer Entfernung zwischen dem Transponder und der zweiten Station dar. Somit kann beispielsweise die Multiplikation der Flugzeit mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals mit der Entfernung zwischen der Referenzstation und dem Transponder ausgeglichen werden, die Multiplikation der ersten Ankunftszeitdifferenz mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals kann mit der Differenz zwischen der Entfernung zwischen der Referenzstation und der ersten Station und der Entfernung zwischen dem Transponder und der ersten Station ausgeglichen werden, und die Multiplikation der zweiten Ankunftszeitdifferenz mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals kann mit der Differenz zwischen der Entfernung zwischen der Referenzstation und der zweiten Station und der Entfernung zwischen dem Transponder und der zweiten Station ausgeglichen werden. Somit kann beispielsweise ein Gleichungssystem erzielt werden, das seitens der Apparatur unter Verwendung von Informationen über absolute oder relative Positionen der Referenzstation, der ersten Station und der zweiten Station gelöst werden kann, um die Position des Transponders zu berechnen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur dazu konfiguriert ist, die Position des Transponders durch Lösen eines Gleichungssystems gemäß $\begin{array}{l} T O A \cdot c_{0} = \sqrt{{(x_{R} - x_{T})}^{2} + {(y_{R} - y_{T})}^{2}}, und \\ \begin{matrix} {TDOA}_{i} \cdot c_{0} = \sqrt{{(x_{T} - x_{S i})}^{2} + {(y_{T} - y_{S i})}^{2}} - \sqrt{{(x_{R} - x_{S i})}^{2} + {(y_{R} - y_{S i})}^{2}} \end{matrix} \end{array}$
und/oder $\begin{array}{l} T O A_{n} \cdot c_{0} = \sqrt{{(x_{R_{n}} - x_{T})}^{2} + {(y_{R_{n}} - y_{T})}^{2} + {(z_{R_{n}} - z_{T})}^{2}}, und \\ \begin{matrix} T D O A_{i} \cdot c_{0} = \sqrt{{(x_{T} - x_{S i})}^{2} + {(y_{T} - y_{S i})}^{2} + {(z_{T} - z_{S i})}^{2}} \end{matrix} \\ \begin{matrix} - \sqrt{{(x_{R_{n}} - x_{S i})}^{2} + {(y_{R_{n}} - y_{S i})}^{2} + {(z_{R_{n}} - z_{S i})}^{2}} \end{matrix} \end{array}$
zu berechnen.
Der Wert TOA stellt die Ankunftszeit dar. Der Wert TDOA stellt die Ankunftszeitdifferenz dar, und der Wert c₀ stellt eine Ausbreitungsgeschwindigkeit eines Signals dar. Der Wert x stellt eine erste Koordinate in einem 3D-Raum oder in einem 2D-Raum dar, der Wert y stellt eine zweite Koordinate in einem 3D-Raum oder in einem 2D-Raum dar und der Wert z stellt eine dritte Koordinate in einem 3D-Raum dar. Der Index R gibt eine Referenzstation an, der Index T gibt einen Transponder an und der Index Si gibt eine i-te Station an. Gemäß einem Ausführungsbeispiel stellt der Index i, z. B. i∈[1;N], wobei N≥2, eine Nummer einer Station Si dar, bei der die Empfangszeitstempel, die die Empfangszeiten der zwei Signale beschreiben, wobei eines durch die Referenzstation gesendet wird und eines durch den Transponder gesendet wird, und die zum Bestimmen der Differenz $Δ T_{1,2}^{S i}$
zwischen den Empfangszeitstempeln verwendet werden, erhalten werden. Der Index n, z. B. n∈[1;N], wobei N≥1 oder N≥2, stellt eine Nummer einer Referenzstation R dar. Falls mehr als eine TOA bestimmt wird, wird beispielsweise mehr als eine Referenzstation verwendet. Somit wird beispielsweise zwischen jeder Referenzstation und dem Transponder eine andere TOA bestimmt.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur dazu konfiguriert, erste Sendezeitstempelinformationen, bezüglich einer Uhr der Referenzstation, der Referenzstation, die beschreiben, wann die Referenzstation ein erstes Signal mit einem ersten Signalleistungspegel sendet, erste Empfangszeitstempelinformationen der ersten Station, die beschreiben, bezüglich einer Uhr der ersten Station, wann die erste Station das durch die Referenzstation gesendete erste Signal empfängt, erste Empfangszeitstempelinformationen der zweiten Station, die beschreiben, bezüglich einer Uhr der zweiten Station, wann die zweite Station das durch die Referenzstation gesendete erste Signal empfängt, und erste Empfangszeitstempelinformationen des Transponders, die beschreiben, bezüglich einer Uhr des Transponders, wann der Transponder das durch die Referenzstation gesendete erste Signal empfängt, zu erhalten. Zusätzlich oder alternativ dazu ist die Apparatur dazu konfiguriert, erste Sendezeitstempelinformationen, bezüglich einer Uhr des Transponders, des Transponders, die beschreiben, wann der Transponder ein zweites Signal sendet, z. B. kann der Signalleistungspegel des zweiten Signals der erste Signalleistungspegel oder alternativ dazu ein zweiter Signalleistungspegel sein, zweite Empfangszeitstempelinformationen der ersten Station, die beschreiben, bezüglich einer Uhr der ersten Station, wann die erste Station das durch den Transponder gesendete zweite Signal empfängt, erste Empfangszeitstempelinformationen der zweiten Station, die beschreiben, bezüglich einer Uhr der zweiten Station, wann die zweite Station das durch den Transponder gesendete zweite Signal empfängt, und erste Empfangszeitstempelinformationen der Referenzstation, die beschreiben, bezüglich einer Uhr der Referenzstation, wann die Referenzstation das durch den Transponder gesendete zweite Signal empfängt, zu erhalten. Zusätzlich oder alternativ dazu ist die Apparatur dazu konfiguriert, zweite Sendezeitstempelinformationen, bezüglich einer Uhr der Referenzstation, der Referenzstation, die beschreiben, wann die Referenzstation ein drittes Signal mit dem ersten Signalleistungspegel sendet, dritte Empfangszeitstempelinformationen der ersten Station, die beschreiben, bezüglich einer Uhr der ersten Station, wann die erste Station das durch die Referenzstation gesendete dritte Signal empfängt, dritte Empfangszeitstempelinformationen der zweiten Station, die beschreiben, bezüglich einer Uhr der zweiten Station, wann die zweite Station das durch die Referenzstation gesendete dritte Signal empfängt, und zweite Empfangszeitstempelinformationen des Transponders, die beschreiben, bezüglich einer Uhr des Transponders, wann der Transponder das durch die Referenzstation gesendete dritte Signal empfängt, zu erhalten.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur dazu konfiguriert, eine erste Signalleistungskorrektur zum Korrigieren der ersten Empfangszeitstempelinformationen des Transponders und der zweiten Empfangszeitstempelinformationen des Transponders auf der Basis des ersten Signalleistungspegels des ersten und des dritten Signals zu erhalten. Da das erste Signal und das dritte Signal denselben Signalleistungspegel aufweisen und da die ersten Empfangszeitstempelinformationen des Transponders und die zweiten Empfangszeitstempelinformationen des Transponders beide einer Uhr des Transponders entsprechen, können sowohl die ersten Empfangszeitstempelinformationen als auch die zweiten Empfangszeitstempelinformationen des Transponders anhand derselben ersten Signalleistungskorrektur korrigiert werden. Die Apparatur ist beispielsweise dazu konfiguriert, eine zweite Signalleistungskorrektur zum Korrigieren der ersten Empfangszeitstempelinformationen der Referenzstation auf der Basis eines Signalleistungspegels des zweiten Signals zu erhalten. Ferner ist die Apparatur beispielsweise dazu konfiguriert, eine dritte Signalleistungskorrektur zum Korrigieren der ersten Empfangszeitstempelinformationen der ersten Station und der dritten Empfangszeitstempelinformationen der ersten Station auf der Basis des ersten Signalleistungspegels des ersten und des dritten Signals zu erhalten. Da das erste Signal und das dritte Signal dieselben Signalleistungspegel aufweisen und da die ersten Empfangszeitstempelinformationen der ersten Station und die dritten Empfangszeitstempelinformationen der ersten Station beide einer Uhr der ersten Station entsprechen, kann die dritte Signalleistungskorrektur die ersten Empfangszeitstempelinformationen sowie die dritten Empfangszeitstempelinformationen der ersten Station korrigieren. Die Apparatur ist beispielsweise dazu konfiguriert, eine vierte Signalleistungskorrektur zum Korrigieren der zweiten Empfangszeitstempelinformationen der ersten Station auf der Basis eines Signalleistungspegels des zweiten Signals zu erhalten. Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur dazu konfiguriert, eine fünfte Signalleistungskorrektur zum Korrigieren der ersten Empfangszeitstempelinformationen der zweiten Station und der dritten Empfangszeitstempelinformationen der zweiten Station auf der Basis des ersten Signalleistungspegels des ersten und des dritten Signals zu erhalten, während die Apparatur dazu konfiguriert sein kann, eine sechste Signalleistungskorrektur zum Korrigieren der zweiten Empfangszeitstempelinformationen der zweiten Station auf der Basis des Signalleistungspegels des zweiten Signals zu erhalten. Ferner kann die Apparatur dazu konfiguriert sein, die Signalleistungskorrekturen zu verwenden, um jeweilige Zeitstempelinformationen zu korrigieren. Auch beruhen die ersten Empfangszeitstempelinformationen des Transponders, die zweiten Empfangszeitstempelinformationen des Transponders, die ersten Empfangszeitstempelinformationen der ersten Station, die dritten Empfangszeitstempelinformationen der ersten Station, die ersten Empfangszeitstempelinformationen der zweiten Station und die dritten Empfangszeitstempelinformationen der zweiten Station auf dem ersten Signalleistungspegel des ersten und des dritten Signals, die jeweiligen Zeitstempelinformationen können anhand unterschiedlicher Signalleistungskorrekturen auf der Basis der Station, die das erste und das dritte Signal empfängt, korrigiert werden. Somit hängt die Signalleistungskorrektur beispielsweise davon ab, dass die Station ein Signal empfängt, und hängt von dem Signalleistungspegel des empfangenen Signals ab. Signalleistungskorrekturen können beispielsweise auf alle Empfangszeitstempelinformationen angewendet werden, die durch die Apparatur oder durch eine Vorrichtung, die die TOA, die erste Ankunftszeitdifferenz und/oder eine zweite Ankunftszeitdifferenz für die Apparatur berechnet, verwendet werden. Somit ist die Apparatur dazu konfiguriert, einen Einfluss verschiedener Signalleistungspegel von Signalen, die zur Lokalisierung des Transponders verwendet werden, zu verringern.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die erste Signalleistungskorrektur auf den Transponder bezogen, ist die zweite Signalleistungskorrektur auf die Referenzstation bezogen, sind die dritte Signalleistungskorrektur und die vierte Signalleistungskorrektur auf die erste Station bezogen und sind die fünfte Signalleistungskorrektur und die sechste Signalleistungskorrektur auf die zweite Station bezogen. Die Signalleistungskorrektur ist beispielsweise eine Leistungskorrekturkurve oder Informationen, die eine Leistungskorrekturkurve beschreiben, oder eine Datenbank, die einen, zwei oder eine Mehrzahl von Zeitstempelleistungskorrekturwerten aufweist, wobei jeder Zeitstempelleistungskorrekturwert einem Signalleistungspegel eines Signals zugeordnet ist, beispielsweise eines Signals, das durch eine Station empfangen wird, für die die Zeitstempelleistungskorrekturinformationen bestimmt werden. Die erste Signalleistungskorrektur, die zweite Signalleistungskorrektur, die dritte Signalleistungskorrektur, die vierte Signalleistungskorrektur, die fünfte Signalleistungskorrektur und die sechste Signalleistungskorrektur beruhen auf einer Abweichung zwischen einem ersten Zeitintervall und einem zweiten Zeitintervall. Das erste Zeitintervall beschreibt beispielsweise eine Differenz zwischen einem Senden zweier Signale mit unterschiedlichen Signalleistungspegeln, und das zweite Zeitintervall beschreibt beispielsweise eine Differenz zwischen einem Empfang der zwei Signale mit unterschiedlichen Signalleistungspegeln durch die Station, die auf die jeweilige Signalleistungskorrektur bezogen ist. Das erste Zeitintervall wird durch eine Differenz von Sendezeitstempeln beschrieben, die auf eine erste Uhr bezogen sind, und das zweite Zeitintervall wird durch eine Differenz von Empfangszeitstempeln beschrieben, die auf eine zweite Uhr bezogen sind, die eine Uhr der Station darstellt, die auf die jeweilige Signalleistungskorrektur bezogen ist. Somit kann das erste Zeitintervall für alle Signalleistungskorrekturen dasselbe sein, und das zweite Zeitintervall kann für jede Signalleistungskorrektur unterschiedlich sein. Gemäß einem Ausführungsbeispiel beschreibt das zweite Zeitintervall für die erste Signalleistungskorrektur eine Differenz zwischen einem Empfang der zwei Signale, die unterschiedliche Signalleistungspegel aufweisen, durch den Transponder. Die Signalleistungskorrekturen werden beispielsweise durch die Apparatur unter Verwendung einer Uhrenverschiebungskorrektur erhalten, die auf Sendezeitstempelinformationen und Empfangszeitstempelinformationen zumindest zweier Signale beruht, die dieselben Signalleistungspegel aufweisen. Somit weisen beispielsweise zwei der zumindest drei Signale denselben Signalleistungspegel auf, und eines der drei Signale weist einen Signalleistungspegel auf, der sich von dem Signalleistungspegel der zwei Signale, die dieselben Signalleistungspegel aufweisen, unterscheidet. Alternativ dazu kann die Apparatur dazu konfiguriert sein, die Signalleistungskorrekturen auf der Basis von Sendezeitstempelinformationen und Empfangszeitstempelinformationen, die mehr Signalen zugeordnet sind, zu bestimmen, wobei zumindest zwei Signale dieselben Signalleistungspegel aufweisen und zumindest zwei Signale unterschiedliche Signalleistungspegel aufweisen, beispielsweise vier Signale mit zwei Signalen, die einen ersten Signalleistungspegel aufweisen, ein Signal mit einem zweiten Signalleistungspegel und ein Signal mit einem dritten Signalleistungspegel. Beispielsweise kann eine Bestimmung auf der Basis von drei Signalen zwei Signalleistungskorrekturen aufweisen, da zwei Signalleistungspegel analysiert werden, wobei die Signalleistungskorrektur, die auf den Signalleistungspegel der zwei Signale bezogen ist, die denselben Signalleistungspegel aufweisen, beispielsweise null beträgt. Somit kann beispielsweise eine auf vier Signalen beruhende Bestimmung drei Signalleistungskorrekturen oder zwei Signalleistungskorrekturen aufweisen, da entweder drei Signalleistungspegel oder zwei Signalleistungspegel analysiert werden.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur dazu konfiguriert, einen ersten Antennenverzögerungskorrekturwert zum Korrigieren von Sendezeitstempeln und Empfangszeitstempeln, die auf die Referenzstation bezogen sind, zu erhalten. Die Apparatur ist beispielsweise dazu konfiguriert, einen zweiten Antennenverzögerungskorrekturwert zum Korrigieren z. B. aller Sendezeitstempel und z. B. aller Empfangszeitstempel, die auf den Transponder bezogen sind, zu erhalten. Die Apparatur ist beispielsweise dazu konfiguriert, einen dritten Antennenverzögerungskorrekturwert zum Korrigieren z. B. aller Sendezeitstempel und z. B. aller Empfangszeitstempel, die auf die erste Station bezogen sind, zu erhalten. Die Apparatur ist beispielsweise dazu konfiguriert, einen vierten Antennenverzögerungskorrekturwert zum Korrigieren z. B. aller Sendezeitstempel und z. B. aller Empfangszeitstempel, die auf die zweite Station bezogen sind, zu erhalten, und die Apparatur ist beispielsweise dazu konfiguriert, den ersten Antennenverzögerungskorrekturwert, den zweiten Antennenverzögerungskorrekturwert, den dritten Antennenverzögerungskorrekturwert und/oder den vierten Antennenverzögerungskorrekturwert zu erhalten, um die Ankunftszeit, die erste Ankunftszeitdifferenz und die zweite Ankunftszeitdifferenz zu erhalten.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird die Uhrenverschiebungskorrektur unter Verwendung einer Zeitinterpolation oder einer Zeitextrapolation einer Abweichung zwischen einer ersten Differenz von Sendezeitstempeln, die einem Senden zweier Signale zugeordnet sind, die dieselben Signalleistungspegel aufweisen, und einer zweiten Differenz von Empfangszeitstempeln, die einem Empfang der zwei Signale zugeordnet sind, die dieselben Signalleistungspegel aufweisen, bestimmt. Die zwei Signale, auf denen die erste Differenz beruht, und die zwei Signale, auf denen die zweite Differenz beruht, sind beispielsweise dieselben zwei Signale. Die erste Differenz ist auf eine zweite Uhr bezogen, und die zweite Differenz ist auf eine zweite Uhr bezogen, und die Abweichung zwischen der ersten Differenz und der zweiten Differenz wird beispielsweise durch eine Abweichung zwischen der ersten Uhr und der zweiten Uhr bewirkt. Die Apparatur ist dazu konfiguriert, die Uhrenverschiebungskorrektur dazu zu verwenden, die Ankunftszeit, die erste Ankunftszeitdifferenz und die zweite Ankunftszeitdifferenz zu erhalten. Falls die erste Uhr und die zweite Uhr simultan laufen würden, d. h. synchronisiert wären, wäre die erste Differenz gleich der zweiten Differenz, da keine Uhrenverschiebung oder nahezu keine Uhrenverschiebung auftritt. Falls die Uhrenverschiebungskorrektur unter Verwendung der Zeitinterpolation bestimmt wird, wird beispielsweise die Uhrenverschiebungskorrektur für ein Signal bestimmt, dessen Senden zeitlich zwischen dem Senden der zwei Signale mit denselben Signalleistungspegeln erfolgt, und falls die Uhrenverschiebungskorrektur unter Verwendung der Zeitextrapolation bestimmt wird, wird die Uhrenverschiebungskorrektur für ein Signal bestimmt, dessen Senden zeitlich nach dem Senden der zwei Signale mit denselben Signalleistungspegeln erfolgt. Durch die Zeitinterpolation oder die Zeitextrapolation kann eine sehr präzise Uhrenverschiebungskorrektur bestimmt werden, wodurch eine hohe Genauigkeit beim Bestimmen der Position des Transponders erzielt werden kann.
Ein Ausführungsbeispiel gemäß dieser Erfindung ist auf ein Verfahren zum Lokalisieren eines Transponders bezogen. Das Verfahren umfasst ein Erhalten, z. B. Berechnen, einer Ankunftszeit, z. B. einer Laufzeit eines Signals zwischen einer Referenzstation und einem Transponder, eines oder mehrerer Signale, auf der Basis von Sendezeitstempeln und Empfangszeitstempeln, die z. B. von der Ref. und dem Transponder durch die Apparatur empfangen werden, zweier oder mehrerer Signale, die zwischen einer Referenzstation und einem Transponder gesendet werden, z. B. unter Verwendung einer Uhrenverschiebungskorrektur und/oder einer Antennenverzögerungskorrektur und/oder einer Signalleistungskorrektur. Das Verfahren umfasst ein Erhalten, z. B. Berechnen, z. B. unter Verwendung einer Uhrenverschiebungskorrektur und/oder einer Signalleistungskorrektur und/oder einer Antennenverzögerungskorrektur, wobei die Antennenverzögerungskorrektur beispielsweise zum Berechnen eines Versatzes K verwendet wird, einer ersten Ankunftszeitdifferenz auf der Basis einer Differenz zwischen Empfangszeitstempeln, die an einer ersten Station erhalten werden und Empfangszeiten zweier Signale beschreiben, wobei eines durch die Referenzstation gesendet wird und eines durch den Transponder gesendet wird, beispielsweise auf zeitlich synchronisierte Weise, so dass beispielsweise eine Differenz von Sendezeiten vorbestimmt ist oder berechnet werden kann, an der ersten Station. Ferner umfasst das Verfahren ein Erhalten, z. B. Berechnen, z. B. unter Verwendung einer Uhrenverschiebungskorrektur und/oder einer Signalleistungskorrektur und/oder einer Antennenverzögerungskorrektur, einer zweiten Ankunftszeitdifferenz auf der Basis einer Differenz zwischen Empfangszeitstempeln, die an einer zweiten Station erhalten werden und Empfangszeiten zweier Signale beschreiben, wobei eines durch die Referenzstation gesendet wird und eines durch den Transponder gesendet wird, beispielsweise auf zeitlich synchronisierte Weise, so dass beispielsweise eine Differenz von Sendezeiten vorbestimmt ist oder berechnet werden kann, an der zweiten Station, wobei beispielsweise die zwei Signale, auf denen die an der zweiten Station erhaltenen Empfangszeitstempel beruhen, gleich den zwei Signalen sein können, auf denen die an der ersten Station erhaltenen Empfangszeitstempel beruhen, oder sich von den zwei Signalen, auf denen die an der ersten Station erhaltenen Empfangszeitstempel beruhen, unterscheiden können. Das Verfahren weist ein Berechnen einer Position des Transponders auf der Basis der Ankunftszeit und der zumindest zwei Ankunftszeitdifferenzen auf.
Ein Ausführungsbeispiel gemäß dieser Erfindung ist auf ein Computerprogramm bezogen, das einen Programmcode zum Durchführen, wenn es auf einem Computer abläuft, eines Verfahrens aufweist.
Figurenliste
Die Zeichnungen sind nicht unbedingt maßstabsgetreu; stattdessen liegt die Betonung allgemein auf der Veranschaulichung der Prinzipien der Erfindung. Bei der folgenden Beschreibung werden verschiedene Ausführungsbeispiele der Erfindung unter Bezugnahme auf die folgenden Zeichnungen beschrieben, bei denen:

1 eine schematische Ansicht einer Apparatur zum Lokalisieren eines Transponders gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung zeigt;
2 eine schematische Ansicht einer Bestimmung einer Ankunftszeit zeigt, die durch eine Apparatur gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung erhalten wird;
3 eine schematische Ansicht einer Bestimmung einer Ankunftszeit zeigt, die durch eine Apparatur gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung unter Verwendung einer Uhrenverschiebungskorrektur und/oder einer Signalleistungskorrektur erhalten werden soll;
4 eine schematische Ansicht eines Verbindens einer Bestimmung einer Ankunftszeit und einer Bestimmung einer Ankunftszeitdifferenz zeigt, die durch eine Apparatur gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung erhalten werden sollen;
5 eine schematische Ansicht eines Verbindens einer Bestimmung einer Ankunftszeit und einer Bestimmung einer Ankunftszeitdifferenz zeigt, die durch eine Apparatur gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung unter Verwendung einer Uhrenverschiebungskorrektur und/oder einer Signalleistungskorrektur erhalten werden sollen;
6 eine schematische Ansicht einer Konstellation von Stationen für eine zweidimensionale Lokalisierung eines Transponders durch eine Apparatur gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung zeigt;
7 Ergebnisse eines Verbindens einer Ankunftszeit und zumindest zweier Ankunftszeitdifferenzen zum Lokalisieren eines Transponders zeigt, der durch eine Apparatur gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung bestimmt wird;
8 eine schematische Ansicht einer Bestimmung einer Uhrenverschiebungskorrektur und/oder einer Signalleistungskorrektur zeigt, die zum Korrigieren einer Ankunftszeit und/oder einer ersten Ankunftszeitdifferenz und/oder einer zweiten Ankunftszeitdifferenz verwendet werden, die durch eine Apparatur zum Lokalisieren eines Transponders gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung erhalten werden sollen;
9a ein schematisches Diagramm eines gemessenen Signalleistungspegels gegenüber einem realen Signalleistungspegel zeigt, der für eine Bestimmung einer Signalleistungskorrektur gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung verwendet wird; und
9b ein schematisches Diagramm einer Signalleistungspegelkorrekturkurve zeigt, die zum Korrigieren einer Ankunftszeit und/oder einer ersten Ankunftszeitdifferenz und/oder einer zweiten Ankunftszeitdifferenz verwendbar ist, die durch eine Apparatur zum Lokalisieren eines Transponders gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung erhalten werden sollen.

Ausführliche Beschreibung der Ausführungsbeispiele
Gleiche oder äquivalente Elemente oder Elemente, die eine gleiche oder äquivalente Funktionalität aufweisen, sind in der folgenden Beschreibung mit gleichen oder äquivalenten Bezugszeichen benannt, auch wenn sie in verschiedenen Figuren auftreten.
In der folgenden Beschreibung sind eine Mehrzahl von Einzelheiten dargelegt, um eine gründliche Erläuterung von Ausführungsbeispielen der vorliegenden Erfindung bereitzustellen. Jedoch wird Fachleuten einleuchten, dass Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung ohne diese spezifischen Einzelheiten praktiziert werden können. In anderen Fällen sind hinreichend bekannte Strukturen und Vorrichtungen in Form eines Blockdiagramms und nicht in Einzelheiten gezeigt, um zu vermeiden, dass Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung unklar werden. Außerdem können Merkmale der hiernach beschriebenen verschiedenen Ausführungsbeispiele miteinander kombiniert werden, wenn nicht im Einzelnen etwas anderes angegeben ist.
Hiernach kann die folgende Benennung verwendet werden: Ein Zeitstempel kann als $T_{i}^{X}$
angegeben werden, wobei i das entsprechende Signal darstellt und x der Station entspricht, die den Zeitstempel bestimmt. Der Index x kann R (Referenzstation), T (Transponder und/oder S (Ankerstation) sein. Der Index i kann im Bereich von 1 bis n liegen, wobei n eine positive Ganzzahl ist, die zumindest 2 beträgt. Somit stellt der Zeitstempel $T_{1}^{R}$
beispielsweise einen Zeitstempel dar, der einem durch eine Referenzstation bestimmten ersten Signal entspricht. Eine Differenz zwischen zwei Zeitstempeln $T_{M}^{X} - T_{N}^{X}$
kann als $Δ T_{N, M}^{X}$
angegeben werden, wobei der Index N und der Index M Werte des Indizes i im Bereich von 1 bis n darstellen und die zwei Zeitstempel $T_{M}^{X} und T_{N}^{X}$
Zeiten darstellen, die durch dieselbe Station bestimmt werden, siehe Index x. Ein von den Zeitstempeln eines Signals N und eines Signals M, beispielsweise Sendezeitstempel und Empfangszeitstempel beider Signale, erhaltener Uhrenverschiebungsfehler kann durch C_N,M angegeben werden. Zeitstempelleistungskorrekturinformationen können einen Zeitstempelfehler aufweisen, der auf den Signalleistungspegel zurückzuführen ist, der als E_i angegeben sein kann, wobei der Index i einem definierten Signalleistungspegel zugeordnet ist. Ferner können ein Antennenverzögerungs- und ein Signalleistungskorrekturversatz durch A, B und/oder C angegeben sein. Eine Ankunftszeitdifferenz zwischen einer Referenzstation und einem Transponder kann als K angegeben sein, und eine Lichtgeschwindigkeit kann als c₀ angegeben sein. Überdies kann eine Position der Referenzstation durch (x_R, y_R, z_R) dargestellt sein, eine Position einer Basisstation (d. h. einer Ankerstation, z. B. einer ersten Station und/oder einer zweiten Station) kann durch (x_S, y_S, z_S) dargestellt sein, und eine Position des Transponders kann durch (x_T, y_T, z_T) dargestellt sein.
1 zeigt eine Apparatur 100 zum Lokalisieren eines Transponders, die zum Erhalten einer Ankunftszeit TOA 110, einer ersten Ankunftszeitdifferenz TDOA₁ 120 und einer zweiten Ankunftszeitdifferenz TDOA₂ 130 konfiguriert ist. Ferner ist die Apparatur 100 zum Berechnen einer Position 140 des Transponders auf der Basis der Ankunftszeit 110 und der zumindest zwei Ankunftszeitdifferenzen 120, 130 konfiguriert.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur 100 dazu konfiguriert, die Ankunftszeit 110 und die zumindest zwei Ankunftszeitdifferenzen 120, 130 selbst zu berechnen oder die Ankunftszeit 110 und/oder die zumindest zwei Ankunftszeitdifferenzen 120, 130 von einer externen Vorrichtung zu empfangen, die die Berechnung der Ankunftszeit 110 und/oder der zumindest zwei Ankunftszeitdifferenzen 120, 130 vornimmt.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel beruht die Ankunftszeit 110, z. B. eine Flugzeit eines zwischen einer Referenzstation und einem Transponder gesendeten Signals, auf Sendezeitstempeln und Empfangszeitstempeln zweier oder mehrerer Signale, die zwischen einer Referenzstation und einem Transponder gesendet werden. Die Apparatur 100 oder eine externe Vorrichtung kann dazu konfiguriert sein, die TOA 110 unter Verwendung z. B. einer Uhrenverschiebungskorrektur und/oder einer Antennenverzögerungskorrektur und/oder einer Signalleistungskorrektur zu bestimmen. Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird eines der zwei oder mehr Signale durch die Referenzstation gesendet und durch den Transponder empfangen, und ein anderes Signal der zwei oder mehr Signale wird durch den Transponder gesendet und durch die Referenzstation empfangen.
Die TOA 110 ist für die zwei oder mehr Signale dieselbe. Um die TOA 110 zu bestimmen, kann also die Apparatur 100 oder eine externe Vorrichtung eine Ankunftszeitdifferenz zwischen einem Sendezeitstempel, der beschreibt, wann ein erstes Signal der zwei oder mehr Signale gesendet wird, und einem letzten Empfangszeitstempel, der beschreibt, wann ein letztes Signal der zwei oder mehr Signale entweder durch die Referenzstation oder durch den Transponder empfangen wird, berechnen und kann Zeitdifferenzen zwischen einem Empfang eines Signals und einem Senden des nächsten Signals, d. h. eine Verarbeitungszeit der Referenzstation und/oder des Transponders, subtrahieren, um die Gesamt-TOA zu erhalten, die durch die Anzahl der zwei oder mehr Signale dividiert werden kann, um die TOA 110 für ein Signal zu bestimmen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur 100 dazu konfiguriert, z. B. von der Referenzstation und dem Transponder die Sendezeitstempel und die Empfangszeitstempel der zwei oder mehr Signale, die zwischen der Referenzstation dem Transponder gesendet werden, zu empfangen, um die TOA 110 zu berechnen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel kann die TOA 110 gemäß einem unter Bezug auf 2, 3, 4 und/oder 5 beschriebenen Ausführungsbeispiel durch die Apparatur 100 oder durch eine externe Vorrichtung berechnet werden, die die berechnete TOA 110 für die Apparatur 100 bereitstellt.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel beruht die erste Ankunftszeitdifferenz TDOA₁ 120 auf einer Differenz zwischen Empfangszeitstempeln, die an einer ersten Station erhalten werden und Empfangszeiten zweier Signale beschreiben, wobei eines durch die Referenzstation gesendet wird und eines durch den Transponder gesendet wird, an der ersten Station. Die Apparatur 100 oder eine externe Vorrichtung kann dazu konfiguriert sein, die TDOA₁ 120 unter Verwendung z. B. einer Uhrenverschiebungskorrektur und/oder einer Signalleistungskorrektur und/oder einer Antennenverzögerungskorrektur zu bestimmen. Die Bestimmung der TDOA₁ 120 wird beispielsweise auf zeitlich synchronisierte Weise durchgeführt, beispielsweise derart, dass eine Differenz von Sendezeiten vorbestimmt ist oder berechnet werden kann. Die TDOA₁ stellt beispielsweise eine Differenz zwischen einer TOA eines ersten Signals, das durch die Referenzstation gesendet und durch die erste Station empfangen wird, und einer TOA eines zweiten Signals, das durch den Transponder gesendet wird und durch die erste Station empfangen wird, dar.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur 100 dazu konfiguriert, z. B. von der ersten Station die Empfangszeitstempel der zwei Signale, die durch die Referenzstation und durch den Transponder gesendet werden, zu empfangen, um die TDOA₁ 120 zu berechnen. Die Apparatur 100 ist gemäß einem Ausführungsbeispiel Teil der ersten Station, wodurch die Apparatur 100 dazu konfiguriert ist, die TDOA₁ selbst zu berechnen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel kann die TDOA₁ 120 gemäß einem in Bezug auf 4 und/oder 5 beschriebenen Ausführungsbeispiel durch die Apparatur 100 oder durch eine externe Vorrichtung berechnet werden, die die berechnete TDOA₁ 120 für die Apparatur 100 bereitstellt.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel beruht die zweite Ankunftszeitdifferenz TDOA₂ 130 auf einer Differenz zwischen Empfangszeitstempeln, die an einer zweiten Station erhalten werden und Empfangszeiten zweier Signale beschreiben, wobei eines durch die Referenzstation gesendet wird und eines durch den Transponder gesendet wird, an der zweiten Station. Die Apparatur 100 oder eine externe Vorrichtung kann dazu konfiguriert sein, die TDOA₂ 130 unter Verwendung z. B. einer Uhrenverschiebungskorrektur und/oder einer Signalleistungskorrektur und/oder einer Antennenverzögerungskorrektur zu bestimmen. Die Bestimmung der TDOA₂ 130 wird beispielsweise auf zeitlich synchronisierte Weise durchgeführt, beispielsweise derart, dass eine Differenz von Sendezeiten vorbestimmt ist oder berechnet werden kann. Die TDOA₂ 130 stellt beispielsweise eine Differenz zwischen einer TOA eines ersten Signals, das durch die Referenzstation gesendet wird und durch die zweite Station empfangen wird, und einer TOA eines zweiten Signals, das durch den Transponder gesendet wird und durch die zweite Station empfangen wird, dar.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist Apparatur 100 dazu konfiguriert, z. B. von der zweiten Station die Empfangszeitstempel der zwei Signale zu empfangen, die durch die Referenzstation und durch den Transponder gesendet werden, um die TDOA₂ 130 zu berechnen. Die Apparatur 100 ist gemäß einem Ausführungsbeispiel Teil der zweiten Station, wodurch die Apparatur 100 dazu konfiguriert ist, die TDOA₂ 130 selbst zu berechnen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel kann die TDOA₂ 130 gemäß einem unter Bezugnahme auf 4 und/oder 5 beschriebenen Ausführungsbeispiel durch die Apparatur 100 oder durch eine externe Vorrichtung berechnet werden, die die berechnete TDOA₂ 130 für die Apparatur 100 bereitstellt.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel können die zwei Signale, auf denen die an der zweiten Station erhaltenen Empfangszeitstempel beruhen, gleich den beiden Signalen sein, auf denen die an der ersten Station erhaltenen Empfangszeitstempel beruhen, oder sie können sich von den zwei Signalen, auf denen die an der ersten Station erhaltenen Empfangszeitstempel beruhen, unterscheiden.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur 100 dazu konfiguriert, die Position 140 des Transponders unter Verwendung von Entfernungsinformationen, die eine Entfernung zwischen der Referenzstation und dem Transponder beschreiben, die auf der Ankunftszeit TOA 110 beruht, unter Verwendung von ersten Entfernungsdifferenzinformationen, die eine Differenz zwischen einer Entfernung zwischen der Referenzstation und der ersten Station und einer Entfernung zwischen dem Transponder und der ersten Station beschreiben, die auf der ersten Ankunftszeitdifferenz TDOA₁ 120 beruht, und unter Verwendung von zweiten Entfernungsdifferenzinformationen, die eine Differenz zwischen einer Entfernung zwischen der Referenzstation und der zweiten Station und einer Entfernung zwischen dem Transponder und der zweiten Station beschreiben, die auf der zweiten Ankunftszeitdifferenz TDOA₂ 130 beruht, zu berechnen. Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur 100 dazu konfiguriert, Informationen über absolute oder relative Positionen der Referenzstation, der ersten Station und der zweiten Station zu erhalten und diese Informationen dazu zu verwenden, die Position 140 des Transponders zu berechnen. Gemäß einem Ausführungsbeispiel können die Positionsinformationen der Referenzstation, der ersten Station und der zweiten Station vorbestimmt werden und können an der Apparatur 100 gespeichert werden, oder alternativ dazu kann die Apparatur 100 dazu konfiguriert sein, diese Positionsinformationen von einer externen Vorrichtung zu empfangen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur 100 dazu konfiguriert, die Position 140 des Transponders unter Verwendung eines Schnittpunkts eines ersten Kreises oder einer ersten Kugel, z. B. einer kugelförmigen Oberfläche, einer ersten Hyperbel oder eines ersten Hyperboloids, z. B. einer ersten Hyperboloidoberfläche, und einer zweiten Hyperbel oder eines zweiten Hyperboloids, z. B. einer zweiten Hyperboloidoberfläche, zu berechnen. Die Position 140 des Transponders stellt beispielsweise den Schnittpunkt oder einen Bereich um den Schnittpunkt herum dar, wobei der Bereich um den Schnittpunkt herum eine Unsicherheit der Apparatur 100 und/oder anderer Verarbeitungseinheiten, Stationen und/oder Vorrichtungen, die zum Berechnen des Schnittpunkts verwendet werden, darstellen kann. Alternativ dazu kann die Position 140 des Transponders einen Durchschnitt einer Mehrzahl von Schnittpunkten, die durch die Apparatur 100 bestimmt werden, darstellen, oder die Position 140 des Transponders kann einen Bereich um den Durchschnitt herum darstellen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur 100 dazu konfiguriert, eine zweidimensionale Position 140 des Transponders auf der Basis eines Schnittpunkts des ersten Kreises, der ersten Hyperbel und der zweiten Hyperbel zu berechnen. Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur 100 dazu konfiguriert, eine dreidimensionale Position 140 des Transponders auf der Basis der ersten Kugel, des ersten Hyperboloids und des zweiten Hyperboloids zu berechnen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird der erste Kreis oder die erste Kugel durch die Apparatur 100 auf der Basis von Informationen über eine Position der Referenzstation und der Ankunftszeit TOA 110 bestimmt, von der eine Entfernung, die als Radius verwendet werden kann, abgeleitet werden kann. Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird die erste Hyperbel oder das erste Hyperboloid durch die Apparatur 100 auf der Basis von Informationen über eine Position der Referenzstation und der ersten Station und der ersten Ankunftszeitdifferenz TDOA₁ 120 bestimmt, von der eine Entfernungsdifferenz von Punkten der ersten Hyperbel oder des zweiten Hyperboloids von der Referenzstation und der ersten Station abgeleitet werden kann. Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird die zweite Hyperbel oder das zweite Hyperboloid durch die Apparatur 100 auf der Basis von Informationen über eine Position der Referenzstation und der zweiten Station und der Ankunftszeitdifferenz TDOA₂ 130 bestimmt, von der eine Entfernungsdifferenz von Punkten der zweiten Hyperbel oder des zweiten Hyperboloids von der Referenzstation und der zweiten Station abgeleitet werden kann.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur 100 dazu konfiguriert, ein System von Gleichungen, z. B. von drei oder mehr Gleichungen, zu lösen, um die Position 140 des Transponders zu berechnen. Eine erste der Gleichungen beschreibt beispielsweise den ersten Kreis oder die erste Kugel, der bzw. die an einer Position der Referenzstation zentriert ist. Die Apparatur 100 ist beispielsweise dazu konfiguriert, einen Radius des ersten Kreises oder der ersten Kugel unter Verwendung der Ankunftszeit TOA 110 zu bestimmen. Eine zweite der Gleichungen beschreibt beispielsweise die erste Hyperbel oder das erste Hyperboloid, deren Fokusse sich an einer Position der Referenzstation und an einer Position der ersten Station befinden. Die Apparatur 100 ist beispielsweise dazu konfiguriert, eine absolute Differenz von Entfernungen von Punkten der ersten Hyperbel oder des ersten Hyperboloids von den Fokussen unter Verwendung der ersten Ankunftszeitdifferenz TDOA₁ 120 zu bestimmen. Eine dritte der Gleichungen beschreibt beispielsweise die zweite Hyperbel oder das zweite Hyperboloid, deren Fokusse sich an einer Position der Referenzstation und an einer Position der zweiten Station befinden. Die Apparatur 100 ist beispielsweise dazu konfiguriert, eine absolute Differenz von Entfernungen von Punkten der zweiten Hyperbel oder des zweiten Hyperboloids aufgrund der Fokusse unter Verwendung der zweiten Ankunftszeitdifferenz TDOA₂ 130 zu bestimmen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur 100 dazu konfiguriert, die Position 140 des Transponders unter Verwendung einer Multiplikation der TOA 110 mit einer Ausbreitungsgeschwindigkeit eines Signals, unter Verwendung einer Multiplikation der ersten Ankunftszeitdifferenz TDOA₁ 120 mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals und unter Verwendung einer Multiplikation der zweiten Ankunftszeitdifferenz TDOA₂ 130 mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals auf der Basis einer Lateration zu berechnen. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals wird beispielsweise durch eine Lichtgeschwindigkeit c₀ dargestellt. Die Lateration ist beispielsweise ein Verfahren, die Position des Transponders, wobei der Transponder im Raum beweglich oder ortsfest sein kann, unter Verwendung mehrerer Bandbreiten (d. h. Entfernungen) zwischen dem Transponder und mehreren räumlich getrennten Positionen (d. h. Stationen wie der Referenzstation, der ersten Station und der zweiten Station) zu bestimmen.
Somit stellt die Multiplikation der TOA 110 mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals beispielsweise eine Entfernung zwischen der Referenzstation und dem Transponder dar, die Multiplikation der ersten Ankunftszeitdifferenz TDOA₁ 120 mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals stellt beispielsweise eine Differenz zwischen einer Entfernung zwischen der Referenzstation und der ersten Station und einer Entfernung zwischen dem Transponder und der ersten Station dar, und die Multiplikation der zweiten Ankunftszeitdifferenz TDOA₂ 130 mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals stellt beispielsweise eine Differenz zwischen einer Entfernung zwischen der Referenzstation und der zweiten Station und einer Entfernung zwischen dem Transponder und der zweiten Station dar. Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur dazu konfiguriert, die Informationen über die absoluten oder relativen Positionen der Referenzstation, der ersten Station und der zweiten Station zu verwenden.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur 100 dazu konfiguriert, die Position 140 des Transponders zu berechnen, indem sie ein Gleichungssystem gemäß $\begin{array}{l} T O A \cdot c_{0} = \sqrt{{(x_{R} - x_{T})}^{2} + {(y_{R} - y_{T})}^{2}}, und \\ \begin{matrix} {TDOA}_{i} \cdot c_{0} = \sqrt{{(x_{T} - x_{S i})}^{2} + {(y_{T} - y_{S i})}^{2}} \end{matrix} \\ \begin{matrix} - \sqrt{{(x_{R} - x_{S i})}^{2} + {(y_{R} - y_{S i})}^{2}} \end{matrix} \end{array}$
und/oder $\begin{array}{l} T O A_{n} \cdot c_{0} = \sqrt{{(x_{R_{n}} - x_{T})}^{2} + {(y_{R_{n}} - y_{T})}^{2} + {(z_{R_{n}} - z_{T})}^{2}}, und \\ T D O A_{i} \cdot c_{0} = \sqrt{{(x_{T} - x_{S i})}^{2} + {(y_{T} - y_{S i})}^{2} + {(z_{T} - z_{S i})}^{2}} \\ - \sqrt{{(x_{R_{n}} - x_{S i})}^{2} + {(y_{R_{n}} - y_{S i})}^{2} + {(z_{R_{n}} - z_{S i})}^{2}}, \end{array}$
löst,
wobei eine Position der Referenzstation, z. B. eine 2D-Position (x_R, y_R) oder eine 3D-Position (x_R, y_R, z_R) und eine Position einer Station, z. B. eine 2D-Position (x_Si, y_Si) oder eine 3D-Position (x_Si, y_Si, z_Si), durch die Apparatur 100 bekannt ist und die Position des Transponders, z. B. eine 2D-Position (x_T, y_T) oder eine 3D-Position (x_T, y_T, z_T) durch die Apparatur 100 berechnet wird.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur 100 dazu konfiguriert, zumindest zwei Ankunftszeitdifferenzen, z. B. die erste Ankunftszeitdifferenz TDOA₁ 120 und die zweite Ankunftszeitdifferenz TDOA₂ 130, zu erhalten, wobei für jede TDOA eine separate Station verwendet wird. Somit kennt die Apparatur 100 beispielsweise die 2D-Position (x_S1, y_S1,) oder die 3D-Position (x_S1, y_S1, z_S1) der ersten Station und die 2D-Position (x_S2, y_S2) oder die 3D-Position (x_S2, y_S2. z_S2) der zweiten Station. Gemäß einem Ausführungsbeispiel stellt der Index I, z. B. i∈[1;N], wobei N≥2, eine Nummer einer Station Si dar, an der die Empfangszeitstempel, die die Empfangszeiten der zwei Signale, wobei eines durch die Referenzstation gesendet wird und eines durch den Transponder gesendet wird, erhalten werden.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur 100 dazu konfiguriert, mehr als eine Ankunftszeit TOA 110 zu erhalten, wobei für jede TOA_N eine separate Referenzstation verwendet wird. Somit kennt die Apparatur 100 beispielsweise die 2D-Position (x_R
n,y_R
n) oder die 3D-Position (x_R
n,y_R
n,z_R
n) jeder Referenzstation. Gemäß einem Ausführungsbeispiel stellt der Index n, z. B. n∈[1;N], wobei N≥1 oder N≥2, eine Nummer einer Referenzstation R dar.
2 zeigt ein Konzept einer Zwei-Wege-Entfernungsbestimmung TWR und eine Verschiebung von Zeitstempeln, die durch eine Signalleistung, d. h. Leistung oder Signalleistungspegel eines Signals, und einen Fehler, der auf eine Antennenverzögerung zurückzuführen ist, verursacht wird. Mit anderen Worten ist auf der linken Seite der 2 eine Auswirkung der Leistung auf eine Bestimmung einer Ankunftszeit TOA durch eine Station, durch eine externe Vorrichtung oder durch eine Apparatur, wie z. B. in 1 beschrieben, gezeigt. Mit anderen Worten ist auf der rechten Seite der 2 eine Auswirkung eines Versatzes, d. h. der Antennenverzögerung, auf eine Bestimmung der Ankunftszeit TOA durch eine Station, durch eine externe Vorrichtung oder durch eine Apparatur, wie z. B. in 1 beschrieben, gezeigt.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird die Ankunftszeit auf der Basis eines Sendezeitstempels $T_{1}^{R}$
220₁ und eines Empfangszeitstempels $T_{1}^{T}$
230₁ eines ersten Signals 210, das durch die Referenzstation 200₁ gesendet und durch den Transponder 200₂ empfangen wird, und eines Sendezeitstempels $T_{2}^{T}$
220₂ und eines Empfangszeitstempels $T_{2}^{R}$
230₂ eines zweiten Signals 212, das durch den Transponder 200₂ gesendet und durch die Referenzstation 200₁ empfangen wird, berechnet.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Referenzstation 200₁ der Initiator. Eine erste Nachricht 210, d. h. ein erstes Signal, wird durch die Referenzstation 200₁ zu einem Zeitstempel $T_{1}^{R},$
d. h. einem ersten Sendezeitstempel 220₁ der Referenzstation 200₁ , gesendet. Ein Zeitstempel $T_{1}^{T},$
d. h. ein erster Empfangszeitstempel 230₁ des Transponders 200₂ der empfangenen Nachricht an dem Transponder 200₂ wird durch die Signalleistung beeinflusst, was Ursache des Zeitstempels durch E1 ist. Mit anderen Worten stellt E1 eine Signalleistungskorrektur 240₁ dar, die einem ersten Signalleistungspegel des ersten Signals 210 zugeordnet ist, um den ersten Empfangszeitstempel 230₁ des Transponders 200₂ zu korrigieren. Dasselbe gilt beispielsweise für eine Antwortnachricht, d. h. ein zweites Signal 212, jedoch diesmal an der Referenzstation 200₁ . Mit anderen Worten stellt E2 eine Signalleistungskorrektur 240₂ dar, die einem zweiten Signalleistungspegel des zweiten Signals 212 zugeordnet ist, um den ersten Empfangszeitstempel 230₂ der Referenzstation 200₁ zu korrigieren. Es ist wichtig zu beachten, dass die Sendezeitstempel $T_{1}^{R}$
220₁ und $T_{2}^{T}$
220₂ nicht durch die Signalleistung beeinflusst werden.
Andererseits beeinflusst die Antennenverzögerung (A, B) 250₁ , 250₂ , d. h. ein Antennenversatz, tatsächlich alle Zeitstempel (die in 2 rechts gezeigt sind). Beispielsweise wird angenommen, dass eine Sendeverzögerung gleich der Empfangsverzögerung ist. Ohne die Korrektur wäre eine TWR-Gleichung $0,5 \cdot ((T_{2}^{R} - T_{1}^{R}) - (T_{2}^{T} - T_{1}^{T})) .$
Die Flugzeit, d. h. die Ankunftszeit TOA, zwischen der Referenzstation 200₁ und dem Transponder 200₂ mit den Korrekturen kann mit der folgenden Formel geschätzt werden: $T O A = 0,5 \cdot ((T_{2}^{R} - T_{1}^{R}) - (T_{2}^{T} - T_{1}^{T}) - E 2 - E 1) - A - B .$
Die Werte E1 und E2 können von einer Signalleistungskorrekturkurve oder einer Datenbank von Signalleistungskorrekturwerten, die verschiedenen Signalleistungspegeln entsprechen, erhalten werden, wie unter Bezugnahme auf 8 oder 9b beschrieben ist. Man sollte berücksichtigen, dass die Signalleistung den Transponder 200₂ und die Referenzstation 200₁ unterschiedlich beeinflusst. Aufgrund der Signalleistung nimmt eine Zeitdifferenz $Δ T_{1,2}^{R}$
260₁ zu, und eine Zeitdifferenz $Δ T_{1,2}^{T}$
260₂ nimmt ab. Aufgrund der Antennenverzögerung nimmt die Zeitdifferenz $Δ T_{1,2}^{R}$
260₁ zu, und die Zeitdifferenz $Δ T_{1,2}^{T}$
260₂ nimmt ab. Eine Nulllinie für die Signalleistung und den Antennenversatz sind beide unbekannt, jedoch konstant, somit können beide Werte durch die Variable Z dargestellt werden.
Obwohl in 2 eine Auswirkung des Signalleistungspegels eines Signals (siehe linke Seite der 2) und eine Antennenverzögerung (siehe rechte Seite der 2) separat gezeigt sind, ist klar, dass beide Fehler nebeneinander existieren können. Somit können beispielsweise der erste Sendezeitstempel 220₁ der Referenzstation 200₁ und ein erster Sendezeitstempel 220₂ des Transponders 200₂ durch eine Antennenverzögerungskorrektur korrigiert werden, und der erste Empfangszeitstempel 230₁ des Transponders 200₂ und der erste Empfangszeitstempel 230₂ der Referenzstation 200₁ können durch die Antennenverzögerungskorrektur und/oder die Signalleistungskorrektur korrigiert werden.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel kann zusätzlich oder alternativ dazu eine Uhrenverschiebungskorrektur verwendet werden, um Sendezeitstempel 220₁ und/oder 220₂ zu korrigieren und/oder Empfangszeitstempel 230₁ und/oder 230₂ zu korrigieren.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel kann eine Uhrenverschiebung anhand dreier Nachrichten korrigiert werden. 3 zeigt, wie dieses Prinzip für die Zwei-Wege-Entfernungsbestimmung angepasst werden kann, um ein Bestimmen einer Uhrenverschiebung-korrigierten Ankunftszeit TOA zu ermöglichen. Das in 3 gezeigte Verfahren kann Merkmale und Funktionalitäten aufweisen, die in 2 gezeigt sind, wobei in 3 zusätzlich zu den zwei Nachrichten 210, 212 eine dritte Nachricht 214, d. h. eine letzte Nachricht, durch die Referenzstation 200₁ gesendet und durch den Transponder 200₂ empfangen wird. Die letzte Nachricht 214 wird beispielsweise dazu verwendet, einen Uhrenverschiebungsfehler $C_{1,3}^{R T} = Δ T_{1,3}^{R} - Δ T_{1,3}^{T}$
zu erhalten, wobei die Zeitdifferenz $Δ T_{1,3}^{R}$
262₁ eine Differenz zwischen Sendezeitstempeln 220₁ und 220₃ , die dem ersten Signal 210 und dem dritten Signal 214 zugeordnet sind, darstellt, und wobei die Zeitdifferenz $Δ T_{1,3}^{T}$
262₂ eine Differenz zwischen Empfangszeitstempeln 230₁ und 230₃ , die dem ersten Signal 210 und dem dritten Signal 214 zugeordnet sind, darstellt. Man kann sehen, dass die Signalleistung E1 keine Auswirkung auf die Zeitstempeldifferenz $Δ T_{1,3}^{T}$
262₂ hat. Die abschließende Flugzeitgleichung mit der Uhrenverschiebungskorrektur und drei Nachrichten wird beispielsweise zu: $T O A = T O A = 0,5 \cdot (Δ T_{1,2}^{R} - Δ T_{1,2}^{T} - \frac{C_{1,3}^{R T}}{Δ T_{1,3}^{T}} \cdot (Δ T_{1,2}^{T} + E_{1}) - E_{2} - E_{1}) + Z$
Mit anderen Worten beruht die Uhrenverschiebungskorrektur beispielsweise auf einem Sendezeitstempel $T_{3}^{R}$
220₃ und einem Empfangszeitstempel $T_{3}^{T}$
230₃ , die auf ein drittes Signal 214 bezogen sind, das durch die Referenzstation 200₁ gesendet und durch den Transponder 200₂ empfangen wird, und auf Sendezeitstempeln $T_{1}^{R}$
220₁ und Empfangszeitstempeln $T_{1}^{T}$
230₁ , die auf ein erstes Signal 210 bezogen sind, das durch die Referenzstation 200₁ gesendet und durch den Transponder 200₂ empfangen wird.
Mit anderen Worten wird die Uhrenverschiebungskorrektur beispielsweise dazu verwendet, die Differenz $Δ T_{1,2}^{T}$
260₂ zwischen einem ersten Sendezeitstempel $T_{2}^{T}$
220₂ des Transponders 200₂ , der beschreibt, wann das zweite Signal 212 durch den Transponder 200₂ gesendet wird, und einem ersten Empfangszeitstempel $T_{1}^{T}$
230₁ des Transponders 200₂ , der beschreibt, wann das erste Signal 210, das durch die Referenzstation 200₁ gesendet wird, durch den Transponder 200₂ empfangen wird, und/oder wobei eine Signalleistungskorrektur E₁ 240₁ durchgeführt wird, die den ersten Empfangszeitstempel $T_{1}^{T}$
230₁ , der an dem Transponder 200₂ erhalten wird, korrigiert.
Mit den korrigierten Zeitmessungen TOA und der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals ist es möglich, eine Lateration zu verwenden, um eine Position des Transponders 200₂ (x_T, y_T, z_T) bezüglich Ankern, z. B. der Referenzstation 200₁ , zu erhalten: $\begin{matrix} T O A_{i} \cdot c_{0} = \sqrt{{(x_{R_{i}} - x_{T})}^{2} + {(y_{R_{i}} - y_{T})}^{2} + {(z_{R_{i}} - z_{T})}^{2}} & 1 \leq i \leq N \end{matrix}$
3 zeigte, wie die Uhrenverschiebung und der Versatz die Ankunftszeit-Positionsschätzung beeinflussen können. In 4 und 5 zeigen wir, wie die TOA-Nachrichten 210, 212 dazu verwendet werden können, TOA mit TDOA zu kombinieren und die Uhren, z. B. eine Uhr einer Referenzstation 200₁ , eine Uhr eines Transponders 200₂ und Uhren verschiedener Stationen 202, auf drahtlose Weise zu synchronisieren. In 4 und in 5 ist beispielhaft lediglich eine Station N 202_N einer Mehrzahl von Stationen 202 gezeigt, wobei der Index N eine Anzahl eines Bereichs von 1 bis n ist und wobei n zumindest 2 beträgt. Ankunftszeitdifferenz (TDOA) erfordert beispielsweise, dass die Uhren der verschiedenen Stationen synchron sind. Anderenfalls kann ein zusätzliches Signal von einer anderen Station an einer bekannten Position für eine Uhrensynchronisation verwendet werden [12]. Zwei-Wege-Entfernungsbestimmung (TWR), die auf TOA beruht, erfordert beispielsweise, dass beide Stationen, z. B. die Referenzstation 200₁ und der Transponder 200₂ , ein Signal 210, 212 ausgeben. Deshalb kann eine Station als Referenzstation für die Uhrensynchronisation verwendet werden. In 5 ist dieses Prinzip veranschaulicht. Mit anderen Worten zeigt 5 TOA und TDOA mit einer Uhrenverschiebungskorrektur. Der Effekt einer Uhrenverschiebung und der Antennenverzögerung auf die TDOA ist in 4 zu sehen. Die Auswirkung eines Signalleistungspegels eines Signals auf die TDOA ist in 4 links zu sehen, und die Auswirkung eines Versatzes, d. h. der Antennenverzögerung, auf die TDOA ist rechts zu sehen.
Obwohl in 4 eine Auswirkung des Signalleistungspegels eines Signals (siehe 4 links) und einer Antennenverzögerung (siehe 4 rechts) separat gezeigt sind, ist klar, dass beide Fehler nebeneinander existieren können. Somit können beispielsweise der erste Empfangszeitstempel 230₄ der Station 202_N und ein zweiter Empfangszeitstempel 230₅ der Station 202_N durch die Antennenverzögerungskorrektur C 250 und/oder durch die Signalleistungskorrektur E3 oder E4 korrigiert werden.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Antennenverzögerung C250, wie sie in 4 rechts gezeigt ist, beispielsweise dieselbe für alle Zeitstempel, Sendezeitstempel und Empfangszeitstempel einer Station und unterscheidet sich beispielsweise zwischen zwei verschiedenen Stationen. Obwohl die Antennenverzögerung C 250 lediglich für die Station 202_N gezeigt ist, ist klar, dass für jede Station, die Referenzstation, den Transponder und/oder andere Stationen eine Antennenverzögerung bestimmt werden kann, die durch die Apparatur oder eine externe Vorrichtung verwendet werden kann, um Sende- und Empfangszeitstempel der entsprechenden Station zu korrigieren. Die Antennenverzögerung für die Referenzstation und den Transponder sind beispielsweise rechts in 2 zu sehen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel stellen die Werte E₃ 240₃ und E₄ 240₄ , die in 4 und 5 gezeigt sind, Signalleistungskorrekturen dar, z. B. einen vorbestimmten Wert, der einem tatsächlichen Signalleistungspegel zugeordnet ist, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln der Station N 202_N für empfangene Signale mit einem ersten Signalleistungspegel und einem zweiten Signalleistungspegel zugeordnet sind. Obwohl die Signalleistungskorrekturen beispielhaft für lediglich eine Station 202_N gezeigt sind, ist klar, dass ähnliche Signalleistungskorrekturen auf Empfangszeitstempel aller Stationen 202 angewendet werden können.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel stellt der Wert E₁ 240₁ , der in 5 gezeigt ist, eine Signalleistungskorrektur dar, z. B. einen vorbestimmten Wert, der einem tatsächlichen Signalleistungspegel zugeordnet ist, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln des Transponders für empfangene Signal mit einem ersten Signalleistungspegel zugeordnet ist.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel stellt der Wert E₂ 240₂ , der in 5 gezeigt ist, eine Signalleistungskorrektur dar, z. B. einen vorbestimmten Wert, der einem tatsächlichen Signalleistungspegel zugeordnet ist, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln der Referenzstation für empfangene Signal mit einem zweiten Signalleistungspegel zugeordnet ist.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel weisen das erste Signal 210 und das dritte Signal 214 einen ersten Signalleistungspegel auf, und das zweite Signal 212 weist einen zweiten Signalleistungspegel auf. Obwohl E1 240₁ und E3 240₃ demselben Signalleistungspegel zugeordnet sind, können sie sich voneinander unterscheiden, da die Signalleistungskorrektur von der Station, die die Signale empfängt, abhängen kann. Dasselbe gilt beispielsweise für E2 240₂ und E4 240₄ . Empfangszeitstempel, die durch dieselbe Station bestimmt werden, wie $T_{1}^{S}$
230₄ und $T_{3}^{S}$
230₆ , die Signalen 210,214 mit selben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, können durch dieselbe Signalleistungskorrektur E3 240₃ korrigiert werden. Dasselbe gilt beispielsweise für die Zeitstempel $T_{1}^{T}$
230₁ und $T_{3}^{T}$
230₃ , die durch E1 240₁ korrigiert werden.
Um die TOA und die TDOA zu bestimmen, werden Signale zwischen Stationen gesendet. Diesbezüglich wird beispielsweise ein erstes TOA-Signal 210₁ durch die Referenzstation 200₁ gesendet und durch den Transponder 200₂ empfangen, und ein zweites TOA-Signal 212₁ wird durch den Transponder 200₂ gesendet und durch die Referenzstation 200₁ empfangen, um die TOA zu bestimmen. Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird ein erstes TDOA-Signal 210₂ durch die Referenzstation 200₁ gesendet und beispielsweise durch die Station 202_N empfangen, und ein zweites TOA-Signal 212₂ wird durch den Transponder 200₂ gesendet und beispielsweise durch die Station 202_N empfangen, um die TDOA zu bestimmen. Gemäß einem Ausführungsbeispiel kann das erste TOA-Signal 210₁ dasselbe sein wie das erste TDOA-Signal 210₂ , oder es kann sich von dem ersten TDOA-Signal 210₂ unterscheiden. Gemäß einem Ausführungsbeispiel kann das zweite TOA-Signal 212₁ dasselbe sein wie das zweite TDOA-Signal 212₂ , oder es kann sich von dem zweiten TDOA-Signal 212₂ unterscheiden.
Die Zwei-Wege-Entfernungsbestimmung wird beispielsweise zwischen dem Transponder 200₂ und der Referenzstation 200₁ erhalten. Die anderen Stationen 202 sind passiv und sprechen nicht auf die Referenzstation 200₁ und/oder den Transponder 200₂ an. Die Differenz zwischen Zeitstempel zwei $T_{2}^{S}$
230₅ und eins $T_{2}^{S}$
230₄ für jeden Anker, d. h. Station 202, unterscheidet sich in Abhängigkeit von der Position der Referenzstation 200₁ und des Transponders 200₂ bezüglich des Ankers. Im Gegensatz zu den zuvor dargestellten TWR-Anwendungen, siehe 2 und/oder 3, sind der Einfluss der Signalleistung und der Antennenverzögerung für TDOA-Anwendungen unterschiedlich, siehe 4 und/oder 5.
Beispielsweise wird angenommen, dass für die TDOA-Anwendung der Einfluss der Antennenverzögerung für die Zeitstempel $T_{1}^{S}$
230₄ und $T_{2}^{S}$
230₅ , derselbe ist, siehe 4 links. Deshalb ist die TDOA-Gleichung beispielsweise unabhängig von der Antennenverzögerung. Andererseits erscheint gemäß einem Ausführungsbeispiel ein neuer Versatz K 310, siehe 5. Dieser Versatz 310 stellt beispielsweise eine Verzögerung zwischen dem Signal des Transponders 200₂ , d. h. dem zweiten Signal 212, und dem Signal der Referenzstation 200₁ , d. h. dem ersten Signal 210, dar. Falls beide Stationen, z. B. die Referenzstation 200₁ und der Transponder 200₂ , gleichzeitig senden würden, wäre dieser Versatz K 310 null. Somit kann die TDOA gemäß $T D O A = Δ T_{1,2}^{S} - E_{4} + E_{3} + K$
berechnet werden.
Die in 5 gezeigte dritte Nachricht 214 von der Referenzstation 200₁ wird dazu verwendet, einen Uhrenverschiebungsfehler $C_{1,3}^{S}$
gemäß $C_{1,3}^{S} = Δ T_{1,3}^{R} - Δ T_{1,3}^{S}$
zu erhalten, wobei $Δ T_{1,3}^{S} = T_{3}^{S} - T_{3}^{S} und Δ T_{1,3}^{R} = T_{3}^{R} - T_{1}^{R} .$
Mit anderen Worten stellt die Abweichung $C_{1,3}^{S}$
eine Differenz zwischen einer Differenz $Δ T_{1,3}^{R}$
262₂ von Empfangszeitstempeln, die einem Senden zweier Signale 210, 214 mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, die durch die Referenzstation 200₁ gesendet werden, und einer Differenz $Δ T_{1,3}^{S}$
262₃ von Empfangszeitstempeln, die einem Empfang der zwei Signale 210, 214 mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, durch die Station S_N 202_N dar. Die Differenz $Δ T_{1,3}^{R}$
262₂ stellt z. B. eine Differenz zwischen einem zweiten Sendezeitstempel $T_{3}^{R}$
220₃ der Referenzstation 200₁ , der beschreibt, wann ein drittes Signal 214 durch die Referenzstation 200₁ gesendet wird, und einem ersten Sendezeitstempel $T_{1}^{R}$
220₁ der Referenzstation 200₁ , der beschreibt, wann ein erstes Signal 210 durch die Referenzstation 200₁ gesendet wird, dar. Die Differenz $Δ T_{1,3}^{S}$
262₃ stellt z. B. eine Differenz zwischen einem dritten Empfangszeitstempel $T_{3}^{S}$
230₆ der Station S_N, der beschreibt, wann das durch die Referenzstation 200₁ gesendete dritte Signal 214 durch die Station S_N empfangen wird, und einem ersten Empfangszeitstempel $T_{1}^{S}$
230₄ der Station S_N, der beschreibt, wann das durch die Referenzstation 200₁ gesendete erste Signal 210 durch die Station S_N empfangen wird, dar. Das erste Signal 210 und das dritte Signal 214 weisen beispielsweise dieselben Signalleistungspegel auf. Mit einer linearen Interpolation des Uhrenverschiebungsfehlers $C_{1,3}^{S}$
wird die TDOA-Gleichung zu $T D O A = Δ T_{1,2}^{S} + (\frac{C_{1,3}^{S}}{Δ T_{1,3}^{S}} \cdot (Δ T_{1,2}^{S} + E_{3} - E_{4})) - E_{4} + E_{3} + K .$
Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird die Uhrenverschiebungskorrektur $\frac{C_{1,3}^{S}}{Δ T_{1,3}^{S}}$
dazu verwendet, die Differenz $Δ T_{1,2}^{S}$
260₃ zwischen den Empfangszeitstempeln $T_{1}^{S}$
230₄ und $T_{2}^{S}$
230₅ , die an einer Station 202 erhalten werden, zu korrigieren, und die Signalleistungskorrekturen E₃ 240₃ und E₄ 240₄ , die die an der Station 202 erhaltenen Empfangszeitstempel $T_{1}^{S}$
230₄ und $T_{2}^{S}$
230₅ korrigieren, zu korrigieren.
Diese Gleichung hängt trotzdem von dem Versatz K 310 ab. Jedoch wird dieser Versatz 310 beispielsweise durch die Laufzeit des Signals, d. h. des ersten Signals 210, von der Referenzstation 200₁ zu dem Transponder 200₂ und die Rechenzeit 260₂ des Transponders 200₂ , bevor das Signal, d. h. das zweite Signal 212, durch den Transponder emittiert wird, dargestellt. Dieser Versatz 310 wird beispielsweise wie folgt berechnet: $K = T O A + Δ T_{1,2}^{T} + (\frac{C_{1,3}^{R T}}{Δ T_{1,3}^{T}} \cdot (Δ T_{1,2}^{T} + E_{1})) + E_{1} + 2 B$
Gemäß einem Ausführungsbeispiel kann der Versatz K 310 unter Verwendung einer Uhrenverschiebungskorrektur, bei der ein Uhrenverschiebungsfehler $C_{1,3}^{R T}$
korrigiert wird, berechnet werden. Die Abweichung $C_{1,3}^{R T},$
die den Uhrenverschiebungsfehler darstellt, stellt beispielsweise eine Differenz zwischen der Differenz $Δ T_{1,3}^{R}$
262₁ von Sendezeitstempeln und einer Differenz $Δ T_{1,3}^{T}$
262₂ von Empfangszeitstempeln dar, die einem Empfang der zwei Signale 210, 214 mit denselben Signalleistungspegeln durch den Transponder 200₂ zugeordnet sind. Die Differenz $Δ T_{1,3}^{T}$
262₂ stellt z. B. eine Differenz zwischen einem dritten Empfangszeitstempel $T_{3}^{T}$
230₃ des Transponders 200₂ , der beschreibt, wann das durch die Referenzstation 200₁ gesendete dritte Signal 214 durch den Transponder 200₂ empfangen wird, und einem ersten Empfangszeitstempel $T_{1}^{T}$
230₁ des Transponders 200₂ , der beschreibt, wann das durch die Referenzstation 200₁ gesendete erste Signal 210 durch den Transponder 200₂ empfangen wird, dar.
Eine neue TDOA-Gleichung ohne den Versatz K 310 und mit allen Korrekturwerten wird beispielsweise: $\begin{matrix} T D O A_{i} = (\frac{C_{1,3}^{S i}}{Δ T_{1,3}^{S i}} \cdot (Δ T_{1,2}^{S i} + E_{3} - E_{4})) + 0,5 \cdot (Δ T_{1,2}^{T} + \frac{C_{1,3}^{R T}}{Δ T_{1,3}^{T}} \cdot (Δ T_{1,2}^{T} + E_{1})) \\ + Δ T_{1,2}^{S i} + 0,5 + Δ T_{1,2}^{R} - A + B + 0,5 \cdot (E_{1} - E_{2}) - E_{4} + E_{3} \end{matrix}$
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist es nun mit jeder Messung möglich, eine TOA-Gleichung zu erhalten, und je nach der Anzahl von Ankern, d. h. Stationen 202, verschiedene TDOA-Gleichungen zu erhalten. Dieses Verfahren ermöglicht eine Verwendung einer hohen Aktualisierungsrate mit lediglich vier Stationen zur Lokalisierung in einem zweidimensionalen Raum, zwei Ankern, einer Referenzstation und einem Transponder. $\begin{matrix} T O A_{1} \cdot c_{0} = \sqrt{{(x_{R_{1}} - x_{T})}^{2} + {(y_{R_{1}} - y_{T})}^{2}} und \\ T D O A_{i} \cdot c_{0} = \sqrt{{(x_{r} - x_{S i})}^{2} + {(y_{T} - y_{S i})}^{2}} - \sqrt{{(x_{R_{1}} - x_{S i})}^{2} + {(y_{R_{1}} - y_{S i})}^{2}} \end{matrix}$
Gemäß einem Ausführungsbeispiel stellt der Index i, z. B. i∈[1;N], wobei N≥2, eine Nummer einer Station 202 dar, bei der die Empfangszeitstempel, die die Empfangszeiten der zwei Signale 210, 212 beschreiben, wobei eines 210 durch die Referenzstation gesendet wird und eines 212 durch den Transponder gesendet wird, erhalten werden.
Die TDOA-Gleichung ist gemäß einem Ausführungsbeispiel aufgrund der Abhängigkeit von dem Rauschen der Referenzstation eins, d. h. der Referenzstation 200₁ , nicht symmetrisch. Die ausgewählte Referenzstation 200₁ sollte die mit dem niedrigsten Rauschen sein, anderenfalls empfehlen wird dem Leser die Lektüre unserer früheren Veröffentlichung über symmetrische TDOA-Gleichungen [17].
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist eine Apparatur dazu konfiguriert, Ankunftszeitdifferenzen TDOAs zu erhalten, z. B. zu empfangen oder zu berechnen, wie gemäß einem Ausführungsbeispiel der 4 und/oder 5 beschrieben ist.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel beruhen die Ankunftszeitdifferenzen auf einer Differenz $Δ T_{1,2}^{S}$
260₃ zwischen ersten Empfangszeitstempelinformationen $T_{1}^{S}$
230₄ einer Station 202 und zweiten Empfangszeitstempelinformationen $T_{2}^{S}$
230₅ der Station. Die ersten Empfangszeitstempelinformationen $T_{1}^{S}$
230₄ der Station beschreiben beispielsweise bezüglich einer Uhr der Station, wann die Station ein durch die Referenzstation 200₁ gesendetes erstes Signal 210 empfängt, und die zweiten Empfangszeitstempelinformationen $T_{2}^{S}$
230₅ der Station beschreiben beispielsweise bezüglich der Uhr der Station, wann die Station ein durch den Transponder 200₂ gesendetes zweites Signal 212 empfängt.
Die theoretischen Konzepte können anhand echter Messungen mit beispielsweise einem Messaufbau, wie er in 6 gezeigt ist, verifiziert werden. Eine zweidimensionale Positionsschätzung kann mit vier Stationen wie beispielsweise einer Referenzstation 200₁ , einem Transponder 200₂ , einer ersten Station 202₁ und einer zweiten Station 202₂ , bewerkstelligt werden. Tests wurden beispielsweise mit Decawave EVB DW1000 durchgeführt. Decawave stellt verschiedene Nachrichtentypen bereit, die für eine Entdeckungsphase, eine Entfernungsbestimmungsphase und eine abschließende Datenübertragung festgelegt sind. Eine einzelne Nachricht kann in Abhängigkeit von der Aktualisierungsrate und der Anfangsblocklänge zwischen 190 µs und 3,4 ms variieren. Bei unserem Positionsschätzungsalgorithmus werden beispielsweise die 190µs-Nachrichten verwendet, die auch als Blink-Nachrichten bezeichnet werden.
Allgemeine Einstellungen für die TWR- und TDOA-Positionsschätzung können ein Kanal 2 oder ein Kanal 5 der Stationen, eine Mittenfrequenz unter 960 MHz, im Bereich von 3,1 GHz bis 10,6 GHz, z. B. 3993,6 MHz, oder im Bereich von 22 GHZ bis 29 GHz, mit einer Bandbreite von zumindest 480 MHz, z. B. 499,2 MHz, oder von zumindest 500 MHz, sein. Eine Pulswiederholfrequenz beträgt beispielsweise 64 MHz oder 16 MHz, eine Anfangsblocklänge beträgt 128 oder 1024 und/oder eine Datenrate kann 6,81 Mbps oder 110 Kbps betragen.
6 und Tabelle 1 zeigen eine exemplarische Konstellation der Stationen. Ground-Truth-Data wurden anhand einer Laserentfernungsmessung erhalten. Es wird angenommen, dass die Position des Transponders 200₂ mit der Identifizierung (ID) zwei unbekannt ist. Die anderen Stationen werden zum Schätzen der Position des Transponders 200₂ verwendet. Die Station, die als Referenzstation 200₁ identifiziert wird, kann sich während der TWR-Positionierung ändern. Mit anderen Worten können die erste Station 202₁ und die zweite Station 202₂ an einem gewissen Punkt der Messungen die Referenzstation für TOA-Messungen darstellen. Dies ist darauf zurückzuführen, dass für eine TWR-Trilateration die Entfernungen zwischen dem Transponder und den anderen Stationen beispielsweise nacheinander erhalten werden. Im Gegensatz zu TDOA, wo die Referenzstation dieselbe bleibt, bei dieser beispielhaften Station mit der id eins 200₁ . Deshalb ist TDOA viel schneller als TWR. Tabelle 1: Position der Stationen gemäß einem Ausführungsbeispiel

Station ID X-Achse [m] Y-Achse [m]

1 0 0

2 0 1,5134

3 1,27 1,643

4 1,1439 0,0385
7 zeigt die Ergebnisse für die TOA- und TDOA-Positionsschätzung. Ein Mittelwert der TOA und der TDOA unterscheidet sich beispielsweise für die x-Achse in einem Bereich von 0,0001 m bis 0,05 m, in einem Bereich von 0,0005 m bis 0,005 m oder in einem Bereich von 0,001 m bis 0,03 m, beispielsweise um 0,0023 m, und für die y-Achse in einem Bereich von 0,00001 m bis 0,05 m, in einem Bereich von 0,00005 m bis 0,005 m oder in einem Bereich von 0,0001 m bis 0,001 m, z. B. um 0,0006 m. Die geringe Differenz gibt an, dass die Annahmen des Versatzes und der Uhrenverschiebung, wie sie hierin dargelegt sind, korrekt sind. Falls der Versatz als Differenz und nicht als Summe für TOA berechnet wird, wäre anderenfalls die Verschiebung zwischen dem Mittelwert von TOA und TDOA für die x-Achse in einem Bereich von 0,001 m bis 1 m, in einem Bereich von 0,01 m bis 0,5 m oder in einem Bereich von 0,1 m bis 0,2 m, z. B. 0,17 m, und für die y-Achse in einem Bereich von 0,0001 m bis 0,5 m, in einem Bereich von 0,001 m bis 0,05 m oder in einem Bereich von 0,01 m bis 0,04 m, z. B. 0,034 m. Die Abweichung zwischen dem Mittelwert der TOA- und TDOA-Messungen bezüglich der Ground-Truth-Data ist beispielsweise auf eine Unsicherheit der Antennenverzögerung und der Schätzung der Ground-Truth-Daten zurückzuführen.
Die folgende Tabelle 2 zeigt eine Standardabweichungspräzision für die TOA- und TDOA-Positionsschätzung. Die y-Achse-Streuung ist beispielsweise für beide Messprinzipien nahezu gleich. Andererseits ist gemäß einem Ausführungsbeispiel die x-Achse-Streuung für TDOA höher als bei TOA. Dieser Effekt ist beispielsweise auf die Asymmetrie der TDOA, die in der Tat ein Verbinden von TOA und TDOA ist, zurückzuführen. Die Kompensation dieses Effekts wird in einer früheren Veröffentlichung beschrieben [17]. In Kombination mit einem Filter ist es möglich, höchst präzise Ergebnisse zu erhalten. Gemäß einem Ausführungsbeispiel wirkt sich die Position der Anker auf die Transponderlokalisierung aus, mit einem Transponder, der bezüglich der Anker zentrierter angeordnet ist, ist es möglich, bessere Ergebnisse zu erzielen [15]. Tabelle 2: Genauigkeit: Standardabweichung gemäß einem Ausführungsbeispiel

TOA TDOA

X-Achse [m] 0,0175 0,0479

Y-Achse [m] 0,0249 0,0256
Die Genauigkeit hängt beispielsweise von der richtigen Position der Anker und von der Versatzschätzung ab.
6 und 7 zeigen explizite Anwendungen von Ausführungsbeispielen einer hierin beschriebenen Apparatur. Es ist deutlich, dass 6 und 7 lediglich Beispiele zeigen und dass die Apparatur nicht hierauf beschränkt ist.
Hierin wird ein Verfahren, siehe 1 bis 9b, für eine Uhrenverschiebung, Signalleistungsabhängigkeit und Antennenverzögerungskorrektur für Ankunftszeit und Ankunftszeitdifferenz auf der Basis von Messungen vorgestellt. Es wurde gezeigt, wie die drahtlose Uhrenkalibrierung für die Ankunftszeitdifferenz durch eine zusätzliche Station bereitgestellt werden kann. Die korrigierten Ankunftszeit- und Ankunftszeitdifferenz-Messungen wurden kombiniert, um die Anzahl von Gleichungen für die Ankunftszeitdifferenz-Positionsschätzung zu erhöhen.
8 zeigt eine schematische Ansicht eines vorgeschlagenen Lösungsansatzes zum Bestimmen von Zeitstempelleistungskorrekturinformationen und/oder einer Uhrenverschiebungskorrektur, die seitens der erfindungsgemäßen Apparatur oder einer externen Vorrichtung zum Berechnen von TOA und/oder TDOA verwendet werden können. Der vorgeschlagene Lösungsansatz kann eine alternative Uhrenverschiebungskorrektur darstellen. Die Senderstation (TX) 200₁ sendet beispielsweise drei Signale P1 210, P2 212 und P3 214 zu Sendezeitstempeln $T_{1}^{T X}$
220₁ (T1), $T_{2}^{T X}$
220₂ (T2) und $T_{3}^{T X}$
220₃ (T3), die beispielsweise Sendezeitstempelinformationen darstellen, und ein Empfänger 200₂ ist beispielsweise dazu konfiguriert, die drei Signale 210, 212 und 214 zu den Empfangszeitstempeln $T_{1}^{R X}$
230₁ (T1), $T_{2}^{R X}$
230₂ (T2) und $T_{3}^{R X}$
230₃ (T3), die Empfangszeitstempelinformationen darstellen können, zu empfangen. Der Sender 200₁ kann die Referenzstation oder optional eine beliebige andere Station darstellen, und der Empfänger 200₂ kann den Transponder, die erste Station, die zweite Station oder optional die Referenzstation darstellen. Gemäß einem Ausführungsbeispiel stellt der Empfänger 200₂ die zu kalibrierende Station dar, für die die Zeitstempelkorrektur und/oder die Signalleistungskorrektur bestimmt wird.
Eine Uhr 300₁ des Senders 200₁ und eine Uhr 300₂ eines Empfängers 200₂ sind beispielsweise nicht synchron. Die Uhr 300₁ des Senders 200₁ kann als erste Uhr angegeben werden, und die Uhr 300₂ des Empfängers 200₂ kann als zweite Uhr angegeben werden. Falls die Uhren 300₁ , 300₂ keine Verschiebung aufweisen, dann sollten beide Uhren 300₁ , 300₂ dieselbe Frequenz aufweisen, und die Differenz zwischen ΔT_1,2=T2-T1 sollte für den Sender 200₁ und den Empfänger 200₂ dieselbe sein, falls das erste Signal 210 und das zweite Signal 212 dieselben Signalleistungspegel aufweisen, anderenfalls $Δ T_{1,2}^{R X} \neq Δ T_{1,2}^{T X} .$
Dasselbe gilt für $Δ T_{1,3} .$
Falls die Uhr 300₂ des Empfängers 200₂ (RX), d. h. der Referenzstation, schneller ist als die Uhr 300₁ der Senderstation TX 200₁ , dann gilt $Δ T_{1,3}^{R X} > Δ T_{1,3}^{T X},$
und der Uhrenverschiebungsfehler beträgt $C_{1,2} = Δ T_{1,2}^{R X} - Δ T_{1,2}^{T X}$
170₁ und/oder $C_{1,3} = Δ T_{1,3}^{R X} - Δ T_{1,3}^{T X} 170_{2} .$
Gemäß einem Ausführungsbeispiel kann bzw. können der Empfänger 200₂ (RX) und/oder die Senderstation 200₁ (TX) eine Uhrenverschiebungskorrektur auf der Basis des Uhrenverschiebungsfehlers C_1,2 170₁ und/oder des Uhrenverschiebungsfehlers C_1,2 170₂ bestimmen. Alternativ ist die hierin beschriebene Apparatur beispielsweise dazu konfiguriert, die Sendezeitstempelinformationen $T_{1}^{T X}$
220₁ (T1), $T_{2}^{T X}$
220₂ (T2) und $T_{3}^{T X}$
220₃ (T3) von der Senderstation 200₁ (TX) zu erhalten und die Empfangszeitstempelinformationen $T_{1}^{R X}$
230₁ (T1), $T_{2}^{R X}$
230₂ (T2) und $T_{3}^{R X}$
230₃ (T3) von dem Empfänger 200₂ (RX) zu erhalten, um die Uhrenverschiebungskorrektur zu berechnen.
Die allgemeinen Lösungsansätze verwenden den Integrator der Phasenregelschleife (PLL, phase locked loop), um einen Korrekturwert zu erhalten. Üblicherweise wurde eine Frequenzdifferenz zwischen zwei Uhren durch einen Integrator von PLL dargestellt. Nach der Aufwärmzeit erreichten die Uhren, beispielsweise die Uhr 300₁ und/oder die Uhr 300₂ , ihre abschließende Frequenz. Der Uhrenverschiebungsfehler würde nun linear zunehmen. Dieses Korrekturverfahren ist aufgrund einer Abhängigkeit von der Signalleistung weniger geeignet. Alternative Verfahren wie beispielsweise symmetrische und asymmetrische doppelseitige Zwei-Wege-Entfernungsbestimmung [5] erhalten nicht die Uhrenverschiebung, sondern verwenden drei ober mehr Nachrichten, um den Fehler zu mitteln. Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur dazu konfiguriert, TOA und/oder TDOA, die durch ein übliches Verfahren bestimmt werden, zu verwenden. Für kurze Messperioden könnte auch während der Oszillatoraufwärmung der lineare Uhrenverschiebungsfehler angenommen werden, beispielsweise auf der Basis des hierin vorgeschlagenen Lösungsansatzes gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel, das in 8 gezeigt ist, ist eine Apparatur zum Bestimmen von Zeitstempelleistungskorrekturinformationen, d. h. einer Signalleistungskorrektur, auf der Basis von Sendezeitstempelinformationen und Empfangszeitstempelinformationen, die den zumindest drei Signalen 210, 212 und 214 zugeordnet sind, dazu konfiguriert, beispielsweise die Sendezeitstempelinformationen zu erhalten, die den ersten Zeitstempel $T_{1}^{T X}$
220₁ , den zweiten Sendezeitstempel $T_{2}^{T X}$
220₂ und den Sendezeitstempel $T_{3}^{T X}$
220₃ aufweisen, und die Empfangszeitstempelinformationen zu erhalten, die den ersten Empfangszeitstempel $T_{1}^{R X}$
230₁ , den zweiten Empfangszeitstempel $T_{2}^{R X}$
230₂ und dritte Empfangszeitinformationen $T_{3}^{R X}$
230₃ aufweisen. Die Apparatur ist beispielsweise dazu konfiguriert, die Zeitstempelleistungskorrekturinformationen unter Verwendung einer Uhrenverschiebungskorrektur zu bestimmen, die auf Sendezeitstempelinformationen beruht, die den ersten Sendezeitstempel $T_{1}^{T X}$
220₁ und den dritten Sendezeitstempel $T_{3}^{T X}$
220₃ aufweisen, und die auf Empfangszeitstempelinformationen beruht, die den ersten Empfangszeitstempel $T_{1}^{R X}$
230₁ und den dritten Empfangszeitstempel $T_{3}^{R X}$
230₃ , zumindest zweier Signale, beispielsweise des ersten Signals 210 und des dritten Signals 230, die dieselben Signalleistungspegel aufweisen, aufweisen. Die ersten Sendezeitstempelinformationen $T_{1}^{T X}$
220₁ , die zweiten Sendezeitstempelinformationen $T_{2}^{T X}$
220₂ und die dritten Sendezeitstempelinformationen $T_{3}^{T X}$
220₃ sind der zweiten Uhr 300₂ zugeordnet, die dem ersten Sende-/Empfangsgerät 200₂ zugeordnet ist, und die ersten Empfangszeitstempelinformationen $T_{1}^{R X}$
230₁ , die zweiten Empfangszeitstempelinformationen $T_{2}^{R X}$
230₂ und die dritten Empfangszeitstempelinformationen $T_{3}^{R X}$
230₃ sind der zweiten Uhr 300₂ zugeordnet.
Somit werden die Sendezeitstempelinformationen und die Empfangszeitstempelinformationen des ersten Signals 210 und des dritten Signals 214, die dieselben Signalleistungspegel aufweisen, beispielsweise dazu verwendet, die Uhrenverschiebungskorrektur zu bestimmen, und die Sendezeitstempelinformationen und die Empfangszeitstempelinformationen des ersten Signals 210 und des zweiten Signals 212, die unterschiedliche Signalleistungspegel aufweisen, werden beispielsweise dazu verwendet, die Zeitstempelleitungskorrekturinformationen, d. h. die Signalleistungskorrektur, zu bestimmen.
Falls das erste Signal 210 und das dritte Signal 214 dieselben Signalleistungspegel aufweisen und das zweite Signal 212 einen anderen Signalleistungspegel aufweist, ist die Apparatur beispielsweise dazu konfiguriert, die Uhrenverschiebungskorrektur zu bestimmen, um Zeitstempel, die auf das zweite Signal bezogen sind, unter Verwendung einer Zeitinterpolation $\frac{Δ T_{1,2}^{T X}}{Δ T_{1,3}^{T X}}$
einer Abweichung C_1,3/170₁ zwischen einer ersten Differenz $Δ T_{1,3}^{T X} / 262_{1}$
von Sendezeitstempeln $T_{3}^{T X}, T_{1}^{T X},$
die einem Senden der zwei Signale 210, 214 mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, und einer zweiten Differenz $Δ T_{1,3}^{R X} / 262_{2}$
von Empfangszeitstempeln $T_{3}^{T X}, T_{1}^{T X},$
die einem Empfang der zwei Signale 210, 214 mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, zu korrigieren. Der Hauptgedanke besteht darin, dass der Uhrenverschiebungsfehler $C_{1,3} = Δ T_{1,3}^{R X} - Δ T_{1,3}^{T X} 170_{1}$
dazu verwendet werden kann, den Zeitstempel $T_{2}^{T X}$
220₂ mit einer einfachen linearen Interpolation zu korrigieren.
Falls das erste Signal 210 und das zweite Signal 212 dieselben Signalleistungspegel aufweisen und das dritte Signal 214 einen anderen Signalleistungspegel aufweist, ist die Apparatur dazu konfiguriert, die Uhrenverschiebungskorrektur zu bestimmen, um Zeitstempel, die auf das zweite Signal 212 bezogen sind, unter Verwendung einer Zeitextrapolation $\frac{Δ T_{1,3}^{T X}}{Δ T_{1,2}^{T X}}$
einer Abweichung C_1,2/170₂ zwischen einer ersten Differenz $Δ T_{1,2}^{T X} / 260_{1}$
von Sendezeitstempeln $T_{2}^{T X}, T_{1}^{T X},$
die einem Senden der zwei Signale 210, 212 mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, und einer zweiten Differenz $Δ T_{1,2}^{R X} / 262_{2}$
von Empfangszeitstempeln $T_{2}^{R X}, T_{1}^{R X},$
die einem Empfang der zwei Signale 210, 212 mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, zu korrigieren.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur beispielsweise dazu konfiguriert, die Uhrenverschiebungskorrektur CDC (clock drift correction) auf der Basis einer Abweichung C_1,3/170₁ zwischen einer ersten Differenz $Δ T_{1,3}^{T X} / 262_{1}$
von Sendezeitstempeln $T_{3}^{T X}, T_{1}^{T X}$
die einem Senden zweier Signale 210, 214 mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, und einer zweiten Differenz $Δ T_{1,3}^{R X} / 262_{2}$
von Empfangszeitstempeln, die einem Empfang der zwei Signale mit selben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, gemäß $C D C = - \frac{C_{1,3}}{Δ T_{1,3}^{T X}} \cdot Δ T_{1,2}^{T X}$
zu bestimmen, wobei $Δ T_{1,2}^{T X}$
einer Differenz 260₁ von Sendezeitstempeln eines Sendens der zwei Signale mit unterschiedlichen Signalleistungspegeln zugeordnet ist.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur dazu konfiguriert, die Uhrenverschiebungskorrektur auf die Abweichung 260₁ zwischen den ersten Sendezeitstempelinformationen $T_{1}^{T X}$
und den zweiten Sendezeitstempelinformationen $T_{2}^{T X}$
anzuwenden, um die Zeitstempelleistungskorrekturinformationen zu bestimmen. Bei dieser linearen Interpolation ist es möglich, eine Verschiebung des Zeitstempels 220₂ , die auf die Uhrenverschiebung zurückzuführen ist, zu schätzen. Alternativ oder zusätzlich dazu ist die Apparatur dazu konfiguriert, die Uhrenverschiebungskorrektur auf die Abweichung 260₂ zwischen den ersten Empfangszeitstempelinformationen $T_{1}^{R X}$
und den zweiten Empfangszeitstempelinformationen $T_{2}^{R X}$
anzuwenden, um die Zeitstempelleistungskorrekturinformationen zu bestimmen.
Zeitstempelleistungskorrekturinformationen auf der Basis einer Abweichung zwischen einem ersten Zeitintervall 260₁ zwischen einem Senden zweier Signale 210, 212 mit unterschiedlichen Signalleistungspegeln und einem zweiten Zeitintervall 260₂ zwischen einem Empfang der zwei Signale 210, 212 mit unterschiedlichen Signalleistungspegeln unter Verwendung der Uhrenverschiebungskorrektur zu bestimmen, die auf Sendezeitstempelinformationen $T_{3}^{T X}, T_{1}^{T X}$
und Empfangszeitstempelinformationen $T_{3}^{R X}, T_{1}^{R X}$
zumindest zweier Signale 210, 214 mit denselben Signalleistungspegeln beruht. Das erste Zeitintervall 260₁ stellt beispielsweise eine optional Uhrenverschiebung-korrigierte Abweichung zwischen den ersten Sendezeitstempelinformationen $T_{1}^{T X}$
und den zweiten Sendezeitstempelinformationen $T_{2}^{T X}$
dar, und das zweite Zeitintervall 260₂ stellt beispielsweise eine optional Uhrenverschiebung-korrigierte Abweichung zwischen den ersten Empfangszeitstempelinformationen $T_{1}^{R X}$
und den zweiten Empfangszeitstempelinformationen $T_{2}^{R X}$
dar.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird die Abweichung C_1,2/170₂ durch eine Uhrenverschiebung und durch die unterschiedlichen Signalleistungspegel bewirkt. Somit kann die Apparatur dazu konfiguriert sein, einen Beitrag $\frac{C_{1,3}}{Δ T_{1,3}^{T X}} \cdot Δ T_{1,2}^{T X},$
der durch die Uhrenverschiebung bewirkt wird, zumindest teilweise von der Abweichung C_1,2/170₂ zumindest teilweise zu beseitigen, um dadurch eine Uhrenverschiebung-korrigierte Version C'_1,2 der Abweichung C_1,2/170₂ zu erhalten. Ferner kann die Apparatur dazu konfiguriert sein, die Uhrenverschiebung-korrigierte Version C'_1,2 als Zeitstempelleistungskorrekturinformationen bereitzustellen oder die Zeitstempelleistungskorrekturinformationen aufgrund der Uhrenverschiebung-korrigierten Version C'_1,2 zu bestimmen.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel kann die Uhrenverschiebung-korrigierte Version $C_{1,2}^{'},$
die beispielsweise einem Leistungspegel zugeordnet ist, gemäß $C_{1,2}^{'} = C_{1,2} - \frac{C_{1,3}}{Δ T_{1,3}^{T X}} \cdot Δ T_{1,2}^{T X}$
berechnet werden.
Obwohl die Berechnung/Bestimmung der Uhrenverschiebungskorrektur und/oder der Signalleistungskorrektur in 8 hauptsächlich bezüglich der Apparatur erläutert ist, versteht es sich, dass die Berechnungen auch oder alternativ dazu durch eine externe Vorrichtung durchgeführt werden können und dass die Ergebnisse durch die Apparatur empfangen werden können.
Es ist bekannt, dass der Zeitstempel des DW1000 durch die Signalleistung beeinflusst wird [3,2]. Eine Zunahme an Signalleistung bewirkt kleinere Zeitstempel, und umgekehrt. In 8 haben wir gezeigt, wie eine Signalleistungskorrekturkurve automatisch für jedes Decawave-UWB-Sende-/Empfangsgerät oder andere Sende-/Empfangsgeräte oder Stationen individuell erhalten werden kann, ohne zusätzliche Messinstrumentarien. 9a zeigt die Korrekturkurven für die gemessene gegenüber der tatsächlichen Signalleistung, und 9b zeigt das tatsächliche Signal gegenüber dem Zeitstempelfehler.
9a zeigt eine geschätzte Linie, die auf der geschätzten Neigung basiert. Die Ergebnisse sind gleich denen, die mit Decawave erhalten wurden, wobei der Unterschied darin besteht, dass in unserem Fall kein zusätzliches Messinstrumentarium erforderlich ist und dass es für jede Station einzeln erhalten werden kann. 9b veranschaulicht die Korrekturkurve 110 bezüglich der Signalleistung. Mit anderen Worten zeigen 10A und 10B abschließende Ergebnisse einer hierin vorgeschlagenen Leistungskorrektur, wobei 10A eine gemessene Signalleistung gegenüber einer realen Signalleistung zeigt und wobei 10B eine Korrekturkurve zeigt, die beispielsweise Zeitstempelleistungskorrekturinformationen für unterschiedliche Signalleistungspegel darstellt.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel sind die Signale, die hierin analysiert werden und die beispielsweise durch ein Sende-/Empfangsgerät gesendet und durch ein Sende-/Empfangsgerät empfangen werden, wie in 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9a und/oder 9b beschrieben ist, Ultrabreitbandsignale, die extrem große Frequenzbereiche mit einer Bandbreite von z. B. mindestens 500 MHz oder zumindest 20 % eines arithmetischen Mittelwerts von Unter- und Obergrenzenfrequenzen eines verwendeten Frequenzbands verwenden. Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Apparatur dazu konfiguriert, ein Verbinden von Ankunftszeit und Ankunftszeitdifferenz für eine Ultrabreitband-Lokalisierung innerhalb von Gebäuden zu verwenden. Mit anderen Worten ist die Apparatur beispielsweise auf eine Lokalisierung fokussiert, die auf einer innerhalb von Gebäuden vorhandenen Hochfrequenz (HF) beruht.
Hierin wird ein neuer Lösungsansatz für eine drahtlose Ankunftszeitdifferenz-Uhrensynchronisierung für Decawave und andere Ultrabreitband-Sende-/Empfangsgeräte präsentiert. Die vorgeschlagenen Techniken ermöglichen ein Verbinden von Messungen einer Ankunftszeit und einer Ankunftszeitdifferenz, ohne die Vorteile jedes Lösungsansatzes zu verlieren. Die Präzision und Genauigkeit der durch Decawave-Ultrabreitband-Sende-/Empfangsgeräte bereitgestellten Ergebnisse hängt von drei Effekten ab, der Signalleistung, der Uhrenverschiebung und der Antennenverzögerung. Es wird gezeigt, wie alle drei Effekte für beide Messtechniken TOA und TDOA kompensiert werden können.
In unserem Fall ist beispielsweise das Synchronisierungssignal Teil der Lokalisierung, ohne dass das Zeitintervall bekannt sein muss. Die Messungen werden bisher beispielsweise durch die Sende-/Empfangsgeräte Decawave EVK1000 ohne zusätzliche Synchronisierungshardware bereitgestellt. Dieses System ist in der Lage, aufgrund der Fähigkeit, mit einem Schwund (Fading) umzugehen, in Innenraum-Umgebungen zu arbeiten. Mit den hierin vorgeschlagenen Verfahren kann die Signalleistungskorrekturkurve automatisch erhalten werden, und die Uhrenverschiebung kann für jede Messung korrigiert werden. Hierin ist gezeigt, wie diese Korrekturen für eine TOA- und TDOA-Lokalisierung angewendet werden sollen.
Obwohl manche Aspekte im Zusammenhang einer Apparatur beschrieben wurden, versteht es sich, dass diese Aspekte auch eine Beschreibung des entsprechenden Verfahrens darstellen, wobei ein Block oder eine Vorrichtung einem Verfahrensschritt oder einem Merkmal eines Verfahrensschritts entspricht. Analog dazu stellen Aspekte, die im Kontext eines Verfahrensschritts beschrieben wurden, auch eine Beschreibung eines entsprechenden Blocks oder Postens oder Merkmals einer entsprechenden Apparatur dar.
Die erfindungsgemäßen Verfahren können auf einem digitalen Speichermedium gespeichert oder können auf einem Übertragungsmedium wie beispielsweise einem Drahtlosübertragungsmedium oder einem verdrahteten Übertragungsmedium wie z. B. dem Internet übertragen werden.
Je nach bestimmten Implementierungsanforderungen können Ausführungsbeispiele der Erfindung in Hardware oder in Software implementiert sein. Die Implementierung kann unter Verwendung eines digitalen Speichermediums, beispielsweise einer Floppy-Disk, einer DVD, einer Blu-ray Disc, einer CD, eines ROM, eines PROM, eines EPROM, eines EEPROM oder eines FLASH-Speichers, durchgeführt werden, auf dem elektronisch lesbare Steuersignale gespeichert sind, die mit einem programmierbaren Computersystem derart zusammenwirken (oder zusammenwirken können), dass das jeweilige Verfahren durchgeführt wird. Deshalb kann das digitale Speichermedium computerlesbar sein.
Manche Ausführungsbeispiele gemäß der Erfindung weisen also einen Datenträger auf, der elektronisch lesbare Steuersignale aufweist, die in der Lage sind, mit einem programmierbaren Computersystem derart zusammenzuwirken, dass eines der hierin beschriebenen Verfahren durchgeführt wird.
Allgemein können Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung als Computerprogrammprodukt mit einem Programmcode implementiert sein, wobei der Programmcode dahin gehend wirksam ist, eines der Verfahren durchzuführen, wenn das Computerprogrammprodukt auf einem Computer abläuft. Der Programmcode kann beispielsweise auch auf einem maschinenlesbaren Träger gespeichert sein.
Andere Ausführungsbeispiele weisen das Computerprogramm zum Durchführen eines der hierin beschriebenen Verfahren auf, wobei das Computerprogramm auf einem maschinenlesbaren Träger gespeichert ist.
Mit anderen Worten ist ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens somit ein Computerprogramm, das einen Programmcode zum Durchführen eines der hierin beschriebenen Verfahren aufweist, wenn das Computerprogramm auf einem Computer abläuft.
Ein weiteres Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Verfahren ist somit ein Datenträger (oder ein digitales Speichermedium oder ein computerlesbares Medium), auf dem das Computerprogramm zum Durchführen eines der hierin beschriebenen Verfahren aufgezeichnet ist.
Ein weiteres Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens ist somit ein Datenstrom oder eine Sequenz von Signalen, der bzw. die das Computerprogramm zum Durchführen eines der hierin beschriebenen Verfahren darstellt bzw. darstellen. Der Datenstrom oder die Sequenz von Signalen kann bzw. können beispielsweise dahin gehend konfiguriert sein, über eine Datenkommunikationsverbindung, beispielsweise über das Internet, transferiert zu werden.
Ein weiteres Ausführungsbeispiel weist eine Verarbeitungseinrichtung auf, beispielsweise einen Computer oder ein programmierbares Logikbauelement, die dahin gehend konfiguriert oder angepasst ist, eines der hierin beschriebenen Verfahren durchzuführen.
Ein weiteres Ausführungsbeispiel weist einen Computer auf, auf dem das Computerprogramm zum Durchführen eines der hierin beschriebenen Verfahren installiert ist.
Bei manchen Ausführungsbeispielen kann ein programmierbares Logikbauelement (beispielsweise ein feldprogrammierbares Gatterarray) dazu verwendet werden, manche oder alle Funktionalitäten der hierin beschriebenen Verfahren durchzuführen. Bei manchen Ausführungsbeispielen kann ein feldprogrammierbares Gatterarray mit einem Mikroprozessor zusammenwirken, um eines der hierin beschriebenen Verfahren durchzuführen. Allgemein werden die Verfahren bei einigen Ausführungsbeispielen seitens einer beliebigen Hardwarevorrichtung durchgeführt.
Die oben beschriebenen Ausführungsbeispiele stellen lediglich eine Veranschaulichung der Prinzipien der vorliegenden Erfindung dar. Es versteht sich, dass Modifikationen und Variationen der hierin beschriebenen Anordnungen und Einzelheiten anderen Fachleuten einleuchten werden. Deshalb ist beabsichtigt, dass die Erfindung lediglich durch den Schutzumfang der nachstehenden Patentansprüche und nicht durch die spezifischen Einzelheiten, die anhand der Beschreibung und der Erläuterung der Ausführungsbeispiele hierin präsentiert wurden, beschränkt sei.

Claims

Apparatur (100) zum Lokalisieren eines Transponders (200₂), die zu Folgendem konfiguriert ist: Erhalten einer Ankunftszeit eines oder mehrerer Signale (210, 212, 214) auf der Basis von Sendezeitstempeln (220₁ - 220₃) und Empfangszeitstempeln (230₁ - 230₃) zweier oder mehrerer Signale (210, 212, 214), die zwischen einer Referenzstation (200₁) und einem Transponder (200₂) gesendet werden; Erhalten einer ersten Ankunftszeitdifferenz auf der Basis einer Differenz (260₃) zwischen Empfangszeitstempeln (230₄, 230₅), die an einer ersten Station (202₁) erhalten werden und Empfangszeiten (230₄, 230₅) zweier Signale (210, 212) beschreiben, wobei eines durch die Referenzstation (200₁) gesendet wird und das andere durch den Transponder (200₂) gesendet wird, an der ersten Station (202₁); Erhalten einer zweiten Ankunftszeitdifferenz auf der Basis einer Differenz (260₃) zwischen Empfangszeitstempeln (230₄, 230₅), die an einer zweiten Station (202₂) erhalten werden und Empfangszeiten (230₄, 230₅) zweier Signale (210, 212) beschreiben, wobei eines durch die Referenzstation (200₁) gesendet wird und das andere durch den Transponder (200₂) gesendet wird, an der zweiten Station (202₂); Berechnen einer Position (140) des Transponders (200₂) auf der Basis der Ankunftszeit und der zumindest zwei Ankunftszeitdifferenzen.
Die Apparatur (100) gemäß Anspruch 1, wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, die erste Ankunftszeitdifferenz zu erhalten, wobei die erste Ankunftszeitdifferenz auf einer Differenz (260₃) zwischen ersten Empfangszeitstempelinformationen (230₄) der ersten Station (202₁) und zweiten Empfangszeitstempelinformationen (230₅) der ersten Station (202₁) beruht, und wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, die zweite Ankunftszeitdifferenz zu erhalten, wobei die zweite Ankunftszeitdifferenz auf einer Differenz (260₃) zwischen ersten Empfangszeitstempelinformationen (230₄) der zweiten Station (202₂) und zweiten Empfangszeitstempelinformationen (230₅) der zweiten Station (202₂) beruht; wobei die ersten Empfangszeitstempelinformationen (230₄) der ersten Station (202₁) beschreiben, wann die erste Station (202₁) ein durch die Referenzstation (200₁) gesendetes erstes Signal (210) empfängt, wobei die zweiten Empfangszeitstempelinformationen (230₅) der ersten Station (202₁) beschreiben, wann die erste Station (202₁) ein durch den Transponder (200₂) gesendetes zweites Signal (212) empfängt, wobei die ersten Empfangszeitstempelinformationen (230₄) der zweiten Station (202₂) beschreiben, wann die zweite Station (202₂) das durch die Referenzstation (200₁) gesendete erste Signal (210) empfängt, und wobei die zweiten Empfangszeitstempelinformationen (230₅) der zweiten Station (202₂) beschreiben, wann die zweite Station (202₂) das durch den Transponder (200₂) gesendete zweite Signal (212) empfängt.
Die Apparatur (100) gemäß Anspruch 2, bei der die erste Ankunftszeitdifferenz unter Verwendung einer Signalleistungskorrektur (240₃, 240₄) berechnet wird, um die ersten Empfangszeitstempelinformationen (230₄) der ersten Station (202₁) und der zweiten Empfangszeitstempelinformationen (230₅) der ersten Station (202₁) zu korrigieren; und/oder bei der die zweite Ankunftszeitdifferenz unter Verwendung einer Signalleistungskorrektur (240₃, 240₄) berechnet wird, um die ersten Empfangszeitstempelinformationen (230₄) der zweiten Station (202₂) und der zweiten Empfangszeitstempelinformationen (230₅) der zweiten Station (202₂) zu korrigieren.
Die Apparatur (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, bei der die erste Ankunftszeitdifferenz und/oder die zweite Ankunftszeitdifferenz unter Verwendung eines Versatzes (310) berechnet wird beziehungsweise werden, der eine Zeitverzögerung zwischen einem Senden der zwei Signale (210, 212) beschreibt, wobei eines durch die Referenzstation (200₁) und eines durch den Transponder (200₂) gesendet wird.
Die Apparatur (100) gemäß Anspruch 4, bei der der Versatz (310) auf der Basis der Ankunftszeit, auf der Basis eines ersten Empfangszeitstempels des Transponders (200₂), der beschreibt, wann ein erstes Signal (210), das durch die Referenzstation (200₁) gesendet wird, durch den Transponder (200₂) empfangen wird, und auf der Basis eines ersten Sendezeitstempels (220₂) des Transponders (200₂), der beschreibt, wann ein zweites Signal (212) durch den Transponder (200₂) gesendet wird, unter Verwendung einer Uhrenverschiebungskorrektur und/oder einer Antennenverzögerungskorrektur (250₁, 250₂) und/oder einer Signalleistungskorrektur (240₁) bestimmt wird.
Die Apparatur (100) gemäß Anspruch 5, bei der eine zur Bestimmung des Versatzes (310) verwendete Uhrenverschiebungskorrektur auf Sendezeitstempeln (220₃) und Empfangszeitstempeln (230₃) beruht, die auf ein drittes Signal (214) bezogen sind, das durch die Referenzstation (200₁) gesendet und durch den Transponder (200₂) empfangen wird.
Die Apparatur (100) gemäß einem der Ansprüche 4 bis 6, bei der der Versatz (310) K gemäß $K = T O A + Δ T_{1,2}^{T X} + (\frac{C_{1,3}^{R T}}{Δ T_{1,3}^{T X}} \cdot (Δ T_{1,2}^{T} + E_{1})) + E_{1} + 2 B$
bestimmt wird, wobei der Wert TOA die Ankunftszeit des einen oder der mehreren Signale (210, 212), die zwischen der Referenzstation (200₁) und dem Transponder (200₂) gesendet werden, darstellt; wobei $Δ T_{1,2}^{T}$
(260₂) eine Differenz zwischen einem ersten Sendezeitstempel (220₂) des Transponders (200₂), der beschreibt, wann ein zweites Signal (212) durch den Transponder (200₂) gesendet wird, und einem ersten Empfangszeitstempel (230₁) des Transponders (200₂), der beschreibt, wann ein durch die Referenzstation (200₁) gesendetes erstes Signal (210) durch den Transponder (200₂) empfangen wird, darstellt; wobei die Abweichung $C_{1,3}^{R T}$
(170₁) eine Differenz zwischen einer Differenz (262₁) von Sendezeitstempeln (220₁, 220₃), die einem Senden zweier Signale (210, 214) mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, die durch die Referenzstation (200₁) gesendet werden, und einer Differenz $Δ T_{1,3}^{T}$
(2622) von Empfangszeitstempeln (230₁, 230₃), die einem Empfang der zwei Signale (210, 214) mit denselben Signalleistungspegeln durch den Transponder (200₂) zugeordnet sind, darstellt; wobei der Wert E₁ (240₁) eine Signalleistungskorrektur darstellt, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln (230₁, 230₃) des Transponders (200₂) für empfangene Signale (210, 214) mit einem ersten Signalleistungspegel zugeordnet ist; und wobei der Wert B (250₂) eine auf den Transponder (200₂) bezogene Antennenverzögerungskorrektur darstellt.
Die Apparatur (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7, bei der die erste Ankunftszeitdifferenz und die zweite Ankunftszeitdifferenz gemäß $T D O A_{i} = Δ T_{1,2}^{S i} - E_{4} + E_{3} + K$
bestimmt werden, wobei der Index i eine Nummer einer Station Si (202) darstellt, bei der die Empfangszeitstempel (230₄, 230₅), die die Empfangszeiten der zwei Signale (210, 212) beschreiben, wobei eines durch die Referenzstation (2001) gesendet wird und eines durch den Transponder (200₂) gesendet wird, und die zum Bestimmen der Differenz $Δ T_{1,2}^{S i}$
(260₃) zwischen den Empfangszeitstempeln (230₄, 230₅) verwendet werden, erhalten werden; wobei der Wert E₃ (240₃) eine Signalleistungskorrektur darstellt, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln (230₄, 230₆) der Station Si (202) für empfangene Signale (210, 214) mit einem ersten Signalleistungspegel zugeordnet ist; wobei der Wert E₄ (240₄) eine Signalleistungskorrektur darstellt, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln (230₅) der Station Si (202) für empfangene Signale (212) mit einem zweiten Signalleistungspegel zugeordnet ist; und wobei der Wert K einen Versatz (310) darstellt, der eine Zeitverzögerung zwischen einem Senden der zwei Signale (210, 212) beschreibt, wobei eines durch die Referenzstation (2001) gesendet wird und eines durch den Transponder (200₂) gesendet wird.
Die Apparatur (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8, bei der die erste Ankunftszeitdifferenz unter Verwendung einer Uhrenverschiebungskorrektur berechnet wird, um die Differenz (260₃) zwischen den an der ersten Station (202₁) erhaltenen Empfangszeitstempeln (230₄, 230₅) zu korrigieren und/oder um Signalleistungskorrekturen (240₃, 240₄), die die an der ersten Station (202₁) erhaltenen Empfangszeitstempel (230₄, 230₅) korrigieren, zu korrigieren; und/oder wobei die zweite Ankunftszeitdifferenz unter Verwendung einer Uhrenverschiebungskorrektur berechnet wird, um die Differenz (260₃) zwischen den an der zweiten Station (202₂) erhaltenen Empfangszeitstempeln (230₄, 230₅) zu korrigieren und/oder um Signalleistungskorrekturen, die die an der zweiten Station (202₂) erhaltenen Empfangszeitstempel (230₄, 230₅) korrigieren, zu korrigieren.
Die Apparatur (100) gemäß Anspruch 9, bei der die zum Berechnen der ersten Ankunftszeitdifferenz verwendete Uhrenverschiebungskorrektur auf einem Sendezeitstempel (220₃) und einem Empfangszeitstempel (230₆) beruht, die auf ein drittes Signal (214) bezogen sind, das durch die Referenzstation (200₁) gesendet und durch die erste Station (202₁) empfangen wird, und/oder bei der die Uhrenverschiebungskorrektur, die zum Berechnen der zweiten Ankunftszeitdifferenz verwendet wird, auf einem Sendezeitstempel (220₃) und einem Empfangszeitstempel (230₆) beruht, die auf das dritte Signal (214) bezogen sind, das durch die Referenzstation (200₁) gesendet und durch die zweite Station (202₂) empfangen wird.
Die Apparatur (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 10, bei der die erste Ankunftszeitdifferenz und die zweite Ankunftszeitdifferenz gemäß $T D O A_{i} = Δ T_{1,2}^{S i} + (\frac{C_{1,3}^{S i}}{Δ T_{1,3}^{S i}} \cdot (Δ T_{1,2}^{S i} + E_{3} - E_{4})) - E_{4} + E_{3} + K$
berechnet werden, wobei der Index i eine Nummer einer Station Si (202) darstellt, bei der die Empfangszeitstempel (230₄, 230₅), die die Empfangszeiten der zwei Signale (210, 212) beschreiben, wobei eines durch die Referenzstation (200₁) gesendet wird und eines durch den Transponder (200₂) gesendet wird, und die zum Bestimmen der Differenz $Δ T_{1,2}^{S i}$
(260₃) zwischen den Empfangszeitstempeln (230₄, 230₅) verwendet werden, erhalten werden; wobei die Abweichung $C_{1,3}^{S i}$
eine Differenz zwischen einer Differenz (262₁) von Sendezeitstempeln (220₁, 220₃), die einem Senden zweier Signale (210, 214) mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, die durch die Referenzstation (200₁) gesendet werden, und einer Differenz $Δ T_{1,3}^{S i}$
(262₃) von Empfangszeitstempeln (230₄, 2306), die einem Empfang der zwei Signale (210, 214) mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, durch die Station Si (202) darstellt; wobei der Wert E3 (240₃) eine Signalleistungskorrektur darstellt, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln (230₄, 230₆) der Station Si (202) für empfangene Signale (210, 214) mit einem ersten Signalleistungspegel zugeordnet ist; wobei der Wert E₄ (240₄) eine Signalleistungskorrektur darstellt, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln der Station Si (202) für empfangene Signale mit einem zweiten Signalleistungspegel zugeordnet ist; und wobei der Wert K einen Versatz (310) darstellt, der eine Zeitverzögerung zwischen einem Senden der zwei Signale beschreibt, wobei eines durch die Referenzstation (200₁) gesendet wird und eines durch den Transponder (200₂) gesendet wird.
Die Apparatur (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 11, bei der die erste Ankunftszeitdifferenz und die zweite Ankunftszeitdifferenz gemäß $\begin{array}{l} T D O A_{i} = (\frac{C_{1,3}^{S i}}{Δ T_{1,3}^{S i}} \cdot (Δ T_{1,2}^{S i} + E_{3} - E_{4})) + 0,5 \cdot (Δ T_{1,2}^{T} + \frac{C_{1,3}^{R T}}{Δ T_{1,3}^{T}} \cdot (Δ T_{1,2}^{T} + E_{1})) \\ + Δ T_{1,2}^{S i} + 0,5 \cdot Δ T_{1,2}^{R} - A + B + 0,5 \cdot (E_{1} - E_{2}) - E_{4} + E_{3} \end{array}$
berechnet werden, wobei der Index i eine Nummer einer Station Si (202) darstellt, bei der die Empfangszeitstempel (230₄, 230₅), die die Empfangszeiten der zwei Signale (210, 212) beschreiben, wobei eines durch die Referenzstation (200₁) gesendet wird und eines durch den Transponder (200₂) gesendet wird, und die zum Bestimmen der Differenz $Δ T_{1,2}^{S i}$
zwischen den Empfangszeitstempeln (230₄, 230₅) verwendet werden, erhalten werden; wobei die Abweichung $C_{1,3}^{S i}$
eine Differenz zwischen einer Differenz (262₁) von Sendezeitstempeln (220₁, 220₃), die einem Senden zweier Signale (210, 214) mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, die durch die Referenzstation (200₁) gesendet werden, und einer Differenz $Δ T_{1,3}^{S i}$
(262₃) von Empfangszeitstempeln (230₄, 230₆), die einem Empfang der zwei Signale (210, 214) mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, durch die Station Si (202) darstellt; wobei der Wert E₁ (240₁) eine Signalleistungskorrektur darstellt, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln (230₁, 230₃) des Transponders (200₂) für empfangene Signale mit einem ersten Signalleistungspegel zugeordnet ist; wobei der Wert E₂ (240₂) eine Signalleistungskorrektur darstellt, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln (230₂) der Referenzstation (200₁) für empfangene Signale mit einem zweiten Signalleistungspegel zugeordnet ist; wobei der Wert E₃ (240₃) eine Signalleistungskorrektur darstellt, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln (230₄, 230₆) der Station Si (202) für empfangene Signale (210, 214) mit einem ersten Signalleistungspegel zugeordnet ist; wobei der Wert E₄ (240₄) eine Signalleistungskorrektur darstellt, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln (230₅) der Station Si (202) für empfangene Signale (212) mit einem zweiten Signalleistungspegel zugeordnet ist; wobei $Δ T_{1,2}^{T}$
(260₂) eine Differenz zwischen einem ersten Sendezeitstempel (220₂) des Transponders (200₂), der beschreibt, wann ein zweites Signal (212) durch den Transponder (200₂) gesendet wird, und einem ersten Empfangszeitstempel (230₁) des Transponders (200₂), der beschreibt, wann ein durch die Referenzstation (200₁) gesendetes erstes Signal (210) durch den Transponder (200₂) empfangen wird; wobei die Abweichung $C_{1,3}^{R T}$
(170₁) eine Differenz zwischen einer Differenz (262₁) von Sendezeitstempeln (220₁, 220₃), die einem Senden zweier Signale (210, 214) mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, die durch die Referenzstation (200₁) gesendet werden, und einer Differenz $Δ T_{1,3}^{T}$
(262₂) von Empfangszeitstempeln (230₁, 230₃), die einem Empfang der zwei Signale (210, 214) mit denselben Signalleistungspegeln durch den Transponder (200₂) zugeordnet sind, darstellt; wobei $Δ T_{1,2}^{R}$
(260₁) eine Differenz zwischen einem ersten Empfangszeitstempel (230₂) der Referenzstation (200₁), der beschreibt, wann das durch den Transponder (200₂) gesendete zweite Signal (212) durch die Referenzstation (200₁) empfangen wird, und einem ersten Sendezeitstempel (220₁) der Referenzstation (200₁), der beschreibt, wann das erste Signal (210) durch die Referenzstation (200₁) gesendet wird, darstellt; wobei der Wert A (250₁) eine auf die Referenzstation (200₁) bezogene Antennenverzögerungskorrektur darstellt; und wobei der Wert B (250₂) eine auf den Transponder (200₂) bezogene Antennenverzögerungskorrektur darstellt.
Die Apparatur (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 12, bei der die Ankunftszeit auf der Basis eines Sendezeitstempels (220₁) und eines Empfangszeitstempels (230₁) eines ersten Signals (210), das durch die Referenzstation (200₁) gesendet und durch den Transponder (200₂) empfangen wird, und eines Sendezeitstempels (220₂) und eines Empfangszeitstempels (230₂) eines zweiten Signals (212), das durch den Transponder (200₂) gesendet und durch die Referenzstation (200₁) empfangen wird, berechnet wird.
Die Apparatur (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 13, bei der die Ankunftszeit TOA gemäß $T O A = 0,5 \cdot ((T_{2}^{R} - T_{1}^{R}) - (T_{2}^{T} - T_{1}^{T}) - E_{1} - E_{2}) - A - B$
berechnet wird, wobei $T_{1}^{R}$
(220₁) einen ersten Sendezeitstempel (220₁) der Referenzstation (200₁) darstellt, der beschreibt, wann ein erstes Signal (210) von der Referenzstation (200₁) gesendet wird, wobei $T_{1}^{T}$
(230₁) einen ersten Empfangszeitstempel (230₁) des Transponders (200₂) darstellt, der beschreibt, wann das von der Referenzstation (200₁) gesendete erste Signal (210) durch den Transponder (200₂) empfangen wird, wobei $T_{2}^{T}$
(220₂) einen ersten Sendezeitstempel (220₂) des Transponders (200₂) darstellt, der beschreibt, wann ein zweites Signal (212) von dem Transponder (200₂) gesendet wird, wobei $T_{2}^{R}$
(230₂) einen ersten Empfangszeitstempel (230₂) der Referenzstation (200₁) darstellt, der beschreibt, wann das von dem Transponder (200₂) gesendete zweite Signal (212) durch die Referenzstation (200₁) empfangen wird, wobei der Wert E₁ (240₁) eine Signalleistungskorrektur, die einer Korrektur des ersten Empfangszeitstempels $T_{1}^{T}$
(230₁) des Transponders (200₂) zugeordnet ist, auf der Basis des ersten Signalleistungspegels des ersten Signals (210) darstellt; wobei der Wert E₂ (240₂) eine Signalleistungskorrektur, die einer Korrektur des ersten Empfangszeitstempels (230₂) $T_{2}^{R}$
der Referenzstation (200₁) zugeordnet ist, auf der Basis eines Signalleistungspegels des zweiten Signals (212) darstellt; wobei der Wert A (250₁) eine auf die Referenzstation (200₁) bezogene Antennenverzögerungskorrektur darstellt; und wobei der Wert B (250₂) eine auf den Transponder (200₂) bezogene Antennenverzögerungskorrektur darstellt.
Die Apparatur (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 14, bei der die Uhrenverschiebungskorrektur, die zum Berechnen der Ankunftszeit verwendet wird, auf einem Sendezeitstempel (220₃) und einem Empfangszeitstempel (230₃) beruht, die auf ein drittes Signal (214) bezogen sind, das durch die Referenzstation (200₁) gesendet und durch den Transponder (200₂) empfangen wird.
Die Apparatur (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 15, bei der die Ankunftszeit unter Verwendung einer Uhrenverschiebungskorrektur berechnet wird, um die Differenz zwischen einem ersten Sendezeitstempel (220₂) des Transponders (200₂), der beschreibt, wann ein zweites Signal (212) durch den Transponder (200₂) gesendet wird, und einem ersten Empfangszeitstempel (230₁) des Transponders (200₂), der beschreibt, wann ein von der Referenzstation (200₁) gesendetes erstes Signal (210) durch den Transponder (200₂) empfangen wird, zu korrigieren, und/oder bei der eine Signalleistungskorrektur (240₁), die den an dem Transponder (200₂) erhaltenen ersten Empfangszeitstempel (230₁) korrigiert, durchgeführt wird.
Die Apparatur (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 16, bei der die Ankunftszeit TOA gemäß $T O A = 0,5 \cdot (Δ T_{1,2}^{R} - Δ T_{1,2}^{T} - \frac{C_{1,3}^{R T}}{Δ T_{1,3}^{T}} \cdot (Δ T_{1,2}^{T} + E_{1}) - E_{2} - E_{1}) + Z$
berechnet wird, wobei die Abweichung $C_{1,3}^{R T}$
(170₁) eine Differenz zwischen einer Differenz (262₁) von Sendezeitstempeln (220₁, 220₃), die einem Senden zweier Signale (210, 214) mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, die durch die Referenzstation (200₁) gesendet werden, und einer Differenz $Δ T_{1,3}^{T}$
(262₂) von Empfangszeitstempeln (230₁, 230₃), die einem Empfang der zwei Signale (210, 214) mit denselben Signalleistungspegeln durch den Transponder (200₂) zugeordnet sind, darstellt; wobei $Δ T_{1,2}^{R}$
(260₁) eine Differenz zwischen einem ersten Empfangszeitstempel (230₂) der Referenzstation (200₁), der beschreibt, wann das durch den Transponder (200₂) gesendete zweite Signal (212) durch die Referenzstation (200₁) empfangen wird, und einem ersten Sendezeitstempel (220₁) der Referenzstation (200₁), der beschreibt, wann das erste Signal (210) durch die Referenzstation (200₁) gesendet wird, darstellt; wobei $Δ T_{1,2}^{T}$
(260₂) eine Differenz zwischen einem ersten Sendezeitstempel (220₂) des Transponders (200₂), der beschreibt, wann ein zweites Signal (212) durch den Transponder (200₂) gesendet wird, und einem ersten Empfangszeitstempel (230₁) des Transponders (200₂), der beschreibt, wann ein durch die Referenzstation (200₁) gesendetes erstes Signal (210) durch den Transponder (200₂) empfangen wird, darstellt; wobei der Wert E₁ (240₁) eine Signalleistungskorrektur darstellt, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln (230₁, 230₃) des Transponders (200₂) für empfangene Signale (230₁, 230₃) mit einem ersten Signalleistungspegel zugeordnet ist; wobei der Wert E₂ (240₂) eine Signalleistungskorrektur darstellt, die einer Korrektur von Empfangszeitstempeln (230₂) der Referenzstation (200₁) für empfangene Signale (212) mit einem zweiten Signalleistungspegel zugeordnet ist; und wobei Z einen konstanten Versatz darstellt.
Die Apparatur (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 17, wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, die Position (140) des Transponders (200₂) unter Verwendung von Entfernungsinformationen, die eine Entfernung zwischen der Referenzstation (200₁) und dem Transponder (200₂), die auf der Ankunftszeit beruht, beschreiben; unter Verwendung von ersten Entfernungsdifferenzinformationen, die eine Differenz zwischen einer Entfernung zwischen der Referenzstation (200₁) und der ersten Station (202₁) und einer Entfernung zwischen dem Transponder (200₂) und der ersten Station (202₁), die auf der ersten Ankunftszeitdifferenz beruht, beschreiben; unter Verwendung von zweiten Entfernungsdifferenzinformationen, die eine Differenz zwischen einer Entfernung zwischen der Referenzstation (200₁) und der zweiten Station (202₂) und einer Entfernung zwischen dem Transponder (200₂) und der zweiten Station (202₂), die auf der zweiten Ankunftszeitdifferenz beruht, beschreiben; und unter Verwendung von Informationen über Positionen der Referenzstation (200₁), der ersten Station (202₁) und der zweiten Station (202₂) zu berechnen.
Die Apparatur (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 18, wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, die Position (140) des Transponders (200₂) unter Verwendung eines Schnittpunkts der Folgenden zu berechnen: eines ersten Kreises oder einer ersten Kugel, der beziehungsweise die durch Informationen über eine Position der Referenzstation (200₁) und die Ankunftszeit TOA bestimmt wird; einer ersten Hyperbel oder eines ersten Hyperboloids, die beziehungsweise der durch Informationen über eine Position der Referenzstation (200₁) und der ersten Station (202₁) und die erste Ankunftszeitdifferenz bestimmt wird; und einer zweiten Hyperbel oder eines zweiten Hyperboloids, die beziehungsweise der durch Informationen über eine Position der Referenzstation (200₁) und der zweiten Station (202₂) und die zweite Ankunftszeitdifferenz bestimmt wird.
Die Apparatur (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 19, wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, ein System von Gleichungen zu lösen, um die Position (140) des Transponders (200₂) zu berechnen, wobei eine erste der Gleichungen einen ersten Kreis oder eine erste Kugel beschreibt, der beziehungsweise die an einer Position der Referenzstation (200₁) zentriert ist, wobei ein Radius des ersten Kreises oder der ersten Kugel durch die Ankunftszeit bestimmt wird; wobei eine zweite der Gleichungen eine erste Hyperbel oder ein erstes Hyperboloid beschreibt, wobei sich Fokusse derselben an einer Position der Referenzstation (200₁) und an einer Position der ersten Station (202₁) befinden, wobei eine absolute Differenz von Entfernungen von Punkten der ersten Hyperbel oder des ersten Hyperboloids von den Fokussen durch die erste Ankunftszeitdifferenz bestimmt wird; wobei eine dritte der Gleichungen eine zweite Hyperbel oder ein zweites Hyperboloid beschreibt, wobei sich Fokusse derselben an einer Position der Referenzstation (200₁) und an einer Position der zweiten Station (202₂) befinden, wobei eine absolute Differenz von Entfernungen von Punkten der zweiten Hyperbel oder des zweiten Hyperboloids von den Fokussen durch die zweite Ankunftszeitdifferenz bestimmt wird.
Die Apparatur (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 20, wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, die Position (140) des Transponders (200₂) unter Verwendung einer Multiplikation der Ankunftszeit mit einer Ausbreitungsgeschwindigkeit eines Signals, unter Verwendung einer Multiplikation der ersten Ankunftszeitdifferenz mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals und unter Verwendung einer Multiplikation der zweiten Ankunftszeitdifferenz mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals auf der Basis einer Lateration zu berechnen.
Die Apparatur (100) gemäß Anspruch 21, bei der die Multiplikation der Ankunftszeit mit einer Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals eine Entfernung zwischen der Referenzstation (200₁) und dem Transponder (200₂) darstellt; bei der die Multiplikation der ersten Ankunftszeitdifferenz mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals eine Differenz zwischen einer Entfernung zwischen der Referenzstation (200₁) und der ersten Station (202₁) und einer Entfernung zwischen dem Transponder (200₂) und der ersten Station (202₁) darstellt; und bei der die Multiplikation der zweiten Ankunftszeitdifferenz mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals eine Differenz zwischen einer Entfernung zwischen der Referenzstation (200₁) und der zweiten Station (202₂) und einer Entfernung zwischen dem Transponder (200₂) und der zweiten Station (202₂) darstellt; und unter Verwendung von Informationen über Positionen der Referenzstation (200₁), der ersten Station (202₁) und der zweiten Station (202₂).
Die Apparatur (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 22, wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, die Position (140) des Transponders (200₂) durch Lösen eines Gleichungssystems gemäß $\begin{array}{l} T O A \cdot c_{0} = \sqrt{{(x_{R} - x_{T})}^{2} + {(y_{R} - y_{T})}^{2}}, und \\ T D O A_{i} \cdot c_{0} = \sqrt{{(x_{T} - x_{S i})}^{2} + {(y_{T} - y_{S i})}^{2}} - \sqrt{{(x_{R} - x_{S i})}^{2} + {(y_{R} - y_{S i})}^{2}} \end{array}$
und/oder $\begin{array}{l} T O A_{n} \cdot c_{0} = \sqrt{{(x_{R_{n}} - x_{T})}^{2} + {(y_{R_{n}} - y_{T})}^{2} + {(z_{R_{n}} - z_{T})}^{2}}, und \\ T D O A_{i} \cdot c_{0} = \sqrt{{(x_{T} - x_{S i})}^{2} + {(y_{T} - y_{S i})}^{2} + {(z_{T} - z_{S i})}^{2}} \\ - \sqrt{{(x_{R_{n}} - x_{S i})}^{2} + {(y_{R_{n}} - y_{S i})}^{2} + {(z_{R_{n}} - z_{S i})}^{2}} \end{array}$
zu berechnen, wobei der Wert TOA die Ankunftszeit darstellt; wobei der Wert TDOA die Ankunftszeitdifferenz darstellt; wobei der Wert c₀ eine Ausbreitungsgeschwindigkeit eines Signals darstellt; wobei x eine erste Koordinate in einem 3D-Raum darstellt, wobei y eine zweite Koordinate in einem 3D-Raum darstellt und wobei z eine dritte Koordinate in einem 3D-Raum darstellt; wobei der Index R eine Referenzstation (200₁) angibt; wobei der Index T einen Transponder (200₂) angibt; wobei der Index Si eine i-te Station (202) angibt; und wobei der Index n eine Nummer einer Referenzstation (200₁) R darstellt.
Die Apparatur (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 23, wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, erste Sendezeitstempelinformationen (220₁) der Referenzstation (200₁), die beschreiben, wann die Referenzstation (200₁) ein erstes Signal (210) mit einem ersten Signalleistungspegel sendet, erste Empfangszeitstempelinformationen (230₄) der ersten Station (202₁), die beschreiben, wann die erste Station (202₁) das durch die Referenzstation (200₁) gesendete erste Signal (210) empfängt, erste Empfangszeitstempelinformationen (230₄) der zweiten Station (202₂), die beschreiben, wann die zweite Station (202₂) das durch die Referenzstation (200₁) gesendete erste Signal (210) empfängt, und erste Empfangszeitstempelinformationen (230₁) des Transponders (200₂), die beschreiben, wann der Transponder (200₂) das durch die Referenzstation (200₁) gesendete erste Signal (210) empfängt, zu erhalten; und wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, erste Sendezeitstempelinformationen (220₂) des Transponders (200₂), die beschreiben, wann der Transponder (200₂) ein zweites Signal (212) sendet, zweite Empfangszeitstempelinformationen (230₅) der ersten Station (202₁), die beschreiben, wann die erste Station (202₁) das durch den Transponder (200₂) gesendete zweite Signal (212) empfängt, erste Empfangszeitstempelinformationen (230₄) der zweiten Station (202₂), die beschreiben, wann die zweite Station (202₂) das durch den Transponder (200₂) gesendete zweite Signal (212) empfängt, und erste Empfangszeitstempelinformationen (230₂) der Referenzstation (200₁), die beschreiben, wann die Referenzstation (200₁) das durch den Transponder (200₂) gesendete zweite Signal (212) empfängt, zu erhalten; und/oder wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, zweite Sendezeitstempelinformationen (220₃) der Referenzstation (200₁), die beschreiben, wann die Referenzstation (200₁) ein drittes Signal (214) mit dem ersten Signalleistungspegel sendet, dritte Empfangszeitstempelinformationen (230₆) der ersten Station (202₁), die beschreiben, wann die erste Station (202₁) das durch die Referenzstation (200₁) gesendete dritte Signal (214) empfängt, dritte Empfangszeitstempelinformationen (230₆) der zweiten Station (202₂), die beschreiben, wann die zweite Station (202₂) das durch die Referenzstation (200₁) gesendete dritte Signal (214) empfängt, und zweite Empfangszeitstempelinformationen (230₃) des Transponders (200₂), die beschreiben, wann der Transponder (200₂) das durch die Referenzstation (200₁) gesendete dritte Signal (214) empfängt, zu erhalten.
Die Apparatur (100) gemäß Anspruch 24, wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, eine erste Signalleistungskorrektur (240₁) zum Korrigieren der ersten Empfangszeitstempelinformationeh (230₁) des Transponders (200₂) und der zweiten Empfangszeitstempelinformationen (230₃) des Transponders (200₂) auf der Basis des ersten Signalleistungspegels des ersten und des dritten Signals (214) zu erhalten; wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, eine zweite Signalleistungskorrektur (240₂) zum Korrigieren der ersten Empfangszeitstempelinformationen (230₂) der Referenzstation (200₁) auf der Basis eines Signalleistungspegels des zweiten Signals (212) zu erhalten; wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, eine dritte Signalleistungskorrektur (240₃) zum Korrigieren der ersten Empfangszeitstempelinformationen (230₄) der ersten Station (202₁) und der dritten Empfangszeitstempelinformationen (230₆) der ersten Station (202₁) auf der Basis des ersten Signalleistungspegels des ersten und des dritten Signals (214) zu erhalten; wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, eine vierte Signalleistungskorrektur (240₄) zum Korrigieren der zweiten Empfangszeitstempelinformationen (230₅) der ersten Station (202₁) auf der Basis des Signalleistungspegels des zweiten Signals (212) zu erhalten; wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, eine fünfte Signalleistungskorrektur (240₃) zum Korrigieren der ersten Empfangszeitstempelinformationen (230₄) der zweiten Station (202₂) und der dritten Empfangszeitstempelinformationen (230₆) der zweiten Station (202₂) auf der Basis des ersten Signalleistungspegels des ersten und des dritten Signals (214) zu erhalten; wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, eine sechste Signalleistungskorrektur (240₄) zum Korrigieren der zweiten Empfangszeitstempelinformationen (230₃) der zweiten Station (202₂) auf der Basis des Signalleistungspegels des zweiten Signals (212) zu erhalten; und wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, die Signalleistungskorrekturen (240) zu verwenden, um jeweilige Zeitstempelinformationen zu korrigieren.
Die Apparatur (100) gemäß Anspruch 24 oder Anspruch 25, bei der die erste Signalleistungskorrektur (240₁) auf den Transponder (200₂) bezogen ist, die zweite Signalleistungskorrektur (240₂) auf die Referenzstation (200₁) bezogen ist, die dritte Signalleistungskorrektur (240₃) und die vierte Signalleistungskorrektur (240₄) auf die erste Station (202₁) bezogen sind und die fünfte Signalleistungskorrektur (240₅) und die sechste Signalleistungskorrektur (240₆) auf die zweite Station (202₂) bezogen sind; und bei der die erste Signalleistungskorrektur (240₁), die zweite Signalleistungskorrektur (240₂), die dritte Signalleistungskorrektur (240₃), die vierte Signalleistungskorrektur (240₄), die fünfte Signalleistungskorrektur (240₅) und die sechste Signalleistungskorrektur (240₆) auf einer Abweichung zwischen Folgenden beruhen: einem ersten Zeitintervall (260₁) zwischen einem Senden zweier Signale (210, 212) mit unterschiedlichen Signalleistungspegeln, wobei das erste Zeitintervall (260₁) durch eine Differenz von Sendezeitstempeln (220₁, 220), die auf eine erste Uhr (300₁) bezogen sind, beschrieben wird, und einem zweiten Zeitintervall (260₂) zwischen einem Empfang der zwei Signale (210, 212) mit unterschiedlichen Signalleistungspegeln durch die Station (202), die auf die jeweilige Signalleistungskorrektur (240₁-240₆) bezogen ist, wobei das zweite Zeitintervall (260₂) durch eine Differenz von Empfangszeitstempeln (230₁, 230₁) beschrieben wird, die auf eine zweite Uhr (300₂) bezogen sind, die eine Uhr der Station (202) darstellt, die auf die jeweilige Signalleistungskorrektur (240₁-240₆) bezogen ist, und unter Verwendung einer Uhrenverschiebungskorrektur erhalten werden, die auf Sendezeitstempelinformationen (220₁, 220₃) und Empfangszeitstempelinformationen (230₁, 230₃) zumindest zweier Signale (210, 214) mit denselben Signalleistungspegeln beruht.
Die Apparatur (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 26, wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, einen ersten Antennenverzögerungskorrekturwert (250₁) zum Korrigieren von Sendezeitstempeln (220₁) und Empfangszeitstempeln (230₂), die auf die Referenzstation (200₁) bezogen sind, zu erhalten; wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, einen zweiten Antennenverzögerungskorrekturwert (250₂) zum Korrigieren von Sendezeitstempeln (220₂) und Empfangszeitstempeln (230₁), die auf den Transponder (200₂) bezogen sind, zu erhalten; wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, einen dritten Antennenverzögerungskorrekturwert (250) zum Korrigieren von Sendezeitstempeln und Empfangszeitstempeln (230₄-230₆), die auf die erste Station (202₁) bezogen sind, zu erhalten; wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, einen vierten Antennenverzögerungskorrekturwert (250) zum Korrigieren von Sendezeitstempeln und Empfangszeitstempeln (230₄-230₆), die auf die zweite Station (202₂) bezogen sind, zu erhalten; und wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, den ersten Antennenverzögerungskorrekturwert (250₁), den zweiten Antennenverzögerungskorrekturwert (250₂), den dritten Antennenverzögerungskorrekturwert (250) und/oder den vierten Antennenverzögerungskorrekturwert (250) zu verwenden, um die Ankunftszeit, die erste Ankunftszeitdifferenz und die zweite Ankunftszeitdifferenz zu erhalten.
Die Apparatur (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 27, bei der die Uhrenverschiebungskorrektur unter Verwendung einer Zeitinterpolation oder Zeitextrapolation einer Abweichung (170₁-170₂) zwischen Folgenden bestimmt wird: einer ersten Differenz (260₁, 262₁) von Sendezeitstempeln, die einem Senden zweier Signale mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, und einer zweiten Differenz (260₂, 262₂) von Empfangszeitstempeln, die einem Empfang der zwei Signale mit denselben Signalleistungspegeln zugeordnet sind, wobei die erste Differenz (260₁, 262₁) auf eine erste Uhr (300₁) bezogen ist und die zweite Differenz (260₂, 262₂) auf eine zweite Uhr (300₂) bezogen ist; und wobei die Apparatur (100) dazu konfiguriert ist, die Uhrenverschiebungskorrektur dazu zu verwenden, die Ankunftszeit, die erste Ankunftszeitdifferenz und die zweite Ankunftszeitdifferenz zu erhalten.
Verfahren zum Lokalisieren eines Transponders, das folgende Schritte aufweist: Erhalten einer Ankunftszeit eines oder mehrerer Signale auf der Basis von Sendezeitstempeln und Empfangszeitstempeln zweier oder mehrerer Signale, die zwischen einer Referenzstation und einem Transponder gesendet werden; Erhalten einer ersten Ankunftszeitdifferenz auf der Basis einer Differenz zwischen Empfangszeitstempeln, die an einer ersten Station erhalten werden und Empfangszeiten zweier Signale beschreiben, wobei eines durch die Referenzstation gesendet wird und eines durch den Tag gesendet wird, an der ersten Station; Erhalten einer zweiten Ankunftszeitdifferenz auf der Basis einer Differenz zwischen Empfangszeitstempeln, die an einer zweiten Station erhalten werden und Empfangszeiten zweier Signale beschreiben, wobei eines durch die Referenzstation gesendet wird und eines durch den Tag gesendet wird, an der zweiten Station; und Berechnen einer Position des Transponders auf der Basis der Ankunftszeit und der zumindest zwei Ankunftszeitdifferenzen.
Computerprogramm mit einem Programmcode zum Durchführen, wenn es auf einem Computer abläuft, eines Verfahrens gemäß Anspruch 29.