DE102017204185A1

DE102017204185A1 - Verfahren zum Betreiben eines Abgasturboladers

Info

Publication number: DE102017204185A1
Application number: DE102017204185.4A
Authority: DE
Inventors: Rainer Weigand
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2017-03-07
Filing date: 2017-03-14
Publication date: 2018-09-13
Also published as: CN108571384A; CN108571384B

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben eines Abgasturboladers mit einer in einem Abgasstrom angeordneten Turbine (120) und einem von dieser angetriebenen Verdichter, wobei die Turbine (120) ein Turbinengehäuse (123) mit einem Turbineneinlass (121) und einem Turbinenauslass (122) und dazwischen ein Leitapparat (124) mit variabler Geometrie zur Veränderung einer Turbinenfläche und ein Turbinenrad (125) aufweist, wobei für den Betrieb ein funktionaler Zusammenhang zwischen einem Abgasmassenstrom (dm/dt) in den Turbineneinlass, einem Druckverhältnis (p₄/p₃) zwischen Turbinenauslass (122) und Turbineneinlass (121), und einer Turbinenstellerposition zur Einstellung der Turbinenfläche verwendet wird, der einen Druck (p₃₁) am Übergang zwischen Leitapparat (124) und Turbinenrad (125) berücksichtigt.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben eines Abgasturboladers sowie eine Recheneinheit und ein Computerprogramm zu dessen Durchführung.
Stand der Technik
Ein Turbolader, auch Abgasturbolader (ATL) oder umgangssprachlich Turbo, dient der Leistungs- oder Effizienzsteigerung von Verbrennungsmotoren. Ein Turbolader besteht aus einer Abgasturbine, die ihre Energie aus dem Restdruck der Abgase bezieht, und einem von der Turbine angetriebenen Verdichter für die Ansaugluft des Motors, der den Luftdurchsatz erhöht und die Ansaugarbeit der Kolben vermindert. Um die Abgabeleistung in praktikablen Grenzen zu halten, also die Aufladung des Motors zu begrenzen, bedarf es einer Einrichtung, die im allgemeinen Sprachgebrauch „Ladedruckregelung“ genannt wird.
Bei der Ladedruckregelung für Abgasturbolader kommt der Modellierung des Massenstroms und der Druckverhältnisse über dem Turbinenrad besondere Aufmerksamkeit zu, da diese Größen die Antriebsleistung der Turbine bestimmen. Die Antriebsleistung der Turbine wird in dynamische Drehzahländerungen des Laufzeugs sowie Verdichterleistung umgesetzt. Letztere bestimmt den zu regelnden Ladedruckaufbau.
Für die Modellierung des Turbinenmassenstroms kann die Turbine als Drossel mit effektiver Durchflussfläche A betrachtet werden, die von einem kompressiblen Medium (Gas) mit Temperatur T3 durchströmt wird und über die das Druckverhältnis p₄/p₃ abfällt. Die entsprechende Gleichung für isentropen Massenstrom durch eine Blende/Drossel ist aus der einschlägigen Literatur bekannt und findet sich explizit z.B. in B.K.Shivamoggi, „Theoretical fluid dynamics", Martinus Nijhoff Publishers, Dordrecht 1985, ISBN 90-247-2999-8, S. 173. Der Massenstrom über die Turbine ergibt sich mit diesem Ansatz zu $\dot{m} = \frac{A \cdot p_{3}}{\sqrt{R \cdot T_{3}}} \cdot Ψ (\frac{p_{4}}{p_{3}})$
Index 3 beschreibt dabei den Zustand vor der Turbine, Index 4 den Zustand nach der Turbine. R = 287,1 J/(K kg) ist die Gaskonstante, Ψ(π) die Ausflusskennlinie. Letztere ist gegeben durch $Ψ (π) = \sqrt{\frac{2 κ}{κ - 1} \cdot (π^{2 / κ} - π^{κ + 1 / κ})}$
für π > π_krit und Ψ(π) = Ψ_krit für π < π_krit und hat ihr Maximum $Ψ_{k r i t} (π_{k r i t}) = \sqrt{κ \cdot {(\frac{2}{κ - 1})}^{\frac{κ + 1}{κ - 1}}} bei π_{k r i t} = {(\frac{2}{κ - 1})}^{\frac{κ}{κ - 1}}$
Dabei bezeichnet κ = c_p/c_v den Isentropen-Exponent des kompressiblen Mediums. Er ist eine Stoffeigenschaft und nur von der Zahl der Freiheitsgrade der Gasmoleküle abhängig. Für Abgas beträgt dieser κ = 9/7 ≈1,28.
Für Isentropen-Exponenten zwischen 1 < κ < 1,5 lässt sich der nichttriviale Teil der Ausflusskennlinie (π_krit ≤ π ≤ 1) durch einen Ellipsenbogen annähern, wobei der absolute Fehler über den gesamten Wertebereich unter 0,5% bleibt. Diese Vereinfachung ist notwendig, um die Ausflusskennlinie auch in einem Echtzeitsystem mit limitierter Rechenzeit, wie sie in Fahrzeugen zu finden sind, analytisch auswerten zu können.
Im Rahmen der Ladedruckregelung sind bei gegebenem Massenstrom dm/dt sowohl die Berechnung p₄/p₃ → A als auch die zugehörige Rückrechnung A → p₄/p₃ erforderlich. Bei Näherung mittels Ellipsenbogen nimmt die Ausflusskennlinie folgende Form an: $Ψ (π) = Ψ_{k r i t} \cdot \sqrt{1 - {(\frac{π - π_{k r i t}}{1 - π_{k r i t}})}^{2}}$
für π > π_krit und Ψ(π) = Ψ_krit für π < π_krit
Zur Anpassung der Massenstromgleichung an eine reale Turbine können nun die freien Parameter A und κ (!) mit Hilfe von Messpunkten des Turboladers bei verschiedensten Betriebspunkten ermittelt werden (z.B. Least-Square-Fit). Für diese Betriebspunkte sind der Abgasmassenstrom dm/dt, die Drücke p₃ und p₄, sowie die Abgastemperatur T₃ bekannt.
Diese Herangehensweise stößt jedoch bei einer variablen Turbinengeometrie (VTG) oder Turboladern mit Wastegate (Bypass) an ihre Grenzen. Die VTG hat verstellbare Leitschaufeln im Abgasstrom vor dem Turbinenrad, mit dem die Leistungsabgabe und das Ansprechverhalten an unterschiedliche Betriebsbedingungen, also an hohe oder niedrige Last besser angepasst werden kann. Das Wastegate ist ein Bypass, welches Abgas an der Turbine vorbei und direkt in den Auspuff leiten kann. Zur Verstellung von VTG oder Wastegate existiert ein Turbinensteller.
Zwar besteht die Möglichkeit, neben der Variation des Massenstroms hier auch unterschiedliche Einstellungen des Turbinenstellers zu berücksichtigen. Der Massenstrom dm/dt und die Abgastemperatur T3 stellen sich entsprechend dem Motorbetriebspunkt ein und werden im Kontext der Ladedruckregelung als gegeben, d.h. nicht beeinflussbar, angesetzt. Jedoch zeigt sich, dass in diesen Fällen ein unphysikalisch hoher Isentropenexponent κ >> 1 (meist im mittleren zweistelligen Bereich) erforderlich ist.
Jedoch stimmt für κ >> 1 die obige Näherung von Ψ(π) als Ellipsenbogen nicht mehr. Insbesondere wäre wegen p·V^κ=const. für isentrope Zustandsänderungen Abgas demnach nur geringfügig kompressibler als eine Flüssigkeit, z.B. Wasser. Ein physikalischer Ansatz ist damit nicht mehr gegeben. Vielmehr ist die herkömmliche Beschreibung dann rein empirisch.
Auch zeigt sich, dass so ein Turbinenmodell nur große Druckverhältnisse, d.h. höhere Lasten, gut abbilden kann. Die Qualität des Modells für kleine Druckverhältnisse über der Turbine zeigt Verbesserungspotential.
US 2009/094009 A1 beschreibt eine Modellierung von Turbinenmassenstrom und Wastegate-Ventilmassenstrom, um Kalibriertabellen zu erstellen. Auch ein Druckverhältnis wird berechnet.
US 2016/146134 A1 offenbart eine Modellierung eines Massenstroms durch ein Abgasrückführsystem.
Offenbarung der Erfindung
Erfindungsgemäß werden ein Verfahren zum Betreiben eines Abgasturboladers sowie eine Recheneinheit und ein Computerprogramm zu dessen Durchführung mit den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche vorgeschlagen. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche sowie der nachfolgenden Beschreibung.
Die Erfindung basiert im Wesentlichen auf der Idee, nicht mehr nur die Drücke am Turbinenein- und -auslass, sondern auch wenigstens einen Druck innerhalb der Turbine zu berücksichtigen. Die Turbine wird bisher als eine einzelne Drossel beschrieben, deren Druckabfall durch ein Druckverhältnis p₄/p₃ beschrieben wird. Dabei werden das Innenleben der Turbine sowie die unterschiedlichen physikalischen Ursachen für den Druckabfall jedoch außer Acht gelassen.
Im Rahmen der Erfindung wird nun jedoch berücksichtigt, dass - wie in den 2 und 3 zu sehen - der Abgasmassenstrom (dm/dt) unter einem ersten Druck (p₃) in das Turbinengehäuse (20) eintritt und Gehäusegeometrie und Leitapparat (z.B. VTG-Leitschaufeln 30) den Druck auf einen zweiten Druckwert (p₃₁) abdrosseln, bis der Massenstrom das Turbinenrad (40) erreicht. Über dem Turbinenrad (40) fällt der Druck weiter von dem zweiten Druckwert (p₃₁) auf einen dritten Druckwert (p₄) ab, da das Abgas hier Arbeit verrichten muss. Während die Drücke p₃ und p₄am Turbineneinlass bzw. am Turbinenauslass messtechnisch relativ einfach zu erfassen sind, ist der Drucke am Übergang zwischen Leitapparat und Turbinenrad (40) nicht direkt zugänglich. Zum Druck p₃₁ gehört ein Drosselquerschnitt A, der die effektive Turbinenfläche beschreibt. Beide sind über den Massenstrom miteinander gekoppelt und hängen von der Position des Turbinenstellers ab. Sie können insbesondere aus der Messdatenanpassung an das neue Turbinenmodell gewonnen werden.
Die Erfindung liefert eine verbesserte Beschreibung des Zusammenhangs zwischen Abgasmassenstrom, Druckverhältnis über der Turbine und Turbinenstellerposition für einen Abgasturbolader, die auch bei begrenzten Ressourcen (Speicher, Rechenzeit) im Rahmen einer Motorsteuerungssoftware anwendbar ist. Es wird eine verbesserte Beschreibung des Zusammenhangs zwischen Massenstrom, Druckverhältnis und effektiver Turbinenfläche (entsprechend der Position des Turbinenstellers) ermöglicht durch eine Drosselgleichung, die den Druckabfall im Turbinengehäuse berücksichtigt. Insbesondere werden hierbei die Bereiche kleiner Druckverhältnisse über der Turbine sowie der gesamte Stellbereich des Turbinenstellers genauer modelliert. Außerdem kann der physikalisch korrekte Wert für den Isentropenexponent κ =9/7 ≈1,28 verwendet werden, d.h. der physikalische Hintergrund wird durch das erfindungsgemäße Modell besser erfasst.
Die Erfindung stellt insbesondere eine Möglichkeit bereit, die beim Betrieb eines Abgasturboladers besonders relevanten Größen Turbinenfläche (A) und Druckverhältnis (p₄/p₃) zwischen Turbinenauslass und Turbineneinlass genauer als bisher zu bestimmen.
Das der Erfindung zugrunde liegende Turbinenmodell bleibt trotz erhöhter Komplexität gegenüber dem bisherigen Stand der Technik noch in einer Motorsteuerung mit begrenzter Rechenzeit auswertbar, da der aufwendige Teil der Berechnung offline durchgeführt werden kann. Hiervon bleibt die Invertierung der Rechenkette unberührt, d.h. sowohl p₄/p₃ → A als auch A → p₄/p₃ werden durch den gleichen (Offline-)Datensatz abgedeckt.
Eine erfindungsgemäße Recheneinheit, z.B. ein Steuergerät eines Kraftfahrzeugs, ist, insbesondere programmtechnisch, dazu eingerichtet, ein erfindungsgemäßes Verfahren durchzuführen.
Auch die Implementierung des Verfahrens in Form eines Computerprogramms ist vorteilhaft, da dies besonders geringe Kosten verursacht, insbesondere wenn ein ausführendes Steuergerät noch für weitere Aufgaben genutzt wird und daher ohnehin vorhanden ist. Geeignete Datenträger zur Bereitstellung des Computerprogramms sind insbesondere magnetische, optische und elektrische Speicher, wie z.B. Festplatten, Flash-Speicher, EEPROMs, DVDs u.A.m. Auch ein Download eines Programms über Computernetze (Internet, Intranet usw.) ist möglich.
Weitere Vorteile und Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der beiliegenden Zeichnung.
Die Erfindung ist anhand eines Ausführungsbeispiels in der Zeichnung schematisch dargestellt und wird im Folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnung beschrieben.
Figurenliste

1 zeigt schematisch einen Ausschnitt einer Brennkraftmaschine mit einem Zylinder und einem Abgasturbolader.
2 zeigt in einer schematischen Schnittansicht einen Abgasturbolader mit variabler Geometrie mit Leitschaufeln in einer ersten Stellung für kleine Massenströme.
3 zeigt in einer schematischen Schnittansicht den Abgasturbolader gemäß Figur zwei mit den Leitschaufeln in einer zweiten Stellung für große Massenströme.

Ausführungsform(en) der Erfindung
Eine beispielhafte Brennkraftmaschine, wie sie der Erfindung zugrunde liegen kann, wird im Folgenden unter Bezugnahme auf die 1-3 zusammenhängend beschrieben, wobei gleiche Elemente mit gleichen Bezugszeichen versehen sind.
In 1 ist ein Ausschnitt 1 der Brennkraftmaschine mit einem Zylinder bzw. Zylinderblock 200 und einem Abgasturbolader 100 schematisch dargestellt. Der Zylinderblock 200 weist einen Lufteinlass 201 zum Zuführen von Frischluft und einen Abgaskrümmer 202 zum Abführen von Abgas auf.
Der Abgasturbolader 100 weist eine Turbine 120 und einen von dieser angetriebenen Verdichter 110 auf. Dem Verdichter 110 wird Frischluft 10 zugeführt, von diesem in auf einen Ladedruck verdichtet und über einen optionalen Luftkühler 11 dem Zylinderblock 200 zugeführt. Im Zylinderblock 200 wird bekanntermaßen ein Kraftstoff/Luftgemisch verbrannt und das dadurch entstehende Abgas über den Abgaskrümmer 202 der Turbine 120 zugeführt.
Die Turbine 120 weist ein Turbinengehäuse 121 mit einem Turbineneinlass 121 und einem Turbinenauslass 122 und dazwischen einen Leitapparat 124 mit verstellbaren Leitschaufeln und ein Turbinenrad 125 auf. Das Abgas tritt am Turbineneinlass unter einem Druck p₃ in das Turbinengehäuse 121 ein und durchströmt das Turbinengehäuse 121 und den Leitapparat 124, wobei der Druck auf p₃₁ am Übergang zwischen Leitapparat und Turbinenrad gedrosselt wird, was vorteilhafterweise im Rahmen der Erfindung berücksichtigt wird. Das Abgas treibt das Turbinenrad 125 an, bevor es am Turbinenauslass 122 mit einem Druck p₄ in ein Auspuffsystem 12 austritt.
In 2 ist die Turbine 120 in einer Schnittansicht dargestellt, wobei sich die Leitschaufeln des Leitapparats 124 in einer ersten Stellung befinden, in 3 in einer zweiten Stellung. In 2 weist die Turbine 120 eine kleinere effektive Turbinenfläche A als in 3 auf. Die Stellung der Leitschaufeln kann mittels eines Turbinenstellers 126 verändert werden, der mit einem Stellsignal TV (hier Tastverhältnis) angesteuert wird.
Gemäß der im Folgenden erläuterten bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird der Abgasmassenstrom dm/dt über die Turbine 120 durch eine Drossel beschrieben, die lediglich für das Druckverhältnis p₃₁/p₃ verantwortlich ist. Der restliche Druckabfall auf p₄ wird der Turbinenleistung zugeschrieben, die dann für keine weitere Massenstrombegrenzung mehr sorgt.
Da p₃ und p₄ leicht messbare Größen sind, soll jedoch vorteilhafterweise das Druckverhältnis p₃₁/p₃ als Funktion von p₄/p₃ dargestellt werden. Als Randbedingung für diese Funktion gilt p₄/p₃ ≤ p_31/p₃ ≤ 1. Idealerweise wird dieser Wertebereich durch nur einen Funktionsparameter mit ebenfalls beschränktem Wertebereich abgedeckt. $\frac{p_{4}}{p_{3}} = {(\frac{p_{4}}{p_{3}})}^{α} \cdot {(\frac{p_{4}}{p_{3}})}^{1 - α} \Leftrightarrow \frac{p_{31}}{p_{3}} \equiv {(\frac{p_{4}}{p_{3}})}^{α}$
mit α ∈[0,..,1] d.h. für Grenzen α=0: p₃₁=p₃ und α=1: p₃₁=p₄
Der dimensionslose Aufteilungskoeffizient α ist wie die effektive Turbinenfläche A eine Funktion der Turbinenstellerposition. Damit lässt sich die Drosselgleichung mit ihren zwei Parametern α und A an Messwerte einer realen Turbine anpassen. Für die Datenanpassung wird die Gleichung so umgeschrieben, dass letztlich ein „korrigierter“ Massenstrom auszuwerten ist, der die Einflüsse von T₃ und p₃ berücksichtigt. $\frac{\dot{m} \cdot \sqrt{T_{3}}}{p_{3}} = \frac{Ψ_{k r i t}}{\sqrt{R}} \cdot A \cdot \sqrt{1 - {(\frac{{(\frac{p_{4}}{p_{3}})}^{α} - π_{k r i t}}{1 - Ψ_{k r i t}})}^{2}}$
für (p₄/p₃)^α > π_krit mit π_krit = 0,54832 und Ψ_krit = 0,66467 (bei κ=1,28)
Es hat sich gezeigt, dass das Modell die Messwerte für alle Turbinenstellerpositionen und Druckverhältnisse mit einer relativen Abweichung < 5% beschreibt, was einer deutlich verbesserten Modellgüte entspricht.
Auch ist bei der Modellanpassung der Isentropenexponent vorteilhafterweise auf κ =9/7 für Abgas festgelegt, d.h. κ ist keine Anpassungsgröße mehr.
Die Erfindung kann vorteilhaft auch gemäß der im Folgenden beschriebenen Ausführungsform in Software bzw. einer Recheneinheit, wie insbesondere einem Fahrzeug-Steuergerät, implementiert werden. Dazu werden zunächst Aufteilungskoeffizient α und effektive Turbinenfläche A mittels Messdaten der Turbine als Funktion der Turbinenstellerposition TV identifiziert. Die Stellerkennlinie A(TV) ist eine streng monotone Abbildung. Damit ist auch deren Umkehrung/Invertierung TV(A) möglich, so dass insgesamt der Aufteilungskoeffizient α als Funktion der Turbinenfläche darstellbar ist: $α (T V (A)) \to α (A)$
Um eine besonders einfache Implementierung zu ermöglichen, wird vorgeschlagen, dimensionslose Größen Π und Σ für das Druckverhältnis bzw. die normierte effektive Turbinenfläche einzuführen gemäß: $Π = \frac{p_{4}}{p_{3}}, und \sum \frac{A}{A_{m a x}},$
jeweils mit Wertebereich [0,..,1] A_max ist dabei eine Konstante, die die maximal mögliche Turbinenfläche beschreibt, auf die A normiert wird.
Die Drosselgleichung lässt sich damit umformulieren: $\dot{m} = \frac{A \cdot p_{3}}{\sqrt{R \cdot T_{3}}} \cdot Ψ (\frac{p_{31}}{p_{3}}) \Rightarrow \frac{\dot{m} \cdot \sqrt{R \cdot T_{3}}}{A_{m a x} \cdot p_{4}} = \frac{A}{A_{m a x}} \cdot \frac{p_{3}}{p_{4}} \cdot Ψ ({(\frac{p_{4}}{p_{3}})}^{α (\frac{A}{A_{max}})}) = \frac{Σ}{Π} \cdot Ψ (Π^{α (Σ)}) \equiv γ (Σ,Π)$
Die linke Seite der Gleichung kann in einer Recheneinheit leicht ausgewertet werden, da sie nur Zustandsgrößen des aktuellen Betriebspunkts (d_m/d_t, T₃, p₄) sowie Konstanten (R, A_max) enthält.
Die rechte Seite wird durch die Funktion γ(Σ, Π) beschrieben, von der i.d.R. ein Argument gegeben und das andere gesucht ist. D.h. die üblichen Anwendungsfälle sind: $p_{4} / p_{3} \to A bzw . A \to p_{4} / p_{3}$
Der Wertebereich von γ ist [0,..,∞]. Dieser unbegrenzte Bereich erweist sich für eine noch durchzuführende Invertierung als unpraktisch. Die o.a. Drosselgleichung wird daher zweckmäßigerweise noch einer Transformation unterworfen: $Γ (Σ,Π) = \frac{1}{1 + γ (Σ,Π)}$
Γ hat den Wertebereich [0,..,1] und ist monoton in Σ und Π.
Da die Argumente Π und Σ einen begrenzten Wertebereich [0,..,1] haben, kann die Funktion Γ vorab für alle Π und Σ in gewünschter Rasterung berechnet und dann in der Software bzw. Recheneinheit in einem Kennfeld abgelegt werden.
Während des Betriebs wird dann aus den Größen des aktuellen Betriebspunkts ein Zielwert Γ_des ermittelt. $γ_{d e s} = \frac{\dot{m} \cdot \sqrt{R \cdot T_{3}}}{A_{m a x} \cdot p_{4}} \to Γ_{d e s} = \frac{1}{1 + γ_{d e s}}$
Die beiden üblichen Anwendungsfälle der Ladedruckregelung lassen sich dann wie folgt lösen:

1. Bestimme aus gegebener Turbinenfläche A_set das Druckverhältnis p₄/p₃ :
- Extrahiere aus dem Kennfeld Γ(Σ, Π) die Kennlinie k₁(Π)= Γ(Σ_set, Π)
- mit Σ_set = A_set/ A_max.

Dies entspricht einem Kennfeldschnitt bei Fläche A_set. Anschließend ist k₁(Π)=Γ_des mittels Kennlinien-Invertierung zu lösen.
Damit ist Π = p₄/p₃ ermittelt.

2. Bestimme aus gegebenem Druckverhältnis Π_set= p₄/p₃ die Turbinenfläche A:
- Extrahiere aus dem Kennfeld Γ(Σ, Π) die Kennlinie k₂(Σ)= Γ(Σ, Π_set).

Dies entspricht einem Kennfeldschnitt bei Druckverhältnis p₄/p₃. Anschließend ist k₂(Σ)=Γ_des mittels Kennlinien-Invertierung zu lösen.
Damit ist A = A_max ·Σ ermittelt.
Diese Lösung ist besonders leicht umsetzbar, da es sich bei den verwendeten Funktionen „Reduktion eines Kennfelds auf eine Kennlinie bei gegebenem Argument“ sowie „Kennlinien-Invertierung“ um übliche Bibliotheksfunktionen handelt, die in der Motorsteuer-Software vorhanden sind.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

US 2009094009 A1 [0014]
US 2016146134 A1 [0015]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

B.K.Shivamoggi, „Theoretical fluid dynamics“, Martinus Nijhoff Publishers, Dordrecht 1985, ISBN 90-247-2999-8, S. 173 [0004]

Claims

Verfahren zum Betreiben eines Abgasturboladers mit einer in einem Abgasstrom angeordneten Turbine (120) und einem von dieser angetriebenen Verdichter (110), wobei die Turbine (120) ein Turbinengehäuse (123) mit einem Turbineneinlass (121) und einem Turbinenauslass (122) und dazwischen ein Leitapparat (124) mit variabler Geometrie zur Veränderung einer Turbinenfläche und ein Turbinenrad (125) aufweist, wobei für den Betrieb ein funktionaler Zusammenhang zwischen einem Abgasmassenstrom (dm/dt) in den Turbineneinlass, einem Druckverhältnis (p₄/p₃) zwischen Turbinenauslass (122) und Turbineneinlass (121), und einer Turbinenstellerposition zur Einstellung der Turbinenfläche verwendet wird, der einen Druck (p₃₁) am Übergang zwischen Leitapparat (124) und Turbinenrad (125) berücksichtigt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Druck (p₃₁) am Übergang zwischen Leitapparat (124) und Turbinenrad (125) in Form eines Druckverhältnisses (p₃₁/p₃) zwischen dem Druck (p₃₁) am Übergang zwischen Leitapparat (124) und Turbinenrad (125) und dem Druck (p₃) am Turbineneinlass (121) berücksichtigt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei das Druckverhältnis (p₃₁/p₃) zwischen dem Druck (p₃₁) am Übergang zwischen Leitapparat (124) und Turbinenrad (125) und dem Druck (p₃) am Turbineneinlass (121) als Funktion eines Aufteilungskoeffizienten berücksichtigt wird.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei das Druckverhältnis (p₃₁/p₃) zwischen dem Druck (p₃₁) am Übergang zwischen Leitapparat (124) und Turbinenrad (125) und dem Druck (p₃) am Turbineneinlass (121) als Potenzfunktion des Aufteilungskoeffizienten mit dem Druckverhältnis (p₄/p₃) zwischen Turbinenauslass und Turbineneinlass als Basis berücksichtigt wird.
Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, wobei der Aufteilungskoeffizient als Funktion der Turbinenfläche berücksichtigt wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Turbinenfläche oder das Druckverhältnis (p₄/p₃) zwischen Turbinenauslass (122) und Turbineneinlass (121) bestimmt werden.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei ein Kennfeld verwendet wird, dem der funktionale Zusammenhang zwischen dem Abgasmassenstrom (dm/dt) in den Turbineneinlass, dem Druckverhältnis (p₄/p₃) zwischen Turbinenauslass und Turbineneinlass, und der Turbinenstellerposition zur Einstellung der Turbinenfläche zugrunde liegt.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei das Kennfeld durch einen funktionalen Zusammenhang gegeben ist, in den die auf eine Maximalfläche normierte Turbinenfläche und das Druckverhältnis (p₄/p₃) zwischen Turbinenauslass und Turbineneinlass eingehen.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei ein Ladedruck des Verdichters (110) geregelt wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Turbinenfläche eingestellt wird.
Recheneinheit, die dazu eingerichtet ist, ein Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche durchzuführen.
Computerprogramm, das eine Recheneinheit dazu veranlasst, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10 durchzuführen, wenn es auf der Recheneinheit ausgeführt wird.
Maschinenlesbares Speichermedium mit einem darauf gespeicherten Computerprogramm nach Anspruch 12.