DE102017209736A1 - Verfahren und Vorrichtung zum Betreiben einer Fahrerassistenzfunktion für einen Spurwechsel, Computerprogramm und Computerprogrammprodukt - Google Patents

Abstract

Bei einem Verfahren zum Betreiben einer Fahrerassistenzfunktion für einen Spurwechsel eines Fahrzeugs (Ego) von einer ersten Spur (lc) auf eine zweite Spur (ld) wird ermittelt, ob ein erstes Fahrzeug (B_l,c) vor dem Fahrzeug (Ego) auf der ersten Spur (lc) fährt. Falls ein erstes Fahrzeug (B_l,c) vor dem Fahrzeug (Ego) auf der ersten Spur (lc) fährt, wird abhängig von einer Verkehrsregel ein erster Mindestabstand zu dem ersten Fahrzeug (B_l,c) ermittelt. Es wird ermittelt, ob ein zweites Fahrzeug (B_f,d) hinter dem Fahrzeug (Ego) auf der zweiten Spur (ld) fährt. Falls ein zweites Fahrzeug (B_f,d) hinter dem Fahrzeug (Ego) auf der zweiten Spur (ld) fährt, wird abhängig von der Verkehrsregel ein zweiter Mindestabstand zu dem zweiten Fahrzeug (B_f,d) ermittelt. Es wird ermittelt, ob ein drittes Fahrzeug (B_l,d) vor dem Fahrzeug (Ego) auf der zweiten Spur (ld) fährt. Falls ein drittes Fahrzeug (B_l,d) vor dem Fahrzeug (Ego) auf der zweiten Spur (ld) fährt, wird abhängig von der Verkehrsregel ein dritter Mindestabstand zu dem dritten Fahrzeug (B_l,d) ermittelt. Abhängig von allen ermittelten Mindestabständen und einer vorgegebenen Reaktionszeit (δ) des Fahrzeugs (Ego) wird eine Fahrerassistenz für den Spurwechsel durchgeführt.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben einer Fahrerassistenzfunktion für einen Spurwechsel eines Fahrzeugs von einer ersten Spur auf eine zweite Spur. Die Erfindung betrifft des Weiteren eine Vorrichtung zum Betreiben der Fahrerassistenzfunktion. Die Erfindung betrifft des Weiteren ein Computerprogramm und ein Computerprogrammprodukt zum Betreiben der Fahrerassistenzfunktion.
• Moderne Fahrzeuge weisen viele Fahrerassistenzfunktionen auf, die den Fahrer unterstützen. Derartige Fahrerassistenzfunktionen sind beispielsweise einfache Hilfen, wie Signale für den Fahrer, Eingriffe in den Fahrbetrieb oder ein autonomes Fahren des Fahrzeuges.
• Die Aufgabe, die der Erfindung zugrunde liegt, ist dazu beizutragen einen sicheren Fahrbetrieb eines Fahrzeugs zu gewährleisten. Insbesondere ist eine Aufgabe, die der Erfindung zugrunde liegt, beizutragen, einen sicheren Spurwechsel eines Fahrzeugs von einer ersten Spur auf eine zweite Spur zu ermöglichen.
• Die Aufgaben werden gelöst durch die Merkmale der unabhängigen Patentansprüche. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.
• Die Erfindung zeichnet sich aus durch ein Verfahren zum Betreiben einer Fahrerassistenzfunktion für einen Spurwechsel eines Fahrzeugs von einer ersten Spur auf eine zweite Spur. Die Erfindung zeichnet sich des Weiteren aus durch eine Vorrichtung zum Betreiben der Fahrerassistenzfunktion, wobei die Vorrichtung dazu ausgebildet ist das Verfahren oder eine Ausgestaltung des Verfahrens auszuführen.
• Bei dem Verfahren wird ermittelt, ob ein erstes Fahrzeug vor dem Fahrzeug auf der ersten Spur fährt. Falls ein erstes Fahrzeug vor dem Fahrzeug auf der ersten Spur fährt, wird abhängig von einer Verkehrsregel ein erster Mindestabstand zu dem ersten Fahrzeug ermittelt. Es wird ermittelt, ob ein zweites Fahrzeug hinter dem Fahrzeug auf der zweiten Spur fährt. Falls ein zweites Fahrzeug hinter dem Fahrzeug auf der zweiten Spur fährt, wird abhängig von der Verkehrsregel ein zweiter Mindestabstand zu dem zweiten Fahrzeug ermittelt. Es wird ermittelt, ob ein drittes Fahrzeug vor dem Fahrzeug auf der zweiten Spur fährt. Falls ein drittes Fahrzeug vor dem Fahrzeug auf der zweiten Spur fährt, wird abhängig von der Verkehrsregel ein dritter Mindestabstand zu dem dritten Fahrzeug ermittelt. Abhängig von allen ermittelten Mindestabständen und einer vorgegebenen Reaktionszeit des Fahrzeugs wird eine Fahrerassistenz für den Spurwechsel durchgeführt.
• Die Fahrerassistenz kann hierbei vielseitig realisiert werden. Zum Beispiel können dem Fahrer Anweisungen signalisiert werden für den Spurwechsel. Alternativ oder zusätzlich kann die Fahrerassistenz durch autonomes Durchführen des Spurwechsels realisiert werden. Somit kann das Verfahren auch bei einem autonomen Fahrzeug angewandt werden.
• Die Fahrerassistenz kann alternativ oder zusätzlich zu der tatsächlichen Durchführung des Spurwechsels auch eine Beschleunigung des Fahrzeugs wie eine Notbremsung umfassen, beispielsweise für den Fall, dass kein sicherer Spurwechsel möglich ist.
• Bei der Reaktionszeit handelt es sich insbesondere um eine vorgegebene Zeitdauer, die benötigt wird, um die Fahrerassistenz für den Spurwechsel zu initiieren. Beispielsweise umfasst die Reaktionszeit also eine Zeitdauer des Erkennens eines Abbremsvorgangs des vorausfahrenden ersten Fahrzeugs, beispielhaft durch einen Fahrer des Fahrzeugs, und/oder eine Zeitdauer zur Umsetzung der Anweisungen signalisierter Zeichen für den Spurwechsel. Alternativ und zusätzlich umfasst die Reaktionszeit eine Totzeit einer Aktorik des Fahrzeugs und/oder eventuelle Durchgangs- und Berechnungszeiten von Signalen/Daten durch Softwarekomponenten.
• Die Verkehrsregel ist insbesondere eine Verkehrsregel für einen Spurwechsel, welche in einem Land gilt, in dem das Fahrzeug sich gerade aufhält. Beispielswiese handelt es sich hierbei um das Wiener Übereinkommen über den Straßenverkehr.
• Indem bei dem Ermitteln der Mindestabstände die geltenden Verkehrsregeln genutzt werden, wird beigetragen, einen sicheren Fahrbetrieb des Fahrzeugs zu ermöglichen. Insbesondere kann dadurch ein sehr sicherer Spurwechsel erfolgen. Des Weiteren ist es hiermit gegebenenfalls möglich das Fahrzeug im Falle eines Unfalls zu exkulpieren, da das Fahrzeug sich nachweislich an die geltenden Verkehrsregeln gehalten hat und somit ein anderer Verkehrsteilnehmer die geltenden Verkehrsregeln missachtet haben muss.
• Als Verkehrsregel kommen weiterhin solche Regelungen in Betracht, welche insbesondere vor Inbetriebnahme des Fahrzeugs in einem Speicher des Fahrzeugs oder ähnlichem hinterlegt sind und beispielhaft hinsichtlich eines Spurwechsels Vorgaben definieren.
• Gemäß einer optionalen Ausgestaltung werden eine Position des Fahrzeugs zu einer vergebenen Zeit zur Durchführung des Spurwechsels, eine Position des ersten Fahrzeugs zu der vorgegebenen Zeit und ein erster Sicherheitsabstand, der sich aus der Verkehrsregel ergibt, bereitgestellt. Zum Ermitteln des ersten Mindestabstands wird geprüft, ob die Position des Fahrzeugs zu der vorgegebenen Zeit kleiner ist als die Differenz aus der Position des ersten Fahrzeugs zu der vorgegebenen Zeit minus dem ersten Sicherheitsabstand. Alternativ oder zusätzlich werden eine relative Geschwindigkeit zwischen dem Fahrzeug und dem zweiten Fahrzeug, ein relativer Abstand von dem Fahrzeug zu dem zweiten Fahrzeug und ein zweiter Sicherheitsabstand, der sich aus der Verkehrsregel ergibt, bereitgestellt. Zum Ermitteln des zweiten Mindestabstands wird geprüft, ob das Produkt aus der relativen Geschwindigkeit und der vorgegebenen Zeit kleiner ist als die Differenz aus dem negativen relativen Abstand minus dem zweiten Sicherheitsabstand. Alternativ oder zusätzlich werden eine Position des dritten Fahrzeugs zu der vorgegebenen Zeit und ein dritter Sicherheitsabstand, der sich aus der Verkehrsregel ergibt, bereitgestellt. Zum Ermitteln des dritten Mindestabstands wird geprüft, ob die Position des Fahrzeugs zu der vorgegebenen Zeit kleiner ist als die Differenz aus der Position des dritten Fahrzeugs zu der vorgegebenen Zeit minus dem dritten Sicherheitsabstand. Abhängig von dem jeweiligen Prüfen wird eine Fahrerassistenz für den Spurwechsel durchgeführt. Der jeweilige Mindestabstand gilt insbesondere als sicher, wenn das jeweilige Prüfen zu einem positiven Prüfergebnis gelangt.
• Gemäß einer optionalen Ausgestaltung wird der erste Mindestabstand ermittelt gemäß der Formel: d_ego(t_lc) < d_l,c(t_lc) - d_safe,l,c, wobei d_ego eine Position ist des Fahrzeugs, t_lc eine vorgegebene Zeit zur Durchführung des Spurwechsels, d_l,c eine Position des ersten Fahrzeugs und d_safe,l,c , ein erster Sicherheitsabstand, der sich aus der Verkehrsregel ergibt. Der zweite Mindestabstand wird ermittelt gemäß der Formel: v_relt_lc < -d_rel - d_sate,f,d, wobei v_rel eine relative Geschwindigkeit ist zwischen dem Fahrzeug und dem zweiten Fahrzeug, t_lc die vorgegebene Zeit zur Durchführung des Spurwechsels, d_rel ein relativer Abstand von dem Fahrzeug zu dem zweiten Fahrzeug und d_safe,f,d , ein zweiter Sicherheitsabstand, der sich aus der Verkehrsregel ergibt. Der dritte Mindestabstand wird ermittelt gemäß der Formel: d_ego(t_lc) < d_l,d(t_lc) - d_safe,l,d, wobei d_ego die Position ist des Fahrzeugs, t_lc die vorgegebene Zeit zur Durchführung des Spurwechsels, d_l,d eine Position des dritten Fahrzeugs und d_safe,l,d , ein dritter Sicherheitsabstand, der sich aus der Verkehrsregel ergibt.
• Durch die Abhängigkeit von der Zeit zur Durchführung des Spurwechsels kann dazu beigetragen werden, dass in dem gesamten Zeitraum des Spurwechsels der jeweilige Mindestabstand eingehalten wird. Somit kann hierdurch ein sehr sicherer Spurwechsel erfolgen.
• Gemäß einer weiteren optionalen Ausgestaltung wird bei dem Ermitteln des ersten Mindestabstands geprüft, ob die Bedingung $d_{l,c}\left(\delta \right)\le u_{max,ego}\wedge \left|a_{max,l,c}\right|<\left|a_{max,ego}\right|\wedge v_{l,c}^{\ast }<v_{ego}\wedge t_{stop,ego}<t_{stop,l,c}^{\ast }$

  

  erfüllt ist, wobei u_max,ego die Stoppdistanz des Fahrzeugs mit der Reaktionszeit δ, $v_{l,c}^{\ast }$

  

  die Geschwindigkeit des ersten Fahrzeugs zum Zeitpunkt δ, $t_{stop,l,c}^{\ast }=\frac{v_{l,c}^{\ast }}{\left|a_{max,l,c}\right|}$

  

  die Stoppzeit des ersten Fahrzeugs, $t_{stop,ego}=\frac{v_{ego}}{\left|a_{max,ego}\right|}$

  

  die Stoppzeit des Fahrzeugs, a_max,l,c die maximale Beschleunigung des ersten Fahrzeugs und a_max,ego die maximale Beschleunigung des Fahrzeugs bezeichnet und für die Reaktionszeit δ des Fahrzeugs gilt: δ ≥ 0. Im Falle dass die Bedingung erfüllt ist, wird der erste Sicherheitsabstand ermittelt gemäß der Formel: $$d_{safe,l,c}=\frac{{\left(v_l,c-\left|a_{max,l,c}\right|\delta -v_{ego}\right)}^2}{-2\left(\left|a_{max,l,c}\right|-\left|a_{max,ego}\right|\right)}-v_{l,c}\delta +\frac{1}{2}\left|a_{max,l,c}\right|{\delta }^2+v_{ego}\delta .$$

  
• Im Falle dass die Bedingung nicht erfüllt ist, wird der erste Sicherheitsabstand ermittelt gemäß der Formel: $d_{safe,l,c}=\frac{v_{l,c}{}^2}{-2\left|a_{max,l,c}\right|}-\frac{v_{ego}^2}{2\left|a_{max,ego}\right|}{\delta }^2+v_{ego}\delta .$

  

  Hierbei bezeichnet v_l,c die Geschwindigkeit des ersten Fahrzeugs.
• In vorteilhafter Weise kann so die Reaktionszeit des Fahrzeugs bei Ermitteln des ersten Mindestabstands berücksichtigt werden. Alternativ oder zusätzlich können weitere Sicherheitsabstände für hinterherfahrende Fahrzeuge auf gleiche Weise berücksichtigt und ermittelt werden. In diesem Fall ist das hinterherfahrende Fahrzeug das in der Formel mit „Ego“ bezeichnete Fahrzeug und das vorrausfahrende Fahrzeug das in der Formel mit „l,c“ bezeichnete Fahrzeug. Somit können Sicherheitsabständige zu beliebigen vorausfahrenden oder hinterherfahrenden Fahrzeugen auf beliebigen Spuren berücksichtigt werden.
• Gemäß einer weiteren optionalen Ausgestaltung wird bei dem Ermitteln des dritten Mindestabstands geprüft, ob die Bedingung $d_{l,d}\left(\delta \right)\le u_{max,ego}\wedge \left|a_{max,l,d}\right|<\left|a_{max,ego}\right|\wedge v_{l,d}^{\ast }<v_{ego}\wedge t_{stop,ego}<t_{stop,l,d}^{\ast }$

  

  erfüllt ist, wobei u_max,ego die Stoppdistanz des Fahrzeugs mit der Reaktionszeit δ, $v_{l,d}^{\ast }$

  

  die Geschwindigkeit des dritten Fahrzeugs zum Zeitpunkt δ, $t_{stop,l,d}^{\ast }=\frac{v_{l,d}^{\ast }}{\left|a_{max,l,d}\right|}$

  

  die Stoppzeit des dritten Fahrzeugs, $t_{stop,ego}=\frac{v_{ego}}{\left|a_{max,ego}\right|}$

  

  die Stoppzeit des Fahrzeugs, a_max,l,d die maximale Beschleunigung des dritten Fahrzeugs und a_max,ego die maximale Beschleunigung des Fahrzeugs bezeichnet und für die Reaktionszeit δ des Fahrzeugs gilt: δ ≥ 0. Im Falle dass die Bedingung erfüllt ist, wird der dritte Sicherheitsabstand ermittelt gemäß der Formel: $$d_{safe,l,d}=\frac{{\left(v_l,d-\left|a_{max,l,d}\right|\delta -v_{ego}\right)}^2}{-2\left(\left|a_{max,l,d}\right|-\left|a_{max,ego}\right|\right)}-v_{l,d}\delta +\frac{1}{2}\left|a_{max,l,d}\right|{\delta }^2+v_{ego}\delta$$

  
• Im Falle dass die Bedingung nicht erfüllt ist, wird der dritte Sicherheitsabstand ermittelt gemäß der Formel: $d_{safe,l,d}=\frac{v_{l,d}{}^2}{-2\left|a_{max,l,d}\right|}-\frac{v_{ego}^2}{2\left|a_{max,ego}\right|}{\delta }^2+v_{ego}\delta .$

  

  Hierbei bezeichnet v_l,d die Geschwindigkeit des dritten Fahrzeugs.
• In vorteilhafter Weise kann so die Reaktionszeit des Fahrzeugs bei Ermitteln des dritten Mindestabstands berücksichtigt werden.
• Gemäß einer weiteren optionalen Ausgestaltung wird zusätzlich eine Mindestgeschwindigkeit zur Durchführung des Spurwechsels ermittelt und abhängig von allen ermittelten Mindestabständen und der Mindestgeschwindigkeit eine Fahrerassistenz für den Spurwechsel durchgeführt.
• Hierdurch kann der Spurwechsel variabler gestaltet werden und gegebenenfalls eine Geschwindigkeit erhöht werden oder gesenkt werden, um den Spurwechsel sicherer zu gestalten.
• Gemäß einer weiteren optionalen Ausgestaltung umfasst die Fahrerassistenz ein autonomes Durchführen des Spurwechsels. Hierdurch kann der Spurwechsel mit sehr hoher Sicherheit durchgeführt werden, da eine Fehlbedienung durch einen Fahrer ausgeschlossen werden kann. Des Weiteren kann hierdurch das Verfahren auch bei einem autonom betriebenen Fahrzeug angewandt werden.
• Gemäß einer weiteren optionalen Ausgestaltung wird abhängig von dem ersten Mindestabstand geprüft, ob eine Kollision mit dem ersten Fahrzeug durch Spurwechsel oder Notbremsung verhindert werden kann. Abhängig von der Prüfung wird die Fahrerassistenz für den Spurwechsel durchgeführt.
  In vorteilhafter Weise wird so zu einem besonders sicheren Fahrbetrieb des Fahrzeugs beigetragen.
• Gemäß einer weiteren optionalen Ausgestaltung wird im Falle, dass die Kollision verhindert werden kann, geprüft, ob ein lateraler Bereich zur Durchführung des Spurwechsels frei ist.
• Im Falle, dass der laterale Bereich frei ist, wird eine erste Geschwindigkeit des ersten Fahrzeugs ermittelt. Daraufhin wird abhängig von der ersten Geschwindigkeit des ersten Fahrzeugs ein Ausweichabstand ermittelt, abhängig von dem die Fahrerassistenz für den Spurwechsel durchgeführt wird.
• In vorteilhafter Weise ermöglicht dies einen dynamischen Fahrbetrieb des Fahrzeugs. Mit Vorteil wird hierbei ferner beigetragen, einen besonders sicheren Spurwechsel zu gewährleisten. Der laterale Bereich bezieht sich hierbei insbesondere auf die zweite Spur, auf die der Spurwechsel vollzogen werden soll. Der laterale Bereich ergibt sich beispielhaft aus den ermittelten Mindestabständen bzgl. der zweiten Spur.
• Der Ausweichabstand bezeichnet einen zum vorausfahrenden ersten Fahrzeug mindestens einzuhaltenden Abstand, bei welchem ein Ausweichmanöver durch Spurwechsel ohne Kollision mit dem ersten Fahrzeug vollzogen werden kann.
• Gemäß einer weiteren optionalen Ausgestaltung wird im Falle, dass die Kollision mit dem ersten Fahrzeug nicht verhindert werden kann, der laterale Bereich nicht frei ist oder für den Ausweichabstand und den ersten Sicherheitsabstand die Formel d_rel,eva > d_safe,l,c gilt, bei Durchführung der Fahrerassistenz eine Beschleunigung durchgeführt. Anderenfalls wird bei Durchführung der Fahrerassistenz der Spurwechsel durchgeführt. d_rel,eva ist hierbei der Ausweichabstand. Die Formel beschreibt somit, wann sich eher ein Ausweichmanöver oder eine Beschleunigung, insbesondere ein Bremsen lohnt.
• Gemäß einer weiteren optionalen Ausgestaltung wird bei Durchführung der Beschleunigung ermittelt, ob ein viertes Fahrzeug hinter dem Fahrzeug auf der ersten Spur fährt.
• Falls das vierte Fahrzeug hinter dem Fahrzeug auf der ersten Spur fährt, wird abhängig von der Verkehrsregel ein vierter Mindestabstand zu dem vierten Fahrzeug ermittelt. Der vierte Mindestabstand wird hierbei ermittelt gemäß der Formel: d_f,c(t_lc) + d_safe,f,c < d_ego(t_lc), wobei d_ego die Position ist des Fahrzeugs, t_lc die vorgegebene Zeit zur Durchführung des Spurwechsels, d_f,c eine Position des vierten Fahrzeugs und d _safe,f,c ein vierter Sicherheitsabstand, der sich aus der Verkehrsregel ergibt.
• Abhängig von den ermittelten Mindestabständen wird anschließend geprüft, ob eine Kollision mit dem ersten Fahrzeug und/oder dem vierten Fahrzeug unausweichlich ist. Im Falle, dass die Kollision mit dem ersten Fahrzeug und/oder dem vierten Fahrzeug unausweichlich ist, werden eine erste Geschwindigkeit des ersten Fahrzeugs und eine vierte Geschwindigkeit des vierten Fahrzeugs ermittelt. Abhängig von der ersten und vierten Geschwindigkeit wird daraufhin eine Sollgeschwindigkeit des Fahrzeugs ermittelt und
  das Fahrzeug bei Durchführung der Fahrerassistenz auf die Sollgeschwindigkeit beschleunigt.
• Anderenfalls, im Falle, dass das vierte Fahrzeug nicht hinter dem Fahrzeug auf der ersten Spur fährt oder die Kollision mit dem ersten Fahrzeug und dem vierten Fahrzeug verhindert werden kann, wird bei Durchführung der Fahrerassistenz eine Notbremsung durchgeführt.
• In vorteilhafter Weise kann so beigetragen werden, Kollisionen gänzlich zu verhindern, oder aber, im Falle, dass eine Kollision mit vorausfahrendem erstem Fahrzeug oder nachfolgendem vierten Fahrzeug unausweichlich wäre, eine Kollision durch Anpassung der Relativgeschwindigkeiten bzgl. des ersten und vierten Fahrzeugs bestmöglich abzuschwächen. Beispielhaft kann als Sollgeschwindigkeit hierbei ein Mittelwert der Geschwindigkeiten des ersten und vierten Fahrzeugs gewählt werden.
• Gemäß einer weiteren optionalen Ausgestaltung wird bei Durchführen des Spurwechsels ermittelt, ob das erste Fahrzeug einen Spurwechsel auf die zweite Spur durchführt. Falls das erste Fahrzeug einen Spurwechsel auf die zweite Spur durchführt, wird eine Beschleunigung zur Vermeidung einer Kollision mit dem ersten Fahrzeug ermittelt. Falls die Beschleunigung in einem vorgegeben Bereich ist, wird eine Notfallbremsung mit dieser Beschleunigung durchgeführt. Bei der Beschleunigung kann es sich insbesondere um ein Abbremsen handeln, die Beschleunigung kann also negative Werte annehmen.
• Wird das erste Fahrzeug überholt, so darf es gemäß der Verkehrsregeln selbst keinen Spurwechsel durchführen. Führt es dennoch einen Spurwechsel durch, so kann dies zu einer Kollision führen. Durch Überwachen des ersten Fahrzeugs kann diese Kollision gegebenenfalls mit einer Notfallbremsung verhindert werden, so dass die Sicherheit weiter erhöht wird.
• Gemäß einer weiteren optionalen Ausgestaltung wird die Beschleunigung ermittelt gemäß der Formel: $-a_{ego,min}=\frac{2\left(d_{rel}+v_{rel}{t}_c\right)}{t_c^2},$

  

  , wobei -a_ego,min die Beschleunigung ist, d_rel ein relativer Abstand von dem Fahrzeug zu dem ersten Fahrzeug, v_rel eine relative Geschwindigkeit zwischen dem Fahrzeug und dem ersten Fahrzeug und t_c eine ermittelte Zeit bis zu der Kollision.
• Hierdurch kann die Beschleunigung sehr exakt ermittelt werden.
• Gemäß einer weiteren optionalen Ausgestaltung wird ermittelt, ob ein fünftes Fahrzeug hinter dem Fahrzeug zwischen der zweiten und ersten Spur fährt. Falls das fünfte Fahrzeug hinter dem Fahrzeug zwischen der zweiten und ersten Spur fährt, wird das fünfte Fahrzeug in ein weiteres Fahrzeug auf der ersten Spur und ein weiteres Fahrzeug auf der zweiten Spur unterteilt und abhängig von der Verkehrsregel werden weitere Mindestabstände zu den weiteren Fahrzeugen ermittelt.
• Ein fünftes Fahrzeug das unerlaubterweise nicht auf einer festen Spur fährt, kann durch obige optionale Ausgestaltung in zwei Fahrzeuge aufgeteilt werden, so dass der Spurwechsel immer sicher durchgeführt wird, da der Spurwechsel beide mögliche Spuren des fünften Fahrzeugs berücksichtigt.
• Gemäß einem weiteren Aspekt zeichnet sich die Erfindung aus durch ein Computerprogramm, wobei das Computerprogramm ausgebildet ist, das Verfahren zum Betreiben der Fahrerassistenzfunktion oder eine optionale Ausgestaltung des Verfahrens zum Betreiben der Fahrerassistenzfunktion durchzuführen.
• Gemäß einem weiteren Aspekt zeichnet sich die Erfindung aus durch ein Computerprogrammprodukt, das einen ausführbaren Programmcode umfasst, wobei der Programmcode bei Ausführung durch eine Datenverarbeitungsvorrichtung das Verfahren zum Betreiben der Fahrerassistenzfunktion oder eine optionale Ausgestaltung des Verfahrens zum Betreiben der Fahrerassistenzfunktion ausführt.
• Das Computerprogrammprodukt umfasst insbesondere ein von der Datenverarbeitungsvorrichtung lesbares Medium, auf dem der Programmcode gespeichert ist.
• Ausführungsbeispiele der Erfindung sind im Folgenden anhand der schematischen Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
• 1 ein Ablaufdiagramm zum Betreiben eines Spurwechsels,
• 2 eine Visualisierung von Sicherheitsabständen,
• 3 eine weitere Visualisierung von Sicherheitsabständen,
• 4 einen Spurwechsel,
• 5 den Spurwechsel,
• 6 eine Ausgestaltung des Spurwechsels
• 7 eine weitere Ausgestaltung des Spurwechsels,
• 8 eine weitere Ausgestaltung eines Spurwechsels als Ausweichmanöver und
• 9 Fehlverhalten anderer Verkehrsteilnehmer.
• Elemente gleicher Konstruktion oder Funktion sind figurenübergreifend mit den gleichen Bezugszeichen gekennzeichnet.
• Die 1 zeigt ein Ablaufdiagramm zum Betreiben eines Spurwechsels. Das Programm kann beispielsweise von einer Steuervorrichtung abgearbeitet werden. Die Steuervorrichtung weist hierfür insbesondere eine Recheneinheit, einen Programm- und Datenspeicher, sowie beispielsweise eine oder mehrere Kommunikationsschnittstellen auf. Der Programm- und Datenspeicher und/oder die Recheneinheit und/oder die Kommunikationsschnittstellen können in einer Baueinheit und/oder verteilt auf mehrere Baueinheiten ausgebildet sein.
• Die Steuervorrichtung kann auch als Vorrichtung zum Betreiben eines Spurwechsels bezeichnet werden.
• Auf dem Programm- und Datenspeicher der Steuervorrichtung ist hierfür insbesondere ein Programm zum Betreiben eines Spurwechsels gespeichert. Das Programm wird in einem Schritt S1 gestartet in dem gegebenenfalls Variablen initialisiert werden können.
• In einem Schritt S3 wird ermittelt, ob ein erstes Fahrzeug B_l,c vor dem Fahrzeug Ego auf der ersten Spur lc fährt. Falls ein erstes Fahrzeug B_l,c , vor dem Fahrzeug Ego auf der ersten Spur lc fährt, wird abhängig von der Verkehrsregel ein erster Mindestabstand zu dem ersten Fahrzeug B_l,c ermittelt.
• In einem Schritt S5 wird ermittelt, ob ein zweites Fahrzeug B_f,d hinter dem Fahrzeug Ego auf der ersten Spur lc fährt. Falls ein zweites Fahrzeug B_f,d hinter dem Fahrzeug Ego auf der ersten Spur lc fährt, wird abhängig von einer Verkehrsregel ein zweiter Mindestabstand zu dem zweiten Fahrzeug B_f,d ermittelt.
• In einem Schritt S7 wird ermittelt, ob ein drittes Fahrzeug B_l,d vor dem Fahrzeug Ego auf der zweiten Spur ld fährt. Falls ein drittes Fahrzeug B_l,d vor dem Fahrzeug Ego auf der zweiten Spur ld fährt, wird abhängig von der Verkehrsregel ein dritter Mindestabstand zu dem dritten Fahrzeug B_l,d ermittelt.
• Die Ermittlung der Mindestabstände erfolgt beispielsweise auf folgender Grundlage.
• Halten sich immer alle Verkehrsteilnehmer an Verkehrsregeln, so sollte es in einem normalen Betrieb nicht zu einem Unfall kommen.
• Beispielsweise regelt das Wiener Übereinkommen über den Straßenverkehr vielseitig den Verkehr. Es umfasst beispielsweise Regeln zum sicheren Überholen oder Sicherheitsabstände. Da diese Regeln allerdings nur in Sprache und nicht in mathematischen Modellen existieren, ist es nicht trivial, diese Verkehrsregeln für eine Fahrerassistenz zu nutzen.
• Im Folgenden können beispielsweise folgende Annahmen getroffen werden. Fahrspuren werden als lineare Pfade angesehen, Positionen von Fahrzeugen werden von Pfadlängen ersetzt. Weiterhin kann angenommen werden, dass Fahrzeuge die Verkehrsregeln versuchen einzuhalten und dass sie nicht rückwärtsfahren und eine bekannte maximale (negative) Beschleunigung aufweisen, die sich während eines Spurwechsels nicht ändert, aber jederzeit auftreten kann, beispielsweise in Form einer Notbremsung. Insbesondere wird angenommen, dass sich die Fahrzeuge auf unidirektionalen, mehrspurigen Straßen befinden, und das Fahrzeug bei Initialisierung in dem Schritt S1 vor dem Spurwechsel alle Verkehrsregeln einhält und sich daher in einem sicheren Zustand befindet.
• Zur Betrachtung anderer Verkehrsteilnehmer wird weiterhin zunächst davon ausgegangen, dass diese sich höchstens mit einer zulässigen Höchstgeschwindigkeit v_max bewegen und während eines Spurwechsels des Fahrzeugs Ego ihre Spur beibehalten.
• Gemäß des Wiener Übereinkommens über den Straßenverkehr müssen Fahrzeuge einen Sicherheitsabstand einhalten, der groß genug ist um eine Kollision zu vermeiden, falls das vorrausfahrende Fahrzeug plötzlich bremst.
• Dies impliziert, dass ein Sicherheitsabstand d_safe groß genug sein muss, um im schlimmsten Fall vor dem vorrausfahrenden Fahrzeug stehenzubleiben, im schlimmsten Fall mit einer Notfallbremsung mit der maximal möglichen negativen Beschleunigung.
• Eine zukünftige Position eines Fahrzeugs entlang einer Spur kann gemäß folgender Gleichung bestimmt werden: $$d\left(t\right)=d_0+v\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2,$$

  

  wobei d₀ die Startposition des Fahrzeuges, v die Geschwindigkeit, a die Beschleunigung und t die Zeit darstellt.
• Zwei Fahrzeuge B_i und B_j kollidieren, wenn ihre Position irgendwann dieselbe ist: $$\text{collision}\left(B_i,B_j\right)\iff \exists t\in T:d_i\left(t\right)=d_j\left(t\right).$$

  
• Wenn das vorrausfahrende Fahrzeug mit maximal möglicher negativen Beschleunigung a_max verzögert, so kommt es bei der Zeit $t_{stop}=-\frac{v}{a_{max}}$

  

  zum Stillstand. Unter zusätzlicher Berücksichtigung der Reaktionszeiten δ ≥ 0 hängt der mindestens einzuhaltende Sicherheitsabstand zwischen zwei Fahrzeugen ab von der Bedingung $$\begin{array}{l}{d}_l\left(\delta \right)\le u_{max,ego}\wedge \left|a_{max,l}\right|<\left|a_{max,ego}\right|\\ \wedge v_l^{\ast }<v_{ego}\wedge t_{stop,ego}<t_{stop,l}^{\ast },\end{array}$$

  

  wobei u_max,ego die Stoppdistanz eines Fahrzeugs Ego mit der Reaktionszeit δ, $v_l^{\ast }$

  

  die Geschwindigkeit eines vorausfahrenden Fahrzeugs B_l zum Zeitpunkt δ, $t_{stop,l}^{\ast }=\frac{v_l^{\ast }}{\left|a_{max,l}\right|}$

  

  die Stoppzeit des vorausfahrenden Fahrzeugs B_l , $t_{stop,ego}=\frac{v_{ego}}{\left|a_{max,ego}\right|}$

  

  die Stoppzeit des Fahrzeugs Ego, a_max,l die maximale Beschleunigung des vorausfahrenden Fahrzeugs B_l und a_max,ego die maximale Beschleunigung des Fahrzeugs Ego bezeichnet.
• Ist die Bedingung aus Formel (3) erfüllt, so ergibt sich ein Sicherheitsabstand d_safe,1, anderenfalls ein Sicherheitsabstand d_safe,2: $$\begin{array}{l}{d}_{safe\mathrm{,1}}=\frac{{\left(v_l-\left|a_{max,l}\right|\delta -v_{ego}\right)}^2}{-2\left(\left|a_{max,l}\right|-\left|a_{max,ego}\right|\right)}-v_l\delta +\frac{1}{2}\left|a_{max,l}\right|{\delta }^2+v_{ego}\delta \\ d_{safe\mathrm{,2}}=\frac{v_l{}^2}{-2\left|a_{max,l}\right|}-\frac{v_{ego}^2}{2\left|a_{max,ego}\right|}{\delta }^2+v_{ego}\delta .\end{array}$$

  
• Der Sicherheitsabstand zwischen den beiden Fahrzeugen ist groß genug, falls ein relativer Abstand d_rel zwischen den beiden Fahrzeugen größer ist als einer der obigen Sicherheitsabstände der Formel (4): $$\left(d_{rel}>d_{safe\mathrm{,1}}\wedge \left(3\right)\right)\vee \left(d_{rel}>d_{safe\mathrm{,2}}\wedge \text{¬}\left(3\right)\right)$$

  
• Mittels obiger Definitionen können somit kontinuierliche Sicherheitszustände von Fahrzeugen ermittelt werden, es kann also ermittelt werden, ab ein Fahrzeug in einem sicheren Zustand ist oder ob es einen Mindestabstand unterschreitet.
• Die obigen definierten Sicherheitsabstände sind absolut. Dies bedeutet, dass ein Fahrzeug Ego mit einer Position d_ego diese Sicherheitsabstände nicht unterschreiten darf, um eine Kollision zu vermeiden. Bezugnehmend auf ein vorrausfahrendes Fahrzeug B_l mit einer Position d_l > d_ego bedeutet dies, dass die Formel $$\forall t\in T:d_{ego}\left(t\right)<d_l\left(t\right)-d_{\text{safe},l}.$$

  

  gilt.
• Folgt wiederum dem Fahrzeug B_ego ein Fahrzeug B_f mit einer Position d_f < d_ego, so gilt $$\forall t\in T:d_f\left(t\right)<d_{\text{safe},f}<d_{ego}\left(t\right).$$

  
• Der Sicherheitsabstand d_safe,f wird eingehalten, falls die Geschwindigkeit v_ego des Fahrzeugs Ego groß genug ist, damit das Fahrzeug B_f den Sicherheitsabstand d_safe,f einhält.
• Kombiniert man die Gleichungen (6) und (7) ergibt sich pro Spur ein sicherer freier Bereich S^t des Fahrzeugs Ego für t≥ 0: $$S^t=\left\{d\in \text{R}|d_f\left(t\right)+d_{safe,f}\left(t\right)<d<d_t\left(t\right)-d_{safe,l}\left(t\right)\right\}$$

  
• Diese Sicherheitsabstände sind in 2 visualisiert. Werden diese Sicherheitsabstände eingehalten, so befindet sich das Fahrzeug Ego für eine unendliche Zeit in einem sicheren Bereich d_s .
• Bremst jedoch das vorrausfahrende Fahrzeug und beschleunigt das nachfolgende Fahrzeug, so kann es zu dem Szenario aus 3 kommen, in dem der sichere Bereich S^t so klein wird, dass eine Kollision gegebenenfalls unvermeidbar ist. Kann das Fahrzeug Ego allerdings nachweisen, dass es selbst die Sicherheitsabstände eingehalten hat, so kann es sich gegebenenfalls bei einem verkehrsrechtlichen Verfahren exkulpieren. Um Fahrzeuginsassen zu schützen kann es ein Ziel des Fahrzeugs Ego sein, die unvermeidbare Kollision abzuschwächen, beispielsweise indem Relativgeschwindigkeiten zu den vorgenannten Fahrzeugen B_f und B_l reduziert werden. Das Fahrzeug Ego kann in diesem Zusammenhang beispielsweise seine eigene Geschwindigkeit v_ego auf eine Geschwindigkeit $v_{ego}^{\ast }=\left(v_f+v_l\right)\text{/}2$

  

  beschleunigen, sobald eine solche Situation entdeckt wurde. Im Falle, dass $v_{ego}^{\ast }>v_{ego}$

  

  kann es dazu kommen, dass der Sicherheitsabstand d_safe,l zu B_l erhöht werden müsste, das Fahrzeug Ego aufgrund des Abbremsens des Fahrzeugs B_l der relative Abstand zwischen den beiden Fahrzeugen sich jedoch verringert und der Sicherheitsabstand d_safe,l in Folge dessen nicht mehr eingehalten werden kann. Das Beschleunigen, um die Kollision abzumindern, kann folglich zu einer Kollision mit dem Fahrzeug B_l führen.
• Die 2 und 3 bezogen sich auf nur eine Spur. Nachfolgend wird für einen Spurwechsel eine zweispurige Straße betrachtet (4).
• Das Fahrzeug, das den Spurenwechsel durchführen will ist hierbei das Fahrzeug Ego an der Position d_ego . Vor dem Fahrzeug Ego ist auf derselben Spur lc das Fahrzeug B_l,c an der Position d_l,c angeordnet. Vor dem Fahrzeug Ego ist auf der anderen Spur ld das Fahrzeug B_l,d an der Position d_l,d angeordnet. Hinter dem Fahrzeug Ego ist auf der anderen Spur ld das Fahrzeug B_f,d an der Position d_f,d angeordnet. Hinter dem Fahrzeug Ego ist auf derselben Spur lc ferner das Fahrzeug B_f,c an der Position d_f,c angeordnet.
  Wie oben beschrieben, kann die Position eines Fahrzeuges B_i mittels Gleichung (1) ermittelt werden. In einer ersten Ausführungsvariante wird zunächst angenommen, dass das zu überholende Fahrzeug B_l,c nicht beschleunigt, da dies gegen die Verkehrsregeln des Wiener Übereinkommens über den Straßenverkehr verstößt. Weiterhin wird zunächst angenommen, dass sich die Fahrzeuge B_l,c , B_f,c , B_l,d und B_f,d mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, da ein plötzliches Beschleunigen, um den Spurwechsel zu behindern, gegen die Verkehrsregeln des Wiener Übereinkommens über den Straßenverkehr verstößt.
• Hiermit wird Gleichung (1) folgendermaßen vereinfacht: $$d_i\left(t\right)=d_{i\mathrm{,0}}+v_i\cdot t.$$

  
• Der Spurwechsel benötigt eine Zeit t_lc . Somit ergibt sich eine Position $d_{ego}^{\text{'}}$

  

  nach dem Spurwechsel folgendermaßen: $$d_{ego}^{\text{'}}=d_{ego\mathrm{,0}}+v_{ego}\cdot t_{lc}.$$

  
• Falls das Fahrzeug B_f,d existiert, so ist der Spurwechsel kollisionsfrei, falls folgende Gleichung erfüllt wird: $$d_{ego}\left(t_{lc}\right)>d_f\left(t_{lc}\right)+d_{\text{safe},f}.$$

  
• Diese Gleichung kann umgeformt werden in die folgenden Gleichungen, welche in 5 veranschaulicht sind: $$\left(v_{ego}-v_f\right)\cdot t_{lc}>\left(d_{f\mathrm{,0}}-d_{\text{ego}\mathrm{,0}}\right)+d_{\text{safe},f},$$

  

  $$\iff -v_{\text{rel}}\cdot t_{lc}>d_{\text{rel}}+d_{\text{safe},f}$$

  

  und $$\iff v_{\text{rel}}\cdot t_{lc}<-d_{\text{rel}}-d_{\text{safe},f}.$$

  
• Wird die Gleichung (14) eingehalten, so kann eine Kollision mit dem Fahrzeug B_f,d vermieden werden.
• Während des Spurenwechsels ist es des Weiteren nötig, dass Das Fahrzeug Ego Mindestabstände zu den Fahrzeugen B_lc und B_l,d einhält.
• Diese Mindestabstände ergeben sich auf einfache Weise aus den folgenden Gleichungen: $$d_{\text{ego}}\left(t_{lc}\right)<d_{l,c}\left(d_{lc}\right)-d_{\text{safe},l,c}$$

  

  und $$d_{\text{ego}}\left(t_{l,c}\right)<d_{l,d}\left(d_{lc}\right)-d_{\text{safe},l,d}.$$

  
• Zusammenfassend umfassen die Schritte S3 bis S7 somit beispielsweise folgende logische Funktion: $$lanechangesafe\iff \left(exists\left(B_f,d\right)\Rightarrow \left(14\right)\right)\wedge$$

  

  $$\left(exists\left(B_{l,c}\right)\Rightarrow \left(15\right)\right)\wedge \left(exists\left(B_{l,d}\right)\Rightarrow \left(16\right)\right).$$

  
• Falls also das Fahrzeug B_f,d detektiert wird, so muss Gleichung (14) eingehalten werden. Falls das Fahrzeug B_l,c detektiert wird, so muss Gleichung (15) eingehalten werden und falls das Fahrzeug B_l,d detektiert wird, so muss Gleichung (16) eingehalten werden.
  Die Detektion der jeweiligen Fahrzeuge kann beispielsweise mittels geeigneter Sensorik und/oder mittels Kommunikationsschnittstellen erfolgen.
• Anschließend wird in einem Schritt S9 abhängig von allen ermittelten Mindestabständen sowie der vorgegebenen Reaktionszeit (δ) des Fahrzeugs (Ego) eine Fahrerassistenz für den Spurwechsel durchgeführt.
• Die Fahrerassistenz kann hierbei vielseitig realisiert werden. Zum Beispiel können dem Fahrer Anweisungen signalisiert werden für den Spurwechsel. Alternativ oder zusätzlich kann die Fahrerassistenz durch autonomes Durchführen des Spurwechsels realisiert werden. Somit kann das Programm auch bei einem autonomen Fahrzeug angewandt werden.
• In einem Schritt S11 wird das Programm beendet und kann gegebenenfalls wieder in dem Schritt S1 gestartet werden.
• Optional kann zusätzlich eine Mindestgeschwindigkeit zur Durchführung des Spurwechsels ermittelt werden und abhängig von allen ermittelten Mindestabständen und der Mindestgeschwindigkeit die Fahrerassistenz für den Spurwechsel durchgeführt werden.
• Die Mindestgeschwindigkeit ist beispielsweise notwendig, wenn eine vorgegebene Position erreicht werden muss, beispielsweise wenn auf eine Abbiegespur gewechselt werden muss. Gerade bei autonomen Fahrzeugen kann es wichtig sein, die Geschwindigkeit mit zu berücksichtigen, da das autonome Fahrzeug keinen Einfluss auf die anderen Fahrzeuge hat.
• Die Ermittlung der Mindestgeschwindigkeit erfolgt beispielsweise auf folgender Grundlage.
• Die Gleichung (14) kann umformuliert werden in die folgende Gleichung: $$\left(v_f-v_{ego}\right)<\frac{-d_{\text{rel}}-d_{\text{safe},f}}{t_{lc}},$$

  

  oder aufgelöst nach der Geschwindigkeit des Fahrzeugs Ego: $$v_{ego}>v_f+\frac{-d_{\text{rel}}-d_{\text{safe},f}}{t_{lc}}.$$

  
• Aus Gleichung (19) ergibt sich die Mindestgeschwindigkeit v_ego,min. Die Mindestgeschwindigkeit v_ego,min ist hierbei der zuletzt geltende Wert der Geschwindigkeit: $$v_{\text{ego}\text{,min}}=v_f+\frac{-d_{\text{rel}}-d_{\text{safe},f}}{t_{lc}}.$$

  
• In Gleichung (14) wurde eine konstante Geschwindigkeit v_ego,0 angenommen. Gilt die Mindestgeschwindigkeit v_ego,min, aus Gleichung (20) so muss Gleichung (14) auch für Geschwindigkeiten in folgenden Bereich gelten $$v_i:v_{\text{ego}\text{,min}}>v_i>v_{\text{ego}\mathrm{,0}}.$$

  
• Dies ist jedoch der Fall, da Gleichung (19) eine Überapproximation des Sicherheitsabstands basierend auf v_ego,0 ist. Somit gilt Gleichung (14) auch für v_ego,0 + Δ, wobei Δ ≥ 0. Somit kann die Geschwindigkeit aus Gleichung (21) umformuliert werden: $$v_i=v_{ego\mathrm{,0}}+\mathrm{\Delta }.$$

  

  und mittels Gleichung (1): $$v_i=v_{\text{ego}\text{,0}}+a\cdot t_{\mathrm{\Delta }}.$$

  
• Das Fahrzeug Ego kann also bei dem Spurwechsel beschleunigen. Durch die Beschleunigung erhöht sich allerdings der Sicherheitsabstand d_safe,l,c , wie in 6 zu sehen ist. Jedoch kann das Fahrzeug Ego diesen erhöhten Sicherheitsabstand d_safe,l,c schneiden, so lange folgende Gleichung erfüllt ist: $$d_{\text{rel}}\ge -v_{\text{rel}}\cdot t_{lc}.$$

  
• Das Fahrzeug Ego muss also das Spurwechselmanöver mit einem Abstand starten, der größer ist als der schraffierte Bereich der 6.
• Da nicht immer sichergestellt werden kann, dass sich alle anderen Fahrzeuge an die Verkehrsregeln halten, können optional noch folgende Fälle mitberücksichtigt werden.
• Ein Fahrzeug B_f2 kann hinter dem Fahrzeug Ego zwischen den Spuren fahren, wie in 7 zu sehen.
• Um diesen Fall zu berücksichtigen kann ermittelt werden, ob ein fünftes Fahrzeug B_f2 hinter dem Fahrzeug Ego zwischen der zweiten und ersten Spur lc, ld fährt. Falls das fünfte Fahrzeug B_f2 hinter dem Fahrzeug Ego zwischen der zweiten und ersten Spur lc, ld fährt, wird das fünfte Fahrzeug B_f2 in ein weiteres Fahrzeug auf der ersten Spur lc und ein weiteres Fahrzeug auf der zweiten Spur ld unterteilt und abhängig von der Verkehrsregel werden weitere Mindestabstände zu den weiteren Fahrzeugen ermittelt.
• Die Unterteilung kann durch folgende Gleichung ausgedrückt werden: $$\forall t\in T:d_{f,c}\left(t\right)=d_{f,d}\left(t\right).$$

  
• Die Ermittlung der Mindestabstände erfolgt beispielsweise wie für das Fahrzeug B_f,d .
• Ein weiteres Szenario ist, dass das Fahrzeug B_l,c ebenfalls einen Spurwechsel durchführt, wie in 7 zu sehen.
• Um diesen Fall zu berücksichtigen kann bei Durchführen des Spurwechsels ermittelt werden, ob das erste Fahrzeug B_l,c einen Spurwechsel auf die zweite Spur ld durchführt. Falls das erste Fahrzeug B_l,c einen Spurwechsel auf die zweite Spur ld durchführt, wird eine negative Beschleunigung zur Vermeidung einer Kollision mit dem ersten Fahrzeug
  B_l,c ermittelt. Falls die negative Beschleunigung in einem vorgegeben Bereich ist, wird eine Notfallbremsung durchgeführt.
  Die negative Beschleunigung zur Vermeidung der Kollision mit dem ersten Fahrzeug B_l,c kann beispielsweise auf folgende Art ermittelt werden.
• Basierend auf Gleichung (1) kann eine Kollision vermieden werden, falls $$d_{\text{ego}}+v_{\text{ego}}\cdot t_c-\frac{1}{2}\cdot a_{\text{ego},\text{min}}\cdot t_c^2<d_{l,c}+v_{l,c}\cdot t_c$$

  

  gilt, wobei t_c eine Zeit ist bis zur Kollision. Diese Gleichung kann folgendermaßen aufgelöst werden: $$\frac{1}{2}\cdot a_{\text{ego},\text{min}}\cdot t_c^2<\left(d_{l,c}-d_{\text{ego}}\right)+\left(v_{l,c}-v_{\text{ego}}\right)\cdot t_c,$$

  

  $$\iff -\frac{1}{2}\cdot a_{\text{ego}\text{,min}}\cdot t_c^2<d_{\text{rel}}+v_{\text{rel}}$$

  

  und $$\iff -a_{\text{ego}\text{,min}}<\frac{2\cdot \left(d_{\text{rel}}+v_{\text{rel}}\cdot t_c\right)}{t_c^2}.$$

  
• Die notwendige negative Beschleunigung ergibt sich also aus (29). Eine maximale mögliche negative Beschleunigung liegt beispielsweise bei heutigen Autos im Bereich von -6 m/s bis - 8 m/s. Liegt die notwendige negative Beschleunigung in diesem Bereich, so ist eine Notfallbremsung durchführbar. Ist die notwendige negative Beschleunigung noch kleiner, so ist eine Notfallbremsung gegebenenfalls zur Schadensverringerung sinnvoll. Ist sie größer, so muss keine Notfallbremsung durchgeführt werden.
• In einer weiteren Ausführungsvariante wird angenommen, dass andere Verkehrsteilnehmer wie die Fahrzeuge B_l,c , B_f,c , B_l,d und B_f,d sich während eines Spurwechsels des Fahrzeugs Ego sich nicht zwingend mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, also währenddessen beispielsweise beschleunigen oder abbremsen.
• Es werden die Zeitintervalle T_c ⊂ T_lc und T_d ⊂ T_lc eingeführt, in denen sich das Fahrzeug Ego auf der ersten Spur lc bzw. der zweiten Spur ld befindet. Um die Sicherheit des Fahrzeugs Ego zu verifizieren muss das Fahrzeug Ego zu jedem Zeitpunkt t ∈ T_lc während des Spurwechsels innerhalb der entsprechenden sicheren Bereiche $S_c^t$

  

  der ersten Spur lc bzw. $S_d^t$

  

  der zweiten Spur ld angeordnet sein, also $$\forall t\in T_c:d_{ego}\left(t\right)\in S_c^t\wedge \forall t\in T_d:d_{ego}\left(t\right)\in S_d^t.$$

  
• Bei den Fahrzeugen B_l,c , B_f,c , B_l,d und B_f,d sind lediglich solche zukünftigen Bewegungen zu berücksichtigen, welche den sicheren freien Bereich S^t während des Spurwechsels reduzieren, also Bremsen der vorausfahrenden und Beschleunigen nachfolgender Fahrzeuge. Im ersten Fall ist es ausreichend, den Sicherheitsabstand einzuhalten, da hierdurch impliziert ist, dass auch bei einer Notbremsung des vorausfahrenden Fahrzeugs die Geschwindigkeit des Fahrzeugs Ego entsprechend angepasst werden kann.
• Im Falle beschleunigender nachfolgender Fahrzeuge wird vorgeschlagen, eine vollständige longitudinale Beschleunigung des nachfolgenden Fahrzeugs zu errechnen. Da derzeit keine Vorgaben darüber bestehen, wann ein Fahrzeug auf ein vorausfahrendes Fahrzeug reagieren muss, welches auf dieselbe Spur wechselt, wird nachfolgend vom schlechtesten Fall ausgegangen, in dem das nachfolgende Fahrzeug erst reagiert, wenn das Fahrzeug Ego den Spurwechsel abgeschlossen hat. Die positive longitudinale Beschleunigung eines Fahrzeugs wird im Folgenden als Funktion der aktuellen Geschwindigkeit definiert zu $$a\left(\upsilon \right)=\{\begin{array}{ll}\gamma a_{\text{max}}\hfill & \text{if }0\le \upsilon <{\upsilon }_s\hfill \\ \gamma a_{\text{max}}\frac{{\upsilon }_s}{\upsilon }\hfill & \text{if }{\upsilon }_s\le \upsilon <{\upsilon }_{\text{max}}\hfill \\ 0\hfill & \text{if }{\upsilon }_{\text{max}}\le \upsilon \hfill \end{array},$$

  

  wobei v_s eine parametrisierte Wechselgeschwindigkeit bezeichnet (z.B. v_s = 4.755 m/s, vgl. hierzu R. W. Allen, H. T. Szostak, D. H. Klyde, T. J. Rosenthal, and K. J. Owens, „Vehicle dynamic stability and rollover,“ NASA STI/Recon Technical Report N, vol. 93, 1992), a_max die maximale Beschleunigung des Fahrzeugs und γ∈[0,1] ein nutzerdefinierter Parameter zur Anpassung der Beschleunigung ist. Falls das nachfolgende Fahrzeug Annahme P1 verletzt, so wird die Beschleunigung auf a_max gesetzt. Als Geschwindigkeit v_max wird ein geltendes Geschwindigkeitslimit multipliziert mit einem „speeding factor“ α > 1 angenommen. Als Geschwindigkeit nachfolgender Fahrzeuge wird ferner eine von oben angenäherte Geschwindigkeit v _f gewählt, um Sensorungenauigkeiten zu berücksichtigen.
• Sobald das Fahrzeug Ego die zweite Spur ld vollständig erreicht hat, ist das nachfolgende Fahrzeug nach geltenden Regelungen verpflichtet, einen Sicherheitsabstand zu dem Fahrzeug Ego einzuhalten. Nichtsdestotrotz muss das Fahrzeug Ego diesen Sicherheitsabstand zu dem Fahrzeug B_f,d während des Spurwechsels berücksichtigen, um den Spurwechsel auf die Spur ld nicht direkt vor dem Fahrzeug B_f,d zu vollziehen.
• Das Fahrverhalten des Fahrzeugs Ego während eines Spurwechsels ist beschränkt auf die Bereiche $\left(S_c^t\cup S_d^t\right),$

  

  d.h., je größer der freie Bereich ist, desto dynamischer kann das Fahrzeug Ego sich bewegen, beispielsweise durch höhere laterale Beschleunigungen a_y und/oder longitudinale Beschleunigungen a_x . Die Größe des Bereichs $S_c^t$

  

  kann dadurch vergrößert werden, dass der Sicherheitsabstand d_safe,l,c zu dem Fahrzeug B_l,c verkleinert wird.
• Wenn das Fahrzeug B_l,c beispielsweise eine Notbremsung einlegt, kann das Fahrzeug Ego statt zu bremsen ein Ausweichmanöver auf die zweite Spur ld vornehmen. Der freie Bereich, der für das Ausweichmanöver erforderlich ist darf hierfür nicht durch andere Fahrzeuge besetzt sein während des Manövers. Die Sicherheitsabstände aus Formel (4) basieren auf der Annahme, dass das Fahrzeug B_l,c plötzlich eine Notbremsung einlegen kann. Das Fahrzeug B_l,c benötigt die Zeit t_stop,l,c = v _l,c/|a_max,l,c|, um vollständig zum Stillstand zu kommen.
• Mit y_eva > 0 wird im Folgenden ein lateraler Abstand bezeichnet, der zum vollständigen Erreichen der zweiten Spur ld erforderlich ist, also der Abstand der Mitte der ersten Spur lc zur Mitte der zweiten Spur ld (vgl. 8). Die Zeit t_eva, um ein Lenkmanöver mit der maximalen lateralen Beschleunigung a_max,y des Fahrzeugs Ego durchzuführen ergibt sich zu $$t_{\text{eva}}=\sqrt{\frac{2y_{\text{eva}}}{a_{\text{max},y}}}+{\delta }_{\text{steer}},$$

  

  wobei δ_steer ≥ 0 die Reaktionszeit bezeichnet, die zur Durchführung des Steuerns notwendig ist. Die maximale laterale Beschleunigung a_max,y des Fahrzeugs Ego kann beispielhaft von einer Straßenreibung µ sowie dem Kammschen Kreis $a_{max}^2=a_{max,x}^2+a_{max,y}^2$

  

  abhängen.
• Gemäß Formel (1) kann der minimal notwendige relative Abstand errechnet werden, um ein kollisionsfreies Ausweichmanöver auf die zweite Spur ld durchzuführen. Die zurückgelegte Strecke des Fahrzeugs B_l,c im Zeitintervall [0,t_eva] nach der Notbremsung entspricht $$\mathrm{\Delta }{x}_{l,c}\left(t\right)=\{\begin{array}{cc}{\underset{\_}{\upsilon }}_{l,c}{t}_{\text{eva}}-\frac{1}{2}\left|a_{\text{max},l,c}\right|t_{\text{eva}}^2& \text{if }{t}_{\text{eva}}\le t_{\text{stop},l,c}\\ {\underset{\_}{\upsilon }}_{l,c}{t}_{\text{stop},l,c}-\frac{1}{2}\left|a_{\text{max},l,c}\right|t_{\text{stop},l,c}^2& \text{if }{t}_{\text{stop},l,c}<t_{\text{eva}},\end{array}$$

  

  wobei v _l,c eine von unten angenäherte Geschwindigkeit des Fahrzeugs B_l,c zum Zeitpunkt t ist, um Sensorungenauigkeiten zu berücksichtigen. Während desselben Zeitintervalls legt das Fahrzeug Ego die Strecke Δx_ego = v _egot_eva zurück, wobei v _ego wiederum eine von unten angenäherte Geschwindigkeit des Fahrzeugs Ego während des Ausweichmanövers bezeichnet.
• Falls Δx_ego ≥ Δx_l,c zutrifft, muss das Fahrzeug Ego den Ausweichabstand d_rel,eva = Δx_ego - Δx_l,c zu dem Fahrzeug B_l,c einhalten, anderenfalls wird d_rel,eva = 0 gewählt, da das Fahrzeug B_l,c eine größere Strecke zurücklegt als für das Ausweichmanöver erforderlich: $$d_{\text{rel}\text{,eva}}\left(t\right)=\{\begin{array}{cc}\mathrm{\Delta }{x}_{\text{ego}}-\mathrm{\Delta }{x}_{l,c}\left(t\right)& \text{if }\mathrm{\Delta }{x}_{\text{ego}}>\mathrm{\Delta }{x}_{l,c}\\ 0& \text{if }\mathrm{\Delta }{x}_{\text{ego}}\le \mathrm{\Delta }{x}_{l,c}\end{array}$$

  
• Daher muss das Fahrzeug Ego folgende Gleichung erfüllen $$\forall t\in T_c:d_{\text{ego}}\left(t\right)<d_{l,c}\left(t\right)-d_{\text{rel}\text{,eva}}\left(t\right)$$

  
• Während es in der ersten Spur lc fährt. Das Fahrzeug Ego muss den dynamischen Spurwechsel auf die zweite Spur ld spätestens dann starten, wenn es nicht länger den Ausweichabstand d_rel,eva einhalten kann.
• Anhand 8 ist ein Ausweichmanöver des Fahrzeugs Ego dargestellt, welches hinter dem Fahrzeug B_l,c angeordnet ist. Statt des Ausweichmanövers kann auch ein Abbremsen bevorzugt sein, beispielsweise wenn keine sichere Aussage darüber getroffen werden kann, ob der für das Ausweichmanöver erforderliche freie Bereich besetzt ist während der Manöverdauer, oder wenn gilt d_rel,eva > d_safe,l,c, da ein Bremsvorgang nach dem Ausweichmanöver gestartet werden kann. Ein Ausweichmanöver kann dann vorteilhaft sein, wenn es zu einem späteren Zeitpunkt ausgeführt werden kann, oder wenn das Fahrzeug Ego nicht den erforderlichen Sicherheitsabstand einhalten kann, beispielsweise wenn ein anderes Fahrzeug einen Spurwechsel vor das Fahrzeug Ego auf dieselbe Spur vollzieht.
• In einer optionalen Ausgestaltung umfasst der Schritt S9 daher folgende Schritte: Prüfen, abhängig von dem ersten Mindestabstand geprüft, ob eine Kollision mit dem ersten Fahrzeug B_l,c durch Spurwechsel oder Notbremsung verhindert werden kann; im Falle, dass die Kollision verhindert werden kann, Prüfen, ob ein lateraler Bereich zur Durchführung des Spurwechsels frei ist; im Falle, dass der laterale Bereich frei ist Ermitteln einer ersten Geschwindigkeit v_l,c des ersten Fahrzeugs B_l,c ; Ermitteln abhängig von der ersten Geschwindigkeit v_l,c des ersten Fahrzeugs B_l,c eines Ausweichabstands d_rel,eva , und Durchführen der Fahrerassistenz für den Spurwechsel abhängig von dem Ausweichabstand d_rel,eva .
• Weiterhin kann der Schritt S9 folgende Schritte umfassen: Durchführen einer Beschleunigung bei Durchführung der Fahrerassistenz im Falle, dass die Kollision mit dem ersten Fahrzeug B_l,c nicht verhindert werden kann, der laterale Bereich nicht frei ist oder für den Ausweichabstand d_rel,eva und den ersten Sicherheitsabstand d_safe,l,c die Formel d_rel,eva > d_safe,l,c gilt, und Durchführung des Spurwechsels bei Durchführung der Fahrerassistenz anderenfalls.
• Die Durchführung der Beschleunigung im Schritt S9 umfasst dabei insbesondere: Ermitteln, ob ein viertes Fahrzeug B_f,c hinter dem Fahrzeug Ego auf der ersten Spur lc fährt; Ermitteln eines vierten Mindestabstands zu dem vierten Fahrzeug B_f,c abhängig von der Verkehrsregel, falls das vierte Fahrzeug B_f,c hinter dem Fahrzeug Ego auf der ersten Spur lc fährt, wobei der vierte Mindestabstand ermittelt wird gemäß der Formel: d_f,c(t) + d_safe,f,c < d_ego(t), wobei d_ego die Position ist des Fahrzeugs Ego, t die Zeit, d_f,c eine Position des vierten Fahrzeugs B_f,c und d_safe,f,c , ein vierter Sicherheitsabstand, der sich aus der Verkehrsregel ergibt; Prüfen abhängig von den ermittelten Mindestabständen, ob eine Kollision mit dem ersten Fahrzeug B_l,c und/oder dem vierten Fahrzeug B_f,c unausweichlich ist; Ermitteln einer ersten Geschwindigkeit v_l,c des ersten Fahrzeugs B_l,c und eine vierte Geschwindigkeit v_l,c des vierten Fahrzeugs B_f,c im Falle, dass die Kollision mit dem ersten Fahrzeug B_l,c und/oder dem vierten Fahrzeug B_f,c unausweichlich ist; Ermitteln einer Sollgeschwindigkeit $v_{ego}^{\ast }$

  

  des Fahrzeugs Ego abhängig von der ersten und vierten Geschwindigkeit v_l,c ,v_f,c ; und Beschleunigen des Fahrzeugs Ego bei Durchführung der Fahrerassistenz auf die Sollgeschwindigkeit $v_{ego}^{\ast };$

  

  oder, im Falle, dass das vierte Fahrzeug B_f,c nicht hinter dem Fahrzeug Ego auf der ersten Spur lc fährt oder die Kollision mit dem ersten Fahrzeug B_l,c und dem vierten Fahrzeug B_f,c verhindert werden kann, Durchführung einer Notbremsung bei Durchführung der Fahrerassistenz.
• Das vorstehende Verfahren ging davon aus, dass Fahrzeuge Ihre Spuren während des Spurwechsels des Fahrzeugs Ego beibehalten. Im Folgenden werden anhand 9, Fälle gezeigt, in denen diese Annahme verletzt wird:
• M1) ein vorausfahrendes oder nachfolgendes Fahrzeug vollzieht einen Spurwechsel auf die zweite Spur ld, nachdem das Fahrzeug Ego den Spurwechsel initiiert hat (vgl. Bezugszeichen a).
• M2) Fahrzeuge, die auf einer dritten Spur, also nicht auf der ersten oder zweiten Spur lc, ld angeordnet sind, vollziehen einen Spurwechsel in den sicheren Bereich der ersten oder zweiten Spur lc, ld, so dass sie zu den neuen vorausfahrenden bzw. nachfolgenden Fahrzeugen werden (vgl. Bezugszeichen b).
• M3) Ein nachfolgendes Fahrzeug beschleunigt so stark, dass es eine Lücke während des Spurwechsels schließt (vgl. Bezugszeichen c).
• Im Folgenden werden Lösungen bzgl. M1 und M2 vorgeschlagen, die sich lediglich auf vorausfahrende Fahrzeuge beziehen. Analog hierzu lässt sich jedoch auch eine Lösung für nachfolgende Fahrzeuge erzielen.
• Bezüglich M1 kann sich die Rolle von Fahrzeugen (vorausfahrend oder nachfolgend) während des Spurwechsels ändern, das Fahrzeug B_l,c also z.B. zu B_l,d werden. In diesem Zusammenhang wird t_d als Zeitpunkt des Erfassens der jeweiligen Situation, in diesem Fall also der Situation M1, und Δt als maximale Zeit, in der das Fahrzeug Ego wieder den sicheren Bereich erreicht haben muss. Um zu bestimmen, ob das Fahrzeug Ego in der Lage ist, eine kollisionsfreie Trajektorie wiederzuerlangen, wird ermittelt, ob die Durchführung eines Bremsvorgangs mit der Beschleunigung a_ego: [t_d,t_d + Δt] → [a_max,ego,0] so dass gilt ∀t ≥ (t_d + Δt). Größere Werte von Δt erlauben komfortablere Bremsprofile.
• Falls die ermittelte Beschleunigung a_ego nicht durchfügrbar ist, kann es zu einer Kollision kommen. Falls die erste Spur lc nicht länger besetzt ist, beispielhaft aufgrund eines Spurwechsels durch das Fahrzeug B_l,c , kann das Fahrzeug Ego auch eine Kombination aus Bremsung und Zurücksteuern auf die erste Spur lc durchführen, oder aber, falls die erste Spur lc besetzt ist, zumindest eine Notbremsung mit -a_max,ego durchführen, um die Kollision zumindest abzuschwächen.
• Bezüglich M2 wird vorgeschlagen, die vorgenannten Verfahren anzuwenden. Alternativ kann auch eine positive Beschleunigung ermittelt werden, um das auf die erste bzw. zweite Spur lc, ld wechselnde andere Fahrzeug zu überholen, so dass der Spurwechsel erst hinter dem Fahrzeug Ego vollzogen wird. Basierend auf d_ego (t_d) kann bei das Ausweichmanöver auch wie folgt abgewandelt werden: Im Falle, dass ein Fahrzeug auf die zweite Spur ld wechselt während das Fahrzeug Ego weiterhin auf der ersten Spur lc fährt, wird der Spurwechsel durch das Fahrzeug Ego auf die zweite Spur ld abgebrochen. Anderenfalls, wenn das Fahrzeug Ego auf der zweiten Spur ld fährt, wird eine machbare Beschleunigung a_ego ermittelt, um auf die erste Spur lc zurückzukehren und dort zu bleiben. In diesem Zusammenhang wird t_d als Zeitpunkt des Erfassens der Situation M2 verwendet.
• Die Sicherheit des Ausweichmanövers kann weiter verbessert werden, wenn das Fahrzeug Ego die laterale Bewegung des anderen Fahrzeugs nachahmt, der seitliche Abstand zwischen den beiden Fahrzeugen also zeitlich konstant bleibt. In dieser Situation ist es beispielhaft möglich, den Sicherheitsabstand nicht einzuhalten, bzw. einen einzuhaltenden Wert hierfür zu reduzieren.
• Bezüglich M3 kann das Fahrzeug Ego eine positive und kollisionsfreie Beschleunigung a_ego ermitteln, um den Sicherheitsabstand einzuhalten. Im Falle einer bevorstehenden Kollision kann überdies ein Ausweichmanöver auf eine andere Spur durchgeführt werden.
• Bezugszeichenliste

B_f,d

zweites Fahrzeug

B_f,c

viertes Fahrzeug

B_f2

fünftes Fahrzeug

B_l,c

erstes Fahrzeug

B_l,d

drittes Fahrzeug

d_s

sicherer Bereich

d_safe,f

Sicherheitsabstand

d_safe,f2

Sicherheitsabstand

d_safe,l,c

Sicherheitsabstand

d_safe,l,d

Sicherheitsabstand

d_f

Position

d_ego

Position

d_l,c

Position

d_l,d

Position

d_rel

Abstand

Ego

Fahrzeug

lc

erste Spur

ld

zweite Spur

t_lc

Zeit

t_c

Zeit



Stoppzeit

t_stop,ego

Stoppzeit

δ

Reaktionszeit

v_ego

Geschwindigkeit

v_f

Geschwindigkeit

v_l,c

Geschwindigkeit



Sollgeschwindigkeit

v_rel

Geschwindigkeit u_max,ego Stoppdistanz



Geschwindigkeit

a_max,l

Beschleunigung

a_max,ego

Beschleunigung

a_ego,min

Beschleunigung

d_rel,eva

Ausweichabstand

y_eva

Abstand

a_x

Beschleunigung

a_y

Beschleunigung

a, b, c

Fehlverhalten

Δt

maximale Zeit

Claims (15)

1. Verfahren zum Betreiben einer Fahrerassistenzfunktion für einen Spurwechsel eines Fahrzeugs (Ego) von einer ersten Spur (lc) auf eine zweite Spur (ld), bei dem - ermittelt wird, ob ein erstes Fahrzeug (B_l,c) vor dem Fahrzeug (Ego) auf der ersten Spur (lc) fährt, falls ein erstes Fahrzeug (B_l,c) vor dem Fahrzeug (Ego) auf der ersten Spur (lc) fährt, abhängig von einer Verkehrsregel ein erster Mindestabstand zu dem ersten Fahrzeug (B_l,c) ermittelt wird, - ermittelt wird, ob ein zweites Fahrzeug (B_f,d) hinter dem Fahrzeug (Ego) auf der zweiten Spur fährt, falls ein zweites Fahrzeug (B_f,d) hinter dem Fahrzeug (Ego) auf der zweiten Spur (ld) fährt, abhängig von der Verkehrsregel ein zweiter Mindestabstand zu dem zweiten Fahrzeug (B_f,d) ermittelt wird, - ermittelt wird, ob ein drittes Fahrzeug (B_l,d) vor dem Fahrzeug (Ego) auf der zweiten Spur (ld) fährt, falls ein drittes Fahrzeug (B_l,d) vor dem Fahrzeug (Ego) auf der zweiten Spur (ld) fährt, abhängig von der Verkehrsregel ein dritter Mindestabstand zu dem dritten Fahrzeug (B_l,d) ermittelt wird, - abhängig von allen ermittelten Mindestabständen und einer vorgegebenen Reaktionszeit (δ) des Fahrzeugs (Ego) eine Fahrerassistenz für den Spurwechsel durchgeführt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei - eine Position (d_ego) des Fahrzeugs (Ego) zu einer vergebenen Zeit (t_lc) zur Durchführung des Spurwechsels, eine Position (d_l,c) des ersten Fahrzeugs (B_l,c) zu der vorgegebenen Zeit (t_lc) und ein erster Sicherheitsabstand (d_safe,l,c), der sich aus der Verkehrsregel ergibt, bereitgestellt werden, und zum Ermitteln des ersten Mindestabstands geprüft wird, ob die Position (d_ego) des Fahrzeugs (Ego) zu der vorgegebenen Zeit (t_lc) kleiner ist als die Differenz aus der Position (d_l,c) des ersten Fahrzeugs (B_l,c) zu der vorgegebenen Zeit (t_lc) minus dem ersten Sicherheitsabstand (d_safe,l,c), - eine relative Geschwindigkeit (v_rel) zwischen dem Fahrzeug (Ego) und dem zweiten Fahrzeug (B_f,d), ein relativer Abstand (d_rel) von dem Fahrzeug (Ego) zu dem zweiten Fahrzeug (B_f,d) und ein zweiter Sicherheitsabstand (d_safe,f,d), der sich aus der Verkehrsregel ergibt, bereitgestellt werden, und zum Ermitteln des zweiten Mindestabstands geprüft wird, ob das Produkt aus der relativen Geschwindigkeit (v_rel) und der vorgegebenen Zeit (t_lc) kleiner ist als die Differenz aus dem negativen relativen Abstand (d_rel) minus dem zweiten Sicherheitsabstand (d_safe,f,d), - eine Position (d_l,d) des dritten Fahrzeugs (B_l,d) zu der vorgegebenen Zeit (t_lc) und ein dritter Sicherheitsabstand (d_safe,l,d), der sich aus der Verkehrsregel ergibt, bereitgestellt werden, und zum Ermitteln des dritten Mindestabstands geprüft wird, ob die Position (d_ego) des Fahrzeugs (Ego) zu der vorgegebenen Zeit (t_lc) kleiner ist als die Differenz aus der Position (d_l,d) des dritten Fahrzeugs (B_l,d) zu der vorgegebenen Zeit (t_lc) minus dem dritten Sicherheitsabstand (d_safe,l,c), und - abhängig von dem jeweiligen Prüfen eine Fahrerassistenz für den Spurwechsel durchgeführt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei bei dem Ermitteln des ersten und/oder des dritten Mindestabstands - geprüft wird, ob die Bedingung $d_l\left(\delta \right)\le u_{max,ego}\wedge \left|a_{max,l}\right|<\left|a_{max,ego}\right|\wedge v_l^{\ast }<v_{ego}\wedge t_{stop,ego}<t_{stop,l}^{\ast }$

   

   erfüllt ist, wobei u_max,ego die Stoppdistanz des Fahrzeugs (Ego) mit der Reaktionszeit δ, $v_l^{\ast }$

   

   die Geschwindigkeit des ersten Fahrzeugs (B_l,c) bzw. des dritten Fahrzeugs (B_l,d) zum Zeitpunkt δ, $t_{stop,l}^{\ast }=\frac{v_l^{\ast }}{\left|a_{max},l\right|}$

   

   die Stoppzeit des ersten Fahrzeugs (B_l,c) bzw. des dritten Fahrzeugs (B_l,_d), $t_{stop,ego}=\frac{v_{ego}}{\left|a_{max,ego}\right|}$

   

   die Stoppzeit des Fahrzeugs (Ego), a_max,l die maximale Beschleunigung des ersten Fahrzeugs (B_l,c) bzw. des dritten Fahrzeugs (B_l,d) und a_max,ego die maximale Beschleunigung des Fahrzeugs (Ego) bezeichnet und für die Reaktionszeit δ des Fahrzeugs (Ego) gilt: δ ≥ 0, - im Falle dass die Bedingung erfüllt ist, der erste Sicherheitsabstand (d_safe,l,c) bzw. der dritte Sicherheitsabstand (d_safe,l,d) ermittelt wird gemäß der Formel: $$d_{safe,l,c}\text{bzw}\text{. }{d}_{safe,l,d}=\frac{{\left(v_l-\left|a_{max,l}\right|\delta -v_{ego}\right)}^2}{-2\left(\left|a_{max,l}\right|-\left|a_{max,ego}\right|\right)}-v_l\delta +\frac{1}{2}\left|a_{max,l}\right|{\delta }^2+v_{ego}\delta ,$$

   

   und - im Falle dass die Bedingung nicht erfüllt ist, der erste Sicherheitsabstand (d_safe,l,c) bzw. der dritte Sicherheitsabstand (d_safe,l,d) ermittelt wird gemäß der Formel: d_safe,l,c bzw. $d_{safe,l,d}=\frac{v_l{}^2}{-2\left|a_{max,l}\right|}-\frac{v_{ego}^2}{2\left|a_{max,ego}\right|}{\delta }^2+v_{ego}\delta ,$

   

   wobei v_l die Geschwindigkeit des ersten Fahrzeugs (B_l,c) bzw. des dritten Fahrzeugs (B_l,d) bezeichnet.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem zusätzlich eine Mindestgeschwindigkeit zur Durchführung des Spurwechsels ermittelt wird und abhängig von allen ermittelten Mindestabständen und der Mindestgeschwindigkeit eine Fahrerassistenz für den Spurwechsel durchgeführt wird.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Fahrerassistenz ein autonomes Durchführen des Spurwechsels umfasst.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem abhängig von dem ersten Mindestabstand geprüft wird, ob eine Kollision mit dem ersten Fahrzeug (B_l,c) durch Spurwechsel oder Notbremsung verhindert werden kann, und abhängig von der Prüfung die Fahrerassistenz für den Spurwechsel durchgeführt wird.
7. Verfahren nach Anspruch 6, bei dem im Falle, dass die Kollision verhindert werden kann, geprüft wird, ob ein lateraler Bereich zur Durchführung des Spurwechsels frei ist, und im Falle, dass der laterale Bereich frei ist - eine erste Geschwindigkeit (v_l,c) des ersten Fahrzeugs (B_l,c) ermittelt wird, - abhängig von der ersten Geschwindigkeit (v_l,c) des ersten Fahrzeugs (B_l,c) ein Ausweichabstand (d_rel,eva) ermittelt wird, und abhängig von dem Ausweichabstand (d_rel,eva) die Fahrerassistenz für den Spurwechsel durchgeführt wird.
8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, bei dem im Falle, dass die Kollision mit dem ersten Fahrzeug (B_l,c) nicht verhindert werden kann, der laterale Bereich nicht frei ist oder für den Ausweichabstand (d_rel,eva) und den ersten Sicherheitsabstand (d_safe,l,c) die Formel d_rel,eva > d_safe,l,c gilt, bei Durchführung der Fahrerassistenz eine Beschleunigung durchgeführt wird, und anderenfalls bei Durchführung der Fahrerassistenz der Spurwechsel durchgeführt wird.
9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei bei Durchführung der Beschleunigung - ermittelt wird, ob ein viertes Fahrzeug (B_f,c) hinter dem Fahrzeug (Ego) auf der ersten Spur (lc) fährt, - falls das vierte Fahrzeug (B_f,c) hinter dem Fahrzeug (Ego) auf der ersten Spur (lc) fährt, abhängig von der Verkehrsregel ein vierter Mindestabstand zu dem vierten Fahrzeug (B_f,c) ermittelt wird, wobei der vierte Mindestabstand ermittelt wird gemäß der Formel: d_f,c(t_lc) +d_safe,f,c < d_ego(t_lc), wobei d_ego die Position ist des Fahrzeugs (Ego), t_lc die vorgegebene Zeit zur Durchführung des Spurwechsels, d_f,c eine Position des vierten Fahrzeugs (B_f,c) und d_safe,f,c, ein vierter Sicherheitsabstand, der sich aus der Verkehrsregel ergibt, - abhängig von den ermittelten Mindestabständen geprüft wird, ob eine Kollision mit dem ersten Fahrzeug (B_l,c) und/oder dem vierten Fahrzeug (B_f,c) unausweichlich ist, - im Falle, dass die Kollision mit dem ersten Fahrzeug (B_l,c) und/oder dem vierten Fahrzeug (B_f,c) unausweichlich ist, eine erste Geschwindigkeit (v_l,c) des ersten Fahrzeugs (B_l,c) und eine vierte Geschwindigkeit (v_f,c) des vierten Fahrzeugs (B_f,c) ermittelt werden, - abhängig von der ersten und vierten Geschwindigkeit (v_l,c,v_f,c) eine Sollgeschwindigkeit $\left(v_{ego}^{\ast }\right)$

   

   des Fahrzeugs (Ego) ermittelt wird, und - das Fahrzeug (Ego) bei Durchführung der Fahrerassistenz auf die Sollgeschwindigkeit $\left(v_{ego}^{\ast }\right)$

   

   beschleunigt wird, und - im Falle, dass das vierte Fahrzeug (B_f,c) nicht hinter dem Fahrzeug (Ego) auf der ersten Spur (lc) fährt oder die Kollision mit dem ersten Fahrzeug (B_l,c) und dem vierten Fahrzeug (B_f,c) verhindert werden kann, bei Durchführung der Fahrerassistenz eine Notbremsung durchgeführt wird.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem - bei Durchführen des Spurwechsels ermittelt wird, ob das erste Fahrzeug (B_l,c) einen Spurwechsel auf die zweite Spur (ld) durchführt, - falls das erste Fahrzeug (B_l,c) einen Spurwechsel auf die zweite Spur (ld) durchführt, eine Beschleunigung zur Vermeidung einer Kollision mit dem ersten Fahrzeug (B_l,c) ermittelt wird, - und falls die Beschleunigung in einem vorgegeben Bereich ist, eine Notfallbremsung mit dieser Beschleunigung durchgeführt wird.
11. Verfahren nach Anspruch 10, wobei die Beschleunigung ermittelt wird gemäß der Formel: $-a_{ego,min}=\frac{2\left(d_{rel}+v_{rel}{t}_c\right)}{t_c^2},$

    

    wobei -a_ego,min die Beschleunigung ist, d_rel ein relativer Abstand von dem Fahrzeug (Ego) zu dem ersten Fahrzeug (B_l,c), v_rel eine relative Geschwindigkeit zwischen dem Fahrzeug (Ego) und dem ersten Fahrzeug (B_l,c) und t_c eine ermittelte Zeit bis zu der Kollision.
12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem - ermittelt wird, ob ein fünftes Fahrzeug (B_f2) hinter dem Fahrzeug (Ego) zwischen der zweiten und ersten Spur (ld, lc) fährt, - falls das fünfte Fahrzeug (B_f2) hinter dem Fahrzeug (Ego) zwischen der zweiten und ersten Spur (ld, lc) fährt, das fünfte Fahrzeug (B_f2) in ein weiteres Fahrzeug auf der ersten Spur (lc) und ein weiteres Fahrzeug auf der zweiten Spur (ld) unterteilt wird und abhängig von der Verkehrsregel weitere Mindestabstände zu den weiteren Fahrzeugen ermittelt werden.
13. Vorrichtung zum Betreiben einer Fahrerassistenzfunktion, wobei die Vorrichtung dazu ausgebildet ist, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12 durchzuführen.
14. Computerprogramm zum Betreiben einer Fahrerassistenzfunktion, wobei das Computerprogramm ausgebildet ist ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12 bei seiner Ausführung auf einer Datenverarbeitungsvorrichtung durchzuführen.
15. Computerprogrammprodukt umfassend ausführbaren Programmcode, wobei der Programmcode bei Ausführung durch eine Datenverarbeitungsvorrichtung das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12 ausführt.

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